Образование и пространственно-временная динамика структур в нематическом жидком кристалле при воздействии электрического поля тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МОЛЕКУЛ И КРИСТАЛЛОВ УФИМСКОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На нравах рукописи

-кг

Батыршин Эдуард Сафаргалиевич

ОБРАЗОВАНИЕ И ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА СТРУКТУР В НЕМАТИЧЕСКОМ ЖИДКОМ КРИСТАЛЛЕ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учрео/сдении науки Институте физики молекул и кристаллов Уфимско научного центра Российской академии наук.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук Делев Владимир Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор

Мигранов Наиль Галиханович

доктор физико-математических наук, профессор

Урмапчеев Сайд Федорович

ФГБОУ ВПО "Пермский государствениъп национальный исследовательский униве ситет"

Защита состоится 27 апреля 2012 г. в 14.00 часов на заседании диссертац онного совета ДМ 002.099.01 при Федеральном государственном бюджеі ном учреждении науки Институте физики молекул и кристаллов Уфи ского научного центра Российской академии наук, расположенном по адрес 450075, г. Уфа, Проспект Октября 71, конф.-зал, тел./факс.: 8(347)292Ц1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государств ного бюдэ/сетпого учреждения науки Института физики молекул и кр сталлов Уфимского научного центра Российской академии наук

Автореферат разослан « ^ » ^^Р*^ 2012 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные п чатыо, просьба высылать по адресу: 450075, г.Уфа, Проспект Октября 15 ИФМК УНЦ РАН, Диссертационный совет ДМ 002.099.01.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ломакин Г.

бщая характеристика работы

Актуальность работы

Изучение диссипативных структур, возникающих в неравновесных систе-х различной природы (физических, химических, биологических и др.), яв-ется одной из самых привлекательных задач науки на протяжении несколь-х десятилетий [1]. Жидкие кристаллы (ЖК) - яркий пример такой систе-I, притягивающий внимание исследователей, благодаря своим уникальным ойствам. ЖК представляет собой анизотропную жидкость, характеризую-юся пространственным упорядочением молекул. Свойства ЖК позволяют учать явления характерные для изотропных жидкостей, такие как конвек-я Релея-Бенара, вихри Тейлора и др., расширяя рамки исследований от отропных к пространственно упорядоченным средам. С другой стороны, ледствие анизотропии свойств, в ЖК возможны механизмы неустойчиво-ей, которые не имеют аналога в изотропном случае. Эти неустойчивости )гут вести к формированию специфических структур, связанных с анизо-опией свойств: структур при сдвиговых течениях, структур, индуцирован-IX электрическим и магнитным полями, электроконвективных структур и . [2, 3]. Кроме того, анизотропия свойств увеличивает количество контроль-IX параметров, определяющих поведение структур.

Одной из наиболее активно исследуемых неустойчивостей является элек-оконвективная неустойчивость нематического жидкого кристалла (НЖК). ЖК - это жидкий кристалл, характеризующийся ориентационным упоря-чением молекул удлиненной формы. Направление преимущественной ори-тации молекул НЖК описывается единичным вектором п, называемым фектором [4]. Электроконвективная неустойчивость возникает при прило-ении к слою НЖК, заключенному между проводящими подложками, на-яжения, превышающего некоторое критическое значение. При этом в noire образуется периодическая система полос, представляющих собой про-ранственно - периодическую модуляцию поля директора и скорости тече-я НЖК (электроконвективные роллы). Непрекращающаяся активность в .следованиях электроконвективных структур обусловлена необходимостью ¡учения возможных механизмов самоорганизации в сложных анизотропных стемах. Относительная простота изменения контрольных параметров (ам-итуда и частота приложенного напряжения) и высокий оптический кон-аст возникающих структур, вследствие оптической анизотропии НЖК, дат значительные преимущества при экспериментальных исследованиях элек-оконвекции.

Идеи Kappa [5] и Хельфриха [6] о механизме развития электроконвек-ии в анизотропных жидкостях привели к построению стандартной модели юктроконвекции [7], в рамках которой были рассчитаны пороговые харак-

теристики неустойчивостей. Сценарий неустойчивости определяется знака анизотропии диэлектрической проницаемости еа и проводимости аа, а так исходным распределением поля директора п0. С точки зрения стандарти модели, необходимым условием возникновения электроконвективной неуст чивости является положительный знак анизотропии проводимости аа > 0.

Открытие режима так называемой "нестандартной" электроконвекцш НЖК с аа < 0 [8], при котором конвективный механизм Карра-Хельфриха работает, инициировало дальнейшее развитие теоретических представлені Нестандартная электроконвекция получила свое объяснение в рамках мо ли, учитывающей флексополяризацию [9], и дающей хорошее количествен согласие с экспериментальными пороговыми характеристиками.

В отличие от порога образования электроконвективных роллов, котор к настоящему времени достаточно детально исследован экспериментальнс теоретически, поведение системы в закритической области гораздо менее и чено. Характерной особенностью электроконвекции в НЖК выше порога разования конвективных роллов является большое многообразие вторичні неустойчивостей и сценариев эволюции неравновесных структур, обусловл ное различными нелинейными взаимодействиями гидродинамических и oj ентационных мод. Одним из наиболее важных механизмов, определяющ развитие вторичных неустойчивостей в закритической области, является < тивация однородной твист моды директора, представляющей собой вращен директора в плоскости ЖК-слоя [10]. Было установлено, что увеличение п ложенного переменного напряжения выше порога электроконвекции в ш нарном слое НЖК приводит к возбуждению твист моды и сопровождает образованием так называемых "анормальных" (abnormal) роллов. Кроме г го, взаимодействие твист моды с конвективными модами роллов в переме ном электрическом поле может приводить к развитию локальных осцилляці между двумя вырожденными состояниями наклонных роллов (так наш в; мых "зиг" и "заг" роллов). Динамика таких осцилляций представляет соб< типичные картины пространственно-временного хаоса. Необходимо отметиі что теоретическая модель [10], описывающая осцилляции в злектроконвекті ных структурах, не учитывает влияние флексоэффекта. Другое ограничен модели связано с тем, что она не принимает во внимание электролитическ свойства ЖК. В тоже время, эти эффекты являются существенно важны при электроконвекции в постоянном электрическом поле.

При воздействии постоянного напряжения развитие электроконвекции закритической области может приводить к формированию двумерной стру туры, представляющей собой суперпозицию зиг и заг роллов [11-13]. Пот ря устойчивости такой структуры также сопровождается развитием зиг-з1 осцилляций. В отличие от случая переменного поля, зиг-заг осцилляции постоянном поле упорядочены в плоскости ЖК-слоя. Пространственно - вр

иной порядок этих осцилляций обусловлен их синхронизацией, ведущей к нерации фазовых волн: плоских, спиральных и концентрических [14, 15] отражает самоорганизацию системы на новом пространственно-временном сштабе. Ранее были описаны некоторые свойства этих зиг-заг осцилляций , 14],[А2, А7], однако механизм их возникновения и самоорганизации оста-ся практически не изученным.

Изучение нестационарных электроконвективных структур, поиск новых жимов и эффектов способствуют развитию нелинейной теории электрокон-кции. Равным образом, результаты таких исследований представляют ин-рес для решения фундаментальных вопросов образования и разрушения остранственно-временного порядка в сложных системах.

Цель диссертационной работы

Экспериментальное изучение последовательности структурных перехо->в в планарном слое НЖК МББА (полное название: п-метоксибензили-,н-п'-бутиланилин), индуцированных электрическим полем; исследование остранственно - временной динамики и эффектов синхронизации в закри-1ческом режиме электроконвекции при воздействии постоянного, переменно и комбинированного напряжений; выбор и апробация модели, качествен) описывающей эффекты синхронизации в изучаемой системе.

Научная новизна

В работе впервые показано, что:

• в планарном слое НЖК МББА при воздействии постоянного напряжения выше критического возникает система продольных доменов, ориентированных вдоль исходной ориентации директора по;

• образование двумерной электроконвективной доменной решетки при воздействии постоянного напряжения сопровождается пороговой деформацией волновых векторов исходной структуры наклонных роллов с варикозной неустойчивостью; переход обладает свойствами докритиче-ской бифуркации;

• потеря устойчивости доменной решетки сопровождается возбуждением двух мод доменных осцилляций;

• периодическое воздействие на осциллирующую доменную решетку приводит к подавлению фазовых волн и образованию кластеров с полной фазовой синхронизацией;

• увеличение постоянной составляющей комбинированного напряжения в режиме развитых доменных осцилляций ведет к значительному росту пространственно-временных корреляций и генерации фазовых волн, аналогичных фазовым волнам при воздействии только постоянного напряжения.

Практическая значимость

• Разработанная автоматизированная экспериментальная установка и тоды обработки данных могут быть использованы для исследован других эффектов и явлений в ЖК, связанных с изменением простр; ственно-временного порядка.

• Полученные экспериментальные результаты могут быть использовги при построении модели электроконвекции в НЖК с учетом флекс01 ляризации и электролитических свойств НЖК.

• Результаты работы могут быть полезны для развития представлен об общих закономерностях возникновения фазовых волн в осцилли ющих средах и их свойствах.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

1. При воздействии постоянного напряжения в планарном слое НЖК М возникают продольные домены, которые имеют флексоэлектрическ природу и связаны с формированием двойного электрического слоя.

2. Периодическое воздействие на осциллирующую доменную решетку частотой равной удвоенной частоте доменных осцилляции ведет к i давлению фазовых волн и образованию кластеров с полной фазов< синхронизацией.

3. Рост пространственно-временных корреляций и полная фазовая синх низация активных мод в электроконвективной структуре при увели1 нии постоянной составляющей комбинированного напряжения обусл лены действием флексоэлектрического механизма.

Апробация работы

Основные результаты, изложенные в диссертации, были представлен на: IV-й (Закопане, Польша; 1997 г.) и V-й (Херсониссос, Греция; 1999 г.) ропейских конференциях по жидким кристаллам, Конференции по нелин ной динамике и стохастическому поведению сложных системах PNS'97 ( дапешт, Венгрия; 1997 г.), XVII-й Международной конференции по жидк! кристаллам (Страсбург, Франция; 1998 г.), Х-й, XIII-й и XVII-й Всеросси ских конференциях "Структура и динамика молекулярных систем" (Яльчи 2003, 2006 и 2010 г.г.), 16-ом семинаре по нелинейной динамике (Байрой Германия; 2011 г.). Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них статей в рецензируемых журналах [Al, А2, АЗ, А4, А5, А6], 3 статьи в сбо никах трудов конференций [А7, А8, А9] и 9 тезисов докладов [А10, А11, Al А13, А14, А15, А16, А17, А18].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит их введения, пяти глав, заключения и списка цити-емой литературы. Работа содержит 121 страницу текста, 56 рисунков и 153 ылки на литературные источники.

Работа является частью систематических исследований, проведенных ФМК УНЦ РАН по темам НИР РАН: № 01.2.00600318, 01.2.00900728 и одерживались грантами РФФИ (05-02-16548 - 2007, 05-02-16716 - 2005, -02-97907 - 2007, 08-02-97008 - 2010), ГНТП РБ (3.2.1.7 - 2007, 55 - 2009).

одержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сфор-лирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана актическая значимость полученных результатов, представлены выносимые i защиту научные положения.

В первой главе сделан обзор литературы по теме диссертации. Опи-ны базовые представления о жидкокристаллическом состоянии вещества и :новы модели, описывающей динамику НЖК. Показаны актуальные модели юктроконвекции НЖК и описываемые ими экспериментальные результаты, редставлены подходы к описанию эволюции электроконвективных струк-р при увеличении контрольного параметра: развития вторичных неустой-востей, образования двумерных структур, возникновения осцилляций и их остранственно-временной динамики.

Во второй главе описана методика экспериментальных исследований, ргументирован выбор НЖК МББА в качестве объекта исследований, описа-методика приготовления ЖК-ячеек с планарными граничными условиями я изучения электроконвекции. Представлена экспериментальная установ-для получения оптических изображений электроконвективных структур их интерпретация. Применены две оптические схемы для получения изоб-жений: схема I - чувствительная к углу наклона директора к плоскости <К-слоя в, схема II - к углу закрутки директора в плоскости ЖК-слоя ip. писаны методы обработки полученных последовательностей изображений: остранственной демодуляции, определения фазы квазипериодического сиг-ia, а так же методы нелинейной динамики, позволяющие оценить степень отичности динамики изучаемой системы.

В третьей главе изложены результаты исследования структур, возни-ющих при воздействии на ЖК-ячейку постоянного напряжения.

В п.3.1. показано, что при воздействии напряжения Ulc и 3 В в пла-• рном слое НЖК МББА возникают продольные домены (рис.1). Исходные тические изображения доменов имеют очень низкий контраст и требуют следующей обработки для хорошей визуализации. В работе эксперимен-

(а)

(б)

Рис. 1. Продольные домены при и = 3.5 В: на (а) - оптическая схема чувствительна к углу директора 0, на (б) - оптическая схема чувствительная к углу директора </>. I-изображениях показаны области размером 1.1 мм х 1.1 мм, толщина ЖК ячейки (1 26 мкм, директор ориентирован горизонтально.

тально определены пороговые характеристики (напряжение и пространстве ный период) продольных доменов в ЖК-слоях различной толщины (рис.2 Установлены следующие свойства продольных доменов:

га

8 а

20 30 40 <1, ткт

20 30 40 <1, ткт

(б)

Рис. 2. Зависимости: (а) порога образования и1с и (б) пространственного периода пр дольных доменов от толщины ЖК-ячейки (Т = 28° С).

• ориентированы преимущественно параллельно п0,

• пороговое напряжение и1с не зависит от толщины ЖК-ячейки с1,

• критический период доменов А[, растет при увеличении <1,

• период доменов X1 не зависит от величины приложенного напряжени$ которые говорят о том, что продольные домены имеют флексоэлектр,

векую природу.

I Кроме того, выявлено, что после включения напряжения, система про-ольных доменов возникает спустя значительный промежуток времени То ^ис.За). Значение т0 на порядок превышает характерное время релаксации иректора т(1- Зависимость времени задержки от толщины ЖК-слоя т0(с?) Ьизка к квадратичной (рис.Зб). Показано, что величина т0 сравнима с ха-рстерным временем формирования двойного электрического слоя в ЖК-нейке.

/

0.02 d?

/1

10 20 30 40 50 60 d, mkm

(б)

ис. 3. Характерное время возникновения продольных доменов г0 при включении напря-:ения U = 3.5 В:(а) динамика контраста оптических изображений (толщина ЖК-слоя = 26 мкм), (б) зависимость тп от толщины ЖК-слоя d.

Необходимо сказать, что флексодомены в планарных слоях нематиков ыли обнаружены достаточно давно [16| и описаны теоретически [9, 17]. Од-ако, согласно теоретической модели, материальные параметры исследуемого !ЖК МББА не допускают образование "классических" флексодоменов в пла-арном слое [9, 17]. Свойства обнаруженных в настоящей работе продольных ¡оменов позволяют сделать вывод, что они возникают вследствие действия )лексомеханизма в неоднородном электрическом поле двойного электриче-кого слоя и имеют ту же природу, что и домены в ЖК-слое с наклонным ¡рофилем директора |18|.

В п.3.2 описано развитие электроконвективной неустойчивости в исследо-анных ЖК-образцах. Показано, что вблизи порога неустойчивости продоль-ые домены сосуществуют с наклонными электроконвективными роллами, оторые становятся доминирующими при дальнейшем увеличении напряже-ия. Развитие варикозной неустойчивости в наклонных роллах приводит к юрмированию двумерной доменной решетки (grid pattern), при этом харак-ерные волновые векторы наклонных роллов и варикозной неустойчивости

претерпевают пороговую деформацию (рис.4). Кроме того, показано, что и

Y

Рис. 4. Образование доменной решетки:(а) электроконвективная структура при U = 8.2 (.d = 26 мкм); доменная решетка е волновыми векторами k®? , к®, образуется из систс! наклонных зиг (заг) роллов - k™ (kztl9) с варикозной неустойчивостью - к" „ (к" ); Ы

\ ' ZW 4 zag/' \

и заг роллы затенены);(6) взаимная ориентация характерных волновых векторов.

менение контраста изображений структур при увеличении и уменьшении н пряжения имеет гистерезис. Установленные свойства перехода "наклоннь роллы - доменная решетка" свидетельствует о том, что образование доме ной решетки носит характер докритической (subcritical) бифуркации.

В п.3.3 описано развитие осцилляций в доменной решетке. Показан^ что потеря устойчивости сопровождается возбуждением двух мод доменны осцилляций: продольной (колебания доменов вдоль п0) и азимутальной (jJ кальные переключения между состояниями наклонных зиг и заг роллов). П дальнейшем увеличении напряжения продольные осцилляции исчезают и доменной решетке наблюдаются только зиг-заг переключения. Важной ос' бенностыо зиг-заг осцилляций является их синхронизация, проявляющая^ в генерации фазовых волн: плоских, концентрических и спиральных (рис.5{ Установлено, что синхронизация частот доменных осцилляций сопровожд: ется образованием частотных кластеров (рис.6). Методами нелинейной дин| мики показано, что динамика доменных осцилляций характеризуется пол< жительным наибольшим показателем Ляпунова и дробной корреляционно размерностью восстановленного аттрактора т.е. имеет хаотический характер

В п.3.4 изучено влияние периодического внешнего воздействия на о{ циллирующую доменную решетку. Вынуждающее воздействие на ОСЦИЛЛ! рующую доменную решетку обеспечивалось небольшой переменной соста! ляющей (прямоугольной формы) приложенного к ЖК-ячейке напряжени) U(t) = и de + Uac sign [sin(27r/ei)]. Установлено, что генерация фазовых вол]

Рис. 5. Фазовые волны: плоская бегущая волна (верхний ряд), концентрическая (средний ряд), спираль (нижний ряд). Показан полный период осцилляций доменов Т т 1.7 с. Толщина ЖК-слоя (1 = 26 мкм, директор ориентирован горизонтально, размер структур 0.45 мм х 0.45 мм.

(а) (б)

Рис. 6. Синхронизация частот: (а) осциллирующая доменная решетка, размер структуры 3.5 мм х 3.5 мм ((I = 26 мкм), (б) пространственная картина мгновенной частоты ' осцилляций в доменной решетке.

может быть подавлена при воздействии с частотой равной удвоенной часто-

те доменных осцилляции = 2/о- При этом доменная решетка распадается на кластеры, внутри которых фазы осцилляций полностью синхронизированы, а на границах кластеров фаза скачкообразно меняется на тт (рис.7). Показано, что с ростом амплитуды внешнего воздействия частотная область

Рис. 7. Последовательность изображений осциллирующей доменной решетки в режиме вынужденной синхронизации. Временной интервал между изображениями 0.4 с. Толщина ЖК-слоя <1 = 26 мкм.

синхронизации становится шире (рис.8а), при этом максимальный коэффициент синхронизации увеличивается (параметр синхронизации ге = 1 при полной синхронизации и ге = 0 при полной десинхронизации), достигая насыщения (рис.86).

иас= 9.5 В

-0.1 О 0.1

/е- 2/оНг

0.8 0.7 0.6

« 0.5

6«

0.3 0.2 0.1

иас= 9.5 В

(а)

(б)

Рис. 8. (а) Зависимость параметра синхронизации ге от частоты воздействия /е для различных амплитуд возбуждения ее = ¡^/¡У^; (б) зависимость максимального параметра синхронизации от амплитуды возбуждения (/0 - средняя частота доменных осцилляций при отсутствии периодического воздействия).

Таким образом, внешнее воздействие позволяет подавить хаос в системе, однако не полностью, что проявляется в медленном нерегулярном движении границ синхронных кластеров. Описанный режим синхронизации ранее был

предсказан теоретически |19|. В данной работе этот эффект с высокой пространственной когерентностью впервые обнаружен экспериментально.

Результаты третьей главы опубликованы в работах |А1, А2, А4, А7, А9|.

В червертой главе представлены результаты экспериментального изучения пространственно-временного порядка в осциллирующей электроконвективной структуре при комбинированном действии постоянного и переменного напряжений и{р) = 11(10 + иас^щп [зш(27г/£)] на планарный слой НЖК МББА. Частота переменного напряжения / = 20 Гц соответствовала режиму проводимости. Изменения составляющих напряжений производись таким образом, чтобы среднеквадратичное напряжение оставалось постоянным игт* = у/иЪ + иЪ = 8-5 В.

При воздействии только переменного напряжения иас = 8.5 В ([/¿с = 0) в электроконвективной структуре устанавливается режим хорошо развитых осцилляций, представляющих собой локальные переключения между состояниями зиг и заг роллов. Возникновение этих осцилляций является результатом взаимодействия гидродинамических зиг и заг мод с ориентационной твист модой директора и описано в рамках расширенного слабонелинейного анализа стандартной модели электроконвекции [10].

В данной работе установлено, что увеличение постоянной составляющей комбинированного напряжения [/¿с приводит к значительному изменению картины осцилляций (рис.9). При [/¿с = 0 В размеры областей, занятых роллами одного типа (зиг или заг) невелики, при этом разброс в ориентации роллов достаточно широк, что говорит о малой пространственной корреляции и находит отражение в размытости рефлексов в структурном факторе (квадрат модуля двумерного преобразования Фурье). В областях с твист модой одного знака (на изображениях структур на рис.9 твист моде соответствуют крупномасштабные светлые и темные области) находятся преимущественно роллы одного типа: в светлых областях расположены преимущественно зиг роллы, а в темных - заг роллы. Однако, в некоторых областях твиста одного знака существую как зиг, так и заг роллы, что говорит о слабой синхронизации ролловых мод с твист модой. Распределение фазы осцилляций в плоскости ЖК-слоя весьма хаотично и не имеет какой-либо регулярной структуры. При иас = 4 В размеры областей, занятых роллами одного типа значительно увеличиваются, что проявляется в сужении соответствующих рефлексов в структурном факторе. Также, в отличие от поведения системы при Щс — 0, в областях с твист модой одного знака существуют роллы только одного типа, что говорит о полной синхронизации локальной динамики конвективных мод и однородной твист моды. Более того, фазы зиг-заг осцилляций становятся упорядоченными в пространстве и вместо фазового хаоса наступает режим генерации фазовых волн, аналогично ситуации, наблюдающейся при воздействии только постоянного напряжения.

udс = О В Udc = 4 В !

Рис. 9. Характерные картины электроконвекции (сверху) и соответствующие усредненные по времени структурные факторы (внизу). Размер структур 0.9 мм х 0.9 мм, директор направлен горизонтально, среднеквадратичное приложенное напряжение UTma = 8.5 В, толщина ЖК-слоя d = 25 мкм. 1

В работе определены количественные характеристики пространственно-временного порядка структур: пространственные (трансляционная и ориента- Г ционная) и временнйя длины корреляций а так же коэффициенты

фазовой синхронизации локальной динамики конвективных зиг, заг и ориен- | тационной твист мод (рис.10). Зависимости этих характеристик от величины ¡ постоянной составляющей напряжения явно указывают на пороговое измене- ! ние свойств системы при и^пс ~ 3.1 В. Длины пространственно-временных корреляций увеличиваются на порядок, а локальная динамика активных мод j становится полностью синхронизированной по фазе.

Тот факт, что пространственно-временная синхронизация в системе возникает только при наличии постоянной составляющей в приложенном комбинированном напряжении, позволяет сделать вывод, что ее механизм обусловлен флексоиоляризацией. С теоретической точки зрения, усредненный за период переменного поля флексоэлектрический момент сил, действующий на директор, равен нулю при Ufo = 0, поскольку флексоэлектрический отклик в | НЖК линеен по полю. Наличие постоянной компоненты U,ic ф 0 в приложен-

зи

25

Ь 20

О 15 иу 1->

10 5 О

О & П

Ш Ш

1 2 ЕЪс, В

Рис. 10. Параметры пространственно-временного порядка при изменении (а) трансляционная ^ и ориентационная длины корреляций; (б) средняя частота осцилляции /о и временная длина корреляции (в) коэффициенты фазовой синхронизации между зиг, заг и твист модами (г = 1 - соответствует полной фазовой синхронизации).

ном к слою напряжении должно приводить к дополнительной статической твист-деформации поля директора |9]. В пользу флексоэлектрического механизма синхронизации свидетельствует также тот факт, что критическое напряжение практически совпадает по величине с пороговым напряжением продольных доменов Щ, возникающих в постоянном поле и имеющих флексоэлектрическую природу.

Результаты четвертой главы опубликованы в работе [А6].

В пятой главе предложена модель осциллирующей доменной решетки, реализующая упрощенную схему взаимодействия активных мод электроконвективной системы и основанная на модели связанных осцилляторов Кура-мото [20|. Рассмотрена двумерная решетка, в каждом узле которой возбуждаются три осцилляционные моды, соотвествующие зиг, заг и твист модам экспериментальной системы. В качестве параметров модели заданы: коэффициент связи между модами в узле решетки, коэффициент связи между ближайшими соседними узлами решетки и дисперсия собственных частот осцилляторов.

Результаты моделирования, на качественном уровне, хорошо описывают синхронизацию локальной динамики активных мод при увеличении пространственной длины корреляции.

Также рассмотрено влияние внешнего периодического воздействия на модельную систему. Показано, что при частоте внешнего воздействия равной удвоенной средней собственной частоте мод в системе происходит фазовая синхронизация с образованием кластеров, осциллирующих в противофазе. Это хорошо коррелирует с экспериментальными результатами при периодическом воздействии на осциллирующую доменную решетку.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы

1. Первой неустойчивостью, возникающей в планарном слое НЖК МББА в постоянном электрическом поле, является флексоэлектрическая, которая приводит к формированию системы продольных доменов, ориентированных вдоль исходной ориентации директора п0. Образование продольных флексоэлектрических доменов обусловлено наличием двойного электрического слоя вблизи электродов ЖК-ячейки.

2. Двумерная в плоскости ЖК-слоя доменная структура образуется в результате развития варикозной неустойчивости в системе наклонных роллов и пороговой деформации их волновых векторов. В области перехода наклонные роллы и доменная решетка сосуществуют.

3. Наличие гистерезиса в пороге перехода "наклонные роллы - доменная решетка" и сосуществование структур свидетельствует о том, что образование доменной решетки носит характер докритической (эиЬсгШса!) бифуркации.

4. Пространственно-временная динамика осциллирующей доменной решетки сопровождается образованием кластеров, представляющих собой области, где осцилляции синхронизированы по частоте. Фазы доменных осцилляций упорядочены в виде фазовых волн. Основные типы наблюдаемых в системе фазовых волн: плоские, концентрические и спиральные волны.

5. Периодическое внешнее воздействие с частотой равной удвоенной частоте доменных осцилляций подавляет фазовые волны и приводит к образованию кластеров с полной фазовой синхронизацией. Границы кластеров проявляют медленную динамику с характерными временами много большими периода доменных осцилляций.

6. Увеличение постоянной составляющей комбинированного напряжения в режиме развитых доменных осцилляций приводит к пороговому росту пространственно-временной упорядоченности структуры. При этом наступает полная фазовая синхронизация локальной динамики активных мод (гидродинамических конвективных мод и ориентационной твист моды директора). Переход обусловлен действием механизма флексополя-ризации.

7. Экспериментально обнаруженные эффекты синхронизации активных мод и вынужденной синхронизации при периодическом воздействии хорошо описываются, на качественном уровне, в рамках модельных представлений, основанных на модели Курамото с локальной связью.

Список публикаций

А1. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А., Чувыров А. Н. Механизм развития ЭГД-неустойчивости в НЖК в постоянном электрическом поле // Вестник Башгоеуниверситета. 1997. Т. 1. С. 26-28.

А2. Батыршин Э. С., Делев В. А., Чувыров А. Н. Две моды доменный осцилляции при электрогидродинамической конвекции в нематических жидких кристаллах // Кристаллография. 1999. Т. 44, № 3. С. 548-550.

A3. А. Н. Чувыров, О. А. Скалдин, В. А. Делев и др. Структура и динамика дислокаций Френкеля-Конторовой при электроконвекции в жидких кристаллах // ЖЭТФ. 2006. Т. 130, № 6. С. 1072-1081.

А4. Делев В. А., Скалдин О. А., Батыршин Э. С., Аксельрод Е. Г. Хаотическая динамика в системе электроконвекции нематического жидкого кристалла // ЖТФ. 2011. Т. 81, № 1. С. 11-18.

А5. О. А. Скалдин, В. А. Делев, Е. С. Шиховцева и др. Бризеры в одномерной ролловой структуре закрученных нематиков // Письма в ЖЭТФ 2011. Т. 93. С. 431-436.

А6. Батыршин Э. С., Крехов А. П., Делев В. А., Скалдин О. А. О роли флек-соэффекта в синхронизации осцилляций электроконвективных роллов в нематиках // ЖЭТФ. 2012. Т. 141, № 4. С. 1-6.

А7. Delev V. A., Batyrshin Е. S., Scaldin О. A., Chuvyrov А. N. Two Mode of Domain Oscillations in Electrohydrodynamic Convection of Nematic Liquid Crystal // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1999. Vol. 329. Pp. 499-506.

A8. Batyrshin E. S., Delev V. A., Scaldin O. A. Pattern Formation in EH С of Planar Nematic Layer with Cylindrical Director Field Configuration // Mol Cryst. Liq. Cryst. 1999. Vol. 331. Pp. 1-8.

A9. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А. Динамический хаос в системе электроконвекции НЖК // Структура и динамика молекулярных систем: Сб. статей. Вып. XVII, Ч. 1. Уфа: ИФМК УНЦ РАН, 2010 С. 287-290.

А10. Batyrshin Е. S., Delev V. A., Chuvyrov А. N. Nonstationary domain ocsil-lations in EHC of NLC // Abstracts of ECLC. Zakopane, Poland: 1997. P. 270.

All. Batyrshin E. S., Delev V. A., Chuvyrov A. N., Scaldin O. A. Two modes of domain oscillations in electrohydrodynamic convection in nematic liquid crystal // Abstracts of PNS'97. Budapest, Hungary: 1997. P. 113.

A12. Delev V. A., Batyrshin E. S., Chuvyrov A. N., Scaldin O. A. Synhroniza-tion effect of domain oscillation in electrohydrodynamic convection in liquid crystals // Abstracts of PNS'97. Budapest, Hungary: 1997. P. 114.

А13. Batyrshin E. S., Delev V. A., Migranov N. G., Scaldin O. A. Pattern formation in planar NLC-cell with cylindric boundary condition under AC electric field // Abstracts of 17th ILCC. Strasbourg, France: 1998. P. 253.

A14. Batyrshin E. S., Delev V. A., Chuvyrov A. N., Scaldin 0. A. 2-mode type of domain lattice instability in electrohydrodynamic convection of nematic liquid crystal // Abstracts of 17th ILCC. Strasbourg, France: 1998. P. 253.

A15. Delev V. A., Batyrshin E. S., Axelrod E. G., Scaldin O. A. Self-organization Dynamics of 2D-pattern in electroconvection of nematic liquid crystal // Abstracts of ECLC99. Crete, Greece: 1999. Pp. 1-036.

A16. Батыршин Э. С., Делев В. А. Пространственно-временной хаос в системе электроконвекции НЖК // Тезисы X Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем". Яльчик: 2003. С. 95.

А17. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А. Синхронизация доменных осцилляций в системе электроконвекции ЖК // Тезисы XIII Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем". Яльчик: 2006. С. 81.

А18. Batyrshin Е. S., Delev V. A., Scaldin О. A. The influence of flexoelectricity on the spatiotemporal order in planar nematic electroconvection // Abstracts of 16th fall seminar on nonlinear dynamics. Bayreuth, Germany: 2011. Pp. p-42.

Цитированная литература

1. Cross M., Greenside H. Pattern Formation and Dynamics in Nonequilibrium Systems. 1 edition. Cambridge University Press, 2009. ISBN: 0521770505.

2. Pattern Formation in Liquid Crystals (Partially Ordered Systems), Ed. by A. Buka, L. Kramer. 1 edition. Springer, 1996. ISBN: 0387946047.

3. Buka A., Eber N., Pesch W., Kramer L. Convective patterns in liquid crystals driven by electric field // Self-Assembly, Pattern Formation and Growth Phenomena in Nano-Systems / Ed. by A. A. Golovin, A. A. Nepomnyashchy. Springer, 2006. P. 55+.

4. Блинов JI. M. Электро- магнитооптика жидких кристаллов. Наука, 1978.

5. Carr Е. F. Influence of Electric Fields on the Molecular Alignment in the Liquid Crystal <i>p</i>-(Anisalamino)-phenyl Acetate // Mol. Cryst. 1969. Vol. 7. P. 253-268.

6. Helfrich W. Conduction-Induced Alignment of Nematic Liquid Crystals: Basic Model and Stability Considerations // The Journal of Chemical Physics. 1969. Vol. 51, no. 9. P. 4092-4105.

7. Bodenschata E., Zimmermanu W., Kramer L. On electrically driven pattern-forming instabilities in planar nematics // Journal de Physique. 1988. Vol. 49, no. 11. P. 1875-1899.

8. Buka A., Eber N., Pesch W., Kramer L. Isotropic and anisotropic electrocon-vection // Phys. Rep. 2007. Vol. 448, no. 5-6. P. 115-132.

9. Krekhov A., Pesch W., Buka A. Flexoelectricity and pattern formation in nematic liquid crystals // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 83, no. 5. P. 051706.

10. Plaut E., Pesch W. Extended weakly nonlinear theory of planar nematic convection // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59, no. 2. P. 1747-1769.

11. Чувыров A. H., Трофимов A. H. Ориентационные осцилляции доменных структур жидких кристаллов. Механизм образования шестиугольных доменных структур в постоянных электрических нолях. // Кристаллография. 1972. Т. 17, № 6. С. 1205+.

12. Hirata S., Tako Т. Coherent Oscillation of Domains of Nematic Liquid Crystals in a DC Electric Field // Japanese Journal of Applied Physics. 1981. Vol. 20, no. 6. P. L459-L461.

13. A. H. Чувыров, В. Г. Чигринов. Undamped domain structure oscillations in nematic liquid crystals in dc and ac electric fields // JETP. 1984. Vol. 60, no. 1. P. 101+.

14. Delev V. A., Scaldin O. A., Chuvyrov A. N. Dynamics of dissipative structures and the transition to turbulence in a nematic liquid crystal // Liq. Cryst. 1992. Vol. 12, no. 3. P. 441-448.

15. Delev V. A., Scaldin O. A., Chuvyrov A. N. Auto-Waves in Liquid Crystals. I. Nonstationary Electrohydrodynamic Instability // Mol. Cryst. Liq. Crys. 1992. Vol. 215, no. 1. P. 179-186.

16. M. И. Барник, JI. M. Блинов, А. Н. Труфанов, Б. А. Уманский. Флек-соэлектрические домены в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ. 1977. Т. 73. С. 1936-1943.

17. Ю. П. Бобылев, С. А. Пикин. Пороговая пьезоэлектрическая неустойчивость в жидком кристалле // ЖЭТФ. 1977. Т. 72. С. 369-374.

18. Hinov Н. P., Vistin L. К. Parallel and cross-like domains due to d.c. and low frequency (< 2 Hz) electric fields in nematic liquid crystal layers with negative dielectric anisotropy // Journal de Physique. 1979. Vol. 40, no. 3. P. 269-292.

19. Riecke H., Silber M., Kramer L. Temporal forcing of small-amplitude waves in anisotropic systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 4100-4113.

20. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Tokyo, 1984. ISBN: 3-540-13322-4.

Подписано в печать 06.03.2012 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать ризографическая. Тираж 100 экз. Заказ 112. Гарнитура «TimesNewRoman». Отпечатано в типографии «Экспресс-Принт» ИП Соболев Д.В. Объем 1,35 пл. Уфа, пр. Октября 91 т/ф: 246-49-63

61 12-1/840

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МОЛЕКУЛ И КРИСТАЛЛОВ УФИМСКОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

Батыршин Эдуард Сафаргалиевич

Образование и пространственно-временная динамика структур в нематическом жидком кристалле при воздействии электрического

поля

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д. ф.-м. н. Дел ев В. А.

Уфа - 2012

Содержание

Введение ......................................................................5

Глава 1. Электроконвекция в жидких кристаллах........13

1.1. Жидкие кристаллы. Нематики...................13

1.2. Электроконвекция в НЖК.....................19

1.2.1. Стандартная модель электроконвекции .........21

1.2.2. Модель слабого электролита................23

1.2.3. Стандартная модель с учетом флексоэффекта .....25

1.2.4. Нестационарные режимы электроконвекции.......27

1.3. Синхронизация связанных осцилляторов. Модель Курамото . . 30

Глава 2. Методика эксперимента и обработки данных.....35

2.1. Выбор объекта исследований. Приготовление образцов.....35

2.2. Схема экспериментальной установки ...............36

2.3. Интерпретация оптических изображений электроконвективных структур...............................38

2.4. Обработка данных..........................41

2.4.1. Нормирование на фоновую засветку...........41

2.4.2. Техника пространственной демодуляции.........42

2.4.3. Определение частоты и фазы сигнала..........44

2.4.4. Оценка параметров хаотичности .............48

Глава 3. Исследование пространственно-временных структур,

индуцированных постоянным напряжением...........50

3.1. Продольные домены.........................50

3.1.1. Пороговые характеристики ................50

3.1.2. Связь продольных доменов с двойным электрическим

слоем.............................55

3.2. Электроконвективная неустойчивость...............59

3.2.1. Наклонные роллы......................59

3.2.2. Двумерная доменная решетка...............61

3.3. Осциллирующая доменная решетка................66

3.3.1. Потеря устойчивости. Две моды доменных осцилляций 66

3.3.2. Фазовые волны в осциллирующей доменной решетке . . 69

3.3.3. Оценка параметров хаотичности динамики доменной решетки...........................71

3.3.4. Вынужденная синхронизация осцилляций при периодическом воздействии ...................73

Глава 4. Исследование пространственно-временного порядка в осциллирующей электроконвективной структуре при совместном действии постоянного и переменного напряжений .... 78

4.1. Последовательность переходов при воздействии переменного напряжения .............................79

4.2. Пространственно-временная динамика осцилляций при совместном действии постоянного и переменного напряжений .....80

4.2.1. Пространственно-временные корреляции.........82

4.2.2. Синхронизация мод.....................84

Глава 5. Моделирование эффектов синхронизации в осциллирующей доменной решетке......................90

5.1. Фазовая модель осциллирующей доменной решетки.......90

5.2. Синхронизация мод.........................93

5.3. Вынужденная синхронизация при периодическом воздействии . 98

Заключение Литература

Введение

Актуальность работы

Изучение диссипативных структур, возникающих в неравновесных физических, химических, биологических и социальных системах, является одной из самых привлекательных задач науки на протяжении нескольких десятилетий [1, 2]. Жидкие кристаллы (ЖК) - яркий пример такой системы, притягивающий внимание исследователей, благодаря своим уникальным свойствам. ЖК представляет собой анизотропную жидкость, характеризующуюся пространственным упорядочением молекул. Ориентационный порядок в расположении молекул описывается единичным вектором п, называемым директором [3, 4]. Свойства ЖК позволяют изучать явления характерные для изотропных жидкостей, такие как конвекция Релея-Бенара, вихри Тейлора и др., расширяя рамки исследований от изотропных к пространственно упорядоченным средам [5]. С другой стороны, вследствие анизотропии свойств, в ЖК возможны механизмы неустойчивостей, которые не имеют аналога в изотропном случае. Эти неустойчивости могут вести к формированию специфических структур, связанных с анизотропией свойств ЖК: структуры при сдвиговых течениях, структуры индуцированные электрическим и магнитным полями, электроконвективная неустойчивость и др. [5-7]. Кроме того, анизотропия свойств ЖК увеличивает количество контрольных параметров, определяющих поведение диссипативных структур.

Одной из наиболее активно исследуемых неустойчивостей является электроконвективная неустойчивость нематического жидкого кристалла (НЖК). НЖК - это жидкий кристалл, характеризующийся ориентационным упорядочением молекул удлиненной формы. Электроконвективная неустойчивость возникает при приложении к слою НЖК, заключенному между проводящими подложками, напряжения, превышающего некоторое критическое значе-

ние. При этом в пороге образуется периодическая система полос, представляющих собой пространственно-периодическую модуляцию поля директора и скорости течения НЖК (электроконвективные роллы). Непрекращающаяся активность в исследованиях электроконвективных структур обусловлена необходимостью изучения возможных механизмов самоорганизации в сложных анизотропных системах. Относительная простота изменения контрольных параметров (амплитуда и частота приложенного напряжения) и высокий оптический контраст возникающих структур вследствие оптической анизотропии НЖК дают значительные преимущества при экспериментальных исследованиях электроконвекции.

Идеи Kappa [8] и Хельфриха [9] о механизме развития электроконвекции в анизотропных жидкостях привели к построению стандартной модели электроконвекции [3, 10-13], в рамках которой были рассчитаны пороговые характеристики неустойчивостей. Сценарий неустойчивости определяется знаками анизотропии диэлектрической проницаемости еа и проводимости сга и исходным распределением поля директора п [14]. С точки зрения стандартной модели, необходимым условием возникновения электроконвективной неустойчивости является положительный знак анизотропии проводимости <та > 0.

Открытие режима так называемой "нестандартной" электроконвекции в НЖК с аа < 0 [14-16], при котором конвективный механизм Карра-Хель-фриха не работает, инициировало дальнейшее развитие теоретических моделей. Нестандартная электроконвекция получила свое объяснение в рамках модели, учитывающей флексополяризацию [17, 18], и дающей хорошее количественное согласие с экспериментальными пороговыми характеристиками. Существенное влияние флексополяризации на электроконвекцию было продемонстрировано ранее также и для НЖК с сга > 0 [19, 20].

В отличие от порога образования электроконвективных роллов, который к настоящему времени достаточно детально исследован экспериментально и

теоретически, поведение системы в закритической области гораздо менее изучено. Характерной особенностью электроконвекции в НЖК выше порога образования конвективных роллов является большое многообразие вторичных неустойчивостей и сценариев эволюции неравновесных структур, обусловленное различными нелинейными взаимодействиями гидродинамических и ори-ентационных мод. Одним из наиболее важных механизмов, определяющих развитие вторичных неустойчивостей в закритической области, является возбуждение однородной твист моды директора, представляющей собой вращение директора в плоскости ЖК-слоя [21, 22]. Было установлено, что увеличение приложенного переменного напряжения выше порога электроконвекции в планарном слое НЖК приводит к возбуждению твист моды и сопровождается образованием так называемых "анормальных" (abnormal) роллов [21, 23, 24]. Кроме того, взаимодействие твист моды с конвективными модами роллов в переменном электрическом поле может приводить к развитию локальных осцилляций между двумя вырожденными состояниями наклонных роллов (так называемых "зиг" и "заг" роллов) [22]. Динамика таких осцилляций представляет собой типичные картины пространственно-временного хаоса [25, 26]. Необходимо отметить, что теоретическая модель [22], описывающая осцилляции в электроконвективных структурах, не учитывает влияние флексоэффекта. Другое ограничение модели связано с тем, что она не принимает во внимание электролитические свойства ЖК. В тоже время, эти эффекты являются существенно важными при электроконвекции в постоянном электрическом поле.

При воздействии постоянного напряжения развитие электроконвекции в закритической области может приводить к формированию двумерной структуры, представляющей собой суперпозицию зиг и заг роллов [27-29]. Потеря устойчивости такой структуры также сопровождается развитием зиг-заг осцилляций. В отличие от случая переменного поля, зиг-заг осцилляции в

постоянном поле упорядочены в плоскости ЖК-слоя. Пространственно-временной порядок этих осцилляций обусловлен их синхронизацией, ведущей к генерации фазовых волн: плоских, спиральных и концентрических [30, 31] и отражает самоорганизацию системы на новом пространственно-временном масштабе. Ранее были описаны некоторые свойства этих зиг-заг осцилляций [29, 30, 32, 33], однако механизм их возникновения и самоорганизации остается практически не изученным.

Изучение нестационарных электроконвективных структур, поиск новых режимов и эффектов способствуют развитию нелинейной теории электроконвекции. Равным образом, результаты таких исследований представляют интерес для решения фундаментальных вопросов образования и разрушения пространственно-временного порядка в сложных системах.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является экспериментальное изучение последовательности структурных переходов в планарном слое НЖК МББА (полное название - п-метоксибензилиден-п'-бутиланилин), индуцированных электрическим полем; исследование пространственно-временной динамики и эффектов синхронизации в закритическом режиме электроконвекции при воздействии постоянного, переменного и комбинированного напряжений; выбор и апробация модели, качественно описывающей эффекты синхронизации в изучаемой системе.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые показано:

- В планарном слое НЖК МББА при воздействии постоянного напряжения выше критического возникает система продольных доменов, ориентированных вдоль исходной ориентации директора п0.

- Образование двумерной электроконвективной доменной решетки при

воздействии постоянного напряжения сопровождается пороговой деформацией волновых векторов исходной структуры наклонных роллов с варикозной неустойчивостью; переход обладает свойствами докритиче-ской бифуркации.

- Потеря устойчивости доменной решетки сопровождается возбуждением двух мод доменных осцилляций.

- Периодическое воздействие на осциллирующую доменную решетку приводит к подавлению фазовых волн и образованию кластеров с полной фазовой синхронизацией.

- Увеличение постоянной составляющей комбинированного напряжения в режиме развитых доменных осцилляций ведет к значительному росту пространственно-временных корреляций и генерации фазовых волн, аналогичных фазовым волнам при воздействии только постоянного напряжения.

Практическая значимость

- Разработанная автоматизированная экспериментальная установка и методы обработки данных могут быть использованы для исследования других эффектов и явлений в ЖК, связанных с изменением пространственно-временного порядка.

- Полученные экспериментальные результаты могут быть использованы при построении модели электроконвекции в НЖК с учетом флексопо-ляризации и электролитических свойств НЖК.

- Результаты работы могут быть полезны для развития представлений об общих закономерностях возникновения фазовых волн в осциллирующих средах и их свойствах.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1 При воздействии постоянного напряжения в планарном слое НЖК МБ-БА возникают продольные домены, которые имеют флексоэлектриче-скую природу и связаны с формированием двойного электрического слоя.

2 Периодическое воздействие на осциллирующую доменную решетку с частотой равной удвоенной частоте доменных осцилляций ведет к подавлению фазовых волн и образованию кластеров с полной фазовой синхронизацией.

3 Рост пространственно-временных корреляций и полная фазовая синхронизация активных мод в электроконвективной структуре при увеличении постоянной составляющей комбинированного напряжения обусловлены действием флексоэлектрического механизма.

Апробация работы

Основные результаты, изложенные в диссертации, были представлены на: IV-й (Закопане, Польша; 1997 г.) и V-й (Херсониссос, Греция; 1999 г.) Европейских конференциях по жидким кристаллам, Конференции по нелинейной динамике и стохастическому поведению сложных системах РК8'97 (Будапешт, Венгрия; 1997 г.), XVIГй Международной конференции по жидким кристаллам (Страсбург, Франция; 1998 г.), Х-й, ХШ-й и XVП-й Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" (Яльчик; 2003, 2006 и 2010 г.г.), 16-ом семинаре по нелинейной динамике (Байройт, Германия; 2011 г.).

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 6 статей в рецензируемых журналах [32, 34-38], 3 статьи в сборниках трудов конференций [33, 39, 40] и 9 тезисов докладов [41-49].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит их введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 121 страницу текста, 56 рисунков и 153 ссылки на литературные источники.

В первой главе описаны базовые представления о жидкокристаллическом состоянии вещества. Сделан обзор актуальных моделей электроконвекции НЖК и описываемых ими экспериментальных результатов. Представлены подходы к описанию эволюции электроконвективных структур выше порога неустойчивости.

Во второй главе описана методика экспериментальных исследований: приготовление НЖК-образцов, экспериментальная установка, методы обработки экспериментальных данных.

В третьей главе изложены результаты экспериментального исследования последовательности переходов "продольные домены" н-> "наклонные электроконвективные роллы с варикозной неустойчивостью" доменная решетка", реализующейся в планарном слое НЖК МББА при увеличении приложенного постоянного напряжения. Изучены эффекты синхронизации, возникающие в осциллирующей доменной решетке.

В четвертой главе представлены результаты экспериментального изучения пространственно-временного порядка в осциллирующей электроконвективной структуре при комбинированном действии постоянного и переменного напряжений на планарный слой НЖК МББА.

В пятой главе предложена модель осциллирующей доменной решетки, основанная на модели Курамото. Представлены результаты моделирования, качественно описывающие экспериментально обнаруженные эффекты синхро-

низации в исследованной системе.

В заключении изложены основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

Глава 1

Электроконвекция в жидких кристаллах 1.1. Жидкие кристаллы. Нематики

Жидкие кристаллы (ЖК), полностью оправдывая свое название, обладают текучестью, как обычные жидкости, и дальним порядком во внутреннем строении, как обычные кристаллы [4, 13, 50, 51]. Поскольку ЖК состояние занимает такое промежуточное положение, его часто называют мезофазой. Большинство жидких кристаллов - это фазовые состояния органических веществ, которые реализуются в определенном интервале температур (термот-ропные ЖК) или при определенных концентрациях в растворах (лиотроп-ные ЖК). Базовая структурная единица, из которой формируется жидкий кристалл называется мезогеном, которая является либо молекулой, либо их комплексом. Мезогены, образующие ЖК фазу, имеют как правило удлиненную стержнеобразную форму (каламинтые ЖК), удлиненную изогнутую или плоскую дискообразную (дискотические ЖК) форму. Анизотропия формы мезогена и упорядоченность их пространственного расположения определяют анизотропию физических свойств ЖК.

В зависимости от симметрии пространственной упаковки, каламитные ЖК принято делить на три базовых типа: нематические, смектические и хо-лестерические (рис. 1.1). Для нематических ЖК (НЖК) характерен дальний ориентационный порядок и отсутствие трансляционной упорядоченности центров масс молекул (рис. 1.16). Направление преимущественной ориентации называют директором и обозначают единичным вектором п (|п| = 1), при этом направления и и —п эквивалентны. Смектическая фаза представляет собой слоистую структуру (рис.1.1в). В зависимости от степени трансляци-

Рис. 1.1. Схематичное изображение изотропной (а), нематической (б), смектической типа А (в) и холестерической (г) фаз. п - направление преимущественной ориентации молекул - директор.

онной упорядоченности молекул внутри слоя и угла между направлением молекул и плос