Обтекание проницаемой поверхности стационарным потоком идеальной жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

наук кыи&зскоя республики

ABÏOHATH КН; Ра правах рукописи ШИШКОВ ТОКТОВЕК :

Ш- 532.517 ;

СШК1ШБ шшщшюя шштаети гащшшш ' • потоком ; .-sssajcsâr"-" -1

Стаитш.пз<ггв et '.G2.CS: rÊaxsssss xzzzzrzzt 'газа - я шгазгаг

ч Л в ? о р в «| в р а т " Д2ССЗргЭДЕ2 ЕЗ ССНСКЕН» згед^а стэшнз ■. КЕцдядата ■ ф^зпщ - ¿згенвкпзсжнх наук-

. " НАШОНАЛЫМЯ АКАДЕМИЯ 3 ДВГ ¡^ЛНСТИТУТ

Б 'и п -к а к

\ 9 9 i

Работа выполнена "в лаборатории тадроаэродинадаки Института аатоиэтики Шциональгой екадаши наук Кыргызской Республики

Научнш руководитель- Заслуженный даяталь науки Киргизской PecnvÖJSG»^ член- корреспондент HAH Киргизской РвспубликиГ'дй'к-Юр физико-шгашютесхих наук, профессор Бийбосуноз И.Б.

Официальна оппоненты: ¿.аддгьаас Инзаанарной ахадеыии Казахстана, доктор ф!зико-математических . наук, »пройэссрр. Сиагулов Ш.С., : ¡йэдздат.&а^чгатекегп1ческ1к наук, Kpofsccop Селазлатов I.C.-

Вздувая оргекигада - Riiprescjoiii ".государственный \/;..иац»(>нглъ1Ш -университет

;. Зеаяа еоатщ •'/:," . 1994 г, .•

в • Ы■ 'чае. -;йО}-,.С^йаадзированного .совете ft 01.83,32" га'в^й»-' «а, '«¿истя» -'ученой". степени

каада^ата -¿шйазйкес»«' i даа» в Уястпуге автоматики

НАН.ВДю&ЗДО'.ВбСЯ^Шй;*.72Ö07J,, г.Ье:-йк,.просг!экт Ч>гй, 265.'

С tetcccprassa шшэ озк£ком;т>ся в - библиотеке ■ ■HAH Кцрпеокя BsanßEcau'•■■*...','" ■ •

5арат" pasocsaa . 1994 г.

■ Ааторз^арат

УчаньЯ секретарь специализированного совета, к.ф.-ы.н. . В.В.Долгин

- 3 i.............. • ' !' ""

ОБЩАЯ Х&РАКТЕРИСГйКД Р/БОТЫ

" Актуальность .тема.

Вопросы исследования задач гидрогазоданЕгказси |обтекання фоницаэии тел в. последнее года приобретав? большую ¡ акгуаль-■ость. Это® интерес взшвзе ■ км» что в тормозных устройствах сверхзвуковых легагельянх аппаратов и а спусковых •аппаратах наяцганетшх автоматических станций начали пранэЕЯтеЯ разлитого рода проницаемые элемента азотной конструкция. К задачам здрогазодавамики пронвдаоки тол приводят , гаягэ задачи заимодействия репеткн агтенн с набегании потоком, протекало ггадюога через лоовста вентиляторов трубомазш мощшх здромэктростевдиЭ, вопроса вентиляция продтлзппых сооружэний кногш другие задача наука а техЕвжг. Дря двагэшз в раз-ичннх условиях таких ЕГйаратоз игэет больное зяачвниалром-ашвэ потока .через провицаегжэ повархвости при одеоврешаиом втекании аппарата шашвм татокеа. 1. , •' *

. Прзланяя гадрогазоданегся ярокацаекнх тел ыогно решить экоторвв задачи взаажмфовакадяг течений. :'г >•"•'■

Всо вшэ горэчнсдешзе сдучш дазвояяэт сказать, что э нас-эящее вреия . гадрогазодшашгоз прОцпцаэшх ' тал актуальна н редставляет- ках теоретический^ так и ¡фактический штерео. точки зрэзия теории гидрогазодинекика праайц&о&шх тел приво-IT к новым граничным задачам уравнений иатекатичаской фгатся, Зобщению класса решшй таких задач; ШЁод теория <§а практшсу зтрагававт многие прикладные задачи авродинаиани, многие прах-мескиэ задачи гидродинамика, гвдрскхюругзений я т.д.

Вопросы теории аэродинамики ирошщгэмнзс тел бша рассш-зенн впервые Х.А.Рахматулиным. Он подробно исследовал шюскуа ¡дачу обтекания сплошь проницаемой плзстийки дозвуконны и

- 4 -'

сверхзвуковым потоком идеальной жидкости.

Рахматулин X.А. показал, что обтекаемая поверхность с гидродинамической точка зрения является поверхностью разрыва-скоростей в давлений в им «е был предлоайн краевые условия для задачи обтекания проницаемых тел.

Дальнейшее развитие исследования гидрогазодинамики проницавшее тел получило в трудах М.А.Гусвйн-заде. Д.Ф.Шульгина, Ы.Т.Бэкулова, Я.Ы.Котляра, Б.С.Берковского, А.А.Хаыядова, А.И.Сайфутдинова, Г.С.Аветисовй, Н.К.Цыганова, В.А.Бутана и др.

. Экспериментальное и .теоретическое исследование обтеканию проницаемых контуров сверхзвуковым потоком посвящена исследо-вання С.В.Гувершзка. К.Г.Савинова, Г.С.Ульянова, С.А.Фесданко, и других авторов. /

■Дэльв работа является теоретическое исследование струйного обтекания проницаемой поверхности стационарным потоков нэ снимаемой идеальной кидкости с образованием завихренной зош течения, разработка приближенно-аналитических методов решенш задачи струвно - вихревого обтекания . проницаемое поверхности, нахождение лщии раздела области потенциального, течения а: области вихревого течения, определение функции завихренности Н1 основе закона проницания протекания кидкобти^ через проницаема поверхность. ..'"'- .?'.'■';•''."'« • • Научная швиздна.

В диссертационной работе разработан^ приближенно-аналитический метвд решения обтекания проницаемой поверхности. Расно трена задача, когда за проницаемой поверхности образуется вихр вая зона, разделенная от области потенциального течения некото ' рыки свободными линиями тока. ;

' При решении такого класса задач аппарат метода конформ-

них отображений неприменим, так как нарушается условие однолистности области тачания. Поэтому решение исходной задачи находится непосредственно на физической плоскости течения.

Практическая ценность.

Предложенный приближенно- аналитический метод позволяет найти решения задачи обтекания проницаемой поверхности непосредственно на физической плоскости течения. Математическая

модель задачи, рассмотренная в диссертационной работе, обуслов-

«

лена потребностями практики в аэродинамике, исследованием образования и распада вихревых течений.

Методика нахождения решения задачи и разработанные алгоритмы nporpavcí на ЭЕЧ могут быть использованы при решении ряда конкретных инженерных задач в авиастроения, трубомютно-строенш, зсшоулавливателей продуктов горония и в других приложениях техники.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались п обсуждались : на I Республиканской научно-технической конференции молодых ученых Киргизки (г.Фрунзе, 1981), на Всесоюзном семинаре "Современные аналитические катоду ' гидроаэродинамики САМГАД-И" (г.Фрунзе, 1983), на VII Ыекреспубликанской научной конференции молода*, ученых ( г.Срунзе. 1983), на VI Всесоюзном . съезде по теоретической и прикладной механике (г.Ташкент,1966), на VIII Ыекреспубликанской . конференции молодых ученых (г.Фрунзе, 1986 г.), на Республиканской научной конференции " Математическое моделирование и проблемы автоматизации " (г.Фрунзе, 1990 г.), на Республиканских научных конференциях, ежегодных итоговых научных конференциях Кыргызского государственного педагогического института, на семинарах по механике

жидкостей и гаге в Института автоматики Национальной Академш Наук Кыргызской Республики под руководством члев-корресиовдент* д.ф.- м.н. М.В.Байбосувова.

Результаты - диссертации опубликованы в 9 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Обьем и структура работы. Диссертация изложена на страницах машинописного текста, состоит из введения, двух глав, заключения, сшска литература, включающий 103 названий, приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. './

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, дается краткий обзор основных теорий по гидрогазодинамике проницаемых тел, раскрывается научная новизина , теоретическая и практическая значимости исследования проницаемых тел. Сформулированы основные цели исследования.

В первой глава диссертации через решение уравнения Лапласа в потенциальной области, удовлетворитеё соответствующим граничный-условиям, определяется форм (местоположение) свободной линии тока, которнв отдаляет,область потенциальных течений от области вихревого течения. Закон проницаемости рассматрива-втся в рамках теория Х.А.Раиатзглина.

Тех как s области вихревого течения потенциал скорости не существует, и в качестве искомой функции рассматривается вункцкш'тска. •■■.•''■•"".*.

С поысяол введения иовой неизвестной функции уравнение Лапласа приводится к гипэргеометрическому дифференциальному уравнению Гаусса

. У - - n/z, р—С*»-Ь /г, У/в,! 1. где И г арогавшавв-тряммрУ^йм'Зат^^ .'■'•''•."

Рвпэниэ исходной задача находится ?сак 'супэрпазиел частшх реаэняй ппюргасадграч,90Еого. уравнения - " - ■ ¿. ! ■ •

и ■ in ■ - * -л -í ' ч '

. ГДЭ ' •'• - , MKÎS5XE5SS- '. ЯрВЗ^фййОЛа/ отведением шхщада ЕепраЕпцзег>яг участков ..к об*эЗ шязюз-оби-кгэноЗ шввршяутя. Пт srar f » <7 - еооаватогвуаг,. • ¿боояжзо проницаемой поверхности, а' <5 = ¿ , - обтекангэ тщяащвзгхзЗ СОЮрХНОСта, Cr дака -2B3¡338«fEBB'^ÍC0^53ÍEnSI!, КЖЗ^СЭ

олрадшмззтся из Езтояйнгж .rpssasHDt.jccssiS. .-.SCTraEBS-Bsss: Еаззфйщзйюз ' оярэдэхяэтся. , ку ^йшшззи , ' езгзгрогьдето штода ММММВВ ШИфШф,/1 ■• v.í- .."i'-'"'. "- . '

•Сср^з :свебодеоЗ ;.; gusa■.rosahotssoCjsia,-^ ааргску спрвдздаагэ - Eszasscratr нтеи

гйягмезяо/ т£«с нез rai - ca.. снсаеи i дртазвосга rsrsrpzpcacss го неизвестной гргнгцэ. Позгеасг cssrarft . -sagxa. .•^гвроэ, аргбяз-яенаа ураезащя сэаЗодааа дав sÔqp»'-

Еа Г14* истпйьзуа дерзоэ '^едсзв^ на gasa тейз где <3 - - расход ^дася лрозекацей чврзз прсэгцааагэ гавзрг-.-вэстъ, 'в ,'щшвшя шпуцинхырЛ да год 'дммзстгя^каадрзтсз ва заданной жнкя Г'? находка значения scaf^auesroB Сс . Цра вайвгнЕых вна^евня" коэ®®вдвятёз/С*:,/-. истйЕЬзуя втсрсэ УСЛЗЕЕЭ ва СВОбОХВОЗ J6SQ0DI

-а -

'. ..; V/t к

получки формулу, для.определении jojana свободной линии тока ■

ü = ^ /И~-7 v es)

• dac . ~ л! %г ;

гдэ знак "+" соответствует вертди5 струе, знак - нижней. Решение полученного даффаретдадмпто■ уравнения дгет следующ прибликевие свободны! линии cosa, зг.е. границу Гш. Интегрир] ''Уравнение ( Ъ ) по границе ' С1® юн мокек найти новые значащи коэф$ицентов Се, соответстиавда уточненной границе раздел! дзух1 областей. -'•• : '

Этот итерационный процесс йхввм продолжать до выполнен!

> ,|'.,<«:«)• ;./cwj со. с "

условия I у£ - з; {-4.о » Г35Э tí— наперед заданная поле

нательная малая величина;"" "

Таким образом кятпдатса рввагтке задачи, удовлетворяюще

задншя&з граничным условсж и -ссргделяется. форма свободно

шш тока, рагдэлшцвЗ: сЗздсть нгхрввого точения от обласч

потенциального теченая. '

В качество призера расэеотрано обтекание сишетричног

клина с углом полураствора ( О < jvt < 1/2).

Во второй глава дассергада; вводятся основные формулы

уравнения' шхрэвогог тачепги.' Е' области вихревого течения

• - •

разаатся уравюзниэ ПуаосоЕа :

При а той, на основа првжтго закона проницания, функци завихренности представляемся в

со(^) = &Ц£ф) * S(eJ*,v).

Задача решается методом разложения в ряд решения исходного уравнения по малому параметру

где ^оСКЧ) = У - решение задачи плоскопаралельного потока, соответствующее случаю абсолютно проницаемой поверхности. В качестве малого параметра <£ берется коэффицент проницаемости. На основе численного расчета для различии значения коэффлцента проницаемости построены лкнил эавихронности.

В заключении изложены основные результата работа, которые сводятся к следующему:

1. Сформулирована математическая модель задачи обтекания

г

проницаемой поверхности, потоком идеальной падкости с образованием завихренной области. ч

2. Аналитическим путем получено розеина течения потока в потенциальной области:

- используя автомодельные свойства даМзренцяалышх уравнений в частных производных, исходное уравнение, списывавшее поставленяуо задачу, приведено к тапэргеометрическому дпЗфареи-циальному уравнении Гаусса, зависящего от произвольного параметра автомодельности;

- выбором параметра автомодельности а используя свойства пгоергеометрической -функции, репение задачи получено в виде алгебраических функций;

- в качестве примера полученн и рассмотрены решения задачи обтекания симметричного проницаемого клипа п проницаемой пластинки, расположенный под углом атаки к набегащеыу потоку;

3. Используя граничные условия на свободной линии тока, построена линия тока, разделяпцая область вихревого течения от области потенциального течения.

с

4. Используя вакон провщенпя, хгредаонэненй; Х.Д.Рахыа-тудашал. : подучена функцид. завихренности в снахатнчэском вида.

5. Репегшэ задачи вз&ЕШфаино2 обЛо&ти наДдапо разложением искового рсЕзнгя в асгзштотвчзскЕЕ ряд ш- степеням малого пара-мэтра £ : / г ...

- цровадаю Есслэдаваша дариэт трех приПЛикниий подученных реааттай;...•'.-',,'• ' .

- — нулевое орйбяяквваа подученных рапенка дает раоение течения шю®кнгараяяальш;"о потока, соатватстзущзе обтекании аосошшо правдазжй-говерхаости; / , :

6. Проведан4 чнсланшЛ анализ подученных решений потен-цешешого в вазфевото обааотей, проведены исследования влияния коэффацэнто проаицзакоста в угла атащ ' на гидродинамические характеристики твчешя. ; на форма струп, отделяющие область

- потенциального течения от ойкастивихревого течения. _

•7« .Вса - реаеная задачи ивх яншптя получены на. фд^цчвской -

Результаты -..ассдгдреаиаЗ штеда дассертацт опубликованы в еоэдуишЕ}.эввоввк...;■ -

1. ¿¡дао® й,, 'Токтазувоз "¡¿ СяруОвав обтадззва прптттуюипа вйсявиг;-;: //Еесяадвзгзааго теуш ¿шосхвх ж ом&вшмрншх течениС ЕЕдкостз Е газа. сб.Еаучн.трудоз. *Е1иа*. 4$ошзв. 1981

2. Тшстагуазв Т. Рваюнш уринннкия двамвнин вдреваа зоны обтекания црагздавш! вшенга. П 5е8исн дпклядгси I Рвсцуйш-кшгскпй научззо-ЕвхввпескаЗ кааферек. шжу?п ученых.

Фрунзе ,1981

3. ТожгЕхушз Т. Об обтэкгнш прашщввдгяг тан ■ потоком,

- идеальной зздкостп. // Июскнв в прострапствзйнке задачи механика слаоваой среда. Сб.научн. трудов -"{¡леи". Фрунзе, 1983

4. Токтакунов Т. Исследование нулевого приближения уравнения линии тока струйного обтекания проницаемой пластинки. // Плоские и пространственные задачи механики сплошной среда. * сб.научн.трудов, -"Илим", Фрунзе, 1983

5. Гувернюк C.B., Савинов К.Г., Ульянов Г.С., Фещенко С.А., Токтакунов Т. Взаимодействие газовых потоков с проницаемыми экранами. // Аннотации докладов VI Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. "Фан", Ташкент, 1586

6. Токтакунов Т. Частные решения обтекания проницаемых тел потоком идеальной жидкости., // Материалы VII Иежреспубл. научной конференции молодух ученых. "Илим", Фрунзе, 1963

, 7. Токтакунов Т. Автомодельные решения нелинейного уравнения движения газа через проницаемую поверхность. // Материалы VIII Межреспубл. конферен. молодых ученых."Илим", Фрунзе, 1986

8. Токтакунов Т. Течение газа через перфорированную поверхность. // Тезисы докладов итоговой научной конференции прсфг-ссорско-преподавательского состава института ЮТИ", Фрунзе, 1989

9. Зияев К., Токтакунов Т. Математическое моделирование течения газа- через перфорированную поверхность. // Тезисы докладов Республиканской конференции "Математическое моделирование и проблемы автоматизации". - "Илим",, Фрунзе, 1990