Определение гидропроводности неоднородного нефтяного пласта тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОПРОВОДНОСТИ

НЕФТЯНОГО ПЛАСТА.

§ I. Обзор литературы, посвященной вопросу определения фильтрационных параметров

§ 2. Постановка задач.

§ 3. Особенность задачи определения гидропроводности.

ГЛАВА П. ОЦЕНКА ГИДРОПРОВОДНОСТИ УЧАСТКА ПО ЗАМЕРАМ

ПЛАСТОВОГО .ДАВЛЕНИЯ И ДЕБИТА В СКВАЖИНАХ.

§ I. Математическая постановка

§ 2. Алгори'тм решения задачи на основе аппроксимации полиномами.

§ 3. Тестирование алгоритма и выбор функции. плотности отбора.

§ 4. Пример расчета среднего значения гидропроводности участка Бавлинского месторождения.

ГЛАВА Ш. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ГЦЦРОПРОВОДНОСТИ.

§ I. Математическая постановка задачи.

§ 2. Метод решения

§ 3. Численный пример.

ГЛАВА 1У. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ГИДРОПРОВОДНОСТИ ПО "ИСТОРИИ"

РАЗРАБОТКИ.

§ I. Математическая постановка задачи.

§ 2. Алгоритм решения.

§ 3. Тестирование алгоритма идентификации.

§ 4. Регуляризация решения задачи идентификации

§ 5. Сравнение с алгоритмом идентификации Чэна,

Гаваласа, Шайнфелда и Вассермана.

§ 6. Расчет гидропроводности опытного участка Кармалинской площади Ромашкинского место-ровдения.

Актуальность проблемы. Задачи по увеличению добычи нефти, намеченные Ш1 съездом КПСС в Постановлении "Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", требуют не только ввода в эксплуатацию новых месторождении, но ж совершенствования системы управления процессом разработки и системы разработки действующих месторождений.

Составной частью рациональной системы управления является использование математических моделей фильтрации, по которым могут быть выполнены численные расчеты по оценке и прогнозированию основных показателей разработки. Естественно, что эти модели должны учитывать те параметры, которые являются ведущими. Общеизвестно,' что одним из таких фильтрационных параметров является гцдропроводность. Тогда качество анализа и прогноза разработки пласта на основе выбранной математической модели будет находиться в прямой зависимости от качества определения щцропроводности для данной модели. Более того, отсутствие сведений о гидропроводности может вызывать недоверие к математической модели и к решению теоретических и практических задач на базе этой модели. В /26/ отмечается, что задача уточнения коллекторских свойств пласта - одна из основных задач анализа разработки пласта. Приведем также цитату из книги /2/ из главы, посвященной проблеме определения параметров пласта: "Процесс подгонки модели по истории разработки требует времени, иногда оказывается безрезультатным и обычно составляет значительную часть общей стоимости исследования. Подгонка по истории обычно производится вручную, корректированием данных методом проб и ошибок".

Следовательно, задача определения гидропроводности составляет важнейшую часть любого исследования, связанного с проектированием и разработкой нефтяных месторождений, что обуславливает актуальность теш диссертации.

Цель работы. Ввиду многообразия математических моделей •процесса фильтрации в пласте, большого дефицита информации (она имеется,в основном,по скважинам) и в зависимости от конкретной цели исследования задачу определения гидроцроводности можно рассматривать в различных постановках. Поэтому основная цель заключается в разработке методов оценки и определения гидропроводности по данным технической документации, пригодных для решения практических задач.

Научная новизна. Предлагаемые в диссертационной работе методы в зависимости от имеющейся входной информации в скважинах и конкретной цели исследования позволяют: а) произвести оценку гидропроводности по отдельному участку; б) получить распределение гидроцроводности по всей площади неоднородного пласта; в) учесть историю разработки месторождения.

Задача идентификации гидропроводности по данным истории разработки в двумерной постановке (детерминированный подход) ранее в отечественной практике решалась на электрических и гибридных (аналогово-цифровых) моделях. Разработанный в диссертации регулярный метод идентификации позволяет автоматизировать процесс вычислений с помощью ЭВМ при одновременном решении как прямой,так и обратной задач, то есть в результате идентификации восстанавливаются поле давления и поле гидропроводности.

Практическая ценность. Изложенные в диссертационной работе методы позволяют оценить гцщюпроводность реальных эксплуатируемых нефтяных пластов как по отдельным участкам,так и в целом по пласту. Они могут найти применение в задачах, связанных с анализом разработки, а также при создании автоматизированных систем машинного проектирования процессов разработки нефтяных месторождений.

Выполненные в работе расчеты по идентификации гидропроводности опытного участка Кармалинской площади Ромашкинского месторождения переданы в ВНПО "Союзнефтепромхим".

Алгоритм идентификации гидропроводности и программа использованы при разработке АСУТП нефтедобычи в СПКБ "Нефтехим-промавтоматика" f которая сдана в промышленную эксплуатацию.

Программы, составленные для ЭВМ, могут являться частью пакета прикладных программ в составе математического обеспечения автоматизированных систем проектирования и анализа разработки.

Программа идентификации гидропроводности по данным истории разработки сдана в отраслевой фонд алгоритмов и программ Министерства нефтяной промышленности. Результаты работы могут использоваться во ВНИИ (г.Москва), ТатНИПИнефгь (г.Бугульма) и в других НИПИнефть.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы и приложений. В первой главе дается обзор литературы, посвященной задаче определения фильтрационных параметров пласта (§1), анализируются параметры, являющиеся входной информацией, и приводится описательная постановка задач, рассматриваемых в диссертации (§2), отмечается особенность, которую необходимо учитывать при разработке методов решения (§ 3). Во второй главе решается задача оценки гидропроводности участка нефтяного пласта по замерам пластового давления и дебита в скважинах без применения карт изобар, которые

ЗАКЖЯЕНИЕ

В результате проведенного исследования предложены:

1. Метод оценки гидропроводности участка нефтяного пласта на основе аппроксимации входной информации полиномами, который обоснован тестированием на модельной задаче и сопоставлением результатов расчета с данными комплексного исследования для конкретного участка Бавлинского месторождения, легко реализуется на ЭВМ, не требует специальных навыков от исполнителя и отвечает принципу адекватности имеющейся исходной информации -замерам пластового давления и дебита в скважинах.

2. Численно-аналитический метод определения гидропроводности пласта с учетом условия наименьшей кривизны при интерполяции вычисленных значений гидроцроводности в скважинах. Сущность метода заключается в использовании аналитической зависимости между дебитами, забойным давлением и пщропроводностью. Построен итерационный процесс и получено достаточное условие сходимости этого процесса независимо от выбора начального приближения. Выявлено, что ошибки в данных по давлению влияют сильнее на точность вычисления гидропроводности, чем ошибки в данных по дебитам.

3. Алгоритм идентификации гидропроводности по данным истории разработки нефтяного пласта. При этом а) задача идентификации рассмотрена как условная минимизация функционала уклонения дебитов, получено условие оптимальности, которое использовано при построении алгоритма, б) на определенном этапе решения для уточнения гидропроводности в области малых градиентов осуществлена регуляризация сплайн-интерполяцией, в) на решении модельной задачи показано преимущество предложенного алгоритма по сравнению с алгоритмом американских | ученых Гаваласа, Вассермана, Шайнфелда и Чэна, который выдвигается ими в качестве стандартного метода идентификации,

4. Расчет по идентификации гидропроводности опытного участка Кармалинской площади Ромашкинского месторождения.

1. Абасов M.T., Шелевой Н.Ш., Алиев К.Б. Определение гидропроводности пласта по картам изобар. - Нефтепромысловое дело, НТО ВНИИОЭГа, 1968, № 2, с. 7-9.

2. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982, -408 с.

3. Алексеев Ю.К. Метод уточнения параметров математической модели нефтепродуктивного пласта. НТО по добыче нефти, вып.40» М.: Недра, 1971, с. 60-66.

4. Алиев Э.Ш., Шелевой Н.Ш., Виноградов К.В. Определение фильтрационных параметров по распределению пластовых давлений по площади залежи. Труды АзНИПИнефть, вып.28, 1973, с. 29-38.

5. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. -344 с.

6. Багрова Л.Н., Белобородова Е.А., Клементьев А.Ф. Об одном численном методе определения фильтрационных параметров. -В сб.: Вычислит, методы и матем. обеспечение ЭВМ, вып.2. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1980, с. 61-67.

7. Байрашев К.А., Чугунов В.Д. Интегродифференциальные уравнения движения границы двух жидкостей в неоднородных пластах. -В сб.: Проблемы разработки и гидродинамики нефтяных месторождений. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1975, с. 3-15.

8. Батурин Ю.Е. О построении корреляционной и структурной функций геолого-физических полей. НТО по добыче нефти, вып.32. М.5 Недра, 1968, с. 29-34.

9. Батурин Ю.Е. Метод оптимальной интерполяции применительнок восстановлению полей параметров нефтяных пластов. Труды ТатНИИ, вып.10, 1967, с. 384-392.

10. Бойко В.П., Данилаев П.Г. О выборе функции плотности отбора при определении гидропроводности. Казань, 1976. -12 с. -Рукопись представлена НИИММ Казан, ун-та. Деп. в ВИНИТИ10 авг. 1976, № 3097-76.

11. Бронштейн И.Н., Семецдяев К.А. Справочник по математике. -М.: Госуд. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1956. -608 с.

12. Булыгин В^Я. Оценка проницаемости и упругоемкости нефтяных пластов по эксплуатационным данным. Нефтяное хоз-во, 1957, № 7, с. 35-38.

13. Булыгин В.Я. Один конечно-разностный метод восстановления функции пластового давления и гидроцроводности пластов.

14. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования разработки нефтяных месторождений. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1964, с. 81-86.

15. Булыгин В.Я. Гидродинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974. -230 с.

16. Булыгин В.Я., Рахимов Р.Ш. Оцределение гидропроводности неоднородного нефтяного пласта, используя аналитическое решение. В сб.: Вычисл. методы и мат.обеспечение ЭВМ, вып.2. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1980, с.13-16.

17. Булыгин В.Я., Рахимов Р.Ш. Об одном устойчивом алгоритме вычисления гидропроводности неоднородного нефтяного пласта.-В сб.: Вычисл. методы и мат. обеспечение ЭВМ, вып.З. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1981, с. 10-15.

18. Булыгин В.Я., Рахимов Р.Ш. Об идентификации гидроцроводности неоднородного нефтяного пласта. В сб.: Динамика многофазных сред. Новосибирск, ин-т теоретической и прикладной механики, СО АН СССР, 1981, с. I07-II0.

19. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. -400 с.

20. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.- М.: Наука, 1980. -520 с.

21. Васильевский В.Н., Лейбин ЭЛ., Орлов B.C. Карты изобар в добыче нефти и газа. М.: Гостоптехиздат, 1959. -106 с.25; Вахитов Г.Г. Эффективные способы решения задач неоднородных нефтеводоносных пластов. М.: Гостоптехиздат, 1963.- -216 с.

22. Вороновский В.Р., Максимов М.М, Система обработки информации при разработке нефтяных месторождений. М.: Недра, 1975, -232 с.

23. Воеводин В,В. Вычислительные основы линейный алгебры. М.: Наука, 1977. -304 с.

24. Гайфуллин P.P. О численном решении задачи двухфазной фильтрации в мощном нефтяном пласте в поле силы тяжести. В сб.:

25. Вычисл. методы и шт. обеспечение ЭВМ, вып.З. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1981, с. 39-52.

26. Георгиевский В.Б. Унифицированные алгоритмы для определения фильтрационных параметров. Киев: Наукова думка, 1971, -328 с.

27. Голубев Г.В., Тумашев Г.Г. Фильтрация несжимаемой жидкостив неоднородной пористой среде. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1972, -195 с.

28. Голубев Г.В., Данилаев П.Г., Тумашев Г.Г. Определение гидропроводности неоднородных нефтяных пластов нелокальными методами. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1978, -168 с.

29. Голубев Г.В., Данилаев П.Г. К задаче об определении фильтрационных параметров. В сб.: Динамика многофазных сред. Новосибирск, ин-т теорет. и приклад, механики, СО АН СССР, 1981, с. 133-140.

30. Данилаев П.Г. Определение параметра проводимости путем решения переопределенной системы линейных алгебраических уравнений. В сб.: Гидродинамика и оптимизация разработки нефтяных месторождений. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1977,с. 35-41.

31. Данилаев П.Г. О вычислении гидропроводности эксплуатируемого нефтяного пласта. Известия вузов, Нефть и газ, 1978,2, с. 51-54.

32. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. -664 с.

33. Дорохов О.И. Промысловые исследования процесса разработки на Бавлинском месторождении / В.С.Орлов, М.М.Максимов и др. М.: ВЕЩ. I960.

34. Зиновьев Н.П., Чекалин А.Н. Сравнение двух методов вычислений функции давления для неоднородного пласта при неустановившейся фильтрации жидкостей. Известия вузов, Нефть и газ, 1961, № 7, с. 67-73.

35. Зиновьев Н.П. О вычислении гидроцроводности в процессе разработки нефтяного пласта. В сб.: Применение новых математических методов и вычисл. машин в теории и практике добычи нефти. М., Недра, 1966, с. II9-I23.

36. Зиновьев Н.П. К задаче определения гидропроводности в нефтяном пласте. В сб.: Вычисл. методы и мат. обеспечение ЭВМ, вып.З. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1981, с. 53-61.-\kb

37. Зиновьев Н.П. К вопросу вычисления гидропроводности нефтяного пласта. В сб.: Динамика многофазных сред. Новосибирск, ин-т теорет. и прикладной механики, СО АН СССР, 1981, с.107-110.

38. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и её приложения. М.: Наука, 1978. - 206 с.

39. Ившин В.П. К решению одной задачи оптимального управления продвижения контура нефтеносности в условиях неоднородной среды. В сб.: Фильтрация аномальных жидкостей и задачи оптимизации. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1972, с.43-51.

40. Котлярова Е.Л., Чугунов В.Д. Задачи оптимизации нефтедобычи с учетом регулирования перемещения контура нефтеносности. -В сб.: Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Новосибирск, 1980, с. 135-138.

41. Крылов А.П., Васильевский В.Н., Умрихин И.Д. Решение некоторых практических задач разработки нефтяных месторождений при помощи карт изобар. Нефтяное хозяйство, 1956, № 2, с. 2529.

42. Лаврентьев М.М. 0 некоторых некорректных задачах математической физики, Новосибирск, изд-во СО АН СССР, 1962, -69с.

43. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Васильев В.Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1967, -68 Ci

44. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.Д. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980, -288 с.

45. Лисагор М.С. Статистическая оценка параметров уравнения фильтрации по промысловым данным." В сб.: Методы исследования операций и систем в добыче и транспортировке нефти и газа. - М., ВНИИКАнефтегаз, 1971, с. I0I-II4.

46. Мартынов В.Г., Шагин В.Л. Опыт построения карт геологических и геофизических параметров с помощью двумерных сплайн-функций на ЭВМ. Изв.вузов, Нефть и газ, 1982, № I, с. 9-II.

47. Марчук Г.й. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977, -456 с.

48. Молокович Ю.М. К вопросу об определении коэффициента проницаемости пласта. Ученые записки КЕУ, 1956, т.116, кн.1, с. 55-58.

49. Молокович Ю.М. Релаксационная фильтрация/ Н.Н.Непримеров, В.И.Пикуза, А.В.Штанин . Казань, изд-во Казан, ун-та, 1980, -236 с.

50. Морозов В.А. Теория сплайнов и задача устойчивого вычисления значений неограниченного оператора. Журнал вычисл. матем. и матем. физ., 1971, II, № 3, с. 545-558.

51. Мухарский З.Д., Орлов B.C. Оценка гидропроводности пласта

52. Бавлинского нефтяного месторождения по данным промысловых исследований. Нефтяное хоз-во. Гостоптехиздат, 1958, № 10, с. 48-54.

53. Орлов B.C., Чарный И.А. Определение параметров пласта и скважин при помощи карты изобар. В сб.: Вопросы бурения скважин и добычи нефти. М., Гостоптехиздат, 1956, с. 113 -124.

54. Проектирование разработки нефтяных месторождения/ А.П.Крылов и др. М.: Гостоптехиздат, 1962, -430 с.

55. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917 -1967). М.: Наука, 1969, -546 с.

56. Рахимов Р.Ш. Об одном численном методе определения гидропроводности. В сб.: Прикладная матем. в техн.-эконом.задачах. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1976, с. 73-77.

57. Рахимов Р.Ш. К определению гидропроводности неоднородного нефтяного пласта. В сб.: Вычисл. методы и матем.обеспечение ЭВМ, вып.I. Казань, изд-во КЕУ, 1979, с. 23-26.

58. Романов А.В., Селюк Е.М. Экспериментальный графоаналитический метод расчета пространственной фильтрации к дренам.-В сб.: Вопросы фильтрационных расчетов гидротехн.сооружений. М., Гостоптехиздат, 1959, с. 155-177.

59. Саттаров М.М. Применение методов математической статистики при определении коэффициента проницаемости нефтяного пласта. В сб.: Труды УфНИИ, вып.6. Уфа, Башкириздат, I960, с. 22-40.

60. Саттаров М.М. О функции распределения коэффициента проницаемости нефтяного пласта. Изв.вузов, Нефть и газ, 1962, № 6, с. 55-60.

61. Салехов Г.С. К определению функции давления в неоднородных пластах нефтяных месторождений. ДАН СССР, 1955, т. 105,6, с. II74-II76.

62. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, -654 с.

63. Скворцов В.В. Математический эксперимент в теории разработки нефтяных месторождений. М.: Наука, 1970, -224 с.

64. Смоляк С.А. Оптимальное восстановление функций и связанные с ним геометрические характеристики множеств. В сб.: Труды третьей зимней школы по матем.програм. и смежным вопросам. М., ЦЭМИ АН СССР, 1970, вьш. 3, с. 509-557.

65. Султанов С.А., Вахитов Г.Г. Опыт разработки Бавлинского нефтяного месторождения. Казань, Таткнигоиздат, 1961, -164 с.

66. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач. ДАН СССР, 1943, 39, № 5, с. 195-198.

67. Тихонов А.Н. Об устойчивости алгоритмов для решения вырожденных систем линейных алгебраических уравнений. Журнал вычисл*матем. и матем.физики, 1965, 5, № 4, с. 718-722.

68. Тихонов A.H., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. -224 с.

69. Усманова С.М., Чугунов В.Д. Восстановление функции давления в неоднородном пласте с переменным давлением на контуре питания. В сб.: Проблемы гидродинамики и рациональной разработки нефтяных месторождений. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1971, с. I61-168.

70. Усманова С.М., Чугунов В.Д. Решение смешанных краевых задач подземной гидромеханики. В сб.: Гидродинамика и оптимизация разработки нефтяных месторождений. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1977, с. II4-I20.

71. Усманова С.М. Определение оптимального числа нагнетательных скважин в условиях избирательного заводнения. В сб.: Исследования по подземной гидромеханике. Вып.2. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1978, с. 78-87.

72. Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. -488 с.

73. Хайруллин М.Х. Об определении гидропроводности в окрестностях скважин методом подбора. В сб.: Задачи подземной гидромеханики и рациональной разраб. нефт. месторожд. Казань, КФТИ АН СССР, 1981, с. 182-188.

74. Хайруллин М.Х. Определение гидропроводности методом малых возмущений при неоднородных граничных условиях. В сб.: Задачи подземной гидромеханики и рациональной разработки нефтяных месторождений. Казань, КФТИ, АН СССР, 1981, с. 189194.

75. Швидлер М.И. Фильтрационные течения в неоднородных средах.-М.: Гостоптехиздат, 1963, -136 с.

76. Швидлер М.И., Вайнберг Я.М. Об идентификации неоднородных пластов. В сб.: Рациональные разработки нефтяных месторождений. М., Труды ВНИИнефть, 1974, с. 120-134.

77. Чарный И.А. Приток к скважинам в пласте с переменными проницаемостью и мощностью. В сб. : Теория и практика добычи нефти. М., Недра, 1968, с. 143-153.

78. Чернов Р.С., Халикова Р.Г. Исследование задачи идентификации коэффициентов взаимовлияния скважин нефтяной залежи.-В сб. Проблемы автоматизации процессов разработки нефтяных место-рождений.-Тез. докл. респ. научно-техн. семинара. Казань, 1983, с. 54-55.

79. Чекалин А.Н. Численное решение задач фильтрации в водонефтя-ных пластах. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1982. -208 с.

80. Чутунов В.Д. Определение проницаемости пласта по нефтепромысловым данным при стационарном режиме. Труды ВНИИнефть, вып.29, I960, с. 304-312.

81. Чугунов В.Д., Плохотникова Л.А. Определение проницаемостина забоях скважин методом математического программирования.-В сб.: Исследования по подземной гидромеханике. Вып.5. Казань, изд-во Казан, ун-та, 1983, с. 134-139.

82. Щиголев Б.М, Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, I960, -344 с.

83. Coats К.Н., Demseja J.R. axid Henderson J,H. A new Technique for Determining Reservoir Description from Field Performance Data. -Soc. Petrol. Eng. J., March, 1970, Vol. 10,1. N 1, pp. 66-74.

84. Chen W.H., Gavalas G.R., Seinfeld J.H. and Wasserman M.L. A new Algorithm for Automatic History Matching.- Soc.Pet. Eng. J. (Dec. 1974)* Trans. AIME, Vol* 257, pp.593-608.

85. Hadamard J. Sur les problemes aux derivees partielles et leur signification physique. Bull. Univ.Princeton,1902,13*

86. Hadamard J. Le probleme de Cauchy et les equations aux derivees partielles lineaires hyperboliques. — Paris: Herman, 1932.100,Jacquard P., Jain C. Permeability Distribution from Field Pressure Data. SPEJ, 1965, XII, Vol. 5, N 4.