Определение вязкости оксидных расплавов методом оседающего шарика по результатам цифровой обработки рентгенотелевизионных изображений

Лямкина, Наталья Сергеевна

Определение вязкости оксидных расплавов методом оседающего шарика по результатам цифровой обработки рентгенотелевизионных изображений тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

Лямкина, Наталья Сергеевна АВТОР

кандидата химических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Екатеринбург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

02.00.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по химии на тему «Определение вязкости оксидных расплавов методом оседающего шарика по результатам цифровой обработки рентгенотелевизионных изображений»

Автореферат диссертации на тему "Определение вязкости оксидных расплавов методом оседающего шарика по результатам цифровой обработки рентгенотелевизионных изображений"

На правах рукописи

ЛЯМКИНА Наталья Сергеевна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ОКСИДНЫХ РАСПЛАВОВ МЕТОДОМ ОСЕДАЮЩЕГО ШАРИКА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ РЕНТГЕНОТЕЛЕВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 02.00.04 - Физическая химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

□ □345856"?

Екатеринбург - 2008

003458567

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Панфилов Александр Михайлович

Официальные оппоненты: доктор химических наук, профессор

Кононенко Владимир Иванович

доктор физико-математических наук, профессор

Попель Петр Станиславович

Ведущая организация Южно-Уральский государственный

университет

Защита состоится 26 декабря 2008 года в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д 004.001.01 при ГУ Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук по адресу: 620016, г. Екатеринбург, ул. Амундсена, 101.

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной библиотеке УрО РАН.

Автореферат разослан 25 ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 004.001.01, доктор технических наук

Дмитриев А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Представленная работа начиналась под руководством замечательного пе-

дагога и исследователя [А.И. Сотникова], который сформулировал основные идеи, развиваемые в ней.

Актуальность работы. Для трудоемких и дорогостоящих высокотемпературных физико-химических измерений характерно изменение исследуемого объекта в ходе эксперимента за счет взаимодействия с конструкционными материалами измерительной ячейки и атмосферой печи. Меняются параметры и самих измерительных датчиков, поэтому очень важно как сокращать продолжительность эксперимента в целом, так и проводить за это время измерение возможно большего количества свойств. С появлением цифровой техники для регистрации измерительной информации и процессоров для ее обработки и автоматического управления установкой такая задача становится реальной.

Высокое быстродействие и точность цифровых регистраторов, в сравнении с аналоговыми, позволяют осуществлять многократное измерение каждой характеристики в промежуток времени, пока они не успевают измениться, что снижает систематическую погрешность и дает возможность эффективно применять статистические методы уменьшения случайной погрешности. Другим источником систематической погрешности в косвенных измерениях является несоответствие модели, связывающей интересующую характеристику с измеряемой, реальным условиям эксперимента. Снижение случайной погрешности повышает требования к точности модели, т.е. приводит к необходимости ее дополнительной коррекции. Естественно, что переход к цифровой технике и частичной автоматизации эксперимента должен сопровождаться соответствующими изменениями методик измерения и подходов к их реализации.

Работа выполнена при поддержке грантом Минобразования РФ (Т02-05.1-3444), грантами по фундаментальным проблемам в области металлургии (№ 98-26-5.1-89 и 97-18-1.2-8).

Цель и задачи работы. Определение вязкости оксидных расплавов на основе информации, получаемой в одном эксперименте. Применение цифровой регистрации и анализа параметров эксперимента на высокотемпературной установке с рентгенотелевизионной системой наблюдения. Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:

• Модернизация экспериментальной установки, связанная с переходом на цифровые системы сбора информации и управлением работой нагревателя.

• Разработка методики проведения и планирование эксперимента с минимизацией параметров, заимствованных из других источников и ограничением продолжительности измерений.

• Разработка алгоритма анализа цифровых рентгенотелевизионных изображений и коррекции систематических погрешностей.

• Определение вязкости оксидных расплавов абсолютным методом и оценка погрешностей.

На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментального определения вязкости, плотности и поверхностного натяжения в зависимости от температуры для двух оксидных композиций.

2. Методики одновременного измерения вязкости, плотности и поверхностного натяжения по кратковременным цифровым видеозаписям рентгенотелевизионных изображений измерительной ячейки.

3. Константа скорости пропитки тигля оксидным расплавом и метод ее определения. Методики оценки погрешностей всех измеряемых величин.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Разработана методика одновременного определения вязкости (методом Стокса), плотности (дилатометрическим методом) и поверхностного натяжения (методом большой растекшейся капли) оксидного расплава по результатам обработки 5-ти секундной записи рентгенотелевизионного изображения.

Предложена модель описания пропитки тигля расплавом и разработана методика сопутствующего определения параметров этого процесса по результатам основного эксперимента.

В системе CaO-SiCb-AbCh в интервале температур 1480-1565 °С получены числовые значения плотности, поверхностного натяжения и параметра пропитки тигля расплавом, а также температурная зависимость вязкости.

В системе Na20-B203-Ab03 в интервале температур 850-1180 °С получены числовые значения поверхностного натяжения, а также температурные зависимости плотности и динамической и кинематической вязкости.

Обнаружено различие в характере изменения скорости движения шарика, оседающего в оксидном расплаве, на участках разгона и торможения, несвойственное ньютоновским жидкостям.

Апробация работы и публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ в том числе: 3 в журналах, рекомендованных ВАК, 1 в трудах российской конференции. Об основных положениях и результатах доложено на 6lh ESG Conference «2002 Glass Odyssey», 2002 г., Montpellier, France; I и II отчетной конференции молодых ученых УГТУ-УПИ, 2001, 2002 гг., г. Екатеринбург; на XII Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» 2008 г., г. Екатеринбург.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и общих выводов. Содержание работы изложено на 148 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок, 3 таблицы, библиографический список из 81 наименований и приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи работы, изложены научная новизна и практическая значимость результатов.

В первой главе проанализированы существующие методы измерения вязкости жидкостей. Отмечено, что для расплавленных оксидов единственный

стационарный метод, позволяющий определить абсолютное значение вязкости и не требующий предварительной градуировки экспериментальной установки, это метод падающего шарика. Абсолютный метод необходим и для метрологических целей, т.е. градуировки установок, использующих другие более распространенные методы измерения вязкости. К сожалению, имеющиеся примеры его реализации для проведения измерений при высоких температурах в оксидных расплавах крайне ограничены и во многих отношениях могут быть подвергнуты критике. Выявлено, что основной трудностью при реализации этого метода является фиксация местоположения шарика в оптически непрозрачной системе.

Рассмотрены известные методы фиксации скорости перемещения шарика в оксидном расплаве. Сделан вывод, что наиболее перспективным является применение проникающего излучения с регистрацией получаемого изображения с помощью ССБ-камер и дальнейшей его обработкой на компьютере. Именно такой вариант предполагает потенциальную возможность измерения вязкости в довольно широких пределах, а использование статистической обработки получаемых результатов позволяет существенно снизить погрешность, а значит, дает возможность получать абсолютные значения вязкости исследуемой жидкости с той же точностью, что и другие более распространенные методы.

Известные варианты коррекции решения задачи Стокса для реальных условий проведения эксперимента позволили выявить возможные источники систематических погрешностей, такие как влияние краевых эффектов на скорость оседания шарика в сосуде ограниченных размеров и влияние инерционных сил.

Во второй главе описана высокотемпературная установка с рентгеноте-левизионной системой наблюдения в целом, а также усовершенствования, внесенные в ее конструкцию для достижения поставленной цели.

Реализована цифровая система наблюдения и записи рентгенотелевизион-ных изображений с размером элемента изображения 0.1273 мм с 256 градациями серого и частотой до 30 кадров в секунду.

Разработана система раздельной цифровой регистрации показаний термопар в ячейке и нагревателе в моменты отсутствия тока в нагревателе, датчиков температуры холодных концов термопар, а также давления газа в печи. Она позволяет повысить точность измерения температуры, обеспечивает строгую синхронизацию результатов измерений и дает возможность анализировать получаемую информацию, как в ходе эксперимента, так и по его окончании.

Применение высокочувствительной ССБ-камеры в совокупности с компьютерной системой видеозахвата телевизионного изображения и отключением тока в нагревателе на время записи существенно повысило качество видеоинформации, получаемой в ходе эксперимента.

Разработана конструкция экспериментальной ячейки размером рабочей области 49x37 мм, позволяющая в ходе одного эксперимента определять вязкость методом оседающего шарика, плотность - дилатометрическим методом и поверхностное натяжение - методом большой растекшейся капли.

В третьей главе предложена методика проведения эксперимента по определению вязкости оксидного расплава методом оседающего шарика.

Разработана оригинальная технология изготовления шариков из высокоплотных тугоплавких материалов слабо взаимодействующих с оксидным расплавом - молибдена и вольфрама. Создана методика прецизионного обмера шариков с помощью универсального измерительного микроскопа ИМЦ 100x50, А для оценки эффективного размера и последующего определения их плотности.

При проведении эксперимента применение систем автоматической регистрации результатов измерений и управления нагревом печи позволило существенно снизить величину случайной погрешности измерений, сократить его продолжительность и использовать элементы планирования эксперимента. Результатом измерения при заданной температуре является 3-5 секундная запись цифрового рентгенотелевизионного изображения.

В четвертой главе разработана методика обработки и анализа получаемых в ходе эксперимента рентгенотелевизионных изображений, а также определения вязкости, плотности и поверхностного натяжения исследуемой жидкости.

Характерной особенностью рентгеновского изображения является прозрачность всех объектов и наложение изображений, что усложняет их выделение и распознавание, поэтому в работе использовали оригинальное программное обеспечение собственной разработки в пакете Borland Delphi 3. Программа позволяет покадрово просматривать выбранный файл видеозаписи, усреднять изображение по заданному количеству кадров, масштабировать, контрастировать, вычислять разностное изображение по отношению к предыдущему или среднему, определять координаты и интенсивность любой точки на изображении и выводить всю информацию в файл.

Для определения плотности расплава применяли дилатометрический метод. Объем жидкости известной массы при заданной температуре вычисляли по ее изображению с помощью следующего алгоритма. Используя разработанную программу, производили измерение координат точек на границах расплав - газ и расплав - тигель. Точки на боковых и донных границах тишя аппроксимировали уравнениями прямых линий. Форму границы расплав - газ описывали с помощью численного интегрирования уравнения Лапласа в сферических координатах. Для расчета объема полученную фигуру разделяли на три части, две из которых представляли собой сечение фигур вращения относительно оси тигля, а одна - фигуру сложной формы, ограниченную сверху границей раздела расплав - газ, т.е. часть расплава, поднятого по стенкам тигля за счет смачивания. Объем фигур вращения определяли аналитически, а объем верхней части - численным методом.

Относительная погрешность определения объема цилиндрического объекта оказывается близкой к 0.5-1.0 %.Учитывая определяющий вклад погрешности определения объема, величину погрешность определения плотности следует ожидать на уровне 1.0-1.5 %.

Используя вычисленное по уравнению Лапласа значение капиллярной постоянной и определенное значение плотности, оценивали поверхностное натяжение расплава. При достигнутой погрешности измерения координаты 0.1 мм величина погрешности измерения капиллярной постоянной составляет 10 % ве-

личины и практически целиком определяет ошибку измерения поверхностного натяжения.

Для нахождения координаты центра шарика на каждом кадре рентгеноте-левизионного изображения производили определение координат восьми точек на контуре шарика, распределенных равномерно по его периметру. Координата центра вычислялась как среднее арифметическое одноименных координат всех точек. На рисунке 1 представлена траектория движения шарика в расплаве, полученная наложением координат центра шарика по мере его оседания в расплаве.

В результате обработки последовательности кадров, на которых шарик оседает в расплаве, получали набор значений координат центра шарика в зависимости от времени. Далее оценивали мгновенную скорость движения шарика по вертикальной координате, график зависимости которой от времени представлен на рисунке 2. Погрешность определения мгновенной скорости оседания составляет 1-2 мм/с.

х, мм 10 20 30

Рисунок 1 - Траектория движения шарика в расплаве

-20 -1

Рисунок 2 - Зависимость скорости оседания шарика от времени

Выявление участка, на котором шарик имеет стационарную скорость движения, производилось по зависимости скорости движения шарика от вертикальной координаты. Обнаружено, что стационарную скорость шарики приобретают в интервале 0.3-0.7 длины пути свободного оседания.

Корректное определение скорости стационарного движения шарика в сосуде ограниченных размеров требует учета влияние краевых эффектов, т.е. дна и стенок тигля, а также границы раздела расплав - газ. Для этого с привлечением теоретических и прецизионных экспериментальных исследований при комнатных температурах в расчетную формулу скорости были введены корректирующие коэффициенты:

и$ = кекти,

где ке - коэффициент, учитывающий влияние дна тигля и границы раздела расплав - газ, равный

9/1 1 \

8 Г (г Т—г}'

в котором / - длина пути свободного оседания шарика; г - расстояние между исходным и текущим положением шарика; г - радиус шарика; ку, - коэффициент, учитывающий влияние стенок тигая, равный

1 - 0.75857

1 - 2.1050 (£) + 2.0865 (~) - 1.7068 (£) + 0.72603

в котором Я - радиус тигля.

Одновременный учет влияния стенок и концевых эффектов приводил к значениям корректирующего коэффициента для вычисления скорости движения в сосуде неограниченного размера в интервале 1.5-2.0.

При определении вязкости необходимо также учесть инерционные члены в уравнении Навье - Стокса. В связи с этим сначала определяли коэффициент сопротивления жидкости движению шарика по формуле

с 8(р5рЬ ~ РЦд)дТ

3 Р$рьи2кекК

Найденное значение использовали для вычисления числа Рейнольдса по формуле, справедливой в интервале 0.05 <Яе< 20:

г _24__

- — 7 ,

ке 0.5 + 0.365Де0-289 +

где

Яе =

2 + 3.89Яе05 + 1.06211е2 + 0.00075Де6 21)грПц

Вязкость расплава определяется при решении приведенного трансцендентного уравнения относительно

Безусловным достоинством предлагаемой методики определения вязкости является подробный анализ траектории движения шарика, возможность выявления участка стационарного движения и учет влияния краевых эффектов.

В пятой главе приведены результаты определения вязкости плотности и поверхностного натяжения расплавов двух оксидных композиций.

Исследовали свойства синтетического шлака (состав по результатам химического анализа, мае. %: 28 СаО, 23 А120з, 49 8Ю2). Измерения проводили в температурном интервале 1515-1600 °С. Это обусловлено, во-первых, высокой температурой перехода в жидкое состояние изучаемой оксидной системы и, во-вторых, ограниченными возможностями установки по температуре нагрева, связанными с наличием сквозного канала для пропускания рентгеновских лучей.

Анализ полученной зависимости объема расплава от времени измерения и температуры показал, что доминирующим фактором является время измерения с момента плавления, а не температура. Объем расплава в каждом следующем измерении последовательно уменьшался по сравнению с предыдущим, несмотря на немонотонное изменение температуры. Показано, что это объясняется пропиткой корундового тигля расплавом по ходу эксперимента.

Для учета обнаруженного явления была использована модель пропитки капиллярно-пористого тела оксидным расплавом и разработана методика опре-

деления параметров этого процесса по результатам эксперимента. Так как плотность расплава с температурой меняется по линейному закону, а интервал изменения температуры достаточно мал, измеренные значения объема считали линейной функцией двух независимых переменных - температуры и параметра пропитки - в соответствии с уравнением:

V = V0 + kv(T- Т0) + в котором свободный член Ко имеет смысл полного объема расплава в тише при температуре 7о, включая расплав, внедренный в стенки; коэффициент kv характеризует температурную зависимость объема расплава; коэффициент Kt - постоянную пропитки корундового огнеупора исследуемым расплавом, а lm - параметр пропитки. Параметр пропитки находили численным методом, используя экспериментальные зависимости температуры Т\х) и угла смачивания 0(т) от времени с начала процесса пропитки, а также величину энергии активации вязкого течения.

Значения указанных коэффициентов нашли методом наименьших квадратов по результатам обработки всей совокупности измерений. Постоянная пропитки оказалась равной 0.33 ± 0.04 см3/с05, а коэффициент температурной зависимости объема расплава - (1.0 ± 1.5)-Ю-3 см3/град. По этим данным плотность расплава при температуре, отвечающей середине интервала измерений (1522 °С), составляет 2.48 ± 0.06 г/см3. Также осуществили оценочное измерение плотности исследуемой системы дилатометрическим методом при комнатной температуре. В результате получили значение плотности 2.71 ± 0.06 г/см3.

На рисунке 3 приведена зависимость, полученная при обработке обсуждаемого эксперимента, а также известные экспериментальные данные и результаты расчетных методик для исследованного состава. Погрешность измерения температурного коэффициента плотности, связанная с выделением эффекта влияния температуры на фоне пропитки, превышает само значение и не позволяет всерьез обсуждать эту характеристику. Тем не менее, отметим, что полученная оценка (4-10"5 град"') согласуется со всеми расчетными значениями (4-5)-10'5 град-1.

2.8 -i

-в—Barrett, 1959 о Соколов, 1969 х Бухмастов, 1971 о Yamane, 1982 a Hasegawa, 1986

* Huang, 1991

■—Bottinga, 1982 (расч.) - - Stebbins, 1984 (расч.) ■ • - Priven, 2000 (расч.)

• Эксперимент

Рисунок 3 - Зависимость плотности расплава системы СаО-ЗЮг-АДОз от температуры

Погрешность определения капиллярной постоянной оказалась слишком велика, чтобы выявить температурную зависимость поверхностного натяжения в изученном диапазоне температур. Среднее значение поверхностного натяжения составило 430 ± 50 мДж/м2. Экспериментальные данные других авторов, результаты расчетных методик и данные нашего эксперимента представлены на рисунке 4.

Отметим, что известные экспериментальные данные находятся в интервале 400 - 500 мДж/м2, что свидетельствует о довольно сильном межчастичном взаимодействии в рассматриваемой системе.

В результате расчетов по полученным экспериментальным данным значение коэффициента динамической вязкости снижалось от 3.2 до 2.3 Па-с при увеличении температуры с 1500 до 1565 °С. Несмотря на узкий температурный интервал, достаточно корректно выявляется энергия активации вязкого течения, равная 150 ± 50 кДж/моль. Предэкспоненциальный множитель оказался равным

2.7

£ и

í.

2.6 -

2.5 -

2.4

500

1000 t,°C

1500

soo -

s tí

400

300

200 -

100 -

-----к

А ¥

1300 1400 1500 1600 1700 1800 t,°C

л Barrett, 1959 о Попель, 1962 □ Попель, 1962 ж Соколов, 1969 х Mukai, 1981 о Якушев, 1985

--Boni, 1956 (расч.)

---Kucuk, 1999 (расч.)

-Priven, 2000 (расч.)

• Эксперимент

Рисунок 4 - Зависимость поверхностного натяжения расплава системы СаО-ЗЮг-А^Оз от температуры

КГ411:1 Па-с, что близко к характерным для силикатных расплавов значениям этой величины.

Зависимость натурального логарифма коэффициента динамической вязкости от обратной абсолютной температуры представлена на рисунке 5. Также на нем приведены экспериментальные данные других авторов и результаты расчета по методике.

Результаты расчета погрешности наших измерений дают значения в интервале 0.3 - 0.5 Па-с или 13 - 17 %.

Также провели исследование на менее агрессивной легкоплавкой оксидной системе, чтобы исследовать температурные зависимости свойств в более широком диапазоне. Для этого был выбран синтетический шлак (состав по результатам химического анализа, мае. %: 20№г0, 7А120з, 73 В2О3). Измерения проводили в широком температурном интервале 850-1180 °С.

3 -

г-1 л

и 1

га

а £

Ж О

-2

д /

х ✓

А /

* /

// » Яак, ¡939

3 л

о ¿Р

х МасЫп, 1952 □ КогакеуНсЬ, 1960

а <>5> л ВепсйсЬ, 1964

□ х*' о Бо^аг^, 2004

Р-' ---Рпуеп, 2000 (расн.)

• Эксперимент

4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0

юооо/г.к-1

Рисунок 5 - Зависимость коэффициента динамической вязкости расплава системы СаСМмОг-А^Оз от температуры

Предварительно осуществили оценочное измерение плотности исследуемой системы дилатометрическим методом при комнатной температуре. В результате получили значение плотности 2.19 ± 0.06 г/см3.

Применили методику выявления пропитки тигля расплавом, предложенную при обработке опытов в силикатном расплаве и обнаружили, что корреляция между объемом расплава в тигле и параметром пропитки не выявляется. В отсутствии эффекта пропитки расчет плотности осуществляли по алгоритму, предложенному в главе 4.

На рисунке 6 приведена зависимость плотности от температуры, полученная при обработке обсуждаемого эксперимента, а также известные экспериментальные данные и результаты расчетных методик для исследованного состава.

----------

а 81с\'сЬ, 1948 Д 0оугас1аг,2001

---Winkelmanп, 1893 (расч.)

-----С11агс1,1928 (расч.)

---Сап р1га, 1974 (расч.)

---Рпуеп, 2000 (расч.)

$ • Эксперимент

200 400

600

600 1000 1200

Рисунок 6 - Зависимость плотности расплава системы ЫагО-ВгОз-ЛЬОз от температуры

В исследованном температурном интервале 854-1180 °С с ростом температуры плотность расплава линейно уменьшалась с 1.90 ±0.04 до 1.66 ± 0.04 г/см3. Эти данные закономерно согласуются с результатами опыта при комнатной температуре. Температурный коэффициент плотности по нашим данным получился равным (- 6.7 ± 0.7)-10"4 град."1.

Погрешность определения капиллярной постоянной в данной системе, как и в силикатном расплаве, также оказалась слишком велика, чтобы выявить температурную зависимость поверхностного натяжения в изученном диапазоне температур. Среднее значение поверхностного натяжения составило 130 ± 50 мДж/м2, что примерно втрое ниже, чем в силикатном расплаве. По-видимому, низким значением поверхностного натяжения и объясняется отсутствие эффекта пропитки. Результаты расчетных методик и данные нашего эксперимента представлены на рисунке 7.

200 -

150 -

сч 2

§юо

50 -

800

У Г"

1000

1200 £, "С

1400

-----Ыеие\, 1942 (расч.)

---Вощ, 1956 (расч.)

--КиЬе^ет, 1964 (расч.)

---Кисик, 1999 (расч.)

---Рпуеп, 2000 (расч.)

• Эксперимент

Рисунок 7 - Зависимость поверхностного натяжения расплава системы ЫагО-ВгОз-АЬОз от температуры

В результате обработки полученных экспериментальных данных значение коэффициента динамической вязкости снижалось от 2.9 до 0.078 Па-с при увеличении температуры с 854 до 1180 °С, при этом энергия активации вязкого течения равна 149 ± 7 кДж/моль. Зависимость натурального логарифма коэффициента динамической вязкости от обратной абсолютной температуры представлена на рисунке 8. Также на нем приведены экспериментальные данные работы и результаты расчетной методики.

На графике видно, что в полулогарифмических координатах данные представленного эксперимента с высокой точностью описываются линейной зависимостью во всем диапазоне температур, что может свидетельствовать о постоянстве энергии активации вязкого течения и, как следствие, об отсутствии существенных структурных превращений в расплаве при изменении температуры.

-е-Клюев, 2002 — Рпуеп, 2000 (расч.) • Эксперимент -Аппроксимация

✓

-2 -

0 -

-4

б 7 8 9 10 11 12 13 10000/Г, К1

Рисунок 8 - Зависимость коэффициента динамической вязкости расплава системы ЫагО-ВгОз-АЬО? от температуры

Результаты расчета погрешности наших измерений дают значения в интервале 0.014 - 0.5 Па-с или 8-16 %. Анализ вклада отдельных составляющих свидетельствует о том, что погрешность измерения скорости оседания шарика вносит определяющий вклад в случайную ошибку измерения вязкости. Отметим, что даже в высокоточных реализациях метода Стокса при комнатных температурах основной вклад в погрешность определения вязкости (более 90%) вносит именно погрешность определения скорости оседания шарика.

Совокупный анализ графиков зависимостей приведенных скоростей оседания шарика от приведенной координаты (рисунок 9), полученных в экспериментах на двух разных по природе и составу расплавах, позволил выявить особенности характера движения шариков в исследованных жидкостях. Можно отметить, что наблюдаемая зависимость не вполне соответствует ожидаемой для ньютоновской жидкости. В ней такая зависимость должна быть практически симметричной в отношении участков торможения и разгона. Это подтверждают

результаты численного моделирования движения шарика в вязкой ньютоновской жидкости. Полученная нами зависимость свидетельствует о том, что разгон шарика происходил существенно быстрее, чем торможение, т.е. на участке разгона сила сопротивления жидкости оказывалась меньше, чем при стационарном движении шарика. Такое поведение проявили все использованные шарики.

а б

Рисунок 9 - Зависимость приведенной скорости оседания шарика от приведенной координаты при исследовании вязкости расплава системы: а - №20- В20з- А120з; б - СаО-ЗЮг-АЬОз

Подобный эффект наблюдали другие исследователи при изучении скорости оседания шариков в модельных суспензиях при комнатных температурах. Модели суспензии представляли собой двухфазные системы из нейтральных шариков с нулевой плавучестью и ньютоновской жидкости с хорошо известными характеристиками. Авторы работы объясняют наблюдаемый эффект проявлением неньютоновских свойств жидкости.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Внесены изменения в конструкцию печи с контролируемой атмосферой и используемое оборудование, позволившие уменьшить погрешность измерений и снизить тепловую нагрузку на критичные элементы конструкции.

2. Реализована рентгенотелевизионная система наблюдения и записи цифровых изображений измерительной ячейки, а также регистрации показаний датчиков температуры и давления и управления температурой в печи исследовательской установки кафедры «Теория металлургических процессов» УГТУ-УПИ. Это дополнительно позволило снизить величину случайной погрешности и применять элементы планирования эксперимента.

3. Разработана технология изготовления шариков из высокоплотных тугоплавких и слабо взаимодействующих с оксидным расплавом материалов - молибдена и вольфрама. Предложена методика прецизионного обмера шариков с помощью универсального измерительного микроскопа и оценки их основных параметров - эффективного размера и плотности. Изготовлено необходимое количество шариков и выполнены измерения.

4. Создана программа для интерактивной обработки получаемых в ходе эксперимента файлов видеозаписи рентгенотелевизионных изображений экспериментальной ячейки, позволяющая выполнять все необходимые операции с единичными и усредненными изображениями.

5. Разработаны методики:

• обработки экспериментальных данных, позволяющие по результатам примерно 5-ти секундной записи телевизионного изображения определить вязкость, плотность и поверхностное натяжение исследуемого расплава при заданной температуре;

• определения границ расплава с тиглем и газовой фазой по рентгенотеле-визионному изображению ячейки и вычисления объема расплава в тигле;

• определения капиллярной постоянной для границы раздела оксидный расплав - газ по форме соответствующей границы и объема расплава, поднятого по стенкам тигля за счет поверхностного натяжения;

• определения координат центра шарика на единичном кадре видеопоследовательности и выделения участка стационарного движения шарика с одновременной коррекцией влияния горизонтальных поверхностей расплава и стенок тигля.

6. Выполнены измерения комплекса свойств - плотности, поверхностного натяжения, динамической и кинематической вязкости синтетического оксидного расплава мае. %: 28СаО, 23 А1203, 49 Si02 в интервале температур 14801565 "С. Проведено сравнение с известными литературными данными, позволившее выявить среди них результаты, содержащие систематические погрешности. Выявлена пропитка корундового тигля расплавом.

7. Предложено описание процесса пропитки с применением параметра, вычисляемого по совокупным результатам эксперимента, и определена константа скорости пропитки корундового тигля указанным расплавом.

8. Выполнены измерения комплекса свойств - плотности, поверхностного натяжения, динамической и кинематической вязкости синтетического оксидного расплава мае. %: 20 Na20, 7 A120j, 73 В203 в интервале температур 850-1180 °С. Проведено сравнение с известными литературными данными.

9. Полученные результаты могут быть использованы при градуировке установок, использующих относительные методы измерения указанных физико-химических свойств.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Лямкина, Н.С. Измерение размеров объекта в расплаве по его цифровому рентгеновскому изображению / Н.С. Лямкина, А.И. Сотников, A.M. Панфилов, // Научные труды I отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ. - Екатеринбург, 2001. - С. 58-59.

2. Lyamkina, N.S. A method of direct simultaneous measurement melt glasses viscosity and density / N.S. Lyamkina, A.M. Panfilov and A.I. Sotnikov // 2002 Glass Odyssey, 6th ESG Conference. - Montpellier, 2002. - P. 166.

3. Лямкина, Н.С. Метод одновременного измерения вязкости, плотности и поверхностного натяжения оксидных расплавов / Н.С. Лямкина, А.И. Сотников, А.М. Панфилов // Научные труды II отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ. Сборник статей. - Екатеринбург, 2002. - С. 76.

4. Панфилов, A.M. Установка для измерения вязкости оксидных расплавов методом Стокса / A.M. Панфилов, Н.С. Лямкина, А.И. Сотников, A.A. Зи-новкин // Приборы и техника эксперимента. - 2002. - № 1. - С. 147-149.

5. Лямкина, Н.С. Одновременное определение вязкости, плотности и поверхностного натяжения оксидного расплава с использованием рентгенотелеви-зионного оборудования / Н.С. Лямкина, A.M. Панфилов // Труды XII Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов». Т. 3. Экспериментальное изучение шлаковых расплавов; взаимодействие металл-шлак. - Екатеринбург, 2008. - С. 18-21.

6. Лямкина, Н.С. Определение плотности и поверхностного натяжения оксидного расплава с использованием рентгенотелевизионного оборудования / Н.С. Лямкина, A.M. Панфилов // Расплавы. - 2008. - № 5. - С. 41-51.

7. Лямкина, Н.С. Определение вязкости оксидного расплава с использованием рентгенотелевизионного оборудования / Н.С. Лямкина, А.М. Панфилов // Расплавы. - 2008. - № 6. - С. 74-80.

Лямкина Наталья Сергеевна

Определение вязкости оксидных расплавов методом оседающего шарика по результатам цифровой обработки рентгенотелевизионных изображений

Подписано в печать 21.11.2008. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 606

Размножено с готового оригинал-макета Ризография НИЧ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата химических наук, Лямкина, Наталья Сергеевна

Список обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1 Методы измерения вязкости оксидных расплавов.

1.1.1 Метод капиллярного истечения.

1.1.2 Ротационный метод.

1.1.3 Вибрационный метод.

1.1.4 Метод падающего шарика.

1.1.5 Метод крутильных колебаний.

1.2 Известные реализации метода падающего шарика.

1.3 Коррекция решения задачи Стокса для реальных условий проведения эксперимента.

1.3.1 Влияние инерционных сил.

1.3.2 Влияние стенок сосуда.

1.3.3 Влияние горизонтальных поверхностей.

1.4 Обоснование задач исследования.

2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

2.1 Особенности конструкции печи.

2.2 Система контроля и управления температурой печи.

2.3 Рентгенотелевизионная система наблюдения.

2.4 Конструкция экспериментальной ячейки.

Выводы.

3 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1 Подготовка исследуемого расплава.

3.2 Изготовление шариков.

3.3 Связь между истинными размерами наблюдаемого объекта и размерами элементарной ячейки изображения.

3.4 Проведение эксперимента.

Выводы.

4 МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1 Синхронизация данных эксперимента по времени.

4.2 Программа для обработки avi-файлов.

4.3 Определение границ шлака с тиглем и с газовой фазой.

4.3.1 Обработка файлов изображения.

4.3.2 Определение формы и положения внутренней поверхности тигля.

4.3.3 Повышение точности определения внутренней поверхности тигля за счет статистической обработки серии измерении в одном эксперименте.

4.3.4 Аппроксимация границы раздела оксидный расплав - газ.

4.4 Расчет объема расплава.

4.5 Оценка плотности и поверхностного натяжения расплава.

4.6 Определение координат центра шарика.

4.7 Оценка скорости стационарного движения шарика.

4.7.1 Определение мгновенных скоростей движения шарика.

4.7.2 Учет концевых эффектов.

4.7.3 Учет влияния стенок.

4.7.4 Учет эксцентриситета.

4.8 Определение вязкости исследуемого расплава.

4.8.1 Предварительная оценка вязкости расплава.

4.8.2 Учет инерционных членов в уравнении Навье — Стокса.

4.8.3 Оценка погрешности определения вязкости.

Выводы.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ОКСИДНЫХ РАСПЛАВОВ.

5.1 Опыты в силикатном расплаве.

5.1.1 Температурная зависимость плотности.

5.1.2 Оценка поверхностного натяжения.

5.1.3 Температурная зависимость вязкости.

5.2 Опыты в боратном расплаве.

5.2.1 Температурная зависимость плотности.

5.2.2 Оценка поверхностного натяжения.

5.2.3 Температурная зависимость вязкости.

5.3 Наблюдаемые особенности скорости движения шариков в исследованных расплавах.

Выводы.

Введение диссертация по химии, на тему "Определение вязкости оксидных расплавов методом оседающего шарика по результатам цифровой обработки рентгенотелевизионных изображений"

Актуальность работы

Для трудоемких и дорогостоящих высокотемпературных физико-химических измерений характерно изменение исследуемого объекта в ходе эксперимента за счет взаимодействия с конструкционными материалами измерительной ячейки и атмосферой печи. Меняются параметры и самих измерительных датчиков, поэтому очень важно как сокращать продолжительность эксперимента в целом, так и проводить за это время измерение возможно большего количества свойств. С появлением цифровой техники для регистрации измерительной информации и процессоров для ее обработки и автоматического управления установкой такая задача становится реальной.

Цель работы

Определение вязкости оксидных расплавов на основе информации, получаемой в одном эксперименте. Применение цифровой регистрации и анализа параметров эксперимента на высокотемпературной установке с рентгенотелевизионной системой наблюдения.

Научная новизна исследований

• Разработана методика одновременного определения вязкости (методом Стокса), плотности (дилатометрическим методом) и поверхностного натяжения (методом большой растекшейся капли) оксидного расплава по результатам обработки 5-ти секундной записи рентгенотелевизионного изображения.

• Предложена модель описания пропитки тигля расплавом и разработана методика сопутствующего определения параметров этого процесса по результатам основного эксперимента.

• В системе CaO—Si02—AI2O3 в интервале температур 1480-1565 °С получены числовые значения плотности, поверхностного натяжения и параметра пропитки тигля расплавом, а также температурная зависимость вязкости.

• В системе Na20-B203-Al20:, в интервале температур 850-1180 °С получены числовые значения поверхностного натяжения, а также температурные зависимости плотности и динамической и кинематической вязкости.

• Обнаружено различие в характере изменения скорости движения шарика, оседающего в оксидном расплаве, на участках разгона и торможения, несвойственное ньютоновским жидкостям.

Основные научные результаты и положения, представляемые к защите

• Результаты экспериментального определения вязкости, плотности и поверхностного натяжения в зависимости от температуры для двух оксидных композиций.

• Методики одновременного измерения вязкости, плотности и поверхностного натяжения по кратковременным цифровым видеозаписям рентгенотелевизионных изображений измерительной ячейки.

• Константа скорости пропитки тигля оксидным расплавом и метод ее определения. Методики оценки погрешностей всех измеряемых величин.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: 6th ESG Conference «2002 Glass Odyssey» (Montpellier, France, 2002), I и II отчетной конференции молодых ученых УГТУ—УГШ (Екатеринбург, 2001, 2002), XII Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Екатеринбург, 2008).

Структура предлагаемого материала выглядит следующим образом

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложений. Объем основной части работы составляет 148 страниц машинописного текста. Диссертация содержит 31 рисунок и 3 таблицы. Библиографический список включает 81 наименование.

Заключение диссертации по теме "Физическая химия"

Выводы

1. Выполнено опробование методики определения вязкости по скорости оседания шарика с применением рентгенотелевизионной аппаратуры на глицерине при 15 °С. Результат в пределах погрешности измерений (2 %) совпал с контрольным измерением капиллярным вискозиметром ВПЖ-2 производства «Союзнаучприбор», что свидетельствует об отсутствии систематической погрешности в предлагаемой методике.

2. Выполнены измерения комплекса свойств синтетического оксидного расплава мае. %: 28 СаО, 23 А1203, 49 SiCb в интервале температур 1480-1565 °С.

3. Обнаружена пропитка корундового тигля расплавом при их контакте, выявляемая по результатам измерения объема расплава, сравнения рентгеновских изображений и визуально по сколу тигля.

4. Предложено описание процесса пропитки с применением параметра, вычисляемого по совокупным результатам эксперимента, и определена константа скорости пропитки корундового тигля указанным расплавом, которая оказалась равна 0.33 ± 0.04 см'/с05.

5. Определено среднее значение плотности расплава в указанном ин3 тервале температур, равное 2.48 ± 0.06 г/см .

6. Определено среднее значение поверхностного натяжения расплава в указанном интервале температур, равное 430 ± 50 мДж/м".

7. Исследована температурная зависимость вязкости расплава. Энергия активации вязкого течения, определенная в узком температурном интервале, оказалась равна 150 ± 50 кДж/моль, предэкспопенциальный множитель - \0Г1± 1 Па-с.

8. Выполнены измерения комплекса свойств синтетического оксидного расплава мае. % 20 Na20, 7 А1203, 73 В203 в интервале температур 850-1180 °С.

9. Обнаружено отсутствие пропитки корундового тигля расплавом указанного состава в приведенном температурном интервале. Различие в поведении исследованных расплавов объяснено большой разницей в значениях поверхностного натяжения.

10. Определена температурная зависимость плотности расплава: в середине температурного интервала (1017°С) плотность равна п j 1

1.72 ± 0.04 г/см , температурный коэффициент - (- 6.7 ± 0.7)-10 град. .

11. Определено среднее значение поверхностного натяжения расплава в указанном интервале температур, равное 130 ± 50 мДж/м~.

12. Исследована температурная зависимость вязкости расплава. Энергия активации вязкого течения оказалась равна 149 ± 7 кДж/моль, гч—6.48 ±0.13 г-г предэкспоненциальныи множитель - 10 lla-c.

13. Проведено сравнение полученных значений с известными литературными данными, позволившее выявить среди них результаты, искаженные систематическими погрешностями.

14. На участке разгона шарика после его отрыва от границы раздела расплав —газ выявлена зависимость скорости его движения от координаты центра, не характерная для ньютоновских жидкостей и наблюдавшаяся ранее при исследовании моделей суспензий. Эффект особенно сильно выражен в системе Ca0-Si02-Al203.

Заключение

Применение цифровых методик сбора измерительной информации на установке с рентгенотелевизионной системой наблюдения и соответствующая корректировка методик экспериментальных исследований с широким использованием статистических оценок и углубленной коррекцией систематических погрешностей позволило получить разнообразную информацию по двум исследованным оксидным системам.

Результаты представленной работы заключаются в следующем:

5. Разработаны методики:

• определения границ расплава с тиглем и газовой фазой по рентге-нотелевизионному изображению ячейки и вычисления объема расплава в тигле;

• определения капиллярной постоянной для границы раздела оксидный расплав — газ по форме соответствующей границы и объема расплава, поднятого по стенкам тигля за счет поверхностного натяжения;

6. Выполнены измерения комплекса свойств — плотности, поверхностного натяжения, динамической и кинематической вязкости синтетического оксидного расплава мае. %: 28 СаО, 23 А1203, 49 SiCb в интервале температур 1480-1565 °С. Проведено сравнение с известными литературными данными, позволившее выявить среди них результаты, содержащие систематические погрешности. Выявлена пропитка корундового тигля расплавом.

8. Выполнены измерения комплекса свойств — плотности, поверхностного натяжения, динамической и кинематической вязкости синтетического оксидного расплава мае. %: 20 Na20, 7 А1203, 73 В203 в интервале температур 850—1180 °С. Проведено сравнение с известными литературными данными.

Список источников диссертации и автореферата по химии, кандидата химических наук, Лямкина, Наталья Сергеевна, Екатеринбург

1. Лоскутов, Ф. М. Вязкость оловянных шлаков / Ф. М. Лоскутов, Л. Г. Поведская // Цветные металлы. 1946. - № 5. - С. 48-55.

2. Mackenzie, J. D. The viscosity, molar volume and electric conductivity of liquid boron trioxide // Transactions of the Faraday society. — 1956. Vol. 12. -P. 1564-1568.

3. Cohn, W. M. Viscosity Measurements of Glass // Ber. Deut. Ceram. Ges. 1934. - Vol. 15. - P. 551.

4. Hunter, R. G. Application of Stokes Law in the Determination of the Absolute Viscosity of Glass // J. Amer. Ceram. Soc. 1934. - Vol. 17. - P. 121127.

5. Harrison, D. E. Effect of Pressures (up to 4 kbar) on the Polymerization of Liquid Selenium from Measurements of Viscosity // J. Chem. Phys. 1964. -Vol. 41.-P. 844.

6. Wemple, R. P. Development of High Temperature Viscosity Measuring Techniques / R. P. Wemple, W. F. Hammetter, C. J. Greenholt // Sandia Nat. Lab. Rep. 1980. - SAND80-0641.

7. Cormia, R. L. Viscous flow and melt allotropy of phosphorus pentoxide / R. L. Cormia, J. D. MacKenzie, D. Turnbull // Journal of Applied Physics. -1963. Vol. 34. -№ 8. - P. 2245-2248.

8. Persikov, E. S. Physical Chemistry of Magmas / E. S. Persikov, L. L. Perchuk, I. Kushiro. New York : Springer, 1991.

9. Деев, А. В. Электрокапиллярное движение и шлаковое капельное рафинирование сплавов на основе железа: дисс. . канд. техн. наук: 05.16.02 / Деев Александр Владимирович. Свердловск, 1980. — 175 с.

10. LeBlanc, G. E. High pressure Stokes' viscometry: A new in situ technique for sphere velocity determination / G. E. LeBlanc, R. A. Secco // Rev. Sci. Instrum. 1995.-Vol. 66.-№ 10. - P. 5015-5018.

11. Kahle, A. Is Faxen's correction function applicable to viscosity measurements of silicate melts with the falling sphere method? / A. Kahle, B. Winkler, B. Hennion // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2003. - Vol. 112. -P. 203-215.

12. Stokes, G. G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums // Trans. Camb. Philos. Soc. 1851. - Vol. II. - № 9. -P. 8-106.

13. Ламб, Г. Гидродинамика. / под ред. Н. А. Слезкина; перев. В. А. Кудрявцев, А. В. Гермогенов. M.-JL: Гостехтеоретиздат, 1947. 930 с.

14. Oseen, С. W. Neuere Methoden und Ergebnisse in der Hydrodynamiks Akademische Verlagsgesellschaft. Leipzig, 1927.

15. Proudman, I. Expansions at small Reynolds numbers for the flow past a sphere and a circular cylinder / I. Proudman, J. R. A. Pearson // J. Fluid Mech. 1957.-Vol. 2.-P. 237-262.

16. Ockendon, J. R. The drag on a sphere in low Reynolds number flow / J. R. Ockendon, G. A. Evans // J. Aeros Sci. 1972. - Vol. 3. - P. 237-242.

17. Goldstein, S. The steady flow of viscous fluid past a fixed spherical obstacle at small Reynolds numbers // Proc. R. Soc. 1929. - Vol. 123 A. -P. 225-235.

18. Shanks, D. Non-linear transformations of divergent and slowly convergent sequences // J. Math. Physics. 1995. - Vol. 34. - P. 1^-2.

19. Faxen, H. The motion of a sphere through a fluid column of finite radius // Ark. Mat. Astron. Fys. 1922. - Vol. 17. - P. 1-28.

20. Kawata, M. Realisation of a viscosity standard / M. Kawata, K. Kurase, K. Yoshida // Proceeding of the 5 international congress on Rheology. 1963. - Vol. 1. - P. 453-472.

21. Bohlin, X. On the drag on a rigid sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube // Trans Roy. Inst. Teck. 1960. - Vol. 155. - P. 1-63.

22. Francis, A. W. Wall effect in falling ball method for viscosity // Physics. 1933. - Vol. 4. - P. 403^106.

23. Haberman, W. L. Wall effects for rigid and fluid spheres in slow motion with a moving liquid / W. L. Haberman, R. M. Sayre // David Taylor model, Basin Report № 1143. Washington: DC, 1958.

24. Ladenburg, R. Uber den EinfluB von Wanden auf die Bewegung einer Kugel in einer reibenden Fliissigkeit // Annalen der Physik. 1907. - Vol. 23. -P. 447^158.

25. Lorentz, H. A. A general theorem concerning the motion of a viscous fluid and a few consequences derived from it // Abhand. Theor. Phys. 1907. -Vol. 23. - P. 23^-2.

26. Панфилов, A. M. Установка для измерения вязкости оксидных расплавов методом Стокса / А. М. Панфилов, Н. С. Лямкина, А. И. Сотников, А. А. Зиновкин // Приборы и техника эксперимента. 2002. -Т. 45.-№ 1. — С. 147-149.

27. Кастерин, Н. П. Определение постоянной капиллярности и угла соприкосновения по размерам капли // Журн. рус. физ.-хим. о-ва, Ч. физ. -1893. Т. 25. - № 6. - С. 203-218.

28. Дьяконов, В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. — М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-240 с.

29. Sutterby, J. L. Falling sphere viscometry, wall and inertial correction to Stokes' law in long tubes // Trans. Soc. Rheol. 1973. - Vol. 17. - P. 559573.

30. Graham, L. Numerical simulations of eccentricity and end effects in falling-ball rheometry / L. Graham, L. A. Mondy, J. D. Miller, N. J. Wagner, W. A. Cook // J. Rheo. 1989. - Vol. 33. - P. 1107-1128.

31. Tanner, R. I. End effects in falling-ball viscometry // J. Fluid Mech. -1963.-Vol. 17. № 2. - P. 161-170.

32. Brenner, H. The slow motion of a sphere through a viscous fluid towards a plane surface // Chem. Eng. Sci. 1961. - Vol. 16. - P. 242-251.

33. Vinogradova, О. I. Drainage of a thin liquid-film confined between hydrophobic surfaces // Langmuir. 1995. - Vol. 11. -P. 2213-2220.

34. Happel, J. Low Reynolds Number Hydrodynamics / J. Happel, H. Brenner. Boston: Martinus Nijhoff Publishers, 1983.

35. Famularo, J. Dep. Eng. Sci. Thesis: New York University, 1962.

36. Falade, A. Stokes wall effects for particles moving near cylindrical boundaries / A. Falade, H. Brenner // J. Fluid Mech. 1985. - Vol. 154. - P. 145.

37. Higdon, J. J. L. Resistance functions for spherical particles, droplets and bubbles in cylindrical tubes / J. J. L. Higdon, G. P. Muldowney // J. Fluid Mech. 1995. - Vol. 298. - P. 193.

38. Ambari, A. Direct measurement of tube wall effect on the Stokes force / A. Ambari, B. Gauthier-Manuel, E. Guyon // Phys. Fluids. 1985. -Vol. 28. — № 5. - P. 1559.

39. Ilic, V. Translation and rotation of spheres settling in square and circular conduits: experiments and numerical predictions / V. Ilic, D. Tullock, N. Phan-Thien, A. L. Graham // Int. J. Multiphase Flow. 1992. - Vol. 18. -№6.-P. 1061.

40. Столович, H. H. Температурные зависимости теплофизических свойств некоторых металлов / Н. Н. Столович, Н. С. Миницкая. — Минск: Наука и техника, 1975. 160 с.

41. Карклит, А. К. Огнеупоры из высокоглиноземистого сырья / А. К. Карклит, JI. А. Тихонова. М.: Металлургия, 1974. — 152 с.

42. Попель, С. И. Поверхностные явления в расплавах. М.: Металлургия, 1994. 440 с.

43. Priven, A. I. General method for calculating the properties of oxide glasses and glass-forming melts from their composition and temperature // Glass Technol. 2004. - № 6. - P. 245-255.

44. Лямкина, H. С. Определение плотности и поверхностного натяжения оксидного расплава с использованием рентгенотелевизионного оборудования / Н. С. Лямкина, А. М. Панфилов // Расплавы. 2008. - № 5. -С. 41-51.

45. Barrett, L. R. Surface tension and density measurements on molten glasses in the Ca0-Al203-Si02 system / L. R. Barrett, A. G. Thomas // J. Soc. Glass Technol. 1959.-Vol. 43.-№211.-P. 179-191.

46. Соколов, Л. H. Скорость ультразвука, плотность и поверхностное натяжение как информация о строении расплавов тройной системы СаО— Si02-Al203 / Л. Н. Соколов, В. В. Байдов, Л. Л. Кунин // Тр. IV Всес.

47. Совещ. Физическая химия и электрохимия расплавленных солей и шлаков. Киев: Наукова думка, 1969. - Т. 1. - С. 299-307.

48. Hasegawa, Y. The influence of composition on some physical properties of glasses in the R0-Al203-Si02 system // Glastech. Ber. 1986. — Vol. 59,-№2.-P. 53.

49. Бухмастов, В. И. Стеклообразные системы и новые стекла на их основе / В. И. Бухмастов, В. 3. Петрова. М., 1971. - 253 с.

50. Сулейменов, С. Т. Свойства стекол в системе CaAl2Si208-CaSi03-CaMgSi2C>6 / С. Т. Сулейменов, Т. А. Абдувалиев, Г. В. Орлова, JI. Н. Лукина // Физика и химия стекла. 1977. - Т. 3. - № 1. - С. 67-72.

51. Huang, С. Structure and properties of calcium aluminosilicate glasses / C. Huang, E. C. Behrman // J. Non-Cryst. Solids. 1991. - Vol. 128. - № 3. -P. 310-321.

52. Yamane, M. Coordination number of aluminum ions in alkali-free alumino-silicate glasses / M. Yamane, M. Okuyama // J. Non-Cryst. Solids. — 1982.-Vol. 52.-№ 1-3. P. 217-226.

53. Bottinga, Y. Density calculations for silicate liquids. I. Revised method for aluminosilicate compositions / Y. Bottinga, D. F. Weill, P. Richet // Geochim. Cosmochim. Acta. 1982. - Vol. 46. - P. 909-919.

54. Stebbins, J. F. Heat capacities and entropies of silicate liquids and glasses / J. F. Stebbins, 1. S. E. Carmichael, L. K. Moret // Contributions to Mineralogy and Petrology, 1984.-P. 131-148.

55. SciGlass Glass Information System. Online. http://www.sciglass.info.

56. Попель, С. И. Поверхностное натяжение шлаковых расплавов // В сб. Металлургические шлаки и применение их в стоительстве. М.: Госстройиздат, 1962. — С. 97-127.

57. Mukai, К. Измерение поверхностного натяжения жидких шлаков систем CaO-SiO?, СаО—АЬО:, и Ca0-Al203-Si02 методом висящей капли / К. Mukai, Т. Ishikawa // J. Jpn. Inst. Metals. 1981. - Vol. 45. - № 2. - P. 147154.

58. Якушев, А. М. Поверхностные свойства и плотность шлаков на основе Ca0-Al203-Si02-Mg0 / А. М. Якушев, В. М. Ромашин, Н. В. Иванова // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1985. - № 9. - С. 47-50.

59. Boni, R. Е. Surface tension of silicates / R. E. Boni, G. Derge // J. Metals. 1956. - Vol. 206. - P. 53-59.

60. Kucuk, A. An estimation of the surface tension for silicate glass melts at 1400°C using statistical analysis / A. Kucuk, A. G. Clare, L. Jones // Glass Techno!. 1999.-Vol. 40. - № 5. - P. 149-153.

61. Лямкина, H. С. Определение вязкости оксидного расплава с использованием рентгенотелевизионного оборудования / Н. С. Лямкина, А. М. Панфилов // Расплавы. 2008. - № 6. - С. 74-80.

62. Анфилогов, В. Н. Силикатные расплавы. Строение, термодинамика, физические свойства / В. Н. Анфилогов, В. Н. Быков. — Миасс: ИМин УрО РАН, 1998. 160 с.

63. Rait, J. R. Viscosity determinations of slag systems / J. R. Rait, Q. C. МлMi 11 an, R. Hay // J. Royal Techn. Coll. Glasgow, 1939. - Vol. 4. - № 3. -P. 449-466.

64. Machin, J. S. Viscosity Studies of System Ca0-Mg0-Al203-Si02: III, 35, 45, and 50% Si02 / J. S. Machin, Boo Yee Tin, D. L. Hanna // J. Am. Ceram. Soc. 1952. - Vol. 35. -№ 12. - P. 322-325.

65. Kozakevitch, P. Viscosite et elements structuraux des alumosilicates fondus: laitiers Ca0-Al203-Si02 entre 1600 et 2100 °C // Rev. Metall. Paris, 1960.-Vol. 57.-№2.-P. 149-160.

66. Benesch, R., Janowski, J. and Delekta, J. // Archiwum Hutnictwo. -1964.-Vol. 9. — № 1. P. 103.

67. Solvang, M. Rheological and thermodynamic behaviors of different calcium aluminosilicate melts with the same non-bridging oxygen content / M. Solvang, Y. Z. Yue, S. L. Jensen, D. B. Dingwell // J. Non-Cryst. Solids. -2004.-Vol. 336.-№3.-P. 179-188.

68. Brizard, M. Developpement et etude d'un viseosimetre absolu a chute de bille: These de doctorat. Grenoble, 2005. — 182 p.

69. Stevels, J. M. The Physical Properties of Glasses. Part III. The Density of Borate Glasses // J. Soc. Glass Technol. 1946. - Vol. 30. - № 138. - P. 173191.

70. Doweidar, H. Properties of ЖгО-АЬОз-ВгОз glasses / H. Doweidar, Y. M. Moustafa, S. Abd El-Maksoud, H. Silim // Mater. Sci. Eng. 2001. -Vol. A301.-№2.-P. 207-212.

71. Winkelmann, A. Ueber die specifischen Warmen verschieden zusammenge-setzter Glaser // Ann. Physik und Chemie. 1893. - Vol. 49. -P. 401^120.

72. Gilard, P. and Dubrul, L. // Verre, silic. ind. 1928. - Vol. 9. - P. 25.

73. Fu-Si, Gan. New system of calculation of properties of inorganic oxide glasses // Scientia Sinica. 1974. - Vol. 17. - P. 534-551.

74. Dietzel, A. // Spreschaal. 1942. - Vol. 75. - P. 82-85.

75. Rubenstein, C. Factors for the calculation of the surface tension of glasses // Glass Technol. 1964. - Vol. 5. - № 1. - P. 36-40.

76. Клюев, В. П. Влияние оксида алюминия на тепловое расширение, температуру стеклования и вязкость литиевоалюмоборатных и натриевоалюмоборатных стекол / В. П. Клюев, Б. 3. Певзнер // Физика и химия стекла. 2002. - Т. 28. - № 4. - С. 295-314.

77. Reardon, Р. Т. Non-Newtonian end effects in falling ball viscometry of concentrated suspensions / P. T. Reardon, A. L. Graham, S. Feng, V. Chawla, R. S. Admuthe, L. A. Mondy // Rheol. Acta. 2007. - Vol. 46. - P. 413^124.