Оптимизация алгоритмов обработки сигнала частотного дальномера

Цапков, Юрий Анатольевич

Оптимизация алгоритмов обработки сигнала частотного дальномера тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Цапков, Юрий Анатольевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Оптимизация алгоритмов обработки сигнала частотного дальномера»

Автореферат диссертации на тему "Оптимизация алгоритмов обработки сигнала частотного дальномера"

На правах рукописи

Цапков Юрий Анатольевич

Оптимизация алгоритмов обработки сигнала частотного дальномера

01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Волгоград - 2005

Работа выполнена на кафедре радиофизики Волгоградского государственного университета

Научный руководитель:

доктор технических наук,

профессор В.Д. Захарченко Научный консультант:

кандидат физико-математических наук,

доцент А.Ф. Васильев

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

И.П. Руденок

В.В. Яцышен

Ведущая организация:

Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики г. Самара.

Защита диссертации состоится 13 мая 2005 г. в 1400 на заседании диссертационного совета К.212.029.03 при Волгоградском государственном университете по адресу 400062, г. Волгоград, пр-т Университетский, 100. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВолГУ. Автореферат разослан апреля 2005 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 400062, г. Волгоград, пр-т Университетский, 100.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н., доцент

Затрудина Р.Ш.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В настоящее время одной из задач радиофизики является разработка навигационных, активных и пассивных локационных систем, основанных на использовании излучения и приема волновых полей, а также теоретических и технических основ новых методов анализа и статистической обработки сигналов в условиях помех. Эта проблема стала особенно актуальной в связи со стремительным развитием функциональной электроники и микропроцессорной техники, на основе которой возможна реализация довольно сложных устройств и алгоритмов цифровой обработки сигналов.

Одним из направлений радиоволновых измерений является измерение расстояния до объекта. Наибольший интерес представляют частотные методы, основанные на использовании частотной модуляции излучаемой радиоволны и определении параметров (например, частоты) сигнала на выходе гетеродина. Однако, свойственная этим методам погрешность (дискретная ошибка, критическое расстояние), связанная с периодичностью модуляции зондирующей волны, не позволяет достичь предельной точности измерения, при этом относительная погрешность для малых расстояний резко возрастает.

Известные методы подавления дискретной ошибки позволяют частично устранить ее во всем диапазоне расстояний кроме начального интервала, но среди них нельзя выделить такой метод, который имел бы решающее преимущество. Наибольший интерес представляет метод введения дополнительной медленной модуляции несущей частоты передатчика, а также методы, основанные на применении устройств цифровой обработки сигнала.

Цели и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является анализ и оптимизация методов и алгоритмов обработки сигнала частотного дальномера для повышения точности измерения расстояния. Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Построение модели сигнала частотного дальномера, исходя из особенностей распространения электромагнитной волны между излучателем и объектом.

2. Исследование метода введения дополнительной медленной модуляции несущей частоты передатчика, в частности изучение влияния закона медленной

модуляции на погрешность измерения, оптимизация этого закона.

3. Исследование метода весового усреднения числа нулей сигнала разностной частоты при различных формах дополнительной модуляции, оптимизация набора весовых коэффициентов.

4. Создание алгоритма адаптивной обработки сигнала частотного дальномера, основанного на применении сигнальных процессоров.

5. Исследование характеристик предложенного алгоритма путем проведения численного эксперимента.

6. Изготовление макета частотного дальномера, его тестирование и проведение натурного эксперимента по измерению расстояния при различных методах обработки сигнала разностной частоты.

7. Сравнение результатов натурного и численных экспериментов.

Основные методы исследования.

В работе используются методы теории волн и статистической радиофизики, моделирование, численный и натурный эксперименты.

Новые научные результаты.

Впервые рассчитана оптимальная форма дополнительной модуляции, позволяющая минимизировать дискретную погрешность частотного метода измерения дальности.

Впервые показана эквивалентность метода весового усреднения числа нулей сигнала разностной частоты и метода введения дополнительной модуляции, рассчитан оптимальный набор весовых коэффициентов при линейной форме дополнительной модуляции, минимизирующий среднеквадратическую ошибку измерения.

Предложен новый метод адаптивной обработки сигнала разностной частоты, позволяющий полностью устранить дискретную погрешность и достичь предельной точности. Показана его эффективность при измерении малых расстояний и расстояния до движущейся цели. Получены статистические оценки помехоустойчивости метода.

Положения, выносимые на защиту.

1. Дискретная погрешность частотного дальномера с дополнительной медленной модуляцией несущей частоты передатчика может быть существенно уменьшена путем оптимизации закона медленной модуляции.

2. Применение метода весового усреднения числа нулей сигнала разно -стной частоты эквивалентно применению оптимального закона дополнительной модуляции и позволяет достичь тех же пределов точности, что и при оптимальной модуляции.

3. Дискретная погрешность частотного метода измерения расстояния может быть исключена путем адаптивной обработки сигнала разностной частоты.

4. Применение алгоритма адаптивной обработки сигнала частотного дальномера позволяет достичь предельной точности при отсутствии шумов.

Практическая значимость.

Практическая значимость работы определена потребностью в разработке навигационных, активных и пассивных локационных систем, основанных на использовании излучения и приема волновых полей, а также теоретических и технических основ новых методов, анализа и статистической обработки сигналов в условиях помех. Предложенные алгоритмы и методы повышения точности измерения могут быть применены для создания высокоточных и портативных измерителей расстояния, используемых в задачах контроля уровня жидких и сыпучих сред, системах слепой посадки самолетов и других задачах.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры Радиофизики Волгоградского государственного университета при чтении лекций по курсам "Основы радиолокации", "Цифровая обработка сигналов". Разработанное устройство измерителя расстояний используется на предприятии ЗАО «Волжский трубный завод» г. Волжский.

Внедрение подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы.

Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Открытом конкурсе 1999 года на лучшую научно-исследовательскую работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах Российской Федерации по разделу «Радиотехника, электроника и связь». Работа отмечена Диплом Министерства образования РФ.

Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2001 г.).

Международной научной конференции «Моделирование как инструмент решения технических и гуманитарных проблем» (ТРТУ, 2002 г.).

Международной научной конференции «Динамика процессов в природе, обществе и технике: информационные аспекты» (ТРТУ, 2003 г.).

Шестых Качинских чтениях (Качинское ВВАУЛ, 2001 г.).

Восьмых Качинских чтениях (Качинское ВВАУЛ, 2003 г.)

Межвузовских научно-практических конференциях студентов и молодых ученых Волгоградской области (ВолГТУ, 2001, 2003 гг.)

Научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного университета. (1999 - 2004 гг.)

По теме диссертационной работы имеется 9 публикаций, из них - 2 статьи в сборнике «Качинские чтения», патент на полезную модель, 4 тезиса докладов в материалах Всеросийских и международных научно-технических конференций, 1 тезис докладов в материалах межвузовских научно-практических конференций, информационный листок ЦНТИ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Работа содержит 145 с, в том числе 127 с. основного текста с 55 рисунками и 5 таблицами, список литературы из 110 наименований на 11 с. и 7 с. приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, основные задачи и методы исследования, кратко изложено содержание работы.

Первая глава посвящена литературному обзору физических основ радиоволновых методов измерений. Изложены общие принципы распространения, электромагнитных волн. Описаны особенности их распространения в атмосфере Земли при различных типах подстилающей поверхности, влияние отражения, преломления и эффекта Доплера на параметры волны. Рассмотрены радиоволновые методы измерения расстояния, проводится их качественное сравнение. Отдельное внимание уделено частотному методу, который наряду с

большим числом достоинств обладает погрешностью - критическим расстоянием, определяющим диапазон неоднозначности результатов измерения), связанной с периодичностью модуляции зондирующей волны и зависящей от девиации частоты последней:

где с - скорость распространения волны, Д/ - девиация частоты передатчика.

Приведены известные способы повышения точности измерений этим методом. Кроме того, в главе представлена основная информация по адаптивным системам и их применимости в различных задачах, рассмотрены методы оптимального оценивания коэффициентов адаптивных фильтров. Сформулированы задачи исследования.

Вторая глава посвящена детальному рассмотрению метода подавления дискретной ошибки, основанного на введении дополнительной медленной модуляции несущей частоты генератора и усреднении результатов за ее период. Построена модель сигнала частотного дальномера с дополнительной модуляцией, использующего в качестве измерителя разностной частоты счетчик положительных переходов сигнала через нулевой уровень (метод счета нулей):

2(0 = со{^К + Лго5т(Я/)+ЛюЛг)]+ф(0| + т = соб[^(0 + Ф(/)]+ "ф), (2)

где Я - измеряемое расстояние, Шо - несущая частота передатчика, О ■- частота модуляции, Д<В = 2яД/- основная девиация часто Аы» - дополнительная девиация частоты, - фаза сигнала разностной частоты, - соответственно аддитивная и фазовая помехи, обусловленные искажением электромагнитной волны при распространении в пространстве и отражении от объекта.

Получено аналитическое выражение для модели измерителя разностной частоты при отсутствии помех

1 м Г

где - значение функции в цикле счета. Показано, что на-

личие в сигнале (2) помех приводит к смещению и дополнительной нелинейности рабочей характеристики дальномера за счет возникновения ложных нулей сигнала разностной частоты, число которых пропорционально уровню шума, а также измеряемому расстоянию (числу истинных нулей).

В качестве критерия оценки точности измерения выбрано среднеквадра-тическое отклонение СТц точек рабочей характеристики (3) от идеальной - прямой линии, построенной методом наименьших квадратов и ее эквивалент Б,

выраженный в длинах волн несущего колебания:

• ■ <4>

Й|Л(.| Ад ас ИЛ,-1

где а, Ь - параметры идеальной рабочей характеристики, К - число точек рабочей характеристики, - несущая частота.

На основе моделей (2) и (3) проведены численные эксперименты для частотного дальномера при различных формах дополнительной модуляции, которые показали, что погрешность (4) может быть почти в 30 раз уменьшена по сравнению с дальномером без дополнительной модуляции [1]. Сформулирована и решена задача оптимизации формы медленной модуляции [2 - 4, 8]. Рабочие характеристики при оптимальном и линейном законе модуляции представлены на рис. 1. Среднеквадратическая погрешность при оптимальной модуляции составила О]* = 0.035 м,Б = 0.052, что почти в 35 раз меньше чем в дальномере без дополнительной модуляции.

На основе выражения для модели измерителя разностной частоты (3) показано, что применение дополнительной модуляции сложной формы можно заменить весовым усреднением результатов счета [6]. Проведен расчет оптимального набора весовых коэффициентов ^ при линейном законе дополни-

тельной модуляции (рис. 2). Среднеквадратическая погрешность при оптимальном весовом усреднении также составила а^ = 0.035 м, Б - 0.052.

Рис. 1. Рабочие характеристики частотного дальномера при оптимальном (а) и линейном (б) законе дополнительной модуляции

Рис. 2. Оптимальный набор весовых коэффициентов Показано, что совместное применение оптимальной формы дополнительной модуляции и весового усреднения дополнительного положительного эффекта не дает, однако эквивалентность данных методов позволяет, достигать максимальной эффективности подавления дискретной ошибки, при произвольной форме дополнительной модуляции.

В третьей главе описан алгоритм адаптивной обработки сигнала разностной частоты. На основе модели сигнала частотного дальномера (2) без дополнительной модуляции и помех предложен метод определения расстояния по значениям сигнала разностной частоты I, и гг в зонах обращения фазы, путем вычисления обратной функции сигнала (2) и подбора коэффициентов к,, к, и 52 (определяющих значение арккосинуса), при которых достигается равенство /? = /?!= .Й2) где Л - измеряемое расстояние:

с г. . /41 С

2[со0 + Лю]

+ агссо^)] иЯ,=

2[а>0 - До]

[2 я&з + ,?2 агссо^г2)], (5)

Показано, что данному методу свойственна неустойчивость при наличии в сигнале (2) шума, приводящего к случайному искажению значений I, и 12 и, следовательно, к ложному результату. Для решения проблемы неустойчивости предложено увеличить количество N измеряемых значений сигнала (2):

г[я] = г| 1 = | = соя

7Я

ш0 + Дошп

. (2т)

1П -

I N )

(6)

где N - число отсчетов, соответствующее периоду Т сигнала разностной часто-

Рассматривая выражение (2) как функцию времени с параметром Я, составлено выражение, характеризующее интенсивность сигнала ошибки:

Минимизация функции (7) по параметру Я приводит к определению измеряемого расстояния, однако, задача поиска этого минимума является задачей поиска глобального экстремума, решаемой либо прямым перебором всевозможных значений функции, либо применением метода градиентного спуска или алгоритмов случайного поиска, что вновь привело к необходимости использования подбора параметров.

Предложено использовать адаптивную систему предсказания для анализа сигнала разностной частоты, изображенную на рис. 3, где обозначено: z[n] входная последовательность отсчетов сигнала разностной частоты, а[п] - последовательность предсказанных значений сигнала разностной частоты, последовательность значений ошибки предсказания, Л[и] - последовательность значений измеренного расстояния, - пороговое значение сигнала ошибки, Z~N модуль задержки отсчетов входного сигнала. Разработан алгоритм адаптации параметров фильтра. Проведены исследования характеристик предложенного алгоритма путем проведения численного эксперимента. Показано что применение данного метода позволяет устранить методическую погрешность, свойственную частотным методам измерения расстояния, а также позволяет производить измерения расстояния до движущейся цели.

Рис. 3. Структура адаптивного анализатора сигнала частотного дальномера Рассмотрены вопросы помехоустойчивости метода и показано, что преимущество в точности по сравнению с частотным дальномером с дополнительной модуляцией оптимальной формы сохраняется для отношений сигнал/шум от 5 дБ и более.

Четвертая глава посвящена практической реализации макета частотного дальномера. Представлены его конструкция и характеристики. Структурная схема макета показана на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема макета частотного дальномера Работает устройство следующим образом: сигнал с генератора функций 1 подается на модуляционный вход генератора гармонического сигнала 2, и результирующий сигнал поступает на вход модулятора 3, который управляет частотой СВЧ-генератора 4, в соответствии с заданным законом модуляции. Про-модулированные СВЧ колебания по волноводной системе поступают в рупорную антенну 5 и излучаются в направлении цели 14, находящейся на расстоянии Я. Часть энергии волны поступает в смеситель/детектор 6. Отраженная волна с задержкой т, пропорциональной расстоянию Я, принимается антенной 5 и по волноводной системе также поступает в смеситель/детектор 6, который выделяет разностную частоту прямого и отраженного сигналов. Далее сигнал разностной частоты проходит через фильтр 7 и подается в усилитель 8. После усиления, сигнал разностной частоты подвергается обработке, результатом которой является значение, пропорциональное измеряемому расстоянию Я. В качестве анализатора в макете могут использоваться: осциллограф 11 (визуальный контроль), электронно-счетный частотомер 10, ЭВМ 13. Данные для программной обработки на ЭВМ 13 формируются с помощью аналогово-цифрового преобразователя 9 и передаются через устройство сопряжения 12.

Следует отметить, что для создания портативного измерителя расстояния, можно реализовать функции устройств 1, 2, 9, 10, 12, 13 с помощью высокопроизводительного сигнального процессора.

По результатам эксперимента можно сделать следующие заключения: Наиболее простым методом оценки расстояний является счет числа нулей сигнала разностной частоты, однако высокая погрешность метода не позволяет применять его в задачах измерения малых расстояний, где относительная погрешность результатов резко возрастает. Метод введения дополнительной модуляции несущей частоты передатчика с усреднением показаний счетчика за ее период позволяет уменьшить погрешность результата на всем диапазоне расстояний, кроме начального интервала, определяемого девиацией зондирующего ЧМ-сигнала. Метод адаптивной обработки сигнала разностной частоты позволяет производить измерение расстояния с высокой точностью во всем рабочем диапазоне.

Проведенные исследования подтверждают работоспособность предложенного адаптивного метода обработки сигнала частотного дальномера и могут служить основой для рекомендации его применения на практике.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы, определены перспективы дальнейшего развития предложенных методов радиоволнового измерения расстояния.

Приложения к диссертации содержат параметры сигнала частотного дальномера, внешний вид макета, перечень применяемого оборудования и копию акта о внедрении результатов диссертационной работы

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

функции, ни от закона дополнительной модуляции. Ошибка усреднения, наоборот, существенно зависит как от того, так и от другого.

2. Путем численного эксперимента произведена проверка методов подавления дискретной ошибки. Показано, что эффективность подавления может быть почти в 3,5 раза повышена за счет применения нелинейного закона дополнительной модуляции или за счет весового усреднения числа нулей сигнала разностной частоты. Рассчитаны оптимальный набор весовых коэффициентов и оптимальная форма дополнительной модуляции (результат защищен патентом Российской Федерации на полезную модель). Установлено, что данные методы эффективны в широком диапазоне расстояний, кроме начального интервала, определяемого девиацией зондирующего ЧМ-сигнала.

4. Исследована потенциальная помехоустойчивость предложенного алгоритма адаптивной обработки сигнала частотного дальномера и предложены способы ее повышения.

5. Разработан и изготовлен макет частотного дальномера в СВЧ диапазоне, создано программное обеспечение обработки сигнала разностной частоты, реализующее исследуемые методы. Проведены измерения расстояния до неподвижной цели, подтверждающие работоспособность предложенного адаптивного алгоритма.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Цапков ЮА. Повышение точности ЧМ-радиовысотомеров с двойной частотной модуляцией / V Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: тезисы докладов / Волгоград, гос. техн. ун-т; - Волгоград 2001.-с. 221-223.

2. Захарченко В.Д., Цапков ЮА Оптимизация ЧМ-высотомера малых высот путем выбора формы дополнительной модуляции. Сборник статей. Ка-чинские чтения VI - Качинское ВВАУЛ, 2001. с. 34 - 36.

3. Цапков Ю.А. Оптимальное измерение малых высот ЧМ-дальномером / Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Труды третьей всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ). - Ульяновск, 2001. - с. 24 - 25.

4. Цапков Ю.А. Радиолокационный измеритель малых высот повышенной точности / Материалы международной научной конференции - часть 2 -Таганрог: ТРТУ, 2002, с. 80 - 83.

5. Захарченко В.Д., Цапков Ю.А. Подавление дискретной ошибки ЧМ-высотомера при использовании сигнала в точках обращения фазы / Материалы международной научной конференции - часть 3 - Таганрог: ТРТУ, 2003, с. 17-20.

6. Захарченко В.Д., Цапков Ю.А. Радиовысотомер малых высот повышенной точности. - Информационный листок №51-247-03, ЦНТИ Волгоградской области. 2003. - 4с.

7. Цапков Ю.А. Повышение точности высотомера малых высот за счет учета значений сигнала в точках обращения. Сборник статей. Качинские чтения VIII - Качинское ВВАУЛ, 2003. с. 129 - 131.

8. Захарченко В.Д., Цапков Ю.А. Радиолокационный уровнемер повышенной точности. - Патент на полезную модель №38058 от 20.05.04.

9. Цапков Ю.А. Компенсация ошибки ЧМ-высотомера малых высот. -Физика и технические приложения волновых процессов: Тезисы докладов III Международной научно-технической конференции Волгоград: НП ИПД «Авторское перо», 2004. - с. 199.

Подписано в печать 12.04 2005 г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Тайм^ Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 89.

Издательство Волгоградского государственного университета. 400062, Волгоград, просп. Университетский, 100.

of. Of

J ПГ

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Цапков, Юрий Анатольевич

ф Введение.

Глава 1. Физические основы радиоволновых методов измерения.

1.1. Распространение электромагнитных волн.

1.1.1. Особенности распространения электромагнитных волн в атмосфере Земли.

1.1.2. Отражение электромагнитных волн, эффект

Доплера.

1.1.3. Информативные параметры электромагнитных волн.

1.2. Радиоволновые методы измерения расстояния.

1.3. Частотный метод измерения расстояния.

1.4. Адаптивная обработка сигналов.

1.4.1. Классификация адаптивных систем.

1.4.2. Применение адаптивных фильтров.

1.4.3. Методы оптимального оценивания.

1.5. Выводы.

Глава 2. Анализ метода введения дополнительной медленной модуляции несущей частоты.

2.1. Модель сигнала частотного дальномера

2.1.1. Рабочая характеристика, критерий оценки точности измерения.

2.1.2. Численный эксперимент.

2.2. Влияние формы дополнительной медленной модуляции на точность измерения расстояния. Расчет оптимальной формы дополнительной модуляции.

2.3. Весовое усреднение числа нулей сигнала разностной частоты. Расчет оптимального набора весовых коэффициентов.

2.4. Выводы.

Глава 3. Адаптивная обработка сигнала частотного дальномера.

3.1. Разработка алгоритма адаптивной обработки сигнала разностной частоты.

3.1.1. Определение расстояния по значениям сигнала разностной частоты в зонах обращения фазы.

3.1.2. Параметрический анализ сигнала частотного дальномера.

3.1.3. Применение алгоритма линейного предсказания сигнала разностной частоты для повышения точности частотного дальномера.

3.2. Численный эксперимент для частотного дальномера с адаптивной обработкой сигнала разностной частоты.

Введение диссертация по физике, на тему "Оптимизация алгоритмов обработки сигнала частотного дальномера"

Радиоволновые методы измерения нашли широкое применение в бесконтактных исследованиях свойств объекта, в задачах контроля и автоматизации технологических процессов, и др. На их основе решаются задачи бесконтактного измерения уровня жидких и сыпучих сред, измерения запасов топлива в условиях неопределенности распределения контролируемой среды, контроля массы криогенных жидкостей независимо от их фазового состояния, контроля объемного содержания веществ в двухкомпонентном потоке независимо от структуры потока, контроля расхода сыпучих материалов, бесконтактного измерения геометрических параметров изделий [1].

Известны методы [1] измерения уровня жидких и сыпучих сред, инвариантные к электрофизическим свойствам этих сред, в том числе криогенных жидкостей (жидкого гелия); измерения сплошности двухфазных потоков в трубопроводах, инвариантных к изменению диэлектрических свойств веществ в потоке; контроля влажности нефтепродуктов в потоке, инвариантных к их сортности.

Информативными параметрами для радиоволновых методов являются характеристики отраженной и прошедшей, или рассеянной, волн (амплитуда, фаза, время распространения и др.), а также их сравнительные характеристики (частотный сдвиг, например доплеровский, положение узла или пучности напряженности поля стоячей волны и др.).

Применение микропроцессоров (МП) в радиоволновых приборах можно рассматривать в двух аспектах - для реализации алгоритмов, обеспечивающих инвариантность результатов измерений к возмущающим воздействиям, и для повышения точности вторичного преобразования информативных сигналов. При этом необходимые операции нормирования сигнала и фильтрации помех могут быть реализованы с помощью МП. Несомненно, использование микропроцессорной техники в радиоволновых измерениях стимулирует разработку приборов с новыми функциональными возможностями.

Одной из задач радиоволновых измерений является измерение расстояния до объекта. Наибольший интерес представляют частотные методы, основанные на использовании частотной модуляции излучаемой радиоволны и определении параметров (например, частоты) сигнала на выходе гетеродина. Однако, свойственная этим методам погрешность (дискретная ошибка, критическое расстояние), связанная с периодичностью модуляции зондирующей волны, не позволяет достичь предельной точности измерения, при этом относительная погрешность для малых расстояний резко возрастает.

Таким образом, исследование, оптимизация и разработка новых методов и алгоритмов подавления дискретной ошибки, а также методов определения параметров сигнала частотного дальномера представляет несомненный научный и практический интерес и является целью диссертационной работы. При этом используются методы теории волн и статистической радиофизики, моделирование, численный и натурный эксперименты.

Основные положения выносимые на защиту:

2. Применение метода весового усреднения числа нулей сигнала разностной частоты эквивалентно применению оптимального закона дополнительной модуляции и позволяет достичь тех же пределов точности, что и при оптимальной модуляции.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

3.3. Выводы

Обоснована необходимость использования адаптивной системы в задаче измерения расстояния частотным дальномером; разработан алгоритм работы адаптивного анализатора сигнала разностной частоты.

Проведен ряд численных экспериментов для частотного дальномера с адаптивным анализатором сигнала разностной частоты. Показано, что при отсутствии помех возможно достижение предельной точности измерения расстояния, а использование адаптивного анализатора позволяет следить за целью, движущейся в направлении оси измерения расстояния. Кроме того, отсутствуют ограничения на начальный интервал расстояний [0, RKp], свойственный частотному дальномеру, использующему метод счета нулей сигнала разностной частоты.

В результате численных экспериментов также получены характеристики потенциальной помехоустойчивости адаптивного анализатора сигнала разностной частоты в режиме слежения за целью. Показано, что преимущество в точности перед частотным дальномером с дополнительной модуляцией несущей частоты сохраняется при соотношениях сигнал/шум от 5 дБ и выше.

Установлено, что точность частотного дальномера с адаптивным анализатором сигнала разностной частоты зависит только от параметров адаптивного анализатора и уровня шума и не зависит от измеряемого расстояния. Например, увеличение частоты дискретизации /а сигнала разностной частоты уменьшает разброс значений oR и соответственно неопределенность расстояния R.

Показано, что при наличии помех необходимо увеличивать порядок адаптивного анализатора для повышения устойчивости алгоритма адаптации. Порядок системы может задаваться оператором

Ill вручную или может также адаптивно меняться в зависимости от уровня шума.

При использовании адаптивного анализатора определена возможность селекции нескольких целей по дальности путем многоуровневой обработки сигнала разностной частоты. Исследование этой возможности является перспективным продолжением диссертационной работы.

Исходя из вышесказанного, можно рекомендовать использование частотного дальномера с адаптивным анализатором сигнала разностной частоты для решения широкого круга задач точного измерения расстояний, в том числе и до движущейся цели.

Глава 4

Практическая реализация частотного дальномера

Для экспериментальной проверки теоретических оценок и расчетов в работе изготовлен макет частотного дальномера. Представлены его конструкция, схемы и принцип функционирования узлов, производится описание последовательности действий при проведении исследований, формулируются задачи экспериментов, а также приводятся их результаты.

За основу при реализации макета частотного дальномера была взята конструкция измерителя скорости движения «Барьер-2».

4.1. Принцип работы и структурная схема макета

Внешний вид макета частотного дальномера показан на рис. П.2.1 (см. Приложение 2), структурная схема — на рис. 4.1. В состав макета входит оборудование, представленное в Приложении 3.

Работает устройство следующим образом: сигнал с генератора функций 1 подается на модуляционный вход генератора гармонического сигнала 2, и результирующий сигнал поступает на вход модулятора 3, который управляет частотой генератора сверхвысокой частоты 4, выполненного на лавинно-пролетном диоде, в соответствии с заданным законом модуляции. Промодулированные СВЧ колебания по волноводной системе поступают в рупорную антенну 5 и излучаются в направлении цели 14, находящейся на расстоянии R. Часть энергии волны поступает в смеситель/детектор 6. Отраженная волна с задержкой т, пропорциональной расстоянию R, принимается антенной 5 и по волноводной системе также поступает в смеситель/детектор 6, который выделяет разностную частоту прямого и отраженного сигналов. Далее сигнал разностной частоты проходит через фильтр 7 и подается в усилитель 8.

После усиления, сигнал разностной частоты подвергается обработке, результатом которой является значение, пропорциональное измеряемому расстоянию R. В качестве анализатора в макете могут использоваться:

- осциллограф 11 (визуальный контроль);

- электронно-счетный частотомер 10;

-ЭВМ 13.

Данные для программной обработки на ЭВМ 13 формируются с помощью аналогово-цифрового преобразователя 9 и передаются через устройство сопряжения 12.

Рис. 4.1. Структурная схема макета частотного дальномера

4.2. Методика проведения эксперимента

Для корректного использования результатов измерений необходимо точно определить параметры и характеристики используемого оборудования.

На рис. 4.2 представлена экспериментальная зависимость уровня излучаемой мощности СВЧ-генератора от величины рабочего тока. Измерения проводились с использованием ваттметра (Я2М - 66) при нулевом напряжении на варакторе, т.е. без смещения.

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Р, мВт <fr--i ш 1 i i

-»

I, мА

Рис. 4.2. Зависимость излучаемой мощности СВЧ-генератора от рабочего тока

На рис. 4.3 показана экспериментальная зависимость частоты генерации от величины рабочего тока. Измерения выполнялись с использованием спектроанализатора (С4 - 27) также при нулевом напряжении на варакторе. Частота генерации определялась по максимуму спектра, наблюдаемого на спектроанализаторе (рис. 4.4).

Рис. 4.3. Зависимость частоты сигнала СВЧ-генератора от рабочего тока щ

Рис. 4.4. Спектр сигнала СВЧ-генератора на лавинно-пролетном диоде

Также экспериментально получены статические модуляционные характеристики СВЧ-генератора при изменении напряжения на варакторе (рис. 4.5 - рис. 4.6).

Рис. 4.5. Зависимость частоты СВЧ-генератора от напряжения на варакторе (рабочий ток I = 25 мА)

Рис. 4.6. Зависимость частоты СВЧ-генератора от напряжения на варакторе (рабочий ток I = 75 мА)

Исходя из представленных на рис. 4.2 - рис. 4.6 характеристик, для дальнейшей работы были выбраны следующие параметры:

- рабочий ток I = 75 мА, следовательно, несущая частота генератора/0 — 10.73 ГГц;

- напряжение смещения на варакторе Ubcm = 12 В. Таким образом, несущая частота смещается/0 = 10.76 ГГц;

- диапазон изменения модулирующего напряжения на варакторе Ub = 12 ± 4.5 В, что соответствует полосе перестройки СВЧ-генератора равной 21.45 МГц (девиация А/ = 10.725 МГц).

В выбранном рабочем диапазоне частот СВЧ-генератор обладает достаточной степенью линейности, что и требуется для проведения измерений.

В соответствии с формулой (3.4) для величины дискретной ошибки получаем:

Ah = —— = з 496 м

8 А/

Дальнейшие измерения рабочих характеристик макета проводились при следующих условиях:

1. СВЧ модуль с антенной жестко фиксировался на опоре.

2. Пространство между антенной и целью освобождалось от посторонних предметов.

3. Имелась возможность изменять расстояние между целью и антенной в диапазоне от 0.25 м (длина рупора), до 6 м (размер комнаты).

4. Минимальный шаг изменения расстояния составлял 0.005 м, что достигалось использованием оптического стола для крепления отражающей поверхности (цели).

5. Измерения проводились одновременно как частотомером, работающим в режиме счета числа нулей сигнала, так и с помощью ЭВМ, при этом осуществлялся визуальный контроль сигнала разностной частоты на осциллографе.

6. Частота дискретизации сигнала разностной частоты составляла 48 кГц при использовании 16 разрядного АЦП.

7. Исходя из возможностей дискретизации сигнала разностной частоты, частота модулирующего сигнала выбрана равной 1 кГц.

4.3. Результаты испытаний макета

В ходе работы проведены практические измерения расстояния; полученные при этом результаты приведены на рис. 4.7 — рис. 4.10. Обработка сигнала разностной частоты проводилась различными методами: рис. 4.7 соответствует классическому методу счета нулей сигнала разностной частоты; рис. 4.8, рис. 4.9 - применению метода введения дополнительной модуляции несущей частоты, соответственно линейной и нелинейной формы; рис. 4.10 — частотному дальномеру с адаптивным анализатором сигнала разностной частоты.

На рис. 4.7 - рис. 4.9 представлены зависимости показаний частотомера N от измеряемого расстояния h. Период счета был выбран равным периоду дополнительной модуляции и составил 0.1 с. В соответствии с формулой (2.16) рассчитаны значения среднеквадратической погрешности <Jr. На рис. 4.10 изображена зависимость показаний адаптивного анализатора от измеряемого расстояния. Определено также, что чувствительность частотного дальномера с адаптивным анализатором сигнала разностной частоты составляет менее 0,005 м. На рис. 4.11 и рис. 4.12 приведены примеры наблюдаемых на осциллографе сигналов разностной частоты.

А N

0.0 0.5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 R, м

Рис. 4.7. Результаты эксперимента по измерению расстояния. Метод счета нулей сигнала разностной частоты N

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2.5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 м

Рис. 4.8. Результаты эксперимента по измерению расстояния. Метод введения дополнительной модуляции (линейная форма) ctr = 0.595 м i > > ikd №

Г" 'iniili I щи -►

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 д м

Рис. 4.9. Результаты эксперимента по измерению расстояния. Метод введения дополнительной модуляции (нелинейная форма)

Рис.4.10. Результаты эксперимента по измерению расстояния. Метод адаптивной обработки сигнала разностной частоты

Рис. 4.11. Осциллограмма сигнала разностной частоты, соответствующая расстоянию R= 1.15 м.

Рис. 4.12. Осциллограмма сигнала разностной частоты, соответствующая расстоянию R = 3.74 м.

Среднеквадратическая ошибка измерения расстояния ctr = 0.014 м, согласно теоретическим расчетам для частотного дальномера с адаптивной обработкой сигнала разностной частоты, соответствует уровню отношения сигнал/шум 15 дБ. Практические измерения уровня шума дают результат 12 ± 0.5 дБ, что подтверждает правильность расчета.

4.4. Обсуждение результатов, выводы

Наиболее простым методом оценки расстояний является счет числа нулей сигнала разностной частоты. Для его реализации достаточно использования частотомера, работающего в режиме счета, при этом результат измерения формируется и отображается в конце каждого периода модуляции. Однако высокая погрешность метода не позволяет применять его в задачах измерения малых расстояний, где относительная погрешность результатов резко возрастает.

Метод введения дополнительной модуляции несущей частоты передатчика с усреднением показаний счетчика за ее период позволяет уменьшить погрешность результата на всем диапазоне расстояний, кроме начального интервала, определяемого девиацией зондирующего ЧМ-сигнала. Конструкция частотного дальномера дополняется генератором сигнала модуляции сложной формы, от которой зависит точность измерения.

Адаптивный метод обработки сигнала разностной частоты позволяет производить измерение расстояния с высокой точностью во всем рабочем диапазоне. К недостаткам метода можно отнести некоторую сложность обработки сигнала, которая легко устраняется применением специализированных микропроцессоров.

Заключение

В диссертационной работе исследован ряд методов обработки сигнала частотного дальномера, таких как счет нулей сигнала разностной частоты и метод введения дополнительной медленной модуляции несущей частоты передатчика. Кроме этого, предложен метод адаптивной обработки сигнала разностной частоты. Основными результатами работы являются:

1. Показано, что методическая погрешность частотного дальномера определяется двумя составляющими: дискретной ошибкой и ошибкой усреднения. Максимальное значение дискретной ошибки не зависит ни от вида весовой функции, ни от закона дополнительной модуляции. Ошибка усреднения, напротив, существенно зависит как от того, так и от другого.

2. Путем численного эксперимента произведена проверка методов подавления дискретной ошибки. Показано, что эффективность подавления может быть почти в 3,5 раза повышена за счет.весового усреднения числа нулей сигнала разностной частоты или за счет применения нелинейного закона дополнительной модуляции. Рассчитаны оптимальный набор весовых коэффициентов и оптимальная форма дополнительной модуляции (результат защищен патентом Российской Федерации на полезную модель). Установлено, что данные методы эффективны в широком диапазоне расстояний, кроме начального интервала, определяемого девиацией зондирующего ЧМ-сигнала.

3. Исследован метод адаптивной обработки сигнала разностной частоты. Показано, что этот метод позволяет производить измерение расстояния с высокой точностью во всем рабочем диапазоне, за счет устранения методической погрешности, свойственной частотным методам измерения расстояния. К недостаткам метода можно отнести некоторую сложность обработки сигнала, которая требует применения сигнальных процессоров.

В процессе дальнейшей работы предполагается изучение влияния фазовых помех на точность измерения и устойчивость алгоритма адаптации, исследование возможности селекции нескольких целей по дальности, разработка и исследование новых методов обработки сигнала разностной частоты, а также их комбинированного использования. Предполагается создание компактного измерителя на основе высокопроизводительного сигнального процессора, применение методов обработки в других диапазонах электромагнитных волн, в том числе и оптическом, а также при использовании акустических колебаний ультразвукового диапазона.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Цапков, Юрий Анатольевич, Волгоград

1. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов. - М.: Энергоатомиздат, 1989. — 208 с. ил.

2. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн, -М.: Наука, 1990 г. 432 с.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10 т. Т. II. Теория поля.— 7-е изд., испр.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.512 с.

4. Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика / Под. ред. Неганова В.А. Т.1, -М.: Радио и связь, 2000. 509 е., ил.

5. Физический энциклопедический словарь. / Гл. ред. A.M. Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия, 1983. - 928 с.

6. Современная радиолокация (анализ, расчет и проектирование систем). Пер. с англ. под ред. Кобзарева Ю.Б.: «Советское радио», 1969.-704 с.

7. Campen C.F., Cole А.Е. Throposferic Variations of Refractive Geophisical Research Directorate, Oct., 1955.

8. Kepp Д.Е. Распространение ультракоротких волн. Пер. с англ. : «Советское радио», 1954.

9. Smith Е.К., Weintraub S. The Constants in the Equation for Atmospheric Refractive Index at Radio Frequencies/ Central Radio Propagation Laboratory, N.B.S. Report №1938, Sept., 1952.

10. Mitra S.K. The Upper atmosphere. The Asiatic Society of Calcutta, 1952.

11. Чмутин A.M. Разработка лазерного доплеровского метода и устройств для измерения параметров тангенциальной вибрациишероховатых поверхностей. / Диссертация на соискание ученой степени кандидата наук, 1997 г.

12. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. Учебн. пособие для вузов. -М.: Сов. радио, 1979. 376 е., ил.

13. Квантовая метрология и фундаментальные константы. Сборник статей. / пер. с англ.- М.: Мир, 1981. 368 с.

14. Жуковский А.П., Оноприенко Е.И., Чижов В.И. Теоретические основы радиовысотометрии / Под ред. А.П. Жуковского. М.: Сов. радио, 1979. - 320 с.

15. Виницкий А.С. Очерк основ радиолокации при непрерывном излучении радиоволн. М.: Сов. радио, 1961. - 495 с.

16. Сайбель А.Г. Основы радиолокации: Учебник для втузов. -М.: Сов. радио, 1961. 384 с.

17. Теоретические основы радиолокации // А.А. Коростелев, Н.Ф.Клюев, Ю.А. Мельник и др. / Под ред. Дулевича В.Е. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Сов. радио, 1978. - 608 с.

18. Финкелыытейн М.И. Основы радиолокации: Учебник для высших учебных заведений гражданской авиации. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1983. - 536 с.

19. Гусев О.Б., Кулаков С.В., Разживин Б.П. и др. Оптическая обработка радиосигналов в реальном времени / Под ред. С.В. Кулакова. М.: Радио и связь, 1989. - 136 е., ил.

20. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. IV Оптика. М.: 1980 г.-752 с. Ил.

21. Оптико-электронные системы ближней дальнометрии. М.: Радио и связь, 1991. - 168 е., ил.

22. Лёзин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Учеб. пособие для вузов. М.:Радио и связь, 1986.- 280 е., ил.

23. Боков JI.A. Электромагнитные поля и волны: Учеб. пособие. -Томск: Том. гос. Ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2003. -214с.

24. Давыдов П.С. Радионавигационные системы летательных аппаратов: Учебник для вузов гражданской авиации. М.: Транспорт, I960.- 448 с.

25. Астафьев Г.П., Шебшаевич B.C., Юрков Ю.А. Радиотехнические средства навигации летательных аппаратов. М.: Сов. радио, 1962.964 с.

26. Кагаленко Б.В., Марфин В.П., Мещеряков В.П. Частотный дальномер повышенной точности // Измерительная техника. -1981. -№ 11.-С. 68-69.

27. Кальмус Г., Качерис Дж., Дропкин Г. Частотно-модулированный альтиметр с недискретным отсчетом // Вопросы радиолокационной техники. 1954. - № 3.

28. Schilz W., Jacobson R., SchiekB. Mikrowellen Entfernungsme(3system mit ± 12,5mm Genauigkeit // Mikrowellen Magazin.-1976 №2 - S. 102-107.

29. Радиоволновый бесконтактный уровнемер повышенной точности / В.П. Марфин, А.И. Кияшев, Ф.З. Розенфельд и др. // Измерительная техника. 1986. - № б. - С. 46-48.

30. Мухаммед Абд Аль-Вахаб Исмаил. Радиолокационный высотомер с двойной частотной модуляцией. М.: Изд-во иностр. лит., 1957. -135 с.

31. Katano Т. Post-Mixing Phase-Modudated FM-CW Radar Altimeter // Trans. Inst. Electron, and Commun. Eng. Jap. Ser. B. 1978. - Vol. 61, №7 - P. 632-639.

32. Katano T. Reduction of Error due to Undesired Signal by Phase Modulation in FM-CW Radar Altimeter //. Trans. Inst. Electron, and Commun. Eng. Jap. Ser. B. 1979. - Vol. 62, №7 - P. 613-620.

33. Пат. 52 4920 Япония, МКИ3 G 01 S 13/34. Фазочастотный радиовысотомер / Катано Т., Т. Мацумото, М. Асакура. - Заявлено 20.02.71; Опубл. 8.02.77 // РЖ: Радиотехника. - 1978. - № 4. - Реф. 4 Г101 П.-С. 18.

34. Imada Н., Kawata Y. New Measuring Method for a Microwave Range Meter // Kobe Steel Eng. Repts. 1980 - Vol.30, №4 - P. 79-82.

35. Imada H.; Kawata Y. The Method of Phase Modulation by Driving a Microwave-Antenna in FM-CW Radar // Trans. Soc. Instrument and Contr. Eng. 1981.-Vol. 17, №3.-P. 403-408.

36. A.c. 1141354 СССР, МКИ3 G 01 S 13/08. Частотно-модулированный радиодальномер / Б.В. Кагаленко, В.П. Мещеряков.3586869/24-09; Заявлено 03.05.83; Опубл. 23.02.85, Бюл. №7.

37. A.c. 1123387 СССР, МКИ3 G 01 S 13/34. Радиодальномер / Б.В. Кагаленко, В.П. Мещеряков. № 3622826/24-09; Заявлено 13.07.83; Опубл. 07.10.84, Бюл. №41.

38. А.с. 1230423 СССР, МКИ3 G 01 S 13/34, 13/08. Радиодальномер с частотной модуляцией / Б.В. Кагаленко, В.П. Мещеряков.3768519/24-09; Заявлено 13.07.84. Опубл. 07.05.86, Бюл. № 17.

39. Edvardson К.О. An FM-CW radar for accurate, level measurements // 9-th Eur. Microwave. Conf., Brighton, 17-19 Sept. 1979; Kent, 1979. -P. 712-715.

40. Пат. 381745 Швеция, МКИ3 G 01 S 9/24 Satt och anordning for avstandsmatning med frekvens-modulerade konuerliga mikrovagor / K.O. Edvardson № 7315649-9; Заявлено 20.11.73; Опубл. 15.12.75.

41. Заявка 60- 1591 Япония, МКИ3 G 01 S 13/34. Способ измерения дальности при помощи частотно-модулированного сигнала и радиолокационная станция с частотной модуляцией // Изобретения стран мира. 1985. - № 15. - С. 29.

42. Заявка 60-1592 Япония, МКИ3 G 01 S 13/34. Способ измерения дальности при помощи радиолокационной станции с двойной частотной модуляцией // Изобретения стран мира. 1985. - № 15. -С. 29.

43. Юфит Г.А. Анализ точности радиолокационных толщиномеров пресноводного льда, работающих на основе измерения числа нулей и периода процесса // Тр. Гос. гидрологич. ин-та, Ленинград. 1984. - Вып. 305. - С. 20-37.

44. Кагаленко Б.В., Мещеряков В.П. Частотный дальномер высокой точности с обработкой сигнала на микро-ЭВМ // Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. "Инженерно- авиационное обеспечение безопасности полетов", 24-26 апр., 1985 г. М., 1985.-С. 95.

45. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам — СПб.: БВХ -Санкт-Петербург, 1998.

46. Патент на изобретение №2151408 Радиолокационный дальномер. ООО Предприятие «Контакт-1» авт. Атаянц Б.А., Болонин В.А., Езерский В.В. и др. 2000.

47. Патент на изобретение №2159923 Радиолокационный уровнемер. ООО Предприятие «Контакт-1» авт. Атаянц Б.А., Езерский В.В., Смутов А.И. 2000.

48. Болонин В.А., Витязев В.В., Гусинский И.С. Применение методов линейного предсказания в задачах радиоуровнеметрии / материалы3.й Международная конференция DSPA-2000, 2001.

49. Атаянц Б.А., Болонин В.А., Езерский В.В и др. Адаптивный частотно-модулированный уровнемер // VI Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 2000.

50. Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов. М.: Радио и связь, 1993.

51. Витязев В.В., Иванов С.В. Методы адаптивного подавления аддитивных помех в цифровых системах радиометрии / материалы4.й Международная конференция DSPA-2002, 2002.

52. Атаянц Б.А., Болонин В.А., Езерский В.В и др. Требования к цифровой реализации адаптивного ЧМ-уровнемера / материалы 3-й Международная конференция DSPA-2000, 2001.

53. Цапков Ю.А. Повышение точности высотомера малых высот за счет учета значений сигнала в точках обращения. Сборник статей. Качинские чтения VIII Качинское ВВАУЛ, 2003. с. 129-131.

54. Цапков Ю.А. Оптимальное измерение малых высот ЧМ-дальномером / Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Труды третьей всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ). — Ульяновск,2001.-276с. с. 24-25.

55. Захарченко В.Д., Цапков Ю.А. Оптимизация ЧМ-высотомера малых высот путем выбора формы дополнительной модуляции. Сборник статей. Качинские чтения VI Качинское ВВАУЛ 2001.

56. Цапков Ю.А. Радиолокационный измеритель малых высот повышенной точности / Материалы международной научной конференции «Моделирование как инструмент решения технических и гуманитарных проблем» часть 2 — Таганрог: ТРТУ,2002, 106с. с. 80-83.

57. Захарченко В.Д., Цапков Ю.А. Радиовысотомер малых высот повышенной точности. Информационный листок №51-247-03 ГРНТИ 59.31.29, ЦНТИ Волгоградской области. 2003.

58. Захарченко В.Д., Цапков Ю.А. Радиолокационный уровнемер повышенной точности. Патент на полезную модель №38058. от 20.05.04.

59. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Сов. радио, 1977. - 608 с.

60. Физическая энциклопедия. Т.5 / гл. ред. A.M. Прохоров. М.: «Большая Российская энциклопедия», 1998. — 688 е., ил.

61. Марпл C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.

62. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: пер. с англ. -М.:Радио и связь, 1989. 440с., ил.

63. Адаптивные фильтры: пер. с англ./ под ред. К. Ф. Н. Коуэна и П. М. Гранта. М.: Мир, 1988. - 392с., ил.

64. Рабинер JI. Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М: Мир, 1978. - 848 с

65. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. М.: Радио и связь, 1987.

66. Haykin S. Adaptive filter theory. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996, 3rd ed.

67. Haykin S., Sayed A.H., Zeidler J.R. Adaptive tracking of linear time-variant systems by extended RLS algorithms / IEEE transactions on signal processing. Vol. 45, No 5, may 1997.

68. Doroslovacki M.I., Fan H. Wavelet-based linear system modeling and adaptive filtering / IEEE transactions on signal processing. Vol. 44, No 5, may 1996.

69. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Изд. перераб. - М.: Наука, 1980. -976 с.

70. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике: Для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. - 832 с.

71. Справочник по радиоэлектронным устройствам: В 2-х т. Т. I / Бурин Л.И., Васильев В.П., Качанов В.И. и др. Под ред. Д.П. Линде. М.: Энергия, 1978. -440 с.

72. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. 2-е изд. перераб. - М.: Сов. радио, 1974. -552 с.

73. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

74. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. 2-е изд. - М.: Высш. шк., 1988. - 448 с.

75. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи: Учебное пособие для вузов / Под ред. Б.И. Тихонова. М.: Сов. радио, 1980. - 544 с.

76. Теоретические основы радиолокации / под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Сов. Радио, 1970.

77. Вакман Д.Е. Асимптотические методы в линейной радиотехнике. -М.: Сов. Радио, 1962. 247 с.

78. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. — М.: Наука, 1976.

79. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника, справочное руководство. Пер. с нем. М: Мир, 1983.

80. Васильев А.Ф., Захарченко В.Д. Восстановление закона вибрации по корням сигнала ЛДВ. Вестник ВолГУ, 1998. с. 160-165.

81. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. Учеб. пособие для вузов. -М.: Радио и связь, 1991.

82. Справочник по гидроакустике/ А.П. Евтютов, А.Е. Колесников, А.П. Ляликов и др. Л.: Судостроение, 1982. 344с. ил.

83. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. М: Мир, 1998.

84. Семенов Б.Ю. Силовая электроника для любителей и профессионалов. М.: COJIOH-P, 2001. 327с. ил.

85. Кауфман М., Сидман А. Практическое руководство по расчетам схем в электронике. Том 1 / под ред Ф.Н. Покровского. М.: Энергоатомиздат, 1993.

86. Кауфман М., Сидман А. Практическое руководство по расчетам схем в электронике. Том 2 / под ред Ф.Н. Покровского. М.: Энергоатомиздат, 1993.

87. Казаков В.А. Введение в теорию Марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. — М.: Сов. радио, 1973.

88. Финк JI.M. Сигналы, помехи, ошибки. М.: Связь, 1978. - 256 с.

89. Katkovnik V. Discrete-time local polynomial approximation of instantaneous frequency // Proc. IEEE, 1998. Vol. 46, 10. p. 2626-2637.

90. Тафте Д.У., Кумаресан P. Оценивание частот суммы нескольких синусоид: Модификация метода линейного предсказания, сравнимая по эффективности с методом максимального правдоподобия // ТИИЭР, 1982. Т.70. № 9. С. 77-94.

91. Жиглявский А.А., Жилинскас А.Г. Методы поиска глобального экстремума. М.: Наука, Гл. ред. физ—мат. лит., 1991. - 248 с.

92. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции (формулы, графики, таблицы). -М.: Наука, 1977. 344 с.

93. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981.

94. Чебраков Ю.В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах, СПб: гос. ун-т (Институт химии), 1997.

95. Ахматов С.А., Дъяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. -М.: Наука, 1981.

96. Тойберг П. Оценка точности результатов измерений. — М.: Энергоатомиздат, 1988.

97. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. -М.: Мир, 1983, Т.1.

98. Метод максимального правдоподобия / В кн.: справочник по прикладной статистике/ под ред. Э. Лойда, У. Ледермана. М.: Финансы и статистика, 1989, с. 281-354.

99. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. — М.: Сов. Радио, 1981.

100. Радиотехнические системы /Под ред. Ю.М. Казаринова. — М.: Высшая школа, 1990. 496 с.

101. Кушнир Ф. В. Электроизмерения: уч. пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-е, 1983. — 320 с.

102. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции Изд. 2-е, переработанное и дополненное - М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 384с.

103. Бейтмен Г., Эрдейн А. Таблицы интегральных преобразований, Преобразование Бесселя, Интегралы от специальных функций. (Серия: «Справочная математическая библиотека ») -М.: 1970. -328 с.

104. Прикладные математические методы анализа в радиотехнике: Учеб. пособие для радиотехнич. спец. Вузов / Евсиков Ю.А., Обрезков Г.В., Разевиг В.Д. и др.; Под ред. Г.В. Обрезкова. — М.: Высш. шк., 1985.-343 е., ил.

105. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985.-320 с.

106. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984. - 248 е., ил.

107. Список используемых обозначений

108. А — параметр адаптивного фильтра.

109. А\ — весовые коэффициенты (г = 0, 1, . , Ы— 1).

110. А' — оптимальный набор весовых коэффициентов.еПор пороговое значение сигнала ошибки.

111. E{h) параметрическая функция, характеризующая расхождение между измеренным и теоретическим сигналом разностной частоты.

112. Уд — частота дискретизации сигнала разностной частоты.2п

113. F{t) — периодическая с периодом Т2 »Тх = — функция,1. Q,определяющая форму закона дополнительной модуляции; \F(t)\ < 1.

114. F* оптимальный набор значений закона дополнительной модуляции (г = 0, 1, . , М— 1).hn. последовательность значений измеренной высоты.к — передаточная функция адаптивного фильтра в к-й момент времени.

115. М — параметр накопления (отношение периодов основной и дополнительной модуляции).

116. N число нулей сигнала разностной частоты (показания счетчика).

117. N— усредненные за период медленной модуляции показания счетчика.л:. — операция взятия целой части числа х.z(t) — сигнал частотного дальномера.zw., а\п\, е[п] дискретные последовательности непрерывных сигналов z(t), a(t), e(t).

118. Qi — частота основной модуляции.

119. AhH — величина области неустойчивого пересечения нулевого уровня сигналом разностной частоты.

120. АсО., А(02 амплитуды основной и дополнительной модуляции, соответственно.