Ориентационные и магнитооптические явления в ферронематиках

Петров, Данил Александрович

Ориентационные и магнитооптические явления в ферронематиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Петров, Данил Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Пермь МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Ориентационные и магнитооптические явления в ферронематиках»

Автореферат диссертации на тему "Ориентационные и магнитооптические явления в ферронематиках"

На правах рукописи

Петров Данил Александрович

Ориентационные и магнитооптические явления в ферронематиках

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 4 ОКТ 29іЗ

Пермь-2013

005535480

Работа выполнена на кафедре физики фазовых переходов ФГБОУ ВПО «ГТермский государственный национальный исследовательский университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Захлевных Александр Николаевич

Официальные оппоненты: Райхер Юрий Львович,

доктор физико-математических наук, профессор, Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук, заведующий лабораторией кинетики анизотропных жидкостей,

Кротов Лев Николаевич, доктор физико-математических наук, доцент, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, заведующий кафедрой прикладной физики,

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра Российской академии наук

Защита состоится 19 ноября 2013 г. в 17 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.189.06 в Пермском государственном национальном исследовательском университете по адресу: г. Пермь, ГСП, 614990, ул. Буки-рева, 15, ауд. 902.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного национального исследовательского университета; электронная версия автореферата доступна на сайте ПГНИУ по адресу: http://wvvw.psu.ru.

Автореферат разослан «_//_» октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, канд. физ.-мат. наук, доцент

В.Г. Гилев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из актуальных направлений современной физики является исследование процессов слабого воздействия на вещество, которое приводит к значительным изменениям физических свойств. По этой причине в последнее время ведутся интенсивные исследования мягких (soft) материалов. К их числу относятся жидкие кристаллы (ЖК) и суспензии магнитных наночастиц на их основе, называемые ферронематиками (ФН). Интерес к этим средам обусловлен тем, что ЖК, сочетая в себе свойства обычных (изотропных) жидкостей и кристаллов, обладают высокой чувствительностью к внешним воздействиям. Необычная физика ФН обусловлена тем, что, в отличие от чистых ЖК, они обладают двумя механизмами ориентационного отклика на приложенное магнитное поле. Первый из них связан с анизотропией диамагнитной восприимчивости ЖК-матрицы; другой механизм возникает только в системах, содержащих дисперсный ферромагнетик: взаимодействуя с магнитным моментом частицы, поле изменяет ее ориентацию, и затем силы сцепления между частицами и ЖК передают созданное механическое вращение матрице. Наличие двух мод магнито-ориентационного отклика порождает в ФН многочисленные новые эффекты, которые интересны не только для фундаментального физического материаловедения, но и чрезвычайно привлекательны с прикладной точки зрения.

Особый интерес вызывают явления спонтанного перехода между различными состояниями, приводящие к оптической бистабильности таких систем. Бистабильность ЖК часто связана со свойствами поверхности, ограничивающими ЖК ячейку. Если энергия сцепления ЖК с поверхностью допускает наличие двух минимумов с различной ориентацией директора, то переключение между этими состояниями можно осуществить наложением внешнего магнитного или электрического полей. Другая причина бистабильных явлений - индуцированные внешними полями переходы первого рода. Допирование ЖК наночастицами добавляет еще одну причину бистабильности; связанную с возможностью бистабильного сцепления между ЖК и внедренными в него частицами. Таким образом, речь идет о прогнозировании физических свойств нанокомпозитов на основе анизотропной органической матрицы и магнитных частиц, меняющих электрические и магнитные свойства нанодис-персной жидкости под действием внешних факторов (электрических и магнитных полей и температуры) и выяснении механизмов управления ориента-ционными и оптическими свойствами ФН при помощи магнитного поля.

Исследования, представленные в диссертации, выполнялись при поддержке грантов аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" (2009-2011 гг.), "Фундаментальные исследования и прикладные научные исследования в области образования" (2012-2013 гг.) и Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 10-02-96030 и 13-02-96001).

Целью диссертационной работы является развитие теории индуцированных внешним магнитным полем ориентационных переходов и магнитооптических явлений в ферронематиках с мягким сцеплением магнитных частиц с жидкокристаллической матрицей.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

• показано, что при слабом сцеплении магнитных частиц с ЖК-матрицей, имеющей положительную диамагнитную анизотропию, с ростом магнитного поля ФН испытывает последовательность переходов однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза, которые могут бьггь переходами первого или второго рода в зависимости от параметра сегрегации;

• теоретически изучены ориентационные и магнитооптические свойства и трикритическое поведение ФН с отрицательной диамагнитной анизотропией;

• аналитически найдены значения параметра сегрегации, отвечающие трикритической точке, для переходов между неоднородным и однородным состояниями ФН;

• построена теория ориентационных переходов в магнитокомпенсирован-ных ФН и установлен характер их ориентационного отклика на приложенное магнитное поле для жесткого и слабого сцепления дисперсной фазы с ЖК-матрицей.

Научное и практическое значение работы. Развит теоретический подход к описанию равновесной ориентационной и магнитной структуры мягких ФН во внешнем магнитном поле. Результаты диссертационной работы расширяют представление об ориентационных откликах ФН на приложенное поле и могут использоваться при планировании экспериментальных исследований. Полученные аналитические формулы для пороговых полей и трикри-тических параметров могут применяться для определения энергии сцепления и материальных параметров ФН.

Основные положения, выносимые на защиту:

• вывод о том, что при слабом сцеплении дисперсной фазы и ЖК-матрицы с положительной анизотропией диамагнитной восприимчивости с ростом поля ориентационные искажения ведут себя немонотонно, приводя к переходам однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза;

• существование последовательности ориентационных переходов однородная фаза — неоднородная фаза - однородная фаза в ФН с отрицательной диамагнитной анизотропией;

• возможность бистабильного поведения ФН при переходах между возмущенной в однородной фазами для положительной и отрицательной маг-

нитной анизотропии ЖК-матрицы;

• вывод о том, что для компенсированных суспензий с мягким сцеплением директора и дисперсной фазы возможны переходы однородная фаза — неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза, первый из которых является переходом второго рода, а два других могут быть переходами как первого, так и второго рода;

• вывод о том, что трикритическое поведение переходов между однородными и неоднородными фазами ФН обусловлено сегрегационными процессами,

- • аналитические выражения для полей переходов между неоднородными и однородными фазами ФН и трикритических параметров,

• результаты расчета магнитооптических характеристик ФН.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается корректностью математической постановки задач; использованием проверенных аналитических и численных методов; согласием в предельных случаях с результатами других авторов и с экспериментальными данными.

Публикации и личный вклад автора. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 научных работах, из них 8 - статей, в том числе 2 в научных журналах, рекомендованных ВАК.

Личный вклад автора. Аналитические и численные расчеты, разработка и тестирование численных алгоритмов проводились автором. Постановка задач, обсуждение и интерпретация полученных результатов выполнены совместно с научным руководителем.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: Конференция молодых ученых "Неравновесные процессы в сплошных средах" (Пермь, 2011, 2012); Российская конференция по магнитной гидродинамике (Пермь, 2012); Первая Всероссийская конференция по жидким кристаллам (Иваново, 2012); 24th International Liquid Crystal Conference (Mainz, Germany, 2012); 13th International Conference on Magnetic Fluids (New Delhi, India, 2013); II Всероссийский конгресс молодых ученых (Санкт-Петербург, 2013).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 132 наименования. Полный объем диссертации 176 страниц, 59 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи, указаны научная новизна и практическая ценность работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту, и дана общая характеристика работы.

Первая глава посвящена обзору теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации. В ней представлена классификация ЖК и даны общие сведения о суспензиях магнитных частиц в ЖК, приведены основные результаты имеющихся исследований ориентационных переходов в ФН и магнитооптических явлений. Из обзора следует, что имеющиеся экспериментальные данные нуждаются в последовательном теоретическом описании, требующем учета взаимовлияния дипольного и квадрупольного механизмов воздействия магнитного поля на ФН, мягкого сцепления частиц с матрицей и сегрегационных явлений.

Вторая глава посвящена последовательному теоретическому описанию магнитных ориентационных переходов в плоском слое ФН с учетом диамагнитных и сегрегационных эффектов.

Исследовался слой ФН с абсолютно жестким планарным сцеплением директора с границами и мягким планарным сцеплением феррочастиц с ЖК-матрицей (в отсутствие поля намагниченность и директор параллельны). Рассматривался ФН с положительной анизотропией диамагнитной восприимчивости (ха> 0 ) ЖК-матрицы. Постоянное магнитное поле H направлялось ортогонально границам слоя (рис. 1).

Задача решалась в рамках континуальной теории ЖК и суспензий на их основе [Brochard F., de Gennes P.G. J. de Physique. 31 (1970) 691; Burylov S.V., Raikher Yu.L. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 258 (1995) 107]. Плотность свободной энергии ФН содержит энергию ориентационно-упругих деформаций директора, энергию взаимодействия поля с магнитными частицами и нематиком, энергию сцепления феррочастиц с ЖК и вклад энтропии смешения невзаимодействующих друг с другом магнитных частиц.

Путем минимизации свободной энергии получена система интегральных уравнений для углов ориентации директора ç(g) и намагниченности \i/(ç), а также концентрации феррочастиц f(ç) ( С, = zjL - безразмерная координата) в зависимости от напряженности поля h = HL-Jxa ! > энергии сцепления a = wpfI?/(K\d) частиц с матрицей, сегрегационного параметра к = квТ/1?/(К]у) , параметра анизотропии ориентационной упругости

L/2

-L/2

'/////////////,

X H

V,777777777777)

Рис. 1. Планарный слой ферронематика во внешнем магнитном поле. Выбор системы координат, п - директор ЖК, т - единичный вектор намагниченности, е — ось легкого ориентирования

к = К3/Кі и параметра Ь = М3/. характеризующего относительный вклад дипольного ( Ь > 1) или квадрупольного ( Ъ < 1) механизмов влияния магнитного поля на ФН.

Показано, что система уравнений равновесия, наряду с неоднородным решением, допускает при А* О решение <р{<?)= 0, ц/(£)=7г/2 , отвечающее однородной планарной текстуре ФН, для которой п Ц е, а магнитные моменты феррочастиц ориентированы вдоль поля (т п ит||Н, фаза магнитного насыщения). Аналитически найдена зависимость поля перехода \ между неоднородной и однородной фазами как функция энергии сцепления а и материальных параметров (показана на рис. 2 для разных режимов влияния магнитного поля на ориентацион-ную структуру ФН). Область, ограниченная кривой йг(<т), отвечает состоянию магнитного насыщения, вне этой кривой находится область неоднородной фазы и йг2 соответствуют значениям Аг(ег) на нижней ( А, < йт ) и верхней ( Иг > Ит) ветвях].

В отсутствие поля ФН имеет однородную планарную текстуру, для которой пЦтЦе (рис. 1). Включение поля, ортогонального слою, приводит к ее искажению и ФН беспороговым образом намагничивается вдоль поля. Показано, что при заданном наборе материальных параметров ФН имеется пороговое значение энергии сцепления ат, определяющее характер ориентаци-онного отклика на приложенное поле. При а>ат (сильное сцепление частиц с матрицей) включение поля вызывает беспороговый переход ФН в неоднородную фазу, в которой пит стремятся ориентироваться в направлении поля. Эта картина качественно меняется при слабом сцеплении (а<сгт). Для а <ат область, ограниченная прямой А = 0 и нижней ветвью двузначной кривой Аг, отвечает неоднородному состоянию ФН, для которого п и ш отклонены от оси легкого ориентирования в направлении поля (см. рис. 3). Угол ориентации намагниченности меняется от ц/ = 0 при А = О

до (// = ж/2 при А = Аг1, а угол отклонения директора от оси легкого ориентирования увеличивается с ростом поля и достигает максимума, а затем уменьшается до нуля при А = Аг1 (см. рис. 3). Здесь деформации поля дирек-

энергии сцепления а магнитных частиц с ЖК-матрицей для 6 = 50, 6 = 10

тора вызваны дипольным механизмом, поэтому небольшой проигрыш (мягкое сцепление) в ориентационной энергии частиц компенсируется выигрышем в энергии ориентационно-упругих деформаций и зеемановской энергии магнитных частиц. Область, ограниченная кривой hr (диапазон полей hrl < h < hr2), отвечает однородной планарной текстуре ФН с m || Н и n [] е (д>(С)=0, i¡/{¿) = к¡2, частицы однородно распределены по слою) - состояние магнитного насыщения. В области выше кривой hr2 директор вновь отклоняется от оси легкого ориентирования (здесь доминирует квадруполь-ный механизм; без учета диамагнитной анизотропии эта мода отсутствует [Zadorozhnii V.l. et al. Mol. Cryst Liq. Cryst 475 (2007) 221]) и асимптотически стремится к направлению поля.

Ь=10;ст=2; к =0.5

1|/0 Ь-10; ст=2; к=0.5

i-/V_

h,.

hr,=0.7 h„=2.24

а б

Рис. 3. Зависимости углов ориентации директора (а) и намагниченности (б) в центре слоя от напряженности магнитного поля Л при <т = 2 < ат

Вблизи точки перехода в фазу магнитного насыщения свободная энергия ФН представлена в виде разложения Ландау (роль параметра порядка здесь и

далее играет вт2^). Анализ разложения показывает, что этот переход может быть как первого, так и второго рода в зависимости от параметра сегрегации. Аналитически найдено значение параметра сегрегации, отвечающее трикритической точке, в которой происходит смена характера перехода

Для ФН на основе ЖК 6СНВТ изучено поведение разности фаз обыкновенного и необыкновенного лучей и интенсивности проходящего через слой ФН света в зависимости от А (рис. 4). При включении поля разность фаз уменьшается и достигает минимального значения (рис. 4а), а слой ФН становится частично прозрачным (рис. 46), это состояние отвечает максимальному отклонению директора от оси легкого ориентирования <ра(ь) (см. рис. За). При увеличении И фазовая задержка вновь начинает расти и при А = /г,, достигает значения, отвечающего состоянию магнитного насыщения (рис. 3); эта область соответствует нулевому значению интенсивности (рис. 46). С

увеличением поля при Ь = кг1 образец вновь пропускает свет, фазовая задержка уменьшается и из-за жесткого сцепления директора с границами асимптотически стремится к нулю.

а б

Рис. 4. Разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами (а) и интенсивность прошедшего через слой ФН света (б) как функции напряженности магнитного поля h для а <ат

Проведено сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными [Kopcansky Р., et al. J. Phys: Conf. Ser. 200 (2010) 072055] по измерению емкости ячейки ФН на основе ЖК 6СНВТ (рис. 5).

В третьей главе в той же геометрии (рис. 1) изучены ориентационные переходы в ФН с %а< 0. Варьированием свободной энергии ФН относительно директора п, намагниченности m и концентрации магнитной примеси получена система интегральных уравнений для углов отклонения директора и намагни-

ченности от оси легкого ориенти-

рования и пространственного распределения феррочастиц /(с) ■ Система решалась численно, а в предельных случаях аналитически.

В отсутствие магнитного поля система уравнений имеет решение <р(С)= 0, t//(¿¡)=0, отвечающее невозмущенной структуре ФН с планарным (n||m||e) сцеплением магнитных частиц с матрицей и однородным распределением директора, намагниченности и концентрации дисперсной фазы. Показано, что в магнитном поле эта структура становится неоднородной, угол между намагниченностью и директором становится отличным от нуля и

Рис. 5. Электрическая емкость ячейки ФН как функция напряженности магнитного поля для ФН с объемной долей

дисперсной фазы / = 2 х 10"4 и нема-тика 6СНВТ по данным [KopCansky Р., et al. J. Phys: Conf. Ser. 200 (2010) 072055]; сплошная линия - результат расчетов для к = 1.268 , Ь = 5 , к = 1,

Mo)

растет с увеличением поля. Наряду с этим, при система уравнений допускает решение <р(с)= 0, i//(c)stt/2, которое соответствует однородной планарной текстуре ФН с директором, направленным вдоль оси легкого ориентирования е и намагниченностью, параллельной по полю (n||e, min и m || Н). В этой фазе имеется гомеотроп-ное (mJLn) сцепление магнитных частиц с матрицей; в рассматриваемой задаче ей отвечает состояние магнитного насыщения (m || Н ). Аналитически получена зависимость поля перехода в состояние магнитного насыщения /гг(ег) от энергии сцепления частиц с матрицей, показанная на рис. 6. Область, ограниченная снизу прямой А = 0 и сверху кривой h = hr на рис. 6, отвечает неоднородной структуре ФН. Здесь ферроча-стицы ориентируются вдоль поля и увлекают за собой директор, который из-за ха < 0 и жесткого сцепления на границах стремится остаться в плоскости слоя n || е, т.е. перпендикулярно Н . Наличие конечной энергии сцепления частиц с матрицей приводит к отрыву намагниченности от директора, и при h>hr ориентационные искажения исчезают и происходит переход в однородную планарную текстуру с директором п||е и намагниченностью ш||Н - состоять магнитного насыщения.

Ь=10;ст=2.5

0 2 4 6

Рис. 6. Пороговое поле Иг как функция энергии сцепления а магнитных частиц с ЖК-матрицей

ф0 Ь-10; с=2.5

к.=0.27

к=0.1

// к=0.5\Д

/ м/ К

г \V ■ 1 ■ T-^-I— / i—'г—1

пЪ

0.4 0.8 1.2 1.6

а б

Рис. 7. Зависимость угла ориентации директора в центре слоя (а) и фазовой задержки (б) от напряженности магнитного поля И при различных значениях к (Иг= 0.94, ¿¿=1.196)

Проведено разложение Ландау свободной энергии ФН вблизи поля пере-

хода hr, анализ которого показал, что характер перехода из неоднородной фазы в однородную зависит от значения сегрегационного параметра к. Аналитически найдено трикритическое значение к,, при котором меняется характер перехода. При к>к, происходит переход второго рода (рис. 7а, к= 0.5 ), а при к < к, первого рода (рис. 7а, к = 0.1 ), при котором ФН проявляет ориентационную бистабильность.

Исследованы пространственные искажения ориентационной и магнитной структуры ФН. Построена оптическая разность фаз обыкновенного и необыкновенного лучей света, прошедшего через слой ФН (рис. 76), и его интенсивность в зависимости от А и сегрегационного параметра к. Расчеты проведены для нема-тика ZLI-1695 с аномально малой

Ха =-2.55x10~8.

Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными по измерению емкости ячейки ФН [P.Kop6ansky et al. J. Magn. Magn. Mater. 322 (2010) 3696.]. Из рис. 8 видно, что теоретическая кривая удовлетворительно согласуется с экспериментальной. Начальный участок экспериментальной кривой является более пологим по сравнению с результатом расчета, что связано с уменьшением объемной доли частиц, участвующих в намагничивании суспензии, из-за их агрегирования.

Четвертая глава посвящена построению континуальной теории индуцированных магнитным полем ориентационных переходов в плоском слое компенсированного ФН (рис. 1). В отсутствие магнитного поля такие суспензии имеют равные доли примеси с магнитными моментами, направленными параллельно и антипараллельно директору, так что они в целом они не намагничены и представляют собой ЖК аналоги антиферромагнетиков.

Минимизацией свободной энергии получена система интегральных уравнений, определяющая углы ориентации директора и намагниченности, а также концентраций двух сортов примесных феррочастиц с противоположно направленными магнитными моментами в зависимости от поперечной координаты слоя, напряженности поля и материальных параметров суспензии.

В случае жесткого сцепления магнитных частиц с матрицей исследованы искажения ориентационной и магнитной структуры в зависимости от приложенного магнитного поля с учетом диамагнитных и сегрегационных эффектов. Показано, что индуцированный магнитным полем переход Фредерикса

Рис. 8. Зависимость емкости ячейки ФН от напряженности магнитного поля Я для А = 1.5, ¿ = 1.15, *-= 0.7, = 1.65, Я, =3.5 Т. Сплошная линия - результаты расчетов; пунктирная линия — экспериментальные данные [P.KopCansky et al. J. Magn. Magn. Mater. 322 (2010) 3696.]

из однородного в неоднородное состояние является переходом второго рода, а поле перехода Фредерикса имеет меньшее значение, чем в чистом ЖК, что подтверждается экспериментами [Podoliak N., et al. J. Colloid and Interface Science. 386 (2012) 158; Shelestiuk S.M., et al. Phys. Rev. E. 83 (2011) 041705]. Аналитически найдено поле перехода как функция материальных параметров ФН. Выяснено, что сегрегационные эффекты вносят определяющий вклад в намагничивание компенсированного

ФН: выше перехода Фредерикса hc с ростом поля происходит перераспределение магнитных частиц между подсистемами. Изучено намагничивание ФН и его оптические свойства при сильной и слабой сегрегации как функции магнитного поля.

Установлено, что компенсированный ФН с мягким сцеплением дисперсной фазы с матрицей имеет сложный ориентационный отклик на приложенное магнитное поле; зависимость полей переходов от энергии сцепления

показана на рис. 9. При 0<h<hc ФН находится в однородной фазе с компенсированной намагниченностью подсистем (см. рис. 10). С ростом поля при слабом сцеплении (рис. 9, а < <т, ) однородная фаза при h = hc сменяется неоднородной (переход Фредерикса), в которой происходит отрыв намагниченности от директора (рис. 10, кривая а = 2 ). Область, ограниченная двузначной кривой hr на рис. 9, отвечает однородному состоянию ФН, для которого намагниченность направлена вдоль поля, а директор перпендикулярен полю и параллелен оси легкого ориентирования ( hrX и hr2 отвечают значениям hr{a) на нижней и верхней ветвях). При а <а, и hc<h<hrX рост-угла отклонения директора от оси легкого ориентирования сменяется уменьшением и при h-hrl ФН переходит в однородную фазу (рис. 10а, кривая а = 2 ), при этом угол ориентации намагниченности с ростом поля меняется от нуля при h = hc до я/2 при h = hr, (рис. 106, кривая а = 2). Показано, что с ростом поля происходит перераспределение частиц между магнитными подсистемами, т.е. выше перехода Фредерикса концентрация частиц, первоначально ориентированных против директора, уменьшается, а концентрация частиц, ориентированных в направлении директора, растет и суспензия намагничивается по типу ферримагнетика. При h = hr2 начинает преобладать

Рис. 9. Пороговые поля Лс и Иг как функции энергии сцепления а для ¿ = 10 (И^ = ж - поле Фредерикса в чистом ЖК)

диамагнитный механизм и происходит поворот директора в направлении поля. Вследствие жесткого сцепления директора с границами слоя состояние насыщения, для которого п||ш||Н, достигается лишь при й->со. При сильном сцеплении (с > <т,) полного отрыва директора от намагниченности не происходит (рис. 10, кривые £7 = 3 и £Г = 5).

Рис. 10. Зависимости углов ориентации директора (а) и намагниченности (б) в центре слоя от напряженности поля И при к-1.56, 6 = 10 и различных значениях энергии сцепления а

І/Г

Ь=10;к=0.1;о=2

0.8

Вблизи точек ориентационных переходов свободная энергия ФН представлена в виде разложения Ландау, анализ которого показал, что при слабом сцеплении частиц с матрицей переход Фредерикса является переходом второго рода, два других перехода могут быть как первого, так и второго рода.

Исследованы пространственные искажения директора и намагниченности, распределение магнитной примеси, фазовая задержка и интенсивность проходящего через образец света как функции магнитного поля и материальных параметров. На рис. 11 показана интенсивность света для случая, когда переход из однородного состояния в неоднородное происходит при И = ИС по типу перехода второго рода, а переход из неоднородного состояния в однородное и последующий переход в неоднородную фазу

являются переходами первого рода в полях Иг[ и Ие2. Получены аналитические формулы для трикритических комбинаций материальных параметров, при которых происходит смена характера переходов.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

- \ /

~ к, \ ьгД /

х \ 1 1 V/ ....... 1 ■ 1 1

0 пе 1 2 3 4 Рис. 11. Интенсивность света, проходящего через слой ФН на основе нема-

тика 5СВ толщиной ¿ = 10.5х10-4 см

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построена теория магнитных ориентационных переходов в слое ФН с положительной анизотропией диамагнитной восприимчивости.

Показано, что в случае слабого сцепления магнитных частиц с ЖК-матрицей на фазовой диаграмме системы имеется область существования однородной фазы магнитного насыщения. Получено аналитическое выражение для поля перехода между неоднородным и однородным состояниями. Найдено критическое значение энергии сцепления частиц с ЖК-матрицей, ниже которого происходят переходы неоднородная фаза - однородная фаза -неоднородная фаза. Показано, что при слабом сцеплении каждый из переходов может быть переходом первого или второго рода в зависимости от значений сегрегационного параметра. Аналитически найдены трикритические значения параметра сегрегации. Изучены пространственные искажения директора, концентрации магнитной примеси, намагниченности ФН, фазовая задержка и интенсивность проходящего через образец света как функции приложенного магнитного поля. Обнаружено хорошее согласие результатов расчета электрической емкости ячейки ФН с экспериментальными данными.

2. Построена теория индуцированных внешним магнитным полем ориентационных переходов в слое ФН с отрицательной диамагнитной анизотропией.

Показано, что в изучаемой геометрии в магнитном поле деформация ори-ентационной и магнитной структуры возникает беспороговым образом. С ростом поля ориентационные искажения ведут себя немонотонно, а ФН намагничивается в направлении поля. Показано, что с ростом поля происходит переход из неоднородного в однородное состояние, который может быть переходом первого или второго рода в зависимости от параметра сегрегации. Аналитически найдено трикритическое значение параметра сегрегации, определяющее границу между переходами первого и второго рода. Изучены искажения директора, концентрации магнитной примеси, фазовая задержка и интенсивность проходящего через образец света как функции напряженности поля. Получено удовлетворительное согласие результатов расчетов с экспериментальными данными.

3. Построена теория индуцированных магнитным полем ориентационных переходов и магнитооптических явлений в компенсированных ФН с жестким и мягким сцеплением магнитных частиц с ЖК-матрицей.

В случае жесткого сцепления исследованы искажения ориентационной и магнитной структуры ФН в магнитном поле с учетом диамагнитных и сегрегационных эффектов. Показано, что индуцированный магнитным полем переход Фредерикса из однородного в неоднородное состояние имеет пороговый характер. Аналитически найдено поле перехода как функция материаль-

ных параметров ФН. Изучено намагничивание ФН и его оптические свойства при сильной и слабой сегрегации, как функции магнитного поля.

Установлено, что при слабом сцеплении дисперсной фазы с ЖК-матрицей допустимыми являются два типа однородных состояний ФН, переходы между которыми носят пороговый характер. Одно из них отвечает невозмущенной полем структуре директора и намагниченности, другое - невозмущенному директору и ортогональной к нему намагниченности, параллельной приложенному полю. Показано, что переход Фредерикса происходит в полях, меньших по сравнению с чистым ЖК, и является переходом второго рода, а два других перехода между однородным и неоднородным состояниями могут быть первого или второго рода. Получены аналитические выражения, определяющие поля и характер переходов в зависимости от материальных параметров ФН и энергии сцепления.

Показано, что с ростом поля происходит перераспределение частиц между магнитными подсистемами, т.е. выше перехода Фредерикса концентрация частиц, первоначально ориентированных против директора, уменьшается, а концентрация частиц, ориентированных в направлении директора, растет, так что суспензия намагничивается по типу слабого ферримагнетика. Изучены магнитооптические явления при переходах между различными состояниями компенсированного ФН.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

Статьи в ведущих рецензируемых журналах из перечня ВАК:

1. Petrov D.A., Zakhlevnykh A.N. Freedericksz transition in compensated ferro-nematic liquid crystals // Molecular Crystals and Liquid Crystals. 2012. Vol. 557. P. 60-72.

2. Захлевных A.H., Петров Д.А. Влияние эффекта сегрегации на магнитные и оптические свойства компенсированного ферронематического жидкого кристалла // Журнал технической физики. 2012. Т. 82, вып. 9. С. 28-38. [Technical Physics. 2012. Vol. 57, No. 9. P. 1208-1218].

Статьи в журналах, индексируемых РИНЦ:

3. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Пороговые эффекты в компенсированном ферронематике // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2011. Вып. 3(18). С. 25-33.

4. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Магнитный ориентационный отклик ферро-нематика с мягким сцеплением коллоидных частиц с матрицей // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2012. Вып. 2(20). С. 55-63.

5. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Намагничивание компенсированного фер-ронематика с мягким сцеплением коллоидных частиц с матрицей // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2012. Вып. 3(21). С. 65-75.

6. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Ориентационные переходы в ферронематике с отрицательной анизотропией диамагнитной восприимчивости // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2013. Вып. 1(23). С. 36-46.

7. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Эффект мягкого сцепления и ориентацион-ная бистабильность ферронематиков // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2013. Вып. 1(23). С. 50-61.

8. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Переходы первого рода в компенсированных ферронематиках // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2013. Вып. 2(24). С. 17-25.

Тезисы конференций

9. Петров Д.А. Влияние сегрегации магнитной примеси на пороговые эффекты в компенсированном ферронематике // Всероссийская конференция молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах". Пермь.

2011.С. 59.

10. Захлевных А.Н., Петров Д.А. Пороговые эффекты в компенсированном ферронематике // Российская конференция по магнитной гидродинамике. Пермь. 2012. С. 39.

11. Zakhlevnykh A.N., Petrov D.A. Threshold effects and magnetization in compensated ferronematics // 24th International Liquid Crystal Conference. Mainz, Germany. 2012. PIII-083.

12. Захлевных A.H., Петров Д.А. Пороговые явления в компенсированном ферронематике // Первая Всероссийская конференция по жидким кристаллам (РКЖК-2012), Иваново. 2012. С. 163.

13.Петров Д.А. Моды ориентационного отклика компенсированного ферро-нематика на приложенное магнитное поле // Всероссийская конференция молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах". Пермь,

2012. С. 60.

14. Zakhlevnykh A.N., Petrov D.A. Threshold phenomena in compensated ferro-nematic with soft coupling on colloidal particles // 13th International Conference on Magnetic Fluids. New Delhi, India. 2013. P. 332 - 333.

15. Петров Д.А. Ориентационные переходы в ферронематике с отрицательной диамагнитной восприимчивостью // II Всероссийский конгресс молодых ученых. Санкт-Петербург. 2013. С. 343-344.

Подписано в печать о/. ю. О Формат 60x84/16. Усл. печ. л. О, Тираж 100 экз. Заказ . 2. 5 Ь.

Типография Пермского государственного национального исследовательского университета.

614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Петров, Данил Александрович, Пермь

ФГБОУ ВПО «Пермский государственный национальный исследовательский университет»

На правах рукописи

04201365906

Петров Данил Александрович

Ориентационные и магнитооптические явления в ферронематиках

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Александр Николаевич Захлевных

Пермь-2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ............................................................5

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................6

ГЛАВА 1. ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ И МАГНИТНЫЕ СУСПЕНЗИИ НА ИХ ОСНОВЕ.................................................................................................................14

1.1. Классификация жидких кристаллов..........................................................14

1.2. Магнитные суспензии на основе жидких кристаллов.............................16

1.3. Компенсированные суспензии...................................................................36

1.4. Выводы по обзору литературы..................................................................39

ГЛАВА 2. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ФЕРРОНЕМАТИКЕ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ДИАМАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ....................41

2.1. Свободная энергия ферронематика и уравнения ориентационного равновесия....................................................................................................41

2.2. Ориентационные переходы в магнитном поле...........................................48

2.3. Разложение Ландау.....................................................................................52

2.4. Результаты расчетов....................................................................................55

2.4.1. Ориентационные и концентрационные распределения в слое ферронематика.................................................................................55

2.4.2. Магнитооптический отклик...........................................................62

2.4.3. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными............................................................................................65

2.5. Заключение..................................................................................................68

ГЛАВА 3. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ФЕРРОНЕМАТИКЕ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ДИАМАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ......................70

3.1. Система уравнений ориентационного и магнитного равновесия..........70

3.2. Однородные решения.................................................................................75

3.3. Неоднородные решения..............................................................................76

3.4. Состояние магнитного насыщения...............................................................77

3.5. Разложение Ландау.....................................................................................80

3.6. Численные расчеты.....................................................................................82

3.6.1. Ориентационная и магнитная структура ферронематика...........82

3.6.2. Оптические свойства ферронематика...........................................86

3.6.3. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными.............................................................................................89

3.7. Заключение..................................................................................................91

ГЛАВА 4. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В КОМПЕНСИРОВАННЫХ ФЕРРОНЕМАТИКАХ...........................................................................................94

4.1. Свободная энергия компенсированного ферронематика..............95

4.2. Ориентационные переходы в компенсированных ферронематиках с жестким сцеплением частиц с матрицей.....................................97

4.2.1. Геометрия кручения..............................................................97

4.2.2. Геометрия поперечного и продольного изгиба................102

4.2.3. Оценки безразмерных параметров.....................................105

4.2.4. Переход Фредерикса...........................................................105

4.2.5. Разложение Ландау..............................................................106

4.2.6. Результаты расчетов. Геометрия кручения.......................108

4.2.7. Результаты расчетов. Геометрия поперечного и продольного изгиба..............................................................114

4.2.8. Оптические свойства ферронематика. Геометрия поперечного и продольного изгиба....................................121

4.3. Ориентационные переходы в компенсированных ферронематиках с мягким сцеплением частиц с матрицей.....................................124

4.3.1. Уравнения равновесия........................................................125

4.3.2. Однородные решения..........................................................127

4.3.3. Неоднородные решения......................................................128

4.3.4. Моды ориентационного отклика.......................................129

4.3.5. Разложение Ландау..............................................................137

4.3.6. Ориентационная и магнитная структура ферронематика.....................................................................140

4.3.7. Ориентационные переходы первого рода.........................150

4.3.8. Магнитооптические свойства ферронематика.................155

4.4. Заключение......................................................................................158

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ......................................................160

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................162

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ЖК - жидкий кристалл;

НЖК - нематический жидкий кристалл (нематик);

ХЖК - холестерический жидкий кристалл (холестерик);

ФН - ферронематический жидкий кристалл (ферронематик);

ФХ - феррохолестерический жидкий кристалл;

5СВ - 4-«-пентил-4'-цианобифенил;

6СНВТ - 4-транс-4'-и-гексил-циклогексил-изотиоцианатобензол.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одним из актуальных направлений современной физики является исследование процессов слабого воздействия на вещество, которое приводит к значительным изменениям физических свойств. По этой причине в последнее время ведутся интенсивные исследования мягких (soft) материалов. К их числу относятся жидкие кристаллы (ЖК) и суспензии магнитных наночастиц на их основе, называемые ферронематиками (ФН). Интерес к этим средам обусловлен тем, что ЖК, сочетая в себе свойства обычных (изотропных) жидкостей и кристаллов, обладают высокой чувствительностью к внешним воздействиям. Необычная физика ФН обусловлена тем, что, в отличие от чистых ЖК, они обладают двумя механизмами ориентационно-го отклика на приложенное магнитное поле. Первый из них связан с анизотропией диамагнитной восприимчивости ЖК-матрицы; другой механизм возникает только в системах, содержащих дисперсный ферромагнетик: взаимодействуя с магнитным моментом частицы, поле изменяет ее ориентацию, и затем силы сцепления между частицами и ЖК передают созданное механическое вращение матрице. Наличие двух мод магнито-ориентационного отклика порождает в ФН многочисленные новые эффекты, которые интересны не только для фундаментального физического материаловедения, но и чрезвычайно привлекательны с прикладной точки зрения.

рование ЖК наночастицами добавляет еще одну причину бистабильности; связанную с возможностью бистабильного сцепления между ЖК и внедренными в него частицами. Таким образом, речь идет о прогнозировании физических свойств нанокомпозитов на основе анизотропной органической матрицы и магнитных частиц, меняющих электрические и магнитные свойства нанодисперсной жидкости под действием внешних факторов (электрических и магнитных полей и температуры) и выяснении механизмов управления ориентационными и оптическими свойствами ФН при помощи магнитного поля.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

• показано, что при слабом сцеплении магнитных частиц с ЖК-матрицей, имеющей положительную диамагнитную анизотропию, с ростом магнитного поля ФН испытывает последовательность переходов однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза, которые могут быть переходами первого или второго рода в зависимости от параметра сегрегации;

• построена теория ориентационных переходов в магнитокомпенсиро-ванных ФН и установлен характер их ориентационного отклика на приложенное магнитное поле для жесткого и слабого сцепления дисперсной фазы с ЖК-матрицей.

Научное и практическое значение работы. Развит теоретический подход к описанию равновесной ориентационной и магнитной структуры мягких ФН во внешнем магнитном поле. Результаты диссертационной работы расширяют представление об ориентационных откликах ФН на приложенное поле и могут использоваться при планировании экспериментальных исследований. Полученные аналитические формулы для пороговых полей и трикритических параметров могут применяться для определения энергии сцепления и материальных параметров ФН.

• существование последовательности ориентационных переходов однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза в ФН с отрицательной диамагнитной анизотропией;

• возможность бистабильного поведения ФН при переходах между возмущенной и однородной фазами для положительной и отрицательной магнитной анизотропии ЖК-матрицы;

• вывод о том, что для компенсированных суспензий с мягким сцеплением директора и дисперсной фазы возможны переходы однородная фаза - неоднородная фаза - однородная фаза - неоднородная фаза, первый из которых является переходом второго рода, а два других могут быть переходами как первого, так и второго рода;

• аналитические выражения для полей переходов между неоднородными и однородными фазами ФН и трикритических параметров,

• результаты расчета магнитооптических характеристик ФН. Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15

научных работах, из них 8 - статей, в том числе 2 в научных журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 132 наименования.

Вторая глава посвящена последовательному теоретическому описанию магнитных ориентационных переходов в плоском слое ФН с учетом диамагнитных и сегрегационных эффектов. В ней рассмотрен плоский слой ферронематика с жестким планарным сцеплением на границах, находящийся в однородном магнитном поле. На поверхности магнитных частиц задавалось мягкое планарное сцепление, анизотропия диамагнитной восприимчивости жидкокристаллической матрицы полагалась положительной. Используя функционал свободной энергии, получена система уравнений Лагранжа-Эйлера для углов ориентации директора и намагниченности, а также концентрационные распределения феррочастиц по толщине слоя ФН. Обнаружено, что с ростом магнитного поля в ФН возможно последовательное образование двух мод ориентационного отклика. Первая мода соответствует беспороговому переходу в возмущенное состояние. В этом случае с ростом магнитного

поля директор, отклонившись от направления оси легкого ориентирования, пороговым образом возвращается в первоначальное однородное состояние, а магнитные моменты феррочастиц ориентируются по полю, происходит отрыв намагниченности от директора и ФН переходит в состояние магнитного насыщения. Вторая мода возникает при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля, когда из-за положительной анизотропии диамагнитной восприимчивости пороговым образом директор ФН начинает асимптотически ориентироваться в направлении поля. Аналитически найдена зависимость критических полей перехода для первой и второй моды ориентацион-ного отклика в зависимости от энергии поверхностного сцепления и материальных параметров ФН. Вблизи точек переходов свободная энергия представлена в форме разложения Ландау и установлено, что ориентационные переходы, обладающие пороговым характером, могут быть как первого, так и второго рода в зависимости от параметра сегрегации. Аналитически получено значение параметра сегрегации, отвечающее трикритической точке. Численно найдены зависимости отклонения угла ориентации директора и намагниченности от оси легкого ориентирования для центра слоя ФН, а также концентрационные распределения феррочастиц в зависимости от материальных параметров системы и приложенного магнитного поля. Изучен магнитооптический отклик ФН на приложенное магнитное поле. Показано, что полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными по электрической емкости ячейки ФН в магнитном поле.

В третьей главе в той же геометрии изучены ориентационные переходы в ФН с отрицательной анизотропией диамагнитной восприимчивости. Варьированием функционала свободной энергии относительно директора, намагниченности и концентрации магнитной примеси была получена система интегральных уравнений для углов отклонения директора и намагниченности от оси легкого ориентирования и пространственного распределения феррочастиц. Система решалась численно, а в предельных случаях аналити-

чески. Установлено, что с включением поля в ФН появляются ориентацион-ные и магнитные искажения, которые с ростом поля пороговым образом исчезают и ФН переходит в состояние магнитного насыщения. Этот переход может быть переходом как первого, так и второго рода в зависимости от значения параметра сегрегации примеси. Аналитически найдено выражение для параметра сегрегации, отвечающее трикритической точке. Исследованы магнитооптические свойства ФН. Проведено сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по влиянию магнитного поля на электрическую емкость ячейки ФН.

Четвертая глава посвящена построению континуальной теории индуцированных магнитным полем ориентационных переходов в плоском слое компенсированного ФН. В отсутствие магнитного поля такие суспензии имеют равные доли примеси с магнитными моментами, направленными параллельно и антипараллельно директору, так что они в цел