Ориентационные переходы в нематических жидких кристаллах, индуцированные границей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи р>г

,11 2303

ХАЗИМУЛЛИН Максим Вильевич

ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ, ИНДУЦИРОВАННЫЕ ГРАНИЦЕЙ

Специальность 01.04.07 - "физика твердого тела"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа - 2000

Работа выполнена в Институте физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра Российской академии наук.

-»

Научные руководители: кандидат физико-математических наук

А.П. Крсхов (ИФМК УНЦ РАН, г. Уфа); доктор физико-математических наук O.A. Скалднн (ИФМК УНЦ РАН, г. Уфа)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

А.Н. Чувыров (БашГУ, г. Уфа); кандидат физико-математических наук Е.Г. Аксельрод (УЛТА, г. Екатеринбург)

Ведущая организация: Институт механики сплошных сред УрО

РАН, г. Пермь

Защита состоится « 4 » июля 2000 г. в 16.00' часов на заседании диссертационного совета Д 200.71.01 при Институте физики молекул и кристаллов УНЦ РАН по адресу: 450075, г. Уфа, Проспект Октября, 151, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра Российской академии наук

Автореферат разослан « 1 » июня 2000 г.

/

1 /■

Ученый секретарь диссертационного совета Д 200.71.01, ...'" / кандидат физико-математических наук Ломакин

t .

BBfjt^ia.os

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Вещества, которые в жидкой фазе в определенном интервале температур обнаруживают анизотропию физических свойств: оптических, электрических, магнитных и т.д., - называют жидкими кристаллами (ЖК). Наиболее простую внутреннюю структуру имеют нематические жидкие кристаллы (НЖК, или нематики), состоящие из сгержнеподобных молекул, центры масс которых распределены в пространстве неупорядоченно, а длинные оси ориентированы преимущественно в одном направлении, характеризуемом единичным вектором п — директором. В случае идеального монодоменного слоя НЖК различают наклонную (п образует некоторый угол относительно поверхности Е, ограничивающей нематик), плапарщю (та||£) и гомео-тропиую (п_1£) ориентации нематпчсского слоя.

Оптические, электрические, магнитные свойства нематика определяются пространственным распределением директора, которое весьма чувствительно к воздействию различных внешних полей. Эта уникальная особенность широко используется при конструировании разнообразных устройств на основе жидких кристаллов (дисплеев, модуляторов света, оптических преобразователей и т.д.). Важным фактором, определяющим ориентапионное поведение НЖК во внешних полях, является наличие Гранины раздела, которая не только задаст исходную ориентацию слоя НЖК в невозмущенном состоянии, но и существенно влияет на характеристики процессов переориентации. В связи с этим исследование ориентирующих свойств ограничивающих НЖК поверхностей является одним из актуальных направлений физики жидких кристаллов. Особое внимание привлекают анизотропные поверхности с микрорельефом, созданным методом вакуумного напыления пленок неорганических материалов. Это связано с хорошей ориентирующей способностью получающегося микрорельефа и простотой реализации данного метода.

Самостоятельный интерес представляет также изучение механизмов, ответственных за ориентацию молекул в системе НЖК - поверхность. Наиболее информативным средством анализа этих механизмов является исследование поверхностных ориентационных переходов, индуцированных внешними электрическими, магнитными или акустическими полями при изменении температуры (Т). Для теоретического описания поверхностных явлений в НЖК вводится понятие поверх-

ностной энергии (энергии сцепления) /¡, которая является интегральной характеристикой сил, ответственных за ориентацию НЖК на границе. Знание зависимости энергии сцепления от ориентации директора и от температуры необходимо для корректного решения задачи о нахождении распределения директора б слое НЖК при наличии внешних воздействий. К сожалению, несмотря на существование целого ряда моделей, описывающих ориентацию НЖК на подложке, в настоящее время отсутствует устоявшийся вид потенциала поверхностной энергии.

Практически неизученным остается также вопрос о влиянии границы раздела на ориентационпое поведение НЖК в гидродинамических потоках. Обычно при анализе динамических задач используется приближение жесткого сцепления, когда ориентация директора на границе полагается неизменной при любой сипе акустического возмущения, что математически соответствует бесконечной величине /¡¡. Однако, при определенных экспериментальных условиях действующие на границе НЖК со стороны объема гидродинамические силы могут стать сравнимыми с поверхностными, в этом случае адекватная интерпретация экспериментальных результатов возможна только при учете конкретного вида поверхностной энергии. С другой стороны, исследование влияния границы раздела НЖК - подложка на ориентационную динамику директора может дать информацию об ориентирующих свойствах самой поверхности. Так, известны экспериментальные ситуации, когда диссипационные механизмы на границе раздела играют существенную роль в процессах переориентации НЖК, однако имеющиеся в литературе данные весьма противоречивы, что требует проведения дальнейших исследований в этой области.

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование ориентациопных переходов в слое тематического жидкого кристалла, индуцированных границей раздела, при изменении температуры, под действием внешнего магнитного поля и в осциллирующем сдвиговом потоке.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: • экспериментально обнаружен и исследован ориентационный переход плакарпая —>наклоннаж —>■гомеотропкая ориентация при изменении температуры в слое нематического жидкого кристалла 4-метоксибензилиден-4-п-бутилаш1лина (МББА) на подложках с напыленным споем окиси кремния (БЮ);

• щзедложена феноменологическая модель поверхностной энергии тематического жидкого кристалла, ограниченного поверхностью с микрорельефом; проведен анализ возможных типов и сценариев ориентационных переходов;

• экспериментально определены температурная и угловая зависимости поверхностной энергии НЖК МББА, ограниченного подложками с БЮ-напылеппсм; теоретические результаты, полученные в рамках предложенной модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными по температурному поведению угла наклона директора на границе слоя НЖК в магнитном поле;

• экспериментально обнаружен поверхностный ориентационный переход в слое НЖК под действием осциллирующего сдвигового потока; установлено существенное влияние диссипации энергии на границе раздела на динамику директора и полупена оценка величины поверхностной вязкости.

Научное и практическое значение работы

Экспериментально исследовано ориентационное поведение слоя НЖК МББА на подложках с напыленным под косым углом слоем окиси кремния при изменении температуры во внешнем магнитном поле. Для интерпретации полученных результатов предложена феноменологическая модель поверхностной энергии для системы НЖК - анизотропная поверхность с микрорельефом. Экспериментально определены значения параметров модели для системы МББА - подложка с ЯЮ-напылением, что позволило описать ряд эффектов, наблюдаемых в слое НЖК под действием акустических возмущений. Предложенное выражение для поверхностной энергии может быть использовано при решении задач физики жидких кристаллов в рамках континуальной теории с корректно поставленными граничными условиями, а также при построении микроскопических моделей взаимодействия НЖК с поверхностью. Методика исследования процессов переориентации НЖК в магнитном поле при изменении температуры может быть применена для детальпого анализа зависимости величины энергии сцепления от параметров ориентирующего покрытия подложек. В рамках предложенной модели поверхностной энергии найдены условия существования бистабильного состояния планерная <-> гомеотропиая ориентация, что открывает новые возможности для конструирования различных электрооптических устройств на жидких кристаллах.

Исследования, представленные в диссертационной работе, выполня-

G

лись в соответствии с программой РАН «Нелинейные явления и механизмы образования надмолекулярного порядка в анизотропных средах» (N гос. регистрации 01.9.60 002031) и поддерживались грантами ИНТАС 96-498 «Pattern formation and transition to spatio-temporal disorder iu liquid crystals» (1997-1999 гг.) и ФЦП Интеграция А0002 УНЦ «Математическое моделирование и физика нелинейных явлений в конденсированных средах» (1997-2000 гг.).

Защищаемые положения:

1. В нематическом жидком кристалле МББА на подложке с микрорельефом, полученным косым напылением слоя окиси кремния, имеет место переход пленарная —ï наклонная —> гомеотропная ориентация при увеличении температуры.

2. Предложенная модель поверхностной энергии НЖК адекватно описывает ориентационные переходы в МВБА, ограниченном подложками с микрорельефом, при изменении температуры и в магнитном иоле.

3. Осциллирующий сдвиговой поток индуцирует поверхностный ори-ентационный переход в МББА на подложке с микрорельефом при достижении амплитудой сдвига критического значения.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации опубликовано 9 работ. Основные результаты исследований были представлены на 17-й Международной конференции по жидким кристаллам (Страсбург, Франция; 1998), 4-й (Закопане, Польша; 1997) и 5-й (Херсониссос, Греция; 1999) Европейских конференциях по жидким кристаллам, 11-й и 12-й Международных Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, Россия; 1997 и 1999).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 106 наименований. Работа изложена на 124 страницах и содержит 28 иллюстраций и три таблицы.

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность тем^1 диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, показана научная новизна полученных результатов, излагаются защищаемые положения, краткое содержание и основные результаты работы.

В первой главе приведен обзор экспериментальных и теоретических работ, связанных с изучением влияния границы раздела на ориен-тационные переходы в немагических жидких кристаллах. Описываются известные в настоящее время способы обработки подложек, обеспечивающие необходимую ориентацию слоя НЖК в отсутствие внешних полей; обсуждаются механизмы ориентирующего воздействия границы для конкретных систем НЖК — поверхность. Анализируются обнаруженные в некоторых таких системах температурно индуцированные орпснтапионные переходы. Рассматриваются условия реализации этих переходов, их типы и сценарии, а также модели, предложенные для интерпретации экспериментальных результатов. Выявлено отсутствие модели, адекватно описывающей температурное поведение поверхностной энергии /5(Г) для НЖК на анизотропных поверхностях с микрорельефом. Анализируются существующие методы измереппя энергии сцепления и показывается, что оптимальным для выполнения данной работы является метод, основанный на изучении перехода Фре-дерикса в НЖК в магнитном поле. Оппсаны гидродинамические эффекты в НЖК, в которых заметно влияние слабого сцепления и процессов диссипации на границе раздела. Показана пебходимость проведения детальных экспериментальных исследований в этой области в силу противоречивости имеющихся в литературе данных. Здесь же приведены уравнения континуальной теории НЖК, на основе которых осуществлялось моделирование ориенгационного поведения нематиков и интерпретация полученных экспериментальных результатов.

Во второй главе изложены результаты экспериментального исследования ориентационного перехода пленарная —> наклонная —> гомео-тропиаяориентация в слое НЖК МББА на подложке с БЮ-напылением при изменении температуры, а также предложена феноменологическая модель поверхностной энергии системы НЖК - анизотропная граница раздела.

В п.2.1. описана методика создания микрорельефа на поверхности стеклянной подложки при помощи вакуумного напылеиия тонкой пленки окиси кремния под косым углом относительно нормали к поверхности. В таких условиях на поверхности формируется система асимметричных «островков» 310, вытянутых перпендикулярно плоскости напыления, которая определяется направлением потока напыляемого вещества и нормалью к поверхности. В плоском капилляре, образованном двумя обработанными таким образом подложками и заполненном

НЖК МББА, при комнатной температуре молекулы НЖК ориентируются в плоскости подложки параллельно длинной оси «островков» (планарная ориентация). Здесь же рассматривается метод фазовой задержки, используемый для изучения ориентации слоя НЖК при изменении температуры. Экспериментальная установка была создана на базе оптического поляризационного микроскопа, снабженного фотодиодом, регистрирующим интенсивность прошедшего света, или видеокамерой для записи оптической картины. Ячейка с НЖК помещалась в термостолик, который обеспечивал необходимый режим нагрева и регистрацию температуры с точностью ±25 мК. Изменение ориентации директора при изменении температуры можно зарегистрировать, измеряя величину двулучепреломления НЖК-слоя. Фазовая задержка 6 между необыкновенной и обыкновенной компонентами светового пучка, прошедшего через ячейку с оптической осью, расположенной в диагональном (иод углом 45° относительно скрещенных поляризаторов) положении, равна

¿ = ~f'An(z)dz, (1)

где двулучепреломление

М^) - / о ■ о о „,=? ~ п°■ (2)

\jn\ sm в (z) +- п2а cos2 0{z)

Здесь п0 и пе - показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волны соответственно, 6{z) - угол наклона директора относительно плоскости подложек, А - длина волны света, I - толщина слоя НЖК. Выражение для интенсивности прошедшего через ячейку света имеет вид

i = (3)

где /о ~ интенсивность падающего на НЖК-слой света. При. изменении температуры интенсивность прошедшего света обнаруживает ряд минимумов и максимумов, соответствующих целым и полуцелым значениям (5 (в единицах тг). Для случая идентичных граничных условий на обеих поверхностях и отсутствия внешних полей ориентация директора однородна ио толщине слоя нематика 9(z) = Oq = const и определяется ориентирующими свойствами подложки. Тогда, определяя из экспериментальных значений интенсивности I фазовую задержку 5 и используя литературные данные по температурным зависимостям показателей преломления МББА, из (1) и (2) можно вычислить угол на-

.....* Ш

г.* тЧ .

о т

- > ■ а ■

„

6

Рис. 1. Моментальный снимок переходного процесса в слое 1ГЖК МВБ А на подложках с ЗЮ-напылением при наличии градиента температуры вдоль слоя (а) и фотография коноскопической картины состояния с гомеотропнон ориентацией (б).

клона директора во для температур, соответствующих максимумам и минимумам I.

В п.2.2 излагаются результаты исследования ориентационного поведения слоя НЖК МББА на подложках с БЮ-напылением при изменении температуры. Обнаружено, что исходная планарная ориентация слоя МББА вблизи температуры фазового перехода НЖК - изотропная жидкость (Тс) изменяется на гомеотропную [рис. 1 (а)], что подтверждается наличием характерной коноскопической картины в виде креста при наблюдении в сходящемся пучке света [рис. 1 (б)].

Об этом свидетельствуют и типичные температурные зависимости двулучепрепомления слоя НЖК Дп (рис. 2). Поскольку зависимость Дп от температуры обусловлена также изменением показателей преломления п0 и пе, дополнительно проводилось измерение температурного поведения двулучепрепомления дня случая приложенного перпендикулярно к слою МББА электрического поля, подавляющего отклонение от планарной ориентации. Результаты, представленные на рисунке 2, наглядно демонстрируют наличие вблизи температуры перехода НЖК - изотропная жидкость ориентационного перехода планарая —> гомеотроппая ориентация.

В п.2.3. предлагается модель поверхностной энергии НЖК для слу-

т =Т/Т

с

Рис. 2. Температурная зависимость двулучепреломления слоя НЖК МВБА на подложках с БЮ-напылением в электрическом поле (•), без электрического поля (о) и литературные данные (—). Толщина слоя МББА I — (44,7± 0,5) - Ю-4 см.

чая анизотропной границы раздела, характеризующейся нормалью к поверхности к и осью микрорельефа Н. В рамках феноменологического подхода поверхностная энергия /5 представляется: в виде функции к, В. и тензорного параметра порядка НЖК С}^ = Я (гцп^ - , где Б = 5,(Т) зависящий от температуры скалярный параметр порядка, щ - компоненты директора, а ¿у - символ Крснекера. Поскольку в нематической фазе 5(Т') < 1 и уменьшается при приближении к Тс, поверхностную энергию можно записать в виде разложения по степеням с учетом симметрии нематика п = — га и подложки М — —/2:

/ =/о + + +а22(к{Яг]кз)2

+ /3пЛ^уЛ,- + Рп4-/З22(ЪЯцЪ)2 (4)

+ 722 +

ГДе /о _ изотропная часть поверхностной энергии. Параметры ау характеризуют взаимодействие НЖК с изотропной поверхностью, а и — влияние микрорельефа подложки. Рассматривая изменение ориентации директора только в плоскости, образованной осью II и нормалью к, и определяя угол 0о как угол между направлением тг и Л,

анизотропную часть поверхностной энергии (4) (энергию сцепления) можно записать в виде:

/5 = (7(5)'cos2 90 + £>(S) cosл в0, (5)

где

C{S)=aS+bS2, D(S) = dS2. (6)

Коэффициенты а, Ь и d — не зависящие от температуры комбинации параметров модели а^, /З/j и -»¿j, а температурное поведение энергии сцепления определяется скалярным параметром порядка S(T).

Анализ модели (5) позволил получить условия на коэффициенты а, Ь и d, при которых могут реалмзовываться те или иные сценарии ори-ентационных переходов при изменении скалярного параметра порядка 5 с температурой. В случае d < 0 при увеличении температуры может происходить ориентационный переход плапарная —> гомсотроп-ная ориентация. Показана возможность реализации орпентационного состояния, характеризующегося наличием двух минимумов (&о = О и 0Q = тг/2) в поверхностной энергии. Другими словами, при d < 0 имеет место бистабильность плапарная гомеотпропная ориентация. В случае d > 0 возможен переход плапарная —> наклонная —> гомеотпропная ориентация, для которого изменение угла наклона директора с температурой описывается выражением

во — arccos

Sr> ^--A-Y (7)

Sp-Sh\ S(T))'

где 5Р и - значения скалярных параметров порядка, соответствующих температурам переходов плапарная -наклонная и наклонная —> гомеотпропная ориентация. Температурную зависимость 5(Т) можно получить, аппроксимируя литературные данные выражением вида

5(г) = 5с + 50(1-^)П, (8)

где для МББА 5С = -0, 01017, 50 = 1, 01594, т0 = 1,0015 и п = 0,19274, а т = Т/Тс - приведенная температура. Подставляя (8) в (7), можно сравнить модельное температурное поведение угла наклона директора с экспериментальными данными. Рисунок 3 демонстрирует хорошее согласие теоретических и экспериментальных данных, что говорит о

Рис. 3. Сравнение теоретической зависимости угла наклона

директора во (-), полученной для точек перехода

= 0,4228 и = 0,3368) с экспериментальными данными (□);

применимости предложенной модели поверхностной энергии к системе НЖК МВБ А - вЮ-поверхность.

Б третьей главе представлены результаты экспериментального исследования ориентационного поведения НЖК МББА на подложках с БЮ-напылением в магнитном поле.

В п.3.1. описывается экспериментальная установка для исследования оптического отклика слоя НЖК, помещенного во внешнее магнитное поле, при изменении температуры и процедура вычисления угла наклона директора на границе раздела во из данных по температурной зависимости интенсивности прошедшего света. Установка сконструирована на базе электромагнита, обеспечивающего напряженность магнитного поля до Я = 12 кГс. Анализ полной энергии деформации ые-матика в магнитном поле при учете конечности энергии сцепления позволяет установить соотношение между определяемой из эксперимента фазовой задержкой 3(Т) и углом наклона директора на границе раздела вд(Т). Заметим, что в данном случае распределение директора по толщине слоя не будет однородным (угол отклонения от планарной ориентации 0(г) ф 0а).

В п.3.2. изучено температурное поведение угла наклона директо-

0,9960 0,9965 0,9970 0,9975 0,9980 0.9985 г - Г/7

□ □□□аа1

а

о о

ОООООО'

с О

0 й

о° ° о д

оос" Д

ЛЛЛЛЛЛЛйДЛЛДДДДйДДй

-I_I__I__I___I__I__

0,978

1,57 1,27 0,97

=Р 0.67 ^ а а.

0,37 0,07

0,982

0,986 0,990 Г = Г/Г

0,994

0,998

Рис. 4. Температурная зависимость угла наклона директора на поверхности слоя НЖК МББА, ограниченного подложками с БЮ-напылением, в магнитпых полях различпой напряженности: Я = О, (*), Я = 2980 Гс (о), Я = 6014 Гс, (□). На вставке - область перехода в более мелком масштабе с модельным поведением угла наклона директора на поверхности (-).

ю -

О

О

о

ра 9о на поверхности слоя НЖК, ограниченного подложками с БЮ-напылением, в магнитном поле. На рисунке 4 приведены экспериментальные зависимости 0о(Т/Тс) для фиксированных значении напряженности магнитного поля и рассчитанные с использованием предложенной выше модели поверхностной энергии для следующих значений коэффициентов:

а = (15, 8 ± 0, 8) ■ 10"3 эрг/см2, Ъ = -(55 ± 3) • 10"3 эрг/см2, й = (44,8 ± 19, 5) • Ю-3 эрг/см2.

Хорошее согласие с экспериментальными данными подтверждает применимость предложенной модели поверхностной энергии и для описания ориентационного поведения директора в магнитном поле. Эти эксперименты позволили определить значения всех параметров модели по-

верхностной энергии и, следовательно, реконструировать полный вид потенциала 9о).

В п.3.3 для независимой оценки величины энергии сцепления приводятся результаты экспериментального исследования динамики релаксации директора в магнитном поле. Изменение распределения директора в слое НЖК со временем после выключения магнитного поля описывается уравнениями немагодинамики. Граничные условия на директор с учетом слабого сцепления и диссипации на границе слоя могут быть записаны в виде

Здесь К (в) = KiCos2(9) + К3 sin2 (0), Ki - коэффициенты упругости НЖК, т]j = 7ilv - поверхностная вязкость, 71 - вращательная вязкость НЖК, a lv характеризует толщину приповерхностного слоя, в котором динамика переориентации директора определяется подложкой. Решая численно уравнения нематодинамики с,учетом (9), можно найти распределение директора в каждый момент времени и вычислить из (1)-(2) временную зависимость фазовой задержки прошедшего через слой НЖК света ¿(t) для различных значений силы сцепления и поверхностной вязкости. Варьируя величину поверхностной энергии, можно добиться наилучшего согласия расчетной зависимости фазовой задержки с экспериментальными данными (рис. 5). Найденное таким образом значение силы сцепления W = 4,5 • 10_3 эрг/см для Т = 30° хорошо согласуется с результатами статических экспериментов в магнитном поле Wm = 2(С+ 2D) = (5,4± 1,1) ■ 1СГ3 эрг/см (п.3.2.). Расчеты показывают, что учет поверхностной вязкости для ячеек толщиной w 40 • Ю-4 см, использованных в эксперименте, не приводит к заметному изменению теоретических зависимостей фазовой задержки от времени.

В четвертой главе представлены результаты исследования ориен-тационной динамики директора в слое НЖК, ограниченном подложками со слабым сцеплением, в осциллирующем сдвиговом потоке.

В п.4.1. описывается установка для создания осциллирующего сдвигового потока в слое нематического жидкого кристалла. Экспериментальная ячейка состояла из двух горизонтально расположенных плоскопараллельных стеклянных пластинок без прокладок, между которыми помещался' НЖК МББА. Косое напыление слоя окиси, кремния

10''эрг/см

чиаенный расчет

■О

4

/, сек:

6

8

Рис. 5. Экспериментальные данные и рассчитанная зависимость изменения фазовой задержки от времени для слоя НЖК МББЛ толщиной I — 37 • Ю-4 см, ограниченного подложками с БЮ-напылением при выключении магнитного поля Н = 7480 Гс.

на поверхность верхней стеклянной подложки обеспечивало планар-ную ориентацию со слабым сцеплением. Гомеотропная ориентация с жестким сцеплением на нижней подложке достигалась использованием стекол, покрытых тонким слоем окиси олова (БпОг). Нижняя пластина фиксировалась на регулируемом термостолике, который позволял контролировать с помощью микровинтов параллельность пластин не хуже ИГ4 рад и толщину слоя НЖК с точностью ±0,2- Ю-4 см. Верхняя подложка присоединялась к металлическому стержню, приводимому в движение динамиком, который управлялся генератором синусоидальных сигналов. Прямолинейность движения этой пластины контролировалась полупроводниковым линейным детектором и пьезоэлектрическими акселерометрами в трех измерениях. Осциллирующий сдвиговой поток в данной геометрии приводит к периодическим колебаниям директора в слое НЖК и, как следствие, к периодическому изменению интенсивности прошедшего через НЖК-ячейку света /(¿). Экспериментально регистрировалась зависимость при вариации амплитуды А и частоты сдвига. Измерения проводились при комнатной температуре Т — 25° для образцов с толщиной слоя НЖК I = 40 • Ю-4 см.

В п.4.2. приведены типичные зависимости 1{£) для некоторых значений амплитуды сдвига и описана процедура определения угла наклона директора на поверхности слоя НЖК 9а из экспериментальных дан-

Л, см

Рис. 6. Зависимость угла наклона директора 0о на подложке со слабым сцеплением от амплитуды сдвига А.

ных для 1{1). При помощи численного решения уравнений динамики НЖК, описывающих поведение директора в осциллирующем потоке, с граничными условиями для угла наклона директора в виде

в(г = 1) = е0, 0(*=О) = тг/2 (10)

определялось распределение директора по толщине слоя и по

формулам (1) - (3) вычислялась интенсивность прошедшего света /(£). Было обнаружено, что приближение жестких лланарных граничных условий на верхней подложке, т.е. б0 = 0, выше некоторой величины амплитуды сдвига не согласуется с экспериментально определенной зависимостью . Варьирование в расчетах угла наклона директора на подложке со. слабым планарным сцеплением до наилучшего согласия с экспериментальными данными /(¿) позволило определить зависимость 0о от амплитуды смещения верхней подложки А (ркс._6). При достижении критической амплитуды Ас = 7,5- 10~4 см директор на верхней подложке начинает отклоняться от планарной ориентации, и угол во возрастает с дальнейшим увеличением амплитуды сдвига А. Исходя из этих данных и пренебрегая поверхностной вязкостью, можно получить оценку величины поверхностной энергии, которая почти па порядок отличается от измеренной в статическом эксперименте. Это отличие свидетельствует о необходимости учета диссипации энергии на границе раздела для анализа ориептационной динамики НЖК в осциллирующем сдвиговом потоке. Оценка поверхностной вязкости г/5 из

т=Т/Г

с

Рис. 7. Температурное поведение второй гармоники электрического отклика С/гу(Г) для ячеек с различными углами

преднаклояа 0{: о - 81,5°, д - 68°, п - 50°, о - 10°,----

теоретические зависимости.

(9) дает значение для ¿„ = 300 нм, совпадающее по порядку величины с данными, полученными из недавних экспериментов по рассеянию света в НЖК в пористой матрице.

В п.4.3. приведены результаты исследования температурного поведения электрического отклика НЖК-ячейки, индуцированного высокочастотным сдвиговым потоком. Измерения проводились на ячейках с различной начальной ориентацией НЖК-слоя, которая достигалась напылением под разными углами (а = 0-:-90°) окиси кремния. Наведенная разность потенциалов и?/ регистрировалась на удвоенной частоте акустического возбуждения. Величина Г/2/ монотонно возрастала при увеличении температуры и приближении к точке фазового перехода НЖК - изотропная жидкость, а уровень сигнала был выше у ячеек с большим начальным углом наклона директора относительно поверхности подложки (рис. 7). Показывается, что возникновение электрического отклика на удвоенной частоте возбуждения связано с появлением флексоэлектрической поляризации при деформации НЖК, а изменение С/2/ при увеличении температуры — с увеличением угла наклона директора на границе раздела. На рисунке 7 приведены расчетные за-

висимости С/г/ (г), полученные с использованием модели поверхностной энергии (5). Экспериментальные результаты позволили также определить температурную зависимость суммы флексоэлектрических коэффициентов, величина которой при комнатной температуре совпадает с литературными данными.

Основные результаты и выводы

1. Обнаружен темнературно-индуцированный ориентационный переход плапарпая наклонная —> гомеотпропная ориентация в слое нематического жидкого кристалла МББА, ограниченном подложками с напыленной под углом 60° относительно нормали к поверхности тонкой пленкой окиси кремния. Методом фазовой задержки определена зависимость угла наклона директора НЖК на подложке от температуры. ,

2. Предложена феноменологическая модель поверхностной энергии НЖК, учитывающая анизотропию ограничивающей поверхности. Получены условия на параметры модели, при которых возможны те или иные сценарии ориентационных переходов, в том числе перехода планариая —> наклонная —гомеотпропная ориентация; показана возможность существования бистабильного (пленарная

гомеотропиая ориентация) состояния слоя НЖК. Установлено, что модельное поведение угла наклона директора на границе раздела при изменении температуры хорошо описывает экспериментальные данные.

3. При исследовании НЖК МББА на ЯЮ-подложках в магнитном поле при изменении температуры полностью восстановлен потенциал поверхностной энергии.

4. Обнаружено, что в осциллирующем сдвиговом потоке НЖК МББА при достижении критической амплитуды сдвига директор на подложке с БЮ-напылением отклоняется от планарной ориентации; показано влияние диссипации энергии на границе НЖК - подложка на ориентационное поведение НЖК и оценена величина поверхностной вязкости.

5. Использование предложенной модели поверхностной энергии позволило описать аномальное возрастание электрического отклика акустически возбуждаемого слоя НЖК МББА на подложках с напыленным слоем БЮ при увеличении температуры. Определена температурная зависимость флексоэлектрических коэффициентов НЖК МББА.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

[1] А. П. Крехов, М. В. Хазпмушшн, Ю. А. Лебедев. Ориентационные переходы в нематическом жидком кристалле на подложке с микрорельефом // Кристаллография, 1995. -- Т. 40, В. 1. - С. 137-140.

[2] А. P. Krekhov, М. V. Khazimullin, Yu. A. Lebedev. Temperature dependence of anchoring energy in nematic cell with orientational transition // Abs. of European Conference of Liquid Crystal, Zakopane, Poland, 1997. - P. 115.

[3] M. В. Хазимуллпн, А. П. Крехов, IO. А. Лебедев, О. А. Скал-дин. Флексоэлекгрический отклик слоя жидкого кристалла с температурно-индудироианным ориентационным переходом //Письма в ЖТФ, 1997. - Т. 23, В. 9. - С. 19-23.

[4] М. V. Khazimullin, Т. Borzsonyi, А. P. Krekhov, Yu. A. Lebedev. Orientational transition in nematic liquid crystal with hybrid alignment under oscillatory shear // Abs. of International Liquid Crystal Conference, Strasbourg, France, 1998. - P. 85.

[5] M. В. Хазимуллин, А. П. Крехов, Ю. А. Лебедев. Температурное поведение энергии сцепления нематического жидкого кристалла па подложках с ориентационным переходом // Тез. докл. 12-й международной зимней школы по механике сплошных сред, Пермь, 1999. - С. 309.

[6] М. V. Khazimullin, Т. Borzsonyi, А. P. Krekhov, Yu. A. Lebedev. Orientational transition in nematic liquid crystal with hybrid alignment under oscillatory shear // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1999. - V. 329. -P. 247-254.

[7] M. V. Khazimullin, A. P. Krekhov, Yu. A. Lebedev. Angular and temperature dependencies of anchoring energy of MBBA on SiO-evaporated substrate // Abs. of European Conference of Liquid Crystal, Iiersonissos, Greece, 1999. - P. 59.

[8] I. Sh. Nasibullayev, A. P. Krekhov, M. V. Khazimullin. Dynamics of nematic liquid crystal under oscillatory flow: influence of surface viscosity // A6s. of European Conference of Liquid Crystal, Hersonissos, Greece, 1999. - P. 61.

[9] М. В. Хазимуплин, Т. Боржони, А. П. Крехов, Ю. А. Лебедев. Оптический отклик гибридного слоя нематического жидкого кристалла под действием осциллирующего сдвига // Кристаллография, 1999. - Т. 44, 13. 5. - С. 913-91С.

Введение.

1 Ориентационные переходы в нематических жидких кристаллах: роль граничных условий

1.1 Уравнения континуальной теории нематических жидких кристаллов.

1.2 Влияние границы раздела на ориентацию нематических жидких кристаллов.

1.3 Поверхностные ориентационные переходы в НЖК, индуцированные температурой.

1.4 Методы измерения поверхностной энергии.

1.5 Влияние граничных условий на ориентационную динамику НЖК в гидродинамических потоках.

2 Ориентационный переход планарная —наклонная —У гомеотпропная ориентация в НЖК на подложке с микрорельефом

2.1 Экспериментальная установка и методика расчетов

2.2 Результаты экспериментальных исследований.

2.3 Модель поверхностной энергии.

3 Поверхностная энергия нематического жидкого кристалла на подложке с микрорельефом

3.1 Экспериментальная установка и методика расчетов

3.2 Температурная и угловая зависимости поверхностной энергии

3.3 Релаксация директора в магнитном поле.

4 Ориентационные переходы в НЖК в осциллирующем потоке

4.1 Техника исследований ориентационной динамики НЖК в осциллирующем сдвиговом потоке.

4.2 Ориентационный переход в гибридно ориентированном НЖК на подложках со слабым сцеплением.

4.3 Флексоэлектрический отклик слоя НЖК на подложках со слабым сцеплением.

Актуальность темы. Вещества, которые в жидкой фазе в определенном интервале температур обнаруживают анизотропию физических свойств: оптических, электрических, магнитных и т.д., - называют жидкими кристаллами (ЖК). Наиболее простую внутреннюю структуру имеют нематические жидкие кристаллы (НЖК, или нематики), состоящие из стержнеподобных молекул, центры масс которых распределены в пространстве неупорядоченно, а длинные оси ориентированы преимущественно в одном направлении, характеризуемом единичным вектором п — директором. В случае идеального монодоменного слоя НЖК различают наклонную (п образует некоторый угол относительно поверхности Е, ограничивающей нематик), планарную (п||Е) и гомео-тропную (п1£) ориентации нематического слоя.

Оптические, электрические, магнитные свойства нематика определяются пространственным распределением директора, которое весьма чувствительно к воздействию различных внешних полей. Эта уникальная особенность широко используется при конструировании разнообразных устройств на основе жидких кристаллов (дисплеев, модуляторов света, оптических преобразователей и т.д.). Важным фактором, определяющим ориентационное поведение НЖК во внешних полях, является наличие границы раздела, которая не только задает исходную ориентацию слоя НЖК в невозмущенном состоянии, но и существенно влияет на характеристики процессов переориентации. В связи с этим исследование ориентирующих свойств ограничивающих НЖК поверхностей является одним из актуальных направлений физики жидких кристаллов. Особое внимание привлекают анизотропные поверхности с микрорельефом, созданным методом вакуумного напыления пленок неорганических материалов. Это связано с хорошей ориентирующей способностью получающегося микрорельефа и простотой реализации данного метода.

Самостоятельный интерес представляет также изучение механизмов, ответственных за ориентацию молекул в системе НЖК - поверхность. Наиболее информативным средством анализа этих механизмов является исследование поверхностных ориентационных переходов, индуцированных внешними электрическими, магнитными или акустическими полями при изменении температуры (Т). Для теоретического описания поверхностных явлений в НЖК вводится понятие поверхностной энергии (энергии сцепления) /3, которая является интегральной характеристикой сил, ответственных за ориентацию НЖК на границе. Знание зависимости энергии сцепления от ориентации директора и от температуры необходимо для корректного решения задачи о нахождении распределения директора в слое НЖК при наличии внешних воздействий. К сожалению, несмотря на существование целого ряда моделей, описывающих ориентацию НЖК на подложке, в настоящее время отсутствует устоявшийся вид потенциала поверхностной энергии.

Практически неизученным остается также вопрос о влиянии границы раздела на ориентационное поведение НЖК в гидродинамических потоках. Обычно при анализе динамических задач используется приближение жесткого сцепления, когда ориентация директора на границе полагается неизменной при любой силе акустического возмущения, что математически соответствует бесконечной величине fs. Однако, при определенных экспериментальных условиях действующие на границе НЖК со стороны объема гидродинамические силы могут стать сравнимыми с поверхностными, в этом случае адекватная интерпретация экспериментальных результатов возможна только при учете конкретного вида поверхностной энергии. С другой стороны, исследование влияния границы раздела НЖК - подложка на ориентационную динамику директора может дать информацию об ориентирующих свойствах самой поверхности. Так, известны экспериментальные ситуации, когда диссипационные механизмы на границе раздела играют существенную роль в процессах переориентации НЖК, однако имеющиеся в литературе данные весьма противоречивы, что требует проведения дальнейших исследований в этой области.

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование ориентационных переходов в слое немати-ческого жидкого кристалла, индуцированных границей раздела, при изменении температуры, под действием внешнего магнитного поля и в осциллирующем сдвиговом потоке.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

• экспериментально обнаружен и исследован ориентационный переход планарная —наклонная —гомеотропная ориентация при изменении температуры в слое нематического жидкого кристалла 4-метоксибензилиден-4-п-бутиланилина (МББА) на подложках с напыленным слоем окиси кремния (810);

• предложена феноменологическая модель поверхностной энергии нематического жидкого кристалла, ограниченного поверхностью с микрорельефом; проведен анализ возможных типов и сценариев ориентационных переходов;

• экспериментально определены температурная и угловая зависимости поверхностной энергии НЖК МББА, ограниченного подложками с БЮ-напылением; теоретические результаты, полученные в рамках предложенной модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными по температурному поведению угла наклона директора на границе слоя НЖК в магнитном поле;

• экспериментально обнаружен поверхностный ориентационный переход в слое НЖК под действием осциллирующего сдвигового потока; установлено существенное влияние диссипации энергии на границе раздела на динамику директора и получена оценка величины поверхностной вязкости. Научное и практическое значение работы Экспериментально исследовано ориентационное поведение слоя НЖК МББА на подложках с напыленным под косым углом слоем окиси кремния при изменении температуры во внешнем магнитном поле. Для интерпретации полученных результатов предложена феноменологическая модель поверхностной энергии для системы НЖК - анизотропная поверхность с микрорельефом. Экспериментально определены значения параметров модели для системы МББА - подложка с SiO-напылением, что позволило описать ряд эффектов, наблюдаемых в слое НЖК под действием акустических возмущений. Предложенное выражение для поверхностной энергии может быть использовано при решении задач физики жидких кристаллов в рамках континуальной теории с корректно поставленными граничными условиями, а также при построении микроскопических моделей взаимодействия НЖК с поверхностью. Методика исследования процессов переориентации НЖК в магнитном поле при изменении температуры может быть применена для детального анализа зависимости величины энергии сцепления от параметров ориентирующего покрытия подложек. В рамках предложенной модели поверхностной энергии найдены условия существования бистабильного состояния планарная •<-> гомеотропная ориентация, что открывает новые возможности для конструирования различных электрооптических устройств на жидких кристаллах.

Исследования, представленные в диссертационной работе, выполнялись в соответствии с программой РАН «Нелинейные явления и механизмы образования надмолекулярного порядка в анизотропных средах» (N гос. регистрации 01.9.60 002031) и поддерживались грантами ИНТАС 96-498 «Pattern formation and transition to spatio-temporal disorder in liquid crystals» (1997-1999 гг.) и ФЦП Интеграция А0002 УНЦ «Математическое моделирование и физика нелинейных явлений в конденсированных средах» (1997-2000 гг.).

Защищаемые положения:

1. В нематическом жидком кристалле МВБ А на подложке с микрорельефом, полученным косым напылением слоя окиси кремния, имеет место переход планарная —» наклонная —> гомеотропная ориентация при увеличении температуры.

2. Предложенная модель поверхностной энергии НЖК адекватно описывает ориентационные переходы в МББА, ограниченном подложками с микрорельефом, при изменении температуры и в магнитном поле.

3. Осциллирующий сдвиговой поток индуцирует поверхностный ори-ентационный переход в МББА на подложке с микрорельефом при достижении амплитудой сдвига критического значения.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации опубликовано 9 работ [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9]. Основные результаты исследований были представлены на 17-й Международной конференции по жидким кристаллам (Страсбург, Франция; 1998), 4-й (Закопане, Польша; 1997) и 5-й (Херсониссос, Греция; 1999) Европейских конференциях по жидким кристаллам, 11-й и 12-й Международных Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, Россия; 1997 и 1999).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 113 наименований. Работа изложена на 123 страницах и содержит 28 иллюстраций и три таблицы.

Основные результаты и выводы

1. Обнаружен температурно-индуцированный ориентационный переход планарная —> наклонная —» гомеотропная ориентация в слое нематического жидкого кристалла МББА, ограниченном подложками с напыленной под углом 60° относительно нормали к поверхности тонкой пленкой окиси кремния. Методом фазовой задержки определена зависимость угла наклона директора НЖК на подложке от температуры.

2. Предложена феноменологическая модель поверхностной энергии НЖК, учитывающая анизотропию ограничивающей поверхности. Получены условия на параметры модели, при которых возможны те или иные сценарии ориентационных переходов, в том числе перехода планарная —> наклонная —> гомеотропная ориентация; показана возможность существования бистабильного (планарная -и- гомеотропная ориентация) состояния слоя НЖК. Установлено, что модельное поведение угла наклона директора на границе раздела при изменении температуры хорошо описывает экспериментальные данные.

3. При исследовании НЖК МББА на БЮ-подложках в магнитном поле при изменении температуры полностью восстановлен потенциал поверхностной энергии.

4. Обнаружено, что в осциллирующем сдвиговом потоке НЖК МББА при достижении критической амплитуды сдвига директор на подложке с ЭЮ-напылением отклоняется от планарной ориентации; показано влияние диссипации энергии на границе НЖК - подложка на ориентационное поведение НЖК и оценена величина по

1. А. П. Крехов, М. В. Хазимуллин, Ю. А. Лебедев. Ориентацион-ные переходы в нематическом жидком кристалле на подложке с микрорельефом // Кристаллография, 1995, т. 40, в. 1, с. 137-140.

2. А. P. Krekhov, М. V. Khazimullin, Yu. A. Lebedev. Temperature dependence of anchoring energy in nematic cell with orientational transition // Abs. of European Conference of Liquid Crystal, Zakopane, Poland, 1997, p. 115.

3. M. В. Хазимуллин, А. П. Крехов, Ю. А. Лебедев, О. А. Скал-дин. Флексоэлектрический отклик слоя жидкого кристалла с температурно-индуцированным ориентационным переходом //Письма в ЖТФ, 1997, т. 23, в. 9, с. 19-23.

4. М. V. Khazimullin, Т. Borzsonyi, А. P. Krekhov, Yu. A. Lebedev. Orientational transition in nematic liquid crystal with hybrid alignment under oscillatory shear // Abs. of International Liquid Crystal Conference, Strasbourg, France, 1998, p. 85.

5. М. V. Khazimullin, Т. Borzsonyi, А. P. Krekhov, Yu. A. Lebedev. Orientational transition in nematic liquid crystal with hybridalignment under oscillatory shear // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1999, v. 329, p. 247-254.

6. M. V. Khazimullin, A. P. Krekhov, Yu. A. Lebedev. Angular and temperature dependencies of anchoring energy of MBBA on SiO-evaporated substrate // Abs. of European Conference of Liquid Crystal, Hersonissos, Greece, 1999, p. 59.

7. I. Sh. Nasibullayev, A. P. Krekhov, M. V. Khazimullin. Dynamics of nematic liquid crystal under oscillatory flow: influence of surface viscosity // Abs. of European Conference of Liquid Crystal, Hersonissos, Greece, 1999, p. 61.

8. M. В. Хазимуллин, Т. Боржони, А. П. Крехов, Ю. А. Лебедев. Оптический отклик гибридного слоя нематического жидкого кристалла под действием осциллирующего сдвига // Кристаллография., 1999, т. 44, в. 5, с. 913-916.

9. Л. М. Блинов, Е. И. Кац, А. А. Сонин. Физика поверхности термо-тропных жидких кристаллов. // Успехи физических наук, 1987, т. 152, в. 5, с. 449-478.

10. A. Rapini and М. Papoular. Distortion d'une lamelle nematique sous champ magnetique conditions d'ancrage aux parois. // Journal Phys. (Pans) Colloq., 1969, v. 30, n. 11-12, с. C4-54-C4-56.

11. П. де Жен. Физика жидких кристаллов. -М.: Мир, 1977, 400 с.

12. Л. М. Блинов. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. -М.: Наука, 1978, 384 с.

13. С. А. Пикин. Структурные превращения в жидких кристаллах. -М.: Наука, 1981, 368 с.

14. С. Чандрасекар. Жидкие кристаллы. -М.: Мир, 1980, 334.

15. E. Dubois-violette and P. G. de Gennes. Local Frederiks transitions near a solid/nematic interface. // Le Journal de Physique -LETTERS, 1975, v. 36, p. L255-L258.

16. Жак Коньяр. Ориентация нематических жидких кристаллов и их смесей. Минск: Издательство "Университетское", 1986, 101 с.

17. Е. С. Лукьянченко, В. А. Козунов, and В. И. Григос. Ориентация нематических жидких кристаллов. // Успехи химии, 1985, т. LIV, в. 2, с. 214-238.

18. В. Н. Матвеенко and Е. А. Кирсанов. Поверхностные явления в жидких кристаллах. -М.: Издательство Московского Университета, 1991, 276 с.

19. D. W. Berreman. Solid state shape and the alignment of an adjacent nematic liquid crystal. // Physical Review Letters, 1972, v. 28, n. 26, p. 1683-1686.

20. P. L. Phillips, R. M. Richardson, and A. Zarbakhsh. An investigation of the porosity and surface roughness of liquid crystal alignment layers using neutron reflectivity. // Liquid Crystal, 1997, v. 23, n. 5, p. 699-708.

21. J. L. Janning. Thin films surface orientation for liquid crystals. // Applied Physics Letters, 1972, v. 21, n. 4, p. 173-174.

22. M. Yamashita and Y. Amemiya. Effect of substrate surface on alignment of liquid crystal molecules. // Japan. Journal of Applied Physics, 1976, v. 15, n. 11, p. 2087-2092.

23. W. Urbach, M. Boix, and E. Guyon. Alignment of nematics and smectics on evaporated films. // Applied Physics Letters, 1974, v. 25, n. 9, p. 479-481.

24. M. Monkade, M. Boix, and G. Durand. Order electricity and oblique nematic orientation on rough solid surfaces. // Europhysics letters, 1988, v. 5, n. 8, p. 697-702.

25. B. Jerome, P. Pieranski, and M. Boix. Bistable anchoring of nematics on SiO films. // Europhysics letters, 1988, v. 5, n. 8, p. 693-696.

26. G. Barbero, I. Dozov, J. F. Palierne, and G. Durand. Order electricity and surface orientation in nematic liquid crystal. // Physical Review Letters, 1986, v. 56, n. 19, p. 2056-2059.

27. M. A. Bouchiat and D. Langevin-Crushon. Molecular order at the free surface of a nematic liquid crystal fromlight reflectivity measurements. // Physics Letters, 1971, v. 34A, n. 6, p. 331-332.

28. A. A. Sonin, A. Yethiral, J. Bechoefer, and B. J. Frisken. Temperature-induced orientational transitions in freely suspend nematic films. // Physical Review E, 1995, v. 52, n. 6, p. 62606266.

29. G. Ryschenkow and M. Kleman. Surface defects and structural transitions in very low anchoring energy nematic thin films. // Journal of Chemical Physics, 1976, v. 64, n. 1, p. 404-412.

30. M. Kleman and G. Ryschenkow. A note on two-dimensional nematic systems. // Journal of Chemical Physics, 1976, v. 64, n. 1, p. 413416.

31. R. Vilanove, E. Guyon, C. Mitescu, and P. Pieranski. Mesure de la conductivite thermique et determination de l'orientation des molecules a l'interface nmatique isotrope de MBBA. // Journal Phys. (Pans), 1974, v. 35, p. 153-162.

32. J. S. Patel and H. Jakoyama. Continuous anchoring transition in liquid crystals. // Nature, 1993, v. 362, p. 525-527.

33. G. A. di Lisi, C. Rosenblat, A. C. Griffin, and U. Hari. Behaviour of the anchoring strength coefficients near a structural transition at a nematic-substrate interface. // Liquid Crystal, 1990, v. 7, n.3, p. 353-360.

34. Akira Toda, Hitoshi Mada, and Shunsuke Kobayashi. Temperature dependence of pretilt angle for nematic liquid crystals. // Japan. Journal of Applied Physics, 17, v. 1, p. 261-262, 1978.

35. H.A. van Sprang and R. G. Aartsen. Temperature dependence of liquid crystal tilt angles. // Applied Physics Letters, 42, v. 8, p. 669671, april 1983.

36. K. Flatischler, L. Komitov, S. T. Lagerwall, and B. Stebler. Surface induced alignment transition in a nematic layer with symmetrical bounadary conditions. // Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1991, v. 198, p. 119-130.

37. M. А. Осипов. Свободная энергия ориентационного взаимодействия нематического жидкого кристалла с твердой стенкой. // Поверхность, 1988, т. 9, с. 39-47.

38. Е. Martin del Rio, М. М. Telo da Gama, and E. de Miguel. Surface-induced alignment at model nematc interfaces. // Physical Review E, 1995, v. 52, n. 5, p. 5028-5039.

39. F. N. Braun, T. J. Sluckin, and E. Velasco. Oblique anchoring at a free nematc surface. // Physical Review E, 1996, v. 53, n. 1, p. 706713.

40. J. D. Parsons. Ordering and distortion at the nematic-isotropic fluid interface. // Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1975, v. 31, p. 79-91.

41. J. D. Parsons. Structural critical point at the free surface of a nematic liquid crystal. // Physical Review Letters, 1978, v. 41, n. 13, p. 877878.

42. A.H. Чувыров, А.С. Сонин, and А.Д. Закирова. Поперечный электрооптический эффект в нематических жидких кристаллах с отрицательной диэлектрической анизотропией. // Физика твердого тела, 1976, т. 18, в. 10, с. 3084-3088.

43. A. G. Petrov and A. Derzhanski. Flexoelectricity and surface polarization. // Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1977, v. 41, p. 41-46.

44. G. Barbero, Z. Gabbasova, and M. A. Osipov. Surface order transition in nematic liquid crystals. // Journal de Physique II, 1991, v. 1, n. 6, p. 691-705.

45. B. Valenti, M. Grillo, G. Barbero, and P. T. Valabrega. Surface anchoring energy and ion adsorbtion: experimental analysis. // Europhys. Lett., 1990, v. 12, n. 5, p. 407-412.

46. G. Barbero and G. Durand. Ion adsorbtion and equilibrium distribution of charges in a cell of finite thickness. // J. Phys. (Paris), 1990, v. 51, p. 281-291.

47. A.L. Alexe-Ionescu, G. Barbero, and A.G. Petrov. Gradient flexoelectric effect and thickness dependence of anchoring energy. // Phys. Rev. E, 1993, v. 48, n. 3, p. 1631-1634.

48. A. L. Alexe-Ionescu, R. Barberi, M. Giocondo, G. Cnossen, and Т. H. van der Donk. Dependence of the nematic liquid crystal pretilt angle on the thickness of the orientation layer. // Applied Physics Letters, 1995, v. 66, n. 13, p. 1701-1703.

49. A. L. Alexe-Ionescu, R. Barberi, J. J. Bonvent, and M. Giocondo. Nematic surface transitions induced by anchoring competition. // Physical Review E, 1996, v. 54, n. 1, p. 529-535.

50. J.W. Goossens. Bulk, interfacial and anchoring energies of liquid crystals. // Molecular Crystals and Liquid Crystals 1985, v. 124, p. 305-331.

51. T. J. Sluckin and A. Poniewierski. in Fluid and Interfacial Phenomena, chapter " Orientational wetting transitions and related phenomena in nematics", Wiley, Chichester, England, 1986, pages 215-253.

52. Марусий Т.Я., Резников Ю.А., Решетняк В.Ю., and Чигринов В.Г. Энергия сцепления нематических жидких кристаллов с ориентирующими поверхностями и методы ее определения. // Поверхность, 1990, т. 7, с. 5-23.

53. Марусий Т.Я., Резников Ю.А., Решетняк В.Ю., Соскин М.С., and Хижняк А.И. Рассеяние света нематическими жидкими кристаллами в ячейках с конечной энергией сцепления директора на стенках. // Журн. Эксп. и Теор. Физ., 1986, т. 91, в. 3, с. 851-860.

54. В.И. Романов and А.H. Шалагинов. Влияние ориентирующих поверхностей на флуктуации директора в нематических жидких кристаллах. // Журн. Эксп. и Теор. Физ., 1992, т. 102, в. 3, с. 884-897.

55. D. Riviere, Y. Levy, and E. Guyon. Determination of anchoring energies from surface tilt angle measurements in a nematic liquid crystals. //J. Phys. Lett., 1979, v. 40, n. 10, p. L215-L218.

56. L. Komitov and A. C. Petrov. Optical method for determination of anchoring energy of tilted nematic layers. // Phys. Stat. Sol., 1983, v. 76A, n. 1, p. 137.

57. G. Barbero, N. V. Madhusudana, and G. Durand. Weak anchoring energy and pretilt of a nematic liquid crystal. // J. Phys. (Paris) Lett, 1984, v. 45, p. 613-619.

58. G. Barbero, J. F. Palierne, N. V. Madhusudana, and G. Durand. Optical determination of large distortion surface anchoring torques in anematic liquid crystal. // Phys. Lett. A, 1984, v. 103, n. 8, p. 385-388.

59. G. Barbero, N. V. Madhusudana, and G. Durand. Anchoring energy for nematic liquid crystals an analysis of the proposed forms. /J Z. Naturforsch., 1984, v. 39a, p. 1066-1076.

60. G. Barbero, F. Simoni, C. Versace, and R. Bartolino. Critical thickness in a hybrid aligned nematic cell. // Mol. Cryst. Liq. Cryst. Lett., 7, v. 1, p. 19-26, 1990.

61. P. Pieranski, F. Brochard, and E. Gyuon. Static and dynamic behavior of a nematic liquid crystal in a magnetic field, part II: dynamics. // J. de Physique, 1973, v. 34, n. 1, p. 35-48.

62. Sh. Naemura. Measurement of anisotropic interfacial interactions between a nematic liquid crystal and various substrates. // Appl. Phys. Lett., 1978, v. 33, n. 1, p. 1-3.

63. T. Motooka, A. Fukuhara, and K. Suzuki. Fredericksz transition and anchoring effects in the oblique configuration of a nematic liquid crystal. // Appl. Phys. Lett., 1979, v. 34, n. 5, p. 305-306.

64. K. H. Yang. Weak boundary storage effect in homogeneous liquid crystal cells. // Jap. J. Appl. Phys., 1983, v. 22, n. 3, p. 389.

65. Sh. Naemura. Anisotropic interactions between MBBA and surface-trated substrates. // J. Phys. (Paris) Colloq., 1979, v. 40, n. C3, p. 514-518.

66. К. Н. Yang and С. Rosenblat. Determination of the anisotropic potential at the nematic liquid crystai-to-wall interface. // Appl. Phys. Lett., 1983, v. 43, n. 1, p. 62-64.

67. H. Yokoyama and H. A. van Sprang. A novel method for determining the anchoring energy function at a nematic liquid crystal-wall interface from director distortions at high field. // J. Appl. Phys., 1985, v. 57, n. 10, p. 4520.

68. JT. M. Блинов and А. Ю. Кабаенков. Температурная зависимость и «размерный эффект» для энергии сцепления планарно ориентированного нематика на твердой подложке. // Журн. Эксп. и Теор. Физ., 1987, т. 93, в. 5, с. 1757.

69. JI. М. Блинов and А. А. Сонин. Определение энергии сцепления гомеотропного слоя нематика по измерениям флексоэлектричес-кого эффекта, стабилизированного магнитным полем. // Поверхность, 1988, т. 10, с. 29-33.

70. JT. М. Блинов, А. А. Сонин, and М. И. Барник. Определение энергии сцепления гомеотропного слоя нематика из электрооптических и магнитных имерений. // Кристаллография, т. 34, в. 2, с. 413-419, 1989.

71. A. Buka and L. Kramer, editors. Pattern Formation in Liquid Crystals. Springer-Verlag, New-York, 1996.

72. A. Rapini. Ondes de surface dans les cristaux liquides smectiques et cholesteriques. // Canadian Journal of Physics, 1975, v. 53, n. 968975.

73. A. Mertelj, L. Spinder, and M. Copic. Dynamic light scattering in polymer-dispersed liquid crystals. // Physical Review E, 1997, v. 56, n. 1, p. 549-553.

74. М. М. Wittebrood, Th. Rasing, S. Stallinga, and I. Musevic. Confinment effects on the collective excitations in thin nematic films. // Physics Review Letters, 1998, v. 80, n. 6, p. 1232-1235.

75. A. Mertelj and M. Copic. Surface-dominated orientational dynamics and surface viscosity in confined liquid crystal. // Physics Review Letters, 1998, v. 81, n. 26, p. 5844-5847.

76. S. T. Wu. Phase retardation dependent optical response time of parallel-aligned liquid crystals. // Journal of Applied Physics, 1986, v. 60, n. 5, p. 1836-1838.

77. E. Jakeman and E. P. Raynes. Electro-optic response times in liquid crystals. // Physics Letters, 1972, v. 39A, n. 1, p. 69-70.

78. Ф. JI. Владимиров, И. E. Моричев, and H. И. Плетнева. Временные характеристики жидкокристаллических модуляторов света на s-эффекте. // Журнал технической физики, 1983, т. 6, с. 1225-1226.

79. H. Yamada and C. Ishii. Relaxation of distortions in a nematic thin film with weak anchoring condition. // Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1981, v. 76, p. 113-132.

80. V. I. Tsoy. Freedericsz transition dynamics in a nematic layer with a surface viscosity. // Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1995, v. 264, p. 51-56.

81. R. Barberi and G. Durand. Electrochirally controlled bistable surface switching in nematic liquid crystal. // Applied Physics Letters, 1991, v. 58, n. 25, p. 2907-2909.

82. P. J. Kedney and F. M. Leslie. Switching in a simple bistable nematic cell. // Liquid Crystal, 1998, v. 24, n. 4, p. 613-618.

83. A. Gharbi, F. R. Fekih, and G. Durand. Dynamics of surface anchoring breaking in a nematic liquid crystal. // Liquid Crystal, 1992, v. 12, n. 3, p. 515-520.

84. V. P. Vorflusev, H.-S Kitzerow, and V. G. Chigrinov. Azimuthal surface gliding of a nematic liquid crystal. // Applied Physics Letters, 1997, v. 70, n. 25, p. 3359-3361.

85. A. G. Petrov, A. Th. Ionescu, C. Versace, and N. Scaramuzza. Investigation of flexoelectric properties of a palladium-containing nematic liquid crystal, azpac, and its mixtures with MBBA. // Liquid Crystal, 1995, v. 19, n. 2, p. 169-178.

86. G. Barbero, A.N. Chuvyrov, and A.P. Krekhov. Influence of the flow on the orientation induced by a solid substrate on a nematic liquid crystal. // International Journal of Modern Physics В, 1992, v. 6, n. 3-4, p. 437-448.

87. Xiang-Dong Mi and Deng-Ke Yang. Capillary filling of nematic liquid crystals. // Physical Review E, 58, v. 2, p. 1992-2000, 1998.

88. M. Борн and Э. Вольф. Основы Оптики. -M.: Наука, 1970, 855 с.

89. А. С. Сонин. // Введение в физику жидких кристаллов. -М.: Наука, 1983, 320 с.

90. I. Haller, H. A. Huggins, and M. J. Freiser. On the measurements of indices of refraction of nematic liquids. // Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1972, v. 16, n. 1-2, p. 53-59.

91. H. Kimura and H. Nakano. Statistical theory of surface tension and molecular orientations in nematic liquid crystal. II. the nematic-isotropic interface. //J. Phys. Soc. Jap., 1986, v. 55, n. 12, p. 41864193.

92. G. Barbero and G. Durand. Selective ions adsorption and nonlocal anchoring energy in nematic liquid crystals. // Journal of Applied Physics, 1990, v. 67, n. 5, p. 2678-2680.

93. G. Barbero and G. Durand. Ion adsorption and equilibrium distribution of charges in a cell of finite thickness. // J. Phys., 1990, v. 51, n. 4, p. 281-291.

94. R. G. Horn, J. N. Israelevichvili, and E. Perez. Forces due to structure in a thin liquid crystal film. // J. Phys., 1981, v. 42, n. 1, p. 39-52.

95. А. А. Сонин. Влияние приповерхностного смектического а упорядочения и конечной энергии сцепления на переход фредерикса в гомеотропном слое нематика. // Кристаллография, 1988, т. 33, в. 3, с. 697-700.

96. A. Poniewierski and A. Samborski. Smectic-a surface order in a nematic-substrate system. // Physical Review E, 1995, v. 51, n. 5, p. 4574.

97. G. Durand. Order electricity in liquid crystals. // Physica A (Amsterdam), 1990, v. 163, p. 94-100.

98. S. Yen, N.A. Clark, P.I. Pershan, and E.B. Priestley. Raman scattering from a nematic liquid crystal: Orientational statistics. // Physics Review Letters, 1973, v. 31, n. 26, p. 1552-1556.

99. А.А. Анисимов. Критические явления в жидких кристаллах. -М.: Наука, 1989, 186 с.

100. W.H. de Jeii, W.A.Claassen, and A.M.J.Spruijt. The determination of the elastic constants of nematic liquid crystals. // Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1976, v. 37, p. 269-280.

101. A. P. Krekhov, L. Kramer, A. Buka, and A. N. Chuvyrov. Flow alignment under oscillatory shear. // Journal de Physique II, 1993, v. 3, n. 9, p. 1387-1396.

102. F.M. Leslie. Theory of flow phenomena in liquid crystals. // Adv. Liq. Cryst., 1979, v. 4, p. 1-81.

103. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, and W. T. Vetterling. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing. 1986, Cambridge University Press, New York.

104. H. Kneppe, F. Shneider, and N.K. Sharma. // Journal of Chemical Physics, 1982, v. 77, p. 3203.

105. M. G. Clark, F. C. Saunders, I. A. Shanks, and F. M. Leslie. A study of flow alignment instability during rectilinear oscillatory shear of nematics. // Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1981, v. 70, p. 195-222.

106. A. P. Krekhov and L. Kramer. Flow-alignment instability and slow director oscillations in nematic liquid crystals under oscillatory flow. // Phys. Rev. E, 1996, v. 53, n. 5, p. 4925-4932.

107. G. Barbero, A. N. Chuvyrov, A. P. Krekhov, and O. A. Scaldin. Surface polarization and flexoelectric effect. // Journal of Applied Physics, 1991, v. 69, n. 9, p. 6343-6348.

108. O.A. Скалдин, A.H. Лачинов, and A.H. Чувыров. О двух вкладах в пьезоэлектрический эффект в нематическом жидком кристалле. // Физика твердого тела, 1985, т. 27, в. 4, с. 1220-1222.