Осесимметрическое пластическое формоизменение тонких оболочек под действием жестких инструментов и интерактивная система для исследования процессов листовой штамповки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ГОРЬКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УШтВЕРС!ТГЕТ ил. Н.И.ЛОБАЧЕВСКОГО

Ка правах рукописи

ДАВЫДОВ Ечадимир Николаевич

УДК 539.3 : 621.98.001

ОСЕСИШЕТРКЧНОЕ ПЛАСТИЧЕСКОЕ ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЖЕСТКИХ ИНСТРУМЕНТОВ И ШГЕРАКТИВНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИССЛВДОВАШЯ ПРОЦЕССОВ ЛИСТОВОЙ ШТАМПОВКИ

Спепалькость 01.02.04 - Механика деформируемого

твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учсноЯ степени кандидата технических наук

Горький - 1290

Работа выполнена в Московском автомеханическом институте и Научно-исследовательском институте' системных иссле-довний АН СССР

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Фролов А.Н.

Научный консультант

кандидат физико-математических наук Сухомлинов Л.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, проф. ' _ Ыяченков В.И.

< кандидат технических наук, с.н.с.

Капустин С.А.

. 'Ведущая организация Н^ДТГАвтопром

Защита ооотоится "/V" ^¿¿игЛцЛ 1990 г. в " / У" ^асов на заседании специализированного совета К 063.77.10 ; б Горьковском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603022, г.Горький, проспект Гагарина,

23, корпус X.- ' ■

0 диосертацией можно ознакомитьсяв фундаментально^ библиотеке. ТЪрькозского государственного университета.

' • Автореферат разослан " ^ " ¡-оо^еЗ^^Ц 1950 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Осесимметричные процессы формообразования тонких оболочек из металлического листа под действием жестких инструментов широко распространены в автомобильной, авиационной и других отраслях промышленности. Постоянно повышающиеся требования к сокращению сроков проектирования подобных процессов, к поиску наиболее рациональных вариантов формоизменения, при которых возможна экономия исходного листового матерела ¡за счет максимального использования ею способности к Пластическому деформированию без разрыва, выдвигают перед специалистами проблему создания математических моделей и автоматизированных систем для анализа поведения тонких оболочек в процессах формоизменения с учетом всего многообразия физико-механических и геометрических факторов, способных повлиять на протекание таких . процессов. Вели учесть, что оболочка фордуется из листового метана, как правило, в несколько операций, для каждой из которых используется свой набор инструментов (профили которых имеют самую разнообразную конфигурацию), при зто:л от операции к операции могут меняться условия закрепления, нагружения, контактного взаимодействия, и все это аккумулируется в истории пластического деформирования (что такяе оказывает существенное влияние на'. характер протекания процесса), становится ясным, что анализ реальных промышленных процессов формоизменения тонких металлических оболочек возможен лишь на основе расчетных систем, ориентированных на современную вычислительную технику я автоматизирующих этапы исследования.

Несмотря на то, что в настоящее время наблюдается ахти- ' визация работы исследователей в направлении создания систем, автоматизирующих расчетные исследования тонких оболочек при больших пластических деформациях под действием жестких инструментов, завершенных разработок, нацеленных на аирокнй класс задач, пока немного. Среди них одни ориентированы на простейшую геометрию инструментов, а другие обладают недостаточной надежностью и алробированноитью на реальных промышленных процессах формообразования оболочек.

Таким образом, вопрос о создании интерактивной систегл, обладающей высокой надеглостыэ и пирокиш возможностями при исследовании больших пластических деформаций оболочек з промгл-

ленных операциях формоизменения на основе металлического листа •остается открытки.

• Цель таботы. Целью диссертационной работы является:

- разработка интерактивной графической ■системы для анализа напряженно-дефорлированного состояния тонких металлических оболочек в осесимметричных процессах пластического фордоизмене-ния под действие:-: жестких инструментов сложной конфигурации;

- проведение исследований напряженно-деформированного состояния оболочек в промышленных процессах формоизменения, осуществляемых в несколько операций с использованием инструментов различного профиля.

1; Интерахтивная графическая система для анализа больших пластических деформаций тонких оболочек вращения в процессах листовой штамловки, которая:

-'.основывается на инкрементальной безмоментной жесткоплас-ткческой конечноэлементной модели осесимметричного формоизменения оболочки;

- реализует решение контактной проблемы с трением для произвольного количества инструментов, контуры которых состоят из произвольного набора прямолинейных отрезков и дуг окружностей;

- включает препроцессор, дающий возможность в диалоговом режиме о примечанием средств машинной графики создавать и модифицировать параметризованные ' геометрические модели контуров инструментов на основе методов вариационной геометрии, а также исходные физико-механэтеские параметры процесса формоизменения;

- включает постпроцессор, интерпретирующий результаты расчета напряженно-дефор.щрованного состояния оболочки на любой [стадии процесса формоизменения.

2. Результат численных исследований многооперационных промышленных процессов форлообразозания оболочек из листовых материалов, включая исследование явления локализации деформации и связанного с ней разрыва оболочки.

Научная новизна. На основе инкрементальной безмоментной жесткопяастической конечноэлементной модели разработан алгоритм численного репения контактной задачи для оболочки вращения при болыгих пластических деформациях, ориентированный на осесимлет-рнчныо. процессы форлоизмекения с произвольны:.! количеством инст-. р^лентоэ, контуры которых состоят из произвольного набора пря-

молинейных отрезков и дуг окружностей. На основе методов вариационной геометрии разработан алгоритм создания и модификации геометрической модели контура инструмента с использованием в качестве базовых приштивов прямолинейного отрезка и дуги окружности.

Решены задачи о больших пластических деформациях оболочек в многооперациошшх процессах еытяжки, включая исследование явления локализации дефоршцки и связанного с ней разрыва оболочки, ранее не рассмотренные в литературе, а также проведены исследования реальных прог.мшленных процессов листовой штамповки.

Достоверность. Надежность разработанной системы обеспечивается использованием численных методов решения, апробированных на различных задачах механики пластического формоизменения и геометрического моделирования. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с экспериментом по многооперационной Еытяжке оболочки типа "цилиндрический стакан".

Практическая значимость. Диссертационная работа содержит результата исследований процессов листовой штамповки, проведенных по заказам предприятий автомобильной про1.шшленности. Версия системы внедрена на АЗЛК (ПО "Москвич"). Разработанная интерактивная графическая система монет быть использована в практической деятельности технолога при проектировании новых и совершенствовании уже существующих процессов листовой штамповки. Представляет интерес использование системы в научных исследованиях; а также в целях обучения. ( •

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на Всесоюзной научно-технической конференции "Системы автоматизированного проектирования в кузнечно-шташовочком производстве", Свердловск, 11-13 октября 1988г., на конференции "Опыт освоения новой техники, оснастки, материалов в кузнечно-штамповочном производстве", 22-23 сентября, 1988, Пенза, а-также на международной конференции по автоматизированным системам обучения в науке и технологии, 12-13 июля, 1990, Барселона (Испания)

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Работа из.тогге-на на 124 страницах маш1!Кописного текста, содержит иллюстраций, _2_ таблиц и бкблиогрзфгао из 59 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дано обоснование актуальности темы, сформулиро-вайа цель работы, изложен круг вопросов, рассматриваемых в диссертации. ;

В первом разделе дается обзор существующих подходов в области математического моделирования процессов пластического формоизменения тонких оболочек вращения при больших деформациях. Отмечается, что к настоящему времени в мире разработан достаточно широкий спектр математических моделей оболочек вращения при больших пластических деформациях под действием жестких инструментов. Это математические модели , основанные на представлении оболочек как тела вращения (Горлач Б.A., Andersen В.8., Belingardi 0. et al, Chandra A., Cheng J.H. A Kikuchi, Wifi A.S.), а также модели, основанные ка теориях оболочек в маме^тной (Баженов З.Г. и др., Baynham J.H.W., Zienkiewicz' О.С., Onate Е., Wang H.H. к Tang S.С.) и безмоментной (Woo D.M., Wang H.M., Kobayashi S., Титлянов A.E., Рузанов Ф.И., Щеглов Б.А. и др.) формулировках. Однако большинство из существующих программных реализаций по указанным моделям выполнено в привязке к простейшим формам инструментов (чаще всего пуансон предполагается сферическим), что существенно ограничивает при. менениэ подобных моделей при анализе реальных промышленных процессов формоизменения оболочек. Среди моделей, которые свободны от ограничений на профиль инструментов при формулировке контак-вых условий, можно отметить разработки (Zienkiewicz О.С. et al). Сравнительный анализ имеющихся в литературе результатов расчетов напряженно-деформированного состояния тонких оболочек пру больших пластических деформациях показывает, что надежность • многих моделей недостаточно высока даже по отношению к простейшим случлям фо}-<юизменения под действием жестких инструментов.

Что касается оиотем, автоматизирующих расчетные исследования гоаких оболочек при больших пластических деформациях под действием жестких инструментов, то в настоящее Бремя, наблюдается активизация работы исследователей в направлении их создания, .однако завершенных разработок, нацеленных на широкий класс задач, здесь пока немного. Среди известных системных разработок в области формоизменения можно отметить автоматизированные системы. (Karisa H. 4 Sowerby R.A., Reissner J. 4 Huiler A., Venuri K.R. et al) -, которые основани на безыоыеатной жесткопластичес-

кой конечно-разностной модели поведения оболочки при больших деформациях (Woo D.M.) и реализована с использованием процессора Intel 80386, а также в среде VAX/VMS. Время, расчета одного варианта процесса формоизменения порядка 3-5 минут, что вполне приемлемо при многовариантных поисковых исследованиях. Однако указанные системы ориентированы на узкий класс цилиндрических оболочек, формуемых пуансоном с фиксированной плоско-тороидной геометрией рабочей поверхности и не обладают возможностями по расширению класса рассматриваемых задач. В противоположность этому система, предложенная в работе (Baynham J.H.W. 4 Zienkie-wicz O.C.), в принципе позволяет рассматривать процессы формоизменения оболочек под действием инструментов произвольной осе-симметричной фор,ты. Однако учет в модели изгибных эффектов (что существенно увеличивает порядок системы уравнений, а также время счета и создает предпосылки для накопления погрешностей в связи с плохой обусловленностью системы разрешающих уравнений дня достаточно тонких оболочек, работащих в условиях, близких к беэмоментным) не привел к повыл результатам при решении задач о больших пластически дефорлациях тонких оболочек. Более того, сравнения с имеющимися решениями и экспериментом показали, что указанная система дает большие отклонения от эксперимента по сравнению с гругими известными численными решениями.

В первом разделе дается также обзор существующих подходоэ в области моделирования параметризованных контуров ,твердых тел (жестких инструментов). Рассмотрены различные методы параметризации: процедурная, по истории построения, эскизная параметризация по образцу, итеративная и сеточная эскизная параметризация, вариационная геометрия, объектно-ориентированный подход (Еетелин В.Б. и др., Горлин А.И. и др., Богомолов С.Е. и др., Light R.A. et al).

На основе сравнительного анализа имеющихся разработок-сделан вывод о целесообразности применения для задач рассматриваемого класса инкрементальных безмоментных жесткопластических ко-нечноэлементных моделей формоизменения и моделей контуров пнет-' рументов, основанных на методах вариационной геометрии. Дается вытекающая из Проведенного анализа формулировка подхода к созданию интерактивней системы для исследования напряженно-дефорт ■ мированного состояния тонких оболочек е процессах осесиилзтрич-ного формоизменения под дейстзчем инструментов произвольного

профиля.

Во втором разделе на основе инкрементальной безмоментной кееткопластической конечноэлементной модели форлоизменения оболочки вращения строится алгоритм численного решения контактных задач для инструментов, контуры которых составлены из произвольных наборов прямолинейных отрезков и дуг окружностей.

Образующая с^олочки в ее исходном недефорлиро ванном состоянии разбивается на такое количество N участков малого размера, чтобы в течение всего процесса формоизменения каждый из таких участков о достаточной степенью точности можно било бы рассматривать как. прямолинейный. Формулировка задачи форлоизменения дискретной модели оболочки осуществляется в терминах узловых перемещений в цилиндрической системе координат ( х , 1 , У ). При этом процесс формоизменения рассматривается как пошаговый, с малыми приращениями дефорлаций.

пусть zee. tt, а* , - координаты i-oro узла дискретной модели! оболочки в начале и конце шага кагружения, так что: cet« JCi + Ui.t i Xinft*Ut,i , (1)

где Ux.it (i'i,2,... N+-1) -перемещения узлов на

шаге.

ГГуоть s, s4,h, h4 - длина образующей и толщина элемента дискретной модели в начале и конце шага нагружения.

Вычисляя параметры S , S* для L-oro элемента по координатам узлов с номерами i и l+i по формуле типа

с учетом (1), получим с использованием известного соотношения нелинейной теории упругости выражение для малого приращения меридиональной деформации £s в С-ом элементе

Ct JS»

_ i

[г(ua,0 + 2 -¿v)■

(3)

+ ( и*,й. -Ux,lf* Ov+«-Uia)1] Налое приращение деформации в окружном направлении для оередины элемента вычислим по схеме

где

t « i Ы., * %i) , и% - 1 С * иь0. (4)

Малое приращение деформации £ь по толщине элемента определил из условия несжимаемости

е, - + (5)

Пшсрементальная форма физических соотношении для элемента модели получается заменой бесконечно малых приращений деформаций в варианте теории течения Хилла для трансверсально изотропного упрочняющегося материала в условиях плоского напряженного состояния на малые, но конечные приращения деформаций , £./, , б*-

^-тттгД [<<•♦«)*.

(6)

где б- = Ф (¿*) ,£-& + £.. (7)

Здесь 6¡, 6f - напряжения в меридиональном и окружном ■ направлениях, R - параметр нормальной анизотропии, 6 - эквивалентное напряжение, £ - эквивалентное приращение деформаций, а , í* - накопленная эквивалентная дефогпция в начале и конце шага нагружения, Ф(ь)- экспериментально определяемая фуш-цил упрочнения материала.

Уравнения равновесия дискрет:")!! модели ободочки на шаге. нагружения получаются на основе принципа возможных перемещений ' Лагранжа, форгдуетруеыого относительно конфигурации модели d начале шага. Приближенно вычисляя интегралы по элементам модели на основе значений подынтегральных функций в их серединах, получим дискретный аналог вариационного уравнения принципа возможных перемещений вида

»м

где Fx,i, Ft,¿ - обобщенные узловые силовые факторы. • Проводя операцию варьирования в уравнении (8) с учетом связей (3)-(7), получим уразнешш павноБескя в перемещениях для i- ого узла следующей структуры:

{ U-зе.,) , Ui.J } a pjt.L , '

{. Ha,i > «■■»,]} - , ( J= i-i, i, 1*1), где Qx,i, - нелинейные алгебраические операторы, отражающие физическую и геометрическую нелинейности на шаге натру-

10 •

жения.

В случае известных обобщенных узловых нагрузок , (1,2.... N+О уравнения (9) с учетом условий закрепления некоторых узлов образуют разрешающую систему из 2N+Z нелинейных алгебраических уравнений относительно. 2W+2 неизвестных узловых перемещений на шаге нагружения. После решения такой системы и пересчета на основе полученных перемещений значений параметров модели в конце п.--га нагружения (координаты ос* , ч* по формулам (1), накопленные деформации и толщины по формулам £*=£ + + £, h = h (i*ík) , осуществляется переход к следующему шагу с принятием модифицированных параметров предыдущего шага в качестве исходных.

Б случае нагружения, связанного с контактным взаимодействием узлов модели с жесткими инструментами, силы гЛ/с , F*,¿ для контактных узлов заранее неизвестны. В этом случае соответствующая пара уравнений (9) используется для явного выражения силовых факторов F*,¿ через узловые перемещения.

Для контактного узла формирование определяющих уравнений в перемещениях осуществляется следующим образом.

Пусть ¥(а,х) -0 - уравнение контура инструмента на шаге нагружения. Тогда в качестве первого уравнения для контактного ¿-ого" узла возьмем условие его нахождения на соответствующем контуре :

У , *i + Ux,_i)-0. (10)

Пусть Ft.t, Fn>i - обобщенные силы, действующие на контактный t-ый узел в тангенциальном и нормальном направлении по отношению к контуру инструмента. Обозначая через б угол между нормалью к контуру инструмента к положительным направлением оси Ч, получим связь между проекциями вектора узловой силы для ¿-'.ovo узла в виде:

• F-t.i. = Fa;,¿ Coi 0¿ + F4,¿ 6i i

Fn.i --Fa.c iixOi + Fi.i CA¿e¿ . (11)

Поскольку силовые факторы Ft|¿ для С-ого контактного узла , как уже указывалось, считаются выраженными через перемещения, а введензшй в рассмотрение угол 0¿ является функцией текущих координат узла на контуре инструмента (а значит функцией перемещений), силы Ft,i, Fn,c. в соответствие с (11) будем также рассматривать как явные функции узловых перемещений.

В качестве второго определяющего уравнения в перемещениях для í-oro контактного узла будем использовать уравнение закона

трения Кулона с приближенной заменой в нем бесконечно малых относительных перемещений (скоростей) вдоль поверхности инструмента, на малые (но конечные) относительные перемещения Ыц', так что

1ЧС - -J. «>

Здесь ß - коэффициент трения.

Итак, разрешающая система 2N+2 нелинейных алгебраических уравнений модели относительно 2IY+2 неизвестных узловых перемещений на шаге нагружения формируется с учетом закрепления некоторых из узлов на основе выраженных через перемещения пар уравнений типа (9) для свободных узлов и типа (11),(12) для контактных узлов. После решения указанной системы на данном шаге пагружения проводится проверка контактных условий для всех узлов модели. Если свободный узел попадает "внутрь" какого-либо из инструментов, он считается вступившим в контакт с этил инструментом. Есл1 для узла, находившегося в контакте, происходит смена знака нормальной силы Fh.i, то такой узел переводится в разряд свободных узлов. После такой коррекции условий контакта задача для дискретной ьодели на шаге нагружения решается снова. Ii так до тех пор, пока условия контакта не перестанут изменять-, ся. Достигнутое в результате состояние контакта принимается в качестве начального приближения для следующего шага нагружения. Реализация оппсанного алгоритма осуществлена в виде процедур , ориентированных на произвольное количество инструментов, контуры которых представлены произвольным набором прямолинейных отрезков и дуг окружностей. Для определения контактного состояния каждого узла осуществляется просмотр всех звеньев всех контуров инструментов.

Решение сформированной нелинейной разрешающей системы oev-цествляется на основе итерационных линеаризующих процессов, включающих метод Ньютонз для геометрической нелинейности, переданных параметров упругости для физической нелинейности, простой итерации для.уточнения нормальных узловых сил на.саге.'

В третьем разделе представлен разработанный алгоритм создания параметрических геометрических моделей контуров икструмен-гоз с использованием в качестве базовых геометрических объектов [прялитивез) прямолинейных отрезков и дуг окружностей.. Разрешающая система нелинейных алгебраических уравнений относительно

- координат : арактеристических точек формируется на основе наложения связей (связи формы, привязка, размеры). Решение осуществляется в рамках итерационной схемы Ньютона с использованием в качестве начального приближения эскиза контура инструмента. Дано описание интерактивной системы, разработанной на базе пакетов механического и геометрического расчетов, которая позволяет проводить исследования больших пластических деформаций оболочек вращения сложной конфигураци" с использованием средств машинной графики для анализа исходной и расчетной информации.

На рисунке 1 представлена функциональная схема системы.

Система позволяет:

- хранить информацию для 100 многооперациошшх процессов формоизменения;

•- на этапе препроцессирования в диалоговом режиме с применением средств машинной графики создавать и модифицировать параметризованные геометрические модели контуров инструментов, а также исходные физико-механические параметры процесса формоизменения;

- на этапе постпроцессирования анализировать результаты расчета напряженно-дефорлнрованного состояния оболочки на любой стадии процесса формоизменения.

В четвертом -разделе приведены результаты численных исследований процессов формообразования оболочек типа "цилиндрический стакан" из плоской металлической заготовки, в одну, две и три операции. Типовая схема получения готовой детали показана на рис. 2(а,б).

Наиболее важным вопросом при исследовании процессов формообразования (в том числе оболочек типа "цилиндрический стакан") является вопрос о возможности протекания процесса без разрушения (разрыва) оболочки. В случае достаточно пластичных металлов, которые, как правило, используются для подобных процессов формообразования, разрыв оболочки происходит вследствие особого рода неустойчивости, связанной с появлением на некоторой стадии процесс области локального развития деформаций, что ведет к }сатаотрофическому утонению стенки оболочки вплоть до разрыва. Большинство исследований в области ' формообразования оболочек типа "цилиндрический стакан" носило экспериментальный характер. Эдесь иожио отметить фундаментальные работы (Chung S.Y. L Swift H.W.. El-Sebaie K.G. 4 Kellor P.B.,Kawai II. et al, Loxley E.M.

где, к - 1, 99 1 - 1, 10

п - 1,3 _ .

Рис. 1. Функциональная схема интерактивной системы. :

I_Кр

центровочное кольцо

а) на первой операщш

б) на последующих операции

Рис 2. Типовая схема получения оболочки за несколько операций формоизменения.

& Ргееиап Р.). В результате этих работ была установлена качественная картина протекания процесса формоизменения оболочек в зависимости от различных факторов: размеров инструментов, пластических . свойств материала, трения в зонах контакта оболочки с инструментами и т.д.. В том числе установлено, что в подобного рода процессах локализация деформаций возникает в зоне контакта оболочки с закругленной кромкой пуансона. К настоящему времени систематического расчетного исследования явления локализации ■ деформации не было проведено.

Для исследования возможностей разработанной системы при анализе критических ситуаций в процессах формообразования рассматриваемого типа была проведена серия параметрических расчетных исследований и выполнено сравнение полученных результатов ' (включая и вопросы о локализации деформации) с данными экспериментов. В качестве примера на рисунке 3 (а, б, в) приведены результаты исследований третьей операции вытяжки оболочки. Ситуация разрыва оболочки фиксируется по наличию локализации деформации (пики на рис. 3(а)) и падению силовой характеристики (рис. 3(в)), сопровождающемуся неограниченным возрастанием деформации в "шейке" (рис. 3(6)). Сравнение с экспериментом полностью 'годтвердило приемлемость выбранного критерия и надежность системы.

Приведены результаты исследований многооперационных промышленное процессов формообразования' оболочек из листовых материалов, .включая исследование явления локализации деформации и связанного с ней разрыва оболочки , выполнсных по заказам технологических подразделений автомобильных заводов.

Одна из разрабатываемых на автомобильном заводе им.Лихачева малоотходных технологий получения "цилиндрических стаканчиков" с -широким плоским фланцем из плоской металлической заготовки предполагает, что в процессе формоизменения диаметр краевой окружности остается неизменным. На рисунке 4(а) показана поопера--ционная схема процесса формообразования оболочки за шесть последовательных операций. На.первой операции пуансоном большого диаметра (порядка диаметра заготовки) осуществляется растягивание как можно большей части внутречлеЯ зоны заготовки (с набором максимально возможной глубины оболочки), а на последующих операциях с использованием пуансонов меньшего диаметра и соответствующих матриц проводится переформовка оболочки до получе-

С5

и

0,6

0,4

0.2

-0,2

-0,4

• • эксперимент

1 _йР = = 0,35

2 = 0,35 = 0,39

3 ^ = 0,35 0,10

ю го

а) распределение деформаций вдоль исходного радиуса оболочки .

1Ы 0,6

НО ТДм*]

б) зависимость толщинкой дефор- в) силовая характеристика нации в "шейке" от перемещения пуансона

:ие оболочки типа "цилиндричес-

Рис 3 Формообразование оболочки тип кий стакан". Третья операция.

шш готово!! детата требуемых размеров. На рис. 4(6) представло-ка силовая характеристика на второй операции. Б качестве критерия окончания процесса переформовки использован момент появления резкого скачка в значении нагрузки (см. рис. 4(6)). На рис. 4(в, г) представлено распределение толщшпшх деформаций для всех шести операций. Сравнительный анализ рисунков 4(в) и 4(г) показывает, что повышение коэффициентов трения до 0,15, подводит процесо деформирования к той черте, за которой может последовать разрыв оболочки до достижения требуемой глубины.

Приведено расчетное исследование формообразования рычага нижней задней подвески автомобиля Зил, выполненное по заказу конструкторского отдела штампов. На этапе эскизного проектирования технологического процесса возникла потр бность выбора рационального варианта, удовлетворяющего реальным условиям производства.

Цель исследования била сфорлулирована следующим образом: оценить возможность снижения уровня деформаций, приобретаемых профилированной частью ребра. Рассмотрены несколько вариантов процесса: о использованием и отсутствием.прижима, с жестким защемлением, с центральным оверстием. В качестве примера на рис. 5(а) . приведен случай с отсутствием прижима, а на рио. 5(6) -случай с центральны.! отверстием. В случае с центральным отверстием окружные волокна на краю отверстия подвергаются сильному растяжению, что создает неблагоприятные условия для дальнейшей обработки и эксплуатации детали с учетом недостаточно высоких Пластических, свойств рассматриваешь материала. Проведегшй 'анализ различных вариантов Процесса формообразования 'позволил сделать вывод о предпочтительности процесса из сплошной заготовки. При этом в условиях реального производства необходимо стремиться к снижению значения силы прижима (либо трения в прижиме) и диаметра заготовки до возможно более низкого уровня.

В завершение четвертого раздела приведет результаты иссле- • дований формообразования корпуса защитного чехла (АЗЛК), представляющего собой оболочку с.цютшдрической боковой поверхностью со сложным тороидно-коническш перехода.] к донкой части. На основе анализа картины распределения деформаций вдоль оболочки подтверждена возможность получения дашюй детали за две операции вытяжки.

С2в£»£_зо ^ Сч>ер» ¿¡V4 V- \

Сфго^К» Сорр^КЭ СФ^Р«РЗ ^ВДЙе

а) пооперационная схема процесса

РГ-НЗ

в и[»»]

б) силовая характеристика на второй операции формоизменения оболочки (материал - алюминии, >р = - 0,1),

2,5 5,0 7,5 • 10 : г. [мм]

в) толщинные деформации на г) толщлнные деформации на ; •' •

всех операциях (_|ЧГ = 0,1). БСех операциях = 0'; 15)

Рис. 4. Шестиоперационный процесс формообразования : оболочки

й 1чо

°-16 ——ЧУ'

б <1 16 и гь л м> ч| ль л

а) случай с отсутствием

прижима

б) случай о центральным отверстием

5, Варианты формообшзования ребиа рычага нижней задней подвески легкового автомобиля ЗиЛ.

В заключении «формулированы основные результаты и выводы диссертационной работы: •

1. Проведен сравнительный анализ существующих подходов в области математического моделирования процессов пластического формоизменения тонких оболочек вращения при больших деформациях, а также в области моделирования контуров твердых тел (жестких инструментов). Рассмотрены основные проблем, ■ связанные с автоматизацией исследований больших пластических деформаций тонких оболочек вращения, под действием жестких инструментов.

2. Сформулирован подход к созданию интерактивной системы для исследования иапряженно-дефорлированного состояния тонких оболочек в процессах осесишетричного формоизменения под действием инструментов произвольного профиля. Подход предполагает задание и модификацию -всех исходных физико-исханичоских и геометрических исходных данных процесса формоизменения в интерактивном режиме. При этом моделирование геометрии инструмента осуществляется с использованием методов вариационной геометрии. Решение

задачи пластического деформирования под действием смоделпроват -пых инструментов осуществляется на основе безмоментной жесткоп-ластической конечноэлеыектной модели. Результат расчета напряженно-деформированного соотояния интерпретируются в графическом виде.

При реализации подхода разработаны:

- алгоритм численного решения контактной задачи для случая инструментов, контуры которых представляют собой произвольные наборы прямолинейных отрезков и дуг окружностей;

- алгоритм численного решения задачи геометрического моделирования контуров рассматриваемого класса;

- интерактивная система, включающая пре- и постпроцессор, обеспечивающая автоматизацию исследований больших пластических де~. формаций оболочек вращения сложной конфигурации.

3. С помощью разработанной системы выполнены исследования процессов формообразования оболочки типа "цилиндрический стакан" из плоской металлической заготовки в одну, две и три последовательные операции вытяжки, которые ранее исследовались в основном экспериментально с привлечением простейших расчетных схем, не учитывающих историю протекания процесса и реальные условия контактного взаимодействия. Показана возможность расчетного предсказания разрыва оболочки вследствие локализации деформа-" ции. Надежность, получаемых с помощью системы, результатов как по дефор.чационным, так и силовым параметрам подтверждена сравнением с'экспериментом.

4. В качестве примеров применения разработанной системы к анализу реальных промышленных процессов формообразования оболочек из листовых материалов рассмотрены:

- шестиоперационный процесс -получения "цилиндрических стаканчиков" с широким плоским фланцем с неизменным диаметром-краевой окружности при формоизменении;

- формообразование криволинейного тороидного профшш кольцевого ребра рычага нижней задней подвески легкового автомобиля ЗиЛ;

- формообразование корпуса защитного чехла . (АЗЛК); представляющего собой оболочку с цилиндрической боковой поверхностью со сложным тороидно-коническим переходом к донной чао-га.

При этом на основе многовариаятных параметрических исследований установлены условия протекания указанных процессов

без разрыва оболочки.

5. Версия разработанной системы передана на ПО "Москвич".

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

1. Давидов Е.Н., Кольцова А.А., МааоикТ.В., Сухомлинов Л.Г., Энгельсберг З.К. Интерактивная графическая система расчета напряженно-деформированного состояния детали при осесиммет-ричной холодной листовой штамповке // Вопросы кибернетики: Проблемы автоматизации инженерного труда в машиностроение.

- 1988. - С.1С0-110.

2. Давидов В.Н., Кольцова А.А., Еахман А.А., Сухомлинов Л.Г.. Энгельсберг В.К. Интерактивная графическая система расчета напряженно-деформированного состояния осесимметричных дета: лей в процессах многопереходной листовой штамповки //Систеш

автоматизированного проектирования в кузнечно-штакповочном производстве: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. - Свердловск, 11-13 октября 1988г.,

1988. - с. 130-132.

3. Сухомлинов Л.Г., Энгельсберг В.К., Давыдов В.Н., Рахман А.А. Автоматизация расчетных исследований осесимметричного формоизменения тонких оболочек в процессах листовой штамповки //

, • Опыт освоения новой техники, оснастки, материалов в кузнечно-штамповочном производстве. : Тезисы конференции.

. - 22-23 сентября 1988г. - Пенза, 1S83. - с. 66-67.

4. SukhoiPlinov L.G., Engslsberg W.K. i Davydov tf.N. A user-oriented finite-element coiputer code for the analysis of axi-symmetric sheet iietal forming processes // Procaedings of the International Conference on Computer Aided Training in Science aiid Technology held in Barcelona,. 12- 13 July, 19S0 (. E.Onate et'al. (Eds.)). - CIMNE-Pineridge Press, Barcelona - 1990. - pp. 633-639

5. Sakhonlinov L.O., Engelsberg W.K., Davydov W.N.,Rakrman A.A. A computer - aided analysis s/stem for axisymmetric sheet metal forming processes // Proceedings of the 1990 International Conference on Engineering Dssign (ICED 90) held in Dubrovnik pn 28-31 August (V.Hubka, A.Kostelic (Eds.)). -"KRATIS", Zagreb - 1990. - v.4. - pp. 2069-2076.