Основнi спiввiдношення пластичностi та повзучостi в рамках синтезноi теорii незворотноi деформацii тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

О .лхЧР

^ ч"НАШОНАЛЬНА АКАДЕМЫ НАУК УКРАШИ ШСТИТУТ ПРИКЛАДНИХ ПРОБЛЕМ ^ МЕХАНГКИ I МАТЕМАТИКИ

1м. Я.С. П1ДСТРИГАЧА

На правах рукапису УДК 539.3

СЛЮ САРЧУК Юрш Миколанович

ОСНОВН1 СПГВВШНОШЕННЯ ПЛАСТИЧНОСТ1 ТА ПОВЗУ ЧОСТ1 В РАМКАХ СИНТЕЗН01 ТЕОР11 НЕЗВ0Р0ТН01 ДЕФОРМАЦП

Спещалыпсть 01.02.04 - мехависа деформшного твердого т1ла

Авторефе р а т дисертатГ на здобуттй наукового ступеня кандидата сЫзико-ыатематичних наук

ЛЬВШ-1995

Дпсертацш в рукописом

Робота виконана на кафедр1 теоретично! мехашки Державного ушверситету "Львшська поштехшка".

Науковий кер]вяик - Засл. дата науки i техшки Украдни, доктор фЬико-математичних наук, професор РУСИНКО км.

Офщйш оаоненти - доктор фЬпко-математичних наук, професор ШАБЛ1Й О.М., доктор фЬихо-математичннх наук, професор ОСАДЧУК В.А.

Провщна установа - Кшвський нашояальний университет iu. Тараса Щевченка. ___, _

■ Захист вщбудеться "Ш" ...JL...... 1996 р. о t.J годит на за-

сщанш спешалЬовало! вчено! рада Я.04.17.01 в Гнститу-ri прикладных проблем мехашки та математики ш. Я.С. Пщстригача HAH УкраГни (м. JlbBiB, вул. Наукова, 3 "б").

3 дисерташвю ыожна ознайомитися у б1блютеш 1нституту прикладных проблем мехашки та математики iM. Я.С. Пщстрнгача HAH У кратки.

Вщгук. на автореферат просимо надсилати за адресом: 2S&Ö1, МСП, м. Львш, гул. Наукова, 3 "б", вчеяому секретарю спешалЬо-вано! ради.

22 УН

Автореферат розкланий .........1995 р. .

Вчгний секретар

спегпалЬовано! ради

ШЕВЧУК П.Р.

Загальна характеристика роботи

Актуальн!сть земи. Сучасн! конструкций!! матер! а ли е склад-яих умовах терыосилошх нгвантаяеннь, виявляють специф!чн1 влаотивосй: ансмальну повед!нку границ! гекучост!, ефекти жвидк!сно-часових резаийв деформування, ясевдспрухтсть, ано-ыальну лоБзуч±оть, ефект пам"ят! форми, тощс^ як! не ыокливо ошоатп в pato:az класнчнпх уявлень. Тому розрсбкз узагаль-нюючнх теор!й та ыетод1в розБ"язування крайових задач для ви-рхшення дроОлеин ыатеыатичноро опису цех дефармац±йних прсце-на и!дстав1 чсро можна було б црогнозузати иовед!нку ма-тер!ал1в п!д д!ею р1зномал1тнях. чипник!в, s актуальною.

Barauzt внесок у розвпток досл!джень ф1зкчнхх та ые7„ан!ч-них scneiCTiB незБоротно! деформацИ няесли' А.АЛлъюшин, D.H. Работнов, В.Д.1Сшшн1ков, ЮЛ.Кадашевич, В.В.Новошлов, В.Т. Трощенко, Ю.М.Шевченко,. М.С.Мокаровский, О.Ы.Ша0л1й, Г.С.Пяса-ренко, С.В.Ватдсрф, Б.А.Будянськнй, М.Я.Леонов, К-Н.Русинко, В.А.Осздчук, А.0.Каи1нський, А.0.Лебедев га inni. о Особливого 1нтересу заслутовукть тэорП, яксм вдазться пооднувзти закопом1ргаост1 ш.кро та >jai:po деформацИ матёр!в-л1в. TaKi нодел!, цо базуиться на ыеханЗд!. суШльзого сере-довища, дають ысшшв!сть отркыэти б1льш точней к!льк!снпй анал1з деформування для ряду рекшйв навантаження. До числа згаданих моделей налекнть сштезва теор!я незворотио! дефор-- -мацИ K.M.Русинка, яка поеднуе основт. полоиекня теорИ ксв-заныя та кокцепцИ шишу з сингулярною иоверзнею навантаження. Визначальн! сп1вв!дношення сштезно! модел1 значяо npocTimi, н±ж в теор!1 ковзашя.

В класичних !нженерних розрзхункак нехтруяно! деформацП, повна деформац!я часто набдпжено подаеться у вигляд! суми не-залеясно! в!д часу пластично! деформацИ , ¡до обумовлена ростом напруження, та залежно! в!д часу деформацИ повзучост!. Однак, недружна деформация - фхзпчнвй лроцес, во суттево залежкть е!д часу, швидкост1, icropil.навантахевня ! визначаеться единим; деформагййшши механ!змаш. В рамках синтезно! теорИ, дефер-мац!я не роздлляеться на пдастичау та в"язку складов!, а роз-глядаегься як незворотна, що реал!зузться в час!. Метою роботи е:

- розвпток синтезно! теорИ везворотно! деформацИ сто-

оовно апису пластичност! 1з. врахуванняы швидкост! наванта-ження, незстаяовлено! та встановлено! повзучост1 в широкому д1аггазон1 гомолог^чних температур;

- застосування визначальних сп1вв1дЕ01пень ыодел! для роз-в"язування крайових задач;

- оц!нка дсстовхрност! отриманих результат!в.

Наукова новизна робота :

- побудовано узагалъяену сзнтезну модель ЕезБоротно! дэ-фориацИ для списания вшпшу теыпературно-силовях умов наЕан-такенкя, зеветановлеяо! та встановлено! довзучост!;

- описано ансмальну псвед±нку гранта текучост1 пол!кряс-тал!чних матер!ал1з при ЕЕпдк1снсму деформуванн!, в широкому 1ытерЕзл1 гомолог1чтгит температур; вплив швидхост! наЕантажен-ня на процес деформування; ефекти шглово! йслядИ; виляв по-переднъо! пластично! деформацИ на наступи/ повзуч1сть, тоща;

- сфсрмульозанс сп±вв1дношення, ¡50 ошиують дефорлацАЕ встановлено! повзучостз., в широкому 1нтервал1 гомолог!чних температур;

- показано, що прн огшс! повзучост! .в уыовах простого навантаження викснуеться пропорц!2н1оть дев1атор!в тензор!в швидкостей деформадИ та яапруження;

- розроблено анал1тичнс-числову методику розрахунху над-рукено-деформсваного стану тонко!' Ш1л1идрично! оболонки за умов пласткчноет!, невстановлепо! та встановлено! повзучсотх..

- В1рог1дн1сть основндх наукових результат!в забезпечуеть-ся: використанням апробсваних у л!тератур1 вих1дни2 г.1потез 1 сп±вв1днсшень; строг!стю постановки задач 1 застссоваыах ыате-матичних методов 1х розв"язання; узгодасен1стю окремих отриманих у дясерташ.! результат!в, з результатами, в1дошплг у л1те-ратур1; погодхенням результатов сбрахушав з З-снужгалмя ексяе-римеЕтальними досл1дкеннями1' •

Практична щ_нш-сть робота полягав в побудов1 модел!, яка дозволяа описуватп пластачн1сть, при швидк1сяо-силовому наван-такенк!, невстановлену та встанозлену повзуч1сть в широкому 1нтервал1 гомолог±чкез: температур. Рсзроблена методика розра-хукху напружено-деформованого стану цил!ндричких оболоиок, як1 перебувають п!д д!ею зм!нного внутр±шнього таску, може бути використана в практиц! науково-досл!дних та проектно-конетрукторських установ 1 орган1зац1Л, пря досл!дженн1 та

проектуЕанн! елемент!в канетрукйЛ , ко вгготовлен! з жаро-ы1иних wsTepiaJiiB.

Апробатпя тзобсти. Основах результата дасертац1йноХ роботп дсзэЕ1далнсь нз II та Jil М1жыародкз1Х сег^1карзх "Пршсладк! проблема моделювання 1 osraiiiEaixiS" (ы.Слгвоьк 1992, 1993 рр.). ■ кг ваукових конферешйях профеосргько-Еш^глзаькогс окладу Державного яйгергстегу "Льв1вськ& псл1техв1ка" . L Шлоиу робота сйгсЕсрпвалаоь нз ы1жЗ?акулътетсы:ому нзуковсчу ceuiEapi "Матемгтичн! ыодел! i метода е мгхан1ц1 сильного середскща" Держанного университету "Льв1зсы:а пол!техн1на", eewiHspi каредрл теоретично! мехаклки цьго т. вузу, виуко-вому оек!нар1 "Проблема ыехан1ки" Ки1воы:сго ншиональзсго уетзергэтету iK.Tspsca Зевченка, еаеЩвл1зовансягу квмйфйев-iii£Eowy eeuisapl а uexaaiKE дефор«1вного твердого тЛла в ШПММ Лы.Я.С.Шдгтркгача АН УкраХкг: ( Лье1в, 1995р. )-

Публ1кац11'. За иатер1алами даеертацИ опублйсовано 6 нау-кових poCiT.

Структура i об"ем роботп . Диеертац1я складаеться 1з в стулу, 4 розд!л1в, п1дсуш:1в, списку л1терзтури, що ы!стпть '33 д;;2мекуЕань. Ззгалызй об"ем poöotz - 150 стор±нок (освоений з» - 135. дад2тка —15)1 нключае 22 раеувка.

Освоений зы1ст роботи У Етуп! обгруктовано актуальн!сть теш дисертац12нс1 роботи, проведено короткий огляд публ1каи1й з даного напрямку, отисло Бпкладений зы1ст за рсзд1лами.

У первому раздал! наведений короткий огляд еучеених уяв-лень з ф1зики та металург!!', стосонно явица незвсрстно! дефор-iiauil. Зазвачастьск, оо процее незворстно! дефэриааЛ залеетть е!д часу та iCTopil навантахення, i Бизначасться, зокреыа, н1кроструктурниш1 зи1намх, останн! обумоЕлек1 рулем дислокации. Подавться ockoEHi сл1Ев1дноЕення синтезно! Teopii везво-ротнс! де$срмац!1.

Рсзглявемо сум!щеня2 п"ятивЕм1рнпй прост!? ватгружень та дефзгмац1й 1льташна. Доюсши вектор1в вапруженвя S (Sj,...,Ss)

та деформацН I -----rg): S = Т с = ЗГ/2 ( Т.Г - 1нтен-

«шност! дотичних яапружень i деформаций ). В кокн±й. точц1 позерхн! пластачност! будусться дотична олощша. Вккаеться, до рух cnHicS плешки Ешиикае елементврну пластичну деформацю,

нотыэльну до ЕловщЕН 1 залекну в!д величяЕИ И перещцения-. Зазнзчмао, що шаазиаи шкуть рухатлсь т1дькп паралельно самку соб1. Пря вавзнтакенн! вектор напруження "штозхаз" т! з пло-ЩЕЯ, до яках в±н "досягае". Мгкродеформах&я шукаеться шляхом сумуваипя елгыектарних складових в1д ругу ыноаиш плодив. Якщо навантанення в!дзуваеться в п±дпростор± й3(54=Б5=0, як! в1доо-в!дють дстичним напруаенняы, нащшклад X =т =0) простору

ху У1

компонента вектора везворотно! деформащ.! назначаться таким способам:

Г Г Г _

с, = | ! |т,г, з1п£собХ 1<х с!3 ¿X , (1=1,3) (1)

1 J j J 1 н

а $ I

Тут й - нормаль до рухшо! шюздша в й3, я^ т (ос,р) - надряы-

н± косинуса. Функц1я (1нтенсивн1сть ыезворотно! деформацИ) и „

однозначно залеаять в1д вЗддал! Нн до плошпня в яка реа-л!зуе кезвсрстну деформацию, приему сналярнгй добуток §«й -задаз в!ддаль до сл!ду ц!е1 плещшш в Я3. Для площип, до яке зектор 3 "дстпказться", ызегдо

Нн'= §»ш сов! (2)

а для площщ, до Ш1 везагор § не досягае

Нн > §«Е ссвХ . . (3)

Область зыани ку?1з ¡х,(! шукаеться з умовн: 2»т= £ГТ; - для кута 1, маемо: ОаХ^, соб! =а„/§»т. Поверхня пластичност! в К3 -сфера, рад!уссы 0Т-

Для опису встановлено! повзучостд., поряд. з поняттям ±н-тенсивност! незворотно! деформац11, вводиться функц!я Р (1н-тенсивн1сть эйцдення) наступним диферешйалызза сп!вв1дношан-ням:

■ V 1Г.ч (4)

де X - деякий параметр. В цьому. вляадку, функц!я 1лтенсивност1 зы!цзення однозначно залезать в!д в!ддал! Н : Р =Р (Н /а (&)),

N N }] N С

(о.(Э)-гранаця повзучост!, 8 -гсыолог1лша температура). А 1е-тенсивн!сть незворотно! деформацИ £ визначаеться з р1вняная (4). Для площш, як! реаш-зувть незвортсну.дефораац!» О)

викояуеться р1вш.сть (2), в протилекному випадку (&Г =0) справдауетъся нер1Ен1сть (3). Компоненты вектора швидкост! незворотно! деформацП шукашться за формулою, аналог±чною (1), в якай область 1нтегрувашя знаходаться з умош: 1 = 0 -

N

У другому розд1л! формулноться узагальнена модель, що

враховус температурно-силов1 умош навантакення 1 невстановлено! павзучоет!. В рамках. дано! теорН, з позгшхГ алинпх сп!вв1дношень, описано ряд-ефект1в жвидкХсного навантя-кевня та силово! Шсляд!!. Проведено спХветавлення теоретачшгг розразунк!в з результатами 1снуючих екеаериментальпих досл1д-кень.

1снуюч1 мехак1чн± досл!дкення показали, шо ггп:; ирсткц1с,~ нарних тешературно-сплових режимах навантакення явгкйнтет^ властивоет! реальних кристап1чнпг т!л залегать в1д жчахзсйхИ' та релаксзцИ я1ковш: вапружевь 1 контролввться зпконякаРггрс"-тями нзкопичення енерг11' "пру:ш1х" спотворень граткк. Характ--ристпкою м1кронапруасеного стану, в однор1дн!Я суц1льн1С мелел! твердого тала, е Антегральний параметр неоднор1дност1, яккй отримусться шляхом статвстичного усереднення пптсмо! пружно! енергИ формогм1ни маяет частинок,- 1 е м!рою 1нтенсишюст1 локальшх п±коекх напружень, в залежноет! в1д рекиму наванта-асення, температура та релзксзц!! з часом. 1нтегральнгй параметр неоднор1дност1 влзначимо настушов формулою

г а[§-й совх] , .

3„ = —1-О Н <11 , (5)

.) . ат . ;

I 1 0

Ядро й^ь-т^, що зменшусться з ростом часу задамо б експо-ненц!йноыу аСо полярному епгЛяд! :

сф-г] -

-ри-т) ( , ■ ,

с е ; 0к-т = Ь -1—(ь)

^ > (г-г)4

де с 1 Ь - деяк! структуря! констаятн, а р =р(0), о —ч{в;

- фугосцИ температури. Функц1я £5) представлена таким чином, що 3 зС1лыпуеться з ростом пшидкоет! павантанення 1

р1вня досягнутого наггружекня. Одисчас 3^ зменпуеться, е зультат! релакеацИ ядра о|Ч-т|. Швмайсне змхцкення, ко е результатом д!1 локалышх п!кових напружень - ' ан1зотропне, 1 Ы2пи:ас не в Шлему сЗ"ем1 матер1алу, а б паттряыказ реал! :->ац1! везворотно! деогармацИ'. Тому ларметр (5) характетазувтьск вап-рямком реал1зац11" незверотно! деформацИ'..

В рамках дано!' теорИ. незворотяз деформация визначаеть-ся Еедичжов перемЗяевня шгощин Як - . Деформац±Йне з)лз.цнення характеризусться не т1льга р!внем прикладеного напруяення, зле й•теыпературно-швидк1снгая1 умовами навантакення. Тому, в!дцаль

- с - .

до илощини Нч е функц!ев Злтенсивност! незворотно! деформацИ та параметра неоднор!дност1 Зн , що-задай 1стор1в змхни шеид-хост! навактаиення: Нн = Ня( Гн; Зн; у ) , у - деяка функШл структура махер!алу, конкретизац!я яко! надаеться нижче.

Функц!» хнтенспвност! незворотнс! деформацх! задаыо сп!в-Е1дношенняы:

V = х (-^-1 - Зы - , . (7,

де х - харахтеристичЕг $ункц!я матер1алу,•шо задовАлъняе умо-эх: при Н = . X = 0 ; (Тс(9) - границя исЕзучсет!.

Рикорлстсвуючи, запрспснсванпЛ в спнтезн±й теорИ плзсяпаос-т!. 0.10015 представления функцП х . !нтенсиБнхсть незвсротно! дефсрмааП запшвеио у елгляд!:

Г Г Нч I2 .1

Л * (а)

де а - деяка кснстаята.

При наЕантакенн!, плсдини вхддаляютьея в1д початку координат , хоча вектор §_ до них не дотикаеться. Початок незво-ротно! деформацИ низначаеться з уыови досягнення вектором 5 деяка! пдспсши, що перемутилась в результат! швидк!сного на-вантакення, тобто виконуетъся р!вн!сть (2). 1

Ем1на шкидксст! навантакення впливав иа повед!нку границ! текучост! При навантаженн!, в деякяй момент часу 1:0, вектор § "досягае" ияощдни, яка в!дпов!даа за сочаток ви-никнення незЕоротнох деформацд!'. Вхддаль до ц!е! площнеи (7„ ~ = Н (Зн( Ъ ) ,и) 1 визначазться хз сихввхдношення (8), з враху-ванняы Гн=0. В уыовах псв!льного навантаження'(3 « О), грана-ця текучост! спгвпадаз з статичною границею повзучост! с_= и„(8). При такому п1дход!' -константою ыатерхалу виступае о„(&). Величина низначаеться температурно-швидк1сниыи умо-зами дефсрыувааня. В результат! чого, залишкова дефсрмац!я Еиникаа при значенн! що значко перевищуе з ростом

ашидкост! навантаження.

_ Загально з!домо, що гранпия ■■ текучост!' чистих матерхалхв монотонно снадаа з тдыщешяы-. тешератури х зменшенням ашид-кост! деформацИ. Однак, яри каякност! домхшок в метал! можли-вий аномальний ефект, до лрояБляеться з !нтервал! гсмолог!чних температур 9 <= [0,3;0,63: з ш.дзищенням температура границя

текучост! росте. Т1льки п1сля досягнення максимуму спсстер!-гасться И плавне змёкшення. Положения та величина анокальягтс максимуму залегать в!д структура' «атер!алу, текпературп ееидкост! навантаження. Вра~ування цьсго ефекту, цо впзнзчз-етъся вплиеом ы1кроетруктурк под!кр::стал!чш1х иатер!ал!в, вп-магае введения у сз!в21лно1еняя медел! фушг:1£ V . яку яазя-ватиыемо 1нтенспБн1стю наливу м!кроструктурп:

р!£ з1-'1нт; шввдкоет! наваатаження нз ыехан1чзу поведЗлку мэте-р!ал±в. ' •

• Проведено схйвотавлення результатов оЗрахунк!е, на основ! заирсганоЕанпх сл1ЕЕ1днсшень, з експгрлментальпкмя езэе стс-совно повед1ша: границ! текучост! к"яко! стал! (з врахувзлшзм акомалышх ефек!в) в залежност! в!д температуря ггр;: р!зш:г. пвийсостях навантазкення.

Надал!, розглядакться матер!али для яккх гномальн! ефег.тк на границ! текучост! суттсво не проявляться (\р = 0).

На основ! еформулъсвавоХ ыодел!, проведено догд1дкеныя залезшост! гранкц! текучее?! е1д ееидкост! дефор^уваняя га темЕератури. £азначкмз, во нхлкв еведксст! 'нзвзптаЕс-ння с сут-теехгм при вавантаженн! з везнпчшэ.и пвкдкостями. Б д1зггазсы! визонпх квидкостей гзаклця текучсст! зм!нюеться слабо. 3 роста,; теияерзтурк гменяуеться. ?акш тало«, ?еор!я ' ш:1сно пояснил повед!нку грзнкц! текучоет! в залекност! в!д темперэ-?урн0-2еедк!сних умаВ ЕаПЗГТаг.'З.'ШЯ.

Коли пагруження 1 дефсрмгцИ рсзглялаютьея в час!. понят-тя лропорц!йного наЕЭЕтахгння Е^мзгао уточнения. Введено по-вяття уз агальнено-прспорц!Яного каЕаптзЕення. В даному шшад-ку, компонент нзпруження зыЗдввться 'проггсрц!Сно деякому параметру. з пост!йною еепдк!стю (в лластпчнШ облает!), таким чином вектор навантгг:ешя: 5 - Е1-, |У|= V. У-сог.вг. При такому вавантакенн!, вязвачальн! сп!Ев!дкошення узагалъкено! ыодел! мсяаа зобразити в терьанэх !нтенснвностей

Перехсдячи до компонент дев!атор!в, отнимаемо

'еп я G <T'V = ТТгЬ.Т- (11Г

■Tajzai чинсм, в умовах простого яавантаження, п1дтверджуеться vùiотеза про !снування "едино! криво!" деформування не залежно з!д зигляду напрухеного стзну. Сл1вв1двсшенкя (10) через параметр Зч, враховумть вплив твидкост! навантаження та температур;: на.дааграыи а (с). Д1аграыа деформування, яка в1дпов!дав деяк1й шеидкост! навантаження, розмзлцгеться яижче в±д криво!, псбудовано! при вишхй. швядксст!. При кваз1динаы1чному наванта-аенн! параметр неоднор!двост! з експоненц1йним ядром - обме-женпЗ. до забезпечуе 1снувавня к1нцеЕо! динам!чяо! криво!. Даяий п!дх1д реалгзуе концетШз Ю.Н.Работнсва та Ю.В.Суворове!. На ггротзвагу такхЗ точц! зору полясые ядро дае веобмехе-пзй р1ст 3 , з ростом шеидкост! навантаження, що в!дпов1дае хс:аепцИ В.В. Соколовского.

5 рамках залропоноЕавого хйдходу, описано явище впливу миттевого зб1льшеЕня швидкост! навантажевня в пластпчн1й облает! на д!аграму (Де). Дявий ефект полягае в тому, що миттеве ■зб1лыпення швидкост! навантакення зумовлюе пружну ддлянку, дал!, в результат! дефор^ац!!, крива деформування асимптотично наближаеться до д!аграыи, що побудоваяа при nooTitelfl, б1льш±й швидкост!.

Еизкачальн! сп±вв!дношення модел! дають иожлив!сть обчис-шовати деформац!» невстановлено! повзучост1, як р1зницю nias незворотною деформац1ев в исмент часу t та . (1^- час при-пинення зм!ни вавантажевня), оск!льки 3H(t) < 3H(t ■)- В!днос-н! видовзеення вираховуються за одн!ею i т!вю ¡s формулой (1Q), проте при р!зних значениях з!дпов!дн! моменти часу.

Списано ефект затримки поезучост! при менаему, нхж грани-ця текучост! навантажевн!, повзуч!ств при ступенев!2 програм! навантаження, ефект Хаазена-Кел!. Розглянуто питания впливу пластично! деформаид! на повзуч!сть зггдно з тдходом Ю.М.Ра-ботнова, тобто, вважаеться, що невелика пластична деформацдя не виявляа зм!шазючо! да! на повзуч1сть. Незваказоючи на те, що незЕоротва деформация в результат! "миттевого" деформування ! повзучост! сшсуеться едиными сп1вв!дношеннями, р!вняння моде-л! зраховують яким шляхом в!дбулооя зм!цнення ("шттевою" де-

формацАею чи повзучАстш). В залеаностА вАд цього залишкога деформацАя 0уде рАзною. Останне заСезпечуеться наявнАстю параметра несднорАдностА у визначальних спАввАдношеннях теорП.

3 метою перев1рки можливостэй використання запрспонованих спАввАднсшень проведено сп!вставлення теоретагших розрахункАв з результатами експеркментальних дослАджень: крав! граиицА текучостА та деформування вАдпаленого залАза; крзвА невстаноз-лено! повзучостА червоно! мАлА при ступенев1й ггрогрзмА наван-таження. ОтримаяА результата дають пАдставу стверджувати, що теор!я задовАльно опноуе експэрпменталья! данА.

Трет±й роздАл приев" ячений дослАдкенню деформацАйно! по-вед1згкз матер!ал!в за умов встановлено! повзучостА, а такоа взаемоЕпливу попереднъо! пластично! дефор^ац!! на наступну повзучАсть.

3 рамках синтезао! теорА! спас деформацА! повзучостА грунтузться на спАЕвАднссеннА (4), яке свАдчлть, цо незворотна деформацАя низяачаеться двома ггрсцгсш.га: зыАцненняц, яке обу-мовлене непрузгнов деформацАвг (першкй доданок право! частини), 1 зворотсм, що проявляеться в час! (другий доданок). Параметр X = X (2,9) , до входить в залегпАсть (4), називагимемо вАд-носнои шеидкАстю звороту. Приймеыо наступну залежнАсть: X ( Т,9 ) = ^(Т) #3(Э)1

О , 0 < Э а 0.25 ;

а1 91 „ 0,25 « в « 0*5 : (12)

1»о

ехр£ -ас/ В 9 5*| , 0,5 * 9 * 0,7 -

Т ) = А ( Т - <7С)И, Т > (Гс; Г ) = О, Т < (Тс .

де О,- енергАя зктивацА! самодифузА!: а - увАверсальна газова стала ; I*- температура плавленвя; А , га - постАйнА матерАа-лу. ПовзучАсть посередньо активуетьея температурою -. через процес, який керуа зЕоротом. Вважають. що у випадку шзышх температур (0<в^:0,25) ясвзучАеть, пав"язана Аз знемАцненаш. не проявляеться (X - 0). При абсолштнах температурах, САлышх половики температуря: плавления, повзучАсть контролзозться дифу-зАзю . Це дае монливАсть ввести залежнАсть функцА! вАдносно! швидкостА звороту вАд температура у виглядА закону ДренАуса. зикористовуючи ф±зичнА коне таити матерАалу 1 5 . в .Ан-тервзлА температур 0,25^60,5 однсчасно дАють декАлька проце-

cíe, eo коитролпють швидзйсть деформац!!. Тому тешературна esjiessiictb функцИ' е!дносес! ивпдкост! зБорсту апроксимуеться еол1нокои. Яри цьоиу, коеф!ц1енгп оотаннього вибнраються s' умоз HsnepspEH02?i Ь ) при переход! до е!дпое1ених. ±е-терЕа-.iF тешсратур.

®ук1д:!я íetckchehoctí 31и.цкення ? задастьея сл!ве1дко-оенЕяы (в), а iiiTsHcnznicTb незворсгнз! дефзрмаaiï спеться s piEHccTi (4). ïbkuS п!дг1д дае MOJKEBicTb слагает поезуч!сть в широкому диапазон! температур.

За умов ЕзтаноЕлено!" повзучост1, при узагальнено-лролорц!£но1лу наваЕТЕЕепн! отримасиэ Еропорц1гн1огь деваагор1Е TeHsopiB свпдкостей дефорыацхй та напрукеЕня

г» £i; éii -•

1ш з гсг.з^х) :

В .класкчних теориях' всезучэст! постулюсться ваконання cleï гллзтези. В рамках сфсриулъованс! иэдел!, npcnopiziSsicTb де-EiccspiB TSHSOpiB евидкостей д8форма;;1й та Есгружень випливае is cziBEiEäoosHb Teopiï. -

У цьшу г: рсзд!л! розглянуто питания вплизу попереднъс! яластично1' дефзркааН на насгушу .повзуч1с?ь. Як деионстр;лвть експериыенталън! досЛдагеЕня, лопередня пластична дефорызц!я суттево Е1дБНщуе cnip М2тер1алу повзучос?!, причалу ефект-дзасмод!! wis: повзуч!ств i пластичЕ!ств стас б!лып ваго>£ш при великих полередн!х плаотЕЧних дефошац!ях. •

■ Явите вялЕзу сопередвьо! пластично! дефоркаи!! на наступ-ну noEsysicTb с щзпшздюЕЕм для питания . !снувгння ■ потенц!алу повгучост!. У eIjcioeíbhoctí з концепи!ек пэтенцДалу поЕзучост1 вЕажазтьоя. • то пвиайеть вставовлено! повгучоет! с однозначною фукка!ев напружензго стану в дан!й точц!, незалекно в!д того, якам чином цей напрукенкС стан Суз досягкутий. Ланий ез»кт вказуе на тс, со такие п!дг!д не довзоляс eíehc розушти i мэдэливати хгр-оиес повзучсст!. Деформахйв поЕзучост! ед!д cniB-ставляти s величинами миттево! пластично! дефзрмац!!, яка oöy-моБлена icTopicB з«!ни вапруження.

Дал! проводиться сп1вставлеЕня результат!^, одержаних па сотов! виведених сп1вв!дношень, з екепериментадьниш дашми про деформац!» EepxsEiBvoï стад! 316, е умовах cywicHoï д!! пластичном! та повзучссг!. Псбудовав! криз! пластичкост! тв поЕзучост! задов!льно сгйшадають з експериментадьташ крапами.

У четвертому розд!л! викладаеться методика розз"язання задач! розрахукку напруасено-деформовапаго стану тонко! цил!нд-рично! сболсяки, що перебувае п!д д!си змишого ЕЕутр!етього таску, за умов пластпчност!, невстановлено! тз встааовлено! повзучсст!.

П1д д!ею ссееиметричних рсзлод1ленпх зсеп1:пн!х наЕанта-хень. у в!дпов1днсст! з гопотезою Ирхгофа-Лязз, з кругов1Д цил1лдрлчноЗ оболонц! виниказ напружено-деформовзний стан: мегид!спальне (7 , кслове а , дотичне т напсу:-:енкя; та десгор-

1 2 13

май!! с,, £„. ПрирХет дефсрмащ.! складазться з дзох чаотпн: с!

с, = ! + 1 с" , тобто пружно! 1 непружно! складсво! дефор-

маш.£. 1з модел1 (11),(13), зг!дно з напружено-дефсрлсзаним

станом сболонки, прироста непругшо! деформац!! знзначаються

сп!вв!днсшенням

а Г" с , ¿Г ( ,

1 = - 2 <т - а ; 1"с" = -! 2 а,-а. - .

1 2 I I 1 2) 2 2 И < -Для рсзв"язуваняя задач! застосуеыо метод зм!беих параметров ярузност!, рсзбпвзючи процес навантааення на т сгсшчея-ш етапхв. Напруження та дефсрмац!! на деяксму п-ыу етап! складакться !з сумп в!дпсв!днлх величин на (п-1)-му 1 IX прп-рост!в на п-му етапзх нгвантаження. Прироста напруяень на п. -му креп! !

Л 31= <!122>ЛЕ1 + <П12>Ле2 + <Г!13>ЛТ13+ <Ч14>":

л а2= <п13>а£1 + <п^>АЕа + <п23>лт13+

"Параметри хгрукнсст!" Ор на ксжясму етап! ксректуються методом посл!довних наближеяъ.

Еикористовузочи геометричн! сп!вв!дноп:ення та р!енятп1я р!вЕсваги для прпрост!в зусиль ! моментов сболонки стало! тов-дини, отрицаемо крайеву задачу для система звичайних диферен-

л У .

цоальних р!внянь ^ ^ =АУ + ? з умовами аюрстко закрш-

леного та вольного контур!в

х = О : Ди = Ат = Ада = 0 ; х = Ь : АО = ДМ4 = О. Тут Ди.Дя - прирости перем1иень в меридиональному та нолевому напрямках. А?- 5 А0,ДМ1 - прирости поперечного зусилля та згикавчого моменту в перер!з! ^сопв!;, Ь- дсЕяоша тв!рно! обо-ленки. За допемогою методу пгистрхлки крайова задача зводиться до задач! Кош!. Остання розв-'яоуеться методом Пса.

Розрахупки проводились для сболонки. виготсвленоЗС. з яер-

6,, fi na

200 WO О

-too

tí,г

Of О

-OJ

бг>ППа

гпо ■ i50 -

m -

50 < %

0/2 0,8 O/t

2<2в1ючо1 стал! 316 радАуса й=5Смм, тсв&ттпя Ь=1мм, довггтп 1=40см. внугр1ш1й тиск Р- V1:, ¡>- 47 КПа/с, з впкористанпям визначених в 3 розд1л! параыетр13 модел!. На рис.' 1-3 зобра:ке-но рознод!л напру:::ень та деформаций по довжиш. тв!рно! обсшон-ки в точц1 -й/2. Крив! 1,2 в1дпов1давть моментам часу 1= 72с, 102а. Крива 3 - псвзуч!еть на прстяз! 20 год. (при зозгшпньсму таску, досягпутсму за час навантзкевзя 1;=102с). На рис.4 прэд-стзвлен! результата розраяушшз на псвзуч!сть з точц! х=0,-Ь/2. Крив! 1,2 - повзуч1сть при постгЗнсму шутр1пяьоыу тиску, доягнутому за час навантазсонаа 1:=102с- Крива 2 - - деформацАя повзучост!, що реалАзуеться п!сля миттевого розЕантагдання в1д значения попередньо! пластично! дефорыацА! за .час наваптакен-ня t=1C6c. СтриманА результата демонструють збАльЁення спору матерАалу повзучост! (до 30:?) пАсля попереднього пластичного деформування.

У пАдсумках сформулх-овано осноен1 результата робота.

ОснсвнА результата та висновкз.

1. Розкирено еннтезну модель непруясно! деформацА! на сгш-сання ефектАз тешературно-швидкАсзого кавантаження та невета-Еовлено! повзучост!.

2. В рамках, синтезко! теор!! незворотно! деформацА!, за . умов узагальнено-прспорцАЗного навантаження, отрпмано пАдтвер-

диення гллотези про 1снування "едино! Хфива!" деформування незалекно в!д характеру напруненого стану з врахуванняи швид-кост1 наваптзаення.

3- На основ! введено! в слнтезну теорАю функцА! впжгву ыАкроструктурп, описано аиоыальну повед!нку границ! текучост!.

4. . Приведений п!дх1д дозволяв розглядатп дефорлацАю встановлено! псвзучост! в широкому 1нтерЕал! (0,25 - 0,75) гсыологАчких температур-.

5- ПоказаЕо, що розглянутий вар1ант ■ теорА! незворотно! деформацИ достовАрно схшсуе крив! деформування при рАзнома-нАтшп. режимах навантаження, оеобливост1 деформацАйно! пове-дАвки матер!ал!в при ментому, н1м границя текучост! навзнтэ-яеннА, та невстаноЕлену псвзучАсть при ступеневому нававтакен-н±.

6. Отримано пАдтвердаюння виконанвя лропорц1йност! девАа-торАв тензор1в швидкостей дефсрмацАй та напрукення при описА

повзучсст! для простого навакта&ення в уыовах складного напру-1:еногс стану.

7. Дэсл1дкено осо&пгвост! деформзг,1Яно£ поведЗлки тверди т!л es умов cyjiicHci д1х пластичност! i повгучост!. Показано, е.3 ДЕг-пгй п!дх!д оппзус Еплпв попереднъо!! пластичней дефорыац!! BS HSCTJUSy EPBSjreiCTb-

• 2. На основ!. приведено! издал! розрослево акалхткчно-чкслову методику розрахувку вапружено-деформовзвого стану тов-з:с! 2кд1едрпчно! оболснкп, - до дересувас н!д sie» зм!нного • EHyrpinsboro тпску за умов cyuiesoS д!! пласгкчност1 та повзу-

чоот1.

Основе! результата дисертацИ Eisoöpaueso в аубл1Еаа1яг:

:. Слвсзрчук 30.К. Необратимая дефоркашя при кручении в райках сшгтезнсй ызделя пластической среда-// Бракл.пройв-моделир. z ептккпз.: Ьбатер. II Мехдукар.семинара, Славское, 1-6 марта, 1992. / Ин-т киОернет. АН Украккй. - Киев, 1992. -с.200-202. - ■ Деп. в ВИНИТИ 12.0В.92, И 262S-E92.

2. Слюсарчук Ю.К. Ыатемагическая модель пластичности и уста-ноееееезася ползуче сте е рамках сгнтезной теории скольжения н течения. / Львов.политехи.ин-т, -Львов, 1993. -1бе.-Рус. -Деп. г. УкрИНГЗИ 18.03-93, N 5б2-Ук93.

3. Слюсарчук E.H. О темперзтурво-скоростнсй зависимости границы текучести металлов / Львов.политехн.ин-т. - Львов, 1993. - 10 с. - Рус. - Деп. в УкрИЕТЭИ 18-03-93. К 5б1-Ук93-

4. сивко К.Ы. .Слюсарчук Е.М. Мпттева деформаиЛя'i Естановле-на повзуч!сть у меках гаштезнс! теор!! ковзання i .икну.

// BIchkk Лв!в. полЗлехн. 1н-ту. - 1993--Н 269, -с.169-172.

5. Слысарчук E.Ii. Незворотна деформац!я твердого т!ла з враху-ванням швкдкост! навантахення // В!сшп: Дерзсазного. ун-ту "Лье!е. пол!тех." - 1994- - М 277, 0.123 - 131.

6. Слюегрчук Ю.Н. Математическая модель пластичности в неустановившейся ползучести в терминах синтезной теории скольжения е течения //Прикл.пробл.моделЕр. е опткмиз.: Матер. III Мек-дунар.семинара, Славское, 1-5 марта, 1993- / Кз-т кибернет. АН Украины. - Киев, 1994- - с.';30-134. - Деп. в ВИНИТИ 8.02. S4, К 345-В94.