Особенности динамической дифракции рентгеновских лучей в сильноизогнутом кристалле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК. УКРАИНЫ ИНСТИТУТ МЕТАЛЛОФИЗИКИ им. ,Г. В. КУРДЮМОВА

ргв ОД

На правгЗ &|ЗДПви2500

ПОБИДАЙЛО Оксана Владимировна

. ' • УДК 539:26

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ДИФРАКЦИИ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ В СИЛЬНО ИЗОГНУТОМ КРИСТАЛЛЕ

01.04.07 — физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Киев-2000

Дисертацисй является рукопись.

Работу выполнено в Институте металлофизики им. Г.В. Курдюмова HAH Украины

. Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Шевченко Михаил Борисович, Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова HAH Украини, г. Киев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Прокопенко Игорь Васильевич, заведующий отделом Института физики полупроводников HAH Украини, г. Киев

доктор физико-математических наук, ' ' профессор Фодчук Игорь Михайлович, Черновицкий государственный университет,

профессор кафедры физики твердого тела •

Ведущая организация: Киевский национальный университет

' имени Тараса Шевченко

Защита состоится "22" шаяя 2000 г. в 14 часов на заседании специализированного ученого совета Д26.168.02 при Институте металлофизики им. Г.В. Курдюмова HAH Украины по адресу: 03680, г. Киев, бульв. академика Вернадского, 36. '. .

С диссертацией можна ознакомиться в библиотеке Института металлофизики им. Г.В. Курдюмова HAH Украини. ' •

Автореферат разослан "22" мая 2000 г.

Ученый секретарь

специализированного ученого совета '^ХГпУ

кандидат физико-математических наук -Т.Л. Сизова

ВЗЫ. 13 4 03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы получили широкое развитие виды современной техники, основанные на использовании монокристаллов, к правильности кристаллической решетки которых предъявляются очень жесткие требования. Поэтому, совершенствование рентгеновских методов диагностики неидеальных кристаллов является одной из актуальных задач физики твердого тела. При этом, особую важность приобретает проблема диагностики реальных кристаллов с комбинированными типами дефектов, для успешного решения которой требуются дальнейшие теоретические исследования рассеяния рентгеновских лучей реальными кристаллами. Такие исследования могли бы послужить основой для Создания нового подхода к описанию динамической дифракции рентгеновских лучей в кристаллах с комбинированными типами дефектов, поскольку использование для этой цели уже существующих теоретических подходов оказывается малоэффективным. Главным образом это связано со сложным йарактером точного решения уравнений Такаги-Топена, которое было получено-для упруго изогнутого идеального кристалла [1]. Вследствие чего обобщение этого реше» ния на случай реального кристалла с микродефектами Представляет большие трудности [2]. Другим, имеющимся на сегодняшний день подходом к решению этой проблемы можно считать подход, предложенный Като и известный как статистическая теория динамического рассеяния рентгеновских лучей [3]. Однако, в этом подходе, как и в зйко-нальном приближении [4,5] возникают проблемы при описании динамического рассеяния рентгеновских лучей в реальных кристаллах с достаточно большим (Шм1) градиентом деформации, когда необходимо учитывать сильное межветвевое рассеяние рентгеновских лучей.

Очевидно, что альтернативный вариант решения этой проблемы заключается в создании нового подхода, который позволил бы избежать трудностей, имеющих место в подходах, развитых в [2,3]. Можно полагать, что в новом подходе должно быть- найдено новое физическое понимание процессов мех.ветвевого рассеяния рентгеновских лучей в упруго изогнутом идеальном кристалле в случае, когда величина ¡¡¿.1м~\ , что позволило бы получить физически простые результаты не тольхо для слабых, но также и для достаточно сильных деформаций решетки. Такой подход был бы эффетивным для обобщений- на случай реального кристалла с микродефектами, влияние которых на динамическое рас сеяние рентгеновских лучей было детально исследовано в [б].

Поэтому, целью работы являлось дальнейшее развитие динамической теории дифракции рентгеновских лучей в упруго изогнутом совершенном кристалле для случая достаточно больших градиентов деформации.

Научная новизна. В предлагаемой работе были проанализированы новые особенности динамической дифракции рентгеновских лучей в сильно деформированном кристалле. Так, в случае Лауэ-дифракции было установлено, что увеличение асимметрии рассеяния, при достаточно сильных деформациях, приводит к явлению "разглаживания" деформации, т.е. к уменьшению ее влияния на рассеяние рентгеновских лучей. Данный эффект возникает при сокращении области когерентного рассеяния рентгеновских лучей и при деформациях, отвечающих кинематическому режиму дифракции, не зависит от толщины кристалла. Однако, при достаточно сильных деформациях, отвечающих динамическому режиму дифракции, этот эффект может иметь место только для "толстых" кристаллов с толщиной г » Лг. гае - длина

экстинкции рентгеновских лучей в идеальном кристалле.

С помощью нового подхода к анализу процессов межветвевого рассеяния было показано, что межветвевой обмен можно рассматривать как результат динамического взаимодействия эйкональных мод, соответствующих различным .ветвям дисперсионной поверхности. Эти моды являются решениями уравнения Такаги-Ховй-Уэлана в эйконап>ном приближении. Установлено, что межветвевое рассеяние рентгеновских лучей является эффективным только в области кристалла , в которой существенно многократное когерентное рассеяние рентгеновских лучей. За пределами этой области межветвевой обмен может приводить лишь к образованию некогерентных, интерференционно гасящихся волн. В случае; кинематической дифракции рентгеновских лучей, в сильно изогнутом кристалле, вследствие малости величины (zм « ) меязетБевой обмен будет иметь место только для волн .проходящего пучка, тогда как для волн дифрагированного пучка этими процессами можно пренебречь.

Также в работе было показано, что в случае, когда существенно нарушаются условия применимости эйконального приближения, дифракцию рентгеновских лучей в деформированном кристалле можно эффективно рассматривать как кинематическую дифракцию в идеальном тонком кристалле с заменой реальной толщины кристалла / на эф-

фективную t^. Вследствие чего был сделан вывод о том, что сильные

деформации кристаллической решетки могут, приводить к эффективному отключению некогерентного канала рассеяния рентгеновских лучей.

Научная и практическая ценность. Результаты, полученные в диссертации, могут послужить основой для построения нового подхода к описанию динамической дифракции рентгеновских лучей в кристаллах с комбинированным типом дефектов. Кроме того, развитый в работе подход к описанию динамической дифракции рентгеновских лучей в сильно изогнутом кристалле может быть обобщен и эффективно использован для решения обратной задачи рассеяния рентгеновских лучей реальными кристалл;.у и.

Публикации. По материалах диссертации опубликовано б науч-нкх работ, из которых 4 - в специализированных журналах, и 2 - доклады на международной конференции. Основные материалы диссертации опубликованы в работах [1-5] списка публикаций соискателя по теме диссертации.

Личный вклад диссертанта. Исследования, представленные в диссертации, являются результатом самостоятельной работы автора. Диссертант принимал непосредственное участие в разработке новых подходов к описанию ме.кветвевоК? рассеяния и дифракции рентгеновских лучей в сильно изогнутом кристалле. Кроме того, им была предложена оригинальная геометрическая интерпретация явления "разглаживания" деформации в упруго изогнутом кристалле.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции посвященной методам рентгенографической диагностики несовершенств о кристаллах, применяемых з науке и технике (Черновцы, 1999 г.), на научных семинарах Киевского государственного университета им. Т. Г. Шевченко, Института металлофизики HAH Украины, а также Института физики полупроводников HAH Украины.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В сильно изогнутом кристалле, с ростом асимметрии рассеяния происходит увеличение области когерентности, что эффективно

приводит к ослаблению влияния деформации на рассеяние рентгеновских лучей.

2. Межветвевое рассеяние рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле, являющееся эффективным в области кристалла, в которой существенно многократное когерентное рассеяние, можно рассматривать как результат динамического взаимодействия эйкональных мод, отвечающих различным ветвям дисперсионной поверхности.

3. Сильный изгиб кристаллической решетки, соответствующий кинематическому режиму дифракции, приводит к эффективному отключению некогерентного канала рассеяния рентгеновских лучей.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, трех приложений и заключения, содержит 135 страниц текста, семь рисунков, одну таблицу и список цитированных, источников из 174 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введешш диссертации обоснована актуальность темы, определена цель работы, ее научное и практическое значение, отмечены основные, наиболее важные результаты, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан краткий обзор основных работ, посвященных изучению дифракции рентгеновских лучей в деформированных кристаллах. Проведен детальный анализ теоретических подходов и экспериментальных методов, получивших на сегодняшний день широкое распространение при исследовании динамической дифрякции рентгеновских лучей в деформированных кристаллах. При этом, особое внимание акцентируется на проблеме теоретического и экспериментального исследования распространения рентгеновских лучей в кристаллах, содержащих дефекты комбинированного типа!

Вторая глава посвящена исследованию влияния асимметрии на рассеяние рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле в случае Лауэ-дифракции. Эти исследования основывались на анализе дисперсионного уравнения рассеяния для кристалла с изгибом кристаллических плоскостей параболического вида. Это дисперсионное уравнение

было получено с помощью оригинальной диаграммной техники [7,8] относительно величины 5г, определяющей добавку к модулю волнового вектора к, которая в данном случае удовлетворяет следующему уравнению:

45' -^{Ш^^^'М^Ь

+ ReU2(- 4eh/V„0) - ¡mU,{- 4е"/4ц„0)] +

(1)

Здесь

Mi

v-I

2\agcos^J V 2 R J 1

УоУ,

l* XfX-f.

V2

P = -2Д9sin 20д - Xo(l" У,/Гo)» Yo,« = <4e¿ ± ф)

где R - радиус кривизны'кристалла, g - вектор обратной решетки, г -толщина кристалла, ф - угол между нормалью и отражающей плоскостью, Од - брэгговское значение угла падения, Д9 - угол отклонения падающего пучка от точного брэгговсКого направления, а - константа, описывающая упруго-деформационные свойства кристалла. Функции С{^2} и S{У} представляют собой интегралы Френеля, í/j(y,0) -

функция Ломмеля двух переменных. Дисперсионное уравнение (1) яс • ляется трансцендентным относительно величины 5г и в общем случае для его решения требуется численный расчет. Однако в предельном случае малых'деформаций, когда L¡bt - fc|p|/(2yt))» 1 и v -> 0, для

величины расщепления А5; = ¡5[ - б]| можно получить следующее аналитическое выражение:

Л5г = + 77—(2)

-1/2

iv v

где = Л,

1 + --— _ длина экстинкции рентгеновских лучей

для идеального кристалла. Как непосредственно видно из (2), с ростом деформации величина расщепления Д5; возрастает, что согласуется с хорошо известными результатами Като.

В случае сильных деформаций, когда ¿/Л, 5 1 и V » 1, решение (1) имеет вид: и , а 5,1 » . Здесь величина » Л"1, тогда как б' « Л"1. Из этих оценок следует, что при сильных деформациях дифракция рентгеновских лучей может прекращаться, т.к. появляются такие точки возбуждения дисперсионных мод, которые выходят за пределы двухволновой области. В этом случае также возникнут сильные антифазные квазисимметричные осциляции функции распределения атомов /у = £хр|-*ДФу}, где Aй>J = - фазовая функция, описывающая дополнительное, вызванное деформацией реьазтки, локальное изменение фазы волны, отвечающей брэгговской компоненте пучка. В результате дифрагированная волна будет эффективно формироваться в кристаллических областях (блоках), которые определяются асимметрией функции тогда как в симметричных частях а' тифазных областей будет эффективно осуществляться гашение рентгеновских лучей. С ростом деформации размер блоков уменьшается, а их относительная разо-риентировка увеличивается, что приводит при деформации, соответствующей кинематическому пределу, к образованию "квазимозаичной" структуры.

В данной работе влияние асимметрии на рассеяние рентгеновских лучей, в отличие от подхода Петрашеня-Чуховского ¡.¿следуется в обратном пространстве. В этой связи следует заметить, что изучение этой проблемы с помощью подхода Петрашеня-Чуховского [9] представляется довольно затруднительным. Поскольку в этом подходе интенсивность рассеяния выражается через параметры, представляющие собой довольно сложные комбинации различных величгн, включающих и величины, зависящие от асимметричных условий дифракции, что в свою очередь существенно затрудняет исследование данного вопроса. Поэтому, рассматривая процессы рассеяния рентгеновских лучей

в обратном пространстве, определим локальную угловую переменную Р(г) следующим образом:

р(г) = -2[е(г) + де]5ш 20, - Хо(1 - у,/г„) (?)

Здесь г, > у0 и 8(г) = ссгсолф/Л - локальное отклонение отражающих

плоскостей от точного брэгговского положения. В выражении (3) это отклонение определяет член, зависящий от асимметричных условий дифракции и угловой ориентации отражающих плоскостей, который далее будем называть "угловым" членом. Из (3) следует, что "угловой" член при увеличении асимметрии рассеяния будет описывать движение точек возбуждения, направленное во-внугрь двухволновой области. В то же время, второй, асимметричный член в (3), который равняется нулю в симметричном случае, при .возрастании асимметрии рассгяния - . будет отвечать за движение точек возбуждения, направленное на выход за пределы двухволновой области. Далее этот член будем называть '"асимметричным" членом.

Как следует из (2) и (3), при достаточно малых деформациях, когда /Дх0Л) ~ « 1, "асимметричный" член будет значительно

больше "уг.'Сового" члена при любом значении г й /. Это приведет к тому, что с ростом асимметрии рассеяния, величина будет возрастать, а точки возбуждения оудут удаляться из двухволновой области. При данных условиях дифракции, интегральная интенсивность рассеяния, при фиксированном значении Л, будет увеличиваться с ростом асимметрии рассеяния. Такая тенденция в поведении интегральной интенсивности, в случае, когда толщина кристалла |»Л , будет сохраняться вплоть до деформаций, соответствующих кинематическому пределу.

При достаточно сильных деформациях, "асимметричный" член в выражений для рф будет превышать "угловой" член лишь при условии г 2 я/№0/со5({>. Необходимо указать, что величина ,

которой отвечает угловое отклонение » %/со5ф, определяет также

и размер области когерентности, многократного рассеяния рентгеновою« лучей в упруго-изогнутом кристалле. При этом, дчя "тонкого" кристалла величина > / при любых деформациях, харак-

теризующихся радиусом кривизны Л > , где Яг я сох ф . Однако, а

случае, когда толщина кристалла /»^.величина £,g¿z'(R)¿t при Л,г £ Я £ Д), где Лд а . При указанных деформациях, в "толстом" кристалле, наряду с областью, где реализуется динамический режим дифракции, будет появляться, при г ^ , область-волновой рефракции рентгеновских лучей. В этой области положение точек возбуждения на дисперсионной поверхности с изменением асимметрии рассеяния, будет определяться "угловым" членом, который, при увеличении асимметрии рассеяния, уменьшается. Это обстоятельство как раз и приводит к движению точек возбуждения на дисперсионной поверхности, направленному во-внутрь двухволновой области. Вследствие чего, область динамической дифракции г\Щ будет увеличиваться, а область

рефракции соответственно сокращаться. Понятно, что тогда, при увеличении асимметрии рассеяния, интегральная интенсивность будет падать. Таким образом, в случае "толстого" кристалла, когда при £ К £ Д, имеет уесто динамический режим дифракции, увеличение асимметрии рассеяния приводит к ослаблению влияния деформации на дифракцию рентгеновских лучей. В работе это явление было названо "разглаживанием" деформации. Очевидно, что необходимое условие возникновения этого явления заключается в сокращении области когерентности и появлении в упруго-изогнутом кристалле области рефракции. Следует заметить, что в случае сильных деформаций, при кинематическом режиме дифракции, сокращение области когерентности имеет месго независимо от толщины динамического кристалла. Поэтому, при да"ных условиях, явление "разглаживания" деформации будет иметь место как для "толстого" так и для "тонкого" кристаллов. Отмеченное в работе необходимое условие реализации этого явления, заключающееся, фактически, в возможности одноволнового (за счет возникновения области рефракции) характера распространения рентгеновских лучей, принципиально сргласуется с выводом, сделанным в работе [9]. В этой работе, уменьшение интегральной интенсивности раг.сеяния с ростом асимметрии также связывалось с одноволновым характером распространения рентгеновских лучей. Однако, одноволновой характер распространения рентгеновски:: лучей объяснялся аномальным поглощением, которое может иметь место в динамически толстом кристалле. В то время, как из' полученных в диссертационной работе результатов следует, что для возникновения этого эффекта наличие поглощения не является обязательным. Это явление будет иметь место и при отсутствии поглощения, в случае сокращения области когерентности рентге-

новских лучей.

Третья глава была посвящена изучению физическою механизма межветвевого рассеяния рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле. Межветвевое рассеяние исследовалось для случая симметричной Лауэ-дифракции, когда изгиб атомных плоскостей может быть описан параболическим законом. При этом была использована система уравнений Такаги-Хови-Уэлана для амплитуд Д, и , связанных с амплитудами Б'а и 0'г проходящей и дифрагированной волны соотношения-

г: =

М ¡п-

ми: и0[г) = ХЭДг)ехр\+ Ииц - — г

Чо

- йог - , где * - вектор отклонёния #-го узла обратной решетки от Чо J •

точного брэгговского положения С помощью замены £ = —г, где

2

2я2Л виде:

е = ^ ' , система уравнений Такаги-Хови-Уэлана была представлена в

+ [(С + <4 ± * + - 0 (4)

В уравнении (4) ш = , а знаки ± соответствуют амплитудам проходящей и дифрагированной волн. Следует отметить, что параметр

фаетически с„,„«,ет с „алым „,Р,„е^„ ,„койкой

л дz

теории в случае слабых деформаций. При е « 1 собственные функции соот ветствующие уравнению (4) можно искать в виде ехр|ф(<;)/е|, где ф

раскладывается в ряд по степеням е. Назозем эйкональными модами собственные функции, в которых учитывается только нулевой и первый член этого ряда. В этом приближении можно учесть только лишь внут-риветвевое рассеяние рентгеновских лучей, которое преобладает при малых деформациях кристаллической решетки, тогда как в общем случае амплитуды /)0,(С) будут выражаться через эйкональные моды следующим образом:

где />(С) = ^(С, + ш)2 + 1 , и Л.»(?)> Д),»(<0 " амплитуды, зависящие от С, и

учитывающие межветвевое рассеяние рентгеновских лучей. Для определения амплитуд и Д>,г(?). используя (4), (5), с помощью метода

Лагранжа вариации постоянных была получена следующая система дифференциальных уравнений, учитывающих межветвевое рассеяние рентгеновских лучей:

Е ГС

(6)

где р(г) =

ея

гн со

+1. Анализ системы (6) показывает, что мехвет-

вевой обмен молено рассматривать как результат динамического взаимодействия эйкональных мод и ¿?0,4(г), отвечающих различным

ветвям дисперсионной поверхности. При этом, вычисленные с помощью асимптотик точного решения в приближении "квазиклассичности" амплитуды возникающих вследствие межветве-вого обмена "новых" волн [1] совпадают с соответствующими ампл итудами, полученными при е «I из системы (6). Это подтверждает сделанный в данной главе вывод о физическом механизме межветпевого

рассеяния рентгеновских лучей. В этой связи очень важно отметить отличительную особенность межветвевого обмена рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле от межветвевого рассеяния, которое имеет место при других видах деформации, например таких, которые возникают в кристатле при возбуждении ультразвуковых волн. Как известно [10], в случае ультразвуковых волн межветвевой обмен имеет место между плоскими волнами, а не между эйкональными модами.

Исходя из полученных результатов, было также установлено, что межветвевое рассеяние рентгеновских лучей, при заданном значении градиента деформации, может быть эффективно лишь в области когерентности многократного рассеяния рентгеновских лучей. Вне этой области становится эффективным интерференционное гашение некогерентных волн, .которые могут образовываться за счет межветвевого обмена. В случае кинематической дифракции рентгеновских лучей, в сильно изогнутом кристалле, размер области когерентности многократною рассеяния оказывается намного меньше размера области, в которой за счет процессов однократного когерентного рассеяния падающей волны, может формироваться амплитуда дифрагированной волны. Поэтому, изменение амплитуд волновых полей дифрагированной волны, за счет процессов мeжвeíвeвoгo рассеяния будет являться малой величиной. В результате, межветвевой обмен будет существенным только для волн проходящего пучка, тогда как для волн дифрагированного пучка этими процессами можно пренебречь.

В четвертой главе предложен физически простой асимптотический метод решения уравнений Такаги-Топена в случае сильно изогнутого кристалла. Следует отметить, что для слабодеформированного кристалла подобный метод существует и известен как эйкональное приближение [4-5]. Однако, в случае больших градиентов деформации такой метод отсутствовал. В данной работе эта задача была решена для изгиба параболического вида в случае симметричной Лауэ-дкфракцич рентгеновских лучей. При этом, суть предложенного подхода заключалась в том, чтобы искать решение уравнений Такаги-Топена з виде ряда обычной теории возмущений по малому параметру лДа^)- В этой

связи следует заметить, что параметр /?Дявляется фактически

обратным к малому параметру эйкональной теории в случае слабых деформаций. Тогда, учитывая в разложениях для амплитуд />0 и только первые члены, можно получить следующие выражения:

где Д, - амплитуда падающей волны, Ф - комплексный интеграл Френеля, Л - радиус кривизны кристалла.

Из (7) следует, что в сильно деформированном кристалле, область когерентности а , за пределами которой дифракция рентгеновских лучей практически прекращается и происходит рефракция волн, сформированных в области когерентности. Анализируя выражения (7), можно также заключить, что в области когерентности имеет место кинематический режим дифракции. Об этом свидетельствует то обстоятельство, что здесь амплитуда -О, (г) изменяется приблизительно по линейному закону, достигая величины Л^ « zk,л(R)/Z,г, где «А,; кроме того, приращение волнового вектора = яДб(г), где де(г) = аг/Л, связано с величиной соотношением: ^(гы,)«l¡zы{R) • Как известно, подобное соотношение существует в

случае кинематической дифракции рентгеновских лучей в идеальном кристалле, когда полуширина кривой отражения в импульсной пространстве обратно пропорциональна размерам кристалла. Очевидно, что с ростом деформации, область когерентного рассейния рентгеновских лучей будет сокращаться, тогда как область рефракции будет соответ-свенно увеличиваться. В этом смысле, влияние сильного изгиба на дифракцию рентгеновских лучей подобно действию диафрагмы, ограничивающей область когерентного рассеяния. Таким образом, в случае сильных деформаций, когда имеет место кинематический режим дифракции, можно определить эффективную толщину кристалла (^(Я) = и эффективна рассматривать дифракцию рентгеновских

лучей в деформированном кристалле как дифракцик) в идеальном тонком кристаЛпе с толщиной ^(Л). Иначе говоря, сильный изгиб кристаллической решетки может приводить к эффективному отключению некогерентного канала рассеяния рентгеновских лучей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе анализа дисперсионного уравнения рассеяния рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле показано, что для асимметричной Лауэ-дифракции в случае сильных деформаций, когда имеет место уменьшение области когерентности, возникает явление "разглаживания" деформации. Это явление заключается в ослаблении влияния деформации на процессы дифракции рентгеновских лучей при увеличении асимметрии рассеяния.

2. Установлено, что явление "разглаживания" деформации в случае, когда толщина кристалла существенно превышает длину экс-тинкции, может иметь место и при динамическом режиме дифракции.

3. Для исследования процессов межветвевого рассеяния получена новая система дифференциальных уравнений из которой следует,' что межветвевое рассеяние можно рассматривать как результат динами ческого взаимодействия зйкональных мод, отвечающих различным ветвям дисперсионной поверхности.

4. Показано, что межветвевое рассеяние рентгеновских лучей является эффективным только в области кристалла, в которой существенно многократное когерентное рассеяние. За пределами этой области межветвевой обмен может приводить лишь к образованию некогерентных, интерференционно гасящихся волн.

5. В случае симметричной Лауэ-дифракций рентгеновских лучей в сильно деформированном кристалле получены аналитические выражения для амплитуд проходящей и дифрагированной волны.

6. Сделан вывод о возможности описания сложных дифракционных процессов рассеяния рентгеновских лучей в сильно изогнутом кристалле как дифракции рентгеновских лучей в идеальном тонком кристалле с заменой реальной толщины кристалла на эффективную, зависящую от радиуса кривЯзны кристалла. Вследствие чего можно Полагать, что сильный изгиб кристаллической решетки может приводить к эффективному отключению некогерентного канала рассеяния рентгеновских лучей. •

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Чуховский Ф. Н. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в

упруго изогнутых кристаллах. I. Лауэ-дифракция (обзор) // Металлофизика. - 1980 - т.2, N6. - С.З.

2. Поляков А., Чуховский Ф., Пискунов Д. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в неупорядоченных кристаллах. Статистическая теория. // ЖЭТФ. - 1991. - т.72, N2. - С.330.

3. Kato N. Statistical theory of dynamical diffraction in crystals. // NATO ASI Series B: Phys. 1997. - v.357. - P.Ill;

4. Penning P. Theory of X-Ray diffraction in unstained and lightly strained perfect crystals // Philips Res. Repts, Suppl. - 1966 - v.21, N5. - P.l.

5. Kato N. PendellOsung fringes ш distorted crystals. // J. Phys. Soc. Jap. -1963 - v.I8. - P. 1785^1964 - v.19. - P.67; 1964 - v.19, N6. - P.971.

6. Даценко Л. И., Молодкин В. Б., Осиновский М. Е. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей реальными кристаллами. - К.: Нау-кора думка, 1988. - 200с.

7. Molodkin V. В., Shevchinko М. В. Application of diagram techniques to the dispersion equation of X-Ray scattering in non-ideal monocrystals. // Met. Phys. Adv. Tech. - 1996. - v.15. - P.921.

8. Molodkin V.B., Siievchenko M.B. Dispersion equation for X-Ilay scattering by elastically Dent crystals. // Met. Phys. Adv. Tech. - 1997. -v.16. - P.1285.

9. Kislovsky E. N., Petrashen P, V. Intensity of Laue diffracted beams in the general case of diffraction in an elastically bent crystal // Phys. status solidi., A. - 1979. - v51. - P.527.

10. Энтин И. P. Динамические эффекты в акустооптике рентгеновских лучей и тепловых нейтронов.: Дис.....д-ра физ.-м т. наук. - Черного; эвкд, 1986.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Молодкин В. Б., Шевченко М. Б., Победайло О. В. Когерентное рассеяние рентгеновских лучей в сильно изогнутом кристалле. // Металлофиз. новейш. технол. - 1999. - т.21, N4. - с. 10.

2. Молодкин В. Б., Шевченко М. Б., Побвдайло О, В. Физический механизм межветвевого рассеяния рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле. // Метьллофиз. новейш. технол. - 2000. - т.22, N3.-c.17.

3. Молодкш В. L., Шевченко М. Б., Побщайло О. В.' Пошук нового ппходу в динам1чнш теори дифракцп рентгешвських промешв у пружно лпнутому кристал1 // НауковиЛ вюник Черн. ун-ту. Ф(зика. Електрон!ка. - 1999.т.63. - с.23

4. Moiodkin V. В., Shevchenko M. В., Pobydaylo О. V. The dynamical interaction of the eikonal modes and X-Ray interbranch scattering in elastically bent crystal // MaTepiann мЬкнар. конфер. по методах рентгенограф1ч. диагностики недосконал. в кристал. Чершвш. - 1999. - с.14.

5. Moiodkin V. В., Shevchenko М. В., Pobydaylo О. V. The features of the X-Ray interbranch scattering in the strongly bent crystal // Матер ¡ал и мЬкнар. конфер. по методах рентгенографии, диагностики недоско-над. в кристал. Чершвць - 1999. - с. 15.

6. Молодкин В. Б., Шевченко М. Б., Побидайло О. В. Дисперсионный анализ рассеяния рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле в случае асимметричной Лауэ-дифракции. // Металлофиз. новейш. технол. - 2000. - т.22, N5. - с.47.

Побидайло О.В. Особенности динамической дифракции рентгеновских лучей в сильно изогнутом кристалле. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Институт Металлофизики HAH Украины, Киев, 2000.

Для случая асимметричной Лауэ-дифракции проведен дисперсионный анализ рассеяния рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле. Из проведенного анализа следует, что при уменьшении области когерентного расселит, увеличение асимметрии рассеяния приводит к явлению "разглаживания" деформации, т.е. к уменьшению се влияния на рассеяние рентгеновских лучей. \

С помощью уравнений Такаги-Топена была получена система дифференциальных уравнений, описывающих межветвевое рассеяние рентгеновских лучей в упруго изогнутом кристалле. Из анализа этой системы следует, что межветвеюй обмен можно рассматривать как результат динамического взаимодействия эйкональных мод, соответствующих различным ветвям дисперсионной поверхности.

В случае симметричной Лауэ-дифракции были получены асимптотические решения уравнений Такаги-Топена для амплитуд проходящей и дифрагированной волн в сильно изогнутом кристалле. Было показано, что при данных условиях, сильные деформации кристаллической решетки могут приводить к эффективному отключению некогерентного канала рассеяния рентгеновских лучей. *

Ключевые слова: рентгеног>ская дифракция, изгиб, асимметрия рассеяния, межветвевой обмен, когерентное рассеяние.

Подписано к печати 12.05.2000. Формат 60 х 90/16 Усл. печ. лист. 1,0. Обл.-изд. лист. 1,0. Тираж 100. Зак. Напечатано в ИМФ HAH Украини 03680 Киев-,142, бульв. Акад. Вернадского, 36