Особенности электронного транспорта в неоднородных одноэлектронных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

005056445

Залунин Василий Олегович

Особенности электронного транспорта в неоднородных одноэлектронных структурах

01.04.04 — физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

6 ДЕК 2012

Москва-2012

005056445

Работа выполнена на кафедре атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники Физического факультета Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова

Научные руководители:

д.ф.-м.н Зорин Александр Борисович

к.ф.-м.н Крупенин Владимир Александрович

Официальные оппоненты: Лукичев Владимир Федорович,

д.ф.-м.н, чл.-корр. РАН, заместитель директора по научной работе Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Физико-технологический институт Российской академии наук» Хвостов Валерий Владимирович,

к.ф.-м.н, доцент кафедры физической электроники Физического факультета Федерального государственного бюджетного образовательное учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН.

Защита состоится «20» декабря 2012 года в 15-30 на заседании диссертационного совета Д 501.001.66 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, Физический факультет МГУ, ауд. ЮФА.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имени М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан «19» ноября 2012 года Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001.66,

к.ф.-м.н.

И.Н.Карташов

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Эффект коррелированного туннелирования одиночных электронов в наноструктурах известен и широко изучается уже в течении почти четверти века. Этот эффект, суть которого состоит в (кулоновской) блокаде электронного транспорта и в упорядоченном движении элементарных зарядов, возникающих благодаря их взаимодействию посредством электрического поля, наблюдался в различных материалах и системах: металлах, полупроводниках, сверхпроводниках, кластерах, графене, молекулярных структурах. Необходимым условием наблюдения этого эффекта является наличие в твёрдых телах естественно или искусственно созданных малых проводящих гранул, разделённых туннельными переходами. Присутствие на таком малом острове одного "лишнего" элементарного заряда приводит к большому электрическому полю в его окрестности. Однако, несмотря на то, что на сегодняшний момент теоретически описаны и экспериментально реализованы разнообразные одноэлектронные устройства (такие, как одноэлектронный транзистор, ячейка памяти, логические элементы), постоянно обнаруживаются новые, до настоящего времени малоизученные стороны этого явления. Данная работа посвящена весьма востребованному анализу одноэлектропного транспорта в существенно неоднородных структурах. При этом рассмотрены особенности одноэлектронного транспорта в неоднородных структурах двух типов -в асимметричном одиоэлектронном транзисторе-электрометре, т.е. системе с одним островом, расположенным между двумя туннельными переходами, и в неоднородных тонких гранулированных плёнках хрома нанометровых поперечных размеров размеров (нанополосках). В некоторой степени свойства неоднородных одноэлектронных структур ранее рассматривались в литературе (в основном в применении к описанию поведения одномерных и двумерных

массивов туннельных переходов), где, как правило, изучалось влияние естественных (как правило, небольших) флуктуации параметров таких структур на их свойства. В данной диссертационной работе исследуются металлические одноэлектронные структуры, в которых неоднородности (или асимметрия) являются большими из-за особенностей их изготовления, или сделаны таковыми специально.

Цель диссертационной работы

Целью данной диссертационной работы является экспериментальное исследование особенностей электронного транспорта в неоднородных одноэлек-тронных структурах, проведение численного моделирования процессов протекания тока и самонагрева в этих структурах, а также сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

В данной работе решались следующие основные задачи:

1. Разработка и усовершенствование технологии изготовления (а) асимметричных алюминиевых (А1) одноэлектронных транзисторов и (б) на-нополосок на основе неоднородных хромовых (Сг) гранулированных плёнок.

2. Измерения электрических характеристик (а) асимметричных одноэлектронных А1 транзисторах и (б) двумерных структурах на основе неоднородных Сг гранулированных плёнок в широком диапазоне температур.

3. Проведение численного моделирования характеристик (а) асимметричных одноэлектронных транзисторов и (б) нанополосок на основе гранулированных плёнок. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

4. Анализ возможности практического использования (а) асимметричных одноэлектронных транзисторов и (б) нанополосок с существенными неод-

нородностями па основе гранулированных металлических плёнок.

Объект исследования

Объектом исследования в данной работе являются асимметричный одно-электронный транзистор (АОТ) с туннельными переходами типа А1/А10х/А1 малой площади (до 50 нмхЮО нм), а также неоднородные тонкие гранулированные плёнки (нанополоскц) Сг шириной 100 нм и длиной от 200 нм до 1000 нм, изготовленные с помощью модифицированной технологии многотеневого напыления металлов через жёсткую подвешенную маску.

Предмет исследования

Предметом исследования являются структурные и электрические свойства неоднородных одпоэлектронных структур: сильно асимметричного одно-электронного транзистора и неоднородных тонких гранулированных нанопо-лосок, а также анализ влияния различных типов неоднородностей на электрический транспорт в таких структурах. Также анализируются обнаруженные уникальные электрические свойства неоднородных одноэлектронных металлических структур (асимметричного транзистора и неоднородных нанополо-сок) на предмет их возможного использования в физических экспериментах и устройствах.

Научная новизна

В диссертационной работе получены следующие новые результаты:

1. Разработаны методы изготовления нанополосок на основе тонких (толщиной 7-8 нм) гранулированных хромовых плёнок и исследованы их электрические транспортные характеристики в широком диапазоне температур (25 мК-30 К).

В частности, впервые обнаружено явление гистерезисного переключения системы между состоянием кулоновской блокады (т.е. полным отсутствием тока) и токонесущим состоянием, сопровождавшееся резким

изменением (скачком) транспортного тока амплитудой порядка долей нА.

2. Предложена модель гранулированной нанополоски, представляющая собой двумерную систему проводящих наногранул, связанных между собой туннельными переходами и имеющих несколько (от 1 до 5) локальных неоднородностей. С помощью этой модели, методом Монте-Карло исследованы особенности электронного транспорта, в том числе:

• выявлено образование устойчивых зарядовых конфигураций при нахождении системы в блокадном состоянии;

• обнаружено образование нескольких токовых каналов при переходе системы из блокадного в проводящее состояние;

• гистерезисное переключения тока объяснено в рамках модели, учитывающей выделения тепла при актах одноэлектронного туннели-рования, приводящего к повышения электронной температуры в наногранулах металла.

3. Экспериментально реализован, аналитически и численно промоделирован оригинальный режим работы асимметричного А1 одноэлектронного транзистора при нулевом постоянном смещении в присутствии накачки переменным или шумовым сигналом. При температуре Т=25 мК максимальное значение крутизны преобразования заряд-ток этого транзистора составило г) = сИ/сК^)0 = 1 нА/е, где <50 - заряд затвора транзистора, что сравнимо с типичными значениями в симметричных А1 транзисторах в режиме постоянного смещения.

Практическая значимость

Понимание процессов одноэлектронного транспорта в тонких Сг нано-полосках является необходимым условием для разработки различных одно-

электронных устройств на базе гранулированных плёнок. Результаты данных исследований могут быть применены для построения одноэлектронной ячейки памяти с большим временем хранения и/или повышенной рабочей температурой. Кроме того, данная ячейка может выполнять функцию порогового квантового детектора микроволнового излучения. Результаты, полученные в ходе исследования свойств АОТ, работающего в режиме накачки переменным сигналом, могут быть использованы для реализации электрометра, имеющего ослабленное обратное влияние на источник сигнала, а также детектора уровня шума в измерительных криогенных установках при экспериментальном исследовании чувствительных одноэлектронных и джозефсоновских устройств.

Достоверность полученных результатов

В диссертационной работе используются широко применяемые методики экспериментального исследования структурных и электрических характеристик образцов. Численные, а также получисленные методы моделирования процессов в изучаемых наноструктурах базируются на применении хорошо проверенной классической ортодоксальной теории одноэлектронного тунне-лирования. Достоверность результатов подтверждается соответствием между результатами математического моделирования и экспериментальными данными.

Личный вклад автора

В диссертации приведены результаты, полученные непосредственно автором или при его активном участии. Совместно с соавторами автором разработана технологию изготовления хромовых нанополосок. Совместно с соавторами проведены измерения электрических характеристик Сг нанополосок при сверхнизких температурах в рефрижераторе растворения. Совместно с соавторами автором впервые наблюдалось явление гистерезисного переключения хромовых гранулированных нанополосок между состоянием кулоновской блокады и проводящим состоянием. Автором лично разработана математнче-

екая модель и методы численного моделирования процессов в неоднородных хромовых плёнках, проведено моделирование в широком диапазоне параметров и сравнение его результатов с экспериментальными данными. Автором лично обнаружено образование устойчивых зарядовых конфигураций при нахождении плёнки в блокадном состоянии и их резкий переход в устойчивые токовые каналы в проводящем состоянии. Совместно с соавторами автором проведено моделирование процессов в АОТ, сравнение его результатов с экспериментальными данными, рассчитана зависимость крутизны преобразования от степени асимметрии одноэлектронного транзистора. Совместно с соавторами автор непосредственно участвовал в написании научных статей, а также подготовке и представлении докладов и постеров на научных конференциях.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 3 статьи в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК РФ, и 8 тезисов докладов на Российских и международных конференциях, список которых приведён в конце автореферата. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискатель: принял непосредственное участие в постановке задачи исследования [1-10], проведении экспериментов [1-10], анализе и обсуждении полученных результатов [1-11] и самостоятельно выполнил численное моделирование [2-11].

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы, её положения и выводы были доложены, обсуждены и вызвали положительную оценку специалистов на ряде научных форумов, включая:

• международную конференцию «Микро и Наноэлектроника» (ICMNE-2005) в 2005 г. (г. Звенигород, Россия),

• международную конференцию «Nano and Giga Challenges in Microelectronics): в 2005 г. (г. Краков, Польша),

• серию международных конференций по физике и технологии наноструктур (Nanostructures: physics and technology) в 2004 г. (г. Санкт-Петербург, Россия), 2005 г. (г. Санкт-Петербург, Россия), 2007 г. (г. Новосибирск, Россия) и 2009 г. (г. Минск, Республика Беларусь).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии и приложения. Общий объем диссертации 128 страниц, 35 рисунков. Библиография включает 92 наименования.

Содержание работы

Во введении даётся краткий экскурс в развитие одноэлектроникп, включая главные открытия в этой области и их применения. Описываются основные работы, посвященные теоретическому и экспериментальному исследованию неоднородных одноэлектронных структур. Обосновывается актуальность диссертационной работы, формулируется её цель и отмечается научная новизна исследования.

В первой главе рассмотрены основные положения одноэлектроникп и их применение для теоретического и экспериментального исследования асимметричных одноэлектронных структур. В частности, исходя из термодинамического подхода, приведено описание основных положений ортодоксальной теории одноэлектронного туннелирования Аверина и Лихарева, введено понятие темпа туннелирования электронов и приведено кнпетическое уравнения для функции распределения. Также обсуждаются условия и границы применимости рассмотренных уравнений. На основе введённого формализма рассмотрены процессы, протекающие в одноэлектронном транзисторе, одномерных и двумерных многоконтактных одноэлектронных структурах и гранулированных плёнках (в том числе, кулоновская блокада и коррелированый

характер туннелирования электронов). Особое внимание уделено описанию процессов, происходящих в неоднородных структурах, включая АОТ и неоднородные нанополоски, изучаемые нами экспериментально.

Вторая глава посвящена описанию общих положений технологии изготовления объектов исследования данной диссертации (асимметричного одно-электронного транзистора и неоднородных хромовых нанополосок), а также технике измерения их электрических характеристик. В первой части второй главы приведён обзор различных технологий изготовления наноструктур, применяемых в экспериментальной нанофизике и микроэлектронике. Среди многообразия таких технологий автором для изготовления обоих объектов исследования была выбрана и доработана технология многотеиевого напыления через подвешенную маску (технология Ниемаера-Долана). Её описание приведено в разделе 2.1. Несмотря па схожесть технологических этапов изготовления обоих объектов исследования, они имеют некоторые различия, подробному описанию которых посвящены разделы 3.1 и 4.1 в третьей и четвёртой главе, соответственно. Для проведения экспериментальных исследований, представленных в данной работе, необходимо было применить охлаждение экспериментальных образцов до сверхнизких температур (25 мК), обеспечивающих малость термодинамических флуктуаций, а также проводить измерения сверхслабых сигналов (токов силой порядка единиц пикоампер). В разделе 2.2 описана структура экспериментальной установки, состоящей из рефрижератора растворения с верхней загрузкой Oxford Instruments TLM 400, а также специализированной программируемой многоканальной измерительной системы, сконструированной ранее в лаборатории криоэлектроники МГУ и управляемой с помощью персонального компьютера посредством среды Lab View.

Третья глава посвящена особенностям технологии изготовления, результатам экспериментального изучения и получисленного моделирования

(т.е. моделирования, с котором основные расчёты выполняются аналитически при помощи ортодоксальной теории одноэлектронного туннелирования, а усреднение для различных типов управляющих сигналов проводится численно) для первого объекта исследования - асимметричного одноэлектронного транзистора. В разделе 3.1 подробно рассмотрены особенности процесса изготовления такого транзистора. Нами было предложено применение оригинальной стековой топологии, разработанной в лаборатории криоэлектро-ники МГУ, для изготовления одноэлектронных транзисторов, обладающих существенной асимметрией туннельных переходов. Такая топология подразумевает необычное размещение элементов одноэлектронного транзистора: его остров размещается на поверхности первого подводящего электрода и сверху "накрывается" вторым электродом, образуя трёхслойную структуру с туннельными барьерами в промежутках, что отличает её от обычно используемой планарной технологии, в которой оба подводящих электрода и оба туннельных перехода изготавливаются в одном слое.

Изготовление АОТ проводилось в три этапа. На каждом из этих этапов производилось напыления А1 плёнок под тремя различными углами по отношению к поверхности образца через подвешенную маску. Напыление производилось без разрыва вакуумного цикла {in-situ), при этом между первым и вторым, а также вторым и третьим напылением поверхность структуры подвергалась окислению в атмосфере кислорода для формирования окисных барьеров. Эти барьеры образовывали туннельные контакты между подводящими электродами и островом одноэлектронного транзистора.

Показано, что применение стековой топологии позволяет получить большую степень асимметрии характеристик туннельных переходов транзистора не только за счёт "зарастания" (уменьшения площади открытых участков) маски в процессе напыления, а также благодаря возможности независимо задавать и реалнзовывать прозрачность (суть толщину) нижнего и верхнего

туннельных переходов в транзисторе.

Результаты экспериментального изучения электрических характеристик изготовленных образцов представлены в разделе 3.2. Они заключаются в следующем. Вольт-амперные характеристики (ВАХ), АОТ изображённые на Рис. 1, демонстрируют явление кулоновской блокады туннелирования в широком диапазоне напряжений на затворе (горизонтальный участок характеристики). Характер изменения величины порога кулоновской блокады в зависимости от напряжения на затворе существенно различается для положительной и отрицательной ветвей вольт-амперных характеристик, что говорит о существенной асимметрии параметров туннельных переходов изготовленных транзисторов. Показано, что при определённых значениях напряжения на затворе данная асимметрия характеристик туннельных переходов транзистора может приводить к появлению конечного тока I через образец при нулевом постоянном напряжении смещения V¡, за счёт эффекта детектирования (выпрямления) входного шумового сигнала. Зависимость величины токового отклика I от избыточного (наведённого) заряда острова Qo = CgVg имеет вид острых антисимметричных пиков, локализованных около значений Qo ~ f + en, где п — целое число, а Сд и Vg - ёмкость связи и напряжение на затворе транзистора, соответственно.

Аналогичное поведение наблюдалось также в случае низкочастотного переменного напряжения V = Vac sin wí, приложенного к образцу. Амплитуда токовых пиков сильно зависела от амплитуды приложенного напряжения Vac и степени асимметрии туннельных переходов транзистора, но не зависела от частоты подаваемого напряжения. Характерный пример наблюдаемых пиков тока в зависимости от величины SQ0 = Q0 — | — en представлен на Рис. 2.

Явление детектирования входного напряжения, возможное благодаря асимметрии одноэлектронпого транзистора, даёт возможность его использования в различных одноэлектронных экспериментах. Так, например, одно-

о

v.„ MB

Рис. 1. Пример вольт-амперных характеристик АОТ при разных значениях управляющего напряжения Vg. Измерения проводились при температуре Т = 25 мК.

0.4 0.3 0.2 0.1

<

f- 0 -0.1

-0.2

-0.3

~°'?0.1 -0.05 0 0.05 0.1

бОо/е

Рис. 2. Токовый отклик асимметричного одноэлектронного транзистора при накачке переменным сигналом амплитуды Vac = 20 мкВ. Точки — экспериментальные данные, сплошная линия — данные моделирования. Отношение сопротивлений туннельных переходов транзистора Я.\ / Ва = 60 кОм /1.2 МОм = 1 / 20, отношение туннельных ёмкостей переходов Ci / С2 = 2.6 фФ / 0.3фФ « 9. Вставка на графике показывает эквивалентную электрическую схему включения АОТ.

электронный транзистор может быть использован в качестве детектора уровня широкополосного и узкополосного шума, преобразующего его в постоянный ток. Такой детектор может быть размещён непосредственно на одном чипе с другими одноэлектронными или джозефсоновскими структурами. Асимметричный транзистор, работающий в режиме смещения переменным напряжением, может быть также использован в качестве высокочувствительного электрометра. Для исследованных экспериментальных образцов измеренная величина крутизны преобразования заряд-ток rj = \d,I(&Qo = Q)/d5Qo\ на склоне пика характеристики составила величину 0.7 нА/е при величине амплитуды напряжения накачки Vac = 20 мкВ и частоте ы/27г = 500 Гц. Данное значение чувствительности является типичным для одноэлектронных транзисторов, работающих в традиционном режиме смещения постоянным напряжением, однако, благодаря малому (номинально, нулевому) значению среднего тока, предложенный режим может иметь некоторые преимущества, так как благодаря пониженной выделяемой мощности может уменьшить влияние транзистора-электрометра на измеряемую схему в прецизионных экспериментах.

Раздел 3.3 посвящён описанию методики и обсуждению результатов численного моделирования работы АОТ. Для моделирования поведения асимметричного транзистора в случае переменного сигнала накачки была применена ортодоксальная теория одноэлектронного туннелирования Аверина и Лихарева и был сделан ряд естественных допущений:

1. частота переменного напряжения, приложенного к образцу, много меньшую средней частоты одноэлектронных колебаний (w //е), что даёт возможность рассчитывать темпы туннелирования, применяя формулы для фиксированных напряжений на электродах транзистора (квазистатическое приближение);

2. амплитуда сигнала накачки достаточно мала, что для расчёта тока при достаточно низкой температуре даёт возможность ограничиться учётом только двух зарядовых состояний острова транзистора.

При указанных выше предположениях мгновенное значение усреднённого по ансамблю тока через транзистор может быть представлено в виде:

1{6С)0,г) = — ,Д72 р (ехр(-Ы)-вхр(-Ы)),

е 71 + 72-К2

где безразмерные величины 712 = с^т^Яо Т С^дУ), 6С]о - избыточный заряд, наведённый на острове, и С^г ~ сопротивление и ёмкость первого и второго туннельного перехода соответственно, Се = С\ + Сг + С9, а Т -электронная температура, которая здесь предполагается равной температуре термостата.

Измеряемая в эксперименте постоянная составляющая тока через транзистор {1(5(2о)} рассчитывается посредством усреднения мгновенного значения тока ¡(¿(¿о) с весом Р(У)6У = —, 1 ¿V, пропорциональным време-

»V

ни, в течении которого приложенное напряжение находится в интервале \У, V + (IV]. Рассчитанная зависимость токового отклика (1(5С2о)) от величины избыточного заряда острова <5<5о представлена на Рис. 2 и находится в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Для нахождения оптимального режима работы АОТ проведено исследование зависимости крутизны преобразования г/ от степени асимметрии туннельных переходов в случае постоянного и переменного напряжений смещения. Результаты численного расчёта крутизны преобразования для разных температур и степени асимметрии транзистора представлены на Рис. 3 и показывают более крутую зависимость в случае режима накачки переменным напряжением. В заключение главы 3, приводится анализ возможностей использования такого транзистора в качестве электрометра.

Результаты, описанные в третьей главе, опубликованы в работе [11].

Рис. 3. Зависимость максимальной крутизны преобразования одноэлектронного транзистора (электрометра) от степени его асимметрии в предположении малой ёмкости острова (Со -С С/1,2). а) Смещение постоянным напряжением V = б) смещение переменным напряжением V = Уас апш<.

Четвёртая глава посвящена особенностям технологии изготовления, результатам экспериментального изучения и численного моделирования второго объекта исследования - тонких неоднородных хромовых гранулированных нанополосок. В разделе 4.1 рассмотрены особенности процесса изготовления исследуемых структур. Для их изготовления был применён метод многотеневого напыления через жёсткую подвешенную маску. Напыление производилась в два этапа под двумя различными углами к поверхности образца: посредством первого напыления формировалась исследуемая Сг нанополос-ка, а затем, без разрыва вакуумного цикла, производилось формирование подводящих А1 электродов. Формирование нанополосок, изучавшихся в эксперименте, производилось посредством электронно-лучевого испарения гранул чистого хрома в разряженной атмосфере кислорода. Для получения плёнок с требуемыми характеристиками (поверхностное сопротивление, характерный размер гранулы и т.д.) в процессе напыления подбирались такие технологические параметры, как рабочее давление газа и скорость распыления хрома. Подбор параметров напыления, обеспечивающих воспроизводимое получение высокоомных плёнок, являлся главной технологической задачей на этапе из-

0.2 - Я

0.0 - -

_I_,_I_|___I_I_

2.5 3.0 3.5 4.0

V, МВ

Рис. 4. Пример переключений между блокадным и проводящим состояниями на ВАХ нанополоски (Х=25 мК). Стрелки указывают направления измерения ВАХ и резкие переключения между блокадным и проводящим состояниями.

готовления образцов. Достаточно высокая воспроизводимость при изготовлении образцов достигалась за счёт применения дополнительной фазы предрас-пыления, во время которой происходила стабилизация условий в напылитель-ной камере, а также благодаря использованию автоматизированной системы контроля процесса напыления. Исследуемые нанополоски имели линейные размеры в плане 100 нмх200 нм, 100 нмхбОО нм и 100 нмхЮОО нм и толщину порядка 8 нм. Их поверхностное сопротивление на квадрат при температуре Т= 25 мК составляло величину = 15 -г 35 кОм, заметно превышающую квантовое сопротивление Яд = /г/4е2 ~ 6.5 кОм, что свидетельствовало об отсутствии металлического характера проводимости плёнок. Применение вышеописанного метода позволило изготовить плёнки, обладающие практически заданными характеристиками (электрическим сопротивлением), с разбросом параметров на уровне 10-15%.

Раздел 4.2 содержит результаты экспериментального изучения хромо-

вых гранулированных плёнок. В нём, в частности, отмечено, что при низких температурах вольт-амперные характеристики изготовленных нанополосок, имеющих достаточно высокое сопротивление, демонстрируют кулоновскую блокаду, напряжение порога которой составляет в наших образцах несколько милливольт. В районе порога блокады возникает резкий переход плёнок из блокадного состояния в проводящее, при этом обратное переключение возможно лишь при существенно меньшем напряжении. При таком переходе транспортный ток изменяется лавинообразно (за время, меньшее чем временное разрешение измерительной системы) на величину ДI, которая составляет от нескольких десятков пикоампер до долей наноампера и выше (Рис. 4). Насколько известно автору, такое поведение ВАХ нанополосок ранее не наблюдалось.

Во второй части четвёртой главы приведены результаты экспериментального исследования структуры хромовых плёнок, выполненного при помощи просвечивающего электронного микроскопа. Отмечено, что плёнка состоит из плотноупакованных металлических гранул неправильной формы, имеющих средний размер 10-20 нм, разделённых между собой оксидной плёнкой, формирующей туннельный барьер между ними. Вместе с тем, отмечено наличие более крупных металлических образований, состоящих из нескольких средних гранул, которые либо соединены непосредственно (омически), либо, по всей видимости, разделены туннельными барьерами высокой прозрачности. Такие образования из гранул можно также рассматривать как отдельные острова большого размера и, соответственно, большей ёмкости.

В конце раздела 4.2, на основании результатов исследования структуры плёнок, предлагается модель, описывающая исследуемые образцы. Учитывая геометрические размеры образцов, исследуемые нанополоски моделируются как двумерные сетки, состоящие из 10 х 20, 10 х 50 и 10 х 100 элементов, в узлах которых расположены металлические острова, соединённые

5.5

Номер столбца, п

Номер строки, п 20 10

Рис. 5. Поверхность потенциальной энергии фрагмента сетки проводящих гранул вблизи неоднородности с координатами (т,п) = (5.24) [т - поперечная координата, п - продольная координата), состоящей из пяти островов, связанных гальванически. Нижняя (тёмная) поверхность - профиль потенциальной энергии без избыточных электронов в центре неоднородности, верхняя (светлая) поверхность - профиль потенциальной энергии с одним избыточным электроном, локализованным в центре неоднородности.

с соседними островами туннельными переходами. В целях упрощения модели все узлы такой сетки имеют одинаковые параметры (собственную Со и меж-граннульную С ёмкости, а также межгранульное туннельное сопротивление Л Яд = /1/е2 « 25.8 кОм), за исключением одной или нескольких локальных неоднородностей, которые состоят из нескольких островов, связанных между собой гальванически. Такие неоднородности соответствуют плотно соединившимся гранулам, образовавшимся при изготовлении в случайных местах плёнки. Данная модель используется для моделирования транспортных процессов в нанополосках. Результаты моделирования представлены в разделе 4.3.

В этом разделе при помощи численного расчёта изучается механизм влияния неоднородностей на одноэлектронный транспорт в нанополоске. Показано, что локальная неоднородность (крупный остров) образует зарядовую

Рис. 6. Профиль потенциальной энергии двумерной сетки гранул шириной т = 10 переходов и длиной п = 50 переходов в области кулоновской блокады. Величина потенциальной энергии пропорциональна плотности серого цвета согласно приведённой шкале. Данные контурные графики соответствуют различным устойчивым зарядовым конфигурациям (соответствующее напряжение на образце указано в левом верхнем углу каждого графика) . Острова, на которых располагаются избыточные электроны в таких конфигурациях, обведены сплошной линией.

ловушку (потенциальную яму). Избыточный электрон, захваченный одним из таких островов, поляризует соседние с ним острова (образует "поляризационное облако"). В результате этого избыточный электрон отталкивает другие свободные электроны и тем самым меняет форму профиля потенциальной энергии, приводя к появлению энергетического барьера в районе неоднородности и, в конечном итоге, подавлению тока через плёнку (см. Рис. 5).

При увеличении напряжения, приложенного к образцу (см. эквивалентную схему на вставке к Рис. 4), электроны входят в массив и задерживаются в потенциальной яме, образованной левой границей массива и неоднородностью. При значениях параметров неоднородности, характерных для данных плёнок, один из электронов, как правило, всегда находится внутри неоднородности, а остальные образовывают одну из устойчивых конфигураций, в зависимости от напряжения смещения (см. Рис. 6). При достижении напря-

жешш, соответствующего порогу кулоновской блокады, зарядовые конфигурации становятся неустойчивыми и через систему начинает протекать ток. Рассчитанные методом Монте-Карло ВАХ (описание численных методов н алгоритмов, применённых для моделирования одноэлектронного транспорта в наноструктурах методом Монте-Карло приведено в Приложении) каче- $

ственно согласуются с экспериментально наблюдаемыми, хорошо описывая переход из блокадного состояния в проводящее. Однако, учёт влияния одних лишь неоднородностей не позволяет описать гистерезисное поведение исследованных плёнок. Для объяснения наблюдаемых особенностей электронного транспорта был учтён разогрев электронной подсистемы в островах исследуемой гранулированной структуры, возникающий при протекании тока. Показано, что при превышении порога кулоновской блокады даже относительно короткое переключение системы в проводящее состояние приводит к быстрому и значительному росту температуры электронного газа в гранулах. Из-за ослабленного электрон-фонониого взаимодействия при низкой температуре (Т < 100 — 300 мК), в таком неравновесном состоянии эффективная температура электронного газа оказывается существенно выше температуры кристаллической решётки гранулы, а также температуры термостата. Вследствие этого, при уменьшении напряжения смещения образец продолжает оставаться в проводящем состоянии при напряжениях ниже порога блокады. При дальнейшем уменьшении напряжения (вызывающем заметное понижение тока, а, следовательно, электронной температуры) происходит обратный переход в состояние кулоновской блокады. Представленные результаты численного моделирования вольт-амперных характеристик, проведённые с учётом эффекта разогрева электронного газа, демонстрируют такое гистерезисное поведение и хорошо согласуются с экспериментальными результатами (см. Рис. 7).

Таким образом, наблюдаемые экспериментально особенности вольт-амперных характеристик неоднородных хромовых гранулированных нанополосок

Рис. 7. Рассчитанная вольт-амперная характеристика массива размером 10x50 гранул с неоднородностью в центре, а) - не учтён разогрев электронной подсистемы в островах, различные кривые соответствуют температурам 5, 10 и 15 мК, б) - учтён разогрев электронной подсистемы в островах, Т = 100 мК.

могут быть объяснены одновременным влиянием двух факторов - образованием в плёнке локальных зарядовых ловушек (неоднородностей) и разогревом электронного газа при протекании одноэлектронного тока.

Результаты, представленные в четвёртой главе, опубликованы в печатных работах [1] и [2].

В Заключении представлены основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Разработана технология изготовления наноструктур асимметричных од-ноэлектронных транзисторов стековой топологии со степенью асимметрии ёмкостей и сопротивлений переходов достигающей одного порядка и более, основанная на использовании трехтеневого метода напыления через подвешенную маску.

2. Разработан метод формирования нанополосок в виде гранулированных плёнок хрома размером 100 нм х 200 нм, 100 нм х 500 нм и 100 нм х 1000 и толщиной 7-8 нм, с поверхностным сопротивлением от единиц до де-

сятков кОм, основанный на использовании дополнительной фазы пред-распыления и автоматизированного контроля процесса напыления с обратной связью;

3. Экспериментально измерены электрофизические характеристики асимметричных одноэлектронных транзисторов при температурах 25-100 мК. Обнаружен оригинальный режим работы такого транзистора-электрометра, работающего при нулевом смещении и воздействии на него переменного или шумового сигнала. Проведено численное моделирование данного режима работы транзистора, результаты которого находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными;

4. Экспериментально исследованы электрофизические характеристики гранулированных нанополосок в широком диапазоне температур (Т =25 мК - 300 К). При низких температурах (Т = 25 — 200 мК) обнаружено явление гистерезисного переключения нанополосок между состоянием кулоновской блокады н проводящим состоянием. Ширина петли гистерезиса составляла доли милливольта, в то время как величина скачка тока при переключении достигала значений от десятков пикоампер до долей наноампера. На основе численного моделирования данный эффект объяснён влиянием локальных неоднородностей в нанополосках и резким повышением электронной температуры при протекании тока.

Список публикаций

1. Krupenin V. A., Zalunin V. О., Zorin А. В. The'.peculiarities of single-electron transport in granular Cr films // MicroelectroiT Eng. 2005. Vol. 81, no. 2-4. P. 217-221.

2. Залунин В. О., Крупешш В. А., Васенко С. А., Зорин А. Б. Моделирование одноэлектронных процессов в тонких гранулированных хромовых плёнках \ Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91, № 8. С. 436-441.

3. Krupenin V. A., Presnov D. Е., Zalunin V. О. et al. Strongly Asymmetric SET transistor as zero-biased electrometer // Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers of 12th Int. Symposium - Nanostructures: Physics and Technology. 2004.

4. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Zorin A. B. Experimental study of single-electron transport in granular Cr films Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers of 12th Int. Symposium - Nanostructures: Physics and Technology. 2004.

5. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Zorin A. B. The peculiarities of single-electron transport in chromium granular films , In proceedings of International Conference "Nano and Giga Chalenges in Microelectronics 2004". 2004.

6. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Vlasenko V. S. et al. Possible realization of single-electron trap based on Cr granular film: experimental characterization and numerical simulation // Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers of 12th Int. Symposium - Nanostructures: Physics and Technology. 2005.

7. Krupenin V. A., Presnov D. E., Zalunin V. O. et al. Single-electron electrometer with strongly asymmetric tunnel junctions. //In The International Conference "Micro- and nanoelectronics - 2005". 2005.

8. Krupenin V. A., Presnov D. E., Zalunin V. O. et al. Possible implementation of a single-electron trap with a potential barrier formed by 2D Cr granular

film. / ' In The International Conference "Micro- and nanoelectronics - 2005". 2005.

9. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Vasenko S. A., Zorin A. B. Peculiarities of single electron transport in Cr granular films. Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers of 15th Int. Symposium - Nanostructures: Physics and Technology. 2007.

10. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Vasenko S. A., Zorin A. B. Numerical simulation of single electron transport in disordered Cr granular films , Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers of 17th Int. Symposium - Nanostructures: Physics and Technology. 2009.

11. Krupenin V. A., Presnov D. E., Zalunin V. О. и др. Strongly asymmetric-single electron transistor operating as zero-biased electrometer // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т. 82. С. 77-80.

Подписано в печать 16.11.2012 г.

Усл.п.л. - 1.5 Заказ №11457 Тираж: 130 экз.

Копицентр «ЧЕРТЕЖ.ру» ИНН 7701723201 107023, Москва, ул. Б.Семеновская 11, стр.12 (495) 542-7389 www.chertez.ru

Введение

Глава 1. Обзор ранних экспериментов и основные положения ортодоксальной теории одноэлектронного туннелирования

1.1. Эксперименты по наблюдению одноэлектронных эффектов в гранулированных плёнках

1.2. Ортодоксальная теория одноэлектронного туннелирования

1.3. Одноэлектронный транзистор: принципы работы и экспериментальные реализации.

1.4. Одноэлектронное туннелирование в одномерных и двумерных структурах.

Глава 2. Технология изготовления и методика измерений образцов

2.1. Технология изготовления образцов

2.2. Методика измерения образцов.

Глава 3. Асимметричный одноэлектронный транзистор

3.1. Особенности технологии изготовления асимметричного одноэлектронного транзистора.

3.2. Экспериментальное изучение электрических характеристик асимметричного одноэлектронного транзистора.

3.3. Численное моделирование работы асимметричного одноэлектронного транзистора.

Глава 4. Особенности одноэлектронного транспорта в хромовых гранулированных нанополосках.

4.1. Специфика изготовления образцов

4.2. Экспериментальное изучение свойств хромовых гранулированных нанополосок.

4.3. Численное моделирование процессов одноэлектронного транспорта в хромовых гранулированных нанополосках.

В течение последних трёх десятилетий микроэлектроника испытывает бурный рост. Этот рост связан с появлением устройств, структурные элементы которых имеют нанометровые размеры и которые, как правило, работают на принципах квантовой физики. По сути, можно говорить о появлении новой дисциплины — наноэлектроники, которая постепенно проникает во многие сферы нашей жизни. Например, результаты теоретического и экспериментального исследования различных структур пониженной размерности, таких как квантовые ямы, квантовые проволоки, квантовые точки, а с недавнего времени и структуры из графена, находят своё применение при построении этих устройств, обладающих уникальными характеристиками: сверхбыстрых полевых транзисторов, сверхчувствительных датчиков слабых электрических и магнитных полей, лазеров, работающих в новых диапазонах длин волн и др. (см., например, [1]). Даже в такой, давно развивающейся области микроэлектроники, как производство микропроцессоров и элементов памяти, в последние годы наблюдается переход к наноэлектронике. Согласно эмпирически выведенному в 1965 году и до сих пор дающему верные предсказания закону Мура [2], количество транзисторов в микропроцессорах растет со временем экспоненциально: каждые 24 месяца их количество удваивается. Стремление к получению большей плотности элементов на единицу площади приводит к постоянному уменьшению размеров элементов микропроцессоров и ячеек памяти. Так, в первом промышленно выпускавшемся компанией Intel однокристальном микропроцессоре Intel 4004 (1971 год) характерный размер транзистора составлял 10 мкм, а сам процессор содержал 2300 транзисторов, в процессорах семейства Intel Sandy Bridge, выпущенных в 2011 году, содержится уже 2,6 миллиарда транзисторов с характерным размером элементов всего 22 нм [3]. Такое уменьшение элементов вычислительных устройств, с одной стороны, обеспечивает невиданные до настоящего времени вычислительные ресурсы, а с другой стороны, ставит дополнительные технологические и концептуальные трудности перед их разработчиками. При таких малых размерах элементы схемы уже не могут считаться намного превосходящими дсбройлсвскую длину волны электрона, а, следовательно, квантовое поведение системы становится определяющим.

Несмотря на то, что практически все устройства наноэлектроники уже являются квантовыми, существуют особенный класс наноэлектронных структур, работающих на принципах классической физики. К этому классу относят так называемые одноэлектронные устройства (см. обзоры [4], [5]), а саму область называют одноэлектроникой, исследования в которой интенсивно ведутся в течение последних 25 лет. Первые упоминания об одноэлектронных эффектах были сделаны Гортером в 1951 году [6], а также в более поздних исследованиях других авторов [7], [8], [9]. В этих работах теоретически и экспериментально исследовались аномалии проводимости гранулированных плёнок при низких температурах, которые объяснялись зарядовыми (или, как их иногда называют, кулоновскими) эффектами. Однако, в силу технологических трудностей (они будут описаны ниже), связанных с невозможностью изготовления в то время одноэлектронных устройств достаточно малого размера, имеющих заданные характеристики, эти исследования не получили должного развития. Стремительное развитие одноэлектроники началось в 1986 году с теоретических работ К.К. Лихарева и Д.В. Аверина [10],[11], чётко сформулировавших принципы одноэлектроники и предсказывающих эффекты одноэлектронных колебаний. Уже через год, в 1987 году, в работе Фултона и Долана [12] была экспериментально продемонстрирована возможность управления одноэлектронного тока электрическим полем.

В своём первоначальном варианте одноэлектронное устройство представляет собой структуру проводящих (металлических) островов, соединённых туннельными переходами, роль барьеров в которых, как правило, играет окисный слой, покрывающий поверхность островов. Принцип действия данных устройств достаточно прост и заключается в том, что единичный избыточный электрон, попавший посредством туннелировапия на остров, приобретает дополнительную электростатическую (зарядовую) энергию, равную Ес — е2/2СеЯ , где Сец - эффективная ёмкость острова. В случае, если эта энергия превосходит характерную энергию других физических процессов (например, энергию тепловых флуктуаций), макроскопическое поведение системы становится обусловлено зарядовыми эффектами. Следует отметить, что туннельные барьеры, входящие в состав практически всех одноэлектронных структур и служащие для изоляции островов друг от друга и/или от подводящих электродов, являются объектами, подчиняющимися законам квантовой механики. Если воспользоваться полученными при помощи квантовой механики соотношениями для темпа туннелирования электронов через туннельный барьер низкой прозрачности (часто рассчитываемыми в квазиклассическом приближении [13]) и считать острова структуры достаточно большими (чтобы не учитывать размерное квантование, приводящие к ярко выраженному дискретному спектру энергий), то описание динамики одноэлектронных структур может быть осуществлено при помощи только классической статистической физики.

Для наблюдения одноэлектронных эффектов необходимо выполнение ряда условий. Во-первых, сопротивление туннельных переходов должно быть достаточно высоко, что обеспечивает малость квантовых флуктуаций, приводящих к неопределённости местоположения электрона и даёт возможность считать избыточный электрон локализованным на конкретном острове. Для этого эффективное сопротивление окружающих остров туннельных переходов должно быть существенно выше квантового сопротивления Я^ = /г/е2 « 25.8 кОм [4]. Во-вторых, как было упомянуто выше, для того, чтобы одноэлектройные эффекты были хорошо различимы на фоне тепловых флуктуаций, необходимо выполнение условия Ес = е2/2Сец квТ, которое ограничивает максимальную температуру, при которой ещё имеет смысл проводить эксперименты с одпоэлектронными устройствами (кроме, пожалуй, применения одпоэлектронных структур для измерения температуры, описанного в работе [14]). Так, например, для того, чтобы наблюдать одноэлектронные эффекта при температурах порядка 1 К, необходимо, чтобы ёмкость Се// была достаточно малой, что возможно при размерах туннельных переходов порядка и менее 100 нм (см, например, оценки в обзоре Лихарева [5]). Упомянутые выше ограничения на размер островов одноэлектронных структур и прозрачность окружающих их туннельных барьеров, накладывают достаточно жёсткие условия на технологию их изготовления. Большие трудности в изготовлении одноэлектронных устройств малых размеров, имеющих заданные характеристики, послужили причиной, затормозившей развитие одно-электроники в 1950х-1970х, как было упомянуто выше. Появление во второй половине 1980х годов новых технологий формирования наноструктур, отвечающих требованиям перечисленным выше, стало катализатором, вызвавшим активное развитие одноэлсктроники и её приложений.

Одним из простейших одноэлектронных устройств является одноэлек-тронный транзистор (см. теоретическую работу [15] и экспериментальные работы [16],[17]). Он состоит из одного маленького острова, «зажатого» между двумя внешними электродами. Этот остров связан с каждым из двух электродов посредством туннельных переходов. Помимо напряжения, приложенного к внешним электродам транзистора, электрический потенциал острова также может управляться дополнительным внешним электродом (затвором) посредством поляризации острова через нетуннельную ёмкость связи.

Замечательным свойством одноэлектронного транзистора является то, что при достаточно низкой температуре он может демонстрировать так называемос явление кулоновской блокады туинслировапия: при приложении к подводящим электродам постоянного напряжения смещения, ток через транзистор остаётся равным нулю вплоть до определённого порогового напряжения. При превышении этого напряжения начинает протекать ток одиночных электронов. Значение порогового напряжения и вид вольт-амперной характеристики вблизи порога кулоновской блокады могут управляться величиной напряжения приложенного к затвору (или, что эквивалентно, величиной заряда, индуцированного затвором на острове транзистора). Таким образом, одноэлектронный транзистор может быть использован в качестве высокочувствительного электрометра. Эффективность такого электрометра (или его крутизна преобразования) описывается величиной токового отклика на изменение индуцированного затвором заряда, г) — в,1/сИ.5 и, как правило, выражается в единицах [нА/е], подчёркивающих способность электрометра уверенно измерять доли элементарного заряда.

Другой интересной особенностью одноэлектронного транзистора, характерной для всех без исключения одноэлектронных устройств, является коррелированный характер туннелирования электронов через туннельные барьеры, ярко выраженный при достаточно низкой температуре и напряжении, слегка превышающем пороговое. Под коррелированным туннелировани-ем здесь понимается корреляция последовательных единичных актов туннелирования в двух туннельных переходах. Хотя само туннелирование в каждом переходе носит случайный характер, описываемый пуассоновским процессом, туннелирование в соседних переходах происходит строго попеременно [15].

Явление кулоновской блокады туннелирования и корреляция актов туннелирования чётко проявляется также в одномерных и двумерных многоконтактных одноэлектронных структурах, т.е. в одномерной цепочке и двумерной решётке одноэлектронных островов, связанных между собой туннельными переходами (см. работы [18] и [19] для цепочек и решёток, соответственно). Также как и в одноэлектронном транзисторе, в таких структурах можно говорить о наличии пространственных корреляций в туннелировании избыточных электронов, находящихся на островах решётки. Избыточный электрон, попавший на остров цепочки или двумерной решётки, поляризует соседние с ним острова и образует так называемый одноэлектронный солитон [18]. Од-ноэлектронные солитоны взаимодействуют между собой (отталкиваются) в пределах радиуса их взаимодействия (радиуса солитона), который тем больше, чем больше отношение суммарной ёмкости окружающих его туннельных переходов к его ёмкости.

Первые цепочки и решётки одноэлектронных островов были изготовлены из алюминия при помощи литографических методов и экспериментально исследованы в работах [20], [21]. Важно отметить, что тонкие гранулированные плёнки, при условии, что межгранульное сопротивление Я, Дд/4, могут также рассматриваться как одномерная цепочки или двумерная решётка одноэлектронных островов (см, например, работы [22], [23]).

За прошедшие годы был достигнут значительный прогресс как в теоретическом, так и экспериментальном исследовании одноэлектронных эффектов в различных структурах [5]. Однако, этот прогресс в основном был связан с исследованием однородных одноэлектронных структур. Неоднородные од-ноэлектронные структуры были исследованы существенно меньше, чем однородные. Во многом это было продиктовано простотой теоретических моделей и относительным удобством разработки дизайна и изготовления таких структур. Однако, наличие количественно больших неоднородностей параметров приводит, как можно предположить, к появлению новых физических эффектов и явлений, не наблюдающихся в однородных структурах.

Неоднородности в одноэлектронных структурах могут возникать как в результате целенаправленного технологического процесса, так и из-за особспиостсй формирования структуры при их изготовлении. Одноэлсктронный асимметричный транзистор относится к первой группе неоднородных одно-электронных структур. Его туннельные переходы намеренно изготовляются так, что они имеют существенно отличающиеся параметры (прозрачности, размеры и ёмкости туннельных барьеров). Теоретическое исследование асимметричного одноэлектронного транзистора и особенности его характеристик было частично проведено в работе [24]. Характеристики этого устройства дают некоторые преимущества при его применения для создания элементов одиоэлектронной логики [25], а также в исследовании кубита [26] (в качестве считывающего устройства). В работе [27], выполненной в лаборатории Крио-электроники Московского Государственного Университета, асимметричный одиоэлектронной транзистор был реализован на основе специально разработанной "стековой" топологии. Эта геометрия позволила получить, при прочих равных параметрах, не только большую (чем в симметричном транзисторе) крутизну преобразования ту, но и существенно более низкий уровень зарядового шума. В конечном итоге это позволило добиться рекордных значений зарядовой чувствительности в области низких частот [28].

Неоднородные гранулированные плёнки представляют вторую группу неоднородных одноэлектронных структур. Неоднородности размеров и расположения островов, а также прозрачности туннельных барьеров межгранульных переходов, возникающие в них, являются следствием особенностей процессов роста плёнки. Свойства таких плёнок были впервые исследованы в работах [29], [30]. В этих работах изучалось влияние неоднородности параметров туннельных переходов и флуктуаций фонового заряда на электрические характеристики этих одноэлектронных структур.

Данная работа посвящена исследованию этих двух групп неоднородных одноэлектронных структур, а именно, асимметричного одноэлектронного алюминиевого (А1) транзистора и неоднородных тонких хромовых гранулированных плёнок. Первым объектом исследования является сильно асимметричный одноэлектронных транзистор-электрометр (АОТ) стековой топологии. В данной диссертационной работе автором был реализован и исследован новый режим работы АОТ без приложения постоянного напряжения смещения, основанный на токовом отклике возникающем в результате выпрямления гармонического или шумового напряжения смещения. В отличие от традиционного режима работы, такая схема АОТ позволяет уменьшить как диссипацию энергии на чипе, так и обратное влияние, оказываемое АОТ на измеряемую схему. Это даёт возможность использовать данное устройство в прецизионных одноэлектронных экспериментах. Как автору стало позднее известно, данный режим работы АОТ несколько других типов был независимо реализован в статье [31] и диссертационной работе университета Карлсруе (Германия) [32], в которых исследовались одноэлектронный транзистор на основе СаАз и металлический планарный одноэлектронный транзистор соответственно. В отличие от этих работ, автором были применены получисленьте методы для моделирования процессов в транзисторе, что дало возможность подробно исследовать зависимость величины крутизны преобразования г] от параметров АОТ, а также сравнить величины крутизны преобразования для случая постоянного и гармонического смещения.

Вторым объектом исследования диссертации являются тонкие неоднородные хромовые (Сг) гранулированные напополоски (ГНП). Ранее, в работах [33],[34],[35] тонкие ГНП Сг применялись в качестве дополнительных высокоомных элементов, сильно изменяющих внешний импеданс различных одноэлектронных структур. Проводимость таких ГНП при низких температурах всё ещё имела металлический характер (линейная форма ВАХ), а их сопротивление на квадрат было обычно ниже 1 кОм. Более высокоомные Сг ГНП уже имели нелинейность при малых токах, что позволило сотрудникам лаборатории Криоэлектроники МГУ реализовать на их основе одноэлектроипый транзистор нового типа, в котором вместо туннельных переходов использовались такие ГНП (см. работу [36]). В данной работе, в отличии от вышеупомянутых исследований, были изготовлены и изучены Сг ГНП с ещё более высоким сопротивлением, структурно состоящие из отдельных металлических гранул Сг, разделённых диэлектрическими туннельными барьерами. Существенной особенностью данных нанополосок является наличие в них сильных неоднородпостей, образующихся в процессе роста плёнки. Исследование электрических характеристик этих ГНП дало возможность наблюдать новые, до этого неизученные, явления. Примером такого явления может служить резкий переход плёнки из блокадного состояния в проводящее, сопровождаемый появлением скачкообразных особенностей и гистерезиса на вольт-амперной характеристике.

Целями диссертационной работы являются разработка технологии изготовления асимметричных алюминиевых одноэлектронных транзисторов и наноструктур на основе неоднородных хромовых плёнок, измерение и описание их электрических характеристик, анализ и физическая интерпретация наблюдаемых свойств этих структур с помощью численного моделирования.

В соответствии с этими целями в процессе исследования в данной работе решались следующие основные задачи:

• разработка методов (технологии) изготовления алюминиевых АОТ и хромовых ГНП, обладающих межгранульным сопротивлением порядка Яд и выше;

• экспериментальное исследование особенностей электронного транспорта в полученных образцах (алюминиевых АОТ транзисторах и хромовых ГНП);

• проведение численного моделирования характеристик асимметричных алюминиевых одноэлсктронных транзисторов и наноструктур па основе гранулированных плёнок, и интерпретация найденных особенностей; сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

Диссертация состоит из введения, 4 глав (включая обзор литературы), заключения, библиографии и приложения. Материал распределён следующим образом.

Заключение

В данной диссертационной работе проведено исследование двух типов существенно неоднородных одноэлектронных наноструктур - асимметричного алюминиевого одноэлсктронного транзистора и неоднородных хромовых гранулированных нанополосок. В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана технология изготовления наноструктур асимметричных одноэлектронных транзисторов стековой топологии со степенью асимметрии ёмкостей и сопротивлений переходов достигающей одного порядка и более, основанная на использовании трехтеневого метода напыления через подвешенную маску.

2. Разработан метод формирования нанополосок в виде гранулированных плёнок хрома размером 100 нм х 200 нм, 100 нм х 500 нм и

100 нм х 1000 нм и толщиной 7-8 нм, с поверхностным сопротивлением от единиц до десятков кОм, основанный на использовании дополнительной фазы прсдраспыления и автоматизированного контроля процесса напыления с обратной связью;

3. Экспериментально измерены электрофизические характеристики асимметричных одноэлектронных транзисторов при температурах 25-100 мК. Обнаружен оригинальный режим работы такого транзистора-электрометра, работающего при нулевом смещении и воздействии на него переменного или шумового сигнала. Проведено численное моделирование данного режима работы транзистора, результаты которого находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными;

4. Экспериментально исследованы электрофизические характеристики гранулированных иапополосок в широком диапазоне температур (Т =25 мК - 300 К). При низких температурах (Т = 25 — 200 мК) обнаружено явление гистерезисного переключения нанополосок между состоянием кулоновской блокады и проводящим состоянием. Ширина петли гистерезиса составляла доли милливольта, в то время как величина скачка тока при переключении достигала значений от десятков пикоампер до долей паноампера. На основе численного моделирования данный эффект объяснён влиянием локальных неоднородностей в нанополосках и резким повышением электронной температуры при протекании тока.

Данная работа является, на наш взгляд, первым шагом в интересной области сильно асимметричных и неоднородных одноэлектронных структур. Отметим основные направления, в которых могут быть продолжены начатые в дайной работе исследования.

Например, при исследовании АОТ, работающего в режиме смещения переменным сигналом, было предложено его использование в качестве электрометра с ослабленным обратным воздействием на измеряемую структуру в различных физических экспериментах. Хотя преимущества здесь очевидны, данное свойство и оптимизация режима работы АОТ безусловно требует дальнейшего изучения. Интересным представляется как экспериментальное измерение обратного воздействия такого транзистора-электрометра на квантовую двухуровневую систему (кубит), так и проведение теоретического анализа расфазировки кубита под воздействием процессов в АОТ.

Экспериментальное изучение свойств неоднородных хромовых ГНП может быть продолжено в направлении их использования в качестве элементов, заменяющих туннельные барьеры в различных одноэлектронных приборах. Так ГНП могут заменить цепочку туннельных переходов, создающих потенциальный барьер в одиоэлектронной ловушке - элементе одпоэлектронной ячейки памяти. Определение зарядового состояния такой ловушки может осуществляться посредством использования расположенного рядом АОТ, работающего в режиме смещения переменным сигналом. Комбинация перечисленных выше факторов позволяет надеяться на то, что созданная таким образом одноэлектронная ячейка памяти будет обладать улучшенными параметрами - повышенным временем хранения электрона и повышенной рабочей температурой.

Интересным направлением в исследовании неоднородных одпоэлектрон-пых наноструктур могло бы быть связано с уменьшением их размеров. Например, короткие нанополоски с малой шириной (порядка 20-30 нм) и иску-ственно сделанным островом в центре могли бы обладать хорошей чувствительностью к напряжению на ёмкостном затворе и работать в малоизученном режиме близком к обнаруженному в транзисторе без туннельных переходов [36]. Интеграция двух и более островов на такой квазиодномерной нанополос-ке могла бы дать возможность реализовать насос для одиночных электронов и, возможно, квантовый стандарт тока па одиночных электронах.

В данной диссертационной работе было проведено исследование влияния повышения температуры электронной подсистемы на транспортные процессы, происходящие в ГНП. Отмечено, что моделирование таких систем методом Монте-Карло требует использования значительных вычислительных ресурсов, в следствии чего такое моделирование было проведено с использованием ряда допущений. Однако, в последнее время наблюдается лавинообразный рост производительности высокопараллельных вычислительных устройств, например сопроцессора Tesla, производимого компанией NVIDIA, или сопроцессора MIC, планируемого к выпуску компанией Intel. Такие высокопараллельные вычислительные устройства не являются универсальными и позволяют эффективно выполнять расчёты только для узкого круга задач. Моделирование одноэлектронных систем методом Монте-Карло являстся одной из таких задач, позволяющей полноценно использовать всю мощь новых сопроцессоров. В связи с этим представляется интересным осуществление адаптации разработанных в рамках дайной работы вычислительного кода и алгоритмов для исполнения на перечисленных выше сопроцессорах, что могло бы дать возможность провести детальное исследование процессов разогрева электронной подсистемы в ГНП при протекании тока.

В заключении автор хочет выразить свою глубокую благодарность сотрудникам, без помощи которых данная работы не могла бы состояться. Во-первых это мои научные руководители - Александр Борисович Зорин и Владимир Александрович Крупенин. Благодарю вас за предложенную интересную тему исследования, терпение и бессчётные часы, проведённых за обсуждением результатов работы. Также автор чрезвычайно благодарен Сергею Алексеевичу Васепко, внёсшему неоценимый вклад в теоретическое описание процессов в исследуемых структурах. Экспериментальное изготовление наноструктур, исследованных в данной работе, было вряд ли возможно без помощи коллег из Лаборатории криоэлсктроники физического факультета МГУ и Лаборатории физики наноструктур НИИЯФ МГУ: Дениса Преснова, Алексея Поволоцкого, Евгения Овченкова, Сергея Власенко, Ирины Прохоровой и др. Низкотемпературные измерения исследованных наноструктур проводились в немецком Федеральном Физико-техническом Центре (РТВ, Braunschweig) в рамках договора о научном сотрудничестве. В связи с этим автор выражает глубокую признательность руководству РТВ за возможность проведения низкотемпературных измерений на самом современном научном оборудовании, а сотрудникам РТВ за помощь в организации этих измерений. Также автор хочет поблагодарить всех коллег, принявших участие в обсуждении результатов данной работы: Александра Турсуновича Рахимова, Михаила Юрьевича

Куприянова, Олега Васильевича Сиигирёва, Евгения Сергеевича Солдатова, Виктора Константиновича Корнева, Юргена Ниемаера, Сергея Алексеевича Богословского, Сергея Лотхова, Дениса Преснова, Артёма Трифонова, Евгения Овченкова и др. Наконец, отдельное спасибо хочу высказать моей супруге, Ирине Ландман, за бесконечное терпение и помощь при написании рукописи данной работы.

1. Nobelstiftelsen. Nobel lectures, physics, 1996-2000:. Nobel lectures, including presentation speeches and laureates' biographies // Ed. by G. Ekspong. World Scientific, 2002.

2. Moore G. E. Cramming more components onto integrated circuits // Electronics. 1965. Vol. 38, no. 8. P. 114-117.

3. Bohr M., Mistry K. Intel's Revolutionary 22 nm Transistor Technology. 2011. URL: http://download.intel.com/newsroom/kits/22nm/pdfs/ 22nm-DetailsPresentation.pdf.

4. Averin D. V., Likharev К. K. Single-Electronics // Mesoscopic Phenomena in Solids / Ed. by Al'tshuler, P. Lee, R. Weeb. Amsterdam: Elsevier, 1991. P. 173-271.

5. Likharev К. K. Single-Electron Devices and Their Applications // Proc. IEEE. 1999. Vol. 87. P. 606-632.

6. Gorter C. A possible explanation of the increase of the electric resistance of thin metal films at low temperatures and small field strength // Physica. 1951. Vol. 15. P. 777-780.

7. Neugebauer C. A., Webb M. B. Electrical Conduction Mechanism in Ultra-thin, Evaporated Metal Films // Journal of Applied Physics. 1962. Vol. 33, no. 1. P. 74-82.

8. Giaever I., Zeller H. Superconductivity of Small Tin Particles Measured by Tunneling // Phys. Rev. Lett. 1968. Vol. 20. P. 1504-1507.

9. Кулик И. О., Шехтер Р. И. Кинетические явления и эффекты дискретности заряда в гранулированных средах // ЖЭТФ. 75. Т. 68. С. 623-640.

10. Avcrin D. V., Likharcv К. K. Coulomb blookadc of singlc-clcctron tunneling, and coherent oscillations in small tunnel junctions // Journal of Low Temperature Physics. 1986. Vol. 62. P. 345-373.

11. Аверин Д. В., Лихарев К. К. Когерентные колебания в туннельных переходах малых размеров // ЖЭТФ. 1986. Т. 90. С. 733-743.

12. Fulton Т. A., Dolan G. J. Observation of single-electron charging effects in small tunnel junctions // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 59. P. 109-112.

13. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Москва: Наука, 1989.

14. Pekola J. P., Hirvi К. P., Kauppinen J. P., Paalanen M. A. Thermometry by Arrays of Tunnel Junctions // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73. P. 2903-2906.

15. Likharev К. K. Single-electron transistors: Electrostatic analogs of the DC SQUIDS // IEEE Trans. Magn. 1987. Vol. 23. P. 1142-1145.

16. Кузьмин Л. С., Лихарев К. К. Непосредственное экспериментальное наблюдение дискретного коррелированного одноэлектронного туннелирова-ния // Письма в ЖЭТФ. 1987. Т. 45. С. 389-390.

17. Fulton Т. A., Gammel P. L., Bishop D. J., Dunkleberger L. N. Observation of combined Josephson and charging effects in small tunnel junction circuits // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63. P. 1307-1310.

18. Бахвалов H. С., Казача Г. С., Лихарев К. К., Сердюкова С. И. Одно-электронные солитоны в одномерных туннельных структурах // ЖЭТФ. 1989. Т. 95, № 3. С. 1010-1021.

19. Bakhvalov N. S., Kazacha G. S., Likharev К. К., Serdyukova S. I. Statics and dynamics of single-electron solitons in two-dimensional arrays of ultrasmalltunnel junctions // Physica B: Condensed Matter. 1991. Vol, 173, no. 3. P. 319-328.

20. Dclsing P., Claeson T., Likharev K. K., Kuzmin L. S. Observation of single-electron tunneling oscillations // Phys. Rev. B. 1990. Vol. 42. P. 7439-7449.

21. Delsing P., Chen C. D., Haviland D. B. et al. Charge solitons and quantum fluctuations in two-dimensional arrays of small Josephson junctions // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. P. 3959-3971.

22. Inoue Y., Inata M., Fujii M. et al. Single-electron tunneling in thin metal granular films // Thin Solid Films. 1999. Vol. 349, no. 1. P. 289-292.

23. Takanashi K., Mitani S., Chiba J., Fujimori H. Scanning tunneling microscopy investigation of single electron tunneling in Co-Al-0 and Cu-Al-0 granular films // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 87, no. 9. P. 6331-6333.

24. Krech W., Miiller H.-O., Hadicke A. Charge Resolution of the Asymmetric Single-Electron Tunneling Transistor // Physica status solidi(a). 1993. Vol. 136, no. 2. P. K97-K100.

25. Cheng Zhang W., Jian W. N. Hashizume T., Kasai S. // Proceedings of 39th International Symposium on Multiple-Valued Logic, ISMVL '09, Naha, Okinawa, Japan. Naha, Okinawa: 2009. P. 337-342.

26. Gurvitz S. A., Berman G. P. Single qubit measurements with an asymmetric single-electron transistor // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. P. 073303-073307.

27. Krupenin V, A., Presnov D. E., Zorin A. B., Niemeyer J. A very low-noise single-electron electrometer of stacked-junction geometry // Physica B: Condensed Matter. 2000. Vol. 284-288, no. 0. P. 1800-1801.

28. Krupeinin V. A., Presnov D. E., Zorin A. B., Nicmcycr J. Aluminium Single Electron Transistors with Islands Isolated from the Substrate // Low Temp. Physics. 2000. Vol. 118, no. 5/6. P. 287-296.

29. Middleton A. A., Wingreen N. S. Collective transport in arrays of small metallic dots // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. P. 3198-3201.

30. Meisen J. A., Hanke U., Müller H.-O., Chao K.-A. Coulomb blockade threshold in inhomogeneous one-dimensional arrays of tunnel junctions // Phys. Rev. B. 1197. Vol. 55. P. 10638-10642.

31. Weis J., Haug R. J., von Klitzing K., Ploog K. Single-electron tunnelling transistor as a current rectifier with potential-controlled current polarity // Semiconductor Science and Technology. 1995. Vol. 10, no. 6. P. 877-880.

32. Walliser C. Ph. D. thesis: In / Forschungszentrum Karlsruhe. GmbH. 2002.

33. Zorin A. B., Lotkhov S. V., Zangerle H., Niemeyer J. Coulomb blockade and cotunneling in single electron circuits with on-chip resistors: Towards the implementation of the R, pump // Journal of Applied Physics. 2000. Vol. 88, no. 5. P. 2665-2670.

34. Pashkin Y. A., Nakamura Y., Tsai J. S. Metallic resistively coupled single-elec,-tron transistor // Applied Physics Letters. 1999. Vol. 74, no. 1. P. 132-134.

35. Lotkhov S. V., Kemppinen A., Kafanov S. et al. Pumping properties of the hybrid single-electron transistor in dissipative environment // Journal of Applied Physics. 2009. Vol. 95, no. 11. P. 112507-112510.

36. Krupenin V. A., Zorin A. B., Savvateev M. N. et al. Single-electron transistor with metallic microstrips instead of tunnel junctions // Journal of Applied Physics. 2001. Vol. 90, no. 5. P. 2411-2415.

37. Krupcnin V. A., Zalunin V. 0., Zorin A. B. The peculiarities of single-electron transport in granular Cr films // Microelectron. Eng. 2005. Vol. 81, no. 2-4. P. 217-221.

38. Залунин В. О., Крупенин В. А., Васенко С. А., Зорин А. Б. Моделирование одноэлектронных процессов в тонких гранулированных хромовых плёнках // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91, № 8. С. 436-441.

39. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Zorin A. B. The peculiarities of single-electron transport in chromium granular films //In proceedings of International Conference "Nano and Giga Chalenges in Microelectronics 2004". Krakow, Poland: 2004.

40. Krupenin V. A., Presnov D. E., Zalunin V. O. et al. Single-electron electrometer with strongly asymmetric tunnel junctions. //In The International

41. Conference "Micro- and nanoelectronics 2005". Zvenigorod, Moscow region, Russia: 2005. P. Pl-03.

42. Krupenin V. A., Zalunin V. O., Vasenko S. A., Zorin A. B. Pecularities of single electron transport in Cr granular films. // Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers of 15th Int. Symposium Nanostructures: Physics and Technology. 2007.

43. Krupenin V. A., Presnov D. E., Zalunin V. О. и др. Strongly asymmetric-single electron transistor operating as zero-biased electrometer // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т. 82. С. 77-80.

44. Lambeir R., Van Itterbeek A., Van Den Berg G. Measurements on the electrical resistivity of thin iron films at. Liquid helium temperatures // Physica. 1950. Vol. 16, no. 11-12. P. 907-914.

45. Abeles В., Sheng P., Coutts M. D., Arie Y. Structural and electrical properties of granular metal films // Advances in Physics. 1975. Vol. 24, no. 3. P. 407-461.

46. Lin C.-H., Wu G. Hopping conduction in granular metals // Physica B: Condensed Matter. 2000. Vol. 279, no. 4. P. 341 346.

47. Гантмахср В. Ф. Электроны в неупорядоченных средах. Москва: Физмат-лит, 2005.

48. Chui Т., Deutscher G., Lindenfeld P., McLean W. L. Conduction in granular aluminum near the metal-insulator transition // Phys. Rev. B. 1981. Vol. 23. P. 61175.

49. Korotkov A. N., Samuelsen M. R., Vasenko S. A. Effects of overheating in single electron transistor //J. Appl. Phys. 1994. Vol. 76. P. 3623-3632.

50. Averin D., Korotkov A. Correlated single-electron tunneling via mesoscopic metal particles: Effects of the energy quantization // Journal of Low Temperature Physics. 1990. Vol. 80. P. 173-185.

51. Roukes M. . L. Freeman M. R., Germain R. S., Richardson R. C. Hot electrons and energy transport in metals at millikelvin temperatures // Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 55. P. 422-425.

52. Kautz R. L., Zimmerli G., Martinis J. M. Self-heating in the Coulomb-blockade electrometer // Journal of Applied Physics. 1993. Vol. 73, no. 5. P. 2386-2396.

53. Liu C., Niu Q. Non-equilibrium effects and self-heating in single-electron Coulomb blockade devices // Physics Reports. 1997. Vol. 286, no. 6. P. 349 374.

54. Капица П. Jl. Исследование механизма теплопередачи в гелии II // ЖЭТФ. 1941. Т. 11, № 1. С. 1.

55. Ingold G.-L., Nazarov U. Charge Tunneling Rates in Ultrasmall Junctions // Single Charge Tunneling / Ed. by H. Grabert, M. Devoret. New-York: Plenum Press, 1992. P. 21-107.

56. Eiles Т. M., Zimmcrli G., Jensen H., Martinis J. M. Thermal enchancement of cotunneling in ultra-small tunnel junctions // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 69. P. 148-151.

57. Takahashi Y., Nagase M., Namatsu H. et al. Fabrication technique for Si single-electron transistor operating at room temperature // Electron. Lett. 1995. Vol. 31. P. 136-137.

58. Shirakashi J., Matsumoto K., Miura N., Konagai M. Single-electron charging effects in Nb/Nb oxide-based single-electron transistors at room temperature // Applied Physics Letters. 1998. Vol. 72, no. 15. P. 1893-1895.

59. Pashkin Y. A., Nakamura Y., Tsai J. S. Room-temperature Al single-electron transistor made by electron-beam lithography // Applied Physics Letters. 2000. Vol. 76, no. 16. P. 2256-2258.

60. Keller M. W., Martinis J. M., Zimmerman N. M., Steinbach A. H. Accuracy of electron counting using a 7-junction electron pump // Applied Physics Letters. 1996. Vol. 69, no. 12. P. 1804-1806.

61. Lukens J. E., Dresselhaus P. D., Han S. et al. Comparison of single electron traps in the superconducting and normal states // Physica B: Condensed Matter. 1994. Vol. 203, no. 3-4. P. 354-360.

62. Zimmerli G., Eiles Т. M., Kautz R. L., Martinis J. M. Noise in the Coulomb blockade electrometer // Applied Physics Letters. 1992. Vol. 61, no. 2. P. 237-239.

63. Крупенин В. А. Экспериментальное исследование зарядовых флуктуаций и взаимного влияния элементов в одноэлектронных структурах.: Кандидатская диссертация / Физический факультет МГУ, Москва. 1998.

64. Schoclkopf R. J., Wahlgrcn P., Kozhcvnikov A. A. ct al. The Radio-Frequency Single-Electron Transistor (RE-SET): A Fast and Ultrasensitive Electrometer // Science. 1998. Vol. 280, no. 5367. P. 1238-1242.

65. Aassime A., Gunnarsson D., Bladh K. et al. Radio-frequency single-electron transistor: Toward the shot-noise limit // Applied Physics Letters. 2001. Vol. 79, no. 24. P. 4031-4033.

66. Stevenson T. R., Pellerano F. A., Stahle C. M. et al. Multiplexing of radio-frequency single-electron transistors // Applied Physics Letters. 2002. Vol. 80, no. 16. P. 3012-3014.

67. Thalakulam M., Ji Z., R.imberg A. J. Sensitivity and Linearity of Superconducting Radio-Frequency Single-Electron Transistors: Effects of Quantum Charge Fluctuations // Phys. R.ev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 066804.

68. Korotkov A. N,, Paalanen M. A. Charge sensitivity of radio frequency single-electron transistor // Applied Physics Letters. 1999. Vol. 74, no. 26. P. 4052-4054.

69. Starmark B., Henning T., Claeson T. et al. Gain dependence of the noise in the single electron transistor // Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 86, no. 4. P. 2132-2136.

70. Amman M., Wilkins R., Ben-Jacob E. et al. Analytic solution for the current-voltage characteristic of two mesoscopic tunnel junctions coupled in series // Phys. R.ev. B. 1991. Vol. 43. P. 1146-1149.

71. Roschier L., Penttila J., Martin M. et al. Single-electron transistor made of multiwalled carbon nanotube using scanning probe manipulation // Applied Physics Letters. 1999. Vol. 75, no. 5. P. 728-730.

72. Bakhvalov N. S., Kazacha G. S., Likharcv К. K., Scrdukova S. I. Singlc-elec-tron solitons in 2D arrays of ultrasmall tunnel junctions // Physica B. 1990. Vol. 165/166. P. 963-964.

73. Delsing P., Chen C. D., Haviland D. B. et al. Thermal Activation and Injection of Charge Solitons in 2-d Arrays of Small Josephson-Junctions // Physica B. 1994. Vol. 194-196. P. 993-994.

74. Назаров Ю. Об аномальных вольт-амперных характеристиках туннельных контактов // ЖЭТФ. 1989. Т. 95. С. 975-984.

75. Devoret М. Н., Esteve D., Grabert Н. et al. Effects of the electromagnetic enirinment on the Coulomb blockade on ultrasmall tunnel junctions // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. P. 1824-1827.

76. Lotkhov S. V., Bogoslovsky S. A., Zorin А. В., Niemeyer J. Operation of three-junction single-electron pump with on-chip resistors // Apl. Phys. Lett. 2001. Vol. 78. P. 946-949.

77. Niemeyer J. Observation of large dc supercurrents at nonzero voltages in Josephson tunnel junctions // PTB-Mitt. 1974. Vol. 84. P. 251-253.

78. Dolan G. J. Offset masks for lift-off photoprocessing // Applied Physics Letters. 1977. Vol. 31, no. 5. P. 337-339.

79. Zorin A. Thermocoax Cable as the Microwave Frequency Filter for Single Electron Circuits // Rev. Sci. Instrum. 1995. Vol. 66. P. 4296.

80. Chang Т. H. P. Proximity effect in electron-beam lithography // Journal of Vacuum Science Technology. 1975. Vol. 12, no. 6. P. 1271-1275.

81. Крупении В,, Лотхов С., Преспов Д. Факторы нестабильности одпоэлск-тронной памяти при низких температурах в структурах типа А1/А1 // ЖЭТФ. 1997. Т. 111. С. 344-357.

82. Makhlin Y., Schon G., Shnirman A. Quantum-state engineering with Joseph-son-junction devices // Rev. Mod. Phys. 2001. Vol. 73. P. 357-400.

83. Zimmerli G., Kautz R. L., Martinis J. M. Voltage gain in the single-electron transistor // Applied Physics Letters. 1992. Vol. 61, no. 21. P. 2616-2618.

84. Преснов Д. Исследование одноэлектронного транзистора как сверхчувствительного электрометра: Кандидатская диссертация / Физический факультет МГУ, Москва. 1996.

85. Elteto К., Lin Х.-М., Jaeger Н. М. Electronic transport in quasi-one-dimensional arrays of gold nanocrystals // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 205412.

86. Zorin А. В., Ahlers F.-J., Niemeyer J. et al. Background charge noise in metallic single-electron tunneling devices // Phys. Rev. B. 1996.— May. Vol. 53. P. 13682-13687.

87. Wasschuber C. Computational Single-Electronics / Ed. by S. Selberherr. Computational Microelectronics.

88. Gilks W. R., Richardson S., Spiegelhalter D. J. Markov Chain Monte Carlo in Practice. Boca Raton Fla.: CRC Press, 1996.