Особенности кинетики ангармонических осцилляторов с сильными ИК-переходами при накачке в газовом разряде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

/ (

АКАДЕМИЯ НАУК РОССИИ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР - - - -

На правах рукописи УДК 533.92; 533.73

Мирзакарнмов Бахтияр Абдусаламовип

ОСОБЕННОСТИ КИНЕТИКИ АНГАРМОНИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ С СИЛЬНЫМИ ЯК-ПЕРЕХОДАМИ ПРИ НАКАЧКЕ 8 ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ

01.04.14 — Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва

— 1992 г.

Работа выполнена в Институте- Высоких температур.

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук Ю. Б. КОНЕВ

Научный консультант: кандидат физико-математических

наук И. В. КОЧЕТОВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук профессор А. Н. СТАРОСТИН кандидат физико-математических наук В. В. СОКОВИКОВ

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной физики при МГУ

Защита состоится « V » А^^^б 1992 года в I часов на заседании специализированного совета К002.53.02 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук в Институте Высоких Температур по адресу: 127412, Москва, ул. Ижорская, д. 13/19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Высоких Температур.

Автореферат разослан « » 1992 г.

Ученый секретарь

специализированного совета 6

кандидат физико-матаматических наук (/УСЛ^ъ^^

II. В. МЕДВЕЦКАЯ

Диссертация посвящена , расчетно-теоретическому

исследованию колебательной кинетики ангармонических осцилляторов с сильными ИК-переходами в сильно неравновесных условиях. ' .

•V *

Актуальность тецы диссертации

Математическое моделирование процессов колебательной кинетики ангармонических молекул широко используется при расчетно-теоретическом исследовании характеристик СО-лазеров, исследовании процессов обогащения сзатопов, основанных на различии колебательных квантов колэкул изотопного состава, при описании процессов, происходящая в верхних слоях атмосферы и ионосферы. При атом общепринятой до настоящего времени была модель УУ-обмена Джеффзрса-Келли С2], в которой предполагается аддитивный вклад в* константы УУ-обмена близкодействушдах и дйльнодействувдих сил и пропорциональность их квадратам матричных. элементов оператора взаимодействия в низшем порядке теории возмущения в приближении гармонического осциллятора. В этой модели ограничиваются одноквантовым УУ-обменом. Однако в случае молекул с сильными ИК-перэходаш, обладающими большой вероятностью УУ-обмена, уке на низших •уровнях основные предположения этой модели нарушаются. Тем не менее эта модель использовалась во всех расчетах кинетики УУ-обмена. В связи с этим представляет интерес развитие теории

канатика ТТ-обМвна, базирующейся на более реалистических моделях. Важным также является взаимодействие электронов с высоковозбувденными колебательными уровнями, температура которых может значительно превышать температуру электронов, тем самым создавая отток энергии с верхних колебательных уровней. .В связи с . этим, тема диссертационной работы представляется актуальной.

Целью настоящей работы является расчетно-теоретическое изучение вопросов колебательной кинетики , с сильными ИК-переходами, где наряду с одноквантовыми. могут оказаться

существенными также -и процессы 'многоквантового ^-обмена и

* • *

процессы взаимодействия электрона с высоковозбувденными колебательными уровнями. Исследования проведены для условий стационарного и импульсного возбуждения. • •

Новые результаты и положения, выдвигаемые на'защиту

*

Развита теория кинетики населенностей колебательных

уровне!? йЯРармонических молекул с сильными ПК переходами,

принийаадай1 во внимание многоквантовый УУ-обмен. Теория

основана ва использовании полученной в течение ряда последних

лет ■Теоретической и экспериментальной информации по константам

скорос№- У7-обмзна,. в том числа многоквантового [работы

БиллйШТа?, Драшна- и экспериментальные данные] между колебательно г

Бозбуйдбйнымягмолекулами СО.

2. Разработана программа совместного решения уравнения Больцмана й уравнений колебательной кинетики, с учетом

взаимодействия электронов с - колебательно -возбужденными молекулами. ...

3. Посредством численного моделирования показано, что развитая теория удовлетворительно описывает экспериментальные данные по измерению стационарных функций распределения молекул СО по колебательным уровням.

4. Исследована роль процессов многоквантового уу-обмена в динамике установления и релаксации функций распределения молекул СО по колебательным уровнял.

5. Изучено влияние взаимодействия электронов с колебательно возбувденными молекулами на распределение населенностей колебательных уровней в стационарном и импульсном режимах.

Научная и практическая ценность

1. Построенная численная модель; совместного решения уровнений Больцмана и уравнений колебательной кинетики позволяет рассчитывать динамику установления стационарной функции распределения при различных условиях возбуждения.

2. Получены количественные формулы для вычисления физически обоснованных констант одно- п кнпгоквантового \У-обкэна для тлэкул СО. . "

3. Уточнены сечения взаимодействия электрона с молекулой 'СО, позволившие учесть взаимодействие электронов с колебательно возбужденными молекулами..

4. -Детально исследовано влияние функций распределения

i . . ' • "• ■' -молекул 'Cö- 'mo - -жолебательшн уровням на баланс энергии

электронов^.' _ ■

5. Показана ■ вагность учета процессов многоквантового W-обмена для корректного описания процессов колебательной кинетики -ангармонических молекул с сильными ИК-переходами.

6. Исследовано влияние взаимодействия электронов . с колебательно возбужденными молекулами на усилительные свойства СО-лазера на основной частоте и первом колебательном обертоне. .

7. Исследовано йлиявиа процессов многоквантового W-обмена и каскадного •возбуадёния электронным ударом на динамику установления и релаксации функции распределения молекул СО по колебательным уровням. .•

' - " ? .:'■•■■■ '/ • \ \ г

.'г*

. Аппробацая работа

Основные результаты исследований, ' изложенные , в диссертации, были представлены и обсуждались на научном семинаре теоретического отдела ТРИНИТИ, научном 'семинаре отдела физики плазмы НИИЯФ МГУ, научных семинарах отдела оптики низкотемпературной плазмы Физического института им.. П.Н.Лебедева, VIII Int. Symp. on Gas Plow and Chemical basers (Madrid, Spain, 1990), VIII Всесоюзной конференции по Физике

низкотемпературной плазмы (Минск, 1991).

< /" - • • -.

. . - Структура д объен диссертации.....-

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Работа содержит 63 страниц текста, прилокение, 23 таблицы, 24 рисунка и список литературы <104 наименования). .

Содержание

Во введении списан круг вопросов, связанных с диссертационной темой, дан анализ основных экспериментальных и теоретических'результатов, обоснована актуальность работы и сформулирована ее цель, а такие дано краткое изложение содержания диссертации.

.. В первой главе дается обзор имеющихся литературных данных по константам У7-обмена ' и их величине. Колебательно-колебательным (УУ-) обменом принято называть процесс вида

ЛВ(и) + АВ(У') —► ¿В (у+Ап) + АВ(и'.-Дгг) + Д£(и',и,ДТ1) где АВ-дв'ухатомная ангармоническая Молекула, АЕ - дефект энергии, выделяющейся"в результате этой реакции. При Ап =1, 2, 3 и т.п-. процесс называют одно-, двух-, трех- и т.п. квантовым обменом. В теории [1], ставшей в настоящее время общепринятой предполагается аддитивный вклад в константы скорости УУ-обмена близко действующих. и дальнодействующих .сил, обусловленных мультипольным взаимодействием. Двухатомные молекулы, ■обладающие сильным ИК-переходами, имеют большие величины констант УУ-обмена вблизи резонанса. Для . таких молекул величины- констант УУ-обмена больше, чем ■ для молекул, не

обладахцсх ' сильными 1К-шрзход2с:. • Вследствие сйльйо£ зан::с:г,;зст1: констант скорости квазпстационарных процессов 01 колебательного числа и (приближенно они пропорциональны ьгп~г). Эти константы (кгарости-прзБкпазт газокинэтические уие на довольно низких уровнях. В общепринятой0 кэ теорш шогоквантовый. У7-обмзк гоадсолагаэтся несущественным и не учитывается. В послэднез ерзка появлюсь достаточно много рлйог па уточнению моделей ТТ-сб^из, однако ваз они остаются в ргдсах теорш возмущения. Приверженность .исследователей, .зглГ-'ГЕЕ^хся моделированием колебательной кинетики, теории У7-обмена определяется ки, что сспссгсгзяп^ гкспзрпызнтально сзкореншх стационарных £.ункщхй изркул СО по колебательным "урзгнзм с ксгказзззггза кзютзкг УУ-обмэнаг ,о которых шла резь дазг ено^'.з Ер^гхлхгс. - соглзсиэ. Хорссо согласуйся ' с зкспергыэнтальЕаз.^ хг^се лазерные характзристг-^х, как

спектр генерация, ¿^за^^ка. усиления на основной частоте колебательно-вращательного парохода молекулы СО. Все аз в работ при более детально:.! анализе функции распред.зхь:^ ¡„•элга^- СО кз ЕздазЕз: уровнях требовалось ввзкззз

С2]. Езгсн^г остается нонрс-з о Еггсс^а ЕОзггкЕэвЕнгя всплагка зъзлинзнпя кнтйнсггзззта танервдз ир:

юлидХЬЯЕсгл Есзйугдания в мокент нзшсчения вмпульса накачки. *

ЕЬккго ■ общепринятой модели в литературе имеется информация по расчетам констант УУ-обмэна, не использующим теории возмущений. Первая в хронологическом порядке работа

¡ила опубликована Диллоном и Стефэнс01тс!3 в 1972 году 131. В гей разработана теория УУ-обменэ, учлтнвапцая в З-кзтрпцэ [лены всех порядков. Эта работа носит качественный хзрактер. Сак это следует из общих квантовснеханическш: соображений, сонстанты квазирэзонансного УУ-обмена, полученные в этой заботе, не превышают газокинетическиэ. В той .области квантовых шсел, в которой вероятности перехода становятся порядка 1, дальнейший рост их прекращается, а вместо этого становится заметной вероятность процессов более высокого порядка -шогоквактового УУ-обмена. .

В последние годы в литературе был ряд публикаций Биллинга I соавторов [4,5], итоги которых подведены в работе [6]. В этих расчетах такке не использовалась теория возмущения. Качественное поведение констант одноквантового и жгогокваитового УУ-обмена. полученных в этой работе, такое та, как ив [3]. Главные их особенности - значения их меньше газокинетических и велики величины констант многоквантового УУ-обмена. В этой ке главе на основе анализа значений констант, полученных .в результате численного расчета [6], предлагаются аппроксимационные формулы для расчета констант одно-, двух-, трех- и четырехквантового УУ-обмена во всем необходимом диапазоне изменения номеров колебательных уровней

•г*»

и в диапазоне температур 100-300-К.

. Во второй главе -анализируются литературные данные по сечениям взаимодействия электрона с молекулам!, входящими в состав газовых смесей, используемых в СО-лазерах. В результате этого анализа подобраны наборы 'сечений по взаимодействию

электронов с- молекулами СО, - - 02- и- атомами-.-Не,~Аг, -Хе. Особое внимание уделено- анализу ' сечений взаимодействия с колебательно возбужденными молекулами СО, так как сечения потенциального 'взаимодействия электрона' с инфракрасноактивной молекулой'СО растут-по мэре увеличения колебательного уровня. Так как температура колебательных .уровней в области "плато" может зачетно превышать. температуру электронов, может ■возникать поток энергии с верхних колебательных уровней "молекул СО "к электронам, что мог:ет приводить как к изменениям Гфункции распределения молекул СО по колебательным уровням, так -Я >к -изменению энергетического спектра электронов. В этой же -"Клаве о'бсувдаются различные алгоритмы расчетов функции

распределения электронов по энергии. Анализируется баланс * |

'■Звэрпш-электронов в колебательно Еозбукденных смесях СО и К2.

В ^третьей главе ' ■ приводятся' результаты расчета '-Стационарной '-функции распределения молекул СО по колебательным /уровня:.: ;-в '.азотосодеркащих смесях совместно с • уравнением ;-Больцмана "для ФРЗЭ. Приведен алгоритм такого расчета. -Выполнено 'сопоставление расчетной и экспериментально 'Измеренной функций распределения молекул СО по колебательны»! уровня:,!. Показано, что общепринятая модель УУ-обмона хороио 'описывает 'тлеющиеся экспериментальные данные. В то де время модели, учитывающие, УУ-обмен в рамках констант, предложенных Диллоном, Стефенсоном [3], а также Биллингом [6], в которых учитывается только одноквантовый. УУ-обмен, дают - функцию -распределения молекул СО по колебательным уровням, заметно отличащуюся от экспериментальных. Исслэдовано влияние

имодействия электронов .с высоковозбуяденными колебательными, внямя на функцию распределения молекул СО по колебательным вням, а таккэ на энергетическое распределение электронов. :азано, что этот процесс не приводит к заметному изменению ¡кции распределения молекул СО по колебательным уровням*к ¡ененш энергетического спектра электронов. Исследовано гяниэ этого процесса ка усилительные свойства СО-лазера на говном колебательно вращательном переходе, а таюке на первом тебательном обертоне.

3 четвертой главе анализируется влияние многоквантового -обмена на формирование стационарной' функции распределения некул СО по колебательным уровням. Сформулирована .тетическая модель, учитывающая многоквантовый W-обмен. С» ястантами шогоквантового W-обмена, полученными в главе I основе анализа литературных данных, рассчитана стационарная ккция распределения молекул СО по колебательным уровням, оведено сопоставление с экспериментальными измерениями ]. На основе этого сопоставления мокко сделать еывод, что и учете мкогоквантовсго W-обмена теория хорошо описывает спериментальные измерения, но в отличив от общепринятой дели, опирается на физически обоснованные модели констант' '-обмена. Ванным в этом случае является то, что наряду с тстантами одноквантогого W-обмена, заметный вклад в »рмирование функции распределения молекул СО по колебательным юеням вносят процесса двух-, трех- и четырехквантового '-обмеют. Как показывают сценки, обмен большим числом квантов i влияет на вид функции распределения молекул СО по

. колебательным уровням вплоть до V = 30. ' ' "

* . * »

В главе V изучаются особенности динамики установления I рэлаксацяи фувзсции распределения молекул по колебательны» уровням для различных моделей констант УУ-обмена при учете многоквантовых процессов. Исследована динамика установления квазистационарной функции распределения при включении постоянного возбуждения и релаксации колебательной анергии. Показано, что различные модели констант УУ-обмена дают качественно одинаковую картину установления и релаксации функции распределения молекул СО по колебательным уровням. Сравнение коэффициентов усиления на первом колебательном обертоне полученных с использованием различных моделей УУ-обмена показывает, что абсолютное значение коэффициента усиления на высоких колебательных уровнях, при условиях, характерных для работы импульсного СО-лазера, может отличаться 1.5 раза. При этом дш-аипка поведения коэффициентов усиления с использованием констант Биллинга качественно лучше -согласуется с имеющимися экспериментальными данными ло генерации на первом колебательном обертоне.

Основные результаты и выводы

1. Развита теория кинетики населенностей -. колебательных уровней ангармонических молекул с сильными ИК-перёходами. В - теории наряду с процессами одноквантового УУ-обмена учтен многоквантовый УУ-обмек. Теория основана на использовании констант УУ-обмена, не ограниченных лишь теорией возмущений,

нзически более сбоспсзспнпг, чем общепринятые до настоящэго ремени. В отличие от г "одели 77-обмэна, разработанной з рамках еории возмущения, здесь по мера возрастания номера олебательного уровня возрастают скорости процессов ногоквантового УУ-сбгсзнэ.

2. Разработана прогр^гта совместного решения уравнения ольцмана и урасгенпй колебательной кинетики с учетом роцессов многохвентсеого У7-сбмона и взаимодействия лектроноз с колебзгзлэгэ гозбузденкыми молекулами.

3. Посредстгсп чггсгзняого моделирования показано, что •азвитая теоргл "элз батальной кинетики удовлетворительно пксшзает зксгггпгентаяьнне данные па игтзр&'ггв сггцяскарных г/нкпий рсслрзгзлзння молекул СО ст оргиям,.

"сдзггггяз роль процессов геогслгснтсг-го ТТ-сбизна з ~£гс=гэ ^"грзлепия и релаксант Суя^ппп распределения олзггл СО го кзлэбатэльнвгд уровням и тго его учет

зобхсгггл з ргсчзгзх ккязтшш ангармоничзсг:пх осцзяяатороз с илбппг^г П1-хгзр5Ходс:.!Л л позволяет с качественной сторс.г; писать прс-заси генерации на первом колебательном сбертсно.

5. Изучено влияние ггапмодэйссгпя алот-ггрсггоз с олебательно возбуг.сд8~"~: на распределение

•асэленнзстзг г.алг<?2гэсьп2х уровней в стационарном п

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих »аботах: .

Р.ПКИсламов, Ю.Б.Конев, Б.А.Мирзвкарпмоз. Сечения взаимодействия электронов с молекула;.« в многокомпонентных

• смесях и влияние колебательного возбуждения ~ молекул кинетические коэффициенты в шазме. Препринт '¿ВТАК, - М. 3-333, 1992 Г- • ' ' -

2. Ю.Б.Конев, И.В.Кочетов, А.К.Курносов, Б.А.Мирзакарим Тезисы докладов VIII - Int. Symp. Gas Plow Chem. lasers Madrid, Spain, 10-14 Sept.'Prp 19. -

3. Ю.Б.Конев, И.В.Кочетов, ' А.К.Курносов, -Б.А.Ьшрзакариы Колебательная и электронная- кинетика в смесях газ* содержащих СО. Узбекский - физический курнал. - Ташке] 1992. 1.

4. Ю.Б.Конев, И.В.Кочетов, А.К.Курносов, Б.А.Мирзакарим Самосогласованный расчет колебательной н элэктрош кинетики в разряда в смесях газов, содержащих С Теплофизика Высоких Температур - Ы., 1992, J5 25. Ю.Б.Конев, И.В.Кочетов, А.К.Курносов, Б.А.Мирзакаримс

Особенности кинетики- ангармонических осцилляторов

сильными -ИК-переходами при' накачке.', в газовом разряд

Узбекский Физический Журнал. - Ташкент, 1992 г., й 2,¿Тр.Ъ 6. Yu.B.Konev, B.A.Mirsakarimov, I. V.Kochetov, A.A.Koornos Mult-iquantum W-exchange in CO vibrational kinetic mode International School seminar. Nonequilibrium processes gases and low temperature plasma Minsk, Belarus August September 4, 1992 p.34.

Цитируемая литература " -- ...._.':

1. Jeifers W.G., Kelley J.D. Joum. Chem. Phys, 197-1, v.51 4433 ;

2. Демьянов A.B., Кочетов И.В.. - Напартович А.П. и др. Хиш