Особенности равновесия и динамики гравитационных систем тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РГБ ОД

17 ОПТ

ГОЛОВНА АСТРОНОМ1ЧНА ОБСЕРВАТОРШ НАЦЮНАЛЬНО! АКАДНМН НАУК УКРА1НИ

На правах рукопису УДК :524.7 - 337

Железняк Олег Олександрович

ОСОБЛИВОСТ1 Р1ВНОВАГИ I ДИНАМ1КИ ГРАВ1ТУЮЧИХ СИСТЕМ

Спещальнкть 01.03.02 - астроф1зика, радюастроном1я

АВТОРЕФЕРАТ

дисертаци на здобуття наукового ступени доктора ф!зико-математичних наук

Кшв - 1996 р.

Дисертац!ею е рукопис

Наукову роботу, виконано в 1нститут! теоретично1 ф1зики ¡м. М.М.Боголюбова HAH Укра'ши Науковий консультант: доктор ф|зико-математичних наук, професор, член-кор.НАНУ Фом!» Петро 1ванович (1ТФ НАНУ, м.Кт'в) Офщшн! опоненти:

доктор фЬико-математичних наук, професор Климишин 1ван Антопович (Прикарпатський ушверситет мЛвано-Франктськ);

доктор ф1зико-математичних наук, професор Конторович В1ктор Моисеевич (Радюастроноипчний ¡нститут НАНУ, м.Харюв); доктор ф1зико-математичних наук

Горькавий Ми кол а Миколанович (Кримська астроф1зична обсерваторш)

Провщна установа: ДА1Ш (Московський ушверситет)

Захист дисертацп в1дбудеться "_3_и__жовтня__" 1996р.

на зааданш Спец1ал1зовано'| ради Д 01.74.01 по захисту док-торських дисертацш при Головнж астроном1чн!й обсерваторп HAH Укра'ши за адресою: 252650, КиТв, ГСП 22, Голосиво, ГАО НАНУ, т. 266-47-88. Початок засщання Спец.ради о 11 годит.

3 дисерташею можна ознайомитись у б1блютец! ГАО НАНУ за адресою : 252650, Кшв, ГСП 22, Голосиво, ГАО HAH Укра'ши.

Автореферат роз1сланий" AUtefrA 1996р

Вчений секретар Спещал1зовано1 ради s/2.----

Кандидат ф1зико-математичних наукГусева Н.Г.

Йктуальн1сть тени. Прояв грав1тад^ в1дчуваеться майхе ц вс!х астронои1чних явицах. Закони руху значноТ час-тини Всесв!ту визначавться грав1тац1йною силою. П1д час ево-лв1^ Всесв1ту грав1тац!я забезпечуе формування галактик, з1р 1 планет. Так! зв'язан! грав1тац!йною силои системи ка-вть своУ особливост! динаы1чно¥ та х1м1чно* еволвцТТ.

Усв1донлввчи ваалив!сть вивчення грав!тувчих систем. класики св!товоК науки ( Клеро Й.К., Лагранж В.Л., Якоб1 К.. Джине Да.Х., Пуанкаре Й.О., Ляпунов О.Н. ) прид!-пяли Ты значну увагу, т1сно шт'язушчи результат« дос-л!дхень з косыогон!чними проблема««.

3 часом розвиток астроф1зики, розеирення хвильового д1апазону астронои1чних спостережень I застосування сучас-них прнйиач!в випром!нввання дали нохлив^ть виявкти у гра-в!тувчих системах так! властивост1. про як1 зовс!м н1чого не було в1домо класикам. До таких характеристик належать: великомасвтабн! галактичн! магн!тн1 поля, масивн1 грав1тувч1 гало (корони), трнв!сн1сть Форм галактик. Тут потр1бно додати це те, до була в1дкрита активн1сть ядер галактик, заревстровано нестац1онарн1 похил1 газопилов! утворення в галактиках та виявлено явиче протитеч1А речовини ( обертання матер1У у протилежннх напрямках ).

Зрозум1ло, цо для подальиого поступу . у вивченн1 властивостей грав!тувчих систем 1 пояснения нових факт1в астроном1чних спостережень необхЦно врахувати вплив на ево-лвц1в згаданих фактор1в. Виходячи з цъого, важдивов 1 актуальное а с т р о И 9 н ч н о в проб-ленов е дослЦженка йволвц1йних особливостсй грав1ту&-

чих систем. обуиовлених магн1тник пол'н. обертанням, в'яз-kIctb t scBHloHiM оточенняи.

В останн1 десятил1ття привертае до себе 1стотиу увагу еволвц1я галактик, оск!лькн вваяаеться, «о глобальн! еволвЩйн! проблеми планет t sip yse б1льн-«енв вивчен!. Галактикам бцдо присвячено немало наукових роб 1т та монограо1й [ 1,2.3,4 1. але залиыилось че багато невир1вених питань. Практично не вивчений вплнв магнИного поля t прихованоТ ыаси на утворення та еволюц1в галактик. До к1нця не усв1-домлена д1я активннх npoueciB в ядрах на форму галактик i походхення внутр1вн1х та зовн1ин!х газопилових галактич-них утворень. Свого пояснения че чекавть: виникненкя трив1с-ност! галактик. ст1йк1сть похилих газопилових диск1в 1 к1-лець та походаення протитеч!й речовини. Недостатньо дословен! також в'язк! пронеси у галактиках, (50 сприавть перерозпод1лу к!нетичного моиентц 1 зуиовлювть формування дисипативних структур.

Кета роботи.

1. Вивчити особливост1 грао1тувчнх систем, спричн-нен1 ьнорохении нагн1тним полем.

2. Дослиити вплив грав!тувчоУ корони на порядок наставання динам1чних нест1йкостей ел1псоКда.

3. Побудувати р1виова*н1 конф1гурач1Т похилих газопилових утворень у прецесувчих галактиках.

4. ПроаналЬцвати особливост1 динам1ки газопилових часткиок. як1 вносяться трив!сн1ств галактик.

5. Виявити еволвц1йн! особливост1 в'язкого газопи-лорого диску.

Начкова 1 практична ц1нн!сть. У дисертац!Г вир1ве-

ка важлива астроф!эична задача. Результата досл1дження 8 вагоким внеском у погдиблэння знань про особлквост1 еволюцН гравиуючих систем. Качено вялив ыагштного поля та ыасив-них корон на ст1йк1сть граануючия систем по в!дношеннн до Р1зних збурень. Запрояонована 1 розроблена г1потеза формования похилих газопилових структур у прецесуших галактиках. Виявлэно, щр локальн1 протитечП речовики молуть вини-кати внасл!док аккрецП в трив!сних галактиках, як1 мапть власне обертання. Зкайдеко частинн1 аналИичн1 решения езолодйного р!вняння в'язкого газопилового диску. Застосо-ван! ¡до! та методи досл1дження можуть використовуватись у с yi.fi жнже галузях науки.

Нов! наукой1 результата, отриман! впершэ, автор виносить на а ахнет:

1. Еизначення р!вновалшо1 форми шар1в речовини та досл1дження 1х СТ1ЙКОСТ1 з врахуванням магн1тного поля 1 грав!тацН.

2. Знаходжэння порядку наставання динам1чних не-ст!йкоствй однор!дного самограв1тувчого ел!псо!да з аэиму-тальним магн1тним полем.

3. Визначення точки початку в1ксво! нест1йкост! самограв1тушого ел1псогда з азимутальшш внутр1шн!м магн1т-нш полем.

4. Виявлення зм!ни порядку наставання динам1чних настгйкостей сашграв1туючого ел1псо!да при наявносИ грав1-туичо! корони (гало).

Б. Пояснения формуванья у прецесуючих галактиках похшшх газопилозих структур..

- В -

6. Знаходження умов розд!лення зон г1дродинам!чно1 та грав!тац1йно1 нест!йкост! в гаэодилових самограв!туючих киацевих структур з диференц!альнкм обертанням, щр знахо-дяться у aoBHiEHbOMy под! галактики.

7. Пояснения виникнення локальних протитеч1й речови-ни внасл!док аккрецП в трив!сннх галактиках з власним обертанням.

Апробац1я роботк. Основы! результата досл!дження допов!далися ка таких астроф!зичних наукових нарадах: "Структура галактик i з!ркоутворення" ( Всесоюзна. 1983. Híii в. Голос i ево. ГАО HAH Укра1ни ); "Динам!чн! влзстизост1 галактик" ( Всесоюзна. 1985. Тарту. Тиравере. 1АФА АН Есто-Hli )¡ "Спостер!гапьн! докааи активное!i галактик" ( Ш »народна. Симкоз1ум MAC N 121. 1986. Бюракан. БАО АН В1рмен!1 ); "Галактики а активними ядрами" ( Всесоюзна. 1987. Крим. На-уковий. КрАО ); "Кратн! галактики i груш галактик" ( Всесоюзна. 1988. С.-Петербург. РДПУ ); "К!нематика 1 динам!ка з iркоБих скупчень" ( Всесоюзна. С.-Петербург. Пулково. ГАО РАН ); "®!зика активних процес!в в ядрах галактик" ( Всесоюзна. 1989. Ни!в. Феофан1я, 1ТФ HAH Укра!ни ); "ПроОлеыи ф!зики м!жзоряного середовиар" ( Всесоюзна. 1990. Ростов-на-Дону. Цей. РДУ ); "Сучасн! проблема астроф1зики" ( Всесоюзна. 19S1. Ниия1й Новгород. РФ1 РАН ); "Цроблеми грав!та-цИ i К0СМ1ЧН02 гаэодинаШки" ( Всеукрагнська. 1992. Лъп1в. 1ППШ HAH Укра1ни ); "Ыатематичн! методи в досл1дженн! структуры i динам!ки гравиуючих систем" ( Шжнародна. 1993. Петрозааодеьк. Карел! я. ЦЦУ ); "Астроф1зика 1 космолог i я

- ? -

п1сля Гамова" ( Минародна. 1994. Одеса. Чорнокорка. АО ОДУ ); "КонФеретПя, прнсвячена 225-1й р!чниц1 заснування АО ЛДУ" ( ВсеукраГнсь'ка. 1994. Льв1в. АО ЛДУ а також на се-Mluapax ЙО С.-Петербурэького ун!верситету, АО йьв!всъкого ' ун!верситету. ДЙ1В Иосковського ун!верситету, Тартусько? обсерваторИ, üfiO АН йзербайдаану. Ш HAH УкраТни. 1ТФ НЙИ йкра^ни. ЭД11.

Об'ен i структура дисертац!¥. Дисйртац1я склада-еться з1 вступи, п'яти глав. bnchobkIb 1 списку використаноТ л1тератури. 150 нал1чуе 211 перводаерел. Загальний об'ен дн-сертац!? становить 203 стор!нкн, вклвчавчи 22 малвнкн.

3MICT ДКСЕРТАЦ1Т

U вступ1 обгрунтовано актуальн!сть досл1даення. соормульовано основн! задач! та методи Тх вир1вення. Дано такох загалъну характеристику отриианих результата.

'J n е р в 1 й глав1 вивчаеться вплнв наг-н1тного поля на р!вновагу 1 ст1йк!сть грав!тувчих систен. Спочатку роэглянуто двовим1рну конф1гурац!в речовини у ви-гляд! вару, чо зазначае одночасно д1Y иагн!тного поля 1 гра-в1тац1Т. Знайдено закон зм1ни поверхневоУ густини С(х) р1вноважного мару. Bin виявився однаковнм як у випадку са-мограв1тацП, так 1 у випадку зовн!«нього грав1тац1йного поля. I мае виг.ляд:

а

х

де а - п1ввирина «ару, величини 0 1 к задевать в!д напру-

—♦

хеност! магн!тного поля Н . Як видно э малЛ, де подано

Ф 0.2 0.6 ОА

аг

Мм.1.

обчислену поверхневу густину кара у вЦносних одиницях, 1снуе лине один максимум при Х= 0 . Це пояснветься. тик, цо самограв1тац1я прагне стягнцти речовину до центру оару, а у випадку зовн1икьо-го грав1тац!йного поля максимум виникае за рахунок

О аг 0.4 0.6 0.2. ст1какня речозини в яку вздове кагн!тшх силових л1н!й. Еиергетичним методой проведено досл1д*ення ст!йко? знайдено? конфГгурац!?. Виавлено,

»

цо р^вноваяний нар сг*йкий у двох згадашх випадках. 3 цього випдивае мШмум поено? енаргГг знайдено? р1вновавно¥ конфх-гурацГ/, При в1дпое!дгшх уковах такий иар иове сфориуватися ц м1кзоряномц середовиц!, яке зазнае впливу кагн!тного пола 1 грав!тацН.

Дал1 досл1даувались особливост1 р1вноваги самогра-в1тугчого ел1псо¥да з магн1тшш полей. Для цього використо-вувались р1вняння магн1тно¥ г1дродинам1ки у систем! координат. цо хорстко зв'язана з ел^соУдон, який обертаеться з китовой ивидк1стю Л ;

Эгг

эь

де V - ивидк!сть, ^ - густина, Р - тиск, ф - грав!тац1й-ний потенц!ал. До (1) додавалось ца р!внзння Пуасона:

эх2 э/г ъгг

(2)

та граничн! уыови на поверхн! ел1псо¥да. 1э врахцвакням в!-

домого потенц!алу однор!дного ел1псо¥да I азимутального вио-рохеного магн1тного поля, знаходилосъ стац1оиарне р1аения (I), «о в1дпов1дае р1сновахн1П конф!гурац!?.

Завдавин р18Новагкомц ел!псо¥ду трив1сн1 та к1льце-под1бн1 збцрення. анал1тично знайдено крмтерШ його стШсос-т! I порядок наставакня динам1чиих цестШкостей. «Мгура буде ст!йкоп, якчо виконувться нер1вност1:

де а.,е - велика л!вв1сь I екецентрнцитет ел1псоТяа. {Се) , £(е) - иардвинальк! ФункцП в!дпов!дко для грнв1сннх I к!льцепод1бних збуреяь (Нал.2). 3 критер!я (3) випливае. цо

иагн1тне поле стаб{л!зце конф1гдрац!а I без втрати

МАЛ.2

ДО

динаы!чно? ст1Лкост! ел!псо-Уд ноже перевнакти критична значения ексцентрицлтетц е>е- 0.95285, вIдоме з класнчно? теор!¥ р!вновакних Ф1гур. Гра$1чне зоОраяення иардяннальних Функц1й

ДО,

0.992 е* 0.999 е св!дчить про те. «о

иагн1тне поле не зн1ное порядку наставання дкнаиГчних не-ст!йкостей С трнв{сн!сть наступав ран1ве, в1докреилення к!льця ). Цей результат вЦбивае глобальн! особливост! про-тогалактнк з иагн!тнии полем, «о зазнапть стискання. [Ид час еволпцП иагн!тне поле не в зиоз! перенкодити вшшкнешш трнв1сност{ галактик.

Внявлено такоа таку особлнв!сть, цо точка початку

в!ковоУ нест1йкост1 при стисканн! ел!псо¥да не залежить в1д величини вкороженого в нього «агн!тного поля.

Друга глава присвячена досл1дженнв особ-ливостей ст1йкост1 ел1псо¥дально¥ 1зотроши>* з!рковоУ систе-ми. а також впливу грав!тувчого гало (иорони) на ст!йк1сть сфероКда.

Показано, но така ел!псо¥дальна система без враху-

вання з1ркових з!ткнень нест1йка по в1дновеннв до киьцепо-

д1бних збурень, якчо П ексцентрицитет €>6 л 0.993. Поя

р1вняння р1зних вид1в нест1йкост1 вказуе на те, ко трив1с-н1сть при стисканн1 систеии наступав ран^е. н1а вЦокрем-лення к1льця. Критичне зниження ексцентрицитету, при якому настав нест!йк!сть такоУ з1рковоУ систеии по в1дно«еннв до трив1сних збурень € х. 0.866. близьке до величини. ви-значено* з в1домого критер1я Пиблса-Острайкера.

Грав1туюча корона (гало) чинить стабШзувчий вплив на ел1псо*д. Явиче стаб1л1зац!¥ повирюетьса на трив1сн1 1 к!льцепод1бн1 збурення. Побудован1 1 досл1джен1 ыардаикальн!

ФункцП для трив!сного Ц'Се)

ь

г 8

6

Ц

г

%1е) МАА.З

№ 1

та к!льцепод1бного*Не)збу-

Л

рсння (Нал.З) перетинавться

ы!к собов в критичн1й т.О

(0.98590. 0.065). Саие в ц!й

точц1. коли вЦновення гус-

тинн корони 1 сфероида е>

вибуваеться зм1-на порядку наставання не-

0.99

в стШостей. тобто спочатед

вшишае несгШк1сть по в!дновення до к!льцепод1бних эОц-

- И -

рень, а пот1ы до тркв1сних. 0триыан1 результати з косиого-н1чноК точки зору трактувться наступит« чином. П1д час стис-каиня на ранн!х стад!ях еволвц1¥ у присутност! грав1тувчоГ корони (гало) ноалисе в1докреилення речовннн в1д екватора центрального т1ла. Таке походзення коауть иатк зовн1вн1 га-зопилов! утворення в галактиках.

У т р е т 1 й г л а в 1 дослЦгуиться особди-вост! динаи!ки газопилових частинок у прецесуючнх I трио1с-них галактиках, а такоа вяачазться виляв дифереиц1а.пы!ого обертання на закани руху та стШ;1сть галактичних к1льцевих галактичннх структур.

Вккориставни (1) в точковоиу наОлизенн!. знайдено у внцтрЮньоиу пол1 однор1дного прецесрчого ел1псоУда три с1мейства заикнутих орб!т, цо зэдовольняать дксаерс!?1ме р1вшшна:

\ + Я [<-(и1-А*Д*) М+ Г«"С)со$сС] = О

(4)

де сС - кут процесИ; А ,С - стал! йоеф{ц!ентн грав1тац1й-ного потенц!алу ел!псо¥да. Зг1дно (4), кут кахилу плоцин У , в яких розтааован! ор01ти газопилових частинок. визначаеть-ся кутои прецеШ оС та характеристиками грав!тац1йнош поля.

Для реал!зац1Т отрнманих ел1птичних захкиутнх ор-61т, в якост1 похилих газопилових структур у галактиках, необх1дпа Ух ст1йк1сть по в1дновенив до незворотних дисипа-тноних вплив!в. Повна енерг1я газопилових диск1в Шлець) В та к1иетичний ыоиент К не збер1гаотъся у прецесувч1й галактиц!. Зм1н не зазнаа лиае Ух комб1нац1я:

- 12 -

Незворотн! процеси повинн! приводи™ газопилов! диски а стан з мШмальнкм значениям Л . ГИсля складання Функц!о-налу. була поставлена 1 вир!мена вар!ац!йна задача на його нШмум. при умооах збереження маем диску та циркуляцН ■видкост! вздовх контура диску.

Выявилось, но лине одна 1э визначених ор01т в!дпо-в1дае м!н1муму с>ункц!оналу I е ст1йкою до збурень. П1д час еволюц1¥ речовина м!взоряного середовима Суде осЦати у плоиину ст1АкоК орб1ти, фориуючи в галактиках похил1 газопилов! структури. Таких чином. прецес1я галактик може спри-чнняти виникнення лохилих 1 ст!йких галактичних газопилових утворень. Розглянут! випадки сплвцених 1 видовкених галактик.

Подальме досл!д1ення руху газопилових частинок зв'язано з розглядок ¥х аккрецП у трив!сн!й галактиц! з пов1льним обертаннян, цо мае Форму трив!сного ел1псоКда. В точковому наближеин! для аккрецН речовини анал!тично ви-р1иено (1) методом посл1довних наближень. 1з врахуванням по-чаткових умов, отрииане р1вення засв!дчуе те. цо аккрец1я газопилових частинок у галактиц! з пов1лышм обертанням спричиняе формування похилих нестац1онарних диск1в. як! мавть ел1птичну Форму. Знайдене поле мвидкост! в полярних координатах (Я,^) мае вигляд:

. (5)

де а\&\с' - збцрен! п1вв!с1 ел!псоТда. Через % 1 |3 - эа-эилчен! величики:

3 систем« (5) випливае, цо утворе'н! диски розвнрввться 1 ввидко обертавться. В окремих випадках. зг1дно другого р1в-няння (5), моауть виникати локальн! протитечИ речовини, тобто коли обертання газопиловоГ речовини I з!рковоТ скла-довоУ галактики в1дбуваеться в протилеаних напрянках. Це одной особливктв в те, цо поверхнева густина диск1в зб1льву-вться в!д 1Гх центра до крап.

Актива процесн в ядрах галактик таков нохуть ство-рввати нестац1онарн1 галактичн! газопилов1 структури. Дла вивчення цього було досл!даеио особливост! Формування I розвирення газопнлового к1льця п1д д1ев променевого тиски, враховувчн нагр1бання речовини та диференц1альне оберташш галактики. Отрннано анал1тичне р1вення динам1чних р1внянь 1 проведено Оого пор1вняиня з даниии спостереаень внутр1ни1х газопилових к!лець у галактиках. Установлено, цо активн!сть ядер галактик мохе спричинятн Формування внутр!ан1х к!льце-вих структур та 1стотно впливати на перерозпод1д к1нетич-ного моменту м!азоряно¥ речовини.

Чтвориввись певним чином, к1льцева структура в галактиках повинна бути достатньо стШкш, цоб протид!ятн р1зшш руЛн1вшш Факторам. Наприклад, диференц1альна теч1я моие спричшшти розннття I зи1вуваиня к1дьця з оточупчии середовичеи. а Лого грав1тац1я - до розпаду на окрен1 згуст-кн, по вреатЬреит приводе до зшшнеиня к1лъцевоТ структури.

Виходячи з цього. виникла необх1дн1сть досл!дити ст!йк1сть газопнловнх 1Цдець а галактиках. ДосдЦаения стШкост! саиогравиувчого к!льця дроблено в л1н1йшшу иа-

с

блнхенн!. Використовувались для цього (I) I (2), без врахц-

ffl.

¿хйх

МЛА Л

вання HanitTHoro поля, в локально систем! координат. Ви-

»*........... значено, ¡¡¡о двои1рна к!льце-

ва структура з днференц!аль-ннм обертанням у грав!тац1й-нону пол! галактики п1двлад-на г1дрод!шам1чн1й та грав!-

1 {\\\\/-i—--- Taiiifmifi иест1йкостям. йна-

л!з знайденого дисперс!йного р1вняння внаэуе на те. цо в'1дбувазться розиевуваиня 0 * 2 ^.rpaeiTautfiuoY 1 Ндродина-

ы!чно¥ нест!йкост! (Кал.4). ЗбЬчьиення складу саиограв!та-Uii. «о р!внозначне зросташш J3*, пов'язане з вишшпенняи додатковоУ зони ст1йкост1: двинс!вська i г!дродинаы1чна не-стШост!, зиагавчись у зон! Ц , еиклвчавгь одна однд С заатрихоеан! зони е областями нест!йкост! ). Загальне обертанна чинить стабШзувчий вплив на газоштаа к1льце, завдяки чему воно йоге бутн ст!йкии в галактиках,

а четверт!й глав J знайден! основа I осабливост! рдху газопялових частинок навколо тривЮних галактик, уо лов!льно обертавться. В набливенн! малоУ трлв!с-/iocri отрииано с/кейства зовн!вн1х замкнених орб!т ] дос-л1дкено Yx на ст!йк!сть.

Рух частинок у пол! тяв!ння трив1сно* галактики,иае ряд особливостей пор1вняно з випадком ротац1йио* синетрН *оиу, «о уве збер1гаеться э двох класичних 1нтеграл1е ( но-иенти i eneprti ) ливе один, закон збереьення eneprtl. 3«ен»ення киькост! 1нтеграл1в mnie sa собов з61льиення розкаУття хаотичних та регцлярних opCjT частинок. Скорис-

таваись (1), навколо трив1сного ел!псо¥да знайдено чотиря с!«ейства орб1т прямим I енергетичтш методами. За розтаву-ванняи у простор1 замкнен! орб1ти частинок под1ляиться на екваторн! 1 похил!. а за Формой - на колов! та ел1птичн1.

До первого с!иейства налезать колов! енватор1альн1 орб!ти дов1льного рад!усу. Друге с 1 а е А с т в о охоплив ел1птччн1 екватор1аяьн1 орб!та. Основн! ¥х елеиеити <*в - велика п!вв!сь та ексцентрицитет е-зв'язан! сп1вв1дноиенням:

до И - кутова ивидк!сть обертання галактики, Га - середн!й рози!р галактики, / - кут нахилу до плоаини ОХУ.

Трете с 1 к е й с т в о утворсять яо^гов 1 похил! орб!ти. Це с!нейство под!лаетьсл на два п1дс!иейстза залеано в1д того, проходить Ух плоцнна через э!сь ОХ чк через в!сь ОУ. Залежи1сть кута нахилу в!д рад!уса орб!т#0ка8 вигляд: ,,

Зг0(с'.£') I /?/ ) (?)

Для цих орб{т 1снуе максиналышй ¥х рад!ус, при якоиу вони зливааться з орсНтами первого с!иейства:

мок 1 ¿511 (и)

/>* '

Друге п1дс!нейство в1др!зняеться ливе заи!нои ь на а у Формулах (7) I (8). Рух по орб1т! частинок е пряним, якцо ь ¿с для первого п!дс1мейства I якцо а ¿с для другого л!д-с!мейства. а протнлевнонд виладку рух частинок зворот/шй по в]днояенна до обертання галактики.

- te -

До четвертого с!мейства в!д-носяться похил! ел!птичн! заикнен! ор01ти. Плоцина Кх знову проходить через Blcl ОХ чи 0Y. цо дав два п1дс1мейства. У первого п!дс!мейства кут нахилу t умови 1снування в!дпо-в1дно визначаиться:

• ,2 $ с' V^ С' 2 t = aKlg({-TF.) ; —

Зв'ззок и1а й0 I е для цих орб!т мае вигляд

(9)

(10)

Коли о.„ зиениують до критичного значения:

Ч

тод! ор01ти частинок зливавться з орб1тами третьего с!мейст-

ва. Друге л1дс!мейство такое в!др1зняеться в!д первого зав' /

mIhob у (9) ! (10) 6 на а . Рух частинок по орб!т! в!дбу-ваеться, як 1 в третьему с!мейств1.

Зг1дно (10). навколо тркв!сних галактик, цо маять власне обертання. не !снувть замкнен! ел!птичн! 1 кругов! ор01тн. як! точно лелали б у иерид1альн!й ллокин! галактик. Пояснветься це тин. цо Ух плокина п!двладна д!Т сил Кор1ол1-са. цо обертають плотину орб!ти навколо полярно! Bfcl.

Haul досл!д«ення установили нест!йк!сть екватор!-альних ор0(т поблизу трив!сних галактик, цо навть власне обертання. Якцо перевакае асииетр!я в!сей ОХ ! 0У. то 1скде кругова зона нест!йкост1 екватор!алмшх opdlT. Навпакн. коли на периий план виступае видовкен!сть чи спл»цен1сть галактик. то зона нест1йкост! стае к!льцепод1бною. 3 ф!знчно1 точки зору це означав, цо п!д час еволвц!Т навколо галактики

в екватор1альн1й плогшн! юмливе в.чникнення порожнин у об-

лэстия HecTiftcoc7i opSiT чпстинок. Ил стосуетьоя похилих ор-

/ /

OiT, то для mix -критерий CTiiiKOCTi а~в>0. СИйкими б opOiTii 1э эзоротнш рухсм, щэ проходять через Bicb ОХ, або з пряьмм рухом, що проходять через в!сь OY. Крктер1й сИйкост! однакогиЯ для ел1пт:гчн::;: i колових похилих opOiT i не зале-гсггл в!д кута нахилу та середнього рад!усу, а визначавтъся поенЮтю трив1ск1стп галактик.

' Таким чином вкявлэно, щр кавколо тривЮних галактик можуть 1снувати похил! CTitei ор01ти i pyx по них частинок може бути протклежним обертанню галактик. Шд час еволкцП газопилов! частники накопичукться у зонах CTiftKOCTi орб!т, формуют.! газопилон i структури.

У п* я т i й г л а.в i роэглянуто особливост! бволнцИ газопклозого диску, частники котрого ручаться в зовн1шньому rpaaiTauiiiHOMy пол! маяжэ по колових орб1тах, зазназочи взашного тертя. В наблихенн! сталого коеф1ц1ента к1нематично! в'.яэкост! отримано частшгн! аная!тичн1 р1шення системи еволсц!йних р1знянь в'язкого диску з1 стало» л1н!й-ною швидкЮтп обертання та з кеплеровим обертанням.

В еволюцП в'яэких газопилових дисков вид!лено два крайне випадки.' У першому випадку процеси в центр! не спричинякяь зм1ну маси диска, обов'ягково реалИэутоъся э потоком к!нетичного моменту з центрального т!ла в диск. У галактиках це моли бути зв'язано з иаявн!стп в централь-и1й облает 1 кошактного бару. Неперервне надходмення к1нв-тичного моменту зумовлш розширення газопилового диску.

У другому випадку збер1гаегься к!нетичний момент диску, в!дбувастьсл аккрец1я речовини на центр, пр змон-

иус масц диску. Для косиогон1Т Сок'.чноТС системи вахливий цей випадок, оск1льки «аса центрального т1ла зростав, а к1-«еткчннй кокент диску збер1гаеться. 1Ид час еволвц1¥ цей к1нетичннй монент ыовуть успадкуватн планети. Зиенасння иаси диску не протир!чить збьрехеннв к1нетичного моменту, оск!ль-ки середк1й питокий иоиент зй1льауеться за рахунок роэйнрен-г.я диску.

Встановлено. цо т1лыш аккрец1я иоалива як ста-ц!онарний процес. якцо вона забезпечцеться притоком иасн з перг.фер!? системи. Для стац!онарного р1сеиня зпайдено розпо-д!л густини в диену при будь-якоиу закон1 обертаиня.

и в и с н о в к а х стисло дано основн! резуль-татн, чо отринаи1 в дксертацН, та нам1чеи1 перспективн! проблеми розвитку подалыаого дослиаення.

ОСНОШИ РЕЗУЛЬТЙТИ ДИСЕРТАЦП

1. Ьиэначена р1вноиаина форма вари речоьини 1 досл1даено П ст1йк!сть 1з врахуванняы цагн!тного поля 1 грав1тацП.

2. Зиайдено порядок наставанпя динам1чних нсст!йкостей од-1юр1дного ед!псо¥да з азимуталыши магн1тинн полем.

3. Визначена точка початки в1ковоГ нест1йкост1 ел1псо¥да з внутр!вн1м азимутальним магн1тним полем,

4. Знайдеио порядок наставанпя дииам1чних нестШшстей од1псо¥да и присцтност! зовн1иньоУ грав1туючо¥ короии.

5. Лобудовано стКий похид! газопилов1 структур« у преце-сувчих галактиках.

6. Знайдено уиови виникання локалышх протитеч!й ц тривк-них галактиках.

7. Отршано закони руху нестац1онарного гаэопилового к1ль-ця в гакактиц1 з дкференц1альним обертанням, враховуючи названия речовкни.

8. Вшвлено розд1лэння областей г!дродинам1чно1 i грав1та-ц1йно! нест!йкост1 в к1льцезому гаэошповому утворенн1 а диференц1альним обертанням, що знаходиться у зовн1шньоыу пол! галактики.

9. Дано пояснения 1онування похшшх газопилових структур навколо галактик як ст!йких стац!онзрних заыкнутих орб1т чаотинок у зовн1пньо?лу пол1 трив1сного ел!псо1да, що мае власне обертання.

10. Знайдено частинн! аназ1тичн1 р!шекня еволюц1йних р1виянь гаэопилового диска ai сталим коеф1ц!ентом к!нематично1 в'яз-

kocti.

Публ1кац1я результат!^. Основа! результата до-ол!даешш надрукован! у 22 наукових статтях:

1. Антонове. А., Железняк O.A. Устойчивость самогравитиру-ющего однородного сфероида с магнитным полем // Астрофизика.- 1987.- Т.27.- N 1.- С.111-116.

2. Антонов В.А., Железняк O.A. Расширение кольцевых структур в галактиках // Астрофизика.- 1988.- Т.29.- N 1,-С.178-189.

3. Антонов В.А., Нелезняк O.A. Форш эллиптических орбит и устойчивость газопылевых колец в прецессирущих галактиках // Кинематика и фкаика неб. тзл.- 1988.- Т.4,- N 8.-С.66-72.

4. Железняк O.A. Замечание к проблеме происхождения кольцевых отруктур в галактиках // Аотрон.Циркуляр. БАС АН

- 20 -

СССР.- 1989,- N 1Б35.- С.11.

5. Антонов S.A., Железняк O.A. Устойчивость самогравктирую-щей кольцевой полосы в дифференциально вращающейся галактике // Кинематика и физика неб. тел.-- 1989.- Т.5. -N 4.- С.81-87.

6. Антонов В.А., Железняк O.A. Устойчивость самограаитирую-щего вязкого сфероида с магнитным полем // Кинематика и физика неб.тел.- 1989.- Т.5.- N'5.- С.43-46.

7. Антонов В.А., Нелезняк O.A. Устойчивость саыогравитирую-щего однородного сфероида о азимутальным магнитным полем. II. // Астрофизика.- 1989.- Т.30.- N 3.- С.635-642.

8. Еелеаняк O.A. О происхождении наклонных газопылевых образований в вытянутых галактиках // Астрон. Циркуляр. БАС АН СССР.- 1989.- N 1535.- С.9-10.

9. Антонов В.А., Железняк O.A. Сравнение различных типов неустойчивости в однородных эллипсоидных звездных системах // Кинематика и физика неб. тел. - 1990. - Т.6. -N 6, С.65-72.

10. Антонов В.А., Железняк O.A. Равновесные конфигурации слоев межзвездной среды при учете магнитного поля и гравитации // Астрон.журн.- 1992.- Т.69.- N 6.- С.1133-1147.

11. Нолезняк 0.0. Про аагальн! властивост! динам!чних сиотеы // Зб1рник наук.праць УДШ.- 1992.- Вип.1.- С.282-234.

12. Антонов В.А., &одеэняк O.A. О движении частиц вокруг трехосных вращающихся галактик // Кинематика и физика неб.тел.- 1993.- Т.9.- N 4.- С.79-85.

13. Антонов В.А., Железняк O.A. Исследование устойчивости конфигурации межзвездной среды при учете магнитного

- 21 -

поля и гравитации // Астрон.журн.- 1993.- Т.70.- N 3.-С.461-463.

14. Zheleznyak О.'А. On the origin of galaxy chains // Astron. and Astrophys.Trans.- 1993.- V.4.- N 1.- P.45-46. - 15. Zheleznyak O.A. The reirarke on the problem of origin of counter-flows In the self-gravitating configurations insede. the magnetic field // Astron. and Astrophys. Trans.- 1995.- V.7.- N 2/3.- P.215-217.

16. Антонов В.А., Железняк O.A. О движении газопылевых частиц в трехосных врапутощихся галактиках // Астрон.журн.-

1994.- Т.71.- N 3.- С.377-392.

17. Antonov V.А., Zheleznyak O.A. On origin of gaseuos dust disk in elliptical galaxies // Astron. and Astrcphys. Trans.- 1995.- V.7.- N 4.- P.284-235.

18. Железняк O.A.. Особенности движения газопылевых частиц вокруг трехосных вращающихся галактик. Препринт / НАЛ Украины Институт теоретической физики; 1ТФ-94,- 35Р. -К.,

1995.- 19 с.

19. Железняк О.А. Эволюционные особенности вязких газопылевых висков. Препринт / НАН Украины Институт теоретической физики; 1ТФ-95.- 15Р. - К., 1995.- 15 о.

20. Железняк О.А.' 0 происхождении противотоков вещества в центральных областях эллиптических галактик // Тезисы конференции "Астрофизика и космология после Гамава".-Одесса, 1994.- С.26.

21. Железняк 0.0. Особливоот! динам1ки газопилових чаоти-нок навколо трив!сних галактик // Тези конференцП.-

.Льв1в,- 1994.- С.31-32.

22. Келезняк 0.0. Вплив з'зкост! на еволюц!ю газопилових

- 22 -

диск1в // Тези конференцИ. Льв1з,- 1994.- С.44-45.

Прим1тка. У вс1х роботах, надрукованих у сп1вазтор-отв1, дисертант брав р1вноправну участь в постанови i роайяаку задач. Науков1 результата, як! еиносяться на захист, належать автору дисертацН.

Л1ТЕРАТУРА

1. Огородников К.О. Динамика звездных систем.- М.: ©измат-гиз, 1958.- 627 с.

2. Поляченко В.Г., Фридман A.M. Равновесие и устойчивость гравитирующих систем.- М.: Каукз, 1976.- 447 с.

3. Горбацкий В.Г. Введениэ в физику галактик и скопление галактик.- М.: Наука, 1986.- 255 с.

4. Саслау У. Гравитационная физика звездных и галактических систем.- М.: Мир, 1989.- 542 с.

АННОТАЦИЯ

Железняк ОМ. Особенности , равновесия и динамики гравитирующих систем. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по опециальнооти 01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия. Главная астрономическая обсерватория HAH Украины. Киев. 199В.

Защищается 22 научных работы, которые содержат теоретические исследования особенностей гравитирующих систем. Найдена равновесная конфигурация слоя межзвездной среды, который находится во внешнем или собственном гравитационном поле и одновременно подвержен воздействию магнитного поля. Закон изменения поверхностной плотнооти в обоих случаях оказался одинаковым. Изгиб средней линии равиовеоной конфигурации во внешнем гравитационном поле следует синусоидальному закону.

Ключевые олова: гравитирующие системы, устойчивость систем, звездная динамика.

ABSTRACT

Zheleznyak 0.0. Peculiarities of the equilibrium and dynamics of gravitating systems. This is the competition for dootor of physico-mathematioal soinces, speciality 01.03.02 - astrophysics, radioastronomy. Main Astronomical Observatory of the Ukrainian National Academy of Scinces, Kyev, 1908.

The manuscript presents 22 soientifio works, comprising theoretical investigations of the pecularities of gravitating systems. The equilibrium configuration of the interstellar medium layer, which is in an external or its own gravitational field and is simultaneously subject to a force magnetic field been determined. The low of change of the surface density in both oases is identical. The bend of the equllbrium mean line in an external gravitational field follows the sinusoidal low.

Key words; gravitating systems, stability systems,• stellar dynamics.