Эволюция релятивистских иерархических систем в поле гравитационного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

глава i иерархические системы в поле гравитационного излучения: основные понятия, обзор литературы и новые идеи

1.1. ГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ КАК СПЕЦИАЛЬНЫЙ ТИП ПОЛЕЙ ТЯГОТЕНИЯ.

1.1.1. О симметрии точных решений гравитационно - волнового типа в релятивистской теории тяготения.

1.1.2. О критериях чистого гравитационного излучения.

1.1.3. О фоновых метриках гравитационно - волнового типа, используемых в работе. • •

1.1.4. О наиболее употребительных видах метрики (1.2).

1.1.5. О сингулярных свойствах метрики (1.2).

1.2. ТОЧНО ИНТЕГРИРУЕМЫЕ МОДЕЛИ ЭВОЛЮЦИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

1.2.1. Об иерархических системах, принципах моделирования эволюционных процессов и точно интегрируемых моделях.

А. 1.2.2. Иерархический подход к теории отклика многокомпонентных систем на действие поля гравитационного излучения; типы точно интегрируемых моделей, представленные в работе.

1.3. НЕРАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И МЕТОДЫ ИХ ОПИСАНИЯ.

1.3.1. Неравновесные, нестационарные состояния и необратимые явления. Производство энтропии и критерии хаотизации - организации

А.1.3.2. Ковариантные обобщения информационных критериев

А.1.1 ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРОБЛЕМА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ВТОРОГО РОДА.

глава ii электродинамические системы в поле гравитационного излучения

2.1. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ КОВАРИАНТНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СПЛОШНЫХ СРЕД В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

2.1.1. Ковариантное моделирование эволюционных уравнений

2.1.2. Пространственная симметрия среды и базовые феноменологические модели.

2.1.3. Материальные тензоры, линейные по кривизне.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В ВАКУУМЕ В ОТСУТСТВИЕ ПРИЛИВНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ.

2.2.1. Распространение электромагнитного излучения на гравитационно - волновом фоне: анализ точных решений.

2.2.2. Инварианты электромагнитного поля, собственные значения и собственные векторы тензора энергии - импульса.

2.2.3. Гравитационно - волновые сдвиги фазы и частоты, модуляция амплитуды и поляризации электромагнитных волн.

2.2.4. Квазистационарное вакуумное магнитное поле.

2.2.5. Решение полевых уравнений массивной электродинамики

2.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕДАХ.

2.3.1. Электромагнитные поля, наследующие симметрию гравитационно - волнового фона.

2.3.2. Эволюция первоначально постоянных однородных электрических и магнитных полей в пространственно изотропной среде под влиянием ГИ.

2.3.3. Гравитационно индуцированный электромагнитный отклик в анизотропных средах со спонтанной поляризацией - намагниченностью

2.4. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, ИНДУЦИРОВАННЫЕ КРИВИЗНОЙ.

2.4.1. Двойное и тройное лучепреломление, индуцированное кривизной

2.4.2. Гравитационно - индуцированная нелинейность в электродинамических системах.

2.4.3. Приливные искажения электрического и магнитного полей.

2.4.4. Спонтанная поляризация - намагниченность, индуцированная кривизной.

глава iii кинетические системы в поле гравитационного излучения

3.1. ДВИЖЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ: БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

3.1.1. Свободные частицы в поле ГИ: интегралы движения, траектории и отклонение геодезических.

3.1.2. Динамика заряженных частиц в поле "чистого" электромагнитного излучения: интегралы движения и приливная девиация траекторий.

3.1.3. Заряженные частицы в магнитном поле: параметрическая неустойчивость движения и приливная девиация траекторий.

3.1.4. Кинетическое описание гравитационно - индуцированных явлений в многочастичных системах.

3.2. ПОГРАНИЧНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В РЕЛЯТИВИСТСКОМ ГАЗЕ.

3.2.1. Контактное взаимодействие и краевая задача для бесстолк-новительного кинетического уравнения.

3.2.2. Полу ограниченная система: пример возникновения неравновесных явлений и методы точного исследования проблемы • • •

3.2.3. Каталог точных решений краевых задач для газового слоя

3.2.4. Фотонные резонаторы с полупрозрачной срединной поверхностью

3.3. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ПЛАЗМА В ПОЛЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

3.3.1. Релятивистская плазма в интенсивных внешних электромагнитном и гравитационно - волновом полях

3.3.2. Коллективные процессы в двухкомпонентной плазме, индуцированные полем гравитационного излучения.

3.3.3. О параметрической неустойчивости электрон - позитронной плазмы в магнитном поле, ортогональном фронту ГВ.

глава iv многочастичные системы и материальное окружение

4-1. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ГАЗ В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ КВАЗИТЕРМОСТАТЕ.

4.1.1. Эволюция гидродинамического квазитермостата в поле ГВ.

4.1.2. Кинетика релятивистского газа в силовом поле неравновесного гидродинамического квазитермостата.

4.1.3. Безмассовые частицы в квазитермостате.

4.2. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ МНОГОЧАСТИЧНЫЕ СИСТЕМЫ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ.

4.2.1. Математический формализм в теории расширенного фазового пространства

4.2.2. Релятивистские системы, взаимодействующие со скрытым внутренним стохастическим резервуаром.

4.2.3. Обобщенно - приливные взаимодействия и внутренний стохастический резервуар.

4.3. МАКРОСКОПИЧЕСКОЕ И СТОХАСТИЧЕСКОЕ САМОДЕЙСТВИЕ В МНОГОЧАСТИЧНЫХ СИСТЕМАХ. ОБОБЩЕННО - РАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ

4.3.1. Макроскопическое самодействие.

4.3.2. Стохастическое самодействие.

4.3.3. Вязкое самодействие и обобщенное равновесие в поле ГВ.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Теоретические исследования взаимодействия гравитационного излучения с частицами, полями и материальными системами столь же актуальны сейчас, как и тридцать лет назад. Одна из причин столь стойкого интереса, конечно же, состоит в том, что долгожданная яркая веха в развитии науки - прямое экспериментальное обнаружение гравитационного излучения - как никогда близка и потому магически притягивает внимание и порождает волну интереса к новому гравитационно - волновому каналу информации о структуре Вселенной.

Но есть, по - видимому, и другая причина, приковывающая внимание теоретиков к этой проблеме. В условиях, когда гравитационно -волновой эксперимент не претендовал на роль цензора, у теории взаимодействия релятивистских систем с гравитационным излучением не существовало жесткого стимула к строгим критериям самооценки, и некоторые из предсказаний теории оказались несогласующимися и даже противоречащими друг другу.

Однако, с начала восьмидесятых годов обнаружилась четкая тенденция к самосовершенствованию и саморазвитию указанной теории, которая привела не столько к расширению объектов исследования, формулировке новых концепций и гипотез, сколько к качественным изменениям: к переходу от приближенных моделей - к точно интегрируемым моделям эволюции, от оценочных формул - к детальным аналитическим и компьютерным расчетам, от анализа простейших -к синтезу сложных иерархических моделей и прогнозированию эволюционных процессов в них.

Можно констатировать, что в результате такого саморазвития современная теория детектирования гравитационного излучения вступила в качественно новую фазу, в которой стимулом к исследованиям становится не только заинтересованность в подготовке решающего эксперимента, но и необходимость создания разветвленной теоретико - концептуальной базы для строгой, однозначной и адекватной интерпретации потока экспериментальной информации, в ожидании которого мы встречаем третье тысячелетие.

В данном контексте легко понять главную цель диссертационной работы: на основе инвариантно - группового анализа серии точно интегрируемых моделей эволюции релятивистских многочастичных систем в поле гравитационного излучения и синтеза результатов, полученных для частных моделей, сформулировать общие закономерности формирования отклика иерархических систем на воздействие поля нелинейных плоских гравитационных волн.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

• предъявить точные решения уравнений ковариантной электродинамики сплошных сред, релятивистской гидродинамики и кинетики многочастичных систем для сформулированных моделей;

• исследовать макроскопические динамические и информационные характеристики неравновесных процессов, индуцированных полем гравитационного излучения в рассмотренных иерархических системах;

• установить микроскопические и макроскопические свойства финальных состояний иерархических систем, к которым приводит эволюция, инициированная полем гравитационного излучения.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Построена, расклассифицирована и исследована серия точно интегрируемых моделей эволюции релятивистских иерархических систем в поле гравитационного излучения.

2. На основе точных решений эволюционных уравнений сформулированы особенности отклика электродинамических, гидродинамических и кинетических систем на действие поля гравитационного излучения; исследованы общие закономерности и тенденции развития эволюционных процессов в иерархических системах.

3. Точные решения модельных эволюционных уравнений проанализированы с точки зрения авторской гипотезы об индуцированном фазовом переходе II рода, происходящем в материальных системах, попадающих под воздействие поля нелинейных плоских гравитационных волн; обсуждаются примеры критических явлений.

4. Рассмотрено приложение концепции гравитационно индуцированного снятия вырождения по скрытым параметрам иерархических систем для интерпретации точных решений модельных эволюционных уравнений.

5. Построена теория обобщенно - приливных явлений в электродинамических и кинетических системах, основанная на феноменологическом описании материальных соотношений в ковариантной электродинамике сплошных сред и феноменологическом моделировании сил в релятивистской кинетике с использованием тензорных объектов, линейных по тензору кривизны Римана.

6. Предложены модели взаимодействия многочастичной системы с внутренним стохастическим резервуаром, с обобщенными лан-жевеновскими источниками, модели со стохастическим самодействиема также модели динамики системы с дополнительными степенями свободы, каждая из которых базируется на ковариантном формализме расширенного фазового пространства.

7. На основании ковариантного обобщения критериев организации - хаотизацищ самоорганизации и относительной степени упорядоченности проведен анализ характера воздействия поля гравитационного излучения на многочастичные системы и выявлена роль гравитационного излучения в формировании финальных неравновесных, асимптотических и обобщенно равновесных состояний многочастичных систем.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Представлен анализ серии точно интегрируемых моделей эволюции релятивистских иерархических систем в поле гравитационного излучения, то есть, найдены точные решения эволюционных уравнений и исследованы макроскопические последствия гравитационно - волнового воздействия. Сформулированы общие закономерности формирования отклика и свойства неравновесных состояний, в которых система оказывается в результате эволюции. Среди этих закономерностей главными являются следующие: неизбежность эволюции физической системы как результат утраты трансляционной симметрии по времени; непременное формирование продольных пространственно неоднородных структур как результат потери трансляционной инвариантности в направлении распространения гравитационной волны; образование поперечных структур, допускаемых симметрией исходных состояний; развитие неравновесных и необратимых процессов; проявления критического и параметрического характера воздействия.

2. Разработана феноменологическая теория обобщенно - приливных взаимодействий в рамках ковариантной электродинамики сплошных сред и релятивистской кинетики, основанная на введении в эволюционные уравнения тензорных объектов, содержащих тензор кривизны Римана. Исследована серия точно интегрируемых моделей эволюции релятивистских иерархических систем в поле гравитационного излучения, для которых обобщенно - приливные взаимодействия становятся причиной нестационарных, неравновесных и необратимых явлений. Показано, что обобщенно - приливные взаимодействия могут привести к формированию таких явлений, как двойное и тройное лучепреломление, обращение фронта электромагнитной волны, возникновение спонтанной поляризации - намагниченности в пространственно анизотропных средах, излучение Вавилова -Черенкова, вращение вектора поляризации фотонов. На основании анализа многочисленных примеров выдвинута гипотеза об универсальности обобщенно - приливных взаимодействий и об их связи с фазовым переходом второго рода, происходящим в физической системе в результате воздействия поля гравитационного излучения.

3. Построена ковариантная теория взаимодействия многочастичной системы с внутренним стохастическим резервуаром, представляющим собой скрытый статистический ансамбль, ответственный за флуктуции в системе. Развит ковариантный формализм расширенного фазового пространства, который применен для анализа кинетических явлений, возникающих в многочастичной системе под воздействием поля гравитационного излучения. Исследована серия точных решений обобщенного кинетического уравнения с ковектор-ными и скалярными мультипликативными релятивистскими ланже-веновскими источниками, вызывающими неравновесные и необратимые процессы в многочастичных системах при воздействии на них поля гравитационных волн. Введены в рассмотрение силы макроскопического и стохастического самодействия, способные привести к формированию обобщенно - равновесных состояний многочастичной системы в поле гравитационного излучения, которое, как известно, запрещает существование стандартных состояний глобального равновесия.

1. Aichelburg P.C. Curvature Collineations for gravitation pp-Waves// J.Math.Phys. 1970. - V.U. - N8. - P. 2458-2462

2. Avez A. Ondes monochromatique en relativité générale//Compt. Rend.Acad.Sci.Colon. 1961. - V.252. - N. 22. - P.3408-3410

3. Baldwin O.R., Jeffery G.B. The relativity theory of plane waves// Proc. Roy. Soc. Lond. 1926. - V.A 111. - P.95-104

4. Bel L. On gravitational radiation//Compt.Rend.Acad.Sei.(Paris).- 1958. V.247. - P.1094-1096

5. Bel L. Introduction of a tensor of the fourth rank//Compt.Rend. Acad.Sei. (Paris). 1959. - V.248. - N9. - P.1297-1300

6. Bel L. Radiation states and the problem of energy in general relativity// Cahiers Phys. 1962. - V.16. - P.59-81

7. Bondi H., Pirani F.A.E., Robinson I. Gravitational Waves in General Relativity, III, Exact Plane Waves // Proc. Roy Soc. 1959. -V. A 251. - P. 519-533

8. Brdicka M. On gravitational waves//Proc. Roy. Irish Acad. 1951.- V.54A. N9. - P.137-142

9. Brinkman M.W. On Riemann spaces conformai to Eucledean spaces//Proc. Nat. Acad. Sei. US. 1923. - V.9. - P.172-174

10. Debever R. Le rayonnement gravitationnel: Le tenseur de Riemann en relativité generale//Cahiers Phys. 1964. - V.18. - P.303-350

11. Ehlers J., Kundt W. Exact solutions of the gravitational equations //in Gravitation: an introduction to current research/Witten L. (Ed.). -Wiley, New York, London. 1962. - P.49-101

12. Jordan P., Ehlers J., Kundt W. Strenge Losungen der Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie//Akad. Wiss. Lit. Mainz, Abhandl. Math.- Nat. Kl. 1960. - N.2. - P. 3-85

13. Hely J. States of Pure Radiation in General relativity//Compt.

14. Rend. Acad. Sci. Colon. 1960. - V.251. - N. 19. - P. 1981-1982

15. Jordan P., Ehlers J., Sachs R.K. Beitrage zur Theorie der reinen Gravitations-strachlung//Acad. Wiss. Lit. Mainz, Abhandl. Math.-Nat. Kl. 1961. - N 1. - P.l-62

16. Misra R.M., Singh R.A. Three-dimensional formulation of gravitational null fields. II// J. Math. Phys. 1967. - V.8. - N. 5. -P.1065-1068

17. Kundt W. The plane-fronted gravitational waves//Z. Phys. 1961.- V.163. N 1. - P. 77-86

18. Kundt W. Exact solutions of the field equations: twist-free pure radiation fields//Proc. Roy. Soc. Lond. 1962. - V.A 270. - P. 328-334

19. Zund J., Levine J. On Gravitational Radiation//Compt. Rend. Acad. Sci. Colon. 1967. - V.264. - N 23. - P. 1029-1032

20. Lichnerowicz A. Ondes et radiation electromagnetiques et gravita-onelles en relativité générale//Ann. Math, pura ed appl. 1960. - V.50.- P.l-95

21. Lichnerowicz A. Theories relativistes de la gravitation et d'electro-magnetisme //Masson, Paris, 1955. 298 p.

22. Penrose R. A remarkable property of plane waves in general relativity// Rev. Mod. Phys. 1965. - V.37. - P.215-220

23. Peres A. Null electromagnetic fields in general relativity theory// Phys. Rev. 1960. - V.118. - N. 4. - P. 1105-1110

24. Пирани Ф. Инвариантная формулировка теории гравитационного излучения/ В кн.: Новейшие проблемы гравитации, под. ред. Иваненко Д. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - С. 255-288

25. Pirani F.A.E. Survey of gravitational radiation theory/Recent developments in general relativity. Oxford: Pergamon, 1962. - P. 89105

26. Rosen N. Symmetries of the Einstein-Maxwell equations//J.Math.

27. Phys. 1962. - V.3. - P. 313-318

28. Takeno H. The mathematical theory of plane gravitational waves in general relativity// Sci. Rep. Res. Inst. Theor. Phys. Hiroshima Univ. 1961. - N.l. - 134 p.

29. Takeno H., Kitamura S. On the space-time admitting a parallel null vector field//Tensor. 1968. - V.19. - P.207-216

30. Trautman A. On the propagation of information by waves/Recent Developments in General Relativity. PWN: Pergamon Press, 1962. -P.459-463

31. Sachs R.K. Gravitational waves in general relativity. VIII. Waves in asymptotically flat space-time//Proc. Roy. Soc. 1962. -V.A 270. -N. 1340. - P. 103-126

32. Schimming R. Riemannsche Raume mit ebenfrontiger und mit ebener Symmetrie//Math. Nachr. 1974. - V.59. - P.129-162

33. Аминова А.В. Группы преобразований Римановых многообразий/В кн. Проблемы геометрии. Т. 22 (Итоги науки и техники). -М.: ВИНИТИ, 1990. С. 97-165

34. Багров В.Г., Обухов В.В., Сахапов А.Г. Риччи плоские штек-келевы пространства, допускающие диагонализацию и разделение переменных в уравнении Дирака//Гравитационная энергия и гравитационные волны. Дубна,-1992, с.69-74

35. Билялов РФ. Конформные группы преобразований в полях тяготения, действующие на изотропных поверхностях транзитивно-сти//Гравитация и электроника. Казань. КГУ. 1963. С.112-129

36. Бичак И., Руденко В.Н. Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения М.:МГУ, 1987, 272 с.

37. Гаврилов С.П. Геодезическая полнота и канонические формы плосковолновых метрик// Гравитация и теория относительности. -Казань: Изд-во КГУ, 1986. Вып. 23. - С. 36-53

38. Захаров В.Д. Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна. М.: Наука, 1972. - 199 с.

39. Ибрагимов Н.Х. Группы Ли в некоторых вопросах математической физики. Новосибирск.: Изд-во НГУ, 1972. - 160 с.

40. Иванов Г.Г. Изотропное гравитационное поле//Итоги науки и техники. Проблемы геометрии. М.: ВИНИТИ, 1975. - Т. 7. - С. 279-299

41. Кайгородов В.Р., Пестов A.B. Постоянное векторное поле в пространствах Эйнштейна/Гравитация и теория относительности. -Казань: Изд-во КГУ, 1969. Вып. 6. - С. 46-51

42. Малдыбаева Э.Я. Об инвариантном определении гравитационных волн// Известия вузов. Физика. 1966. - N 6, С. 118-119

43. Багров В.Г., Обухов В.В., Осетрин К.Е. Штеккелевы пространства электровакуума типа (1.1)//Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во КГУ, 1987. - Вып. 24. - С. 3-11

44. Петров А.З. Пространства Эйнштейна. М.: Наука, 1961. -463 с.

45. Петров А.З. Новые методы в общей теории относительности.-М: Наука, 1966. 496 с.

46. Багров В.Г., Шаповалов A.B., Евсеевич A.A. Разделение переменных в уравнении Дирака в пространствах Штеккеля// Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во КГУ, 1990. - Вып. 27. - С.55-79

47. Крамер Д., Штефани X., Херльт Э., Мак-Каллум М. Точные решения уравнений Эйнштейна. М.: Энергоиздат, 1982. - 416 с.

48. Башков В.И. Классы точных решений уравнений Эйнштейна//Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия. М.: ВИНИТИ, 1976. - Т.14. - С. 281-327

49. Кайгородов В.Р., Сонин Н.В., Линейные и нелинейные гравитационные волны //Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во КГУ, 1984. - N. 21. - С.112-123

50. Сибгатуллин Н.Р. Колебания и волны в сильных гравитационных и электромагнитных полях. М.: Наука, 1984. - 351 с.

51. Полищук Р.Ф. Гравитационное поле как двумерная геометро-динамика и диадные координаты// Доклады АН СССР. 1987. - Т. 292. - N1-3. - С.73-77

52. Алексеев Г.А. Точные решения в общей теории относитель-ности//Труды Математического Института им.В.А.Стеклова. М.: Наука, 1987. - T. CLXXVI. - С.211-258

53. Alekseev G.A., Griffiths J.В. Gravitational waves with distinct wavefronts //Class. Quantum Grav. 1997. - V.14. - P.2869-2880

54. Сбытов Ю.Г. Взаимодействие плоских гравитационных волн //ЖЭТФ. 1976. - Т. 71. - С. 2001-2009

55. Feinstein A., Ibanez J. Curvature-singularity-free solutions for colliding plane gravitational waves with broken u-v symmetry//Phys. Rev.D. 1989. - V.39. - N.2 - P.470-473

56. Bonilla M.A.G., Senovilla J.M.M. Some Properties of the Bel and Bel-Robinson Tensors//Gen.Rel.Grav. 1997. - V.29. - N.l. - P.91-116

57. Sippel R., Goenner H. Symmetry Classes of pp-Waves//Gen. Rel. Grav. 1986. - V.18. - N.12. - P.1229-1243

58. Bini D., Ferrari V., Ibanez J. Finite-Energy Wave Packets of Gravitational Radiation//Il Nuovo Cimento. 1990. - V.105 B. - N.10. - P.1141-1158

59. Neville D.E. Physical observables for plane gravitational waves //Class. Quantum Grav.- 1993. V.10. - P.2223-2239

60. Podolsky J., Vesely K. New examples of sandwich gravitational waves and their impulsive limit//Czech.J.Phys. 1998. - V.48. - P.871-878

61. Steinbauer R. On the geometry of impulsive gravitational waves //gr-qc/ 9809054, v. 2, 3 Nov. 1998. P.l-1060.- Schmidt H.J. Why do all the curvature invariants of a gravitational wave vanish?//gr-qc/9404037. 19 Apr. 1994. - P. 1-9

62. Adamowicz W. Plane waves in gauge theories of gravitation //GRG 1980.- V.12. - N9. - P.677-692

63. Ivashchuk V.D., Melnikov V.N. Majumdar Papapetrou - type solutions in the sigma - model and intersecting p - branes // Class. Quantum Grav. - 1999. - V.16. - P.849 - 869

64. Hojman S., Rosenbaum M., Ryan Jr., M.P. Propagating torsion and gravitation// Phys. Rev. D. 1979. - V.19. - N.2. - P.430-437

65. Lousto C.O., Mazzitelli F.D. Exact self-consistent gravitational shock wave in semiclassical gravity//Phys. Rev. D. 1997. - V.56. -N.6. - P.3471-3477

66. Masden M.S. The plane gravitational waves in quadratic gravity //Class. Quantum Grav. 1990. - V.7. - N 1. - P.87-96

67. Goldman I. Plane waves in the Bimetric Gravitation Theory //GRG 1978. - V.9. - N 7. - P. 575-583

68. Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. М.: Мир, 1977. - Ч. I.-474 е., Ч. И. - 525 е., Ч. III. - 510 с.

69. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. М.: Изд-во иностр. лит., 1953. - 256 с.

70. Мак-Лахлан Н.В. Теория и приложения функций Матье. -М.: Изд-во иностр. лит., 1953. -475 с.

71. Синг Дж. Общая теория относительности. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 432 с.

72. Bondi Н., Pirani F. Gravitational waves in general relativity XIII. Caustic property of plane waves //Proc. R. Soc. Lond. 1989. - V. A 421. - P. 395-410

73. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. - 512 с.

74. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. - 280 с.

75. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990. - 342 с.

76. Хакен Г. Синергетика.- М: Мир, 1980. 404 с.

77. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М: Мир, 1985. - 423 с.

78. Хакен Г. Информация и самоорганизация: макроскопический подход к сложным системам.- М: Мир, 1991. 240 с.

79. Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. М.: Мир, 1989. - 486 с.

80. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М: Мир, 1979. - 278 с.

81. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы-М: Мир, 1987. 397 с.

82. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990. - 270 с.

83. Стратонович Р. Л. Нелинейная неравновесная термодинамика. М.: Наука, 1985. - 479 с.

84. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса. М.: Наука, 1990. - 317 с.

85. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М: Наука, 1982. - 680 с.

86. Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы. М: Наука, 1975. - 352 с.

87. Исихара А. Статистическая физика. М.: Мир. 1973. 472 с.

88. Baxter R.J. Exactly Solved Models in Statistical Mechanics //London: Academic Press, 1982. 486 p.

89. Bagrov V.G., Shapovalov A.V., Yevseevitch A.A. //Class. Quantum Grav. 1990. V. 7, N 4, pp. 517-531

90. Багров В.Г., Обухов B.B. Классы точных решений уравнений Эйнштейна Максвелла. Изотропные наборы//Фундаментальные взаимодействия (физика). М., 1984. - С. 188-197

91. Бронников К.А., Шикин Г.Н. Модели самогравитирующих частиц с классическими полями и их устойчивость/В кн. Итоги науки и техники. Классическая теория поля и теория гравитации. М.: ВИНИТИ, 1991. - Т.2. - С. 4-55

92. Багров В.Г., Гитман Д.М., Тернов И.М., Халилов В.Р., Шаповалов В.Н. Точные решения релятивистских волновых уравнений. -Новосибирск: Наука, 1982. 143 с.

93. Игнатьев Ю.Г., Балакин А.Б. Нелинейные гравитационные волны в плазме// Известия вузов. Физика. 1981. - N. 7. - С.20-24

94. Игнатьев Ю.Г. Бесстолкновительный газ в поле плоской гравитационной волны// ЖЭТФ. 1981. - Т.81. - N 1(7). - С.3-12

95. Балакин А.Б., О воздействии сильной гравитационной волны на анизотропную плазму//Известия вузов. Физика. 1982. - N.9. -С. 48-52

96. Игнатьев Ю.Г., Шуликовский В.Ю. Столкновительная релаксация плазмы в поле плоской гравитационной волны//Известия вузов. Физика. 1982. - N. 10. - С. 85-89

97. Balakin A.B., Ignat'ev Yu.G. The effect of gravitational wave at the contact of conductors// Physics Letters A. 1983. -V. 96. - N. 1. -P. 10-12

98. Игнатьев Ю.Г. Идеальная жидкость с коротким скалярным взаимодействием в поле плоской гравитационной волны// Известиявузов. Физика. 1983. N. 12. - С. 7-9

99. Игнатьев Ю.Г. Кинетическое уравнение и массовая поверх-ность//Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во КГУ, 1983. - N. 19. - С.79-88

100. Балакин А.Б., Игнатьев Ю.Г. Действие плоских гравитационных волн на бесстолкновительные плазмоподобные среды //Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Энергоатомиз-дат, 1984. - Вып. 14. - С. 43-62

101. Иванов Г. Г. Статистические системы частиц со спином в электромагнитном и гравитационном полях // Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. -М.: Энергоатомиздат, 1984. Вып. 14. - С.62-69

102. Иванов Г.Г. Релятивистская струна в пространстве времени Переса // Известия вузов. Математика. - 1985. - N.9. - С. 64-66

103. Балакин А.Б. Точное решение граничной задачи для бес-столкновительного газа в поле нелинейной плоской гравитационной волны// Известия вузов. Физика. 1985. - N. 12. - С. 41-45

104. Хуснутдинов Н.Р. Интеграл столкновений для плазмы в поле сильной гравитационной волны//Гравитационная энергия и гравитационные волны. Дубна, 1990. - С. 158-163

105. Хуснутдинов Н.Р. Сила самодействия заряженной частицы в поле сильной гравитационной волны//Известия вузов. Физика. -1990. N.10. - С. 111-112

106. Хуснутдинов Н.Р. Интеграл столкновений с точностью до членов линейных по кривизне//ЖЭТФ. 1991. - Т.10. - N. 10. - С. 1409-1422

107. Попов A.A. Действие плоской гравитационной волны на бесстолкновительную плазму с массивным скалярным и векторным взаимодействием /Классические и квантовостатистические проблемы релятивистской теории гравитации. Казань: ВГА, 1991. - С. 4651

108. Ignat'ev Yu.G. Magnetohydrodynamic equations in a gravitational field and excitation of magnetohydrodynamic shock waves by a gravitational wave // Gravitation and Cosmology. 1995. - N. 1. -P. 287-29

109. Ignat'ev Yu.G. Gravitational magnetic shocks as a detector of gravitational waves//Physics Letters A. 1997. - V.230. - P. 171-176

110. Балакин А.Б., Функционал глобального производства энтропии и критерий эволюции релятивистских кинетических систем в гравитационном поле// Гравитация и теория относительности. Казань, КГУ, 1991. - Вып. 28. - С. 11-14.

111. Balakin А.В., Trondin A.L. Gravity Waves and symmetry of boundary phenomena in relativistic gaseous systems// Reports on Mathematical Physics. 1995. - V.36. - N. 1. - P. 31-42

112. Balakin А.В., Popov V.A. Exact solutions of the equations of covariant hydrodynamics of superfluid in the field of gravitational radiation// Reports on Mathematical Physics. 1997. - V. 39. - N. 3. - P. 375-386

113. Zimdahl W., Balakin A.B. Inflation in a selfinteracting gas universe// Phys. Rev. ,D. V. 58. - 1998. - P. 063503-1 - 063503 -10

114. Zimdahl W. Cosmological particle production and generalized thermodynamic equilibrium// Phys. Rev. D. 1998. - V. 57. - N. 4. -P. 2245-2254

115. Zimdahl W. Collisional equilibrium, particle production, and the inflationary universe// Phys. Rev. D. 1996. - V. 54. - N. 10. - P. 6101-6110

116. Zimdahl W. Bulk viscous cosmology // Phys. Rev. D. 1998.

117. V. 53. N. 10. - P. 5483-5493

118. Triginer J., Zimdahl W., Pavon D. Kinetic theory for particle production// Class. Quantum Grav. 1996. - V. 13. - P. 403-416

119. Аминова А.В. Алгебры Ли инфинитезимальных проективных преобразований Лоренцовых многообразий//Успехи Мат. Наук.- 1995. Т. 50. - Вып. 1 (301). - С. 70-142

120. Балакин А.Б., Кисунысо Г.В., Мурзаханов З.Г. Радиоволновые герольды периодического гравитационного излучения и проблема гравитационно- индуцированной нелинейности в электродинамических системах//ДАН России. 1996. - Т.349. - N.3. - С. 326-328

121. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1977. - 552 с.

122. Фишер М. Природа критического состояния. М.: Мир, 1968. - 221 с.

123. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов//ЖЭТФ. 1937.- Т. 7 N1. - С. 19-32

124. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Статистическая физика.- М.: Наука, 1976. 584 с.

125. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973. - 419 с.

126. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М.: Наука, 1984. - 247 с.

127. Линде А.Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. М.: Наука, 1990. - 275 с.

128. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1975. - 680 с.

129. Boulanger Ph., Mayne G. Tenseur ¿'impulsion energie d'un continu soumis a des effets thermiques et electromagnetique //Bull. Acad. Roy. Sci. Belg., CI. Sci. - 1971. - V. 57. - P. 872-890

130. De Groot S.R., Suttorp L.G. Foundations of Electrodynamics. -Amsterdam: North Holland Publ. Co., 1972. 535 p.

131. De Groot S.R. The Maxwell Equations Nonrelativistic and Relativistic Derivations from Electron Theory. - Amsterdam: North Holland Publ. Co., 1969. - 345 p.

132. Grot R.A., Eringen A.C. Relativistic continuum mechanics II. Electromagnetic interactions with matter//Int. J. Engng. Sci. - 1966. -V.4. - P. 639-670

133. Grot R.A. Electromagnetic Interactions with Matter/In: Continuum Physics, V. Ill, ed. Eringen A.C. New York: Academic Press, 1976. - P. 112-220

134. Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред. -М.: Мир, 1991. 560 с.

135. Maugin G.A. On the covariant equations of the relativistic electrodynamics of continua. Parts I-IV//J.Math.Phys. 1978. - V.19.- P. 1198-1205; P. 1206-1211; P. 1212-1219; P. 1220-1226

136. Maugin G.A. On the covariant formulation of Maxwell's equations in matter// J. Franklin Insitute. 1978. - V.305. - P. 11-26

137. Penfield P., Haus H.A. Electrodynamics of moving media. -Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1967. 364 p.

138. Ландау Л.Д., Лифшид Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982. 620 с.

139. Седов Л.И. О пондеромоторных силах взаимодействия электромагнитного поля и ускоренно движущегося материального континуума с учетом конечности деформаций// Прикл. матем. и механ.- 1965. Т.29. - Вып. 1. - С. 4-17

140. Седов Л.И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред// УМН. 1965. - Т.20. - Вып.5. - С.121-180

141. Седов Л.И., Цыпкин А.Г. Основы макроскопических терий гравитации и электромагнетизма. -М.: Наука, 1989. 210 с.

142. Черный Л.Т. Релятивистские модели сплошных сред. М.: Наука, 1983. - 287 с.

143. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. - 385 с.

144. Gordon W. Zur Lichtfortpflanzung nach der Relativitätstheorie // Annalen der Physik. 1923. - V.72. p.421-456

145. Ehlers J. The translation from wave optics to geometrical optics in the general relativity theory//Z. Naturforsch. 1967. - V. 22a.- N9. -P.1328-1332

146. Балакин A.B. Ковариантная теория многопараметрическоймодуляции электромагнитных волн полем периодического гравитационного излучения// Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во КГУ, 1992. - Вып. 30. - С. 31-65

147. Drummond I.T., Hathrell S.J. QED vacuum polarization in a background gravitational field and its effect on the velocity of photons //Phys. Rev. D. 1980. - V.22. - N.2. - P.343-355

148. Балакин А.Б., Вахрушев Д.В., Кисунько Г.В., Мурзаханов З.Г., Скочилов А.Ф. О возможности экспериментального обнаружения приливного гравитационно- оптического взаимодействия// ДАН России. 1995. - Т. 345. - N. 1. - С. 43-45

149. Борисова Л.Б. Поведение свободных пробных частиц в поле сильных гравитационных волн/В кн. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. Под ред. Станюковича К.П. М.: Энерго-атомиздат, 1978. Вып. 9. - С. 110-115

150. Зельманов A.JI. Хронометрические инварианты и сопутствующие координаты в общей теории относительности//ДАН СССР. -1956. -Т. 107. N 6. - С. 815-818

151. Герценштейн М.Е. Волновой резонанс световых и гравитационных волн//ЖЭТФ. 1961. - Т.41. - N 1. - С. 113-114

152. Брагинский В.Б., Грищук Л.П., Дорошкевич А.Г., Зельдович Я.Б., Новиков И.Д., Сажин М.В. Электромагнитные детекторы гравитационных волн//ЖЭТФ 1973. - Т.65. - Вып.5(11). - С.1729-1737

153. Брагинский В.Б., Менский М.Б. Высокочастотное детектирование гравитационных волн//Письма в ЖЭТФ. 1971. - Т. 13. -N И. - С. 585-587

154. Braginsky V.B., Kardashev N.S., Polnarev A.G., Novikov I.D. Propagation of Electromagnetic Radiation in a Random Field of Gravitational Waves and Space Radio Interferometry//II Nuovo Cimento. 1990. - V.105 B. - N.10. - P. 1141-1158.

155. Менский М.Б. О гравитационно-электромагнитном резонансе/В сб. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Атомиздат, 1975. - Вып. 6. - С. 181-190

156. Bocaletti D., De Sabbata V., Fortini P., Gualdi C. Conversion of photons into gravitons and vice versa in a static electromagnetic field//Nuovo cim. 1970. - V. B70. - N 2. - P. 129-146

157. Зельдович Я.Б. Электромагнитные и гравитационные волны в постоянном магнитном поле//ЖЭТФ. 1973. - Т. 65. - N 4. - С. 1311-1315

158. Choquet-Bruhat У. Couplage d'ondes gravitationelles et electromagnetiques a haute frequence// Colloq. Int. du CNRS N 220, Ondes et radiations gravitationelles, Paris. 1974. - P. 85-99

159. Владимиров Ю.С. Гравитационные трансмутации фермио-нов//ЖЭТФ. 1963. - Т. 45. - N 2. - С. 251-259

160. Грищук Л.П., Сажин М.В. Излучение гравитационных волн электромагнитным резонатором//ЖЭТФ. 1973. - Т. 65. - N 2. - С. 441-454

161. Grishchuk L.P. The efficiency of gravitational wave emitters //Phys. Lett. 1976. - V. A56. - N 4. - P. 255-257

162. Сажин М.В. Регистрация гравитационных волн сосредоточенными электромагнитными системами//Вестник МГУ. Физика, астрономия. 1977. - Т.18. - N 6. - С. 82-89

163. Гинзбург B.JL, Цытович В.Н. Переходное излучение и переходное рассеяние. М.: Наука, 1984. - 360 с.

164. Cooperstock F.I., Faraoni V. Laser-interferometric detectors of gravitational waves//Class. Quantum Grav. 1993. - V.10. - P.1189-1199

165. Lobo J.A. Effect of weak plane GW on a light beam//Class. Quantum Grav. 1992. - V. 9. - P.1385-1394

166. Efroimsky M. Weak gravitational waves in vacuum and in media: Taking nonlinearity into account//Phys. Rev. D. 1994. - V.49. - N.12.- R 6512-6520

167. Fortini P., Ortolan A. Light Phase Shift in the Field of a Gravitational Wave//Il Nuovo Cimento. 1991. - V.106 B. - N.l. -P.101-104

168. Montanari E. On the propagation of the electromagnetic radiation in the field of a plane gravitational wave//Class. Quant.Grav. 1998.- V.15. N8. - P.2493-2507

169. Calura M., Montanari E. Exact solution to the homogeneous Maxwell equations in the field of a gravitational wave in linearized theory// Class.Quant.Grav. 1998. - V.16. - N2. - P.643-652

170. Fortini P., Montanari E., Ortolan A., Schafer G. Gravitational wave interaction with normal and superconducting circuits//Annals of Physics. 1996. - V.248. - P.34-59

171. Villalba V.M. Exact solution to the Dirac equation in the presence of an exact gravitational plane wave//Phys. Lett. A. 1989. - V.136. -N. 4,5. - P. 197-199

172. Halilsoy M. Test field in a sandwich wave spacetime//Class. Quantum Grav. 1997. - V. 14. - P. 2231-2237

173. Ingraham R.L. Gravitational waves in matter//GRG. 1997. -V.29. - N 1.- P. 117-140

174. Faraoni V., Dumse R.M. The gravitational interaction of light: from weak to strong fields//GRG. 1999. - Y.31. - P.91-105

175. Kaiser N., Jaffe A. Bending of Light by gravity Waves// Astrophys. J. 1997. - V.84. - P.545-554

176. Balakin A.B. Gravitational Radiation and Birefringence induced by curvature//Class. Quantum Grav. 1997. - V. 14. - N. 10. - P. 2881-2893

177. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973.- 504 с.

178. Балакин А.Б., О параметрической неустойчивости магнито-активной плазмы в поле нелинейной плоской гравитационной вол-ны//Проблемы теории гравитации, релятивистской кинетики и эволюции Вселенной. Казань: Изд-во КГПИ, 1988. - Вып.1. - С. 189-197

179. Балакин А.Б. Параметрическое воздействие гравитационных волн на кинетические системы//Труды IV Семинара "Гравитационная энергия и гравитационные волны", Дубна, ОИЯИ, 1992. С. 154-161

180. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах/ М.: Изд-во МГУ, 1983. - с. 223

181. Балакин А.Б., Вахрушев Д.В. О критическом характере гравитационно- волновой модуляции электрического и магнитного полей в изотропных средах// Известия вузов. Физика. 1993. - N. 9. - С. 28-33

182. Lafrance R., Myers R.C. Gravity's rainbow: Limits for the applicability of the equivalence principle//Phys. Rev. D. 1995.- V.51.- N.6. -P.2584-2590.

183. Ebner D.W. The general exact solution of the equation of geodesies of the general exact homogeneous plane gravitational wave//J. Math. Phys. 1974. - V.15. - N.2. - P.166-171

184. Balasin H. Geodesies for impulsive gravitational waves and the multiplication of distributions//Class. Quantum Grav. 1997. - V.14. -P. 455-462

185. Steinbauer R. Geodesies and geodesic deviation for impulsive gravitational waves//J. Math. Phys. 1998. - V. 39. - P.2201-2212

186. Gemelli G. Dynamical effects of gravitational shock waves//GRG.- 1997. V.29. - N 9. - P. 1163-1180

187. Podolsky J., Vesely K. Chaotic motion in pp-wave spacetimes // Class. Quant. Grav. 1998. - V.15. - N11. -P.3505-3521

188. Anastasiadis A., Kleidis K., Varvoglis H. Kinetic Description of Particle Interaction with a Gravitational Wave//Gen. Rel. Grav. 1997.- V.29. N.4. - P.499-514

189. Balakin A., van Holten J.-W., Kerner R. Wordline deviation in Einstein- Maxwell theory//Preprint LGCR, Université Pierre et Marie Curie CNRS URA D0769.

190. Jïittner F. Das Maxwellsche Gesetz der Geschwindigkeitsverteilung in der Relativtheorie //Ann. Phys. 1911. - V. 34. - P. 856-882

191. Walker A.G. The Boltzmann equations in general relativity //Proc. Edinburgh Math. Soc. 1936. - V. 4. - P. 238-253

192. Lichnerowicz A., Marrot R. Propriétés statistiques des ensembles de particules en relativité restreinte//Compt. Rend. 1940. - V.210. -P. 759-761

193. Черников H.A. Кинетическое уравнение для релятивистского газа в произвольном гравитационном поле//ДАН СССР. 1962.1. Т.144. N.l. - С. 89-92

194. Черников H.A. Релятивистское распределение Максвелла-Больцмана и интегральная форма законов сохранения//ДАН СССР. 1962. - Т.144. - N.3. - С.544-547

195. Clemmow P.C., Willson A.J. A relativistic form of Boltzmaim's transport equation in the absence of collisions//Proc. Cam. phil. Soc. -1957. V. 53. - P. 222-225

196. Bergmann P. Generalized statistical mechanics//Phys.Rev. -1951. V. 84. - P. 1026-1033

197. Беляев C.T., Будкер Г.И. Релятивистское кинетическое урав-нение//ДАН СССР. 1956. - Т.107. - N.4. - С. 807-900

198. Taub А.Н. Hugoniot equations//Phys. Rev. 1948. - V.74. - P. 328-334

199. Ehlers J. General Relativity and Kinetic Theory / Relativita Generale e Cosmologia, ed.R.Sashs. NY: Academic Press, 1971. - P. 1-70

200. Ehlers J. Kinetic theory of gases in general relativity theory// W.C.Schieve and J.S.Turner (Eds) Lectures in Statistical Physics. / Berlin: Spr.-Verlag, 1974. P.78-93

201. Tauber G.E., Weinberg I.W. Internal state of a graviting gas //Phys. Rev. 1961. - V. 122. - N 4. - P. 1342-1365

202. Israel W. Relativistic kinetic theory of a simple gas//J. Math. Phys. 1963. - V.4. - N. 9. - P. 1163-1181

203. Israel W. Nonstationary irreversible thermodynamics: a causal relativistic theory//Ann. Physic. 1976. - V. 100. - P. 310-331

204. Stewart J.M. Non-equilibrium Relativistic Kinetic Theory. -Berlin, Heidelberg, New York : Springer-Verlag, 1971. 113 p.

205. De Groot S.R., van Weert C.G., Hermens W.Th., van Leeuwen W.A. On relativistic kinetic gas theory. I. The second law for the gasmixture outside equilibrium//Physica. 1968. - V. 40. - P. 257-286

206. De Groot S.R., van Weert C.G., Hermens W.Th., van Leeuwen W.A. On relativistic kinetic gas theory. II. Reciprocal relations between transport phenomena//Physica. 1969. - V. 40. - P. 581-593

207. De Groot S.R., van Weert C.G., Hermens W.Th., van Leeuwen W.A. On relativistic kinetic gas theory. III. The non-relativistic limit and its range of validity//Physica. 1969. - V. 42. - P. 309-319

208. Де Гроот С., Ван Леувен В., Ван Верт X. Релятивистская кинетическая теория. Принципы и применения. М.: Мир, 1983. -422 с.

209. Choquet-Bruhat Y. Theorem of uniqueness and local stability for Liouville-Einstein equations//J. Math. Phys. 1970. - V. 11. - P. 3238-3243

210. Власов А.А. Статистическая функция распределения M: Наука, 1966. - 356 с.

211. Очелков Ю.П., Прилуцкий О.Ф., Розенталь И.Л. Релятивистская кинетика и гидродинамика М.: Атомиздат, 1979. - 196с.

212. Гальцов Д.В., Грац Ю.В., Петухов В.И. Излучение гравитационных волн электродинамическими системами // М: МГУ, 1984.- 128 с.

213. Игнатьев Ю.Г. Статистическая динамика ансамбля классических частиц в гравитационном поле/Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во КГУ, 1983. - Вып. 20. - С. 50-108

214. Chernikov N.A. The relativistic gas in gravitational field//Acta Phys. Polonica. 1963. - V. 23. - P. 629-645

215. Chernikov N.A. Derivation of the equations of relativistic hydrodynamics from the relativistic transport equation //Phys. Lett. 1963.- V. 5. P. 115-117

216. Chernikov N.A. Equilibrium distribution of the relativisticgas//Acta Phys. Polonica. 1964. - V. 26. - P. 1069-1092

217. Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. Физическая кинетика.- М: Наука, 1979. - 528 с.

218. Кога Т. Введение в кинетическую теорию стохастических процессов в газах. М.: Наука, 1983. - 272 с.

219. Ферцигер Дж. Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах.- М.: Мир, 1976. 554 с.

220. Рудяк В.Я. Статистическая теория диссипативных процессов в газах и жидкостях. Новосибирск.: Наука, 1987. - 272 с.

221. Балакин A.B., Трондин А. Л. О глобальной эволюции общерелятивистских газовых систем с управляемым граничным режимом// Известия вузов. Физика. 1990. - N. 10. - С. 63-68

222. Балакин А.Б., Трондин А.Л. О неоднородных структурах, формируемых гравитационно-волновым фоном в релятивистском газовом слое//Известия вузов. Физика. 1991. - N. 8. - С. 110-115

223. Балакин А.Б., Трондин А.Л. Гравитационно волновой фон как инициатор образования продольных структур в релятивистском ограниченном газе// Известия вузов. Физика. - 1992. - N. 6. - С. 73-78

224. Балакин А.Б., Трондин А.Л. Неравновесные явления, индуцированные гравитационно волновым фоном в релятивистском газовом слое с пороговым поглощением на границах // Гравитация и теория относительности. - Казань: КГУ, 1992. - Вып. 29. - С. 32-38

225. Балакин А.Б., Трондин А.Л. Гравитационно-волновая модуляция граничного режима и проблема оптимального управления параметрами фотонных резонаторов// Гравитация и теория относительности. Казань: КГУ, 1992. - Вып. 30. - С. 65-81

226. Балакин А.Б., Трондин А.Л. О развитии необратимых процессов, индуцированных интенсивной гравитационной волной в газовом слое с управляемым граничным режимом// Гравитация и теория относительности. Казань: КГУ, 1991. - Вып. 28. - С. 15-19

227. Maxwell J.С. The scientific papers, Paris: Hermann Comp. Press, II, (1927), 681 p.

228. Иванов Г.Г. Симметрии релятивистских статистических систем/Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во КГУ, 1984. - Вып. 21. - С. 88-96

229. Кузьменков JI.C. Проблемы релятивистской кинетической теории плазмы, Докт. диссертация. М.: МГУ, 1983.

230. Халилов В.Р Электроны в сильном магнитном поле. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 208 с.

231. Железняков В.В. Электромагнитные волны в космической плазме. М.: Наука, 1977. - 432 с.

232. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1975. 239 с.

233. Балакин А.Б. Кинетика ограниченной бесстолкновительной плазмы в поле гравитационного излучения//Укр. Физ. Журнал. -1986. Т. 31. - N. 2. - С. 223-228

234. Киттель Ч. Статистическая термодинамика. М.:Наука, 1977.- 336 с.

235. Вейнберг С. Гравитация и космология. М: Мир, 1976. -696с.

236. Мицкевич Н.В. Физические поля в общей теории относительности. М.: Наука, 1969. - 326 с.

237. Балакин А.Б., Горохов Д.Н. Гравитационное излучение и снятие вырождения по скрытым параметрам в релятивистской гидродинамике//Известия вузов. Физика. 1993. - N. 8. - С. 108-111

238. Ландау Л.Д. Теория сверхтекучести гелия II. //ЖЭТФ. -1941. Т. 11. - N. 6. - С. 592-614

239. Israel W. Covariant superfluid mechanics//Phys. Lett. A. 1981.- V.86. N.2. - P.79-81

240. Лебедев В.В., Халатников И.М. Релятивистская гидродинамика сверхтекучей жидкости//ЖЭТФ 1982. - Т.83. - Вып.5(11). -С.1601-1614

241. Фомин П.И., Шадура В.Н. Релятивистская термодинамика и гидродинамика систем со сверхтекучестью. Феноменологический подход//Препринт Ин-та Теор. Физ. Ак.УССР. ИТФ-83-150Р. -ноябрь 1983, 24 С.

242. Israel W. Equivalence of two theories of relativistic superfluid mechanics//Phys. Lett. A. 1982. - V.92. -N.2. - P.77-78

243. Dixon W.G. Thermodynamics of superfluids via relativity//Archive for rational mechanics and analysis. 1982. - V.80. - N2. - P. 159-202

244. Carter В., Khalatnikov I.M. Momentum, vorticity, and helicity in covariant superfluid dynamics//Ann. Phys. (USA). 1992. - V.219. -N. 2. - P. 243-265

245. Carter В., Langlois D. Equation of state for cool relativistic two-constituent superfluid dynamics//Phys. Rev. D. 1995. - V.51. - N.10.- P.5855-5864

246. Balakin А.В., Popov V.A., Exact solutions of the equations of covariant hydrodynamics of superfluid in the field of gravitational radiation// Reports on Mathematical Physics. 1997. - V. 39. - N.3. P. 375-386

247. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 560 с.

248. Kadomtsev В.В., Kadomtsev M.V. Brawnian motion of a quantum particle// Phys.Letters A. 1997. - V. 231. - P. 52-60

249. Ayik S., Chomaz Ph., Colonna M., Randrup J. Analysis of Boltzmann Langevin dynamics in nuclear matter//nucl-th/9501023 20 Jan 1995. - P.l-13

250. Lombardo F.C., Mazzitelli F.D. Einstein-Langevin equations from running coupling constants//gr-qc/9609073 30 Sep 1996, P. 1-10

251. Hu B.L., Matacz A. Backreaction in semiclassical cosmology: the Einstein-Langevin equation//gr-qc/9403043 v2 23 March 1994, P. 1-18

252. Балакин А.Б., Горохов Д.Н., Ковариантные модели энерго -информационных процессов, индуцированных полем гравитационной волны в открытых гидрогазо- динамических системах// Известия вузов. Физика. 1992. - N. 6. - С. 79-84

253. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика.- М:Наука, 1986. 736 с.

254. Милюков В.К., Руденко В.Н. Статус и перспективы гравитационно волнового эксперимента/В кн. Итоги науки и техники. Астрономия. - М.: ВИНИТИ, 1991. - Т. 41. - С. 147-193

255. Balakin А.В., Gorokhov D.N. Gravitational Radiation, Dark Matter and Induced Resonance in Neutrino Systems//Gravitation and Cosmology. 1995. - V. 1. - N. 4. - P. 401-403

256. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976. - 240 С.

257. Лаптев Б.Л. Ковариантный дифференциал и теория дифференциальных инвариантов в пространстве тензорных опорных элементов/В кн. Геометрия и теория относительности. Казань: Изд-во1. КГУ, 1958. С. 75-147

258. Hakim R., Mangeney A. Relativistic kinetic equations including radiation effects. I. Vlasov approximation.//J. Math. Phys. 1968. -V.9. - N. 1. - P116-131

259. Israel W. The dynamics of polarization//GRG. 1978. - V. 9. -N. 5. - P. 451-468

260. Feldman Y., Tauber G.E. The internal state of a gas of particles with spin //GRG. 1980. - V. 12. - N. 10. - P. 837-856

261. Smolin L. On the nature of the quantum fluctuations and their relation to gravitation and the principle of inertia // Class.Quantum Grav. 1986. - N. 3. - P. 347-359

262. Владимиров Ю.С. Размерность физического пространства-времени и объединение взаимодействий. М.:Изд-во МГУ, 1987. -215 с.

263. Владимиров Ю.С. Пространство-время: явные и скрытые размерности. М.:Изд-во МГУ, 1987. - 215 с.

264. Мельников В.Н. Многомерная космология и проблема вариаций констант/В кн.: Итоги науки и техники. Классическая теория поля и теория гравитации. М.: ВИНИТИ, 1991. - С. 49-110

265. Bronnikov К.A., Ivashchuk V.D., Melnikov V.N. Time variation of gravitational constant in multidimensional cosmology // Nuovo Cimento. 1988. - B102, N.2. - P.209-216

266. Ivashchuk V.D., Melnikov V.N. Multidimensional gravity with Einstein internal spaces//Gravitation and Cosmology 1996. -N.3. -P.211-220

267. Kerner R. Generalization of the Kaluza-Klein theory for an arbitrary non-abelian gauge group//Ann. Inst. H. Poincaré. 1968. - V. 9. - P. 143-152

268. Wong C. Field and particle Equations for the Classical Yang

269. Mills Field and Particles with Isotopic spin//Nuovo Cimento. 1970. -V. 65 A. - N. 4. - P. 689-694

270. Гальцов Д.В. Частицы и поля в окрестности черных дыр. -М.:Изд-во МГУ, 1986. 288 с.

271. Гаврилов С.П. Плосковолновые решения Янга-Миллса-Эйнштейна с калибровочной группой обобщенного осциллятора// Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во КГУ, 1991. - Вып. 28. - С.ЗО - 36

272. Balakin А.В., Suslikov F.G. An exactly integrable model of evolution of relativistic isospin system in the field of gravitational radiation// Comptes Rendus de 1' Academie des Sciences, Paris, 1997. -T. 324. Serie II b. - P. 619-626