Особенности течения электродуговой плазмы и границы перехода от ламинарного режима к турбулентному в плазмотронах

Чикунов, Сергей Евгеньевич

Особенности течения электродуговой плазмы и границы перехода от ламинарного режима к турбулентному в плазмотронах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Чикунов, Сергей Евгеньевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Особенности течения электродуговой плазмы и границы перехода от ламинарного режима к турбулентному в плазмотронах»

Автореферат диссертации на тему "Особенности течения электродуговой плазмы и границы перехода от ламинарного режима к турбулентному в плазмотронах"

На правах рукописи

Чикунов Сергей Евгеньевич

ОСОБЕННОСТИ ТЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ ПЛАЗМЫ И ГРАНИЦЫ ПЕРЕХОДА ОТ ЛАМИНАРНОГО РЕЖИМА К ТУРБУЛЕНТНОМУ В ПЛАЗМОТРОНАХ

Специальность 01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена на кафедре Инженерной теплофизики Московского энергетического института (технического университета)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Синкевич Олег Арсеньевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Амиров Равиль Хабибулович

доктор технических наук, профессор Валуева Елена Петровна

Ведущая организация:

Физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Защита состоится м пр~Г(\ 2006 года в 40 на заседании

диссертационного совета Д 212.157.04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: Москва, Красноказарменная ул., д. 17, корп. Т, кафедра Инженерной теплофизики, ауд. Т-206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан « 1<с> » 2006 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.04

к.ф.-м.н.. доцент

В.И. Мика

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Особое место в исследованиях плазмотронов занимает проблема перехода электродугового течения от ламинарного режима к турбулентному. В низкотемпературной плазме в отличие от «обычной» жидкости с постоянными свойствами проявляется широкий спектр различного рода неустойчивостей и коллективных эффектов, вследствие чего существенно возрастает количество возможных каналов раскачки возмущений, дестабилизирующих плазменный поток. Указанные обстоятельства значительно усложняют поиск критерия (или критериев), характеризующего переход от «спокойного» ламинарного течения к хаотическому турбулентному, так как сами понятия «ламинарный» и «турбулентный» приобретают более широкий смысл, чем применительно к течениям жидкости с постоянными свойствами. В силу сложности проблемы в настоящее время не существует единого подхода к определению критерия перехода.

Вместе с тем умение определять режим электродугового течения имеет важнейшее значение в вопросах управления работой плазмотронов. Наличие надежной и достаточно общей методики определения критерия перехода в широком диапазоне рабочих параметров позволило бы более полно использовать потенциальные возможности электродуговых генераторов низкотемпературной плазмы, а также существенно снизить необходимость проведения чрезвычайно трудоемких натурных экспериментов.

Определение критерия перехода плазменных течений от ламинарного режима к турбулентному имеет и самостоятельное научное значение, так как позволяет ответить на вопрос об устойчивости течения в условиях интенсивного внутреннего тепловыделения, сильной переменности теплофизических свойств, а также при наличии возмущений, отличных от гидродинамических.

Цель и задачи работы. Цель данной работы состоит в исследовании особенностей течения электродуговой плазмы на стабилизированном участке длинного канала плазмотрона и выявлении критерия перехода течения от ламинарного режима к турбулентному. Соответственно, задачи исследования состоят в следующем:

- обобщение классического решения Пуазейля на случай переменных значений теплофизических свойств газа при наличии интенсивного тепловыделения;

- разработка единой методики определения критического числа Рейнольдса электродугового течения, и построение в пространстве рабочих параметров плазмотрона пограничной кривой, определяющей области существования ламинарного и турбулентного режимов течения плазмы.

Научная новизна. Впервые проведено обобщение классического решения Пуазейля на случай переменных свойств газа, получено аналитическое выражение для профиля скорости. Обнаружено, что джоулев нагрев приводит к возникновению в общем случае двух точек перегиба профиля скорости. Исследована эволюция точек перегиба в зависимости, от_ интенсивности

джоулева тепловыделения.

В рамках принятой модели указан корректный способ расчета числа Рейнольдса при наличии сильной переменности свойств газа. На основании этого проведена критериальная обработка имеющихся экспериментальных данных о переходе в сочетании с численным решением основных уравнений модели. Получено критическое значение числа Рейнольдса.

Установлена гидродинамическая тождественность течений плазмы с сильно переменными свойствами на стабилизированном участке плазмотрона и классического течения жидкости с постоянными свойствами.

В пространстве рабочих параметров плазмотрона построена пограничная кривая, определяющая области существования ламинарного и турбулентного режимов электродугового течения.

Практическая ценность. Проведенные в работе аналитическое и численное исследования простейшей модели электродугового течения на стабилизированном участке плазмотрона продемонстрировали возможности рассмотренной модели. Аналитическое решение классического уравнения Пуазейля в условиях переменности свойств газа предоставляет возможность изучения устойчивости течения, т. к. определяет стационарный «фон», на котором необходимо проводить линеаризацию исходных уравнений. Предложенная методика корректного выбора числа Рейнольдса позволяет в конечном итоге определить области существования ламинарных и турбулентных режимов течения плазмы и тем самым избавиться от проведения трудоемких натурных экспериментов при проектировании электродуговых генераторов.

Достоверность полученных результатов Достоверность результатов подтверждается использованием хорошо изученной модели плазменного течения в канале для получения расчетно-теоретических зависимостей и сопоставлением с прецизионными экспериментальными данными различных исследователей.

Автор защищает: Аналитическое решение классического уравнения Пуазейля в условиях сильной переменности теплофизических свойств. Методику критериального обобщения экспериментальных данных о переходе электродугового течения от ламинарного режима к турбулентному на стабилизированном участке канала плазмотрона.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на Международной конференции по электронным материалам под эгидой Европейского общества исследования материалов Е-МЯБ ШМЛБ 1СЕМ 2000 (Страсбург, 30 мая - 2 июня 2000 г.); 15-ом Международном симпозиуме по плазменной химии (Орлеан, Франция, 9-13 июля 2001 г.); 25-ой Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (1СРГС) (Нагойя, Япония, 17-27 июля 2001 г.); 3-ем Совещании по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, 24-26 апреля 2001 г.); Семинаре Московского физического общества (Москва, 2004 г.); Семинаре им. Л.С. Полака (ИНХС, Москва, 2004 г.).

Публикации. Материалы диссертационной работы изложены в 9 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения и имеет объем 105 стр., включая 31 рис. Библиография включает 60 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, определяются предмет и методы исследования.

В главе 1 представлен обзор работ, посвященных исследованию ламинарного и турбулентного течений электродуговой плазмы на начальном и стабилизированном участках плазмотрона, а также изучению проблемы перехода электродугового течения от ламинарного режима к турбулентному. Рассмотрены предпринимавшиеся попытки критериального обобщения экспериментальных данных о переходе.

В главе 2 проведено аналитическое решение уравнения Пуазейля, обобщенное на случай сильно переменных свойств плазмы при наличии интенсивного внутреннего тепловыделения, а также численное исследование электродугового течения на стабилизированном участке канала плазмотрона.

В качестве модели ламинарного электродугового течения на стабилизированном участке плазмотрона использовались уравнения Пуазейля для продольной скорости и(г) и Эленбааса-Геллера для температуры Т(г):

г dr

i \ au Г4~г а г

О)

a z

Граничные условия задавались следующим образом: dundT

— = 0, -= 0 при г = 0,

dv d у (3)

и = 0, Т = Т.Ц, при г = /V

Система уравнений (1), (2) дополнялась интегральным законом Ома и уравнением неразрывности: / Л» Л»

Е = 1/ 2к jordr, С = 2п jpurdr, (4)

/0 0 где р - плотность среды, - внутренний радиус канала. В рассматриваемой модели предполагается, что коэффициенты переноса и термодинамические свойства среды зависят только от температуры.

При аналитическом решении уравнения Пуазейля в условиях сильной переменности свойств необходимо предварительно получить радиальные распределения температуры. Для этого используется уравнение Эленбааса-Геллера, в котором пренебрегается потерями энергии на излучение. После перехода к переменной Кирхгофа 5 это уравнение примет вид

т(5) =

Аналитическое решение уравнения (5) получено в рамках каналовой модели, в соответствии с которой сечение канала плазмотрона разбивается на проводящую область радиусом гс, где протекает электрический ток, и непроводящую область. Реальная зависимость а(Б) в этом подходе заменяется ступенчатой аппроксимацией: [о = ос*0, [а = 0, 0 < £ < .

Значение 5с=сопб1 выбирается по температуре Т = 10 ООО К, при которой достигается максимум динамической вязкости аргона.

Решение уравнения (5) ищется в безразмерном виде, для чего вводятся безразмерные величины 0 = 5/5с , Я = г/г^ , 5 = ст/ос . После соответствующих преобразований и интегрирования получившихся безразмерных уравнений, имеем

®(Я) =

@г(я) = 1+-

4 Я'с 1пД„ '

о^я<яг

с ^

(6)

Яс < Я < ].

Здесь А = /Дя гм, 5С) - безразмерный комплекс, зависящий от параметров задачи (безразмерный электрический ток). Использование условия гладкости Ы 01/с? Я)= 02 ¡й позволяет получить уравнение для

безразмерного радиуса проводимости Яс: яЛл) = ехр|--^[*с(А)12

Уравнение Пуазейля в безразмерном виде может быть записано следующим образом:

1 <Л Я <1Я

Яг{

¿и

с1Я

(7)

Здесь г( = т|/г|с - безразмерная динамическая вязкость, и = и/П - «вязкая»

скорость, и = и/уус , м!с = С/^яг^ рс]. Масштабные значения г\с и рс выбираются при 5 -5С, т. е. т\с = г)(5'с) и рс =р(5е). Безразмерный комплекс

Рс Мс г\и 6

П имеет вид П = Яес. /2, где Иес =-=--число Рейнольдса,

= ~ гиДРавлическ™ коэффициент трения, Еис = р/\рс и^ у - число

Эйлера.

После интегрирования (7) и использования граничных условий симметрии

на оси и «прилипания» на стенке, выражение для профиля скорости примет вид

(8)

2.)т1(0(Л')) W

Уравнение (8) записано для общего случая зависимости вязкости от температуры среды. Для аналитического вычисления интегралов в этом уравнении необходимо наряду с полученным выше решением уравнения Эленбааса-Геллера использовать «подходящую» аппроксимацию вязкости.

В диссертационной работе применительно к аргоновой плазме предлагается использовать степенную аппроксимацию обратной вязкости И = 1/т( = г\с/ц в следующем виде:

- ^тах-

Здесь 0 = (5 - )/5с - безразмерная функция Кирхгофа, с^ = /гтах -1,

сЯ={^та~ паРаметРы аппроксимации, 0д«1О - правая граница

диапазона аппроксимации, /гтах = ^(-1) = Л(8^) = Т1с/т](5 = 0).

На рис. 1 приведено сопоставление аппроксимирующей функции /г (б) с реальной зависимостью т^/т^в) для аргона. Видно, что поведение обратной вязкости в области О<0<0^ =10, являющейся зоной проводимости >5С, удовлетворительно аппроксимируется степенной зависимостью. Наибольшие расхождения наблюдаются в диапазоне —1 <9 < 0, т. е. в неэлектропроводной зоне 0 < 5 < . Здесь более уместно использовать аппроксимацию вида

, п> 0 (аналог степенной формулы Сатерленда). Однако это

Гехр(/) ,

приведет к появлению в формуле (8) интегралов типа I——которые, как

Л ^ а

известно, могут быть выражены лишь в виде бесконечного ряда. Аппроксимация (9) является менее точной, но позволяет избежать подобных трудностей, предоставляя возможность выразить интеграл (8) в элементарных функциях.

16-Чс

НХ)

12-

8 = (5(Г)-5-в)/5е

а1 и

-1-1-1-1-1 I

-2 0 2 4 6 8 10

Рис. 1. Сопоставление аппроксимирующей функции /г (б) (линия) с реальной зависимостью Лс/чОО для аргона (точки).

Координаты точек перегиба профиля скорости определяются из условия:

/ _ N

аIЯ2

■ъ)

где К^ - координата точки перегиба. Используя очевидную связь

е(л)=@(л)-1 = еахе(1-^2), где еахе = Л2/(4Л2) и С, = ЩЯС , можно получить биквадратное уравнение относительно = Л/,/7?с :

решение которого выглядит следующим образом:

(с2) -I Ы 2~ 5

1± 1-

20 1 + 36

(10)

СЯ ®ахе

Приравнивая подкоренное выражение в (10) нулю, получим = л/5/(4с^}, Яьо = Яс х/з/5 , где 9™" - такое минимальное значение 0 на оси канала, при котором на профиле скорости появляется одна точка перегиба, а - значение безразмерной радиальной координаты этой точки. Если

6ахе < , то профиль скорости не имеет точек перегиба.

На рис. 2 представлена эволюция точек перегиба и ЯЬ2 (Лы

определяемых по уравнению (10), в зависимости от параметра задачи Л. Там же приведена для сравнения зависимость Яс (Л). Устремляя в (10) 0ахе

формально к бесконечности, найдем, что Я^ Яс Д/5 , Яьг ->ЯС. В общем случае Я^ немонотонно меняется с ростом Л, что легко установить, исследуя функцию = /(А) на экстремум. Однако этот экстремум выражен слабо и связан с ростом радиуса проводимости Яс при увеличении Л.

0 50 100 150 200 , А/см

Рис. 2. Эволюция координат точек перегиба Г<-ь\ (Л) и ¿^(л) и зависимость радиуса проводимости Дс(л) (аналитический расчет).

Аналитическое выражение для профиля скорости (8) в электропроводной и непроводящей областях сечения канала с учетом аппроксимации (9) и полученного решения (6) уравнения Эленбааса-Геллера будет иметь вид:

я}(

ЩЯ) =

0 <Я<ЯС, 1>Т!>0,

и2(я)= ис -[ч>{х2)-¥(о)], ЯС<Я< 1, 0>т2>т1

где Ч*(т) = {1 + С£ б^хе Р?.^) | ехр(~ (т)~ 1 + 0 + т)2, а модифицированные

переменные Кирхгофа т; и то определяются по уравнениям

T^íH-í2, 0<Сá 1, 1>ti >0,

t2(c)=-in(c2), 0>t2>tw.

Таким образом, использование степенной аппроксимации обратной вязкости и решения уравнения Эленбааса-Геллера позволяют аналитически определить вид профиля скорости £/(/?).

Основные особенности гидродинамики ламинарного потока газа на стабилизированном участке электрической дуги, полученные на основе качественного аналитического решения, были исследованы посредством численного решения системы (1)-(4). Для численного исследования уравнения модели записывались в безразмерном виде следующим образом:

\__d_ R ая

dUл

V dRy 1 d '

= 1.

R dR

RX™

к dR,

= Jou05£2 - Ray0 Qray,

01)

„ Л dU d& n

Л = 0, -=-= 0,

dR dR

Д = 1, U = 0, 0 = 0.

Здесь © = (T - Tw )/A7q - безразмерная температура, A7q =Tq ~Tw -

характерный температурный напор: Qray = Qray jQray, - безразмерная величина объемной плотности лучистых шлерь тепловой энергии, Qray = Qray (^0)> E-E/Eq - безразмерная напряженность электрического

поля, Eq = /Дя г2 ctq ) - характерное значение £.

Критерии Jou0 = а0 г2 /(/.0 АГ0) и Ray0 = г2/{Х0 АГ0)

определяют интенсивности джоулева тепловыделения и лучистых потерь соответственно. Скорость U определена так же, как и в уравнении Г7), только

вместо рс и wc использованы величины ро и wq = G/ilnr^, pg j. Соответственно изменяются обозначения числа Рейнольдса Reg = С7/(2яги,г|0)

и коэффициента трения 5 о = -2 (¿/Ей о/г/ Z), где Eu q = ¿>/(p о wo)'

В системе (11) безразмерные плотность р = р/рд , вязкость r¡ = г\/щ , теплопроводность X = X/Xq и электропроводность о = о/стд определены с помощью соответствующих масштабных значений р0, t]q, Xq и Oq■ Эти масштабы представляют собой свойства среды, взятые при некотором определяющем значении температуры Т0, т. е. ро = р(7о) и т.д. В общем случае

не существует строго обоснованных правил выбора температуры Го- Здесь

использовалось значение Tg =10ООО К, т.к. оно является характерным для температуры газа в электрической дуге.

Система уравнений (11) численно решалась конечно-разностным методом, использующим концепцию контрольного объема. Применялась неравномерная разностная сетка, содержащая 402 узловые точки. Сетка сгущалась к стенке канала с коэффициентом логарифмичности 0,98. В задаче использовались следующие параметры: диаметр канала d» = 5; 10; 15 мм, ток дуги / = 10-1000А, расход плазмообразующего газа <3 = 0.1-2 г/с. Температура стенки Tw = 300 К. Лучистые потери Qray> теплофизические и

термодинамические свойства, являющиеся функциями температуры, задавались в виде таблиц и определялись интерполяцией естественным кубическим сплайном с дефектом, равным единице.

Течение газа на стабилизированном участке электрической дуги будет определяться не только числом Рейнольдса Reo, но и дополнительными критериями, учитывающими джоулево тепловыделение и интенсивность лучистых потерь. В этом случае искомые характеристики электрической дуги на стабилизированном участке являются функциями трех безразмерных критериев: Reg, Joup и Ray0. Для устранения произвола в выборе определяющего значения Tq результаты численных расчетов системы (11) представлены в виде так называемых «полуразмерных» величин. Эти величины получаются, если в безразмерных комплексах опустить свойства среды:

На рис. 3 показана эволюция координат точек перегиба Я^ и профиля скорости в зависимости от термического параметра I|dw с учетом излучения для трех значений внутреннего диаметра канала плазмотрона. Видно, что численные расчеты в целом подтверждают результаты аналитического решения. Отличие заключается в поведении функции (//^) и в расслоении кривых для разных значений диаметра канала. В аналитическом выражении (10) немонотонный характер этой функции был связан с ростом Яс и особенностью аппроксимации вязкости вида (9). В численных расчетах использовалась реальная зависимость вязкости от температуры. Из графиков на рис. 1 следует, что при Г > 20 000 К динамическая вязкость аргона меняется слабо. Это в свою очередь приводит к тому, что с ростом тока область резкого изменения функции г|(й), обеспечивающая появление точек перегиба профиля скорости, смещается к стенке канала, а в приосевой области вязкость практически не изменяется, что и приводит к росту Я^ с увеличением джоулева тепловыделения.

dw dp G dz\

1.0-1 0.90.80.70.60.50.40.3- -

Рис. 3. Эволюция координат точек перегиба Rbl и R¡,2 профиля скорости с учетом излучения для трех значений диаметра канала dw = 0.5, 1.0, 1.5 см .

Зависимость продольного градиента давления от джоулева тепловыделения представлена в виде функции \dp/dz\ d^¡G = f(l/dw) на рис. 4. Видно, что основное влияние джоулева нагрева состоит в том, что эта зависимость является немонотонной. Расслоение кривых на рис. Э, 4 для разных значений диаметра канала объясняется влиянием излучения на распределение

температуры. В силу того, что Rayo пропорционален dw, с увеличением диаметра канала быстро возрастает роль излучения в балансе энергии. Следовательно, появление точки перегиба профиля скорости происходит при значениях тока, больших, чем в случае, когда излучение не учитывается. Аналогичная картина наблюдается на рис. 4. Уче1 излучения приводит к сглаживанию кривых и к смешению их максимумов в сторону бблыних токов.

На рис. 5 для двух значений тока 7 = 50А, 7 = 150А и £?w=0.5cm показаны профили скорости. Ясно видно, что при / = 50 А профиль скорости близок к параболическому, а при I = 150 А на нем появляются точки перегиба и он вытягивается вдоль оси, т.е. увеличение джоулева тепловыделения приводит к формированию струйного течения в канале плазмотрона.

l¡dw, А/см 200 400 600 800

Рис. 4. Зависимость продольного градиента давления от джоулева тепловыделения с учетом излучения для = 0.5, 1.0, 1.5 см.

Рис. 5. Профили скорости для сравнительно малого и большого значений электрического тока при dw = 0.5 см. 1 - / = 50 А, 2 - I = 150 А

В главе 3 на основе аналитического выражения закона трения предложен способ корректного учета переменных свойств плазмы, и определено в качестве критерия перехода «эффективное» число Рейнольдса. Имеющиеся экспериментальные данные по гидравлической характеристике плазмотрона и

напряженности электрического поля для разных значений рабочих параметров плазмотрона подвергнуты критериальной обработке. В диссертации основное внимание уделено результатам прецизионных экспериментов, выполненных в работе1, в которой использовался плазменный канал длиной 40 калибров. Остальные параметры следующие: внутренний диаметр канала с/^, = 1 см, электрический ток / = (5-200) А, расход газа О = (0.075-10) г/с. В качестве пдазмообразующего газа использовался аргон. Закрутка потока не применялась. Истечение из плазмотрона происходило в атмосферу. На рис. 6 представлена схема использованного в работе1 экспериментального участка канала плазмотрона. Канал состоит из полых электрически изолированных друг от друга медных секций - дисков, внутри секционных полостей течет охлаждающая вода. Электрическая дуга горит в канале между соосными катодом и анодом. Газ в плазмотрон подается через пористую набивку.

Рис. 6. Схема плазмотрона, использованного в работе Рунштадлера П.В '

Как известно, в случае ламинарного изотермического потока на стабилизированном участке произведение ^о является постоянной величиной - классический закон трения. При наличии электрической дуги

Рунштадлер II.B. Ламинарное и турбулентное течение аргоновой дуговой плазмы: Техн отчет № 22 / Гарвард ун-т. - Подразд-ие икж и приклада физики - 1965 -12 е. - На англ. яз.

величиной - классический закон трения. При наличии электрической дуги необходимо учитывать переменность свойств, и комплекс будет

зависеть от интенсивности джоулева тепловыделения. Используя в

безразмерном виде интегральное уравнение неразрывности |*ри = 1 и

учитывая связь между безразмерными скоростями и и II, получим П = $011ео/2 = 1/Го.

1 1 г 1

Интеграл Г0 = jpURdR = Jp- ~

О Ol R

RdR зависит только от

температуры и тем самым полностью определяет влияние джоулева нагрева и излучения на коэффициент трения ■ Для анализа удобно перейти от и Reg к «канонически» определенным величинам 4 и Re

POW dz 2 по л

"w По

где w = 0/(71 г2 ро )-«обычный» масштаб скорости, dw =2 rw.

Если теперь переопределить интеграл Fq в виде Г = 16 Tq , то гидравлическая характеристика \ = i;(Re, Jouq, Rayg) может быть записана в виде i;Re = 64/Г.

Из этой формулы следует, что величина коэффициента трения определяется двумя воздействиями: динамическим (Re) и термическим (Г). Какое именно из этих воздействий приведет к изменению величины не имеет принципиального значения. Представляется целесообразным объединить эти два воздействия в одно и ввести в рассмотрение эффективное число Рейнольдса

Regy, определяемое простым выражением Re^ = Re Г.

В этом выражении, как и в безразмерных уравнениях (11), в качестве масштабов использованы свойства газа, взятые при определяющей температуре Го = 10 ООО К. Как указывалось ранее, выбор того или иного значения Т0 является фактически произвольным. Однако очевидно, что в электродуговом течении характерная температура должна зависеть от рабочих параметров плазмотрона: электрического тока, расхода газа и диаметра канала. Для учета этой зависимости и устранения произвола в выборе Г0 была использована в качестве масштабной среднемассовая температура Тт.

Используя качестве оценки qm в случае турбулентного течения формулу Блазиуса, получим для коэффициентов трения выражение:

=64/ReJ, = (12)

Здесь приняты следующие обозначения:

. Рт=р(Тт)> Пт =ч(Тт)-

Р_ Рт

2 г/г'^д'

2 Л Л/Лж л

_2 ¿5 п п ац,рт ¿Р

8 О2 (¡г

Результаты обработки экспериментальных данных по гидравлической характеристике и напряженности электрического поля с использованием эффективного числа Рейнольдса представлены на рис. 7,8,

Из зависимости построенной на рис. 7, видно, что

экспериментальные данные очень хорошо согласуются с ламинарным законом трения (12). В области достаточно больших значений эффективного числа

Рейнольдса Яе^- точки группируются вдоль линии, построенной в

соответствии с законом Блазиуса. Ясно видна и область перехода течения из

ламинарного режима в турбулентный, сосредоточенная вблизи значения Яе^-,

равного 2000.

о 60 А

• 80 А

° 100 А

а 150 А

х 200 А

от 6000

е/

Рис. 7. Результаты обработки экспериментальных данных по сопротивлению трения при сравнительно больших значениях электрическо! о сока

Результаты обработки экспериментальных данных по напряженности электрического поля представлены в полулогарифмических координатах на

Здесь Ее

рис. 8 в виде зависимости Еехр1Е1ат от числа Яе^. ^ехр

экспериментальные данные, а £/ат - результаты расчета по ламинарной модели (11) для соответствующих значений тока.

Из графика на рис. 8 видно, что при сравнительно малых значениях тока

данные эксперимента для Яе^- < 2000 отличаются от рассчитанных величин

напряженности поля, а при сравнительно больших - наблюдается хорошее соответствие (Еехр /Е}ат «1). Кроме того, при малых токах обнаруживается

слабая зависимость экспериментальных значений напряженности от расхода в области ламинарного течения газа.

Е.

2.5-1

2.0-

1.5-

1.0-

0.5

-ехр

•1ат

х 10 А

о 20 А

■ 40 А

<з 50 А

О 60 А

• 80 А

□ 100 А

о<

Я*

• •

Со*5 <*>

<Ь о в б

XX x

ю2

103

I 1111й}

Яе™ 104

Рис. 8. Результаты обработки экспериментальных результатов по напряженности электрического поля.

При дальнейшем увеличении Яе^ на рис. 8 разброс экспериментальных

точек практически исчезает, и они группируются вдоль линии, характеризующей зависимость напряженности поля от расхода на стабилизированном участке турбулентного течения газа в электрической дуге.

Следует особо отметить, что с ростом Яе^- переход течения от ламинарного

режима к турбулентному фиксируется четко - практически все точки проходят

через пересечение координатных линий ЯеХр/£;аш = 1 и Яе^- = 2000.

Таким образом, результаты обработки экспериментальных данных по сопротивлению трения и напряженности электрического поля на

стабилизированном участке электрической дуги с использованием введенного выше эффективного числа Рейнольдса Ие^- и среднемассовой температуры Тт

позволяют четко выделить области существования ламинарного и турбулентного режимов течения и определить критерий, характеризующий переход течения из одного режима в другой. Этот переход происходит при 1фитическом значении эффективного числа Рейнольдса

(йе^.) =2000. (13)

Уравнение (13) позволяет определить в пространстве рабочих параметров пограничную кривую, разделяющую ламинарный и турбулентный режимы течения газа на стабилизированном участке канала плазмотрона. Она изображена на рис. 9. По оси ординат в качестве динамического параметра отложены для большей наглядности значения «холодного» числа Рейнольдса \

=401(^1(14,^), Область, лежащая под кривой, соответствует ламинарному режиму течения, над кривой - турбулентному режиму. К особенностям пограничных кривых следует отнести тот факт, что для смены режимов течения в области характерных значений электрического тока требуются достаточно большие величины Яе^, порядка 15 000. Кроме того, эти кривые имеют ярко выраженный немонотонный характер. Из графика на рис. 9 следует, что с ростом диаметра канала плазмотрона область существования ламинарного режима течения заметно увеличивается. Причиной этого является излучение электрической дуги, доля которого быстро возрастает с увеличением геометрического параметра .

Рис. 9. Пограничные кривые для трех значений диаметра канала плазмотрона: 1 - = 0.5 см, 2 - йу) = 1 см, 3 - й^ = 1.5 см.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Благодаря использованию модельной аппроксимации зависимости динамической вязкости от температуры получено аналитическое решение уравнения Пуазейля, обобщенное на случай переменных свойств плазмы при наличии интенсивного внутреннего тепловыделения. Найденное решение позволило установить главные особенности течения электродуговой плазмы, которые заключаются в том, что джоулев нагрев приводит к снижению устойчивости ламинарного потока плазмы из-за возникновения в общем случае двух точек перегиба в профиле скорости, а также обусловливает немонотонный характер зависимости продольного градиента давления от электрического тока дуги. Численные расчеты уравнений Пуазейля и Эленбааса-Геллера, проведенные в широком диапазоне рабочих параметров плазмотрона, подтвердили результаты качественного аналитического исследования.

естественным образом объединяет гидродинамическое и термическое воздействия на плазменный поток. Имеющиеся результаты прецизионных экспериментов по сопротивлению трения и напряженности электрического поля на стабилизированном участке плазмотрона были подвергнуты критериальной обработке в сочетании с численным решением основных уравнений модели.

результатов законам ламинарного и турбулентного трения вблизи границы перехода, а также величина (Regy позволили утверждагь, что при

использовании эффективных параметров среды течение плазмы на стабилизированном участке канала плазмотрона в гидравлическом отношении тождественно течению жидкости с постоянными свойствами.

4. В пространстве рабочих параметров плазмотрона построена пограничная кривая, определяющая области существования ламинарного и турбулентного режимов течения плазмы. Установлено, что эта кривая имеет существенно немонотонный характер, свидетельствующий о наличии двойного перехода режима электродугового течения: при неизменном значении расхода газа увеличение джоулева нагрева приводит вначале к ламинаризации потока плазмы, а затем, при дальнейшем росте электрического тока дуги, вызывает обратный переход от ламинарного режима к турбулентному.

Содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1. Чикунов С.Е., Глазков В.В., Исакаев Э.Х., Хачатурова А.Г. Численный расчет ламинарных течений в плазмотронах // Электрофизические и теплофизические процессы в низкотемпературной плазме: Тез. докл. III Чешско-Российского сем. 16-19 ноября 1999 г. - Брно, 1999. - С. 86-89. - На англ. яз.

2. Синкевич O.A., Глазков В.В., Чикунов С.Е., Исакаев Э.Х., Хачатурова А.Г. Численное исследование ламинарных течений в плазмотронах с расширяющимися каналами в качестве электрода // 15 Международ, симп. по плазм, химии 9-13 июля 2001 г.: Тез. докл. - Орлеан, 2001. - Т. 3. - С. 1079— 1084.-На англ. яз.

3. Синкевич O.A., Глазков В.В., Чикунов С.Е., Исакаев Э.Х., Хачатурова А.Г. Численный расчет ламинарных течений в плазменных факелах // 25 Международ, конф. по явлениям в ионизованных газах 17-27 июля 2001 г.: Тез. докл. - Нагойя, 2001. - Т. 3. - С. 331-332. - На англ. яз.

4. Глазков В.В., Исакаев Э.Х., Королев В.К., Синкевич O.A., Чикунов С.Е., Хачатурова А.Г. Численное моделирование электрической дуги в канале плазмотрона с продольным потоком газа // Препринт № 8-456 / ОИВТ РАН. -М., 2001.-С. 119.

5. Синкевич O.A., Глазков В.В., Иванов П.П., Исакаев Э.Х., Королев В.К., Чикунов С.Е., Хачатурова А.Г. Методы численного моделирования ламинарных течений плазмы в канале плазмотрона с самоустанавливающейся длиной // 1П Совещ. по магнит, и плазм, аэродин. в аэрокосмич. приложениях 24-26 апреля 2001 г.: Тез. докл. - М., 2001. - № 70. - С. 119.

6. Синкевич O.A., Чикунов С.Е., Глазков В.В., Исакаев Э.Х. Критерий перехода от ламинарных к турбулентным течениям аргона в плазмотронах // Высокотемпературные физические процессы. - 2003. - Т. 7. - Вып. 1. - С. 3742. - На англ. яз.

7. Глазков В.В., Исакаев Э.Х., Синкевич O.A., Чикунов С.Е., Хачатурова А.Г. Расчет ламинарных течений плазмы в канале плазмотрона с самоустанавливающейся длиной электрической дуги // Теплофизика высоких температур. - 2002. - Т. 40. - № 6. - С. 853-860.

8. Синкевич O.A., Чикунов С.Е. Обобщенные профили Пуазейля в течениях плазмы на стабилизированном участке плазмотрона // Теплофизика высоких температур. - 2005. - Т. 43. - № 2 - С. 1-10.

9. Синкевич O.A., Чикунов С.Е. Критическое число Рейнольдса в течениях плазмы на стабилизированном участке плазмотрона // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2004. - № 5. - С. 49-61.

Подписано в печать /¿.Я*' 3ак#<#? Тир. /00 П. л. 115 Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Чикунов, Сергей Евгеньевич

Содержание.

Введение.

Актуальность проблемы.

Цель работы.

Научная новизна.

Положения, выносимые на защиту.

Практическая ценность.

Достоверность полученных результатов.

Апробация работы.

Публикации.

Структура и объем работы.

Глава 1. Ламинарные электродуговые течения в канале плазмотрона и проблема перехода к турбулентности (обзор).

1.1. Начальный и стабилизированный участки плазмотрона.

1.2. Проблема определения границы перехода течения плазмы от ламинарного режима к турбулентному.

1.3. Выводы по Главе 1.

Глава 2. Обобщенные профили Пуазейля в течениях плазмы на стабилизированном участке канала плазмотрона.

2.1. Описание модели.

2.2. Аналитическое решение уравнения баланса энергии.

2.3. Аналитическое решение уравнения движения.

2.4. Гидравлическая характеристика плазмотрона.

2.5. Численное моделирование стабилизированного течения плазмы в канале плазмотрона.

2.6. Выводы по Главе 2.

Глава 3. Критическое число Рейнольдса в течениях плазмы на стабилизированном участке плазмотрона.

3.1. Результаты экспериментальных исследований.

3.2. Определение критерия перехода от ламинарного течения к турбулентному.

3.3 Выводы по Главе 3.

Введение диссертация по физике, на тему "Особенности течения электродуговой плазмы и границы перехода от ламинарного режима к турбулентному в плазмотронах"

Электродуговые генераторы низкотемпературной плазмы (плазмотроны) нашли широкое применение во многих отраслях науки и техники. Их активное использование обусловлено, прежде всего, простотой конструкции и достаточной легкостью в управлении режимами работы. По своим тепловым, энергетическим и эксплуатационным параметрам плазмотроны охватывают широкий диапазон значений. Тепловую мощность этих устройств можно варьировать от десятков ватт до десятков мегаватт, температуру - от 1 ООО до 50 ООО К, эффективный кпд нагрева может доходить до 90%, ресурс непрерывной работы - до 1 ООО часов. Благодаря этим качествам в некоторых отраслях техники и промышленности плазмотроны стали единственным и незаменимым средством разрешения ряда проблем, позволившим осуществить новые технологические процессы, которые принципиально невозможно было реализовать ранее известными методами.

Вместе с тем процесс разработки электродуговых генераторов сопряжен со значительными трудностями, которые обусловлены сложностью и малой изученностью физических явлений, протекающих в плазмотронах. Одна из характерных особенностей этих явлений - высокая степень неоднородности полей скорости и температуры и, соответственно, сильная нелинейность тепло-и электрофизических свойств дуговой плазмы. В таких условиях, как показано в [1, 2], теория подобия имеет ограниченное применение. Следовательно, возникают проблемы с критериальным обобщением результатов экспериментов, проведенных для электрических дуг, горящих в разных газах и в различных диапазонах рабочих параметров плазмотрона. Ограниченное подобие физических процессов в электродуговых течениях неизбежно приводит к необходимости проведения трудоемких натурных экспериментов всякий раз, когда возникает потребность в разработке новой конструкции плазмотрона или при переходе от одного рабочего газа к другому. Можно смело утверждать, что широкое внедрение разнообразнейших по конструкции плазмотронов в различных отраслях промышленности стало возможным только благодаря многочисленным систематическим экспериментальным исследованиям большого комплекса явлений в электродуговой камере, определяющих электрические, тепловые, гидродинамические и эрозионные характеристики плазмотронов [2-4].

Наличие обширной экспериментальной информации по плазмотронам и стремление к более глубокому пониманию сути процессов стимулировали развитие физико-математических моделей и методов анализа явлений в низкотемпературной плазме - от сравнительно простых одножидкостных моделей, основанных на предположении о локальном термодинамическом равновесии плазмы [5-7], до сложных многожидкостных, в которых плазма рассматривается как многокомпонентная среда [8-10]. Развитие этих моделей в совокупности с доступностью и стремительно растущей вычислительной мощностью современных компьютеров привело к увеличению роли и значимости расчетно-теоретических методов и численных экспериментов как в понимании сути процессов, протекающих в электродуговых генераторах, так и в совершенствовании действующих и разработке новых типов плазмотронов. В этом направлении достигнут в настоящее время заметный прогресс, причем не только в сравнительно простых случаях стационарного ламинарного осесимметричного течения электродуговой плазмы [11], но и в таких сложных задачах, как турбулентные течения плазмы [12] и нестационарные неосесимметричные трехмерные дуги [13].

Актуальность проблемы

Особое место в исследованиях плазмотронов занимает проблема перехода электродугового течения от ламинарного режима к турбулентному. В низкотемпературной плазме в отличие от «обычной» жидкости с постоянными свойствами проявляется широкий спектр различного рода неустойчивостей и коллективных эффектов, вследствие чего существенно возрастает число возможных каналов раскачки возмущений, дестабилизирующих плазменный поток. Проведенный в монографиях [12, 14] подробный анализ неустойчивостей, развивающихся в низкотемпературной плазме, показывает, в частности, что нестационарные процессы самого различного происхождения являются для плазмы скорее правилом, нежели исключением. Указанные обстоятельства значительно усложняют поиск критерия (или критериев), характеризующего переход от «спокойного» ламинарного течения к хаотическому турбулентному, так как сами понятия «ламинарный» и «турбулентный» приобретают более широкий смысл, чем применительно к течениям жидкости с постоянными свойствами. В силу сложности проблемы в настоящее время не существует единого подхода к определению критерия перехода.

Критерием перехода к турбулентности в течениях обычной жидкости является, как известно, число Рейнольдса, а сам переход в достаточно длинном канале носит кризисный характер. Гидродинамический механизм перехода «работает» и в плазменных течениях, однако, наличие специфических плазменных неустойчивостей может привести к ситуации, когда наряду с числом Рейнольдса в плазменном течении существуют также и другие критерии перехода. При этом плазменные неустойчивости способны играть роль своеобразного спускового механизма, вызывая развитие в потоке гидродинамических пульсаций [12], способствуя тем самым снижению устойчивости потока.

В то же время эксперименты по затягиванию ламинарного режима показывают, что при соблюдении определенных условий в длинном канале течение Пуазейля остается ламинарным при очень высоких значениях числа Рейнольдса вплоть до Re = 50 ООО и выше. Как указывается в [15], для решения вопроса о переходе к турбулентности знания одного только числа Рейнольдса недостаточно, требуется также информация о степени возмущенности потока. В отсутствие такой информации можно говорить лишь о таком минимальном критическом значении числа Re, ниже которого течение остается ламинарным при произвольных возмущениях, вносимых в поток. Как известно, для течений жидкости с постоянными свойствами в длинном канале это минимальное значение Recr было найдено только в результате экспериментальных исследований и оказалось равным 2300.

Основная гипотеза, выдвигаемая в данной диссертационной работе, состоит в утверждении, что переход электродугового течения от ламинарного режима к турбулентному имеет гидродинамическую природу и, следовательно, критерием перехода является число Рейнольдса. Разумеется, наличие различного рода неустойчивостей и нестационарных процессов, типичных для плазменных течений приводит к тому, что поток постоянно испытывает те или иные возмущения. Однако до тех пор, пока число Рейнольдса электродугового течения остается ниже своего минимального критического значения, возмущающее действие плазменных неустойчивостей не приводит к смене режима течения, хотя и вызывает появление в потоке пульсаций скорости и температуры. Главная задача исследования как раз и состоит в том, чтобы выявить корректный способ определения критического числа Рейнольдса в условиях сильной переменности тепло- и электрофизических свойств электродуговой плазмы.

Теоретический подход к решению этой задачи связан с необходимостью анализа на устойчивость системы сильно нелинейных нестационарных уравнений конвективного теплообмена и электродинамики, что приводит к существенному обобщению известной задачи Орра - Зоммерфельда, решение которой даже для случая жидкости с постоянными свойствами сопряжено со значительными трудностями [15]. В условиях сильной неоднородности радиальных профилей температуры, скорости, теплофизических свойств газа и возможностей развития неустойчивостей, отличных от гидродинамических, сложности анализа возрастают многократно. Известны лишь некоторые предельные оценки дисперсионного уравнения Орра-Зоммерфельда для Пуазейлева течения с тепловыделением и переменной вязкостью [12].

Цель работы

На данный момент наиболее плодотворным подходом к изучению проблемы перехода в плазмотронах представляется сочетание экспериментальных данных и численного моделирования плазменных течений. Учитывая сложность задачи с точки зрения как математического описания, так экспериментального исследования, целесообразно выбрать максимально упрощенную модель исследуемого типа течения для обеспечения корректности анализа и убедительности выводов. Цель данной работы состоит в исследовании особенностей течения электродуговой плазмы на стабилизированном участке длинного канала плазмотрона и выявлении критерия перехода течения от ламинарного режима к турбулентному. Соответственно, задачи исследования состоят в следующем:

1. Обобщение классического решения Пуазейля на случай переменных значений теплофизических свойств газа при наличии интенсивного тепловыделения.

2. Разработка единой методики определения критического числа Рейнольдса электродугового течения и построение в пространстве рабочих параметров плазмотрона пограничной кривой, определяющей области существования ламинарного и турбулентного режимов течения плазмы.

Научная новизна

Заключается в том, что

1. Впервые проведено обобщение классического решения Пуазейля на случай переменных свойств газа, получено аналитическое выражение для профиля скорости. Обнаружено, что джоулев нагрев приводит к возникновению в общем случае двух точек перегиба профиля скорости. Исследована эволюция точек перегиба в зависимости от интенсивности джоулева тепловыделения.

2. В рамках принятой модели указан корректный способ расчета числа Рейнольдса при наличии сильной переменности свойств газа. На основании этого проведена критериальная обработка имеющихся экспериментальных данных о переходе в сочетании с численным решением основных уравнений модели. Получено критическое значение числа Рейнольдса.

3. Установлена гидродинамическая аналогия между течением плазмы на стабилизированном участке плазмотрона и классическим течением жидкости с постоянными свойствами.

4. В пространстве рабочих параметров плазмотрона построена пограничная кривая, определяющая области существования ламинарного и турбулентного режимов электродугового течения.

Положения, выносимые на защиту

1. Аналитическое решение классического уравнения Пуазейля в условиях сильной переменности теплофизических свойств.

2. Методика критериального обобщения экспериментальных данных о переходе электродугового течения от ламинарного режима к турбулентному на стабилизированном участке канала плазмотрона.

Практическая ценность

Проведенное в работе аналитическое и численное исследование простейшей модели электродугового течения на стабилизированном участке плазмотрона продемонстрировало возможности рассмотренной модели. Аналитическое решение классического уравнения Пуазейля в условиях переменности свойств газа предоставляет возможность изучения устойчивости течения, так как определяет стационарный «фон», на котором необходимо проводить линеаризацию исходных уравнений. Предложенная методика корректного выбора числа Рейнольдса позволяет в конечном итоге определить области существования ламинарных и турбулентных режимов течения плазмы и тем самым избавиться от проведения трудоемких натурных экспериментов при проектировании электродуговых генераторов.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов подтверждается использованием хорошо изученной модели плазменного течения в канале для получения расчетно-теоретических зависимостей и сопоставлением с прецизионными экспериментальными данными различных исследователей.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и научных семинарах:

- Международная конференция по электронным материалам под эгидой Европейского общества исследования материалов (E-MRS IUMRS ICEM 2000) - Страсбург, 30 мая - 2 июня 2000 г.;

- 15-ый Международный симпозиум по плазменной химии - Орлеан, Франция, 9-13 июля 2001 г.;

- 25-ая Международная конференция по явлениям в ионизованных газах (ICPIG) - Нагойя, Япония, 17-27 июля 2001 г.;

-3-е Совещание по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях - Москва, 24-26 апреля 2001 г.;

- Семинар Московского физического общества - Москва, 2004 г.;

- Семинар им. Полака - Москва, 2004 г.

Публикации

Материалы данной диссертационной работы достаточно полно изложены в 9 публикациях.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав и выводов и имеет объем 105 стр., включая 31 рис. Библиография содержит 60 наименований.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе исследованы особенности гидродинамики электродуговой плазмы аргона, а также рассмотрена проблема определения критерия перехода плазменных течений от ламинарного режима к турбулентному в длинном канале линейного однокамерного плазмотрона. В результате проведенного исследования получены следующие выводы:

2. На основании закона ламинарного трения, учитывающего переменность свойств в термически неоднородном течении, предложено использовать в качестве критерия «эффективное» число Рейнольдса Recy, которое естественным образом объединяет гидродинамическое и термическое воздействия на плазменный поток. Имеющиеся результаты прецизионных экспериментов по сопротивлению трения и напряженности электрического поля на стабилизированном участке плазмотрона были подвергнуты критериальной обработке в сочетании с численным решением основных уравнений модели.

3. Использование предложенной методики позволило обобщить результаты экспериментов, четко выявить границу ламинарного режима течения газа в электрической дуге и установить критическое значение эффективного числа Рейнольдса (Reey) = 2000. Полное соответствие экспериментальных результатов законам ламинарного и турбулентного трения вблизи границы перехода, а также величина (Reey) позволили утверждать, что при использовании эффективных параметров среды течение плазмы на стабилизированном участке канала плазмотрона в гидравлическом отношении тождественно течению жидкости с постоянными свойствами. 4. В пространстве рабочих параметров плазмотрона построена пограничная кривая, определяющая области существования ламинарного и турбулентного режимов течения плазмы. Установлено, что эта кривая имеет существенно немонотонный характер, свидетельствующий о наличии двойного перехода режима электродугового течения: при неизменном значении расхода газа увеличение джоулева нагрева приводит вначале к ламинаризации потока плазмы, а затем, при дальнейшем росте электрического тока дуги, вызывает обратный переход от ламинарного режима к турбулентному.

Автор выражает благодарность Артемову В.И. за любезно предоставленную возможность использовать для проведения численных экспериментов вычислительный пакет ANES/NE.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Chikunov S.E., Glazkov V.V., Isakaev E.Kh., Khachaturova A.G. Numerical calculation of laminar flows in plasmatrons // Electrophysical and Thermophysical Processes in Low-Temperature Plasmas: Proc. of III Czech - Russian Seminar 16 -19 November 1999. - Brno, 1999. - P. 86 - 89.

2. Sinkevich O.A., Glazkov V.V., Chikunov S.E., Isakaev E.Kh., Khachaturova A.G. Numerical Investigation of Laminar Flows in Plasmatrons with the Expansion Channels as an Electrode // Proc. of 15 Int. Symposium on Plasma Chemistry 9-13 July 2001 / Eds. A. Bouchoule, J.M. Pousele, A.L. Thomanm, J.M. Bauchire, E. Robert. - Orleans, 2001. - Vol. 3. - P. 1079 - 1084.

3. Sinkevich O.A., Glazkov V.V., Chikunov S.E., Isakaev E.Kh., Khachaturova A.G. Numerical Calculation of Laminar Flows in Plasma Torches // Proc. of XXV Int. Conf. on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG) 17-27 July 2001. - Nagoya, 2001.-Vol. III.-P. 331-332.

4. Глазков B.B., Исакаев Э.Х, Королев В.К., Синкевич О.А., Чикунов С.Е., Хачатурова А.Г. Численное моделирование электрической дуги в канале плазмотрона с продольным потоком газа / ОИВТ РАН. - Препринт № 8-456. -М., 2001. - С. 119.

5. Синкевич О.А., Глазков В.В., Иванов П.П., Исакаев Э.Х., Королев В.К., Чикунов С.Е., Хачатурова А.Г. Методы численного моделирования ламинарных течений плазмы в канале плазмотрона с самоустанавливающейся длиной // III Совещ. по магнит, и плазм, аэродин. в аэрокосмич. приложениях 24-26 апреля 2001 г.: Тез. докл. -М., 2001. -№ 70 - С. 119.

6. Sinkevich О.А., Chikunov S.E., Glazkov V.V., Isakaev E.Kh. Criterion for transition from laminar to turbulent flows of argon in plasmatrons // High Temperature Material Processes. An International Journal. - 2003. - Vol. 7. - Issue 1.-P. 37-42.

7. Глазков В.В., Исакаев Э.Х., Синкевич О.А., Чикунов С.Е., Хачатурова А.Г. Расчет ламинарных течений плазмы в канале плазмотрона с самоустанавливающейся длиной электрической дуги // Теплофизика высоких температур. - 2002. - Т. 40. - № 6. - С. 853-860.

8. Синкевич О.А., Чикунов С.Е. Обобщенные профили Пуазейля в течениях плазмы на стабилизированном участке плазмотрона // Теплофизика высоких температур. - 2005. - Т. 43. - № 2. - С. 1-10.

9. Синкевич О.А., Чикунов С.Е. Критическое число Рейнольдса в течениях плазмы на стабилизированном участке плазмотрона // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2004. - № 5. - С. 49-61.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Чикунов, Сергей Евгеньевич, Москва

1. Жуков М.Ф., Коротеев А.С., Урюков Б. А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1975. - 298 с.

2. Низкотемпературная плазма. Электродуговые генераторы термической плазмы / Жуков М.Ф., Засыпкин И.М., Тимошевский А.Н. и др.; Под. ред. Жукова М.Ф.- Новосибирск: Наука. Сиб. предпр. РАН, 1999. Т. 17. - 712 с.

3. Коротеев А.С., Миронов В.М., Свирчук Ю.С. Плазмотроны. Конструкции, характеристики, расчет. М.: Машиностроение, 1993. - 296 с.

4. Даутов Г.Ю., Дзюба B.JL, Карп И.Н. Плазмотроны со стабилизированными дугами. Киев: Наук. Думка, 1984. - 168 с.

5. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 1971. -331 с.

6. Арцимович JI.A., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиздат, 1979. - 320 с.

7. Кролл Н., Трайвелпис А. Основы физики плазмы: Пер. с англ. / Под ред. Дыхне A.M. М.: Мир, 1975. - 525 с.

8. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. - 592 с.

9. Иванов А.А. Физика сильнонеравновесной плазмы. М.: Атомиздат, 1977. -348 с.

10. Елецкий А.В., Палкина Л.А., Смирнов Б.М. Явления переноса в слабоионизованной плазме. М.: Атомиздат, 1975. - 333 с.

11. Электрическая дуга генератор низкотемпературной плазмы / Жайнаков А., Лелевкин В.М., Мечев B.C. и др.; Под. ред. Жеенбаева Ж.Ж. - Фрунзе: Илим, 1991.-374 с.

12. Артёмов В.И., Левитан Ю.С., Синкевич О.А. Неустойчивости и турбулентность в низкотемпературной плазме. М.: Изд-во МЭИ, 1994. - 412 с.

13. Жайнаков А., Урусов P.M., Урусова Т.Э. Численный анализ неосесимметричных электрических дуг. Бишкек: Илим, 2001. - 233 с.

14. Недоспасов А.В., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1979. - 168 с.

15. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика: В 2 ч. М.: Наука, 1965.-Ч. I.-640 с.

16. Залесский A.M. Электрическая дуга отключения. JL: Госэнергоиздат, 1963.-265 с.

17. Донской А.В., Клубникин B.C. Электроплазменные процессы и установки в машиностроении Д.: Машиностроение, 1979. - 221 с.

18. Бургсдорф В.В. Открытые электрические дуги большой мощности // Электричество. 1948. - № 10. - С. 15-23.

19. Жуков М.Ф., Смоляков В.Я., Урюков Б.А. Электродуговые нагреватели газа (плазмотроны). М.: Наука, 1973. - 232 с.

20. Электродуговые плазмотроны / Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, СКБ «Энергохиммаш», 1980. - 83 с.

21. Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма. -М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 370 с.

22. Моделирование и методы расчёта физико-химических процессов в низкотемпературной плазме / Под ред. JI.C. Полака М.: Наука, 1974. - 271 с.

23. Андерсон Д. Э. Явления переноса в термической плазме. М.: Энергия, 1972.-152 с.

24. Теория термической электродуговой плазмы // Жуков М.Ф., Урюков Б.А., Энгельшт B.C. и др. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1987. - 574 с.

25. Низкотемпературная плазма. Теория столба электрической дуги / Энгельшт B.C., Гурович В.Ц., Десятков Г.А. и др.; Под ред. Жукова М.Ф.- Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. -Т.1.- 376 с.

26. Математическое моделирование электрической дуги / Под ред. Энгельшта B.C. Фрунзе: Илим, 1983. - 363 с.

27. Пахомов Е.П. Начальный участок электрической дуги в потоке газа // Теплофизика высоких температур. 1982. - Т. 20. -№1. - С. 162-174.

28. Смелянский М.Я., Жигалко Е.К., Кувалдин А.Б. Экспериментальные исследования электрических соотношений в плазмотроне с дугой, стабилизированной потоком аргона// Теплофизика высоких температур. 1967. -Т. 5. -№ 6. - С. 958-961.

29. Пахомов И.П., Ярцев И.М. Экспериментальное определение длины и характеристик начального участка ламинарного потока в стабилизированной электрической дуге // Теплофизика высоких температур. 1977 - Т. 15. - № 5. -С. 949-957.

30. Whitman A.M., Cohen I.M. Theory of the constant propety arc// J. Appl. Phys. -1973. V. 44. - N 4. - P. 1552-1556.

31. Cohen I.M., Whitman A.M. Unified positive column theory of gas discharges// Phys. Fluids. 1973. - V. 16. - N 2. - P. 307-314.

32. Peters Th. Bogenmodelle und Steenbeck's Minimumprinzip// Proc. of 5 Int. Conf. Phen. Ionized Gases 28 Augest 1 September 1961. - Amsterdam, 1962. - V. l.-P. 885-896.

33. Заруди M.E. Методы расчета столба электрической дуги в канале с учетом излучения // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1967. - № 3. - вып. 1. - С. 814.

34. Maecker Н., Stablein Н. The channel model of the cylindric arc // Proc. of 10 Int. Conf. Phen. Ionized Gases 13-18 September 1971. Oxford, 1971. - P. 178.

35. Меккер Г. О характеристиках цилиндрической дуги // Движущаяся плазма. -М.: Изд-во иностр. лит. 1961. - С. 438-477.

36. Синкевич О.А., Стаханов И.П. Физика плазмы. М.: Высш. школа, 1991. -302 с.

37. Chien Y.K., Benenson D.M. Temperature diagnostics in turbulent arcs // IEEE, Trans, plasma science. 1980. - V. 8. - № 4. p. 4117.

38. Артёмов В.И., Левитан Ю.С., Синкевич О.А. О возможности существования «перегревной» температурной турбулентности // Письма в ЖТФ. 1984. - Т. 10. - Вып. 7. - С. 413-416.

39. Асиновский Э.И., Афанасьев А.А., Пахомов Е.П. Спиральная форма дугового столба: условия и область существования // Докл. АН СССР. 1976. -Т. 231. -№ 2. - С. 326-329.

40. Синкевич О.А. Нелинейная теория винтовой неустойчивости электрической дуги во внешнем магнитном поле // Докл. АН СССР. 1985. - Т. 280.-№ 1.-С. 95-99.

41. Кузьмин А.К., Пахомов Е.П. Пролетная модель влияния расхода газа на развитие винтовой формы дуги // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук. -1981.-Вып. З.-С. 116-118.

42. Годецкий С.М., Кузьмин А.К., Пахомов Е.П. Экспериментальное исследование влияния потока газа на винтовую неустойчивость столба электрической дуги // Теплофизика высоких температур. 1980. - Т. 18. - № 5. -С. 957-960.

43. Левитан Ю.С. О критических режимах течения в цилиндрическом канале со стабилизированной стенкой дугой // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук.- 1986.-№ 16.-Вып. З.-С. 74-80.

44. Засыпкин И.М., Урбах Э.К. Характеристики электрической дуги в осевом потоке газа // IX Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: Тез. докл. Фрунзе, 1983. - С. 74-75.

45. Michel G., Rothhardt L. Experiments on arc perturbation in turbulent gas flow // Contributions on Plasma Physics. 1982. - V. 22. - N 6. - P. 477-484.

46. Левитан Ю.С. Расчетно-теоретическое исследование электрической дуги постоянного тока в турбулентном потоке // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук.- 1984. -№ 10.-Вып. 2.-С. 117-137.

47. Инкропера Ф.П., Лепперт. Явление перехода течения в дозвуковой плазменной струе // Ракетная техника и космонавтика. 1966. - Т.4. - № 6. - С. 164-165.

48. Курочкин Ю.В., Молодых Э.И., Пустогаров А.В. Взаимодействие турбулентного потока газа с электрической дугой // Теплофизика высоких температур. 1975. - Т. 13. - № 6. - С. 1220-1224.

49. Levitan Yu. S. Friction Factor and Wall Heat Transfer For Laminar and Turbulent Flow in a Cylindrical Duct With a Wall-Stabilized Arc // IEEE, Trans, plasma science. 1992. - V. 20. -N 1. - P. 30-33.

50. Runstadler P.W. Laminar and Turbulent Flow of an Argon Arc Plasma: Tech. Rep. No. 22 / Harvard University. Div. Eng. and Applied Physics. - 1965. - 73 p.

51. Lukens L.A., Incropera F.P. Electric field intensity and wall heat transfer measurements for the heating region of an atmospheric cascade arcs // Int. J. Heat Mass. Trans. 1972. - V. 15. - P. 935-952.

52. Frind G. Electric Arcs in Turbulent Flows / Wright-Patterson Air Force Base. -Aerospace Research Laboratories. ARL 64-148. - OHIO, 1964. - Vol. I. - 41 p.

53. Frind G., Damsky B.L. Electric Arcs in Turbulent Flows / Wright-Patterson Air Force Base. Aerospace Research Laboratories. - ARL 66-0073. - OHIO, 1966. -Vol II.-39 p.

54. Frind G., Damsky B.L. Electric Arcs in Turbulent Flows / Wright-Patterson Air Force Base. Aerospace Research Laboratories. - ARL 68-0067 - OHIO, 1968. -Vol. III. - 69 p.

55. Frind G., Damsky B.L. Electric Arcs in Turbulent Flows / Wright-Patterson Air Force Base. Aerospace Research Laboratories. - ARL 70-0001 - OHIO, 1970. -Vol. IV. - 86 p.

56. Devoto R.S. Transport Coefficients in Ionized Argon // Phys. Fluids. 1973. -V. 16.-№ 5.-P. 616.

57. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 150 с.

58. Evans D.L., Tankin R.S. Measurement of Emission and Absorption of Radiation by an Argon Plasma // Phys. Fluids. 1967. - V. 10. - № 6. - P. 1137.

59. Кацнельсон C.C., Ковальская Г.А. Теплофизические и оптические свойства аргоновой плазмы. Новосибирск: Наука, 1985. - 147 с.

60. Физика и техника низкотемпературной плазмы / Под ред. Дресвина С.В. -М.: Атомиздат, 1972. 352 с.