Особенности теплообмена в средах с внутренними источниками тепла тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

ГЛАВА 1. Свободная конвекция однокомпонентной жидкости в замкнутом объеме.

1.1. Физическая картина конвекции тепловыделяющей жидкости в замкнутом объеме.

1.2. Постановка задач о свободной конвекции.

1.3.Обзор экспериментальных работ по моделированию теплоотдачи энерговыделяющей жидкости.

1.4.Численное моделирование теплоотдачи жидкости с внутренними источниками тепла.

1.4.1. Свободная конвекция тепловыделяющей жидкости в цилиндрическом объеме.

1.4.2. Свободная конвекция остывающей жидкости без внутренних источников тепла

1.4.3. Свободная конвекция жидкости без внутренних источников тепла с постоянной температурой в основном объеме (тестовый расчет).

1.4.4. Анализ результатов.

1.4.5. Образование слоя Рэлея-Бенара.

ГЛАВА 2. Теплоотдача многокомпонентной жидкости с внутренними источниками тепла в условиях тяжелой аварии.

2.1. Распределение теплоотдачи в легком нетепловыделяющем стальном слое.

2.2. Тяжелая компонента.

ГЛАВА

Двухфазное течение в пористой тепловыделяющей среде.

3.1 Основные характеристики пористой среды.

3.2. Обзор работ по изучению двухфазных течений в пористых средах.

3.3. Влияние смачивания границы на эффективность охлаждения пористой тепловыделяющей среды.

Актуальность темы. Проблема обеспечения безопасности АЭС приводит к необходимости изучения процессов теплообмена в условиях тяжелых аварий. В случае потери теплоносителя и разрушения активной зоны для реакторов корпусного типа средней и малой мощности возникает задача сохранения целостности корпуса с целью предотвращения выхода радиоактивных материалов. Основными стратегиями, на сегодняшний день, по решению этой проблемы для водо-водяных реакторов являются внешнее охлаждение и затопление активной зоны водой. Как показал опыт аварии на Three Mile Island (TMI-2 1979 г.), при взаимодействии с водой часть расплава кристаллизуется, образуя пористый тепловыделяющий слой (дебрис). Вероятность расплавления этого слоя зависит от эффективности его охлаждения. Кроме того, возможно накопление тепловыделяющего расплава на дне корпуса реактора. Во избежание возникновения кризиса кипения па внешней границе требуется знание локального распределения потока тепла к поверхности, которое определяется свободной конвекцией тепловыделяющего расплава с возможной стратификацией металлической и оксидной фаз.

При исследовании тяжелоаварийных процессов возникает большое количество неопределенных параметров, таких как теплофизические свойства расплава, пористость дебриса, условия теплоотвода на границе и т.д. В связи с этим численное моделирование сталкивается с неоднозначностью выбора физической расчетной модели. Что касается эмпирического подхода, то из-за невозможности проведения эксперимента с тепловыделяющим расплавом в объемах, сопоставимых с размерами реакторных установок, в качестве моделирующих жидкостей используется вода, фреон, расплавы солей, в которых объемное тепловыделение создается индукционными токами или Джоулевым нагревом. При этом возникают трудности с обеспечением однородного по объему тепловыделения. Кроме этого, в ряде экспериментов вместо теплоотдачи энерговыделяющей жидкости исследовалась квазистационарная теплоотдача остывающей жидкости без внутренних источников тепла. В обоих случаях остается открытым вопрос о степени соответствия полученных результатов прототипной ситуацМказанные особенности и трудности экспериментального и численного подходов приводят к необходимости дальнейшего развития теории теплообмена в средах с внутренними источниками тепла. Большая часть опубликованных теоретических работ посвящена интегральным характеристикам теплоотдачи, в то время как особенности распределения потока тепла через границу, влияние геометрии объема и граничных условий на эффективность теплоотдачи, структура свободноконвективных пограничных слоев в жидкостях с внутренними источниками тепла исследованы недостаточно. Поэтому исследование особенностей теплопередачи в расплаве в осесимметричной геометрии при различном расположении оксидного и металлического расплавов является актуальным.

Цель работы. Целью работы является исследование особенностей теплообмена в средах с внутренними источниками тепла. Основными задачами диссертации являются:

1. Исследование свободной конвекции энерговыделяющей жидкости в цилиндрическом объеме с изотермическим условием на боковой границе. Разработка модели и проведение численного расчета для ламинарного течения в пограничном слое. Проведение сравнительного анализа теплоотдачи энерговыделяющей жидкости и остывающей жидкости без внутренних источников тепла.

2. Исследование отвода тепла через однокомпонентный нетепловыделяющий слой жидкости, образованный в результате концентрационной стратификации многокомпонентного расплава, при двух вариантах его расположения (случаи легкой и тяжелой компоненты).

3. Исследование влияния различных условий смачивания поверхности на эффективность охлаждения пористого тепловыделяющего слоя при его затоплении водой.

Научная новизна работы

1. Доработан метод аналитических оценок и построена упрощенная модель по расчету ламинарного режима свободной конвекции тепловыделяющей жидкости в замкнутом объеме.

2. Выявлено существенное отличие структуры свободно-конвективного пограничного слоя в тепловыделяющей жидкости от пограничного слоя в жидкости без внутренних источников тепла с постоянной температурой вдали без внутренних источников тепла с постоянной температурой вдали от твердых границ.

3. Для ламинарного режима течения установлено соответствие между конвекцией остывающей жидкости без внутренних источников тепла и тепловыделяющей жидкости.

4. Исследован эффект фокусировки теплового потока в тяжелой нетепловыделяющей компоненте, выделившейся в результате концентрационной стратификации многокомпонентного расплава.

5. Для глубокого пористого тепловыделяющего слоя разработана модель двухфазного течения в 2-D геометрии, и исследована роль смачивания границы в повышении эффективности охлаждения.

Практическая ценность работы. Полученные зависимости распределения теплоотдачи к границе объема дают основу для оптимизации инженерных расчетов протекания тяжелых аварий. Результаты исследования двухфазных течений в пористых тепловыделяющих средах позволят оценить эффективность затопления активной зоны как средства предотвращения развития аварии. Предложенный алгоритм расчета свободно-конвективных течений может быть использован в гидродинамических кодах при моделировании процессов теплообмена в замкнутых объемах.

Личный вклад соискателя. Соискателем лично:

1. Получены аналитические оценки для характеристик свободной конвекции тепловыделяющей жидкости в цилиндрической геометрии. Для ламинарного режима свободно-конвективного течения разработан алгоритм и выполнен численный расчет, подтвердивший существенное различие в структуре свободно - конвективного пограничного слоя в тепловыделяющей жидкости от пограничного слоя в жидкости без внутренних источников тепла с постоянной температурой вдали от твердых границ. Проведен сравнительный анализ характеристик теплоотдачи остывающей жидкости без внутренних источников тепла и энерговыделяющей жидкости.

2. Аналитически решена задача о фокусировке теплового потока в случае концентрационной стратификации многокомпонентного расплава с выделением нетепловыделяющей компоненты. Предложена нетепловыделяющей компоненты. Предложена интерполяционная формула для плотности потока к боковой границе в случае легкой компоненты.

3. На основе закона Дарси разработана физическая модель для двухфазного течения системы вода - пар применительно к глубоким пористым тепловыделяющим слоям. Выполнен численный расчет и получены количественные оценки роли смачивания границы в охлаждении дебриса путем его затопления водой для различных геометрических параметров задачи.

Результаты работы сопоставлены с исследованиями других авторов.

Защищаемые положения. На защиту выносятся:

1. Соответствие между процессами конвекции энерговыделяющей жидкости и квазистационарным остыванием жидкости без внутренних источников тепла. Метод расчета свободно-конвективных течений в замкнутом объеме.

2. Результаты исследования эффекта фокусировки потока тепла в тяжелой нетепловыделяющей компоненте, выделившейся в результате концентрационной стратификации многокомпонентного расплава. Интерполяционная формула для эффекта фокусировки при выделении легкой нетепловыделяющей компоненты.

3. Количественные характеристики эффективности охлаждения пористого тепловыделяющего слоя при различных условиях смачивания границы.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на международной конференции «The Tenth International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics» (NURETH-10, Сеул 2003), международном форуме «V Минский Международный Форум по Тепло- и Массообмену» (MIF-5, Минск 2004), национальной конференции «Третья Российская Национальная Конференция по Теплообмену» (РНКТ-3, Москва 2002), XV школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Калуга 2005), ежегодных школах-семинарах (конференциях) ИБРАЭ РАН (2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ.

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

Основные результаты и выводы диссертации состоят в следующем.

1. Построена физическая модель и разработан численный алгоритм решения свободно - конвективной теплоотдачи энерговыделяющей жидкости в замкнутом объеме. Численно решена задача о ламинарном течении в цилиндрическом объеме с изотермическим условием на боковой границе в диапазоне модифицированных чисел Рэлея 106 < Raj < 1012. По результатам расчета получена зависимость среднего безразмерного потока тепла (числа Нуссельта) к боковой границе от модифицированного числа Рэлея. Найденные распределения скоростей и температуры в пограничном слое на боковой границе по своей структуре соответствуют результатам экспериментов и численных расчетов. Численный расчет позволил скорректировать метод аналитических оценок. Теоретически решена задача о теплоотдаче жидкости с внутренними источниками тепла в верхней части объема. Установлено, что максимум плотности теплового потока на боковой границе достигается вблизи верхней горизонтальной границы. В случае ламинарного режима течения это значение определяется максимальной температурой жидкости и её теплофизическими свойствами, но не зависит от геометрии объема.

2. Выполнен численный расчет свободной конвекции при квазистационарном остывании жидкости без внутренних источников тепла в цилиндрическом объеме. Проведен сравнительный анализ характеристик теплоотдачи энерговыделяющей жидкости и остывающей жидкости без внутренних источников тепла. Установлено, что в диапазоне модифицированных чисел Рэлея, отвечающих ламинарному режиму течения, различие между средними потоками тепла к боковой границе в этих процессах не превышает 15%. Изучено влияние стратификации температуры в основном объеме на характеристики теплоотдачи. Оказалось, что пренебрежение стратификацией при вычислении распределения плотности теплового потока к границе может приводить к завышению более чем в два раза.

3. Теоретически решена задача о фокусировке плотности теплового потока в случае концентрационной стратификации многокомпонентного расплава. Для ситуации, когда нетепловыделяющая компонента всплывает вверх, получена простая интерполяционная формула распределения плотности потока тепла к боковой границе. Установлен эффект фокусировки потока тепла в случае, когда нетепловыделяющая компонента расплава опускается на дно, обусловленный различием в толщинах пограничных слоев на боковой стенке и на дне.

4. На основе модели Дарси решена задача о двухфазном течении системы вода -пар в пористом тепловыделяющем слое при различных условиях доступа воды к границе. Предложенная модель применима только к глубоким слоям и умеренным числам Рейнольдса, когда капиллярными эффектами и силами инерции можно пренебречь. Численный расчет позволил количественно оценить роль зазоров в охлаждении тепловыделяющего дебриса в зависимости от аспектного отношения. Установлено, что зазоры могут увеличить критическую плотность мощности тепловыделения до 60 %.

Выражаю благодарность доктору физико-математических наук П.С. Кондратенко за научное руководство и докторам физико-математических наук В.Ф. Стрижову и В.М. Головизнину за консультации и обсуждение результатов.

Заключение

1. Jahn М., Reineke Н. "Free convection heat transfer with internal heat sources; calculations and experiments ", Proceedings of the 5th International Heat Transfer Conference, NC 2.8, (1974).

2. Jahn M "Holografische untersuchung der freien konvektion in volumetrisch beheilen fluiden", Doktor-Ingenieur Dissertation (Hannover, 1975).

3. Alvarez D, .Malterre P, and Seiler J "Natural convection in volume heated liquid pools the BAFOND experiments: proposal for new correlations ", Science and Technology of Fast Reactor Safety. BNES. London. (1986), pp. 331-336.

4. Holzbecher M., Steiff A. "Laminar and turbulent free convection in vertical cylinders with internal heat generation", International Journal of Heat and Mass Transfer. Vol. 38. No. 15. pp. 2893-2903. (1995).

5. Bolshov L A, Arutyunyan R V, Chudanov V V et al. "Numerical study of natural convection of a heat generating fluid in nuclear reactor safety problem ", Nuclear Science Journal. Vol. 32 No. 2. pp. 134 - 139. (1995).

6. Oberbeck A. "Uber die warmeleitung der fliissigkeiten bei beriicksichtigung der strdmungeninfolge von temperaturdijferenyen", Ann. Phys. Chem. Bd. 7. No 6. s. 271 -292.(1879).

7. Lorenz L. Ann. Phys. Chem. Bd. 13. No 8. s. 582-606 (1881).

8. Boussinesq J. "Theorie analytique de la chaleur ", Gauthier Villars. t. 2. Paris (1903).

9. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю. А., "Введение в теорию свободно -конвективного теплообмена", Наука и техника. (1979).

10. Schmidt Е., Beckmann W. "Das temperature und geschwindigkeitsfeld vor einem warme abgebenden senkrechten platte bei naturlicher konvektion ", - Techn. Mechan. Termodynamik. Bd. 1. s. 341-391 (1930).

11. Гебхарт Б. и др. "Свободноконвективные течения, тепло и массооб-мен", Мир (1991).

12. Ландау Л., Лифшиц Е. "Гидродинамика" Физматлит (2001).

13. Chawla T.C., Chan S.H. "Heat transfer from vertical inclined boundaries of heat generating boiling pools", J. of Heat Transfer. Vol. 104. pp. 465 473. (1982).

14. Asfia F., Dhir V. Proc. of the Workshop on Large Molten Pool Heat Transfer, Grenoble, p. 229(1994).

15. Frantz В and Dhir V. ASME, Vol. 192, p. 69 (1992).

16. Kymalainen O, Tuomisto H, Hongisto O, Theofanous T.G "Heat flux distribution from a volumetrically heated pool with high Rayleigh number", Nucl. Engineering and Design, Vol. 149, p. 401 (1994).

17. Theofanous T. G. and Liu C. "Natural convection experiments in a hemisphere with Rayleigh numbers up to 1015" Proc. ANS National Heat Transfer Conf, Portland, Oregon, p. 349(1995).

18. Theofanous T. G. et al. "The first results from the ACOPO experiment", Nuclear Eng. & Design. Vol. 169. pp. 49-57 (1997).

19. Cheesewright R. "Natural convection from a plane, vertical surface in non-isothermal surroundings", Int. J. Heat & Mass Transfer. Vol. 10. pp. 1847 1859. (1967).

20. Martin В. "Free convection in a vertical cylinder with internal heat generation", Proc. Roy. Soc. A. Vol. 301. pp. 327-341 (1967).

21. Watson A. "Natural convection of a heat generating fluid in a closed vertical cylinder: an examination of theoretical predictions", J. Mech. Eng. Science. Vol. 13. No 3. pp. 151- 156.(1971).

22. Протопопов M. В., Черкасов С. Г. "Особенности свободно конвективного пограничного слоя в стратифицированной по температуре среде ", Механика Жидкости и Газа. No 1 (1993).

23. Черкасов С. Г. "Режим локальной автомоделъности для свободно конвективного пограничного слоя в стратифицированной по температуре среде", Теплофизика Высоких Температур. Т. 33. No 1. сс. 44-48 (1995).

24. Черкасов С. Г. "Свободно конвективный пограничный слой в режиме локальной автомоделыюсти", Известия Академии Наук, Энергетика. No 2. (1996).

25. Мельников Д. Е., Черкасов С. Г. "Теория режима локальной автомоделъности для ламинарного свободно конвективного пограничного слоя около вертикальной стенки", Механика Жидкости и газа. No 6 (1997).

26. Большов JI.A., Кондратенко П.С., Стрижов В.Ф. "Свободная конвекция тепловыделяющей жидкости", УФН. T.171,No 10, сс. 1051-1070.(2001).

27. Игнатьев А.С., Киселев А. Е., Семенов В.Н., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С. "ГЕФЕСТ: Численное моделирование процессов в нижней части реактора ВВЭР при тяжелой аварии", Препринт ИБРАЭ № IBRAE-2003-13. Москва (2003).

28. Киселев А. Е., Семенов В.Н., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С., Фокин А.С. "ГЕФЕСТ: Модели теплообмена с паром и перемещения материалов в НКС реактора ВВЭР при тяжелой аварии", Препринт ИБРАЭ № IBRAE-2003-14. Москва (2003).

29. Poletaev G.N. Proc. of the NURETH-11 (2005).

30. Theofanous T. G. et al. "In vessel coolability and retention of a core melt", Nuclear Eng. & Design. Vol. 169. pp. 1-48 (1997).

31. Churchill S.W., Chu H.H.S., "Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate", Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 18, pp. 1323 1329. (1975).

32. Castaing B. et al. "Scaling of hard thermal turbulence in Rayleigh-Benard convection", J. Fluid Mechanics. Vol. 204. pp. 1- 30. (1989).

33. Globe, S., Dropkin, D. "Natural-convection heat transfer in liquids confined by two horizontal plates and heatedfrom below", J. Heat Transfer. (1959).

34. Bear J. "Dynamics of fluids in porous media ", Elsevier. New York (1972).

35. Nield D., Bejan A. "Convection in porous media", Springer-Verlag, New York. (1999).

36. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. "Механика двухфазных систем", МЭИ. Москва (2000).

37. Hardee Н.С. Nilson R.H. "Natural convection in porous media with heat generation", Nuclear Science and Engineering. Vol. 63 (1977).

38. Buretta R. "Thermal convection in a fluid filled porous layer with uniform internal heat sources", PhD. Dissertation. University of Minnesota. (1972).

39. Sun W. "Convection instability in superposed porous and free layers", PhD. Dissertation. University of Minnesota. (1973).

40. Lipinski R.J. "A coolability model for postaccident nuclear reactor debris", Nuclear Techology. Vol. 65. Apr. (1984).

41. Ergun S. "Fluid flow through packed columns", Chem. Eng. Prog. Vol. 48. (1952).

42. Brooks R. H., Corey A.T. "Properties ofporous media affecting fluid flow", J. Irreg. And Drainage Div. Proc. ASChE. Vol. 92.1R2 (1966).

43. Reed A.W. "The effect of channeling on the dryout of heated particulate beds immersed in a liquid pool", PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge (1982).

44. Leverett M.C. "Capillary behavior in porous solids", Trans. Soc. Min. Eng. AIME. Vol. 142.(1941).

45. Zeisberger A. "Boiling in particle beds in a two dimensional configuration", Heat and Mass Transfer, Vol. 37. (2001).

46. Koller et al. "Experiments on heat removal in a gap between debris crust and RPV wall", Workshop on In-Vessel Core Debris Retention and Coolability Garching/Munich, Germany March 3-6, 1998. Workshop Proceedings. Paris, pp. 287-295 (1999).

47. Magallon D., Huhtiniemi I., Hohmann H. "Lessons learnt from FARO/TERMOS corium melt quenching experiments", Nuclear Eng. & Design. Vol. 189. pp. 223-238 (1999).

48. Ноготов Е.Ф., Синицын А.К. "О численном исследовании нестационарных задач конвекции", Инженерно Физический Журнал. Т. 31, № 6. (1976).

49. Годунов С.К., Рябенький B.C. "Разностные схемы", Наука. Москва (1973).

50. Роуч П. "Вычислительная гидродинамика", Мир. Москва. (1980).

51. Самарский А.А. "Теорияразностных схем ", Наука. Москва (1977)