Отражение поляризованного рентгеновского излучения пространственно анизотропными структурами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

на правах рукописи

ТАРАЧЕВА Елена Юрьевна

ОТРАЖЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО АНИЗОТРОПНЫМИ СТРУКТУРАМИ

Специальность: 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена на кафедре электроники твердого тела физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель: Доктор физико-математических ФИЛАТОВА

наук, профессор Елена Олеговна

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук, профессор

НОВИКОВ

Борис Владимирович

Кандидат КОЖЕВНИКОВ

физико-математических наук Игорь Викторович

Ведущая организация: Воронежский государственный

университет

Защита диссертации состоится «_»_2005 г. в

_часов назаседании диссертационного совета Д 212.232.33 по защите

диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Санкт-Петербургском Государственном Университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д.1, Конференц-зал НИИФ СПбГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Автореферат разослан «___ »

2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н., проф.

Лезов А.В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Основы современной техники и методики спектроскопии зеркального отражения рентгеновского излучения были заложены Л.П. Лукирским в Ленинградском государственном университет в 60-е годы Первые работы по изучению зеркального отражения были вызваны необходимостью поиска материалов для создания максимально эффективных отражательных элементов оптики спектральных приборов. Именно эти работы стали началом активных исследований спектральных и угловых зависимостей коэффициента отражения различных веществ и легли в основу спектроскопии зеркального отражения. Тогда же была показана применимость формул Френеля в области рентгеновского излучения.

Следующий цикл работ, выполненный в 80 - 90-е годы, был посвящен систематическому исследованию тонкой структуры спектров отражения и оптических постоянных изотропных материалов, и была установлена высокая чувствительность гонкой структуры спектров отражения к сорту, химическому состоянию и координации атомов в приповерхностном слое отражателя. В этих работах бы га отмечена зависимость оптических постоянных от угла падения излучения па отражатель, а. следовательно, глубины формирования отраженною излучения, при получении спектров отражения. Как показали последующие работы, причиной такой зависимости являются структурно нарушенные приповерхностные слои, обусловленные технологической обработкой поверхггости.

Пионерские исследования, проведенные для одноосного кристалла гекс. BN, обнаружили высокую чувствительность припороговой структуры спектров отражения к ориентации кристалла относительно электрического вектора падающего электромагнитного излучения. Систематических исследований влияния пространствен мой анизотропии кристаллов на отражение рентгеновского излучения до настоящей работы не проводилось. Дополнительный импульс развития эти исследования приобрели в связи с созданием центров синхротронного излучения 3-го поколения. Появилась возможность проведения исследования отражения рентгеновского излучения с использованием разно поляризованного излучения в широком интервале энергий и углов скользящего падения.

Следует особо подчеркнуть, что в рентгеновской оптике традиционно принято пренебрегать поляризацией изучения в области

углов падения, близких к критическому углу полного внешнего отражения. Стала очевидной актуальность работ по изучению механизма взаимодействия различно-поляризованного излучения с пространственно анизотропными структурами. В экспериментальном плане для решения этой проблемы наиболее информативным представлялся сравнительный анализ отражения разно поляризованного излучения сильно и слабо анизотропными кристаллами в широком диапазоне энергий и углов скользящего падения. Именно такое исследование и является первой целью настоящей работы. Другой круг проблем обусловлен проблемами современной технологии материалов рентгеновской оптики, микро и нано электроники и др., позволяющей изготавливать многослойные структуры с толщинами слоев в единицы нанометров. Качество подобных систем зачастую определяется свойствами нарушенных приповерхностных слоев и строением интерфейсов, определяющимся процессами взаимодиффузии атомов материалов, химическими реакциями и другими процессами, протекающими при синтезе многослойных структур. Стала очевидной актуальность разработки новых подходов к решению обратной задачи рентгеновской рефлектометрии, учитывающих зависимость оптических постоянных от толщины пленки и свойств интерфейса. Именно разработка таких подходов и явилась второй целью работы.

Основные задачи работы могут быть сформулированы следующим образом.

- изучение спектральных распределений коэффициента отражения одноосных кристаллов в широком диапазоне углов скользящего падения и энергий, включая пороги ионизации внутренних атомов, при использовании различно поляризованного синхротронного излучения с целью установления влияния пространственной анизотропии кристаллов (сильно и слабо анизотропных) на отражение разно поляризованною излучения и определения области углов, в которых допустимо пренебрежение поляризацией излучения;

- изучение спектральных распределений коэффициента отражения одноосных кристаллов вблизи ионизации с целью изучения роли симметрии волновой функции начального и конечного состояния абсорбционных переходов в поляризационных и ориентационных зависимостях спектров отражения;

разработка и реализация с использованием экспериментальных результатов новых подходов к обратной задаче рентгеновской рефлектометрии, учитывающих зависимость оптических

постоянных от толщины пленки и свойств интерфейса.

Научная новизна. Впервые проведены систематические исследования влияния пространственной анизотропии сильно (гекс-BN) и слабо (гeKc.CdS) анизотропных одноосных кристаллов на отражение различно (.у - и р - линейно и циркулярно) поляризованного синхротронного излучения в широком интервале энергий, в том числе вблизи порогов ионизации внутренних уровней, и углов скользящего падения.

Обнаружены и изучены поляризационные зависимости спектров отражения и рассчитанных спектров поглощения геKC.BN и поляризацинные и ориентационные зависимости спектров отражения и рассчитанных спектров поглощения геКс.СсК.

Показано, что в одноосных кристаллах, как сильно, так и слабо анизотропных, поляризационные и ориентационные зависимости обусловлены расщеплением состояний симметрии анизотропным кристаллическим полем.

Установлено, что для слабо анизотропных кристаллов спектры отражения и поглощения гораздо сложнее, чем для сильно анизотропных кристаллов, что требует дополнительного рассмотрения (учета) рассеяния фотоэлектронной волны на дальних координационных сферах.

Обнаружено, что разно поляризованному излучению при отражении от гекс. BN кристалла соответствуют разные критические углы полного внешнего отражения.

Научная и практическая ценность работы определяется тем, что закономерности, выявленные при изучении влияния пространственной анизотропии кристаллов на процессы отражения рентгеновских лучей, будут способствовать дальнейшему развитию теоретических моделей, правильно описывающих механизм формирования ближней тонкой структуры в рентгеновских спектрах поглощения и связь тонкой структуры с электронной структурой твердых тел.

Практическая ценность работы обусловлена потребностями рентгеновской оптики и микро и нано электроники и состоит в разработанной методике расчета толщинной зависимости диэлектрической проницаемости на основе угловых зависимостей коэффициента отражения с учетом строения интерфейса. Следует также отметить практическую значимость установленной зависимости критического угла полного внешнею отражения от типа поляризации

при отражении от reKC.BN кристалла. Эта информация может быть использована при создании поляриметров.

Положения, выносимые на защиту:

1. Отражение разно поляризованного рентгеновского излучения (s,p,cir) вблизи порогов ионизации внутренних атомов как сильно анизотропным кристаллом rero.BN, так и слабо анизотропным кристаллом re^CdS является анизотропным и проявляется в поляризационной и ориенгационной зависимостях спектров отражения и рассчитанных спектров поглощения.

2. В одноосных кристаллах, как сильно, так и слабо анизотропных, поляризационные и ориентационные зависимости спектров поглощения обусловлены расщеплением состояний симметрии анизотропным кристаллическим полем.

3. Тонкая структура спектров отражения и поглощения слабо анизотропных кристаллов гораздо сложнее, чем сильно анизотропных кристаллов, что связано с рассеянием фотоэлектронной волны на дальних координационных сферах.

4. Разно поляризованному излучению соответствуют разные критические углы полного внешнего отражения в случае сильно анизотропного крисчалла гекс. BN.

5. Методика расчета голщиниой зависимости диэлектрической проницаемости покрытий по данным измеренных угловых зависимостей зеркального отражения рентгеновского излучения, включающей и область интерфейса.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях "Рентгеновская оптика-2003"' (Нижний Новгород, 2003 г.) и "Рентгеновская оптика-2004" (Нижний Новгород, 2004 г.), Международной конференции "Electronic Spectroscope and Structure-ICESS-9" (Уппсала, Швеция, 2003), Международной конференции 'X-ray absorption fine structure XAFS-12" (Малмо, Швеция, 2003), IV-ой Международной конференции "Synchrotron Radiation in Materials Science -SRMS-4" (Гренобль, Франция, 2004).

Основные положения диссертации опубликованы в 10-и работах.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти мав, результатов и выводов, списка цитируемой литературы из 119 наименований. Общий объем работы составляет 159 стр. машинописного текста, включая 58 рисунков и 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Первая глава носит обзорный характер и посвящена описанию процесса взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. Рассмотрены физические принципы спектроскопии отражения и рассеяния. Описаны особенности взаимодействия рентгеновского излучения с анизотропными средами. Особое внимание уделено рассмотрению оптических свойств одноосных кристаллов и особенностей их взаимодействия с поляризованным излучением.

Во второй главе описаны техника и методика проводимых экспериментов. Экспериментальные результаты работы получены с использованием синхротронного излучения.

Измерения угловых и спектральных зависимостей коэффициента отражения в области К-краев поглощения серы и кремния проводились с использованием -поляризованного излучения па MOGOTOX (монохроматор в сочетании с гониометром), расположенном на канале SB3 накопителя Super-ACO (Lure, Orsay). В приборе был использован двухкристальный монохроматор с параллельной установкой плоских кристаллов. В данной работе были использованы две пары кристаллов -InSb(lll) и Si(lll). В качестве детектора излучения использовался пропорциональный счетчик с газовым наполнением. Использовалась смесь 90% / 10% аргон/метан,

Исследования в области К-края поглощения бора, поглощения серы и М4 5-края поглощения кадмия проводились с использованием s - и р - линейно поляризованного и циркулярно поляризованного излучения на UHV-поляриметре, расположенном на канале UE56/1-PGM (BESSY-II). Изменение типа поляризации на канате осуществляется ондулятором типа Sasaki, который имеет продольно разделенную структуру магнита, обеспечивающую горизонтально, вертикально или циркулярно поляризованное излучение, в зависимости от того, как сдвинуты относительно друг друга диагонально противоположные ряды магнитов. Выделение спектрально чистого излучения достаточной интенсивности и поддержание высокого спектрального разрешения (например, при энергии 200 эВ разрешение составляет 2 мВ) в как можно более широкой области энергий обеспечивается монохроматором, описанным в [1]. Спектральная чистота излучения составила В качестве

детектора излучения использовались диоды Шоттки (GaAsP) и дополнительный детектор Аи-mesh, отслеживающий возможные флуктуации падающего излучения.

Объектами исследования были одноосные кристаллы (сильно анизотропный гекс.БК и слабо анизотропный гекс.СсВ) и двухфазная система 5102/81 с разными толщинами пленок диоксида кремния.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию влияния пространственной анизотропии сильно анизотропного кристалла геКе.БК на отражение различно поляризованного рентгеновского излучения.

Изучены спектры отражения (рис. 1а, б) гекс.БК вблизи К-порога ионизации бора, измеренные в широком интервале углов скользящего падения для грани кристалла, вырезанной перпендикулярно оптической оси с кристалла при использовании различно поляризованного синхротронного излучения. При использовании л- - поляризованного излучения вектор напряженности электрического поля падающей электромагнитной волны Е перпендикулярен оптической оси с (£_1_с) при любом угле скользящего падения. Спектр поглощения в такой геометрии должен формироваться преимущественно возбуждением электронов бора в О - состояния. При использовании р -поляризованного излучения анализируется вклад компонент в общий процесс отражения, поэтому в спектрах поглощения должны найти отображение переходы как в -, так и в -состояния.

Полученные результаты указывают на существование сильной поляризационной зависимости как припороговой тонкой структуры спектров отражения, так и абсолютных значений коэффициентов отражения. Изучение угловых зависимостей рассеянного излучения при различных углах скользящего падения излучения на отражатель и различных длинах волн позволило установить существование различных критических углов полного внешнего отражения для поляризованного излучения при отражении от кристалла гекс.В1Ч. Критический угол л -поляризованного излучения (#кр -4° для энергии 193 эВ) меньше критического угла/? -поляризованного излучения (в^ ~ 4.75° для энергии 193 эВ).

На основе измеренных спектров отражения были рассчитаны спектры поглощения с использованием дисперсионного соотношения Крамсрса-Кронига и методики, описанной в [2}. Обнаружена сильная поляризационная зависимость рассчитанных спектров поглощения, суть которой, состоит в различной степени проявления переходов электронов в компонента)-состояния

в зависимости от взаимной ориентации электрического вектора Е и оптической оси с. Полученные результаты по сути хорошо согласуются

с ориентационными зависимостями спектров поглощения гекс^^ полученными в работе [31, сильно различаясь величиной эффекта.

а вк 2«"

---- [НКЫ.

| ог.оил. I -5- ЕЮЛ.

^ в С ■> (б)

J_I_I_.__I_|_

18» 200 220 180 200 220 ЭНИЧИИлВ ШЛЙЯ.«

Рис.1 ВК-спектры отражения гекс.BN, измеренные для грани кристалла, вырезанной иериендекулярно оптической оси с кристалла при углах скользящего падения в =4° (а) и 20° (б) с использованием .т -, линейно и циркулярно (положительного) поляризованного синхротронного излучения.

Проведенные исследования указывают на то, что сильная поляризационная зависимость спектров отражения и поглощения вблизи ВК-порога ионизации в кристалле гекс.BN обусловлена анизотропией химического связывания атомов бора и азота в плоском слое и перпендикулярно к нему, и, как следствие, расщеплением состояний возбужденного атома на компоненты,

ориентированные по нормали к слоям и вдоль них.

Четвертая глава посвящена экспериментальному изучению влияния пространственной анизотропии слабо анизотропного кристалла гекс.CdS на отражение различно поляризованного рентгеновского излучения.

Спектры отражения вблизи К-порога ионизации серы изучены для грани кристалла, вырезанной параллельно оптической оси кристалла, и различно ориентированной относительно вектора напряженности электрического поля падающей электромагнитной волны Е с использованием .5 -поляризованного синхротронного излучения. Изучены ориентации B1 и В2 грани кристалла, когда реализовывалась геометрия эксперимента соответственно, а

также промежуточные ориентации - (В|+30°), (В|+45°), (В|+60°) и Спектры отражения для ориентаций

изучены при углах скользящего падения 0.6°, 0.8°, 1°.. Азимутальная

зависимость спектров отражения изучена при угле скользящего падения 0.8°.

Обнаружена сильная зависимость формы спектров отражения и абсолютных значений коэффициента отражения от ориентации кристалла. Поскольку исследовалась одна и та же, но разно ориентированная грань кристалла, различие в абсолютных значениях коэффициента отражения естественно связать с планарной анизотропией поверхности.

Для интерпретации обнаруженной ориентационной зависимости спектров отражения были рассчитаны спектры поглощения на

основе спектров отражения, измеренных для ориентации отражающей поверхности 30°, 90° и 180° с использованием дисперсионного соотношения Крамерса-Кронига и методики |2]. Обнаружена сильная ориентационная зависимость рассчитанных спектров поглощения.

Анализ топкой структуры рассчитанных спектров поглощения (рис 2 (эксперимент)) позволяет связать две основные полосы структуры с переходами внутренних электронов в и- (генетически связанные с р -состояниями) и (генетически связанные с (I -

состояниями)- возбужденные состояния кластера при этом,

остаются детали структуры, неподдающиеся описанию в рамках ближайшего окружения поглощающего атома. Анализ обнаруженной ориентационной зависимости интенсивности этих полос с учетом группы симметрии кристалла позволил предположить, что детали и появляются в спектре поглощения в результате расщепления состояний анизотропным кристаллическим полем на состояния,

что хорошо согласуется с расчетами В.Л.Крайзмана, проведенными в [4]. Согласно [4], полное описание спектров отражения и поглощения гекс.CdS может быть проведено только в рамках расширенного кластера, а сильные ориентационная и поляризационная зависимости в гекс.CdS обусловлены разной степенью рассеяния фотоэлектронной волны на удаленных координационных сферах в разных направлениях в кристалле.

Спектры отражения в области порога ионизации серы и порога ионизации кадмия изучены для грани кристалла, вырезанной перпендикулярно оптической оси с кристалла, при различных углах скользящего падения при использовании различно поляризованного синхротронного излучения. Обнаружены поляризационные зависимости, как формы спектров отражения, так и абсолютных значений коэффициентов отражения. Установлено, что в слабо

анизотропном кристалле гекс CdS, в отличие от сильно анизотропного

—«11« fr d

3tf

Ele ! Л

Г Эксперимент

L t

___ i ¡ ^ , i Теория i

2460

ядаргия, >в

Рис.2 SK-спектры поглощения re^CdS, рассчитанные на основе спектров отражения, измеренных для угла скользящего падения 0.8° с использованием -поляризованного излучения для грани кристалла, вырезанной параллельно оптической оси с и различно ориентированной (0° (£||с), 30° и 90° (Ele)) относительно вектора Е и рассчитанные в [4] для 98-ми атомного кластера для двух геометрий Ele и £||с.

гекс.В^ поляризационные зависимости абсолютных значений коэффициента отражения хорошо описываются традиционными формулами Френеля.

На основе измеренных спектров отражения были рассчитаны спектры поглощения с использованием дисперсионной) соотношения Крамерса-Кронига и методики |2|. Обнаружена поляризационная зависимость рассчитанных спектров поглощения

Анализ обнаруженных поляризационных зависимостей показал что, как и в случае ориентационпых зависимостей SK-спектров поглощения, поляризационные зависимости и спектров поглощения

определяются состояниями -симметрии, расщепленными

анизотропным кристаллическим полем. Слабая поляризационная зависимость БЬзз -спектров поглощения обусловлена тем, что, согласно дипольным правилам отбора, вероятность переходов из внутреннего уровня в состояния - симметрии зоны проводимости мала, и, как следствие, слабый след расщепленных кристаллическим полем состояний приводит к слабой поляризационной зависимости спектров отражения и поглощения.

В противоположность спектрам поглощения, сильная

поляризационная зависимость рассчитанных спектров

поглощения обусловлена в основном высокой степенью вероятности переходов из начального -уровня в расщепленные анизотропным кристаллическим полем конечные состояния -симметрии.

Проведенные исследования позволяют сделать вывод, что в слабо

анизотропном кристалле гекс.СсВ, также как и в сильно анизотропном гекс.BN кристалле, поляризационные и ориентационные зависимости спектров отражения и поглощения обусловлены расщеплением р-состояний анизотропным кристаллическим полем. В случае гекс.С(С8 спектры отражения и поглощения гораздо сложнее, поэтому для полной интерпретации тонкой структуры спектров в этом случае абсолютно необходим учет рассеяния фотоэлектронной волны на дальних координационных сферах.

Глава пять посвящена разработке методики расчета оптических постоянных отражателей на основе экспериментальных угловых зависимостей коэффициента отражения в рамках трех моделей отражающей среды. Проведен расчет параметров системы 8102/81 с разными толщинами диоксида кремния в широком интервале энергий, как в области нормальной дисперсии, так и вблизи 81Ь2Г, 81К- и ОК-порогов ионизации.

В однослойной модели предполагается, что вещество однородно и изотропно по всему обьему. Экспериментальные угловые зависимости в рамках этой модели описываются аналитическими зависимостями, основанными на формулах Френеля.

Для описания отражения от слоя на подложке использована рекуррентная формула, учитывающая отражение от подложки [5]:

где (I и £[ - толщина и диэлектрическая проницаемость слоя; г„/ френслевский коэффициент отражения на границе вакуум - слой; г^ френслевский коэффициент отражения на границе слой - подложка

Шероховатость поверхности в обеих моделях учитывалась путем введения фактора Дебая-Валлера:

где /?/. - отражение от идеально гладкой поверхности; а - Высота шероховатостей.

В рамках однослойной модели рассчитаны оптические постоянные диоксида кремния для образца в

пренебрежении подложкой. В рамках двухслойной модели проведены расчеты для образцов

Анализ данных показывает, что оптические постоянные,

(1)

(2)

полученные для различных образцов, согласуются между собой лучше, чем на 10%, причем в области нормальной дисперсии данные совпадают в пределах 2%. В то же время вблизи краев поглощения оптические постоянные определяются неоднозначно. Поскольку именно область вблизи порогов ионизации внутренних уровней очень чувствительна к изменению ближайшего окружения поглощающего атома наблюдаемые расхождения естественно связать с наличием на межфазовой границе переходного слоя 810, неизвестной толщины, структура которого отлична от структуры массивного 5102. Таким образом, есть все основания предположить, что использование рекуррентной формулы (1) (двухслойной модели) при расчетах в области краев поглощения даст искаженные значения оптических постоянных.

В связи с 'этим возникла необходимость развития нового подхода к обратной задаче рентгеновской рефлектометрии, который позволил бы учитывать наличие нарушенных приповерхностных слоев, обусловленных шероховатостями поверхности и интерфейсов, определяющихся процессами взаимодиффузии атомов материалов, химическими реакциями и другими процессами, протекающими при синтезе многослойных структур.

Такая попытка была сделана в рамках третьей (многослойной) модели, в которой приповерхностная область разбивается на однородных тонких подслоев, внутри которых диэлектрическая проницаемость постоянна, но меняется от слоя к слою. Расчет угловой зависимости коэффициента отражения в рамках многослойной модели проводился с использованием рекуррентной формулы Паррата [6]:

(3)

/?„+; - коэффициент отражения от системы из л слоев с гладкими границами; в - угол скользящего падения; г,„ - диэлектрическая проницаемость слоя; dn - толщина п-го слоя; - френелевский

коэффициент отражения от одной границы раздела. Качество получаемых оценок контролировалось в результате процесса аппроксимации матрицы ковариации искомых оценок.

Расчеты проведены для энергии 500 )В (область нормальной дисперсии). Были восстановлены толщинные профили действительной

и мнимой частей диэлектрической проницаемости на основе экспериментальных кривых отражения с шагом в 0.1 нм для трех образцов с разной толщиной пленки диоксида кремния. На рис.3 представлены результаты расчета мнимой части диэлектрической проницаемости для образца

Рис.3 Толщинная зависимость мнимой части диэлектрической проницаемости, рассчитанная в рамках многослойной модели для системы БЮг^ с толщиной пленки диоксида кремния 2 нм при эВ.

О 1« 20 „ 30 40 50 О, Л

Результаты проведенных расчетов подтверждают наличие нарушенных слоев у поверхности образца и на межфазовой границе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

I Впервые проведены систематические исследования влияния пространственной анизотропии сильно (геКе.БК) и слабо (гекс.С(С8) анизотропных одноосных кристаллов на отражение различно линейно и циркулярно) поляризованного синхротронного излучения в широком интервале энергий, в том числе вблизи порогов ионизации внутренних уровней, и углов скользящего падения.

2. Обнаружены и изучены поляризационные зависимости спектров отражения и рассчитанных спектров поглощения гекс.БК и поляризацинные и ориентационные зависимости геКС.СсБ. Показано, что обнаруженные поляризационные и ориентационные зависимости обусловлены анизотропией химического связывания атомов в плоском слое и перпендикулярно к нему, и, как следствие, расщеплением состояний возбужденного атома на и компоненты, ориентированные по нормали к слоям и вдоль них.

3. Установлено, что для слабо анизотропного кристалла гекс.С(С8 спектры отражения и поглощения гораздо сложнее, чем для гекс.БК, что требует дополнительного рассмотрения (учета) рассеяния фотоэлектронной волны на дальних координационных сферах для полной интерпретации спектров.

4 Установлено что разно поляризованному излучению при отражении от сильно анизотропного гекс BN кристалла соответствуют разные критические углы полного внешнего огражения В то же время, в слабо анизотропном кристалле гекс CdS тенденция установленной поляризационной зависимости абсолютных значений коэффициентов отражения хорошо согласуется с закономерностями, вытекающими из традиционных формул Френеля для изотропных сред

5 В рамках трех разных моделей отражающей среды проведены расчеты для двухфазной системы Si От (2 нм, 10 нм и 120 HM)/SI на основе экспериментальных угловых зависимостей коэффициента отражения Показано, что для тонких пленок наилучшие результаты получаются только при моделировании толщинной зависимости диэлектрической проницаемости вблизи поверхности и в области интерфейса

Цитированная литература

[1 ] Sawhncy К J S Sent F , Sheet M , Shafcrs F , Bahrdt J , Gaupp A GudatW Nucl Instr &Meth in Phys Research A 390 (1997) 395

[2] Filatova F О , Lukyanov V A , Barchewitz R , Andre J -M , Idir M and Stcmmlcr Ph J Phys Condcns Matter 11(1999)3355

[3j Filatova E О and Lukyavov V A//J Phys Condens Matter 14 (2002)11643

|4| Filatova E О , Andre J -M , Taracheva E Yii, Tvaladzc A J, Krauman V L , Novakovich A A , and Vednnsku R V J Phys Condcns Matter 16(2004)4597

[5] Зеркальная рентгеновская оптика - Под общ ред А В Виноградова Л , Машиностроение, 1989, 463 с [61 Parratt L G Phys Rev , 95 (1954) 359

Основные результаты диссертации

1 Filatova Е О , Taracheva E Yu Influence of the spatial crystal anisotropy on K-shell X-ray reflection and absorption near edge structure in one-axis crystals Proceedings of the Int ConfXAFS-12, Malmo, Sweden, A13160 (2003)

2 Филатова Е О, Лукьянов В А, Тарачсва ЕЮ Расчет абсолютных значений оптических постоянных диоксида кремния на. основе экспериментальных угловых и спектральных зависимостей коэффициентов отражения Доклад в трудах совещания ' Рентгеновская

оптика-2003 , Нижний Новгород, стр 377-383 (2003)

3 Фи мюва ЕО, Аидре Ж-М, Тарачева ЕЮ Втияние прос гране™ иной анизотропии одноосных кристалтов на отражение рентгеновских тучей ориентационные зависимости SK спектров отражения гекс CdS Доктад в трудах совещания 'Рентгеновская оптика-2003' Нижний Новгород, стр 371-376(2003)

4 Фипатова ЕО Андре Ж-М Тарачева ЬЮ В-шяние пространственной аншотрогши одноосных кристалтов на отражение ришеновских |учсй ориентационные зависимости К-спектров отражения гсксагоначьпых BN и CdS Известия РАН, серия физическая №4 стр 581 585 (2004)

5 Filatova ЕО Andre J-М laraeheva EYu SK-Reflcction and Absorption Near Fdgc Structure in Hexagonal CdS Proceedings of the lnt Cont on Electronic Spectroscopy and Structure-ICESS-9 Uppsala, (2003)

6 Filatova EO Tarachevi EYu Andre J-M Mcrtins H-Ch Abramsolm D Polarization dipcndencc of the x-ray reflectivity fine structure in hexagonal crystals Annual Reports BF SSY, p 316-318 (2003)

7 Физатова FO, Тарачева ЕЮ, Сокоюв А А Впияние просгранивснной анизотропии одноосных кристапов на отражение ра>тично по1яризованпого рентгеновского изтучения Док ыд в трудах симпозиума "Рентгеновская оптика 2004", Н-Новгород 2 6 мая, стр 247-251 (2004)

8 Taracheva EYu, Filatova ЕО Reverse problem of soft x-ray reflection spectroscopy. 4th International Conference on Synchrotron Radiation in Materials Sciencc ESRF (SRMS-4) Grenoble, p 226 (2004)

9 hilatova F О , Taracheva E Yu , Andre J -M , Mertins H -Ch , Kraizman V L t inear x-ray dichroism of hexagonal CdS crystal 4th lnt Cont - SRMS 4, Grenoble, p 85 (2004)

10 Filatova E О , Andre J -M , Taracheva E Yu , Tvaladze A J , Kraizman V L , Novakovich A A and Vednnskn R V Experimental and theoretical studies of the orientation dependence of x-ray reflectivity from hex CdS in the vicinity of S K-edge J Phys Condens Matter, 16 (2004) 4597

Подписано в печать 2 04 2005 г Формат бумаги 60X84 1/16 Ь\мага офичмя Печать ризографичеекая Объем 1 >1.1 п т Тираж 100 >и 5ака! 35(Н 0>печатано в отлете оперативной почиграфии НИИХ С ПбГУ с орпгинл макета закагчика 198504 С аикт Петербур! С тарыи Петергоф Унивсрсиюнкии пр 26

Ol Of

77 '"г "7л -t 163 \ '

Введение

ГЛАВА I. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ РЕНТГЕНОВСКОЙ 11 РЕФЛЕКТОМЕТРИИ.

1.1. Оптические функции вещества.

1.2. Поляризация света.

1.3. Физические принципы спектроскопии отражения и рассеяния.

1.3Л. Отражение рентгеновского излучения от идеальной 18 поверхности. Полное внешнее отражение.

1.3.2. Ближняя тонкая структура спектров поглощения.

1.3.3. Глубина формирования отраженного излучения.

1.3.4. Отражение и рассеяние рентгеновского излучения реальными поверхностями.

1.4. Взаимодействие рентгеновского излучения с анизотропными средами.

1.4.1. Пространственная дисперсия.

1.4.2. Оптические свойства кристаллов.

1.4.3. Взаимодействие одноосных кристаллов с поляризованным излучением.

ГЛАВА II. ТЕХНИКА И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1 Поляриметр.

2.2. MOGOTEX.

2.3. Характеристика образцов.

ГЛАВА III ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

СПЕКТРОВ ОТРАЖЕНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ

ГЕКСАГОНАЛЬНОГО НИТРИДА БОРА ВБЛИЗИ К-ПОРОГА ИОНИЗАЦИИ БОРА.

3.1. Анизотропный кристалл BNreKC. Специфика взаимодействия с рентгеновским излучением.

3.2. Поляризационные и угловые зависимости спектров -отражения и поглощения BNreKC.

ГЛАВА IV. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ И ОРИЕНТАЦИОННЫЕ

ЗАВИСИМОСТИ СПЕКТРОВ ОТРАЖЕНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ ГЕКСАГОНАЛЬНОГО

СУЛЬФИДА КАДМИЯ.

4.1 Особенности кристаллического строения CdSreKC.

4.2 Ориентационные и угловые зависимости спектров отражения и поглощения CdSreKc вблизи К-порога ионизации серы.

4.3 Поляризационные и угловые зависимости спектров отражения и поглощения CdSrc!<c вблизи Ь2.з-порога ионизации серы.

4.4 Поляризационные и угловые зависимости спектров отражения и поглощения CdSreKC вблизи М4,5-порога ионизации кадмия.

ГЛАВА V. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА РЕНТГЕНОВСКОЙ

РЕФЛЕКТОМЕТРИИ

5.1. Угловые зависимости коэффициента отражения системы Si02/Si.

5.2. Оптические постоянные системы Si02/Si, рассчитанные в трех различных моделях.

Актуальность темы.

Основы современной техники и методики спектроскопии зеркального отражения рентгеновского излучения были заложены А.П. Лукирским в Ленинградском государственном университет в 60-е годы. Первые работы по изучению зеркального отражения были вызваны необходимостью поиска материалов для создания максимально эффективных отражательных элементов оптики спектральных приборов. Именно эти работы стали началом активных исследований спектральных и угловых зависимостей коэффициента отражения различных веществ и легли в основу спектроскопии зеркального отражения. Тогда же. была показана применимость формул Френеля в области рентгеновского излучения.

Следующий цикл работ, выполненный в 80 - 90-е годы, был посвящен систематическому исследованию тонкой структуры спектров отражения и оптических постоянных изотропных материалов, и была установлена высокая чувствительность тонкой структуры спектров отражения к сорту, химическому состоянию и координации атомов в приповерхностном слое отражателя. В этих работах была отмечена зависимость оптических постоянных от угла падения излучения на отражатель, а, следовательно, глубины формирования отраженного излучения, при получении спектров отражения. Как показали последующие работы, причиной такой зависимости являются структурно нарушенные приповерхностные слои, обусловленные технологической обработкой поверхности.

Пионерские исследования, проведенные для одноосного кристалла гекс. BN, обнаружили высокую чувствительность припороговой структуры спектров отражения к ориентации кристалла относительно электрического вектора падающего электромагнитного излучения. Систематических исследований влияния пространственной анизотропии кристаллов на отражение рентгеновского излучения до настоящей работы не проводилось. Дополнительный импульс развития эти исследования приобрели в связи с созданием центров синхротронного излучения 3-го поколения. Появилась возможность проведения исследования отражения рентгеновского излучения с использованием разно поляризованного излучения в широком интервале энергий и углов скользящего падения.

Следует особо подчеркнуть, что в рентгеновской оптике традиционно принято пренебрегать поляризацией изучения в области углов падения, близких к критическому углу полного внешнего отражения. Стала очевидной актуальность работ по изучению механизма взаимодействия различно-поляризованного излучения с пространственно анизотропными структурами. В экспериментальном плане для решения этой проблемы наиболее информативным представлялся сравнительный анализ отражения разно поляризованного излучения сильно и слабо анизотропными кристаллами в широком диапазоне энергий и углов скользящего падения. Именно такое исследование и является первой целью настоящей работы. Другой круг проблем обусловлен проблемами современной технологии материалов рентгеновской оптики, микро и нано электроники и др., позволяющей изготавливать многослойные структуры с толщинами слоев в единицы нанометров. Качество подобных систем зачастую определяется свойствами нарушенных приповерхностных слоев и строением интерфейсов, определяющимся процессами взаимодиффузии атомов материалов, химическими реакциями и другими процессами, протекающими при синтезе многослойных структур. Стала очевидной актуальность разработки новых подходов к решению обратной задачи рентгеновской рефлектометрии, учитывающих зависимость оптических постоянных от толщины пленки и свойств интерфейса. Именно разработка таких подходов и явилась второй целью работы.

Основные задачи работы могут быть сформулированы следующим образом.

- изучение спектральных распределений коэффициента отражения одноосных кристаллов в широком диапазоне углов скользящего падения и энергий, включая пороги ионизации внутренних атомов, при использовании различно поляризованного синхротронного излучения с целью установления влияния пространственной анизотропии кристаллов (сильно и слабо анизотропных) на отражение разно поляризованного излучения и определения области углов, в которых допустимо пренебрежение поляризацией излучения;

- изучение спектральных распределений коэффициента отражения одноосных кристаллов вблизи К-, L2.3- и М^-порогов ионизации с целью изучения роли симметрии волновой функции начального и конечного состояния абсорбционных переходов в поляризационных и ориентационных зависимостях спектров отражения; разработка и реализация с использованием экспериментальных результатов новых подходов к обратной задаче рентгеновской рефлектометрии, учитывающих зависимость оптических постоянных от толщины пленки и свойств интерфейса.

Научная новизна. Впервые проведены систематические исследования влияния пространственной анизотропии сильно (reKc.BN) и слабо (reKC.CdS) анизотропных одноосных кристаллов на отражение различно (s- и р- линейно и циркулярно) поляризованного синхротронного излучения в широком интервале энергий, в том числе вблизи порогов ионизации внутренних уровней, и углов скользящего падения.

Обнаружены и изучены поляризационные зависимости спектров отражения и рассчитанных спектров поглощения reKC.BN и поляризацинные и ориентационные зависимости reKC.CdS.

Показано, что в одноосных кристаллах, как сильно, так и слабо анизотропных, поляризационные и ориентационные зависимости обусловлены расщеплением состояний /7-симметрии анизотропным кристаллическим полем.

Установлено, что для слабо анизотропных кристаллов спектры отражения и поглощения гораздо сложнее, чем для сильно анизотропных кристаллов, что требует дополнительного рассмотрения (учета) рассеяния фотоэлектронной волны на дальних координационных сферах.

Обнаружено, что разно поляризованному излучению при отражении от гекс. BN кристалла соответствуют разные критические углы полного внешнего отражения.

Научная и практическая ценность работы определяется тем, что закономерности, выявленные при изучении влияния пространственной анизотропии кристаллов на процессы отражения рентгеновских лучей, будут способствовать дальнейшему развитию теоретических моделей, правильно описывающих механизм формирования ближней тонкой структуры в рентгеновских спектрах поглощения и связь тонкой структуры с электронной структурой твердых тел.

Практическая ценность работы обусловлена потребностями рентгеновской оптики и микро и нано электроники и состоит в разработанной методике расчета толщинной зависимости диэлектрической проницаемости на основе угловых зависимостей коэффициента отражения с учетом строения интерфейса. Следует также отметить практическую значимость установленной зависимости критического угла полного внешнего отражения от типа поляризации при отражении от reKC.BN кристалла. Эта информация может быть использована при создании поляриметров.

Положения, выносимые на защиту:

1. Отражение разно поляризованного рентгеновского излучения (.s,p,cir) вблизи порогов ионизации внутренних атомов как сильно анизотропного кристалла reKC.BN, так и слабо анизотропного кристалла reKC.CdS является анизотропным и проявляется в поляризационной и ориентационной зависимостях спектров отражения и рассчитанных спектров поглощения.

2. В одноосных кристаллах, как сильно, так и слабо анизотропных, поляризационные и ориентационные зависимости спектров поглощения обусловлены расщеплением состояний ^-симметрии анизотропным кристаллическим полем.

3. Тонкая структура спектров отражения и поглощения слабо анизотропных кристаллов гораздо сложнее, чем для сильно анизотропных кристаллов, что связано с рассеянием фотоэлектронной волны на дальних координационных сферах.

4. Разно поляризованному излучению соответствуют разные критические углы полного внешнего отражения в случае кристалла гекс. BN.

5. Методика расчета толщинной зависимости диэлектрической проницаемости покрытий по данным измеренных угловых зависимостей зеркального отражения рентгеновского излучения, включающей и область интерфейса.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях "Рентгеновская оптика-2003" (Нижний Новгород, 2003 г.) и "Рентгеновская оптика-2004" (Нижний Новгород, 2004 г.), Международной конференции "Electronic

Spectroscopy and Structure-ICESS-9" (Уппсала, Швеция, 2003), Международной конференции "X-ray absorption fine structure XAFS-12" (Малмо, Швеция, 2003), IV-ой Международной конференции "Synchrotron Radiation in Materials Science -SRMS-4" (Гренобль, Франция, 2004). Основные положения диссертации опубликованы в 7-и работах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые проведены систематические исследования влияния пространственной анизотропии сильно (reKc.BN) и слабо (reKC.CdS) анизотропных одноосных кристаллов на отражение различно (s- и р-линейно и циркулярно) поляризованного синхротронного излучения в широком интервале энергий, в том числе вблизи порогов ионизации внутренних уровней, и углов скользящего падения.

2. Обнаружены и изучены поляризационные зависимости спектров отражения и рассчитанных спектров поглощения reKc.BN и поляризацинные и ориентационные зависимости reKC.CdS. Показано, что обнаруженные поляризационные и ориентационные зависимости обусловлены анизотропией химического связывания атомов в плоском слое и перпендикулярно к нему, и, как следствие, расщеплением р-состояний возбужденного атома на pz- и рх.у- компоненты, ориентированные по нормали к слоям и вдоль них.

3. Установлено, что для слабо анизотропного кристалла reKC.CdS спектры отражения и поглощения гораздо сложнее, чем для reKc.BN, что требует дополнительного рассмотрения (учета) рассеяния фотоэлектронной волны на дальних координационных сферах для полной интерпретации спектров.

4. Установлено, что разно поляризованному излучению при отражении от гекс. BN кристалла соответствуют разные критические углы полного внешнего отражения. В то же время, в кристалле reKC.CdS тенденция установленной поляризационной зависимости абсолютных значений коэффициентов отражения хорошо согласуется с закономерностями, вытекающими из традиционных формул Френеля для изотропных сред.

5. В рамках трех разных моделей отражающей среды проведены расчеты для двухфазной системы SiC>2(2 нм, 10 нм и 120 HM)/Si на основе экспериментальных угловых зависимостей коэффициента отражения. Показано, что для тонких пленок наилучшие результаты получаются только при моделировании толщинной зависимости диэлектрической проницаемости вблизи поверхности и в области интерфейса.

1. Новожилов Ю.В., Яппа Ю.А. Электродинамика. - М., Наука, 1978,351 с

2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука, 1973, 720 с

3. Блохин М.А. Физика рентгеновских лучей. М., ГИТЛ, 1953,455 с

4. W.B.Westerveld, K.Becker, P.W.Zetner, J.J.Corr and J.W. McConkey, "Production and measurement of circular polarization in the VUV", Appl.Opt. 24,2256-2262 (1985).

5. Зеркальная рентгеновская оптика. Под общ. ред. А.В.Виноградова. Л., Машиностроение, 1989, 463 с

6. Израилева Л.К., Боровский И.Б. Изв. АН СССР, сер.физ., 197836 438

7. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М., Наука, 1979, 432 с

8. Мишетт А. Оптика мягкого рентгеновского излучения. М., Мир, 1989,351 с

9. Савинов Е.П., Ляховская И.И., Ершов О.А., Ковалева Э.А. Опт. и спектр. 1969 27 342

10. Томбулиан Д.Г. Экспериментальные методы спектроскопии рентгеновских лучей и спектры полос валентных электронов легких элементов. Сб. Рентгеновские лучи. М., ИЛ, 1960,468 с

11. Майзель А., Леонхард Г., Сарган Р. Рентгеновские спектры и химическая связь. Киев, Наукова думка, 1981, 420 с

12. Никифоров И.Я., Блохин М.А. Изв. АН СССР, 1963 27 314

13. Косарев Е.А., Подоляк Е.Р. Опт. и спектр. 1984 56 643

14. Ведринский Р.В. Метод рассеянных волн в теории рентгеновских и электронных спектров. Дис. докт. физ.-мат. наук. Свердловск, 1980

15. Виноградов А.С. Резонансы формы в ближней тонкой структуре ультрамягких рентгеновских спектров поглощения молекул и твердых тел. Дис. докт. физ.-мат. наук. Д., ЛГУ, 1987

16. Павлычев А.А., Виноградов А.С., Кондратьева И.В. ФТТ, 1986 28 2881

17. Эйхенвальд Ф.Ф. ЖРФХО. 1909 41 131

18. Filatova Е.О., Stepanov А.Р., Blessing С., Friedrich J., Barchewitz R., Andre J.-M., Le Guern F., Вас S. and Troussel D. J. Phys.: Condens. Matter. 1995 7 2731

19. FilatovaE.O. SPIE. X-ray Optics and Surface Science. 1995 2453130

20. FilatovaE.O., Shulakov A.S.J. Col. & Interface Scin. 1995 169 361

21. Филатова E.O., Сагитов С.И., Благовещенская T.A., Кожахметов С.К., Преображенский А.Б. Письма в ЖЭТФ. 1992 18 16

22. Филатова Е.О., Шулаков А.С., Лукьянов В.А. ФТТ. 1998 40 1360

23. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М., Наука, 1984

24. Beckmann P. and Spizzichino A. The Scattering of Electromagnetic Waves From Rough Surfaces, Pergamon, New York, 1863

25. Bennett H.E. and Porteus J.O. J. Opt. Soc. Am. 1961 51 123

26. Porteus J.O. J. Opt. Soc. Am. 1963 53 1394

27. Hogrefe H., Kunz C. Appl. Opt. 1987 26 2851

28. Elson J.M. Phys. Rev. 1984 B30 5460

29. Смирнов Л.А. Опт. и спектр. 1977 43 вып.З, 567

30. Смирнов Л.А., Сотникова Т.Д., Коган Ю.И. Опт. и спектр. 1985 58 400

31. Смирнов Л.А., Сотникова Т.Д., Анохин Б.С., Тайбин Б.З. Опт. и спектр. 1979 46 593

32. Sinha S.K., Sirota Е.В., Garoff S., Stanley H.B. Phys. Rev. B". 1986 38 №4, 2297 1988

33. Андреев A.B. Рентгеновская оптика поверхности. УФН, 1985 145 вып.1, 113

34. Андронов А.А. Собрание трудов. Москва, АН СССР, 1956,5.12

35. Виноградов А.В., Зорев Н.Н., Кожевников И.В., Якушкин И.Г. ЖЭТФ. 1985 89 2124

36. Виноградов А.В., Зорев Н.Н., Кожевников И.В. и др. Об особенностях диффузного рассеяния при отражении рентгеновского излучения. Препринт ФИАН. 1986, №316, 31с

37. Виноградов А.В., Зорев Н.Н., Кожевников И.В. и др. ЖЭТФ. 1988 94 203

38. Артюков И.А., Кожевников И.В. Препринт ФИАН. 1988, №213,46с

39. Виноградов А.В., Кожевников И.В. Труды ФИАН. 1989 196 1

40. Филатова Е.О. Спектроскопия зеркального отражения и рассеяния мягкого рентгеновского излучения поверхностями твердых тел. Дис. докт. физ.-мат. наук. Санкт-Петербург, 2000

41. В.Е.Асадчиков, И.В.Кожевников, Ю.С.Кривоносов. Кристаллография 48 (2003) 909-924

42. Guentert О.J. J. Appl. Phys. 1963 36 1361

43. Ю.И. Сиротин, М.П.Шаскольская. Основы кристаллофизики. -М., Наука, 1979,639 с

44. Vedrinskii R.V., Wraizman V.L., Novakovich A.A., Machavariani V. Sh. J. Phys.: Condens. Matter., 1992 4 6155

45. K.J.S. Sawhney, F.Senf, M.Sheer, F.Shafers, J.Bahrdt, A.Gaupp, W.Gudat. Nucl. Instr. & Meth. in Phys. Research A 390 (1997) 395-402;

46. M.R.Weiss, R.Follath, K.J.S. Sawhney, F.Senf, J.Bahrdt, W. Frentrup, A.Gaupp, S.Sasaki, M.Sheer, H.-C. Mertins, D.Abramsohn, F.Shafers, W.Kuch, W.Mahler. Instr. & Meth. in Phys. Research A 467-468 (2001) 449452.

47. Schafers F., Mertins H.-Ch., Gaupp A., Gudat W., Mertin M., Packe I., Schmolla F., Di Fonzo S., Soullie G., Jark W., Walker R., Le Cann X., Nyholm R., and Eriksson M. ", Appl.Opt. Vol.38, No. 19, p 4074 (1999).

48. Химическое газофазное осаждение тугоплавких неорганических материалов. Сб. статей, JI., ГИПХ, 1975, 100 с.

49. О.Ф.Вывенко, В.Т.Серегин. Способ выращивания монокристаллов сульфида кадмия. Авторское свидетельство № 1380304

50. Основы технологии кремниевых интегральных схем. Окисление, диффузия, эпитаксия. Под ред. Бургера Р., Донована Р., М., Мир, 1969, 451с.

51. Hoffman R.D., Doll G.L., Eklund Р.С. Phys. Rev. В. 1984 30 №10,6051

52. Joyner D.J., Hercules D.M. J. Chem. Phys. 1980 72 №2, 1095

53. Кребс Г. Основы кристаллохимии неорганических соединений. М.: Мир, 1971

54. Пахмансон М.С., Смирнов В.П. ФТТ, 1971 13 №3, 905

55. Пахмансон М.С., Смирнов В.П. ФТТ, 1971 13 №8, 3288

56. Doni Е., Pastori Parravicini G. Nuovo Cimento, 1969 64B 117

57. Robertson J. Phys. Rev. B. 1984 29 '4, 2131

58. Xu Y.-N., Ching W.Y. J. Phys.: Condens. Matter, 1991 44 7787

59. Cattellani A., Pasternack M., Baldereschi A., Freeman A. J. Phys. Rev. В., 1987 36 6105

60. Park K.T., Terakura K. and Hamada N. J. Phys. C.: Solid State Phys., 1987 20 1241

61. Franke R., Bender S., Hormes J., Pavlychev A.A., Fominych N.G., Chemical Physics, 1997 216 243

62. Tegeler E., Kosueh N., Wiech G., Falssler A. DESY-SR., 1978, 11

63. Franke R., Bender S. and Hormes J., Freseniws J. Anal. Chem., 1996 345 874

64. Fomichev V.A. and Rumsh M.A. J. Phys. Chem. Solids, 1968 291015

65. Barth J., Kunz C. and Zimkina T.M. Solid State Commun. 1980 36453

66. Shimada H., Matsubayashi N. and Imamura M. J. Electron. Spectrosc. Relat. Phenom., 1996 79 211

67. A.B.Preobrajenski, A.S.Vinogradov, N.Martennson.Phys.Rev.B, 2004 70 165404

68. Hosoi J., Oikawa Т., Inoue M., Matsui Y., Endo T. J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom., 1982 27 243

69. Leapmen R.D., Fejes P.L. and Silcox J. Phys. Rev. В., 1983 28 2361

70. Davies B.M., Bassoni F., Brown F.C. and Olson C.G. Phys. Rev. 1981 B24 '6, 3537

71. Виноградов A.C., Некипенов C.B., Павлычев A.A. ФТТ, 1991 33 №3, 896

72. Li D., Bancroff G.M. and Fleet M.E. J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1996, 79 71

73. Machavariani V. Sh.// J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V.8. P.10687

74. Filatova E.O. and Lukyavov V.A.// J. Phys.: Condens. Matter. 2002.V. 14. P. 11643

75. Filatova E.O., Lukyanov V.A., Barchewitz R., Andre J.-M., Idir M. and Stemmler Ph. J. Phys.: Condens. Matter. 1999 11 3355

76. Ершов O.A. Отражение ультрамягкого рентгеновского излучения и связь коэффициента отражения с коэффициентом поглощения. Дис. канд. физ.-мат. наук, Д., ЛГУ, 1966

77. Филатова Е.О., Виноградов А.С., Зимкина Т.М. ФТТ 1985 27997

78. Филатова Е.О., Виноградов А.С., Зимкина, Сорокин И.А. М. ФТТ 1985 27 991

79. Филатова Е.О., Виноградов А.С., Зимкина Т.М., Сорокин И.А. ФТТ 1985 27 678

80. Barth J., Kunz С., Zimkina Т.М. DESY-SR. 1980, 11

81. Franke R., Bender S. and Hormes J., Freseniws J. Anal. Chem., 1996 345 874• 82. Fomichev V.A. and Rumsh M.A. J. Phys. Chem. Solids, 1968 291015

82. Franke R., Bender S., Hormes J., Pavlychev A.A., Fominych N.G., Chemical Physics, 1997 216 243

83. Ishiguro E., Iwata S., Suzuki Y., Mikuni A. And Sasaki J. Phys. Rev. B, 1982 15 1841

84. Nekipelov S.V., Akimov V.N., Vinogradov A.S. Sov. Solid State Phys. 1988 30 3647

85. Nekipelov S.V., Akimov V.N., Vinogradov A.S. Sov. Solid State Phys. 1991 33 663

86. Franke R., Bender St. and Hormes J. Physica B, 1995 208/209 293

87. Берсукер И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений JL, «Химия», 1976, 349 с

88. Амусья М.Я. Атомный фотоэффект. М., Наука, 1987, 272 с

89. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М., ИЛ, 1950, 572 с

90. В.Е.Асадчиков, Е.Е.Андреев, А.В.Виноградов, А.Ю.Карабеков, И.В.Кожевников, Ю.С.Кривоносов, А.А.Постнов, С.И.Сагитов. Поверхность: Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования, 1998 7 17

91. Ch.Sugiura, Ya.Hayasi, H.Konuma and S.Kiyono. J.of the Phys. Soc. Of Japan, Vol.31, No.6 (1971)

92. Dien Li, M.Bancroft, M.Kasrai, M.E.Fleet, X.H.Feng, K.H.Tan and B.X.Yang. J.Phys.Chem.Solids Vol.55, No 7, pp.535-543 (1994)

93. Вычислительные методы в теории твердого тела. Под ред. Б.Олдера, С.Фернбаха, М.Ротенберга Мир, Москва, 1975.

94. J.Marrel, S.Kettl, J.Tedder. Теория валентности Мир, Москва, 1968,519 с

95. Е. О. Filatova, J.-M. Andre, Е. Yu. Taracheva, A. J. Tvaladze, V.L.

96. Kraizman, A. A. Novakovich, and R. V. Vedrinskii, J. Phys.: Condens. Matter. 16 1 (2004)

97. C. Levelut, Ph. Sainctavit, A. Ramos, J. Petiau, J. Phys.: Condens. Matter. 7 2353 (1995)

98. M.Watanabe et al. Phys.stat.sol. (b) 43, 631 (1971)

99. H.W.Skinner, Phil.Trans.Roy.Soc. (London) 239 95 (1940)

100. Sutherland D.G.J., Kasrai M., Bancroft G.M., Liu Z.F. and Tan K.H., Phys.Rev. B48, 14989 (1993)

101. Li Dien, Bancroft G.M., Kasrai M., Fleet M.E., Feng X.H., Tan K.H. and Yang B.X., Solid State Commun. 87, 613 (1993)

102. Liu Z.F., Gulter J.N., Bancroft G.M., Tan K.H., Vavell R.G. and Tse J.S., Chem. Phys. 168, 133 (1992)

103. D.J.Stukel et al.: Phys. Rev. 179 (1969) 740

104. Hyland M.M. and Bancroft G.M., Geochim.Cosmochim.Acta 53, 367(1988)

105. K.S.Hamad, R.Roth, J.Rockenberger, T. van Buuren, and A.P.Alivisatos. Phys.Rev.Lett., Vol.83, No. 17, pp 3474

106. Зимкина T.M., Фомичев В.А. Ультрамягкая рентгеновская спектроскопия. Изд-во ЛГУ, 1971, 132 с

107. А.А.Павлычев. Структура рентгеновских возбужденных состояний в октаэдрических и тетраэдрических молекулах и комплексах и в ионных кристаллах., кандидатская диссертация, ЛГУ, Л., 1980, 163 с

108. Л.Ю.Духняков. Ближняя тонкая структура РСП твердотельных координационных фторидов и ионных кристаллов. Автореферат канд. Диссертации. ЛГУ, Л., 1983.

109. V.Kozhevnikov. Nuclear Instr. &Methods A, 508 (2003) 519

110. Ершов О.А., Брытов И.А., Лупирский А.П. Опт. и спектр. 1967 22 вып. 1,127

111. Hendrik R.W. J. Opt Soc. Amer. 1957 47 165

112. Ершов О.А. Опт. и спектр. 1967 22 468

113. Лукирский А.П., Савинов Е.П., Ершов О.А., Шепелев Ю.Ф. Опт. и спектр. 1964 16 310

114. Комптон А., Алиссон С. Рентгеновские лучи. Теория и эксперимент. Пер. с англ. -Л; М, Гостехиздат, 1941, 670с.

115. Ершов О.А., Брытов И.А. Опт. и спектр. 1967 22 вып.2, 305

116. Yanagihara М., Niwano М., Koide Т., Sato S., Miyahara Т., Iguchi Y., Yamaguchi S., Sasaki T. Appl. Optics. 1986 25 l24

117. Windt D.L., Cash W.C., Scott J.M., Arendt P., Newnam В., Fisher R.F., Swartzlander A.B., Takacs P.Z., Pinneo J.M. Appl. Optics 1988 27 №2, 279

118. Гольцман Ф.М. Физический эксперимент и статистические выводы. Л.: ЛГУ, 1982

119. Parratt L.G. Phys.Rev., Vol.95, No.2, pp.359 (1954)