Оценка параметров направленного источника, движущегося в волноводе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

1. МОДЕЛЬ ГИДРОАКУСТИЧЕСКО ГО ИСТОЧНИКА КОЛЕБАНИЙ

С НАПРАВЛЕННЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.

1.1. Поле источника с направленным излучением в неограниченном пространстве.

1.2. Поле источника с направленным излучением в полупространстве.

1.2.1. Постановка задачи о направленном источнике в полупространстве.

1.2.2. Лемма об устранимой особенности для уравнения Гельмгольца.

1.2.3. Решение задачи о поле направленного источника в полупространстве.

1.3. Поле источника с направленным излучением в волноводе.

1.3Л. Поле направленного излучателя в идеальном волноводе.

1.3.2. Постановка задачи для направленного источника в однородном неидеальном волноводе.

1.3.3. Интегральное представление потенциала поля направленного источника в неограниченном пространстве.

1.3.4. Поле направленного источника в неидеальном волноводе.

2. МЕТОД ОЦЕНКИ МУДЬТИПОЛЬНЫХ МОМЕНТОВ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА С НАПРАВЛЕННЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.

2.1. Применение метода максимального правдоподобия к оценке мультипольных моментов.

2.2. Алгоритм оценки мультипольных моментов.

2.3. Оценка статистических характеристик измеряемого сигнала.,.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ МУЛЬТИПОЛЬНЫХ

МОМЕНТОВ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ.IOI

3.1. Имитация гидроакустического источника, движущегося в волноводе.

3.2. Численное моделирование на ЭВМ.

3.2.1. Влияние схемы размещения приёмников и относительного движения источника на точность оценок.

3.2.2. Влияние геометрических параметров на точность оценивания.

3.2.3. Влияние помех на оценки мультипольных моментов.

3.2.4. Уточнение траверзного расстояния и глубины погружения источника.

3.3. Результаты полунатурного эксперимента.

В процессе интенсивного освоения человеком Мирового океана перед исследователями возникают многочисленные, практически важные задачи, для решения которых необходимо обладать знанием законов распространения звука в океане, отражения его от поверхности и дна океана, а также знанием основных свойств подводных источников звука. Особое положение звуковых колебаний в ряду других носителей информации в океане связано с тем, что любые другие виды колебаний в воде затухают чрезвычайно быстро, в то время как звук способен распространяться на очень большие расстояния.

Изучение свойств звуковых колебаний и источников звука в океане является предметом гидроакустики - науки, которая начала развиваться быстрыми темпами примерно с середины нашего столетия. Опыт, накопленный гидроакустикой к настоящему времени, обобщён и систематезирован в основополагающих работах ряда крупных советских и зарубежных авторов £l-I8j . Особую роль сыграли монографии Л.М. Бреховских [I] , И. Толстого и К. Клея [5] , Л.Кампа [?] , Р.Дж.Урика [l2j , а также коллективная монография группы сотрудников Акустического института АН СССР, выпущенная под редакцией JI.M.Бреховских [I4J , во многом определившие тенденции и пути в развитии гидроакустики на ближайшие годы.

Среди вышеперечисленных основных проблем гидроакустики важное место занимают задачи, посвященные изучению источников звуковых колебаний. Практически все реальные источники звука в большей или меньшей степени оказываются направленными, т.е. интенсивность и фаза излучения источников в различных направлениях различна. Этот факт учитывается уже в ранних работах, посвящённых измерению интенсивности источников звука [19-20] . Направленность излучения оказывает существенное влияние на звуковое поле, формирующееся в области, содержащей рассматриваемый источник. В связи с этим, выполняемая во многих случаях при решении практических задач замена реального излучателя монополем - ненаправленным источником, довольно часто не может быть признана удовлетворительным и адекватным действительности приближением. Поэтому, в последнее время весьма актуальной является проблема надёжного определения степени направленности гидроакустических излучателей. Очень важной является также задача определения полей таких излучателей в присутствии поверхностей, отражающих звук. Вопросам, связанным с изучением и оценкой направленных свойств гидроакустических излучателей и посвящена настоящая работа.

I. Модели направленных излучателей

Направленность излучения описывается с помощью амплитудно -фазовых диаграмм направленности звукового давления, создаваемого источником в водоёме. Для определения полей и расчётов диаграмм направленности звуковых излучателей исследователями использовались различные модели направленных источников. Так, В.Велховитс [21] реальный источник звука предлагает моделировать дискретной или непрерывной группой точечных источников, а диаграмму направленности аппроксимировать полиномами Чебышева

Рс 8) = 71* ( ococosС &/J ■)) где 0 - угол в плоскости расположения источников. Константы по и 0Со выбираются, исходя из экспериментальных данных. Г.Эстрей-хер f22-24/ использует для представления поля звукового излучателя произвольной формы и размеров разложение функции направленности в ряд Тейлора относительно расстояния между некоторой фиксированной точкой на его поверхности или внутри излучателя и текущей точкой на его поверхности. Затем, значение потенциала в любой точке пространства рассчитывается с помощью формулы Грина и полученного ранее разложения по значениям потенциала и его нормальной производной, измеренным на поверхности излучателя. Н. Ка-ваи [25] для некоторых специфических типов источников применяет модельное представление в виде бесконечно тонкой и бесконечно длинной ленты с произвольным распределением плотности источников на ней. При этом потенциал поля источника записывается в виде разложения по гипергеометрическим полиномам. С. Ловенштейн, Э. Виноградова и В. Фурдуев [26,27] рассматривают направленный источник как группу точечных источников, расположенных на прямой линии. В работе [28 J изучаются направленные свойства излучения порш-необразных гидроакустических источников. Интенсивность излучения от такого рода излучателей рассчитывается на основе измерений звукового давления, выполненных вдоль оси источника. М.А. Исакович [29] исследовал нелинейные эффекты, сопровождающие дипольное излучение, возникающее при гармонических колебаниях малой сферы. Выяснено, что в дальнем поле сферы появляется квадрупольная составляющая. В.П. Пугач [30] предлагает аппроксимировать характеристику направленности произвольной группы акустических преобразователей алгебраическим полиномом некоторой степени. В статье [3IJ теоретически исследуется физическая картина ближнего поля давления и колебательной скорости бесконечного круглого цилиндра. М.И. Карновский, В.П. Лозовик, И.Л. Обозненко и В.П. Пугач в [32] рассматривают сферический источник, на части поверхности которого задана нормальная скорость, а остальная часть сферы - абсолютно мягкая. Для такого источника формулируется краевая задача со смешанными граничными условиями,которая затем решается численно. М. И. Карновский и В.Б. Галаненко [33] рассматривают суперпозицию полей элементарных диполей, распределённых на некоторой поверхности или по объёму тела, как модель плоского или объёмного излучателя. Кроме упомянутых здесь применяются также и другие модели направленных источников звука.

2. Способы измерения диаграммы направленности гидроакустических источников

Кроме вопроса выбора модели источника в должной степени соответствующей изучаемому реальному излучателю, очень важное значение имеет задача практического измерения диаграммы направленности рассматриваемых источников. Среди существующих методов определения диаграммы направленности гидроакустических источников можно выделить традиционный метод [7,34] , основанный на непосредственном сканировании давления в некоторых горизонтальных плоскостях, и методы, основанные на измерениях проводимых в водоёме и выполняемых затем дополнительных расчётах. Диаграмма направленности является характеристикой источника в дальнем поле, где её можно измерить. Однако, в области низких частот, измерение диаграммы направленности встречает существенные трудности, связанные с необходимостью проведения измерений на очень больших расстояниях. Поэтому, развитие получили алгоритмы, основанные на измерениях, проводимых в ближнем поле с последующим пересчётом на дальнее поле. Здесь также применяются различные методики. М. К.Миллер в[35] предлагает для вычисления интенсивности источника звука и горизонтальной дальности до него вместо обычной аппроксимации профиля скорости звука некоторой интегрируемой функцией выполнять численное интегрирование соответствующих дифференциальных уравнений. Р.Мак Киннон и др. [Зб] описывают методику, позволяющую путём расчётов на ЭВМ с использованием приближения лучевой акустики определять интенсивность звука, распространяющегося от точечного источника в горизонтально, однородной среде. Метод обработки экспериментальных данных включает в себя подбор эмпирической кривой, хорошо согласующейся с опытными данными и численное интегрирование двух систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Р.Грином [37] разработана система для быстрого определения индекса направленности гидроакустических излучателей. Аппроксимация значения звуковой энергии, излучаемой через сферическую поверхность вокруг излучателя, получается с помощью устройства из 7 гидрофонов, распределенных на звукопрозрачной дуге радиусом I метр с центром, совмещённым с центром излучателя. При измерениях излучатель вращается вокруг оси системы и показания гидрофонов снимаются через каждые 10° поворота. Остальные операции выполняются с помощью ЭВМ. В [38] предложена номограмма для вычисления диаграммы направленности синфазной акустической системы. Группа авторов [40-41] описывает метод и аппаратуру для автоматического определения диаграмм направленности, при этом поле представлено в виде разложения по обратным степеням расстояния.

Однако, наибольшее распространение получили алгоритмы определения диаграммы направленности, основанные на интегральном соотношении Гельмгольца, которое связывает давление и его нормальную производную на замкнутой "контрольной" поверхности £ , содержащей внутри себя изучаемый источник звука с давлением в точке вне поверхности £ [42-6IJ где ° --------------------------" --------------

ОС - любая точка вне поверхности (точка наблюдения), - точка внутри поверхности, в которой находится источник, у, - точка поверхности JSf . Таким образом, зная значение амплитуды и фазы давления и его нормальной производной, можно по результатам измерений в ближнем поле (на контрольной поверхности /У ) рассчитать диаграмму направленности в дальнем поле. Известны методики, основанные на прямом измерении как давления, так и его нормальной производной и дальнейшем пересчёте поля по формуле (I). Этот метод впервые был предложен в работах Дж.Пахнера,С.Хортона,Г.Иннеса и др. [42-44 J . В [44 J отмечается хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных. Д.Беккер и К.М.Кормик £45,46J предложили метод, основанный на замене нормальной производной её приближённым значением, являющимся точным в случае плоской волны. Экспериментальная проверка этой методики на пяти различных типах больших гидроакустических преобразователей также показала хорошее совпадение теории и эксперимента. В [47,48] обсуждаются ограничения на применения методики Пахнера. В работах [49,50j рассматриваемая методика обобщена на случай негармонических излучателей. Находится общее решение скалярного волнового уравнения, зависящего от времени.Метод может быть использован для сигналов, являющихся произвольными функциями времени, в том числе и для случайных шумовых сигналов. Как частный случай получается методика Пахнера. Г.А.Шенк [51,52J предложил метод, основанный на определении нормальной производной давления вдоль контрольной поверхности путём численного решения соответствующего интегрального уравнения уо - фиксированная точка поверхности. Другими словами, описан метод, позволяющий рассчитывать диаграмму направленности только по измеренным амплитуде и фазе давления на контрольной поверхности. В работе [55 J предлагается в качестве контрольной поверхности выбирать поверхность, совпадающую с фундаментальной поверхностью используемой системы координат, которая допускает разделение переменных в уравнении Гельмгольца. В работах А.В.Римского-Корсакова, И.Е.Цукерникова и С.М.Пуховой [57,59] на примерах поля точечного источника и линейной группы из 5 точечных источников оцениваются ошибки расчёта диаграммы, связанные с необходимостью вычисления градиента давления по формуле (2). В качестве контрольной поверхности авторы выбрали цилиндрическую поверхность, замкнутую полусферами или плоскостями. Показано, что для определения диаграммы направленности с точностью 1-2 дб. в описанной методике достаточно трёх точек измерения давления на полупериод осци-ляции давления на контрольной поверхности. В работе [60] эти алгоритмы, рассчитанные на свободное неограниченное пространство, обобщены на случай, когда имеются отражённые от некоторых объектов (дна, поверхности океана, подводных тел) сигналы. Н.Н.Нефёдов приводит метод, основанный на выделении прямого и отраженного сигналов из сигнала принятого, и в результате получается алгоритм, в котором не требуется знание отражающих свойств объектов, то есть, не требуется, например, знание акустических свойств дна в случае определения диаграммы направленности в мелком море. 3. Учёт отражённых сигналов в случае направленных излучателей Если измерение диаграммы направленности объектов требуется выполнить вблизи каких-либо отражающих тел, поверхностей, то в методики расчётов необходимо вносить изменения, учитывающие наличие отражённых сигналов. Проблемам, связанным с учётом отражения излучения от ненаправленных, а также направленных источников, посвящены работы [61-69] . Результаты экспериментальных исследований по изучению полей звукового давления при наличии отражений приведены в [6I-63J . В [61] рассматривается низкочастотный излучатель в глубоком море. В [62] изучаются вопросы калибровки преобразователей акустических сигналов с применением направленных излучателей в мелком море. Захаров Л.Н., Киршов В.А. в [63] описывают результаты эксперимента с точечным источником, находящимся в клиновидной области мелкого водоёма.Теоретические разработки вопросов, возникающих при распространении звука в областях различного типа, приведены в [64-69] . Так, М.Уилдис и О.Моварди

64] рассматривали волновую картину от направленного точечного источника в жёстком клине. При этом, направленность источника описывалась разложением функции Грина &(t4, F) , определяемой уравнением вида /

Л - - г 3 в ряд Тейлора. В [бб] приведено строгое решение задачи о возбуждении цилиндрического волновода акустическим диполем, расположенным на его оси. Работа [67] посвящена рассмотрению поля звукового давления от направленных источников первого и второго порядка при переходе звука через границу раздела двух сред. Ван Мурхен

68] исследует отражение сферической гармонической звуковой волны от плоской поверхности. Автор давление звуковой волны представляет в виде двойного разложения Морза-Ингарда по полиномам Лежандра f^fi, обратным степеням расстояния F ,

Р - угол между нормалью к поверхности и прямой, соединяющей мнимое изображение источника и точку наблюдения. В результате подстановки полученного выражения для давления в граничные условия и приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях Г* для коэффициентов разложения получается бесконечная система уравнений. Г.Джохнстон [69] изучает дифракцию волн, излучаемых гармоническим, произвольно ориентированным, направленным источником на жестком полубесконечном плоском экране. Сначала анализируется точное классическое решение Макдональда задачи дифракции для случая, когда источником является монополь. Посредством дифференцирования этого решения по трём координатам выводится выражение для поля, соответствующего дипольному источнику.

При несовпадении симметрии волны и симметрии области, в которой изучается её распространение, исследователи часто прибегают, к различным интегральным представлениям волны, а также к разложению поля в совокупность нормальных волн [70-81] . Так, Л.М. Бреховских получено интегральное разложение поля сферической волны ненаправленного источника в совокупность плоских волн [l,I4, 70-74] . М.Пападопулос [75] решение волнового уравнения в присутствии точечного источника и отражающих границ, полученное с помощью многократного преобразования Лапласа, представляет в виде суперпозиции плоских волн с интегрированием по параметру, характеризующему плоскую волну. Л.М.Лямшев [76] рассматривает интегральное разложение в совокупность плоских волн для движущегося точечного источника в прямоугольной и сферической системах координат. Ю.П.Лысанов [77] находит интегральное представление для поля точечного дипольного источника звука над плоской границей двух сред. В.Ю.Завадский, В.Д.Крупин, Г.Г.Алексеев, Н.Н.Войтович, А.Д.Шатров [79-81J изучают поле точечного источника в волноводе при различных граничных условиях. При этом используется разложение поля в ряд по нормальным волнам.

4. Оценка некоторых акустических и геометрических характеристик излучателей

Работы [39,84-89]посвящены решению одной из обратных задач - определению производительности ненаправленных и направленных источников в присутствии отражающих поверхностей. Л.Н.Захаров и С.Н.Ржевкин в [39J показывают, что создание малогабаритных векторных приёмников, позволяющих измерять компоненты вектора колебательной скорости и разности их фаз со звуковым давлением, привело к постановке и решению ряда обратных задач гидроакустики, заключающихся в определении акустических и геометрических параметров источника путём векторно-фазовых измерений вдали от источника. Здесь же предлагается метод определения производительности источников посредством измерения потока акустической мощности через замкнутую поверхность. В [84] рассматриваются мульти-поли, аналогичные [б4] расположенные над абсолютно твёрдой плоскостью, а также предлагается метод расчёта звуковой мощности излучателя. Метод сводится к определению звукового поля от источника и его изображения, замене точного выражения для поля асимптотическим для больших расстояний и интегрированием полученного асимптотического выражения для плотности излучаемой энергии по полусфере, опирающейся на плоскость и содержащей внутри себя источник. М.Д.Бронтвейн, Л.Н.Захаров и др. в[85] описывают метод определения объёмной скорости монополя, находящегося в плоском волноводе с неидеальными границами. Метод основан на измерении полного потока акустической мощности через некоторую контрольную поверхность. В статье [86] обсуждается метод определения акустической производительности монополя в плоскопараллельном волноводе вблизи отражающей границы, при этом не требуется знание отражающих свойств второй поверхности, ограничивающей волновод. В [87] теоретически исследуется поле излучения акустического источника,рассматриваемого как система неподвижных точечных сингу-лярностей с периодической интенсивностью и заданной природой мультипольноети. Представлены теоретические основы метода вычисления локальной акустической мощности периодического во времени изотропного источника, базирующегося на решении неоднородного волнового уравнения и интегрировании потока энергии вдоль удалённой поверхности с заданными етуктурными свойствами. Этот же автор в [88] развивает метод вычисления выходной мощности сосредоточенных и распределённых источников, не требующий использования асимптотических выражений для дальних полей излучения. Метод основан на применении интегрального соотношения баланса энергии, которое является следствием уравнений акустики. Н.Н.Нефёдов рассматривает направленный источник в случае невыполнения условий свободного пространства [89] и предлагает способ определения характеристик дальнего поля по измерениям в ближнем поле.

В процессе изучения реальных гидроакустических излучателей приходится решать практически важные задачи, связанные с определением местонахождения источника поскольку неточности в знании координат источника могут сильно повлиять на результаты вычислений. Задачи такого характера рассматриваются в [90-99] . Работы [90,91] посвящены пространственно-временной корреляционной обработке шумовых сигналов, выполняемой с целью оценки дальности и направления на источник. В [9l] выполняется оптимальная обработка сигналов локализованного источника широкополосного гауссовс-кого шума с нулевым средним пассивным гидролокатором с линейной антенной гидрофонов, считающихся точечным. Предполагается, что приём сигналов производится на фоне широкополосного гауссова шума, некоррелированного между элементами антенной решётки. Спектры сигнала и помехи считаются известными. Оптимальная обработка выполняется в два этапа: оценивается вектор временных задержек на основании которого осуществляется фазировка антенны, а затем, для оценки дальности и направления формируются взвешенные линейные комбинации от компонент этого вектора. В [923 автор также предлагает использовать времена задержек сигналов, но поступающих от движущегося источника и отраженных от поверности и дна водоёма на единственный приёмник. Обработка информации, полученной таким образом позволяет получить оценки координат, курса и скорости излучателя. В.И.Калинин [93] предлагает способ оценки глубины погружения подводного объекта в условиях рефрагирующей среды. М.И.Карновский и др. [95] описывают принцип расчёта координат тонального источника по экспериментально определённым составляющим колебательной скорости. В [96] анализируется влияние движения источника звука на оценку его азимута при помощи двух пассивных локаторов. Группа авторов [97J обсуждает разностно-дальномерный метод определения координат локализованного шумового источника. В.И.Телятников в обзоре [98] рассматривает методы и устройства звуколокации, в частности, триангуляционный и раз-ностно-дальномерный способы. Довольно большое число работ [iOO-III7 посвящено изучению влияния движения на формирование поля ненаправленных и направленных источников. Авторы этих работ считают, что движение источника или среды, в которой распространяется сигнал, вносит существенный вклад в общую волновую картину и в итоговую диаграмму направленности, и поэтому должно специальным образом учитываться.

Как видно из приведённого выше краткого обзора работ, пос-вящённых изучению направленности гидроакустических источников, эта проблема в различных её аспектах достаточно хорошо изучена советскими и зарубежными акустиками. Анализ результатов исследований различных авторов, как уже отмечалось ранее, показывает, что направленность излучения оказывает значительное влияние на звуковое поле и, следовательно, оценка направленных свойств звуковых источников является очень важным моментом при решении целого ряда практических задач.

Итак, возникает потребность в разработке таких модельных представлений, алгоритмов и методов оценивания направленных свойств различных излучателей, которые были бы достаточно легко и эффективно реализуемы в практических условиях как в случае неограниченного пространства, так и при наличии поверхностей, отражающих звуковые сигналы. Однако, большинство из применяемых методов и алгоритмов предполагает проведение измерений вдоль замкнутой поверхности, охватывающей изучаемый источник, что, вообще говоря, представляет технически довольно сложную задачу.

В настоящей работе предлагается алгоритм оценивания направленных свойств излучения гидроакустических источников основанный на замене реальных излучателей достаточно произвольной формы и размеров модельным излучателем - эквивалентным точечным источником с направленным излучением, функция влияния которого представлена в виде разложения в ряд по мультиполям. Однако, в отличие от £22-24,64,69] разложение выполняется по сферическим функциям Бесселя и присоединённым полиномам Лежандра, т.е. в ряд по сферическим мультиполям [17] . Такое представление позволяет, ограничиваясь в разложении некоторым числом членов, описывать диаграмму направленности конечной системой числовых характеристик -мультипольными моментами.

Оказывается, что в свободной области и в волноводах различных типов поле давления может быть представлено в виде выражения, линейно зависящего от мультипольных моментов.Это позволяет использовать единую методику для оценки неизвестных мультипольных моментов, так и для оценки неизвестных геометрических параметров, таких как расстояние до источника и глубина его погружения в случае открытой области, глубокого моря или мелкого моря. Основу этой методики составляет метод максимального правдоподобия, совершенно естественный для вычисления оценок по экспериментальным данным. Такой подход позволяет отказаться от измерений, выполняемых на замкнутой контрольной поверхности, содержащей внутри источник, направленные свойства которого оцениваются.

В описываемом алгоритме измерения вдоль замкнутой контрольной поверхности, охватывающей источник, заменяются измерениями выполненными с помощью некоторой системы неподвижных приёмников, в то время как рассматриваемый источник определённым образом движется. Можно сказать, что замкнутая контрольная поверхность заменяется её разверткой, полученной с помощью движения источника звука относительно неподвижной системы приёмников.

Будем предполагать, что источником звука является низкочастотный монохроматический или достаточно узкополосный сигнал. Условие низкочастотности и узкополосности является существенным для применимости на практике развиваемых в настоящей работе модельных представлений и алгоритмов.

Кроме того, будем считать, что скорость движения источника, время наблюдения или длина траектории движения источника удовлетворяют определённым ограничениям, позволяющим пренебречь влиянием эффекта Допплера. Как известно, движение источника звука относительно приёмника приводит к допплеровскому сдвигу частоты. Этот сдвиг в рассматриваемом случае может быть записан в виде

1iT =■ гЛ~0 /С 4 + Mcwfl) где ъг - принимаемая частота, tJ~0 - излучаемая частота, zf/С- - число Маха, V - скорость движения источника, С - скорость звука в среде, $ - угол между вектором скорости источника и направлением на приёмник. Допплеровский сдвиг частоты не будет оказывать влияния на волновую картину, если дополнительный набег фазы, вызванный сдвигом, за период наблюдения будет достаточно малым. А именно, если ът - ъУ0\1 I где / - время наблюдения. Последнее соотношение может быть записано в более удобном виде \hAzz£r\ о)

I М *Л<? А/ I

Аналогичное ограничение может быть записано и для длины траектории источника л , 1 + н COS0 I .

В дальнейшем будем считать, что число Маха, время наблюдения или длина траектории ^ удовлетворяют поставленным ограничениям (3) или (4) и, таким образом, эффектом Допплера в теоретических построениях и выполняемых оценках будем пренебрегать.

Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения. В первой главе диссертации вводится модель эквивалентного точечного источника с направленным излучением и рассматривается поле такого источника в неограниченном пространстве, полупространстве, идеальном и неидеальном волноводах.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Предложена модель эквивалентного точечного источника с направленным излучением, которую можно ставить в соответствие достаточно низкочастотным и узкополосным реальным излучателям.

2. Сформулированы и решены краевые задачи о направленном точечном излучателе в полупространстве и в волноводе. Доказана лемма об устранимой особенности для уравнения Гельмгольца, с помощью которой установлена единственность решения поставленных краевых задач.

3. Получено разложение поля направленного точечного источника в совокупность плоских волн. С помощью найденного интегрального представления вычислено поле направленного точечного источника в однородном волноводе с неидеальными границами.

4. Разработан алгоритм вычисления оценок мультипольных моментов, описывающих направленность источника, для различных областей- полупространства, идеального и неидеального волновода.

5. Разработан программный комплекс реализующий предложенный алгоритм.

6. Проведены модельные эксперименты, выявившие наиболее эффективные условия для вычисления оценок мультипольных моментов.

7. Полунатурный эксперимент подтверждает возможность применения разработанной методики вычисления оценок мультипольных моментов с одновременным уточнением траверзного расстояния и глубины погружения источника.

В заключение, хотелось бы выразить искреннюю признательность моим научным руководителям Геннадию Ивановичу Быковцеву и Геннадию Николаевичу Кузнецову за их постоянное внимание и поддержку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М., Изд-во АН СССР, 1957, 344с.

2. Подводная акустика. Под ред. Бреховских Л.М., М., Мир, 1965, 431 с.

3. Сташкевич А.П. Акустика моря. Л., Судостроение, 1966, 354 с.

4. Гийес С., Сабате Т. Основы акустики моря. Л., Гидрометеоиздат, 1967, 212 с. /

5. Tofotoy I.j g.f. fldtafr M?^ Mc -fa?/ ^ f^J^Sf^.

6. Русск. перев.: Толстой И., Клей К.С. Акустика океана. Теория и эксперимент в подводной акустике. М., Мир, 1969, 301 с.

7. Подводная акустика. Под ред. Бреховских Л.М., М., Мир, 1970, 496 с.7. Ся/кл . 7f/i/fr> Г&г/,-/«/W**^, //, fdfy/э -Русск. перев.: Камп Л. Подводная акустика. М., Мир, 1972, 328 с.

8. Минкович И.Я., Перник А.Д., Петровский B.C. Гидродинамические источники звука. Л., Судостроение, 1972, 480 с.

9. Сташкевич А.П., Таранов Э.С., Тюрин A.M. Гидроакустические измерения в океанологии. Л., Гидрометеоиздат, 1972, 328 с.

10. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л., Судостроение, 1972, 348 с.

11. Завадский В.Ю. Вычисление полей в открытых областях и волноводах. М., Наука, 1972, 558 с.

12. Урик Р. Дж. Основы гидроакустики. М., Мир, 1972, 417 с.

13. Боббер Р. Дж. Гидроакустические измерения. М., Мир, 1974, 362 с.

14. Акустика океана. Под ред. Бреховских Л.М., Наука, М., 1974, 695 с.

15. Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика. Л., Судостроение, 1976, 279 с.

16. Скучик Е. Основы акустики. Т. I. М., Мир, 1976, 520 с.

17. Скучик Е. Основы акустики. Т. 2. М., Мир, 1976, 432 с.

18. АгбАжс&йк /. A^SbSA'Azsp' ^A^j1. Аг'еАаА ^ /ъ^г^/ю25. /Azar&c A/0&0 . fit, jZ/sAtА

19. Oz a zJAiA?^ убАа^А? . </. А^Аш. /AAA; AS J Mi//t г. S3ft. 26• АогспРллА&А AAJ. сS^eJ&M ^

20. JV dyr. A&ks/j AAJ^/<?si9 fas^

21. Виноградова Э.Л., Фурдуев В.В. Коэффициент направленностилинейной группы излучателей. Акуст. ж., 1966, 12, $2, с.181-185.29. Jt&ac/^&i /у. 4,

22. Пугач В.П. Построение заданной характеристики направленности группой акустических преобразователей. Вестник Киевского политехнического института. Серия радиотехника, электроакустика, 1970, №7, с. 114—116,

23. Картавенко А.И., Киршов В.Л., Тонаканов О.С. Фазовая структура ближнего поля давления и колебательной скорости бесконечного круглого цилиндра. Вестник Московского университета. Серия физика, астрономия, 1971, 12, №6, с. 676-679.

24. Карновский М.И., Лозовик В.П., Обозненко ИЛ., Пугач В.П. Направленность излучения сферических преобразователей со смешанными граничными условиями. Акуст. ж., 1970, 16, №3, с. 398-402.

25. Галаненко В.Б., Карновский М.И. Корреляционные и направленные свойства полей нестационарных неоднородных источников. В сб. "Тезисы докладов 3-й Всесоюзной школы семинара по статистической гидроакустике" , 1971, М., с. 21-30.34. f&z /I

26. Mi&v tf&z /Г. ^ /fo&zo/b^aS Mac/fuvtab ^ /Ьаг/г'ф Jh&i. S.y0л ■ №37. /Г А/^а^л/^ гб'&а^гя'^, г.38. /{г А/ Д. УdyafwaAtfytsyc/. с

27. Захаров Л.К., Ржевкин С.Н. Векторно фазовые измерения в акустических полях. Акуст. ж., 1974, 20, №3, с. 393-401.

28. Мо/а/т?^ АА/ялга^/гал Af.f т

29. C/ASAZ^^ -fz&vz. "As AS ZL^/i/z^. A'ASA^1. РАЗ, г. ASS/- AO?.

30. SurcS/z ^ Sr. fte'e^'&e. c.Wг/е/01dPfS-/f'e^ScAt'&a^t'zw^ ^иле/гЪъ fap/K. ft'e^f /KtaJu/ez/ne/z/^ УАSAj

31. A9AA, ЗА, AA*A#, e. /AAA A^f49. f&Zfr'A- Faa-^efZS Ъхаба/с&г.a l&uvet fze/b

32. ЗА y Afif t c. ftAAdWaa? А1. f?^^ее^ъ^'аъ ^/&2Г-f^'z&f1. Га/vcrw* at . S/fSA, ASAS; A A ЗА A- A Ж

33. S/h/tA //aAtV^Al. JAn^n&veaS sAzS^bb/^t'attа^и^Аг vartS^/ce^ /J&PA^I^. AAfSA^ A/Af, AS, A/°A}

34. S/ш?^ //a&ey X. Ал /bsxts-/аУ^Ъ/г, -/St tz&f&jAc'e . /Ze^oA*. А А/г A&pu-jfcc-Z; А&АгЪ; /Ж/ M. A. / f>a*x'*.t ISA/ASAfd, АЩ H-W//H-S00 's. AAzur /тгг/л^^А1. АЙ^ . MM, ^ A/'f; /^Х/ л

35. Малюжинец Г.Д. Определение диаграммы направленности излучателя по данным измерений в ближнем поле. Тр. Акуст. ин-та, 1971, вып. 15, с. 193-202.

36. Добровольский Ю.П., Фирсова И.П. К вопросу об определении параметров излучателей в дальнем поле по измерениям в ближнем поле. Труды Таганрогского радиотехнического ин-та, 1971, вып. 22, с. 5-13.

37. Рааб'аЖ'&г. я ^гш /рг^г/^^г/^^УтгяУИ w/i а.1. M'S, г. W/- '

38. Римский Корсаков А.В., Цукерников М.Е. 0 расчёте диаграммы направленности по результатам измерения звукового давленияв ближнем поле излучателя. Акуст. ж., 1977, 23, №6, с. 919928.58. Малгг'/и'а^ Л ^Л^гызУе^?

39. Пухова C.M., Цукерников И.Е. Метод расчёта диаграммы направленности акустического излучателя произвольной формы по результатам измерения давления в его ближнем поле на поверхности конечного кругового цилиндра. Акуст. ж., 1980, 26,с. 122-126.

40. Нефёдов Н.Н. Расчёт диаграмм направленности сложных излучателей в ближнем поле при наличии отражённых сигналов. Акуст. ж., 1980, 26, М, с. 602-604.

41. У/М А/. J £/L//*r £). fitftepaс'&с e/'defZtr d/^.62. л/га? atptf^/4?

42. Захаров Л.Н., Киршов В.А., Матвеев А.К., Наумова В.В.

43. О характеристике направленности точечного источника, расположенного в вершине клиновидной области пресного водохранилища. Акуст. ж., 1973, 19, №6, с. 912-913.

44. М-, Магсг^^с 0/г лб/гаягбъ*,га-eJ^ . , ЗЛ, г. /Mf

45. Курьянов Б.Ф. Учёт влияния свободной поверхности на рассеивание звука в море. Акуст. ж., 1964, 10, F4, с. 481-483.

46. Кравченко В.Ф., Головко И.И., Ратнер В.И. О возбуждении цилиндрического волновода акустическим диполем. Вестник Харьковского политехнического института, 1975, №105, с. 28-32.

47. Колышницин В.А. Преломление звука от направленного источника на границе раздела двух сред. Труды Ленинградского кораблестроительного института, 1976, вып. 109, с. 20-23.

48. Vat л Mtavde/i МГ.Л. Яг/^гУсЪъ а1. A/tj}б Zee л tea/ У 'геа/с'о/гаУ ^к/гаЯ

49. Бреховских Л.М. Отражение сферических волн от плоской границы раздела двух сред. ЖГФ, 1948, 18, вып. 4, с. 455-459.

50. Бреховских Л.М. Отражение и преломление сферических волн. УФН, 1949, 38, М, с.32-35.

51. Бреховских Л.М. 0 поле точечного источника в слоисто-неоднородной среде. Изв. АН СССР, сер. физика, 1949, 13, №5, с. 505-507.

52. Бреховских Л.М. Фокусировка звуковых волн неоднородными l .средами. Акуст. ж., 1956, 22, №2, с. 124-132.

53. Бреховских Л.М. Распространение звука в неоднородных средах. Акуст. ж., 1956, 2, №3, с. 235-243.

54. Лямшев Л.М. Об одном интегральном представлении поля точечного источника в движущейся среде. Акуст. ж., 1964, 10, №1, с. 124-126.

55. Лысанов Ю.П. Поле точечного дипольного источника над плоской границей раздела двух сред. Акуст. ж., 1964, 10, М, с. 481

56. Иванов И.Д. К вопросу об интегральном представлении поля точечного излучателя в слоисто-неоднородной среде. Акуст. ж.,1966, 12, М, с. 443-448.

57. Завадский В.Ю., Крупин В.Д. Поле нормальной волны точечного излучателя в волноводе с поглощающими границами. Акуст. ж.,1967, 13, №2, с. 199-207.

58. Алексеев Г.Г. Вычисление поля точечного гармонического источника в слое, лежащем на однородном полупространстве. Труды Акуст. ин-та, 1971, вып. 16, с. 135-149.

59. Войтович Н.Н., Шатров А.Д. Разложение поля в подводном канале в ряд по нормальным волнам. Акуст. ж., 1972, 18, М, с. 516-523.82. /' " У " ~ ' ' ~ " *

60. Л/^J <?. ЗГУ -32/. 83- fob*, 775.84. в 6 sfA'fA, ftff, 33, A/* 3, ягз-лм.

61. Бронтвейн М.Д., Захаров JI.H., Ильин С.А., Шуринова Т.Н. Определение акустической производительности ненаправленных источников звука в слое пресного водоёма. Акуст. ж., 1979, 25, №5, с. 646-652.

62. Гриценко Н.В., Карпов В.А., Михайлов В.Н. К вопросу об определении производительности монополя в плоскопараллельном волноводе. Акуст. ж., 1980, 26, №5, с. 690-694.87. AAate?/^ . ^Zysu-Z? ар/

63. MUV&4L , tffsf, Stf0 Щ £ Wf88. Агт'/ze . ^ ^J^za?

64. У/19A , /fff, ff, c. US9 МОГ

65. Нефёдов H.H. Калибровка излучателей звука в ограниченном объёме. Вестник МГУ. Серия физика, астрономия, 1981, 22, №2, с. 74-76.90. Соягч У.

66. Я/те га J( /ОгУк/1. Д/га. Аг Ac'cajf1. AT/fA /Щ / ?

67. ААлЛ/z. /Р^г&Г/А. Afe/c'stt^ ^г^А^У~1. У/SA j Sfy/t/-VJ гг. JJf92. //aw/ ZS. Аш

68. A. Socct/УсА-., ff&ify л/i/; e. m-Zte.

69. Калинин В.А. Об одном способе определения глубины погружения подводных объектов в условиях рефрагирующей среды. Акуст. ж.,1976, 22, №4, с. 609-611.

70. Гершман С.Г., Шикалов А.А. Оценка потенциальной точности измерения расстояния до неподвижного источника шума. Акуст. ж.,1977, 23, №2, с. 249-253.

71. Державин A.M., Беспалов Л.А., Соколов О.Л., Беренштейн О.Ю., Сороченко А.Г. Об одном методе определения кординаты локального источника шумового поля. Труды 6-й Всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск, 1975, М, с. 251-254.

72. Телятников В.И. Методы и устройства для определения местоположения источников звука. Зарубежная радиоэлектроника, 1976, М, с. 66-86.99. /Y.j /ft&kt&S/i /Г/а^. Ль^/гл?

73. Jt^yfa у f$?fj //еьг -jfo/^X, cJ^T-Jtr

74. Чернов Л.А. Акустика движущейся среды. Акуст. ж., 1958, 4, №4, с. 299-306.

75. Стрельцов К.А. Применение эффекта Допплера в гидроакустике. Труды центрального НИИ морского флота, I960, вып. 30, с. 83-90.102. tozo-^o/t /У. К кТ&е ьеияЛ' /ж1. С/г /ггО^'а/t.1. У. fount/ curd e. /to

76. Докучаев В.Г. Излучение звуковых волн гармоническим монополем, движущимся по окружности. Акуст. ж., 1969, 15, №3,с. 361-368.

77. Wt/et £. А ел Ac 'A Wl, 4ejfaSS/e

78. Ъ, /zJ^/ъ*/fez . Aaae/se*, /№>, fj. 4, г. 3/f- Ш.

79. Тихонов A.H., Самарский А.А. Уравнения математической физики. M., Наука, 1977, 736 с.

80. ИЗ. ZAocJA^'/z /V. ZcjAatS /я о^хя^Ак яях• /У/7 a&t Асят АсЪ1. Меиг-Уоъ/, t.a^/fSjj114. СобЛ^а/с ^ ^/квгесгемг/гА /я^АА^А? ^шАгАа^ , J/ffA,

81. Крамер Г. Математические методы статистики. М., Мир, 1975, 549 с.

82. Варден Вар ден. Математическая статистика. М., Мир, I960, 486 с.

83. Клепиков А.Н., Соколов С.Н.;Анализ и планирование эксперимента методом максимального правдоподобия. М., Статистика, 1964, 177 с.

84. Бусленко Н.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло). М., Статистика, 1969, 253 с.

85. Новиков А.К. Корреляционные методы в корабельной акустике. Л., Судостроение, 1969, 365 с.

86. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач. ДАН СССР, 1943, 39, №5, с. 195-198.

87. Тихонов А.Н. 0 решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации. ДАН СССР, 1963, 157, Ш, с. 501-504.

88. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М., Мир, 1969, 168 с.

89. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамович А., Стиган И.М., М., Наука, 1979, 830 с.

90. Кузнецов Г.Н., Степанов А.Н. Об одной модели гидроакустического источника с направленным излучением. Тезисы докладов 10-й Всесоюзной акустической конференции, М., 1983.

91. Степанов А.Н. О некоторых краевых задачах для уравнения Гельмгольца. Деп. ВИНИТИ, № 4297-83 от 03.08.83.

92. Степанов А.Н. Разложение функции влияния направленного точечного источника в совокупность плоских волн. Деп. ВИНИТИ, № 4295-83 от 03.08.83.

93. Степанов А.Н. Оценка направленности волновых источников. Деп. ВИНИТИ, 4294-83 от 03.08.83.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы

94. А.Н.СТЕПАНОВА "Оценка параметров направленного источника, движущегося в волноводе", представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, в Сухумском филиале НИИ "Атолл"г.Сухуми "21" мая» 1984г.

95. В акустике океана, в морской геологии и промысловой гидроакустике одной из самых важных и нерешенных задач является оценка акустических параметров морского дна j и проверка адекватности модели акустического волновода на основе решения обратных задач.

96. В ряде задач для обеспечения метрологического обеспечения требуется одновременная оценка параметров, характеризующих геометрию эксперимента, например, измерение глубины источника и его расстояния до приемников.

97. В частности, при проведении экспериментальных работ на макете "Маяк-12" использованы следующие результаты диссертационной работы.з.

98. Алгоритм и методика оценок приведенной щумности и пространственных характеристик низкочастотного излучателя в глубоком мор®.

99. Алгоритм и методика оценок приведенной щумности, пространственных характеристик низкочастотного излучателя, а также оценки глубины и траверсного расстояния до приемников в мелководном однородном волноводе.

100. Аналитические соотношения и комплект программ для оценки дисперсии величин, измеренных при калибровке излучателей и оценке геометрии эксперимента.

101. Результаты обработки записей сигналов, полученных при натурном эксперименте.

102. Врио начальника НИО-I, к.т.н. Е.РИВЕЛИС1. Члены комиссии:

103. Нач.НИС-Н,научный руководитель работ по заказам 4140 и 2I0I0, к.ф.-м.н.х-/J^iffiL4EU0B

104. Заместитель руководителя работ по заказу 4140 Ю.ХОХА

105. Алгоритм и методика оценок приведенной щумности и пространственных характеристик низкочастотного излучателя в глубоком море.

106. Алгоритм и методика оценок приведенной шумности, пространственных характеристик низкочастотного излучателя, а также оценки глубины и траверсного расстояния до приемников в мелководном однородном волноводе.

107. Аналитические соотношения и комплект программ для оценки дисперсии величин, измеренных при калибровке излучателей и оценке геометрии эксперимента.

108. Результаты обработки записей сигналов, полученных при натурном эксперименте.

109. Врио начальника НИО-1, к.т.н. Е.РИВЕЛИС1. Члены комиссии:

110. Нач.НИС-П,научный руководитель работ по заказам 4140 и 2IUI0, к.ф.-м.н.^у ХЛШНЕЦ0В

111. Заместитель руководителя работ по заказу 4140 Ю.ХОХА