Оценка применимости определяющих соотношений механики поврежденной среды при многоосных напряженных состояниях и произвольных траекториях деформирования тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Служба речного флота. Волжская государственная академия водного транспорта.

На правах рукописи

Гордлеева Ирина Юрьевна

УДК 539.3

ОЦЕНКА ПРИМЕНИМОСТИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МНОГООСНЫХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ И ПРОИЗВОЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЯХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

Специальность 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель - д.ф.-м.н., профессор Волков И. А. Научный консультант - д.ф.-м.н., профессор Коротких Ю.Г.

Н.Новгород - 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ................... ................................... ........... ............. 3

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ............ ...................... ........... ..... .......... 6

1.1. Состояние вопроса...................................................................... 6

1.2. Постановка задачи, цели исследования, краткое содержание работы........ 26

2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ МЕХАНИКИ

ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ (МПС) ................33

2.1. Основные гипотезы................... ......... ..............................................................................33

2.2. Определяющие соотношения термопластичности..............................................................36

2.3. Эволюционные уравнения накопления повреждений..........................................45

2.4. Критерий прочности поврежденного материала.............. ......................51

2.5. Определение материальных параметров......................................................................................53

3. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕТИКИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ

ПРИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ МАТЕРИАЛА..............60

3.1. Алгоритм расчета определяющих соотношений МПС......................................................60

3.2. Программный комплекс для исследования процессов упруго-пластического деформирования и накопления повреждений......................................62

3.3. Тестирование программного комплекса.............................. ....... 68

3.4. Оценка применимости определяющих соотношений МПС для исследования кинетики напряженного состояния и накопления повреждений при упругопластическом деформировании материала..... 70

3.4.1. Оценка применимости соотношений термопластичности

при упругопластическом деформировании материала......................... 71

3.4.2. Оценка применимости кинетических уравнений накопления повреждений для процессов МЦУ (одноосное нагружение)...................... 95

4 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ МНОГООСНЫХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ И ПРОИЗВОЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЯХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА.... 98

4.1. Численное моделирование диаграммы разрушения (поверхностей

равной поврежденности)............... ................................................ 99

4.2. Численное моделирование процесса накопления повреждений в условиях многоосного напряженного состояния при

непропорциональном циклическом деформировании............................. 103

4.3. Рисунки к главе 4....... ............................................................... 112

5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ОБОЛОЧЕК ПРИ ВЗРЫВНОМ НАГРУЖЕНИИ........ ........................................................................ 126

5.1. Состояние вопроса............................................................. .......... 126

5.2. Численный анализ эволюции НДС и накопления повреждений в сферических оболочках при взрывном нагружении.... ...... 128

5.3. Деформация и разрушение замкнутых цилиндрических оболочек при импульсном нагружении взрывом.............................. ..................... 131

5.4. Рисунки и таблицы к главе 5............................................................ 141

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................. ....................................161

7. ЛИТЕРАТУРА........................... ............................................ 162

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшими и актуальными задачами современного машиностроения являются задачи оценки ресурса конструктивных узлов инженерных объектов на всех стадиях его жизни, начиная с момента изготовления Особенно актуальны эти задачи для объектов, эксплуатирующихся в сложных нестационарных условиях, срок жизни которых составляет несколько десятков лет, а разрушение может привести к серьезным экологическим и экономическим последствиям. В настоящее время не разработан единый инженерный метод оценки ресурса, который мог бы стать основой для создания универсальной системы мониторинга состояния контролируемого объекта в процессе его эксплуатации.

Сложность решения проблем оценки выработанного и прогноза остаточного ресурса тесно связана со сложностью процессов, происходящих в конструкционных материалах в эксплуатационных условиях Понимание закономерностей этих процессов позволит построить адекватную математическую модель, которая затем может служить основой для построения моделей деградации материала в опасных зонах конструктивных узлов по различным физическим механизмам, анализа величины поврежденности материала в этих зонах в зависимости от условий эксплуатации объекта и конкретных параметров кинетики напряженно-деформированного состояния в каждой зоне - т.е., в конечном итоге, создать основу для разработки методов и алгоритмов оценки выработанного и прогноза остаточного ресурса объекта в зависимости от индивидуальной истории его эксплуатации.

Исчерпание начального ресурса является следствием развития различных механизмов деградации материала конструктивных узлов. Среди этих механизмов большую роль играют процессы усталости, являющиеся следствием нестационарного упругопла-стического деформирования материала, процессы накопления повреждений вследствие нестационарной ползучести и процессы накопления повреждений при динамическом упругопластическом деформировании в результате взаимодействия волн деформаций. Эти процессы многостадийны, сильно нелинейны и зависят от конкретных условий (истории) деформирования материала Точный учет всех факторов, влияющих на долговечность индивидуального объекта на стадии проектирования не возможен. Это обстоятельство приводит к необходимости разработки методов диагностирования состояния основных конструктивных узлов объекта и прогноза остаточного ресурса - близости к предельному состоянию материала в контролируемых опасных зонах и времени его достижения в зависимости от будущих условий эксплуатации объекта. Не смотря на

большое количество исследований по данному направлению, эта проблема в научном, методическом и прикладном плане далека от своего решения.

До настоящего времени значительная часть усилий в области исследований механики деформируемых сред была направлена на разработку уравнений состояния, описывающих эффекты деформирования для различных классов истории изменения нагрузки и температуры.

В настоящее время становится актуальной проблема расчетной оценки совместных процессов деформирования и разрушения для ответа на вопрос: где и в какой момент времени при заданной истории изменения нагрузки и температуры в теле впервые возникнут макроскопические трещины, и как эти трещины будут развиваться в дальнейшем.

В последние годы для решения этих задач успешно развивается новая дисциплина - механика поврежденной среды. Большой вклад в разработку основных положений МПС внесли работы Ильюшина, Качанова, Работнова, Болотина, Новожилова, Шесте-рикова, Боднера, Леметра и др.

При реализации методов МПС возможны два подхода.

1 Формулировка сравнительно простых зависимостей для отдельных частных задач (в статике - это в основном одноосные процессы или лучевые траектории деформирования, в динамике - это в основном откольные задачи, в которых напряженное состояние имеет преимущественно гидростатическую природу). По этим задачам в литературе имеется достаточное количество публикаций.

2. Использование полных уравнений МПС с разработкой соответствующих средств и программ вычислений для исследования процессов развития повре-жденности в случае многоосных напряженных состояний в элементах конструкций и произвольных достаточно сложных траекторий деформирования. Это позволяет ввести повреждения в анализ ресурса и прочности конструкций. Работ по данному направлению в литературе еще недостаточно. Можно отметить работы Бондаря, Коротких, Шабоша, Гаруда, Леметра и др. В тоже время ряд вопросов по влиянию многоосности напряженного состояния и влияния траектории деформирования на процессы накопления повреждений остается открытым.

Проблема исследования влияния многоосности напряженного состояния и вида траектории деформирования на усталостную долговечность конструкционных материа-

лов осложняется и недостаточным количеством информации по экспериментальным исследованиям, относящихся в основном к малоцикловой усталости. Настоящая диссертационная работа посвящена

- обсуждению наиболее характерных экспериментальных и теоретических исследований, связанных с влиянием многоосности напряженного состояния и произвольного вида (траекторий) деформирования на процессы накопления повреждений (обзорная глава),

формулировке на базе теоретических исследований, проведенных в работах Коротких ЮГ, Волкова И.А варианта уравнений механики поврежденной среды (Глава 2),

- разработке вычислительной системы для моделирования процессов произвольного деформирования и разрушения материала в условиях малоцикловой усталости (Глава 3),

исследованию влияния многоосности напряженного состояния и непропорциональности циклического деформирования на процессы развития поврежденности конструкционных материалов (Глава 4), решению прикладных динамических задач прочности на базе используемого варианта уравнений МПС (Глава 5). В заключении хочу выразить благодарность студенту магистратуры Нижегородского государственного университета Кожинскому Леониду Борисовичу за помощь в разработке вычислительной системы^ ставшей основой моделирования исследуемых в диссертационной работе задач, а также сотрудникам НИИ Механики ННГУ Карпенко С Н„ Казакову Д А., Гусенковой Л.В. за предоставленные научные консультации и материалы по теме работы

1. ОБЗОР СОСТОЯН ИЯ 11РОБЛЕМЫ И ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ

ИССЛЕДОВАНИЯ 1.1 "Состояние вопроса

Любая конструкция имеет ограниченную долговечность, остаточная прочность конструкции объективно уменьшается с некоторой скоростью вследствие развития по-врежденности в процессе ее эксплуатации. Для обеспечения надежности конструкции с дефектами необходимо, чтобы повреждение можно было обнаружить прежде, чем оно достигло опасного размера в течение всего расчетного срока службы. Важным этапом при решении задач диагностирования состояния объекта является построение адекватной модели. Контролируемые в процессе эксплуатации параметры можно разделить на входные (не зависимые от объекта), определяемые внешними условиями эксплуатации, и выходные, которые можно рассматривать как трансформацию входных в результате воздействия объекта. Одна из основных задач при построении модели - установить связь между входными и выходными параметрами (или соответствующей группой выходных параметров). Модель - это обобщение знаний об исследуемом объекте, результат сжатия информации путем учета связей между параметрами. Модель может строиться на основе статистической обработки информации о входных и выходных параметрах (регрессионная модель) или на базе математических моделей физических процессов, связывающих входные и выходные параметры. В зависимости от принимаемого математического аппарата классификация методов прогнозирования чрезвычайно обширна. К настоящему времени разработаны десятки различных математических методов прогнозирования [59]. Выбор математического аппарата определяется главным образом постановкой задачи и видом математической модели прогнозируемого процесса. Из всей совокупности методов прогнозирования самыми распространенными являются методы экстраполяции. В основе экстраполяцион-ных методов лежит анализ физики и логики прогнозируемого процесса, оказывающих существенное влияние как на выбор экстраполирующей функции, так и на определение границ изменения ее параметров. В классической теории прогноза в основном используются методы корреляционного, регрессионного и факторного анализа.

Анализ фактически применяемых в инженерной практике подходов к прогнозированию развития процесса образования трещиноподобных дефектов показал следующее [59].

Методы, основанные на прямой регистрации (дефектоскопии) дефектов путем ультразвукового, рентгеновского и других видов зондирования материала конструкции, обеспечивают высокую точность локализации измерения параметров дефектов. Однако

эти методы практически не дают информации, пригодной для прогнозирования развития дефекта при последующей эксплуатации объекта. Разрешающая способность методов зондирования позволяет выявлять лишь достаточно большие дефекты с характерными размерами порядка миллиметров, что не позволяег использовать эти методы на стадиях образования рассеянных повреждений в материале. Методы требуют доступа к поверхности контролируемого участка конструкции.

Методы, основанные на анализе тренда виброакустических характеристик или других физических характеристик конструктивных узлов (изменение собственных частот, скорости распространения акустических волн и т.д.) не пригодны для точной локализации места образования дефекта. Точность прогноза при использовании этих методов не велика.

Методы, основанные на регистрации специфических акустических сигналов в результате нарушения связей в материале (акустическая эмиссия), позволяет надежно и точно локализовать трещиноподобные дефекты при отсутствии производственных помех. Эти методы требуют доступа к контролируемой поверхности и размещения на ней достаточного количества датчиков. В эксплуатационных условиях имеют достаточно низкую разрешающую способность (растущие трещины длиной несколько миллиметров).

Методы, основанные на математическом моделировании процессов деградации материалов в опасных зонах конструктивных элементов, позволяют дать полный анализ и прогноз процесса развития поврежденности в любой зоне объекта. Эти методы базируются на экспериментальных и теоретических исследованиях процессов накопления повреждений и развития дефектов в конструкционных материалах, численном моделировании развития поврежденности в каждой опасной зоне для фактической истории эксплуатации объекта. Точность методов очень сильно зависит от адекватности применяемых математических моделей фактическому процессу деградации материала и регистрации фактической истории эксплуатации объекта. Недостатком этих методов является отсутствие прямой связи с реальным процессом накопления повреждений в опасных зонах объекта.

Наиболее перспективным с точки зрения обоснованности и точности прогноза развития поврежденности по объему материала конструктивного узла объекта является применение метода математического моделирования деградации материала в сочетании с системами регистрации фактических параметров процесса накопления повреждений, позволяющими производить корректировку параметров моделирования.

В дальнейшем в основном будем рассматривать усталостные процессы деградации материала в результате нестационарной пластической деформации - процессы малоцикловой усталости (МЦУ).

Моделирование процессов малоцикловой усталости конструкционных материалов требует детального рассмотрения и учета преобразования структуры материала при его упругопластическом деформировании. Развитие процесса МЦУ зависит от конкретных условий нагружения данной опасной зоны объекта и имеет несколько стадий [36, 49, 52, 79]:

- зарождение и рост микропустот;

- слияние и взаимодействие микропустот (микротрещин);

- образование и развитие макроскопической трещины

В настоящее время интенсивно развивается механика разрушения, большое количество работ посвящено описанию с различных позиций процесса распространения макроскопической трещины [10, 13, 24, 38, 70, 85], но предшествующий период накопления рассеянных повреждений, являющийся причиной появления макроскопической трещины, создающий условия ее развития и составляющий значительную часть долговечности, исследован недостаточно [52, 64]. Этот период играет значительную роль в обеспечении возможности предсказания поведения материала при различных условиях нагружения

Наиболее подробно стадия накопления рассеянных повреждений экспериментально исследована в работах [17, 62, 71, 82, 90, 91, 99].

Рассмотрим некоторые типичные результаты этих работ. На рис. 1.1 показана для трех сталей [71 ] экспериментальная зависимость части площади, приходящейся на поры при растяжении плоских образцов (по оси абсцисс отложена осевая деформация рабочей части ец , по оси ординат Д8% - часть площади поперечного сечения образца в процентах, занимаемой образовавшимися порами).

0.03

0.02

0.01

0.2 0.4 0.6 0