Оценка напряженного состояния и усталостной долговечности конструкций при сложном нагружении, основанная на модели термопластичности и концепции предельной пластической деформации тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Тарасов Иван Сергеевич

ОЦЕНКА НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ

И УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ_

ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ, ОСНОВАННАЯ НА МОДЕЛИ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ И КОНЦЕПЦИИ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Специальность 01.02.06 - «Динамика, прочность машин,

приборов и аппаратуры»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород - 2009

003469397

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волжская государственная академия водного транспорта» (г. Нижний Новгород)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Садырин Анатолий Иванович

Ведущая организация: Нижегородский филиал учреждения Российской Академии Наук «Институт машиноведения им A.A. Благонравова РАН»

Защита диссертации состоится «10» июня 2009 г. в 15 — часов в аудитории 1258 на заседании диссертационного совета Д 212.165.08 в Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева по адресу: 603950, ГСП - 41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24. Факс (831) 436-94-75

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева.

Автореферат разослан «jffi» апреля 2009 г.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять на имя Учёного секретаря диссертационного совета.

Учёный секретарь

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Волков Иван Андреевич

доктор технических наук Маковкин Георгий Анатольевич

диссертационного совета, доктор технических наук

Е.М. Грамузов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Тенденции развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуются увеличением их рабочих параметров, снижением металлоёмкости за счёт оптимального проектирования и применения новых высокопрочных материалов, значительным ростом удельного веса нестационарных режимов нагружения. Значительно увеличиваются требования к надёжности и длительности безаварийной эксплуатации как конструкции в целом, так и отдельных её элементов. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является задача надёжной оценки их ресурса, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными термосиловыми нагрузками, воздействиями внешних полей различной природы, приводящими к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса материала конструктивных узлов объекта.

До настоящего времени значительная часть исследований в области прочности материалов и конструкций была направлена на разработку моделей поведения материалов - уравнений состояния, описывающих эффекты деформирования для различных классов истории изменения нагрузки и температуры.

В настоящее время актуальным становится вопрос расчётной оценки совместных процессов деформирования и накопления повреждений для ответа на вопрос: где, и в какой момент времени при заданной истории изменения нагрузки и температуры в теле впервые возникнут макроскопические нарушения сплошности материала (макротрещины) и как эти макротрещины будут развиваться в дальнейшем. На сегодняшний день разработано большое количество уравнений, описывающих процессы повреждённости материала. Однако большинство этих уравнений ориентировано только на определённые классы нагружения, не связаны с конкретными уравнениями процессов деформирования и, следовательно, не могут отразить зависимость процессов накопления повреждений от истории изменения напряжённо-деформированного состояния

(НДС), температуры, скорости деформации. На самом деле история упругопластического деформирования (вид траектории деформирования, характер изменения температуры, вид напряжённого состояния, история его изменения и т.п.) существенно влияют на скорости протекания процессов накопления повреждений. Можно сказать, что в настоящее время развитие уравнений состояния и, в частности, уравнений упругопластических сред, должно определяться потребностями механики разрушения и должно быть направлено на описание основных эффектов, существенно влияющих на скорости процессов накопления повреждений. Цель исследования в данной области - не столько уточнение различных формулировок, необходимых для определения макроскопических деформаций по заданной истории нагружения, сколько стремление разобраться в основных закономерностях процессов, подготавливающих и определяющих разрушение.

Таким образом, задача разработки и обоснования математических моделей, численных методов и эффективных алгоритмов для расчётной оценки кинетики НДС и усталостной долговечности конструкций, работающих при непропорциональных путях комбинированного термосилового нагружения, которая базируется на моделировании реальных физико-механических процессов, протекающих в материале конструкций, является актуальной.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка научно-обоснованной инженерной методики оценки ресурса при усталостном механизме деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов в опасных зонах машиностроительных конструкций, основанной на модели термопластичности с кинематическим и изотропным упрочнением и концепции предельной пластичности материала.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- проанализировать и адаптировать уравнения термопластичности для учёта нелинейного характера монотонного и циклического упрочнения, эффектов циклической памяти материала, эффектов неизотермического деформирования, особенности траекторий напряжений и деформаций, а также дополнительного монотонного я циклического упрочнения при непропорциональном деформировании;

- разработать алгоритм и соответствующие программные средства для интегрирования уравнений термопластичности при сложном нагружении;

- провести верификацию математических моделей процессов упругопластического деформирования, путём проведения численных. расчётов и сравнения полученных результатов с данными натурных экспериментов;

- оценить степень адекватности и определить границы применимости развитых вариантов уравнений термопластичности, путём проведения численных экспериментов при монотонных и циклических, пропорциональных и непропорциональных, изотермических и неизотермических нагружениях, и сравнения полученных результатов с имеющимися в литературе экспериментальными данными, имеющими не только качественный, но и количественный характер;

- провести анализ кинетики НДС и на базе деформационно-кинетических критериев оценить усталостную долговечность материала конкретного конструктивного элемента, подверженного воздействию нестационарного термосилового нагружения, с целью выявления качественных и количественных особенностей его деформирования и разрушения при сложном нагружении.

Научная новизна. Автором получены следующие основные, новые результаты:

1. Математическая модель с кинематическим и изотропным упрочнением адаптирована к описанию параметров процессов неизотермического упругопластического деформирования материала опасных зон конструктивных элементов, которая при нестационарном термосиловом нагружении позволяет учитывать:

- монотонное и циклическое упрочнение при пропорциональном и непропорциональном нагружении, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала;

- локальную анизотропию пластического деформирования при изломе траекторий деформаций;

- неизотермическое упругопластическое деформирование материала при различных законах изменения температуры и механической деформации.

2. Для ряда конструкционных сталей 12Х18Н10Т, 9X2, Сталь 45, ЗОХГСА, 40Х16Н9Г2С, Х16Н9Г2С, получены материальные

параметры модели термопластичности с кинематическим и изотропным упрочнением, описывающей ряд специфических и малоизученных эффектов для произвольных сложных траекторий непропорционального деформирования.

3. Проведена оценка адекватности используемого в диссертационной работе варианта определяющих соотношений упругопла-стичности и развитых программных средств, путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися опытными данными для сложных траекторий непропорционального деформирования.

4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика оценки ресурса при усталостном механизме деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов в опасных зонах машиностроительных объектов и выполнен на её базе анализ кинетики НДС и усталостной долговечности конкретного конструктивного элемента подверженного воздействию нестационарного комбинированного термосилового нагружения.

Достоверность полученных результатов. Достоверность подтверждается корректным математическим обоснованием ряда принимаемых положений при формулировке определяющих соотношений, их соответствием основным законам теории пластичности, прошедшим экспериментальную проверку сопоставлением всех теоретических результатов с опытными данными, полученными из экспериментов на автоматизированных испытательных машинах высокого класса точности, применением широко распространённых критериев и моделей усталостной долговечности материалов и конструкций, применением апробированного аппарата численных методов.

Практическая ценность диссертации.

1. Разработанная методика, алгоритмы и созданные программные средства для анализа кинетики НДС в опасных зонах несущих конструкций и прогноз их усталостной долговечности при решении краевых задач численными методами, благодаря комплексному учёту основных эффектов, сопутствующих процессам сложного пластического деформирования и разрушения конструкционных материалов может быть положена в основу различных экспертных систем по оценке выработанного и прогноза остаточного ресурса конструкций в процессе эксплуатации.

2. Вариант определяющих соотношений термопластичности и методика их интегрирования реализованы в виде пакета прикладных программ, позволяющего моделировать процессы упругопла-стического деформирования в элементарном объёме материала при любых изменениях компонент тензора деформаций («жёсткое на-гружение»), который может быть использован в лабораторных условиях для проведения сопутствующих расчётов и обосновании формы лабораторных образцов.

Апробация работы. Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались:

- Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная 20-летию НФ Института машиноведения им. A.A. Благонраво-ва РАН. Н. Новгород, 2006;

- 12-я Нижегородская сессия молодых учёных (технические науки) 26 февраля - 2 марта 2007. Пансионат «Татинец», Нижегородская обл;

- Вторая всероссийская научная конференция по волновой динамике машин и конструкций. Н. Новгород, 2007;

- Научно-методическая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов. Н. Новгород, ВГАВТ, 2007;

- VII Международная конференция «Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения», С.-Петербург, 17-20 июня 2008;

- 47 международная конференция «Актуальные проблемы прочности», Н.Новгород, 2008.

Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная механика и подъёмно-транспортные машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки РФ, д. ф.-м. н., проф. Ю.Г. Коротких и д. ф.-м. н., проф. И.А. Волкова.

В завершённом виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева под руководством Засл. деят науки РФ, д. т. н., проф. В.М. Волкова.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 5 статей и 6 тезисов докладов. Две статьи изданы в журналах, входящих в перечень рекомендуемых ВАК изданий.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертационной работы составляет 173 страницы основного текста, включая 162 рисунка и 17 таблиц. Список литературы на 16 страницах включает 133 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указаны основные направления намеченных исследований, кратко очерчена область возможных применений.

В первой главе, имеющей обзорный характер, выполнен анализ основных экспериментальных исследований, касающихся неупругого поведения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при квазистатических режимах нагружения, рассмотрены основные существующие подходы к математическому моделированию процессов упругопластического деформирования металлов при произвольных сложных путях непропорционального термосилового нагружения, кратко рассмотрены результаты исследований, посвященных разработке эффективных методов решения краевых задач динамики и прочности конструкций и аппаратов новой техники.

Экспериментальные исследования закономерностей пластического деформирования показывают, что кроме эффектов, которые описываются классическими теориями пластичности, таких как: пластическая несжимаемость, нелинейное монотонное упрочнение, эффект Баушингера и т.п., при циклическом и непропорциональном деформировании проявляется ряд специфических и мало изученных эффектов. Так обнаружено, что скорость монотонного упрочнения зависит от направления деформирования. Обнаружено также, что закономерности циклического упрочнения существенным образом отличаются от закономерностей монотонного упрочнения. При непропорциональном деформировании циклическое упрочнение зависит от формы траектории деформаций и значительно выше, чем при пропорциональном и т.д.

Развитие экспериментальных исследований неупругого поведения материалов связано с именами отечественных и зарубежных учёных, таких как: B.C. Ленский, P.A. Васин, А.П. Гусенков, В.П. Дегтярёв, В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гараников, А.Г. Казанцев, И. Охаши, Г.С. Лэмба, О.М. Сайдботгом и др.

Направление развития математической теории пластичности в последние десятилетия диктовалось потребностью в адекватном математическом моделировании принципиально новых обнаруженных закономерностей. Вопросам построения математических моделей в теориях пластичности посвящено большое количество работ. Основные направления построения моделей и обширную библиографию по этому вопросу можно найти в монографиях, обзорах и отдельных работах: A.A. Ильюшина, В.В. Новожилова, Ю.Н. Работнова, A.IO. Ишлинского, В.Д. Клюшникова, Л.А. Толо-конникова, JIM. Качанова, Е.И. Шемякина, P.A. Арутюняна, B.C. Бондаря, P.A. Васина, И.А. Кийко, В.Г. Зубчанинова, Ю.Г. Коротких, С.А. Капустина, Ю.Н. Шевченко, Ю.И. Кадашевича, В.В. Мо-сквитина, А.И. Садырина, В. Прагера, Д. Друккера, П. Пэжины, Р. Мизеса, Г. Генки, Р. Хилла, Ж.Л. Шабоша и др.

Применялись различные принципы построения математических моделей неупругого поведения материалов. Однако, в настоящее время для описания упругопластического поведения металлов при сложном нагружении, наибольшее распространение получили два направления: теория упругопластических процессов, разработанная

A.A. Ильюшиным и его учениками (P.A. Васин, A.C. Кравчук, В.Г. Зубчанинов, И.А. Кийко и др.) и использование различных модификаций теории течения с кинематическим и изотропным упрочнением, позволяющих описывать вышеперечисленные эффекты путём введения дополнительных внутренних параметров состояния и соответствующих эволюционных уравнений (B.C. Бондарь, Ю.И. Кадашевич, Ю.Г. Коротких, Г.А. Маковкин, И.А. Волков, Ю.Н. Шевченко, Ж.Л. Шабош, Д. Соси, А. Беналал, Д. Марки и др.).

Разработке эффективных методов решения краевых задач динамики и прочности конструкций и аппаратов современной техники с учётом неупругого поведения материала посвящено большое количество публикаций авторов, среди которых множество как отечественных, так и зарубежных исследователей: Дж. Аргирис, О. Зенкевич, Е.М. Морозов, Г.П. Никишков, Д. Норри, Ж. де Фриз,

B.А. Постнов, Л.А. Розин, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких, Л. Се-герлинд, Г. Стрейг, Дж. Галлахер, Дж. Оден и др.

Основные выводы из обзора состояния проблемы по теме диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Исследования закономерностей упругопластического деформирования конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при сложном нагружении имеют принципиальное значение как с точки зрения фундаментальных основ теории пластичности, так и в плане практических приложений, связанных с прочностными расчётами конструкций и аппаратов новой техники, подверженных воздействию многопараметрических нестационарных термосиловых нагрузок. Эти задачи изучены ещё недостаточно.

2. Наибольшее практическое применение при описании процессов упругопластического деформирования металлов при сложном нагружении нашли различные варианты теории течения, основанные на представлении о поверхности нагружения, и принципе гра-диентальности вектора скоростей пластических деформаций к поверхности текучести в точке нагружения. Эти модели отличаются друг от друга, как полнотой и способами описания нелинейных эффектов деформирования, так и характером учёта внутренних переменных состояния.

3. Не смотря на значительный рост публикаций по проблеме упругопластического деформирования металлов при сложном нагружении, имеется определённое отставание теоретических исследований от запросов практики. В литературе практически отсутствует информация об определении материальных параметров и функций развитых определяющих соотношений, во многих случаях остаются нерешёнными вопросы практической реализации моделей, заключающихся в сочетании теоретической формулировки моделей с численными методами расчёта, зачастую «за кадром» остаются вопросы точности и границ применимости предлагаемых определяющих соотношений.

4. Численное моделирование является важной составной Частью исследований, как на стадии формулировки и изучения моделей деформирования упругопластических сред, так и на стадиях анализа и расчётов на прочность конкретных конструктивных элементов и обоснования их ресурса при усталостном механизме деградации прочностных свойств конструкционных материалов опасных зон элементов и узлов несущих конструкций.

Таким образом, рассматриваемая проблема изучена недостаточно и необходимо дальнейшее развитие моделей деформирования упругопластических сред и разработка на их базе методик расчёта задач прочности и ресурса машин и конструкций.

Настоящая диссертационная работа направлена на решение ряда этих задач.

В заключении первой главы сформулированы цели диссертационной работы, отмечены научная новизна и практическая значимость, кратко обсуждено содержание и структура работы.

Вторая глава диссертации посвящена формулировке варианта уравнений термопластичности, используемых для описания процесса упругопластического деформирования металлов при сложном нагружении. Изложена методика базовых экспериментов, целью которых является определение материальных параметров и функций, определяющих упругопластические свойства материала. Рассмотрены вопросы численной реализации модели термопластичности и построения на их основе алгоритмов и программных средств для решения краевых задач.

Определяющие соотношения термопластичности базируются на следующих основных положениях:

- тензоры деформаций etj и скоростей деформаций ¿¡j включают упругие деформации efj , Щ и пластические - еЦ, ¿jj, т. е.

обратимые и необратимые составляющие;

- начальная поверхность текучести для различных температур описывается поверхностью в форме Мизеса. Эволюция изменения поверхности текучести описывается изменением её радиуса Ср и

перемещением её центра рц ;

- справедлив принцип градиентальности вектора скорости пластических деформаций к поверхности текучести в точке нагружения;

- изменение объёма тела упруго;

- рассматриваются начально-изотропные среды. Учитывается только анизотропия, вызванная процессами пластического деформирования.

При формулировке определяющих соотношений тензоры сг,у и гц и их приращения Аа^, Аву разложим на шаровые cf, Act , е,

I ill

Ае и девиаторные , АсГу , еу, Аву составляющие: о-у - сГу + crS,j, AalJ=Aalj+AaSij, =

' е

ец = Су +еЗц, Де(у = Ае;у + Аеду, е = -у-,

где - тензор Кронеккера.

В упругой области связь между шаровыми и девиаторными составляющими тензоров напряжений и деформаций устанавливается с помощью закона Гука:

о- = ЪК[е-а(Т-Т0)], ац = Же?,

АК 1 • Д О О

Дст=ЗЯ[Де-Д(аГ)]+ —а, Аа^ЮАе? +—с»,

К О

где Т - температура,

Гу - начальная температура,

К(Т) - модуль объемного сжатия,

(7(Г) - модуль сдвига,

а(Т) — коэффициент линейного температурного расширения материала.

Для описания эффектов монотонного и циклического деформирования в пространстве напряжений вводится поверхность текучести, уравнение которой имеет вид:

^ = >%■% ~ С ~р = 0, Б у =сг;у - р1}. (2)

Для описания сложных циклических режимов деформирования в пространстве напряжений вводится поверхность циклической «памяти». Уравнение поверхности «памяти», позволяющее при расчётах отделить монотонные процессы деформирования от циклических имеет вид:

Рр=РчРц~Р1 ах=0> (3)

где ртах - максимальный за историю нагружения модуль тензора .

Примем, что структура эволюционного уравнения для радиуса поверхности текучести имеет вид:

Ср = \чхЯ{¥р) + - Ср)Г(РрШ + ЧзТ (4)

Ср=С°р + \cpdt, х = ^¿Цёц/2, хт = > х = \х&

= д2Ащ+{\~А)дх = х Ащ+{\~А) 3 Ау/2+{\-А) '

А =

а=

0<^,.<1, / = 1,2.

= (6)

Здесь ^„ д2, <73 - модули изотропного упрочнения, ^ и ¡22 ~ модули циклического изотропного упрочнения, а - постоянная, определяющая скорость процесса стационирования петли гистерезиса, - стационарное значение радиуса поверхности текучести

при данных ртах и Т, Ср - начальное значение Ср.

В уравнении (4) первый член описывает изотропное упрочнение в результате монотонного пластического деформирования (Н{Рр) = 1. и Г(Рр) = 0), второй член описывает циклическое упрочнение материала (Н{Рр) = 0 и Г(Ер)~ 1), а третий - изменение Ср при изменении температуры Т.

Модуль изотропного упрочнения учитывает изменение изотропного упрочнения материала в зависимости от направления деформирования в данной точке траектории - угла в между вектором приращения девиатора деформаций, имеющим направляющие

косинусы пу и нормалью к поверхности текучести в точке, определяемой направляющими косинусами Тарировочные (весовые) коэффициенты щ и ц/2 - параметры, позволяющие корректировать влияние модулей , д2, £)\ и ()2 на изотропное упрочнение материала.

Уравнение для смещения поверхности текучести основано на гипотезе A.A. Ильюшина, заключающейся в том, что упрочнение зависит от истории деформирования лишь на некоторой ближайшей части траектории (запаздывание векторных свойств).

Эволюция р^, описывающей анизотропию упрочнения пластического деформирования, принимается в виде:

Pij = - SlPijX - g3Pij (?), Pij = Vpijdt, (7)

где g\,g2,gs >0 - модули анизотропного упрочнения.

Для описания эволюции поверхности «памяти» необходимо сформулировать эволюционное уравнение для ртах:

Лпах= -yr-SlPmaxX-SzPm^)- (8)

(РтпРтп)

Компоненты вектора efj определяются из закона градиенталь-

ности вектора скорости пластических деформаций к поверхности текучести в точке нагружения:

(9)

где Л - коэффициент пропорциональности, определяемый из условия прохождения новой поверхности текучести в конце этапа нагружения через конец вектора девиатора напряжений.

Определение материальных параметров qj, q^, g2 и g}

проводится на базе испытаний цилиндрических трубчатых образцов по специальным циклическим программам испытаний на одноосное растяжение - сжатие.

Для определения Q\ проводятся испытания на блочное циклическое симметричное нагружение с заданной амплитудой деформаций до стабилизации петли гистерезиса на каждом уровне амплитуд деформаций. Параметр а в (4) определяется из условия наилучшей аппроксимации экспериментальных закономерностей стремления Ср к установившемуся состоянию.

Для определения ^ в (4) необходим эксперимент на сложное

р*

нагружение: растяжение до некоторого значения е^ и последующее кручение с построением траектории напряжений в пространстве <тп-стп .

Для определения в (4) необходим эксперимент на двух-блочное циклическое деформирование с одинаковой заданной интенсивностью амплитуды деформаций в каждом блоке. Первый блок - симметричное циклическое нагружение (растяжение - сжатие) до стационирования петли гистерезиса, второй - последующее циклическое симметричное нагружение образца (кручением) до стабилизации петли гистерезиса.

Определение основных характеристик процесса упругопласти-ческого деформирования материала (параметров состояния), которые в общем случае описываются тензорами а^, ву, еЦ,-ру и скалярами Ср, и Т осуществляется при соответствующей

формулировке определяющих соотношений термопластичности в приращениях, которые зависят от выбранного шага дг и линеаризации алгоритма определения Л. Шаг по времени А( может корректироваться при прохождении сложных участков траектории деформирования в течение всего расчётного времени при условии устойчивости вычислений.

В третьей главе проведена оценка адекватности модели термопластичности для описания существенных для процессов накопления повреждений неупругих явлений: монотонной кратковременной и циклической пластической деформации, циклического упрочнения и разупрочнения, влияния вида и параметров траектории деформирования, эффектов сложного деформирования и сложного нагружения, исследования совместного действия механической деформации и температуры, истории взаимодействия всех факторов.

Оценка адекватности определяющих соотношений термопластичности проводилась путём численного моделирования кинетики НДС рабочей части трубчатых лабораторных образцов при различных режимах изменения компонент тензора деформаций и температуры («жёсткое» нагружение) и последующим сопоставлением результатов расчёта с экспериментальными данными, полученными для тех же режимов деформирования.

Рассматривались различные конструкционные стали: 12Х18Н10Т, 40Х16Н9Г2С, ЗОХГСА, 9X2, Сталь 45, для которых по результатам базового эксперимента были определены материальные параметры модели.

Программа оценки адекватности включала:

- экспериментальное и численное исследование процессов деформирования по определению материальных параметров уравнений состояния при Т = const;

- моделирование экспериментальных процессов сложного деформирования («жёсткое нагружение») по траекториям типа: плоских многозвенных ломаных, криволинейных траекторий деформаций переменной кривизны в виде спирали Архимеда, логарифмической спирали и астроиды, пространственной траектории деформаций в виде «плоского винта»;

- моделирование экспериментальных процессов сложного на-гружения («мягкое нагружение») по траекториям типа: плоских многозвенных ломаных, криволинейных траекторий переменной кривизны в виде спирали Архимеда, пространственных траекторий в виде винтовых линий;

- моделирование процессов циклического пропорционального и циклического непропорционального деформирования по плоским многозвенным траекториям различного вида и плоским криволинейным траекториям постоянной кривизны в виде окружности;

- моделирование монотонных и циклических неизотермических процессов деформирования при различных режимах совместного действия механической деформации и температуры.

Первая группа тестов продемонстрировала количественное совпадение численных результатов и результатов базового эксперимента, что свидетельствует о корректном экспериментальном определении параметров модели, точности принятого способа интегрирования определяющих соотношений и эффективности соответствующего алгоритма.

Вторая группа тестов позволила убедиться в том, что уравнения модели термопластичности дают возможность описывать особенности процессов сложного деформирования по траекториям произвольной кривизны и кручения.

Эксперименты по сложному деформированию и сложной разгрузки для стали 9X2 осуществлены по траектории в виде астроиды (рис. 1). Выполнено два витка против хода часовой стрелки и один -

по часовой. Скалярные свойства материала на реализованной траектории деформаций для третьего витка астроиды, в которых произведена смена направления процесса деформирования, изображены на рис. 1 в виде зависимости интенсивности тензора напряжений аи от интенсивности тензора деформаций еи (сплошной кривой отмечены расчётные данные, а пунктирной - экспериментальные данные: В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников). Отклик на данную траекторию деформаций представлен на рис. 2 в виде расчётной траектории напряжений, где изображена траектория напряжений для третьего витка астроиды. Сравнение численных и экспериментальных значений максимальных напряжений сгц и ег^ показывает,

что их разница составляет не более 11%.

Для остальных плоских траекторий деформирования также наблюдается количественное соответствие расчётных и экспериментальных результатов (В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников, В.П. Дегтярёв) - отличие не превышает 15%.

Экспериментальные исследования закономерностей изменения скалярных и векторных свойств стали 45 на пространственных

iCM Па 1

- ¿зщ й1 1

Т -{—

У ! е„ м

\ ii 7!' J

/ • \t\ll

1 /

щ eu :

0,010 0,0« 0,0» 0,025 0,0» 0,035

а и, мг

с

/ ) J :

/ 1- —V" —Г

\ г С!«, МПа

■мо -2 » Vi н i 1 0 2К ООО

__ | j

\ * ч У ■

т ^ ~—' !

■i -500

Рис. 1 . Рис. 2

четырёхзвенных траекториях деформирования типа «плоский винт» (рис. 3) представлены на рис. 4-6, где представлены зависимости компонент векторов SЭ^ (А= 1,3) напряжений а и деформаций s в пятимерном девиаторном пространстве A.A. Ильюшина (сплошной кривой отмечены расчётные данные, а пунктирной- экспериментальные: В.Г. Зубчанинов, В.И. Гультяев). Видно количественное совпадение модельных представлений с опытными данными по пространственному деформированию материала.

* /Тлоомй винт

Рис. 3

Рис.4

Ь2, М Ш

" х-" С-*

/ / \

1 1 / ч

/

о' а У •

..... -50

Рис.5

Рис. 6

Из физических соображений ясно, что определяющие соотношения пластичности не должны зависеть от того, что является заданным: траектория напряжений или траектория деформаций. Это положение отражено в теории процессов А А. Ильюшина теоремой изоморфизма. Тем не менее, следует отметить принципиальное различие в поведении векторов ст и е при нагружении по заданным траекториям деформаций и по заданным траекториям напряжений. В первом случае при деформировании вектор а стремится сблизиться с касательной к траектории деформаций, а во втором, при заданной траектории напряжений направление вектора г отстаёт от вектора напряжений а и стремится сблизиться с этим направлением. Это свидетельствует о том, что об изоморфизме можно говорить только в том случае, если речь идёт об одном и том же экспериментальном процессе, проходящем в одинаковых внешних условиях. Это обстоятельство учитывалось при математическом моделировании экспериментальных процессов, проходящих по схеме «мягкого нагружения» (третья группа тестов).

Эксперименты по сложному нагружению и сложной разгрузке образцов из стали 12Х18Н10Т осуществлены по траектории в виде

спирали Архимеда. На рис. 7 показана зависимость аи - еи, а на рис. 8 - траектория напряжений о-ц ~сг12, (сплошной кривой отмечены расчётные данные, а пунктирной - опытные: В.Г. Зубчани-нов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников).

Для других плоских и пространственных траекторий сложного нагружения также наблюдалось качественное и количественное соответствие расчётных и экспериментальных результатов.

Четвёртая группа тестов позволила убедиться в том, что уравнения термопластичности дают возможность описывать особенности процессов циклического пропорционального и непропорционального деформирования.

На рис. 9 показана диаграмма сложного деформирования материала аи - еи при пропорциональном циклическом деформировании материала, а на рис. 10 при непропорциональном (пунктирной кривой отмечены опытные данные: В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников).

Видно, что деформирование по плоским замкнутым траекториям непропорционального нагружения можно рассматривать в качестве эффективного варианта упрочнения конструкционных материалов.

В пятой группе тестов рассмотрены монотонные и циклические неизотермические процессы деформирования при различных режимах совместного действия механической деформации и темпе ратуры. Отмечены некоторые характерные особенности процесса деформирования материала.

Четвёртая глава диссертации посвящена возможности использования рассмотренных уравнений термопластичности для расчёта кинетики НДС.

Методом численного моделирования на ЭВМ проведено исследование поведения конструктивного узла соединения патрубка со сферической частью крышки с дефектами типа трещин.

Уточнённый расчёт сварного узла соединения патрубка и сферической крышки проводился в несколько этапов:

1. На первом этапе проводился условно-упругий расчёт (предел текучести ат = оо) с целью выявления наиболее нагруженных зон, в которых имеют место упругопластические деформации материала.

2. На втором этапе проводилась уточнённая оценка кинетики НДС выбранной в районе концентратора зоны с учётом упругопла-стического деформирования материала и оценка её усталостной долговечности.

Условно-упругий расчёт показал, что наибольшие напряжения возникают в районе щелевого концентратора и их максимальные значения более чем в 3 раза превышают предел текучести.

История изменения компонент тензоров (7у и еЦ в этой зоне

продемонстрировала, что процесс упругопластического деформирования является существенно непропорциональным, а тензоры, определяющие НДС - несоосными, что диктует использование з решении краевой задачи физической модели, правильно описывающей закономерности упругопластического деформирования материала при сложном нагружении.

Интегрирование кинетических уравнений накопления усталостных повреждений по модели механики повреждённой среды Ю.Г. Коротких с использованием информации об истории НДС,

полученной при решении краевой задачи, позволило прогнозировать циклическую долговечность конструкции на уровне Nj-= 158

циклов, что имеет экспериментальное подтверждение. Сравнение усталостных долговечностей полученных с использованием ряда деформационно-кинетических критериев, показало, их значительный разброс в консервативную сторону. Так при применении деформационно-кинетического критерия Коффина N у =27 циклов, а

при применении критерия ASME Nf -103 цикла. Наиболее близкий результат получен с использованием энергетического критерия А.Н. Романова, в соответствии с которым Nj- -110 циклов.

Таким образом, проведённые численные исследования и их сравнение с результатами опытов показали, что данный подход позволяет прогнозировать усталостную долговечность материала опасных зон конструктивных элементов ответственных инженерных объектов (ОИО) даже при сильно непропорциональных режимах деформирования.

В заключении приводятся основные результаты и выводы диссертационной работы, заключающиеся в следующем:

1. Математическая модель термопластичности с кинематическим и изотропным упрочнением адаптирована к моделированию процессов неизотермического упругопластического деформирования материала опасных зон конструктивных элементов ОИО. При нестационарном неизотермическом нагружении данная модель позволяет учесть эффекты:

- монотонного и циклического упрочнения при пропорциональном и непропорциональном нагружениях, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала;

- локальной анизотропии пластического деформирования при изломе траекторий деформаций;

- неизотермического упругопластического деформирования материала при различных законах изменения температуры и механической деформации.

2. Проведена верификация используемой математической модели процессов упругопластического деформирования и получены материальные параметры моделей для ряда конструкционных сталей.

3. Проведена оценка степени адекватности и определены границы применимости используемой математической модели, путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными для произвольных сложных траекторий непропорционального деформирования, которая подтвердила адекватность моделирования процессов неизотермического упругопластического деформирования.

4. Проведён анализ кинетики НДС и усталостной долговечности конкретного конструктивного элемента, подверженного воздействию нестационарного комбинированного термосилового на-гружения, который показал, что данная методика позволяет прогнозировать ресурс усталостной прочности материала до зарождения макротрещины даже при существенно непропорциональных режимах деформирования и пригодна для разработки на её основе систем оценки ресурса конструкций, как на этапе их проектирования, так и на стадии их эксплуатации.

По теме диссертации опубликованы следующие работы (жирным шрифтом выделены публикации в реферируемых ВАК изданиях):

1. Тарасов, И.С. Методологии оценки выработанного и прогноз остаточного ресурса грузоподъёмной техники по их фактическому состоянию / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.С. Тарасов II тезисы докладов на Всерос. Науч. - техн. конф, посвящ. 20-летию НФ Института машиноведения РАН. - Н. Новгород, 2006. - С. 128.

2. Тарасов, И.С. Обоснование применимости модели пластического деформирования для процессов сложного непропорционального термосилового нагружения конструкционных материалов // тезисы докладов на 12-ой Нижегородской сессии молодых учёных (технические науки) - Ни-жегор. обл., 26 февраля - 2 марта 2007. - С. 87.

3. Тарасов, И.С. Исследование процессов сложного пластического деформирования материалов по плоским траекториям переменной кривизны / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.С. Тарасов // Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. / издательство Нижегородского ун-та. - Н. Новгород, 2007. - вып. 69. - С. 79-89.

4. Тарасов, И.С. Обоснование применимости модели термопластичности для процессов сложного нагружения по плоским и пространственным траекториям произвольной кривизны и кручения / И.А. Волков, И.С. Тарасов // Тезисы докладов Второй Всероссийской научной конференции по волновой динамике машин и конструкций. - Н. Новгород, 2007. С. 20.

5. Тарасов, И.С. Численное исследование закономерностей процессов деформирования конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при сложном упругопластическом нагружении. / И.А. Волков, И.С. Тарасов, Ф.Е. Турукалов // Материалы Второй Всероссийской научной конференции по волновой динамике машин и конструкций - Н. Новгород, 2007. -№1(10). С. 29-38.

6. Тарасов, И.С. Численное исследование циклического упругопла-стического деформирования металлов при сложном нагружении / И.С. Тарасов, Ф.Е. Турукалов // Сборник трудов аспирантов и магистрантов. Технические науки. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2008. - С. 170-174.

7. Тарасов, И.С. Моделирование сложного пластического деформирования и разрушения металлов при многоосном непропорциональном нагружении / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.С. Тарасов // VII Междунар. конф. «Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения». - С.-Петербург, 1720 июня 2008. Т.2. С. 183-186.

8. Тарасов, И.С. Моделирование основных физических закономерностей процесса деформирования и разрушения металлов на базе концепции МПС / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, Е.В. Цветкова, И.Ю. Гордлеева, И.С. Тарасов // Материалы 47 международной конференции «Актуальные проблемы прочности». - Н. Новгород, 2008. - ч.2. - С. 332-334.

9. Тарасов, И.С. Моделирование циклического упругопластического деформирования конструкционных сталей при сложном нагружении / И.А. Волков, И.Ю. Гордлеева, И.С. Тарасов // Вестник научно-технического развития. - Москва, 2008. -№ 6(10). - С. 26-39.

10. Тарасов, И.С. Численное моделирование накопления усталостных повреждений при многоосном непропорциональном нагружении / И.Ю. Гордлеева, И.С. Тарасов // Вестник ВГАВТ выпуск №22. Н. Новгород, 2007. С. 9-21.

11. Тарасов, И.С. Численное исследование процессов сложного пластического деформирования стали 45 по пространственным траекториям типа «плоский винт» ! Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.С. Тарасов, О.В. Сидорова // Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. / издательство Нижегородского ун-та. - Н. Новгород, 2008. -вып. 70.-С.32-38.

Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность Заслуженному деятелю науки РФ, доктору физико-математических наук, профессору Коротких Юрию Георгиевичу, творческое сотрудничество с которым сыграло важную роль при подготовке данной диссертационной работы.

Формат 60><84 '/20. Гарнитура «Тайме». Ризография. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 232.

Издательско-полиграфический комплекс ФГОУ ВПО «ВГАВТ»

603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а

ВВЕДЕНИЕ. .'!".■.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ экспериментальных данных по неизотермическому упругопластическому деформированию металлов при квазистатическом нагружении.

1.2: Анализ основных соотношений между напряжениями >и деформациями для упругопластических сред при сложном нагружении:.

1.3 Численное моделирование упругопластических задач деформирования элементов и узлов несущих конструкций.

1.4. Выводы из обзора. Цели и задачи диссертационной работы. Научная новизна. Практическая ценность. 34!

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СЛОЖНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ МОНОТОННЫХ И ЦИКЛИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ ТЕРМОСИЛОВОГО НАГРУЖЕНИЯ.

2.1. Основные гипотезы.

2.2. Математическая модель неизотермического упругопластического деформирования металлов.

2.3. Алгоритм интегрирования эволюционных уравнений термопластичности и накопления повреждений по заданной истории термомеханического нагружения элементарного объёма.!. —.

2.3;Г. Постановка задачи.^.

2.3.2. Задание истории термомеханического нагружения. 58 2.33! Задание физико-механических характеристик конструкционных материалов.

2.3.4. Задание параметров модели.

2.3.5. Алгоритм интегрирования уравнений (2.11-2.26) на этапе нагружения.

2.3.6. Алгоритм определения указанных величин для момента времени tn+-^ на этапе нагружения At = — 1п ••

2.4. Экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров модели.

3. АНАЛИЗ ПРИМЕНИМОСТИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ МОНОТОННЫХ И ЦИКЛИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО И НЕПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ.

3.1. Процессы сложного деформирования.

3.1.1. Многозвенные плоские ломаные траектории деформаций (Р-М эксперименты).

3.1.2. Плоские криволинейные траектории деформаций • переменной кривизны (Р-М эксперименты).

3.1.3. Пространственная траектория деформаций типа «Плоский винт» (Р-я-М эксперимент).

3.1.4. Многозвенные плоские ломаные траектории деформаций (Р-я эксперимент).

3.2. Процессы сложного нагружения.

3.2.1. Многозвенные плоские ломаные траектории деформаций (Р-М эксперимент).

3.2.2. Плоские криволинейные траектории деформаций переменной кривизны (Р-М эксперимент).

3.2.3. Пространственная винтовая траектория деформаций (Р-Я-М эксперимент).

3.2.4. Многозвенные плоские ломаные траектории деформаций (P-q эксперимент).

3.3. Процессы циклического деформирования металлов

Р-М эксперименты).

3.3.1. Замкнутые многозвенные траектории пропорционального и непропорционального деформирования (Р-М эксперименты).

3.3.2. Плоские криволинейные траектории деформаций постоянной кривизны (Р-М эксперименты).

3.4. Анализ неизотермических процессов упругопластического деформирования металлов.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ОТВЕТСТВЕННЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ.

4.1. Общие положения.

4.2. Численный анализ поведения конструктивного узла сварного соединения патрубка со сферической частью крышки сосуда давления.

4.2.1. Расчётная схема. Условно-упругий расчёт.

4.2.2. Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в щелевом технологическом концентраторе сварного соединения патрубка со сферической частью крышки сосуда давления при упругопластическом деформировании.

4.3. Оценка усталостной долговечности конструктивного узла

Тенденция развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуется увеличением их рабочих параметров, снижением металлоёмкости за счёт оптимального проектирования и применения высокопрочных материалов, значительным ростом удельного веса нестационарных { режимов нагружения. Все более жёсткие требования предъявляются к снижению материалоёмкости конструкций, обеспечение которых связано с повышенной общей и местной напряжённостью конструктивных элементов и уменьшением коэффициента запаса прочности. Значительно увеличиваются требования к надёжности и длительности безаварийной эксплуатации как конструкций в целом, так и отдельных её элементов. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является задача надёжной оценки их ресурса, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Особенно эта задача актуальна для ответственных инженерных объектов (ОИО). Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными термосиловыми нагрузками, воздействиями внешних полей, приводящими к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса материала конструктивных узлов объекта.

До настоящего времени значительная часть исследований в области прочности материалов и конструкций была направлена на разработку моделей поведения материалов - уравнений состояния, описывающих эффекты деформирования для различных классов истории изменения нагрузки и температуры. Стимулом к их разработке с одной стороны, явилась практическая необходимость оценки напряжённо-деформированного состояния

НДС) элементов конструкций современной техники, с другой - появление мощных современных методов решения нелинейных краевых задач механики сплошных сред, таких как, например, метод конечных элементов (МКЭ),

6 .■■.••-■.;■■■ позволяющих определять НДС конструктивных, элементов и конструкций в целом практически для любых сложных функциональных зависимостей между тензорами напряжений и деформаций или их скоростей при произвольных механических и термических нагрузках.

В настоящее время актуальным становится вопрос расчётной оценки совместных процессов деформирования и накопления повреждений для ответа на вопрос, где и в какой момент. времени при заданной истории изменения нагрузки и температуры в теле впервые возникнут макроскопические нарушения сплошности материала (макротрещины) и как эти макротрещины будут развиваться в дальнейшем. Поскольку процессы накопления повреждений тесно связаны с кинетикой НДС, соответствующие уравнения процессов; деформирования должны содержать макропараметры, определяющие скорость процесса накопления повреждений. Точность расчётных оценок, ресурса конструктивных элементов в заданных условиях* эксплуатации будет зависеть от. того, насколько данные уравнения- состояния адекватно описывают кинетику НДС в этих условиях. К настоящему времени разработано большое количество уравнений, описывающих процессы повреждённости материала [18, 40, 69, 94 - 96, 98, 100]. Однако большинство этих уравнений ориентированы только на определенные классы нагружения, и не связаны, с конкретными уравнениями процессов деформирования и, следовательно, не могут отразить зависимость процессов накопления повреждений от истории изменения НДС, температуры, скорости деформации. На самом деле история упругопластического деформирования (вид траектории деформирования, характер изменения температуры, вид напряжённого состояния, история его изменения и т.п.) существенно влияют на скорости протекания процессов накопления повреждений. Это подчёркивает важность рассмотрения кинетики НДС в опасных зонах конструктивных элементов и его теоретического описания соответствующими уравнениями состояния. Можно сказать, что в настоящее время развитие уравнений состояния и, в частности, уравнений вязкоупругопластических сред, должно определяться потребностями механики разрушения и должно быть направлено на описание основных эффектов, существенно влияющих на скорость процессов накопления повреждений. Цель исследования в данной области — не столько уточнение различных формулировок, необходимых для определения макроскопических деформаций по заданной истории нагружения, сколько стремление разобраться в основных закономерностях процессов, подготавливающих и определяющих разрушение.

В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика повреждённой среды (МПС) [см. 5, 13, 17, 23; 42, 46, 57, 91 и имеющиеся там ссылки]., МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение повреждённых материалов (материалов с внутренними дефектами) посредством описания влияния распределённых микродефектов при помощи определённых, механических параметров и процессов образования макроскопических трещит - процессы накопления повреждений, сочетая насколько это возможно на современном уровне знаний, точки зрения материаловедения и механики сплошной среды. Естественно, что рассмотренные соображения имеют очень приближённый характер с точки зрения реальных процессов на уровне микроструктуры материала. Однако, существующая на сегодняшний день практика использования уравнений МПС для различных механизмов исчерпания ресурса позволяет утверждать, что такой подход достаточно эффективен для практических приложений оценки ресурса ОИО, и с его помощью можно достаточно корректно оценивать процесс исчерпания ресурса конструктивных элементов и узлов несущих конструкций.

Таким образом, задача обоснования применимости (оценка степени адекватности и определение границ применимости) определяющих соотношений термопластичности для сложных траекторий непропорционального деформирования, служащих основой для разработки на их базе экспертных систем оценки ресурса конструкций, как на этапе их проектирования, так и на стадии эксплуатации является актуальной.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В заключении приводятся основные результаты и выводы диссертационной работы, заключающиеся в следующем:

1. Математическая модель термопластичности с кинематическим и изотропным упрочнением адаптирована к моделированию процессов неизотермического упругопластического деформирования материала опасных зон конструктивных элементов ОИО. При нестационарном неизотермическом нагружении данная модель позволяет учесть эффекты: монотонного и циклического упрочнения при пропорциональном и непропорциональном нагружениях, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала; локальной анизотропии пластического деформирования при изломе траекторий деформаций; неизотермического упругопластического деформирования материала при различных законах изменения температуры и механической деформации.

2. Проведена верификация используемой математической модели процессов упругопластического деформирования и получены материальные параметры моделей для ряда конструкционных сталей.

3. Проведена оценка степени адекватности и определены границы применимости используемой математической модели, путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными для произвольных сложных траекторий непропорционального деформирования, которая подтвердила адекватность моделирования процессов неизотермического упругопластического деформирования.

4. Проведён анализ кинетики НДС и усталостной долговечности конкретного конструктивного элемента, подверженного воздействию нестационарного комбинированного термосилового нагружения, который показал, что данная методика позволяет прогнозировать ресурс усталостной прочности материала до зарождения макротрещины даже при существенно непропорциональных режимах деформирования и пригодна для разработки на её основе систем оценки ресурса конструкций, как на этапе их проектирования, так и на стадии их эксплуатации.

Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность Заслуженному деятелю науки РФ, доктору физико-математических наук, профессору Коротких Юрию Георгиевичу, творческое сотрудничество с которым сыграло важную роль при подготовке данной диссертационной работы.

1. Беналал Определяющие уравнения упруговязкопластичности для непропорционального циклического нагружения / Беналал, Марки // Теоретические основы инженерных расчётов. — 1988. №3. - С. 68' 84.

2. Бернард — Конноли Усталость коррозионностойкой стали 304 при испытаниях в условиях многоступенчатой контролируемой деформации / Бернард — Конноли, Бью Куок, Бирон // Теоретические основы инженерных расчётов. — 1983. №3. - С. 4753.

3. Биргер, И.А. Теория пластического течения при неизотермическом нагружении / И.А. Биргер // Изв. АН СССР. Мех. и машиност. -1964.-№1.

4. Биргер, И. А. Термопрочность, деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, И.В. Демьянушко. -М.: Машиностроение, 1975. —455с.

5. Болотин, В.В. Прогнозирование машин и конструкций / В.В. Болотин. -М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

6. Бондарь, B.C. Математическое моделирование процессов неупругого поведения и накопления повреждений материала при сложном нагружении / B.C. Бондарь, А.Н. Фролов // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. - №6. - С. 99-107.

7. Бондарь, B.C. Неупругость. Варианты теории / B.C. Бондарь М.: Физматлит, 2004. - 144с.

8. Бычков; Н.Г. Некоторые особенности кинетики деформирования; конструкционных материалов при циклическом упругопластическом деформировании 7 Н.Г. Бычкову А.Н. Петухов, И'В. Пучков // Проблемы прочности. 1986. -№11. - С. 7-11.

9. Васин, P.A. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении / P.A. Васин // Упругость и неупругость: сб. науч. тр. / Изд-во МГУ, 1971. Вып. 1. С. 56-61.

10. Васин,. P.A. Экспериментально—теоретическое исследование определяющих соотношений в теории упругопластических процессов : автореф. дис. док. физ.-мат. наук. -М., 1987. 38 с.

11. Волков, И.А. Моделирование процессов сложного пластического деформирования материалов- по? произвольным, траекториям, термосилового нагружения / И.А. Волков; Ю.Г. Коротких // МТТ. -№6.-2007.-С. 54-67.

12. Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 424 с. }

13. Волков, И.А. Численное моделирование циклического упругопластического деформирования металлов при произвольных траекториях нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Проблемы прочности. 2009. - №5. - С. 52-61.

14. Волков, И.А. Моделирование сложного пластического деформирования и разрушения металлов при многоосном непропорциональном нагружении / И.А. Волков; Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов //. ПМТФ. 2009. - №5. - С. 37-49.

15. Ву До Лонг Вариант теории и некоторые закономерности упругопластического деформирования ■ материалов; при сложном нагружении : автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Москва:1. МАМИ, 1999.-21 с.

16. Гаруд. Новый1 подход к расчету усталости при многоосных, нагружениях / Гаруд // Теоретические основы инженерных расчетов. 1982. - Т. 103, № 2. - С. 41-51.

17. Гусенков, А.П. Прочность при малоцикловом и длительном циклическом нагружении и нагреве / А.П. Гусенков, А.Г. Казанцев // М:Машиноведение. 1979: -№3.-С. 59-65.

18. Гусенков, А.П. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении / А.П. Гусенков, П.И. Котов М.: Машиностроение, 1983.-240 с.

19. Дегтярёв, В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных? конструкций / В.П. Дегтярёв М.: Машиностроение, 1967; -131 с:

20. Джордан. Усталость при сильно непропорциональном нагружении / Джордан, Браун, Миллер * // Fatigue under, severe nonproportional loading, p. 569-585.

21. Донг Дислокационные структуры и упрочнение: при непропорциональном нагружении / Донг, Соси, Робертсон // Современное нагружение. 1991: - сер; Б. — №4: — С. 32—34.

22. Екобори > Т.Н. Научные основы прочности и разрушения материалов /Т. Н. Екобори Киев: Hay кова. думка, 1978.-352 с.

23. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного деформирования: Книга 1 / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2003. — 172 с.

24. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного нагружения. Книга 2 / В.Г. Зубчанинов; H.JI. Охлопков, В .В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2004. - 184 с. V

25. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальное исследование процессов сложного деформирования; материала Сталь 45 на многозвенных траекториях / В.Г. Зубчанинов, В.И. Гультяев, Д.В. Зубчанинов Н. Новгород: Изд—во Нижегородского госуниверситета. - 2007. — С.• 95-98.

26. Ивлев, Д.Д; Теория упрочняющегося пластического тела / Д.Д. Ивлев, Г.И. Быковцев-М.: Наука, 1971.

27. Ильюшин, A.A. Пластичность / A.A. Ильюшин М.: Наука, 1963. -293 с.

28. Ильюшин, A.A. Модель и алгоритм / A.A. Ильюшин, B.C. Ленский // Прикладные проблемы прочности и пластичности: сб. науч. тр. / Горьк. ун-т. Горький, 1975. - вып. 1.

29. Ишлинский, А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением / А.Ю. Ишлинский // Укр. мат. жур. 1954. - Т.6, №3.

30. Исследование малоцикловой прочности при высоких температурах: Под. ред. C.B. Серенсена — М.: Наука, 1975. — 236 с.

31. Кадашевич, Ю.И. О различных тензорно—линейных соотношениях в теории пластичности / Ю.И. Кадашевич // Исследования по упругости и пластичности. Л.: изд-во ЛГУ. — 1967. — Вып. 6. — С. 39-45.

32. Кадашевич, Ю.И. О соотношениях эндохронной теории пластичности с «новой» мерой внутреннего времени при сложном циклическом нагружении / Ю.И. Кадашевич, А.Б. Мосолов // Технология лёгких сплавов. — 1990. — №3. — С. 32—36.

33. Казаков, Д. А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций / Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 1999.-226 с.

34. Казанцев, А.Г. Малоцикловая усталость при сложном термомеханическом нагружении. М.: МГТУ им. Баумана, 2001. — 248.

35. Каназава Малоцикловая усталость под действием нагружения со сдвигом фаз / Каназава, Миллер, Браун // Теоретические основыинженерных расчетов. 1977. - № 3. - С. 32-39.

36. Качанов, JI.M. Основы механики разрушения / JI. М. Качанов М.: Наука, 1974.-311 с.

37. Клюшников, В.Д. О законах пластичности для частного класса путей нагружения / В.Д. Клюшников // ПММ. 1957. Т. XXI.

38. Кнетс, И.В. Основные современные направления в математической теории пластичности / И.В. Кнете. Рига: Зинатне, 1971.

39. Койтер, В.Г. Общие теоремы теории упруго-пластических сред / В.Г. Койтер. -М.: Изд-во иностр. лит., 1961.i

40. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение / Дж. Коллинз М.: Мир, 1984. — 624 с.

41. Коротких, Ю.Г. Теория неизотермической пластичности и ползучести при переменных нагрузках, основанная на концепции комбинированного» упрочнения / Ю.Г. Коротких, JI.H. Крамарев, P.M. Шнейдерович // Машиноведение, АН СССР. Москва. - 1977. -С. 74-81.

42. Коротких, Ю.Г. Уравнения теории термовязкопластичности с комбинированным упрочнением. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении / Ю.Г Коротких; под ред. Н.А.Махутова. -М.: Наука, 1981.-гл. 6.-С. 129-167.

43. Коротких, Ю.Г. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов / Ю.Г.

44. Коротких, И.А. Волков, Г.А. Маковкин Н. Новгород: ВГАВТ, 1996.-345 с.

45. Кравчук, A.C. О методе последовательных приближений в теории пластичности при сложном нагружении /A.C. Кравчук // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. - №4.

46. Леметр, Ж. Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта разрушения пластичных материалов / Ж Леметр //

47. Теоретические основы инженерных расчетов. — 1985. — № 1. — С. 124-134.

48. Леметр, Ж. Модель механики повреждения сплошных сред при вязком разрушении / Ж. Леметр // Journal of Engineering Meteríais and Technology. 1985. - vol. 107. -p. 3-9.

49. Ленский, B.C. Экспериментальная проверка законов изотропии и запаздывания при сложном нагружении / В.С. Ленский // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. -№11. - С. 67-85.

50. Ленский, В.С. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении / В.С. Ленский // Изв. АН СССР. ОТН. -1960.-№4. С.-57-64.

51. Ленский, В.С. Гипотеза локальной определённости в теории пластичности / В.С. Ленский // Изв. АН СССР. ОТН. 1962. - №5. -С. 154-158.

52. Ленский, В.С. Современные вопросы и задачи теории пластичности в теоретическом и прикладном аспектах / В.С. Ленский // Упругость и неупругость: сб. науч. тр. / Изд-во МГУ, 1978. Вып. 5.

53. Лепихин, П.П. Физические уравнения вязкопластичности при сложном динамическом нагружении / П.П. Лепихин // Проблемы прочности. 1988. -№1. -С. 65-69.

54. Лэмба Пластичность при циклическом нагружении по непропорциональным траекториям / Лэмба, Сайдботтом // Теоретические основы инженерных расчетов. 1978. — Т. 100. — № 1.-С. 108-126.

55. Макдауэлл Экспериментальное изучение структуры определяющих уравнений для непропорциональной циклической пластичности / Макдауэлл // Теоретические основы инженерных расчётов. — 1985. — №4. С. 98-111.

56. Маковкин, Г.А. Моделирование циклического упрочнения приблочном непропорциональном деформировании / Г.А. Маковкин // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения : межвуз. сб. / М.: Товарищ, научн. изд. КМК. 1997. - С. 62-69.

57. Маковкин, Г.А. Оценка долговечности конструкций, работающих в условиях нестационарного термосилового нагружения, основанная на моделировании процессов повреждения: дисс. док. физ. мат. наук. - Н. Новгород, 2006. - 485 с.

58. Малый, В.И. Разложение функционала напряжений по малому параметру / В.И. Малый // Вестн. МГУ. Сер. математика и механика. 1967. - №2.

59. Махутов, H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / H.A. Махутов М.: Машиностроение, 1981.-272 с.

60. Митенков, Ф.М. Определение и обоснование остаточного ресурса машиностроительных конструкций при долговременной эксплуатации / Ф.М. Митенков, Ю.Г. Коротких, Г.Ф. Городов и др // Проблемы машиностроения и надёжности машин. — М.: РАН. -1995. -№1. С. 5-13.

61. Митенков, Ф.М. Методология, методы и средства управления ресурсом ядерных энергетических установок / Ф.М. Митенков, Ю.Г. Коротких, В.Б. Кайдалов М.: Машиностроение, 2006. - 596 с.

62. Можаровский, Н.С. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения /Н.С. Можаровский, С.И. Шукаев // Проблемы прочности. 1988. - № 10.-С. 47-53.

63. Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин М.: Изд-во МГУ, 1965.

64. Мосолов, А.Б. О соотношениях теории пластичности, учитывающих сложность процессов деформирования / А.Б. Мосолов — М. 1980. — 22с. Деп. в ВИНИТИ, №2995-80.

65. Мэгвид Пластическое течение мягкой стали при пропорциональном и непропорциональном нагружении с регулируемой скоростью / Мэгвид, Малверн, Кемпбелл // Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. - Т. 101. -№ 3. - С. 79-85.

66. Неджеску-Клежа, С. Соотношения между тензорами напряжений и деформаций для двухзвенных процессов деформаций /' С. Неджеску-Клежа // Вестн. МГУ. Сер. математика и механика. — 1976.-№2.

67. Неизотермическое пластическое деформирование / В. Прагер. Сб. пер. М.: Изд-во иностр. лит, 1959. — №5.

68. Новожилов, В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений /

69. B.В. Новожилов // ПММ. 1964. - Т. 28. - Вып. 3.

70. Новожилов, В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения / В.В. Новожилов // Механика деформируемых тел и конструкций — М.: Машиностроение, 1975. —1. C. 349-353.

71. Олынак, В. Современное состояние теории пластичности / В. Олынак, 3. Мруз, П. Пэжина- М.: Мир, 1964. 244 с.

72. Охаси Неупругое поведение стали 316 при многоосных непропорциональных циклических нагружениях при повышенной-температуре / Охаси, Кавои, Каито // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. - Т. 107. -№ 2: - С. 6-15.

73. Охаси Пластическое деформирование нержавеющей стали типа 316 под действием несинфазных циклов по деформации / Охаси, Танака, Оока // Теоретические основы инженерных расчётов. — 1985. — №4. -С. 61-73.

74. Паллей, И:3. Сравнение эффекта Баушингера для разных температурных условий предварительной неупругой деформации / И.З. Паллей // Труды / РИИГА, 1966. вып. 94.

75. Пэжина, П. Основные вопросы вязкопластичности / П. Пэжина. — М.: Мир, 1968.

76. Пэжина. П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела / П. Пежина // Теоретические основы инженерных расчётов 1984. — Т. 106. - № 4. -С. 107-117.

77. Пелешко, В.А. Экспериментальное исследование варианта теории упругопластического деформирования металлов при сложных нагружениях / В.А. Пелешко // Проблемы прочности. — 1990. — №12. -С. 48-53.

78. Программный продукт «Вычислительный комплекс решения нелинейных задач деформирования и разрушения конструкций

79. МКЭ» (ВК УПАКС) ТУ 5030-02-020703 70-98, Сертификат соответствия N РОСС БШ. МЕ 20, НОО 113, Госстандарт России.

80. Работнов, Ю.Н. Модель упругопластической среды с запаздыванием текучести / Ю.Н. Работнов // ПМТФ -1968. №3. -С. 24-43.

81. Работнов, Ю.Н. Введение в механику разрушения / Ю.Н. Работнов — М.: Наука, 1987.-79 с.

82. Райе О структуре соотношений между напряжениями и деформациями при пластическом деформировании металлов, зависящим от времени / Райе // Прикладная механика, сер. Е, 1970. №3.

83. Расчёты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: справочник; под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. — 520 с.

84. Романов, А.Н. Энергетические критерии разрушения при малоцикловом нагружении / А.Н. Романов // Проблемы прочности. — 1974'. — №1. С. 3-10.

85. Романов, А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении / ,'А.Н. Романов М.: Наука, 1988. - 279 с.

86. Соси. Модели разрушения при многоосной усталости / Соси // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - № 9. - С. 921.

87. Талыпов, Г.Б. Пластичность и прочность стали при сложном нагружении / Г.Б. Талыпов Л.: Изд-во ЛГУ, 1968. - 133 с.

88. Трощенко, В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В.Т. Трощенко. — Киев: Наукова думка, 1981.-343 с.

89. Трусов, П.В. Об определяющих соотношениях пластичности при циклическом непропорциональном нагружении / П.В. Трусов, И.Э.

90. Келлер, Б.Д. Онискив // Математическое моделирование систем и процессов : сб. научн. тр. / Перм. гос. техн. ун-т. — Пермь, 1994. — №2. -Вып 2. С. 90-102.

91. Чаусов, И.Г. Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения / И.Г. Чаусов, А.З. Богданович // Проблемы прочности. 2003. - №2. - С. 54-65.

92. Черняк, Н.И. Сопротивление металлов при повторном статическом нагружении / Н.И. Черняк, Д.А. Гаврилов. — Киев.: Наукова Думка, 1971.

93. Шевченко, Ю.Н. Физические уравнения термовязкопластичности / Ю.Н. Шевченко, Р.Г. Терехов . — Киев: Наукова думка, 1982.

94. Шнейдерович, P.M. Прочность при статическом и повторно статическом нагружениях / P.M. Шнейдерович. — М.: Машиностроение, 1968.

95. Aksenov, A.A. Overcoming of Barrier between CAD and CFD by Modified Finite Volume Metod / A.A. Aksenov, A.A. Dyadkin, V. Pokhilko// Proc 1998 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference, San Diego, ASME PVP Vol 377 - 1. - 1998.

96. Beaver, P.W. Biaxial Fatigue and Fracture of Metals / P.W. Beaver // Metals Forum. 1985. - V.8. -№1. - P. 14-29.

97. Benallal, A. Constitutive Equations for Nonproportional Cyclic Elasto-Viscoplasticity / A. Benallal, D. Marquis // Journal of Engineering Materials and Technology. 1987. V. 109. - P. 326-337.

98. Chaboche, J.L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation / J.L. Chaboche // Engineering

99. Design. 1981. - vol. 64. - p. 233-247.

100. Chaboche, J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity / J.L. Chaboche // Inter. J. of Plasticity. Vol. 5. - No. 3. — 1989.-P. 247-302.

101. Chaboche, J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations theory versus experiment / J.L. Chaboche // ASME Winter Annual Meeting, Atlanta, GA (USA). 1991. - P. 1-20.

102. Hulford, G. R. Low cycle thermal fatigue. Mechanics and Mathematical Methods / G.R. Hulford / F Thermal stress II. Chapter 6. Elsevier Science Publishers B.V. 1987. - p. 329-428.

103. Jiang, Y. Cyclic Ratchetting of 1070 steel under multiaxial stress states / Y. Jiang, H. Sehitoglu // Inter. J. of plasticity. Vol. 10. - No. 5. - 1994. -P. 579-608.

104. Jiang, Y. Modeling of Cyclic Ratchetting Plasticity, Part II: Comparison of Model Simulations with Experiments / Y. Jiang, H. Sehitoglu // J. of appl. mech. Vol. 63. - 1996. - P. 726-733.

105. Jordan, E.U. Fatigue under severe nonproportional loading / E.U Jordan, M.W. Broun, K.J. Miller // ASTM STP 853, American Soc. for Testing and Materials. Philadelphia. 1985. - P. 569-585.

106. Kanazawa, K. Cyclic Deformation of 1% Cr. Mo.V. Steel Under Out-of-Phase Loads / K. Kanazawa, K.J. Miller, M.W. Brown // Fat Of Eng. Mat and Struc. Vol. 2. - 1979. - P. 217.

107. Krempl, E. Cyclic plasticity: Some properties of the Hysteresis curve of structural metals at room temperature / E. Krempl // Trans. ASME. -1971. №2, ser. D.

108. Krieg, R.D. A Practical Two Surface Plasticity Theory / R.D. Krieg // Journal of Applied Mechanics. 1975. -V. 42. - P. 641-646.

109. Lemaitre, J. Aspect phenomeno—logique de la rupture par enclommagement / J. Lemaitre, J. L. Chaboche // Journal de mecanique appliqué. 1978. - vol. 2. - p. 317-364.

110. Lindholm, U.S. Constitutive Modeling for Isotropic Materials / U.S. Lindholm, S.R. Bodner//Rep. of NASA. 1985. CR№ 174980.

111. McDowell, D.L. A Two Surface Model for Transient Non-proportional Cyclic Plasticity / D.L. McDowell // J. of Appl. Mech. V.52. - June,1985.-P. 298-308.

112. Michael, J. An historical perspective of yield surface investigations for metals / J. Michael, Jr. Michno, W. Findley // Int. J. of Non-linear Mechanics. 1976. II. №1, p. 59-82.

113. Moreen, H.A. Strain cycling effects in 1100 aluminium / H.A. Mooren // Trans. ASME. 1970. №1, ser. D.

114. Olschewski, J. Phenomenological vs. micromechanical approaches for multiaxial loading. / J.v Olschewski, P. Pilvin // Preprints of MECAMAT'92. International Seminar on MULTIAXIAL PLASTICITY. 1 4 September 1992. - CACHAN FRANCE.

115. Shiratori, E. The influence of the Bauschinger effect on the subsequent yield condition / E. Shiratori, K. Ikegami, K. Kaneko // Bull. ISME. -1973. vol. 2. №100, p. 1482-1493.

116. SIMULIA Abaqus Example Problems Manual v6.7. 2008.

117. Tanaka, E. Effects of Plastic Strain Amplitudes on Non-proportional Cyclic Plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka // ActaMech. Vol. 57.-1985.-P. 167-182.

118. Tanaka, E. Effects of strain path shapes on nonproportional cyclic plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka // J. Mech. Phys. Solids. -1985. V. 33. - No. 6. - P. 559-575.

119. Tasnim, H. Ratcheting of Cyclically hardening and softening materials: II Multiaxial behavior / H. Tasnim, K. Stelios // Inter. J. of Plasticity. Vol. 10.-No. 2.-1994.-P. 185-212.

120. Нормы расчёта на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПН АЭ Г-7-002-86) / Госатом надзор СССР. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 525 с.

121. Сравнительный анализ норм прочности судовых АЭУ и кода ASME. Научно-технический отчёт. Этап 1: «Сравнительный анализ норм прочности АЭУ, норм ПНАЭ Г-7-002-86 и кода ASME». ГУЛ ИЦП МАЭ. Per. № 23.7760 От. Москва. 2004 г. - 410 листов.