Оценка долговечности конструкции при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости

Ереев, Михаил Николаевич

Оценка долговечности конструкции при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Ереев, Михаил Николаевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Оценка долговечности конструкции при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости»

Автореферат диссертации на тему "Оценка долговечности конструкции при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости"

На правах рукописи

Бреев Михаил Николаевич

ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКЦИИ ПРИ СОВМЕСТНЫХ МЕХАНИЗМАХ МАЛО-И МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ

Специальность 01.02.06 - «Динамика, прочность машин,

приборов и аппаратуры»

6 ДЕК 2012

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород - 2012

005056541

Работа выполнена в Федеральном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волжская государственная академия водного транспорта» (г. Нижний Новгород)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Волков Иван Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Ерофеев Владимир Иванович

кандидат технических наук, доцент Миронов Анатолий Алексеевич

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт механики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Нижегородской государственный университет имени Н.И.Лобачевского»

Защита диссертации состоится «{9» декабря 2012 г. в часов в аудитории 1258 на заседании диссертационного совета Д 212.165.08 в Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева по адресу: 603950, ГСП - 41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24. Факс (831) 436-94-75

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева.

Автореферат разослан «13» ноября 2012 г.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять на имя Учёного секретаря диссертационного совета.

Учёный секретарь

диссертационного совета, <~i/( Е.М. Грамузов

доктор технических наук, ^

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Обоснованность оценки ресурса ответственных инженерных объектоз (ОИО) (ядерных энергетических установок, объектов химической, газовой, нефтяной отрасли и др.) в течение длительного срока службы (40-60 лет) требует корректного учета, вкладов действующих факторов в повреждение материала критических зон элементов оборудования, которые определяют их ресурс вцелом. Поэтому необходим тщательный анализ работоспособности оборудования с выделением критических зон элементов и оценки возможности их разрушения с учетом конкретных условий работы и действующих факторов. На практике с этой целью широко используется верифицированные методики расчета кинетики напряженно-деформированного состояния (НДС), зарождения и развития дефектов. Необходимо, однако, учитывать, что в используемых расчетных методиках неизбежно имеет место некоторая неопределенность, обусловленная неполной достоверностью используемых математических моделей, условностью учитываемых технологических дефектов и др.

На практике такая неопределенность компенсируется соответствующими коэффициентами запаса прочности (консервативный подход). Но его значение в общем случае нельзя считать обоснованным. Кроме того, необходимость увеличения срока службы оборудования приводит к необходимости дополнительного увеличения коэффициентов запаса, следствием чего является рост материалоемкости оборудования и даже отказ от более эффективных конструктивных решений.

Создание технических систем для мониторинга за ресурсом оборудования ОИО предполагает формализацию оценки поврежденное™ конструкционного материала опасных зон и соответствующих изменений его механических характеристик. Анализ фактической эксплуатационной нагруженности ряда конструктивных элементов, расчетный анализ кинетики НДС и металлографический анализ металла в зоне образования и развитая дефектов показали, что в большинстве случаев наступление предельных состояний вызвано термомеханическими циклическими нагружениями, а основ-

ными механизмами деградации конструкционных материалов являются мало- и многоцикловая усталость.

В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика повреждённой среды (МПС). МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение повреждённых материалов (материалов с внутренними дефектами) при помощи определённых механических параметров и процессы накопления повреждений, сочетая, насколько это возможно на современном уровне знаний, точки зрения материаловедения и механики сплошной среды. Естественно, что данный подход имеет приближённый характер с точки зрения реальных процессов на уровне микроструктуры материала. Однако существующая на сегодняшний день практика использования уравнений МПС для различных механизмов исчерпания ресурса позволяет утверждать, что такой подход достаточно эффективен для практических приложений оценки ресурса ОИО, и с его помощью можно достаточно корректно оценивать ресурс конструктивных элементов и узлов несущих конструкций.

Таким образом, задача обоснования применимости определяющих соотношений МПС при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости, служащих основой для разработки на их базе экспертных систем оценки ресурса конструкций является актуальной.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка научно-обоснованной инженерной методики с использованием определяющих соотношений МПС, развитой в работах Ю.Г. Коротких и И.А. Волкова для расчёта усталостной долговечности материалов и конструкций в области долговечности, где совместно действуют механизмы мало- и многоцикловой усталости

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Провести оценку достоверности уравнений МПС в области долговечности, где совместно действуют механизмы мало- и многоцикловой усталости, путем проведения численных экспериментов и сравнения полученных результатов с имеющимися в литературе экспериментальными и теоретическими результатами.

2. Разработать экспериментально-теоретическую методику определения материальных параметров эволюционного уравнения накопления повреждений при многоцикловой усталости.

3. Разработать алгоритм и создать соответствующее программное средство для интегрирования определяющих соотношений МПС при совместных механизмах МЦУ и МнЦУ.

4. Разработать научно-обоснованную инженерную методику, позволяющую, на основе данных, полученных из решения краевой задачи, по заданной истории изменения компонент тензора деформаций, осуществлять прогноз усталостной долговечности опасных зон конструкций, в области, где совместно действуют механизмы МЦУ и МнЦУ.

5. Провести оценку усталостной долговечности конкретных конструктивных элементов с целью выявления качественных и количественных особенностей процесса усталостного разрушения в переходной области, где действуют оба механизма деградации начальных прочностных свойств конструкционного материала.

Научная новизна. Автором получены следующие основные, новые результаты:

1. Методом численного моделирования на ПЭВМ исследована возможность применения определяющих соотношений МПС для расчета процессов накопления усталостных повреждений в материалах и конструкциях при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости по заданной истории деформирования, которая позволяет учитывать:

- наличие двух стадий накопления усталостных повреждений;

-нелинейность процесса накопления усталостных повреждений;

-нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения, вида напряженного состояния.

2. Для конструкционных материалов (сталей 08Х18Н10Т, 08Х18Н12Т) получены материальные параметры модели МПС, описывающей ряд специфических и малоизученных эффектов при совместном действии механизмов МЦУ и МнЦУ.

3. Путем сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися опытными данными при построение обобщенной усталостной кривой показана достоверность суммирования поврежденное™ от механизмов мало- и многоцикловой усталости.

4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика оценки ресурса начальных прочностных свойств конструкционных материалов в опасных зонах машиностроительных объектов и выполнена на её базе оценка усталостной долговечности конкретных конструктивных элементов при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости.

5. Получены новые решения задач о деформировании и накоплении усталостных повреждений в конкретных конструктивных элементах (пластины с центральным отверстием, фланцевого соединения и испытательной модели с концентраторами в сварных швах) при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости. Показано, что используемый в диссертационной работе подход позволяет качественно, а в большинстве случаев и количественно описать процессы накопления усталостных повреждений.

Достоверность полученных результатов. Достоверность подтверждается корректным математическим обоснованием ряда принимаемых положений при формулировке определяющих соотношений МПС, их соответствием основным законам механики деформируемого твердого тела, прошедшим экспериментальную проверку, сопоставлением теоретических результатов с опытными данными, применением широко распространенных критериев и моделей усталостной долговечности материалов и конструкций использованием апробированного аппарата численных методов.

Практическая ценность диссертации.

1. Разработана методика, алгоритмы и созданы программные средства для анализа усталостной долговечности материала опасных зон несущих конструкций при решении краевых задач численными методами. Благодаря комплексному учёту основных эффектов, сопутствующих механизмам мало- и многоциклового нагру-жения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) данный подход может быть положен в основу различных экспертных систем по оценке ресурса конструкций.

ний в элементарном объёме материала при любых изменениях компонент тензора деформаций.

Апробация работы. Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались:

-Девятая научно-техническая конференция «Молодежь в науке». Саров, 2010;

-Шестнадцатая Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки). ДЮООЦ "Красный плес" (Семеновский район), Нижегородская область, 2011;

- Конференция «Великие реки 2011 ». Н. Новгород, 2011 ;

- «X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики». Н. Новгород, 2011;

-Седьмой межотраслевой семинар «Прочность и надежность оборудования». Звенигород, 2011 г;

-Десятая научно-техническая конференция «Молодежь в науке». Саров, 2011;

- Семнадцатая Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки). Профилакторий "Морозовский" (Арзамасский район), Нижегородская область, 2012.

Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная механика и подъёмно-транспортные машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки РФ, д. ф.-м. н., проф. Ю.Г. Коротких и д. ф.-м. н., проф. И.А. Волкова.

В завершённом виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева под руководством Засл. деят науки РФ, д. т. н., проф. В.М. Волкова.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 11 статей и тезисы 3 докладов. Три статьи изданы в журналах, входящих в перечень рекомендуемых ВАК изданий.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертационной работы составляет 158 страницы основного текста, включая 83 рисунка и 9 таблиц. Список литературы на 9 страницах включает 90 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указаны основные направления намеченных исследований, кратко очерчена область возможных применений.

В первой главе, имеющей обзорный характер, выполнен анализ основных экспериментальных данных по исследованию процесса разрушения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости, рассмотрены основные модели и критерии разрушения металлов.

Многолетние экспериментальные и теоретические исследования накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах позволяют сделать вывод о том, что усталость охватывает две значительно отличающихся друг от друга области циклического нагружения:

- многоцикловую усталость (МнЦУ) при квазиупругой работе материала (пластические деформации в пределах допуска:

еЦ < 0,002), соответствующую долговечностям при симметричном

циклическом одноосном нагружении 105-108 циклов;

- малоцикловую усталость (МЦУ) при нестационарном упру-гопластическом деформировании материала, соответствующую

долговечностям, меньшим 104 циклов при симметричном циклическом одноосном нагружении;

В области долговечностей Агу =' 104-И05 циклов (переходная

область) одновременно действуют оба механизма деградации начальных прочностных свойств материала.

Область МЦУ представляет собой циклическое нагружение, при котором во время каждого цикла возникают знакопеременные макроскопические пластические деформации. Процесс малоцикловой усталости сопровождается пластической деформацией, циклическим упрочнением (разупрочнением) материала, нелинейной зависимостью «напряжение — деформация».

В области МнЦУ макроскопическая деформация во время каждого цикла принимается упругой, пластические деформации малы по сравнению с ней, и ими пренебрегают.

Переход от МЦУ к МнЦУ происходит постепенно и зависит от физико-механических характеристик материалов и условий нагру-жения.

В области МнЦУ, несмотря на квазиупругое макроскопическое поведение деформация, вызывает совокупность необратимых процессов на мезо и микроуровнях. Эти процессы, которые называются в литературе упругими несовершенствами (циклической вязкостью, внутренним трением, рассеянием энергии, механическим гистерезисом и т.д.) уже давно исследуются в связи с проблемой возникновения усталостных трещин.

Развитие экспериментальных и теоретических исследований процессов деградации конструкционных материалов и способов оценки их усталостной долговечности связано с именами отечественных исследователей, таких как: C.B. Серенсен, P.C. Кинасошви-ли, P.M. Шнейдерович, Ю.Н. Работнов, B.C. Бондарь, Г.С. Писа-ренко, В.В. Москвитин, B.JI. Колмогоров, H.A. Махутов, В.Т. Трощенко, В.М. Волков, A.A. Миронов, И.А. Волков, А.И. Романов, P.A. Дульнев, П.И. Котов, Н.С. Можаровский, JI.M. Качавнов, Ю.Г. Коротких, А.П. Гусенков, JI.A. Хамаза, и др.

Большой вклад сделан зарубежными исследователями, среди которых: А. Веллер, Дж. Коллинз, М.А. Miner, A. Palgrem, T.J. Dolían, Н.Т. Corten, С. Саваль, Гаруд, Лефевр, J.D. Morrow, С.С. Мэн-сон, С. Мураками, Н.Е. Даулинг, К. Иида, Е. Кремпл, JI. Коффин, Г. Генки, S.Y. Oakley, D. Nowell, N.X. Hou, Z.X. Wen, Q.M. Yu, С. Schweizer, T. Seifert, В. Nieweg, Р. von Hartrott, H. Riedel и др.

В последнее десятилетие установлено, что усталостное разрушение материалов и конструкций является следствием сложных, совместно протекающих процессов накопления повреждений. Процесс накопления повреждений включает в себя две стадии: стадию зарождения рассеянных дефектов и стадию их развития и распространения. Процесс накопления повреждений происходит нелинейно. Нелинейным образом суммируются повреждения при чередовании блоков деформирования с разными амплитудами. Процесс накопления повреждений сильно зависит от интенсивности и характера приложения нагрузки, изменения температуры.

Разработке эффективных методов решения краевых задач прочности конструкций и аппаратов современной техники с учетом неупругого поведения материала посвящено большое количество

публикаций авторов, среди которых множество как отечественных, так и зарубежных исследователей: Дж. Аргерис, О. Зенкевич, Д. Норри, Ж. де Фриз, В .А. Постнов, Л.А. Розин, С.А. Капустин, Л. Сегерлинд, Г. Стрейг, Дж. Галлахер, Дж. Оден и др.

В заключении первой главы сформулированы цели диссертационной работы, отмечены научная новизна и практическая значимость, кратко обсуждено содержание и структура работы.

Вторая глава диссертации посвящена анализу определяющих соотношений МПС для оценки совместных механизмов мало- и многоцикловой усталости материалов и конструкций. Изложена математическая модель МПС, кратко изложена экспериментально-теоретическая методика определения параметров математической модели многоцикловой усталости. Рассмотрены вопросы реализации определяющих соотношений МПС при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости и построении на их основе алгоритмов и программных средств для решения конкретных задач.

Модель поврежденной среды состоит из трех взаимосвязанных составных частей:

-соотношений, определяющих упругопластическое поведение материала с учетом зависимости от процесса разрушения;

- уравнений, описывающих кинетику повреждений;

- критерия прочности поврежденного материала.

При формулировке определяющих соотношений тензоры а у и

еу и их скоростей а у, -ёу разложим на шаровые а, а, е, ё и де-

• 'II

виаторные а у, а у, ву, ёу составляющие:

где Зу - тензор Кронекера.

В упругой области связь между шаровыми и девиаторными составляющими тензоров напряжений и деформаций устанавливается с помощью закона Гука:

• ст = 3*[е-а(7'-7о)]> 0^ = 20$, (1)

& = ЪК(ё - аТ) + — сг, а'ц = Юё',* + —6' К ] С

где Т - температура, Г0 - начальная температура, Я"(Г) - модуль объемного сжатия, С{Т) - модуль сдвига, а (Г) - коэффициент линейного температурного расширения материала.

Для описания эффектов монотонного и циклического деформирования в пространстве напряжений вводится поверхность текучести, уравнение которой имеет вид:

2 ' = _ Ср = 0 > = ~ Ру • (2)

Для описания сложных циклических режимов деформирования в пространстве напряжений вводится "поверхность циклической «памяти». Уравнение поверхности «памяти», позволяющее при расчетах отделить монотонные процессы деформирования от циклических имеет вид:

^ = РуРу~Ртах=°, (3)

где ртах - максимальный за историю нагружения модуль р(-.

Примем, что структура эволюционного уравнения для радиуса поверхности текучести имеет вид:

сР=кяЫ+- «(& - +<73 г (4)

' (7 ЛУ2 ' '

Срс1,, X А-еЦеР , Хт = |х//(^)л , Х = \iclt. (5)

О о о

% Ащ+(\-А) * Ау2+(1-А) 4 '

А = 1 - со.ч2в, СОБ 9 = ПуПу , Иу =-^—г, игу =-

(6)

|1,^р=0лр,>р,у>0] [0,^р<0ур,уру <о] Здесь Я2, Чз — модули изотропного упрочнения, Q^ к Q2 -модули циклического изотропного упрочнения, а - постоянная, определяющая скорость процесса стационирования петли гистере-

зиса циклического деформирования материала, Qs - стационарное значение радиуса поверхности текучести при данных ртах и Т,

Ср - начальное значение радиуса поверхности текучести.

Эволюция внутренней переменной ру, описывающей анизотропию упрочнения пластического деформирования, принимается в виде:

Pry = g\efj ~829,ji-£зРу <Т>, Р(/ = Jрjjdt, (7)

где gj > 0, g2 > 0 и g3 > 0 - модули анизотропного упрочнения.

Для описания эволюции поверхности «памяти» необходимо сформулировать эволюционное уравнение для ртах:

(руР,у )H{Fp) ...

Ртах = --~Г7 £2РтахХ —£зРтах\^/ • (8)

\PmnPmrt)

Постулируем, что структура эволюционного уравнения накопления повреждений при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости имеет вид:

¡ = *>Р- (12)

(/J+1)

Wp^Wa We

03) 0«

We =a/0;trp =JWpdf, We=\Wedt.

о 0

В формулах (12) - (14) используются обозначения:

<Xi, г,-, kt - материальные параметры зависящие от температуры Т; /(/?) - функция параметра напряженности состояния ¡3,

Жр, \Уе - энергия идущая на образование рассеянных усталостных повреждений при МЦУ и МнЦУ соответственно; \Уа - значение IVр в конце фазы зарождения микродефектов при МЦУ; 1¥£, Ж/

— значение энергии соответствующие образованию макроскопической трещины при МЦУ и МнЦУ соответственно.

Механизм накопления усталостных повреждений при многоцикловой усталости основан на гипотезе В.Т. Трощенко на базе которой, был предложен критерий определения «опасной» энергии разрушения, используемый для получения формулы (13).

Функция /(у) в формуле (13) учитывает степень влияния механизма МнЦУ на усталостную долговечность конструкционного материала. Предлагается аппроксимация данной функции системой уравнений (15) графически представленной на рис. 1.

1 ,/<1

,\<у <у >№)

/00 =

Г'-У ъ'

,у>у

где у = —а Ь*,у',т,ст* - экспериментально определяемые материальные параметры

м |ЦУ МЦУ

сы < о„ °а £ а, > в'ы

Рис. 1

Интервал у е (0,1) соответствует области отсутствия условий

зарождения усталостных трещины. Интервал у е (1, у ) соответствует области образования усталостной трещины по механизму многоцикловой усталости, а диапазон у > у* соответствует области образования усталостной трещины по совместному механизму мало- и многоцикловой усталости.

Интегрируя уравнение (12) получим:'

] ',+1

При механизмах исчерпания ресурса, сочетающих малоцикловую и многоцикловую усталость, предложено суммирование повреждений определять выражением:

Ао = Асое+Ао}р, о = ]ГДсо (17)

В качестве критерия окончания фазы развития рассеянных микроповреждений (стадии образования макротрещины) принимается условие достижения величины поврежденности своего критического значения:

со = со/< 1 (18)

Материальные параметры уравнений МПС определяются из базовых экспериментов. Основные типы базовых экспериментов -изотермические при постоянных базовых температурах Гу.

Базовые эксперименты должны назначаться из условия, что при определении группы материальных параметров отвечающих данному физическому эффекту, влияние остальных параметров было минимальным. При такой постанове задачи количество определяющих материальных параметров практически не влияет на точность их определения. В качестве основных базовых экспериментов принимаются эксперименты на одноосное растяжение-сжатие цилиндрических образцов (цилиндрический трубчатый, цилиндрический сплошной). Выбранные типы образцов должны обеспечивать однородное распределение полей напряжений деформаций и температур в пределах рабочей части, исключать возможность потери устойчивости и формоизменении образца при знакопеременном нагружении.

Для определения материальных параметров определяющих соотношений термопластичности (1) - (8) используется следующая система базовых экспериментов:

- испытания на квазистатическое растяжение - сжатие лабораторных образцов для определения материальных параметров изотропного упрочнения материала д\(хт) и (т), модулей кинематического упрочнения gl(т), ё2(т) и (г), а также зависимости начального радиуса поверхности текучести от температуры Ср(Т);

- испытания на одноосное, симметричное, циклическое, блочное, жесткое, изотермическое нагружение с постоянной амплиту-

дой деформации в каждом блоке нагружения для определения функциональных зависимостей модулей циклического упрочнения при пропорциональном деформировании 0\{ртах,т) и «(г);

- необходим эксперимент на сложное изотермическое нагруже-ние: растяжение до некоторого значения еЦ и последующее кручение для определения модуля монотонного непропорционального упрочнения ч2(хт,Т)\

- эксперимент в ходе которого значение параметра А^Х-соёв остается постоянным (круговая траектория деформирования еи ~ еп ) ДО51 определения модуля циклического непропорционального упрочнения 0,2 (ртах, г).

Метод экспериментального определения материальных параметров эволюционного уравнения накопления повреждений при МЦУ заключается в том, что все отклонения результатов численного моделирования процессов деформирования без учета влияния поврежденности от экспериментальных результатов на фазе распространения приписываются влиянию поврежденности (уменьшение модуля упругости, падение амплитуды напряжений при постоянной амплитуде деформаций, увеличение амплитуды деформаций при постоянной амплитуде напряжений и т.д.).

В общем случае для практического применения эволюционного уравнения накопления повреждений при МнЦУ необходимо значение для каждого конструкционного материала следующих материальных параметров: ге, ае , ке, Ь*, у*, ш , сг% и И7/.

Параметры , ае и функция /(/?) в уравнении (12) принимаются такими же, как в эволюционном уравнении накопления усталостных повреждений в области малоцикловой области.

Определение других материальных параметров осуществляется согласно следующей экспериментально-теоретической методики.

Для исследуемого конструкционного материала необходимо провести эксперимент при одноосном. циклическом растяжении-сжатии лабораторного образца для определения количества циклов N у до зарождения усталостной трещины в рабочей части лабораторного образца. Эксперимент проводится при заданной амплитуде

интенсивности деформации Аеи , соответствующей техническому

пределу текучести материала <тн .

На основании эксперимента определяется значение опасной энергии многоцикловой усталости:

= (19)

Параметры у* и взаимосвязаны и определяются по формуле:

Г=<тЦ<тГ, (20)

где значение аи (рис. 1) - значение после которого приращение относительной «опасной» энергии за цикл Аге не зависит от амплитуды деформации. При определении параметров, значение сг* принимается равным а*и = сг^, а <7% - соответствующая принятому пределу выносливости материала (сг^ соответствует И^ ~ 1012

циклов) равна сг^ = сг^/з.

По имеющейся экспериментальной информации выбираем зна-

чение параметра Ъ так, чтобы влияние МнЦУ начинало сказываться с момента расхождения экспериментального графика усталостной долговечности с расчетным, полученным по математической модели усталостной долговечности при малоцикловой устало* *

сти. Значение параметра Ь находится в диапазоне 0 < Ъ < 1.

Значение параметра т определяется из условия наилучшего приближения расчетной кривой усталости к экспериментальной.

В третьей главе проведена оценка достоверности определяющих соотношений МПС при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости для регулярных процессов.

Оценка достоверности определяющих соотношений МПС проводилась методом численного моделирования кинетики НДС рабочей части лабораторных образцов при различных режимах изменения компонент тензора деформаций («жёсткое» нагружение) с последующим сопоставлением результатов расчёта с экспериментальными данными.

Рассматривались конструкционные стали: 08Х18Н10Т и 08Х18Н12Т, для которых по результатам экспериментально-теоретической методики были определены материальные параметры модели.

Программа оценки достоверности включала:

-экспериментальное и численное исследование процессов деформирования лабораторных образцов для определения материальных параметров эволюционных уравнений накопления повреждений при МнЦУ ( Т = const);

- моделирование процесса суммирования усталостных повреждений от совместного действия механизмов мало- и многоцикловой усталости при циклическом растяжении-сжатии с амплитудами полных деформаций Ле\ j = 0,006, Леп= 0,004 и Аеп= 0,003 (рис. 2-4);

- построение усталостной кривой полученной при циклическом растяжении-сжатии цилиндрических лабораторных образцов по одной экспериментальной точке (рис. 5);

- влияние перехода с одной амплитуды полных деформаций на другую (рис. 6);

... j

- су ___—

стда ®

■ / -

™3М> 0 а

.«91 0 /У

Q у

* ^ г ..

Рис. 2

Рис. 3

! / -

1- © о,

■ . © © &

Рис. 4

Рис. 5

- оценка достоверности эволюционных уравнений накопления усталостных повреждений по имеющимся экспериментальным данным в областях долговечности N у=102-^106 (Л.А. Хамаза).

Первая группа тестов продемонстрировала количественное совпадение численных результатов и результатов базового эксперимента, что свидетельствует о корректном экспериментальном определении параметров модели, точности принятого способа интегрирования определяющих соотношений и эффективности соответствующего алгоритма.

»1 (Де„-0,003)

О 3

О в

ал 07

о 0.1 02 03 Г..< 05 05 07 0В 05 1

О), (Де„»0,00б)

Рис. 6

Вторая группа тестов показала, что при амплитуде полных деформаций Лг\ 1 = 0,006 основным механизмом накопления усталостных повреждений является малоцикловая усталость, при амплитуде полных деформаций Деп =0,004 влияние малоцикловой усталости немного меньше, чем многоцикловой усталости, а уже при амплитуде полных деформаций Аеи = 0,003 основным механизмом

накопления усталостных повреждений является многоцикловой усталости.

В третьей группе тестов приведено сравнение экспериментальной кривой малоцикловой усталости и моделируемой усталостной кривой конструкционного материала 08Х18Н10Т при совместном действии процессов МЦУ и МнЦУ.

Анализируя результаты четвертой группы тестов можно сделать вывод, что при уменьшении амплитуды полных деформаций с Аеп = 0,006 на Аеп =0,003 (рис. 6 кривая 1) значение усталостной

долговечности согласно нелинейного суммирования повреждений ниже, чем при линейном суммировании, а при увеличении амплитуды полных деформаций с Леп = 0,003 на Леп =0,006 (рис. 6 кривая 2) значение усталостной долговечности выше.

Пятая группа тестов показала, что развитая модель МПС качественно и количественно описывает процессы усталостной долговечности конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при деградации начальных прочностных свойств по механизму МЦУ и МнЦУ.

Четвёртая глава диссертации посвящена возможности использования рассмотренных уравнений МПС для расчета усталостной долговечности конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости.

В первом примере методом численного моделирования на ПЭВМ была решена задача усталостной долговечности полосы с вырезом при нагружении ее концов (H.I. Ishikava, К. Sasaki). Расчеты проводились для трех вариантов циклического нагружения в которых максимальные и минимальные нагрузки цикла (кН) имели следующие значения: цикл «а» - (20; -20), цикл «Ь» - (20; -10) и цикл «с» - (20; 0) (рис. 7).

полосы с отверстием (рис. 7). Циклическая долговечность режимов «а» и «Ь» - относятся к области малоцикловой усталости, а режима «с» к переходной (совместное действии механизмов МЦУ и МнЦУ).

В следующем примере проведена оценка усталостной долговечности фланцевого соединения при действии термосилового нагружения. Расчет данного конструктивного узла проведен в три этапа:

Л/«16485

Интегрирование кинетических уравнений накопления усталостных повреждений в данной точке по модели МПС с использованием информации об истории НДС, полученной при решении краевой задачи,

Рис. 7

позволило прогнозировать циклическую долговечность

1. На первом этапе исследовалась кинетика НДС в упругой постановке с целью определения наиболее нагруженных зон, определения истории изменения тензоров напряжений и оценки долговечности конструкции с помощью нормативного подхода.

2. На втором этапе исследовалась кинетика НДС с учетом упру-гопластического деформирования материала для определения истории изменения тензоров напряжений и пластических деформаций в наиболее нагруженных зонах.

3. На третьем этапе с помощью вышеприведенных уравнений МПС оценивалась усталостная долговечность конструкции.

При сравнении полученного значения усталостной долговечности для сварного соединения с нормативным расчетом было выявлено, что при использовании нормативных коэффициентов запаса ( = 2, и у = 10) требуемая долговечность данного соединения не обеспечивается, а по определяющим соотношениям МПС ресурс фланцевого соединения превышает допустимый на 25%.

В третьем примере проведен расчет усталостной долговечности при циклическом термосиловом нагружении сварного соединения патрубка с плоской крышкой сосуда давления. На рис. 8 представлена конечно-элементная модель данного соединения и показан типовой блок нагружения испытательной модели при действии на внутреннюю поверхность постоянного давления и изменения температуры рабочей среды. История нагружения конструкции моделировалась с помощью повторяющейся последовательности блоков нагружения (1, 2, 3, ... см. рис. 8).

На рис. 9-10 показаны поле изменения температуры и интенсивности напряжений в наиболее нагруженный момент времени.

Оценка усталостной долговечности конструкции с использованием определяющих соотношений МПС и информации об истории НДС, позволила определить число циклов ./Уу =10419 (рис. 11) до

образования макроскопической трещины. Циклическая долговечность при термосиловом нагружении относится к переходной области усталостной долговечности, где совместно действуют механизмы мало- и многоцикловой усталости.

Таким образом, проведённые численные исследования показали, что используемый подход позволяет прогнозировать усталост-

ную долговечность материала опасных зон конструктивных элементов ОИО с учетом конкретной истории деформирования

> Л>=10419

Рис. 11

материала при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости.

В заключении приводятся основные результаты и выводы диссертационной работы, заключающиеся в следующем:

1. Представлен вариант математической модели МПС, развитой в работах Ю.Г. Коротких и И.А. Волкова для расчета усталостной долговечности материалов и конструкций в областях долговечности, где совместно действуют механизмы малоцикловой и многоцикловой усталости

Данная математическая модель позволяет учитывать

-нелинейность процесса накопления усталостных повреждений;

-нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряженного состояния.

2. Проведена верификация определяющих соотношений МПС и получены материальные параметры моделей совместного учета механизмов мало- и многоцикловой усталости, путём проведения численных расчётов и их сравнения с данными натурных для ряда конструкционных материалов: сталей 08Х18Н10Т, 08Х18Н12Т.

3. Путем сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными, показана достоверность развитых математических моделей и программных средств, которая подтвердила правильность моделирования накопления усталостных повреждений при совместном действии механизмов МЦУ иМнЦУ.

4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика расчета полей напряжений, деформаций, повреждений в опасных зонах машиностроительных конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости.

5. Представлены результаты численного моделирования процессов циклического деформирования элементов конструкций. Анализ решения задач позволил выявить новые качественные и количественные особенности усталостного разрушения элементов конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости.

6. Проведён анализ кинетики НДС конкретных конструктивных элементов, подверженных воздействию знакопеременного нагружения и выполнен на его основе прогноз усталостной долговечности, который показал, что данный подход пригоден для разработки

на его основе экспертных систем оценки ресурса ОИО, как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации.

По теме диссертации опубликованы следующие работы (жирным шрифтом выделены публикации в реферируемых ВАК изданиях):

1. Волков, И.А. Численный анализ усталостной долговечности полосы с вырезом при малоцикловом нагружении / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов, М.Н. Ереев, М.Н. Фомин // сборник научных трудов «Прикладная механика и технологии машиностроения» изд. 2(17) Интелсервис. -Н. Новгород, 2010. - С. 218 - 229.

2. Панов, В.А. Моделирование накопления усталостных повреждений в материале оборудования РУ / М.Н. Ереев, A.C. Марков, В.А. Панов // сборник докладов IX науч. - техн. конф. "Молодежь в науке" - Саров, 2011.-С. 420-424.

3. Марков A.C. Анализ усталостных повреждений фланцевого соединения при термосиловом нагружении / М.Н. Ереев, A.C. Марков // сборник докладов 16 Нижегородской сессии молодых ученых (технические науки) - Н. Новгород, 2011. - С. 23 - 26.

4. Волков, И.А. Численный анализ усталостной долговечности компактного образца с затупленным вырезом при блочных режимах малоциклового нагружения / И.А. Волков, И.С. Тарасов, М.Н. Ереев, М.Н. Фомин // Вестник научно-технического развития №1 (41) - Москва, 2011. - С. 39-51.

5. Волков, И.А. Обоснование долговечности конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при совместных процессах малоцикловой и многоцикловой усталости / И.А. Волков, М.Н. Ереев, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Вестник ВГАВТ выпуск №22. Н. Новгород, 2011. С. 56-64.

6. Волков, И.А. Обоснование применимости эволюционного уравнения накопления повреждений для оценки мало и многоцикловой усталости / И.А. Волков, М.Н. Ереев, Ю.Г. Коротких // Вестник ВГАВТ выпуск №22. Н. Новгород, 2011. С. 65-78.

7. Волков, И.А. Уравнения состояния упругопластических сред с повреждениями и их реализация в задачах усталостной долговечности конструкций при малоцикловом нагружении / И.А. Волков, М.Н. Ереев, И.С. Тарасов // Вестник Нижегородского гос. унив. №4 (5) - Н. Новгород, 2011. - С. 2085 - 2087.

8. Панов, В.А. Обобщенная математическая модель мало- и многоцикловой усталости конструкционных материалов / М.Н. Ереев, A.B. Козин, A.C. Марков, В.А. Панов, В.А. Пахомов // Сборник тезисов докладов седьмого межотраслевого семинара «Прочность и надежность оборудования» - Звенигород, 2011. - С. 7 - 8.

9. Панов, В.А. Контроль ресурса оборудования и систем ЯЭУ при эксплуатации на базе механики поврежденной среды / М.Н. Ереев, A.B. Козин, В.А. Панов, В.А. Пахомов // Сборник тезисов докладов седьмого межотраслевого семинара «Прочность и надежность оборудования» — Звенигород, 2011. - С. 17 -18.

10. Волков, И.А. Модель поврежденной среды для оценки усталостной долговечности конструкций при мало- и многоцикловом нагружении / А.Н. Бородой, И.А. Волков, М.Н. Ереев, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // сборник научных трудов «Прикладная механика и технологии машиностроения» изд. 1(18) Интелсервис. - Н. Новгород, 2011. - С. 4 - 24.

11. Волков, И.А. Модель поврежденной среды для оценки долговечности конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости / И.А. Волков, М.Н. Ереев, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Вычислительная механика сплошных сред. - 2011. Т. 5, №1. С. 54-60.

12. Волков, И.А. Вычислительная модель поврежденной среды для оценки долговечности элементов конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости / А.Н. Бородой, И.А. Волков, М.Н. Ереев, И.С. Тарасов // материалы XIV Международной Конференции по методам аэрофизических исследований. Россия. Казань-Новосибирск. 2012.

13. Волков, И.А. Численный анализ полей напряжений и усталостной долговечности элементов конструкций с концентраторами при знакопеременном нагружении / А.Н. Бородой, И.А. Волков, М.Н. Ереев, // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. Сборник. Вып. 74 Изд-во Нижегородского университета - Н.Новгород, 2012.

14. Волков, И.А. Обоснование применимости эволюционного уравнения накопления повреждений для оценки усталостной долговечности металлов / А.Н. Бородой, И.А. Волков, М.Н. Ереев, Ю.Г. Коротких // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 30. - Н. Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2012. С. 28-32.

Формат 60x84 1/20. Гарнитура «Тайме». Рйзография. Усл. печ, л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 242.

Издательско-полиграфический комплекс ФГОУ ВПО «ВГАВТ» 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Ереев, Михаил Николаевич, Нижний Новгород

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА ВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

На правах рукописи

04201357481

Ереев Михаил Николаевич

ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКЦИИ ПРИ СОВМЕСТНЫХ МЕХАНИЗМАХ МАЛО- И МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ

01.02.06 - «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д. ф.-м. н., профессор Волков Иван Андреевич

Нижний Новгород - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.................................................................................11

1.1. Анализ основных теоретических и экспериментальных данных по исследованию процесса разрушения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости..................................................................................11

1.1.1. Физические аспекты процесса усталостного разрушения металлов.............................................................................................................11

1.1.2. Кривые усталости...................................................................................16

1.1.3. Основные факторы, влияющие на сопротивление усталостному разрушению.......................................................................................................20

1.2. Модели и критерии усталостной долговечности металлов.................23

1.3. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) и усталостной долговечности элементов и узлов несущих конструкций..........................................................................................................49

1.4. Основные выводы из обзора.......................................................................52

2. МОДЕЛЬ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ (МПС) ДЛЯ ОЦЕНКИ НДС И ДОЛГОВЕЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СОВМЕСТНЫХ МЕХАНИЗМАХ МАЛО- И МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ..................................................................54

2.1. Основные определяющие соотношения...................................................54

2.1.1. Математическая модель термопластичности..................................54

2.1.2. Эволюционные уравнения накопления повреждений при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости...................57

2.1.3. Критерий прочности поврежденного материала.............................66

2.2. Экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров определяющих соотношений МПС................68

2.3. Алгоритм интегрирования определяющих соотношений МПС по заданной истории термомеханического нагружения...................................81

3. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ

МПС ПРИ СОВМЕСТНЫХ МЕХАНИЗМАХ МАЛО- И МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ..................................................................89

3.1. Влияние вида траектории деформирования на усталостную долговечность металлов.....................................................................................89

3.2. Численный анализ влияния суммирования повреждений на усталостную долговечность металлов.............................................................92

3.3. Численные исследования накопления усталостных повреждений при двухблочном циклическом нагружении.........................................................96

3.4. Оценка достоверности эволюционных уравнений накопления повреждений при совместных механизмах мало- и многоцикловой усталости..............................................................................................................103

4. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ НДС И ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ.....................108

4.1. Общие положения.......................................................................................108

4.2. Численный анализ усталостной долговечности полосы с центральным круглым вырезом при знакопеременном циклическом нагружении..........................................................................................................111

4.3. Численный анализ НДС и усталостной долговечности конструктивного узла фланцевого соединения при термосиловом нагружении..........................................................................................................120

4.4. Численный анализ НДС и усталостной долговечности конструктивного узла сварного соединения крышки с патрубком при термосиловом нагружении...............................................................................132

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................................................149

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................151

ВВЕДЕНИЕ

Обоснованность оценки ресурса ответственных инженерных объектов (ОИО) (ядерных энергетических установок, объектов химической, газовой, нефтяной отрасли и др.) в течение длительного срока службы (40-60 лет) требует корректного учета вкладов действующих факторов в повреждение материала критических зон элементов оборудования, которые из-за специфики своего эксплуатационного нагружения определяют ресурс конструкции в целом. Поэтому при проектировании необходим тщательный анализ работоспособности элементов оборудования с выделением критических элементов и их опасных зон, вероятности их разрушения с учетом конкретных условий работы и действующих факторов, влияющих на процессы деформирования материала и деградацию его прочностных характеристик. На практике с этой целью широко используется верифицированные методики расчета кинетики напряженно-деформированного состояния (НДС), зарождения и развития дефектов. Необходимо, однако, учитывать, что в используемых расчетных методиках неизбежно имеет место некоторая неопределенность, обусловленная неполной достоверностью используемых математических моделей, условностью учитываемых технологических дефектов и др.

На практике такая неопределенность компенсируется соответствующими коэффициентами запаса прочности (консервативный подход). Но его значение в общем случае нельзя считать обоснованным. Кроме того, необходимость увеличения срока службы оборудования приводит к необходимости дополнительно увеличивать коэффициенты запаса, следствием чего является рост материалоемкости оборудования и даже отказ от более эффективных конструктивных решений.

Создание технической системы для оперативного мониторинга за ресурсом оборудования предполагает формализацию оценки поврежденности конструкционного материала опасных зон и соответствующих изменений его прочностных характеристик. Анализ фактической эксплуатационной

нагруженности ряда конструктивных элементов, расчетный анализ кинетики НДС и металлографический анализ металла в зоне образования и развития дефектов показали, что в большинстве случаев наступление предельных состояний вызвано термомеханическими циклическими нагружениями, а основным механизмом деградации конструкционных материалов являются механизмы мало- и многоцикловой усталости.

В существующей инженерной практике методика расчетного анализа процессов накопления усталостных повреждений, как правило, основана на следующем:

- использовании условно-упругого расчета для анализа кинетики НДС;

- представлении реального многоосного процесса деформирования и накопления повреждений в виде некоторого эквивалентного процесса блочного нагружения с регулярным циклом в пределах одного блока нагружения;

- использовании в качестве критерия эквивалентности интенсивности тензоров напряжений и деформаций;

-измерении поврежденности относительным количеством отработанных циклов и использовании правила линейного суммирования повреждений.

При этом влияние фактической истории нагружения на темпы деградационных процессов обычно не учитываются.

Неизбежные исходные предположения существенно упрощают на стадии проектирования расчетный анализ процесса накопления повреждений, а в ряде случаев могут недопустимо снижать консервативные оценки усталостной долговечности. Поэтому такие подходы не могут быть использованы для оценки ресурса конструктивных элементов ответственных инженерных объектов (ОИО) в процессе эксплуатации. Требуются более совершенные методические подходы, позволяющие с необходимой точностью моделировать реальные физические процессы накопления повреждений и деградации материала с учетом реальной истории их нагруженности.

В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика повреждённой среды (МПС) [см. 1, 5, 10-14, 18, 27, 33,

37, 49-51, 74, 107-108, 114, 116-117, 119, 122-126, 129 и имеющиеся там ссылки]. МПС изучает процессы развития микродефектов и механическое поведение повреждённых материалов (материалов с внутренними дефектами) при помощи определённых механических параметров, сочетая, насколько это возможно на современном уровне знаний, точки зрения материаловедения и механики сплошной среды. Естественно, что рассмотренные соображения имеют приближённый характер с точки зрения реальных процессов на уровне микроструктуры материала. Однако существующая на сегодняшний день практика использования уравнений МПС для различных механизмов исчерпания ресурса позволяет утверждать, что такой подход достаточно эффективен для практических приложений оценки ресурса ОИО, и с его помощью можно достаточно корректно оценивать процесс исчерпания ресурса конструктивных элементов и узлов несущих конструкций.

Для инженерных объектов, работающих в условиях нестационарных термосиловых нагружений (атомные реакторы, турбины, котлы, авиационные двигатели, объекты химического машиностроения и др.), основными механизмами, определяющими ресурс конструктивных узлов, являются:

- малоцикловая усталость (МЦУ), в местах значительной концентрации напряжений, где возможны знакопеременные пластические деформации;

- многоцикловая усталость (МнЦУ) при которой макроскопическая деформация во время каждого цикла остается упругой; для нее характерны малые нагрузки и большие долговечности.

Таким образом, задача обоснования применимости (оценка степени адекватности и определение границ применимости) определяющих соотношений механики поврежденной среды при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости, служащих основой для разработки на их базе экспертных систем оценки ресурса конструкций является актуальной.

Цели и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка научно-обоснованной инженерной методики оценки ресурса

начальных прочностных свойств конструкционных материалов в опасных зонах машиностроительных объектов в области долговечности, где совместно действуют механизмы мало- и многоцикловой усталости

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

3. Разработать алгоритм и создать соответствующие программные средства для интегрирования определяющих соотношений МПС при совместных механизмах МЦУ и МнЦУ.

4. Разработать научно-обоснованную инженерную методику, позволяющую, на основе данных, полученных из решения краевой задачи, по заданной истории изменения компонент тензора деформаций ("жесткое нагружение"), осуществлять прогноз усталостной долговечности опасных зон элементов конструкций, в области, где совместно действуют механизмы МЦУ и МнЦУ.

Научная новизна. Автором получены следующие основные, новые результаты:

- наличие двух стадий накопления усталостных повреждений;

- нелинейность процесса накопления усталостных повреждений;

- нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения, вида напряженного состояния.

3. Путем сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися опытными данными при построении обобщенной усталостной кривой показана достоверность суммирования поврежденности от механизмов мало- и многоцикловой усталости.

5. Получены новые решения задач о деформировании и накоплении усталостных повреждений в конкретных конструктивных элементах (пластины с центральным отверстием, фланцевое соединение и испытательная модель с концентраторами в сварных швах) при совместном действии механизмов мало-и многоцикловой усталости. Показано, что используемый в диссертационной работе подход позволяет качественно, а в большинстве случаев и количественно описать процессы накопления усталостных повреждений.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается корректным математическим обоснованием ряда принимаемых положений при формулировке определяющих соотношений МПС, их соответствием основным законам механики деформируемого твердого тела, прошедшим экспериментальную проверку, сопоставлением теоретических результатов с опытными данными, применением широко распространенных критериев и моделей усталостной долговечности материалов и конструкций, использованием апробированного аппарата численных методов.

Практическая ценность диссертации.

1. Разработана методика, алгоритмы и созданы программные средства для анализа усталостной долговечности материала опасных зон несущих конструкций при решении краевых задач численными методами. Благодаря комплексному учёту основных эффектов, сопутствующих механизмам мало- и многоцикловой усталости конструкционных материалов (металлов и их сплавов) данный подход может быть положен в основу различных экспертных систем по оценке прочности и ресурса конструкций.

2. Вариант определяющих соотношений МПС и методика их интегрирования реализованы в виде пакета прикладных программ, позволяющего моделировать процессы циклического упругопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в элементарном объёме материала при любых изменениях компонент тензора деформаций ("жесткое нагружение").

Апробация работы.

Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались:

- Девятая научно-техническая конференция «Молодежь в науке». Саров,

2010;

- Конференция «Великие реки 2011». Н. Новгород, 2011;

- «X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики». Н. Новгород, 2011;

- Седьмой межотраслевой семинар «Прочность и надежность оборудования». Звенигород, 2011 г;

- Десятая научно-техническая конференция «Молодежь в науке». Саров,

2011;

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 164 страница основного текста, включая 113 рисунков и 10 таблиц. Список литературы на 14 страницах включает 129 наименований.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Анали