Оценка сечений фотонейтронных реакций, полученных на пучках аннигиляционных и тормозных фотонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ
|
Песков, Николай Николаевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2006
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.16
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.Ломоносова
Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В.Скобельцына
На правах рукописи
Песков Николай Николаевич 003054009
ОЦЕНКА СЕЧЕНИЙ ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ НА ПУЧКАХ АННИГИЛЯЦИОННЫХ И ТОРМОЗНЫХ ФОТОНОВ
Специальность - 01.04.16 Физика атомного ядра и элементарных частиц
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Москва 2007
003054009
Работа выполнена в Отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В.Скобельцына Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.
Научный руководитель
доктор физико-математических наук профессор Владимир Васильевич Варламов
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор Евгений Александрович Романовский (Отдел научно-технической информации, НИИЯФ МГУ)
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Анатолий Иванович Блохин (ГНЦ «Физико-энергетический институт», г. Обнинск)
Ведущая организация: Институт ядерных исследований
Российской академии наук (г. Москва)
Защита состоится " 1 " марта 2007 года в 15 час. на заседании Диссертационного совета К 501.001.06 в Московском Государственном университете им. М.В.Ломоносова.
Адрес: 119992, Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан " 29 " января 2007 года.
Ученый секретарь
Диссертационного совета К 501.001.06 кандидат физико-математических наук
О.В.Чуманова.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации определяется, прежде всего, тем, что решение сформулированных в ней задач позволяет в значительной степени преодолеть существующие трудности исследований природы и свойств гигантского дипольного резонанса (ГДР), наблюдаемого в энергетических зависимостях сечений фотоядерных реакций в различных экспериментах. Изучение свойств ГДР сыграло и продолжает играть важную роль в становлении современных представлений о структуре и динамике атомного ядра, механизмах ядерных реакций.
Экспериментальные исследования ГДР представляют собой весьма непростую задачу, в первую очередь, вследствие отсутствия до настоящего времени интенсивных пучков моноэнергетических фотонов. Такое положение дел требует использования разнообразных методов создания условий, в которых эффективный энергетический спектр фотонов с теми или иными допущениями может рассматриваться как близкий к моноэнергетическому. Такие методы зачастую весьма сильно различаются, следствием чего является наличие расхождений в данных. Существенные расхождения в фотоядерных данных представляют серьезную проблему при интерпретации результатов различных экспериментов и часто не позволяют детально изучить многие эффекты, связанные с особенностями возбуждения и распада высоковозбужденных состояний ядер.
Все это делает весьма актуальной и задачу получения точных надежных данных о сечениях фотоядерных реакций на основании анализа результатов разных экспериментов в условиях, когда результаты отдельных экспериментов не согласуются друг с другом. Она связана с проблемой определения и учета систематических погрешностей отдельных результатов и для своего решения требует:
• накопления информации, полученной в разных экспериментах, создания соответствующего банка данных;
• совместного анализа всей совокупности накопленных данных с учетом условий тех экспериментов, в которых они были получены, исследования причин расхождения данных в разных экспериментах;
• разработки методов учета влияния этих причин на результат каждого конкретного эксперимента.
Решение проблем оценки не согласующихся данных и получения данных, свободных от систематических погрешностей, во многих случаях создает возможности для получения новой информации о полных и парциальных сечениях фотоядерных реакций, сечениях многочастичных реакций, а, следовательно, и о каналах распада ГДР. Такая информация, в свою очередь, позволяет на качественно новом уровне провести новые детальные исследования особенностей фоторасщепления атомных ядер.
Актуальным исследованиям широкого круга вопросов (систематика, причины, методы устранения, новые данные, физические последствия), связанных с проблемой существенных систематических расхождений результатов различных экспериментов, прежде всего, выполненных на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов в Саклэ (Франция) и Ливерморе (США), в первую очередь, применительно к данным по сечениям парциальных фотонейтронных реакций (у,п) и (у,2п), а дополнительно и полных фотонейтронных реакций (у,хп) и (у,зп), и посвящена настоящая работа.
Основными целями диссертационной работы являлись создание полной БД по ядерным реакциям, проведение с ее помощью детального анализа известных значительных систематических расхождений результатов различных фотоядерных экспериментов, разработка методов учета и устранения таких расхождений, получение новых проанализированных, взаимно скорректированных и согласованных точных и надежных данных по сечениям различных фотоядерных реакций, а также использование новых
данных для оценки ряда физических эффектов, непосредственно зависящих от соотношения сечений различных парциальных фотоядерных реакций.
Научная новизна и практическая значимость работы заключаются в следующем:
• в рамках международной Сети Центров ядерных данных МАГАТЭ создана новая полная база данных (БД) по ядерным реакциям под действием фотонов, нейтронов, заряженных частиц и тяжелых ионов, предоставляющая пользователям уникальные возможности единого подхода к анализу результатов различных экспериментов с использованием формализованных сведений об условиях их получения (лаборатория, тип пучка налетающих у-квантов, тип детектора, способ определения множественности фотонейтронов и др.);
• впервые выполнены системные исследования, позволившие с единых позиций подойти к проблемам определения причин и разработки методов устранения систематических расхождений результатов различных фотоядерных экспериментов;
• получено значительное количество новых данных по сечениям полных и парциальных фотонейтронных реакций (у,хп), (у,5п), (у,п) и (у,2п) для 19 ядер (5Ч 75А5, 89У, 90&, Ш1п, 127^ ,33С5; ,59^ 165^
181 197 208 232 238
Та, Аи, хи°РЬ, "'ТЬ, согласованных между собой и свободных от обсуждаемых систематических погрешностей;
• выполнены новые оценки таких физических эффектов как, соотношения величин интегральных сечений реакции фотопоглощения с предсказаниями дипольного правила сумм, а также прямых и статистических процессов в нейтронном канале распада ГДР;
• решены некоторые актуальные проблемы мониторирования пучков современных суперколлайдеров.
Научная достоверность полученных результатов подтверждается применением строгих методов их обработки и анализа, а также их согласием с соответствующими результатами известных экспериментальных работ.
Автор выносит на защиту следующие результаты:
1) впервые созданная новая полная база данных по характеристикам ядерных реакций под действием фотонов, нейтронов, заряженных частиц и тяжелых ионов с уникальной мощной и гибкой поисковой системой (http://cdfe.sinp.msu.ru/exfor/index.php);
2) впервые полученные результаты детального анализа систематических расхождений сечений полных и парциальных фотонейтронных реакций, систематика зависимости этих расхождений от особенностей выполненных экспериментов;
3) метод взаимного согласования и корректировки результатов различных экспериментов по сечениям парциальных фотонейтронных реакций, основанный на учете особенностей использованных методик определения множественности фотонейтронов;
4) новые данные по сечениям полных и парциальных реакций для 19 ядер ядер (51У, 75А5, 89У, 90гг, П51п, П6'"7-Ш'Ш-'24§П) "X ШС8, ШТЬ, 165Но, 181Та, 197Аи, 208РЬ, 232ТЪ, 238и), взаимно согласованные между собой и с результатами других экспериментов, свободные от обсуждаемых систематических расхождений;
5) новые оценки соотношений интегральных сечений полного фотопоглощения с предсказаниями дипольного правила сумм;
6) новые оценки соотношения прямых и статистических процессов в нейтронном канале распада ГДР;
7) результаты использования оцененных реакций (у,п), (у,2п) и (у,3п) для существенного повышения точности расчётов сечений
электромагнитной диссоциации, используемых для решения проблем мониторирования пучков суперколлайдеров.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации опубликованы, представлены и обсуждены на международных и всероссийских научных и научно технических конференциях:
• Всероссийская конференция по электронным библиотекам «RCDL'2001 - 2006».
• Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика'2002, 3 -б июня 2002 г., Санкт-Петербург.
• Всероссийская научная конференция «Научный сервис в сети Интернет», Новороссийск, 2002 - 2006 гг.
• Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2003 - 2006».
• IAEA Consultant's Meeting on the Co-ordination of Nuclear Reaction Data Centres, 2003 - 2006 гг.
• International Conference on Nuclear Data for Science and Technology. Santa Fe, New Mexico, 26 September - 1 October 2004.
Публикации.
Всего опубликованы 22 печатные работы: 3 статьи в журналах («Ядерная физика», «Известия РАН, серия физическая», «Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы»); 2 препринта НИИЯФ МГУ, 11 докладов и 6 тезисов докладов на международных и всероссийских научных и научно-технических конференциях. Список 8 работ, в которых опубликованы основные результаты диссертации, представлен ниже.
Все результаты, представленные в диссертации, получены самим автором, либо при его непосредственном участии.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, сдержит 164 страницы, 77 рисунков и 17 таблиц и 7 страниц Приложения с иллюстрациями работы созданной базы данных по ядерным реакциям. Список литературы содержит 91 наименование.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во Введении описаны актуальность, основные цели, научная новизна практическая значимость, а также структура диссертационной работы.
Глава 1 посвящена рассмотрению основных систематических расхождений данных по сечениям фотонейтронных реакций, обусловленных особенностями различных фотоядерных экспериментов.
Особенностью экспериментов с тормозным у-излучением (ТИ) является то, что энергетический спектр налетающих фотонов является сплошным (непрерывно и плавно спадающая функция), вследствие чего искомое сечение реакции а (Е) не может быть измерено прямо, а извлекается из информации о ее выходе с помощью одного из нескольких широко известных методов («разности фотонов», «обратной матрицы», «Пенфолда-Лейсса», «наименьшей структуры (метод Кука)», «регуляризации (метод Тихонова)» и ряда других) решения неустойчивой обратной задачи.
Метод, основанный на получении квазимоноэнергетических аннигиляционных (КМА) фотонов "непосредственно" в эксперименте был предложен как альтернатива процедуре решения неустойчивой обратной задачи и был призван обеспечить прямое измерение сечения реакции. Использован эффект образования фотонов с энергией Ет = Ее+ + 0.511 МэВ при аннигиляции в тонкой мишени из легкого (малый заряд Z) элемента быстрых позитронов.
Основной проблемой таких экспериментов являются разностная процедура определения вклада от квазимоноэнергетических фотонов и
сложный метод отсечения вклада тормозных фотонов, образующихся при аннигиляции позитронов. Статистическая точность результатов относительно невысока, а взаимная привязка (нормировка) результатов разных измерений затруднительна.
Существенно различные процедуры получения информации о сечении реакции из выходов, непосредственно измеряемых в экспериментах, являются источниками значительных систематических расхождений их результатов. В то время как в ТИ-эксперименте конечным результатом является именно сечение реакции а(Е), хотя и полученное для аппаратной функции сложной формы, затрудняющей оценку реально достигаемого энергетического разрешения, в ТИ-экспериментах, конечный результат, по существу, является не сечением реакции, а лишь ее выходом - разностью двух реально измеряемых выходов. Вследствие трехэтапной процедуры его получения статистическая точность выхода невысока, а определение потока налетающих фотонов, к которому он должен быть отнесен - затруднено.
Рис. 1 иллюстрирует характерные систематические расхождения сечений фотонейтронных реакций.
Представлены непосредственно определенные в в одном ТИ- (НИИЯФ МГУ) и двух КМА-экспериментах (Саклэ и Ливермор) сечения полной фотонейтронной реакции 1бО(у,хп)
(у,хп) = (у, 1 п) + (у,пр) + 2(у,2п) + 3 (у,3п) + .... (1)
Хорошо видно, что наблюдаемые во всех трёх сравниваемых сечениях максимумы заметно различаются: в обоих КМА-сечениях они имеют ширины большие, а абсолютные величины меньшие, по сравнению с резонансами в ТИ-сечении.
Рис. 1. Сравнение сечений реакции 160(у,хп), полученных в разных экспериментах при близких значениях энергетического разрешения: точки с ошибками - ТИ-эксперимент, энергетическое разрешение Д = 200 кэВ;
квадраты - КМА-эксперимент, выполненный в Саклэ (Франция), Д= 180-280кэВ;
звёздочки - КМА-эксперимент, выполненный в Ливерморе (США), А = 200-300 кэВ.
При этом ТИ-сечение и КМА-сечение Саклэ близки (интегральные сечения ТИ- и КМА-эксперимента Саклэ составляют 36.90 и 34.52 МэВ'мб), тогда как КМА-сечение Ливермора значительно отличается по величине от двух других и приближается к ним лишь после дополнительной нормировки (35.00 = 1.26 х 27.64 МэВ«мб)).
Таблица 1 иллюстрирует существенные расхождения данных по сечению реакции (у,хп), полученных в экспериментах одного типа - КМА -на практически идентичных установках в Ливерморе и Саклэ.
Таблица 1.
Сравнение интегральных сечений реакции (у,хп), полученных в КМА-экспериментах в Саклэ (верхние значения) и Ливерморе (нижние значения)
Ядро Му "А5 т2х шСз '"Но
т? ип-макс у 27.8 26.2 25.9 24.2 26.8
(МэВ) 27.8 29.5 27.6 29.5 28.9
а 689/654 1306/1130 > 1309/1158 > 2484/250 3667/3385
л = 1.06 1.16 1.13 5*1 > 1.08
Очевидно, что значения Саклэ превышают соответствующие значения Ливермора на 6 - 16 % (для случая ядра |33Св отношение близко к 1, однако в этом случае пределы интегрирования различаются более, чем на 5 МэВ).
В более ранних работах данных для свыше 500 сечений реакций для ядер от 3Н до 238и была получена полная систематика отношений
^ ^ сист ^ разные лаборатории(У}Хп)/^ ЛиверморСУР^) (2)
интегральных сечений реакций (у,хп), полученных в разных лабораториях, к значениям, полученным в одной из них (конкретно в Ливерморе). Эта систематика свидетельствуют о явном расхождении по абсолютной величине данных Ливермора с данными большинства других лабораторий: подавляющее большинство отношений Лрасполагается в области значений, больших 1: <К> = <Я'п1сист> = 1.12. Важно, что КМА-данные Саклэ по абсолютной величине согласуются не с однотипными КМА-данными Ливермора, а с данными, полученными в других КМА- и ТИ-экспериментах. Полная систематика данных свидетельствует о возможных причинах расхождений: ошибки (погрешности) процедур определения потока фотонов и эффективности регистрации нейтронов, использованных в Ливерморе.
Абсолютные величины сечений парциальных (у,п) и (у,2п) реакций соотносятся между собой существенно иначе. В то время как для реакции
(у,п) данные Саклэ заметно превышают данные Ливермора, для реакции (у,2п) наблюдается обратное соотношение. Так, например, для ядра !59ТЬ отношение интегральныз сечений 11га'(хп) = 1.06, но при этом интегральное сечение реакции (у,п) оказывается в Саклэ больше, чем в Ливерморе на 37 % (Кш1(п) = 1.37 (1936/1413)), а интегральное сечение реакции (у,2п) - в Ливерморе больше, чем в Саклэ, на 47 % (Яы(2п) = 1.47(887/605)). На основании детального анализа данных были сделаны следующие выводы об основных расхождениях сечений реакций по абсолютной величине:
1. сечения обеих реакции с испусканием одного нейтрона в области энергий до порога реакции с испусканием двух нейтронов (В(2п)), полученные в обеих лабораториях, весьма близки друг к другу по форме, имеющиеся различия по абсолютной величине (как в случае ядра 181Та) могут быть легко устранены введением простой нормировки;
2. в области энергий выше В(2п) сечения реакций с испусканием как одного, так и двух нейтронов, полученных в Ливерморе и Саклэ, существенно отличаются друг от друга не только по форме, но и по абсолютной величине:
• абсолютные величины сечений реакции с образованием одного нейтрона, полученных в Саклэ, оказываются заметно больше соответствующих значений, полученных в Ливерморе;
• абсолютные величины сечений реакции с образованием двух нейтронов, полученных в Саклэ, оказываются заметно меньше соответствующих значений, полученных в Ливерморе.
Характер расхождений сечений парциальных реакций делает абсолютно недостаточной простую перенормировку данных и требует применения специальных методов их согласования.
В Главе 2 обоснован и описан метод взаимного согласования абсолютных величин сечений парциальных фотонейтронных реакций, полученных с помощью КМА-фотонов.
С целью детального изучения соотношения данных о сечениях парциальных фотонейтронных реакций (у,п) и (у,2п) и исследования систематических расхождений КМА-данных, полученных в Саклэ и Ливерморе, был выполнен их анализ, который включал несколько этапов: • с целью контроля возможных расхождений абсолютных величин сечений полной фотонейтронной реакции (1) во всей исследованной области энергий получались энергетические зависимости отношения
• на основании систематики расхождений данных Ливермора с данными других лабораторий все сечения реакций, полученные в Ливерморе, сдвигались (процедура проводилась итерационно, коэффициент 11(Е) рассчитывался каждый раз после перевода обоих сравниваемых сечений на общую шкалу (для чего применялась интерполяция по Гауссу)) в сторону меньших энергий (к данным Саклэ) на величину АЕ, такую, чтобы в области энергий от порога реакции (у,п) до порога (В(2п)) реакции (у,2п), то есть в области, в которой множественность фотонейтронов точно равна 1, коэффициент К(Е) оказывался максимально близким к некоторому постоянному значению;
• после описанной корректировки энергетических шкал (сдвига сечений Ливермора к сечениям Саклэ) по данным для реакции (у,п) вновь в области энергий до порога реакции (у,2п) определялся коэффициент
ЩЕ) = аСаклэ(У,ХП)/СлИВермор(У»Хп);
(3)
И(п) - ашсаклэ(у,п)/о,пл„вермор(у,п),
(4)
который в принципе должен быть равным коэффициенту
ЩХП) = с'П'саклэ(У,Хп)/о1",Л11вермоР(Ъхп),
(5)
а в пересекающихся областях энергии рассчитывался коэффициент
Щ2п) = ст'П,Саклэ(У>2п)/ст'тливерм0р(у,2п). (6)
Систематика полученных значений коэффициентов Щп) и Щ2п) для всех 19 исследованных ядер приведена на Рис. 2.
1.4
1.3
1.2
—? 1.1
== го 1— о
— 0.9 X *
0.8
"о 0.7
II
0.6 0.5 0.4
Рис. 2. Систематика значений отношений Я(п) = о'тсаклэ(у,п)/стт''Ливерм0р(у,п) - квадраты и Л(2п) = а'тСаМэ(у,2п)/а'п1л„вермор(у,2п) - треугольники, полученных после соответствующей корректировки энергетических шкал для согласованных диапазонов интегрирования по данным экспериментов, выполненных в Саклэ и Ливерморе.
Полученная систематика наглядно подтверждает всю драматичность ситуации соотношения между собой величин сечений парциальных фотонейтронных реакций с различной множественность фотонейтронов, свидетельствуя о том, что для большинства из рассмотренных ядер: • значения коэффициента Я(п) = ат1саклэ(у,п)/а'п<лИВермор(у,п) заметно превосходят значения коэффициента Щ2п) =
<т'тсаклЭ(У)2п)/атливермор(у.2п), что собственно количественно обозначает прямую связь отмеченных выше систематических расхождений с процедурой определения множественности фотонейтронов;
• коэффициенты R(n) в большинстве случаев имеют значения, большие 1 (приблизительно на 10-25 %); это в целом согласуется с систематикой значений Rmtc„CT, по определению соответствующих им (другая лаборатория - Саклэ, область интегрирования та же - между порогами реакций (у,п) и (у,2п));
• коэффициенты R(2n) в большинстве случаев имеют значения, заметно меньшие 1.
Усредненные по данным для всех 19 ядер значения отношений величин интегральных сечений соответствующих реакций оказываются равны соответственно <R(n)> = 1.09 и <R(2n)> = 0.8.
Способы учёта и устранения таких расхождений были рассмотрены специально при использовании информации о различии методов определения множественность фотонейтронных реакций в Ливерморе и Саклэ.
В Ливерморе использовался метод кольцевых отношений (кольца BF3-счетчиков в замедлителе из парафина), позволяющий независимо и достаточно точно определять средние энергии нейтронов и, соответственно, отношения для событий реакций с одним и двумя нейтронами, а, следовательно, с использованием данных об эффективности регистрации нейтронов различных энергий - сечения парциальных реакций любой (1, 2, 3) множественности.
Метод Саклэ основан на прецизионной калибровке Gd-жидкого сцинтиллятора большого объема с помощью источника 252Cf. Использовалось сомнительное предположение о том, что энергия фотонейтронов в области гигантского резонанса не превосходит значения En ~ 3 МэВ. Другие очевидные и весьма важные недостатки процедуры определения множественности фотонейтронов, реализованной в Саклэ: весьма высокий фон детектора Саклэ и существенно более плохое, чем в Ливерморе, отношение «сигнал-шум» очевидно затрудняли процедуру выделения и вычитания этого фона, а также внесение поправок на случайные совпадения в срабатывании счетчиков. Все это приводило к очевидному завышению
определяемой доли событий однонейтронных реакций (у,п) по сравнению с событиями реакций с испусканием двух (трех и более нейтронов).
Вопрос о том, какая именно процедура более правильна или, напротив, ошибочна, представлял особый интерес и решался в специальном исследовании реакций (е,Тп), (е,п) и (е,2п) на ядре шТа. Было установлено, что сечение а(е,2п) согласуется с данными, пересчитанными из данных по (у,2п) реакции Ливермора, но не согласуется с соответствующими данными Сакле: эти последние для сечений реакций (у,2п) оказываются заниженными, тогда как для сечений (у,п) реакций - напротив завышенными. Все это позволяет интерпретировать расхождения между данными Сакле и Ливермора как следствия проявления погрешностей процедуры определения в Сакле множественности фотонейтронных реакций (часть нейтронов из реакции (у,2п) приписывается реакции (у,п)). Суть метода учёта подобных расхождений заключается в том, что данные для сечений реакций (у,2п), полученные в Сакле, пересчитываются и часть сечения реакции (у,п), возвращается в сечение двух-нейтронной:
• после корректировки энергетических шкал сравниваемых сечений по данным о сечениях полной фотонейтронной реакции (у,хп) - сдвига сечений, полученных в Ливерморе, по энергии на некоторую величину ДЕ к данным Сакле - определяется коэффициент Я = Щхп) (5), нормирующий сечения полной фотонейтронной реакции в области энергий до порога В(2п) реакции (у,2п), в которой они в обеих лабораториях должны быть идентичны;
• в области перекрытия сечений парциальных реакций (у,п) и (у,2п) соотношение (1) может быть существенно упрощено ((у,хп) = (у,п) + 2(у,2п)), а использование коэффициента Я позволяет получить соотношение, которое используется для обсуждаемого возврата части сечения реакции (у,п), полученного в Сакле, в скорректированное сечение реакции (у,2п):
Я = а^с/а^л = (стпс + 2а2пс)/(опл + 202пл),
(7)
атс = (опс + 2а2пс) = Яс^л = Щ^л + 2а2пл), (8)
Яа2пл = а2"с* = с2пс + У^с - ЯсЛ). (9)
Правая часть основного соотношения (9) метода корректировки данных Сакле по сечению реакции (у,2п) - имеет смысл, обсуждавшийся выше: к значению Сакле о2"с сечения реакции (у,2п) добавляется часть (1/г(спс - 11а"л)) сечения реакции (у,п), рассчитанная с учетом коэффициента Я (7), пересчитанное сечение Сакле ст2пс* согласуется с сечением Ливермора с2пл, умноженным на коэффициент Я (7) - сг2пл* = Ист2пл.
Могут быть скорректированы и сечения реакции (у,п), полученные в Саклэ, для чего из сечения реакции (у,п) должна быть удалена та ошибочно приписанная ему часть, которая согласно соотношению (9) перемещается в сечение реакции (у,2п).
В Главе 3 представлены данные по полным и парциальным фотоядерным реакциям, в первую очередь по (у,п) и (у,2п), скорректированные с помощью описанного метода для всех перечисленных выше 19 ядер (51У,75А5,89У, 90гг, 1151п, »«."'.«».щш^ т^ .ззС5) 159^ шТа, 197Аи, 208РЪ, 232ТЬ, 238и). Приводятся графики полученных сечении в сравнении с исходными данными (Рис. 3 - иллюстрация для ядра 51У) и таблицы с интегральными сечениями до и после корректировки.
Для всех рассмотренных ядер оцененные данные хорошо согласуются друг с другом, что подтверждается данными по интегральным сечениям в совпадающих пределах интегрирования взаимно скорректированных сечений реакций (у,хп), (у,п) и (у,2п), полученных в Саклэ и Ливерморе.
6Е г 0.2 # 1хп) г 1 06 6
:
1 ? н |е \ в го гг г«
12 и 16 18 20 22 2< 26
12 14 16 16 20 22 24 25 8 (2 П ) Е (М еV )
Рис. 3. Результаты взаимной корректировки («стандартная ситуация») сечений полной и парциальных фотонейтронных реакций для ядра 51У, полученных в Саклэ и Ливерморе:
а) отношения ЩЕ) сечений (у,хп) реакции; указаны значения АЕ и Щхп);
б) данные для сечений реакций (у,п):
• сплошная линия - исходные данные Саклэ ст"с;
• точки с ошибками - оцененные данные (9) Саклэ стпс ;
• пунктир - оцененные данные Ливермора 11а"л;
в) данные для сечений реакций (у,2п):
• сплошная линия - исходные данные Саклэ а2"с,
• точки с ошибками - оцененные данные ((7) - (9)) Саклэ а2пс*;
• пунктир - оцененные данные Ливермора 11а2г'л
На основании выполненных исследований были сделаны следующие
основные утверждения и рекомендации.
1. Экспериментальные данные по сечениям полной фотонейтронной реакции (у,хп), полученные в Ливерморе, расходятся с данными других лабораторий. Их согласие с большинством данных достигается путем дополнительной нормировки с помощью коэффициентов II = К(хп) ((2) или (5)). Для исследованных в настоящей работе 19 ядер от 51V до 238и оцененные сечения реакции (у,хп) получены с использованием для каждого ядра индивидуального коэффициента, величина которого была специально обоснована. В других случаях без дополнительных исследований может использоваться коэффициент <Кт'сист> = 1.12, полученный ранее на основе данных большой систематики.
2. Экспериментальные данные по сечениям парциальных фотонейтронных реакций (у,п) и (у,2п), полученные в Ливерморе, корректно согласуются между собой и с данными по сечениям полной фотонейтронной реакции (у,хп): оцененные сечения могут быть также получены путем простой нормировки с использованием тех же значений Я (или <К,П1СИСТ>).
3. Экспериментальные данные Саклэ по сечениям полной фотонейтронной реакции (у,хп) согласуются с данными других лабораторий и могут использоваться как оцененные без дополнительной нормировки.Экспериментальные данные Саклэ по сечениям парциальных фотонейтронных реакций (у,п) и (у,2п) не согласуются с данными других экспериментов - определены некорректно и должны быть пересчитаны с помощью предложенного метода совместной корректировки. Использование описанного выше метода приводит к согласованию между собой данных, полученных в Саклэ и Ливерморе, по сечениям парциальных реакций (у,п) и (у,2п). Это согласование достигается увеличением сечений двухнейтронных реакций Саклэ за счет уменьшения в области энергий выше порога В(2п) сечений однонейтронных реакций. Для обеих реакций после такой
корректировки данные Саклэ согласуются с соответствующими
данными Ливермора, домноженными на коэффициент Я.
Все сказанное выше относительно необоснованного завышения в области энергий выше порога В(2п) сечений однонейтронной реакций, полученных в Саклэ, заставляет пересмотреть целый ряд физических выводов, сделанных ранее на основании различных интерпретаций таких больших высокоэнергетичных «хвостов» сечений реакций (у,п). Среди таких эффектов особый интерес вызывают заметные превышения интегральных сечений фотопоглощения над предсказаниями дипольного правила сумм и существенно большие по сравнению с данными Ливермора оценки доли прямых процессов в нейтронном канале распада ГДР.
Глава 4 посвящена рассмотрению некоторых физических следствий из выполненной взаимной корректировки сечений полных и парциальных фотонейтронных реакций.
Соотношение интегрального сечения фотопоглощения и дипольного правила сумм.
Для оценки абсолютной величины ГДР (амплитуды сечения фотопоглощения
(у,аЬз) = (у,1п) + (у,пр) + (у,2п) + (у,3п) + (у,1р) + (у,2р) + ... + (у,0, (10)
где (у,"0 - реакция деления относительно тяжелых ядер) по
соответствующему интегральному сечения используется значение классического правила сумм для Е1 переходов
<т'т = 60 N2/А МэВ*мб. (11)
Основанием для этого является твердое установление того факта, что гигантский резонанс в сечениях фоторасщепления атомных ядер вызван преимущественным поглощением электрических дипольных фотонов. Предсказание дипольного правила сумм представляет собой, по существу, верхний предел для величины сечения фотопоглощения. Однако в ряде работ, преимущественно выполненных в Саклэ, были обнаружены значительные (в 1.3 - 1.5 раза) превышения интегральных сечений фотопоглощения над значением бО^/А, для интерпретации которых пришлось вводить понятие эффективной массы нейтрона внутри ядра.
Из проведённых исследований следует, что эти данные также требуют уточнений, поскольку они основываются на использовании комбинаций сечений реакций
ст(у,аЬз) = ст(у,хп) - с(у,2п) + а(у,р), (12)
в которых присутствуют сечения реакции (у,2п), существенные погрешности в определении которых, детально рассмотрены выше. Было показано, что корректировка сечений этой реакции приводит к заметному возрастанию её значений, а следовательно и к естественному уменьшению значений сечений реакций (у,аЬз). Таким образом, очевидно, что и соотношения а'т(у,аЬз) с оценкой дипольного правила сумм должны быть уточнены.
С использованием новых оцененных данных по сечениям различных фотоядерных реакций была получена полная систематика новых данных по интегральным сечениям фотопоглощения стш1(у,аЬз), которая представлена на Рис. 4. При этом к анализу были привлечены как все новые полученные в настоящей работе данные, так и подборка данных для других ядер, полученных различными методами в других работах. Приведены также традиционная (11) и новая (13) аппроксимации систематизированных значений интегральных сечений фотопоглощения.
На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что широко высказывавшиеся в научной литературе сомнения в том, что именно дипольное правило сумм (11) дает надежную верхнюю оценку абсолютной величины ГДР, полученными в настоящей работе данными получают дополнительное обоснование, поскольку со значительно большей точностью полученные данные согласуются с зависимостью
а'т = 66.18 + 99.83 МэВ*мб. (13)
Соотношение прямых и статистических процессов в нейтронном канале распада ГДР.
Соотношение сечений реакций с испусканием одного и двух нейтронов является важной характеристикой процесса фоторасщепления, зависящей от механизма возбуждения и распада ядра. Расхождение энергетической зависимости сечения реакции испускания единственного нейтрона с предсказаниями статистической модели, может служить доказательством проявления процессов прямого выбивания нейтронов у-квантами из ядра, а степень этого расхождения - мерой соотношения различных механизмов реакции.
Обоснованность таких заключений в значительной степени зависит от того, с какой точностью и надежностью определяется сечение реакции с испусканием единственного нейтрона (у,п) в той области энергий, где становится возможным процесс испускания двух нейтронов в реакции (у,2п). Как показано выше, данные по реакциям (у,п) и (у,2п) оказываются взаимно связанными и влияющими друг на друга.
НПА
Рис. 4. Полная систематика данных по интегральным сечениям фотопоглощения ст'"'(у,аЬ5).
Пунктир - А-зависимости 60Кг/А,х2 = 23.25;
Сплошная линия - А-зависимость 66,18 Кг/А(±4,13) + 99,83 (±133,65), х2 = 7.41.
Хорошо известно, что данные Сакле и Ливермора приводят к существенно (~ в 3 раза) различным выводам о доле прямых процессов в нейтронном канале распада ГДР: для первых она составляет 0.16 - 0.37 (среднее значение <ппря„> = 0.27), для вторых 0.04 - 0.25 (среднее значение <ппр(М> = 0.12).
Для разделения процессов с образованием одного и двух нейтронов и количественного определения доли прямых процессов используется выражение для множественности испускаемых фотонейтронов
М(Е) = [сп + 2ст2п]/[оп + c2n] = oxn/asn, (14)
асимптотическая форма которого при энергиях выше порога В2п имеет вид
МА = (2 - ха) = [xActot + 2(1 - xA)0,ot]/[xAa,ot + (1 - xA)atot] (15)
и позволяет оценить вклад прямых распадов ппряы с помощью соотношения
ппрям = хА/(2-хА), (16)
который зависит от соотношения сечений реакций (y,xn) (1) и (y,sn)
(y,sn) = (у,In) + (y,np) + (y,2n) + (y,3n) + ..., (17)
а, следовательно, вновь от соотношения сечений реакций (у,п) и (у,2п). Предложенная в Саклэ интерпретация сечений реакций (у,п) в областях энергий, на ~ 3 - 5 МэВ превышающих пороги реакций (у,2п), как вкладов высокоэнергетичных прямых нейтронов, требует серьёзных уточнений. Описанная выше корректировка данных Сакле приводит их в согласие с данными Ливермора (Таблица 2).
Таблица 2.
Вклад ппрям прямых процессов в распад ГДР по нейтронному каналу
Данные Саклэ Данные Ливермора
Ядро старые новые
51У 0,34 0,22 0,20
75А5 0,24 0,06 0,07
8Уу 0,36 0,30 0,25
чигг 0,37 0,01 0,17
,151п 0,30 0,14 0,10
И6Бп 0,20 0,09 0,11
11 'Бп 0,19 0,22 0,21
"^п 0,16 0,18 0,14
""Бп 0,21 0,22 0,16
ш8п 0,22 0,16 0,11
Ш1 0.23 0,22 0,18
шСз 0,33 0,09 0,06
15УТЪ 0,23 0,03 0,05
'"Но 0.16 0,22 0,14
шТа 0,23 0,09 0,04
тАи 0,25 0,09 0,06
20»ръ 0,19 0,09 0,21
<Ппрям> 0.27 0.14 0.12
В свете выполненных исследований доля нестатистической компоненты ГДР не превышает 10%, а, следовательно, распад ГДР происходит преимущественно статистически.
Для ядер 1271 и 18,Та было проведено специальное сравнение с данными полученными в экспериментах на пучках тормозного у-излучения. Сравнение выявило хорошее согласие данных и послужило дополнительным аргументом в пользу надежности полученных в настоящей работе оценок вкладов прямых процессов в фоторасщепление ГДР по нейтронному каналу
на основе корректировок результатов экспериментов на пучках квазимоноэнергетических фотонов, выполненных в Саклэ.
Мониторирование пучков суперколлайдеров.
Как еще одно физическое следствие выполненных исследований рассматривается решение проблемы мониторирования пучков коллайдеров, достигнутое вследствие устранения значительных расхождений в используемых в этой области фотоядерных данных.
Для ее решения было предложено регистрировать коррелированные пары нейтронов от процессов взаимной электромагнитной диссоциации каждого из сталкивающихся (конкретно Аи-Аи и РЬ-РЬ) ядер, основным механизмом которой является возбуждение и последующий распад по однонейтронному каналу ГДР в каждом из сталкивающихся ядер. Основу метода мониторинга составляет достоверный расчет сечений каналов взаимной электромагнитной диссоциации. Подобный метод определения светимости требует детальной проверки предсказаний моделей фотоядерных реакций по сечениям парциальных фотонейтронных реакций путем их сравнения с соответствующими экспериментальными данными. До выполнения настоящей работы это было практически невозможно сделать из-за наличия значительных (до десятков %) систематических расхождений экспериментальных данных для обсуждаемых ядер Аи и РЬ.
С использованием ранее оцененных данных по сечениям парциальных реакций (у,п) и (у,2п) были оценены взаимно скорректированные данные по сечениям реакции (у,3п) для 197Аи и 208РЬ. Трудности такой оценки, связанные с тем, что для обоих ядре эта реакция имеет достаточно высокие энергетические пороги, к она совершенно не пересекается по энергии с реакцией (у,п) и лишь частично - с реакцией (у,2п), были преодолены с помощью специальных интер- и экстраполяций.
Оцененные сечения реакций сравнивались с результатами теоретических расчетов, выполненных при использовании компьютерного кода КЕГЛЖ,
реализующего каскадно - испарительно - делительную модель фотоядерных реакций, и кода GNASH, реализующего предравновесную экситонную модель. Установлено, что оцененные с помощью предложенной в диссертационной работе методики сечения реакций (у,п), (у,2п) и (у,3п) близки к результатам расчётов с использованием кода GNASH, а также и RELDIS, но лишь в его варианте без учета прямых нейтронов (полная доля прямых (нестатистических) распадов ГДР по нейтронному каналу Pndir = 0).
Перечисленные способы моделирования фотоядерных реакций были применены в расчетах сечений электромагнитной диссоциации, сравнение результатов которых с экспериментальными данными проводится в Таблице
208 207 208 206
3 для каналов РЬ(у,п) РЬ и РЬ(у,2п) РЬ. В эксперименте измерялись сечения вылета определенного числа нейтронов 208РЬ(у,1пХ) и 208РЬ(у,2пХ) в совокупности с другими нерегистрируемыми частицами X.
По предсказаниям современных теорий такие сечения должны
ПАП *){\Н
отличаться по величине менее чем на 0.2 бн от сечений Pb(y,n) РЬ и РЬ(у,2п) РЬ,
которые и приведены в Таблице 3. Видно, 1пХ канал диссоциации свинца лучше всего описывается расчетом с использованием результатов кода GNASH. Канал 2пХ описывается теорией заметно хуже, однако и в этом случае вариант с использованием кода GNASH является наиболее предпочтительным. Расчеты электромагнитной диссоциации опираются на предположение о том, что вероятности многофотонных возбуждений контролируются в соответствии с распределением Пуасона, как это имеет место, например, для гармонического осциллятора.
Сумму сечений каналов эмиссии одного и двух нейтронов было предложено использовать в методе мониторинга светимости коллайдеров посредством измерений выходов нейтронов от взаимной электромагнитной диссоциации.
Таблица 3.
Измеренные и расчетные сечения (величины в бн) электромагнитной диссоциации ядер свинца на свинцовой мишени при энергиях 30 ГэВ/нуклон.
Канал Эксперимент КодЛЕИЖ Код вЫАЗН
Р„а'г = 0.25 Р/г = 0.00
1пХ 16.7 ± 1.5 18.8 18.0 17.6
2пХ 5.2 ± 0.5 2.5 3.1 3.4
Сумма 21.9 ± 1.6 21.3 21.1 21.0
Результаты и выводы
1. Впервые создана новая полная база данных по характеристикам ядерных реакций под действием фотонов, нейтронов, заряженных частиц и тяжелых ионов с уникальной мощной и гибкой поисковой системой ((http://cdfe.sinp.msu.ru/exfor/index.php)).
2. Впервые детально проанализированы систематические расхождения сечений полной и парциальных фотонейтронных реакций в зависимости от особенностей выполненных экспериментов с тормозными и квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами.
3. Развит метод взаимного согласования и корректировки результатов различных экспериментов по определению сечений парциальных фотонейтронных реакций, основанный на учете особенностей использованных методов определения множественности фотонейтронов.
4. Получены новые данные по сечениям реакций (у,хп), (у,бп) (у,п) и (у,2п)
„„„ ю______ „ /5Цг 75 д 89тг 115т„ 116,117,118,120,Шг, 127, 133,~|„
для 19 ядер ядер ( V, Аэ, У, ¿г, 1п, ьп, I, Сэ,
159ТЪ, 165Но, шТа, 197Аи, 208РЬ, 232ТЬ, 238и), взаимно согласованные между собой и с результатами других экспериментов различных типов, свободные от обсуждаемых систематических расхождений.
5. Сделаны новые оценки соотношений интегральных сечений полного фотопоглощения с предсказаниями дипольного правила сумм. Показано, что полная совокупность скорректированных интегральных сечений реакции полного фотопоглощения с высокой точностью может быть аппроксимирована зависимостью cmt = 66.18 NZ/A + 99.83 МэВ*мб.
6. Сделаны новые оценки соотношения прямых и статистических процессов в нейтронном канале распада ГДР, установлено, что согласованные взаимно скорректированные данные Ливермора и Саклэ свидетельствуют о том, что ГДР распадается преимущественно статистически: для всех исследованных ядер доля прямых процессов в нейтронном канале распада ГДР составляет 12 - 14 %.
7. Впервые для целей мониторирования пучков суперколлайдеров оценены сечения реакции (у,3п) на ядрах 197Аи и 208РЬ. На примере сравнения новых экспериментальных данных с результатами теоретических расчетов по диссоциации ядер 208РЬ при энергиях 30 ГэВ/нуклон показано, что использование оцененных сечений парциальных фотонейтронных реакций (у,п), (у,2п) и (у,3п) позволяют существенно повысить точность расчётов сечений электромагнитной диссоциации и делает возможным их использование для эффективного мониторирования интенсивности встречных пучков современных суперколлайдеров.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
1. В.В.Варламов, Песков H.H., Руденко Д.С., Степанов М.Е. Согласованная оценка сечений фотонейтронных реакций по данным, полученным в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов в Ливерморе (США) и Саклэ (Франция). Вопросы атомной науки и техники. Сер. «Ядерные константы», 1 -2 (2003) 48 - 89.
2. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Н.Н.Песков, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Сечения фотонейтронных реакций из экспериментов с
-29-
квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами:
систематические расхождения и метод их преодоления. 53 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2003». 7-10 октября 2003 г., Москва. Тезисы докладов. ISBN 5-983040-004-5, Издательство ООО «Соло», -С-Пб, 2003, сс. 55 - 56.
3. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Н.Н.Песков, М.Е.Степанов, И.А.Пшеничнов. Электромагнитная диссоциация ультрарелятивистских ядер и сечения фотоядерных реакций в области гигантских резонансов. Ядерная физика, 67, №12, (2004) 2145 - 2156.
4. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Н.Н.Песков, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов, В.В.Чесноков. Сечения фотонейтронных реакций из экспериментов с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами: систематические расхождения и метод их преодоления. Известия РАН, серия физическая, 69, №1 (2005) 149 - 157.
5. B.S.Ishkhanov, V.V.Chesnokov, N.N.Peskov, M.E.Stepanov, V.V.Varlamov. Photonuclear Reactions: Systematical Disagreements, Methods of Overcoming Them, and Physical Consequences. International Conference on Nuclear Data for Science and Technology. Santa Fe, New Mexico, 26 September - 1 October 2004. American Institute of Physics. AIP Conference Proceedings, Volume 769, USA. ISBN 0-7354-0254-X, ISSN 0094-243X. Melville, New York, 2005. Part One. PP. 183 - 186.
6. В.В.Варламов, Ю.Ю.Гуденко, С.Ю.Комаров, Н.Н.Песков, М.Е.Степанов. Новые оценки соотношения прямых и статистических процессов в нейтронном канале распада ГДР. Сборник тезисов докладов. 56 Международная конференция по проблемам ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2006». 4-8 сентября 2006 г., г. Саров, РФЯЦ ВНИИЭФ, 2006, сс. 37 - 38.
7. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, И.В.Макаренко, В.Н.Орлин, Н.Н.Песков. Оценка сечений фотонейтронных реакций на ядре 1271. Препринт НИИЯФ МГУ-2006-9/808, -М., 2006, сс. 1-16.
8. И.Н.Бобошин, В.В.Варламов, С.Ю.Комаров, Н.Н.Песков, М.Е.Степанов, В.В.Чесноков. Научный сервис на основе современных информационных технологий в области исследований атомных ядер и ядерных реакций. Труды Всероссийской научной конференции «Научный сервис в сети Интернет: технологии параллельного программирования». Новороссийск, 18-23 сентября 2006 г. ISBN 5-21105296-Х. Издательство Московского университета, Москва, 2006, с. 198 -202.
Подписано к печати ¡Я. 01,07 Тираж по Заказ .5
Отпечатано в отделе оперативной печати Физического факультета МГУ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. Основные систематические расхождения данных по сечениям фотопейтронных реакций
1.1. Полная база данных по ядерным реакциям как средство системного изучения особенностей результатов разных экспериментов
1.1.1. Международное сотрудничество МАГАТЭ - Сеть центров ядерных данных
1.1.2. Реляционная база данных по ядерным реакциям
1.2. Особенности фотоядерных экспериментов разного типа -источники систематических расхождений результатов
1.2.1. Эксперименты с тормозным у-излучепнем
1.2.2. Эксперименты с квазимоноэнергетическими фотонами, образующимися при аннигиляции на лету релятивистских позитронов
1.3. Основные систематические расхождения сечений реакций, полученных в различных экспериментах
1.3.1. Расхождения данных по сечению полной фотонейтронной реакции (у,хп)
1.3.1.1. Структура сечения реакции (энергетическое разрешение)
1.3.1.2. Абсолютная величина сечений реакции
1.3.2. Расхождения абсолютных величин сечений парциальных реакций (у,п) и (у,2п), полученных с помощью квазимоноэнергетических фотонов в Саклэ и Ливерморе
ГЛАВА 2. Обоснование метода взаимного согласования абсолютных величин сечений парциальных фотонейтронных реакций, полученных в экспериментах с квазимоноэнергетичными фотонами
2.1. Детальный анализ соотношения данных о сечениях парциальных фотонейтронных реакций (у,п) и (у,2п)
2.2. Анализ надежности процедур выделения фотоядерных реакций различной множественности
2.3. Метод взаимной корректировки данных по сечениям парциальных фотонейтронных реакций
2.3.1. Метод взаимной корректировки данных по сечениям реакций (Y,2n)
2.3.2. Метод взаимной корректировки данных по сечениям реакций (7,п)
ГЛАВА 3.
Новые данные по сечениям полных и парциальных фотоядерных реакций, оцененные путем взаимного согласования результатов разных экспериментов Сечения реакции (у,2п)
3.1.1. «Стандартная ситуация»
3.1.2. «Особые случаи»
3.2. Сечения реакции (у,п)
3.3. Сечения реакции (у,хп)
3.4. Сравнение данных о сечении реакции (у,2п), полученных в экспериментах с квазимоноэнергетичсскими и ^ тормозными фотонами
ГЛАВА 4. Физические следствия взаимной корректировки сечений ^^ полных и парциальных фотопейтроппых реакций
4.1. Сечения фотопоглощения, исчерпывание днпольпого правила 0.
4.2 Соотношение прямых и статистических распадов в ^ нейтронном канале распада ГДР
4.3. Мониторировапие пучков коллайдеров
ЗАКЛЮЧЕНЕ
Одной из основных задач экспериментальных исследований в области ядерной физики была и остается до сих пор задача получения информации о строении атомного ядра. Такая информация может быть получена, прежде всего, в ядерных реакциях. Анализ сечений (функций возбуждения) реакций, угловых, энергетических, массовых и других распределений частиц - продуктов, энергий возбуждения конечного ядра, измеренных при различных энергиях тех или иных налетающих частиц позволяет получать информацию о строении ядра-мишени. Среди огромного разнообразия ядерных реакций немаловажное место занимают реакции, вызванные электромагнитными взаимодействиями. Такие реакции [1-4] протекают за счет электромагнитного поля, свойства которого хорошо изучены, и механизм передачи энергии от налетающего у-кванта исследуемому ядру известен точно. В таких реакциях проще, чем в реакциях под действием нейтронов и заряженных частиц, отделить эффекты структуры ядра от механизмов его возбуждения.
Процесс поглощения ядром у-кванта с энергией до ~ 50 МэВ приводит к тому, что при снятии внесенного возбуждения ядро испускает отдельные нуклоны и их комбинации. Ядро с наибольшей вероятностью испускает 1 нуклон, с меньшей вероятностью - 2 и больше. В энергетической зависимости сечения фотоядерной реакции для всех атомных ядер за исключением легчайших - дейтрона, тритона, ядра 3Не - наблюдается отчетливо выраженный мощный и широкий максимум, называемый гигантским дипольным резонансом (ГДР). Соотношение энергетических порогов соответствующих реакций определяет основные каналы распада ГДР. Реакция, соответствующая каналу распада ГДР с образованием того или иного нуклона или их комбинаций ((у,п), (у,р), (у,пр), (у,2п), (у,3п) и т.п.)) называется парциальной. Сумма всех парциальных реакций описывает все возможные каналы (за исключением рассеяния) выбывания фотонов из первичного пучка - реакцию полного фотопоглощения y,abs) = (у,In) + (у,пр) + (у,2п) + (у,3п) + (у,1р) + (у,2р) +. + (y,f), (1) где (y,f) - реакция деления, которая возможна лишь в относительно тяжелых ядрах.
Исследование природы и свойств ГДР сыграло решающую роль в становлении современных представлений о структуре и динамике атомного ядра. Обнаружение в 70-х годах промежуточной структуры ГДР не только легких, но и средних и тяжелых ядер потребовало существенного пересмотра теоретических подходов к описанию высокоэнергетичных коллективных состояний ядер. Оно сделало очевидным, что ГДР не может быть интерпретирован только в рамках базиса lplh-возбуждений, поскольку не может быть сведен к 1 - 2 выделенным состояниям. На самом деле происходит сильное дробление сечения фотоядерной реакции в области ГДР по многим отдельным состояниям, причем разброс энергий этих состояний достигает нескольких МэВ, что приводит к большой ширине ГДР. Был предложен целый ряд эффектов (конфигурационное расщепление ГДР, изоспиновое расщепление ГДР, эффекты, обусловленные деформацией ядер и др.), которые способствуют разбросу дипольных состояний по энергии и формированию большой ширины ГДР. Изучение роли таких эффектов в процессах формирования ГДР является весьма актуальной задачей. Она требует для своего решения детальных исследований различных каналов распада состояний ГДР, то есть разных, в том числе многочастичных, парциальных фотоядерных реакций.
Экспериментальные исследования такого типа представляют собой весьма непростую задачу. С одной стороны выделение необходимых каналов часто требует регистрации на совпадение двух, трех и более частиц. С другой стороны во многих случаях необходимые каналы вообще по тем или иным причинам не могут быть прямо выделены в эксперименте. В тех же случаях, когда это оказывается возможным сделать, обнаруживается, что результаты различных экспериментов зачастую довольно сильно расходятся друг с другом. В первую очередь это обусловлено тем обстоятельством, что экспериментальное исследование любых процессов фоторасщепления атомных ядер связано с целым рядом специфических трудностей. Главной из них является отсутствие до настоящего времени достаточно интенсивных пучков моноэнергетических фотонов. Такое положение дел заставляет экспериментаторов использовать различные методы получения условий, в которых эффективный энергетический спектр фотонов с теми или иными допущениями может рассматриваться как близкий к моноэпергетическому. На сегодняшний день число методов создания таких условий весьма велико, что делает весьма актуальной и задачу получения надежных данных о сечениях фотоядерных реакций по результатам различных экспериментов.
Наибольшее количество экспериментальных данных было получено в экспериментах с тормозным у-излучением, энергетический спектр которого является сплошным. В таких экспериментах нельзя непосредственно получать информацию об эффективном сечении реакции ст, относящуюся к определенной энергии возбуждения ядра Еу: измеряется не само сечение ст, а выход фотоядерной реакции Y при определенной верхней границе Ejm тормозного спектра W(Ejm,k), связанный с сечением известным интегральным уравнением. Проблема состоит в извлечении из указанного уравнения величины <т(к) по экспериментально измеренным значениям Y(Ejm). Варьируя верхнюю границу Ejm тормозного спектра W(Ejm,k), измеряют несколько значений Y(Ejm) и далее решают обратную задачу восстановления функции с(к) по набору значений Y(Ejm). Эта задача является некорректно поставленной и требует для получения устойчивого решения применения специальных математических методов. Существенный прогресс в интерпретации результатов экспериментов с тормозным у-излучением был достигнут после того, как начали разрабатываться методы устойчивого восстановления сечения реакции из ее выхода (методы обратной матрицы, наименьшей структуры Кука, Пенфолда-Лейсса, регуляризации Тихонова, и др.).
Большое количество экспериментальных сечений фотоядерных реакций было получено в Лоуренсовской Ливерморской национальной лаборатории (National Lawrence Livermore Laboratory) США (Ливермор) и Центре ядерных исследований Франции (France Centre d'Etudes Nucleaires de Saclay, Саклэ) с использованием пучков квазимоноэнергетических фотонов, образующихся при аннигиляции на лету быстрых позитронов. В экспериментах этого типа информация о сечении получается в виде разности двух выходов: c(k)« c(Ejm)« Y(Ejm) = Ye+(Ejm) - Ye.(Ejm). При измерении Ye+(Ejm) спектр налетающих фотонов представляет собой сумму спектров аннигиляционного и тормозного у-излучений, тогда как при измерении Ye.(Ejm) он имеет форму спектра тормозного у-излучения. В этой связи эффективный спектр фотонов, вызывающих реакцию, имеет форму относительно узкого аннигиляционного максимума.
Некоторое количество сечений реакций было получено при использовании пучков моноэнергетического меченого тормозного у-излучения. В таких экспериментах в режиме совпадений с исследуемым продуктом фотоядерной реакции с помощью магнитного спектрометра измеряется энергия Ei электрона, испытавшего торможение в мишени-конверторе ускорителя. Эта энергия и энергия Ео электрона, налетающего на мишень-конвертор ускорителя, однозначно определяют энергию тормозного у-кванта Еу = Ео - Еь Фотоны с энергией Еукак бы "вырезаются" из непрерывного тормозного спектра -"метятся". Спектр образованного у-излучения имеет гауссиано-подобную форму и относительно небольшую ширину. Для соответствующего энергетического разрешения сечение реакции с помощью таких пучков измеряется непосредственно.
Различия методов получения фотонных пучков фактически обуславливают различие условий проведения экспериментов и приводят к определенным, и иногда весьма значительным, расхождениям результатов экспериментов различного типа: сечения реакций, полученные в различных экспериментах, различаются не только по абсолютной величине, но и по общей форме, форме отдельных структурных особенностей, их энергетическому положению. Проблема получения точных и надежных данных о сечениях реакций в таких условиях является весьма актуальной. Очевидно, что эта проблема непосредственно связана с проблемой определения и учета систематических погрешностей отдельных результатов. Это тем более очевидно и потому, что заметное отличие друг от друга результатов различных экспериментов имеет ярко выраженный систематический характер. Так, например, давно и хорошо известен тот факт, что практически все сечения, полученные с помощью пучков квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов имеют меньшую абсолютную величину и существенно более гладкую форму по сравнению с сечениями, полученными с помощью тормозного у-излучения.
К настоящему времени накоплен огромный экспериментальный материал [1 - 4] по характеристикам полных и парциальных фотоядерных реакций на ядрах практически всех элементов Периодической системы элементов. Были изучены закономерности изменения основных характеристик ГДР (энергетическое положение максимума Етах', его амплитуда атах и ширина Г, а также интегральное сечение amt) при переходе от одного ядра к другому. Было установлено, что при переходе от легких ядер к тяжелым ГДР смещается из области энергий возбуждения ~ 20 - 24 МэВ к области ~ 13 - 14 МэВ, что может быть описано, например, с помощью полуэмпирических соотношений gmax = 75 д-1/3 МэВ или
2)
Етах = 31.2 А'1/3 + 20.6 А'1/6 МэВ, где А - массовое число ядра.
Величина ГДР (амплитуда сечения фотопоглощения или соответственно интегральное сечение) изменяется от нескольких миллибарн до нескольких сотен миллибарн приблизительно в соответствии с соотношением aint = 60 NZ/A МэВ*мб. (3)
Ширина ГДР в значительной степени зависит от формы ядра и меняется от ~ 3 - 4 МэВ для магических ядер до ~ 7 - 10 МэВ в "мягких" сферических ядрах и в целом хорошо описывается с помощью соотношения Г « 0.026 Е191 МэВ. (4)
В области энергий максимума ГДР сечение фотопоглощения для большинства ядер в основном исчерпывается сечениями (у,п), (у,р) и (у,пр) реакций, тогда как за максимумом ГДР заметный вклад в сечение фотопоглощения могут давать реакции с большей множественностью испускаемых нуклонов, прежде всего реакция (у,2п). Соотношение сечений реакций с испусканием одного и двух нейтронов является важной характеристикой процесса фоторасщепления, зависящей от механизма возбуждения и распада ядра. Так, например, расхождение энергетической зависимости сечения реакции испускания единственного нейтрона с предсказаниями статистической модели, может служить доказательством проявления процессов прямого выбивания нейтронов у-квантами из ядра, а степень этого расхождения - мерой соотношения различных механизмов реакции [5].
Однако обоснованность таких заключений в значительной степени зависит от того, с какой точностью и надежностью определяется сечение реакции с испусканием единственного нейтрона (у,п) в той области энергий, где становится возможным процесс испускания двух нейтронов в реакции (у,2п). В силу различных обстоятельств, основные из которых будут рассмотрены ниже, во многих случаях данные по реакциям (у,п) и (у,2п) оказываются взаимно связанными и влияющими друг на друга. К сожалению, такие данные, полученные в разных экспериментах, существенно расходятся друг с другом. Подавляющее большинство данных по реакциям (у,п) и (у,2п), а также и (у,3п), получено в экспериментах с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами в Ливерморе (США) и Саклэ (Франция), а причиной их существенных расхождений между собой являются [6 - 8] определенные недостатки использованных в экспериментах процедур определения множественности фотонейтронов.
Более того, выполненные ранее исследования [например, 9-11] показали, что во многих случаях и непосредственно получаемые в разных экспериментах данные, свободные от погрешностей, связанных с определением множественности продуктов, такие, как сечения полной фотонейтронной реакции y,xn) = (у, In) + (y,np) + 2(y,2n) + 3(y,3n) +.
5) также заметно отличаются друг от друга.
Создание в последние годы в Центре данных фотоядерных экспериментов (ЦДФЭ) НИИЯФ МГУ в рамках международной Сети центров ядерных данных [12 - 14] базы данных по сечениям разнообразных (как полных, так и парциальных) ядерных (в том числе и фотоядериых) реакций [15 - 30] создало хорошую основу для проведения систематических исследований однотипных данных, полученных в различных экспериментах. Такие исследования позволяют выявить систематику значительных расхождений данных, поставить вопрос об их источниках, предложить методы для их преодоления и получить существенно более точные и надежные данные об основных характеристиках фотоядерных реакций.
Таким исследованиям применительно, прежде всего, к данным по сечениям полной фотонейтронной реакции (у,хп), а также парциальных фотонейтронных реакций (у,п), (у,2п) и (у,3п) и посвящена настоящая диссертационная работа. В процессе ее выполнения были решены следующие основные задачи:
• создание с помощью полной базы данных о фотоядерных реакциях полной систематики данных по сечениям реакций (у,хп), (у,п), (у,2п) и (у,3п), полученных в экспериментах с квазимоноэнергетическими фотонами, как в Саклэ, так и в Ливерморе;
• детальный анализ расхождений данных по сечениям парциальных фотоядерных реакций с образованием различного количества нейтронов ((у,п), (у,2п), (у,3п)), полученным в Саклэ и Ливерморе;
• разработка и уточнение параметров метода взаимной корректировки данных по сечениям фотонейтронных реакций различной множественности, который позволяет устранить обсуждаемые расхождения;
• взаимная корректировка данных для 19 ядер (51V, 75As, 89Y, 90Zr, ll5In, 1I6'117'll8'120J24Sn, l27I, l33Cs, l59Tb, 165Ho, 18lTa, 197Au, 208Pb, 232Th, 238U), для которых имеются данные, полученные в обеих лабораториях, создание базы оцененных (проанализированных и согласованных) точных и надежных данных о сечениях реакций (у,хп), (у,п) и (У,2п);
• рассмотрение физических последствий корректировки данных о сечениях парциальных фотонейтропных реакций, их влияния на величины интегральных сечений фотопоглощения, исчерпывание дипольного правила сумм, соотношения прямых и статистических процессов в нейтронном канале распада ГДР и ряда других.
Диссертация состоит из ВВЕДЕНИЯ, четырех ГЛАВ, ЗАКЛЮЧЕНИЯ, списка цитированной ЛИТЕРАТУРЫ и ПРИЛОЖЕНИЯ.
Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются в следующем.
1. Впервые создана новая полная база данных по характеристикам ядерных реакций под действием фотонов, нейтронов, заряженных частиц и тяжелых ионов с уникальной мощной и гибкой поисковой системой ((http://cdfe.sinp.msu.ru/exfor/index.php)).
2. Впервые детально проанализированы систематические расхождения сечений не только полной, но и парциальных фотонейтронных реакций в зависимости от особенностей выполненных экспериментов с тормозными и квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами.
3. Развит метод взаимного согласования и корректировки результатов различных экспериментов по определению сечений парциальных фотонейтронных реакций, основанный на учете особенностей использованных методов определения множественности фотонейтронов.
4. Получены новые данные по сечениям реакций для 19 ядер (SIV, 7SAs, 89Y, 90Zr, llsIn,
16,117,118,120,124^ 127j 133^ .59^ 165^ 181^ .97^ 208pb> 232^ 238^ согласованные между собой и с результатами других экспериментов различных типов, свободные от обсуждаемых систематических расхождений.
5. Сделаны новые оценки соотношений интегральных сечений полного фотопоглощения с предсказаниями диполыюго правила сумм. Показано, что полная совокупность скорректированных интегральных сечений реакции полного фотопоглощения с высокой точностью может быть аппрксимирована зависимостью ст1'"' = 66,18 NZ/A + 99,83 МэВ*мб.
6. Сделаны новые оценки соотношения прямых и статистических процессов в нейтронном канале распада ГДР, установлено, что согласованные взаимно скорректированные данные Ливермора и Саклэ свидетельствуют о том, что ГДР распадается преимущественно статистически: для всех исследованных ядер доля прямых процессов в нейтронном канале распада ГДР оставляет 12 - 14 %.
7. Впервые для целей мониторирования пучков суперколлайдеров оценены сечения реакции (у,3п) на ядрах 197Аи и 208РЬ. На примере сравнения новых экспериментальных данных с результатами теоретических расчетов по диссоциации ядер 208РЬ при энергиях 30 ГэВ/нуклон показано, что использование оцененных сечений парциальных фотонейтронных реакций (у,п), (у,2п) и (у,3п) позволяют существенно повысить точность расчётов сечений электромагнитной диссоциации и делает возможным их использование для эффективного мониторирования интенсивности встречных пучков современных суперколлайдеров.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов. Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными ядрами. Издательство Московского университета. Москва, 1979.
2. E.G.Fuller, H.Gerstenberg. Photonuclear Data Abstracts Sheets 1955 - 1982. NBSIR 832742. U.S.A. National Bureau of Standards, 1986.
3. V.V.Varlamov, V.V.Sapunenko, M.E.Stepanov. Photonuclear Data Index 1976 1995. Izdatel'stvo Moskovskogo Universiteta, -M., 1996.
4. S.S.Dietrich, B.L.Berman. Atomic Data and Nuclear Data Tables, 38 (1988) 199.
5. R.L.Bergere, H.Beil, A.Veyssiere. Nucl.Phys., A121 (1968) 463.
6. E.Wolynec, M.N.Martins. Revista Brasileira Fisica, 17 (1987) 56.
7. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Структура гигантского дипольного резонанса в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических фотонов. Препринт НИИЯФ МГУ-2002-19/703, -М., 2002, сс. 1 30.
8. В.В.Варламов, Н.Н.Песков, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Сечения фотонейтронных реакций в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических ашшгиляционных фотонов. Препринт НИИЯФ МГУ-2003-2/715, Москва, 2003.
9. V.V.Varlamov, B.S.Ishkhanov. Study of Consistency Between (y,xn), (y,n) + (y,np). and (y,2n) Reaction Cross Sections Using Data Systematics. Vienna, Austria. INDC(CCP)-433, IAEA NDS, Vienna, Austria, 2002.
10. Ed. by V.G.Pronyaev, The Nuclear Data Centres Network. IAEA Nuclear Data Section, INDC(NDS)-401, IAEA, Vienna, Austria, 1999.
11. V.Pronyaev, D.Winchell, V.Zerkin, D.Muir, R.Arcilla. Requirements for the Next Generation of Nuclear Databases and Services. International Conference on Nuclear Data for Science and Technology. Embracing the Future at the Beginning of the 21st Century
12. October 7 12, 2001). Tsukuba, Japan, Japan Atomic Energy Research Institute, 2001, p. 263.
13. Ed. by V.McLane, EXFOR Systems Manual. Nuclear Reaction Data Exchange Format. BNL-NCS-63330, BNL, NNDC, USA, 1996.
14. В.В.Варламов, С.Ю.Комаров, Н.Н.Песков, М.Е.Степанов, В.В.Чесноков. Новые Интернет-ресурсы для изучения и использования ядерных реакций. Труды Всероссийской научной конференции «Научный сервис в сети Интернет».
15. Новороссийск, 23 28 сентября 2002 г. ISBN 5-211-04636-6. Издательство Московского университета, Москва 2002, стр. 58 - 60.
16. И.Н.Бобошин, Д.Д.Бранец, В.В.Варламов, С.Ю.Комаров, Э.И.Кэбип, Ли Чжон Чжу,
17. N.Boboshin, V.V.Varlamov, S.Yu.Komarov, N.N.Peskov, M.E.Stepanov, V.V.Chesnokov. MSU SINP CDFE 2003 2004 Progress Report. Report on the IAEA Technical Meeting on Network of Nuclear Reaction Data Centres, 4-7 October 2004,
18. NNDC, BNL, Brookhaven, USA. INDC(NDS)-464, IAEA NDS, Vienna, Austria, 2005, pp. 77 80.
19. Реляционные база данных по ядерным реакциям (EXFOR) ЦДФЭ НИИЯФ МГУ. URL: http://cdfe.sinp.msu.ru/exfor/index.php.
20. Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Е.ВЛазутин, И.М.Пискарёв, В.С.Сопов, В.Г.Шевченко. Тонкая структура гигантского дипольного резонанса ядра 160 // Ядерная физика, 12 (1970) 892.
21. A.Veyssiere, H.Beil, R.Bergere, P.Carlos, A.Lepretre, A.De Miniac. A Study of the Photoneutron Contribution to the Giant Dipole Resonance of s-d Shell Nuclei. // Nucl.Phys., A227 (1974) 513.
22. R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, R.R.Harvey, S.C.Fultz. Photoneutron Cross Sections of 159Tb and 160. // Phys.Rev., 133 (1964) B869.
23. J.T.Caldwell, R.L.Bramblett, B.L.Berman, R.R.Harvey. Cross Sections for the Ground and Excited-state Neutron Groups in the Reaction 160(y,n)150. // Phys.Rev.Lett., 15 (1965) 976.
24. J.G.Woodworth, K.G.McNeill, J.WJury, R.A.Alvarez, B.L.Berman, D.D.Faul, P.Meyer. Photonuclear Cross Section for 180. //Phys.Rev., C19 (1979) 1667.
25. Young L.M. Photoneutron Cross Sections and Spectra from Monoenergetic Photons on Yttrium, Praseodimium, Lead, and Bismuth in the Giant Resonance. Ph.D. Thesis, Univ. of Illinois, USA, 1972.
26. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Ю.П.Пытьев, А.П.Черняев, Д.В.Юдин. Редукционная обработка и оценка сечений фотоядерных реакций. // Вестник Московского университета. Физика, Астрономия. 25 (1984) 53.
27. N.G.Efimkin, B.S.Ishkhanov, Ju.P.Pyt'ev, V.V.Varlamov. The Energy Resolution Improvement by the Method of Reduction in Photonuclear Experiments. MSU INP Preprint-91-35/23 9, -M., 1991.
28. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Д.С.Руденко, М.Е.Степанов. Структура гигантского дипольного резонанса в экспериментах на пучках квазимоноэнергетических фотонов. Препринт НИИЯФ МГУ-2002-19/703, -М., 2002.
29. N.G.Efimkin, V.V.Varlamov. The Method of Reduction as Photonuclear Data Evaluation Tool. International Symposium on Nuclear Data Evaluation Methodology (USA BNL, 12 -16 October 1992). World Scientific Press, ISBN 981-02-1285-2,1993, p. 585.
30. Ю.П.Пытьев. Методы анализа и интерпретации эксперимента. Издательство Московского университета, -М, 1990.
31. Ю.П.Пытьев. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. Физматлит. -М, 2002.
32. P.Carlos, H.Beil, R.Bergere, J.Fagot, A.Lepretre, A.Veyssiere, G.V.Solodukhov. Nucl.Phys., A259 (1976) 365.
33. B.L.Berman, R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, H.S.Davis, M.A.Kelly, S.C.Fultz. Phys.Rev., 177(1969) 1745.
34. B.L.Berman, R.E.Pywell, S.S.Dietrich, M.N.Thompson, K.G.McNeill, J.WJury. Absolute Photoneutron Cross Sections for Zr, I, Pr, Au, and Pb. // Phys.Rev., C36 (1987) 1286.
35. W.W.Gargaro, D.S.Onley. Phys.Rev., C4 (1971) 1032.
36. C.W.Soto Vargas, D.S.Onley, L.E.Wright. Nucl.Phys., A288 (1977) 45.
37. W.R.Dodge, E.Hayward, E.Wolinec. Phys.Rev., C28 (1983) 150.
38. В.В.Варламов, Н.Г.Ефимкин, Б.С.Ишханов, В.В.Сапуненко. Вопросы атомной науки и техники. // Серия: Ядерные константы, 1 (1993) 52.
39. S.C.Fultz, R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, N.E.Hansen, C.P.Jupiter. Phys.Rev., 128 (1962) 2345.
40. A.Lepretre, H.Beil, RBergere, P.Carlos, A.Veyssiere, M.Sugawara. Nucl.Phys.,A175 (1971) 609.
41. B.L.Berman, J.T.Caldwell, R.R.Harwey, M.A.Kelly, R.L.Bramblett, S.C.Fultz. Phys.Rev., 162(1967) 1098.
42. A.Lepretre, H.Beil, R.Bergere, P.Carlos, A.De Miniac, A.Veyssiere.Nucl.Phys., A219 (1974) 39.
43. S.C.Fultz, B.L.Berman, J.T.Caldwell, R.L.Bramblett, M.A.Kelly.Phys.Rev.,186 (1969) 1255.
44. RBergere, H.Beil, P.Carlos, A.Veyssiere. Nucl.Phys.,A133 (1969) 417.
45. R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, B.L.Berman, R.R.Harvey, S.C.Fultz. Phys.Rev., 148 (1966) 1198.
46. B.L.Berman, M.A.Kelly, R.L.Bramblrtt, J.T.Caldwell, H.S.Davis, S.C.Fultz. Phys.Rev., 185 (1969) 1576.
47. R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, G.F.Auchampaugh, S.C.Fultz. Phys.Rev.,129 (1963) 2723.
48. A.Veyssiere, H.Beil, RBergere, P.Carlos, A.Lepretre. Nucl.Phys., A159 (1970) 561.
49. S.C.Fultz, R.L.Bramblett, J.T.Caldwell, N.A.Kerc. Phys.Rev., 127 (1962) 1273.
50. R.R.Harvey, J.T.Caldwell, R.L.Bramblett, S.C.Fultz. Phys.Rev., B136 (1964) 126.
51. A.Veyssiere, H.Beil, RBergere, P.Carlos, A.Lepretre, K.Kernbach. Nucl.Phys.,A199 (1973) 45.
52. J.T.Caldwell, E.J.Dowdy, B.L.Berman, R.A.Alvarez, P.Meyer. Phys.Rev., C21 (1980) 1215.
53. H.Beil, R.Bergere, P.Carlos, A.Lepretre. A Study of the Photoneutron Contribution to the Giant Dipole Resonance in Doubly Even Mo Isotopes. // Nucl.Phys., A227 (1974) 427.
54. G.Baym. Nucl. Phys. A698, xxii (2002).
55. B.Alessando, P.Aurenche, R.Baier, et al. Alice Physics: Theoretical Overview, CERN-ALICE-INTERNAL-NOTE-2002-025.
56. A.J.Baltz, C.Chasman, S.N.White. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., A417,1 (1998).
57. B.L.Berman, S.C.Fultz. Rev.Mod.Phys. 47 (1975) 713.
58. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, Н.Н.Песков, М.Е.Степанов, И.А.Пшеннчнов. Электромагнитная диссоциация ультрарелятивистских ядер и сечения фотоядерных реакций в области гигантских резонансов. // Ядерная физика, 67, №12, (2004) 2145 -2156.
59. P.Carlos, H.Beil, R.Bergere, J.Fagot, A.Lepretre, A.Veyssiere, G.V.Solodukhov. Nucl.Phys., A258 (1976) 365.
60. R.P.Rassool, M.N.Thompson. Phys.Rev., C39 (1989) 1631.
61. Г.П.Антропов, И.Е.Митрофанов, Б.С.Русских. Известия АН СССР, серия физическая, 31 (1967) 336.
62. В.В.Варламов, Б.С.Ишханов, И.А.Лютиков, В.Н.Орлин, С.И.Павлов, П.Е.Самойлов. Атлас фотонейтронных сечений. Учебное пособие. Издательство УНЦ ДО, Москва, 2005.
63. I.A.Pshenichnov, J.P.Bondorf, I.N.Mishustin, A.Ventura, S.Masetti. Phys.Rev., C64, 024903 (2001).
64. P.G.Young, E.D.Arthur, M.B.Chadwick. Nuclear Reaction Data and Nuclear Reactors, edited by A.Gandini and G.Reffo. World Scientific, Singapore, 1988, Vol. I, p.227.
65. M.B.Chadwick, P.G.Young, Acta Physica Slovaca, 45,633 (1995).
66. I.A.Pshenichnov, .P.Bondorf, A.B.Kurepin, I.N.Mishustin, A.Ventura "Electromagnetic dissociation of nuclei and collider luminosity monitoring in ALICE experiment at LHC", ALICE-INTERNAL-NOTE-2002-07.
67. M.B.Golubeva, F.F.Guber, T.L.Karavicheva, E.V.Karpechev, A.B.Kurepin, A.I.Maevskaia, I.A.Pshenichnov, et al., Neutron emission in electromagnetic dissociation of ultrarelativistic Pb ions, // Phys.Rev. C, to be published.
68. T.Aumann, J.V.Kratz, E.Stiel, K.Summerer, W.Bruchle, M.Shadel, G.Wirth, M.Fauerbach, J.C. Hill. Phys.Rev., C47,1728 (1993).
69. TAumann, C.A.Bertulani, K.Summerer. Phys. Rev., C51,416 (1993).
70. C.Volpe, F.Catara, Ph.Chomaz, M.V.Andres, E.G.Lanza. Nucl.Phys., A589,521 (1995).
71. P.F.Bortignon, C.H.Dasso. Phys.Rev., C56, 574 (1997).
72. Автор признателен также всем сотрудникам ОЭПВАЯ и ЦКИО НИИЯФ МГУ за дружескую рабочую атмосферу и всестороннюю поддержку работы.
