Перегревная турбулентность и электрические флуктуации в электродуговых генераторах плазмы и некоторых других устройствах и источниками тепла и заряда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

российская академия наук

~ сибирское отделение

г г ~ г. л шстштг теплофизики

- ь ш5

< На правах рукописи

левитан юрии семенович

УДК 533.9.01:537.523:537.84

перегревная турбулентность и электрические флуктуации в электродуговых генераторах плазмы и некоторых других устройствах с источниками тепла и заряда

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск 1994

Работа выполнена в Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской революции авиационном институте им.С.Орджоникидзе

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Р.В.Ганефельд

доктор технических наук, профессор Девя-тов Б.Н.

доктор физико-математических наук, профессор В.Я.Левченко

Ведущая организация - НИИ тепловых процессов, :<1осква

- О '

Защита состоится . ■ /Т995 г. в ■/ часов на заседании специализированного совета Д 002.65.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Институте теплофизики СО РАН (53002С, Новосибирск, пр. Лкэд.Лаврентьева,!)•

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН.

Автореферат разослан "/ ГО1595 г.

/ /

Ученый секретарь спец.совета д.ф.-м.н.

?.Г.Шарайутдинов

общая характеристика работы

Работа посвящена расчетно-теоретическому исследованию влияния .температурных и электрических флуктуагшй на характеристики газодинамических течений в электродуговых генераторах низкотемпературной плазмы,а также в некоторых других устройствах с источниками тепла,зарэда и завихренности.

Актуальность работы определяется широким практическим приложением в различных областях науки, техники и технологии устройств с интенсивным объемным энерговыделением;электроразрядных систем,плазмо-химических реакторов.камер сгорания,МГД-генераторов и ускорителей и др.В подавляющем большинстве перечисленных систем наблцдаются нестационарные процессы самой различной природы и широкий спектр пульсационных полей,оказывающих значительное воздействие на режимы работы данных устройств.С целью обоснованного прогнозирования их характеристик,выявления воздействия пульсационных полей на параметры систем, а также изыскания возможностей управления этими полями для получения качественно новых и полезных характеристик рассматриваемых устройств необходимы тщательные экспериментальные и теоретические исследования нестационарных процессов в них и в первую очередь - пульсационных полей параметров,вызванных главным образом наличием интенсивных нелинейных источников различной природы.

В настоящее время достаточно полно разработана теория и предложены математические модели для описания процессов в перечисленных выше системах без систематического анализа влияния пульсаций параметров на их локальные и интегральные характеристики.Лишь в весьма ограниченном-числе работ содержатся,в основном,обрывочные и часто противоречивые сведения о, влиянии турбулентности на характеристики того или иного устройства указанного выше класса.Наконец,полностью отсутствуют работы,в которых анализировались бы особенности пульсационных полей,связанные с наличием в системе нелинейных источников ■ различного происхождения,поскольку флуктуации параметров,вызванные действием этих источников,рассматривались до сих пор как "пассивные примеси".не влияющие на газодинамическую турбулентность.

Цель работы - 1)выявить особенности,присущие пульсационным полям в условиях действия нелинейных источников,когда приближение пассивной примеси уже несправедливо:'¿¡разработать математические модели про-

I I

цессов в системах с даоулевым тепловыделением с учетом влияния на характеристики электродуговых устройств температурных и электрических флуктуаций; 3)провести теоретическое исследование воздействия этих флуктуаций на термическое и ионизационное равновесие электродуговой плазмы.исследовать на основании данного анализа возможность генерирования неравновесной плазмы;4)проанализировать влияние электрических параметров на эволюцию пульсационных полей заряда и потенциала в электрогазодинамических системах;5)провести теоретический анализ влияния электрических флуктуаций на процессы в электродуговой плазме,находящейся во внешних однородных электромагнитных полях;6)проанализировать спектральные характеристики температуных флуктуаций в системах с нелинейными источниками тепла и завихренности.

Научная новизна - впервые получены обоснованные интегральные оценки по влиянию нелинейного тепловыделения на переход ламинарного течения в турбулентное;на основе известных опытных данных выявлены критерии подобия,характеризующие такой переход применительно к течении в длинном цилиндрическом канале с даоулевым тепловыделением.

Впервые строго получены соотношения,связывающие электрические флуктуации с газодинамическими применительно к злектродуговым и алектрогазодинамическин системам .'вычислены одно- и двухточечные моменты, содержащие электрические флуктуации.

Выдвинута гипотеза возникновения перегревной турбулентности в системах с нелинейным тепловыделением¡проведен численный анализ ее влияния на характеристики электродуговой плазмы.

Проведен анализ влияния температурных и электрических флуктуаций на термическое и ионизационное равновесие плазмы ¡выявлены механизмы,позволяющие генерировать неравновесную плазму с помощью искусственно возбувдаемых высокочастотных пульсаций (а >10кГц ) температуры и концентрации электронной компоненты.

Впервые проведено строгое рассмотрение эволюции изотропной турбулентности в электрогазодинамических системах,исследовано влияние электрических флуктуаций на гту эволюцию.

Впервые выявлена особенность низкочастотной области спектра пульсаций температуры или завихренности,связанная с наличием в системах нелинейных источников тепла и (или) завихренности. Практическая ценность результатов: 1)на основании критериального обобщения известных опытных данных по трению и теплообмену при течении плазмы в длинном цилиндрическом канале с даоулевым тепловн-

' I

делением выявлены основные режимы течения,предложены эмпирические зависимости,описывающие эти режимы; 2)выведены соотношения,связывающие одно- и двухточечные корреляционные моменты,содержащие пульсации электрических параметров, с моментами, содержащими пульсации газодинамических параметров: это позволило более обоснованно подойти к замыканию уравнений турбулентного движения и энергообмена в плазменных потоках: 3)разработаны теоретические основы моделирования процессов в электродуговой турбулентной плазме с учетом развития в ней перегревной турбулентности,что дало возможность прогнозировать возникновение пульсаций температуры в ламинарных дугах и дать адекватное толкование известных экспериментальных данных: 4) развита теория изотропной турбулентности применительно к электрогазодинамическим системам,что необходимо для анализа спектра,определения характерных времен затухания и масштабов электрических пульса-ционных полей вблизи объектов космических или околоземных летательных аппаратов,а также в струях авиационных двигателей,содержащих заряженные микрочастицы; 5)теоретически исследована особенность низкочастотной области спектра пульсаций температуры или завихренности в системах с нелинейными-'источниками тепла и (или) завихренности, что позволяет предположить появление в этих системах когерентных структур перегревного или йихревого типов.

Результаты использованы в ИТФ АНСССР при расчетно-теоретическом исследовании характеристик течения в плазмотронах; в АНК "Институт тепло- и массообмена им. А.В.Лыкова" АН БССР при исследовании влияния турбулентности на параметры электродуговой плазмы: в Институте физики АН Кирг.ССР при разработке прикладных программ для расчетно-теорегического исследования электродуговой плазмы: при анализе экспериментальных данных по влиянию электрических флуктуаций на характеристики МГД-генераторов в ФИАЭ им.Курчатова и ОКБ "Горизонт"; в курсе лекций МЭИ.

На защиту выносится:

1.Результаты критериального обобщения опытных данных по течению в длинном цилиндрическом канале с даоулевым тепловыделением; некоторые теоретические оценки по устойчивости простейших видов течений (в частности,плоского течения Куэтта) с нелинейным тепловыделением.

2.Вывод соотношений,связывающих одно- и двухточечные корреляционные моменты,содержащие флуктуации электрических параметров,с со-

ответствующими моментами,содержащими только флуктуации газодинамических параметров,применительно к злектродуговым и злектрогазо-динамическим течениям.

3.Модель перегревной турбулентности,входящая составной частью в общую математическую модель турбулентной алектродуговой плазмы.

4.Анализ влияния температурных и электрических флуктуаций на термическое и ионизационное равновесие электроразрядной плазмы; один из возможных способов воздействия на степень неравновесности плазмы.

5.Результаты расчета влияния электрических флуктуаций на характеристики кондукционного МГД-генератора на продуктах сгорания.

6.Теоретический анализ особенностей спектра пульсаций температуры и завихренности в системах с нелинейными источниками тепла и (или) завихренности.

Апробация работы и ее результаты докладывались на: VIII-XI Воесоюз. конф. по генераг. низкотемп. плазмы (Новосибирсн-1960;Фрунзе-19вЗ; Каунас-1986;Новосибирск-1989),VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент-1986).республ.конф. "Прикладные проблемы прямого преобразования энергии"(Киев-1984),II Всес. конф. по новой технике в МАИ (Москва-1986).научных семинарах: ИНХС АН СССР, ИТФ СО АН СССР, ФИ им. П.Н.Лебедева АН СССР, ИВТ АН СССР, ИФ АН Кирг.ССР,Ин-т механики МГУ.

Диссертация содержит 255 страниц машинописного текста, 53 рисунка, 2 таблицы, 175 библиографических ссылок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ I.Возникновение турбулентности в потоках с объемным тепловыделением

1.1.Исследуется задача об устойчивости течения высокотемпературного газа при наличии объемных нелинейных источников тепла вследствие химических реакций.Из системы уравнений Навье-Стокса и уравнения энергии,к которым добавляется уравнение состояния,получены уравнения для возмущений скорости и температуры,которые представляют собой обобщение известной проблемы Орра-Зоммерфельда на случай течения сжимаемой среда с зависящими от температуры свойствами и при наличии нелинейного объемного тепловыделения.

Интегральные оценки на основании анализа двух уравнений для возмущений скорости и температуры типа Орра-Зоммерфельда позволили установить, что для плоско-параллельного течения Куэтта дестабилизиру-

ющими факторами при наличии тепловвделения являются: возрастающая зависимость вязкости от температуры и увеличение температурного градиента.

1.2.Проведено критериальное обобщение известных опытных данных по течению злектродуговой плазмы в длинном цилиндрическом канале (Инк-ропера.Фринд,Дамски).полученных при следующих условиях: газ-аргон и азот: диаметр канала <1 = (0.5 + 1.0)-10~*м; длина канала Ь/с1 £ 70; давление р = (1 + 20)-105Па; расход в = (0.1 * 15)• 10~3кг/с; ток I = (5 + 400)А.На основании экспериментальных данных о слабом изменении температурных профилей и расходонапряженности в широком диапазоне расхода газа на участке установившегося течения было получено выражение для среднемассовой температуры

Т =

Т +

1Е - ШТ)пК

8пМТ)

по которой вычислялись определяемые критерии: - коэффициент гидравлического сопротивления

1 Р г п * ? - - ~ [ П- ] 2ЧЛ ,

Ъе 7) 45

число Нуссельта

Ыи = —

1Е

пА (Т - Т„)

и определяющие критерии: - число Рейнольдса

число Гартмана

Ее =

46

ПЙГ7

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

На =

Т7<3

[ —Г

ту Е

(1.5)

В этих соотношениях: - температура стенки канала: П - продольный градиент давления: р,Г|,д, -плотность.вязкость и теплопроводность газа^ - напряженность электрического поля; - магнитная постоянная.

Обобщение опытных данных представлено в координатах (?',Re) и (Nu, Ha(Re)1"'2) на рис.1.1 и 1.2. Видно,что в отличие от "классического" случая течения холодного газа в трубе,где имеются три четко разграниченных режима: ламинарный (закон Хагена-Пуазейля ?=64/Ее -кривая 1),турбулентный (закон Блазиуса ? = 0.3164/Re1'* - кривая 2) и переходный (2lOCkRe<3400 - кривая 3),в данном случае для полученных экспериментальных данных наблвдается довольно плавный переход от закона Хагена-Пуазейля при 20CKRe^800 к зависимости ? = 2.365/Re°"524 при Re> 800.Причем,опытные данные при Re>2-10a располагаются ниже кривой Блазиуса.Это объясняется,по-видимому,тем,что одному и тому же значению ? при течении плазмы соответствует меньшая величина Re,так как вязкость плазмы является сильно растущей функцией температуры.

Экспериментальные данные по теплообмену (рис.1,2) ложатся примерно на три кривые,помеченные,соответственно,цифрами 1,2 и 3 и описываемые следующими эмпирическими соотношениями кривая 1:

Nu = 8.0 ± 0.15 (1.6)

цри 102<Re<3.3- 10s и М^З-10"2;

кривая 2:

№ ■ 8.26 - O.ffM * 0.82М2 (1.7)

при Re<102 и М-0.4;

кривая 3:

№ = 6.9 + 0.6ЕМ - 0.006М2 (1.8)

цри Re>3.3- 10а и .4,

где М = Ha(Re)1'2.

Эти три кривые характеризуют,соотаетственно,три режима течения в канале: ламинарное течение с устойчивой дугой (кривая 1)¡ламинарное течение с неустойчивой дугой (кривая 2) и развитый турбулентный режим (кривая 3),который начинается с Re = 3.3-10а.Однако,данные по f(Re),как видно из рис.1.1,свидетельствуют о том,что отклонение от закона Хагена-Пуазейля набладается уже,начиная с Re^SOO.Таким образом, какого-либо однозначного вывода в отношении критического значения Re „ перехода от ламинарного режима течения к турбулентному по представленным выше данным сделать нельзя.Это связано в первую очередь с тем,что для рассматриваемых условий критерий Re не является единственным параметром,как в классическом случае,характеризующим кризис течения.

II.Корреляционные моменты,содержащие пульсации электрических параметров

11.1.Характерной особенностью турбулентных течений с джоулевым тепловыделением является наличие в них пульсационных полей злектричес-

ких величин: потенциала <р' , плотности тока j' и др.При математическом описании таких течений в исходной системе уравнений появятся корреляционные моменты,содержащие указанные флуктуации.Задача определения этих моментов заключается в том,чтобы выразить их через моменты, содержащие пульсации только газодинамических параметров.

Исходные уравнения электродинамики в общем случае записывались в ввде

j = а [Е + (п - В)] - р*{ j х В) , div j = 0, rot Е = О, Е = - (2.1)

р = р / |В|, В = const

Система (2.1) для малых пульсаций при однородном фоне и ReM « 1 записывается как

j'= а СЕ + (й х В)] + о [Е'+ (U'x В)] - р*(. j'x В),

(2.2)

div J = 0, rot Е = О, Е =

11.2.Первоначально рассмотрен случай,когда параметр Холла р = 0. Из (2.2) имеем уравнение для флуктуации потенциала

л ^

vV = в rot и' (2.3)

л

ф = а' / а , Е = Е - (и * В), решение которого с помощью функции Грина О имеет вид

V

Р'(Р0) = - /П(Р0.Р) [ Е V$ + в rot u']pdVp, (2.4)

V.

Е (Р0) = / (?р п) [ Е* + В го! и'],йУр, (2.5)

Ур

П(Р0,Р) = (4пг )'

Здесь: Р0,Р - произвольные точки области V, грр - расстояние

о

мевду этими точками.

Были рассмотрены различные случаи. 1 .Электроразрядная плазма (В = 0). Из (2.5) получено

__*П(Р0,Р) «0(Ро,М)

(Е Е ) = / /- - Е,(Р)ЕЛМ) »

^РМ

•»х^р)^. (м)

йУрйУи ' (2-6)

«1Р„.Р) -

(О- Еу)р = ;- Е,(Р) -— (IV (2.7)

^ вХу(Р0) «Х4(Р)

Для изотропной турбулентности

Ф (Р)ф (М) - ф б(гРМ), 8(0) = 1,в(«) 0 (2.8)

После интегрирования (2.6) и (2.7):

о'Е = - (1/3)т2*2 оЕ , Е 2 = (1/3)т2*2 Е2,

= (2/15)т2*2 Е2, Е„г= (1/5)т2*2 Е2, (2.9)

,2

т = сНпо1 / й1пТ , а = (Т / Т2)1'2 Нижние символы и "»" обозначают составляющие Е,соответственно,

перпендикулярные и параллельные Е .

2.Электропроводящая жидкость во внешних однородных

электрическом и магнитном полях (а' =0) Из (2.5) имеем

__*0(Ро,Р) ¿П(Р0,м)

(Е'Е' >„ = ; ;- -в_(Р)вп(М)х

° V V *УР°> «У*-* " 4

- , (2.10)

чпк р) Ш) М Р

адр0,р) «»(М )р_р

'_о

(и1Е) = I-Втг,(Р)£т1( - ' (2Л1)

РУ"о л *х(Р0) ш ахЛР)

где: (Мкрм-Р= и;(М)и'(Р), (М^)^- а;(Р)п^(Рв).

Для изотропной турбулентности — Г(г)-е(г)

п'2 [—- гкг, -б(г)б^ ]:

г йГ(г)

Г(г) ---= д(г), 8(0) = 1, ■* 0: (2.12)

2 <3г

г2 = [г(Р) - г(М)]2 , гк= [г(Р) - г(М)]-ек

Интегрирование (2.10) и (2.11) проведено для двух случаев, а) Электропроводящая жидкость в скрещенных электрическом и магнитном полях: +

> — >

и = (и.0,0); Е = (0,Е .0); В = (0,0,В):

и' = (и' .V .V' ); Е = (Ех,Еу .Е=).

Получено:

-у

И

Ех = Еу = (4/15)и'2В2 , Е2 = (2/15)и'гВ2,

и'Ех= УЕу= VЕг= 0, (и'* Е )х = (и'х Е )у= 0, (2.13)

(и'* Е )г= (2/3)и' В

Джоулево тепловыделение и работа пульсационной электромагнитной силы А:

-2П2,, г, -.2 , -2

= а и'В (1-Ц,) + (8/9)окВ * •»

А = (У* В) - и' = - (8/9)сгкВ2,

(2.14)

где: Пу= Еу/(иВ), к = и^/2

б)Элентропроводащая жидкость в однородном продольном магнитном поле:

и = (5,0,0): Е = 0: В = (Вх,0,0)

Получено:

Ех2 = (4/45ЖВ2, Еу* = = (8/45)кВх,

и'Е = ГЕ = «% = 0, Си'* Е ) = (и'- Е ) = О,

X у X у Ж

(и'х Е' ) =(4/9)кВх,ГЕ'=(2/9)кВ. (2.15)

ч'Еу = ~(2/9)кВх, (8/9)окВх, А = -(8/9)акВ2.

Видно,что магнитное поле способствует уменьшению энергии турбулентности (А<0),причем в последнем случае это уменьшение происходит за счет подавления составляющих пульсационной скорости,пер-

-у

пеадикулярных В.

II.3. Далее рассмотрена ситуация,когда параметр Холла г? * 0.

Опуская промежуточные вычисления,приведем результаты для двух представляющих интерес случаев.

1.Электрический разряд в однородном продольном магнитном поле:

й = (й,0,0); Е = (Е,0,0): В = (В,0,0).

а) Преобладают флуктуации проводимости.

Этот случай реализуется,когда при Т / Т ~ и' / й проводимость является сильно растущей функцией температуры и а' / а » Т / Т,так как а1 = (сй/сШТ'.

Вычисления дают следующие результаты:

= ^(^т2»2 оЕ, а'Еу = а' Е^ = 0, (2.16)

Е^2= *>,(/»)т2*2 Ё2, Е^,2 = = р4(/з)т2» Ё2

б) Преобладают флуктуации скорости.

Такая ситуация может иметь место,когда зависимость проводимости от температуры является слабой функцией при одновременно существующих интенсивных газодинамических флуктуациях.При атом будем иметь

сГ Е^ = о'Ъу = = 0, Ех* = С4/3)р4(р) а-т^Г'кВ2.

— — (2-17) Еу = Ег = (8/3)^(0) (1+р2)кВ2

В этих формулах - известные функции,причем:

^(0) = -1/3, *>3(0) = 1/5, *>4(0) = ?я(0) = 1/15, (2.18)

и соотношения (2.16) будут товдественны (2.9) при р = 0.

2.Кондукционный МГД-генератор на продуктах сгорания: ^ -* ^

п = (й,0,0): Е = (Ех,Еу,0): В = (0.0,В)

Поскольку проводимость плазмы продуктов сгорания с легкоиони-зируемыми добавками весьма сильно зависит от температуры (о * Т", п = 10 * 13),во всех формулах для корреляционных моментов и интегральных характеристик можно не учитывать моменты,содержащие пульсации скорости.Вычисления привели к следующим соотношениям

& Еу АааВ) (а'г/ а1)'1 =

1а'2/ О, (2.20)

фх= Е^АйВ)2 (о*2/о2)"*- (1/3)12(/?)(ЗЬ2+И2), фу= Е^ЛйВ)2 1(/*/о*)~*- (1/3)12(г?)(1.2+ЗМ2),

Е^2/(йВ)2 (¿у'2/ о,2)"1= 1э(р)(Ь2+М2) Здесь: Ь = Пк+ р(1 - Пу); N = рП„ - (1 - Пу); Пх= ЕХ/(Ш;

Пу= Еу/(йВ); 1,(0) - известные функции,причем:

11(0)=1/3, 12(0)=1/5, 1Э (0) =1 /15 (2.21)

III.Перегревная турбулентность Известно,что в средах с нелинейным объемным тепловыделением (в частности,джоулевым) может развиваться перегревная неустойчивость. Ее появление приводит к образованию новых тепловых структур,которые,в свою очередь,могут стать неустойчивыми,и в конечном итоге возможно возникновение пульсационного режима,аналогичного явлению турбулентности.Ясно,что такая турбулентность может развиваться и на фоне первоначально ламинарного течения или даже в неподвижном газе.

Предложена математическая модель перегревной турбулентности в электродуговой плазме,позволившая дать удовлетворительное объяснение некоторым известным экспериментальным фактам.Модель содержит два уравнения: энергии и для меры температурной неоднородности

Т'2.Замыкание корреляционных моментов,содержащих пульсации электрических параметров,осуществлялось с помощью соотношений (2.9),а

скорость диссипации величины Т'2 определялась по аналогии с известными выражениями для скорости диссипации кинетической энергии турбулентности.В итоге,замкнутая система уравнений для описания развития перегревной турбулентности в электродуговой плазме,находящейся в цилиндрическом канале,имеет вид

1 d _ r dT 1 dT . -, , . 2

--С гЛ Г — - - h — 1] + oE [1 - (l/3)g T ] - U = 0,

rdr L dr 2 dr J

- _ ,2 - ,

1 d f dT dT , _ dT dT

--[ гЛ [2h — T + — I] - hA--

rdr dr dr drdr

1 -, 2 2 2 2(- gâE2 - *U)T - - cg2ôE2(T = 0

3 3

с граничными условиями и условиями симметрии

(3.1)

(3.2)

— ,2 ,2- - ,2 Т(О) = Т0. Т (0) = Т0 . T(R) = Tw. T (R) = 0.

, 2

dT dT —(0) = — (0) = 0 dr dr

Ток определяется,как

1 ~

I = 2лЕ f ô(l - ~ g2T )rdr (3.3)

3

Здесь: g = dlnô/dT, h = dlnA/dT. s = dlnU/dT, с = 0.8.

На рис.3.1 дано сравнение рассчитанных и экспериментальных профилей Т и (T'Z)1XZ для дуги в аргоне атмосферного давления,горящей в канале диаметром 10~2м с параметрами: расход газа 10~4кг/с, ток 654, напряжение 76В (длина канала 0.136м).Здесь линии - экспериментальные данные (Чен.Бененсон): 1 - профиль Т по излучению континуума на длине волны Л = 414.6мкм: 2 - по излучению линии X = 415.9мкм: 3 - по линии X = 696.5мкм.Кружочками на графике помечены результаты расчета.Видно,что в пределах ядра дуги соответствие расчетных и опытных данных весьма удовлетворительное.Такое совпадение свидете-"" льствует о корректности предложенной модели и оправдывает ее применение для анализа экспериментальных результатов,полученных для гелиевой дуги атмосферного давления.Как видно из рис.3.2,вольт-ампер-ная характеристика дуги в гелии Ер(I).рассчитанная без учета пуль-

саций температуры (Эммонс).расположена ниже экспериментальных значений Еэ.Учет температурных флуктуаций позволил согласовать расчетные и экспериментальные данные (штриховая линия на рис.3.2).Из соотношения (3.3) следует,что развитие перегревной турбулентности

приводат при заданном токе дуги к росту Е примерно в [1+(1/3)д2Г2] раз.Этот факт возможно объясняет превышение экспериментально измеренной величины Еэ над расчетным значением в ламинарных дугах легких газов (гелий,водород).С другой стороны,подобной аномалии не обнаружено для тяжелых газов (аргон,ксенон и др.),что по всей вероятности связано с интенсивным излучением,приводящим к сглаживанию температурных неоднородаостей.Это справедливо.конечно,для того диапазона параметров,в котором плазма оптически прозрачна.Данные соображения полностью подтверждены приведенными выше расчетами.Значительно более высокий уровень Т'2 в гелии по сравнению с аргоном виден из сопоставления рис.3.1 и 3.2.

IV.Влияние температурных и электрических флуктуаций на термическое и ионизационное равновесие

Анализ выполненных в последнее время исследований влияния турбулентности на параметры и устойчивость неравновесной газоразрядной плазмы выявил весьма малое число расчетно-теоретических работ и противоречивый характер полученных экспериментальных данных.Как выяснилось, турбулентность в одних случаях способствует стабилизации разряда,а в других случаях,напротив,приводит к.ухудшению его характеристик.Подробный анализ экспериментальных работ и численные оценки убеждают в том,что в рассматриваемых условиях в спектре турбулентности существует по крайней мере два ярко выраженных диапазона частот: (й4 = (102 10а)Гц и с^ ^ Ю4Гц, характеризующих,соответственно, низкочастотную, крупномасштабную турбулентность,связанную с пульсациями параметров тяжелых частиц, и высокочастотную,мелкомасштабную турбулентность электронной компоненты.Такое естественное "спектральное разделение" позволяет выделять высокочастотные колебания параметров электронов,для которых тяжелые частицы будут неподвижным фоном,как чисто "плазменную турбулентность",тем более,что интенсивность крупномасштабной турбулентности может быть заметно снижена с помощью специальных турбулизаторов,устанавливаемых на входе в канал. '

Рассматривается влияние мелкомасштабной турбулентности на термическое и ионизационное равновесие газоразрядной плазмы. IV.1.Простая плазма инертных газов."

16

Рассматривается плазма аргона и гелия атмосферного давления при температурах Т = (8 + 18)-10эК.0на состоит из атомов,электронов и однократно заряженных положительных ионов.Отклонение от ЛТР в такой плазме наблюдается лишь в пристеночных (в частности,приалектродных) областях,где имеются значительные градиенты осредненных величин.Существует, однако, и другая возможность нарушения ионизационного равновесия, определяемая исключительно пульсациями параметров плазмы. Она может проявляться и при отсутствии пространственных градиентов ее осредненных величин.Будем считать,что процессы ровдения и гибели электронов соответствуют схеме

А + е = А* + е + е (4.1)

в условиях столкновительной кинетики,когда прямым процессом является ионизация электронным ударом из основного состояния,а обратным -рекомбинация в основное состояние.Скорость изменения концентрации электронов определяется из следующего уравнения

= пв= ргу^- са\1\. (4.2)

где - соответственно,концентрации атомов в основном состо-

янии, электронов и однократно заряженных положительных ионов; р и а - коэффициенты ионизации и рекомбинации.

Рассматривая только мелкомасштабную турбулентность,производя осреднение уравнения (4.2) с учетом квазинейтральности: х\= па= п.

и предположения о локально-изотропной структуре турбулентности получим

п = п + п , . (4.3)

в °ЛШ1 втур6

где

влаи -2

(4.4)

п , = (/? п.- За п )п'Т' - Запп' - а п' 'Г , (4.£)

втурб ' Т * Т - Т"

р = сЗ^/йТ „ а = (За/йТ . ■ т ® т

При отсутствии флуктуаций и однородности фона

п=п =0. (4.6)

" а лан

р = К,а. (4.'"-'!

К = п/ п.= с Т 3/2 ехр(- с,/ Т >. <4.У>

где К4 - константа равновесия относительно основного состояния, а р(Тв) определяется известной зависимостью

Р = а1Тва''2 Каг/ Т.) - 2] ехр(- аг/ Тв) (4.9)

Связь п' с "Г при малых Г можно получить из соотношения Саха (4.8)

П' 1 , 3 Т» . С2 Т1

- = -[(1 + --)ехр(--]-1] (4.10)

11 »р т т

в ее

Поскольку знаки п' и Т^, как следует из (4.10).совпадают,эчи величины можно заменить их среднеквадратичными отклонениями:

П° = Г = (Т^Г2

* о

В итоге получим

. = (/? п.-- За п2)^^ - За пп02 - а п03^ (4.11)

в ®туро ' т 1 т ® т °

По аналогии с формой уравнения (4.2) могут быть введены турбулентные составляющие коэффициентов ионизации и рекомбинации

р пТ„ п Тв

(4.12)

а ог

турб п

Из (4.11) следует,что появление пульсационных полей концентрации и температуры электронов приводит к сдвигу ионизационного равновесия.

На рис.4.1 изображены функции атурб / РтуРб > построенные в зависимости от * Видно значительное преобладание рекомбинации над ионизацией,которое усиливается с ростом ».Это связано с резким возрастанием концентрации электронов,согласно (4.1) и

(4.10),что приводит к значительной интенсификации рекомбинационных процессов.Функции пв(»)для аргона и гелия при разных Тв представлены на рис.4.2 и 4.3. Виден аналогичный скачкообразный характер изменения пв(я) для обоих газов: при 0.2% £ я 5 9% наблюдается рекомбинационный режим (пв< 0),а при * < 0.2% и и > 9% происходит резкий переход к режиму ионизации (пв> 0).При поддержании постоянного тока разряда в первом случае может наблвдаться контракция или значительное повышение напряженности электрического поля, а во втором,напротив,более диффузное,устойчивое его горение.Имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные качественно подтверждают отмеченные тенденции. IV.2. Плазма молекулярных газов.

Анализ проведен для атмосферного воздуха при Т = (4 * 9)Ю3К. Основными реакциями,протекающими в воздухе при этих условиях,являются ассоциативная ионизация и обратный процесс - диссоциативная рекомбинация.Константа скорости ассоциативной ионизации определяется, как

р = т1Т1''2 ехр(- щ/ Т) (4.13)

Когда в плазме присутствуют молекулярные ионы,рекомбинация происходит,в основном,диссоциативным путем с константой при Т > 103К а = ^Т"* (4.14)

Главной реакцией для воздуха при рассматриваемых условиях является объединение близких по массе атомов азота и кислорода в молекулу,что приводит к выделению энергии связи (2.8 эв).расходуемой на отрыв электрона

N + 0 + 2.8эв = N0' + е (4.15)

Уравнение для скорости изменения концентрации электронов имеет вид

(ЩА, ~ с^Л (4.16)

Здесь: г^.п^.ц - концентрации атомов и N0" соответственно.

Проводя анализ и выкладки аналогичные тем,которые выше сделаны для аргона и гелия,выпишем необходимые соотношения

Курб = - (4Л7)

где ат= ай/сГГ^ - 1.5 а /Т4,

Турбулентные составляющие коэффициентов р и а:

*-урб 9 ^ 2

^ = = - * . 14.18)

турб

4 п + п.

а , о п п,

турб У в I ,

а = - = - -г *2 (4.19)

турб а 4 (п + п; )

Связь п' с Т^ при малых Т^ получается из (4.16) при г^ = 0.Имеем

п- з ^ т:

I = - Г-1 — (4.20)

пв 2 пв+ п^ т

А

На рис.4.4 представлена зависимость отурб/ РтуРб 01 Ввдно,что процессы ионизации преобладают вплоть до Т = 1эв,когда наступает

примерное равновесие мезду ат б и /?турб-Для ввтурб в итоге получается с учетом (4.17) и (4.2$? простое соотношение

~ 9 _

п л = ~а-г * (4.21)

4 (п + п )

А V

Зависимость пв(Т) при а = 27. представлена на рис.4.5.Видно,что г^>0 и имеет максимум при Т = 7103К.Это обусловлено тем,что при данной температуре в воздухе образуется наибольшее число ионов №Г

максимальна),что соответствует и максимально возможной скорости возрастания концентрации электронов.

IV.3. Искусственное возбувдение пульсационных полей электронной компоненты Выше рассматривалось возникновение пульсаций Т^ и от действия джоулева тепловыделения.Могут быть также внешние возбудители 'шных пульсационных полей,что позволит целенаправленно воздей-■■"тмонать на степень неравновесности в плазме и в тех областях, где .алево тепловыделение отсутствует.

1 и сделаны соответствующие оценки на основании баланса энергии :;:;:-:-г1Ного газа для единичного объема плазмы при воздействии на

п>--.р'?менного электрического поля ЕШ

аЬ = (3/2)к„б(Т - Т)п„1^ (4.22)

Здесь: и - частота упругих соударений,б - доля энергии,передаваемая в кавдом упругом соударении.Для инертных газов при Т 1эв б = 2тв/ М,где тв,М - массы электрона и атома.При наличии молекул в составе смеси для электронного газа необходимо уже учитывать неупругие потери,вызванные возбуздением колебательных и вращательных степеней свободы молекул.Это можно учесть,вводя в (4.22) вместо б некоторое эффективное значение б ..которое для воздуха при данных

3

условиях равно ~ 10 .Подставляя известное выражение для проводимости (и « ь>) в (4.22).получим следующее соотношение

2е2 ^

ДТ = Т - Т = -Е? (&/) (4.23)

-V

Переменное электрическое поле при а - 10кГц и Е = 0 вызывает прирост температуры электронов за счет интенсификации их дрейфового движения.При осреднении по времени (4.23) получим:

ДТ = сЕ? Е2 , (4.24)

где сс = 2е2/(3квшвб^2) - коэффициент возбуждения; Е0 - амплитуда флуктуаций поля: ? - коэффициент осреднения (для гармонических колебаний ? = 0.5).

Данные по расчету сЕ(Т) для аргона,гелия и воздуха при рассмотренных выше условиях изображены на рис.4.6. Оценки с помощью этой

зависимости показывают, что, например, для воздуха при Т = 4-103К

можно достичь отрыва температур ДТ = Ю3К при наложении синусоидального переменного электрического поля с амплитудой Ео^2-10эВ/м.

Для аргона и гелия при Т = 71031С и ДТ = 4-103К имеем, соответственно, 102В/м и 1.4-10эВ/м.

V.Электрические флуктуации в электрогазодинамических

системах

Другая возможность возникновения пульсационных полей .связанных с флуктуациями электрических параметров: заряда и потенциала,обнаружена при исследовании потоков с заряженными частицами.Примерам! таких электрогазодинамических систем могут быть: области взаимодействия положительного и. отрицательного коронного разрядов,зоны в слабопроводящих жидкостях при отсутствии химических реакций,потоки с . микрочастицами,инерция которых несущественна,а сопротивление определяется законом Стокса.Особый интерес для практики представля-

2/

ют исследования пульсационных электрических полей,генерируемых турбулентными двигательными струями.Экспериментально установлено,что максимумы в спектрах электрических пульсаций реализуются на частотах .которые в первом приближении соответствуют характерным газодинамическим частотам для турбулентных двигательных струй.Выяснилось также,что помехи,наводимые на связной и радионавигационной аппаратуре самолета,могут быть связаны с дискретными составляющими в акустическом спектре двигательной струи.Все это указывает на бесспорную актуальность исследования электрических пульсационных полей, обусловленных пульсационными газодинамическими полями. У.1. Математическая модель.

Наиболее интересным примером является среда с заряженными частицами разных знаков.Без учета инерции частиц система уравнений неразрывности заряда и электродинамики имеет вид

-»

— + сИУ[ чу + оЪ)Е - - = 0. (5.1)

— + (Ну Г стя + (ф + оЬ° )Е - - = 0. (5.2)

сНуЕ = Ш/£0)ц., го1£ = 0 (5.3), (5.4)

Здесь: д = , а = с^- , Ь = (Ь++ Ь_)/2.

Ь° = (Ь„- Ь_)/2. О = (0+ + Д. )/2. = Б.)/2; Ъ.Б - соответственно,подвижность и коэффициент диффузии.

Из этих уравнений можно получить уравнения для пульсационных вели-■+■ —

чин (V = О.Е = 0):

— + сЛу[ ч'у' + Е' (Ь°д' + Ыа + сГ )) - Ю^а' - Б0^'] = 0.(5.5)

б а' _ -» _

— + сПУГ о У'+ <7'У'+ Е'(Ь^ + Ь°(он-о'.) -ТРо' ] = 0. (5.6) «П.

сИУЕ'= (Ап/£а)ц; . го!Е'= 0 (5.7),(5.8)

У.2. Изотропные поля.

Из (5.5) - (5.8) были выведены уравнения,описывающие эволюцию изотропных пульсационных полей заряда и электрического поля.Полу-

чены также выражения для изотропных тензоров первого и второго рангов и с помощью (5.7) и (5.8).В силу изотропности

- - ЭСгЛ)

ЪЛ, = "Е-„<11 = --(5.9)

г

где Э - нечетная функция г. В итоге,опуская промежуточные выкладки,имеем с учетом (5.7)

4л

2

S(r.t) = - -- J ®r2dr. (5.10)

о

где со = Ч^Чв .Изотропный тензор второго ранга ^ = Е[ДЕ'.В вычислялся на основе уравнений (5.7) и (5.8) с использованием представления этого тензора в виде

и, = Е°2[(Р(гЛ) - 6(.гЛ) —Г + 0(гЛ)б Л (5.11)

В результате вычислений получено

*4(г,1) «1(гЛ)

Р(гЛ) = 1 + -- - - . (5.12)

г а1(®л) я1(®л)

*4(гЛ) 3*2(г.и *,(гД)

6(гД) = 1 - —г- + - - - , (5.13)

2г и, (юД) 2г*Л®Л) жЛ»Л)

!fk(r,t) = Jrk »(r.t)dr. к = 1.2.3....

о

F и G - соответственно,коэффициенты продольной и поперечной корреляций для тензора У.З.Выровдение изотропных полей.

Эволюция w(r,t) при вырождении,когда нелинейными членами относительно пульсаций можно пренебречь, описывается уравнением

¿со 2D а ( 2 Ощ

— + жо - — — г — dt Г&Г L <»Г J

(5.14)

ю(г.О) = ш'0>(г). m = (8п/£0)Ьо.

Задавая со10' = Гехр(-сг2) .где Г.с = const.была рассчитана величи-

23

на о* = ©/Г, представленная как функция безразмерных переменных г*= М.. г" = г(т/Ш)1''г.которая содержит параметр Б* = 80с/т.являющийся отношением характерных времен "выроадения скалярного поля вследствие дрейфового и диффузионного движений заряженных частиц.На рис.5.1 показаны зависимости со от г при Б = 1 и Ь = 0; 0.2: 0.5; 1.0 (кривые 1-4) .На основании расчета со,из (5.10) - (5.13) были вычислены функции:

Р(У) = Е;А<З;/ д°Е° = с^Су).

Р(у) = Е'ГЛЕ'ГВ/ Е°2 = ехр(-у ) + 2у~3 а4(у)( (5.15)

= Е;аЕ;в/ Е°2 = ехр(-у) + 3)'"1а2(}') - у"9 а4(у>. где у = г/(24ГИ)1''2. ап(у) = / ехр(-/ )(1у. п= 1.2.3....

о

Эти функции показаны на рис.5.2 (кривая 1 - в,2 - Р.З - (-р), штриховая линия - со).

На заключительной стадии внровдения полей пульсации 'заряда

затухают во времени как ехр[-(4п/£0)1х1и при отсутствии диффузии и как ехр[-(4гт/£0)Ьф:] при наличии и дрейфа,и диффузии.В свою

очередь,пульсации электрического поля затухают при отсутствии диффузии как ехр[-(4п/£0)Ь^] ,а при наличии дрейфа и диффузии как

С"* ехр [ - ( 4п/£0 ) Ьд1 ].

VI. Влияние электрических флуктуаций на интегральные характеристики кондукционных МГД-генераторов на продуктах сгорания Рассмотрение проведено для ядра течения в канале МГДГ.Расчет характеристик проводился на основе системы уравнений газодинамики и энергии в одномерном приближении с учетом полученных ранее соотношений, связывающих моменты,содержащие электрические флуктуации,с моментами,содержащими только газодинамические флуктуации (2.20). В качестве примера был проведен расчет распределения параметров:

р.й.Т.Т'2,^,по длине для трех типов генераторов: со сплошными электродами, с секционированными электродами и с диагонально проводящими электродами (П„ = - П ).Геометрия,внешние параметры и

X у

условия на входе этих каналов соответствуют характеристикам канала К-1 ИЭД АН УССР.В этой установке использовалась плазма проду-

гч

ктов сгорания природного газа в воздухе,обогащенном кислородом до 70% его весового содержания.Общий расход продуктов сгорания варьировался в пределах (2 3) кг/с, присадка вводилась в виде 50'/. -ного водного раствора К2СЦ, в количестве,обеспечивающем 1% весового содержания калия в продуктах сгорания.Для этой плазмы проводимость и подвижность аппроксимировались следующими известными зависимостями _ _

Э = ащ(Т / Т*)п (р / рх) (Т / Т*)1'2 (р / р„)-1.

(5.16)

где звездочкой помечены опорные значения.При рж= 105Па и Т*= 2700К

ож.= 20мо/м; ЬвЖ = 0.66Т"1: п = 12: ср= 6-10аДж кг"1Г1:у = 1.2. Геометрические размеры канала и условия на входе были следующие:

р(0)=2.5-105Па: й(0)=10эм/с; Т(0)=2800К; Ь^ОДм; hg=(0.24 + 0.108х)м; L=2.4lM, rfle.'hjj.hg.L - соответственно, расстояние мезду изоляционными и электродными стенками и длина канала.Индукция магнитного поля В=2Т.

Варьировались параметры на входе Пу(0) и Т'2(0).

В качестве примера представлены результаты для генератора с секционированными электродами: распределение параметров по длине (рис. 6.1).На рис 6.2 изображены зависимости полной генерируемой мощности в канале МГДГ для трех типов генераторов (1 - канал со сплошными электродами, 2 - канал с секционированными электродами, 3 - канал с

диагонально проводящими электродами при П=-П ) от уровня

—— — '

флуктуаций температуры на входе *(0)=(Т'2/Г2 .Из рис.6.1 видно, что характеристики генератора с секционированными электродами подвержены значительному воздействию турбулентности на входе.Так, если при отсутствии пульсаций статическое давление по каналу падает,то при их.наличии может появиться участок его возрастания.

Интересно,что,как показывают расчеты,для канала со сплошными электродами ситуация обратная: участок возрастания давления наблюдается именно при отсутствии пульсаций.Это свидетельствует о том,что для генератора со сплошными электродами пульсадаи температуры не только менее опасны.чем для канала с секционированными электродами,но и в некотором смысле оказывают стабилизирующее влияние на течение.так как способствуют устранению области положительного градиента давления. Интересно, что хотя при отсутствии флуктуаций мощность секционированного канала в 1) раз превосходит мощность генератора со

сплошными электродами,эта разница по мере роста уровня турбулентности на входе становится все меньше,а,начиная с некоторых значений *(0) (см. рис.6.2) мощность канала со сплошными электродами может стать даже выше.Таким образом,эксплуатация генератора со сплошными электродами оказывается целесообразной в тех случаях,когда на первый план выдвигаются требования стабильности работы МГД-генера-тора в условиях значительных неконтролируемых газодинамических возмущений на входе.Эксплуатация секционированного и диагонального каналов требует,в свою очередь,цринятия особых мер по снижению уровня указанных возмущений.

VII. Особенности спектра температурных флуктуаций в системах с источниками тепла и завихренности VII.1.Системы с источниками тепла. В тех случаях,когда при наличии нелинейного тепловыделения температура уже не является пассивной примесью показано,что в спектре температурных пульсаций доля высокочастотной составляющей становится ниже по сравнению с обычным колмогоровским законом.Установлено,что это связано с появлением при интенсивном тепловыделении каскадного переноса энергии температурной турбулентности от больших волновых чисел к малым,то есть,противоположно переносу в обычной газодинамической турбулентности.При этом возможно появление когерентных структур, наблюдение которых осуществляется,если характерное время развития перегревной неустойчивости тп меньше диффузионного т^и пролетного тпр времен,которые определяются,как

т = рс / q„_. т = L„ / ü. т = Ll/ а,

л ^ р пр » диф

где L|, ,LX - характерные размеры системы,соответственно,в направлениях параллельном и перпендикулярном вектору осредненной скорости

ü.Появление крупномасштабных "долгоживущих" структур на фоне мелкомасштабной турбулентности свидетельствует о присутствии в спектре флуктуадай температуры низкочастотной составляющей с большой амплитудой.Такая особенность,как показано,связана с наличием в системе нелинейных источников тепла.Был исследован спектр таких пульсаций, который выводился из уравнения для флуктуаций температуры

~ = а^Т' + (pCpJ^tq^T' - vpn + Ри) (7.1)

со случайными ланжевеновскими источниками флуктуаций плотности те-

илового потока и тепловыделения: Рп и Ри, обладающими свойствами

26

локальности и марковости.Спектральная плотность флуктуаций температуры ST(<a) в одномерном приближении после применения преобразования Фурье к (7.1) и осреднения по волновым числам к принимает вид

® Р2 + к2Р2 • 2, ,

и° по sin kl

ST(№) = (2ттрсрГ J ——--2 —7 dk (7.2)

[ak -(pcp) qVT] +<a (kl)

Рассмотрены случаи (qVT>0):

а) 0.

Непосредственное интегрирование (7.2) позволяет сделать асимптотические оценки

а 0: ST(co) of"2 (7.3)

со -* ST(co) ■* со"3''2

Эги^результати известны (Босс и Кларк).

б) РПо= 0В этом случае на основании (7.2) были получены оценки

со ■* 0: Sr(co) со"1 (7.4)

<й ■* ST(«) ш~2

Таким образом, характерный вид спектра и"1 при со ■* 0 появляется при наличии нелинейного источника тепловыделения.Как известно,зависимость ST~ of* при м •* 0 свидетельствует о возникновении так называемого фликкер-шума,который можно рассматривать как своеобразный автограф когерентных структур.

VII.2. Системы с источниками тепла и завихренности Проанализирована ситуация,когда в системе одновременно присутствуют источники тепла и завихренности.Общее рассмотрение проведено для области смешения двух разноскоростных спутных турбулентных струй с нелинейным тепловыделением в них.Спектральная плотность температурных флуктуаций в этом случае выводилась из решения системы уравнений для флуктуаций z-компоненты завихренности О' аП' <52СУ

- = JCP' + (7.5)

и температуры

«ур а2Т'

-•JbcF + +а — +7i(y.t). (76)

в которых: Jq, Jt, - известные функции параметров состояния системы: ¡f и г/ - случайные ланжевеновские источники, обладающие те-

ми же свойствами,что и Ри и Рп. Получение функции Зт(о) способом, аналогичньш приведенному выше,позволило сделать следующие оценки •

л <-, — 3/2

со ■* 0: Бт со

со -» (¡Г'"2, (7.7)

со ■» : Бт й" 1,

где сов= (За!т)1'г.

Таким образом,появление спектра со-1 наблюдается уже в окрестности некоторой резонансной частоты йв,что свидетельствует о появлении в этой окрестности неких динамических (тепловихревых) структур.Экспериментальные данные,полученные при исследовании спектров температурных пульсаций открытых пропано-воздушных пламен,качественно подтвердили эти результаты (Абугов,Обрезков).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты,полученные в данной работе:

1.Проведено критериальное обобщение опытных данных по трению и теплообмену при ламинарном и турбулентном течении электродуговой плазмы в длинном цилиндрическом канале.Выявлены критерии подобия, характеризующие кризис течения в таком канале.Установлено наличие по.теплопередаче трех режимов течения: ламинарного с устойчивой дугой,ламинарного с неустойчивой дугой и развитого турбулентного. Показано,что для обобщения опытных данных по теплообмену,помимо критерия Рейнольдса Ее,необходимо ввести и критерий Гартмана На, учитывающий влияние электромагнитных сил.

2.Впервые разработаны методы вычисления одно- и двухточечных корреляционных моментов,содержащих пульсации электрических параметров в изотропном приближении: получены точные соотношения,связывающие указанные моменты с моментами газодинамических пульсаций,применительно к самым различным случаям,что позволило значительно усовершенствовать математические модели турбулентности для анализа течений электропроводящих сред.

3.Впервые выдвинута гипотеза о возможном появлении в системах с нелинейным тепловыделением перегревной турбулентности.Показано ее наиболее сильное влияние на параметры электродуговой плазмы слабо излучающих легких газов (гелий,водород).Проведены расчеты,позволившие объяснить появление температурных флуктуации,обнаруженных при экспериментальных исследованиях дуги в ламинарном потоке аргона и гелия.

4.Впервые теоретически исследовано влияние флуктуаций концентрации и температуры электронов на термическое и ионизационное равнове-

\

сие электродуговой плазмы.Сделанные оценки по электромагнитному возбувдению этих флуктуаций в плазме аргона,гелия и воздуха атмосферного давления показали возможность управления с их помощью степенью неравновесности плазмы.

5.Проведено теоретическое исследование электрических флуктуаций в злектрогазодинамических системах: вычислены в изотропном приближении соотношения,связывающие одно- и двухточечные корреляционные моменты,содержащие пульсации заряда и электрического поля,с моментами пульсационных газодинамических полей¡установлены законы вырождения пульсационных полей заряда и электрического поля.

6.Проанализировано влияние электрических флуктуаций на характеристики кондукционных МГД-генераторов на продуктах сгорания.Установлено, что наименьшей чувствительностью к пульсациям параметров на входе в канал характеризуется МГД-генератор со сплошными электродами, а наибольшей - МГД-генератор с секционированными электродами.

7.Впервые установлено,что появление в спектре температурных флуктуаций закона со"1 при ю •» 0 связано с наличием в системе нелинейных источников тепла и характеризует возникновение когерентных структур перегревного типа (фликкер-шум).Наличие в системе также и источников завихренности приводит к сдвигу характерной частоты появления спектра и"1 от со = 0 к резонансной частоте сов,что должно сопровождаться возникновением тепловихревых структур.

Совокупность полученных результатов позволяет продвинуться в понимании особенностей пульсационных процессов в системах с нелинейным тепловыделением,установить новые закономерности изменения характеристик плазменных и электрогазодинамических систем в зависимости от интенсивности и спектра турбулентности,дать практические рекомендации по целенаправленному воздействию флуктуаций на параметры и режимы работы указанных устройств.Это дает начало развитию нового перспективного направления математического моделирования плазмоди-намических и электрогазодинамических систем с интенсивными пульса-ционными полями температуры и электрических величин.

Результаты проведенных расчетно-теоретических исследований нашли практические приложения и могут быть использована как при прогнозировании характеристик ряда плазменных систем,так и при создании принципиально новых электроразрядных устройств и технологи"!.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих раоотах:

29

1.Левитан Ю.С. Некоторые особенности турбулентности электропроводящей среды с нелинейным тепловыделением // ТВТ. - 1979.N 5. - С. 1006 - 1011.

2.Левитан Ю.С. О влиянии вязкости на устойчивость систем с нелинейным тепловыделением //9 Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемп. плазмы. - Фрунзе: Илим,1983. - С.20 - 21.

3.Левитан Ю.С. Расчетно-теоретическое исследование электрической дуги постоянного тока в турбулентном потоке // Изв. СО АНСССР, серия техн.наук. - 1984,N 10,вып.2. - С.117 - 137.

4.Жуков М.Ф. .Засыпкин И.М.,Левитан Ю.С. Экспериментальные исследования электрической дуги в турбулентном потоке //Изв. СО АНСССР, серия техн. наук. - 1987,N 11,вып.3. - С.25 - 50.

Б.Левитан Ю.С. Кризис течения в цилиндрическом канале с джоулевым тепловыделением // Аннотации докладов II Всесоюзн. конф. - М.: МАИ,1986. - С.27.

6.Левитан Ю.С. О критических режимах течения в цилиндрическом канале со стабилизированной стенкой дугой // Изв. СО АНСССР,серия техн. наук. - 1986,N 16,вып.3. - С.74 - 80.

7.Левитан Ю.С. Проблемы исследования электрической дуги в турбулентном потоке // ИФ£. - 1989,т.57,M 1. - С.48 - 53.

8.Артемов В.И.,Ватажин А.Б..Левитан Ю.С.,Синкевич O.A. Аппроксимация корреляций,содержащих пульсадаонные электрические параметры при описании турбулентного течения проводящей среды в электрическом поле // 9 Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемп. плазмы. - Фрунзе: Илим,1983. - С.62 - 63.

Э.Артемов В.И.,Ватахин А.В.,Левитан Ю.С..Синкевич O.A. Аппроксимация корреляций,содержащих пульсации электрических параметров,при турбулентном течении высокотемпературного электропроводного газа // ТВТ. - 1984,т.22,N 4. - С.720 - 727.

Ю.Ватажин A.B.,Левитан Ю.С. К. определению корреляций,содержащих пульсации электрических параметров,при турбулентном магнитогид-родинамическом течении // MIT. - 1985,N 6. - С.169 - 172.

11.Левитан Ю.С. О пульсациях электродинамических параметров в канале кондукционного МГД-генератора // Сб.научных трудов "Физико-технические проблемы при проектировании энергосиловых установок ЛА" - М.:МАИ,1984. - С.54 - 58.

12.Левитан Ю.С. Влияние флуктуаций электродинамических параметров на интегральные характеристики кондукционных МГД-генераторов // Сб. научных трудов "Прикладные проблемы прямого преобразования

« ,

энергии". - Киев: Наукова думка,1985., - С.117 - 121.

13.Ватажин А.В.,Левитан Ю.С. Влияние газодинамической турбулентности на интегральные характеристики кондукционных МГД-генераторов // Магнитная гидродинамика. - 19SS,N 4. - С.122 - 128.

14.Артемов В.И.,Левитан Ю.С..Синкевич O.A. О возможности существования перегревной температурной турбулентности // Письма в ЖТФ. - 1984,т.10,вып.7. - С.413 - 416.

15.Левитан Ю.С. Некоторые предельные оценки для когерентных структур перегревного типа // ЖТФ. - 1985,т.55.вып.2. - С.434 - 4:36.

16.Левитан Ю.С. Влияние флуктуаций электрических параметров на напряженность электрического поля в стабилизированной стенкой дуге // Тезисы докл. 10 Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемп.плазмы. - Каунас,1986,4.1. - С.65 - 66.

17.Артемов В.И.,Левитан Ю.С..Синкевич O.A. Особенности турбулентности в системах с джоулевым тепловыделением // Сб. трудов "Механизмы плазмохимических реакций углеводородов и углеродосодержа-щих молекул". - М.: ЖХС АНСССР,1987,4.II: - С.82 - 90.

18.Корнеев А.С.,Левитан Ю.С. Температурные флуктуации в стабилизированной стенкой электрической дуге в ламинарном потоке газа // Сб. трудов "Прикладные исследования по динамике высокотемпературного газа". - М.:МАИ,1990. - 0.4 - 12.

19.Корнеев А.С.,Левитан Ю.С. Расчетно-теоретическое исследование электрической дуги в турбулентном потоке с помощью уравнений для вторых моментов пульсаций ее параметров.I.ПерегреЕная турбулентность // Изв. СО АНСССР. серия техн. наук. - 1990.вып.6. - С .6773.

20.Теория столба электрической дуги / 1 том монографии "Низкотемпературная плазма" под ред. М.Ф.Жукова. - Новосибирск:Наука СО, 1991. - 376с.(Гл.5. С.251 - 320).

21.Левитан Ю.С. Эволюция температурной турбулентности в системах с нелинейным объемным тепловыделением // Сб. научных трудов "Физико-технические исследования процессов в высокотемпературном газе" - М.:МАИ.1987. - С.37 - 40.

22.Левитан Ю.С. О турбулентности потока электропроводящей среды при наличии внешних электрического и магнитного полей Сб. научных трудов "Генераторы и ускорители низкотешэрахурпой плазмы" - М.: МАм. 1986. -С.о6-'39.

23Л!плгакн &.И. .Левитан B.C. Взаимодействие турбул-нтности п ис-рев-HC-Bi-aiwm в апоктрсразр-ядной плазме • Регион докладе в 11 Ве*-

союзн. конф. по генераторам низкотемп. плазмы. - Новосибирск, 1989,4.1. - С.273 - 274.

24-Ивлштин А.И.,Левитан Ю.С. Об особенностях нарушения ионизационного равновесия в газоразрядной турбулентной плазме // Физика плазмы. - 1991,т.17,вып.6: - С.720 - 727.

25.Ватажин А.Б.,Левитан Ю.С. Случайные поля пульсаций электрических параметров в турбулентных потоках и вырождение изотропных случайных полей // Научно-техн.отчет ЩАМ Ml0507.-1986.-28с.

26.Ватажин_А.Б.,Левитан Ю.С. Вырождение изотропного случайного поля пульсаций электрического заряда в электрогазодинамике // Аннотации докладов 6 Всесоюзн. съезда по теоретической и прикладной механике. - Ташкент,1986. - С.158.

27.Ватажин А.Б.Девитан Ю.С. Вырождение изотропного случайного поля пульсаций электрического заряда в электродинамике // МЖГ. -1987,N 1. - С.38 - 47.

28.Корнеев А.С.,Левитан Ю.С. Расчетно-теоретическое исследование электрической дуги в турбулентном потоке с помощью уравнений для вторых моментов пульсаций ее параметров.II.Метод расчета пульса-ционных характеристик столба электрической дуги //Сиб.физ.-техн. журнал. -' 1991 ,N 3. - С.88 - 93.

29.Левитан Ю.С.,Панченко H.H..Синкевич O.A. К природе фликкер-шума // ДАН СССР. - 1988,т.302,M 6. - С.1359 - 1363.

30.Левитан Ю.С. Фликкер-шум в электроразрядных устройствах // Тезисы докладов 11 Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемп. плазмы. - Новосибирск,1989,4.1. - С.234 - 235.

31.Артемов В.И.,Левитан Ю.С..Синкевич O.A. Неустойчивость и турбулентность- в низкотемпературной плазме. - М.:Изд-во МЭИ,1991.

32.Левитан Ю.С..Панченко H.H. Спектральные характеристики пульсаций завихренности и температуры при турбулентном .течении с источниками тепла // ИФЖ. - 1991,т.61,N 5. - С.741 - 748.

33.Levitan Yu.S. Friction Factor and Wall Heat Transfer for Laminar and Turbulent Flow in a Cylindrical Duct With a Wall-Stabilized Arc // IEEE TPS. - 1992,vol.20,No.l.

34.Левитан Ю.С..Синкевич 0;A. О температурной зависимости "константы" Хоуге для сТотккер-шума в системах с даоулевым тепловыделением // ТВТ. - 1992, т.33, вып.5. - C.G39-946.

JS.Levitan "Ï.S. Superheat Turbulence in Gas Discharged Plasma // IEE.E T?S. - 1993, vol.21, I. 8.

if

í 0 - Runstadfer \д □ rrind.BomSKg J лг 1 = 64/Re -Хаген - Пдазейль й-| = о,31б4/Ве^- Блазиис 3 - переходная «масть è = 2,365/ Re0,5" / (Re >800)

___ 2

i/ "bj ............Re

10

i o«

Рис.И

20 Nu O - Runstadfer 1 1 AP □ -Frind, DaniSKS J □ 1 к ¡

ф -Luiceus, Incropera - Na Ù \ / \ i V /

15 Г" 2 □/ "Va □ / / oçck

10

5 Htt^R?

Z 3 4 S 6 7 8 S jg-1 2 3 4 5 6 ? 8 9 JQ» 5 4 5 t 1 8 9^gl 2 3

Рис. 1.2

рис.3.4

PncA¿

Рис.^.З

О.в 0.5 OA

№

¡i 6 a w РисЛЛ

00*

0,5

i s <o гг i» <0

Рис.4.fi

\l 0,5 i\ \ |\ \ и \ ; i\ \ I M ', 2 \ :

\

{i \ \ / 1 \\ X

i

Рис. S.I

0,5 Рис.5.2

Р, iO'íh

1.0

г.5

0.75

г. о

aso

1.S

7Ç \е

0.7S 1.0

Рис. о .1

35

О Л 8 12.

Рис.6.2

Г