Переходы между ридберговскими состояниямиатомов и ионов при столкновениях с заряженнымичастицами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

0(\; Московский физико-технический институт

г / -— Л ¡. - .

На правах рукописи

Чернягин Сергей Александрович

Переходы между ридберговскими состояниями атомов и ионов при столкновениях с заряженными частицами

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте.

Научные руководителя: доктор физико-математических наук.прфессор Леонид Абрамович Вайцштейн доктор физико-математических наук, доцент Израиль Львоич Бейгман

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Николай Леонидович Александров кандидат фнлико-матеыатических наук, Владимир Сергеевич Лебедев

Ведущая организация Институт ядерного синтеза

Зашита состоится " " 1997 г. в часов на заседания

диссертационного совета К 063.91.02. по специальности 01.04.21 Лазерная физика при Московском физико-техническом институте по адресу: 141700, Московская область г. Долгопрудный, Институтский пер 9, Московский физико-технический институт

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института. -1

Автореферат разослан " " 199 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

С.М.Коршунов

Актуальность работы,- Высокопоэбужденные (рндберговскн?) состояния атомов и ионов характеризуются уникальным сочетанием квантовых и квазикла1 :нческих свойств. Исследование этих свойств, включая элементарные столкновителыше процессы, взаимодействие с излучением, поведение ро внешних полях, Представляют интерес как для квантовой теории в целом, так и конкретно для физики атомов, ионов и молекул, В то же время, процессы с участием ридбергопских атомов и ионов находят разнообразные и расширяющиеся применения в атомной спектроскопии, физике плазмы, квантовой электронике, астрофизике.

Широкий интерес к ридбергозскнм состояниям стимулирует активные экспериментальные исследования а этой области Высокозозбужденпые состояния с рекордно высокими квантовыми числами обнаружены в настоящее вр?мя . в межзвезлнои среде радиоастрономическими методами и в лаборатории с помощью современных методов лазерной физики. В радиолнапазоне зарегистрированы линии, соответствующие переходам между уровнями с п>700 и в лабораторных условиях с п>1000. Состояния со столь большими- главными квантовыми числами приближаются по таким параметрам как размер и время жизни к классическим объектам. Размер орбиты достигает 0,1мм, сечения рассеяния заряженных частиц на таких состояниях могут достигать /ю'лей миллиметра, радиационное время жизни £ 1-100 секунд.

Среди процессов с участием ридберговских атомов и ноноз. с точки зрения' диагностики горячей.лабораторной и астрофизической плазмы (стелларлгоры, токлмаки, короны звезд и планет^рны-туманности) аскбоной интерес предстапля'ог ра/и^шчонны!' исргхог.!., егочкновения с ';аопш.<\:н и с гчм,;,,!,:.и 1. hiiv.ii :

БЫСОКОВОЛбуЖДО'ШЫХ ^сстолмп,", П|,|(са|;|-,., ,:,<\ .,;■::!.■■ : ■■

традиционными методами теории атомных и ионных столкновении физической кинетики, пригодными для слабовозбужденных состояний, сталкивается со значительными трудностями, чрезвычайно резко растущими с ростам главного квантового числа.

Мель настоящей работы - развитие аналитических и численных методов расчета сечений и скоростей переходов между высоковозбужденными состояниями атомов и ионов при столкновениях с заряженными частицами.

/

Научная новизна и практическая_Ш1Ш1Ш>_ааШ1Ш ШШ

н'кюжений. , . .

Развит ряд методов, для описания столкновений ридберговского атома или иона с заряженной частицей при различных параметрах столк! 1вений. Для больших скоростей налетающей частицы при столкновении с ридберговским ионом или атомом наиболее адекватным и простым методом исследования задачи возбуждения является борцовское приближение. Во многих случаях оно позволяет получить результаты с точностью достаточной для различных приложений. Однако ь случае столкновения ридберговского иона с электроном, при малых значениях энергии налетающей частицы борцовское приближение существенно занижает значение сечении. Наиболее адекватным методом для исследования многозарядных ионов с электронами является кулон-борновское приближение, непосредственно учитывающее эффекты дальнодействующею кулоновского взаимодействия многозаряднот нона с электроном Эго приближение широко используется для расчета сечещш переходов из основного состояния или между слабов( ябужденными уровнями. Однако прямое использование этих методов для переходов между 1>ндо1|1, (шскими состоянинми встречав гея с вычислительными

трудностями, которые чрезвычайно резко, возрастают с увеличением главного квантового числа п.

Другая, нерешенная до сих пор проблема: взаимодействие рндберговских ионов с зараженными частицами при малых энергиях столкновения вблизи порога. Одним из наиболее плодотворны* методов для решения этой задачи является метод классических траектории. В основе этого метода лежит решение системы дифференциальных уравнений классической механики с дальнейшей интерпретацией результатов этого решения с целыо получения квантовых результатов, т.е. сеЧений и. вероятностей переходов. Этот метод был предложен еще в середине 60-х годов. В этих работах метод классических траекторий применен для решения проблемы переходов ме. <ду высоковозбужденными состояниями атомов. Позднее этот метод был распространен на задачу четырех тел для кулоновскот потенциала взаимодействия. В последние годы этим методом активно изучается задача перезарядки с ридбергопских уровней. Наибольшая трудность, возникающая при использовании метода классических траекторий связана с интерпретацией результатов решения классической задачи, поскольку вероятность (или сечение) перехода между состояниями с заданными квантовыми числами является существенно квантовой величиной (в отличие, например, от средней передачи энергии и момента).

Настоящая работа посвящена развитию кулон-борновского приближения для переходов между высоковозбужденными состояниями ионов при столкновениях о электронами. Предложены эффективные приближенные методы расчета сечений возбуждения суммарных по орбитальному квантовому числу, представляющие наибольший .штеп-ч-с точки зрения приложений Результаты, поту^г: ¡г н ь;, борцовском приближении сравниваются с борнлвемш приСднжснн ••?! .•

¡очными расчетами кулон-борновским методом для переходов между состояниями с гласными квантовыми числами п,п'<6 по программе "АТОМ".

Яругнм о'бгектом исследования данной работы являйся метод классических траекторий. Разработаны' регулярные методы интерпретации результатов решения семейства классических агда.ч, ыгтода классических траекторий. Метод, оиюсанный па чке-гшшн расч. функции приращения действия на елмейгтве классических траекторий позволил впервые получить квантовую теорию визмуцгшш кетодом классических траектории. Предложены и проведены первые [йстовые расчеты с помощью метода интерпретации, основанного на функции Битера

изложено на 103 -траннцах.'нз них 35 составляют прилозченкя. Работа состоит из введение, трех глав, заключения 8 приложений и-13 рнсункив, библиографии • 44 пункта

Во вк81ении кратко охарактеризовано современное состояние теории столкновении рпдберговских агоыов и ионов с заряженными частицами н содержится пост, ювка задачи.

Первая ,'71<"йэ носит обзорный характер и включает научные сведения и предпосылки, необходимые для написания дайной работы В частности она содержит краткую историчекую справку, в Ней рассматривается борцовское приближение в применении к переходам между ридберговскими состояниями, рассматривается связь иеаду , квантовыми числами н параметрами классической орбиты уя случая кулононского поля и формулировка классической задачи в переменных деисгннк. Далее рассматривается каазккласснческий подход к

процессам столкновения ридберговских атомов и ионов с заряженными частицами, а также приведены некоторые результаты, связанные с формулировкой квантовой механики на основе функции Вигнера.

Вторая глава посвящена разработке кулон-борновского приближения для столкновений ридберговских ионов с зараженными частицами. В ней развит ряд методов, с помощью которых можно, распространить область применимости кулон-борновского приближения на случаи переходов между ридберговскими состояниями. Точный аналитический метод, использующий аппарат ■ кулоновской функции Грина, позволяет произвести суммирование по угловым квантовым числам в аналитическом виде и получить точное замкнутое выражение для кулон-борновского сечения, не включающее в себя в явном виде сумму по угловому квантовому числу через двенадцатимерный интеграл. Этот интеграл аналитический методом можно свести к одномерному интегралу по переданному импульсу, обладающему двумя иррегулярными точками. Если найти способ оценки этого интеграла в этих точках, то данную формулу можно будет использовать для прямых численных расчетов кулон-борновских сечений п-п' переходов, причем вычислительные требования были бы одинаковые для всех значений главного квантового числа.

Основное внимание в этой главе уделяется приближенным методам расчета кулон-борновских сечений, применимым для переходов между высокопозбужденнымн уровнями. Один из методе,ч дипольнпе приближение для потенциалов взаимодействия. Динопшое приближение для переходов между ридбергсеским» гоыо'имячк в кулон-борновском приближении дает непрапилынк» результаты при больших энергиях сюлкиооопнА ич-г-а полюсного хар.м.тер,! ги'мшм взпч'.-.одействия. П рабо-.е укачаны ■. п хоп! I | г \- - :;,ч: - ;:|,п .1

(полюсным) днпальным приближением, так и с прямыми расчетами сечений переходов в кулон-борнорском приближении по программе "АТОМ".

Два других подхода - метод эффективных траекторий и метод искаженного потока частиц представляют собой упрощенный вариант кулон-борцовского приближения в представлении параметра удара.

. Предполагается:

.1) Кулоновская траектория внешнего электрона может быть заменена прямолинейной траекторией, но с эффективным парам11ром удара рсц и скоростью иец ,

2) Потенциал взаимодействия может быть описан усредненным эффективным потенциалом, полученным в рамках обычного борневс! :по приближения.

' Рассматриваемые методы при больших энергиях внешнего _1лектрона автоматически приводят к сечениям, совпадающим с обычными борцовскими сечениями, а при малых и средних энергиях дают качественно то же, что и прямые расчеты в кулон-борновском приближении. Сравнение с прямыми расчетами сечений переходов п>? показывает, что и количественная разница не превышает 10-20%. И'то же время объем вычислений в рамках этих .методов не отличается от обычного широко используемого борцовского приближений. В работе проведены расчеты сечений переходов 20->20+Лп, ¡00->100+Дч, Ли-1,2/1,8, Кулон-бирноьскне сечения существенно превышают борцовские в диапазоне энергий налетающей частицы от порога до борцовского максимума. В рамках метода искаженного потока часыц сечгиие перехода выражается в простой аналитической форме и не содержит интегрирований.

')

с=!/п2; ¡?~1/(п')-; Лс=е-ь'; Ае>0£,= Е+3( г-1)*Иу / пп',<Ы=п-п

здесь п,п' • главные квантовые числа начального и конечною состояний рндберг'овского нона, 1- его спектроскопический символ, Е-энергня налетающего электрона рндберговского иона, ,.-/Лг, ь'-1 /(п')3; Ль-е-ё-, Ае>0, Йу~13,6 ео - единица Рндберга дли ьнергии, а0=0,53*10 3 см - боровский радиус .

Кулон-борновские сечения существенно -превышают борцовские в диапозоие энергий налегающей частицы от порога до' борцовского максимума. Приведенная выше формула для сечении позволяет получить аппроксимацнонную формулу для .скоростей т-реходов между рндберговскими состояниями в кулон-борновском приближении.

< V

«ЛШЛрОЧИ.ГЛ

.емпература плазмы, Vg=2.l8^lOscм/c -боровская скорость.

Скорости переходов, полученные кулон-борновским методом превосходят борцовские при малых значениях температур более чем на порядок.

В рамках развитых приближенных кулон-борновских методов4 ' получена , аппроксимационная . формула, для сечений скоростей переходов между ридберговскими ■ состояниями в кулон-борновском приближении. Скорости переходов, полученные кулон-борновским методом превосходят борцовские при малых значениях температур более чем па порядок.

Третья глава посвящена применению методов классической механики к решению квантовых задач. В основе этого метода лежит решение системы дифференциальных уравнений классической механики с дальнейшей интерпретацией результатов этого решения с целью получения квантовых результатов, т.е. сечений и вероятностей переходов. Наибольшая трудность, возникающая . при использовании метода классических траекторий связана с интерпретацией результатов решения классической задачи. В настоящей работе предлагаются два метода интерпретации этих результатов:

1.Метод, использующий функцию приращения действия.

2.Метод, основанный на применении функции Вигнера.

Подход, основанный на применении функции приращении гки.'тния, дает возможность получать квантовые результаты для переходов с малыми изменениями квантовых чисел Именно этот нопчоч (¡•.•.овогшет в методе классических траекторий получить

квантовую теорию возмущений. Р результате сравнения эксперниентсльнынн данными различие согтаанло не ^олее 10-15%. Второй метод, основанный нл принесении функции Вигигра лает возможность регулярным образом получать квантовые результат гул случая бо.чших возмущений и больших измене! иГ: ксзитовых чисел Это/ регулярный метод может бчть применен к тир жому клзс..у задач, с участием ридберггзских атомов и конов.

В приложении!! ! при ¿еде ни формула перехода о\ систем-.-д-.хзртовых координат К системе координат переменных действия и процедура получения производных оператора зэзнмодейстЕнп ридберп'.всяого электрона с налетающей частицей по переменным действия и сопряжение'» им фазам, нспольгуегде в программе приложении 7.

3 приложении 2 приветна программа вычисления гамма-функции комплексного аргумента.

В приложении 3 приведена программа чычнелончя г-иоилм! ГИПер[еонгтрнческой функг".и .¿ля комплексных аргумеитоа и индексов, грииениыая во зеей комплексной плоскости.

3 приложении 4 приведена чpoq^лí«мa расчетов сеченил перехедоя между ридберговскиии состояниями а диполмюм кулон-борцовской приближении с регуляризов-ммии потенциалом.

В приложениях 5 и б приведены программы расчетов сечении переходов между рндбергоаскими состояниям4!! методом ¡ффектнып к траекторий и искаженного потока частиц.

В приложении 7 приведена программа расчетов скоростей переходов между рндберговскими состояниями б кулси-борновском ¡рйближении. -

В приношениях 8,9 приведены программы расчета сечении переходов между рпдберговскимн состояниям?* методом классических траектории.

Основные результаты и выводы. •

1. Развиты эффективные методы для расчета сечений и скоростей переходов между рндберговскими состояниями многозарядных ионов при столкновениях с электронами в кулон-борцовском приближении. Созданы программы вычисления сечений переходов. ''

2. Впервые вычислены сечения переходов 20-*20+Ап, 100->100+Л1, Ап-1,2,4,3 в кулон-борновском приближении. В области •лиргиИ Е1:п отличие от соответствующих борцовских результатов более чем на порядок.

3. Проведены расчеты скоростей перехода 20->21 при различных значениях заряда ридберговского иона в кулон-борновском приближении. Скорости переходов, полученные кулон-борновским методом превосходят борцовские при малых температурах более чем на порядок.

4. Для сечений и скоростей переходов получены аппроксимацнонные формулы, удобные для дальнейшего применения в задачах кинетики.

5. Для переходов между ридберювскимн состояниями при

С

столкновениях с заряженными частицами развиты методы получения квантвЫх вероятностей переходов' на основе численного решения классической задачи. Разработаны программы решения классической задачи и получения квантовых результатов.

Аппробании н публикации.

Результаты работы докладывались на конференциях:

1). "Международная конференция по атомной физике XV" (ICAP-XV-1996) (Амстердам, 5-9 августа 1996 г.)

2). "Многозарядные Ионы VIH" (I1CI-96) (Токио, 23-28 сентября 199G г.;)

3). Конференция студентов и .аспирантов, посвященная 50 летию МФТИ, (Долгопрудный, 13 ноября 1996г.).

4). Конференция "Фундаментальная атомная спектроскопии XV"(ФАС XV) (Звенигород, 2-6 декабря 1.996г.).

Основные результаты работы опубликова||Ы в работах [ 1 -31:

1. Бойгмгн ПЛ., Чернягии С.А.- Одипольном кулон-борновском приближении для переходов" между рндбсргозскими состряииями мнпгоззрядных ионов при столкновениях с электронамн-Кратки2 епбщения по физике ФИАН, № 3.-4, 61-65, 1994.

2. Бейгман ПЛ. Чернягин С.А. Метод эффективных-траекторий для пареходов между рйдберговскими состояниями мкогозарядных- ионов при столкновениях с электронами. Оптика и снетроскопия 32,742-746,1997.

3. Beigman I.L. Chernyagin S.A. On the C(oss-Sections of the Transitions between Rydberg States of Highly Charged Ions Induced be Electron Impact. - Pliysica Scripts, 55, 65I-6G6, 1997.