Перенос тепла и массы в твердых телах при фазовых переходах и абиляции под действием лазерного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГ6 од

' МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ 1 8 АИР ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ

На правах рукописи

СОБОЛЬ Эииль Наумович

ПЕРЕНОС ТЕПЛА И МАССЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ И АБЛЯЦИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Специальность 01.04.07 - "Физика твердого тела"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Научно-исследовательской центре по технологическим лазерах Российской академии наук.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук, профессор АЛИМПИЕВ С.С.

Доктор физико-матеиатических наук, профессор ВОКШТКИН Б.С.

Доктор физико-математических наук, профессор КАРТАШОВ Э.М.

Ведущая организация: Отделение Физики твердого тела Физико-технического института иы.А.Ф.Иоффе РАН

Защита состоится " (3 " х-сил 1994 г., в час, на заседании Специализированного Совета 0.053.04.08 при Московской институте стали и сплавов.

Адрес: 117936, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 4.

С диссертацией ыокно ознакомиться в библиотеке Московского института стали и сплавов.

Автореферат разослан "_0 * ^ У 1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета Кандидат физ.-мат.наук, ведущий научный сотрудник

Старк Ю.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. Фазовые переходы лежат в основе широкого круга процессов изменения состава, структуры и свойств материалов, протекание которых во времени определяется кинетикой переноса тепла и массы в твердых тепах. Основной отличительной особенностью лазерного воздействия от других источников энергии является локальность. Локальность во времени определяет возможность получения большой мощности, локальность в пространстве определяет высокие плотности энергии, локальность в частотном диапазоне (монохроматичность) создает предпосылки для управления процессом поглощения излучения веществом. Поэтому классическая теория фазовых превращений, построенная на термодинамических представлениях о медленных процессах переноса тепла и массы во многих случаях воздействия лазерного излучения оказывается неприменимой и требует существенной модификации.

Абляция (разрушение, сопровождающееся удалением продуктов) является либо целью лазерной обработки (например, для резки, сверления отверстий, напыления и локального удаления пленок, в лазерной хирургии), либо ограничивает области допустимых режимов модификации материалов.

За последние 30 лет опубликовано несколько великолепных книг, посвященных как общим вопросам взаимодействия излучения с веществом, так и конкретным применениям лазеров, а также тысячи оригинальных статей. В классических работах С.И.Анисимова, Дм.Рэди, А.А.Углова было положено начало развития теорий лазерного нагрева вещества и была разработана тепловая модель квазистационарного движения границы раздела фаз, которая широко используется для описания кинетики лазерной абляции материалов.

Необходимость анализа существенных в реальной ситуации факторов (таких как многокомпонантность вещества, объемный характер

поглощения света, неоднородность распределения интенсивности тепловых источников в Пространстве и во времени, нестационарность, неизотермичность и неодномерность протекающих процессов),потребовала значительного усложнения- физических и математических моделей. Включение в расчетную схему большого числа параметров и развитие вычислительных методов привело к известной утрате общности анализа, что затрудняет использование конкретных расчетов для описания и прогнозирования результатов лазерной обработки.

Аналитические методы решения задач теплопроводности для областей с подвижными границами раздела фаз интенсивно развивались в работах Г.А.Гринберга, Э.М.Карташова, Б.Я.Любова и других исследователей. Н.В.Карловым,. Н.А.Кириченко, .М.Н.Либенсоном, Б.С.Лукьянчуком разработаны основы теории лазерно-стимулированных термохимических реакций, в том числе на поверхности твердых тел. В последние годы заметно вырос интерес к лроблемам лазерной абляции многокомпонентных материалов. Значительный вклад в развитие этого направления внесли работы С.С.Алимпиёва, П.Даера, Р.Шринивасана.

Расширение круга обрабатываемых лазерным излучением материалов, углубление и деталйзация существующих знаний привели к определенной разобщенности исследований, проводимых применительно к различным материалам и технологическим процессам. Поэтому представляется актуальным выявить и проанализировать общие механизмы и закономерности, которые проявляются при лазерном воздействии на различные реальные объекты: металлы, сплавы, окислы, горные породы, высокотемпературные сверхпроводники; . твердые биологические ткани и др.

ЦЕПЕЮ НА'СТСШЩЕИ РАБОТЫ является исследование кинетики фазовых .превращений, . механизме? и кинетики абляции в многокомпонентных Твердых, телах с. учетом общих', особенностей лазерного воздействия, таких . как " •'поглощение ■ ■ излучения ' веществом, . нестационарность

теплопереноса, неизотермичность фазовых переходов, лимитирующая роль массопереноса и процессов на границах раздела фаз.

Основными методами проведения исследований являются теоретические методы. Эксперименты проводились, главным образом, для проверки теоретических положений и выводов в тех случаях, когда литературных данных было недостаточно. Мы попытались, с одной стороны, разобраться в деталях физических механизмов и проанализировать условия их проявления, • а, р другой стороны, использовать (там, где это возможно) аналитические модели с тем, чтобы получить конечные формулы в наиболее простом и удобном виде, позволяющем быстро проводить расчеты основных параметров. Наш план -постепенное усложнение моделей путем последовательного анализа роли различных факторов и процессов, а затем исследование предельных случаев применительно к конкретным ситуациям лазерной резки материалов, упрочнения сплавов, очистки поверхности, напыления, модификации и полировки пленок высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), лазерной абляции костной ткани и изменения формы хрящей. При этом подчеркивается взаимная связь и общность различных процессов при лазерной обработке многокомпонентных твердых тел. Разумеется, автор не ставил перед собой задачи дать полный анализ процессов лазерной обработки материалов. Вне подробного рассмотрения остались такие важные физические проблемы, как поглощение излучения веществом, плавление и гидродинамика движения расплава, развитие плазменного облака, образование на поверхности твердых тел различных периодических структур и др,

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

1. С единых позиций теории фазовых переходов выявлены, и проанализированы общие закономерности модификации и абпяиии многокомпонентных твердых тел под действием лазерного излучения.

2. Развит новый метод аналитического решения нестационарных

задач теплопроводности для областей с перемещающимися границами раздела фаз.

3. Определены условия плавных и колебательных режимов фазовых переходов при постоянной интенсивности лазерного воздействия и неизменных свойствах облучаемых материалов.

4. Получено точное аналитическое решение трехмерной задачи теплопроводности для одновременно протекающих двух фазовых переходов с неплоскими поверхностями раздела фаз.

5. Впервые исследована кинетика неизотермической аустенизации стали на основе совместного анализа тепловой и дифузионной задач.

6. Впервые теоретически исследован сдвиг "С"-образных диаграмм распада аустенита при лазерном упрочнении железоуглеродистых сплавов. Показано, что критическая скорость охлаждения при лазерной закалке стали значительно выше, чем при традиционных методах термической обработки.

7. Получено приближенное выражение для эффективного коэффициента массопереноса, обобщающее различные механизмы переноса газов в пористых слоях новой фазы, и сформулировано новое граничное условие для задач теплопроводности, описывающих кинетику термохимических реакций.

8. Предложен и исследован новый механизм лазерной абляции материалов, связанный с осцилляциями давления газов, выделяющихся при термическом разложении многокомпонентных твердых тел.

9. Предсказана и впервые экспериментально продемонстрирована возможность модификации и полировки ВТСП - пленок излучением эксимерного лазера.

10. Определены условия образования, вычислены размеры и средняя скорость движения макрочастиц при лазерной абляции ВТСП и других многокомпонентных материалов.

11. Впервые исследована роль диффузионно-лимитированного

процесса карбонизации при лазерном нагреве и абляции твердых . биологических тканей.

12. Предсказана и экспериментально обнаружена возможность релаксации напряжений и управляемого изменения формы при локапьной лазерной обработке хрящевой ткани.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.

1. Развит подход к анализу различных нестационарных задач теплопроводности с подвижными границами раздела фаз.

2. Получены относительно простые аналитические соотношения, позволяющие исследовать взаимное влияние различных параметров и рассчитывать основные характеристики процессов лазерной обработки материалов.

3. Развита модель процесса лазерной резки массивных в тепловом отношении материалов.

4. Разработана модель для расчета толщины упрочненного слоя, позволяющая оптимизировать режимы лазерного упрочнения стали.

5. Развиты методы лазерной очистки поверхности изделий из природного камня.

6. Разработаны рекомендации по совершенствованию технологии лазерного напыления и модификации пленок ВТСП.

7. Предложен новый метод лазерной полировки тонких ВТСП пленок.

8. Исследованы физические и химические процессы, определяющие эффективность применения лазеров для обработки твердых биологических тканей.

9. Предложено новое применение лазеров в медицине для коррекции формы хрящей.

10. Разработаны рекомендации по оптимизации процесса лазерного напыления биологически совместимых покрытий.

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1. В условиях лазерного воздействия возможны два типа режимов нестационарных фазовых переходов, при которых температура и скорость движения межфазной границы меняются со временем монотонным или колебательным образом. Область колебательных режимов определяется соотношением интенсивности лазерного излучения, коэффициента поглощения света веществом и теплоты фазового перехода.

2. Кинетика фазовых превращений при лазерной обработке многокомпонентных твердых тел во многих . случаях лимитируется процессами объемного переноса массы. Механизм массопереноса газов в пористых слоях новой фазы оказывает существенное влияние на характер режимов лазерных термохимических реакций, в частности определяет немонотонные зависимости скорости процесса от температуры и внешнего давления атмосферы, а также возможность и время установления квазистационарного режима движения межфазной границы.

3. Диффузия углерода лимитирует процесс лазерного упрочнения железоуглеродистых сплавов как при диффузионном так и при бездиффузионном механизмах аустенизации стали.

4. Общим для различных многокомпонентных твердых тел (например, таких, как окислы, горные породы, высокотемпературные сверхпроводники, твердые биологические ткани) является низкоэнергетический механизм лазерной абляции, протекающий при относительно невысоких температурах и обусловленный резким повышением давления выделяющихся газов. В результате действия такого механизма из мишени вылетают макроскопические твердые частицы, которые оказывают значительное влияние на скорость абляции и качество лазерной обработки (шероховатость поверхности, размеры зоны повреждений и др.). Условия проявления кластерного механизма абляции и размеры макрочастиц определяются плотностью мощности лазерного излучения (т.е. зависят не только'от длительности, но и от формы

лазерного импульса) и толщиной поглощающего слоя.

5. Целенаправленное изменение механизмов и скорости абляции обуславливает возможность управления составом, структурой и физическими свойствами пленок многокомпонентных материалов, что позволяет получать гладкие сплошные пленки ВТСП, обладающие высокими электрическими характеристиками.

6. Проблемы, от решения которых зависит возможность и эффективность применения лазеров в медицине, во многом имеют физическую природу, общую для различных многокомпонентных, материалов, подвергающихся действию лазерного излучения. Результаты исследований диффузионно-лимитируемых химических реакций, фазовых переходов и абляции создают предпосылки для управления механизмами и кинетикой модификации и абляции твердых биологических тканей и, тем самым, для оптимизации режимов лазерной обработки.

Таким образом, выполненные исследования развивают научное направление - фазовые превращения и абляция при лазерной обработке многокомпонентных твердых тел.

ЛИЧНЫИ ВКЛАД АВТОРА. Все вошедшие в диссертацию оригинальные результаты получены либо самим автором, либо при его непосредственном участии.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертации докладывались на IV и V Всесоюзном совещании, VI - VIII Всесоюзных конференциях по нерезонансному взамодействию оптического излучения с веществом (Ленинград, J978, 198?, 1988, 199О, Лаланга, 1984), I и II Минском международном форуме по тепломассообмену (Минск 1988, 1992), X Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов (Москва, 1989), Всесоюзных конференциях по применению лазеров в науке и технике (Ленинград, 1980, 1983), II Всесоюзной конференции по применению лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации (Ленинград, 1984), VII и VIII Всесоюзных конференциях "Комплексные

исследования физических свойств горных пород и процессов" (Москва, 1981 и 1984 г.г.), II Всесоюзной конференции "Механика неоднородных структур" (Львов, 1987), Международной школе "Лазеры и их применения (Саяногорск, 1989), European Conference on High-Tc Thin Films and Single Crystals (Ustron, Poland, 1989), Международной школе "Лазерная микрсобработка поверхности" (Ташкент, 1989), Всесоюзном семинаре "Лазерная техника и технология (Вильнюс, 1988), II - V Всесоюзных семинарах по взаимодействию лазерного излучения с веществом (Одесса, 1981, 1982, 1984, 1987 г.г.), Международной конференции по перспективным и лазерным технологиям (Москва, 1992), Всесоюзном совещании по проблемам физики твердого тела (Таллин,

1990), III Всесоюзном совещании "Физико-химия взаимодействия ионного и фотонного излучения с поверхностью твердых тел" (Звенигород,

1991), Международной конференции "Лазеры и их применения" (Шатура, 1993), Международной конференции "Biomedical Optics Europe" (Budapest, 1993), IV Советско-Германском семинаре по высокотемпературной сверхпроводимости (С.-Петербург, 1991), II Советско-греческом семинаре "Лазеры и их применения" (Москва, 1991), Международном Симпозиуме "Biomedical Optics'94" (Los Angeles, 1994).

Материалы диссертации докладывались также на научных семинарах различных организаций (НИЦТЛ РАН, ФТИ им.А.Ф.Иоффе РАН, МИСиС, ЛИТМО, ИМЕТ РАН, Институт проблем механики РАН, Национальный Центр лазерной медицины России).

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 обзорах и 27 статьях, список которых приведен в конце автореферата.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Материал диссертации изложен на 318 страницах машинописного текста, содержит 73 рисунка, 11 таблиц, библиографию из 616 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе содержится обзор основных моделей теплового воздействия лазерного излучения на конденсированные среды, которые основаны на решении задачи теплопроводности

Здесь' Т - температура, Ь - время, г - расстояние от облучаемой поверхности тепа, а - температуропроводность, в - тепловой источник. Рассматриваются задачи нагрева объемным и поверхностным, неподвижным и движущимся, а также импульсно-периодическим источниками тепла как для постоянных, так и для переменных оптических и теплофизических свойств материала.

Обсуждаются условия применимости традиционных подходов для анализа кинетики фазовых переходов под действием лазерного излучения. Отмечается, что для условий лазерного воздействия необходимо принимать во внимание температурную зависимость скорости движения межфазной границы и отклонение от равновесной температуры фазового перехода Т^. При медленном подводе тепла рост новой фазы происходит, как правило, в изотермических условиях, а законы движения фронта фазового перехода находятся из решения уравнения (1) с краевым условием на движущейся границе раздела фаз Г(у,£) = Т^ (классическая задача Стефана). В условиях быстрого лазерного нагрева кинетика фазового перехода может лимитироваться переносом вещества как через границу раздела фаз, так и объемным массопереносом. В последнем случае, например, при твердофазных химических реакциях необходимо учитывать . пористую структуру реальных твердых теп и рассматривать не только диффузионный, но и другие механизмы переноса газов в дисперсных слоях новой фазы. Соответствующие кинетические условия на фронте фазового перехода имеют вид:

(1 /а)ЭТ/ЗЬ = дгт/дг2 + в(г,Ь)

(1)

= у11ехр(-и/кТ)[1 - ехр(-ДР//с7") ] V, = 4у/йЬ - Пу,Т)

(2)

Здесь v - величина порядка скорости звука в твердом теле, AF -выигрыш свободный энергии при фазовом превращении, U - высота энергетического барьера, f{y,T) - функция, конкретный вид которой зависит от механизма массопереноса. Анализ некоторых задач с граничным условием (3) проведен в главах 4 и 5.

В разделе 1.4 рассмотрен квазистационарный режим фазовых переходов, для которого граница раздела фаз с постоянной температурой Г движется с постоянной скоростью

= g(Q + crf)-1 , (4)

где g - плотность поглощенного лазерного потока, Q и С - теплота перехода и теплоемкость единицы объема. Обсуждаются границы применимости квазистационарного решения ' в условиях объемного поглощения света вёществом, температурных зависимостей теплофизических свойств материала, одновременного протекания двух фазовых переходов, ограниченности скорости распространения тепловых возмущений, неодномерности раздела фаз.

Обосновывается необходимость усложнения физических и математических моделей. Рассматриваются некоторые аналитические методы решения задач теплопроводности для областей с подвижными границами (раздел 1.5) и излагается новый метод, позволяющий исследовать нестационарные задачи и находить законы движения границ для произвольного закона изменения интенсивности излучения со временем . q(t), для произвольного начального распределения температуры g(z) и с учетом температурных зависимостей оптических и теплофизических свойств материала. Представляя изменяющиеся параметры степенными рядами

3(2) = Е «„г". Qit) = I В (at)n/Z, v(t) = I с (at)"/2, п= о п-о п=о

температурное поле находится в виде обобщенного ряда

7"(z, t) = оо + + pnVu)](at)n/2' (5)-

где ь>п,.1>п, вп, еп - постоянные коэффициенты, и - z/2/âî, и

hn(u) - функции Эрмита. С помощью краевых условий задачи получены рекурентные соотношения, позволяющие по двум заданным системам коэффициентов определять остальные две системы.

Вторая глава посвящена исследованиям эффектов нестационарности и неодномерности при испарении и образовании кратера под действием лазерного излучения. Во введении (раздел 2.1) кратко изложены существующие представления о лазерном испарении и формулируются ■ основные допущения, принимаемые в последующем рассмотрении. В задачи работы не входило исследование процессов образования и расширения плазменного облака, а также экранировки излучения плазменным факелом с тем, чтобы сосредоточить основное' внимание на процессах в конденсированной фазе и на кинетике движения межфазных границ.

В разделе 2.2,решение задачи теплопроводности для поверхностного источника тепла получено в виде ряда (5), а также, вблизи от стационарного состояния с помощью операционного исчисления и метода теории возмущений. Последний подход использовался в разделе 2.3 для исследования задачи испарения полуограниченного тела с объемным источником тепла G(z) = qoa exp(-az), где ос - коэффициент поглощения излучения. В результате для нестационарной скорости движения фронта фазового перехода получено выражение

v(t) = ,Q[1 + exp[-vot2/4aJj J |na2atj~1/2 -

-с 7.ехр|е2 a2atjerfc|e a/rEj| (6)

Здесь Aj - постоянные, е.. - корни кубического многочлена. Отсюда

легко найти продолжительность нестационарной стадии испарения

о

ty *-1/avo при aa « vQ и ty =« a/vQ при aa » vq. Анализ выражения (6) показывает, что при любых действительных значениях с. скорость vC t )

приближается к своему стационарному значению у монотонно увеличиваясь. Если среди корней с у имеется пара комплексно сопряженных, то скорость испарения немонотонно зависит от времени и, приближаясь к совершает затухающие колебания.

Подчеркнем, что колебательный режим фазовых переходов реализуется при постоянном значении ц и неизменных теплофизических свойствах материала в некоторой области параметров, зависящей от а, р и <3 (рис.1). Причиной колебаний является объемный характер поглощения света веществом при поверхностном стоке энергии, связанном с фазовым переходом, что приводит к смещению максимума температуры от поверхности в более глубокие слои материала. Отметим также, что начальное распределение температуры оказывает влияние на температурное попе, но не входит в условие колебательных режимов.

В разделе 2.5 приведены результаты анализа процесса испарения пленок с учетом движения фронта фазового перехода и теплоотвода в подложку. Рассмотрены режимы испарения толстых пленок для произвольной формы лазерного импульса и разрушение тонких пленок, поглощательная способность которых меняется в процессе их испарения. Получены формулы для определения пороговой интенсивности излучения

ц , при которой происходит абляция пленки, и рассчитаны зависимости

* .

величины ц от толщины пленки л и длительности лазерного импульса т

для пленок меди, хрома и висмута. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов позволило определить границу применимости механизма абляции, связанного с плавным движением плоского фронта испарения.

В разделе 2.6 рассмотрены модели развития кратера в испаряющемся под действием лазерного излучения материале. С помощью метода Иванцова получено точное квазистационарное решение трехмерной задачи теплопроводности в области с движущейся поверхностью раздела фаз. Температурное поле в полуограниченном теле найдено в виде

Рис. 1. Область колебательных режимов фазовых переходов

(заштрихована) р = ч/у^О^, 0 = аа/у^. Точки 1- и 3 соответствуют монотонным режимам сублимации.

T(x,y,z,t) = А + В Ни), Ф(*) = /exp(-P(j)d(j/7|j(H + с)'- (7)

w

где А, 0, р и с - постоянные, величина и? определяется уравнением

(x/pw)2 + y2/(pw)2(1 + c/w) - 1 - (2/pw)(z - vt), (8)

которое при и = const описывает изотермическую поверхность раздела фаз, имеющую форму эллиптического параболоида и перемещающегося вдоль оси z с постоянной скоростью v. Величина р = 2b$/v имеет смысл минимального радиуса кривизны вершины кратера. Выражение для скорости испарения имеет вид

v = q[Q + CTf f(p)]"1, f<0) = [/1 + e рФ(1 )exp(p)]"1 (9)

Функция f(p) характеризует влияние неодномерности теплопереноса на кинетику процесса испарения, f(p) —» 1 при р » 1, при этом (9) переходит в (4), то ест!, условие применимости одномерной модели может Быть записано в виде pv/2 а » 1. Выражение (8) позволяет определить зависимость размеров кратера от времени и от параметров излучения. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными по лазерной абляции графита.

В разделах 2.6.4 и 2.6.5 исследуется кинетика абляции термически тонкой пластины и массивного образца путем их испарения и плавления как для случая неподвижного расплава, так и при "мгновенном" его удалении. На основе решения, трехмерной задачи теплопроводности с двумя неплоскими поверхностями раздела фаз получены выражения для определения температурного поля и размеров зоны расплава. Рассмотренные математические модели использовались для построения

I

модели лазерной резки материалов (раздел 2.7), которая позволяет вычислять зависимости основных технологических параметров (глубины и производительности резки, размеров зоны термического влияния) от условий технологического процесса (мощности, формы и размеров пятна лазерного излучения, интенсивности поддува газа). Результаты расчетов находятся в удовлетворительном согласии с

экспериментальными данными по резке некоторых горных пород излучением С02 - лазера.

В главе 3 рассмотрены закономерности процесса лазерного упрочнения железоуглеродистых сплавов. Получены простые соотношения для оценки влияния скорости нагрева на значения температур возврата и рекристаллизации, что позволяет определить условия, при которых исходная дефектная структура сплава сохраняется до начала а 7 превращения.

Процесс неизотермической аустенизации стали исследуется на основе совместного анализа тепловой и диффузионной задач с учетом температурной зависимости коэффициента диффузии углерода на примере стали, эвтектоидного состава. Предполагается, что изменение концентрации углерода происходит только внутри растущей пластины -аустенита, толщина которой считается малой по сравнению с остальными размерами системы. Зависимость температуры от времени определяется решением одномерной задачи теплопроводности (пренебрегая теплотой фазового перехода), что позволяет вычислить промежуток времени Л^ в течение которого может происходить рост аустенитной пластины. Предполагается также, что температура начала . аустенизации незначительно отличается от равновесного значения Т^, а величина перегрева ЬТ = Т - Т^ определяется необходимостью завершения аустенизации, которая лимитируется диффузией углерода и зависит от величины межпластинчатого расстояния перлита 1.

Из проведенного анализа, в частности, следует, что при достаточно больших скоростях нагрева и достаточно грубой исходной структуре диффузионный механизм а — у превращения не в состоянии обеспечить аустенизации стали. Например, при 7 = 1 мкм характерные значения Д{ составляют ~ 0,1 с, т.е. при обработке стали лазерными импульсами длительностью 5+10 мс время пребывания стали при температуре выше Ас^ недостаточно для роста аустенитной пластины,

так что для объяснения экспериментальных фактов приходится рассматривать возможность сдвигового (мартенситного) механизма а—-у превращения. Однако, в результате сдвигового фазового перехода образуется малоуглеродистый аустенит, быстрое охлаждение которого приводит к исходной феррито-цементитной структуре. В этом случае для достижения эффекта упрочнения сплава необходимо определенное насыщение образующегося аустенита углеродом. Поэтому, независимо от того, какой механизм а ц превращения является преобладающим, диффузионное перераспределение углерода является необходимым условием повышения твердости стали. Анализ соответствующей диффузионной задачи показывает, что характерное время диффузионного процесса Дt в этом случае в десятки раз меньше, чем при диффузионном механизме аустенизации, что позволяет объяснить экспериментальные результаты по упрочнению стали миллисекундными лазерными импульсами.

Из результатов исследования лимитирующей роли диффузионных процессов следует, что важнейшей особенностью лазерного метода термической обработки является возможность управления степенью неоднородности аустенита не только по амплитуде колебаний концентрации углерода, но и по пространственной частоте этих модуляций (путем изменения размеров зерна), что создает предпосылки для существенного повышения • механических свойств сплава. При этом условия закалки такого неоднородного аустенита должны быть изменены.

Анализ кинетики распада аустенита (на основе модифицированной теории Колмогорова с учетом неизотермичности у —а превращения) позволил вычислить величину сдвига "с" - образной диаграммы распада аустенита. Показано, что ускорение диффуз.ии в неоднородном аустените, полученном при лазерной термообработке стали, приводит к существенному увеличению критической скорости закалки.

На основе результатов исследований кинетики фазовых превращений при лазерном упрочнении стали разработана модель для расчета толщины

упрочненного опоя (6). Получены формулы, описывающие зависимости величины 5 от мощности излучения, длительности лазерного воздействия, размеров лазерного пятна и характерных размеров исходной структуры. Определены условия, при которых достигается максимальное значение 5. Проанализировано влияние нестабильностей различных технологических параметров и разработаны рекомендации по оптимизации режимов лазерного упрочнения.

Глава -4 посвящена процессам . при лазерно-стимулированных термохимических реакциях в твердых телах, происходящих с выделением (или поглощением) газов. Рассмотрена кинетика роста слоев новой фазы при лимитирующей роли объемного массопереноса и процессов на границе раздела фаз. Анализ различных механизмов массопереноса газов в пористых слоях позволил получить выражение для эффективного коэффициента переноса

Г U\ \ f и2 I

V+ °о,1ехр[- Ш J + °0,2ех»[- ЙТ J (10)

о. = —--—- +• АпР + Dn ,ехр |- т± I + 0П сехр |- \ (10)

е р + лг//Г

и скорости движения межфазной границы

v = min{ v ,v }; v. = v ехр( - U/kT)- v ^ = BD LP/ sT (11)

Г Г, I г , л '» t * Г,£ 0

В формуле (10) первый член описывает газовую диффузию в порах и кнудсеновское течение, а последующие члены - фильтрацию, объемную и поверхностную диффузию соответственно. Здесь А^ , ААDq ^, 2> с, В - постоянные коэффициенты. Р - среднее давление газа, ДР -перепад давления в слое новой фазы толщиной, s; U^ и U^ соответствующие энергии активации.

Равновесное давление газа на фронте химической реакции определяется законом Аррениуса:

Ps = PQexpl-A/T), А = const (12)

Выражения (10) - (12) определяют немонотонные зависимости скорости

химической реакции (величины у^) от температуры и давления г,аза, что качественно согласуется с экспериментальными результатами по термическому разложению кальцита и ВТСП.

Показано, что при достаточно интенсивном лазерном воздействии лимитирующая ропь массопереноса газов приводит к перегреву слоя новой фазы и к развитию процесса испарения. Приведено решение задачи о движении двух фазовых границ испарения и разложения с учетом объемного характера поглощения света веществом. Последовательное рассмотрение различных стадий'твердофазного термического разложения с одновременным испарением слоя новой фазы показывает, что объемный характер поглощения света, . механизмы переноса выделяющихся газов и температурная зависимость скорости .движения межфазной границы оказывают существенное влияние на кинетику химической реакции, в частности на возможность существования' как автоколебательных, так и квазистационарных режимов фазовых переходов..

В разделе 4.5 описан новый, низкоэнергетический механизм лазерной абляции, связанный с резким повышением давления выделяющихся газов, которое приводит к удалению из мишени макроскопических частиц. Причиной всплесков давления ' является колебательный режим фазовых переходов, • при котором температура фронта химической .реакции (а в соответствии с формулой (12) и давление газов) меняется со временем немонотонно. Проведенный анализ позволяет с единой точки зрения объяснить особенности лазерной абляции различных многокомпонентных материалов, таких как керамика, мрамор, ВТСП, твердые биологические ткани. В заключение главы описаны экспериментальные 'результаты и рекомендации по лазерной очистке поверхности изделий из природного камня.

Б-главе 5 рассмотрены процессы лазерной обработки и абляции высокотемпературных сверхпроводников. Основываясь на описанной выше теории твердофазного разложения и на известных термодинамических

параметрах химических реакций в системе Y-Ba-Cu-O, рассчитана область стабильности соединения YBa2Cu3Ox и определена зависимость характерного времени его распада от температуры и внешнего давления. Вычисляется характерная величина температуры Г ниже которой стабильность ВТСП контролируется процессами на межфазной границе. При Т > 7"st время распада ВТСП зависит от кинетики переноса кислорода. Величина Т^ определяется, главным образом, значением энергии активации твердотельной диффузии и зависит от состава и структуры образца (раздел 5.2).

Закономерности процессов абляции ВТСП рассмотрены с учетом двух механизмов: постепенного испарения и кластерного разрушения, связанного с вылетом макрочастиц под действием давления кислорода, выделяющегося при термическом разложении ВТСП. Результаты расчетов температуры и давления кислорода на фронте химической реакции

(рис.2) показывают, что величина PQ2 превышает предел прочности

2 2 вещества ос при q = 5 МВт/см (для KrF лазера) и при q = 0,5 МВт/см

(для С02~лазера), что согласуется с экспериментальными данными.

Вывод теории о том, что порог низкоэнергетической абляции

определяется величиной плотности мощности q (а не плотностью

энергии .Ф), был проверен специально поставленным экспериментом по

абляции YBaCuO с помощью импульсов С02-лазера различной формы- и

длительности. Эксперименты показали, что во всех случаях абляция

начиналась при разных значениях Ф, но одинаковых (с точностью до

2

10*) значениях q * 0,5 МВт/см . Непосредственное экспериментальное

подтверждение кластерного механизма бЬ1ло получено Даером (P.E. Dyer

et al , Appl.Phys.Lett., 1992, v.60, 1890) в экспериментах которого

(для импульсов KrF лазера длительностью г = 20 не) порогу абляции 2

(£7, - 6 МВт/см ) соответствовал акустический импульс давления,

а ,

который возникал через несколько наносекунд после начала лазерного импульса (ср. с рис.2) и приводил к выносу макрочастиц из зоны

Т,к 2000

1000

О 0.2 0А 0.6 0.8 \/<С

Р„а1тп

о 0.2 ол 0.6 0.8 \/<г

Рис.2. Временные зависимости температуры (а) и давления кислороаа

(Ы на фронте разложения УВа2Си20^_х. (1) Хо= 248 нм,

7 2 Ч ?

д = 5-10 Вт/см , (2) Хо= 10,6 мкм, д = 5-10 Вт/см .

лазерного воздействия.

В разделе 5.3.2 проведен анализ условий кластерной абляции и

расчет начальной скорости вылетающих частиц. Предполагается, что

отделение макрочастиц происходит, когда трещина с начальным размером

¿>о вырастает до величины Ьк, которая определяется размером зерна

поликристалла или характерным расстоянием между зародышевыми

микротрещинами. Полагая, что (в первом приближении) величина

давления кислорода Р02 не зависит от размера трещины, а определяется

только температурой поверхности и, подставляя найденную в результате

решения задачи теплопроводности функцию Т(Ь) в уравнение (12) и в

уравнение Мотта развития трещин, получаем уравнение для определения

времени разрушения Из результатов расчетов следует, что

существует пороговое значение интенсивности излучения о , которое

а

растет с увеличением длины волны излучения и слабо зависит от начального размера трещин, если ¿>о > 0,4 мкм. Характерные размеры вылетающих частиц с/^ определяются толщиной слоя, в котором давление газа достигает величины о , и равно (по порядку величины) толщине поглощающего слоя. При постоянной длительности лазерного импульса зависимость величины с! от Ф может иметь как монотонный, так и

/77

немонотонный характер. Расчет средней скорости вылетающих частиц и

проведен в предположении, что вся избыточная (по отношению к работе

по развитию трещины) энергия расширяющегося газа переходит в

кинетическую энергию макрочастиц. Расчетные значения ю. коррелируют с

экспериментальными данными для различных длин волн излучения.

Показано, что низкоэнергетический кластерный механизм абляции

возможен в определенной области интенсивности излучения (<7а> •

Процесс испарения перегретых продуктов разложения ВТСП

рассмотрен в разделе 5.3.3 на основе модели, описанной в главе 4. Из

расчетов следует, что скорость испарения пренебрежимо мала при

2

небольших <7 и резко увеличивается при <7 > 1 МВт/см . Значения

температуры на межфазных границах также увеличиваются с ростом q, причем, в отличие от температуры испарения, которая практически не зависит от а и 0д, температура фронта химической реакции зависит от длины волны излучения и от характерного размера пор в слое продуктов разложения. Температурное поле в испаряющемся образце имеет максимум Г на расстоянии * от облучаемой поверхности. Положение максимума

т Ш

определяется, главным образом, глубиной, поглощения излучения, но с

увеличением q величина х несколько уменьшается.

/п

Анализ показывает, что возможны два режима нестационарного испарения: монотонный и колебательный (см. главу 2), т.е. существует область интенсивностей излучения (<?3., Чд). в которой температура испарения и равновесное давление паров немонотонно зависят от времени, что также приводит к выносу макрочастиц.

Условие <7д > <72 определяет зависящий от длины волны излучения диапазон интенсивностей (qr2, <73), в котором возможно плавное испарение без выноса макрочастиц. С уменьшением коэффициента поглощения а величина диапазона (ч2, q3) уменьшается, а для длинноволновых лазеров вынос макрочастиц происходит в широком интервале интенсивностей (qg, q^), что объясняет экспериментальные результаты по напылению ВТСП - пленок инфракрасным лазерным, излучением. Непосредственное сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей толщины удаленного слоя от плотности энергии излучения KrF и С02~лазеров показывает хорошее согласив.

В • разделе 5.5 анализируются физические особенности лазерного напыления пленок, а в. разделе 5.6 рассматривается влияние технологических параметров и услоЬий напыления на финишные свойства ВТСП.

Заключительные разделы главы 5 посвящены исследованию процессов лазерной обработки ВТСП. Приведены результаты экспериментов по влиянию длительности и энергии лазерного импульса на модификацию ВТСП -' пленок путем целенаправленного воздействия на состав,

электрические и оптические свойства. Показано, что массоперенос

выделяющегося кислорода лимитирует процесс модификации для

достаточно коротких импульсов (г £ 0,15 мкс).

Описанные в литературе неудачные попытки модификации ВТСП с

помощью эксимерных лазеров объясняются низкой величиной порога

2

кластерного механизма абляции (для КгР лазера Фд = 0,11 Дж/см при

т = 20 не). Облучение при Ф < Фд не приводит к изменению структуры и

свойств ВТСП, а при Ф = Ф„ начинается процесс термического

а

разложения, который носит колебательный характер. Причиной

колебательных режимов фазовых переходов является объемный характер

поглощения света веществом и, как следствие этого, наличие максимума

температуры на некотором расстоянии х* 1/а от облучаемой

поверхности. Однако, если толщина пленки меньше, чем л^, то максимум

температуры оказывается в подложке, и кластерный механизм абляции

становится невозможным. Поскольку для С02 и КгР лазеров значения а 3 5—1

составляют ~ 3-10 и ~ 10 см , то оценка максимальной толщины

пленок, для которых возможна их модификация, дает — 3 и ~ 0,1 мкм

соответственно. Поэтому пленки толщиной ~ 1' мкм модифицируются

излучением С02 лазера и разрушаются излучением КгР лазера.

Модификация эксимерными лазерами возможна для пленок толщиной менее

0,1 мкм. Специально поставленные эксперименты для пленок различной

толщины подтвердили эти предсказания. Оказалось, что порог абляции,

действительно зависит от толщины (рис.3), и что для тонких пленок

2

(Л = 60 нм) имеется область 0,12 < Ф < 0,24 Дж/см , в которой происходит модификация пленки без ее разрушения.,

. Анализ условий колебательных режимов позволил также предсказать еще один новый эффект - полировку ВТСП-ппенок. При наличиии на гладкой поверхности выступа или "капли" данный участок пленки является "толстым", и для него реализуется колебательный режим химической реакции, приводящий к удалению этого выступа, в то время

ф!,

Чт2

0.2-

0.1

0

X X

о

о о

2

X X

о

о о

□

200 400 Ь,пт

Рис.3. Области модификации и абляции ВТСП - пленок эксимерник лазером. 1 - порог, испарения, 2 - порог модификации, 3 - порог абляции. Режимы и результаты экспериментов:

(□) - неизмененные пленки; (•) полировка и обратимая модификация без абляции; (О) обратимая модификация при абляции приповерхностного слоя; (х) - абляция и необратимая модификация; (*) - полировка без модификации и абляции.

как остальная поверхность не повреждается. Предсказанный эффект

полировки был обнаружен экспериментально при облучении пленок УВаСиО

2

толщиной 60 нм излучением КгР лазера при Ф = 0,12 + 0,14 Дж/см .

В главе 6 рассмотрены проявления общих закономерностей при фазовых переходах и абляции в твердых биологических тканях. Известно, что обусловленный нагревом разрыв межатомных связ'ей может привести к денатурации, плавлению и абляции биополимеров. Разорванные связи частично восстанавливаются, образуются новые связи, а газообразные продукты деструкции выделяются во внешнюю среду. Диффузионное перемещение атомов, смещение одних участков биополимера относительно других затрудняет восстановление оборванных связей, делает процессы денатурации и деструкции необратимыми. С другой стороны, процессы миграции, разрыва и образования новых связей имеют разные энергии активации, по-разному протекают во времени. Отсюда следуют две важные особенности лазерного воздействия по сравнению с обычной термической деструкцией белка, бо-первых, диффузионное лимитирование процессов денатурации и деструкции. Лимитирующими стадиями могут Быть перемещения атомов и молекул (например, С02> Н20 и углерода), а также больших фрагментов биополимерных цепей. Во-вторых, при кратковременном лазерном воздействии обычная последовательность явлений (денатурация, плавление, деструкция, сажеобразование, абляция) может быть нарушена, те или иные стадии могут не успеть реализоваться, что создает предпосылки дпя управления термически активируемыми процессами лазерного воздействия.

В разделе 6.2 описаны некоторые предабляционные пр->цессы поглощения излучения, карбонизации и высушивания при лазерном воздействии на костную ткань и рыбью чешую. Показано, что при достаточно больших начальных значениях коэффициента поглощения а процессы карбонизации и абляции с первого импульса носят термический

характер, а в случае слабого начального поглощения фотохимические процессы приводят к увеличению а и к ускорению нагрева материала.

В разделе 6.3 рассмотрены семь возможных механизмов лазерной абляции твердых биологических тканей: 1) вскипание воды, 2) механическое разрушение под действием термических напряжений, возникающих вследствие расширения перегретой воды, 3) удаление макрочастиц под действием осцилляций давления газов, выделяющихся при термическом разложении белков и (или) гидроксиапатита, 4) плавное поверхностное испарение, 5) вынос макрочастиц при колебательных режимах испарения, 6) выдавливание расплава под действием градиента давления паров, 7) разрушение ударными волнами.

Обсуждаются условия проявления различных механизмов, их преимущества и недостатки. Показано, что диффузионно - лимитируемая карбонизация оказывает существенное влияние на кинетику нагрева костной ткани короткими лазерными импульсами и способствует переходу от низкоэнергетических механизмов абляции к испарению.

Рассмотрены различные типы повреждений за пределами кратера. Проведены расчеты кинетики- абляции, размеров зон карбонизации и термических повреждений. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными для СО^ и КгР лазеров.

В разделе 6.4 описаны результаты исследования нового эффекта -управляемого изменения фдрмы хрящей путем релаксации внутренних напряжений под действием локального лазерного нагрева. Эксперименты проводились на ~ 200 образцах хрящевой ткани носовых перегородок кроликов и пациентов. Всем образцам механическим путем была придана новая форма (изогнутые хрящи выпрямлены, а прямые - изогнуты). После фиксации новой формы концентраторы напряжений Были обработаны изцучёнием С02-пазера со средней мощностью от 1 до 10 Вт. Результаты экспериментов показали, что при оптимальных режимах облучения все хрящи сохраняли свою новую форму в течение нескольких месяцев.

Выпрямленные с помощью лазерной обработки носовые перегородки были трансплантированы трем пациентам, для которых в послеоперационном периоде не было обнаружено рецидивов деформации, по крайней мере, в течение одного года.

Специально поставленные модельные эксперименты показали, что

кривая нагрева хряща имеет четко выраженный участок постоянной

температуры (при 70+75°С), характерный для фазовых переходов 1 рода;

при этом- визуально наблюдалось движение резкой границы между

областями исходного и обезвоженного материала. Проведенные

исследования структуры хрящевой ткани с помощью оптического и

электронного микроскопов позволили выявить различные типы и

определить размеры зон структурных эффектов при различных

интенсивностях лазерного воздействия. Важным и неожиданным

результатом явилось то, что вблизи порога релаксации напряжений (при 2

д 2 (7г = 50 Вт/см ) никаких изменений структуры матрикса хряща обнаружено не было (при увеличении Х40000).

Предпожен механизм лазерной релаксации напряжений в хрящевой ткани, связанный с'фазовым переходом воды из связанного в свободное состояние и с нейтрализацией (входящих в протеогликаны) отрицательно заряженных групп положительными ионами- кальция, содержащимися в свободной воде хряща. В обычных условиях анионы протеогликанов окружены "шубой" поляризованных молекул воды, которые препятствуют процессу электрической нейтрализации.

В разделе 6.5 приведены результаты экспериментов по лазерному напылению биологически совместимы^ покрытий на металлические подложки. Поскольку структура и адгезионные свойства покрытия зависят от размеров частиц, прилетающих из мишени к подложке, то проведенный в главах 4 и ' 5 анализ механизмов абляции многокомпонентных твердых тел позволил" найти условия напыления, при которых на холодном титане образуются сплошные, зеркально г падкие

пленки гидроксиапатита с высокой адгезией.

ВЫВОД Ы.

1. Исследованы основные особенности фазовых превращений при лазерной обработке твердых тел, такие как нестационарность, неизотермичность процессов, объемный характер тепловых источников, лимитирующая роль массопереноса, изменение оптических свойств в процессе лазерного воздействия. Определены условия, при которых фазовый переход под действием лазерного излучения может быть описан простой моделью квазистационарного движения межфазной границы.

2. С единых позиций теории фазовых переходов проанализированы общие закономерности модификации и процессов абляции, протекающих в разнообразных материалах, таких как металлические сплавы, горные породы, высокотемпературные сверхпроводники, твердые биологические ткани.

3. Развит новый метод аналитического решения задач теплопроводности в области с подвижными границами, позволяющий учитывать характерные особенности фазовых превращений под действием лазерного излучения.

4. Установлена возможность и определены условия плавного и колебательного режимов нестационарных фазовых переходов при постоянной интенсивности ■ лазерного воздействия и неизменных свойствах облучаемого материала.

5. • Исследована кинетика одновременного протекания двух фазовых переходов. Получено решение трехмерной задачи теплопроводности с учетом движения двух неплоскиХ поверхностей раздела фаз.

6. Построена модель процесса лазерной резки путем плавления и испарения массивных в тепловом отношении материалов.

Т. Проанализированы роль и условия диффузионного лимитирования в пооцессах лазерного упрочнения стали как при диффузионном, так и при

мартенситном (бездиффузионном) механизмах аустенизации. Определена область допустимых режимов лазерной закалки стали.

8. Исследованы особенности кинетики распада неоднородного аустенита, полученного при лазерной обработке стали. Установлено, что критическая скорость охлаждения аустенита пои лазерной закалке значительно выше, чем при традиционных методах термообработки.

9. Построена модель расчета толщины упрочненного слоя, позволяющая определить зависимости толщины закаленного слоя от параметров лазерного излучения и от дисперсности исходной структуры сплава.

10. Исследованы закономерности твердофазного термического разложения многокомпонентных материалов с учетом лимитирующей роли массопереноса выделяющихся газов и процессов на межфазных границах.

Показано, что изменение механизмов массопереноса газов оказывает существенное влияние на кинетику лазерных термохимических реакций, в частности на условия установления квазистационарного режима.

11. Предложен и исследован новый механизм лазерной абляции, связанный с резким повышением давления выделяющихся газов.

12. Исследованы механизмы и кинетика . лазерной абляции высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Построены модели абляции и термического разложения ВТСП, позволяющие разработать рекомендации по оптимизации процессов лазерного напыления и модификации ВТСП пленок.

13. Теоретически предсказана и экспериментально обнаружена возможность полировки тонких ВТСП пленок импульсным излучением эксимерклх лазеров.

14. Проанализированы различные механизмы абляции, типы и размеры зон повреждений при лазерной обработке твердых Биологических тканей.

15. Показана возможность нового применения лазеров в медицине для управляемого изменения формы хрящевой ткани. Предложен механизм

релаксации внутренних напряжений в хрящах под действием лазерного излучения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Б.Я.Любое, Э.Н.Соболь. Количественный анализ кинетики испарения металлических пленок, поглощающих излучение ОКГ.// Физика и химия обработки материалов - 1976, N.6, С.8-15.

2. Б.Я.Любое, Э.Н.Соболь. Развитие тепловой модели поверхностного испарения металлов под действием концентрированных потоков энергии (обзор). // Физика и химия обработки материалов - 1979, N.1, С.12-16.

3. А.С.Сирота, Э.Н.Соболь. О модели резки неметаллических материалов путем плавления и испарения поверхностным источником тепла. //Физика и химия обработки материалов - 1981, N.6, С.3-8.

4. С.И.Анисимов, С.М.Гольберг, Э.Н.Соболь, М.И.Трибельский. Колебательные режимы испарения конденсированных сред под действием излучения. // Письма в журнал технической физики - 1981, Т.7, N.14,. С.882-887.

5. Б.Я.Любое, Э.Н.Соболь Расчет кинотики плавления и испарения твердого тела под действием потока энергии. // Физика и химия обработки материалов - 1982, N.1, С.13-18.

6. Э.Н.Соболь. особенности разрушения диссоциирующих материалов при действии интенсивных потоков энергии. // Журнал технической физики. - 1982, т.52, N.8, С.1697-1699.

7. . Б.Я.Любое, Э.Н.Соболь. Процессы теплопереноса при фазовых превращениях под действием интенсивных потоков энергии (сбзор). // Инженерно-физический журнал. - 1983, Т.45, N.4, С.670-686.

8. Э.Н.Соболь, A.A.Уг.Лов. Лазерная обработка горных пород (обзор). // Физика.и химия обработки материалов. - 1983, N.2, С.3-17.

9. Э.Н.Соболь, Р.А.Попов, А.С.Сирота, В.С.Чадин. Применение лазеров для .очистки изделий из природного камня. // Сб. "Опыт применения

лазеров в приборостроении и машиностроении",Л. , Изд."Знание РСФСР". - 1983, С.59-62.

10. М.Б.Игнатьев, Н.Н.Рыкалин, И.Ю.Смуров, А.С.Сирота, Э.Н.Соболь, А.А.Углов, В.С.Чадин. Способ очистки поверхности материалов. // Авторское свидетельство N1127775 от 8.08.1984, БИ N.4, 1984.

11. Л.О.Гурвич, Э.Н.Соболь. Влияние кинетики а —у превращения, лимитируемого диффузией, на расчет толщины закаленного слоя при лазерной термообработке стали. // Известия АН СССР, сер."Металлы".-1984, N.6, С.154-158.

12. Э.Н.Соболь. О кинетике роста пористых слоев, пимитирумого переносом газов. II Письма в журнал технической физики. - 1984, Т.10, N.1, С.40-44.

13. Б.Я.Лгабов, Э.Н.Соболь. Развитие тепловой модели лазерного разрушения материалов. // Кн."Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы", ред. Н.Н.Рыкалин. Москва. Наука.-1985. С.226-229.

14: Л.О.Гурвич, М.Б.Гутман, В.Я.Липов, Г.К.Рубин, Э.Н.Соболь. Расчет нагрева материала при лазерной термообработке. // Электротехника. -1987, N.12, С.4-8.

15. А.Н.Кокора, Э.Н.Соболь. Расчет толщины закаленного слоя при лазерной термообработке стали без оплавления поверхности. // ИФЖ..-1989, Т.56, N.4, С.632-639.

16. А.Л.Глытенко, Я.Любое, Э.Н.Соболь. Аустенизация . и расчет упрочненного слоя при лазерной обработке- стали. // Известия АН СССР, серия"металлы" - 1989, N.3, С.157-161.

17. А.А.Абильсиитов, А.Н.Кокора, Э.Н.Соболь. Изменение структуры и фазового состава сплавов под действием лазерного излучения. . // Известия АН СССР, серия физическая. - 1989, Т.53, ^З', С;410-416.-

18. А.Н.Кокора, Э.Н.Соболь- Физические особенности " лазерного упрочнения железоуглеродных сплавов. //■ ; В. . кн.-"Физико-химические

процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии" под ред. Углова А.А., М.: Наука. - 1989, С.54-65.

19. Э.Н.Соболь Низкоэнергетический механизм лазерной абляции высокотемпературных сверхпроводников. // Письма в ЖТФ. - 1989, Т. 15, N.8, С.80-84.

20. Э.Н.Соболь. О стабильности сверхпроводящей фазы YBagCUgO^. // Письма в ЖТФ. - 1989, Т.15, N.20, С.15-20.

21. А.П.Свиридов, Э.Н.Соболь, А.Н.Жерихин, В.Н.Баграташвили. Модификация сверхпроводящих пленок YBaoCu30^7_хj импульсным С02~лазером. // Сверхпроводимость: физика, химия, техника. - 1989, Т.2, N.10, С.142-148.

22. Э.Н.Соболь, В.Н.Баграташвили, А.Н.Жерихин, А.П.Свиридов. Лазерное напыление ВТСП пленок. // Обзоры по высокотемпературной сверхпроводимости. - 1990, Вып.З, С.94-131.

23. А.П.Свиридов, В.Н.Баграташвили, А.Н.Жерихин, Э.Н.Соболь. Лазерная обработка высокотемпературных сверхпроводников. // Обзоры по высокотемпературной сверхпроводимости. - 1990, Вып.З, С.132-159.

24. Э.Н.Соболь, А.Л.Глытенко, Б.Я.Любов. Физико-математический анализ процессов нагрева и модификации поверхности при лазерной обработке материалов (обзор). // ИФЖ. - 1990, Т.58, N.3, С.357-374. .

25. E.N.Sobol. Limiting Role of the Mass Transfer of Gases in Laser Thermochemical Reactions oh the Surface of Solids. - Laser Surface Microprocessing. // Proc.SPIE - 1990, V.1352, P.323-329.

26. E.N.Sobol Oxygen Mass Transfer in Decomposition and Synthesis of High-Temperature Superconductors. // Physica B. - 1991, V.175,. N.4, P.370-372.

27. A.Zherikhin, V. Bagratashvi1i , V.Burimov, E.Sobol, G.Shubnii, A.^yiridov. The action of powerful laser radiation oh 1-2-3 superconducting thin films and bulk materials. // Physica C. - 1992, V.198, N.3-4, P.341-348.