Пограничный слой на осесимметричных телах и каналах при их осевом вращении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Чг

Куркин Евгений Игоревич

Пограничный слой на осесимметричных телах и каналах при их осевом вращении

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 АВГ 20М

005552014

Самара - 2014

005552014

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) на кафедре конструкции и проектирования летательных аппаратов

Научный руководитель

кандидат технических наук, профессор Шахов Валентин Гаврилович Официальные оппоненты:

Кудинов Василий Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет», заведующий кафедрой «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»;

Молочников Валерий Михайлович, доктор технических наук, Исследовательский центр проблем энергетики федерального государственного бюджетного учреждения науки Казанского научного центра Российской академии наук, ведущий научный сотрудник.

Ведущая организация:

федеральное государственное унитарное предприятие Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров Нижегородской обл.

Защита диссертации состоится 3 октября 2014 г. в 12-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.01, созданном при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева (национальный исследовательский университет)», по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ и на сайте http://www.ssau.ru.

Автореферат разослан 15 августа 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.215.01

к.т.н., профессор

В. Г. Шахов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Изучение трехмерного осесимметричного пограничного слоя на вращающихся осесимметричных телах проводится с начала XX века, начиная с исследования задачи обтекания вращающегося диска. Широкое использование накопителей информации на основе вращающихся жестких дисков делает задачу расчета пограничного слоя на них актуальной и сегодня. Задачи баллистики требуют исследования обтекания вращающихся сфер и конусов. Использование валов в составе различных механизмов обуславливает интерес к изучению пограничного слоя на вращающихся цилиндрах. Близость подходов по исследованию внешнего обтекания различных вращающихся осесимметричных тел позволяет ставить задачу обобщения исследования пограничного слоя на вращающихся осесимметричных телах произвольной формы.

Для перехода от меньшего сечения канала к большему и преобразования кинетической энергии потока в потенциальную с минимальными потерями полного давления устанавливают плавно расширяющийся участок - диффузор.

Одним из главных сдерживающих факторов при проектировании диффузоров является отрыв пограничного слоя от его стенок, резко снижающий его эффективность. Стремление увеличения степени расширения диффузора для экономии пространства за счет уменьшения его длины, при сохранении прежней эффективности и отношения площадей, является важной задачей механики жидкости и газа.

Наличие большого количества осесимметричных каналов в объектах таких отраслей промышленности как энергетика, космическая и ракетная техника, добыча и транспортировка нефти и газа и химическая промышленность требует исследования внутреннего осесимметричного пограничного слоя, включая течение закрученного потока и потока на подвижных стенках.

Актуальность темы диссертационного исследования определяется тем, что задачи расчета характеристик пространственного пограничного слоя на стенках вращающихся осесимметричных тел и каналов имеют существенное значение при создании спускаемых в атмосферах планет космических аппаратов, вращающихся снарядов и устройств, использующих закрученные течения в осесимметричных каналах.

Цель диссертационной работы

Разработать методику расчета пограничного слоя на стенках вращающихся тел и каналов, основанную на современных моделях турбулентности, применить ее для исследования таких пограничных слоев и экспериментально проверить возможность улучшения характеристик осесимметричных диффузоров вращением их вокруг продольной оси.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Модификация алгебраической модели турбулентности и применение этой и к-Е модели турбулентности для задач пограничного слоя на стенках вращающихся осесимметричных тел и каналов.

2. Реализация численного решения уравнений пограничного слоя с выбранными моделями турбулентности в виде программного кода и верификация разработанной программы.

3. Выполнение расчетов пограничных слоев на вращающихся осесимметрич-ных телах и каналах для определения влияния скорости вращения стенок и режима течения на характеристики пограничного слоя и положение точки отрыва потока.

4. Создание экспериментальной установки для исследования потока во вращающемся коническом диффузоре и измерение характеристик такого течения.

5. Сравнение результатов проведенного эксперимента и расчетов предложенным программным кодом.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана методика расчета характеристик пограничного слоя на произвольных вращающихся осесимметричных телах и на стенках вращающихся осесимметричных каналов, основанная на модифицированной алгебраической и к-Б моделях турбулентности.

2. Экспериментально подтверждено, что осевая закрутка диффузоров с углом раскрытия 10° способствует устранению отрыва потока на его стенках и может быть использована для сокращения длины диффузоров и что закрутка осесимметричного диффузора с углом раскрытия 30° приводит к расширению ядра течения и повышению равномерности потока на его выходе.

3. Разработан способ управления равномерностью потока в осесимметричных диффузорах путем их осевого вращения.

Практическая значимость работы состоит в том, что

1. Разработанное программное обеспечение «Программа УеПе1 расчета характеристик пространственного осесимметричного пограничного слоя на вращающихся поверхностях» (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013618081 от 29 августа 2013 года) и разработанный и изготовленный экспериментальный стенд для изучения потока в коническом диффузоре с вращающейся стенкой и на его выходе используется в СГАУ при подготовке специалистов (имеются акты о внедрении результатов диссертационного исследования в учебный процесс).

2. Разработанные модели и алгоритмы, позволяющие прогнозировать отрыв потока и сопротивление осесимметричных тел и каналов с подвижной стенкой, использованы в работах по исследованию потока в воздухозаборнике ТВВД сверхвысокой степени двухконтурности для ОАО «Кузнецов» (имеется акт об использовании результатов).

3. Разработанные методика по снижению влияния различных оптических искажений на результаты эксперимента по измерению скоростей изображения частиц путем наложения масок и фильтров и методика обработки методом ортогональной декомпозиции характеристик нестационарного течения газа использованы в исследованиях потоков во вращающихся осесимметричных каналах и в камере сгорания при проведении госбюджетных и договорных работ в СГАУ (имеется акт об использовании результатов).

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием апробированных моделей, проведением экспериментов на сертифицированном оборудовании и количественным соответствием результатов, полученных автором для верификации, с результатами, представленными из независимых источников по данной тематике. На защиту выносятся:

1. Методика расчета характеристик пограничного слоя на произвольных вращающихся осесимметричных телах и на стенках вращающихся осе-симметричных каналов, основанная на модифицированной алгебраической и к-е моделях турбулентности.

2. Результаты экспериментов по исследованию потока внутри вращающегося осесимметричного диффузора и на его выходе.

3. Способ управления равномерностью потока в осесимметричных диффузорах путем их осевого вращения.

Авторский вклад. Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором либо лично, либо при его определяющем личном участии.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: 57 Студенческая научно-техническая конференция посвященная 100-летию академика С.П. Королева и 65-летию КуАИ-СГАУ (Самара, 2007), XXXIII Самарская областная студенческая научная конференция (Самара, 2007), XIII Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов (Самара, 2007), Всероссийская конференция с международным участием «IX Королёвские чтения» (Самара, 2007), Международная молодежная научная конференция «XV Туполевские чтения» (Казань, 2007), III Всероссийская научная конференция «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (Санкт-Петербург, 2007), 59 Студенческая научно-техническая конференция (Самара, 2009), IV Всероссийская научная конференция «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (Астрахань, 2009), XIV Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов (Самара, 2009), Всероссийская конференция с международным участием «X Королёвские чтения» (Самара, 2009), Международная молодежная научная конференция «XVII Туполевские чтения» (Казань, 2009), 10th International Symposium on Experimental and Computational Aerothermodynamics of Internal Flows -ISAIF10 (Brussels, Belgium, 2011), Симпозиум с международным участием «Самолётостроение России. Проблемы и перспективы» (Самара, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, в том числе 4 публикации в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России, 6 работ в материалах и трудах Международных и Всероссийских конференций, 6 тезисов доклада, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников из 236 наименований. Работа содержит 194 страницы машинописного текста, 85 рисунков, 2 таблицы, 4 приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены известные на сегодня исследования пограничного слоя на вращающихся осесимметричных телах.

Для задачи ламинарного пограничного слоя на вращающихся телах получены точные аналитические решения (Карман и др.), приближенные решения путем разложения в ряды (Хоуарт и др.), интегральные методы решения (Поль-гаузен и др.) и численные методы решения (Маннохар и др.).

Для турбулентного режима пограничного слоя применяются интегральные методы (Трукенбродт и др.), алгебраические модели турбулентности (Се-беси и др.) и модели турбулентности, описываемые дифференциальными уравнениями (Лаундер и др.).

Известны экспериментальные исследования обтекания вращающихся дисков (Рябушинский и др.), конусов и сфер (Итох и др.), цилиндра (Дорфман и др.), осесимметричных тел сложной формы (Парр и др.) и закрученного потока внутри каналов и диффузоров (Байкар и др.).

На основе сделанного обзора известных работ сформулированы цель и задачи данного исследования.

Во второй главе описана математическая модель пространственного осе-симметричного пограничного слоя.

Пространственный осесимметричный пограничный слой образуется в случаях внешнего обтекания осесимметричных тел и внутреннего течения в осесимметричных каналах (рис. 1).

(б) течения внутри вращающегося осесимметричного канала

Используется система координат, когда х - координата, измеряемая вдоль образующей тела вращения или вдоль стенки канала, у - координата, измеряемая по нормали к поверхности тела, г - окружная координата.

Для турбулентного пограничного слоя, следуя гипотезе Буссинеска, вводится динамическую вязкость, как сумма молекулярной и турбулентной вязкостен

Мт, =М + А,,

где /л - молекулярная вязкость, //, - турбулентная вязкость. При ламинарном режиме течения жидкости (газа) /л,=0.

Прилипание жидкости к телу вращения, а также известное невязкое обтекание определяют граничные условия. В случае исследования течения внутри осесимметричного канала распределение скорости на внешней границе пограничного слоя вычисляется с помощью закона постоянства расхода.

Для расчета коэффициента турбулентной вязкости используется два вида моделей - алгебраическая модель и к-е модель турбулентности, сформулированные для пограничного слоя на вращающихся осесимметричных телах в набегающем осевом потоке и на стенках вращающихся каналов.

Алгебраическая модель турбулентности основана на концепции пути смешения Прандтля с учетом поправок Ван-Дриста, Клебанова и Себеси и имеет, следуя Себеси-Смиту, двухслойный вид: У^У,

Р, =1

где - турбулентная вязкость во внутренней области пограничного слоя, ц0 - турбулентная вязкость во внешней области пограничного слоя, у, - минимальная координата внутри пограничного слоя, при которой //, > ;

И,=р12Ху,Г, I = ку О, к = 0,4, О--

[ - ехр -

У ит

26 у

Р

у — —

Г,г = 1 - ехр

-С„. х-

** \тг

С,г =8,33-10^

Ие,

Р

v

7 =

1-5,5

2.

\Уе ;

i-.il

и.

'У ■

ричных

, цо =0,0168-1^*^1^, где ¿>*= }

о V

В случае трехмерного пограничного слоя на вращающихся осесиммет-

5 = ,

телах,

предложено

вычислять

дк

ду

Уу=0

Второй рассмотренной моделью турбулентности является к-е модель для решения осесимметричных задач пограничного слоя с вращающейся стенкой. Для преодоления особенностей к-е модели, следуя Себеси, используется вычисление турбулентной вязкости в непосредственной близости стенки по предложенной ранее алгебраической модели. Для разделения областей решения уравнений алгебраической ( у ^ у, ) и к-е моделей турбулентности (у > ух), основываясь на работах Себеси, предлагается использовать дополнительную

величину IV = Л— , вводимую из соображений повышения устойчивости

решения отдельным уравнением системы. Затем вычисляется уг = у*—, причем у* задается априори в диапазоне от 50 до 100.

Система уравнений пограничного слоя приведена к безразмерному виду

путем введения переменных типа переменной Блазиуса х и г] = и сведена

к системе дифференциальных уравнений первого порядка - пяти в случае использования алгебраической модели и десяти в случае к - б модели турбулентности. Система дифференциальных уравнений сводится к алгебраической неявной конечно-разностной схемой «прямоугольник» и решается с помощью линеаризации по Ньютону. Полученная система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имеет блочную трехдиагональную структуру. Блоки матриц имеют размерность 5x5 в случае использования алгебраической модели турбулентности и 10x10 при использовании к-е модели. Для решения СЛАУ использован метод матричной прогонки, позволивший более чем в 2 раза увеличить скорость вычислений по сравнению с прямым решением методом последовательного исключения неизвестных.

В третьей главе представлена реализация модели осесимметричного пограничного слоя - программы \Zcrtel расчета характеристик пространственного осесимметричного пограничного слоя на вращающихся поверхностях, написанной в системе МАТЬАВ: алгоритм программы, ее интерфейс и верификация программы на ряде известных решений.

Система уравнений пограничного слоя имеет параболический тип и ее решение организованно итерационно, с последовательным решением для каждого поперечного сечения пограничного слоя вниз по потоку. Внутренний итерационный цикл позволяет осуществлять переход от одного сечения пограничного слоя к другому, приводя нелинейную систему алгебраических уравнений метдом последовательных приближений по Ньютону к системе линейных алгебраических уравнений, которая решается метдом матричной прогонки.

В случае решения внутренней задачи в каждом поперечном сечении вводится дополнительный промежуточный итерационный цикл для уточнения значений скорости на внешней границе пограничного слоя, исходя из условия постоянства расхода. Для обеспечения устойвости численного дифференцирования вычисленных итерационно значений скорости на внешней границе пограничного слоя предложен метод сглаживания полиномом третьей степени получаемых при смещении вниз по потоку значений скорости вдоль потока.

Интерфейс программы УеПе! построен на основе дескрипторной графики системы МАТЬАВ и состоит из формы ввода исходных данных и настроек параметров решения, а также функций построения графиков, содержащих результаты решения.

Работоспособность программы для расчета ламинарного пограничного слоя при внешнем обтекании вращающихся осесимметричных тел проверена

ТйТогй

"УеПеГ

для известного обтекания вращающегося цилиндра, а также расчета в передней критической точке затупленных тел и сравнения с известными результатами Тиффорда и Чжоу Шень-до осевого обдува вращающегося диска (рис. 2, таблица 1).

Таблица 1 - Коэффициент радиальной составляющей силы трения вращающегося диска в осевом патоке по результатам Тиффорда и Чжу Шень-до и программы УеПе!

Рисунок 2 - Профили осевой (а) и окружной (б) безразмерных скорости при обтекании диска. Сплошная линия - УеЛе!, штриховая Тиф-форд и Чжу Шень-до

Тестирование решения внешних задач при турбулентном режиме течения проводилось с помошью сравнения характеристик турбулентного обтекания невращающегося цилиндра большого радиуса с имеющимися характеристиками турбулентного обтекания пластины.

Модель турбулентности к~е верифицирована сравнением с экспериментами Парра для профилей скорости, толщины потери импульса и коэффициента момента силы трения в окружном направлении (рис. 3).

Хорошее соответствие расчета точки отрыва турбулентного потока на вращающемся в осевом потоке шара результатам эксперимента Лутандера-Ридберга подтверждает возможность использования предложенных моделей турбулентного пограничного слоя и их программной реализации для нахождения точек отрыва потока в задачах вращающихся осесимметричных тел в осевом потоке (рис. 4).

> = 1 П = 2

1

и. 9 0,8

0,6

0.4

0,2

0«

а) О

iifjS^ a = 4_____

L a = 2

a = 4

Rerf.m

Re=6-10

0,05

0,1

Rm

y/R

' m П = 3

0,02 0,04 y/R^

g) 0 0,02 0,04 y/Rm 0 0,02 0,04 y/R^

B) °0

r n Л,

/<'У¿ j/

k/

te**-[V 1 n =

--2

ac,

0,05

3 x/R

Г) °d

n = 4 ¡15

/ t 'A у/ n =

^ / 4i =

3 x/R

Рисунок 3 - Верификация к — е модели турбулентности сравнением с экспериментами Парра, Безразмерные профили продольной и и окружной g скорости а) при различных скоростях вращения С2, {?е = 3105, х/Кт =3,1 б) при различных числах Рейнольдса, П = 1, х/Я„ = 3,1. Толщина потери импульса в) в продольном и г) в окружном направлениях , 11е = 3105, х/=3,1. Сплошная линия - расчеты, пунктир - эксперимент Парра

а)

Рисунок 4 - Верификация к — е модели турбулентности сравнением с экспериментом Лутандера-Ридберга (а) - схема течения, (б) - положение точки отрыва: сплошная линия - расчет, пунктир - эксперимент

Тестирование программы Vertel для решения внутренних задач ламинарного пограничного слоя проведено сравнением с зависимостями профилей скорости и напряжений на стенках круглой трубы и коническом диффузоре с ма-

лым углом раскрытия полученные Слезкиным в виде разложения в ряды, а также с численными решениями методом контрольных объемов в программе АЫ-БУБ СБХ, выполненными автором (рис. 5).

т/р

„ „,„ , . „ „., в) 0 10 20 х/Яп

' X 0 ' " X О о

Рисунок 5- Профили скорости Ух по сечениям а) трубы х/К(,- 1, б) канала при 280=1°, х/Кп=]0, в) напряжение трения на стенке канала 29о=1°. Ламинарный режим течения, Ке = 2 ООО, осевое вращение отсутствует. Сплошная линия -расчет в МАТЬАВ, пунктир - расчет в АИБУБ СРХ, штрихпунктир - аналитическое разложение в ряд

Четвертая глава посвящена расчету пограничного слоя на вращающихся телах и стенках каналов.

Проведено изучение ламинарного пограничного слоя на вращающемся полутеле вращения, для которого подробно описан возникающей при быстром вращении «вентиляторный эффект» (превышение скорости течения внутренних слоев жидкости пограничного слоя над скоростью невязкого обтекания тела) и уточнены приближенно полученные Шлихтингом значения коэффициента сопротивления в осевом и окружном направлениях (рис. 6).

Рисунок 6 - Результаты расчета обтекания полутела вращения а) безразмерные профили скорости в осевом и и окружном g направлении; коэффициент сопротивления в б) осевом СХа = СХа%[Ке, в)окружном См = См£1%/Яе направлениях,

ламинарный режим,Ке = 6,7-104, 0 = 10

Исследовано обтекание вращающегося шара в набегающем потоке. Получены профили скорости и напряжений для ламинарного и турбулентного режимов обтекания (рис. 7), уточнены представленные Шлихтингом значения продольного и окружного касательных напряжений при ламинарном и турбулентном режимах течения (рис. 8).

5 10 15 20 25 30 35 Л б) 0

0 Р

-0,5 -1

-1,5

5 Л

-2,5

Рисунок 7 - Безразмерные профили скорости (а) и напряжений (б) при турбу-

лентном обтекании вращающегося шара. Re = 1,3'Ю, ÍÍ = 1

а) о 20° 4<í 6(f 80° 100° 120" 140° 6)0 20° 40° 60r 80° 100° 120° 140°

Рисунок 8 - Касательное напряжение на поверхности вращающегося шара в осевом (а) и окружном (б ) направлениях при его турбулентном обтекании.

Осевые напряжение при ламинарном режиме

Отрыв потока при ламинарном режиме происходит при 0S «105°. Положение точки отрыва потока при турбулентном режиме существенно смещается вниз по потоку (рис. 9а). При увеличении угловой скорости вращения шара имеет место малое смещение точки отрыва потока вперед как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения. Быстрое вращение шара также приводит к «вентиляторному» эффекту (рис. 96, 9в). При турбулентном режиме пограничный слой имеет большую толщину, и «вентиляторый» эффект быстрее затухает при смещении вниз по потоку.,

Рассчитано течение воздуха в пограничном слое на стенке конического диффузора с углом раскрытия 10° при различных относительных скоростях Q его осевого вращения (рис. 10). Вращение конического диффузора вокруг оси симметрии приводит к увеличению напряжения трения на его стенках и смещению точки отрыва ламинарного и турбулентного пограничного слоя вниз по течению, причем в ламинарном режиме (Re = 2000) при достижении скорости О. = 0,51 отрыв потока устраняется.

а)"

^Турбулентный режим

Ламинарный режим -Q

m б)

Г\~вт 34"

</-<х •

з- ;

вш

I в) 0

Рисунок 9 - Положение точки отрыва потока (а). Профили продольной проекции скорости при ламинарном (б) и турбулентном (в) режимах обтекания шара,

П = 10,Ие = и-Ю6

Г//1 0,2 0,15 0,1 0.05 а) о

; Re Г =2-10 Laminar model

Dl П "•V

1ч

а = 1 Cl

п = с —=ïi

Re = 4-104

La min mode a r

Л Лу Q=0.7

Q=0.5 £2 = 0- № r"Q=0 6

8

R urbulent node!

1

W I4- n= / 3.7

n=0,5V =0,6

2 М„

Рисунок 10 - Напряжение трения в осевом направлении на стенке вращающегося диффузора с углом раскрытия 10°

Напряжения трения на поверхности диффузора, вычисленные в программе Vertel при О = 0 и Q = 1, хорошо согласуются с результатами, полученными в ANS YS CFX. Близки и координаты точки отрыва потока, определенные в этих программах при Q = 0. Построенные в ANSYS CFX поля осевой проекции скорости (рис. 11) также подтверждают устранение отрыва потока при осевом вращении диффузора.

В пятой главе представлены результаты экспериментального исследования потока в коническом диффузоре с вращающейся стенкой и на его выходе. Экспериментальное исследование потока внутри диффузора проведено автором с помощью реализации метода измерения скорости по изображениям частиц (PIV-метод) на установке фирмы Dantec Dynamics. Съемка производилась при энергии импульса 30 мДж и ширине световой полосы 5-6 мм. Для обеспечения оптической прозрачности диффузоры изготовлены из органического стекла. Диаметр входного сечения диффузоров равен 50 мм. Диффузор с углом раскрытия 10° имеет длину 288 мм и диаметр выходного сечения 100 мм, а с углом раскрытия 30° имеет длину 187 мм и диаметр выходного сечения 150 мм.

0.00375

--

УеПе! \ГП = АМЗУЗ СРХ а) 0 2 4 6 >»-и в)

Рисунок 11 - Сравнение результатов моделирования на МАТЬАВ и АЫБУБ СРХ. Напряжения трения на стенке при различных скоростях закрутки (а). Поле Ух при 0 = 0 (б), О = 1 (в). Яе = 2000, ламинарный режим течения

п = 1,-—

CFX П = 1, Vertel

Velocity u

I 0.015

0.01125 0.0075

Вращение диффузора обеспечивается его консольной установкой на два шариковых однорядных подшипника. Проведены серии экспериментов как со съемкой потока внутри диффузора, так и на его выходе (рис. 12). Вращение обеспечивается асинхронным двигателем АИР 80 В2 мощностью 2,2 кВт, подключенным через преобразователь частоты Hitachi L100, и передается на установку вращения диффузора через клиноременную передачу. Максимальная скорость вращения диффузора, достигнутая в результате эксперимента, составляет 3 ООО об/мин.

Лазерный тахометр

Камера

I Двигатель

Рисунок 12 - Схема эксперимента при съемке полей скоростей частиц внутри диффузора и на его выходе

Исследование диффузора с углом раскрытия 30° проведено при числах Рейнольдса Ке = и,л,/у от 3 000 до 44 000, где и,, <1, - скорость воздуха и диаметр на входе в диффузор. Визуализация течения и усредненное по времени экспериментально полученное поле скорости показаны на рис. 13.

Для всех исследованных чисел Рейнольдса равномерность потока, оцениваемая по значениям коэффициента Буссинеска для профилей скорости на удалении 10 мм от среза диффузора (рис. 13 д), увеличивается при небольшой относительной скорости вращения £2 = 0,2, тогда как дальнейшее увеличение скорости вращения может приводить к росту неравномерности профиля скорости потока.

д)

Рисунок 13 - Поток воздуха на выходе из вращающегося диффузора с углом раскрытия 30°; а, б) - визуализация, в), г) усредненное поле скорости, а,в) со-0, б,г) со = 2000об/мин, д) коэффициент Буссинеска Мм

(ПТПТТрТГПТПТТТПТрТТТТТТ!

При угле раскрытия 30° поток воздуха отрывается от стенок диффузора, причем такой отрыв является нестационарным. Вращение диффузора может влиять на отрыв потока, но при всех исследованных относительных скоростях нестационарность потока сохраняется. Для исследования динамики движения потока был применен метод ортогональной декомпозиции (POD), выделивший основные формы (моды) колебаний нестационарного течения (рис. 14). Основная доля нестационарности потока (мода 1) заключается в асимметричном отклонении его ядра в сторону стенок диффузора (вращение вместе со стенками). Остальные моды более детально описывают это отклонение.

Количество мод, достаточных для описания нестационарного течения, оценивается по отношению среднеквадратичного отклонения потока, восстанавливаемого из ограниченного числа POD-мод, к среднеквадратичному отклонению экспериментально зарегистрированного потока. Основная (первая) мода дает около 70% вклада в описание нестационарности. Моды со второй по пятую необходимы только для детализации процесса истечения в осевой области канала диффузора. Моды выше пятой уже не дают значительного вклада в суммарную картину потока и могут не учитываться при описании данного течения.

Д)

■S

Л

- Z п.

V г = =

« ч Г Г*

8 ^ *

-S

-8

> 60 S "'V iSo' 1 *160 ' <rlm ' 200

Рисунок 14 - POD моды потока, Re;j = 44 • 103, Q = 0,2, а) средний поток (мода 0), б) мода 1, в) мода 2, г) мода 3, д) мода 4, е) мода 5

Верификация моделей турбулентности проведена путем сравнения с результатами эксперимента по исследованию вращающегося диффузора с углом раскрытия 10°. Окно PIV съемки имело длину 150 мм и ширину, равную диаметру диффузора. Исследование первой трети длины диффузора показало, что в окрестности оси профили скорости имеют постоянное значение и для такого течения можно выделить ядро потока, что говорит о возможности выполнения расчетов методом пограничного слоя. На рис. 15 представлено сравнение результатов расчета и эксперимента на тех режимах, где можно предположить устранение отрыва потока (Q = 0,924 для Re = 2,2-104 и Q = 0,582 для Re = 4,8-Ю4).

Re = 2,2.10", П =0,924 "

125 X, мм

25 50 75 100

Рисунок 15 - Скорость потока на оси диффузора с углом раскрытия 10°

Сравнение расчетной и экспериментальной скорости в ядре потока показывает хорошее соответствие этих результатов. Скорость в ядре потока, полученная в эксперименте, несколько ниже расчетной, что может означать наличие локальных отрывов потока (рис. 15).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена модификация алгебраической модели турбулентности и использована эта и к-е модель турбулентности для расчета осесимметричных задач пограничного слоя на стенках вращающихся тел и каналов. Представленные модели турбулентности реализованы в виде программного кода и верифицированы на известных примерах решений задач осесимметричного пограничного слоя с вращающейся стенкой.

2. С помощью программы УеПе1 выявлено, что при турбулентном обтекании шара вентиляторый эффект быстрее затухает при смещении вниз по потоку, а положение точки отрыва потока существенно смешается вниз по течению. При увеличении угловой скорости вращения шара точка отрыва потока смещается вперед на 2-3° как при ламинарном, так и при турбулентном режиме течения. Показано, что осевая закрутка диффузора с углом раскрытия 10° может является способом устранения отрыва потока на его стенках. При Яе = 2-103 и ламинарном режиме течения для устранения отрыва потока требуется вращение с относительной скоростью О >0,51. Турбулентный режим течения дает большие значение поверхностных напряжений трения и большие значение продольной координаты точки отрыва потока. Для 11е = 4-104 и а = 0,7 турбулентное течение безотрывно, тогда как при ламинарном режиме течения наблюдается отрыв потока.

3. Экспериментально подтверждено, что осевая закрутка диффузоров с углом раскрытия 10° способствует устранению отрыва потока на их стенках и может быть использована для сокращения длины диффузоров. При скоростях вращения О. > 0,924 для Яе = 2,2-104 и О >0,582 для Яе = 4,8 104 отмечается плавное падение скорости потока на оси диффузора, что соответствует характеру безотрывного течения.

4. В ядре потока внутри диффузора с утлом раскрытия 10° среднеквадратичное отклонение расчетной скорости от экспериментальной составляет 1,8-1,98% при 11е = 2,3104 и 4,91-5,44% при 11е = 4,8-104, что говорит о хорошем соответствии результатов расчета экспериментальным данным. Модель турбулентности к - е при этом дает немного лучшие результаты.

5. Экспериментально показано, что закрутка осесимметричного диффузора с углом раскрытия 30° приводит к расширению ядра потока воздуха на его выходе. Равномерность потока, определяемая коэффициентом Буссинеска, в диапазоне чисел Рейнольдса от 9103 до 4,4-104 повышается в 1,5-2 раза для О = 0,2, тогда как дальнейшее увеличение этой скорости может приводить к росту неравномерности профиля осевой скорости потока.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ

в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией:

1. Куркин, Е.И. Пограничный слой при осевом обтекании вращающихся осесимметричных тел [Текст]/ Е.И. Куркин, В.Г. Шахов// Вестник Санкт-Петербургского Университета, Сер. 10 Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. - 2008.- №4. - С. 38-49.

2. Куркин, Е.И. Модель турбулентности к-е в задаче пограничного слоя на вращающихся телах [Текст]/ Е.И. Куркин, В.Г. Шахов// Известия Самарского научного центра РАН- 2012, том 14, № 4. - С. 262-269.

3. Куркин, Е.И. Экспериментальное исследование течения на выходе из осесимметричного диффузора с вращающейся стенкой [Текст]/ Е.И. Куркин,

A.B. Ивченко // Вестник СГАУ - 2012, № 5(1).- С. 32-37.

4. Куркин, Е.И. Экспериментальное исследование течения внутри вращающегося осесимметричного диффузора [Текст]/ Е.И. Куркин// Научное обозрение - 2013, № 9. - С. 78-84.

Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ:

5. Куркин, Е.И. Программа Vertel расчета характеристик пространственного осесимметричного пограничного слоя на вращающихся поверхностях [Программа для ЭВМ]/ Е.И. Куркин// Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2013618081 от 29.08.2013.

в сборниках зарубежных международных конференций:

6. Kurkin E.I. Characteristics of boundary layer on rotating diffuser walls [Текст]/Е.1. Kurkin, V.G. Shakhov// Proc. of the 10th Int. Symp. on Experim. And Comput. Aero-thermodyn. of Int. Flows. 4-7 July 2011, Brussels, Belgium. ISAIF10-163, 7 p.

в других изданиях:

7. Куркин, Е.И. Расчет ламинарного пограничного слоя на вращающихся телах вращения [Текст]/ Е.И. Куркин// Тезисы докладов XXXIII Самарской областной студенческой научной конференции.- Самара, 2007. - С. 214.

8. Куркин, Е.И. Расчет ламинарного пограничного слоя при осевом обтекании вращающегося осесимметричного тела [Текст]/ Е.И. Куркин//Тезисы докладов Всероссийской молодежной научной конференции с международ, участием «IX Королевские чтения». СГАУ.- Самара, 2007. - С. 63.

9. Куркин, Е.И. Расчет пограничного слоя на вращающемся осесиммет-ричном теле [Текст]/ Е.И. Куркин// Материалы Международной молодежной научной конференции «XV Туполевскич чтения». КГТУ.- Казань, 2007.- С.7-8.

10. Куркин, Е.И. Турбулентный пограничный слой при осевом обтекании вращающегося осесимметричного тела [Текст]/ Е.И. Куркин, В.Г. Шахов// Сборник трудов XIII Всероссийского научно-технического семинара по управлению движением и навигацией летательных аппаратов. СГАУ.- Самара, 2007. -С. 32-38.

11. Куркин, Е.И. Исследование пограничного слоя при осевом обтекании вращающегося осесимметричного тела в среде MATLAB [Текст]/ Е.И. Куркин,

B.Г. Шахов// Труды III Всероссийской научной конференции «Проектирование

научных и инженерных приложений в среде MATLAB», СПбГУ.- Санкт-Петербург, 2007. - С. 295-307.

12. Куркин, Е.И. Ламинарный пограничный слой при осевом обтекании вращающегося осесимметричного тела [Текст]/ Е.И. Куркин// Сборник трудов студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов СГАУ «Студенческая наука аэрокосмическому комплексу», Выпуск 9, Самара: Изд-во СГАУ, 2008.-С. 31-36.

13. Куркин, Е.И. Расчет пограничного слоя внутри осесимметричных каналов при их осевом вращении в системе MATLAB [Текст]/ Е.И. Куркин, В.Г. Шахов// Труды IV всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB», Астрахань: Изд. дом «Астраханский университет», 2009. С. 186-201.

14. Куркин, Е.И. Устранение отрыва потока в осесимметричных диффузорах путем их осевого вращения [Текст]/ Е.И. Куркин// Тезисы докладов Всероссийской молодежной научной конференции с международ, участием «X Королевские чтения». СГАУ, Самара, 2009. - С. 63.

15. Куркин, Е.И. Влияние вращения осесимметричного диффузора на характеристики пограничного слоя [Текст]/ Е.И. Куркин// Материалы Международной молодежной научной конференции «XVII Тупо'левские чтения». Kl Ч У, Казань, 2009. Т.I. С. 17-19.

16. Куркин, Е.И. Устранение отрыва потока в осесимметричных диффузорах путём их осевого вращения [Текст]/ Е.И. Куркин, В.Г. Шахов// Сборник трудов XIV Всероссийского научно-технического семинара по управлению движением и навигацией летательных аппаратов. СГАУ. - Самара, 2011. - С. 2429.

17. Куркин, Е.И. Экспериментальное исследование потока воздуха в осе-симметричном диффузоре с вращающейся стенкой [Текст]/ Е.И. Куркин, A.B. Ивченко// Самолетостроение России. Проблемы и перспективы: материалы симпозиума с межд. участием. - Самара: СГАУ - 2012. -С. 251-253.

Подписано в печать 07.07.2014 г. Формат 60x80/16. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Отпечатано с готового орнгинал-макета в типографии ООО «Инсома-пресс» 443080, г. Самара, ул. Санфировой, 110 А.