Построение компьютерных моделей некристаллических систем по данным дифракционных экспериментов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГ6 од

1 3 ИЮН 1995

На правах рукописи

МЕНДЕЛЕВ Михаил Ильич

"ПОСТРОЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ систем ПО ДАННЫМ ДИФРАКЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ".

Специальность 01.04.07 - "Физика твердого тела"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995

Работа выполнена на кафедре физической химии Московского Государственного института стали и сплавов (Технологического университета)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор БЕЛАЩЕНКО д.К.

Официальные оппоненты:

зав. теоретическим отделом Московского физического общества, проф., д.ф.-м.н. Нориан Г.Э.

старший научный сотрудник ВМК МГУ, к.ф.-м.н. Крылов A.C.

Ведущая организация: ЦНИИ Чермет им. Бардина

Защита состоится 29 июня'1995 г. в часов на заседании Специализированного Совета К-05Э-08.06 Московского

Государственного института стали и сплавов. Адрес института: 117936, Москва, ГСП-Т, Ленинский проспект, дом 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного института стали и сплавов.

Автореферат разослан 25 мая 1995 г. • Справки по телефону: 230-46-67

Учений секретарь Специализированного Совета

L , l '■' я.м. муковскии

/

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. В настоящее время в технике широкое применение получили жидкие и аморфные металлы и сплавы. В связи с этим возрос интерес к структуре этих некристаллических систем. В основном информацию о ней получают из опытов по дифракционному рассеянию рентгеновских лучей или пучков нейтронов. В этих опытах измеряют структур шй фактор, фурье-образом которого является парная корреляционная функция (ПКФ). Однако эта информация усреднена как го угловым координатам, так и по объему системы. Поэтому для анализа локальных особенностей структуры прибегают к различным модельным представлениям. Наибольшие успехи здесь были достигнуты на пути компьютерного моделирования некристаллических систем.

Для построения компьютерных моделей традиционными методами (Монте-Карло или молекулярной динамики) необходимо знание потенциалов межчастичного взаимодействия. Но нахождение последних является очень сложной задачей, которая в настоящее время еще весьма далека от однозначного решения. Поэтому для анализа уже полученных экспериментальных данных недавно были разработаны методы построения моделей, 'для реализации которых не требуется предварительного знания о потенциалах межчастичного взаимодействия.

Особенно перспективным такой подход выглядит в случае двух-компонентных систем, для описания структуры которых требуется зна-„ниэ по крайней мере трех парциальных парных корреляционных функций (ППКФ). Из опыта же получают так называемые суммарные парные корреляционные функции (СПКФ)которые усреднены не только по объему и угловым координатам, но и по корреляциям различных сортов атомов системы. Их очень трудно анализировать без привлечения

• - 4 -

модельных представлений, и метода компьютерного моделирования по дифракционным данным могли бы значительно расширить представления об особенностях ближнего порядка в рассматриваемых объектах.

.' Следует отметить, что до сих пор практически не рассматривался ключевой для указанного подхода вопрос о том, насколько однозначно определяется структура некристаллической системы с помощью задания плотности и ПКФ. Для двухкомпонентных систем до сих пор неясно, какой экспериментальной информацией достаточно располагать для построения адекватных моделей. Наконец, существующие методы построения компьютерных моделей по дифракционным данным не позволяют предсказывать структурные характеристики систем, для которых таких данных (или их достаточного количества) еще нет.

Цель работы. Целью настоящей работы являлась разработка алгоритмов компьютерного моделирования структуры некристаллических систем по дифракционным данным, исследование вопросов об адекватности построенных таким образом моделей, о температурной и концентрационной зависимостях эффективных парных потенциалов.

Научная новизна и основные полокения, выносимые на защиту.

1. Разработан силовой алгоритм (СЛ) построения компьютерных моделей по экспериментальным ПКФ. Алгоритм обобщается на случай многокомпонентных систем и может быть использован для моделирования структуры исследуемого сплава как по ППКФ, так и по СПКФ.

2. Установлено, что для топологически плотных аморфных сплавов задание плотности и всех ППКФ однозначно определяет другие структурные характеристики. В случае жидких систем модели, построенные с помощью СА, являются более разупорядоченными, чем целевые. Од-

нако эти различия невелики, и построенные модели могут быть использованы как хорошие приближения структур целевых систем;

3. С помощью СА по экспериментальным ППКФ построена компьютерная модель аморфного сплава М1<1,В43. Анализ структуры построенной модели позволил установить разрушение в аморфном сплаве цепочек -в-в-в-, имевшихся в кристаллическом аналоге Шгв, наличие довольно; крупных пор, являющихся вакансиями для атомов бора, и выявить другие локальные особенности структуры.

4. Предложен новый способ решения точного уравнения Борна-Грина-БоголюСова (БГБ) (без суперпозиционного приближения Кирквуда) относительно парного потенциала с помощью компьютерных моделей. Показано, что это уравнение справедливо и. для аморфных систем. Разработана итерационная схема построения компьютерных моделей, основанная на уравнении БГБ и методе молекулярной динамики. Указанная методика распространена на случай построения моделей деухкомпонентных аморфных и жидких сплавов по ППКФ и СПКФ.

5. Построены компьютерные модели, рассчитаны эффективные . парные потенциалы и коэффициенты самодиффузии, а также исследованы структуры жидких Эп, РЪ, йа.'А^ и N1. Разработанные алгоритма позволяют с хорошей точностью предсказать коэффициенты самодиффузии. Впервые разработан и применен к жидким Вп, РЪ и Оа алгоритм расчета эффективных парных потенциалов, позволяющих моделировать структуры жидких металлов в широком температурном интервале.

,6. Построены компьютерные модели жидкого сплава А«7,рОва41. рассчитаны эффективные парше потенциалы и коэффициенты самодиффузии. Проведен анализ структуры- этого сплава. Впервые получен набор эффективных парциальных парных потенциалов, который позволяет наилучшим образом описать структуры жидких ^ ш А£7,рС!е,41.

• ■ - 6 -

7. Построена компьютерные модели аморфных сплавов и Н1й111Ъ1)1. Рассчитаны наборы эффективных парциальных парных потенциалов в каждом сплаве, а также впервые рассчитан такой набор по тенциалов, который позволяет наилучшим образом описать структуры обоих сплавов. На основе проведенного анализа построенных моделей сделаны вывода о том, что структура аморфного сплава является более упорядоченной, чем структура аморфного сплава М„яъаа, и что растворимость инертных газов в аморфном сплаве Н144НЪзо будет больше, чем в аморфном сплаве И1в1№„. Впервые рассчитан такой набор эффективных парных потенциалов, который позволяет описать структуры аморфного сплава ы^ыъ^, и жидкого N1.

8. Установлено, что знание одной СПКФ недостаточно для построения адекватной модели аморфного сплава. Предложенная в работе методика расшифровки структуры двухкомпонентных аморфных сплавов позволяет с удовлетворительной точностью по данным всего двух дифракционных экспериментов рассчитать все три 1ШКФ и другие структурные характеристики.

• Научное и'практическое значение работы. Практическая значимость работы заключается в том, что разработаны новые эффективные алгоритмы построения компьютерных моделей по данным дифракционных экспериментов.1 С помощью этих моделей можно дать полное описание структуры исследуемой некристаллической системы, предсказать некоторые физические свойства (например, коэффициент самодаффузии в жидких системах). Для двухкомпонентных амор$ных сплавов предложена методика расшифровки структуры по данным всего двух дифракционных экспериментов, что позволяет 3 ряде случаев обойтись без сложного и дорогого метода изотопного обогащения.

Апробация работы. Основные результаты были доложены на 5-ой Всесоюзной конференции "Аморфные прецизионные сплавы: технология, свойства, применение", на конференции ггсм-6 (РгаЬа, 1994 г.) и на научном семинаре "Метод молекулярной динамики" (Москва, 1994 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов, списка литературы из 85 наименований, 43 рисунков и 28 таблиц. Объем работы - 177 страниц.

В первой главе дан обзор экспериментальных данных по .структуре некристаллических систем и работ по компьютерному моделированию этих объектов. Во второй главе предложен новый метод построения компьютерных моделей по парным корреляционным функциям -силовой алгоритм, построена модель и проанализирована структура аморфного сплава Я1азв1з. В третьей главе предложен новый способ решения уравнения Борна-Грина-Боголюбова относительно парного потенциала, и разработана итерационная схема построения компьютер-' них моделей по ШКФ, основанная на методе молекулярной динамики и уравнении БГБ. Предложенная итерационная схема применена для моделирования структура жидких металлов и сплава А^зрОв141. В четвертой главе показано, что уравнение НТВ можно использовать для расчета эффективных парных потенциалов по структуре аморфных сплав'ов, и указанная итерационная схема применена для построения компьютерных моделей аморфных сплавов и Н144т>ов. В пя-

той главе разработаны метода расшифровки структуры двузномпонент-ных аморфных сплавов по данным всего двух дифракционных экспериментов. в заключении проведено сравнение и рассмотрены перспективы применения разработанных алгоритмов.

• - 8 -СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Силовой алгоритм построения компьютерных моделей по парциальным парным корреляционным функциям

В настоящей работе был разработан новый эффективный метод построения компьютерных моделей по ППКФ - силовой алгоритм. Он представляет собой непрерывную статическую релаксацию с аффективной парной силовой функцией

У , (г) -

91*

где в,.(г) и ^„(г) - соответственно, экспериментальная (целевая) и модельная ППКФ, а индексы обозначают номера компонентов.

Для проверки работы силового алгоритма вначале он был применен не к экспериментальным ППКФ, а к целевым функциям, рассчитанным по компьютерным моделям жидких и аморфных железа и сплава Уе^тъ. Было показано, что предложенный алгоритм позволяет достичь очень хорошего согласия между ППКФ реконструированных моделей и целевыми функциями. В качестве количественной меры близости двух ПКФ использовалась величина невязки

' . • - и (2)

где п - число элементов гистограммы ПКФ.

Для реконструированных моделей значение и не превышало 0,04. Затем было проведено сравнение таких структурных характеристик целевых и реконструированных моделей, как средние парциаль-

+ 00 ПРИ Г

¿[^.(г) - «^.(гП/О* при г < гтах1. (1)

о при г > г .

ныв координационные числа (ПКЧ) и их стандартные отклонения (СО), угловые распределения, парциальные средние объемы многогранников Вороного (МВ) и показатели сферичности и их СО, частоты появления наиболее популярных типов МВ, распределения пор по размерам для аморфных систем. На основе этого исследования, было установлено, что структурные характеристики аморфных систем, реконструированных По ППКФ, ке отличаются от характеристик целевых систем в прег-делаХ ошибок их с тртделения. Для жидких систем с помощью СА ■ удается хорошо воспроизвести средние ПКЧ, угловые распределения и . средние парциальные объемы №. Однако все СО реконструированных моделей оказались несколько большими, чем у целевых систем, а парциальные показатели сферичности МВ несколько .меньшими. Это указывает на то, что реконструированные модели жидкостей оказываются несколько менее упорядоченными, чем целевые системы. Однако эти различии для топологически плотных жидкостей невелики. Таким образом, для топологически плотных систем задание полного набора ППКФ и плотности однозначно определяет и другие структурные характеристики. Это является обоснованием возможности применения СА для построения моделей таких объектов по дифракционным данным.

В настоящей работе с помощью СА по экспериментальным ППКФ была построена модель аморфного сплава 1»5.лав13. Ее ППКФ показаны на рис.1. Следует особо отметить, что в модели был получен первый изолированный пик функции в„(г) в полном согласии с эксперимен-.тальными данными. Величины невязок не превышают 0.04. Было установлено, что структура аморфного сплава Н1вав>е) является немного рыхлой. В модели есть поры, в которых могли бы поместиться атомы бора. Радиус максимальной поры составил' 100 пм. Угловые распределения в построенной модели показаны на рис.2. Сравнение

ПП1С4 « 4

иод«л«Д шорфвого солям Н1м£м Углом« расврвдокяяя ж ыгорфяоы волам МюЭ*

Ш-И!-}«

0 4 3

1 1

0 2

1 -

0.3

т

0.6

ж-т

~г 0.7

г, вм

• - вкос«ркжвт«лма1в данные; - ПИК« построенной модели

Рис.1

-т—"Г —"I-Г- т*

О ао 60 90 120 150 180

а,'

Рас. 2

структуры построенной модели со структурой кристаллического ана лога Мгв показало, что при амортизации наиболее заметные изменения претерпевает подсистема атомов в, что в частности проявляется в разрушении цепочек -В-В-В-. В аморфном сплаве атомы бора или образуют: оборванные цепочки, или не имеют в первой координационной сфере соседей - атомов бора.

Моделирование структуры жидких металлов с помощью итерационной схемы,'основанной на уравнении Борна-Грина-Боголюбова н методе молекулярной динамики

з

г

X

При построении компьютерных моделей с помощью описанного во второй главе силового алгоритма никак не учитывается характер ыежчастичного взаимодействия в системе. Между тем известно, что

структура многих объектов может быть описана в рамках концепции парного взаимодействия. Поэтому оправданной выглядит попытка создания алгоритма построения моделей, в который бы закладывалась идея о парном характере межчастичного взаимодействия в системе. В настоящей работе был разработан такой алгоритм. - В нем использовалось уравнение Борна-Грина-Боголюбова, которое имеет вид:

г .

кТ7?Хпв(/?1-?1/) = - - ?а/) -

в. <*!•*«'*•>

- п - ?./)-а*.

где ) - трехчастичная корреляционная функция, ф(г) -

парный потенциал межчастичного взаимодейсвия, по - атомная . плотность, т - температура, к - постоянная Больцмана.

Вначале был предложен новый способ решения этого уравнения относительно парного потенциала межчастичного взаимодействия с помощью компьютерной модели. Для этого введем силовую функцию:

. 3<р"(г)

* СО - - 7-Эр-

Неизвестными являются п(п+1)/2 парциальных парных силовых функций р*1 (г), где п - число компонентов в системе, а в и 1 -индексы, обозначающие сорта компонентов. Силовые функции (г) »будем искать в виде рядов'

л*

• I

р-1(г> = - гГ(:•:;)] (5)

1 - *

где г*1 (г) - заданные базисные функции разложения, т#1 - их число, - радиусы обрыва силовых функций, а а*1 - неизвестные

. - 12 -

коэффициенты. Уравнение ETE можно переписать в виде

п m

И aSBl(r) (б)

= g., (г) "15?

где '

= <}- - ->

j-a rij'râ»

Здесь H - число частиц в модели, В - символ Кронекера, р и q -индексы, обозначающие сорта компонентов. При этом при расчете по формуле (7) предполагается, что в точке находится атом в-го сорта, в точке - атом t-ro сорта, в точке f. - атом q-ro сорта.

На восстанавливаемые парные потенциалы было также наложено условие, связанное с равенством нулю давления в системе:

«

m

N i N «l

5 5 5 - ¿гчг'^ивсх.:; - -эяиг (8>

На вышеописанном'методе решения уравнения БГБ основана итерационная схема, разработанная в настоящей работе. Вначале с помощью метода молекулярной динамики строится компьютерная модель с парциальными парными силовыми функциями в форме (5), коэффициенты которых рассчитываются из системы уравнений:

'кг • вв.1(г>

¡к*(г) - г;1<01 "в^тгт-эг- '"Р* г <

ы

к««

^ . (9)

m of

2xfi Л * ( NKT

—} } < - <i(r:î>ie.. - - -т-

■•«< k'i '

Затем с помощью построенной модели рассчитываются функции Т£р(г) и подставляются в уравнение (6). Это позволяет найти новые приближения а*1 и построить новую модель. Процедура повторяется несколько раз до тех пор, пока не перестают убывать невязки к Для проверки работы предложенной итерационной схемы были рассчитаны парциальные парше потенциалы и построена компьютерные модели по ППКФ моделей жидких железа и сплава Ре^ТЬ, описанных в пре- ■ двдущей главе. Для сплава Рэ^ть результаты показаны на рис.э.4. Из них видно, что рассчитанные парше потенциалы близки к целевым, а ППКФ практически совпадают с целевыми функциями (значение невязок йя1> не превышает 0,05). Эти результаты показывают, что предложенную итерационную схему можно применять для анализа экспериментальных структурных данных. Таким образом в настоящей работе были построены компьютерные модели жидких 5п, РЬ, Са, и N1. Значение невязок между модельными и экспериментальными ПКФ не превышало 0,07. В табл.1 приведет рассчитанные коэффициенты самодиффузии. Они хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Было показано, что с помощью итерационной схемы можно рассчитать такой парный потенциал, который позволяет правильно описать структуру жидкого металла в широком температурном интервале.

Затем по экспериментальным ППКФ были рассчитаны парциальные парше потенциалы, построена компьютерная модель и проанализированы особенности структуры жидкого сплава • Полученные парше потенциалы и ППКФ показаны на рис.5,6. Далее была предпринята попытка рассчитать такой набор парциальных парных потенциалов, с помощью которого можно было бы описать структуру чистого серебра и сплава Лв7,00ог41, однако полностью решить эту- задачу не удалось (см. рис.5,6). Видимо, такой результат связан с тем.

ППКФ моделей жидкого сплава Fe2Tb 84-1

Fe -Fe

Г , HM

■ иоделг, по строе икая с цело вымя гзаряыш

потеяцижламл; - иоде ль, построчим* е парными потенциалами, рассихтанкымл so целевым ППКФ.

Рис.3

Парные силовые функции жидкого сплава FejTb

Tb-Tb

— — целевие парные сплавив функцва: _

- - силовые функция, рассчитавшие по целевых ППКФ.

Рис.4

I

1Г>

Парные корреляционные функция жидких Ад и Ад^Се^,

9 3 ■

Парные потенгшалы межчастнчного

взаимодействия в жидких и А({7лСе>4|

1.5 т

эВ

1.0 -0.5 -0.0

ооеях светом

0.5 -

о;о

0.5 -0.0

0.

-0.5 -

-Г-) 1.0 г. ни

. — опытные ттяявм»; * — модели, построенные с парными потенциалаки. рассчнтаняшси по стртттуржьое нным для каждой на систпс • — нодвтш, построевхк« с парным* потенциалами, рассчитмшюох по структур ник дпгтыи для

Ав-А«

А г-Се

йо —Бе

0.2

0.6

0.8 г, ям

Рис.5

- — парки* потаюзздлы. рассчвтажмиа по

дхфракхсяонжии даянии д а жидкого Ад-гщ£*ии * - парний потенциал, рассчлтаяккй по дифракионньш данный для жидкого Ад;

---парии» потеяпкалц. раоочнтиоо» по

дифракционным дакним та уттлкит Ад и

Рис.6

что искомый набор вообще не существует.

, Таблица 1

Коэффициенты самодиффузии в жидких металлах

Метам Температура Б, сы' /с хЮя

расчет эксперимент

523 2,3 2,2

673 3,8 4,4

Бп

1173 . а,9 -

1973 16,5 -

613 2,2 1,1 - 2,4

РЪ

1023 4,8

323 2,7 1,9

са 823 6,9 -

1073 9,7 -

Ч 1273 4,0 2,8

N1 1773 5,6 5,0

Моделирование структуры аморфных сплавов с помощью . итерационной схема, основанной на уравнении Борка-Грина-Боголюбова и методе молекулярной динамики

Предложенную методику построения компьютерных моделей жидких систем по дифракционным данным с помощью итерационной схемы, основанной на уравнении БГБ и методе молекулярной динамики, было бы заманчиво распространить и на случай аморфных систем. Метод молекулярной динамики применим и в этом случае. Справедливость же уравнения БГБ для аморфных систем отнюдь не является очевидной. Дело в том, что это уравнение выводится из статистики Гиббса, поэтому его применение к аморфвым системам при низких температурах

выглядит необоснованным, так как в этом случае диффузия практически не идет и отсутствует эргодичность, то есть нарушаются условия применимости статистической механики. В настоящей работе было показано, что при Т —о к уравнение БГБ остается справедливым, но описывает уже не статистико-механическое равновесие, а является просто следствием механического равновесия в системе. Можно предположить, что это уравнение применимо к аморфных сплавам и • вблизи комнатной температуры. Тогда для моделирования структуры этих объектов можно использовать разработанную итерационную схему. Для того, чтобы проверить это предположение, вначале с целевыми парными потенциалами была построена модель аморфного сплава Уе^ть при т = эоо к.' Затем по ее ППКФ были восстановлены парные потенциалы и построена компьютерная модель. Было достигнуто хорошее согласив по ППКФ (значения невязок не превышали о,09). Расхождения между восстановленными и целевыми силовыми' функциями оказались более заметными. Структурные характеристики реконструированной модели близки к целевым. Таким образом, предложенную итерационную схему можно использовать для моделирования на ЭВМ структуры аморфных сплавов.

В настоящей работе эта методика была применена для изучения структуры аморфных сплавов Н144НЪзд и (Л^мь^. ППКФ построенных моделей показаны на рис.7 в сравнении с экспериментальными функциями. Значения невязок Яа1> не превышают 0,14, что меньше ошибки определения экспериментальных ППКФ. Для обоих сплавов были рассчитаны распределения ПКЧ, парциальных объемов и показателей сферичности МВ, радиусов пор и угловые распределения. Проведенный анализ в частности показал, что с увеличением .атомной доли N1 структура аморЯиых сплавов становится более упорядоченной и топо-

логически плотной. Можно предположить, что растворимость инертны! газов при этом будет убывать.

С помощью итерационной схемы в настоящей работе был рассчитан набор парциальных парных потенциалов, который позволяет построить модели жидкого М1 и аморфного сплава Ш^Ш)^, ППКФ которых хорошо согласуютя с экспериментальными функциями (см. рис.8). Этот результат особенно важен, так как позволяет предположить, что имеющиеся в большом количестве данные по структуре чистых жидких металлов могут Сать использованы для расчета эффективных парных потенциалов в аморфшх сплавах.

Также с помощью итерационной схемы был рассчитан набор парциальных парных потенциалов, который позволяет хорошо описать

ППКФ «ыорфнмх сплавоа N1«^,, в N и«НЬ„

г, ни г, вм —— - •ясопергасеяталкшив дшш; ---ППКФ пос-троеняых моделей.

Ряс. 7

Парные корреляционные функции жидкого N1 в аморфного сплава N14в^Ьм

г, ни

--опытные данные;

---модели жидкого N1 и аморфного сплава'

N1 езЫЬз,, построенные с одним и тем *« набором парциальных парных потенциало».

Ряс. 8

структуры и Н14<нъял, и Н1азкъ„, Его мо*но использовать для моделирования структуры аморфных сплавов М-нъ других составов.

Методы построения компьютерных моделей двухкомпонантных аморфных сплавов по суммарным парным корреляционным функциям

Описанные в предыдущих главах алгоритмы построения компьютерных моделей применимы к двухкомпонентным системам, если известен полный набор ППКФ. Для его получения необходимо провести три независимых дифракционных эксперимента. В настоящее время такие исследования выполнены для небольшого числа бинарных сплавов. Поэтому актуальной является задача построения компьютерных моделей

-голо недостаточному числу дифракционных данных. Строго говоря, она не является корректной, и построенные модели можно будет рассматривать лишь как приближения реальных структур. Следовательно, важно выяснить, насколько хорошими будут эти приближения. Для этого в настоящей работе по различным наборам СПКФ целевой модели аморфного сплава Реатъ реконструировали модели, после чего проводилось сравнение их структурных характеристик с целевыми.

Легко обобщить силовой алгоритм на случай построения компьютерных моделей по целевым СПКФ, причем значения невязок н^1" (к -номер СПКФ) построенных моделей не превышают о,04. Было установлено, что согласие всего по одной СПКФ отнюдь не обеспечивает воспроизведение в реконструированной модели других структурных характеристик целевой системы. При построении модели аморфного сплава по двум СПКФ качество воспроизведения этих характеристик резко улучшается. Наилучшего согласия можно добиться, налагая на ППКФ реконструированной модели условие, отсутствия ложных субпиков, расположенных левее главного пика и учитывая парный характер межчастичного взаимодействия. Это позволяет всего по двум СПКФ . реконструировать компьютерную модель с ППКФ и другими структурными характеристиками, удовлетворительно согласующимися с целевыми.

Другой подход к решению задачи о построении компьютерной модели аморфного сплава по двум СПКФ связан с итерационной схемой, основанной на уравнении БГБ и методе молекулярной динамики. Так как в это уравнении входят ППКФ, а не СПКФ, то требуется найти способ, перехода от вторых к первым. В настоящей работе это было сделано следующим образом. Вначале выбирается некоторая равновес- I ная модель. Ее ППКФ (г) отличны от целевых. Новый набор ППКФ рассчитывается из системы уравнений

к. яв (г)

(Ю)

Затем по функциям ^' с помощью итерационной схемы строится компьютерная модель, которая будет иметь ППКФ Далее по функциям ^I" рассчитываются функции аналогично (Ю) и процедура повторяется. В итоге получается итерационная сх^ма^построения компьютерной модели по СПКФ, основанная на уравнении БГБ и методе молекулярной динамики. С помощью этой методики в настоящей работе по двум СПКФ была реконструирована модель аморфного сплава Уег1 ь. Ее СПКФ и ППКФ показаны на рис.9 в сравнении с целевыми.

Перни* ксрреляааолшв фужкцжж иа>яФв°го сопия Г • |ТЪ

Суиаржы* алрлыл юрр«л<ц*о*яи# Шрцяьлмш« ыркыа «оррммомгом

* Зп

1<ШМ1М| СПК4

т»-ть

о.а о.2 о.* о.б о.в 1.0 1.г г , ни

0.0 0.2 0.« О.в О.В 10 1.2 Г , НИ

— - ц«п«ва* модель;

иод«та, построен*»« с сомопрю шт,ркл;*а*яов схемы.

'"ас.9

Они хорошо согласуются. Таким образом, знания всего двух СПКФ оказывается достаточным для расшифровки структуры двухкомпонент-ного аморфюго сплава.

вывода

1. Предложены новые эффективные метода построения компьютерных моделей некристаллических систем по данным дифракционных экспериментов - силовой алгоритм и итерационная схема, основанная на методе молекулярной динамики и уравнении Борна-Грина-Боголюбова. В первом методе никак не учитывается характер межчастичного взаимодействия и для его реализации требуются небольшие затраты компьютерного времени. Во втором методе предполагается, что структура исследуемой системы может быть описана в рамках концепции парного взаимодействия, причем предложенная итерационная схема позволяет рассчитать эффективные потенциалы этого взаимодействия.

2. Показано, что в топологически плотных системах задание полного набора парциальных парных корреляционных функций и плотности достаточно для однозначного определения и других структурных характеристик.

3. Разработанные методы позволяют с удовлетворительной точностью провести расшифровку структуры двухкомпоненгного аморфного сплава по данным всего двух независимых дифракционных экспериментов.

4. Показано, что задание только плотности и одной суммарной парной корреляционной функции недостаточно для построения адекватной модели аморфного сплава.

5. С помощью силового алгоритма построена компьютерная модель и исследована структура аморфного сплава N1 вэ5.

6. С помощью предложенной итерационной схемы рассчитаны эффективные парные потенциалы межчастичного взаимодействия, построены ко

мпьютерные модели и исследована структура жидких Бп, ръ, Оа, а« и N1, жидкого сплава А£7О<>0в241, аморфных сплавов я1^гп>эо и 1ИЛ,иь„. Для жидкостей рассчитаны коэффициенты самодаффузии. Они хорошо согласуются с соответствующими экспериментальными данными.

7. Впервые показано, что структура жидких и аморфных сплавов одной и той же двухкомпонентной системы, но разной концентрации, может быть описана с помощью одного набора парциальных парных потенциалов в хорошем согласии с экспериментальными данными.

8. Разработана методика расчета парных потенциалов, которые позволяют с удовлетворительной точностью описать структуру некристаллической системы в широком температурном интервале.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1.Белащенко Д.К., Менделев М.И. Реконструкция атомных моделей аморфных сплавов по структурным данным. // Физика металлов и

'металловедение. - 1991. - N8. - с.28-38.

2.Белащенко Д.К., Менделев М.И. Новые алгоритмы реконструкции атомных моделей по парным корреляционным функциям. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1991. - N9. - с.110

3.Менделев М.И., Белащенко Д.К. Новые алгоритмы реконструкции атомных моделей жидких и аморфных тел. // Расплавы. - 1992. - N4. - с.60-65.

4.Белащенко Д.К., Менделев М.И. Силовой алгоритм реконструкции атомных моделей двуххомпонентвдх аморфных. сплавов по дифракционным данным. // Расплавы. - 1993. - N1. - с.46-51.

5.Менделев М.И., Белащенко Д.К., Ишмаев С.Н. Построение атомных моделей аморфного сплава Ш-в по дифракционным данным. //

Неорганические материалы. - 1993. - т.29. - N11. - с.1483-1489.

6.Белащенко Д.К., Менделев М.И. Решение уравнения Борна-Грина-Боголюбова с использованием компьютерных моделей. // Металлы. - 199Э. - N5. - с.80-89.

7.Белащенко Д.К., Менделев М.И. Новые алгоритмы реконструкции атомных моделей двухкомпонентных аморфных сплавов с помощью дифракционных данных.// Тезисы докладов. Аморфные прецизионные сплавы: технология, свойства, применение. 5-ая Всес. конф. М., 1991, си 68-169.

в.Менделев М.И., Белащенко Д.К. Расчет парных потенциалов межчастичного взаимодействия по структуре двухкомпонентных жидких сплавов с помощью уравнения Борна-Грина-Боголюбова.// Неорганические материалы. - 1994. - т.эо - N3. - с.379-386. 9.Менделев М.И., Белащенко Д.К. Анализ дифракционных данных по структуре жидких олова и свинца с помощью уравнения Борна-Грина-Боголюбова и метода молекулярной динамики. // Неорганические материалы. - 1994. - т.30 - N9. - с.1412 - 1423. ю.Менделев М.И., Белащенко Д.К. Моделирование структуры жидких серебра и сплава *e73tpsxtí по данным дифракционных экспериментов. // Неорганические материалы. -1995.-т.31.-К2.-с.215-221.

11. Менделев М.И., Белащенко Д.К. Применение уравнения Борна-Грина- Боголюбова для нахождения потенциалов межчастичного взаимодействия в аморфных металлах. //ЖФХ - 1995. - т.69. - N3.

12. Менделев М.И., Белащенко Д.К. Моделирование на ЭВМ структур жидкого N1 и аморфного сплава Hití2iibae //Металлы. - 1995 - N3.

i Г / -

; -1 /.

'—„ J ' 1

Объем I Тираж 100 экз. Заказ 95 Типография 303 МИСиС, Орджоникидзе, 8/9