Предельная термоэлектрическая добротностькристаллических подупроводниковых материалов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Pf 6 OA G ДЕК 1936

MÍHIGTEPCTBO ОСВ1ТИ УКРАШ ЧЕРН1ВЕЦЫОТ ДЕРЖУН1ВЕРСИТЕТ IM. ЮР1Я ФЕДЬКОВИЧА

На правах рут

Закордонець Во.тодимир Савдо

ГРАНИЧНА ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНА ДОБРОШСТЬ КРИСТАЛ1ЧНИХ НАП1ВПРОБ1ДНМКОВМХ МАТЕР1АЛ1В

01.04.10 - ф!зика нап1впров1дник1в i д1електрик!в

АВТОРЕФЕРАТ дисертацИ' на здобуття наукового ступени кандидата ф!зико-математичних наук

ТЕРНОШЛЬ - 1996

Дисертац1.ею е рукошс

Робота виконана в 1нститут1 термоелектрики НАН Укра1ни та Черн1вецькому деркун1верситет.1 1м. Ю. Федьковича

Науковий кер!вник - доктор ф1зико-мятематичних наук,

професор Л0ГВ1Н0В Георг1й Миколайович

0ф1д1йн1 опоненти: доктор ф!зико-математичних наук,

професор МЕЛЬНИЧУК Степан Васильевич кандидат фХзико-математичнкх наук, доцент Д1Д0РА Тарас Дмитрович

Пров1дна установа: Кафедра теоретично! ф!зики

Харк1вського державного ун!верситету (м. Хзрк1в)

Захист в!дбудеться "20" грудня 1996р. о 15_ год. на зас!данн1 спец1ал1зовано! вчено.г ради Д07.01.06 Черн1вецького державного ун1верситету 1.м. Ю. Федьковича.

Адреса: 274012, м. Черн1вд1, вул.Коцюбинського, 2.

3 дисертац1ею можна ознайомитися в науковЛй б1бл1отец1 Черн1вецького держун!верситету (вул. Лес! УкраТнки, 23).

Автореферат роз!сланий "_"_ 1996р

Вчений секретар спец1ал1зовано! вчено! ради

Кургане цышй М.В.

ЗАГАЛЪНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОВОТИ

Актуальн!сть теш.

Досягнення в облает! технолог!? 1 теорИ нап!впров!дяи~ х1в забезпечили фундамент для успешного розвитку термов,пек-трично! енвргетики, а пост1йно зростаюч.1 потреби в автономиях джерелах живлення, зв'язан! з розвитком ггриладобудування, рад1оелектронно! 1 обчислювалъно? техМки, зробили розробку термоелектричних. пристроЗв нагалъною необх!да!стю сучасно! техн!ки. Критер!ем вибору матер!ал!в для термоелектричних застосувань служить величина термоелектрично! добротност! г=ага/эе, де а, о, ге коеф!ц1енти термоерс, електропров1дност!, та повно! тешопровздност! матвр!алу, що використовуеться. Чим б!лъша ве.пичина 1, тим б!льший коеф!ц1ент корисно! д!1 термоелектричного генератора, холодальний коеф!ц!ент, або граничний перепад температуря теплового насоса, чутлив!сть приймача випром1нюванвя. Щлтсом логично, що вшгакло питания про наявн:1сть чи в!дсутн1етъ гранично? величина термоелектрично! добротност!. Якдо така граница кэде, то вона з ве-обх!дн!стю буде накладати в1.щов1дн1 обмеженкя на техн!чн! параметра тэрмоелек'лричмх при,пад1в. А«туалетам в виявлення т досл!дження фактор!в, в!дпов!далышх за зм!ну велкчини адже це дасть змогу як удосконалити 1суюч:1, так ! створити нов! тили високоефективних термоелектричних матер!ал!в, ! пристроХв на Тх основ!.

ОтуДнь досл1дж9ност! тематики дисертацИ.

Теоретичн! роОоти, в яких досл!джувться верхня межа термоелектрично! добротност! масивних кристал!чних нап!впро-в!дникових матер!ал!в, можутъ бути под!лен! на дв! груш. В перш!й анал!з зд!йснюеться методами нер!вноважно! термодина-м!ки, в друг!й - методами м!кроскоп!чно! теорИ. Оск!льки термодинам!.ка обмежень на граничну величину добротност! не накладае, усп!шне розв'язання ц!е! проблеми можливе т!льки при умов! вибору конкретно! модел! нап!вгфов!д1шкового мате-р!алу методами м!кроскоп!чно! теорИ. При цьому, в рамках цараболЛчно! модел! зонного спектру з використанням ряда

наближенъ для гранично! величини безрозмЗрного параметра 2Т (Т-темгоратура) були отриман! значения 7,7=2+?5. Однак, дана модель допустима тод1, коли ширина заборонено!' зони нап!впро-в!дника складае Е^1еВ (в облает! к!мнатних температур). Цю вимогу добре задов!льняють високотемлературн! термоелектричн! матер!али, ширина заборонено! зони яких досить велика. В середньо-, а особливо в низькотемпературних матер!алах, в яких ширина заборонено! зони на порядок менша, необх!дно враховувати непарабол!чн!сть закону дисперсЗ.1 нос!!в заряду.

В даний час спостер!гаеться тенденц!я до неухильного зменшення розм!р!в активних. елемент!в на.п!впров!дникових термоелектричних. перетворювачЗз. В цих умовах 1'остро постае питания про вплив на термоелектричиу добротнхеть розм!р!в 1 гранвць зразка. Особливо це стосуеться тонких нап1внров1дш-кових зразк!в, якадо Ух характерна геометричн! розмЗри менял!, або сп1вм!рн1 з дошиною ед&ктрон-фовонного остигання 1. (значения 1 для тшошх нап1впров.1деик1в складае величину 10"2-10"лсм). Тому, при обчисланн! тершэлектрично! добротност! необх!дно враховувати явища релаксад.11 енерг!! на границах зразка з термостатами. Врэховуючи вщввквзанЗ вопвкчк-. мокна сформулювати мету 1 освовн! завдання дксертацП.

Мета робота. Виявлення параметр1в, в!дпов!дальних за зм!ну величини термоелектрично! добротност! кристал!чних нап!впров1дникових матер!ал!в, з метою 1х подальшо! оптим!за-ц!1 та знаходження гранично! величини термоелектрично! добротност!.

Основн! завдання паукового досл!дження: -виявити та досл1дати параметри, як! виливаютъ на зм1иу величини термоелектрично! добротност! в масивних нап!впров!д~ никових зразках;

-визначитаг граничну величину добротност! масивних нап!в-пров!дникових зразкХв;

-шявити та досл!дити параметри, як! вшшваютъ на зм!ну величини термоелектрично! добротност! в геометрично обмежених нап!впров!дниках;

-визначити граничну величину добротност! геометрично обмежених нап!впров!дник!в.

На захист виноситься:

1. Положения про те, що при в!дсутност! зовн!шних сило-вих пол!в термодинам!чниш методами неможливо встановити верхню мезку термоелектрично! добротност!.

2. Узагальнена ф!зична непарабол!чна модель нап!впров!д-никового матер1алу ! залежн!сть термоелектрично! добротност! в1д параметр!в, що характеризуют даний матер!ал.

3. Твердження про те, що величина термоелектрично! добротност! масивних нап!впров!дникових кристал!чшх зразк!в не моке бути б!льшою н!к гт=3.

4. Вираз для термоелектрично! добротност! геометрично обмежених нап!впров!дник!в як функц!ю матер!альних парзметр!в зразка, його л!н!йних розм!р1в ! поверхневих параметр!в елек-тронно! ! фононно! п!дсистем на контактах зразка з термостатами.

5. Твердження про те, що пор!вняно з масивкими нап!впро-в!дниками добротн!сть суттево зростае в пл1вках субм!кронно! ТСВ!ДННИ

Теоретична ! практична ц!нн!сть досл!дження полягае в тому, що результата роботи складають наукову базу для удоско-налення !снуючих ! розробки нових тип!в нап!впров!дникових. прилад!в для термоелектричного перетвсрення енергП, а такок можуть бути використан! при подальшому досл!дженн! термоелектрично! добротност! нап!впров!дникових. матер!ал!в.

Наукова новизна роботи.

Перел!чен! нижче результата, як! становлять основу да-сертац!!, отриман! вперше:

1. В рамках ф!зично! модел! нап!впров!дникового матер!а-лу, яка враховуе непарабол!чн!сть закону дисперсИ та зм!ша-ний механ!зм розс!ювання носИв заряду, отриман! вирази для коеф!ц!ент!в термоерс електропров!дност! та теплопров!дност!.

2. Виявлен! характерн! параметри, як! визначають величину термоелектрично! добротност! в масивних кристал!чних на-

п1вгфов1дникоБйх матер!алах з непараболХчним законом даспер-с13. Розроблена методика 1х оптимХзацИ цифровими методами.

3. Показано, що гранична величина термоелектрично! доб-ротност! масивних кристал!чних нап!впров:!дникових зразк!в не може бути б1лыюю н!ж 2Т = 3.

4. Отримано вирази для електроняо?. та фононнсгё температур 1 знайдено в!дпов!дн1 Тм теплов! потоки в напХвпровХдни-ковому термоелемент! з врахуванням його розм!р!в 1 грашщь.

5. Показано, що термоелектрична добротн!стъ геометрично обмежених нап!впровХдщгк!в визначаеться новим параметром -узагальненою термоелектричною добротн!стю, яка включае в себе кр!м матер!альних параметр!в поверхнев! характеристики елек-тронно! та фононно! п!дсистем зразка.

6. Встановлено, що термоелектрична добротн!сть нап!впро-в!дникових зразкХв обмежених розм!р!в зб!льшуеться 1з змен-шенням л!н!йних розм!р!в, досягаючи максимально! величини в плХвках субмХкронно! товщни.

ДостовХрнХсть результатов, отриманих в робот!, забезпе-чуеться використанням адекватних теоретичних моделей, засто-суванням апробоваяих методХв дослХдження, шкоййшям гранич.--них переходов до в!дошх, б!лыа простих ситуац!й, добрими як!сними 1 к!лък!сниш сп!впаданнями висновк!в теорИ з екс-перименталькими данями.

Аггробац1я роботи. МатерХали дисертад!! допов!дались 1 обговорювались на окремих стад!ях II виконання на: наукових семХнарах в 1нститут! термоелектрики НАНУ, ОбласнХй науково-техн!чн!й конференц!! молодкх вчених (В1нниця 1980), мХжна-родн!й науково-практичнХй конференц!!, присвячен!й 150-р!ччю в!д дня народкення 1.Пулюя (ТернопХль, 1994), 6-й школ! по термоелектриц! (с. Валя КузьмХн Черн!вецько! облает!, 1994), М!жнародному симпоз!ум! "Холодний ядерний синтез 1 нов! дке-рела енерг!!" (МХнськ, 1994), Друг!й европейськ!й робоч!й нарад! по термоелектриц! (Нанс!, Франц!я,1995), 4-м!ждержавному сем!нар! "МатерХали для термоелектричних пере-творювач!в" (Санкт-Петербург, 1994), 15-й мХжнароднХй конфе-

ренцИ но термоелектриц! (Пасадена, США, 1996).

Публ!кац!!. По матер!алах дисертацИ опубл!ковано 14 друкованих роб!т в центральных. академ!чних видавництвах Укра-!ни, СРСР, кра!н СНД, а також в наукових видавництвах за межами СНД. Список роб!т приведений в к!нц! автореферату.

Конкретний особистий внесок дисертанта у розробку наукових результата, що виносяться на захист.

Дисертант розробив узагальнену ф!зичну непарабол!чну модель нап!впров!дника, при допомоз! яко! знайшов вирази для основних к!нетичних коеф!ц!ент!в. Отримав 1 проанал!зував числовими методами вираз для термоелектрично! добротност! масивних нап!впров!дникових. зразк!в. Отримав 1 проанал!зував анал!тичними методами вираз для термоелектрично! добротност! геометрично обмежених нап!впров!дникових зразкхв.

Структура 1 об'ем дисертацИ. Дисертац1я складаеться !з вступу, трьох розд!л!в, висновку, додатк!в 1 списку основно! Еикористано! л!терэтури. Загальний об'ем роботи - 12 стор!-нок, включэючи 19 рисунк!в, 4 таблиц! ! 9 стор!нок б!бл!огра-ф!1 !з 93 найменувань.

ЗМ1СТ РОБОТИ

У вст.уп! обгрунтована актуальн!сть проблеми, сформульо-вана мета роботи, описан1 напрямки досл!джень, як! розвива-ються в робот!, назван! отриман! автором нов! результата ! приведен! основн! положения , як! виносяться на захист.

В першому роздШ, анал!зуються в!дом:1 л!тературн! дке-рела, присвячен! термодинам!чному 1 м!кроскотчному анал!зам гранично! термоелектрично! добротност!. З'ясовано, що так як нер!вноважна термодинам!ка обмеженъ на можлив! значения добротност! не накладае, для знаходження И верхньо! меж! пот-р!бно використовувати м!кроскоп!чний п!дх!д. В!дом! ф!зичн! модел! термоелектричних матер!ал!в класиф!ковано по ступени

виродкення електронного газу та к!лькост! тип!в носИв заряду. На найхарактерн!ш! !з них накладен! найб!льш сприятлив! для досягнення великих значень добротност! величини к!нетич-них коеф!ц!ент1в. З'ясовано, що в залежност! в!д вибрано! модел! ! д!ючого м.ехан!зму розс!ювання величина 2Т може зна-ходитися в !нтервал! 2+25. При цьому, б!льш висок1 значения добротност! дають прост!ш! модел!.

В другому розд!л! досл!джуеться термоелектрична доброт-н!сть криетал!чних нап!впров!дникових матер!ал!в. Показано, що для коректного 1! обчислення потр!бно використовувати узагальнену ф!зичну модель нап!впров!дника з непарабол!чним законом дисперс!!

залежн!стш ефективно! маси ! часу релаксэц!! в!д енерг!!, як! у випадку одночасного розс1ювання електрон!в на акустичних фононах та !он!зованих дом!шках мають вигляд

де ширина заборонено! зони, ше- ефективна маса електрон!в на дн! зони пров!дност!, к-хвильовий вектор, Ьг=то1/т;о:1, т; ! а ±-в1дом! функц!! температури, як! визначаються розс!юван-ням електрон!в в!дпов!дао на акустичних фононах ! 1он!зованих дом!шках, Т-абсолютна температура, ко~пост1йна Больцмана.

У випадку зм!шано! пров!даост! методами к!нетично! тео-р!1 отриман! вирази для густин поток!в заряду ! тепла, а також знайдено анал!тичн! вирази для коеф!ц!ент!в термоерс, електро-, та теплопров!дност!. При цьому вони виражаютъея

(1)

(3)

(2)

через трипараметричн! !нтеграли виду

г , 91 . х^Сх+рх2)71 (1+1/76) 5П =Г - — а , р-С йх , (4)

ах [Ьс+(х+рхг)г3 (1+2рх)*

о

де Го-р1вноважна функцХя розпод!лу Ферм1-Д1рака, х=8/коТ -безрозм!рна енерПя, р=к Т/Е - параметр непарабол!чност!

о 8

зони.

1нтеграли обчислювалися за методом С1мпсона 1з зам!ною неск!нчено велико! верхньо! меж! !нтегрування ск!нченою (х =30). При цьому забезпечувалася точн!сть 1нтегрування не г!рша,н1ж а=10"5.

У припущенн!, що основними нос1ями заряду е електрони, отримано вираз для термовлектрично! добротност!

(а - «а )?-(1+Ф)~1

т = -22-22-- , (5)

Ьп+ФЬр+т^(апо+ аро)2+[в й- ^г^.э.Ъ)]-

два - _ ], Ф = т

.,____________3. ..(С ,в,Ь)

С. 21, у V | С ¿х

и г т .з/г Г к ^г^ът к 1\з/гг еТ . , га лз/г

т - & (те) •в" гМ) ЬтН-Ьг] .

С р'ПРИВ9^1111^ х1м!чний потенц!ал електрон!в

1 д!рок, цоп ор 1х дрейфов! рухливост! при парабол!чн!й зон!

невироджен!й статистиц! ! комб!нованому розс!юванн! на акус-тичних фононах та 1он!зованих дом!шках, аег- фононна складова теплопров1дност1, е,т -заряд ! маса в!льного електрона,

а

2 (С .Р.Ь ) г ^ ^(С* >М ) -,2

4 ЭП . Г» * ~ * Г» . Т» ' I Л . Р х -П * Г * П . П 1

-число Лорентца.

В результат! машинного анал!зу, при спрощуючому припущенн!, що електрони 1 д!рки розс!юиться одинаково, знайден! оптимальн! величини безрозм!рних параметр!в С*. Р» 7« Ь, як!

приводять до максимальних значень добротност!. З'яеовано, що суттеве зб!льшення термоелектрично! добротност! пов'язане, в основному, !з зб!льшенням безрозм!рного параметра В. Для оиДнки його гранично! величини, серед б!льш н!ж 200 нап!впро-в!дникових матер!ал!в були вибран! найсприятлив!ш! величини рухливост!, ефективно! маси 1 фононно! теплопров!дност!. При цьому, в облает! к!мнатяих температур для г!потетичного тер-моелектричного матер!алу, який об'еднував би електричн! влас-тивост! сполук АЭВ6 з тешюпров!дностями гратки складних кристал!чних структур на баз! телур!ду в!смуту, В=0.55, що приводить до (2Г)тах=3. Таким чином, нав1ть при найб!льш сприятливих ! несум1сних для традац!йних нап!впров!дникових термоелектричних матер!ал!в величинах !х матер!альних параме-тр!в не можуть бути отриман! значения термоелектрично! добротност!, як! горевищують гт=3 (г=10-гК~1)• Однак це не запе-речуе можливост! !снування б!льших значень добротност! в 1нших матер!алах.

В третьому розд!л! досл!джуеться термоелектрична доброт-н!сть монополярних невироджених нап!впров!дникових матер!ал!в з врахуванням !х геометричних розм!р!в. Розглядаеться нап!в-пров!дниковий зразок, який мае форму прямокутного паралелеп!-педа товщиною 2а, а його л!вий ! правий торц! при х=?а кон-тактують з термостатами, температури яких Т1 1 Тг. Вважаеть-ся, що боков! гран! зразка для кожно! !з п!дсистем квазУчасток ад!абатично !зольован!, а в кол1 прот!кае термоелектрич-ний струм 3. При виконанн! нер!вностей

V » V » V , V » V (б)

р ее е' рр ре у

де г>р, г»в -частоти релаксацИ !мпульсу та енергИ електрон!в,

^ г> -частота електрон-електронно!, фонон-фононно! рр р"

та фонон-електронно! взаемод!й, нап!впров!дник в енергетично-му в!дношенн! являе собою дв! п!дсистеми (електрони ! фонони), кожна !з яких характеризуеться своею температурою.

Вигляд температурного розпод!лу в кожнХй 1з п!дсистем визначаеться 1з р!внянь теплового балансу енергИ, доповнених

умовою неперервност! струму

div + Р(Те- тр) - В = 0, (7)

div - Р(Те- Тр) = 0 , (8)

div 3=0, (9)

де параметр Р -характеризув !нтенсивн!сть електрон-фононно!

взаемодИ, Е -напружен!сть термоелектричного поля, qe теп-лов1 потоки електрон!в i фононХв, Те !х температури.'

РозвЪзок системи р!внянь шукаеться в л!л!йному по параметру малост! ДТ/Т* наближенн! (ДТ-перепад температури м!ж термостатами, Т*-середня температура), з врахуванням краевих умов на контактах зразка з термостатами, як! у найб!льш за-гальному випадку мають вигляд

qe!,=±a = ^в(тв-тг§1)|х=±а , (Ю)

дэ r¡e р-парам9три, як! характеризують 1нтенсиш1сть теплооб-м!ну ёлектронно! 1 фононно! п1лсястем з термостатами.

Анализ отркманих температурних розпод!л!в показу5, що нав1ть при наявност! струму, в масивних зразках (ак»1) на в!дстанях, що не перевицують 1=к""1 в!д конгакт1в, в!дбуваеть-ся розузгодження електронно! 1 фононно! температур, яке в тонких зразках (ак«1) поширюеться на весь об'ем. 1снування едино! для електрон!в i фонон!в температури пов'язане з наяв-н!стю м!ж ниш енергетично! взаемодИ. Очевидно, розузгодження температур являеться насл!дком д!1 р!зних поверхневих механ!зм!в теплообм!ну електрон!в i фонон!в з термостатами.

Для визначення добротност! використовуеться загальний вираз для коеф!ц!ента корисно! дП. термоелемента

Т} = -13- . (12)

qe(x=-a)+qp(x=-a)

Тут Rm onip зовн!шнього навантакення, qe електронний та фононний теплов! потоки, як! в одном!рному випадку, в

рамках зроблених припущень задаються сп1вв1дношеннями йТ

1е = -*в—2 + аЗТ ,

4Т

а = -зе —Е , Чр рс1х

При цьому для ККД термоелемента отримано вираз Т (х=-а) а Я т-1

- |— +

т.

ДТ г 4

"Т I

■1

г ч.

де

8а|аз(1 -О+сй^й.

Ъ" =

[а (1-С)+аОЗ Н

А0+рАр(1+У)1-1

аер{1+р)Ей

А В +ВА В^ 1 ер р е

(14)

(15)

(16)

параметр, то мае зм!ст термоелектричноХ добротност! в двотем-пературному наближенн!,

В _ = 1 +

^.р

зе Ш(ак) д = 1 + -Р5 е.р 1 + Ж

е.р

ак

е,р

%в Рз= р~ мае зм1-ст поверхневих електрокноХ 1 фононнох теплопроБ^даостей, 6=гек/жр, эей р-електронна та фононна тепло-пров!дност1, К -псвняй оп!р кола, а,Е> а -псверхкввий 1 об 'синий коеф1ц!енти термоерс, О, V -параметри, величина яких визначаеться поверхневими 1 об'емними характеристиками зраз-ка.

Показано, що термоелектрична добротн!сть досягае максимуму у випадку 1зотерм1чних краевих умов для електрон!в та ад!абатичних для фононХв

И7)

эе » ж , зе « еэ е' ре

Ж

1 для масивного та тонкого зразк!в складае в1дггов1дно

г 1

ь 1 рак-1 =

(18) (19)

де Ъ термоелектрична добротн!сть без врахування поверхневих процес!в релаксац!Х енергИ.

Обчислена електрон-фононна довжина остигання ряду термо-електричних матер!ал!в. Показано, що конкретний "поганий" термоелектричний матер!ал, з ¡3 « 1 1 при субм!кронних розм!-рах може стати кращим в!д найкравдх сучасних масивних термо-електричних матер!ал!в (2=3 10"3К~1). Так, наприклад, для 1п5Ъ (¡3=10_с1), котрий належить не до кряпщх термоелектрик.1в, при Т=300 К 1 л!н!йних розм!рах зразка 2а=2мм .1 ?а=10~2мм термовлектрична добротность складатиме вЗдповЗдно 1

1.5°1СГ3К-1. При подалыюму зменшенн! розм!р!в термоелек-трична добротн!сть зб1льшиться 1 досягне максимального значения Ъ = 7»10~3К-1 в зразку субм!кронних розм!рЗв.

В додатках приведен! программ для розрахунку термоелек-трично! добротност! нап!впров!дникових матер!ал!в у випадку непарабол!чного спектру носПв, зм!шано! пров!дност! та ком-б!нованого механ1зму розс!ювання, а такой для обчислэння значень трипараметричних 1нтеграл1з.

Основн! результата 1 висновки

1. В результат! термоданам!чного анал!зу встановлено, що при в!дсутност! зовн!шн!х силових полЗв нер!вновэкна термода-нам!ка на граничну величину термоелектрично! добротност! н!яких обмежень не накладае. Знаходження гранично! добротнос-т! можливе т!льки при умов! вибору конкретно! ф!зично! модел! термоелектричного матер!алу методами к!нетично! теор!!.

2. 1снуюч! ф!зичн! модел! для гранично! величини термо-електрично! добротност! даготь ЙТ = 2+25. При цьому б!льш висок! значения характеры! для б!льш гфостих моделей.

3. Побудована узагальнена ф!зична модель нап!впров1дни-кового матер!алу, яка, на в!дм!ну в!д !снуючих, враховуе непарабол!чн!сть закону дисперс!! та зм!шаний механ!зм розе!--ювання нос!!в заряду. Дана модель б!льш точно описуе процес термоелектричного перетворения енерг!! ! може стати базовою, для проведения теоретичних 1 практичних роб!т, направлених на удосконалення !снуючих термоелектричних перетворювач!в.

4. В рамках модел! з'ясовано, що:

I) величина термоелектрично! добротност! при зб!льшенн!

величини заборонено! зони монотонно зб!льшуеться досягаючи насичення при Eg -♦ <»;

2) вплив власно! пров!даост! на величину ZT стае пом!т-ним вже при Eg= (7+8)коТ i посилюеться !з змензпенням ширина заборонено! зони та зб!льшенням рухливост! 1 ефективно! маси неосновних нос!1в заряду;

3) врахування непарабол!чност! закону дасперс!! приводить до змешення величини термоелэктрично! добротност!;

4) термоелектрична добротн!сть являеться функц!ею п'яти безрозм!рних параметр!в, величини яких, в свою чергу, визна-чаються матер!альними параметрами нап!впров!дникового середо-вища.

5. В результат! машинного анал!зу знайдено оптимальн! величини безрозм!рних параметр!в, як! приводять до максимальная значень добротност!. При цьому показано, що для масивних нап!впров!дникових кристал!чних зразк!в величина добротност! ZT= 3 е граничною.

6. У випадку найб!льш загальних краевих умов термоелектрична добротн!сть монсполяртн: невиродкених зразк!в, кр!м матер!альних параметр!в, визначаеться !х геометричними розм!-рами i поверхневими характеристиками електрокно! та фононнс! п!дсистем.

7. Величина термоелектрично! добротност! нап!впров!дни-кових матер!ал!в зб1лыиуеться при зменшенн! 1х л!н!йних роз-м!р!в, досягаючи максимуму в зразках субм!кронно:1 товщини. Отрицаний результат мае простий ф!зичний зм!ст. Отримавши деяку надлишкову енерг!ю в!д гарячого термостата, нер!вноваж-н! електрони будуть дифундувати до холодного, виконуючи при цьому роботу проти сил електростатичного поля. Корисна робота буде тим б!льшою, чим меншою буде к!льк!сть електрон-фононних з!ткнень з передачею енерг!! в!д електронно! до фононно! п!дсистем.

Публ1кацП

I. Булат Л.П..Закордонец B.C. Граничная термоэлектрическая добротность полупроводниковых термоэлектрических материалов. /УФТП.-1995.Т.29, вып.10.-С.1743-1749.

2. Bulat L.P..Zakordonets V.S. Thermoelectric iigure of merit limit.//J.of thermoelectricity.-1994. -V. 2.-p. 21-28.

3. Булат Л.П..Закордонец B.C. О граничной термоэлектрической добротности полупроводниковых материалов.//Тез. докл. 4-мекгосударственного семинара. Санкт-Петербург.1994. -с.114-116.

4. Булат Л.П.,Закордонец B.C. Термоэлектрическая добротность теллурида BncMyTa//Proceedings of the 1 International Conf.on Mat.Science of Chalcogenide and Diamond-Stract.Semicond.-Cernivtsi.-1994.-c.64.

5. Bulat L.P..ZakordonetsV.S. The theoretical analysis of the thermoelectric materials figure of merit.//J. of Thermoelectricity.-1995.-V.2.-p.15-23

6. Bulat L.P..Zakordonets V.S. Thermoelectric figure of merit limit in crystalline semiconductor materials.//Second European Workshop on Thermoelectrics, Nancy,Prance,1995.p.72

7. Булат Л.П..Закордонець B.C. Термоелектрична доброт-н1сть вироджених нап1впров1дникових. матер1ал1в//М1кнар. наук.-практ. конф. Тэз.доп.-ТерноШль.-1995.-е.46.

8. Bulat L.P. Zakordonets V.S. Theoretical analysis of semiconductor material figure of merit. //Proceedings of the 15 Intern.Conf.on Thermoelectrics,Pasadena,USA,1996. (в печ) 9. Закордонец B.C. А.с № 1670723.//Открытия. Изобретения, №30.-1991.

10. Bulat L.P..Zakordonets V.S. Semiconductors thermal-mechanical energy converter. Int. simp. Cold fusion and advansed energy sourses. Minsk. 1994.-p.15-18.

11. Булат Л.П..Закордонец B.C., Аркадьев В.Ю. Коротко-замкнутый полупроводниковый термоэлектромеханический преобразователь энергии. /УФТП.-1995.Т.29, вып.10.-с.1884-1887

12. Булат Л.П..Закордонец B.C..Логвинов Г.Н. Влияние градиента температуры на кинетические коэффициенты в полупроводниках при рассеянии на оптических фононах.//Тез.докл.-на обл.научно-техн.конф.молодых ученых. Винница.-1980.-с.47.

13. LogvlnoY G.N..Zakordonets V.S. Thermoelectric figure of merit of bounded samples. //Proceedings of the 15 Intern. Conf. on Thermoelectrics, Pasadena, USA, 1996.(в неч.)

14. ZaKordonets V.S., Logvlnov G.N. The value thermoelectric figure oi merit as function of semiconductor sample dimensions. //J.of Thermoelectricity.--! 995.-V.3.-p.67-72.

АННОТАЦИЯ

Закордонец B.C. Предельная термоэлектрическая добротность кристаллических полупроводниковых материалов.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков, Тернополь, Институт термоэлектричества HAH Украины, 1996.

Защищается Г4 научных работ, содержащих теоретические исследования термоэлектрической добротности кристаллических полупроводниковых материалов. Показано, что при отсутствии внешних силовых полей неравновесная термодинамика ограничений на величину термоелектрической добротности не накладывает.

Вычислена термоэлектрическая добротность % «шолярвых полупроводниковых материалов с вырожденным газом носителей тока и непараболической зонной структурой. Проанализированы факторы, влияющие на величину Z. Установлено, что добротность таких материалов монотонно возрастает с увеличением ширины запрещенной зоны в отличие от полупроводников с параболической зоной. Показано, что в массивных кристаллических полупроводниковых материалах предельная термоэлектрическая добротность составляет ZT = 3.

Проведено теоретическое исследование добротности монополярных невырожденных полупроводников с учетом рассогласования температур электронов и фононов, которое возникает вследствие разных поверхностных механизмов релаксации энергии на контактах образца с термостатами. Показано, что термоэлектрическая добротность ограниченных образцов будет возрастать при уменьшении его линейных размеров, достигая максимального значения в пленках субмикронной толщины.

ABSTRACT

Zakordonets V.S. Limited thermoelectric figure of merit of semiconductor crystalline materials.

Thesis for Candidate of Physics and Mathematics in 01.04.10 - Semiconductor and Insulator Physics, Ternopol, Institute of Thermoelectriciti, 1996

The dissertation submited 14 research works, which containt theoretical Investigation of thermoelectric figure of merit of semiconductor crystalline materials are depended. It has been shown that in case external field of force are absend, then irreversible thermodynamics apply a leaves no limitations for possieble meaning of figure of merit. A thermoelectric figure of merit z of bipolar semiconductor materials with degenerated gas of current carriers and non-parabolic band structure has been calculated. Factors that alt upon z are analyztd. Unlike the parabolic model results, the figure of merit proved to be monotonously increasing with the band gap breading. It has been shown that zT is inwariably less than 3 in massive semiconductor crystalline thermoelectric materials.

Thermoelectric figure of merit of nondegenerate bounded semiconductors Is investigated. Misalignment of electron and phonon temperatures is taking into account. It is shown that figure of merit of specimen is determined as by material parameters so by surface characteristics. Thermoelectric flger of merit increase when specimen linier demensions decrease and limit to maximum in submicron layers.

KotsobI cjiobb: TepMoepc, HaniBnpoBijijiiiKOBi MaTepiajm, TepMoejieKTpn,ffia aotfpoTHicTb, TepMoejieKTpswHa e$9KTHBHicTB.