Предельная термоэлектрическая добротностькристаллических полупроводниковых материалов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ne од

G ДЕК 1996

MÎHICTEPCTBO ОСВ1ТИ УКРА1НМ ЧЕРНГВЕЦЬКШ ДЕРЖУН1ВЕРСИТЕТ IM. ЮРГЯ ФЕДЬКОВИЧА

На правах рут

Закордонець Володамир Сави1"

ГРАНИЧНА ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНА ДОБРОТНОСТЬ КРИСТАЛ1ЧНИХ НАП1ВПРОВ1ДНИКОВИХ МАТЕР1АЛ1В

01.04.10 - ф!зика нап1Биров1дник1в i д1електрик1в

АВТОРЕФЕРАТ дисертвцЗЛ на здобуття наукового ступени кандидата ф!зико-математичних наук

ТЕРНОШЛЬ - 19Э6

Дисертац1ею е рукошс

Робота виконана в 1нститут1 термоедектрики НАН Укра1ни та Черн1вецькому держун3.верситет! 1м. Ю. Федьковича

Науковий кер!вник - доктор ф!зико-математичних наук,

професор Л0ГВ1Н0Б ГеоргХй Миколайович

0ф1ц1йн1 опоненти: доктор ф1зико-математичних наук,

професор МЕЛЬНИЧУК Степан Васильевич кандидат ф!зико-математичних наук, доцент Д1Д0РА Тарас Дмитрович

Пров1дна установа: Кафедра теоретично! ф!зики

Харк1вського державного ун!верситету (м. Харк1в)

Захист Б1дбудеться "20" грудня 1996р. о 15_ год. на зас!данн1 спец1ал1зовано1 вченог ради Д07.01.06 Черн1вецького державного ун.1верситету 1м. Ю. Федьковича.

Адреса: 274012, м. Черн1вц1, вул.Коцюбинського, 2.

3 дасертац!ею можна ознайомитися в науков!й б1бл1отец! Черн1вецького держун1верситету (вул. Лес! УкраЗлки, 23).

Автореферат розЛсланий "_"_ 199бр

Вчений секрэтар спец1ал1.зовано£ вчено! рада

Курганецький М.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн!сть теми.

Досягнення в облает! технологи 1 теорИ нап1впров1дни~ к.1в забезпечили фундамент для успешного розвитку термоелек-трично! внергетики, а пост1йно зростаюч.1 потреби в автономних джерелах живлення, зв'язан! з розвитком приладобудування, рад1оелектронноХ 1 обчислювальноТ техн!ки, зробили розробку термоелектричних пристрой нагальною необх!дн!стю сучасноХ техн1ки. Критер1ем вибору матер!ал!в для термоелектричних застосувань служить величина термоелектрично! добротност! г=аго/зе, де а, о, эе коеф1ц!енти термоерс, влектропровДдност!, та повно! теплопровушост! матер!алу, що використовуеться. Чим б!льша величина Ъ, тим б!лышй коеф!ц.1ент корисноХ д!Х термоелектричного генератора, холодильний коеф!ц!ент, або граничний перепад температуря теплового насоса, чутлив!сть приймача випром!нювання. Щлком логЗчно, що виникло питания яро наявн:1сть чи в1дсутн!етъ гранично? величины термоелек-тричноХ добротност!. Якщо така границ« Зснув, то вона з не-обх!дн1стк буде какладати в1дггов1дн1 обмеження на технхчн! параметра термоелектричних приладДв. Актуальтам в выявления 1 досл!дження фактор!в, в1дпов1далъних за зм!ну велкчини 7,, адже це дасть змогу як удосконалити !суюч:1, так 1 створити нов! тили високоефектавшх термоелектричних матер!ал!в, I пристро!в на Хх основЗ.

ОтупДнь досл1дженост! тематики дисертацП.

Теоретичн! роботи, в яких доел!джуеться верхня межа термоелектричноХ добротност! масивних кристалХчних нап!впро-в!дникових матер!ал1в, можуть бути под!лен! на дв! груш. В перш!й анал!з зд1йснюеться методами нер!вноважноХ термодина-м1ки, в друг1й - методами м1кроскоп1чно! теор!Х. 0ск1лыш термоданам.!ка обмежень на граничну величину добротност! не накладае, у.сп!ине розв'язання ц!е! проблеми можливе т!льки при умов! вибору конкретно! модел! нап1впров!даикового мате-р1алу методами м!кроскоп!чноХ теор!Х. При цьому, в рамках парабол!чноХ модел! зонного спектру з використанням ряду

наближень для гранично! величини безрозмЗрного параметра Zf (Т-температура) були отриман! значения 7.,Т=2.-г?5. Однак, дана модель допустима тод1, коли ширина заборонено! зони напЗвпро-в!дника складае Е^1еВ (в облает! к!мнатних температур}. Цю вимогу добре задов!лъняють високотемпературн! термоелектричн! матер!али, ширина заборонено! зони яких досить велика. В середньо-, а особливо в низькотемпературних матер!алах, в яких ширина заборонено! зони на порядок менша, необх!дао враховувати непараболЗ.чнЗ.сть закону дисперсИ нос!!в заряду.

В даний час спостер!гаеться тенденц!я до неухильного зменшення розм!р!в активних. елемент!в нап1впров1дникових термоелектричних леретворювачЗв. В них умовах гостро постае питания про вплив на термоелектричну добротность розм!р!в 1 границь зразка. Особливо це стосувться тонких нап!виров!дни-кових зразкЗв, якщо Ух характера:! геометричн! розмЗри мевш!, або спЗвмЗрн! з довжиною електрон-фононного остигання 1 (значения 1 для тшошх нап1в.пров:1дник1в складае величину 10~2-1(Г4см). Тому, при обчисленнЗ термоелектрично У. добротност! необхЗдно враховувати явща релаксацИ енергП на гра-ницях зразка з термостатами* Врэховуючн вщевказанЗ аспекта 8 мокиа сформулювати мету 1 оевовн! завданкя дксертацИ.

Мета робота. Виявлення параметрЗв, в!дпов!.дальних за зм!ну величина термоелектрично! добротност! кристал!чншс нап!впров!дникових матер!ал!в, з метою Хх подалыдо! оптимЗза-ц11 та знаходження гранично! величини термоелектрично! добротност!.

Основн! завдання наукового дослЗдження: -виявити та дослЗдати параметри, як! впливають на зм!ну величини термоелектрично! добротност! в масивних нап1впров!д-никових зразках;

-визначити граничну величину добротност! масивних нап!в-провЗдникових зразк!в;

-виявити та досл!дити параметри, як! впливають на зм!ну величини термоелектрично! добротност! в геометрично обмежених нап!впров Цдаиках;

-визначити граничну величину добротност! геометрично обмежених нап!впров!дник!в.

На захист виноситься:

1. Положения про те, що при в!дсутност! зовнЗлших сило-вих пол!в термодинам1чними методами неможливо встановити верхню межу термоелектрично! добротност!.

2. Узагальнена ф!зична непарабол!чна модель нап!впров!д-никового матер!алу 1 залежн!сть термоелектрично! добротност! в!д параметр!в, що характеризують даний матер!ал.

3. Твердження про те, що величина термоелектрично! добротност! масивних нап!впров!дникових кристал!чшх зразк!в не може бути большою н!к гт=3.

4. Вираз для термоелектрично! добротност! .геометрично обмежених нап!впров!дник!в як функц!ю матер!альних параметр!в зразка, його л!н!йних розм!р!в 1 поверхневих параметр!в елек-тронно! 1 фононно! пЗдоистем на контактах зразка з термостатами.

5. Твердження про те, що гор1вняно з масивкими нап!впро-в!дниками добротн!сть суттево зростае в пл!вках субм!кронно!

тл-г>"7тгсггд

Теоретична 1 практична ц!нн!сть досл!дження полягае в тому, що результата роботи складають наукову базу для удоско-налення !снуючих ! розробки нових тип!в нап!впров!дникових прилад!в для термоелектричного перетворення енергИ, а також можуть бути використан! при подальшому досл!дженн! термоелектрично! добротност! нап!вгфов!дникових. матер!ал!в.

Наукова новизна роботи.

Перел!чен! нижче результата, як! становлять основу да-сертац!!, отриман! вперше:

1. В рамках ф!зично! модел! нап!впров!дшкового матер!а-лу, яка враховуе непарабол!чн!сть закону дксперс!! та зм!ша-ний механ!зм розс!ювання нос!1в заряду, отриман! вирази для коеф!ц!ент!в термоерс електропров!дност! та теплопров!дност!.

2. Виявлен! характерн! параметри, як! визначають величину термоелектрично! добротност! в масивних кристал!чних на-

п1вгфов1даикоБих матер!алах з непарабол!чним законом диспер-с!У. Розроблена методика 1х onnmlsau.il цифровими методами.

3. Показано, що гранична величина термоелектрично! доб-ротност! масивних кристал!чних нап1впровЗдникових зразк!в не може <5ути б!льшою н!ж 7,Т = 3.

4. Отримано вирази для електронно! та фононно! темгдера-тур 1 знайдено в!дпов!дн1 7м тешюв! потоки в нап!вттров!дни-ковому термоелемент! з врахуванням його розм!р!в 1 границь.

5. Показано, що термоелектрична добротн!стъ геометрично обмежених нап1впров1дник.1в визначаеться новим параметром -узагальненою термоелектричною добротн!стю, яка включае в себе кр!м матер!алъних параметр!в поверхнев! характеристики электронно! та фононно! п!дсиотем зразка.

6. Встановлено, що термоелектрична добротн!сть нап!впро-в!дшосових зразк!в обмежених розм!р!в зб1льшуеться 1з змен-шенням 1х л!н!йних розм!р!в, досягаюча максимально! величини в пл!вках субм!кронно! товщини.

Достов!рн!сть результатЛв, отримяних в робот!, забезяе-чуеться використанням ядекватних теоретичних моделей, засто-с.уванням апробованих метод!в досл!джйння, виконашшм грашч--них переход!в до в!домих, бЗльш простих ситуаций, добрими як!сними 1 к!льк!сними сп!впаданнями висновк!в теорИ з екс-периментальними дашми.

Апробац!я робота. Матер1али дисертац!! допов!дались 1 обговорювались на окремих стад!ях II виконання на: наукових сем!нарах в 1нститут! термоелектрики НАНУ, Обласн!й науково-техн!чн1й конференц!! молода вчених (В1нниця 1980), м!жна-родн!й науково-практичн!й конференц!!, присвячен!й 150-р!ччю в!д дня народкення 1.Пулюя (Терноп1иь, 1994), 6-й школ! по термоелектриц! (с. Валя Кузьм!н Черн!вецько! облает!, 1994), М!зшародному симпоз1ум! "Холодний ядерний синтез ! нов! дже-рела енерг!!" (М!нськ, 1994), Друг!й европейськ!й робоч!й нарад! по термоелектриц! (Нанс!, Франц!я,1995), 4-м!здержавному сем!нар! "Матер!али для термоелектричних пере-творюв.ач!в" (Санкт-Петербург, 1994), 15-й м1зшародн1й конфе-

ренцИ но термоелектриц! (Пасадена, США., 1936).

ПублОкац!!. По матер!алах дисертацИ опубл!ковано 14 друкованих роб!т в центральних академ!чних видавництвах Укра-!ни, СРСР, кра!н СНД, а такозк в наукових ввдавництвах за межами СВД. Сшсок роб!т приведений в к!нц! автореферату.

Конкретний особистий внесок дисертанта у розробку наукових результатов, ¡до виносяться на захист.

Дисертант розробив узагальнену ф!зичну непарабол!чну модель нап!впров!дника, при допомоз! яко! знайшов вирази для основних к!нетичних коеф!ц!ент!в. Отримав 1 проанал!зував числовими методами вираз для термоелектрично! добротност! масивних нап!впров!днйкових. зразк!в. Отримав 1 проаналОзував анал!тичними методами вираз для термоелектрично! добротност! геометрично обмежених нап!впров!дникових зразк!в.

Структура 1 об'ем дисертацИ. Дисертац1я складаеться !з вступу, трьох розд!л!в, висновку, додатк!в ! списку основно! Еикористано! л!тератури. Загальний об'ем роботи - 12 стор!-нок» вкдючвючи 19 тшсункОв, 4 таблиц! ! 9 стор!нок б!бл!огра-ф!1 !з 93 найменувань.

ЗМОСТ РОБОТИ

У вступ! обгрунтована актуальность проблем, сформульо-вана мета роботи, описан! напрямки досл!джень, як! розвива-ються в робот!, назван! отриман! автором нов! результата ! приведен! основн! положения , як! виносяться на захист.

В першому роздШ, анал!зуються в!домО лОтературн! дке-рела, присвячен! термодинам!чн.ому 1 м!кроскошчному анал!зам гранично! термоелектрично! добротност!. З'ясовано, що так як нер!вноважна термодинамОка обмежень на можливО значення добротност! не накладае, для знаходження I! верхньо! меж! пот-р!бно використовувати м!кроскоп!чний п!дх!д. В!дом! ф!зичн! модел! термоелектричних матер!ал!в класиф!ковано по ступеню

зиродження електрошого газу та к!лькост! тапйв носИв заряду. На найхарактерн!ш! 1з них накладен! найб!льш сприятлив! для досягнення великих значень добротност! величини к!нетач-них коеф!ц!ент!в. З'ясовано, що в залежност! в!д вибраноХ модел! ! д!ючого механ!зму розсЗ.ювання величина 11 може зна-ходатиея в !нтервал! 2-^25. При цьому, бальш висок! значения добротност! дають прост!ш! модел!.

В другому розд!л! досл!джуеться термоелектрична доброт-н!ст.ь кристал!чних нап!впров!дникових матер!ал!в. Показано, що для коректного 11 обчислення потр!бно використовувати узагальнену ф!зичну модель нап!впров!дника з непарабол!чним законом дисперс!!

еИ+—1 = - . (1)

тг Рт

е

залежн!стю ефективно! маси ! часу релаксацП в!д енергИ, як! у випадку одночасного розс!юва.ння електрон!в на акустичних фононах та !он!зованих дом!шках мають вигляд

2е.

т(е) = тД1 +—] ,

р з/?.

Г -4^—11

I- ¡с Т1 Е

Т(6) = -с , 7--=-3--, (3)

о в е

де Е - ширина заборонено! зони, ше- ефективна маса електрон!в на да! зони пров!дност!, к-хвильовий вектор, Ьг=то:1/то1, г ! то1-в!дом! функцН температури, як! визначаються розс!юван-ням електрон!в в!ддов!дно на акустичних фононах ! !он!зованих дом1шках, Т-абсолютна температура, ко-пост!йна Больцмана.

У випадку зм1шано! пров!дност1 методами к!нетично! тео-р!1 отриман! вирази для густин поток!в заряду 1 тепла, а також знайдено анал!тичн! вирази для коеф!ц!ент!в термоерс, електро-, та тешюггров!дност!. При цьому вони виражаютъся

через трипараметричн! 1нтеграли виду

оэ

г , &1 , хл(х+рхг)п (1+Ьг/6)

к(С*,М) =Г Г- 2 2 а-5 йх , (4)

п,1с Л 1 ах -1 [Ъ +(х+рх ) 1 (1+2рх)

о

де Го-р1вноваасна функцХя розпод!лу Ферм!-Д1рака, х=8/коТ -безрозм!рна енерг!я, р=коТ/Ея - параметр непарабол!чност! зони.

1нтеграли обчислювалися за методом 01шсона !з зам!ною неск1нчено велико! верхньо! меж! !нтегрування ск!лченою (х =30). При цьому забезпечувалася точн1сть 1нтегрування не г!рша,н!к 3=1 СГ5.

У прш1ущенн1, ¡до основними нос!ями заряду е електрони, отримано вираз для термоелектрично! добротност!

(а - Фа )?-(1+Ф)~1 4 по_ро

Ь +ФЬ+ДТ5(а + а )г+Гв (Г,|3,Ь)1

п р I+Ф по ро [_ 3,? °п ' ]

гт = ---22-22—--- , (5)

де а = ? —^—з^Е--С . Ф = 7 —-- .

по.ро I 5о е Ь) *п,р] ' .(С*,б,Ь)

о , с. ' п»р , с : 1

и г га ,з/г г к к Т.з/гг еТ . с т.з/г

•< ■ & ье-) •в • гм г-тгЧ [—кьа •

С*=-С*-Ей/коТ, С* р-приведений х!м!чний потенц!.ал електрон!в

1 д!рок, ор 1х дрейфов! рухливост! при парабол!чн!й зон!

невироджен!й статистиц! 1 комб!нованому розс!юванн! на акус-тичних фононах та !он!зованих дом!шках, ае - фононна складова тешюпров!дност1, е,то-заряд 1 маса в!льного електрона,

п,р з°1г(г41р,р,ъп1р) I. з|1г(с;1р.р.^р) -1

-число Лорентца.

В результат! машинного анал!зу, при спрощуючому припу-щенн!, що електрони ! д!рки розс!юються одинаково, знайден! оптимальн! величини безрозм!рних параметр!в Р. 7» ь> як!

приводить до максимальных значень добротност!. З'ясовано, що суттеве зб!льшення термоелектрично! добротност! пов'язане, в основному, !з зб!льшенням безрозм!рного параметра В. Для оц!нки його гранично! величини, серед б!льш н!ж 200 нап!впро-в!дникових матер!ал1в були вибран! найсприятлив1ш! величини рухливост!, ефективно! маси 1. фононно! теплопров!дност1. При цьому, в облает! к1мнатних температур для г!потетичного тер-моелектричного матер!алу, який об'еднував би електричн! влас-тивост! сполук А3В5 з тегоюпров!дностями гратки складах кристал!чних структур на баз! телур!ду в!смуту, В=0.55, що приводить до (2Т)1паг=3. Таким чином, нав!ть при найб!льш сприятливих ! несум!сних для традац!йних нап!впров!дникових термоелектричних матер!ал!в величинах !х матер!альних параме-тр!в не можуть бути отриман! значения термоелектрично! доб-ротност!, як! перевищують гт=3 (21=10-гК-1). Однак це не запе-речуе можливост! !снування б!льших значень добротност! в !нших матер!алах.

В третьому розд!л! досл!джуеться термоэлектрична доброт-н!сть монополярних невироджених нап!впров!дникових матер!ад!в з врахуванням !х геометричних розм!р!в. Розглядаеться нап!в-пров!дниковий зразок, який мае форму прямокутного паралелеп!-педа товщиною 2а, а його л!вий ! правий торц! при х=?а кон-тактують з термостатами, температури яких Т1 1 Т£. Вважаеть-ся, що боков! гран! зразка для кожно! !з п!дсистем квазЗчас-ток ад!абатично !зольован!, а в кол! прот!кае термоелектрич-ний струм При виконанн! нер!вностей

V » V » V , V » V ^ (6)

р ее в' рр ре ^

де г>р, г>е -частота релаксац!! !мпульсу та енерг!! електрон!в, г>ев, уре -частота електрон-електронно!, фонон-фононно!

та фонон-електронно! взаемод!й, нап!впров!дник в енергетично-му в!дноиенн! являе собою дв! п!дсистеми (електрони 1 фонони), кожна !з яких характеризуеться своею температурою.

Вигляд температурного розпод!лу в кожн!й !з п!дсистем визначаеться !з р!внянь теплового балансу енерг!!, доповнених

умовою неперервност! струму

с!!у + Р(Те- тр) - ЗЕ = О, (Т)

¿17 с|р - Р(Те- Тр) = О , (8)

(11у 3 = 0, (9)

де параметр Р -характеризуй !нтенсивн!сть електрон-фононноХ

взаемодИ, Е -напружен!сть термоелектричного поля, теп® I Р

лов! потоки електрон!в ! фонон!в, Те Хх температури.

РозвЪзок системи р!внянь шукаеться в л!н!йному по параметру малост! ДТ/Г* наближенн! (ДТ-перепад температури м!ж термостатами, Т*-середня температура), з врахуванням краевих умов на контактах зразка з термостатами, як! у найб!льш за-гальному випадку мають вигляд

Ч*!х=±а = ±Т1е(Те-Тг.1НХя±а • (Ю)

де г)е р-параметри, як! характеризуют !нтенсивн!сть теплооб-м!ну ёлектронноХ 1 фононно! и!дсиотем з термостатами.

Акал!з отриманих температурних розпод!л!в показуг, що нав!ть при наявност! струму, в масивних зразках (ак»1) на в!дстанях, що не перевищують 1=кГ1 в!д контакт!в, в!дбуваеть-ся розузгодження електронноХ ! фононноХ температур, яке в тонких зразках (ак«1) пошрюеться на весь об*ем. Гснування едино X для електрон!в ! фонон!в температури пов'язане з наяв-н!стю м!ж ниш енергетично! взаемодИ. Очевидно, розузгодження температур являеться насл!дком д!Х р!зних поверхневих механ!зм!в теплообм!ну електрон!в 1 фонон!в з термостатами.

Для визначення добротност! використовуеться загальний вираз для коеф!ц!ента корисно! дИ термоелемента

згК

Т) = -- . (12)

де(х=-а)+др(х=-а)

Тут йт оп!р зовн!шнього навантаження, електронний

та фононний теплов! потоки, як! в одном!рному випадку, в

рамках зроблених припущень задаються сп!вв1дношеннями (И

= -*в— + ай, (13)

~ ¿Ьс е

(И

= -эе—Е , (14)

р йх

При цьому для ККД термоэлемента отримано вираз

ДТ г 4 Т (х=-а) а Й т-1

"Л = — Г— + ----, (15)

Т I- 1*1 Т Са (1-С)+а01 К

де

= -!--™

зер(1+р)Н

А

р

А В +ВА

е р ' р е

-1

(16)

параметр, що мае зм!ет термоелектрично! добротагост! в двотем-

пературному наближенн!,

эе Щак) а

а - л _____ в - ^ 4. eg.ps

Ае.Р -1 + -ш-' в*.Р "1 +

рз= аГ!е р~ мае зм1ст поверхневих электронно! 1 фононно! тешюпров^дностей, эец р-електронна та фононна тепло-

пров!дност1, К -псвыий оп!р кола, о.в, а -псверхЕевий 1 об'синий коеф1Щенти термоерс, О, г> -параметри, величина яких визначаеться поверхневими 1 об'емними характеристиками зраз-ка.

Показано, що термоелектрична добротн!сть досягае максимуму у випадку 1зотерм1чиих краевих умов для електрон!в та ад!абатичних для фонон!в

ае » зе , эе « эе , 'ч17)

ев. е' рз р

1 для масивного та тонкого зразк!в складае в!дпов1дно

1Г = ъ{и—], (18)

ъ 1 рак-1

2; = 2(1+1), (19)

де Ъ термоелектрична добротн!сть без врахування поверхневих процес!в релакеацН енергИ.

Обчислена електрон-фононна довжина остигання ряду термо-електричних матер!ал!в. Показано, що конкретний "поганий" термоелектричний матер!ал, з р « 1 1 при субм!кронних розм!-рах може стати кращим в!д найкращих сучасних масивних термо-електричних матер!ал!в (¿=3 КГ3К~1). Так, наприклад, для 1п5Ъ (¡3=10"г), котрий належить не до кращих термоелектрик!в, при Т=300 К 1 л!н!йних розмЗрах зразка ?.а=2ш I ?а=1СГгмм термоелектрична добротность складатиме в!дпов!дно г«10"4К~1 1 1.5°1СГ3К~1. При подальшому зменшенн! розм!р!в термоелектрична добротн!сть зб!льшиться 1 досягне максимального значения Ъ - 7°1СГ3К-1 в зразку субм!кронних розм!р!в.

В додатках приведен! програми для розрахунку термоелек-трично! добротност! нап!впров!двикових матер!ал!в у випадку непарабол!чного спектру носПв, зм!шано! пров!дност! та ком-б!нованого механ!зму розс!ювання, а також для обчислення значень трипараметричних 1нтеграл!в.

Основн! результата 1 висновки

1. В результат! термодинам!чного анал!зу встановлено, що при в!дсутност! зовн!шн!х силових пол!в нер!вновэкна термоди-нам!ка на граничну величину термоелектрично! добротност! н!яких обмежень не накладае. Знаходження гранично! добротнос-т! мокливе т!льки при умов! вибору конкретно! ф!зично! модел! термоелектричного матер!алу методами к!нетично! теорИ.

2. 1снуюч! ф!зичн! модел! для гранично! величини термо-електрично! добротност! дають ЙТ = 2+25. При цьому б!льш висок! значения характерн! для б!льш простих моделей.

3. Побудована узагальнена ф!зична модель нап!впров!дни-кового матер!алу, яка, на в!дм!ну в!д !снуючих, враховуе непарабол!чн!сть закону дисперсИ та зм!шаний механ!зм розе!--ювання нос!!в заряду. Дана модель б!лыл точно описуе процес термоелектричного перетворення енерг!! ! може стати базовой, для проведения теорвтичних 1 практичних роб!т, направлених на удосконалення !снуючих термоелектричних перетворювач!в.

4. В рамках модел! з'ясовано, що:

1} величина термоелектрично! добротност! при зб!льшенн1

величини заборонено! зони монотонно зб1льшуеться досягаючи насичення при Eg

2) вплив власно! пров1дност! на величину ZT стае пом!т-ним вне при Eg= (7-5-8 )kQT 1 посилюеться !з зменшенням ширини заборонено! зони та зб!льшенням рухливост! i ефективно! маси неосновних носИв заряду;

3) врахування непарабол!чност! закону дасперсИ приводить до зменшення величини термоелектрично! добротност!;

4) термоелектрична добротн!.сть являеться функц!ею п'яти безрозм!рних параметр!в, величини яких, в свою чергу, визна-чаються матерХальними параметрами нап:1впров!дникового середо-вища.

5. В результат! машинного анал!зу знайдено оптимальн! величини безрозм!рних параметр!в, як! приводять до максималь-них эначень добротност!. При цьому показано, що для масивних нап!впров!дникових кристал!чних зразк!в величина добротност! ZT= 3 е граничною.

6. У випадку найб!льш загальних краевих умов термоелектрична добротн!сть монсполярних невиродкених зразк!в, кр!м матер!альних параметров, визначаеться 1х геометричними розм!-рами i поверхневими характеристиками електрокно! та фснокко! п!дсистем.

7. Величина термоелектрично! добротност! нап!впров!дни-кових матер!ал!в зб^льшуеться при зменшенн! !х л!н!йних роз-м!р!в, досягаючи максимуму в вразках су0м!кронно1 товщини. Отриманий результат мае простий ф!зичний зм!ст. Отримавши деяку надлишкову енерг!ю в!д гарячого термостата, нер1вноваж-н! електрони будуть дифундувати до холодного, виконуючи при цьому роботу проти сил електростатичного шля. Корисна робота буде тим б!льшою, чим меншою буде к!льк!сть електрон-фононних з!ткнень з передачею енерг!! в!д електронно! до фононно! п!дсистем.

Публ!кац!1

I. Булат Л.П..Закордонец B.C. Граничная термоэлектрическая добротность полупроводниковых термоэлектрических материалов. /УШ1.-1995.Т.29, ВШ1.Ю.-СЛ743-1749.

2. Bulat L.P..Zakordonets V.S. Thermoelectric figure of merit limit.//J.of thermoelectricity.-1994. -V. 2.-p. 21-28.

3. Булат Л.П..Закордонец B.C. О граничной термоэлектрической добротности полупроводниковых материалов.//Тез. докл. 4-межгосударственного семинара. Санкт-Петербург.1994. -с.114-116.

4. Булат Л.П..Закордонец B.C. Термоэлектрическая добротность теллурида BHCMyTa//Proceedings of the 1 International Conf.on Mat.Science of Chalcogenide and DiamondS tract. SemicoM. -Cer-niv t si. -1994. -c. 64.

5. Bulat I.P..ZakordonetsV.S. The theoretical analysis of the thermoelectric materials figure of merit.//J. of Thermoelectricity.-1995.-V.2.-p. 15-23

6. Bulat L.P..Zakordonets V.S. Thermoelectric figure of merit limit in crystalline semiconductor materials.//Second European Workshop on Thermoelectrics, Nancy,Prance,1995.p.72

7. Булат Л.П..Закордонець B.C. Термоелектрична доброт-н1сть вироджених нап1впров1дникових матер.1ал!в//М1жнар. наук.-лракт. конф. Тез.доп.-Терноп1ль.-1995.-с.46.

8. Bulat L.P, Zakordonets V.S. Theoretical analysis of semiconductor material figure of merit. //Proceedings of the 15 Intern.Conf.on Thermoelectrics,Pasadena,USA, 1996. (в печ) 9. Закордонец B.C. А.с № 1670723.//Открытия. Изобретения, •S30.-I99I.

10. Bulat L.P..Zakordonets V.S. Semiconductors thermal-mechanical energy converter. Int. simp. Cold fusion and advansed energy sourses. Minsk. 1994.-p.15-18.

11. Булат Л.П..Закордонец B.C., Аркадьев В.Ю. Коротко-замкнутый полупроводниковый термоэлектромеханический преобразователь энергии. //ФТП.-19Э5.Т.29, ВЫП.10.-С.1884-1887

12. Булат Л.П..Закордонец B.C..Логвинов Г.Н. Влияние градиента температуры на кинетические коэффициенты в полупроводниках при рассеянии на оптических фононах.//Тез.докл.-на обл.научно-техн.конф.молодых ученых. Винница.-1980.-е.47.

13. Logvinov G.К..Zakordonets V.S. Thermoelectric figure of merit of bounded samples. //Proceedings of the 15 Intern. Conf. on Thermoelectrics, Pasadena, USA, 1996.(в печ.)

14. Zakordonets V.S., Logvlnov G.N. The value thermoelectric iigure of merit as function of semiconductor sample dimensions. //J.of Thermoelectricity.-1995.-V.3.-p.67-72.

АННОТАЦИЯ

Закордонец B.C. Предельная термоэлектрическая добротность кристаллических полупроводниковых материалов.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков, Тернополь, Институт термоэлектричества HAH Украины, 1996.

Защищается 14 научных работ, содержащих теоретические исследования термоэлектрической добротности кристаллических полупроводниковых материалов. Показано, что при отсутствии внешних силовых полей неравновесная термодинамика ограничений на величину термоелектрической добротности не накладывает.

Вычислена термоэлектрическая добротность Z биполярных полупроводниковых материалов с вырожденным газом носителей тока и непараболической зонной структурой. Проанализированы факторы, влияющие на величину Z. Установлено, что добротность таких материалов монотонно возрастает с увеличением ширины запрещенной зоны в отличие от полупроводников с параболической зоной. Показано, что в массивных кристаллических полупроводниковых материалах предельная термоэлектрическая добротность составляет ZT = 3.

Проведено теоретическое исследование добротности монополярных невырожденных полупроводников с учетом рассогласования температур электронов и фононов, которое возникает вследствие разных поверхностных механизмов релаксации энергии на контактах образца с термостатами. Показано, что термоэлектрическая добротность ограниченных образцов будет возрастать при уменьшении его линейных размеров, достигая максимального значения в пленках субмикронной толщины.

ABSTRACT

Zakordonets V.S. Limited thermoelectric figure of merit of semiconductor crystalline materials.

Thesis for Candidate of Physics and Mathematics in 01.04.10 - Semiconductor and Insulator Physics, Ternopol, Institute of Thermoelectriciti, 1996

The dissertation submited 14 research works, which contalnt theoretical investigation of thermoelectric figure of merit of semiconductor crystalline materials are depended. It has been shown that in case external field of force are absend, then irreversible thermodynamics apply a leaves no limitations for possieble meaning of figure of merit. A thermoelectric figure of merit z of bipolar semiconductor materials with degenerated gas of current carriers and non-parabolic band structure has been calculated. Factors that alt upon z are analyztd. Unlike the parabolic model results, the figure of merit proyed to be monotonously increasing with the band gap breading. It has been shown that zT is inwariably less than 3 in massive semiconductor crystalline thermoelectric materials.

Thermoelectric figure of merit of nondegenerate bounded semiconductors is investigated. Hisalignment of electron and phonon temperatures is taking into account. It is shown that figure of merit of specimen is determined as by material parameters so by surface characteristics. Thermoelectric figer of merit increase when specimen linier demensions decrease and limit to maximum in submicron layers.

KjbhobI cjioea: TepMoepc, HanlBnpoBlnHKKOBi MaTepiajm, TepMoejieKTpiraia ^oOpoTHicTb, TepMoejieKTpjwHa e$eKTHBHicTb.