Преломляющие и гирационные свойства диэлектрических кристаллов при структурных фазовых переходах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Гомельский государственный университет им. Ф.Скорины

нб ОД

Г ' I <•• ^ ^ п

»Л *. »

УДК 548.0: 535+539.2

Шабловский Ярослав Олегович

ПРЕЛОМЛЯЮЩИЕ II ГИРАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИС ГАЛЛОВ ПРИ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ

01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Гомель, 1999

■ Работа выполнена в Гомельском государственном университете им. Ф. Скорины.

Научный руководитель: доктор физико-математических на>

профессор Гиргель С.С.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Комяк А.И.,

кандидат физико-математических нау старший научный сотрудник ИФТТиП НАНБ Кузьмин B.C.

(Оппонирующая организация: Гродненский государственный университет

Защита состоится "/.6 " 2000 г. в -/4 часов на заседали

совета по защите диссертаций К"02.12.02 Гомельского государственно! университета им. Ф. Скорины (246699, г. Гомель, ул. Советская, 102; те. (0232) 577997).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Гомельског государственного университета им. Ф. Скорины.

Автореферат разослан "2 / " jlxQoy^S

Ученый секретарь

сонета по инците диссертаций _ А.Н.Годлевская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Кристаллооптика фазовых переходов (ФП), возникшая на стыке оптики гироанизотропных сред и общей теории фазовых превращений, сформировалась под влиянием растущей потребности в создании новой элементной базы оптоэлектронной и лазерной техники. Кристаллические соединения, имеющие несколько различных устойчивых модификаций, допускают контролируемые изменения их преломляющих и гирационных свойств'5 при варьировании температуры и давления в окрестности критических значений, соответствующих точке ФП. Благодаря этому они находят все более широкое применение в различных нелинейнооптических устройствах. В свою очередь, это обусловливает потребность в корректной теории оптических явлений в таких средах. Адекватный теоретический подход необходим также для исчерпывающей интерпретации накопленных за прошедшие годы экспериментальных данных, обработка которых пока проводится преимущественно на полуэмпирическом уровне. Теоретические проблемы этого направления кристаллофизики долгое время оставались в стороне как от классического русла теоретической кристаллооптики, так и от фундаментальных исследований в области теории структурных ФП, и в этой связи возникает необходимость модификации теоретического аппарата классической кристаллооптики для целей кристаллооптики ФП. На этом пути уже имеется ряд важных достижений, однако известные работы пока охватывают далеко не все интересные задачи. Многие физически содержательные и важные для практики проблемы кристаллооптики ФП в литературе вообще не затрагивались, поэтому продолжение теоретических исследований в этом направлении представляется весьма актуальным и своевременным.

Связь работы с крупными научными программами, темами

Исследования, результаты которых составляют содержание данной диссертационной работы, выполнялись в рамках госбюджетных тем "Изучение оптических, фотомагпнтных и термодинамических свойств и явлений в гироанизотропных средах" (шифр ГБЦМ 94-10, № ГР 199612), "Исследование новых нелинейных оптических, электрических и других физических свойств и явлений в гироанизотропных кристаллах в области фазовых переходов" (шифр ГБЦМ 98-18, № ГР 1998867), "Влияние внешних воздействий на преломляющие и гирационные свойства диэлектрических кристаллов в области структурных превращений" (шифр ГБЦМ 99-32, № ГР 19991027).

'' Диапазон таких изменений в некоторых случаях может состазлять несколько порядков.

Цель и задачи исследования

Цель настоящей работы ■— выявление количественных закономерностей поведения преломляющих и гирационных свойств прозрачных кристаллических диэлектриков в области их структурных ФП при изменении температуры и других обобщенных термодинамических сил. Для достижения указанной цели в диссертации были решены следующие задачи:

1. Аналитическое описание взаимной корреляции оптических величин в области структурных ФП. Установление закономерностей поведения оптических свойств кристаллов в критической области и вывод соотношений между критическими показателями оптических величин.

2. Теоретический анализ взаимодействия естественной и индуцированной оптической анизотропии в области структурных ФП. Аналитическое описание термооптического эффекта в сегнетоэлектрических кристаллах. Исследование влияния неизотермических условий в области структурного ФП на генерацию второй гармоники. Определение условий достижения наиболее выгодной электрооптической модуляции света сегнетоэлектрическими кристаллами за счет выбора оптимального температурного режима модуляции и определенной пространственной ориентации кристалла.

3. Теоретическое исследование влияния внешних полей на преломляющие и гирационныс свойства диэлектрических кристаллов и получение аналитических выражений для температурных зависимостей Пьезооптического и электрооптического эффектов, спонтанной и индуцированной электрогира-ции, магнитополяризационной и магнитоэлектрической псевдогирации, пьезогирации и упругогнрации.

Объект и предмет исследования

Объектом теоретического исследования являются оптически прозрачные немагнитные диэлектрические кристаллы, имеющие две различные устойчивые структурные модификации (фазы). Предмет исследования - закономерности поведения преломляющих и гирационных свойств таких кристаллов в области структурных фазовых переходов.

Методология и методы проведения исследований

Для учета влияния процессов фазовых превращений на рассматриваемые оптические эффекты использовались методы классической квазирав-повесной термодинамики. Оптические явления в критической области исследовались в рамках формализма теории критических показателей с помощью теории термодинамической устойчивости. Аналитическое описание ргг.мывания ФП внешним полем было выполнено на основе приближенных

аналитических выражений, выведенных соискателем при использовании теории Ландау с помощью итерационного метода. Для аналитического описания поведения гирационных свойств сегнстокристаллов в области ФП соискателем была развита теория К. Аизу.

Научная новизна и значимость полученных результатов

Впервые предложены два способа аналитического описания взаимной корреляции оптических величин в области структурных ФП: получены соотношения между аномальными приращениями компонент тензоров различных кристаллооптических эффектов и найден явный вид взаимосвязи между критическими показателями оптических величин в области структурных ФП.

Модифицирован метод расчета показателей преломления света в координатном представлении и впервые получены выражения для температурных зависимостей показателей преломления некоторых наиболее распространенных кристаллов в области структурных ФП. Развита методика определения оптимального режима электрооптической модуляции света одноосными кристаллами. В дополнение к ограничениям по пространственной ориентации кристаллического модулятора впервые указаны условия выбора наиболее предпочтительного температурного режима модуляции.

Впервые предложены аналитические выражения, описывающие размывание структурногчГФТГ внешним "полемТТёрТГожинамически^сопряжен-ным параметру перехода. Впервые выполнено теоретическое исследование влияния внешних полей на преломляющие и гирационные свойства диэлектрических кристаллов и получены выражения для температурных зависимостей электрооптического эффекта, электрогирации, магнитополяризаци-онной и магнитоэлектрической псевдогирации, пьезогирации и упругогира-ции. Развита теория гиротропных сегнетоэлектрических ФП. Впервые выполнено теоретическое исследование электрогирации и пьезогирации при гиротропных ФП в ферроиках третьего порядка.

Практическая значшюсть полученных результатов

Соотношения, описывающие взаимную корреляцию оптических величин в области ФП (глава 2), могут использоваться для оценки, систематизации и прогнозирования результатов измерения оптических величин в труднодоступных температурных областях в малой окрестности точки ФП.

Полученные в главах 3 и 4 соотношения, описывающие закономерности поведения термоиндуцированной и электроиндуцированной оптической анизотропии позволяют осуществлять контролируемые изменения преломляющих свойств кристаллов. Температурная зависимость электрооптической модуляции света в сегнетоэлектрических кристаллах равносильна до-

полнительной "термодинамической" степени свободы. С учетом этого в главе 3 исследована дополнительная возможность оптимизации электрооптической модуляции за счет выбора наиболее предпочтительных температурных условий модуляции. Полученные при этом критерии могут использоваться для уточненного расчета оптимальных режимов электрооптической модуляции.

Выражения для температурных зависимостей гиротропных эффектов, индуцируемых внешними полями (глава 4), могут найти применение при расчете и проектировании устройств оптической обработки информации, например, для целей поляризационного кодирования сигналов. В качестве коммерческого продукта могут использоваться:

1. расчет температурных зависимостей показателей преломления наиболее широко используемых на практике кристаллов;

2. условия выбора оптимального режима электрооптической модуляции света в иеизотермических условиях;

3. методика расчета гирационных эффектов в собственных сегнетоэлектри-ках и в гиротропных ферроиках с учетом влияния внешних полей и размывания ФП.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

2. Теоретически доказано существование взаимной корреляции кристаллооптических. параметров в области структурного фазового перехода и даны два способа её аналитического описания : а) посредством линейных соотношений между аномальными приращениями компонент тензоров кри-сталлооптических эффектов; б) при помощи соотношений между критическими показателями кристаллооптических величин. Линейные соотношения для компонент тензоров кристаллооптических эффектов — новое средство прогнозирования и оценки точности результатов экспериментального определения температурных зависимостей кристаллооптических величин в области структурных фазовых переходов. Выполнение соотношений между критическими показателями — критерий корректности результатов теоретического расчета либо экспериментального измерения численных значений критических показателей кристаллооптических величин.

2. Зависимость преломляющих свойств электрооптического кристалла от температуры — дополнительная (термодинамическая) степень свободы электрооптического модулятора света. Предложенная методика расчета влияния этой зависимости на величины электроиндуцированных приращений показателей преломления и найденные с помощью названной методики условия совместной оптимизации диапазона рабочих температур модулятора и пространственной ориентации электрооптического кристалла дают количественные критерии достижения наиболее эффективного режима элек-трооптическс Ч модуляции света как в изотермическом, так и в неизотермическом случае.

3. Предложен метод расчета изменений преломляющих и гирационных свойств диэлектрических кристаллов в области структурных фазовых переходов при наличии внешних полей, термодинамически сопряженных и термодинамически несопряженных параметру перехода. Па основе названного метода предсказаны качественные и количественные закономерности температурного поведения коэффициентов линейного электрооптического эффекта и линейной электрогирации в области размытого сегнетоэлектриче-ского фазового перехода, а также закономерности поведения гиротропных свойств собственных сегнетоэлектриков и ферроикоп третьего порядка в статических полях в отсутствие размывания фазового перехода.

Личный вклад соискателя

Диссертация отражает личный вклад соискателя в решение задач, поставленных в работе. Научный руководитель проф. С.С. Гиргель сформулировал тему диссертационной работы, осуществлял общее руководство исследованиями и принимал активное участие в обсуждении результатов.

В работах [1, 2, 7] соискателем получены оригинальные формулы, описывающие взаимосвязь между аномальными приращениями кристалло-оптических величин в области фазового перехода, и выполнено сравнение этих соотношений с экспериментальными данными. С.С. Гиргель предложил применить для вывода этих формул метод Пиппарда-Яновеца. В работе [3] соискателем получены оригинальные формулы и выполнено количественное сопоставление с экспериментом. С.С. Гиргелю принадлежит идея применения линейного соотношения типа Пиппарда-Яновеца для расчета температурной зависимости коэффициента сжимаемости при размывании сегнетоэлектрического фазового перехода внешним электрическим полем. В работах [6, 11] соискателем разработана модификация теории гиротропных сегнетоэлектрических фазовых переходов К. Аизу и получены оригинальные формулы, анализ которых был выполнен соискателем совместно с научным руководителем. С.С. Гиргелю принадлежат постановка задачи и идея применения для ее решения теории К. Аизу.

В работах [5, 15] соискателю принадлежат предположение о конкретном функциональном виде априорной взаимосвязи между спонтанным приращением двупреломления и спонтанной поляризацией, предположение об однородности уравнения состояния гиротропного кристалла в области структурного фазового перехода и вывод соотношений между критическими показателями термодинамических и кристаллооптических величин. С.С Гиргель предожил использовать формализм теории критических показателей для описания взаимной корреляции кристаллооптических величин и теорию термодинамической устойчивости для получения явного вида выражений, устанавливающих взаимосвязь между этими величинами.

Публикации [8 - 10] подготовлены соискателем под руководством проф. С.С. Гиргеля; публикации [4, 12 - 14] подготовлены самостоятельно.

Апробация результатов диссертации

Результаты, полученные в ходе исследований, докладывались на научных семинарах кафедры оптики Гомельского государственного университета, а также на следующих конференциях:

• Международный конгресс молодых ученых YSTM'96 (Москва, 1996 г.);

• XIV Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков (Иваново, 1995 г.);

• 1-я и П-я Межгосударственные научно-технические конференции по квантовой электронике (Минск, 1996 и 1998 гг.);

• 6-й и 7-й ежегодный семинар "Нелинейные явления в сложных системах" (Минск, 1997 и 1998 гг.);

• 3-я конференция по лазерной физике и спектроскопии (Гродно, 1997 г.);

• Международная конференция по математическому моделированию (Херсон, 1998 г.)

Опубликованностъ результатов

Список публикаций по теме диссертации включает 15 наименований. Общий объем опубликованных материалов 35 страниц. Среди них 6 статей в центральных научных журналах и 9 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, четырех глав, заключения и списка использованных источников. Полный объем диссертации составляет 109 страниц; объем, занимаемый иллюстрациями, - 17 страниц, списком 150 использованных источников - 10 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан краткий обзор достижений современной феноменологической кристаллооптики и общей теории ФП, послуживших основой для оригинальных исследований, выполненных в работе, проанализированы основные этапы развития теоретической и экспериментальной кристаллооптики ФП, изложена идейная основа термодинамической теории ФП Ландау и названы основные неразрешенные вопросы теоретической кристаллооптики структурных превращений.

Во второй главе исследована взаимосвязь кристаллооптических величин в области структурных превращений. Получены соотношения для аномальных приращений компонент тензоров основных кристаллооптических эффектов и соотношения между их критическими показателями.

Показано, что между аномальными приращениями компонент тензоров кристаллооптических эффектов существует следующая взаимосвязь: Ау^ -■ Аам Si, ARfJ! = Аам Т]т, АрMV = Ааи ¿\,,

Алау = Ара 4у, Ayai = Apm Si, ДГт = А/За, tjz .

Приняты следующие обозначения коэффициентов, описывающих эффекты; линейный электрооптический — rMi - (5 ам/8 Е¡) ; квадратичный электрооптический — Ruz - (д аи/д (ЕЕ)-) ; пьезооптический — р= (д aM/dXv) ; термооптический — а^ = (д ам/д Т); термогирациониый — ра = (5 g0/d Т) ; пьезогирационный — - (д ga/dXv) ; электрогирационный — уш, = (д ga/3 EJ; квадратичный электрогирационный — Гют = (д ga/d (ETL)T) , где nt - - (д Тс /3 (ЕЕ)Т), & = -(дТс /8XV), St = - (д Тс/д Е,), (ЕЕ )t=EiEk,

а - тензор, обратный тензору диэлектрической проницаемости, g - псевдотензор гирации, Г-температура, Е - электрическое поле, X- механическое напряжение.

Для количественной характеристики перестройки кристаллической системы ФП с изменением ее гиротропных свойств предложено использовать безразмерный параметр гиротропии g. Если высокотемпературная фаза кристалла ценгросимметрична, а в низкотемпературная — оптически активна, то при Т < Тг удельное оптическое вращение р непрерывно возрастает с уменьшением Г, а при (Тс -Т)/ Тс» 1 р(Т) -> const. В этом случае принято: g = р / px. Если же обе структурные фазы нецентросим-метричны, то при Т>ТС pflj-p^x А + BfT-TJ (An В —константы), и параметр g определен условием g = I р(Т) ~ р+(Т)\ /pv(T) (при этом

р„ и р считаем известными). На основе предположения о существовании аналитической функции Г = F(g, t, Y) (здесь t :=(Т- TJ / Тс, Y - обобщенная термодинамическая сила, не сопряженная параметру перехода), представимой в виде

r-=gf(t,gz, У°),

где f(t, gz, Y°) - однородная функция степени q переменных t, g , Y° , a Z и D - критические показатели, были получены соотношения

V*. go-R^.go =FJ1(dg/дП -Nrf* ,

в которых Ng, Nr, Rg и Fg являются константами. Отсюда для критических показателей термогирационного коэффициента fi = dg/dT, определяемых соотношениямир = (Ng/Z) tyzp = R^Yv , были выведены формулы :

где а - изодинамическии, а а - изотермическии показатели теплоемкости.

В третьей главе изучены закономерности поведения естественной и индуцированной оптической анизотропии кристаллов в области структурных. ФП. Исследован термооптический эффект при ФП и развита методика определения оптимальных условий осуществления электрооптической модуляции света в одноосных сегнетоэлектрических кристаллах.

В диссертации обоснована трактовка изменения показателей преломления сегнетоэлектрических кристаллов в области ФП в отсутствие внешних полей не как спонтанного электрооптического (ЭО) эффекта, а как термооптического эффекта. В области структурного ФП показатели преломления не проявляют аномально резких температурных изменений. Поэтому естественно предположить, что компоненты тензора а, обратного тензору диэлектрической проницаемости являются непрерывными гладкими функциями температуры, и в окрестности Тс представимы в виде ряда: а,¡- а,/ + а,,1(Тс-Т)+ ... . На основе классической методики для показателей преломления кристаллов, сохраняющих в обеих структурных фазах оптическую одноосность, найдены выражения:

«„-[а/' + а,1 (Т,-Т)] ш , Т<ТС , 0 -1'2 ^^ Г'о = №/ , 1> 1е

пе = \аъ + я3 Л, - Газ0/1'2

' (ТС-Т)ГШ,Т<ТС

т> тс

Подобные, соотношения получены также для температурных зависимостей показателей преломления кристаллов при структурных ФП из оптически изотропной в оптически одноосную фазу, из одноосной - в двуосную, а также для случая структурных ФП между оптически двуосными фазами.

Известно, что при варьировании ориентации волновой нормали ш и электрического поля Е по отношению к кристаллу изменяется комбинация тех "активных" компонент тензора Покельса , которые определяют величину электроиндуцированного двупреломления 6п(Е) в направлении распространения света. Электроиндуцированное двупреломление, достигаемое в ЭО модуляторе света, естественно считать тем более

3

чем больше сумма вида У7,Е, , где 2к -

предпочтительным,

з

мма вида г

к = \

коэффициенты, выражаемые через компоненты г^ и компоненты вектора т и определяемые анизотропией исследуемой системы. При заданном управляющем напряжении V в роли количественного критерия близости ориентации ЭО кристалла к оптимальной удобно использовать традиционное требование максимальности вспомогательной безразмерной величины

- = I 'V). Температурная зависимость компонент гмк или, что то

же, температурная зависимость коэффициентов Z;<_ эквивалентна дополнительной термодинамической степени свободы модулятора, появляющейся в области структурного ФП. Эта зависимость наиболее сильна для сегнето-электрических кристаллов, которым в данной главе было уделено основное внимание. Путем "синтеза" идей, развитых с одной стороны в работах Б.В. Гисина, а с другой - в серии работ К.С. Александрова, A.C. Сонина и A.C. Василевской, удалось получить аналитические выражения, определяющие условия достижения оптимального режима ЭО модуляции света одноосными сегнетоэлектрическими кристаллами. В качестве иллюстрации на рисунке показаны температурные зависимости компонент вектора т, соответствующих оптимальной ориентации ЭО модулятора на основе монокристалла KDP, рассчитанные по выведенным в диссертации формулам на основе литературных данных о температурных зависимостях компонент rflk.

Тс - Т, К

Температурная зависимость оптимальной ориентации кристалла КОР при амплитудной модуляции (поперечный ЭО эффект) для длины световой волны 0.54 мтсч ; кривая 1 соответствует компонентам Ш] = т2, кривая 2 - компоненте т3.

В четвертой главе исследовано влияние электрического и магнитного полей и механических напряжений на преломляющие и гирационные свойства кристаллов в области структурных ФП. Дано аналитическое описание структурного ФП при наличии внешних полей, термодинамически сопряженных и термодинамически несопряженных параметру перехода, и иссле-

к

довано их влияние на оптические свойства кристаллов. Получены выражения для температурных характеристик электрооптического и пьезоолтиче-ского эффектов, спонтанной и индуцированной электрогирации, магнито-поляризационной псевдогирации и пьезогирации в области структурного ФП. При этом в качестве исходного использовано известное из классической теории Л. Д. Ландау разложение термодинамического потенциала Г в ряд по степеням параметра перехода д :

Р = Р0 + ат(Т-Тс)д2/2 ^ Ьд4/4+... ,

где Р0 - регулярная часть термодинамического потенциала, ат и Ь - константы.

Установлены следующие особенности температурной зависимости пьезооптического коэффициента:

1. коэффициент ртп%/ в области ФП не зависит от температуры, а в точке перехода испытывает скачок;

2. при изменении внешнего механического напряжения Х„ положение этого скачка смещается вдоль оси температур, причем величина смещения пропорциональна Ху;

3. величина скачка в значении коэффициентарт„, и вид его зависимости от температуры не зависят от .

В работе установлены следующие закономерности температурного поведения 30 коэффициентов гтп0 сегнетоэлектрических кристаллов.

1.Парафаза центросимметрична. \а) Сели управляющее электрическое поле приложено вдоль полярной оси, то имеет место размывание ФП,

Гж-Ы® РШ ко'+(а+ ЗЪР?(1))л ], / <0 ; Гж-ит Р2 (01 К'+(а+ $Ъ¥?(Х))Л ], />0. Для слабых полей (Е0 и для температурных областей, далеких от Тс, Гмо-гия) ®Кс/2) (Тс-Т/М , Т <ТС; гтпо~>О, Т>ТС.

16) Г.сли управляющее поле перпендикулярно полярной оси, размывания ФП не происходит,

Гж-имй (Тс-Т)ш, Г<ТС;

и

2. Парафаза нецентросимметрична. 2а) Управляющее поле приложено вдоль полярной оси. Тогда имеет место размывание ФП,

Гпи» -Гтп(Л) [ К '+(а+ 3bF\2(t) )л ], t <0 ; гтПо-f*U*) [ К'+(а+ 3bF22(t))-] ], t >0. Для слабых полей (Е0 ~> 0) и при температурах, далеких от Тс, rmno,f*mnß) Кс/2 <Тс-Т)-\ Т<ТС-r„ma = j*U*) Кс (Гс - Т)А , Т > Тс. 26) Если управляющее поле перпендикулярно полярной оси,

Tmno = f*mn(&) ко° « COUSt .

Здесь обозначено: Q^fa/b)"2, t - ат(Т - TJ(bE02)'m - безразмерная температура, F,(t) = iE0(\ ~t^t)/b]m,

F2(t) = (E0/b)m[m+{t + л/3)"1],

где/и= 1 - л/з/3,

к'0 - статическая диэлектрическая восприимчивость кристалла в парафазе при температурах, достаточно далеких от Тс, так что к'а можно считать независящей от температуры, а величины fmm (Я) и ffm„ (Л), зависящие от длины волны падающего света Л, по предположению нечувствительны к изменениям температуры.

Размывание ФП влияет на температурную зависимость тензора квадратичной поляризуемости «Г, определяющего интенсивность излучения второй гармоники. С использованием известного соотношения Миллера

^iß = Пух > где По = XüXjmXm

(здесь X - линейные оптические восприимчивости на исходной частоте, А - тензор коэффициентов Миллера), были получены выражения для d~(T) в следующих двух важнейших случаях.

1 )Сегнетоэлеюпрические кристаллы в низкосштетричной фазе. ЕслиЕ = 0,то при Т<ТС

сГщ — const, i=l,2, <rijn = niJnZQ(Tc-T)m, i = 3;

а при Т>ТС

Если же сегнетоэлектрик помещен в электрическое поле, то при г—1, 2

^=1%* Ек"Ег. г =1,2, т<тс-

- О, Г>ТС;

при г'=3

2) Ценпгросилшетричные кристаллы в электрическом поле Для несегнетоэлектриков и несобственных сегнетоэлектриков

Ек"Л,г =1,2,3.

То же справедливо для собственных сегнетоэлектриков при /, г =1, 2. При - 3 на генерацию второй гармоники в собственных сегнетоэлектриках влияет размывание ФП:

Здесь Н - константа пропорциональности в известном соотношении, выражающем векторный инвариант тензора А через проекцию вектора поляризации на полярную ось: Д,= н Д .

Стпически активные сегнетоэлектрики принято разделять на гиро-электрики (скалярный параметр гирации С изменяет знак при переполяризации кристалла) и гипергироэлектрики (знак (7 при переполяризации не изменяется). Установлено, что для гироэлектриков

С -А^!^), ¿<0;

в = А^з (I) , ?>0,

а для гипсргироэлектриков

(7 = А+(В/аТ)(ЪЕ02)ш [ + А2Р,2(1), 1<0 ; (7 = А+(В/ат)(ЬЕо2)131 + А2Р;2(г), ?>0 .

Константы Л и В определяют вклад регулярной составляющей оптической активности, а Л, и Л2~ вклад её аномального приращения. Для электроги-рациошюго коэффициента у = (дй / оЕ)е=е^ имеем: для гироэлектриков

7 = ^1/,(0, Г<0;

1> 0;

для гипергироэлектриков

Y - З/Ь/] (0 Fx[t), t< 0; y=2A2f2(t)F2(t), t> О,

где/;ГО = (t+3Fj2(í)X!, f2(t)=(t+3F22(t)ys.

Эти соотношения позволили выявить две характерные особенности температурного поведения коэффициента У :

1. При изменении напряженности электрического поля положение точки Тт, соответствующей максимуму функции У (Т), смещается вдоль оси температур по закону

Tm = Tc+ W,E02/¡ .

2. Максимальное значение электрогирационного коэффициента зависит от напряженности приложенного поля: ут~ W2E¿2/3.

Коэффициенты пропорциональности в этих формулах выражаются через константы кристалла: для гироэлектриков W¡ = W b'e/aT , W2 ~ A¡ W * для гипергироэлектриков Wi=Wb!/3/aT, W2 ^ 2 Л2 (Ео>Ъ)1/3 W*, где W- постоянная Видера, W*=[W+3(m+(W+ V3/'/]-'b'"3.

Для аналитического описания магнитополяризационной исевдогира-ции предложена следующая форма представления параметра G : для гироэлектриков

G = A,P+(f+fwP)H-,

для гипергироэлектриков

G = А+В(Т-Г)+А2Р2+(/+/(2) Р^Я, где/— "истинный" коэффициент Фарадея,

fm и /(2).—псевдогирационные константы. Установлено, что для гироэлектриков

G = fH4- Q(A, +fa)H)(T-T)1/2, Т<Г, G =fH, T>t ,

а для гипергироэлектриков

G = A +ftl + [Q!(A2 \-fri>ll) -BJft-T) , T< T, G=A+JH + B(T-t) , T>T,

где T =TC+ vH2/aT,

и - константа, учитывающая взаимодействие спонтанной поляризации с магнитным полем.

Аналитическое описание магнитоэлектрической псевдогирации проведено с использованием магнитоэлектрогирациогаюго коэффициента у -dftdG / dE)E=E(¡J / дН. Полученные в диссертации выражения для

у(Т,Е, Н) в общем случае имеют громоздкий вид и здесь не приводятся. Для практического применения удобны формулы, полученные для случая слабого электрического поля (Е0~* 0): при Т<Т для гироэлектриков у/ = (vH¡al)(T+ - T)'vl, для пшергироэлектршсов у/-= (атЪ)~ш (Г - Т)л\

при Т для кристаллов обоих типов у/ ->0.

Для количественного описания закономерностей пьезогирации предложена следующая форма представления параметра G:

G = A+B(r-Tj+Bv (X, -Х°)+А iР+А2 Р2,

где Р - Р(Т,Х,),

X": — механическое напряжение, отвечающее температуре Те. Температурные зависимости скалярного параметра гирации и пьезогирационного коэффициента 5G/dXv определяются выражениями: для гироэлектриков

G = AiQ (Тс+с&/ат -Т)1'2, Т^Г,,

G = О, T>T¡,

тг; = A] cvQ (Тс+ cvXv/aT -Т) л'2, T<T¡, я\Г = 0, Т>Т,\

для пшергнроэлектриков

G - А - ВХ-г (A2Q2cy/aT+B,)X,A- (В -Л2&)(Т-ТС) ,Т<Ти G = A+BV(XV - Xvc) + BÍT-TJ, T>T¡,

— A:{f cjar+ Bv, Т< ,

где Т\ = Тс+ СуХУаг-

Среди ферроиков высших порядков особый интерес представляет небольшая группа ферроиков третьего порядка, испытывающих ФП, при которых параметром перехода является именно гиротропия (гиротропные ФП). При анализе температурного поведения электрогирационного коэффициента y¡-og/'oEi и пьезогирационного коэффициента nv=3g/dXv приги-ротролаых ФП рассмотрены два альтернативных .случая. Если при 0

■хп

0, а при Х^О £, =0, удобно формально ввести параметр 8п /оУ (У„ либо У„ з Л^), для которого в работе получены формулы :

и/2

т_2пУп/(атЪГ

(Ту-Т)хп ' Т-Тъ

где 7> = Тс+ гпУп2/ат.

При анализе случая, когда поля Е и X воздействуют на кристалл одновременно, в качестве исходного использовалось выражение для термодинамического потенциала гиротропного ферроика в виде Г-Г0 + <¿¿/2 + Ь^/4 - Г , где £ - константа взаимодействия параметра g с силой Г. Установлено, что если Г велико (Г»а ), то в окрестности точки ФГ1 (0<|7—7,1.|/7,с< 1) температурную зависимость у и лу можно не учитывать. В случае, когда Г мало, возникает размывание Ф11, которое наиболее существенно в непосредственной близости от Тс (зона размывания), где |д*| = (а]/£*)\Т-Тс\<< Г. Вне этой зоны при Т<ТС

у,«атс-т)-

¿К

сЕ;

12. Я:~С(Т~ТХ

,8Х I

/2

а при Т>ГС

/ /

где С = Явный вид множителей

^дГ}

/■ „„ \ 01

для различных

гиротропных ФП, найденный в работе из других соображений, здесь не приводится.

Таким образом, при неодновременном воздействии Е и X электроги-рациошгый и пьезогирационный коэффициенты в низкосимметричной фазе

резко возрастают по мере приближения к точке ФП (7,, к- (Ту - Т)']П ) и обладают слабой нелинейной зависимостью от Уп, а в высокосимметричной фазе у, = 0 и щ = 0 ; при одновременном воздействии Е и X электрогира-ционный и пьезогирационный коэффициенты вне зоны размывания подчиняются закону типа Кюри - Вейсса и линейно зависят от Е, и от Хх..

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено наличие взаимной корреляции между температурными зависимостями кристаллооптических величин в области структурных превращений и предложены два способа её аналитического описания [1, 2, 5, 7, 15]. Для ряда кристаллов предсказаны температурные зависимости компонент тензоров пьезогирационного и термооптического эффектов.

2. Дано аналитическое описание закономерностей температурного поведения термоиндуцированной и электрокндуцированной оптической анизотропии кристаллов в области структурных фазовых переходов [8, 13, 14]: найдены выражения для температурных зависимостей показателей преломления в области фазового перехода и развита и модифицирована методика определения наиболее предпочтительного режима осуществления электрооптической модуляции света одноосными кристаллами. Проанализировано влияние температурного режима модуляции на ее эффективность. В дополнение к ограничениям по пространственной ориентации электрооптического модулятора указаны условия достижения наиболее предпочтительного температурного режима модуляции.

3. Дано аналитическое описание структурного фазового перехода при наличии внешних полей, термодинамически сопряженньрс и термодинамически несопряжениых параметру перехода [3,4, 10, 12].

4.Пред сказаны количественные закономерности температурного поведения спонтанных и индуцированных гирационных эффектов (спонтанная и индуцированная электрогирация, магнитополяризационная и магнитоэлектрическая псевдогирация, первичная и вторичная пьезогирация, гиротропные переходы в ферроиках третьего порядка) в области структурных фазовых переходов в диэлектрических кристаллах [6, 9 - 11].

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гиргель С. С., Шабловский Я. О. Линейные соотношения для температурных аномалий некоторых физических величин в сегнетоэлектриках // Кристаллография. - 1996. - Т.41, № 3. - С.496 - 499.

2. Гиргель С. С., Шабловский Я. О. Взаимосвязь температурных аномалий при фазовых переходах в диэлектрических кристаллах // Журнал физ. химии - 1996. - Т.70, №12. - С.2284 -2286.

3. Гиргель С. С., Шабловский Я. О. Воздействие электрического,поля на фазовые переходы в диэлектрических кристаллах // Журнал физ. химии -1997. - Т.71, №10. - С. 1767-1769.

4. Шабловский Я.О. Расчет релаксационного затухания электромагнитных волн в сегнетоупругих кристаллах // Физико-технические и технологические приложения математического моделирования. Труды Ин-та математики HAH Украины.- Киев, 1998. - С. 261-265.

5. Гиргель С.С., Шабловский Я.О. Взаимосвязь критических показателей кристаллических диэлектриков// Известия НАНБ. Серия физ.- мат. наук.-1999.-№3.-С. 62-65.

6. Гиргель С.С., Шабловский Я.О. Влияние внешних полей на оптическую активность одноосных сегнетоэлектриков //Кристаллография. - 1999.-Т.44, №3,- С. 531 -533.

7. Гиргель С. С., Шабловский Я. О. Линейные соотношения для изменений физических величин в области фазовых переходов в сегнетоэлектриках // Тез. Докл. XIV Всероссийской конф.по физике сегнетоэлектриков, Иваново, 19-23 сентября 1995 г./ ИвГТУ.- Иваново, 1995,- С.76-77.

8. Шабловский Я.О. Фазовые переходы и температурные аномалии в сегнетоэлектриках //УБТМ-9б: Материалы Международного конгресса молодых ученых, Москва, 26 января - 2 февраля 1996 г. / МВТУ им. Баумана -Москва, 1996. - Т.2, ч. 1. - С.7.

9. Шабловский Я.О. Об одной возможности описания магнитополяризаци-онной псевдогирации // Физика конденсированных сред: Тез. Докл. 4-й Респ. конф. студентов и аспирантов, Гродно, 24-26 апреля 1996 г. / ГрГУ. - Гродно, 1996. - С. 79.

10.Шабловский Я.О. Сегнетоэлектрический фазовый переход в постоянном электрическом поле // Материалы 2-й Респ. научной конференции студентов ВУЗов РБ, Минск, 21-23 мая 1996 г./ БГУ,- Минск, 1996.- С.91-92.

11.Гиргель С.С., Шабловский Я.О. Расчет электрогирации в нелинейных кристаллах // Квантовая электроника: Тез. докл. Межгос. научно-техн. конфер., Минск, 7-10 октября 1996 г. / БГУ, Минск, 1996. - С. 84

12.Шабловский Я.О. Фазовые переходы в анизотропных диэлектриках при наличии внешних полей // "Технические ВУЗы - республике": Тез. докл. 52-й научной конференции, Минск, 18-22 ноября 1997 г. / БГПА. -Минск, 1997.- 4.6 .- С.168.

13.Шабловский Я.О. Некоторые закономерности поведения индуцированной оптической анизотропии в сегнетоэлектриках // Физика конденсированных сред: Тез. докл. 6-й Республиканской научной конференции студентов и аспирантов, Гродно, 24-26 апреля 1998 г. / ГрГУ. - Гродно, 1998.-С. 213 . *

14.Шабловский Я.О. Расчет индуцированной оптической анизотропии в полярных диэлектриках // Квантовая электроника: Материалы И-й Межто-суд. научно-техн. конф., Минск, 23 - 25 ноября 1998. / БГУ. Минск , 1998.-С.109.

15.Гиргель С.С., Шабловский Я.О. Термодинамические соотношения для кристаллооптических величин в критической области. //Квантовая электроника: Материалы Н-й Межгосуд. научно-техн. конф., Минск, 1998. -С.115.

РЕЗЮМЕ

Шабловский Ярослав Олегович ПРЕЛОМЛЯЮЩИЕ И ГИРАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ ПРИ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ

Ключевые слова : показатель преломления, оптическая активность, термооптический эффект, электрооптический эффект, пьезооптический эффект, электрошрация, пьезогирация, магнитополяризационная псевдогира-ция, структурный фазовый переход

В диссертации выявлены количественные закономерности изменения преломляющих и гирационных свойств оптически прозрачных немагнитных кристаллических диэлектриков в области их структурных фазовых переходов при изменении температуры и других обобщенных термодинамических сил. Впервые предложены два способа аналитического описания взаимной корреляции оптических величин в области структурных превращений: посредством соотношений между аномальными приращениями компонент тензоров различных кристаллооптических эффектов и на основе найденного автором явного вида взаимосвязи между критическими показателями оптических величин. Впервые выполнен теоретический анализ взаимодействия естественной и индуцированной оптической анизотропии в области структурных фазовых переходов: дано аналитическое описание термооптического эффекта в кристаллах и определены условия повышения эффективности электрооптической модуляции света сегкетоэлектрически-ми кристаллами за счет сочетания оптимальных температурного режима модуляции и пространственной ориентации кристалла. Впервые выполнено систематическое теоретическое исследование влияния электрического и магнитного полей и анизотропных механических напряжений на преломляющие и гирационные свойства диэлектрических кристаллов и получены аналитические выражения для температурных характеристик пьезооптиче-ского и электрооптического эффектов, спонтанной и индуцированной элек-трогирации, мапштополяризационной и магнитоэлектрической псевдоги-рации, пьезогирации и упругогирации.

РЭЗЮМЭ

Шаблоуоа Яраслау Алегав1ч

ПРАЛАМЛЯЛЬНЫЯ I Г1РАЦЫЁННЫЯ УЛАСЦЮАСЩ

ДЫЭЛЕКТРЫЧНЫХ КРЫШТАЛЯУ ПРЫ СТРУКТУРНЫХ ФАЗАВЫХ ПЕРАУТВАРЭННЯХ

Ключавыя словы : паказчык праламлення, аптычная актыунасць, тэрмааптычны эфект, электрааптычны эфект, п'езааптычны зфект, электра-прашя, п'езапращя, магштапалярызацыйная псеудапрацыя, структурны фа-завы пераход

У дысертацьп выяулены колькасныя заканамсрнасц! змянення пра-ламляльных 1 працыённых уласц1васцей аптычна празрыстых немагнитных крыштатчных дыэлектрыкау у вобласщ ¡х структурных фазавых пераходау пры змяненш тэмпературы 1 шшых абагуленых термадынам!чных сш. Упершыню нрапанаваны два спосабы аналггычнага ашсання узаемнай ка-рэляцьй аптычных вел^чынь у вобласщ структурных пераутварэнняу: пры дапамозе суадпосшау ггашж анамальным1 прырашчэнням1 кампанент тенза-роу крышталеаптычных эфектау, яия атрыманы у дыcepтaдыi, 1 на падставе яунага вхду узаемасувяз1 пам)ж крытычным! паказчыкам1 аптычных ве-Л1чынь, яы знойдзены аутарам. Упершыню выкананы тэарзтычны анализ узаемадзеянпя уласнай 1 шдуцыравакай аптычнай ашзатрапп у вобласщ структурных фазавых пераходау: зроблена анал1тычкае ашс&кнс тзрмаап-тычнага эфекта у крышталях 1 вызначаны умовы павышэння эфектыунасщ электрааптычнай мадуляцьй света сегнетаэлектрычныдй крышталям! за кошт спалучэшм аптымальнага тэмпературнага рэжыма мадуляцьй i спры-ялышй прасторавай арыентацьп крышталя. Упершыню выканана астэматычнае тэарэтьгчнае даследаванне уплыву злектрычнага 1 магштнага палёу на праламляльныя 1 працыённыя уласшвасш дыэлектрычных крыш-таляу 1 атрыманы анагптычныя выразы для тэмпературных характарыстык п'езааптычнага 1 электрааптычнага эфектау, спантаннай 1 щдуцыраванай электрапрацьп, магштапалярызацыйнай I магштаэлектрычнай псеудапра-цьп, п'езапрацьл 1 пругкапрацьп.

ABSTRACT

Shablovsky Yaroslav Olegovich

REFRACTING and GYRATION PROPERTIES of DIELECTRIC CRYSTALS at STRUCTURAL PHASE TRANSITIONS

Key words : index of refraction, optical activity, thermooptical effect, electrooptical effect, piezooptical effect, electrogyration, piezogyration, magne-topolarizational pseudogyration, structural phase transition.

In a thesis the quantitative characteristic features of changes refracting and gyration properties of optically transparent nonmagnetic crystalline dielectrics at structural phase transitions are studied. Two ways of analytical description of mutual correlation of optical values at structural transformations are proposed: the relations between anomalous increments of tensor components of various crystallooptic effects are obtained and the explicit form of correlation between critical indices of optical values is found. The theoretical analysis of interaction of natural and induced optical anisotropy is executed in the field of structural phase transitions. The analytical description of thermooptical effect in crystals is given and. the conditions for enhancement of efficiency of electrooptical modulation of light by ferroelectric crystals are defined at'the expense of a combination of an optimal temperature regime of modulation with a choice of the most preferable space orientation of a crystal. A multifold theoretical study of the influence of externa! fields on refracting and gyration properties of dielectric crystals is executed and the analytical expressions for the temperature characteristics of piezooptical and electrooptical effects, spontaneous and induced electrogyration, magnetopolarizational and magnetoelectric pseudogyration, piezogyration and elastogyration are obtained.

Шабловский Ярослав Олегович

ПРЕЛОМЛЯЮЩИЕ И ГИРАДИОННЫЕ СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ ПРИ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ

Подписано в печать

Формат 60x84 1/16. Бумага писч. №1.

Печать офс. Усл. печ. л. fig

Уч.- изд. л. /. 06 ■ Тираж 7-5 экз.

Зак. /3

Отпечатано на ротапринте ГГУ Гомель, ул. Советская, 104.