Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней

Лосев, Александр Сергеевич

Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Лосев, Александр Сергеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней»

Автореферат диссертации на тему "Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней"

На правах рукописи УДК 535370

Лосев Александр Сергеевич

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В УСЛОВИЯХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО ИНДУЦИРОВАННОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ ПРИ ВЫРОЖДЕНИИ АТОМНЫХ УРОВНЕЙ

Специальность: 01.04.02 -теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 2 ДПР 2С72

Санкт - Петербург 2012

005018729

Работа выполнена на кафедре теоретической физики и астрономии федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена»

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент Трошин Александр Сергеевич профессор кафедры теоретической физики и астрономии Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена

доктор физико-математических наук, профессор

Соколов Игорь Михайлович

профессор кафедры теоретической физики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; доктор физико-математических наук Козлов Виктор Викторович доцент кафедры общей физики-1 Санкт-Петербургского государственного университета

Ведущая организация:

Казанский физико-технический институт Казанского НЦ РАН

Защита состоится « IX» а-* р с ^2012 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.199.21 на базе Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена по адресу: 191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 48, корпус 3, ауд. 52.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена, 191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 48, корпус 5.

Автореферат разослан «п» лл.д.р>д 2012 г.

Ученый секретарь Совета кандидат физико-математических наук, доцент

Н.И. Анисимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Исследование нелинейных оптических эффектов, возникающих при резонансном взаимодействии лазерного излучения с ансамблями атомов в условиях электроыагнитно индуцированной прозрачности, представляет собой интенсивно развивающуюся область современной физики, находящую применение в прецизионных измерениях, оптической связи, теории обработки информации, а также являющуюся основой для создания новых типов оптоэлектронных приборов, оптической памяти.

Экспериментальная реализация бозе-эйнштейновского конденсата разреженных паров щелочных металлов с помощью лазерного и испарительного охлаждения сделала возможным изучение новых эффектов когерентного взаимодействия электромагнитного излучения с веществом при предельно низких температурах. В экспериментах были изучены особенности усиления и рассеяния света в атомарных бозе-конденсатах. значительное сокращение групповой скорости световых импульсов, обратное когерентное рассеяние и др. Теоретический анализ экспериментально обнаруженных эффектов, исследование новых эффектов, связанных с когерентным преобразованием световых импульсов, в настоящее время представляет собой актуальную задачу.

Объектом исследования являются нелинейные оптические системы, а предметом исследования - динамические эффекты, возникающие при взаимодействии когерентного излучения и вещества.

Целью настоящей работы яшіяется исследование эффекта электро-мапштно индуцированной прозрачности (ЭИП) при резонансном взаи-

модействии лазерного излучения с холодными атомарными газами при вырождении актуальных атомных уровней. Были поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать динамику индуцированной полярнзованности и на-селенностей подуровней сверхтонкой структуры для различных значений квантового числа углового момента Р при сохранении вырождения уровней энергии.

2. Выяснить особенности нелинейного взаимодействия световых импульсов, обуслоатенные вырождением уровней, установить возможность и эффективность проявления ЭИП.

3. Исследовать эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного импульса для различных схем с вырождением уровней. Определить схемы и методы возбуждения, обеспечивающие наименьшую групповую скорость распространения пробного импульса в среде.

4. Исследовать эффекты записи, хранения и воспроизведения двух пробных импульсов при наличии одного управляющего поля в схемах с вырождением уровней.

5. Исследовать возможность управляемого изменения очередности импульсов при их воспроизведении.

6. Проанализировать возможности создания двух и более копий пробного импульса.

Достоверность и научная обоснованность результатов и выводов диссертации обеспечиваются четкой формулировкой поставленных задач и физических условий, последовательным использованием надежных методов теории резонансного взаимодействия электромагнитного излучения с атомами, сопоставлением предельных частных случаев с более ранними

результатами других авторов, а также, где это возможно, сопоставлением полученных расчетных и имеющихся экспериментальных данных. Научная новизна полученных результатов. В диссертации для холодных атомарных газов щелочных металлов получены следующие результаты:

1. Установлено посредством качественного анализа и прямого численного решения полной системы уравнений иолу классического подхода, что при вырождении по проекции Мр полного углового момента F атома все связанные с ЭИП эффекты реализуются во всех рассмотренных схемах, кроме двух, но предваряются (подготавливаются) перезаселешхем состояний (оптической накачкой).

2. Показано, что при учете вырождения подуровней сверхтонкой структуры можно выдепить три группы схем атомных переходов, в которых эффект ЭИП проявляется с разной степенью эффективности, вплоть до исчезновения эффекта.

3. Предложен и проанализирован метод записи, хранения и воспроизведения одновременно для двух пробных импульсов в триподной атомной схеме, построенной на вырожденных подуровнях сверхтонкой структуры в условиях ЭИП.

4. Предложен и проанализирован метод изменения очередности двух пробных импульсов в процессе их воспроизведения при вырождении атомных уровней в условиях ЭИП.

5. Предложен и проанализирован метод, позволяющий в условиях ЭИП в атомных схемах с вырождением получить на выходе из среды две копии вошедшего пробного импульса, при том, что сам импульс рассеивается средой.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. При сохранений вырождения подуровней сверхтонкой структуры после вхождения в среда интенсивного управляющего светового импульса и процесса установления (перезаселения квантовых состояний) возникают условия проявления эффектов, связанных с ЭИП: значительного сокращения групповой скорости пробного импульса, сохранения фазовой памяти атомов, генерации атомарной средой импульсов, аналогичных пробному, после "темных" пауз [7].

2. Эффективное сокращение групповой скорости световых импульсов при формировании области электромапштно индуцированной прозрачности существенно зависит от кратностей вырождения уровней используемой атомной схемы и длительности пробного импульса (в любом случае — превышающей время жизни возбужденных состояний). Минимальная групповая скорость достижима, если кратность вырождения возбужденного уровня меньше или равна кратности основного; в противоположном случае фактически не достигаются условия электромагнитно индуцированной прозрачности и сильного снижения групповой скорости (переходный процесс завершается перезаселением состояний и возможным нростветле-ннем среды) [1 — 4, 7].

3. Эффект электромапштно индуцированной прозрачности и связанные с ним возможности записи, хранения и воспроизведения пробного импульса проявляются в триподной атомной конфигурации одновременно для двух пробных импульсов [5].

4. В условиях электромагнитно индуцированной прозрачности в триподной атомной схеме существует метод изменения очередности выхода двух пробных импульсов, вошедших в среду [7].

5. В условиях электромагнитно индуцированной прозрачности в трипод-иой атомной схеме существует метод получения двух копий пробного импульса, при этом данный исходный импульс рассеивается средой [6].

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

1. Предложен и проанализирован эффект записи, хранения и воспроизведения одновременно двух пробных импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности. Даннные результаты могут быть использованы для реализации миогомодовых ячеек памяти.

2. Предложены и проанализированы эффект изменения последовательности воспроизведения двух импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности и эффект получения двух копий пробного импульса в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности. Данные результаты могут быть использованы в схемах преобразования и оптической задержки импульсов в устройствах квантовой информации.

Теоретическая значимость результатов, обобщенных в диссертации: фундаментальными методами полуклассической теории взаимодействия света с веществом детально исследованы особенности взаимодействия нескольких мод электромагнитного поля с холодными атомами щелочных металлов, обусловленные вырождением энергетических уровней; для ряда схем уровней и переходов, различных типов поляризации сета найдены количественные характеристики ЭИП, замедления и управляемого воспроизведения световых импульсов.

Апробация работы. По материалам диссертации сделаны доклады на следующих конференциях и семинарах: IV Международная конференция „Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2007 г.); X

Международные чтения по квантовой оптике (Самара, 2007 г.); XI Международная научная школа „Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань. 2007 г.); V Международная конференция ,,Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2008 г.); Мемориальный семинар памяти Д.Н.Клышко (Москва, 2009 г.); IX Международный симпозиум по фотонному эхо п когерентной спектроскопии (Казань. 2009 г.); Ecole Predoctorale de Physique des Houches „Ultracold Atoms, Metrology and Quantum Optics" (Лез Уш, Франция, 2010 г.); VI Международная конференция „Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2010 г.); XI Международные чтения по квантовой оптике (Волгоград, 2011 г.); XV Международная научная молодежная школа „Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2011 г.); а также на городском межвузовском семинаре по квантовой оптике при РГПУ им А. И. Герцена

Публикации: по теме диссертации опубликовано 7 работ, в том числе статей в научных журналах - 4, в сборниках материалов конференций -3.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 67 рисунков. Библиография содержит 100 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснованы выбор темы и актуальность исследования, сформулированы цель работы, научная новизна полученных результатов, практическая значимость работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Электромагнитно индуцированная прозрачность.

Полуклассическая теория" рассмотрены основы гюлуклассической теории резонансного взаимодействия когерентного излучения с ансамблем атомов н применение этой теории к описанию эффекта электромагнитно индуцированной прозрачности.

В основу I голуклассн ческой теории положен квантово-механи чески й подход для описания вещества и использование уравнений классической электродинамики для описания ноля излучения. Необходимость учета релаксационных процессов обуславливает применение аппарата матрицы плотности. Рассматривая разреженные атомарные газы, охлажденные до температуры, близкой к началу бозе-эйнштейновской конденсации, мы в данной работе считываем лишь радиационную релаксацию (спонтанное испускание). Резонансный характер когерентных процессов позволяет' применить приближение медленно меняющихся амплитуд. Приведем здесь систему самосогласованных уравнение Максвелла-Блока, основную для исходной, наиболее простой модели, применяемой в теории ЭИП (А-схема, три невырожденных уровня, управляющая световая волна резонансна перехода- 2 -в- 3, спектрально узкий пробный импульс — переходу 1 О 3; уровень 1 — основной):

.с

(1)

рп = 711йз + шррп - с.с.] рп — "пхРа + - С.С.]

№ ~ -ТззРзз + + - с.с.]

Р21 = -121Р21 + гПсРзг -

Рз 1 = -731/531 + гПср21 + гОр(/9ц - /?зз)

Рз2 = -732Р32 + ШрРгг + - Рзз); Ц>х =

где Пр.с — модифицированные частоты Раби, 7— релаксационные константы, рр,с — днпольный момент перехода, Ер,с — напряженность поля излучения, Ло — концентрация атомов.

Во второй главе "Электромагнитно индуцированная прозрачность в двухуровневых схемах с вырождением" рассмотрен эффект ЭИП для двухуровневых атомных схем с различной кратностью вырождения верхнего и нижнего уровней. На основе сверхтонкой структуры Т)2 линии натрия были исследованы шесть атомных схем, показанные на рис. 1. Для каждой из них получена система уравнений Максвелла-Блоха, аналогичная системе (1), (2). В эффекте ЭИП используются два квазимонохроматических циркулярно поляризованных импульса: управляющий Ес и более слабый пробный Ер, противоположных спиральностсй. Так, для определенности, примем, что управляющий левой круговой поляризации, а пробный правой. В соответствии с таким обозначением и правилами отбора были сформированы указанные выше схемы.

Исследование эффекта проводилось двумя способами. Полагая, что воздействие одной квазимонохроматической управляющей световой волны не сопровождается никакими когерентными осцилляциями населенно-стей, на основе полученных уравнений фон Неймана, была определена в стандартном смысле характеристика линейного отклика среды на ожидаемое слабое возмущение (Ер). Другими словами, из уравнений для каж-

з^м А

ЗгРи

35«.

ГПг-О

К»

mt=-2 mF=-2 mF=-l iTh=0 mF»+l т.=+2 т>=+2 112) |11> |10) |9) Р) |7> (6>

Р>

И>

mF=-l mi=0 mF="« I7> 15) |4>

F = 1

|5> № 13) V) |1>

m>=-2 m»=-l mF=0 mF=+l mF=42

тр«-1 mFc=0 mF=+l

P) P) 16)

Ее А

(3) а 11)

mF=-l Шр=0 rriF = -

17) р> 15)

№

P> |2> II) mF=-l mF=0 mF=+l

F=2

F=1

VSv!

34>M

15) № 13) Й) |1) m> = -2 mr=-.1 mF=0 mF=+l mF=+2 110) P) P) 17) |6)

F=3 б

F=2 F=1

F=2 F=2

32sw —Jt iLJc 3—k; r F~2

Р> Ю 13) |2> |1) mF=-2 mF=-l mF=0 m*=+l mt=+2

Рис. 1: Атомные схемы, построенные на вырожденных подуровнях сверхтонкой структуры D2 линии атома Na: А - Л-схема, Б - И"3F-схема, В - AV-ехема, Г - МЛ-схема, Д- WV -схема, Е - MW -схема

дой из схем, аналогичных (2), была найдена линейная поляризованиость и далее показатели поглощения и преломления. На рис. 2 приведены результаты расчета показателя преломления для четырех схем: А, МЛ, Л V и MW. Видно, что хотя ход кривой дисперсии является достаточно крутым для всех четырех схем, но, следуя выражению для групповой скорости (vg = c/(»+w|g), ra = 1+4тгпе\), где Rey — вещественная часть линейной восприимчивости, наименьшую скорость будет иметь пробный импульс, распространяющийся через среду из атомов с МЛ-схемой.

Подтверждением полученных результатов стали аналогичные результаты численных расчетов взаимодействия двухмодового поля с протяженной средой на основе уравнений Максвелла-Блоха для каждой из рассмат-

(М*

змзг

1Э000с| Ш00№

1.0

ггю> й 10

0.10

Рис. 2: Резонансная часть показателя преломления Ве\(Д),7(!Д = и -иаи%1 время жизни возб. сост.: длинный штрих - МЛ-схема, средний штрих - М\У-схема, короткий штрих- ЛУ-схема, сплошная - Л-схема.

риваемой конфигурации переходов. Получены зависимости интенсивности ноля и элементов матрицы плотности от времени и координаты. Из них видно, что в схемах, имеющих кратность вырождения верхнего уровня больше, чем нижнего, эффект ЭИП не возникает. Это связано с оптической накачкой, которую производит управляющее поле. В результате атомная схема, обладающая несколькими переходами, трансформируется в двухуровневую.

В третьей главе "Управление световыми импульсами в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении уровней" представлены результаты трех иредложеных и исследованных эффектов, связанных с преобразованием световых импульсов в условиях ЭИП. Первые два параграфа этой главы посвящены исследованию записи, хранения и воспроизведения пробных импульсов. Пусть в протяженной среде холодного атомарного газа щелочного металла слабый пробный импульс имеет, например, гауссообразную формую. Теперь, если адиабат тически выключить управляющее поле в тот момент, когда пробный им-

пульс вошел в среду, но еще не вышел из нее целиком, то в эффект ЭИП исчезнет, и не вышедшая часть пробного импульса рассеется в среде. Наступает "темная пауза". Однако в Л-схеме, в присутствии обоих полей, формируется зеемановская (рис. 1А) когерентность (элемент р-ц матрицы плотности), величина которой пропорциона интенсивности пробного поля. Таким образом, ансамбль холодных атомов отображает форму проходящего сквозь него пробного импульса, а во время темной паузы ее хранит. Длительность темной паузы меньше чем время жизни зеемановской когерентности. Тогда после повторного включения управляющего поля, среда генерирует "сохраненную" часть пробного импульса.

В §3.2 предложена атомная схема записи, хранения и воспроизведения одновременно двух импульсов. Используется трнподная схема (ЗА); управляющее поле имеет линейную поляризацию, а два пробных импульса—круговую, противоположных спир&яьностей. Показано, что во время темной паузы ансамблем атомов храниться информация сразу о двух импульсах, при этом они имеют различные формы. Для такой же триподной

пъ=0 ппр=0

Рис. 3: Триподные атомные схемы: А - два пробных поля и одно управляющее, Б - два управляющих поля и одно пробное.

конфигурации в § 3.3 показан метод перестановки на выходе двух последовательно вошедших в среду пробных импульсов. В триподной схеме

- 13-

(рис. ЗБ) используются два управляющих импульса с циркулярной поляризацией, противоположных спиральностей Ел и Е&. и два линейно поляризованных пробных импульса Ер\ и Е^ - Суть метода сводится к следующим операциям: 1) включают поле Ес\, и в среду посылается пробный импульс Ер 1; 2) когда импульс Ер\ уже весь вошел в среду, но еще не начал из нее выходить, поле Ес\ адиабатически выключают; в среде, в зеемановской когерентности р-21. сохранена информация о первом пробном импульсе Ер 1; 3) включают поле Ел. В среда посылается импульс ЕР2, который в режиме ЭИП выходит из нее; 4) управляющее поле Есо выключают; 5) адиабатически включают поле Ел; среда генерирует импульс ЕР1.

В § 3.4 представлен метод, позволяющий создать две копии вошедшего пробного импульса. Используется триподная схема (рис. ЗБ). Включаются оба управляющих поля. В среду посылается пробный импульс, информация о котором, после адиабатического выключения сразу двух управрав-ляющих импульсов, записывается в ансамбле атомов. Так как управляющих полей два, то формируется сразу две зеемановских когерентности. Далее включается сперва первое управляющее поле Ес\ и среда генерирует одну копню пробного импульса. Затем его выключают и включают второе Ес2, и средой генерируется вторая копия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты и выводы диссертации состоят в следующем: 1. Фундаментальными методами полу классической теории взаимодействия света с веществом детально исследованы особенности взаимодействия нескольких мод электромагнитного поля поля с холодными атомами щелочных металлов, обусловленные вырождением энергетических уровней. Теоре-

тически исследованы эффект электромагнитно индуцированной прозрачности прозрачности и медленного света, а также связанного с ними эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного импульса, в случае вырождения атомных уровней при различной кратности вырождения.

2. Предложены и проанализированы эффект изменения последовательности воспроизведения двух импульсов в условиях ЭИП и эффект получения двух копий пробного импульса в условиях ЭИП. Данные результаты могут быть использованы в устройствах преобразования.

3. Предложен и проанализирован эффект записи, хранения и воспроизведения одновременно двух пробных импульсов в условиях ЭИП. Даннные результаты могут быть использованы для реализации многоматовых ячеек памяти.

Основное содержание и результаты исследования отражены в следующих публикациях соискателя:

1. Лосев A.C.. Трошин A.C. К теории эффектов, связанных с электромаг-ннтно-индуцнрованной прозрачностью: композиция А- и V-схем //Физический вестник. Сборник научных статей. 2007. Вьгп.1. С.9-17. (0.562 п.л./0.281 п.л.)

2. Лосев A.C., Трошин A.C., Васильев H.A. Эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности и сокращение групповой скорости света в вырожденных двухуровневых атомах //Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. Сборник статей. 2007. Вып.11. С.102-105. (0.25 п.л.,/0.083 п.л.)

3. Лосев A.C., Трошин A.C. Электромагнитно-индуцпрованная прозрачность ц преобразование импульсов в схемах с вырожденными уровнями //'Материалы международной коиф. "ФПО - 2008". 2008. С.29-31. (0.187

п.л./0.093 п.л.)

4. Losev A.S., Troshin A.S., Vasil'ev N.A. То the theory of effects associated with electromagnetically induced transparency: composition of A- and V-types //Proceedings of SPIE. 2008. V.7024. P.70240B. (0.625 п.л./0.208 п.л.)

5. Лосев A.C., Трошив A.C. Воспроизведение сложных оптических импульсов различной поляризации при электромагнитно-индуцированной прозрачности //Ученые записки Казанского университета. Физ.-мат. науки. 2010. Т.152. Кн.2. С.119-126. (0.5 п.л./0.25 п.л.)

6. Лосев А.С., Трошин А.С. Оптическая ориентация, Электромагнитно-индуцируемая прозрачность и варианты управления световыми импульсами при вырождении уровней //Материалы VI Международной конференции „Фундаментальные проблемы оптики - 2010". 2010. С. 129-132. (0.187 н.л./О.ОЭЗ п.л.)

7. Лосев А.С., Трошин А.С. Варианты управления световыми импульсами в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности при вырождении уровней //Опт. спектр. 2011. Т. 110. № 1. С.71-77. (0.5 п.л./0.25 п.л.)

Личный вклад автора в получении предста&ченных в диссертации научных результатов состоит в том, что им проанализированы публикации но теме исследования, предложены ранее не изученные другими авторами схемы эффективной реализации ЭИП, разработаны алгоритмы, соекшлены программы и проведены аналитические и численные расчеты. Совместно с научным руководителем выбраны объект ц предмет исследования, определены методы решения, проведен анализ результатов.

Подписано в печать 01.03.2012г. Формат А4, цифровая печать Тираж 100 шт.

Отпечатано в ЦОП «Копировальный Центр Василеостровский» Россия, Санкт-Петербург, В.О.,6-линия, д.29. тел./факс: 328-61-84 e-mail:vsiacopy.5pb.ru

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Лосев, Александр Сергеевич, Санкт-Петербург

61 12-1/761

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования "Российский государственный педагогический университет

им. А. И. Герцена"

На правах рукописи УДК 535.370

Лосев Александр Сергеевич

"Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

Научный руководитель доктор физ.-мат. наук, профессор А.С. Трошин

Санкт-Петербург 2012

Содержание

Введение 4

ГЛАВА 1. Электромагнитно индуцированная

прозрачность. Полуклассическая теория 13

§1.1 Одиночный атом....................................................13

§ 1.2 Многоатомная среда................................................17

§ 1.3 Электромагнитное поле............................................19

§ 1.4 Эффект электромагнитно индуцированной прозрачности ... 21

ГЛАВА 2. Электромагнитно индуцированная

прозрачность в двухуровневых схемах с вырождением 25

§2.1 Эффект ЭИП в открытой Л-схеме................................28

§2.2 Эффект ЭИП в ЛУ-схеме и М\¥-схеме ..........................35

§ 2.3 Эффект ЭИП в МЛ-схеме..........................................49

§ 2.4 Эффект ЭИП в \УУ-схеме и А¥ЗУ-схеме..........................55

§2.5 Выводы по второй главе............................................69

ГЛАВА 3. Управление световыми импульсами

в условиях электромагнитно индуцированной

прозрачности при вырождении уровней 75

§3.1 Эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного

импульса ............................................................75

§ 3.2 Эффекты записи, хранения и воспроизведения двух

пробных импульсов..................................................83

§3.3 Изменение очередности импульсов при их воспроизведении . . 91

§3.4 Копирование светового импульса..................................96

§3.5 Выводы по третьей главе.................... . 103

Заключение 105

Список литературы 107

Приложение А 119

Приложение Б 120

Введение

Актуальность исследования нелинейных оптических эффектов, возникающих при резонансном взаимодействии лазерного излучения с ансамблями атомов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности (ЭИП) обусловлена проявлением многочисленных нетривиальных следствий, которые могут быть использованы в различных приложениях. Эффект ЭИП был предсказан и экспериментально наблюдался еще в конце 60-х - начале 70-х годов — нелинейный интерференционный эффект [1]-[6], однако термин „электромагнитно индуцированная прозрачность" был введен только в 1990 году [7], когда явление вновь стало активно исследоваться [8]-[10]. Вслед за этим последовал ряд экспериментальных работ [11]-[13]. Суть эффекта ЭИП заключается в том, что в результате деструктивной интерференции амплитуд вероятностей квантовых переходов возникает крутой ход кривой дисперсии. Это приводит к значительному возрастанию нелинейной восприимчивости в спектральной области индуцированной прозрачности среды [14]. Обзоры по этой тематике представлены в работах [15]-[18]. В настоящее время эффект ЭИП исследуется в различных контекстах и получил широкое развитие. Например, для усиления и генерации света без инверсии населенности [16]; в нелинейной оптике, в том числе при энергии взаимодействующих излучений соответствующей нескольким фотонам [19, 20]; при генерации суб-фемтосекундных импульсов [21]; для управления атомной когерентностью [16, 22] и др. ЭИП приводит к необычным законам распространения резонансных импульсов в среде — согласованные импульсы [23, 24], импульсы, "одетые" полем [25] и адиабатоны [26, 27], которые распространяются без поглощения и изменения своей формы на расстояния, превышающие длину линейного поглощения на несколько порядков по величине [28]—[31], а также к гигантскому (в 107 раз и более) замедлению групповой скорости светового импульса („медленный свет"). В экспериментах ультра-медленное распро-

странение наблюдалось в бозе-эйнштейновском конденсате атомов натрия (-17 м/с [32] и м/с [33]), в парах рубидия (-90 м/с [34] и -8 м/с [35]). Зависимость групповой скорости от температуры рассматривалась в [36]. Малая скорость (десятки и менее м/с) распространения пробного импульса позволила авторам [37] предложить и экспериментально продемонстрировать в парах рубидия способ записи, хранения и воспроизведения (считывания) световых импульсов, время включения и выключения которых много больше времени жизни возбужденного состояния. Эта же идея была реализована в бозе-конденсате атомов натрия [38]. Другие работы на эту тему были представлены авторами [39]—[47].

Эффект ЭИП и близкие к нему, такие как когерентное пленение населенности [14, 22, 48, 3] и адиабатический перенос населенности [14, 49, 50], открывают возможности для создания новых типов оптоэлектронных приборов, оптических транзисторов [51], оптической памяти [52, 53], для хранения квантового перепутанного состояния света [16, 54, 55]. Они позволяют управлять оптическими и нелинейно-оптическими характеристиками среды. К числу наиболее впечатляющих достижений в этом направлении можно отнести уже упомянутое замедление распространения импульсов до скоростей порядка метров в секунду, наблюдение гигантской керровской нелинейности [56, 57] и проявление нелинейных взаимодействий при энергиях импульсов порядка энергии одного фотона с возможным применением в квантово-оптических информационных технологиях [58, 59, 60], создание атомных лазеров [61, 62].

Существует три основных конфигурации атомных схем, используемых для создания ЭИП [17, 18]. Наиболее часто исследуемой является Л-схема (лямбда-схема) [14, 16, 17, 18, 32, 37], [39]-[47], [63]—[68]. Две другие конфигурации, это У-схема [69] и 0-схема (тета-схема, или „каскадная") [70]—[76]. Кроме того учёт вырожденных атомных состояний, без снятия вырождения, даёт возможность рассматривать более сложные конфигурации, такие как

М-схема \¥-схема и их сочетания [74, 77, 78]. Частичное рассмотрение ЭИП в таких схемах было проведено в работах [39, 84]. Также часто в задачах, где одна из мод играет роль управляющего поля, меняющего нелинейные свойства среды для пробной моды, используют триподную атомную конфигурацию [78]—[83].

Целью настоящей работы является исследование эффекта ЭИП при резонансном взаимодействии лазерного излучения с холодными атомарными газами при вырождении актуальных атомных уровней. В рамках достижения этой цели в диссертации:

1. Проведен анализ динамики индуцированной поляризованности и населенности подуровней сверхтонкой структуры для различных значений квантового числа углового момента ^ при сохранении вырождения уровней энергии.

2. Определены особенности нелинейного взаимодействия световых импульсов, обусловленные вырождением уровней, установлена возможность и эффективность проявления ЭИП.

3. Исследованы эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного импульса для различных схем с вырождением уровней. Определены схемы и методы возбуждения, обеспечивающие наименьшую групповую скорость распространения пробного импульса в среде.

4. Исследованы эффекты записи, хранения и воспроизведения двух пробных импульсов при наличии одного управляющего поля в схемах с вырождением уровней.

5. Исследована возможность управляемого изменения очередности импульсов при их воспроизведении.

6. Проанализированы возможности создания двух и более копий пробного импульса.

Достоверность и научная обоснованность результатов и выводов диссертации обеспечивается четкой формулировкой поставленных задач и физических условий, последовательным использованием надежных методов теории резонансного взаимодействия электромагнитного излучения с атомами, сопоставлением предельных частных случаев с более ранними результатами других авторов, а также, где это возможно, сопоставлением полученных расчетных и имеющихся экспериментальных данных.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней, для холодных атомарных газов щелочных металлов получены следующие результаты:

1. Установлено посредством качественного анализа и прямого численного решения полной системы уравнений полуклассического подхода, что при вырождении по проекции Мр полного углового момента ^ атома все связанные с ЭИП эффекты реализуются во всех рассмотренных схемах, кроме двух, но предваряются (подготавливаются) перезаселением состояний (оптической накачкой).

2. Показано, что при учете вырождения подуровней сверхтонкой структуры можно выделить три группы схем атомных переходов, в которых эффект ЭИП проявляется с разной степенью эффективности, вплоть до исчезновения эффекта.

4. Предложен и проанализирован метод изменения очередности двух пробных импульсов в процессе их воспроизведения при вырождении атом-

ных уровней в условиях ЭИП.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При сохранении вырождения подуровней сверхтонкой структуры после вхождения в среду интенсивного управляющего светового импульса и процесса установления (перезаселения квантовых состояний) возникают условия проявления эффектов, связанных с ЭИП: значительного сокращения групповой скорости пробного импульса, сохранения фазовой памяти атомов, генерации атомарной средой импульсов, аналогичных пробному, после "темных" пауз [А7].

2. Эффективное сокращение групповой скорости световых импульсов при формировании области электромагнитно индуцированной прозрачности существенно зависит от кратностей вырождения уровней используемой атомной схемы и длительности пробного импульса (в любом случае — превышающей время жизни возбужденных состояний). Минимальная групповая скорость достижима, если кратность вырождения возбужденного уровня меньше или равна кратности основного; в противоположном случае фактически не достигаются условия электромагнитно индуцированной прозрачности и сильного снижения групповой скорости (переходный процесс завершается перезаселением состояний и возможным простветлением среды) [А1, А2, АЗ, А4, А7].

3. Эффект электромагнитно индуцированной прозрачности и связанные с ним возможности записи, хранения и воспроизведения пробного им-

пульса проявляются в триподной атомной конфигурации одновременно для двух пробных импульсов [А5].

5. В условиях электромагнитно индуцированной прозрачности в триподной атомной схеме существует метод получения двух копий пробного импульса, при этом данный исходный импульс рассеивается средой [А6].

Практическая значимость работы.

Теоретическая значимость работы. Фундаментальными методами полуклассической теории взаимодействия света с веществом детально исследованы особенности взаимодействия нескольких мод электромагнитного поля с холодными атомами щелочных металлов, обусловленные вырождением энергетических уровней; для ряда схем уровней и переходов, различных типов

поляризации света найдены количественные характеристики ЭИП, замедления и управляемого воспроизведения световых импульсов.

Апробация работы. По материалам диссертации сделаны доклады на следующих конференциях и семинарах:

IV Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2007 г.);

X Международные чтения по квантовой оптике (Самара, 2007 г.);

XI Международная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2007 г.);

V Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2008 г.);

Мемориальный семинар памяти Д.Н. Клышко (Москва, 2009 г.);

IX Международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (Казань, 2009 г.);

Ecole Predoctorale de Physique des Houches „Ultracold Atoms, Metrology and Quantum Optics" (Лез Уш, Франция, 2010 г.);

VI Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2010 г.);

XI Международные чтения по квантовой оптике (Волгоград, 2011 г.);

XV Международная научная молодежная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2011 г.);

Городской межвузовский семинар по квантовой оптике при РГПУ им А.И. Герцена.

Основные содержание и результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

[Al] Лосев А.С., Трошин А.С. К теории эффектов, связанных с электромагнитно-индуцированной прозрачностью: композиция А- и V-схем. // Физический вестник. Сборник научных статей. 2007. Вып.1. С.9-17.

[А2] Лосев А.С., Трошин А.С., Васильев Н.А. Эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности и сокращение групповой скорости света в вырожденных двухуровневых атомах. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. Сборник статей. 2007. Вып.11. С.102-105. [A3] Лосев А.С., Трошин А.С. Электромагнитно-индуцированная прозрачность и преобразование импульсов в схемах с вырожденными уровнями. // Материалы международной конф. "Фундаментальные проблемы оптики -2008". 2008. С.29-31.

[A4] Losev A.S., Troshin A.S., Vasil'ev N.A. To the theory of effects associated with electromagnetically induced transparency: composition of A- and V-types. // SPIE Proceedings. 2008. V.7024. P.70240B. [A5] Лосев А.С., Трошин А.С. Воспроизведение сложных оптических импульсов различной поляризации при электромагнитно-индуцированной прозрачности. // Ученые записки Казанского университета. Физ.-мат. науки. 2010. Т.152. Кн.2. С.119-126. [А6] Лосев А.С., Трошин А.С. Оптическая ориентация, электромагнитно-индуцируемая прозрачность и варианты управления световыми импульсами при вырождении уровней. // Материалы VI Международной конференции „Фундаментальные проблемы оптики - 2010". 2010. С. 129-132. [А7] Лосев А.С., Трошин А.С. Варианты управления световыми импульсами в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности при вырождении уровней. // Оптика и спектроскопия. 2011. Т.110. № 1. С.71-77.

Личный вклад автора в получении представленных в диссертации научных результатов состоит в том, что им проанализированы публикации по теме исследования, предложены ранее не изученные другими авторами схемы эффективной реализации ЭИП, разработаны алгоритмы, составлены программы и проведены аналитические и численные расчеты. Совместно с

научным руководителем выбраны объект и предмет исследования, определены методы решения, проведен анализ результатов.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и двух приложений. Полный объем составляет 120 страниц, в том числе 67 рисунков и список литературы (100 источников).

ГЛАВА 1.

Электромагнитно индуцированная прозрачность. Полуклассическая теория

§1.1 Одиночный атом

В полуклассической теории взаимодействие одиночного атома с электромагнитным полем атом описывается с позиций квантово-механического формализма, а поле — классическими уравнениями электродинамики. Гамильтониан системы в дипольном приближении

содержит гамильтониан Яо атома в отсутствие внешнего поля и член НУ, описывающий взаимодействие атома с полем излучения Е; р = —ег есть оператор дипольного момента.

Эволюция атома описывается уравнением Шредингера

где )Ф) — волновая функция атома. В том случае, когда |Ф) не известно, но известна вероятность Р того, что система находится в состоянии |Ф), для описания атомной системы удобно применять метод статистического оператора [85]. Вероятность Рг отражает недостаток информации о том, в каком из нескольких возможных состояний |Ф7;) может находится система. Это может быть обусловлено просто недостаточным количеством измерений или, что эквивалентно, отсутствием знаний о приготовлении системы. Следовательно, необходимо ввести статистическое усреднение. В этом случае квантовое состояние описывается смесью чистых состояний с соответствующими статистическими весами и называется смешанным состоянием. Среднее зна-

Н = Н0 + НУ, У = рЕ/Н

(1.1)

|Ф(*)) = ~Я|Ф(*)>,

(1.2)

чение некоторого оператора А определяется как

(А) = ^2рп(*п\А\Ъп). (1.3)

Домножим правую часть (1.3) на единичный оператор \ик)(ик\, где \щ