Прецизионный рентгенодифракционный анализ перовскитов КТаО3 с добавками лития тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО- ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ФЙЗИКО-ХИМИЧЕСКШ ИНСТИТУТ им.Л.Я.Карпова

На правах рукописи

ЖУРОВА Елизавета Алексеевна

ПРЕЦИЗИОННЫЙ РЕНТГЕНОДИЕРАКШОННЫИ АНАЛИЗ

ПЕРОВСКИТОВ КТаОэ С ДОБАВКАМИ ЛИТИЯ

02.00.04- физическая химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1992

Работа выполнена в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени химико-технологическом институте им.Л.И.Менделеева

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор ЦИРЕЛЪСОН В.Г.; кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ЗАВОДНИК В.Е

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор МАКАРОВ Е.Ф. доктор химических наук, профессор АНТИПИН М.Ю.;

Ведущая организация:

Институт химической физики, г.Черноголовка

Защита состоится "14" декабря 1992 г. в 1100 часов на заседании специализированного совета Д-138.02.С по физической химии при Научно-исследовательском физико-химическом институте им.Л.Я.Карпова по адресу: Москва Б-1го,ул.Обуха, 10, НИФХИ'Им.Л.Я.Карпова

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Научно-исследовательского физико-химического института им.Л.Я.Карповг

Автореферат разослан " 13 " ноября_ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета канд.физ.-мат. наук, ст.н.с

- з -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Физические свойства кристаллов во многом определяются характером теплового движения атомов и особенностями распределения электронной плотности. Так, в феноменологических моделях, описывающих механизм сегнетоэлектрического структурного фазового перехода, важную роль играет энгармонизм атомных колебаний, а смещения ионов, обусловливающие возникновение дипольного момента ячейки и спонтанную поляризацию, зависят от природы взаимодействий между частицами, образующими кристалл.

Для анализа факторов, влияющих на характер фазовых переходов, необходимо иметь надежную электронно-динамическую структурную модель кристалла. Тангалат калия служит подходящим объектом для иллюстрации этого положения. Беспримесный кристалл КГа03 является виртуальном сегнетоэлектриком. В отсутствие внешних механических воздействий при атмосферном давлении он не обладает полярными свойствами вплоть до температуры ~ 2К. После введения примесей, например, при частичной замене атомов К атомами М при концентрации последних более 2,2 атомных % в области низких температур наблюдается существование сегнетоэлектрической фазы. При увеличении концентрации лития от 5 до 15 % температура фазового перехода повышается от 72 до 120 К. Таким образом, на примере этого кристалла можно исследовать роль различных структурных факторов, влияющих на сегнетоэлектрический переход: количества и пространственного расположения примесных атомов, характера химической связи, энгармонизма тепловых колебаний атомов. Наиболее подходит для этой цели прецизионный рентгенодафракционный метод, позволяющий с высокой точностью получить перечисленные характеристики структуры кристалла при разных температурах.

Целью настоящей работы являлось прецизионное рентгено- дифракционное исследование характера ангармонического теплового движения атомов, распределения электронной плотности и особенностей химической связи в кристаллах ЕГао3 и Кд 95М0 о5Та0э ПРИ комнатной температуре, и в кристалле к0 85Ы0 1 ^ТаО^ при комнатной и низкой температурах.

Научная новизна и практическая ценность работы заключаются в следующем. Впервые из прецизионного рвнтгенодифракционного эксперимента восстановлена при температурах 296 и 148К детальная картина теплового движения атомов и электронного распределения в кристал-

лах танталата калия с добавками лития . Найдено, что при т=296 сильный ангармонизм колебаний атомов кислорода приводит к раздвое нию одаочастичных атомных потенциалов в направлении [юо] со сме щениом минимумов потенциала на расстояние ~ о,об от середин ребра ячейки. При 148К появляется дополнительное расщепление пози ции этого атома в направлениях [ою] и [001] со смещением миниму мов потенциала на расстояние ~ 0,15 8. Эффективные одночастичны потенциалы атомов Та при 296 и I48K и атомов К при I48K представ ляют собой шаровые слои значений практически одинаковой плотност вероятности с областью пониженных значений, охватывающей положена атомов. Обнаружено, что позиции атомов Li смещены в направления осей координат относительно позиции атома К на расстояние ~ 1,6 1 Установлено наличие полярной ковалентной а- связи между атомам Та-0 и слабого коллективного ^-взаимодействия србиталей атомо кислорода с участием t2g(5d) орбиталей атома Та. Найдено, что ато мы К образуют преимущественно ионные связи с соседними атомам кислорода.

Совокупность полученных экспериментальных данных можно рас сматривать как электронно-динамическую структурную модель кристал ла Kj^Li^TaOj, которая применима для объяснения его наблюдаемы свойств.

Для решения поставленной задачи был модернизирован и адаптиро ван для компьютеров типа ЕС и IBM PC комплекс программ по обработ ке монокристальных дифракционных данных "Прометей". В настояще время он используется в практике прецизионных рентгеноструктурны исследований в МХТИ им.Д.И.Менделеева, НИФХИ им.Л.Я.Карпова и И РАН им.А.В.Щубникова. Все дифракционные эксперименты были проведе ны в секторе органической кристаллохимии и структурного анализ НИФХИ им.Л.Я.Карпова.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работ докладывались на X Сагаморской конференции (ФРГ, 1991); на семина ре "Энергетическая структура неметаллических кристаллов с разни типом химической связи" (Ужгород, 1991); на VI совещании по крис таллохимии неорганических и координационных соединений (Львов 1992); на научном с&минарэ сектора органической кристаллохимии структурного анализа НИФХИ им.Л.Я.Карпова (1992).

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем диссертации [иссертация состоит из введения, трех глав, заключения, двух При-южений и списка литературы из 119 наименований. Общий объем дас-:ертации составляет 111 страниц, включая 16 рисунков и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обсуадается актуальность темы, сформулирована цель [иссертационной работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор литературных данных.Изложены 'собенности прецизионного монокристального рентгеноструктурного нализа, требования, предъявляемые к исследуемым образцам, поста-ювка экспериментов и этапы первичной обработки дифракционных дан-ых. Описаны динамические структурные модели кристаллов, основание на псевдоагомной суперпозиционной модели. Они позволяют рас-матривать колебания каждого атома как происходящие в эффективном иловом поле соседей, причем потенциальная энергия кристалла ффективно представляется в виде суммы одночастичных членов атом-ого типа. Для каждого атома вводится функция плотности вероятнос-и смещения атома из равновесного положения, а в обратном прост-анстве - индивидуальный ангармонический температурный множитель (3), который входит в выражение для структурной амплитуды упруго-о когерентного рассеяния рентгеновских лучей р(^). Этот множитель вязан с функцией плотности вероятности преобразованием Фурье. 06-увдаются существующие методы параметризации этих функций и физи-еский смысл параметров.

Проведен анализ методики определения характера химической свя-и по картам деформационной электронной плотности вр. Функция Вр вляется разностью между электронной плотностью системы и элект-онной плотностью совокупности сферически симметричных невзаимо-ействующих атомов, расположенных там же, где атомы системы, и ко-еблющихся по тому же закону. Эта функция описывает перераспреде-ение электронов при вступлении атомов в химическую связь. На карах вр положительные значения плотности будут, в частности, проявиться в виде максимумов в областях ковалентных химических связей, местах сжатия" электронных подоболочек атомов, а в случае ионой связи - там, куда электроны "вытесняются" из межатомного про-транства при поляризации ионов.

Проанализированы основные черты функции Ср в кристаллах со

структурой типа горовскита и особённости теплового движения атомов в этих, кристаллах. Детально описаны структура и основные свойства сегне го электрических кристаллов к1 _хЫхТа03 (х< о,э).

Во второй главе изложены результаты прецизионных рентгекодиф-ракционных экспериментов и восстановленные из них особенности теплового движения и электронного строения крчсталлов К1 _хЫ3,Та03, х=0 (кристалл N1); 2=0,05 (кристалл N2); х=0,15 (кристалл N3).

Для Экспериментов были приготовлены образцы сферической формы из прозрачных монокристаллов, выращенных П.П. Сырниковым (ФГИ им.А.Ф.Иоффе, Санкт- Петербург) методом спонтанной кристаллизации из расплава. В используемом образце беспримесного КГа03 фазовый переход не был обнаружен вплоть до температуры ~ 2К.

Характеристики рентгенодифракционных экспериментов представлены в таблице. Во всех случаях точность определения структурных амплитуд составила 0,5-1 %.

Структурные модели кристаллов к., _хИхТа03, основанные на суперпозиционной модели из ионов, уточнялись методом наименьших квадратов . Использовались релятивистские ионные амплитуды рассеяния из Интернациональных Таблиц по Рентгеновской Кристаллографии. Для описания энгармонизма теплового движения атомов было выбрано разложение Грама-Шарлье температурного множителя

Т(3)=ТГаРМ($){1 + (21Ш3/6 оР^КрЬ^т (2ТС1 )4/24 чРЧГВ^^}, (1 ;

ТгармФ - гармонический анизотропный температурный множитель, 1^=11,1!:,1 , орчг и с1р(1Г8 - ангармонические тепловые параметры. Уточнение структурных моделей для всех кристаллов проведено по единой методике. Параметры экстинкции вместе с коэффициентом приведения структурных амплитуд к абсолютной шкала к уточнялись по всему массиву отражений. Для всех кристаллов наименьшее значение и - факторов было получено с использованием зкстинкционной модели Беккера-Коппенса общего типа с гауссовым распределением блоков мозаики. Особое внимание уделялось правильности определения коэффициента к, для чего на всех этапах уточнения обеспечивалось равенство единице отношения Е|РЭ|/2|РВ| в различных областях обратного пространства. Координаты атомов К, Та и 0 фиксированы симметрией. Статистический весовой множитель минимизируемого функционала выбирался как 1/о2(|РЭ|)+а |РЭ|2. а ~ 0,0001. Изотропные и анизотропные гармонические параметры тепловых колебаний уточнены по отраже-

аблица. Характеристики рентгеновских дифракционных экспериментов и показатели уточнений для кристаллов К1_хЬ1хТа03

эксперимент кристалл кристалл кристалл з

1 2 I II

средняя конц. атомов Ы х 0 0,05 0,15 0,15

радиус сферич. образца,гаи 0,056(2) 0,081(1) 0,050(2) 0,050(2)

температура эксперим., к 296 296 296 148

дифрактометер CAD-4 CAD-4 CAD-4 PÍ-SYHTEX

излучение Мо ка, р- фильтр

ширина интерв. Аш сканир. 1 0 1° 1 ° 1 °

число измерен, отражений 2187 2086 2357 1577

усреднение эквивалентов + + + +

о «3 0,020 0,015 0,014 0,019

число независ, отражений 148 148 148 134

1з1п6А>макс' 2"1 1,27 1,27 1,27 1,24

учет поглощения + + + +

учет ТДР + + + -

параметр ячейки,

пр.гр.РшЭпгД 3,9883(2) 3,9879(4) 3,9857(2) 3,9809(3)

И 0,0033 0,0037 0,0051 0,0035

я» 0,0037 0,0043 0,0057 0,0034

Б 1,1478 1,2679 1,3775 1,1349

иям с sin 9А > 0,5 Х-1, где мало влияние экстинкции, параметры нгармонизма уточнялись в высокоугловой области с sin 9А > 0,7 ~1. Окончательные результаты уточнений и справедливость выбранной есовой схемы проверялись построением статистического графика Аб-ахамса-Кива.

На основании состава шихты для кристаллов 2 и 3 ожидалось получить значения заселенностей позиций атомов К соответственно 0,95 и 0,85. Однако были получены значения 0,979(3) и 0,924(4). Это связано с наличием различных по составу монокристаллов в партии с определенной концентрацией лития по шихте.

Определение координат атомов Li в кристаллах N2 и N3 по картам деформационной электронной плотности, а затем уточнением методом наименьших квадратов показало, что примесные атомы не строго занимают вакантные положения атомов К: они статистически распределены по шести позициям, которые смещены от атома К на расстояние ~ 1,6 X в направлениях кристаллографических осей координат. Это согласуется с данными исследования ЯМР (van der Klink J.J..Югагпа S.N.//Phys.Rev.-1984.-Vol.B29,N5.-P.2415-2422).

На основе полученных в высокоугловом приближении тепловых параметров атомов 0, Та и К были вычислены эффективные одночастичные потенциала

v(2)=-kBT ln(p(2)/p(x=0)), (2)

где р(х) - функция плотности вероятности смещения атома из положения равновесия; kg - постоянная Больцмана, т - температура. Найдено, что во всех кристаллах для атома кислорода при комнатной температуре характерен сильно ангармсничный потенциал: он раздвоен в направлении [100], а его минимумы смещены на расстояние ~ о,об % от середины ребра ячейки (рис.1). В окрестности точки (1/2 о 0) функция плотности вероятности оказалась отрицательной, вследствие чего потенциал здесь не определен. Чтобы установить причину этого для кристалла Ni были выявлены и исключены из уточнения 7 высокоэкстинкционных рефлексов, для которых коэффициенты экстинкции были ~ 0,6-0,7. После этого потенциал атома О оказался определенным во всей области пространства, а величина барьера между двумя потенциальными ямами составила (54-28) мэВ. Уточнение той же структурной модели кристалла с алгоритмом экстинкции Захариасена привело к непрерывному потенциалу атома кислорода с барьером ~ 24 мэВ. .Таким образом, экстинкция была признана причиной наблюдаемого эффекта.

При понижении температуры эксперимента до 148К у атомов О в кристалле KQ 85bi0 15ТаОэ появились новые более глубокие минимумы е направлениях'[010] и [ооЦ, смещенные от середины ребра ячейки на расстояние ~ 0,15 2 (рис.2). Одновременно расстояние между минимума-

V,meV

х/а

Рис.1 .Эффективные одаочастичнне потенциалы атомов кислорода в направленна £1003:

1-КРа03; при уточнении структурной модели из массива отражений исключены 7 высокоэкстинкционных рефлексов; 2,3,4- уточнение по полному массиву отражений:

2" к0.а5Ы0.15Та(Ъ5 3~ И** 4' *0.95Ъ10.05Та03-

ми, лежащими вдоль направления [100], увеличилось до ~ о,1 1.

Потенциалы атомов Та во всех кристаллах при 296К имеют одинаковых характер(рис.З). В окрестности точки (0 0 0) функция плотности вероятности из-за экстинкции имеет большие отрицательные значения и потенциал не определен. На расстоянии ~ о,ce X от этой точки имеется шаровой слой с низкими (1-2 мэВ) значениями потенциала, который за-

Рис.2.Эффективные одночастичные потенциалы атомов кислорода в

кристалле ^ 85Ы0 15Та03, плоскость (00!): а-296 К; б- 163 Шаг изолиний- 5 мэВ.

г,А

оис.З.

Одночастичный потенциал атома Та в кристалле КТа03: а-одномерное сечение;

б-двумерное сечение, плоскость (001); шаг изолиний- 5 мэВ; размер рамки- 0,4 8.

- /У -

тем возрастает по мере удаления от ядра атома. При понижении температуры качественных изменений в характере потенциала атома Та не происходит.

Потенциалы атомов К во всех кристаллах при 296К характеризуются единственным минимумом и лишь слабо энгармоничны. При 148К форма потенциала становится аналогичной форме потенциала атома Та.

Распределение деформационной электронной плотности ер определялось как

бр(г)=(1/У)|(Р(5)-Ркр(3))ехрС-13?} (3)

Структурная амплитуда вычислялась по результатам высокоугло-

вого уточнения модели кристалла и содержала вычисленные амплитуда рассеяния для сферически симметричных атомов. Некоторые из карт бр вместе с одной из карт ошибок о(5р) приведены на рис.4 и 5. При расчете погрешностей учитывались ошибки определения масштабного множителя, статистические ошибки измерений и ошибки в тепловых параметрах. В межъдерном пространстве погрешность о(бр) равна 0,07-0,08 э8~3, наибольших значении ошибка достигает в позициях атомов Та 7,0 эй-3) и к 1,0 эЙ_3). Таким образом, вероятность достоверного определения особенностей химической связи в исследуемых кристаллах не ниже 93%.

Полученные экспериментальные функции деформационной электронной плотности для беспримесного кристалла КТа03 были использованы для вычисления зарядов на атомах К, Та и 0 методом Хиршфельда:

Ъ =/№(г)бр(г)с1У. (4)

Здесь весовая функция, выделяющая связанный "псевдоатом" из непрерывного распределения электронной плотности есть отношение электронной плотности сферического атома, помещенного в ту же позицию, что и реальный атом и электронной плотности совокупности сферических атомов. Для расчета электронной плотности атомов были использованы табулированные квантовохимические волновые функции атомов. Полученные значения зарядов на атомах равны: Та: +0,62; К: +0,28; 0: -0,30. Ку-лоновская часть электростатических взаимодействий между парами атомов (приближение точечных зарядов) оказалась максимальной для взаимодействий Тз-0 и Та-Та.

В третьей главе обсуждаются свойства кристаллов к.,_хМхТа03 Б

-и -

о В г

Рис.4. Карта деформационной электронной плотности: а- КТаОд, плоскость (001). г=0; б- КТа03, плоскость (002). й=1/2; в- Кд ддЫд ^ТЗОд, ПЛОСКОСТЬ (001), 2=0", г- Кд'д^д'^ТаОд, плоскость (001), г=1/2. Сплошные, прерывистые и штрих-пунктирные линии- полож тельные, отрицательные и нулевые контуры соответствен! Шаг изолиний- 0,1 эГ3.

а

о

о

Рис.5.Карта ошибок деформационной электронной плотности в КТа03 в плоскости (001 Кз=0:

------ контура 0,08 эй-3,

- от 0,18 до 2,0,

шаг изолиний- 0,1 э2~3.

связи со структурными результатами, полученными- методом рентгенодиф-ракционного анализа. Особое внимание уделено • анализу надемюсти определения параметров полученной сложной структурной электронно-динамической модели. Показано, во-первых, что отклонения" в структурных амплитудах высокоугловых отражений из-за энгармонизма тепловых колебаний атомов в кристаллах типа перовскита имеют величину ~ 320$. Сделан вывод, что при реально достигнутой точности определения структурных амплитуд ~ 0,5-1 %, этого достаточно для определения эффектов ангармоничности колебаний атомов и асферичности их электронных оболочек. Во-вторых, подчеркнуто, что, хотя при уточнении структурной модели кристаллов К1 _х1ахТа03 наблюдались значительные величины коэффициентов корреляции (~ о,7-0,а) между некоторыми параметрами, проверка сканированием гю отдельным параметрам привела к тем же результатам, что и уточнение. Координаты атомов Ы были первоначально определены по картам деформационной электронной плотности. Значения заселенностей позиций атомов К и И были проверены и подтверждены независимыми рентгеноспектральннм и масс-спектрометрическнм методами.

Эффект раздвоения эффективного одночастичного потенциала атома кислорода вдоль-ребра ячейки устойчиво воспроизводится для всех об-

разцов, независимо от выбранного типа эксткнкционной модели. При понижении температуры в потенциале кристалла KQ a5Li0 15Та0з появляются четыре дополнительных минимума. Такой многоминимушый вид эффективных потенциалов обычно связывают, с переходами типа порядок-беспорядок. Сферическая форма эффективных потенциалов с областью пониженных значений, охватывающей идеальные положения атомов Та при 296 и I48K и атомов К при I48K также характерны для перехода указанного типа.

Известный факт перехода кристалла KQ 85Ы0 ^Тао^ в тетрагональную фазу позволяет связать наблюдаемые 'потенциалы с колебательной модой Г15, которая сильно "смягчается" в кристалле КТаоэ при понижении температуры. Этой моде при фазовом переходе отвечают смещения атомов 0 и Та вдоль полярной оси кристалла в противоположные стороны. Полученные эффективные одночастичные потенциалы позволяют заключить, что атомы кислорода будут конденсироваться в имеющихся минимумах, а потенциалы катионов должны трансформироваться таким образом, что в сферических областях пониженных значений появятся локальные минимумы вдоль направлений осей координат.

Восстановленное из рентгенодифракционных. данных распределение деформационной электронной плотности бр интерпретировано следующим образом. Положительные пики бр на линиях Та-0 отражают образование полярных ковалентных о- связей. Области положительной- плотности бр (значения которой примерно в 1,5 раза больше величины погрешности) вдоль направления [НО], удаленные от атома Та на расстояние - i 1, могут быть связаны с наличием слабого коллективного взаимодействия, описываемого перекрыванием х-орбиталей атомов кислорода и t2g(5d) орбиталей атомов Та. Восемь положительных пиков бр вблизи атома Та в направлении [111], tnTl и т.д., сечения которых имеются в плоскости (001), служат проявлением заселенности несвязывающих tgg(5d) орбиталей Та атомного типа. Это свидетельствует о том, что в октаэдре TaOg кристаллическое поле- слабое, а следовательно, спин-орбитальное взаимодействие между d-электронами атома Та велико. Карты Ор указывают на ионный характер связи К-0, однако кулоновская часть электростатической энергии этой связи относительно невелика *®кул=6,77'1°-2° Это Оолее» Ч6М в 3 Раза меньше кулоновской

энергии взаимодействия Та-0.

Таким образом, полученная из прецизионных рентгенодифракционных данных структурная электронно-динамическая модель кристаллов

:.,_хМхТа03 позволяет- единообразно охватить значительную совокупность экспериментальных данных.

В Приложении 1 изложены некоторые современные способы аппрокси-|ации функции плотности вероятности и температурного множителя, при-[еняемые для учета энгармонизма теплового движения атомов.

В Приложении 2 кратко описана модификация комплекса кристалло-рафических программ "Прометей".

■ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ .В серии кристаллов со структурой типа перовскита К.,_хЫхТа03 (х=0; ',05; 0,15), исследованных прецизионным рентгенодифракционным методом, установлено, что эффективные одночастичные потенциалы атомов Та ри температурах 296 и 148К представляют собой шаровые слои значений рактически одинаковой плотности вероятности, с областью пониженных начений, охватывающей положение ядра Та. Такой же характер носит отенциал атома К при 148К; при 296К во всех кристаллах одноминимум-ый потенциал этого атома лишь слабо ангармоничен. При температуре 96К во всех кристаллах обнаружено раздвоение позиции атома кислоро-,а в направлении [юо] со смещением минимумов потенциала на расстоя-ие ™ 0,06 2 от середины ребра ячейки. При понижении температуры до 48к в кристалле к0 85Ы0 15Та03 найдено дополнительное расщепление озиции атома 0 в направлениях (010] и [001] со смещением минимумов отенциала на расстояние о,15 2. Характер восстановленных эффек-ивных потенциалов позволяет рассматривать наблюдаемый переход пос-еднего кристалла в тетрагональную фазу как промежуточный меаду пе-еходзми типа порядок-беспорядок и типа смещения, учитывая при этом пецифическую роль атомов каждого сорта.

.Установлено, что ионы в изученных кристаллах не занимают точно акантные позиции ионов К+, а статистически распределены по шести квивалентным позициям, смещенным в направлениях осей координат на а расстояние около 1,6 8.

.Карты деформационной электронной плотности показывают, что крис-аллы К1 -х1^х'Га03 могут рассматриваться как построенные из октаэдров ао^ с преимущественно ковалентными химическими связями; ионы К+, асполагаясь в пустотах меаду октаэдрами Та06, взаимодействуют с ок-укением почти электростатически, хотя кулоновская составляющая нергии этого взаимодействия относительно невелика. Установлены на-ичие полярной ковалентной о-связи меаду атомэми Та-0 и возможность

слабого коллективного ic-взаимодействия с участием орбиталей нескольких атомов кислорода и t2„(5d) орбиталей атома Та. Частичное замещение ионов К+ ионами Li не изменяет общего характера химической связи.

4.Адаптирован для компьютеров типа ЕС и IBM PC и дополнен рядом вспомогательных программ комплекс программ для прецизионных структурных исследований "Прометей".

Основные результаты изложены в следующих работах:

1.Журова Е.А..Цирельсон В.Г.Кристаллохимический аспект проявления энгармонизма теплового движения атомов в кристаллах./Моск.хим.-технол. ин-Т.-М. ,1990.-61 о.r-Деп. в ВИНИТИ 30.05.90, N 5082.

2.Цирельсон В.Г.,Журова Е.А..Царьков А.Г.Ангармонизм теплового движения атомов в кристаллах и связанные с ним эффекты//Проблемы кристаллохимии.-м.,1991.-СИ15-186.

3.Журова Е.А.,Заводник В.Е..Иванов С.А..Сырников П.П..Цирельсон В.Г.Электронная плотность и энгармонизм тепловых колебаний атомов в перовскитах К,_xLixTa03 (х=0, 0,05, 0,15)//Ж. Неорг. Химии.-1992.-Т.37,N11.-С.2404-2410.

4.Zhurova Е.А.,Zavodnik V.l.,Ivanov S.A..Syrnikov P.P..Tsirelson Y.G.,Ozerov R.P.Electron density and arüiarroonio thermal atomio vibrations in K1_xLixTaOj (2=0, 0,05, 0,15) perovskites//Z. Naturforsoh.A.-1992.-(в печати).

5.Журова Е.А.,Заводаик В.E.,Иванов С.А.,Цирельсон В.Г. Электронная плотность и энгармонизм тепловых колебаний атомов в перовскитах

_xLixTaOj (х=о, 0,05)//Энергетическая структура неметаллических кристаллов с разным типом химической связи: Тез. докл. сем.-Ужгсрод,1991.-0.80.

6.Zhurova Е.А. .Zavodnik Y.E. ,Ivanov S.A.,Syrnikov P.P. ,Tsi.releon V.G..Ozerov R.P.Eleotron density and anharmonio thermal atomio vibrations in K1_rLixTa03 (x=0, 0,05, 0,15) perovekiteeZ/Proo. of • oonf. on charge, spin and momentum densities- Konstanz/ FRG, 1991.-p.150.

7.Журова Е.А.,Заводник В.E..Иванов С.А..Сырников П.П..Цирельсон В.Г.Кристаллохимия перовскитов. K1 _xLixTa03 (х=0, о,05, 0,15)// VI совещ. по кристаллохимии неорганических и координационных соединений:.Тез. докл.- Львов, 1992.-С.252.

-