Прецизионный рентгенодифрационный анализ перовскитов KTaO3 с добавками лития тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ФШККО-ПМИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ им.Л.Я.Карпова

На правах рукописи

КУРОВА Елизавета Алексеевна

ПРЕЦИЗИОННЫЙ РЕНТГЕНОДИФРАКШОНШИ АНАЛИЗ ПЕРОВСКИТОВ КТа03 С ДОБАВКАМ ЛИТИЯ

02.00.04- физическая "химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени 'кандидата:физшсо-МатеМатаческих наук

' ' Москва!: 1992

Работа выполнена в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени химико-технологаческом институте им.Д.И.Менделеева

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор ЦИРЕЛЪСОН В.Г.; кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ЗАВОДНЖ В.Е

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор МАКАРОВ Е.Ф. доктор химических наук, профессор АНТИПИН М.Ю.;

Ведущая организация:

Институт химической физики, г.Черноголовка

Защита состоится "14" декаОря 1992 г. в 1I00 часов на заседании специализированного совета Д-1Э8.02.1 по физической химии при Научно-исследовательском физико-химическом институте им.Л.Я.Карпова по адресу,: Москва Б-120,ул.Обуха, ю, НШШ'им. Л. Я. Карпова

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Научно-исследовательского физико-химического института им.Л.Я.Карпов

Автореферат разослан " 13 " ноября_ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета канд.физ.-мат. наук, ст.н.с.

А.В.Андрош

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Физические свойства кристаллов во многом определяются характером теплового движения атомов и особенностями распределения электронной плотности. Так, в феноменологических моделях, описывающих механизм сегнетоэлектрического структурного фазового перехода, ваяную роль играет энгармонизм атомных колебаний, а смещения ионов, обусловливающие возникновение дипольного момента ячейки и спонтанную поляризацию, зависят от природа взаимодействий мевду частицами, образующими кристалл.

Для анализа факторов, влияющих на характзр фазовых переходов, необходимо иметь надежную электронно-динамическую структурную модель кристалла. Танталат калия служит подходящим■объектом для иллюстрации этого положэния. Беспримесный кристалл ЕГа03 является виртуалькчм сегнетоэлектриком. В отсутствие внешних механических воздействий при атмосферном давлении он не обладает полярными свойствами вплоть до температуры ~ 2К. После введения примесей, например, при частичной замене атомов К атомами li при концентрации последних более 2,2 атомных % в области низких температур наблюдается существование сегаетоэлектрической фазы. При увеличении концентрации лития от 5 до 15 % температура фазового перехода повышается от 72 до 120 К. Таким образом, на примере этого кристалла можно исследовать роль различных структурных факторов, влшшцих на сегнегоэлектрический переход: количества и пространственного рас-полоаения примесных атомов, характера химической связи, энгармонизма тепловых колебаний атомов. Наиболее подходит для этой цели прецизионный рентгенодифракционный метод, позволящий с высокой точностью получить перечисленные характеристики структуры кристалла при разный температурах.

Целью настоящей работа являлось прецизионное рентгено- дифракционное исследование характера ангармонического теплового движения атомов, распределения электронной плотности и особенностей химической связи в кристаллах КГаО^ и KQ g5Li0 05ТаОэ при комнатной температуре/ и в кристалле к0 85Li0 15ТаОэ при комнатной и низкой температурах.

Научная новизна и практическая ценность работы заключаются в следующем. Впервые из прецизионного рентгенодифракционного эксперимента восстановлена при температурах 296 и 148К детальная картина теплового движения атомов и электронного распределения в кристал-

лах танталата кадия с добавками лития . Найдено, что при Т=296К сильный энгармонизм колебаний атомов кислорода приводит к раздвоению одночастачных атомных, потенциалов в направлении Г100 J со сма-щениом минимумов потенциала на расстояние ~ о,об X от середины ребра ячейки. При 148К появляется дополгштельное расщепление позиции этого атома в направлениях [010] и [001] со смещением минимумов потенциала на расстояние 0,15 X. Эффективные одаочастичше потенциалы атомов Та при 296 и I48K и атомов К при I48K представляют собой шаровые слои значений практически одинаковой плотности вероятности с областью пониженных значений, охватывающей положения атомов. Обнаружено, что позиции атомов Li смещены в направлениях осей координат относительно позиции атома К на расстояние ~ 1,6 X. Установлено наличие полярной ковалентной о- связи между атомами Та-0 и слабого коллективного тс-взаимодействия србиталей атомов кислорода с участием t2g(5d) орбиталей атома Та. Найдено, что атомы К образуют преимущественно ионные связи с соседними атомами кислорода.

Совокупность полученных экспериментальных данных можно рассматривать как электронно-динамическую структурную модель кристалла ^ _xLi3CTa03, которая применима для объяснения его наблюдаемых свойств.

Для решения поставленной задачи был модернизирован и адаптирован для компьютеров типа ЕС и IBM PC комплекс программ по обработке монокристальных дифракционных данных "Прометей". В настоящее время он используется в практике прецизионных рентгеноструктурных исследований в МХТИ им.Д.И.Менделеева, НИФХИ им.Л.Я.Карпова и ПК РАН им.А.В.Щубникова. Все дифракционные эксперименты были проведены в секторе органической кристаллохимии и структурного анализа НИФХИ им.Л.Я.Карпова.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы докладывались на X Сагаморской конференции (ФРГ, 1991); на семинаре "Энергетическая структура неметаллических кристаллов с разным типом химической связи" (Ужгород, 1991); на VI совещании по кристаллохимии неорганических и координационных соединений (Львов, 1992); на научном семинаре сектора органической кристаллохимии и структурного анализа НИФХИ им.Л.Я.Карпова (1992).

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, двух Приложений и списка литературы из 119 наименований. Общий объем диссертации составляет 111 страниц, включая 16 рисунков и а таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обсуадается актуальность теш, сформулирована цель диссертационной работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор литературных данных.Изложены особенности прецизионного монокристального рентгеноструктурного анализа, требования, предъявляемые к исследуемым образцам, постановка экспериментов и этапы первичной обработки дифракционных данных. Описаны динамические структурные модели кристаллов, основанные на псевдоатомной суперпозиционной модели. Они позволяют рассматривать колебания каждого атома как происходящие в эффективном силовом поле соседей, причем потенциальная энергия кристалла эффективно представляется в виде суммы одаочастичных членов атомного типа. Для каждого атома вводится функция плотности вероятности смещения атома из равновесного положения, а в обратном пространстве - индивидуальный ангармонический температурный множитель Т(3), который входит в выражение для структурной амплитуды упругого когерентного рассеяния рентгеновских лучей Этот множитель связан с функцией плотности вероятности преобразованием Фурье. Обсуждаются существующие методы параметризации этих функций и физический смысл параметров.

Проведен анализ методики определения характера химической связи по картам деформационной электронной плотности ер. Функция Ср является разностью между электронной плотностью системы и электронной плотностью совокупности сферически симметричных невзаимодействующих атомов, расположенных там не, где атомы системы, и колеблющихся по тому же закону. Зга функция описывает перераспределение электронов при вступлении атомов в химическую связь. На картах 5р положительные значения плотности будут, в частности, проявляться в виде максимумов в областях ковалентных химических связей, в местах сжатия" электронных подоболочек атомов, а в случае ионной связи - там, куда электроны "вытесняются" из межатомного пространства при поляризации ионов.

Проанализированы основные черты функции бр в кристаллах со

структурой типа перовскита и особенности теплового движения атомов в этих кристаллах. Детально описаны структура и основные свойства сегнетоэлектрических кристаллов к., _хМхТа03 (х< 0,3).

Во второй главе изложены результаты прецизионных рентгенодиф-ракционных экспериментов и восстановленные из них особенности теплового движения и электронного строения кристаллов К1_г11хТаОэ, зс=о (кристаял N1); 2=0,05 (кристалл N2); х=0,15 (кристалл N3).

Для экспериментов были приготовлены образцы сферической формы из прозрачных монокристаллов, выращенных П.П. Сырниковым (ФТИ им.А.Ф.Иоффе, Санкт- Петербург) методом спонтанной кристаллизации из расплава. В используемом образце беспримесного КТаО^ фазовый переход не был обнаружен вплоть до температуры ~ 2К.

Характеристики рентгенодафракционных экспериментов представлены в таблице. Во всех случаях точность определения структурных амплитуд составила 0,5-1 %.

Структурные модели кристаллов к1_хЫхТа03, основанные на суперпозиционной модели из ионов, уточнялись методом наименьших квадратов . Использовались релятивистские ионные амплитуды рассеяния из Интернациональных Таблиц по Рентгеновской Кристаллографии. Для описания энгармонизма теплового движения атомов было выбрано разложение Грама-Шарлье температурного множителя

т(5)=тгаРм(5){ч+(21с1)3/6 °Ра%*1сД.+ (г71:1)4/г4 (1)

тгаРм(5) - гармонический анизотропный температурный множитель, 1^=11,к,1 , оРФ" и арчгв - ангармонические тепловые параметры. Уточнение структурных моделей для всех кристаллов проведено по единой методике. Параметры экстинкции вместе с коэффициентом приведения структурных амплитуд к абсолютной шкала к уточнялись по всему массиву отражений. Для всех кристаллов наименьшее значение й - факторов было получено с использованием экстинкционной модели Беккера-Кошенса общего типа с гауссовым распределением блоков мозаики. Особое внимание уделялось правильности определения коэффициента к, для чего на всех этапах уточнения обеспечивалось равенство единице отношения 2|РЭ|/2|РВ| в различных областях обратного пространства. Координата атомов К, Та и 0 фиксированы симметрией. Статистический весовой множитель минимизируемого функционала выбирался как 1/о2(|РЭ|)+а |УЭ|2, а ~ 0,0001. Изотропные и анизотропные гармонические параметры тепловых колебаний уточнены по отраже-

Таблица. Характеристики рентгеновских дифракционных экспериментов и показатели уточнений для кристаллов К1_х1ЛхТа03

кристалл кристалл кристалл 3

эксперимент

i 2 I II

средняя конц. атомов Ы х 0 0,05 0,15 0,15

радиус сферич. образца,пи 0,056(2) 0,081 (1) 0,050(2) 0,050(2)

температура зксперим., к 296 296 296 148

дифрактометер CAD-4 CAD-4 CAD-4 PT-SYNTEX

излучение Мо ка, р- фильтр

ширина интерв. Лш сканир. 1 0 1° 1 ° 1 0

число измерен, отражений 2187 2086 2357 1577

усреднение эквивалентов + + + +

0,020 0,015 0,014 0,019

число независ, отражений 143 148 148 134

(в1пвЛ)макс. Г1 1,27 1,27 1,27 1,24

учет поглощения + + + +

учет 'ГДР +■ 4- + -

параметр ячейки,

пр.гр.РтЗпг.Х 3,9883(2) 3,9879(4) 3,9857(2) 3,9809(3)

И 0,0033 0,0037 0,0051 0,0035

в* 0,0037 0,0043 0,0057 0,0034

3 1,1478 1 ,2679 1,3775 1,1349

гаям с sin Q/\ > 0,5 Х-1, где мало влияние экстинкции, параметры энгармонизма уточнялись в высокоугловой области с sin 9А > 0,7 Х-1. окончательные результаты уточнений и справедливость выбранной весовой схемы проверялись построением статистического графика Аб-рахамса-Кива.

На основании состава шихты для кристаллов 2 и 3 ожидалось получить значения заселенностей позиций атомов К соответственно 0,95 и 0,85. Однако были получены значения 0,979(3) и 0,924(4). Это связано с наличием различных по составу монокристаллов в партии с определенной концентрацией лития по шихте.

Определение координат атомов Ы в кристаллах N2 и N3 по картам деформационной электронной плотности, а затем уточнением методом наименьших квадратов показало, что примесные атомы не строго занимают вакантные положения атомов К: они статистически распределены по шести позициям, которые смещены от атома К на расстояние ~ 1,6 £ в направлениях крифа ллографичэских осей координат. Это согласуется с данными исследования ЯМР (van der Klink J. J. .Kharzia S.N.//Phys.Rev.-1984.-V01.B29.N5.-P.2415-2422).

На основе полученных в высокоугловом приближении тепловых параметров атомов 0, Та и К были вычислены эффективные одночастичные потенциалы

V($)=-kET ln(p(i)/p(i=0)), (2)

где р($) - функция плотности вероятности смещения атома из положения равновесия; kg - постоянная Больцмана, т - температура. Найдено, что во всех кристаллах для атома кислорода при комнатной температуре характерен сильно ангармоничный потенциал: он раздвоен в направлении [100], а его минимумы смещены на расстояние " о,об X от середины ребра ячейки (рис.1}. В окрестности точки (1/2 о о) функция плотности вероятности оказалась отрицательной, вследствие чего потенциал здесь не определен. Чтобы установить причину этого для кристалла N1 были выявлены и исключены из уточнения 7 высокоэкстинкционных рефлексов, для которых коэффициенты экстинкщш были 0,6-0,7. После этого потенциал атома 0 оказался определенным во всей области пространства, а величина барьера между двумя потенциальными ямами составила (54-28) мэВ. Уточнение той же структурной модели кристалла с алгоритмом экстинкции Захаризсена привело к непрерывному потенциалу атома кислорода с барьером ~ 24 мэВ. Таким образом, экстинкция была признана причиной наблюдаемого эф{екта.

При понижении температуры эксперимента до 148К у атомов 0 в кристалле KQ a5Li0 1 ^ГаС^ появились новые более глубокие минимумы в направлениях'[010]'и [001], смещенные от середины ребра ячейки на расстояние ~ о,15 2 (рис.2). Одновременно расстояние между минимума-

V,meV

Рис.1 .Эффективные одаочастичныэ потенциалы атомов кислорода в направлении [1001:

1-КЕа03; при уточнении структурной модели из массива отражений исключены 7 шсокозкстинкцаонных рефлексов; 2,3,4- уточнение по полному массиву отражений:

2" к0.в5Ы0И55а9з! 3" Иа03-- ^.95Ь10.05Та03-

ми, лежащими вдоль направления [100], увеличилось до ~ 0,1 2.

. Потенциалы атомов Га во всех кристаллах при 2Э6К имеют одинаковых характер(рис.З). В окрестности точки (0 0 0) функция плотности вероятности из-за экстинкции имеет большие отрицательные значения и потенциал не определен. На расстоянии ~ 0,08 2 от этой точки имеется шаровой слой с низкими (1-2 мэВ) значениями потенциала, который за-

Ш]

Рис.2.Эффективные одяочастичные потенциалы атомов кислорода в

кристалле Кд 85Ы0 1&Та03, плоскость (001): а-296 К; б- 163 К. Шаг изолиний- 5 мэВ.

г,А

Рис.3.

Одяочастичный потенциал атома Та в кристалле КТа02: а-одаомерное сечение;

О-двумерное сечение, плоскость (001); шаг изолиний- 5 мэВ; размер рамки- 0,4 8.

тем возрастает по мере удаления от ядра атома. При понижении температуры качественных изменений в характере потенциала атома Та не происходит.

Потенциалы атомов К во всех кристаллах при 296К характеризуются единственным минимумом и лишь слабо ангармоничны. При 148К форма потенциала становится аналогичной форме потенциала атома Та.

Распределение деформационной электронной плотности Ср определялось как

5p(?)=<1/V)2(F(3}exp{-i^r) (3)

<5 "

Структурная амплитуда ?Кр(о.) вычислялась по результатам высокоуглового уточнения модели кристалла и содержала вычисленные амплитуда рассеяния для сферически симметричных атомов. Некоторые из карт бр вместе с одной из карт ошибок о(бр) приведены на рис.4 и 5. При расчете погрешностей учитывались ошибки определения масштабного множителя, статистические огшбки измерений и ошибки в тепловых параметрах. В межъдерном пространстве погрешность о(5р) равна 0,07-0,08 наибольших значении ошибка достигает в позициях атомов Та(~ 7,0 э8~3) и к ("' 1,0 э2~3). Таким образом, вероятность достоверного определения особенностей химической связи в исследуемых кристаллах не ниже 93%.

Полученные экспериментальные функции деформационной электронной плотности для беспримесного кристалла ктаО^ были использованы для вычисления зарядов на атомах К, Та и 0 методом Хиршфельда:

2 =/w(r)6p(?)dV. !4)

Здесь весовая Функция, выделяющая связанный "псевдоатом" из непрерывного распределения электронной плотности есть отношение электронной плотности сферического этома, помещенного в ту же позицию, что и реальный атом и электронной плотности совокупности сферических атомов. Для расчета электронной плотности атомов были использованы табулированные квантовохимические волновые функции атомов. Полученные значения зарядов на атомах равны: Та: +0,62; К: +0.Э8; 0: -0,30. Ку~ лоновская часть электростатических взаимодействий между параш атомов (приближение точечных зарядов) оказалась максимальной для взаимодействий Тэ-0 и Та-Та.

В третьей главе обсуждаются свойства кристаллов К, _xLixTa03 в

Рис.4. Карта деформационной электронной плотности: а- КТаСЦ, плоскость (001), г=0; О- КТаСЦ, плоскость (002), г~\/2\ в- Кд 85Ъ10 15Та03, плоскость (СЮ1), г=0;

г- Ко'вб^о'^^З' Ш1°скость (°01>. г=1/2. Сплошные, прерывистые и штрих-пунктирные линии- положительные , отрицательные и нулевые контуры соответственно Шаг изолиний- 0,1 зй~3.

Та

О

— .'/ у _ - ✓ ✓ / =» ' ' ' 1 '< V " ч ^ V. _

/\ \/

>

...../

Рис.5.Карта ошибок деформационной электронной плотности в КТаОд в плоскости (001).а=0:

------ контура 0,08 з2~3,

-от 0,18 до 2,0,

шаг изолиний- 0,1

связи со структурными результатами, полученными- методом рентгенодиф-ракционного анализа. Особое внимание уделено•анализу надежности определения параметров полученной сложной структурной электронно-динамической модели. Показано, во-первых, что отклонения'в структурных амплитудах высокоугловых отражений из-за энгармонизма тепловых колебаний атомов в кристаллах типа перовскита имеют величину ~ э-20%. Сделан вывод, что при реально достигнутой точности определения структурных амплитуд ~ 0,5-1 %, этого достаточно для определения эффектов ангармоничности колебаний атомов и асферичности их электронных оболочек. Во-вторых, подчеркнуто, что, хотя при уточнении структурной модели кристаллов к^^Ы^ТаО.^ наблюдались значительные величины коэффициентов корреляции 0,7-0,8) между некоторыми параметрами, проверка сканированием по отдельным параметрам привела к тем же результатам, что и уточнение. Координаты атомов М были первоначально определены по картам деформационной электронной плотности. Значения засоленностей позиций атомов к и м были проверены и подт-вэрадвнн независимыми рвнтгеноспектральным и масс-спектромвтрическим методами.

Эффект раздвоения эффективного одночастичного потенциала атома кислорода вдоль ребра ячейки устойчиво воспроизводится для всех об-

разцов, независимо от выбранного типа экстинкционной модели. При понижении температуры в потенциале кристалла к0 а5Ь10 15ТаОэ появляются четыре дополнительных минимума. Такой многоминимумный вид эффективных потенциалов обычно связывают, с переходами типа порядок-беспорядок. Сферическая форма эффективных потенциалов с областью пониженных значений, охватывающей идеальные положения атомов Та при 296 и 148К и атомов К при 148К также характерны для перехода указанного типа.

Известный факт перехода кристалла к0 а5Ь10 15Та03 в тетрагональную фазу позволяет связать наблюдаемые потенциалы с колебательной модой Г15, которая сильно "смягчается" в кристалле кга03 при понижении температуры. Этой моде при фазовом переходе отвечают смещения атомов 0 и Та вдоль полярной оси кристалла в противоположные стороны. Полученные эффективные одночастичные потенциалы позволяют заключить, что атомы кислорода будут конденсироваться в имеющихся минимумах, а потенциалы катионов должны трансформироваться таким образом, что в сферических областях пониженных значений появятся локальные минимумы вдоль направлений осей координат.

Восстановленное из рентгенодифракционных. данных распределение деформационной электронной плотности бр интерпретировано следующим образом. Положительные пики бр на линиях Та-0 отражают образование полярных ковалентных о- связей. Области положительной' плотности бр (значения которой примерно в 1,5 раза больше величины погрешности) вдоль направления [по], удаленные от атома Та на расстояние ™ 1 8, могут быть связаны с наличием слабого коллективного и- взаимодействия, описываемого перекрыванием тс-орбиталей атомов кислорода и 1^(51) орбиталей атомов Та. Восемь положительных пиков бр вблизи атома Та в направлении [ш], [111*] и т.д., сечения которых имеются в плоскости (001), служат проявлением заселенности несвязывающих *2б(5<1) орбиталей Та атомного типа. Это свидетельствует о том, что в октаэдре Та06 кристаллическое поле- слабое, а следовательно, спин-орбитальное взаимодействие между ¿-электронами атома Та велико. Карты бр указывают на ионный характер связи К-0, однако кулоновская часть электростатической энергии этой связи относительно невелика (15^=6,77"Ю~20 Дк). Это более, чем в 3 раза меньше кулоновской энергии взаимодействия Та-О.

Таким образом, полученная из прецизионных рентгенодифракционных данных структурная электронно-динамическая модель кристаллов

к1-хъ*хТа03 позволяет' единообразно охватить значительную совокупность экспериментальных данных.

В Приложении 1 изложены некоторые современные способы аппроксимации функции плотности вероятности и температурного множителя, применяемые для учета энгармонизма теплового движения атомов.

В Приложении 2 кратко описана модификация комплекса кристаллографических программ "Прометей".

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1.В серии кристаллов со структурой типа перовскита к1_хЫхТа03 (х=0; 0,05; 0,15), исследованных прецизионным рентгенодифракционным методом, установлено, что эффективные одночастичные потенциалы атомов Та при температурах 296 и 148К представляют собой шаровые слои значений практически одинаковой плотности вероятности, с областью пониженных значений, охватывающей положение ядра Та. Такой же характер носит потенциал атома К при 148К; при 296Н во всех кристаллах одноминимум-ный потенциал этого атома лишь слабо ангармоничен. При температуре 296К во всех кристаллах обнаружено раздвоение позиции атома кислорода в направлении [100] со смещением минимумов потенциала на расстояние ~ 0,06 2 от середины ребра ячейки. При понижении температуры до 148К в кристалле К0 85Ы0 1 ^Тао^ найдено дополнительное расщепление позиции атома 0 в направлениях [ою] и [001] со смещением минимумов потенциала на расстояние ~ 0,15 2. Характер восстановленных эффективных потенциалов позволяет рассматривать наблюдаемый переход последнего кристалла в тетрагональную фазу как промежуточный мевду переходами типа порядок-беспорядок и типа смещения, учитывая при этом специфическую роль атомов каждого сорта.

2.Установлено, что ионы ы+ в изученных кристаллах не занимают точно вакантные позиции ионов К+, а статистически распределены по шести эквивалентным позициям, смещенным в направлениях осей координат на на расстояние около 1,6 2.

3.Карты деформационной электронной плотности показывают, что кристаллы к1_хЪ1хТа03 могут рассматриваться как построенные из октаэдров ТаОб с преимущественно ковалентными химическими связями; ионы К4", располагаясь в пустотах между октаэдрами ТаОб, взаимодействуют с окружением почти электростатически, хотя кулоновская составляющая энергии этого взаимодействия относительно невелика. Установлены наличие полярной ковалентной о-связи между атомами Та-0 и возможность

слабого коллективного ic-взаимодействия с участием орбиталей нескольких атомов кислорода и t2 (5d) орбиталей атома Та. Частичное замещение ионов К+ ионами Ы не изменяет общего характера химической связи.

4.Адаптирован для компьютеров типа ЕС- и IBM PC и дополнен рядом вспомогательных программ комплекс программ для прецизионных структурных исследований "Прометей".

Основные результаты изложены в следующих работах:

1.Журова Е.А.,Цирэльсон В.Г.Кристаллохимический аспект проявления энгармонизма теплового движения атомов в кристаллах./Моск.хим.-технол. ин-т.-М.,1990.-61 о.-Деп. в ВИНИТИ 30.05.90, N 5082.

2.Цирельсон В.Г.,Журова Е.А.,Царьков А.Г.Ангармонизм теплового движения атомов в кристаллах и связанные с ним эффектну/проблемы кристаллохимии.-м.,1991•-о.115-166.

3.Журова Е.А.,Заводник В.Е..Иванов O.A..Сырников П.П. .Щирельсон В.Г.Электронная плотность и енгармонизм тепловых колебаний атомов в перовскитах К1_xLi2Ta03 (х=о, о,05, 0,15)//Н. Неорг. Химии.-1992.-Т.37,N11 .-С.2404-2410.

4.Zhui-ova Е.А.,Zavodnik V.K.,Ivanov S.A. .Symikov P.P..Tsireleon Y.G.,0zerov R.P.Electron density and anharmonio thermal atomio vibrations in K1(x=0, 0,05, 0,15) perovskites//Z. Naturforsoh.A.-1992.-(в печати).

5.Журова Е.А..Заводник В.Е..Иванов С.А.,Цирельсон B.F. Электронная плотность и энгармонизм тепловых колебаний атомов в перовскитах Ki-xLixTa03 0.05)//Энергетическая структура неметаллических кристаллов с разным типом химической связи: Тез. докл. сем.-Ужгсрод,1991.-С.80.

6.Zhupova Е.А..Zavodnik V.E.,Ivane/ S.A..Syrnikov P.P..Tsirelson V.G..Ozerov R.P.Electron, density and anhannonio thermal atomio vibrations in K1_xLixTaOj (x=0, 0,05, 0,15) perovekites//Proo. of-oonf. on charge, spin and momentum densities- Konstanz/ PRO, 1991.-p.150.

7.Журова Е.А..Заводник В.Е..Иванов O.A..Сырников П.П.,Цирельсон В.Г.Кристаллохимия перовскитов. к.,_^iixTaOj (х=0, 0,05, 0,15)// VI совещ. по кристаллохимии неорганических и координационных соединений: Тез. докл.- Львов, 1992.-с.252.