Применение функций Ванье в исследовании электронной структуры соединений переходных металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Обязательный б". __экземпляр

ПЧЁЛКИНА Злата Викторовна

ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИЙ ВАНЬЕ В ИССЛЕДОВАНИИ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ СОЕДИНЕНИЙ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 2006

Диссертационная работа выполнена в Институте физики металлов УрО РАН.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук

Коротин М. А.

Официальные оппоненты — доктор физико-математических наук

Окулов В. И.,

Ведущая организация — Уральский государственный

университет им. А. М. Горького (г. Екатеринбург)

Защита состоится 29 июня 2006 г. в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 004.003.01 при Институте физики металлов УрО РАН по адресу: 620041, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФМ УрО РАН.

Автореферат разослан 26 мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук

Шеин И. Р.

д.ф.-м.н.

Лошкарева Н. Н.

№ 7 & ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение кристаллических твердых тел с сильными электрон-электронными корреляциями является важнейшим аспектом современной физики твердого тела. В таких системах средняя энергия кулоновского взаимодействия электронов больше или сравнима с кинетической энергией, и электроны имеют тенденцию к локализации. Среди сильно коррелированных систем особое место занимают оксиды переходных металлов. В этих материалах в последние 30 лет обнаружено множество ярких физических эффектов, которые в настоящее время широко используются в микроэлектронике, медицине, научных исследованиях (сверхмощные магниты на основе сверхпроводников, различные высокочувствительные датчики, и т. д.). Одним из направлений изучения сильно коррелированных систем (СКС) является компьютерное моделирование их электронной структуры.

Из-за многочастичной природы корреляционных эффектов, СКС долгое время исследовались только в рамках модельных подходов. Теория динамического среднего поля (БМРТ)1 позволила существенно продвинуться в понимании физических явлений, которые могут быть описаны в рамках модели Хаббарда. Для изучения реальных СКС потребовалось объединение идей зонной теории и модельных подходов. Так возник новый метод ЬБА2+ВМРТ, в котором слабо коррелированные электроны рассматриваются в рамках приближения ЬОА. а сильно коррелированные (более локализованные) электроны описываются в ОМРТ.

Для исследования локализованных электронных состояний подходят функции Ванье (ФВ). Неоднозначность в определении ФВ долгое время препятствовала их применению в вычислительной физике. Недавно были предложены методы построения ФВ

1DMFT - Dynamical Mean Field Theory - Теория динамического среднего соля.

ZLDA - Local Density Approximation - Приближение локальной плотности

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург оэ 200 &s3l

на основе результатов зонных расчетов3'4'5. С помощью формализма ФВ был сформулирован5 полностью самосогласованный метод LDA+DMFT. Кроме того, формализм ФВ позволяет получать из результатов зонных расчетов эффективные параметры моделей, связывая тем самым модельный подход с характерными особенностями реальных химических соединений.

Цель работы. Цель данной работы состоит в исследовании электронной структуры и физических свойств сильно коррелированных оксидов переходных металлов современными расчетными методами с применением формализма функций Ванье.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Локализация одного из 1.5 электронов, формально приходящихся на ион ванадия в LiV204, приводит к наличию локального магнитного момента и восприимчивости, подчиняющейся закону Кюри-Вейса. Оставшиеся 0.5 электрона формируют металлическую зону. Ферромагнитное и антиферромагнитные обменные взаимодействия, компенсируя друг друга, могут привести к практически равной нулю температуре Кюри-Вейса, наблюдаемой в эксперименте.

• Для ВТСП купратов La2Cu04 и NCI2CUO4 получены функции Ванье различной симметрии. Для этих соединений с учетом особенностей реальной кристаллической структуры вычислены параметры однозонной, трехзонной и многозонной моделей.

• Сателлит, наблюдаемый в экспериментальных фотоэмиссионных спектрах Sr2Ru04, интерпретирован как проявление нижней хаббардовской зоны. Рассчитанные эффективная масса Ы электронов и дисперсия квазичастичных зон свидетельствуют о том, что данное соединение может

3Marzari N and Vanderbild D. // Phys Rev. В -1997 -V 56. -P. 12847.

4 Andersen О K. and Saha-Dasgupta T // Phya. Rev. B. -2000 -V. 62 -P. 16219.

'Anisimov V. I et al. // Phys Rev. B. -2005 -V. 71. -P. 125119.

считаться сильно коррелированным.

Научная новизна. Впервые в рамках LDA+DMFT схемы рассчитана магнитная восприимчивость Кюри-Вейса для системы LiV204. С помощью формализма ФВ получены параметры перескока для ВТСП купратов. Для Sr2Ru04 с помощью ФВ учтено влияние коррелированных id состояний рутения на все остальные состояния, что позволило провести сравнение теоретических и экспериментальных спектров в широком диапазоне энергий.

Научная и практическая значимость работы. Для системы LiV204 на основе результатов LDA+DMFT расчета получена целостная картина орбитального состояния 3d электронов ванадия и магнитных свойств данного соединения.

Вычисленные в рамках приближения LDA интегралы перескока и параметры обменного взаимодействия для изотропной и искаженной фаз La2Cu04 были использованы в работе [1] для анализа формирования страйпов в эффективной t-J модели. Полученные с помощью ФВ параметры p-d модели для ЬагСиС^ и NCI2CUO4 были использованы для расчета электронной структуры этих соединений в рамках метода LDA+GTB6 в работе [3].

Анализ теоретических спектров S^RuC^, полученных в LDA+DMFT расчете в базисе ФВ, и их сравнение с экспериментальными спектрами позволили идентифицировать сателлит в фотоэмиссионных спектрах как нижнюю хаббардовскую зону.

Достоверность. Достоверность представленных результатов обеспечивается применением проверенных и широко апробированных методов расчета электронной структуры, обоснованным выбором физических приближений и согласием рассчитанных физических характеристик с экспериментальными данными.

Личный вклад автора. Автор участвовал совместно с научным руководителем в постановке физических задач, выборе методов их решения, в обсуждении и интерпретации полученных ре-

eGTB - Generalized Tight Binding Обобщенный метод сильной связи

зультатов. Автором проведены расчеты электронной структуры, параметров эффективных гамильтонианов малой размерности и макроскопических характеристик исследованных соединений.

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались на: международных зимних школах физиков-теоретиков "Коуровка" (Екатеринбург-Челябинск: 2004 и 2006); евро-азиатском симпозиуме "Прогресс в магнетизме" EASTMAG-2004 (Красноярск: 2004); научной сессии Института физики металлов по итогам 2002 года (Екатеринбург: 2003); молодежных семинарах по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург: 2004 и 2005); всероссийских научных конференциях студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ (Красноярск: 2003, Москва: 2004, Екатеринбург: 2005); III сибирском семинаре по сверхпроводимости и смежным проблемам ОКНО-2005 (Омск: 2005); летней школе и мини-конференции "Теория динамического среднего поля для коррелированных электронов: применение к реальным материалам, обобщения и перспективы" (Триест, Италия: 2005); семинаре кафедры теоретической физики III Института физики Университета г. Аугсбурга (Германия: 2004); семинаре лаборатории оптики металлов Института физики металлов (Екатеринбург: 2003).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано девять работ, список которых приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы; содержит 141 страницу машинописного текста, в том числе 37 рисунков и 10 таблиц. Список литературы включает 214 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, дана краткая характеристика разделов диссертации.

В первой главе приведено определение ФВ для одной изолированной зоны и группы пересекающихся зон. Рассмотрен способ построения ФВ в базисе линеаризованных маффин-тин орбита-лей (LMTO)7. Определены матричные элементы операторов в базисе ФВ и выражение ФВ через функции Грина.

Для описания распространяющихся через весь кристалл электронов используют функции Блоха ¡фпъ), где п - зонный индекс и к - волновой вектор обратного пространства. ФВ | Wj) представляют собой результат унитарного преобразования функций Блоха и дают эквивалентное представление электронных состояний. ФВ для одной зоны определяется через Фурье-преобразование функций Блоха:

|wnT> = i/v^£e"ikTIVW> k

где п - номер зоны, Т - вектор трансляции, определяющий узел

решетки, на котором ФВ центрирована. В случае нескольких зон

неоднозначность определения ФВ сводится к произволу выбора rr(k)

Матрицы Unm-

N2

= l/v^E £ e~lkTf/2i

k m=Ni

Общего правила для определения матрицы Unm не существует, поэтому требуется наложить дополнительное условие на свойства ФВ, например, требование максимальной пространственной локализации ФВ. Марцари и Вандербильт3 предложили использовать для стартового значения матрицы Unm проектирование пробных локализованных орбиталей \фп): {фтк\фп), а за-

тем минимизировать функционал по функциям |фп). В дальнейшем было показано8, что ФВ, полученные таким проектированием, практически не отличаются от максимально локализованных ФВ. Это позволило избежать сложной процедуры минимизации

7LMTO - Linearized Muffin-Tin Orbitals - Линеаризованные маффин-тин орбитали.

®Ku W et al // Phys Rev. Lett. -2002 -V 89, -P. 167204.

функционала и определить неортогонормированные ФВ в прямом и обратном |И^гк) пространствах следующим образом5

__N2 к

|^пк) = 1^гк){^гк|0п> = |^гк)<-0гк|</>тг)-

ФВ могут использоваться для выделения подпространства состояний определенной симметрии. При этом зоны, интересные с физической точки зрения, определяются либо по номерам ЛГ1<г<Л^2, либо по энергетическому интервалу Е\<ег(к)<Е2, пробные функции |фп) выбираются из физических соображений.

Если в качестве базиса выбрать ЬМТО орбитали, то функции Блоха можно разложить по этому базису:

\ФгЬ) = У£ик)\ф$), »

где ц - комбинированный индекс qlm (<7 - номер атома в элементарной ячейке, 1т - орбитальное и магнитное квантовые числа), Т - вектор трансляции, ф^(г) - блоховская сумма базисных ЬМТО орбиталей 0Дг). В данной работе пробные функции \фп) также являются ЬМТО орбиталями. Пусть для простоты ЬМТО будут ортогональными. Тогда (фгк\фп) = с*г(к) и, следовательно, N2 N2

Затем проводится ортонормировка ФВ. Матричные элементы гамильтониана Н™р в базисе ортогонормированных ФВ

1

^ £ ст(к)с^(к)ег(к)е-гкТ к к »=ЛГ1

Матричные элементы гамильтониана в к-пространстве:

/ \

Я12?(к)={^пк| (|^К(к')(<Ы) |1Утк)=5>г(к)С(кК(к).

^ гк' ' ¿=ЛГ1

В многочастичной теории твердого тела для описания электронных свойств рассматриваемой системы обычно используют функции Грина. Неортонормированные ФВ были определены5 как результат проектирования некоторых функций фп{г) на состояния, энергия которых лежит в интервале

Ег

Wnk(г) = -Urn Jdsi dr'Gk(r, г', е)ф^(г') = ^^(г).

* Ei *

Во второй главе излагаются методы расчета электронной структуры твердых тел. Основное внимание уделено теории функционала плотности (DFT)9, приближению локальной электронной плотности (LDA) и теории динамического среднего поля (DMFT). Описана современная расчетная схема LDA+DMFT, которая является объединением указанных выше подходов и позволяет исследовать свойства реальных СКС. Показано, как построить полностью самосогласованный LDA+DMFT цикл, используя формализм ФВ.

Теория DFT основана на теореме Хоэнберга и Кона, согласно которой полная энергия системы электронов является однозначным функционалом электронной зарядовой плотности р(г), и его абсолютный минимум соответствует энергии основного состояния. Формально функционал электронной зарядовой плотности можно записать как: Е[р]=Ект[р}+Еюп[р]+ЕНьЛтее[р]+Есхс[р\, где Еехс[р] - неизвестный обменно-корреляционный функционал, содержащий энергию электрон-электронного взаимодействия, не учтенного в слагаемом Хартри. Следовательно, все трудности многочастичной задачи перенесены в Еехс[р]. Представление обменно-корреляционной энергии в виде Еехс[р}=fdrp(r)eexc(p(r)) носит название приближения локальной электронной плотности (LDA). Здесь еехс имеет вид обменно-корреляционной энергии однородного электронного газа, но с реальной зарядовой элек-

9DFT Density Functional Theory Теория функционала плотности

тронной плотностью р(т). Подход DFT/LDA позволяет вычислить энергию основного состояния, рассчитать зонную структуру Приближение LDA оказалось эффективным для описания физических свойств многих реальных систем Но поскольку оно основано на модели однородного электронного газа, то не всегда корректно воспроизводит электронную структуру веществ, в которых зарядовая плотность имеет сильно неоднородное распределение, и где корреляционные эффекты играют немаловажную роль.

Обычно теоретические методы для описания СКС основываются на теории возмущения. Однако такой подход неприменим, когда рассматривается коррелированный металл или возможный переход Мотта-Хаббарда между коррелированным металлом и моттовским диэлектриком (в этом случае электрон-электронное кулоновское взаимодействие сравнимо по величине с кинетической энергией электронов). Мецнер и Фолльхардт в 1989 году предложили другой предел для исследования СКС - предел бесконечной размерности пространства d—>oo. Затем Жорж иКот-ляр предложили самосогласованный способ отображения модели Хаббарда (решеточной модели) на самосогласованную эффективную однопримесную модель Андерсона (Рис. 1). Такое решение решеточной модели10 носит название теории динамического среднего поля (DMFT). Она упрощает расчеты, но сохраняет конкуренцию между кинетической энергией и кулоновским взаимодействием. Теория DMFT полностью описывает динамику локальных кулоновских электрон-электронных взаимодействий Она позволяет диагонализовать модельный гамильтониан, определенный на решетке, используя аналитические и численные методы решения примесной модели Андерсона (например, квантовый метод Монте-Карло (QMC)).

Расчетная схема LDA+DMFT для исследования реальных

10Kotliar G and Vollhardt D // Phys Today -2004 -V 57, -P 53

Рис. 1: В методе ОМРТ решетка атомов и коррелированных электронов заменяется на единичный "примесный" узел в резервуаре. При этом сохраняется динамика, поскольку электроны на центральном узле могут менять свою конфигурацию с течением времени. Рисунок воспроизведен из работы Г. Котляра и Д. Фолльхардта10.

систем соединяет преимущества DFT/LDA в описании слабо коррелированной части ab initio гамильтониана со способностью DMFT учитывать электронные корреляции, вызванные локальным кулоновским взаимодействием11. Расчетная схема LDA+DMFT состоит из двух частей: 1) в рамках самосогласованного LDA расчета находится ab initio гамильтониан, описывающий электронную структуру делокализованных (или невзаимодействующих) состояний реальных сильно коррелированных соединений; 2) далее электронные корреляций на локализованных орбиталях учитываются в рамках самосогласованного DMFT расчета.

Для рассмотрения кулоновских корреляций необходимо определить локализованные орбитали, на которых электроны взаимодействуют. ФВ являются естественным выбором таких орби-талей. Это обеспечивает гибкость в выборе размера базиса, так как число ФВ можно изменить, варьируя рассматриваемый набор блоховских орбиталей. В простейшем случае - это частично

11 Amsimov V I et al //J Phys Cond Matter -1997 -V 9, -P 7359

заполненные зоны, например (¿-зоны. Такой выбор орбитального базиса является физически обоснованным, поскольку кулонов-ское взаимодействие значительно между электронами в частично заполненных зонах. Проектирование полного гамильтониана на подпространство частично заполненных зон дает эффективный гамильтониан малой размерности HWF. Это существенно снижает сложность корреляционной задачи и, таким образом, позволяет ее решить.

Для построения полностью самосогласованной LDA fDMFT схемы требуется учесть обратную связь между DMFT и LDA. Эта задача может быть решена с помощью ФВ. Следует отметить, что в данной схеме самосогласование затрагивает базис ФВ, зарядовую плотность и LDA потенциал, используемые для построения невзаимодействующего гамильтониана; а также величину куло-новского взаимодействия между электронами.

Третья глава посвящена исследованию орбитального состояния и магнитных свойств LiV204 в рамках расчетной схемы LDA+DMFT. Интерес к LiV204 связан с тем, что эта система проявляет при низких температурах свойства, характерные для / соединений с тяжелыми фермионами (ТФ). Открытие ТФ в LiV204 при температурах меньше Т#~28 К12 имеет огромное значение, поскольку это первая d система, которая проявляет характеристики ТФ. В диапазоне температур 50-1000 К экспериментально измеренная магнитная восприимчивость хорошо воспроизводится законом Кюри-Вейса с малым по модулю и отрицательным значением температуры Кюри-Вейса в, что указывает на слабое АФМ взаимодействие между магнитными моментами на ионах ванадия. Но магнитный порядок не был обнаружен вплоть до 0.02 К. В данной работе стояла задача исследовать возможность локализации 3d электронов ванадия в LiV204 и проанализировать возможные механизмы обменных взаимодействий в

"Kondo S. et at. // Phya. Rev. Lett. -1997. -V 78, -P. 3729.

1ЛЭА БОБ

1Л)А+ОМРТ(0МС) БОБ

3 8

'1

> 6

2 СЛ

СО о 8

У-Зс1(е*) V 0.14 еУ

. — У-М(аи) V 0.40 еУ

=0.60 1

-п^О.45 , а! \

-0.5 0 Епег§у, еУ

0.5

с

3

I 1

У-Зс1(е£) и=3.0 еУ

— У-Зё(а18) 1=0.8 еУ Г

п =0.88 1 п ,= 0.31 У е" I < 1

кГТ1.1.1 <

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Епе^у, еУ

Рис. 2: Плотности состояний для а19 и е* орбиталей в 1лУ204, вычисленные в приближении ЬЭА (слева) и в рамках ЬОА+ВМРТ(С}МС) расчета (справа). Ноль на шкале энергии соответствует уровню Ферми.

системе.

Расчет электронной структуры ЫУгО^ был проведен в приближении ЬБА. Плотности состояний (ПС) для а\д и е^-орбиталей получены в локальной системе координат, в которой оси X, У и Z направлены вдоль связей У-0 (Рис. 2, слева). Ширина а\д зоны - \¥а1а=1.35 эВ, ширина ед зоны - \Vej-2.05 эВ. По результатам ЬБА расчета все три ^д-орбитали имеют близкие по значению заселенности: па1э=0.60 и пе*=0.45. Тригональное расщепление ¿2д состояний определим как разницу центров тяжести а\д и ПС, которая равна 0.26 эВ (са19=0.14 эВ, се*=0.40 эВ). Величина и знак тригонального расщепления определяет орбиталь, на которой У-Ы электроны должны локализоваться вследствие сильного кулоновского взаимодействия, которое больше ширины зоны (и=3 эВ). Из ЬОА расчета следует, что а^-орбиталь энергетически выгодна для локализации электронов.

Для учета кулоновских корреляций были выполнены ЬВА+ВМРТ((ЗМС) расчеты. Парциальные ПС, рассчитанные в рамках ЬБА+БМЕТ (Рис. 2, справа), свидетельствуют о значительном перераспределении спектрального веса, особенно

I2

о

Н

О

1 1 1 1 I . 1=0 ' 1 Т........ ♦ ьо / * 1=0.8 еУ / • ЕхрептепЫ с!а1а / П=3.0 еУ /

1Ре№=1.30 - е=-450К

• 1=0.8 еУ

' Рей = 165 " е=б40к

/V ■

/

к.1^1.1.1.

е„г=1090к

Ь)

с)

-1000 -500 0

500 1000 1500 2000 Т,К

Рис. 3: Слева: обратная спиновая восприимчивость Кюри-Вейса х 1(Т) для 1ЛУ204, полученная из ЬОА +ПМРТ(С5МС) расчета. Справа' изображение различных механизмов обменных взаимодействий, J - хундовское обменное взаимодействие.

для а15-орбитали. В отличие от ЬБА, ЭМРТ дает па1д&0.9 и 0.3. Этот факт в совокупности с локализованым характером а\д состояний указывает на то, что один электрон практически локализуется на а15-орбитали, в то время как епд состояния остаются слабо коррелированными. Следствием этого является локальный момент, соответствующий 5=1/2 на ион V, и восприимчивость, подчиняющаяся закону Кюри в согласии с экспериментом. В данной работе были проведены ЬБА+БМРТ^МС) расчеты для магнитной восприимчивости. Результаты для хундовского обменного взаимодействия 7=0.8 эВ показаны на Рис. 3 (слева) треугольниками, для 7=0 эВ - квадратами. Прямая линия построена по методу 4 наименьших квадратов для рассчитаных значений х(Т)^1, где

Для .7=0.8 эВ теоретическое значе- , ние константы Кюри-Вейса составило #?»640 К, эффективный парамагнитный момент р2уу=д25(5+1)=1.65/лв. Полученное значение у>ец хорошо согласуется с экспериментальными оценками. Положительная величина температуры Кюри-Вейса около 640 К может быть объяснена в рамках механизма двойного ферромагнитного обмена (Рис. За). Для анализа других обменных

обменных взаимодействий был проведен расчет х-1^) для хундовского обменного взаимодействия ,/=0 эВ (Рис. 3, квадраты). В этом случае двойной обмен исключен, и гибридизация между а\д электронами приводит к антиферромагнитному обменному взаимодействию с 6\у—-450 К (Рис. ЗЬ). Таким образом, пренебрегая aig-eng гибридизацией, можно ожидать в LiV204 конкуренции между антиферромагнитным прямым обменным взаимодействием с #d=-450 К, вызванным а\д-а\д гибридизацией, и ферромагнитным двойным обменным взаимодействием с 0de^1O9O К, вызванным ед-е* гибридизацией. Из DMFT расчета получено, что ферромагнитный вклад преобладает над антиферромагнитным. В DMFT расчетах не была учтена aig-e* гибридизация, которая может привести13 к антиферромагнитному обмену между локальными моментами (Рис. Зс) с #—-670 К. Рассмотренные выше обменные взаимодействия эффективно компенсируют друг друга, что может привести к практически равной нулю температуре Кюри-Вейса в согласии с экспериментом.

В четвертой главе рассмотрена проблема вычисления эффективных параметров модели для описания физических свойств ВТСП на основе оксидов меди. Показано, что используя формализм ФВ, можно рассчитать параметры соответствующей модели, основываясь на реальной кристаллической структуре исследуемых систем. Вычислены наборы модельных параметров для представителей ВТСП купратовр- и n-типа- ЬагСи04 и NCI2CUO4.

Так как высокотемпературные сверхпроводники имеют сложную кристаллическую структуру и являются сильно коррелированными системами, для теоретического исследования ВТСП материалов, в основном, используется модельный подход. Эффективные модели для описания высокотемпературных сверхпроводников (например, t-J модель) обычно содержат свободные пара-

,3Anisimov VI etal // Phys Rev Lett -1999 -V 83, -P 364

метры, которые можно определить подгонкой теоретических результатов к экспериментальным данным Однако возникает вопрос, корректны ли полученные таким образом параметры, и отражают ли они характерные особенности рассматриваемой системы?

В данной работе показано, как с помощью формализма ФВ параметры модели можно вычислить на основе результатов самосогласованного ab initio расчета, который позволяет учесть специ- , фику конкретного химического соединения. Рассчитанный таким образом реалистичный эффективный гамильтониан модели отражает особенности исследуемого материала. '

Для получения ФВ, малого гамильтониана и его собственных значений необходимо знать симметрию физически значимых ор-биталей (определяется физической задачей и/или выбранной моделью) и энергетический интервал, в который попадают соответствующие выбранным орбиталям зоны. Эту информацию можно получить из анализа зонной структуры, рассчитанной в приближении LDA.

Для высокотемпературной тетрагональной (НТТ)14 фазы ЬагСи04 построены ФВ различной симметрии. Сравнение зонной структуры, рассчитанной в LDA, и зон, полученных при проектировании на Cu-dx2_y2 орбиталь (однозонная модель), и зон, полученных при проектировании на Cu-dx2_y2, d3z2_r2 и Ор-рх, Ор-ру, Оа-р2 орбитали (пятизонная модель), представлено на Рис. * 4 (а) и (Ь). Здесь Ор обозначает ионы плоскостного, а Оа - ионы вершинного кислорода. Зоны, показанные черными линиями, являются собственными значениями эффективного гамильтониана малой размерности, построенного на соответствующих ФВ, а его Фурье-образ определяет одноэлектронные энергии и интегралы перескока. Получены интегралы перескока в пределах четырех координационных сфер. С расстоянием между узлами

ИНТТ - High Temperature Tetragonal - Высокотемпературная тетрагональная фаза.

Рис. 4: Сравнение зонной структуры НТТ фазы Ьа^СиОд, рассчитанной в СБА (светлые линии), и (а) зон, полученных при проектировании на Си -¿¿¡-¿г орбиталь (черные линии); (Ь) зон, полученных при проектировании на Си-с^з-^, ¿зг2-гг и Ор-рх, Ор-ру, Оа-рг орбитали. Зоны построены относительно уровня Ферми.

величины интегралов перескока быстро убывают. Самые большие по величине интегралы перескока составляют (эВ): для одно-зонной модели (ФВ получена проектированием на Си-с^^г орбиталь) 1(гг2,о;2)=0.538, 1;'(:г2,:г2)=-0.138; для трехзонной модели (ФВ получены проектированием на Си~(1х2_у2, (1^2 _г2 и Ор-рх,ру орбитали) t(x2)px)=-1.4071 t(px,py)=0.842,1(х2,ж2)=-0.187; для пя-тизонной модели (ФВ получены проектированием на Си-дх2_у2, (¿з22_г2 и Ор-Рх,Ру, оа-Рг орбитали) Ь(х2 ,рх)=-1.405,1(рх,ру)=0.858,

* 1(г2,рг)=-0.825,ф2,рх)=-0.529,1;(рх,р2)=-0.408. Здесь I обозначает перескок между ближайшими соседями, - между вторыми «/ соседями. С помощью ФВ также получены интегралы перескока для трехзонной и пятизонной моделей для орторомбической фазы ЬагСи04 и для соединения ШгСиО^ Рассчитанные для НТТ фазы Ьа2СиС>4 параметры хорошо согласуются с полуэмпирическими параметрами и результатами, полученными другими авторами из ЬБА расчетов.

Использование формализма ФВ для определения интегралов

перескока позволяет: 1) в рамках единой процедуры вычислять их значения для любого набора состояний, включенных в рассмотрение (например, перескоки только между узлами меди или перескоки между узлами меди и кислорода); 2) при расчете рассматривать несколько координационных сфер, что позволяет отслеживать, насколько быстро убывают значения интегралов перескока с увеличением расстояния между узлами. Процедура проектирования на ФВ проста и удобна в применении, может быть использована для получения параметров перескока для любых кристаллических соединений. Поскольку гамильтонианы всех решеточных моделей сильно коррелированных систем содержат не только интегралы перескока, описывающие кинетическую энергию, но и параметры кулоновского взаимодействия, то было бы желательно вычислять их также из первых принципов в рамках формализма ФВ. На сегодняшний день эта сложнейшая задача еще не решена, но в данном направлении ведутся активные исследования.

В пятой главе представлены результаты исследования влияния корреляционных эффектов на спектральные свойства соединения 8г2Ки04. Интенсивное исследование системы Б^НиС^ началось после открытия в ней сверхпроводимости с Тс~1 К. В то время как для соединений Ъ<1 переходных металлов существенная роль электронных корреляций является общепризнанным фактом, вопрос о том, нужно ли рассматривать Ы систему ЭггИиС^ как сильно коррелированную, остается открытым. Действительно, Ы состояния иона Ил более протяженные по сравнению с Ы, и поэтому корреляционные эффекты должны быть менее значительными, чем, например, в ВТСП купратах. С другой стороны, некоторые экспериментальные факты указывают на то, что электронные корреляции должны играть существенную роль в Э^ЛиО^ Присутствие в фотоэмиссионных спектрах оксидов переходных металлов сателлитной структуры, в настоящее вре-

LDA DOS LDA+DMFT(QMC) DOS

Рис. 5: Парциальные плотности состояний для Зг^ЯиОд. рассчитанные в приближении ЬБА (слева) и в рамках 1ЛЭА+ОМРТ(С}МС) расчета (справа). Ноль на шкале энергии соответствует уровню Ферми.

мя интерпретируемой как нижняя хаббардовская зона (LHB)15, обычно рассматривается как свидетельство важности корреляций. В Sr2Ru04 Ru-4rf и 0-2р состояния не разделены по энергии. В этом случае LH В может перекрываться с 2р зоной кислорода, не позволяя однозначно интерпретировать особенности экспериментального спектра.

Электронная структура Sr2Ru04 рассчитана в приближении LDA. Эффективный гамильтониан малой размерности построен в базисе ФВ, что позволяет учесть перекрытие Ru-4d и 0-2р зон. Учет корреляции в рамках LDA+DMFT(QMC) привел к заметному перераспределению спектрального веса и формированию хорошо выраженной нижней хаббардовской зоны при " энергии -3 эВ в теоретической ПС (Рис. 5). На Рис. б приведено сравнение проинтегрированного по углам фотоэмиссионного спектра валентной зоны16 (слева) и XPS17 спектра18 (справа) с теоретическими спектральными функциями, рассчитанными в рам-

15LHB - Low Hubbard Band - Нижняя хаббардовская зона.

'"OkudaT et of //J Electron Spectrosc Relat. Phenom.-1998.-V. 88-91,-P 473.

17 XPS - X-ray Photoemission Spectoscopy - Рентгеновская фотоэмиссионная спектроскопия

"Yokoya Т. et ai // Phys. Rev. В -1996. -V. 53, -P 8151.

а

о Angle integrated PS, £^=30 eV (Okuda ei a ------

LDA+DMFT(QMC) «ц only) LDA+DMFT(QMQ (fuB-orbital)

_ Cross section

'98)

(a)

o XPS, 1486.6 eV (Yokoya et al '96)

-- LDA

LDA+DMFT(QMC) (t^ only)

— LDA+DMFT(QMC) (ГиП -orbital)

Cross secnon ratio

(b)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 Energy (eV)

_9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Energy (eV)

Рис. б: Теоретические ЬПА I ОМРТ((^МС) спектральные функции Зг^ИлО^ для ¿2Э орби-талей - светлые сплошные линии, после обратного преобразования - черные сплошные линии. Теоретические результаты сравниваются с (а) фотоэмиссионным спектром валентной зоны, проинтегрированным по углам16; (Ь) с ХРБ спектром18. Ноль на шкале энергии соответствует уровню Ферми.

ках LDA+DMFT(QMC). В результате сравнения теоретических спектров с данными XPS эксперимента нижняя хаббардовская зона идентифицирована с особенностью, расположенной на -3 эВ в экспериментальных спектрах. В противоположность этому, LDA плотность состояний при этой энергии имеет провал. Отметим, что не все экспериментальные спектры имеют соответствующую особенность.

Формализм ФВ позволил провести сравнение с экспериментальными спектрами в широком интервале энергий. При этом теоретический спектр качественно согласуется с фотоэмиссионными данными, полученными при высокой энергии падающих фотонов. Основные особенности фотоэмиссионных спектров с низкой и средней энергией падающих фотонов также воспроизведены в LDA+DMFT(QMC) расчете.

Вычисленное значение перенормировки массы порядка 2.5 хорошо согласуется с результатми ARPES19, dHvA20 и оптических экспериментов в инфракрасной области. Квазичастичные зоны,

"ARPES - Angle Resolved Photoemiasion Spectoscopy - Спекстроскопия с угловым разрешением

2üdHvA de Haas-van Alphen Эксперименты де Гааза-ван Альфена

полученные из LDA+DMFT(QMC) расчета, находятся в качественном согласии с дисперсией, извлеченной из ARPES данных. Таким образом, получено несколько результатов, которые свидетельствуют в пользу важной роли корреляционных эффектов в

Sr2Ru04.

В отличие от LDA+DMFT(QMC) результатов для 3d систем, в Sr2Ru04 обнаружены явные расхождения между рассчитанным и экспериментальным фотоэмиссионными спектрами. Связаны ли эти расхождения с влиянием матричных элементов или эффектами ширины линии на экспериментальные спектры, или их следует интерпретировать как серьезный недостаток теоретического метода, на текущий момент пока не ясно. Таким образом, в дополнение к эффектам корреляций в Sr2Ru04, данные расчеты свидетельствуют о необходимости дальнейшего исследования корреляционных эффектов в системах со средним отношением кулоновского взаимодействия к ширине зоны.

В заключении обсуждаются новизна, научная и практическая значимость работы, а также приведены основные результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

• Рассчитано орбитальное состояние 3d электронов ванадия в соединении LiV204 в рамках метода LDA-fDMFT(QMC). Получена локализация одного 3d электрона из 1.5, приходящихся на ион ванадия. Рассчитанная температурная зависимость парамагнитной восприимчивости подчиняется закону Кюри-Вейса в согласии с экспериментом. Величина эффективного парамагнитного момента хорошо согласуется с экспериментальными оценками. Рассмотрены различные механизмы обменных взаимодействий, которые компенсируя друг друга, могут привести к практически равной нулю температуре Кюри-Вейса, оцененной из экспериментов.

В рамках приближения ЬБА рассчитана электронная структура низкотемпературной и высокотемпературной тетрагональных фаз Ьа2Си04. На основе результатов этих расчетов в рамках модели сильной связи получены интегралы перескока и величины параметров обменного взаимодействия эффективной I-.] модели вплоть до четвертых и вторых ближайших соседей, соответственно.

На примере высокотемпературной тетрагональной фазы ЬагСи04 продемонстрирована процедура построения функций Ванье различной симметрии и вычисления с их помощью интегралов перескока. Используя формализм функций Ванье, рассчитаны параметры трехзонной и пятизонной р-й модели для ВТСП купратов ЬагСиС^ и ШгСиО^

Спектральные функции и квазичастичная дисперсия 8г2Ыи04 рассчитаны в рамках объединенной схемы ЬОА+ВМГТ(СЗМС). Эффективный гамильтониан малой размерности построен в базисе функций Ванье, что позволяет учесть перекрытие 11и-4с/ и 0-2р зон, а также провести сравнение с экспериментальными спектрами в широком интервале энергий. Показано, что теоретический спектр качественно согласуется с данными различных спектроскопических экспериментов. Полученные квазичастичные зоны находятся в качественном согласии с данными по фотоэмиссии с угловым разрешением. Рассчитанное увеличение квазичастичной массы т*/т~2.5 согласуется с экспериментальными оценками. Сателлит, наблюдаемый в некоторых фотоэмиссионных спектрах при энергии -3 эВ, интерпретирован как нижняя хаббардовская зона. Полученные результаты свидетельствуют в пользу существенной роли корреляционных эффектов в Эг2Ни04.

Основные результаты диссертации отражены в следующих

публикациях:

1 Anisimov V. I., Korotin М. A., Nekrasov I. A., Pchelkina Z V., and Sorella S. First principles electronic model for high-temperature superconductivity // Phys. Rev. B. -2002. -V. 66. -P. 100502 (4 pages).

, 2. Nekrasov I. A., Pchelkina Z. V., Keller G., Pruschke Th., Held K., Krimmel A., Vollhardt D., and Anisimov V. I. Orbital state and magnetic properties of LiV204 // Phys. Rev. B. -2003. -V. 67. -P. 085111 (11 pages).

3 Korshunov M. M., Gavrichkov V. A., Ovchinnikov S. G., Nekrasov I. A., Pchelkina Z. V., and Anisimov V. I. Hybrid LDA and generalized tight-binding method for electronic structure calculations of strongly correlated electron systems // Phys. Rev. B. -2005. -V. 72. -P. 165104 (13 pages).

4. Korshunov M. M., Gavrichkov V. A., Ovchinnikov S. G., Pchelkina Z. V., Nekrasov I. A., Korotin M.A., and Anisimov V. I. Parameters of the effective singlet-triplet model for band structure of high-Tc cuprates by different approaches // ЖЭТФ. -2004. -T. 99. - C. 566-573.

5. Pchelkina Z. V.. Kondakov D. E., Leonov I. V., Anisimov V. I., Gavrichkov V. A., and Ovchinnikov S. G. Calculation of ab initio parameters and band structure of the multiband p-d model for La2Cu04 // Phys. Met. Metall. -2005. -V. 100, Suppl. 1. -P. S82-S85.

6. Пчёлкина 3. В., Леонов И. В., Кондаков Д. Е., Анисимов В. И. Вычисление параметров неэмпирического модельного гамильтониана для Ьа2Си04 в базисе функций Ванье // Тезисы докладов XXX международной зимней школы физиков-

06 14 7 7 8 але^

теоретиков "Коуровка-2004" (г. Екатеринбург, 22 - 28 февраля, 2004) - ИФМ УрО РАН, Екатеринбург: 2004. -С. 52-А.

7. Пчёлкина 3. В., Некрасов И. А., Анисимов В. И., Коршунов М. М., Гавричков В. А., Овчинников С. Г. Объединение ЬОА и СТВ подходов для исследования п-типа купратов // Тезисы докладов V Молодежного семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества (г. Екатеринбург, 29 ноября - 5 декабря 2004). - ИФМ УрО РАН: 2004. -С. 41.

8. Пчёлкина 3. В., Некрасов И. А., Мыльникова А. С., Анисимов В. И., Фольхардт Д. Изучение спектральных свойств Зг211и04 в рамках ЬОА+ОМРТ((ЗМС) подхода // Тезисы докладов всероссийской научной конференции студентов физиков ВНКСФ-11 (г. Екатеринбург, 24-31 марта 2005). - ООО "ИРА УТК": 2005. -С. 125.

9. Пчёлкина 3. В., Некрасов И. А., Кондаков Д. Е., Прушке Т., Секияма А., Суга С., Анисимов В. И., Фольхардт Д. Свидетельства сильных электронных корреляций в спектре Зг211и04 // Тезисы докладов всероссийской научной конференции студентов физиков ВНКСФ-12 (г. Новосибирск, 23-29 марта 2006). - НГУ, Новосибирск: 2006. -С. 160.

Отпечатано на Ризографе ИФМ УрО РАН тираж Ю^заказ 43 объем 1 печ.л. формат 60x84 1/16 620041 г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

Введение

Глава 1. Функции Ванье.

1.1 Функция Ванье для одной зоны v 1.2 Функции Ванье для группы зон ф 1.3 Функции Ванье в базисе LMTO.

1.4 Матричные элементы операторов в базисе функций Ванье.

1.5 Выражение функций Ванье через функции Грина.

Глава 2. Методы расчета электронной структуры твердого тела

2.1 Теория функционала плотности

2.1.1 Приближение локальной электронной плотности (LDA)

2.2 Теория динамического среднего поля г 2.3 Расчетная схема LDA+DMFT.

• 2.3.1 Формализм функций Ванье для LDA+DMFT.

2.3.2 Обратное преобразование в полно орбитальное гильбертово пространство.

2.3.3 Схема полностью самосогласованного

LDA+DMFT расчета.

Глава 3. Орбитальное состояние иона V+3-5 и магнитные свойства

LiV204. 3.1 Физические свойства LiV 3.2 Кристаллическая структура Ь1Уг04.

3.3 Результаты DFT/LDA расчета электронной структуры LiV

3.4 Учет корреляций в рамках LDA+DMFT схемы. t 3.4.1 Одночастичные свойства ф 3.4.2 Магнитная восприимчивость: конкуренция обменных взаимодействий.

Глава 4. Расчет эффективных параметров модели для описания электронных свойств ВТСП купратов.

4.1 Кристаллическая структура ЬагСиС^ и NCI2C11O4.

4.2 DFT/LDA расчет параметров t-J модели для НТТ и LTT фаз La2Cu04.

4.3 Зонная структура и функции Ванье для НТТ фазы La2Cu

4.4 Зонная структура и интегралы перескока для р- и п-типов купратов, рассчитанные с помощью функций Ванье.

4.5 Сравнение параметров.

Глава 5. Исследование влияния эффектов электронных корреляций на спектральные свойства Sr2Ru04.

5.1 Проблема корреляционных эффектов в Sr2Ru04.

5.2 Электронная структура Sr2Ru04.

I 5.2.1 Зонная структура, рассчитанная в рамках LDA

9 5.2.2 LDA+DMFT(QMC) результаты: роль корреляций

5.2.3 Анализ LDA+DMFT(QMC) спектров.

5.3 Сравнение с экспериментальными данными.

5.3.1 Фотоэмиссионные спектры

5.3.2 Спектры поглощения.

5.3.3 Сравнение с ARPES данными.

Изучение кристаллических твердых тел с сильными электрон-электронными корреляциями является важнейшим аспектом современной физики твердого тела. В таких системах средняя энергия кулоновского взаимодействия электронов больше или сравнима с кинетической энергией, и электроны имеют тенденцию к локализации. Среди сильно коррелированных систем особое место занимают оксиды переходных металлов. В этих материалах в последние 30 лет обнаружено множество ярких физических эффектов, которые в настоящее время широко используются в микроэлектронике, медицине, научных исследованиях (сверхмощные магниты на основе сверхпроводников, системы накопления информации на основе эффекта гигантского магнетосопротивлепия, различные высокочувствительные датчики, и т.д.).

Системы с незаполненными d- и /-оболочками вследствие взаимодействия спиновых, зарядовых и орбитальных степеней свободы демонстрируют целый класс явлений упорядочения, которые очень чувствительны к небольшим изменениям внешних параметров (температура, давление, легирование). Например, переход металл-диэлектрик в оксиде ванадия, который сопровождается изменением сопротивления на несколько порядков [1]; фазовые переходы в актиноидах и лантаноидах, происходящие со значительным изменением объема [2-4]; переходы в сверхпроводящее состояние в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП) на основе оксидов меди при высоких температурах (выше температуры жидкого азота) [5,6]; "тяжелые фермионы" в /-системах, электроны проводимости в которых при достаточно низких температурах имеют эффективную массу в тысячи раз превышающую массу свободного электрона в простых металлах [7,8]. Благодаря своим физическим свойствам сильно коррелированные системы являются перспективными для применений в различных устройствах. Однако разнообразие физических явлений и высокая чувствительность к малейшим изменениям внешних параметров делают экспериментальное и теоретическое исследование этих объектов очень сложным. Одним из направлений изучения сильно коррелированных систем является компьютерное моделирование их электронной структуры.

Современная физика твердого тела способна объяснить физические свойства огромного числа веществ: простых металлов, некоторых полупроводников и диэлектриков. Приближение локальной электронной плотности (LDA)1 [9] оказалось весьма эффективным для описания физических свойств реальных систем. Но так как приближение LDA основано на модели однородного электронного газа, оно не всегда корректно воспроизводит электронную структуру веществ, в которых зарядовая плотность имеет сильно неоднородное распределение, и где корреляционные эффекты играют немаловажную роль [10].

Сильно коррелированные системы благодаря многочастичной природе корреляционных эффектов долгое время исследовались . только в рамках модельного подхода (например, модель Хаббарда [11]). Теория динамического среднего поля (DMFT)2 [12, 13] позволила существенно продвинуться в понимании физических явлений, которые могут быть описаны моделью Хаббарда. Для изучения реальных систем потребовалось объединение идей зонной теории и модельных подходов. Так возник новый метод LDA+DMFT [14-16], в котором слабо коррелированные электроны рассматриваются в рамках приближения LDA, а сильно коррелированные (более локализованные) электроны описываются в DMFT.

1 LDA - Local Density Approximation - Приближение локальной плотности. Этот термин был введен в англоязычной литературе и стал общепринятым. Поэтому далее в тексте будет использоваться аббревиатура LDA. Такая система обозначений будет использована для всех англоязычных аббревиатур.

2 DMFT - Dynamical Mean Field Theory - Теория динамического среднего поля.

Делокализованные электроны в кристаллических твердых телах описываются функциями Блоха [17]. Для исследования локализованных в прямом пространстве электронных состояний больше подходят функции Ванье [18]. Представление функций Ванье эквивалентно блоховскому и более удобно, так как функции Блоха при переходе от одной элементарной ячейки к другой меняются лишь на фазовый множитель, а функции Ванье локализованы в прямом пространстве. Неоднозначность в определении функций Ванье долгое время препятствовала их применению в вычислительной физике твердого тела. Недавно были предложены методы построения функций Ванье на основе результатов зонных расчетов [19-21]. С помощью формализма функций Ванье в работе [20] был сформулирован полностью самосогласованный метод LDA+DMFT для расчета электронной структуры реальных сильно коррелированных соединений. Другой подход к этой проблеме, основанный на теории функционала спектральной плотности, изложен в обзоре [22]. Кроме того, формализм фуикций Ванье позволяет получать из результатов зонных расчетов эффективные параметры моделей, связывая тем самым модельный подход с характерными особенностями реальных химических соединений.

Цель данной работы состоит в исследовании физических свойств сильно коррелированных оксидов переходных металлов современными расчетными методами с применением формализма функций Ванье.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Локализация одного из 1.5 электронов, формально приходящихся на ион ваиадия в LiV"204, приводит к наличию локального магнитного момента S=1 /2 и восприимчивости, подчиняющейся закону Кюри-Вейсса. Оставшиеся 0.5 электрона формируют металлическую зону. Ферромагнитное и антиферромагнитные обменные взаимодействия, компенсируя друг друга, могут привести к близкой к нулю температуре Кюри-Вейсса, наблюдаемой в эксперименте.

• Для ВТСП купратов ЬагСи04 и NCI2C11O4 получены функции Ванье различной симметрии. Для этих соединений с учетом особенностей реальной кристаллической структуры вычислены параметры однозонной, трехзонной и многозонной моделей.

• Сателлит, наблюдаемый в экспериментальных фотоэмиссионных спектрах S^RiiO^ интерпретирован как проявление нижней хаббардовской зоны. Рассчитанные эффективная масса 4с/-электроиов и дисперсия квазичастичных зон свидетельствуют о том, что данное соединение может считаться сильно коррелированным.

Работа выполнена в лаборатории оптики металлов Института физики металлов УрО РАН, а также частично на кафедре теоретической физики III Института физики Университета г. Аугсбурга (Германия). Данная работа осуществлялась при поддержке междисциплинарного проекта УрО РАН и СО РАН, гранта РФФИ-04-02-16096, Фонда содействия отечественной науке, Фонда некоммерческих программ "Династия".

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Выводы

В данной главе рассмотрен давний спорный вопрос, касающийся силы корреляционных эффектов в Sr2Ru04, то есть вопрос о том, нужно ли рассматривать систему Sr2Ru04 как сильно коррелированную. Ответ был бы утвердительным, если отношение кулоновского взаимодействия и кинетичекой энергии (ширины зоны) было бы больше единицы. В частности, электронные корреляции приводят к характерному перераспределению спектрального веса и таким образом, к формированию четко выраженных нижней и верхней хаббардовских зон. В случае Sr2Ru04 перекрытие Ru-4d и 0-2р зон затрудняет идентификацию максимумов в спектре на экспериментальном уровне.

Электронная структура Sr2Ru04 рассчитана с помощью стандартной зонной теории в приближении LDA. Эффективный гамильтониан малой размерности построен в базисе функций Ванье, что позволяет учесть перекрытие Ru-4d и 0-2р зон. Корреляции учитены в рамках LDA-fDMFT(QMC) схемы с использованием ab initio параметров кулоновского и хундовского обменного взаимодействий. Это привело к заметному перераспределению спектрального веса и формированию хорошо выраженной нижней хаббардовской зоны в теоретической плотности состояния. В результате сравнения теоретических спектров с данными XPS эксперимента, нижняя хаббардовская зона идентифицирована с особенностью, расположенной на -3 эВ в экспериментальном спектре. В противоположность этому, LDA плотность состояний при этой энергии имеет провал. Отметим, что не все экспериментальные спектры имеют соответствующую особенность.

Формализм функций Ванье также позволил провести сравнение с экспериментальными спектрами в широком интервале энергий. При этом теоретический спектр качественно согласуется с фотоэмиссионными данными, полученными при высокой энергии падающих фотонов.

Основные особенности фотоэмиссионных спектров с низкой и средней энергией падающих фотонов также воспроизведены в LDA+DMFT(QMC) расчете. Вычисленное значения перенормировки массы порядка 2.5 хорошо согласуется с результатми ARPES, dHvA и оптических экспериментов в инфракрасной области. Квазичастичные зоны, полученные из LDA+DMFT(QMC) расчета, находятся в качественном согласии с дисперсией, извлеченной из ARPES данных. Таким образом, получено несколько результатов, которые свидетельствуют в пользу важной роли корреляционных эффектов в S^RuO.*.

В отличие от LDA+DMFT(QMC) результатов для 3d систем [82, 187], в Sr2Ru04 обнаружены явные расхождения между рассчитанным и экспериментальным фотоэмиссионными спектрами. Связаны ли эти расхождения с влиянием матричных элементов или эффектами ширины линии на экспериментальные спектры, или их следует интерпретировать как серьезный недостаток теоретического метода, на текущий момент пока не ясно. В частности, до сих пор не разработан способ получения измеряемого PES спектра из теоретической спектральной функции; интерферирующие каналы возбуждения вместе с матричными элементами могут привести к деформации формы линии, как, например, для Фано резонансов [213]. Таким образом, в дополнение к эффектам корреляций в S^RuO.*, данные расчеты свидетельствуют о необходимости дальнейшего исследования корреляционных эффектов в системах со средним отношением кулоновского взаимодействия к ширине зоны.

Результаты, представленные в данной главе, опубликованы в [208,214] и неоднократно докладывались на конференциях и семинарах.

1. W. B. Holzapfel, "Structural systematics of 4f and 5f elements under pressure," J. Alloys Сотр. 223, 170 (1995).

2. A.K. McMahan, C. Huscroft, R.T. Scalettar, and E.L. Pollock, "Volume-collapse tran- sitions in the rare earth metals," J. Comput.-Aided Mater. Design 5, 131 (1998).

3. M. K. Wu, J. R. Ashburn, C. J. Torng, P. H. Hor, R. L. Meng, L. Gao, Z. J. Huang, Y. Q. Wang, and C. W. Chu, "Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Yb-Ba-Cu-0compound system at ambient pressure," Phys. Rev. Lett. 58, 908 (1987).

4. E. Dagotto, "Correlated electrons in high-temperature superconductors," Rev. Mod. Phys. 66, 763 (1994).

5. G.R. Stewart, Z. Fisk, and M. S. Wire, "New Ce heavy-fermion system: CeCue," Phys. Rev. В 30, 482 (1984).

6. G.R. Stewart, "Heavy-fermion systems," Rev. Mod. Phys. 56, 755 (1984).

7. B. Коп, "Электронная структура вещества - волновые функции и функционалы плотности," УФН 172, 336-348 (2002).

8. К. Terakura, Т. Oguchi, А. R. Williams, and J. Kiibler, "Band theory of insulating transition-metal monoxides: Band-structure calculations," Phys. Rev. В 30, 4734 (1984).

9. J.C. Hubbard, Proc. Roy. Soc. A 276, 238 (1963).

10. W. Metzner and D. Vollhardt, "Correlated lattice Fermions in d=oo dimensions," Phys. Rev. Lett. 62, 324 (1989).

11. D. Vollhardt, Correlated Electron System. - Singapore: V. J. Emery, World Scientific, 1993.

12. V.L Anisimov, A.L Poteryaev, M.A. Korotin, A.O. Anokhin, and G. Kotliar, "First- principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated sys-tems: dynamical mean-field theory," J. Phys. Cond. Matter. 9, 7359 (1997).

13. A. Lichtenstein and M. Katsnelson, "Ab initio calculation of quasiparticle band structure in correlated systems: LDA++ approach," Phys. Rev. В 57, 6884 (1998).Литература 129

14. Дж. Займан, Принципы теории твердого тела. - Москва: Мир, 1974 .

15. G. Н. Wannier, "The structure of electronic excitation levels in insulating crystals," Phys. Rev. 52, 191 (1937).

16. N. Marzari and D. Vanderbild, "Maximally localized generalized Wannier functions for composite energy bands," Phys. Rev. В 56, 12847 (1997).

17. V. I. Anisimov et al, "Full orbital calculation scheme for materials with strongly corre- lated electrons," Phys. Rev. В 71, 125119 (2005).21. 0. К. Andersen and T. Saha-Dasgupta, "Muffin-tin orbitals of arbitrary order," Phys.Rev. В 62, 16219 (2000).

18. G. Kothar, S.Y. Savrasov, K. Haule, V.S. Oudovenko, O. Parcollet, and G.A. Marianetti, "Electronic structure calculations with dynamical mean-field theory: a spectral densityfunctional approach," cond-mat/0511085 .

19. W. Kohn, "Analytic properties of Bloch waves and Wannier functions," Phys. Rev. 115, 809 (1959).

20. E. I. Blount, "Formalisms of band theory," Solid State Phys. 13, 305 (1962).

21. W. Kohn, "Construction of Wannier functions and application to energy bands," Phys. Rev. В 7, 4388 (1973).

22. A. Анималу, Кваптовая теория кристаллических твердых тел. -М.: Мир, 1981 .

23. R. D. King-Smith and D. Vanderbilt, 'Theory of polarization of crystalline solids," Phys. Rev. В 47, 1651 (1993).

24. R. Resta, "Macroscopic polarization in crystalline dielectrics: the geometric phase ap- proach," Rev. Mod. Phys. 66, 899 (1994).

25. A. J. Williamson, Randolph Q. Hood, and J. C. Grossman, "Linear-scaling quantum Monte Carlo calculations," Phys. Rev. Lett. 87, 246406 (2001).

26. A. Calzolari, N. Marzari, L Souza, and M. B. Nardelli, "Ab initio transport properties of nanostructures from maximally localized Wannier functions," Phys. Rev. В 69, 035108(2004).

27. W. Ku, H. Rosner, W. E. Pickett, and R. T. Scalettar, "Insulating ferromagnetism in 1.a4Ba2Cu20io: an ab initio Wannier function analysis," Phys. Rev. Lett. 89, 167204(2002).

28. I. Schnell, G. Czycholl, and R. С Albers, "Hubbard-U calculations for Cu from first- principle Wannier functions," Phys. Rev. В 65, 075103 (2002).Литература 130

29. I. Paul and G. Kotliar, "Thermal transport for many-body tight-binding models," Phys. Rev. В 67, 115131 (2003).

30. D. M. Whittaker and M. P. Croucher, "Maximally localized Wannier functions for pho- tonic lattices," Phys. Rev. В 67, 085204 (2003).

31. A. Garcia-Martin, D. Hermann, F. Hagmann, K. Busch, and P. Wolfle, "Defect com- putations in photonic crystals: a solid state theoretical approach," Nanotechnology 14,177 (2003).

32. G. F. Koster, "Localized functions in molecules and crystals," Phys. Rev. 89, 67 (1953).

33. G. Parzen, "Electronic energy bands in metals," Phys. Rev. 89, 237 (1953).

34. W. Kohn and J. R. Onffroy, "Wannier functions in a simple nonperiodic system," Phys. Rev. В 8, 2485 (1973).

35. W. Kohn, "Construction of Wannier functions and applications to energy bands," Phys. Rev. 7, 4388 (1973).

36. W. Kohn, "Wannier functions and self-consistent metal calculations," Phys. Rev. В 10, 382 (1974).

37. J. J. Rehr and W. Kohn, "Wannier functions in crystals with surfaces," Phys. Rev. В 10, 448 (1974).

38. M. R. Geller and W. Kohn, "Theory of generalized Wannier functions for nearly periodic potentials," Phys. Rev. В 48, 14085 (1993).

39. P. W. Anderson, "Self-consistent pseudopotentials and ultralocalized functions for energy bands," Phys. Rev. Lett. 21, 13 (1968).

40. J. Des Cloizeaux, "Orthogonal orbitals and generalized Wannier functions," Phys. Rev. 129, 554 (1963).

41. J. Des Cloizeaux, "Energy bands and projection operators in a crystal: analytic and asymptotic properties," Phys. Rev. 135, A685 (1964).

42. J. Des Cloizeaux, "Analytical properties of n-dimensional energy bands and Wannier functions," Phys. Rev. 135, A698 (1964).

43. M. Born and R. Oppenheimer, "Zur Quantentheorie der Molekeln," Ann. Phys. (Leipzig) 84, 457 (1927).

44. A.A. Леви, Введение в квантовую химию твердого тела. -М.: Химия, 1974. -С. 240 . Литература 131

45. R. Jones and 0. Gunnarsson, "The density functional formalism, its applications and prospects," Rev. Mod. Phys. 61, 689 (1989).

46. E. MuUer-Hartmann, Z. Phys. В 74, 507 (1989).

47. E. Muller-Hartmann, Z. Phys. В 76, 211 (1989). 55. и. Brandt and С Mielsch, 'Thermodynamics and correlation functions of the Falicov-Kimball model in large dimensions," Z. Phys. В 76, 365 (1975).

48. V. Janis and D. Vollhardt, "Comprehensive mean field theory for the Hubbard model," Int. J. Mod. Phys. 6, 731 (1992).

49. A. Georges and G. Kotliar, "Hubbard model in infinite dimensions," Phys. Rev. В 45, 6479 (1992).

50. M. Jarrell, "Hubbard model in infinite dimensions: a quantum Monte Carlo study," Phys. Rev. Lett. 69, 168 (1992).

51. Th. Pruschke, M. Jarrell, and J. K. Freericks, "Anomalous normal-state properties of high- Tc superconductors: intrinsic properties of strongly correlated electron systems?,"Adv. in Phys. 44, 187 (1995).

52. A. Georges, G. Kotliar, W. Krauth, and M.J. Rozenberg, "Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions," Rev. Mod.Phys. 68, 13 (1996).

53. Р. Hohenberg and W. Kohn, "Inhomogeneous electron gas," Phys. Rev. 136, B864 (1964).

54. M. Levy, "Universal variational functionals of electron densities, first-order density ma- trices, and natural spin- orbitals and solution of the v-representability problem," Proc.Natl. Acad. Sci. (USA) 76, 6062 (1979).

55. W. Kohn and L.J. Sham, "Self-consistent equations including exchange and correlation effects," Phys. Rev. 140, A1133 (1965).

56. J.C. Slater, Quantum theory of molecules and solids. - New York: McGrow-Hill, 1974. - Vol. IV .

57. U. Von Barth and C.-O. Almbladh, "Exact results for the charge and spin densities, exchange-correlation potentials, and density-functional eigenvalues," Phys. Rev. B. 31,3231 (1985).Литература 132

58. L. Hedin and B.I. Lundqvist, "Explicit local exchange-correlation potentials," J. Phys. C: Solid St. Phys. 4, 2064 (1971).

59. P.W. Anderson, Moment formation in solids. - New York and London: W.J.L. Buyers, Plenum Press, 1984. - 313 p .

60. G. Kotliar and D. Vollhardt, "Strongly correlated materials: insights from dynamical mean-field theory," Phys. Today 57, 53 (2004).

61. J.E. Hirsch and R.M. Fye, "Monte Carlo method for magnetic impurities in metals," Phys. Rev. Lett. 56, 2521 (1986).

62. H. Keiter and J.C. Kimball, "Perturbation technique for the Anderson hamiltonian," Phys. Rev. Lett. 25, 672 (1970).

63. Th. Pruschke and N. Grewe, "The Anderson model with finit Coulomb repulsion," Z. Phys. В 74, 439 (1989).

64. Th. Pruschke, D.L. Cox, and M. Jarrell, "Hubbard model at infinite dimensions: ther- modynamic and transport properties," Phys. Rev. В 47, 3553 (1993).

65. M. Caffarel and W. Krauth, "Exact diagonalization approach to correlated fermions in infinite dimensions: Mott transition and superconductivity," Phys. Rev. Lett. 72, 1545(1994).

66. R. Bulla, "The numerical renormalization group method for correlated electrons," Adv. Solid State Phys. 40, 169 (2000).

67. H. Kajueter and G. Kotliar, "Band degeneracy and the Mott transition: dynamical mean field study," Int. J. Mod. Phys. В 11, 729 (1997).

68. M.B. Zoin, Th. Pruschke, J. Keller, A.I. Poteryaev, LA. Nekrasov, and V.I. Anisimov, "Combining density-functional and dynamical-mean-field theory for Lai_a;Srj;TiO3,"Phys. Rev. В 61, 12810 (2000).

69. M.J. Rozenberg, "Integer-filling metal-insulator transitions in the degenerate Hubbard model," Phys. Rev. В 55, R4855 (1997).

70. J.E. Han, M. Jarrell, and D.L. Cox, "Multiorbital Hubbard model in infinite dimensions: Quantum Monte Carlo calculation," Phys. Rev. В 58, R4199 (1998).

71. К. Held and D. Vollhardt, "Microscopic conditions favoring itinerant ferromagnetism: Hund's rule coupling and orbital degeneracy," Euro. Phys. J. В 5, 473 (1998).

72. LA. Nekrasov, K. Held, N. Blumer, A.I. Poteryaev, V.I. Anisimov, and D. Vollhardt, "Calculation of photoemission spectra of the doped Mott insulator Lai_xSra;TiO3 using

73. DA+DMFT(QMC)," Euro. Phys. J. В 18, 55 (2000).

74. И.A. Некрасов, Численные рассчеты электронной структуры соединений с сильными кулоиовскими электрон-электронными корреляциями: Дисс. ... к-та физ.-мат. наук. - Екатеринбург, 2001 .Литература 133

75. К. Held, I. А. Nekrasov, G. Keller, V. Eyert, N. Bluemer, A. K. McMahan, R.T. Scalet- tar, T. Pruschke, V. I. Anisimov, and D. Vollhardt, "Realistic investigations of correlatedelectron systems with LDA+DMFT," Psi-k Newsletter 56, 65 (2003).

76. A. Georges, "Strongly correlated electron materials: Dynamical mean-field theory and electronic structure," cond-mat/0403123 .

77. K. Held, "Electronic structure calculations using dynamical mean field theory," cond- mat/0511293 .

78. V. Anisimov, J. Zaanen, and O. Andersen, "Band theory and Mott insulators: Hubbard и instead of Stoner /," Phys. Rev. В 44, 943 (1991).

79. V. I. Anisimov, I. V. Solovyev, M. A. Korotin, M. T. Gzyzyk, and G. A. Sawatzky, "Density-functional theory and NiO photoemission spectra," Phys. Rev. В 48, 16929(1993).

80. V.I. Anisimov, F.Aryasetiawan, and A.Lichtenstein, "First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: the LDA+ U method,"J. Phys.: Gondens. Metter. 9, 767 (1997).

81. Hans L. Skriver, The LMTO method: muffin-tin orbitals and electronic structure. - New York: Springer, 1984. -271 p .

82. K. Andres, J. E. Graebner, and H. R. Ott, "4/-virtual-bound-state formation in GeAb at low temperatures," Phys. Rev. Lett. 35, 1779 (1975).

83. H. R. Ott, H. Rudigier, P. Delsing, and Z. Fisk, "Magnetic ground state of a heavy- electron system: U2Zni7," Phys. Rev. Lett. 52, 1551 (1984).

84. F. Steglich, J. Aarts, G. D. Bredl, W. Lieke, D. Meschede, W. Franz, and H. Schafer, "Superconductivity in the presence of strong pauli paramagnetism: GeGu2Si2," Phys.Rev. Lett. 43, 1892 (1979).

85. G. R. Stewart, Z. Fisk, J. 0 . Willis, and J. L. Smith, "Possibility of coexistence of bulk superconductivity and spin fiuctuations in UPt3," Phys. Rev. Lett. 52, 679 (1984).

86. H. R. Ott, H. Rudigier, Z. Fisk, and J. L. Smith, "UBei3: an unconventional actinide superconductor," Phys. Rev. Lett. 50, 1595 (1983).

87. S. Kondo et al, "LiV2O4: a heavy fermion transition metal oxide," Phys. Rev. Lett. 78, 3729 (1997).

88. R. Ballou, E. Leli'evre Berna, and B. Fak, "Spin fluctuations in (Yo.97Sco.o3)Mn2: a ge- ometrically frustrated, nearly antiferromagnetic, itinerant electron system," Phys. Rev.1.ett. 76, 2125 (1996).

89. S.A. Garter, T.F. Rosenbaum, P. Metcalf, J.M. Honig, and J. Spalek, "Mass enhancement and magnetic order at the Mott-Hubbard transition," Phys. Rev. В 48, 16841 (1993).

90. D.C. Johnston, C.A. Swenson, and S. Kondo, "Specific heat (1.2-108 K) and thermal expansion (4.4-297 K) measurements of the 3d heavy-fermion compound LiV2O4," Phys.Rev. В 59, 2627 (1999).

91. P.W. Anderson, "Ordering and antiferromagnetism in ferrites," Phys. Rev. В 102, 1008 (1956).

92. V.I. Anisimov, M.A. Korotin, M. Zolfi, T. Pruschke, K. Le Hur, and T.M. Rice, "Elec- tronic structure of the heavy fermion metal LiV2O4," Phys. Rev. Lett. 83, 364 (1999).

93. J. Matsuno, A. Fujimori, and L.F. Mattheiss, "Electronic structure of spinel-type 4," Phys. Rev. В 60, 1607 (1999).

94. V. Eyert and K.-H. Hock, "Electronic structure of V2O5: role of octahedral deformations," Phys. Rev. В 57, 12727 (1998).

95. V. Eyert, K.-H. Hock, S. Horn, A. Loidl, and P.S. Riseborough, "Electronic structure and magnetic interactions in LiV2O4," Europhys. Lett. 46, 762 (1999).

96. K. Terakura, T. Oguchi, A.R. Williams, and J. Kubler, "Band theory of insulating transition-metal monoxides: band-structure calculations," Phys. Rev. В 30, 4734 (1984).

97. S.-H. Lee, Y. Qiu, C. Broholm, Y. Ueda, and J.J. Rush, "Spin fiuctuations in a magnet- ically frustrated metal LiV2O4," Phys. Rev. Lett. 86, 5554 (2001).

98. H. Kessler and M.J. Sienko, "Low-temperature magnetic susceptibility of the spinel 4," J. Chem. Phys. 55, 5414 (1971).

99. K. Miyoshi, M. Ihara, K. Fujiwara, and J. Takeuchi, "Magnetic and calorimetric studies of Li(Vi_xMx)2O4 (M = Cr, Ti) spinel compounds," Phys. Rev. В 65, 092414 (2002).

100. A. Krimmel, A. Loidl, M. Klemm, S. Horn, and H. Schober, "Magnetic properties of the d-metal heavy-fermion system Lii_a.Znj;V2O4," Physica В 276, 766 (2000).

101. A. Krimmel, A. Loidl, A.P. Murani, J.R. Stewart, A. Ibarra-Palos, and P. Strobel, "RKKY-like spin correlations in LiV2O4," Acta Physica Polonica В 34, 625 (2003).Литература 135

102. J. Zaanen. and G.A. Sawatzky получили значение J=0.64 эВ, "Systematics in band gaps and optical spectra of 3D transition metal compounds," J. Solid State Chem. 88,8 (1990).

103. I. A. Nekrasov, Z. V. Pchelkina, G. Keller, Th. Pruschke, K. Held, A. Krimmel, D. Vollhardt, and V. I. Anisimov, "Orbital state and magnetic properties of LiV2O4," Phys.Rev. В 67, 085111 (2003).

104. W. Meissner and R. Ochsenfeld, Naturwissenschaften 21, 787 (1933).

105. J.G. Bednorz and K.A. Miiller, "Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system," Zeitschrift fur Physik В 64, 189 (1986).

106. P. Dai, B.C. Chakoumakos, G.F. Sun, K.W. Wong, Y. Xin, and D.F. Lu, "Synthesis and neutron powder diffraction study of the superconductor HgBa2Ca2Cu3O8+<j by Tlsubstitution," Physica С 243, 201 (1995).

107. J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Theory of superconductivity," Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

108. В.Л. Ринзбург, "Сверхпроводимость: позавчера, вчера, сегодня, завтра," УФН 170, 619 (2000).125. http://superconductors.org .

109. Y. Yanase, Т. Jujo, Т. Nomura, Н. Ikeda, Т. Hotta, and К. Yamada, "Theory of super- conductivity in strongly correlated electron systems," Phys. Rep. 387, 1 (2003).

110. P.W. Anderson, "The resonating valence bond state in La2CuO4 and superconductivity," Science 235, 1196 (1987).

111. P.W. Anderson, The Theory of Superconductivity in the High-Tc Cuprates. - Princeton: Princeton University Press, 1997 .

112. N.F. Mott, Proc. Phys. Soc. London, A 62, 416 (1949).

113. N.F. Mott, Metal-insulator transitions.-London/Philadelphia: Teilor and Francis, 1990 .

114. H. Wilhelm, C. Cros, E. Reny, G. Demazeau, and M. Hanfland, "Influence of pressure on the crystal structure of Nd2CuO4," J. Mater. Chem. 8, 2729 (^ 1998).

115. R. J. Cava, R. B. van Dover, B. Batlogg, and E. A. Rietman, "Bulk superconductivity at 36 К in Lal.8Sr0.2CuO4," Phys. Rev. Lett. 58, 408 (1987).

116. J.D. Jorgensen, H. B. Schuttler, D. G. Hinks, D. W. Capone II, K. Zhang, M. B. Brodsky, and D. J, Scalapino, "Lattice instability and high-Tc superconductivity in," Phys. Rev. Lett. 58, 1024 (1987).Литература 136

117. J.D. Axe and M. K. Crawford, "Structural instabilities in lanthanum cuprate supercon- ductors," J. Low. Temp. Phys. 95, 271 (1994).

118. H. Tou, M. Matsumura, and H. Yamagata, "^^Cu nuclear spin-lattice relaxation study for low-temperature structural transition in (Lai_iBaa;)2CuO4 around x==0.06," J. Phys.Soc. Jap. 62, 1474 (1993).

119. T. Kamiyama, F. Izumi, H. Takahashi, J.D. Jorgensen, B. Dabrowski, R.L. Hitterman, D.G. Hinks, H. Shaked, Т.О. Mason, and M. Seabaugh, "Pressure-induced structuralchanges in Nd2-xCexCuO4 (x = 0 and 0.165)," Physica G 229, 377 (1994).

120. V.I. Anisimov, M.A. Korotin, I.A. Nekrasov, Z.V. Pchelkina, and S. Sorella, "First princi- ples electronic model for high-temperature superconductivity," Phys. Rev. В 66, 100502(2002).

121. A.I. Lichtenstein, M.I. Katsnelson, V.P. Antropov, and V.A. Gubanov, "Local spin den- sity functional approach to the theory of exchange interactions in ferromagnetic metalsand alloys," J. Magn. Magn. Mater. 67, 65 (1987).

122. A.I. Liechtenstein, V.I. Anisimov, and J. Zaanen, "Density-functional theory and strong interactions: orbital ordering in Mott-Hubbard insulators," Phys. Rev. В 52, R5467(1995).

123. V.I. Anisimov and 0 . Gunnarsson, "Density-functional calculation of effective Goulomb interactions in metals," Phys. Rev. В 43, 7570 (1991).

124. A. Nazarenko, K.J.E. Vos, S. Haas, E. Dagotto, and R.J. Gooding, "Photoemission spectra of Sr2CuO2Gl2: a theoretical analysis," Phys. Rev. В 51, 8676 (1995).

125. L. F. Mattheiss, "Electronic band properties and superconductivity in La2-yXyGuO4," Phys. Rev. Lett. 58, 1028 (1987).

126. J. Yu, A. J. Freeman, and J. H. Xu, "Electronically driven instabilities and supercon- ductivity in the layered La2_xBa2:GuO4 perovskites," Phys. Rev. Lett. 58, 1035 (1987).

127. Tamio Oguchi, "Electronic property of La2GuO4 with two different layered structures," Jpn. J. Appl. Phys. 26, L417 (1987).

128. A. Bianconi, M. De Santis, A. Di GiccoA., M. Flank, A. Fontaine, P. Lagarde, H. Katayama-Yoshida, A. Kotani, and A. Marcelli, "Symmetry of the 3d^ ligand hole in-duced by doping in YBa2Gu3O7_j," Phys. Rev. В 38, 7196 (1988).

129. H. Rombcrg, N. Nucker, M. Alexander, J. Fink, D. Hahn, T. Zetterer, H. H. Otto, and K. F. Renk, "Density and symmetry of unoccupied electronic states of Tl2BPhys. Rev. В 41, 2609 (1990).Литература 137

130. Т. Chen, L. Н. Tjeng, J. Kwo, Н. L. Као, Р. Rudolf, F. Sette, and R. М. Fleming, "Out-of-plane orbital characters of intrinsic and doped holes in La2-a;SrxCuO4," Phys.Rev. Lett. 68, 2543 (1992).

131. A. Borisov V. Gavrichkov and S. G. Ovchinnikov, "Angle-resolved photoemission data and quasiparticle spectra in antiferromagnetic insulators ЭггСиОгСЬ and СагСиОгСЬ,"Phys. Rev. В 64, 235124 (2001).

132. O.K. Andersen, Z. Pawlowska, and O. Jepsen, "Illustration of the linear-muffin-tin- orbital tight-binding representation: compact orbitals and charge density in Si," Phys.Rev. В 34, 5253 (1986).

133. В. Johansson, "Energy position of 4/ levels in rare-earth metals," Phys. Rev. В 20, 1315 (1979).

134. W. A. Harrison, "Localization in / shell metals," Phys. Rev. В 29, 2917 (1984).

135. D. J. Singh, "Adequacy of the local-spin-density approximation for Gd," Phys. Rev. В 44, 7451 (1991).

136. A. K. McMahan, R. M. Martin, and S. Satpathy, "Calculated effective Hamiltonian for 1.a2CuO4 and solution in the impurity Anderson approximation," Phys. Rev. В 38, 6650(1988).

137. M. S. Hybertsen, M. Schloter, and N. E. Ghristensen, "Calculation of Coulomb- interaction parameters for La2CuO4 using a constrained-density-functional approach,"Phys. Rev. В 39, 9028 (1989).

138. A. K. McMahan, J. F. Annett, and R. M. Martin, "Cuprate parameters from numerical Wannier functions," Phys. Rev. В 42, 6268 (1990).

139. H. Eskes and G. A. SawatzkyL. F. Feiner, "Effective transfer for singlets formed by hole doping in the high-Tc superconductors," Physica С 160, 424 (1989).

140. F. Mila, "Parameters of a Hubbard hamiltonian to describe superconducting Cu oxides," Phys. Rev. В 38, 11358 (1988).

141. E. B. Stechel and D. R. Jennison, "Electronic structure of СиОг sheets and spin-driven high-Tc superconductivity," Phys. Rev. В 38, 4632 (1988).

142. M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, M. Schluter, and D. R. Jennison, "Renormalization from density-functional theory to strong-coupling models for electronic states in Cu-0materials," Phys. Rev. В 41, 11068 (1990).

143. R. R. P. Singh, P. A. Fleury, K. B. Lyons, and P. E. Sulewski, "Quantitative determi- nation of quantum fluctuations in the spin-1/2 planar antiferromagnet," Phys. Rev. В62, 2736 (1989).Литература 138

144. V. I. Anisimov and A. V. Kozhevnikov, "Transition state method and Wannier func- tions," Phys. Rev. В 72, 075125 (2005).

145. F. Aryasetiawan, M. Imada, A. Georges, G. Kotliar, S. Biermann, and A. I. Lichtenstein, "Frequency-dependent local interactions and low-energy effective models from electronicstructure calculations," Phys. Rev. В 70, 125104 (2005).

146. M. Cococcioni and S. de Gironcoli, "Linear response approach to the calculation of the effective interaction parameters in the LDA + U method," Phys. Rev. В 71, 035105(2005).

147. Y. Maeno, H. Hashimoto, K. Yoshida, S. Nishizaki, T. Fujita, J.G. Bednorz, and F. 1.ichtenberg, "Superconductivity in a layered perovskite without copper," Nature (Lon-don) 372, 532 (1994).

148. M. Imada, A. Fujimori, and Y. Tokura, "Metal-insulator transitions," Rev. Mod. Phys. 70, 1039 (1998).

149. A.P. Mackenzie, S.R. Julian, A.J. Diver, G.J. McMullan, M.P. Ray nad G.G. Lonzarich, Y. Maeno, S. Nishizaki, and T. Fujita, "Quantum oscillations in the layered perovskitesuperconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 76, 3786 (1996).

150. A.P. Mackenzie, S.R. Julian, G.G. Lonzarich, Y. Maeno, and T. Fujita, "Comment on "Extended van Hove singularity in a noncuprate layered superconductorPhys. Rev. Lett. 78, 2271 (1997).

151. A. V. Puchkov, Z.-X. Shen, T. Kimura, and Y. Tokura, "ARPES results on Fermi surface revisited," Phys. Rev. В 58, R13322 (1998).

152. Т. Katsufuji, M. Kasai, and Y. Tokura, "In-plane and out-of-plane optical spectra of Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 76, 126 (1996).

153. T. Oguchi, "Electronic band structure of the superconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. В 51, 1385 (1995).

154. D. J. Singh, "Relationship of Sr2RuO4 to the superconducting layered cuprates," Phys. Rev. В 52, 1358 (1995).

155. I. Hase and Y. Nishihara, "Electronic structures of Sr2RuO4 and Sr2RhO4," J. Phys. Soc. Japan 65, 3957 (1996).

156. M. Schmidt, T. R. Cummins, M. Burk, D. H. Lu, N. Nucker, S. Schuppler, and F. 1.ichtenberg, "Nature of the electronic states in the layered perovskite noncuprate su-perconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. В 53, R14761 (1996).

157. E. Z. Kurmaev et ah, "Electronic structure of Sr2RuO4: x-ray fluorescence emission study," Phys. Rev. В 57, 1558 (1998).Литература 139

158. T. Yokoya, A. Chainani, T. Takahashi, H. Katayama-Yoshida, M. Kasai, Y. Tokura, N. Shanthi, and D. D. Sarma, "Evidence for correlation effects in Sr2RuO4 from resonantand x-ray photoemission spectroscopy," Phys. Rev. В 53, 8151 (1996).

159. I. H. Inoue, A. Kimura, A. Harasawa, A. Kakizaki, Y. Aiura, S. Ikeda, and Y. Maeno, "Spectral weight redistribution in a layered 4d-electron superconductor Sr2RuO4," J.Phys. Chem. Solids 59, 2205 (1998).

160. T. T. Tran, T. Mizokawa, S. Nakatsuji, H. Fukazawa, and Y. Maeno, "Correlation effects in Sr2RuO4 and Ca2RuO4: Valence-band photoemission spectra and self-energycalculations," Phys. Rev. В 70, 153106 (2004).

161. A. Fujimori, I. Hase, H. Namatame, Y. Fujishima, Y. Tokura, H. Eisaki, S. Uchida, K. Takegahara, and F. M. F. de Groot, "Evolution of the spectral function in Mott-Hubbardsystems with d^ configuration," Phys. Rev. Lett. 69, 1796 (1992).

162. M. B. Zoin, Th. Pruschke, J. Keller, A. L Poteryaev, L A. Nekrasov, and V. L Anisimov, "Combining density-functional and dynamical-mean-field theory for Lai_a;Sra;TiO3,"Phys. Rev. В 61, 12810 (2000).

163. E. Pavarini, S. Biermann, A. Poteryaev, A. L Lichtenstein, A. Georges, and O. K. Andersen, "Mott transition and suppression of orbital fluctuations in orthorhombic 3d^perovskites," Phys. Rev. Lett. 92, 176403 (2004).

164. A. Sekiyama et ai, "Mutual experimental and theoretical validation of bulk photoemis- sion spectra of Sri_j;CaxV03," Phys. Rev. Lett. 93, 156402 (2004).

165. T. M. Rice and M. Sigrist, "Sr2RuO4: an electronic analogue of ^He?," J. Phys. Condens. Matter 7, L643 (1995).

166. G. Baskaran, "Why is Sr2RuO4 not a high Tc superconductor? Electron correlation, Hund's coupling and p-wave instability," Physica В 224, 490 (1996).

167. A. P. Mackenzie and Y. Maeno, "The superconductivity of Sr2RuO4 and the physics of spin-triplet pairing," Rev. Mod. Phys. 75, 657 (2003).Литература 140

168. Bergemann, А. Р. Mackenzie, S. R.Julian, D. Forsythc, and E. Ohmichi, "Quasi-two- dimensional Fermi liquid properties of the unconventional superconductor Sr2RuO4,"Adv. Phys. 52, 639 (2003).

169. I. I. Mazin and D. J. Singh, "Ferromagnetic spin fluctuation induced superconductivity in Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 79, 733 (1997).

170. P. K. de Boer and R. A. de Groot, "Electronic structure of magnetic Sr2RuO4," Phys. Rev. В 59, 9894 (1999).

171. G. J. McMullan, M. P. Ray, and R. J. Needs, "Comparison of the calculated and observed Fermi surfaces of Sr2RuO4," Physica В 223- 224, 529 (1996).

172. D. H. Lu, M. Schmidt, T. R. Cummins, and S. Schuppler, "Fermi surface and extended van Hove singularity in the noncuprate superconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 76,4845 (1996).

173. T. Yokoya, A. Chainani, T. Takahashi, H. Ding, J. C. Campuzano, H. Katayama- Yoshida, M. Kasai, and Y. Tokura, "Extended van Hove singularity in a noncupratelayered superconductor Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 76, 3009 (1996).

174. T. Yokoya, A. Chainani, T. Takahashi, H. Ding, J. C. Campuzano, H. Katayama- Yoshida, M. Kasai, and Y. Tokura, "Angle-resolved photoemission study of Sr2RuO4,"Phys. Rev. В 54, 13311 (1996).

175. R. Matzdorf, Z. Fang, Ismail, Jiandi Zhang, T. Kimura, Y. Tokura, K. Terakura, and E. W. Plummer, "Ferromagnetism stabilized by lattice distortion at the surface of thep-wave superconductor Sr2RuO4," Science 289, 746 (2000).

176. A. Damascelli et ai, "Fermi surface, surface states, and surface reconstruction in Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 85, 5194 (2000).

177. A. Damascelli, "Probing the electronic structure of complex systems by ARPES," Physica Scripta T 109, 61 (2004).

178. A. Liebsch and A. Lichtenstein, "Photoemission quasiparticle spectra of Sr2RuO4," Phys. Rev. Lett. 84, 1591 (2000).

179. V. L Anisimov, L A. Nekrasov, D. E. Kondakov, T. M. Rice, and M. Sigrist, "Orbital- selective Mott-insulator transition in Ca2_iSra;RuO4," Euro. Phys. J. В 25, 191 (2002).

180. M. Braden, A. H. Moudden, S. Nishizaki, Y. Maeno, and T. Fujita, "Structural analysis of Sr2RuO4," Physica С 273, 248 (1997).

181. M. Jarrell and J. E. Gubernatis, "Bayesian inference and the analytic continuation of imaginary-time quantum Monte Carlo data," Phys. Rep. 269, 133 (1996).

182. J. J.Yeh and L Lindau, "Atomic subshell photoionization cross sections and asymmetry parameters: 1 < Z < 103," Atomic data and nuclear data tables (Academic, New York)32, 1 (1985).

183. L. Z. Liu, J. W. Allen, O. Gunnarsson, N. E. Christensen, and O. K. Andersen, "a-7 transition in Ce: a detailed analysis of electron spectroscopy," Phys. Rev. В 45, 8934(1992).Литература 141

184. А. J. Arko, J. J. Joyce, L. Morales, J. Wills, J. Lashley, F. Wastin, and J. Rebizant, "Electronic structure of a- and 7-Pu from photoelectron spectroscopy," Phys. Rev. В62, 1773 (2000).

185. Th. Pruschke A. Sekiyama S. Suga V.I. Anisimov D. Vollhardt Z.V. Pchelkina, I.A. Nekrasov, "Evidence for strong electronic correlations in the spectra of Sr2RuO4,"cond-mat/0601507 .

186. I. A. Nekrasov, K. Held, G. Keller, D. E. Kondakov, Th. Pruschke, M. Kollar, O. K. Andersen, V. I. Anisimov, and D. Vollhardt, "Momentum-resolved spectral functions ofSrVOa calculated by LDA+DMFT," Phys. Rev. В 73, 155112 (2006).

187. S. Biermann, A. Dallmeyer, C. Carbone, W. Eberhardt, С Pampuch, 0. Rader, M. I. Katsnelson, and A. I. Lichtenstein, "Observation of Hubbard bands in 7-manganese,"JETP Letters 80, 612 (2005).

188. A. Sekiyama et ai, "Technique for bulk fermiology by photoemission applied to layered ruthenates," Phys. Rev. В 70, 060506(R) (2004).

189. A. Sekiyama and S. Suga, "High-energy bulk-sensitive angle-resolved photoemission study of strongly correlated systems," J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 137- 140,681 (2004).