Прогнозирование кинетики малых усталостных трещин в никель-алюминиевых бронзах лопастей гребных винтов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Починков, Роман Адольфович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Новороссийск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2009
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Починков Роман Адольфович
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ МАЛЫХ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В НИКЕЛЬ-АЛЮМИНИЕВЫХ БРОНЗАХ ЛОПАСТЕЙ ГРЕБНЫХ ВИНТОВ
01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
3 О
Новороссийск - 2009
003467893
Работа выполнена в Федеральном Государственном Образовательном Учреждении Высшего Профессионального Образования «Морская Государственная Академия имени адмирала Ф.Ф. Ушакова».
Научный руководитель:
- доктор технических наук, профессор Файвисович Александр Викторович
Официальные оппоненты:
- доктор технических наук, профессор Лукьянов Виталий Федорович
- доктор технических наук, профессор Бледнова Жозефина Михайловна
Ведущая организация:
- ЗАО «Центральный научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт морского флота»
Защита состоится «27» мая 2009 года в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.058.03 в ГОУ ВПО «Донской Государственный Технический Университет» по адресу: 344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина 1, ауд. 252.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеках ГОУ ВПО «Донской Государственный Технический Университет» и ФГОУ ВПО «Морская Государственная Академия имени адмирала Ф.Ф. Ушакова»
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина 1, Ученый совет ДГТУ
Автореферат разослан «£0» QfvfteJ-Л 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
кандидат физико-математических наук, доцент
Кринев Л.И
Общая характеристика работы
Опыт эксплуатации инженерных сооружений различного функционального назначения показывает, что их долговечность определяется способностью конструктивных элементов сопротивляться процессу разрушения под действием переменных нагрузок, в условиях инертных и поверхностно-активных сред. Данные статистики показывают, что примерно 80% поломок и аварий вызваны усталостными явлениями. Это в полной мере относится и к современным крупнотоннажным морским судам. Общая тенденция к увеличению мощности энергетических установок, применяемых на транспортных судах, повышает риск усталостных разрушений винто-рулевого комплекса судна. Разрушение лопастей гребного винта (ГВ) приводит к значительным материальным затратам, связанных с постановкой судна в док, заменой винта, простоем судна.
Задачи обеспечения прочности и долговечности конструктивных элементов имеют первостепенное значение, как на этапах проектирования инженерно-технических сооружений, так и в процессе их эксплуатации. Решение этих задач непосредственно связано с проведением работ исследовательского характера в области изучения основных закономерностей процесса усталостного разрушения конструкционных материалов (КМ) при различных условиях нагру-жения. Этой проблеме посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых: Ю.Н. Работнова, JI.M. Качалова, В.Т. Трощенко, Е.М. Морозова, B.C. Ивановой, Б.З. Марголина, C.B. Серенсена А. Гриффитса, Г.Р. Ирвина, Е. Оро-вана, П. Пэриса, Ф. Эрдогана, В. Элбера, К. Дж. Миллера, П. Хобсона, М. Брауна, Т. Екобори и многих других. Однако многообразие условий эксплуатации сооружений и специфические свойства КМ существенно осложняют создание универсальных моделей и методик расчета, особенно на начальной стадии усталостного разрушения.
Общепринято, что процесс усталостного разрушения можно условно представить двумя стадиями: I - до образования макротрещин (стадия роста микро и малых трещин); II - развитие макротрещин. Опасность усталостного разрушения заключается в том, что на начальном этапе (I стадия) процесс накопления повреждений в КМ имеет рассеянный характер, что затрудняет его обнаружение известными методами контроля. В дальнейшем (II стадия) при лока-
лизации повреждений процесс разрушения может протекать крайне стремительно и носить характер хрупкого излома.
Стадии роста усталостных макротрещин посвящено значительное количество работ, предложены модели, кинетические уравнения и методики, позволяющие с достаточной для инженерной практики точностью прогнозировать ее протяженность во времени. В тоже время вопросы зарождения и распространения малых поверхностных усталостных трещин (так называемых микрометровых трещин) освещены недостаточно полно, несмотря на то, что именно на этот процесс приходится значительная доля (-40...60%, а для некоторых материалов ~80.. .90%) общей долговечности различных конструктивных элементов.
Основными проблемами при прогнозировании начальной стадии усталостного разрушения (особенно на этапе развития малых трещин) являются:
- специфичность процесса повреждаемости различных КМ;
- наличие значительного разброса экспериментальных данных по рассеянным повреждениям даже применительно к данному КМ;
- отсутствие общепринятого параметра, используемого для количественной оценки усталостных повреждений материала;
- отсутствие общепринятой лабораторной методики слежения за процессом накопления усталостных повреждений;
- отсутствие универсальной феноменологической модели и соответствующего математического аппарата, описывающих кинетику роста малых трещин.
Актуальность диссертационной работы определяется необходимостью дальнейшего изучения и установления закономерностей накопления и развития усталостных повреждений, создания феноменологической и математической моделей роста малых трещин, позволяющих осуществлять прогнозирование начальной стадии усталостного разрушения в конструктивных элементах различных инженерно-технических сооружений.
Цели работы. Создание математической модели начальной стадии усталостного разрушения, а также методики прогнозирования роста малых усталостных трещин в сплаве БрАЖН10-4-4.
Для решения поставленных целей были сформулированы следующие основные задачи:
- исследование механических свойств сплава БрАЖН 10-4-4 в условиях статического и циклического нагружения при воздействии инертной (атмосферный воздух) и поверхностно-активной (морская вода) сред;
- исследование кинетики усталостных повреждений, развивающихся в поверхностном слое исследуемого сплава, установление закономерностей развития малых трещин при циклическом нагружении;
- создание феноменологической и математической моделей, описывающих кинетику малых усталостных трещин в исследуемом сплаве на начальной стадии циклического нагружения вплоть до появления макротрещины;
- разработка методики прогнозирования кинетики малых усталостных трещин, позволяющей определять параметры поврежденности различных конструктивных элементов в зависимости от числа циклов нагружения, вплоть до появления макротрещины;
- проведение численного гидродинамического анализа работы ГВ в потоке жидкости за корпусом судна (на примере судов, эксплуатирующихся в ОАО «Новороссийское Морское Пароходство»), с целью изучения характера распределения гидростатического давления по поверхности лопасти ГВ, а также цикличности его изменения в зависимости от углового положения лопасти;
- проведение численного анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) лопасти ГВ в потоке жидкости за корпусом судна, с целью выявления наиболее опасных зон на поверхности лопасти;
- определение значений опасных размеров дефектов и прогнозирование остаточного ресурса лопасти в зависимости от местоположения и размера исходного дефекта.
Научная новизна. Предложена математическая модель развития усталостных трещин на начальной стадии циклического нагружения (до появления макротрещины), в основе которой лежит кинетическое уравнение, отражающее превращение механической работы цикла нагружения в энергию упругой и пластической деформации металла в районе устья трещины. Отличительной особенностью предлагаемой модели является присутствие в кинетическом уравнении нормирующей функции, учитывающей влияние микроструктуры материала на развитие усталостного разрушения, и изменяющей свой вид в соответствии с
экспериментально установленным закономерностям кинетики усталостных трещин в сплаве БрАЖН10-4-4.
Практическая ценность работы. Материалы работы были использованы техническим отделом эксплуатации флота ОАО «Новороссийское Морское Пароходство» при решении задач, связанных с эксплуатацией и ремонтом рассмотренных в работе типов судов в части уточнения сроков межремонтных периодов, выбора методов диагностики лопастей ГВ, уточнения значений допускаемых размеров дефектов с учетом их расположения в лопастях.
Разработанная методика прогнозирования может быть использована проектными и научно-исследовательскими организациями для решения проблем оценки прочности и ресурса деталей машин и механизмов, выполненных из исследуемого материала.
Материалы диссертационной работы использованы автором при создании методического пособия, используемого в учебном процессе ряда дисциплин.
На защиту выносятся:
- экспериментально установленные закономерности кинетики малых трещин в сплаве БрАЖН10-4-4;
- математическая модель роста усталостных трещин в сплаве БрАЖН10-4-4 на стадии их зарождения и роста, вплоть до появления макротрещины;
- методика прогнозирования кинетики малых трещин в конструктивных элементах, выполненных из сплава БрАЖШ 0-4-4.
Методы решения поставленных задач. При выполнении диссертационного исследования были использованы современные и многократно апробированные экспериментальные, теоретические и численные методы, подходы механики разрушения конструкций с трещинами, теории упругости, теории пластичности, концептуальные положения физики твердого тела.
Достоверность результатов исследования. Экспериментальные данные получены с использованием методик, приведенных в соответствующих нормативных документах, а испытательные установки и приборы прошли требуемую тарировку и поверку. Результаты расчетов, полученные на основе предложенной модели и методики прогнозирования кинетики начальных стадий усталост-
ного разрушения, находятся в удовлетворительном соответствии, как с данными лабораторных испытаний образцов, так и фактическими данными осмотра лопастей ГВ судов ОАО «Новороссийское Морское Пароходство».
Апробация результатов. Основные результаты исследований, представленных в работе, докладывались на: пятой региональной научно-технической конференции «Современное состояние безопасности мореплавания на южных бассейнах России 2006» (сентябрь 2006 г., г. Новороссийск); шестой региональной научно-технической конференции «Проблемы безопасности морского судоходства, технической и коммерческой эксплуатации морского транспорта 2007» (сентябрь 2007 г., г. Новороссийск); седьмой региональной научно-технической конференции «Проблемы безопасности морского судоходства, технической и коммерческой эксплуатации морского транспорта 2008» (сентябрь 2008 г., г. Новороссийск); региональной научно-практической конференции «Молодая Наука 2008» (апрель 2008 г., г. Новороссийск); седьмой международной научно-технической конференции «Reliability of Materials And Structures RELMAS 2008» (июнь 2008 г., г. Санкт Петербург).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 научных трудах, имеется 3 внедрения.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 150 наименований и 8 приложений. Работа изложена на 223 страницах машинописного текста, содержит 55 иллюстраций и 46 таблиц.
Краткое содержание работы
Во введении приведено обоснование актуальности рассматриваемой в диссертационной работе проблемы, а также основные направления ее решения.
В первой главе выполнен обзор существующих феноменологических представлений о процессе усталостного разрушения в поликристаллических конструкционных материалах, а также представлены основные подходы к прогнозированию зарождения и развития усталостного разрушения в металлических материалах и сплавах. Показано, что, несмотря на их разнообразие, все представленные модели имеют те или иные ограничения, затрудняющие их использование в ре-
альных эксплуатационных условиях. Установлено, что узкая специализация существующих моделей, их полуэмпирическая природа, заключающаяся в наличии параметров и коэффициентов, физическая сущность которых не всегда очевидна, а их определение требует достаточно трудоемких и дорогостоящих экспериментов, значительно затрудняет их использование в инженерной практике.
На основе проведенного в обзоре анализа современного состояния рассматриваемой проблемы сформулированы задачи, которые необходимо решить в диссертационной работе.
Во второй главе описана методика проведения экспериментальных исследований по изучению механических свойств сплава БрАЖН 10-4-4 в условиях статического и циклического нагружения при воздействии инертной (атмосферный воздух) и поверхностно-активной (морская вода) сред. Дано описание методики проведения термической обработки сплава БрАЖН10-4-4 (рис. 1). Определены механические свойства сплава БрАЖН10-4-4.
Исходная поверхность образца а-твердый раствор Исходная поверхность образца Мелкодисперсная
после химического травления (рекристаллизация)
б
Включения к-фазы [
обогащенные железом и никилем
а
после химического травления (закаливание)
а-твердого раствора алюминия в меди и к-фазы
Рис. 1. Микроструктура сплава БрАЖН 10-4-4 после закаливания (а) и после рекристаллизации (б)
Исследование кинетики поверхностных усталостных трещин осуществлялось на цилиндрических образцах с корсетной рабочей частью и диаметром сечения 10 мм, в условиях циклического кругового (симметричного) изгиба, на испытательной машине МУИ-6000. Наблюдение за состоянием поверхности экспериментального образца осуществлялось посредством малого металлогра-
фического микроскопа ММУ-ЗУ4.2, оснащенного цифровой фотокамерой Canon PowerShot AJO. Обработка фотографий проводилась на персональном компьютере посредством современного программного обеспечения (рис. 2).
Установлено, что уже после непродолжительного по числу циклов на-гружения, составляющего от 2 до 5% от общей долговечности образца, на его поверхности образуется достаточное количество микротрещин размером (10...30) мкм. Ориентация появившихся микрогрещин достаточно хаотична и в подавляющем большинстве случаев определяется локальной ориентацией кристаллических объемов содержащих микротрещины. Установлено, что преимущественное развитие получают именно те трещины, плоскость действия которых составляет с осью симметрии образца угол от 35° до 60°. На начальной стадии усталостного разрушения микроструктура исследуемого сплава оказывает существенное влияние на кинетику развития микротрещин. Развивающиеся от микроскопических трещиноподобных дефектов микротрещины распространяются вдоль наиболее благоприятных кристаллографических плоскостей.
Рис. 2. Кинетика усталостного разрушения на стадии роста малых трещин
Вследствие хаотичной ориентации данных плоскостей относительно внешнего нагружения, напряженное состояние в. плоскости развития микротрещины, как правило, является многоосным и определяется локальными значениями напряжений и деформаций. Прирост длины микротрещины осуществляется по механизму стока дислокаций в ее вершину за счет интенсивных пла-
стических деформаций происходящих в плоскости наибольших сдвиговых деформаций - в «критической плоскости сдвига». В противоположность этому прирост длины макротрещины осуществляется по принципу накопления пластических деформаций у ее вершины и происходит в плоскости нормальной плоскости наибольших растягивающих (сжимающих) деформаций - в «критической плоскости отрыва».
Число циклов нахружения >1,. цикл. Число циклов нагруженкя цикл.
Полная длина усталостной трещины а, мм Полная длина усталостной трещины а. мм
а б
Рис. 3. Кинетическая диаграмма усталостного разрушения в образцах, прошедших закаливание (а) и рекристаллизацию (б), (апи1Х = 260 МПа)
Дальнейший рост усталостной трещины представляет собой серию периодических всплесков (рис. 3), соответствующих прорыву трещины в смежные кристаллические области и остановок, вызванных эффективной блокировкой трещины различными дефектами, локализованными на границах кристаллических областей.
При высоких амплитудах действующих напряжений имеет место массовое появление микротрещин уже на начальных этапах нагружения и их интенсивное развитие, сопровождающееся спонтанным слиянием близлежащих трещин с образованием изрезанной, сильно деградировавшей структуры (рис. 4).
В случае низких амплитуд действующих напряжений, появление остроконечных трещино-подобных дефектов носит единичный характер, причем преимущественное развитие получает одна или несколько трещин, развивающаяся вплоть до окончательного разрушения образца.
В третьей главе предложена модель роста усталостных трещин в сплаве БрАЖН 10-4-4 на стадии от их зарождения до появления макротрещины. Основными положениями предложенной модели являются:
- на поверхности конструктивного элемента всегда присутствуют микроскопические остроконечные трещиноподобные дефекты с характерным размером а0;
- структура материала может быть представлена как совокупность кристаллических элементов с характерным размером с/, соответствующим среднестатистическому размеру кристаллита материала, равномерно и сплошным образом заполняющих область пространства, ограниченную внешними границами конструктивного элемента;
- общая долговечность конструктивного элемента определяется:
Иг = + +ЫШ, (1)
где: Л;/ - стадия роста микротрещин. Развитие микротрещин от микроскопических трещиноподобных дефектов происходит на фоне общего структурного деформирования материала элемента и определяется ло-
Зарождение усталостного разрушения при высоком уровне напряжений .300 •300
Зарождение усталостного разрушения при ничком уровне напряжений
Рис. 4. Кинетика начальной стадии усталостного разрушения
кальными параметрами НДС внутри соответствующих кристаллических элементов. Среднестатистический размер микротрещин Я/ заключен в интервале значений [а0, d\\
Na - стадия роста малых трещин. Это переходная стадия от микротрещины к макротрещине, характеризуемая сменой силовых факторов определяющих развитие процесса разрушения. Среднестатистический размер малых трещин ац заключен в интервале [d, k-d\; Nin - стадия роста макротрещин. Развитие макротрещины характеризуется локализацией деформационных процессов у ее вершины и определяется глобальными параметрами НДС, а также полем напряжений создаваемым самой трещиной. Размер макротрещины аш заключен в интервале значений [k-d, асг].
Здесь же изложена математическая модель, которая использует указанные выше положения. Предложено кинетическое уравнение, описывающее развитие усталостных трещин на каждой из трех характерных стадий развития усталостного разрушения:
(2)
где Д. - мгновенное значение обратимой (упругой) составляющей внутренней энергии, идущей на развитие усталостной трещины в некоторой наиболее нагруженной области конструктивного элемента; Dp - мгновенное значение необратимой (пластической) составляющей внутренней энергии, идущей на развитие усталостной трещины в некоторой наиболее нагруженной области конструктивного элемента; С и М - эмпирические коэффициенты, определяемые механическими свойствами материала конструктивного элемента, а также его НДС; ¿(а) - функция длины усталостной трещины, учитывающая нормирующее влияние микроструктуры материала конструктивного элемента на кинетику роста усталостной трещины при различных этапах развития разрушения.
Величины, влияющие на значение внутренней энергии, могут быть представлены в виде:
0 = (3)
где a,ff- мгновенное значение эффективного напряжения, определяющего бесконечно малое приращение развивающейся устачостной трещины; сец- - мгновенное значение эффективной деформации, определяющей бесконечно малое приращение развивающейся усталостной трещины.
Удельная энергия, идущая на бесконечно малое приращение длины микротрещины, определяется следующим соотношением:
о = /(<*(&,,бт)=о-(г) -£Ь)+ГЬ>-Лг),
(4)
где о(у) - мгновенное значение нормального напряжения, действующего в плоскости наибольших сдвиговых деформаций; % - мгновенное значение растягивающей (сжимающей) деформации; щ - мгновенное значение касательного напряжения, действующего в плоскости наибольших сдвиговых деформаций; у(У) - мгновенное значение сдвиговой деформации.
На стадии роста микротрещин эмпирические коэффициенты уравнения (2) могут быть найдены из следующих выражений:
г =
1
(V)2
Лг)г
С,
Мр
1
Лг)р
(5)
Аг)* ''
-¿а.
V» '
а(г)р ~
1]
-с/а
2-6.
(у)р
су+Ьу
в СТ.
(у)
Е т,
, Х(.Г)р
1
(Кг)"' К>)"*
(г)
(К,)* (V'
(6)
(7)
(8)
где г,/ - напряжение равное статическому пределу прочности при кручении; у,/ - наибольшая относительная деформация соответствующая статическому пределу прочности при кручешш; й - модуль сдвига; с, - эмпирические коэффициенты, определяемые в процессе обработки экспериментальных данных по циклическому кручению экспериментальных образцов; Ку, КЕ, пр л£ - эмпирические коэффициенты, определяемые в процессе обработки экспериментальных данных по статическому растяжению и кручению экспериментальных образцов.
С учетом выше изложенного было получено дифференциальное уравнение роста микротрещины в «критической плоскости сдвига»:
(( \ Лме><
йа,
ИТ,
С,
<У)е
Х(гк(а(г)>Г(г))'~
•(Г)
+1
'(г)
У
+ С,
(г)р
(г
'(г)
'(г)
+ 1
х ТМ ' У(г)р
(9)
Удельная энергия, идущая на бесконечно малое приращение длины макротрещины, определяется из следующего соотношения:
0 = /{с
))_ СГ(е> '£М +Т(в)'У{в),
(10)
где <7(е/ - мгновенное значение нормального напряжения, действующего в плоскости наибольших растягивающих (сжимающих) деформаций; с® - мгновенное значение растягивающей (сжимающей) деформации; = 0 - мгновенное значение касательного напряжения, действующего в плоскости наибольших растягивающих (сжимающих) деформаций; у(е) - 0 -размах сдвиговой деформации.
Дифференциальное уравнение роста макротрещины в «критической плоскости отрыва» имеет вид:
На переходной стадии развития усталостного разрушения, характеризуемой интенсивным ростом малых усталостных трещин, происходит переход от одной критической плоскости наибольших пластических деформаций к другой. Прирост длины малой трещины происходит в «плоскости перехода».
Удельная энергия, идущая на бесконечно малое приращение длины малой трещины, определяется следующим соотношением:
где - мгновенное значение нормального напряжения, действующего в плоскости, занимающей промежуточное положение между плоскостями наибольших сдвиговых и наибольших растягивающих (сжимающих) деформаций; - мгновенное значение растягивающей (сжимающей) деформации; ту,.^ - мгновенное значение касательного напряжения, действующего в плоскости, занимающей промежуточное положение между плоскостями наибольших сдвиговых и наибольших растягивающих (сжимающих) деформаций; у^) - мгновенное значение сдвиговой деформации.
Дифференциальное уравнение роста малой трещины в «критической плоскости перехода»:
Значения коэффициентов С^ф, М(у.е)е, М(-;.,:}Р, входящих в уравнение (13), определяются следующими выражениями:
^- = [<:,«„■-к, ■+си)р ■ (ам . (11)
(12)
с1а_ с1М
•ьЕ(а). (13)
С
с(г-«),- 7
-т,г ■З(г.1)р(а) + £,Г-<У(с.у)Да)) , (15)
и-г)р
М,
(у-с)е
м,
(r-e)p
2-(V«W(a) + V<W<a))'
__J_
Й)'
(16)
(17)
"r ' "rJ (г-е)Р^
В выражениях (14)-(17) функции д(ге)с(а) и д(€.У)е{а) непосредственно отражают текущее положение плоскости, определяемое углом а, относительно плоскости наибольших сдвиговых деформаций, определяемой углом Q(y) - О , и плоскости нормальной плоскости наибольших растягивающих (сжимающих) деформаций, определяемой углом <9^ = л/4 (рад).
В рамках предложенной модели было принято, что:
Sir_e)í(cc) = cosz(2 • (a-0W)) =
<Wa) = cos2(2 •(« -0W)) =S(t^p" (18)
Важным фактором, определяющим кинетику развития усталостных трещин, является влияние микроструктурных барьеров локализованных на границах кристаллических элементов структуры исследуемого сплава. В разрабатываемой модели это влияние описано посредством ¿-функции:
при a0<a<d 4(.а) = -4(г.с)(а,п) при d <a<k-d (19)
£(с) (а) при k-d<a<acr
Выбор типа ^-функции основывался на общеизвестных представлениях о механизме роста микротрещины в пределах одного кристаллита, и имел следующий вид (рис. 5):
_ . . 4•а■(d - а)
=-Jz- i (20)
где d - размер расчетного элемента, |
соответствующий среднестатисти- g
ческому размеру кристаллического 8.
элеме1гга структуры материала. S 0,4
Рис. 5. Рост усталостной мик- « о,2 ротрещины в пределах одного | кристаллита $
о
Длина усталост ной трещины а
6———о-6-6-с---о-6
О Л 2-й З-а 4-а п-с! М
Длина усталостной трещины а
| (рис. 6) было установлено зна-
1 чение параметра к, который
^ связан со значением порогово-
$
| го коэффициента интенсивно-
Для определения функции в интервале кс[\
связан со значением порогово-
сти напряжений (КИН) следующим соотношением:
/ V
О А ЪА 3-£1 4-а п-с!
-1,(2,)
(х*.
Ьг './г
Рис. 6. Диаграмма роста малой усталостной трещины
где Кф - пороговое значение КИН; од - нормальное напряжение, действующего в плоскости наибольших растягивающих (сжимающих) деформаций; ¿1 - среднестатистический размер кристаллического элемента структуры материала.
Вид ^-функции в интервале к-Л] выбран в соответствие с полученными экспериментальными данными о росте малых трещин:
где п - целое число из ряда [1, к], определяющее порядковый номер кристашического элемента с характерным размером и, в котором малая трещина развивается в данный момент времени; А(я) - поправочные функции.
На рис. 7 представлена проверка достоверности результатов расчета по предложенной модели путем сравнения с данными эксперимента. На рис. 8 приведено сравнение результатов расчета по предложенной в работе модели с данными испытаний на циклическую прочность образцов, выполненных из сплава БрАЖН 10-4-4, а также с результатами расчета по известным моделям других авторов. На рис. 9 приведен алгоритм предложенной в работе методики прогнозирования долговечности конструктивных элементов выполненных из исследуемого сплава.
Ц («) =
300
250
200
150
Граница области первичной регистрации трещин длиной более 10 мкм
А- трещины длиной 50 мкм
О- трешины длиной 100 мкм V-трещины длиной 1 мм
МО'
110
110" НО
Число циклов нагружения Nf. цикл.
МО'
1-10
Рис. 7. Сравнение взаимного положения расчетных кривых, построенных по предложенной модели с результатами эксперимента
Относительное отклонение г мевду расчетными значениями и экспериментальными данными
Г" "I — - результаты расчета по модели автора
— - результаты расчета по модели Хобсона-Брауна Г':^' — - результаты расчета по модели P.A. Аруткжяна
МО5
МО
Число циклов нагружения Nf, цикл.
Рис. 8. Сопоставление результатов расчета по предложенной модели (сплошная линия) с экспериментальными данными (треугольники) и результатами расчета по известным моделям Хобсона-Брауна (штрих-пунктирная линия) и P.A. Арутюняна (пунктирная линия)
—|ЙИ2Ш
Нача ю р
_______________:
у'У 1'!',' "У.^.
шш
аЖшша!
ЦП И'. №',.].]
Определение а , а,- = к ё
Изучение геометрии
Изучение истории нагружения
Изучение микроструктуры а„,<1
Создание геометрических _моделей (ГМ)_
Создание конечно-элемент-иых моделей (КЭМ)
Формирование ансамбля КЭМ
Последовательное решение РМ, получение компонент тензора напряжений
Определение эффективного (по Мизесу) напряжения в узловых точках КЭМ
Расстановка РМ согласно из истории _эксплуатации КЭ
Изучение механических характеристик материала стй,Е, т,:;, /.,,.. С, К,. К .
Ъи "у Ь»' °у ЬУ Ё^
Щаг_2:П&ог1103^ов_ание_ кинетики нач^ьной стадии
NI ТГ!^, ~ 1 Жизненный цикл КЭ
Узлы КЭМ
____;
Определение положения "критических плоскостей"
Определение напряжений в"критических плоскостях"
Определение тек-го подоже-ния "критической плоскости"
Вычисление коэффициентов математической модели
С С М М ^(г)?' (т)р' (г>'' Мр>'—
Х(,)Да(г). Т(Т))>Х,.,)рМУ), Т(Г))
ш
аШЙ
|йсли
а^а,. , если 1Ч=Ь1П
ш—шш_т
ШНЙ
Рис. 9. Методика прогнозирования кинетики усталостных повреждений
Сравнение результатов расчета по предложенной модели с экспериментальными данными указывает на их удовлетворительную корреляцию. Тем не • менее, следует отметить существенное расхождение между расчетными и экспериментальными данными, наблюдаемое при испытании экспериментальных образцов, ранее подвергнутых закаливанию (особенно при повышенных напряжениях), что объясняется интенсивным слиянием близлежащих трещин, приводящим к существенному увеличению скорости развития разрушения. Учет данного фактора крайне сложен, в связи с огромным количеством одновременно развивающихся трещин, их хаотичным расположением (см. рис. 4) и взаимным влиянием друг на друга и может быть предметом дальнейших исследований. В целом для бронзового сплава БрАЖН 10-4-4 представленная модель показывает лучшую корреляцию с экспериментом в сравнении с другими известными моделями.
В четвертой главе представлены результаты применения разработанной методики для анализа длительной прочности лопастей ГВ судов «Борис Бутома» и «NS Concord». Приведена методика изготовления пространственных твердотельных моделей лопастей ГВ и корпусов исследуемых судов, методика проведения численного гидродинамического анализа работы ГВ в потоке жидкости за корпусом судна, а также методика численного анализа НДС лопасти ГВ по массиву давлений, полученных в результате гидродинамического анализа.
Расчеты показали, что распределение эквивалентных напряжений (согласно критерия Мизеса) по поверхностям лопастей ГВ исследуемых судов достаточно неоднородно и изменяется как вдоль хорды лопасти, так и по радиусу (рис. 10). При этом на нагнетающих поверхностях лопастей исследуемых ГВ напряжения, как правило, растягивающие, а на засасывающих - сжимающие. В случае широколопастного ГВ с низким уровнем саблевидности профиля (ГВ т/х «Борис Бутома») зона действия наибольших эквивалентных напряжений расположена в средней части корневого сечения лопасти ГВ. В случае узколопастного ГВ с высоким уровнем саблевидности профиля (ГВ т/х «NS Concord.») зона действия наибольших эквивалентных напряжений смещена к центральной части лопасти ГВ в сторону выходящей кромки.
Сравнение полученных расчетных данных с результатами экспериментальных исследований, выполненных в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова и ре-
зультатами тестовых испытаний на заводе изготовителе позволяет говорить об
удовлетворительной корреляции между численным экспериментом и натурными испытаниями, а также об адекватности построенных расчетных моделей.
Нагнетающая поверхность Засасывающая поверхность
Скорость набегающего потока и0 = 7,72 м/с
Рис. 10. НДС лопастей ГВ а-т/х «Борис Бутома», б - т/х «NSConcord»
Оценка длительной прочности лопастей ГВ исследуемых судов, на начальных этапах циклического нагружения, была произведена посредством предложенной автором математической модели и методики (рис. 11). Получены эпюры значений опасных размеров дефектов (рис. 12), определено число циклов нагружения необходимых для появления в объеме металла ГВ усталостной макро-
трещины.
134.84 126.4] 117,99 109,56 101,13
92.71
84.28 75,85 67,43 59.00 50,57 42.15
33.72
25.29 16.87 8,44 0
Скорость наоегающего
.......-
потока о0 = 7,20 м/с
•• - напряжение
- - напряженке а^.
60 120 180 240 300 Угол поворота лопасти
Рис. 11. Распределение «критических напряжений», действующих в плоскостях наибольших сдвиговых и растягивающих (сжимающих) деформаций в процессе вращения ГВ т/х «Борис Бутома» (v0 = 7,72 м/с) и ГВ т/х «NS Concord» (v0 = 7,72 м/с)
Расчеты показали, что число циклов нагружения, приходящееся на начальную стадию циклического нагружения, составляет 143 239 700 цикл. (21 700 маш.-час., 77,1 % от общей долговечности) для лопасти ГВ т/х «Борис Бутома» и 70 529 400 цикл. (12 100 маш.-час., 84,1 % от общей долговечности) для лопасти ГВ т/х «NS Concord», при общем числе циклов 185 802 500 цикл. (28 100 маш.-час.) и 83 891 400 (14 400 маш.-час.) соответственно.
Налранление вращения Направление вращения
т/х "Борис Бутома" т/х "NS Concord"
Скорость набегающего потока и„ = 7,72 м/с
Скорость набегающего потока
и„ = 7.20 м/с [бо.оо
Рис. 12. Предельные размеры трещин в лопастях ГВ т/х «Борис Бутома» и ГВ т/х «NS Concord»
Основные выводы и результаты работы
1. Установлены закономерности кинетики малых усталостных трещин в сплаве БрАЖН10-4-4. Проведенные исследования позволяют сделать вывод о существенном влиянии микроструктурных барьеров, локализованных в объеме исследуемого материала на кинетику малых трещин.
2. Создана феноменологическая модель роста усталостных трещин, отражающая характерные особенности кинетики трещин в исследуемом сплаве на различных стадиях усталостного разрушения.
3. Построена математическая модель прогнозирования усталостного разрушения на начальных стадиях, вплоть до появления макротрещины. Предлагаемая модель позволяет:
- прогнозировать развитие усталостных трещин на первой (рост микротрещин) и второй (рост малых трещин) стадиях усталостного разрушения;
- учитывать влияние структуры материала посредством введения нормирующей функции, изменяющей свой вид в зависимости от стадии усталостного разрушения;
- учитывать пространственную ориентацию плоскостей развития усталостного разрушения;
- реализовать предложенные алгоритмы на современных ЭВМ, а также интегрировать их в современные системы прочностного анализа, базирующиеся на хорошо зарекомендовавших себя вариационно-разностных методах. Подобная интеграция позволяет:
- учитывать реальную геометрию конструктивного элемента, а также особенности его НДС;
- учитывать различные граничные условия, а также реализовывать самые разнообразные схемы нагружения конструктивного элемента;
- использовать ранее полученные экспериментальные данные по прочностным свойствам конструкционных материалов с целью определения необходимых параметров, входящих в предложенную модель.
4. На базе предложенной математической модели разработана методика прогнозирования кинетики малых трещин, позволяющая определять число циклов нагружения соответствующих появлению усталостной макротрещины.
5. Проведен гидродинамический анализ и оценка НДС лопастей ГВ различной геометрии, работающих в потоке жидкости за корпусом судна.
6. Получены эпюры опасных зон в лопастях ГВ т/х «Борис Бутома» и ГВ т/х «NS Concordo, а также выполнен прогноз продолжительности стадий роста микро и малых трещин в наиболее нагруженных точках лопастей ГВ.
Публикации по теме диссертации
1. Починков P.A., Файвисович A.B. Влияние работы пропульсивного комплекса на усталостную прочность конструкций морских судов // Современное состояние безопасности мореплавания на южных бассейнах России 2006/ Пятая региональная конференция: Тезисы докладов. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2006. - С. 162-165.
2. Починков P.A., Фролов ММ. Определение параметров эффекта закрытия усталостных трещин // Современное состояние безопасности мореплавания на южных бассейнах России 2006/ Пятая региональная конференция: Тезисы докладов. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2006. - С. 167-171.
3. Починков P.A., Файвисович A.B. Численное моделирование работы гребного винта в свободном потоке жидкости // Проблемы безопасности морского транспорта 2007/ Шестая региональная конференция: Тезисы докладов. — Новороссийск: МГА им. адмирала Ф.Ф.Ушакова, 2007. - С. 226-228.
4. Починков P.A., Файвисович A.B. Численное моделирование влияния корпуса судна на работу гребного винта // Проблемы безопасности морского транспорта 2007/ Шестая региональная конференция: Тезисы докладов. -Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2007. - С. 228-231.
5. Починков P.A., Файвисович A.B. Численный анализ напряженно-деформированного состояния лопасти гребного винта // Проблемы безопасности морского судоходства, технической и коммерческой эксплуатации морского транспорта 2007/ Шестая региональная конференция: Тезисы докладов. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2007. - С. 231-235.
6. Кондратьев С.И., Починков P.A. Гидродинамика управляемого движения судна: Учебное пособие. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2007. - 76 с.
7. Починков P.A., Файвисович A.B. Numerical analyses of the stress-deformed condition of propeller blades on the "NS" ships series // Reliability of Materials And Structures «RELMAS 2008». Седьмая международная конференция Тезисы докладов. - В 2-х т. - СПб.: изд-во Санкт-Петербургского Государст-
венного Политехнического Университета, 2008. - Т.1. - С. 287-293 (на английском языке).
8. Починков P.A., Файвисович A.B. Prediction of the initial stage of the fatigue fracture of the constructional material // Reliability of Materials And Structures «RELMAS 2008»/ Седьмая международная конференция: Тезисы докладов. -В 2-х т. - СПб.: изд-во Санкт-Петербургского Государственного Политехнического Университета, 2008. - Т.1. - С. 293-297 (на английском языке).
9. Починков P.A., Файвисович A.B. Методические подходы к прогнозированию начальной стадии усталостного разрушения // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2008. Спецвыпуск. - Новочеркасск: изд-во Южно-Российского Государственного Технического Университета, 2008. - С. 75-79.
Ю.Починков P.A., Чура М.Н. Разработка электроискровой установки для нанесения инициирующих надрезов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2008. Спецвыпуск. - Новочеркасск: изд-во Южно-Российского Государственного Технического Университета, 2008. - С. 84-88.
И.Починков P.A., Чура М.Н. Влияние термообработки на развитие усталостного разрушения в никель-алюминиевых бронзах // Молодая наука - 2008/ Региональная конференция: Тезисы докладов. - Пятигорск: изд-во Пятигорского Государственного Лингвистического Университета, 2008 - С. 77-81.
12.Починков P.A., Чура М.Н. Кинетика начальной стадии усталостного разрушения в никель-алюминиевых бронзах // Молодая наука - 2008/ Региональная конференция: Тезисы докладов. - Пятигорск: изд-во Пятигорского Государственного Лингвистического Университета, 2008 - С. 73-77.
13.Починков P.A., Чура М.Н. Методика проведения и статистическая обработка результатов усталостного эксперимента // Проблемы безопасности морского транспорта, 2008/ Седьмая региональная конференция: Тезисы докладов. -Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2008. - С. 68-74.
Формат 60x84 1/16. Тираж 100. Заказ 1579. Отпечатано в редакционно-издательском отделе ФГОУ ВПО «Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф.Ушакова 353918, г. Новороссийск, пр. Ленина, 93
Оглавление.
Введение.
1. Усталостное разрушение поликристаллических конструкционных материалов.
1.1. Стадии усталостного разрушения поликристаллических конструкционных материалах.
1.2. Анализ известных моделей усталостного разрушения поликристаллических материалов.
1.2.1. Основные направления моделирования.
1.2.2. Модели, использующие подходы механики рассеянных повреждений.
1.2.3. Модели, использующие подходы механики усталостного разрушения.
1.2.4. Модели, учитывающие динамику структурных дефектов.
1.3. Анализ известных подходов к прогнозированию длительной прочности лопастей гребных винтов.
1.4. Выводы по материалам проведенного анализа.
2. Экспериментальное исследование прочностных характеристик сплава БрАЖН10-4-4.
2.1. Экспериментальное оборудование и методы проведения испытаний.
2.1.1. Испытательные машины, принцип действия и технические характеристики.
2.1.2. Экспериментальные образцы, технология изготовления и подготовки.
2.2. Химический состав и микроструктурные характеристики исследуемого сплава.
2.3. Экспериментальное изучение статической прочности исследуемого сплава.
2.3.1. Механические свойства сплава в условиях одноосного растяжения.
2.3.2. Механические свойства сплава в условиях осесимметричного кручения.
2.4. Экспериментальное изучение циклической прочности исследуемого сплава.
2.4.1. Механические свойства сплава в условиях одноосного растяжения (сжатия).
2.4.2. Механические свойства сплава в условиях осесимметричного кручения.
2.4.3. Трещиностойкость сплава в условиях одноосного растяжения (сжатия).
2.4.4. Долговечность сплава в условиях кругового изгиба.
2.5. Определение кинетических параметров развития усталостных трещин.
3. Математическая модель протекания усталостного разрушения в сплаве БрАЖШ 0-4-4.
3.1. Базовые положения предлагаемой модели.
3.2. Общий вид предлагаемой модели.
3.3. Развитие усталостного разрушения в «критической плоскости сдвига».
3.4. Развитие усталостного разрушения в «критической плоскости отрыва».
3.5. Развитие усталостного разрушения в «плоскости перехода».
3.6. Моделирование влияния микроструктуры материала.
3.7. Определение конечных соотношений предлагаемой модели.
3.8. Определение положения плоскостей развития усталостного разрушения.
3.9. Методика применения предлагаемой модели.
3.10. Прогнозирование кинетики усталостных повреждений в сплаве БрАЖШ 0-4-4.
4. Применение разработанной математической модели при прогнозировании длительной прочности лопастей гребных винтов.
4.1. Построение пространственных геометрических моделей исследуемых судов.
4.2. Гидродинамический анализ работы лопасти гребного винта в потоке жидкости.
4.2.1. Построение пространственных расчетных моделей взаимодействия потока жидкости с исследуемыми судами.
4.2.2. Численный расчет обработка результатов гидродинамического анализа.
4.3. Анализ напряженно-деформированного состояния лопасти гребного винта в потоке жидкости.
4.3.1. Построение пространственных расчетных моделей нагружения лопастей гребных винтов.
4.3.2. Численный расчет и обработка результатов прочностного анализа.
4.4. Прогнозирование кинетики усталостных повреждений в -лопасти гребного винта в потоке жидкости.
Исследования показывают, что зачастую отдельные элементы инженерно-технических сооружений, подвергающиеся повторно-переменным нагрузкам, могут разрушаться при напряжениях меньших, чем предел прочности материала при статическом нагружении. Это имеет большое значение для современных объектов морского транспорта, конструктивные узлы которых работают в условиях циклических нагрузок в коррозионно-активных средах (морская вода, влажный воздух, груз) при общем числе циклов, достигающем за весь период службы многих миллионов. Данные статистики показывают, что примерно 80% поломок и аварий, происходящих на морском транспорте, вызваны усталостными явлениями.
Опасность усталостного разрушения заключается в том, что на начальном этапе оно протекает достаточно медленно и трудно регистрируемо методами контроля, а в конце происходит крайне стремительно, и может носить характер хрупкого излома. При этом долговечность нагружаемой конструкции складывается из количества циклов до зарождения трещины и количества циклов, идущих на ее распространение.
Изучению вопросов связанных с распространением усталостных трещин посвящено множество исследований, в том числе работы отечественных (Ю.Н. Работнов, JI.M. Качанов, В.Т. Трощенко, Е.М. Морозов, В.З. Партон, B.C. Иванова, Н.А. Махутов, Б.З. Марголин, С.В. Серенсен и др.) и зарубежных (А. Гриффите, Г.Р. Ирвин, Е. Орован, П. Пэрис, Ф. Эрдоган, Дж. Р. Райе, Дж. С. Ньюман, В. Элбер, К. Дж. Миллер, Т. Екобори и др.) ученных. На сегодняшний день существует немало разнообразных методик, позволяющих удовлетворительно прогнозировать их рост. В тоже время, вопросы зарождения и распространения в конструкционных материалах малых поверхностных усталостных трещин (так называемых микрометровых трещин) освещены недостаточно полно, несмотря на то, что именно на этот процесс приходится значительная доля (-40.60%, а для некоторых материалов -80.90%) общей долговечности конструктивных элементов. Кроме того, малые трещины могут возникать на очень ранних стадиях циклического нагружения (-10% общей долговечности) и прогнозирование их развитияявляется чрезвычайно сложным и в то же время важным делом, способствующим повышению эксплуатационной надежности конструктивных элементов объектов морского транспорта.
Среди всех объектов, морского транспорта наиболее многочисленными и ответственными являются морские суда. Произошедшее в последнее десятилетие увеличение мощности энергетических установок, применяемых на транспортных судах, привело к учащению усталостных разрушений лопастей гребных винтов (ТВ). Поломка ГВ в процессе эксплуатации судна сопряжена со значительными материальными затратами, связанными- с постановкой судна в док, заменой винта, простоем судна. В условиях шторма выход из строя ГВ чрезвычайно опасен, т.к. в подавляющем большинстве случаев ведет к потере управляемости и хода судна, а нередко и к его гибели.
Представляя собой геликоидальную' оболочку переменной толщины- и кривизны лопасть ГВ, жестко закрепленнаяг на ступице, в процессе эксплуатации* находится под действием внешних сил гидродинамической' природы, а также сил инерции. В процессе работы ГВ?за корпусом силы, действующие на его лопасти, переменны в течение оборота винта, а их мгновенные амплитуды могут существенно превышать средние значения нагрузок. В процессе реверса силы и моменты, действующие на лопасти, также могут превосходить соответствующие величины на установившихся режимах движения. Динамический характер нагрузок приводит к возникновению во время работы ГВ сложного и переменного во времени напряженного состояния, определяемого напряжениями изгиба, растяжения и кручения.
Широкое применение никель-алюминиевых бронз для изготовления' ГВ современных судов морского транспорта предопределяет выбор,материала для исследования - бронзового сплава БрАЖШ 0-4-4 (отечественный аналог сплава «Никалиум»), Благодаря своим микроструктурным особенностям, данный сплав обладает достаточно высокими механическими свойствами, а также хорошей коррозионной стойкостью, что обуславливают его широкое распространение в современной судостроительной промышленности. Однако, с другой стороны, те же микроструктурные особенности оказывают чрезвычайно сильное влияние на развитие усталостного разрушения, усложняя задачу прогнозирования длительной прочности лопастей ГВ, особенно на стадии роста малых трещин.
Прогнозирование длительной прочности лопастей ГВ в условиях сложного, переменного во времени напряженно-деформируемого состояния (НДС) в коррозионно-активной среде, с учетом микроструктурных особенностей материала, крайне важно для обеспечения безопасности мореплавания морских судов, сохранности груза, корабля, жизней и здоровья членов экипажа. Невозможность применения стандартных методик неразрушающего контроля в процессе работы ГВ за корпусом судна подчеркивает практическую значимость поставленной задачи.
Таким образом, перспективным направлением дальнейших исследований феномена усталостного разрушения является исследование процессов, связанных с зарождением и ростом малых усталостных трещин, на которую приходится большая часть общей долговечности конструктивных элементов различных инженерно-технических сооружений и, в частности, лопастей ГВ. В рамках данного направления определенный интерес представляет создание модели роста малых усталостных трещин в исследуемом сплаве с учетом его неоднородности. Изучению этих вопросов и посвящена настоящая работа.
1.4; Выводы по материалам проведенного анализа наличием-коррозионно-активной среды, и микроструктурных особенностей материала.
Основной научной целью* настоящей работы является* создание математической модели прогнозирования кинетики усталостных повреждений в никель-алюминиевой бронзе БрАЖШ 0-4-4 на стадии зарождения^ усталостных трещин вплоть до появления макротрещины.
Для решения, поставленной цели были сформулированы основные зада-чи.теоретического исследования:
- изучение механических свойств, исследуемого сплава В'условиях, статического и циклического нагружения» при воздействии инертной (атмосферный воздух)' и коррозионно-активной (морская* вода Черного моря) сред;
- изучение кинетики усталостных повреждений, развивающихся- в поверхностном слое исследуемого материала, на начальных этапах цик-лического*нагружения;
- построение феноменологической и математической моделей; описывающих кинетику наиболее опасного вида повреждений — усталостных трещин, в исследуемом сплаве на начальных этапах циклического нагружения вплоть до появления макротрещины;
- создание, на базе построенной математической модели, методики прогнозирования4 кинетики усталостных трещин в конструктивных элементах, выполненных из исследуемого материала, позволяющей определять число циклов нагружения, необходимых для появления в объеме материала усталостной макротрещины.
Основной практической целью настоящей работы'является прогнозирование длительной прочности лопастей FB на стадии зарождения усталостных трещин вплоть до появления? макротрещины, с учетом реальной геометрии лопасти ГВ, переменного во времени НДС, наличия коррозионно-активной среды и микроструктурных особенностей материала.
Дг№ решения поставленной цели были сформулированы основные задачи практического исследования:
- проведение численного гидродинамического анализа работы ГВ в потоке жидкости за корпусом судна (на примере судов эксплуатирующихся в ОАО «Новороссийское Морское Пароходство»), с целью изучения характера распределения гидростатического давления по поверхности лопасти ГВ, а также цикличности его изменения в зависимости от углового положения лопасти;
- проведение численного анализа НДС лопасти ГВ в потоке жидкости за корпусом судна, с целью выявления наиболее опасных зон на поверхности лопасти и получения исчерпывающих данных по НДС в наиболее нагруженных точках;
- определение, посредством построенной методики, числа циклов нагружения, необходимого для формирования в наиболее нагруженных точках лопастей ГВ макротрещин способных к дальнейшему развитию, определение их месторасположения и геометрии опасных зон на поверхности лопасти.
2. Экспериментальное исследование прочностных характеристик сплава БрАЖН10-4-4
2.1. Экспериментальное оборудование и методы проведения испытаний
2.1.1. Испытательные машины, принцип действия и технические характеристики
Для оценки характеристик механической прочности сплава БрАЖШ 0-4-4 было использовано специальное экспериментальное оборудование, позволяющее в лабораторных условиях воспроизводить различные схемы нагружения опытных образцов и исследовать их поведение в процессе приложения нагрузки.
Одним из наиболее распространенных способов определения параметров длительной прочности поликристаллических материалов является исследование поведения экспериментальных образцов в условиях циклического одноосного растяжения (сжатия). При этом закрепленный в двух опорах цилиндрический образец нагружается переменной по направлению силой, линия действия которой совпадает с его продольной осью симметрии. Каждая точка в опасном сечении образца подвергается непрерывному воздействию растягивающих (сжимающих) напряжений, равномерно распределенных по поверхности сечения образца. Циклические напряжения, действующие в опасном сечении, приводят к развитию усталостного разрушения по всему объему конструкционного материала, вследствие его непрерывного нагружения и отсутствия циклического отдыха.
Для реализации вышеприведенной схемы нагружения была использована испытательная машина ЭГМ-25 (рис. 2.1), предназначенная для испытания экспериментальных образцов из металлов и их сплавов, подверженных воздействию статических и повторно-переменных нагрузок при одноосном растяжении сжатии) неподвижных образцов, а также исследования усталостной прочности. В соответствии со способом и характером возбуждения сил, деформирующих исследуемый образец, данная машина относится к типу испытательных с гидравлической системой нагружения.
Электронная вычислительная машина (ЭВМ) Панель регулирования (Селектор обратной связи)
Панель формирования сигнала задания (Функциональный генератор)
Панель контроля процессов запуска и остановки машины
Подвижная траверса
Клеммовый захват
Подъемный цилиндр /
Пульт управления и контроля
Маслонасосная станция
Переходная вставка
Экспериментал ьн ый образец
Опорная плита
Основание
Панель системы охлаждения
Силовая четырехколонная рама нагружения
Рис. 2.1. Общий вид испытательной машины ЭГМ-25
Согласно технической документации, поставляемой в комплекте с испытательной машиной ЭГМ-25, она обладает следующими техническими характеристиками (табл. 2.1):
Табл. 2.1. Технические характеристики ЭГМ-25
Основные параметры Значение
Число одновременно испытуемых образцов, шт. 1
Нагрузка на образец, кН 250,00
Рабочий ход гидроцилиндра, м 0,200
Частота приложения нагрузки, Гц 10,00
Коэффициент асимметричности нагружения -1,00. .1,00
Максимальное рабочее давление в гидросистеме, атм. 210,00
Питание от сети трехфазного переменного тока напряжением, В 220/380
Потребляемая мощность, кВт 7,00
Рис. 2.2. Общий вид испытательной машины МУИ-6000
Другим, распространенным способом определения параметров длительной прочности пол и кристаллических материалов, является исследование поведения экспериментальных образцов в условиях циклического кругового (симметричного) изгиба. При этом закрепленный на двух опорах образец, вращающийся вокруг собственной оси с постоянной частотой, нагружается постоянной
Бабка шпиндельнг левая
Гибкий валик
Клиноремеимая передача
Счетчик импульсов Опора неподвижная Серьга механизма нагружения
Корпус.
Счетчик циклов
Фундамент
Экспериментальный образец
Бабка шпиндельная правая
Опора подвижная
Маховик механизма нагружения
Указатель
Шкала нагрузок
Маховик механизма
Заключение
Данная работа посвящена изучению кинетики накопления усталостных повреждений бронзовом сплаве БрАЖШ 0-4-4, а также анализу длительной прочности лопастей ГВ на начальных этапах циклического нагружения. Основные результаты состоят в следующем: проведено исследование кинетики малых усталостных трещин, развивающихся в поверхностном слое исследуемого конструкционного материала на начальных этапах циклического нагружения. Изучены характерные особенности микроструктуры сплава БрАЖШ 0-4-4, а также механизмы взаимодействия развивающихся усталостных трещин с микроструктурными барьерами, локализованными в объеме исследуемого материала. Установлено, что в данном сплаве развитие усталостного разрушения на начальных этапах нагружения представляет собой серию периодических всплесков, соответствующих прорыву трещин в смежные кристаллические области, и спадов вызванных их эффективной блокировкой различными дефектами, локализованными на границах кристаллических областей;
- построена математическая модель прогнозирования усталостного разрушения в исследуемом сплаве на начальных этапах нагружения вплоть до появления макротрещины. Отличительными особенностями предлагаемой модели являются:
- возможность прогнозирования развития усталостного разрушения на первой (стадия роста микротрещин) и второй (стадия роста малых трещин) стадиях протекания усталостного разрушения;
- возможность учета влияния структуры материала посредством введения нормирующих функций, изменяющих свой вид на различных стадиях протекания усталостного разрушения;
- возможность учета пространственной ориентации плоскости развития усталостного разрушения;
- возможность реализации представленного алгоритма на современных ЭВМ, а также интеграция его с современными системами прочностного анализа, базирующимися на хорошо зарекомендовавших себя вариационно-разностных методах (например, метод конечных элементов (МКЭ)). Подобная интеграция позволяет: учитывать реальную геометрию исследуемого конструктивного элемента, а также особенности его НДС; учитывать различные граничные условия, а также реализовывать самые разнообразные схемы нагружения конструктивного элемента;
- использование для построения функциональных зависимостей хорошо известных параметров доступных из стандартных, прошедших государственную аттестацию, экспериментов;
- разработана методика прогнозирования кинетики накопления усталостных повреждений, позволяющая рассчитывать число циклов нагружения, необходимых для появления в объеме материала усталостной макротрещины. Проверка предлагаемой методики на экспериментальных образцах показала удовлетворительную корреляцию между численным экспериментом и опытными данными;
- проведен гидродинамический анализ работы ГВ в потоке жидкости за корпусом судна. Численные исследования показали, что характер распределения гидростатического давления по поверхности лопасти ГВ изменяется в зависимости от ее углового положения и носит циклический характер. Параметры цикла изменения гидростатического давления в данной точке поверхности (амплитуда, максимальные и минимальные значения) зависят от ее положения на лопасти, однако общая тенденция изменения исследуемой величины сводится к синусоидальной зависимости. Сравнение результатов гидродинамического анализа с данными натурного эксперимента, выполненного «ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова», показало удовлетворительное совпадение между численным экспериментом и опытными данными; - проведен анализ НДС лопастей ГВ различной геометрической конфигурации, работающих в потоке жидкости за корпусом судна на различных скоростных режимах. Численные исследования показали, что распределение напряжений по поверхностям лопастей ГВ достаточно неоднородно и изменяется как вдоль хорды лопасти, так и по радиусу. При этом на нагнетающих поверхностях лопастей исследуемых ГВ напряжения - растягивающие, а на засасывающих - сжимающие. В случае широколопастного ГВ с низким уровнем саблевид-ности профиля (ГВ VF1593, т/х «Борис Бутома») зона действия наибольших эквивалентных напряжений расположена в средней части корневого сечения лопасти ГВ. В случае узколопастного ГВ с высоким уровнем саблевидности профиля (ГВ 6R2821-211, т/х «NS Concord») зона действия наибольших эквивалентных напряжений смещена к центральной части лопасти ГВ в сторону выходящей кромки. Практически 4 по всей длине лопасти эквивалентные напряжения, вызванные работой ГВ в потоке жидкости за корпусом судна, достигают своего максимума в верхнем вертикальном положении, после чего происходит их плавное уменьшение вплоть до нижнего вертикального положения лопасти, где наблюдается локальный максимум. При этом параметры цикла нагружения для каждой точки лопасти ГВ (амплитуда, максимальные и минимальные значения) существенным образом зависят от ее пространственного положения, а общая тенденция изменения эквивалентного напряжения носит синусоидальный характер с коэффициентом асимметрии 0,60-0,70. В процессе эксплуатации наибольшие эквивалентные напряжения возникают в момент начала движения судна, а также при его маневрировании и могут превышать номинальные значения напряжений на 35-40%. Сравнение результатов прочностного анализа с данными заводов изготовителей ГВ, показало удовлетворительное совпадение между численным экспериментом и опытными данными;
- получены эпюры опасных зон в лопастях ГВ исследуемых судов, а также выполнен прогноз продолжительности стадий роста микро и малых трещин в наиболее нагруженных точках лопастей ГВ.
При выполнении диссертационного исследования были использованы современные и апробированные экспериментальные, теоретические и численные методы, подходы механики разрушения конструкций с трещинами, теории упругости, теории пластичности, концептуальные положения физики твердого тела и др.
Материалы диссертационной работы были использованы техническим отделом эксплуатации флота ОАО «Новороссийское Морское Пароходство» (прил. П.8) при решении задач, связанных с эксплуатацией и ремонтом рассмотренных в работе типов судов в части уточнения сроков межремонтных периодов, выбора методов диагностики лопастей ГВ, уточнения значений допускаемых размеров дефектов с учетом их расположения в лопастях и т.д.
Материалы диссертационной работы также были использованы техническим отделом ООО «Судовой технический сервис» для оценки срока гарантийного обслуживания гребных винтов ремонтируемых на предприятии, оценки размеров дефектов ожидаемых на поверхности гребных винтов по истечении срока гарантийного обслуживания, а также для уточнения методики диагностирования лопастей гребных винтов находящихся на гарантии, с учетом расположения опасных зон на поверхности лопасти.
Кроме того, материалы диссертационной работы использованы автором при создании методического пособия, используемого в учебном процессе ряда дисциплин.
Разработанная методика прогнозирования может быть использована проектными и научно-исследовательскими организациями для решения проблем прочности и ресурса деталей машин и механизмов, выполненных из исследуемого сплава.
157
1. Коцаньда С. Усталостное разрушение металлов. - М.: Металлургия. — 1990.- 623 с.
2. Блейкмор Дж. Физика твердого тела. М.: Мир. - 1988. - 608 с.
3. Коттрелл А.Х. Теория дислокаций. М.: Металургиздат. - 1965. - 267 с.
4. Романив О.Н., Ярема С .Я., Никифорчин Г.Н., Махутов Н.А., Стадник М.М. Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных материалов.- Киев: Наук, думка. 1990. - 680 с.
5. Панин В.Е., Лихчев В.Е., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука. — 1985. - 217 с.
6. Терентьев В.Ф., Оксогоев А.А. Циклическая прочность металлических материалов. Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 2001.-61 с.
7. Золоторевский B.C. Механические свойства металлов. М.: Металлургия. -1983.-352 с.
8. Фетисов Г.П., Карпман М.Г., Матюнин В.М., и др. Материаловедение и технология материалов. — М.: Высш. школа. 2001. - 638 с.
9. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов Киев: Наук, думка. - 1978. - 352 с.
10. Немец Я. Развитие усталостных трещин // Проблемы прочности. 1988. -№7.-С. 9-18.
11. Прокопенко А.В., Черныш О.Н. Развитие коротких поверхностных усталостных трещин в стали 20X13 и сплаве ВТ9 // Проблемы прочности. 1989.- №5. С. 12-16.
12. Селиванов В.В. Механика разрушения твердого деформируемого тела. -М.: Изд-во МГТУ им. Баумана. 2006. - 420 с.
13. Морозов Е.М., Пестриков В.М. Механика разрушения твердых тел. СПб.: Профессия. - 2002. - 320 с.
14. Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. — М.: Физмат-лит.-2006.-328 с.
15. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. М.: Машиностроение. - 1964. - 276 с.
16. Коффин JI. Циклические деформации и усталость материалов // Усталость и выносливость металлов. — 1963. — С. 257-273.
17. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. М.: Машиностроение. - 1974. — 344 с.
18. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение. - 1981. - 276 с.
19. Пэрис П., Эрдоган Ф. Критический анализ законов распространения трещин // Техническая механика. Труды американского общества инженеров-механиков. 1963. - №4. - С. 60-68.
20. Ромвари П., Тот Л., Надь Д. Анализ закономерностей распространения усталостных трещин в материалах // Проблемы прочности. — 1980. №12. -С. 18-28.
21. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высш. школа. — 1980. - 386 с.
22. Трощенко В.Т., Сосновский Л.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов. Том 1. Киев: Наук, думка. 1987. - 505 с.
23. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука. - 1966. -752 с.
24. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука. - 1974. - 312 с.
25. Becker W., Gross D. A one-dimensional micromechanical model of elastic-microplastic damage evolution // Acta mechanica. 1987. - №70. - P. 221-233.
26. Krajcinovic D., Rinaldi A. Statistical damage mechanics // Theoretical and applied fracture mechanics. 2005. - №72. - P. 76-81.
27. Bai Y.L., Xia M.F., Ke F.J., Li H.L. Statistical micro damage mechanics and damage field evolution // Theoretical and applied fracture mechanics. 2001. -№37.-P. 1-10.
28. Hermann H.J., Roux S. Statistical models for the fracture of disordered media -Amsterdam: Springer. 1990. - 121 p.
29. Chaboche J.L. Continuum damage mechanics // Theoretical and applied fracture mechanics. 1998. - №55. - P. 59-64.
30. Lemaitre J. A Course on damage mechanics Berlin: Springer. - 1992. - 258 p.
31. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М.: Металлургия. - 1975. - 455 с.
32. Ярема С.Я. Методология определения характеристик сопротивления развитию трещин (трещиностойкости) материалов при циклическом нагружении // Физико-химическая механика материалов 1981. - №4. - С. 100-110.
33. Forman R.G., Kearny V.E., Engle R.M. Numerical analysis of crack propagation in cyclic loaded structures // Transactions of ASME. 1967. - №459. - P. 4-96.
34. Newman J.C. Jr., Phillips E.P., Swain M.H. Fatigue-life prediction methodology using small crack theory // International journal of fatigue. 1999. - №21. — P. 109-119.
35. Elber W. Fatigue crack closure under cyclic tension // Engineering fracture mechanics. 1970. - Vol. 2. - P. 37-45.
36. Newman J.C., Elber W. Mechanics of fatigue crack growth- Philadelphia: ASTM. 1988. - 668 p.
37. Миллер К. Ползучесть и разрушение. М.: Металлургия. - 1986. - 120 с,
38. Qian J., Fatemi A. Mixed mode fatigue crack growth: A literature survey // Engineering fracture mechanics. 1996. - Vol. 55. - P. 969-990.
39. Tanaka K. Fatigue crack propagation from a crack inclined to the cyclic tensile axis // Engineering fracture mechanics. 1974. - Vol. 6. - P. 493-507.
40. Yan X., Du S., Zhang Z. Mixed mode fatigue crack growth prediction in biaxi-ally stretched sheets // Engineering fracture mechanics. 1992. - Vol. 43. — P. 471-475.
41. Socie D. F., Hua С. Т., Worthem D. W. Mixed mode small crack growth // Fatigue and fracture of engineering materials and structures. 1987. - Vol. 10. — P. 1-16.
42. Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Том 1.-М.: Мир. 1990. - 462 с.
43. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения М.: Мир. - 1986. - 334 с.
44. Reddy S. С., Fathemi A. Small crack growth in multiaxial fatigue // ASTM STP. Advances in fatigue lifetime predictive techniques. 1992. - №1122. - P. 276298.
45. Freitas M., Reis L., Li B. Evaluation of small crack growth models for notched specimen under axial/torsional fatigue loading // Facta universitatis. Mechanics, automatic control and robotics. 2003. - Vol. 3. - P. 657-669.
46. Васютин A.H. Распространение физически коротких усталостных трещин и долговечность элементов конструкций // Проблемы прочности. 1990. -№9. - С. 3-8.
47. Tanaka К. The cyclic J-integral as a criterion for fatigue crack growth // International journal of fatigue. 1983. - №22. - P. 91-104.
48. Hua C.T., Sosie D.F. Fatigue damage in 1045 steel under variable amplitude biaxial loading // Fatigue and fracture of engineering materials and structures. — 1985. Vol. 8. — P. 101-114.
49. Hoshide Т., Sosie D.F. Mechanics of mixed mode small fatigue crack growth // Fatigue and fracture of engineering materials and structures. — 1987. Vol. 26. — P. 842-850.
50. McDowell D.L. Basic issues in the mechanics of high cycle metal fatigue // International journal of fracture. 1996. - Vol. 80. - P. 103-145.
51. Hobson P. D., Brown M.W. In the behavior of short fatigue cracks // Eds. Miller K. J. and De Los Rios E. R. 1986. - P. 441-459.
52. Марголин Б.З., Швецова B.A. Анализ зарождения и развития усталостного разрушения в перлитных сталях // Проблемы прочности. 1990. - №4. -С. 12-21.
53. Miller К. J. The two thresholds of fatigue behavior // Fatigue and fracture of engineering materials and structures. 1993. - Vol. 16. - P. 931-939.
54. Кукушкин С.А. Начальные стадии хрупкого разрушения твердых тел // Успехи механики. 2003. - №2. - С. 21-44.
55. Tanaka К, Akiniwa Y. Propagation and non-propagation of small fatigue cracks // In advances in fracture research, Proceedings of ICF7. 1989. - Vol. 2. — P. 869-887.
56. Wang С. H. Effect of stress ratio on short crack fatigue growth // ASME Journal of engineering materials technology. 1996. — Vol. 118. - P. 362-367.
57. Арутюнян P.A. Об одной вероятностной модели сопротивления усталости // Физико-химическая механика материалов 1993. - №1. - С. 41-45.
58. Griffith А.А. The phenomena of rupture and flow in solids // Philosophical transactions of the Royal Society of London. 1921. Vol. 221. - P. 163-198.
59. Ларионов В.П., Лыгаев A.B., Семенов X.H. Влияние структурной повреж-денности на диссипацию энергии при стабильном распространении трещин // Физико-химическая механика материалов. 1992. - №3. - С. 66-71.
60. NabaiTO F.R. Theory of crystal dislocation. Oxford.: Oxford University press. -1982.-428 p.
61. Хаазен П. Электронные процессы в ядрах дислокаций и вершинах трещин. Атомистика разрушения. -М.: Мир. 1987. С. 213-235.
62. Черепанов Г.П. Инициирование микротрещин и дислокаций // Прикладная механика. 1987. - Т.23. - №12. - С. 67-81.
63. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения. М.: Металлургия. - 1978. — 256 с.
64. Bilby В.А., Cottrell А.Н., Swinden К.Н. The spread of plastic yield from notch // Proceedings of the London Royal Society 1963. - Vol. 272. - P. 304-309.
65. Артюшков Л.С., Ачкинадзе А.Ш. Русецкий А.А. Судовые движители. Л.: Судостроение. - 1988. - 296 с.
66. Kume H. Review of propeller blades failures // Journal of Nippon Kaiji Kyokai. 1972. -№135.-P. 121-160.
67. Ryo S. Review of damage to highly skewed propellers // Journal of Nippon Kaiji Kyokai. 1993. - №225. - P. 1-16.
68. Луценко В.Т. Конструктивно-технологическое обеспечение надежности элементов подводной части морских судов. Владивосток: Изд-во ДВГТУ. -2007. 126 с.
69. Lloyd Register Technical Matters // Lloyd Register annual report. 2006. - №1. -P. 4-5.
70. Бавин В.Ф. Гребные винты: современные методы расчета. Л.: Судостроение. - 1983.-296 с.
71. Schoenherr К.Е. Strength calculation for propeller blades // Bulletin of American bureau of shipping. 1958. - Vol. 22. - №5. - P.l 71-192*.
72. Новожилов B.B. Теория тонких оболочек. — Л.: Судостроение 1962. - 432 с.
73. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз. - 1963. - 636 с.
74. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир. -1977.-342 с.
75. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир. -1981.-298 с.
76. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир. — 1979. -389 с.
77. Zienkiewicz О.С. The finite element method in engineering science. London: McGraw-Hill Inc. 1971. - 543 p.
78. Победря Б.Е. Численные методы,в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ. - 1995. - 366 с.
79. Файвисович А.В. Расчет поверхностных трещин в лопастях гребных винтов // Судостроение. 1997. - №2. - С. 6-8.
80. Файвисович А.В. Усталостная прочность и трещиностойкость лопастей гребных винтов т/х. «Маршал Буденный» // Судостроение. — 2002. №2. -С. 31-33.
81. Файвисович А.В. Расчет остаточного ресурса лопасти гребного винта (кинетика роста поверхностной усталостной трещины) // Судостроение. -2002.-№3.-С. 30-33.
82. Sasajima Т. Dynamic blade stress on marine propellers operating in wake of ship's hull //Mitsubishi technical bulletin. 1988. - №81. P. 18-26.
83. Koshiro Т., Sasaki Y. A simplified strength evaluation formula of the marine propeller blades // Bulletin of marine engineering society in Japan. 1989. — Vol. 17.-№1.-P. 304-309.
84. Файвисович А.В. Расчет трещиностойкости и прогнозирование рабочего ресурса лопастей гребных винтов. Новороссийск: Изд-во НГМА. - 1996. -96 с.
85. Починков Р.А. Чура М.Н. Разработка электроискровой установки для нанесения инициирующих надрезов // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Новочеркасск: Изд-во Южн.-Росс. гос. техн. ун-т. - 2008. — С. 84-88.
86. Коваленко B.C. Металлографические реактивы. М.: Металлургия. - 1981. -120 с.
87. Арзамасов Б.Н., Сидорин И.И., Косолапов Г.Ф., и др. Материаловедение. — М.: Машиностроение. 1986. - 384 с.
88. Лякишев Н.П. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Том 2. Книга 2 -М.: Машиностроение. -2001. 872 с.
89. Moffat W. Handbook of binary phase diagram. New-York: Genium Publishing Co.-1991.-964 p.
90. Brandes E.A. Smithells metals reference book. London: Butterworth & Co Ltd.- 1983.- 1156 p.
91. Koch G. Investigation of the structure of the binary aluminum bronze // Journal of roentgen and metallography. 1937. - №24. - P. 54-77.
92. Alexander W.O., Hanson D. Copper-rich nickel-aluminum-copper alloys I. The effect of heat treatment on hardness and electrical resistivity // Journal of instrumental metals. 1937. - №61. - P. 83-99.
93. Alexander W.O., Hanson D. Copper-rich nickel-aluminum-copper alloys II. The constitution of the copper-nickel rich alloys // Journal of instrumental metals. -1938.-№63.-P. 163-183.
94. Haynes R. Isothermal transformations of eutectoid aluminum bronze // Journal of instrumental metals. 1954. - №85. - P. 105-114.
95. Yutaka A. The equilibrium diagram of iron-bearing aluminum bronze // Journal of instrumental metals. 1941. - №69. - P. 136-155.
96. Mullendorf J.A., Mack D.J. The iron reach phase in aluminum bronze // AIME metallurgical transactions. 1958. - №212. - P. 232-253.
97. Cook M., Fentiman W.P., Davis. Observations on the structure and properties of wrought copper-aluminum-nickel-iron alloys // Journal of instrumental metals. — 1952.-№80.-P. 419-429.
98. Джонсон H., Лион Ф. Статистика'и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. — М.: Мир. -1981.-516 с.
99. Степанов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. — М.: Машиностроение. — 1985. — 232 с.
100. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А. Справочник по высшей математике. Мн.: ТетраСистемс. - 1999. - 640 с.
101. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высш. школа. 2002. - 544 с.
102. Степанов М.Н., Агамиров JI.B., Иноземцева И.А. О статистической обработке многократно цензурированной выборки при испытаниях на усталость // Заводская лаборатория. 1984. - №7. С. 145-148.
103. Горшков А.Г., Трошин В.Н., Шалашилин В.И. Сопротивление материалов. М.: Физматлит. - 2005. - 544 с.
104. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. М.: Высш. школа. - 2001. - 560 с.
105. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев: Наук, думка. - 1986. — 584 с.
106. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука. - 1987. - 320 с.1.ll. Al-Khafaji, Wadi A, Tooley J.R. Numerical methods in engineering practice. -New-York: Holt, Rinehart and Winston. 1986. - 515 p.
107. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука. — 1980. — 328 с.
108. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. — М.: Физматлит. 2002. - 470 с.
109. Choi J.I., Kim J.G. Technical documentation for propeller // Hyundai Heavy Industries technical papers. 2005. - №1629. - P. 1-20.
110. Отчет по договору 61-89 «Определение нагруженности гребных винтов судов типа «Крым», «Маршал Буденный», «Борис Бутома». JL: ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. - 1989. - 67 с.
111. Heinrich S. Numerical prediction of viscous propeller flows // Schiffstechnik. Ship Technology Research. 1999. No.46. - P. 35-42.
112. Watanabe Т., Kawamura Т., Takekoshi Y., Maeda M., Rhee S.H. Simulation of steady and unsteady cavitations on a marine propeller using a RANS CFD code // Fifth International Symposium on Cavitation. November 2003. Osaka. Japan.-P. 1-8.
113. Sileo L., Bonfiglioli A., Magi V. RANSEs simulation of the flow past a marine propeller under design and off-design conditions // Department of Environmental Engineering and Physics Papers. 2005. - No.6. - P. 11- 19.
114. Rhee S.H., Joshi S. Computational validation for flow around a marine propeller using unstructured mesh based Navier-Stokes solver // JSME International Journal. 2005. - No. 3. - P. 562-570.
115. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир. -1991.-504 с.
116. Anderson J.D. Jr. Computational Fluid Dynamics: the basics with applications. -New York: McGraw-Hill Inc. 1995. 565 p.
117. Алямовский А.А. Компьютерное моделирование в инженерной практике. -СПб.: БХВ-Петербург. 2005. - 800 с.
118. Бабкин А.В., Селиванов В.В. Основы механики сплошных сред. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана. - 2006. - 376 с.
119. Бударин В.А. Метод расчета движения жидкости. Одесса: Астропринт. — 2006.- 138 с.
120. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы. — Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-т. 1998.- 108 с.
121. Chou S.K., Hsin C.Y., Chen W.C., Chau S.W. Simulating the self-propulsion test by a coupled viscous/potential flow computation // JSME International Journal. 2003. - No. 4. - P. 382-390.
122. Kim S.E., Rhee S.H., Cokjat D.M. Application of modem turbulence models for a three-dimensional boundary layer involving crossflow and streamwise vortices // AIAA Paper. 2002. -No.0852. - P. 1-10.
123. Федяевский K.K., Войткунский Я.И., Фадеев Ю.И. Гидромеханика. JL: Судостроение. — 1968. — 567 с
124. Александров А.В. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. Школа. - 2002. - 400 с.
125. Илюшин А.А. Пластичность Л.: ГИТТЛ. - 1948. - 376 с.
126. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. М.: Изд-во МГУ. - 1979.-208 с.
127. ГОСТ 1628-78. Прутки бронзовые. Технические условия. -М.: ИПК Издательство стандартов. — 2003. 16 с.
128. ГОСТ 18175-78. Бронзы безоловянные, обрабатываемые давлением. Марки. -М.: Издательство стандартов. 1986. - 12 с.
129. ГОСТ 21073.0-75. Металлы цветные. Определение величины зерна. Общие требования. М.: ИПК Издательство стандартов. — 2002. - 25 с.
130. ГОСТ 21073.4-75. Металлы цветные. Определение величины зерна планиметрическим методом. — М.: ИПК Издательство стандартов. 2003. — 26 с.
131. ГОСТ 13344-79. Шкурка шлифовальная тканевая водостойкая. Технические условия. — М.: Издательство стандартов. — 1986. 12 с.
132. ГОСТ 25593-83. Паста алмазная. Технические условия. М.: ИПК Издательство стандартов. — 2002. — 14 с.
133. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения. М.: Издательство стандартов. — 1975. - 6 с.
134. ГОСТ 28840-90. Машины для испытания материалов на растяжение, сжатие и изгиб. Общие технические требования. М.: ИПК Издательство стандартов. - 1991. - 8 с.
135. ГОСТ 7855-84. Машины для испытания материалов на растяжение, сжатие и изгиб. Общие технические требования. — М.: ИПК Издательство стандартов. 1986. - 12 с.
136. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытания на растяжение. М.: ИПК Издательство стандартов. — 1997. — 37 с.
137. ГОСТ 3565-80. Металлы. Метод испытания на кручение. М.: Издательство стандартов. - 2001. - 17 с.
138. ГОСТ 25.502-79. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. М.: Издательство стандартов. - 1986. — 36 с.
139. ГОСТ 25.506-85. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. М.: Издательство стандартов. — 1985. — 66 с.
140. ГОСТ 8054-81. Винты гребные металлические. Общие технические условия. -М.: Издательство стандартов. 1982.- 11 с.
141. ОСТ 5.4050-72. Винты гребные. Методы оценки статической и циклической прочности лопастей и нормы запаса их прочности.
142. РД 50-398-83. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний. Планирование механических испытаний и статистическая обработка результатов. М.: Издательство стандартов. — 1984.-198 с.
143. MP 1-95. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении // Механика катастроф. М.: МИБСТС, Ассоциация КОДАС. - 1995. С. 7-82.
144. MP 2-95. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при циклическом нагружении // Механика катастроф. — М.: МИБСТС, Ассоциация КОДАС. 1995. С. 83-180.
145. ISO 484 1981. Ship screw propellers. Manufacturing tolerances. London: ISO Publishing Office 1991. - 36 p.
