Пространственное вязкое течение в осевых шнековых преднасосах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ргз о

АКАДЕМ! Я НАУК УКРА1Ш! ШСТИТУТ ПДРОМЕХАШКИ

На правах рукопнсу УДК 519.673:621.671

/

МОМОТ йолодамап ЕзгскОДоппч ^СС-^^"'

I' V

ПРОСТОРОВА В ЯЗКА ТЕЧШ У ОСЬОЗИХ ШНЕКОВИХ ПЕРЕДИАСОСАХ

Спец!альи1сть 0l.OZ.fl5 - Мехат'ка р1дин, газу та плазма

Литореферат диссргяцй? па здобугтя паукового ступени кандидата ({¡¡знко-матемагичпих наук

КИГВ 1594

Дпссертащсю е рукопис.

Робота ппксшана у 1нстптуп техйчно! мехашкп Ажадемп Ньук Укралли.

Науковнй кер1внлк

академик АН Украшн, доктор техшчнпх паук, професор

Пшшшшко Виктор Баснльович.

0ф1д1йш опонсптп -

доктор ф1зпко-математичннх наук, . професор

Буйвол Васнль Мнколанович

кандидат фазпко-математичнпх наук Беляев Мнкола' Ыиколайоанч

Пров1дпа оргашааадя - Колструкторььке бюро "ГОвденне"

Захист вадбудеться " ^ " 199Ур. о " " годит на

заодашп спещЕийзошшо! вченм ради Д 01.04.01 прп 1нстптуп гздромехашкп АН Украшп (252067, Кшв, вул. Желябова 8/4).

V

3 дисертащего можна ознайоьштися у б1бл1отещ Тнстптуту пдромез^ашки АН Украшп/

Автореферат роз1слашш" СС%Н~1 19Э^р.

Вченш секрегар

спец1ал1аоваЕо! вчепо! ради ,

доктор техшчннх наук СЖКрщь

1Л. Актуальшсть теми лосл1ласет>. Обчислговальпа пдродшгамь ка (ОГД) почппае грати зиачну роль у стпорешп. теоретпчннх оспов проектування, вклгочаючпх впр1шышя задач внутр1шпьо1 аеродц-намлш ли'алышх апараив, турбошшшпобудувашш, пасособудуваппя та шшпх областей, де вшпгкають проблема, обумовлош складннм рухом р]дипн та газу.

Ураховуючн сучасшга ртетп, експеримепталыгах досл1джекь, аа-пропаджуемпх у насосо б уд ул а шп, а такой: накоплений обсяг емп1-римпих та пашпемшрячпих розрахуикоппх методов застосовуемих па ира::т:п;1, молена зробцгп писцопок, що методн ОГД набувають перевагу при створеши теоретпчплх оспоп проектнпх та перетро'-ппх роорахушпп у щй облает! техшкн, як пайбшьш ефективгя для ппв-чашш проблем, включаючпх взаемод1ю дешлькох в^домих явпщ.

Для сучасиого пасособудуваппя характерно шшорпстання внео-косбертовпх багаторядних лопатевш: пасоив, знаходячпх шпроке за-стосуваппя у палепнх, жпвпльппх системах, системах охолоджеппя, фупкщолуючпх у авщшшй, ракето-косм1чшй техшщ, тепловШ та яд ерши енергетпди Разом з тпм шдвлщення частост! обертанпя таких иасо<цв, забезпечуюче опгпмальш елергепагов! характеристики, спрпчппгавае кнуванпя складного трьохвплирного поля течи у м!ж-лопатевих каналах насос1в, а також шденлеппя вплнву кав1тацШних явпщ, реал1ауготься у потоку, на енергетнчш характеристики пдро-машпп.

Для ослабления остаппього пебажаиого ефекту осьов1 шпеков! передпасоси (ОШГГ), анал1оу кав1тацшно1 течи у якнх прпсиячена дана робота, внкористовуються як перший ряд лопатево! систем».

Великий впесок у створеиня теоретнчнпх основ розрахункових методш для моделювання без к ав ¡та й но! течп в . ОШГГ внесли японсьт доел)дникц Муракаьи, Тонокура, американськ1 - Лакшмшя-раяна, Гортон, Ха. У колишньому СРСР над вкаланою проблемою

Я

працювали В.В.Овсяйтков, Б.И.Боровский та 1н. В Украхш фунда-менталын досйдженвя кав1тац!йио1 теч!1 в ОШП проведен! В.В.Пи-липенком, теоретична доыйдженвя кав1тагцйвих теч1й велись Г.ВЛогвивовичем, В.Н.Буйволом.

Пром1ж багатъох р1зннх фактор!в, пов'язаних 1а створеввям но-вих удоскояаленнх методик прогностичних розрахушив течи у обер-трвих лопатевих системах самим важлив-ш з'являеться обгрунтоване урахуваныя ефект1в в'язкоей, трьохвишрвост! та кавстацН. Роз-рахункова методика, шИбЬсьш. повно ураховуюча вказат ефектн та ве вимагаюча притягпешш емшричних данпх, дозволить значно ■Ндяищити достов!р1Йсть прогнозувавня енерго-кав1тащйних характеристик осьовнх та в!дцевтрових насскпв; утворювати ОШП ор!енто-ваш на в'язку поведшку середв (тобто забезпечупч! м!н1мальш втрати при оадаврму режиш); формувати структуру потоку на виход1 з м!жлопатевого каналу, володЬочу падатшми властивостями. Кр1м того, можлив1стъ врахування нроеторовпх каштащйних явищ може служвти основою для оцшкв динам1чннх властивостей ОШП з р1зншш нонструктивнимн особливостнми.

Розробка теоретичквх основ розрахункових методик, аабеапечу-ючнх вихцеперел1чеш мождввосп, якШ присвячена дисертащя, стае вельми актуальною.

1.2. Метою дано! робота е: розробка теоретичного метода прог-нозування енергетпчнпх характеристик ОШП; розробка теоретичного методу оц!нкв парам етр1в кав1та!цйно1 течи, дозволяючого шдвн-щяти достов!ршсть перев1рочпих розрахушив при проектуванш ОШП нетраднгЦйних кострукдхй та спрняючого утворенню ОШП з наперед оадавнмп характеристиками течи; вввчення властивостей в'язко! просторов»! течи у каналах ОШП.

Ця мета передКачае решения таких конкретних задач:

-анотчз пере ваг та недолШв 1снуючпх теоретшшпх та чяседыгах метод!в модели вгння безкав!тац!йноГ течИ у ОШП;

-авал!з переваг та недол1шв 1снук>чих п!дход1в до вшшачення параметр!в кав!тацШноЕ теч!Г у ОШП;

■ побудування р1знвдево! схема для чнселыгаго виркпення повннх осереднених з Рейнольд су трьохвим!рних р1внянь Нав'е-Стоксу, записаних у зышких "впхор-векторна функд!я току" у крижмйнШ-иих ортоговалышх координатах;

-впб!р шдходу до моделюваяня турСулентн-тх ефек-йв у ОШП та розробка методика оц!нка узагальпюючого коеф!ц1еиту в'язкости просторово! течН у ОШП, засновало! на прнтягвенн! сксперимен-тальвих давпх;

-розробка методики обчпслювального екслгрнменту (ОБ) для мо-делювання течи у ОШП, працюючого у широкому д1апааон1 режимяпх параметр!в;

-моделюьання поля трьохвам1рво! течЦ 1 вивчевня структура та параметр!в вторннних течШ у каналах ОШП та уточнения на ц!й основ! г!потез про причини ртганкненяя поворотсгах теч1й (ЦТ) на вход! у ОШП; -

•розробка та реал!защя магематично! модел!, дозволяючоГ оц!нЬти у першому наблшкепш параметра гтросторово! кяв!тац!йно1 течи у ОШП, лрацюючому у широкому д!апазон! реяснвших параметр!в. •

1.3. Предметом яосл!джеиня е в'яэка трьохвим1рна теч!я р!дини у ОШП ускладнена ефектами кав!таца.

1.4. Наукова новизна роботи полягае у такому:.

-повн! трьохьям1рт ргвшгння Нав'е-Стоксу у ям!нних "вихор-векторна функд1я току" уперше застоговав! для моделювання про-сторово! теч!1 у обертових лопатевих системах;

-розроблено нову методику об числю вального експернменту, що опираються на повн! осереднен! з Рейнолъдсу р!вшганя Нга'е-Стоксу

для ыодслгованля просторово! тещ! у осьових шнековнх переднасо-сах р1зпцх коиструкцШ, працкяочнх па безкав1тац1ыпому ролси.чи у широкому доаназош змшюваыня внтратц р1дшш через насос;

-па основ! узагальаешш сксперпмеиталышх данпх для дек1ль-кох передпасосш зпачио вуишших за конструктпвьлми параметрами зформовапо уоагалыиоючпй хсомплекс, маючый сыпсл числа Рен-польдсу для ОШП, величина якого выявилась костишого для зазпа-чепого ряду осьових пасос1в;

-шляхом чисслшого моделювапия вияплено кпуванпя складно! цросторово! картшш вториппих тсчай усередет мЪклопатевлх канал1в ОШП па режимах роботи по витраго, для якнх нашвемшршш! теора, ласповаш па експерпмешалышх роаподЬчах пдродипсьичнцх параметр1в у вхадшй частшя ОШП, передбачають в1дсутшсть вто-рпшшх течш;

-за допоыогою сери обчислювалышх сксперимоат1в простежена аакоиодпрщсть утиормшя та роззитку поворотких теч!й па вход! у передиэсос, продемоистровала визпачаюча роль' корюлково! силп шерци у порушепш радоальпох р1Бнов;хц радиан та вшшкншня рад!-альпо1 теш! до лердферл каналу, таким чином теоретично шдгзер-длсепа одпа !з !сиуточих гшотез щодо причин впиккпещш поворотах течШ па входа у насос, трактугоча оетатц як результат еушено-го вплыву сил в'язкот та шерца;

-розроблсиа - юте дика обчислювального експеримепту, доззоляюча впзпачнтп вшшв проф'шышх. ко.з1гац1йгт:< утлорелъ на енергетпчш характеристики ОШП.

1.5. Пракэтнпш тпшпеть роботп складаетъся -у тому, що розроб-леш методики можуть буш викорпсташ для:

• одшкп вплыву р1зицх конструктпвнцх параметр!» (у тому числ! для пасоив нетрадшцйних конструкцШ: велико втулковс вадпогаеп-

ия, великий радтлтлшп зааор, двохрядш шпекп 1 т. п.) на сцерге-тнчш характеристики ОШП;

осгворсипя баз длшшх, утрнм'уючнх досгатпьо повпу 1яформа-цпо про структуру тещ! у ршних ОШП;

° оципш параметр^ кагитацшио! течН у ОШП нетрлдццшних конструкцШ у першому иаближенш.

Кр;:.; того, отрпмапу и робст узагальнепу залежшсть в'язкосм теш в1д режимнях та геометрпчппх параметр1в ОШП мояша вико-ристовувати для утворговацпя пових методик чпоельпого моделюваппя трьохвишргЮ1 течп у ОШП, у яшгх в^язгасть приймаеться постигаою по псьому розрах'унковому об'ему. Уточнена гшотеза про прпчинп поворогнпх течш па вход! у ОШП монсе слумситп основою для утворення спрощенпх шженерних методик.

1.6. Апробашя роботи. Осповш результата роботп доповвдалпсь та були схвалеш 11а: семшагй ИД1ТП шд кер1вппцтвом проф. Б.Ф.Глжмана м. Москва, 1989 р., II Всесоюзшй школ! молодих вче-ппх "Чисельне моделюваппя процеав пдрогазодшгамиш та еперго-тпки" м. Нопоснйрськ, 1990 р., I Всесоюзшй паукоп-практпчшй конфереиЦа "Проблеял дгшампш палевпх та пневмопдравл1чппх систем лпалышх агтаратт та дв'пгушв" м. Куйбпшев, 1900 р., VI ВСе-со:озн;й парад! по кащтацшним автоколпваппям та дпнампи гидросистем м. Дпшропатровсыс, 1990 р., II Всесоюзшй пауково-практичшй копферепци "Практично застосуватш сучаспих техпо-логШ програмування, пакетиз прикладннх програм у обчпслювальнпх системах та атках ЕОМ" м. Дшпропегровськ, 1990 р., I Всесоюзному семшар1 по дппатц! просторозпх га иер'шиовапатх течт р'щпва та газу м. Челябшсы'-МХасс, 1991 р., ■ П росшсысо-кпгайському

спмпоз1уш по кослйчшй наущ та техшщ1 м. Самара, 1992 р. « (

1.7. Обсяг та структура роботи. Загальнпй обсяг дпсертацц - 159 сторшок, включаючы 53 малгонка, 2 таблиц!, 109 пайменувапь.

литературных джерел. Основшш зм!хт роботы апсдовлено иа 144 стор!пках машинописного тексту, складеного 1з вступу, трьох глав, заключения.

У ветупг обгрултована актуальшсть теми догхшдл:епь, визпачеш мета, задач1 та предмет роботы, показаш паукова та практична ще-шсть здобутпх результапв.

У першШ главе "Чпседьне моделювашш просторово! в'язко! то-чи у ОШП на осиов! повппх рхвнянь Нав'е-Стоксу" роагляпуи та проапал^зоваи! 1спуюч1 теоретнщи та чисслый шдходп до моделювання течш у обертовпх лопатевнх састомах; обгрунтопака вцб1р повних трьохвишрхшх р1вшшь Нав'с-Стоксу у омнпшх "вихор-векторна .функцш току" як осповп для створегшя методики обчшшовалыюго експерименту, моделюгочого точно у ОШП, пряцюючойу у широкому д1апазош. рсжнмнпх параыетр1в; власпо розроблепа аазыачена методика -обчпслювалыгаго експсрпменту; проведено нор1вияипя результаты! розрахунку з хслуточнмп експернмепталышми данимп.

У другШ гяав1 "Особллиост! тръохвикирпо! и'язкод 10411 у ОШП, працюючому у широкому д1апазош рслшынпх параметр1в" розроблепа проста обчцслювально-експеримектальиа методика вкзиачеппя в'язкости просторово! че'-ш у ОШП; дооаджеш оакопом1рност1 по-ясдшкп трьохвнвдрно!" в'локо! тещ Г у ОШП при отпоит внтратн; наведена проста методика локал1аацц дже-рела поворотнпх тетпй по результатам ОЕ; впоначеш характеристики турбулептноеи течп у пер-

«

шому паблпженш; доагаджепо вхшпе конструктивных особливостей ОШП (велпкпп радоалыпш зазор, бандаж, рад'юлыа розргзп, велике втулкове вадпошестя^ на характеристики течи у шнеку.

У трелйй глени "Оцшка цараметр!в просторозгах кавлацшппх явнщ у ОШП у першому ваблшкешп" розглянуи та проашиизоват _ 1снуюч! анал!тпчш та чпеелый шдходп до модолкшадпя кав1тавдйно1 течи у ОШП; сформульовапа задача чпеельпого коделюваппя просто -

решен з"язко1 каштацшгнм тсчп п ОШГГу попшй постаыовщ га пкаоа-п1 спрощуваюч! ггрнпущегпт, дозволяю1!! впр1шптп цю о адату у пер-шому иаближенн!; розроблепа методика оцшки параметр!в прссторо-во'1 вчязко1" 1са^1гац1й!1с1 течи п СШП на основ' повппх р1шшпь Нпв*е-Стоксу у перпгоиу цабллжыии; пазедеп! результата пор1впяппя па-ра1.:егр1з кав1тацп"шнх явищ, одобутпх за допомагою обчпелгавалыгого екггерпмекту з ек.саерпкеттгальппг<ш даппмп та роорахунком по 1с-иуючпи апйлггичшш методикам.

У заключенно узагальиен! висношш по результат одШспеппх досл1д:::ск!ь.

2. Захищасм! результаты доелщясснь та ш обгруптупанип.

У дисергацп аахягцаються ппжчепрпведеп! нов! для науки роз-робкн.

чГ? у осьоиому ипгсконому яералнасось У основ! впбору математич-но! модел! для розра.чунку просторовоГ течН у ОШП було покладсно зазпачеиня ЛакишЬшраяпп про те, що поглпблене разуг^пнн ефск-т!з :Гязкост1, гурбулеигшост1 та трьохппг.прност! дозволить створити полшгпупат конструкца передпасосцв, а також буде сприяти б!льш спстеыатлзопапому штчеишо тсчП' у ОШП ц1лком. Анал1з 1снуючпх методик розрахуику ппраметр1в течН у ОШП показав, що моделлю, оптимально шдпошдаючою иаведеипм впмогам, а'являються пови! трьохвпьпрш осерсднсш з Рейнольдсу р1вняння Нав'е-Стоксу.

2.2. Методика позтшчуику тт»охвим!пяого п'язкого потока_у

рег.опих шнекотшк пердлиасоках. У дасертаци роароблено нову дпку чпссльиого моделговаиня пгосторово'£ в'язкен течН у проточн1й частит ОШП, базуючася па повш трьохвцм1рн! осередпек! о Рейнольдсу р1вня1шя Нав'с-Стоксу у змшких "вихор-вектора фуиииЫ

току", де турбулентшсть моделкталася постшшш по всьому розра-хунковому общему коеф1д1еитом турбулентно! в'язкоси.

Вабхр зшшшх "вихор-векторла функщя току", у першу черту, нродпктовашш прагненняы автора здобути сфектившш чисельшш алгоритм без оастосування особлпвпх засоб^в, ыеобхаднпх для розра-, хупку корекгуюмого поля тпску по р1впяншш Нав'е-Стоксу у ф1зич-шхх омишнх. Окрам того, вибраш змш-п дають швар!антну форму запнсу ршнянь руху у будъ-якш пспюргцалынй спстем1 координат.

СтацДонарш. р!вняння Нав'е-Стоксу у векторнш форьп мають вид:

(1)

де V -вектор вздноспо? щввдкоста; 1У = и> + 212 -вектор приведено! аа-впхрепосп, ураховунгаш обертання системн координат; и>-вихор; V,-турбулентна в"язк1сть; £2-кутова швндшсть обертанпя спстеми координат.

Система координат, обертаеться укуш 01 шпеком, обрапа, щоб унпкпутп пеобхвдноси вприпоивя нестащонарпо! вадащ.

Певнпм спрохдеппям обчислювально! процедури став впб1р системп криволипйппх ортогональных координат Де в1сь £1 спрямована по гшштопш л!ш! у основ! шпека; тсъ ¿¡2 - по рад1усу; 41 сь 43 - перпендикуляр осям ^ та у кожшй точщ. Такпй внбхр снстемл координат в!дображае реальпу область !нтегрування р!в-нянь, показахгу на мал. 1а у внгляда двох проекцш - мерпдюналыю! та розгорткп цшпндричлого порершу - па прямокутний паралелеш-пед а рухаючуюся верхпьою крпшкою (мал. 16). При заппсу р!внянь руху у коордпнаттй форг.п вшсорпстовувалися коеф!ц1енти Ляме, вЦпошдш оазначеыому вхдображеншо та одержат у д!сертаци для шнека постШюго шагу.

Мал. 1. Схема розрахункового об'ему. а)роагортка у цил!»дрпчвих координатах; 1-лопат! шнека; б)розрахунковий об'ем у ортогоиалышх координатах з вказаяням характернпх перер!з!в.

Для замнкання системн р!внянь було викорнстано аналог

р1вняпня Оезперевв ют!:

■ де Ф -векторна функщя току.

Оск1льки таек не входе до осповно! системн р1вняпь, його пизна-ченля стааовнть окрему задачу, яка складаеться у вярипенш р!внян-ня Пуассснп для комплексу Л

У1Р = -1г(УРУР) + 2Й (3)

де Р = р--р-таек; 1/-суыа доагопалышх елемеппв

ыатрпщ д обутку.

Грашгчн! умови задавались у загальному вигляд! як:

(4)

тобто компонента заввхрепвосп та векторноХ фушецц току па гранп-

цях розрахупкового об'ему впзпачалпсь по значениям компонент

»

швидкос-п у цнх областях.

Осталп! юпзпачачпсь такпи засобом:

-на входа у розрахушеовий об'см, розташованому доепть далеко в1д лопатой шпека' (перер!з Щ, мал. 1а,б) так, гцо теч!ю тут можпа

впзнаватп незбурелою, задавалася теч!я Куета, доповпепа внразом для осьсво! складово? швидкост! у вадпоспому рус! ь>г. Впливаючи через

граппчш умевп, можпа моделювати р1зн! резкими роботи ОШП за числом оберт!в та вптратоя»;

-па лопатях шпека (позпцш. 2 мал. 1а,б) та па перифери (позшця 1) аадаш прпродш умсви цршпшалпя» враховуючп обертаиня перифери в1дпосш система координат, зв'язано'; 31 шпеком;

-у вихвдному лерерЫ, до потш внзиаеться повшетыо рознериутим у напрям! лоиатей, задан! пульош цормальп! град!ецтп хшшдкостсй;

-у перер1з! 3-4,5-6'(мал. 16) падал! умови пер!одпчност!, введен! в задачу для того, хдоб добцтпея найб!лыа ковдого ввдиогадагшя розра-хупгя реалыий ф1зичп!ц картин! течи;

Для шдиоЕлешш поля тиску на ус1х грашщях розрахушеового чу злда;огьсм иулыт нормальш град!еятп тпеку.

1+Ш

—О-—о ' цмт ум'

НМ

Мал. 2. Шаблон р1зняцево1 схемн а вкааапням 1ндексац1! точок.

Для будування р1ашщево1 схемн ворннення р!внянь (1,2,3) впко-рпстовапо 1нтегро-1нтериоляд1 йнпй метод А.Л.Самарського. Копвек-тиви! члени апрокспмовак! р1зшщямп протп потоку, дпфузШн! - цен-тральнтга р1зппцямн. Зважаючи на 1ндексац1ю вуашв р1зпнцево1 схема, наведену на мал. 2, одержану р1зшхцеву схему для р1вняння переносу оааохрешюст! моягаа запнсати у влгляд!:

Фр - к,;, //,я,Ф1Г+у1а.нгн3ФЕ- И,^ //,я,ф,)+

'г

"я "р

'р[1 'Л ¡ЕР 1в { Нх )„е Ь

| у, 17 НХП> \ (Ф/у-Фя) Г//,//^ (ФР-ФЖ)1|

де Нц^у -коефицсятн Ламе; У1 -складов! швлдкост]; Ф-транспортуема величина; ДЛ,</-роз»аря граней коыгрки рыпицево! «тки у цапрямках в1дпог5дно; V,* = Г/- = Л5(К|-|К(|); Ы+3.

Пох1дш у граничит умоаах для внхора апрокспмузллись трьох-точечнпыи рганицями. Ркгапцевхш аналог р1вшшь (1,2,3) задоволь-няе умов! додатнсста коефицитв га крптерио Скарбороу.

Часелыпш алгоритм на першому еташ передбачае штегрування р1нняння переносу впхору (1), нотш розрахувок неправленого ноля складоввх векторно! функц!! току (2) та внзначення нового ноля швпдкостей по обчпелювалъшй граничной умом:

1У = и>1 хЧ"

' для ыаступного кроку внршгенпя састемн.

*

Максимпльн! роошри резрахупково! «аткн для ЕОМ БЭСМ-6 склялп 26x9x0 (26 вуад1в у шшряш по 9 - у налрямках та При проведенш розрахушцп на персопальнш ЕОМ АТ/386 розр!шен-ня саткп було подкппеыо до 90x9x20.

2.3. Особливост! тавдепяя в'язкоет! при чисельпому модёлю-вашп рросторовоТ течм у остовому шнековому переянасос». Розроб-лешш автором п!дх!д до розрахухту трьохвавпрно! в'язко! течи у ОШП, бадуючийся на вприпенш новнпх оеередненнх а Рейнольдсу ршнань Пав'с-Стоксу, доадаляе по експерпменталышм патрниы ха- ' рактерпстпкам ОШП р1зао1 геометрН отрпмати узагальнену оалеяс-шеть середпьоштегрального коефцрелта .турбулентно! в'язкост! В1Д геометричнпх та рсааштдс параметр!» ОШП.

Внх!дною передпосплкою метода впзначения середньоштеграль-ного коефнденга турбулентно! в'язкост! служить припухдення щодо пронорцшносп втрат тнеку у м! ведптпатевому кашиа ОШП в'язкосп потоку:

Уст+VI

де V, та гг - п'язксен, аадап{ у двох посл!довипх ОЕ для ф1ксовалого режиму робота и-сосу; р, та р2 - значения тиску па впход! о ОШП, отршиаш у кожному вппадку; та рид(72) - тиск на впход! а!

шнека у вппадку 1деальво1 рщпнп, залежний в1д рад1альпого шдтпс-неняг потоку на ввхода 17, зв'язаного а поворотнпмл теч!ямн; Уея-схемна в'язкнггь.

Тиск рмЭ{ 17) впгначаеться за ргвшшплм Бернулл1, коефщ1ент т)

уявляе собою в1дношеш1я площей пернферШпнх перерЫв р!зно! внт-рати на входа та ва влходо з! пшена.

Шсля впзиачення схемно! в'язкост! по результатам двох послЬ довних ОЕ величина реально! в'язкоеп ур, шдпов1дпоГ дапому режиму, вадновляеться з шпсорястанням експеримептальпо! нашрно! характеристики Р„сп' '

Проведена сер1я ОЕ для чотирьох ОШП суттево р!зноТ геометра у широкому дгапазош параметр^ режиму <7=0.1+0.6 дозволяе ввести узагальшшочпй критерШ Рейнольдсу у влглядк

г =---.

ур

де иош -окружла шплдмсть шпека па середньому рад1ус1; /-харш герпа довжина, визначепа як вадношеппя об'ему м!жопатевпх капал1в шнека до плолд каггрхп! яопатсй.

Величина запропонованого критер!я Рейнольдсу склала 2442. На мал. 3 показало характерппй впгляд залежпост! коеф!щспту турбулентно! в'язкоот! в1д параметру режиму та паиесепа пряма, в1дпов1д-на постыдному Ке^г-

0.015

0.912

А008

0.004

у.м'/е

"........ / 3 /

1 - , ' <

-

г *з\

0.4

АЗ

йв

&1 0.2 0.3

Мал. 8. ЗалежМсть схемно!" та реально! в'язкост! в!д режиму робота ОШП. 1-схемка в*язк!сть; 2-реальна в'язк!сть; З-розрах^нок по к-е ыодел! турбулентном!.

Вериф!кац!я сацропоновапого шдходу до у явления в'язкост!, проведена шляхом окремого 1нтегрування стагДонарних р!внянь к-е модел! турбулентном!, шдтвердила ксректн!сть обчислювальпо-ек-сперпментально! методики визначешья в^язкоста трьохвишрвого потоку у ОШП {див. мал. 3).

2.4. Межан1зм випикдеиия поворотннк течДй у осьовому пшеко-воиу перодрасос! при иалнх нитратах. У явленна про прочини повороти пх течДй на входа в ОШП, як!, склалися на даний момент, не доз-воляютъ пояснитн деяк! особливост1' поведшки поворот них течШ, спостер!гаем! в ряд! екснерхменпв. Перш аа все, мова йде про так! явища, як:

•затримання моменту зиикнення ПТ !з збхлыненням витрати для шнека я великим втулковнм -в!дношенняде, коли поворотш течИ сно-стер!галась при витрап, в1дпов1дно1 параметру режима, значно пере-внщуючому теоретично визяачений цяя (експерименти проводились у ГГМ АН Украши шд кер1вництвом академша В.В.Пилппенка);

-зментпепня !нтенсивности ПТ прп злпжувапл! тпску па вход! у ОШП, у той час як аваштичш залежлост! для вионачення штенснв-ност! ПТ не включають вх1дплй tîick.

Автором був здойснений спещальний ОБ для уточнения гшотез про причини ПТ.

Попередшй анадаз р1внянь руху (1) свадчпть про те, що одна в1д-цеитрова сила не може бути джерелом поворотпих теч1й. Як вже вказувалось, обрава форма заппсу р1внянь руху immpipnTna в!дносно обертання системн координат, бо р!впяння (1) yKyni а граничпими умовами (4), куди входнть кор!ол1сова сила повшстю впзпачаготь поле швпдкостей у ввдноспому pyci пеаалежпо в1д в1дцептрово'1 сплп.

Побудова баланса сил, впливаючпч па частку р!дпнн у комфц! pisjmneaoï схемп, за результатами розрахупку гечи у обандаженому шиеку иа режим! нульовоГ подач! дозволяе зрсбпти так! впсновкн:

-у вх!днсму трубопровод! п<?род лопатямп шнека ряд!альт швпд-koctî у вс!х вииадяах достатньо мал!, що шдтверджуе баланс сил у рад!альному напрям!:

I âp г -, wl

■---- + Юr+2mwaa---

р дт v г

-прп входа у ммклочатевпй капал град!ент тпску ошшоетъся нез-начно у окружному напрям!, а проекщя itopioMcoBoï сила ltmvç р!з-ко

змешпуеться поблизу. лопатой, що приводить до розбалапсу сил та винпкнеиню радоальиих теч!й поблизу чонатей, спряыованпх до пе-ркферЦ шнека. Найб!льш потужи! рад!адьн! течи no6jmay всасиваючо! ст'оронп лопай обумовлеш паяви!стю тут saeriflnoï зопп при обт!капн! лопатей з познтивннмн кутамп атаки;

-Bitaaani рад! альт потоки розвертаються б!ля ст!нки корпуса та приводить до вшппшепмя ПТ па вход! у пероднагос. На можлпв!сть такох течП уперше сказав Пфлсйдорср.

Уточнений ыехашзм виннкнення ПТ дозволяе пояснит як аа-тримання моменту зншшения ПТ (величина втулкового вщношеиня с1д1грае меншу роль, ож гальмування потоку поблвзу лопатей), так i аменшешм штенсивпоси. ПТ при розвитку кавтщц у шнеку (потж поблиау каверпи не гальмуеться). -

2.5. Методика мшгукз яжереда иоворотник течш. Юлкйсю. характеристики течЕ, отриман! у хода ОБ, дозволяють визначита м1сцеположешш та !втепсавшсть джерела ПТ на цшпчдргснш по-верхп! розгортшх проточно! частини пшена. Щ параметрп впзнача-ються таким таном: для "розбалансовапого'-ршняння безиерервно-сп, оагшсаиого на цшйдрпчгйй повсрхп! р-г (f"a = const) у внглядп

отшукуеться м1сцеположешш та оначшсть максимума "розузгоджен-пя" 1ша1. Саме у цьог у м!сц1 на поверхш ra = const радаальний потж

досягае ссого максимума.

2.6. Вир1шекия задач! про иодслкшадня просторово! кавгёавпй-до? течК у осьодому юяековому передпасос! на ocHoci pinnaub Ная'с-Стоксу. НайбЬшш коректннм шдходом до ноделювахшл кавка-цШно! течи у проточной части id ОШП,

що дозволяе обл1чити просторов! та в*язш ефектп у штоку, е внкорпставля повнпх трьохвтярнпх Тчвнянь Нав'е-Стоксу. Реащзац1я вказаио! задачи включае:

-виб1р форма заиису основнвх р1вшшь математично! модели; -мехатзм ношуку зон розриву безперевкосп р1дипи; -формулювання граничних умов на поверхш роздшу фаз; -1тератцйипй процес уточнения границ! роздигу фаз до досягнешш ф!ксоа к»' просторово'«' форма.

Основою для выбору форма sanucy осяовннх р1вшшь математнчнох модел! - прос . оровы кав^тацшноТ течи у каналах ОШП послужила

робсти С.С.Кутателадзе, до ргвлшгая переносу для парогазовой суш-ш! вводиться як сума руяу р!д:с01 та газопод^бпо! фази:

Р

дР

~+(I - о)(Р' ■ &гай ++ Й*7"' ВгаЛ)?" + Р"(№ Р"

до У' та Р" - вектор швпдкоси 1азолод1бпо1 та р1дко! фао в!дпов1дпо; I -час; // та р" - густпна рвдппп та парп шдповадпо; Гу-компопептп тензора в'язкпх напрут; X/-просторов! коордппатп; Гт-масов1 сплп; <р-мпттевий Хстшший ларовгист, рЬвипй шдпотсншо площ!, зайнято! паром до прох1дкого перер!ау капалу.

Шсля переформулюваппя у змшнпх "впхор-векторпа функц!я току, р1впя1гпя (6) дае:

(1 - $?)[(? - У )}Р + (IV • V)?] = . (7)

Замикахшя математпчио! модел! к.лптацшно; течИ пд1нсшоеться шляхом введения процедура ипзлачення формп просторового каыта-цшного утворепня усередеш роаргшушсолого об'ему. На жаль, рсял!-загця прямого чпсельпого модслюяапня виппкпсппя та росту каверпи 15с уявляеться молитвою через те, що вшпшае сумшп у одатност! рпшяль Нав'с-Стоксу оппсувата процеси, що в1дбуваються усереден! кав1тацшдпх полостей.

Для пнзлачелня форми наверни було обрало методику, аасповапу на впкористанзи штегральнпх аакошп збер1ганля. В1дмггного особ-лпв1стю дано! методшеп з'лвляеться тдеутшеть попередньо заповоято! схемп замнкапл?* кавернн, впйр яко! уявляе самостпшу проблему, Ця методика застосовуе модель ¡деально" рщшш та дозволяе визначнти форму т1лыи для ос1ло! каверна на цплшдрцчиШ ролгортц! мЬклопатесого каналу шнека (дав. мал. 1).

Мал. 4. Схема кавггацшпого обтшашш репиткк пластин.

Шелл оаппсу 1нтегральш1Х закошв збер1гання, стосовно до контрольного об"ему АВСИЕР (див. мал. 4) методом нродовжеппя по параметру, була отрпмаиа така система' згшчайгшх дпференцшних р!в-нянь:

• ЛгМЧХаг ~ Ш СоаРлI - ЛСе*гРл <Ь ЦзОм'Д,^ + 4$1112Рлг)е( <1>ь ... ™прл йи 2укХг ¡Ьс ~ Ох иЯ/ф^р^'

йк _ 2х\ й.и кук (¡х~ Ет^йх* и&пРде*'

^ Ч (¡х

(8)

да: к-

' м1сцева число каштадц А = ^ 2 ; п^оШ-певна характерна

/ РХ9и

1лвндк1сть; 1впй нозначеныя зрозумШ о мал. 4.

На Л1В1! розд1лу фаз формулюються граннчн! умовп ковзання:

= 0; »„ = 0,

де п- нормаль до поверх»! роэд!лу фаз; wt, irn - nofini складов! швпд-koctí догячно! та нормально! до граппц! под!лу фаз вщповадпо.

-проведения вих!дпого розрахупку г!дродпнам!чппх параметр!» TO'iiï в ОШП па безкаштацШпому режим!;

-визначення кута течи та шсцевогс числа кав!тацп на вход1 у шжлопатевпй капал шпека;

-розрахунок контура каяерпп по систем! (8);

-щтегрування р!внянпя (7) за методикою, розробленою для чп-селыюго вир!шешш повяих трьохвпьнрппх р!впяпь Нав'е-Стоксу;

-уточнения значень icyra течи' та тисцсвого числа кав!таци па вход!, поверяепяя до влзлачеппя формп каг.српн та штегруваппя piB-пянпя (7) до досягпепня ф!ксопано! форма наперли.

2.7. QcHftasd ровулптяти ропппхунку парамстрж просторов»!' ка-в1так!йяоТ течй у осымшму шчсковому переднаеоп}, Шсля cepiï ОЕ для режпглп по вптрачнншо g=0.43;0.52;O.G та входному Tïiçity p¡, що ашпюеться у диапазон!, шдповщпому -числу катнтацп un /t у од i h, у межах й,=0.35-гО.02, построст аалсжносп об'сму Ук та' прулсиост!

рахункамп за методикою В.В.Пплипенка евддтать лро i'x зад^вЪплзе

ГгерацШнпй процес уточпення формп каверпп прнпускае:

кпштацшшгх каверн, негативного кав1тйцшш>го ошру

уагоджепия. Деяка розб!жшсть у залежпостях В1{к1) пов'язана Í3 врахузаппям'у розробленш мотодпщ п'язко! катшпш розпод!лу купв атакп течП по рад!усу шпека.

Уперто теоретичным методом була простежепа залсжшсть !птс:;-сшшосто ПТ над ступешо роапнтку кавкацН. Мал. 5 ьчюструс падшня 1ЦтсисиБЦОст1 ПТ з пад1ппяы р1у обумовлеие ростом довжяик профильно! кшитоцп*, перешкоджугочим ргзкому падшпю сили Кор1ол1еа 2С1н>р побяизу твердо! стоика та збер^аючпм псзг-пншм баланс радь

алышх спл у сероднш ы!жлопатевого хшпалу.

. в!д ступешо розвпгку хсаа!таци. ВИС1ГОШШ

1. Уцерше позы! трьсхвш.ирш осерэдпеш н Реппольдсу р1вняппя Нав'е-Стоксу у зшшшх "впхор-векторпа фушсщя току" аастосовап! у якоси математпчыо! модсл! для розрахунку просторово! в'язко"! течн в

ошп.

2. На основ! ¡отсгро-штерполящипогТ) методу розроблепи гЛзии-цеву схему р1шеипя повнпх трмхЕншршнс р1внянь Иав> Сто 1: су у зшшшх "впхор-векторпа функпДя току". Для забеопечепня стшкосп р!зпицев01 схемп при апроксиыаци конвектпвппх члешв у р!вшшш переносу внхора внкорпстоваш р!знпц1 протп течп.

Роарахунковим шляхом впзначош охггг.малып значения коефщь

ептЗв релаксади р1зшщевпх р!ваяпь для впхора та векторно! фупкци

току, коефщ!еотп релаксаци джерелових члешв у бих!днпх р1вняп-

22

пял, лгс! и снолучепп! а простнъщграпичпими умовамп для впхора па твердШ стпиц опбеаиечуготь ст!Йх!сть та збЬхЫсть. рЬшзгеяо'} схе-ми.

Построений обчислюпальппй 'алгоритм мае шгтр^апттсть в1днос-5Ю кеп1ерд1алы10сп спстемп :.оордипат та шдышн В1Д трудпопрв, по-в'язалих з штегруванпям поля тпску.

3. Запровоповапо лену методику ро рахушсуиросторовох в'язко! течи з ОШП, дссволяючу ыоделюватп практпчтто ус! епенсрпмсн-тально сттестсро:цеш па безкавггащшшх режимах осоОлчиост! теча та' Г прогпоаувати еиергетяиа харектерпстпкл ОШП. ■ .■

•1. Яязтропотговало просту обппслювйяьпо-е1!спёр1шепт1?яьну мето- : днку, дозволяючу отрпмати оалежшеть схсмпоГ та реально! л'-ччиост! течп и ОШЬ ш'д параметру режиму у рамках п!дходу, прпймпгочого ' з'язгасть течи псстЬЪюю по яемхму розрахупковому бб'сму; 1

5. 11а оспота обробкн результатов розрахупк'у течи у ОШП -по иор--"-щевказашй нетодлщ сформОваго комплекс, що мае смисл "Чисйа Рей-; нольдсу для ОШП, впявлеппп лоемшиш для пероднасос'т у; широкому Д1а0аптп кснструктпвппх параметр!,'!. Одсржаппм узатолЬнеппм значениям числа Рейпольдс'у можиа корлстуватись при • члееямгаму * .-моделюпанш просторово? теш у ОШП для тХвпщехтя достов!р1хост1 Г проглозуваншг еиергетичпнх характеристик. ' •

С. Рояроблеио просту методику, дозволяючу но п^домпм кинлас-. ним характеристикам яросторово!' в\чзко1 течп в ОШП • знахЪдити м1сценоло;кеппя джерела поворотпих течш. ' " •'• ■ '

7. 3 притягпеппям к!льх!снпх данях спсд1альпоио ОЕ з'ясоваш та уточнен! подрсблц1 мехагазму зарождения та розвптку ПТ на вхо-д1 в ОШП. Розрахупкошш шляхом шдтверджена одна з виказаппх гшотез про вшпшнення поворотпих течш.

8. Розроблепо мод!ф!кацш методшеп розрахунку просторово!

»

в'язко!" течи в ОШП, дозволяючу у першому наб :пженш ураховувати пилив кавггацп напараметри течи та еиергетичш характеристики

переднасосу. Вперше теоротпчшш методом оц!нено вплвв розвитку кав!тацИ у каналах ОШП па 1втенсшш1сть поворотних течШ.

Список публика itfft

1. О причинах возникновения я структуре обратных токов на входе в осевой шнекодый преднасос// Изв. высших учебных заведений. Машиностроение.-1091, № 1-8, с. 26-29. (у сшвавторств1).

2. Особенности представления вязкости при численном моделировании пространственного течения в осевых шнёковых преднасосах// Изв. высших учебных заведений. Энергетика.- 1991, № 10, с. 96-99. (у cnisaBTopcTBi).

3. Проблемы численного моделирования трехмерного вязкого потока в ocjBbtx пшековых преднасосах// Моделирование процессов гидрогаэодинампки »и анергетикн.- Новосибирск.- 1991. (я печати) (у cniBaBTOpcTBi).

4. Развитие подходов к численному моделированию пространственного обтекания лопастных систем/ Тез. докл. научн.- техн. конф. "Проблемы динамики нневмогядравляческих и топливных систем летательных аппаратов".- Куйбышев.- 1890.- С. 41-42. (у cniBaBTOpcTBi).

5. Расчет трехмерного вязкого потока в осевых шнековых пред- ' насосах// Иав. АН СССР, Сер. Энергетика и транспорт.- 1990.-№S.-С.115-121. (у сп1в8вторств1).

6. Численное моделирование трехмерного вязкого течения в осевых шнековых преднасосах на режимах с обратными токами// Динамика гидросистем Энергетических установок летательных аппаратов.- Клев: Наухова думка.- 1091.- С.97-104 (у сп1вавторств1).

7. Моделирование течения в лопастном насосе РД// Спецсборншс ' ИТМ АН У краины.-Дненропетровск. - 1992.- С.71-83. (у схйвав-Topcrai).

8. Исследование гидродинамики осевых шнековых нреднасосов нетрадиционных конструкций// Техническая механика. Вып. 2.- Киев: Наукова думка-1993.- С.78-80. (у сп1вавторств1).

9. Влияние конструктивных параметров осевых шнековых нреднасосов на особенности вязкого трехмерного течения// "Динамика гидромеханических систем летательных аппаратов".- Киев: Наукова думка,- 1992.- С Л 08-114.

10. Моделирование пространственного вязкого течения в осевом шнековом преднасосе, включающем устройства по подавлению кави-тационных колебаний// Тез. докл. Всесоюзного семинара, по динамике пространственных и неравновесных течений жидкости и газа.-Челябинск-Миасс.- 1991.- С.88-90.

11. Расчет трехмерного вязкого потока в осевых шнековых пред-иасосах с применением ПЭВМ// Тез. докл. II Всесоюзной научно -практ. конф. "Практическое применение современных технологий программирования, пакетов прикладных программ в вычислительных системах в сетях ЭВМ".- Днепропетровск.-1990.- С.36-38.

12. Численное моделирование трехмерного вязкого потока в двухрядном осевом шнековом преднасосе// "Динамика гидромеханических систем летательных аппаратов".- Кпев: Наукова думка.- 1992.-С.104-108.

13. Numerical Simulation of 2D Unsteady Cavitation Flow// 2nd Russian-Sino Symposium on Aatronautical Science and Techniquo.-Samara.-1992.- P. 35. (у сп1вавторств!>.