Проявление бозе-конденсации и сверхтекучести в электронно-дырочных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРЛЧОНЛНИЯ 1ЧН 'СППСКОП ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ФИЧИКО-ТЕХНИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРОП к Г)

р р ^ На гц>янпх рукописи

1 п лит шоя

Пушноп Андрей ПяЧ'ГЛЛЦиННЧ

ПРОЯВЛЕНИЕ БОЗЕ - КОНДЕНСАЦИИ И СВЕРХТЕКУЧЕСТИ В ЭЛЕКТРОННО - ДЫРОЧНЫХ

СИСТЕМАХ

(11. (П. (12 ичцн-1 нчг1 кия фп'нп. I А н г « р о ■ (» о р ,1 т

диссертации на соискание ученой степепи

какай £ 11 а (|ш и».о-ма к/ма г ичсских паук

Москпа, 199В гот

Работа выполнена па кафедре квантовой оптики Московского фнзико - технического института

Научный руководитель : заведующий лабораторией,

профессор Лозовик Юрии Ефремович (Институт спектроскопии РАН)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Молотков С. Н.

(Институт физики твердого тела РАИ)

кандидат физико-математических наук Ключник А. В.

(Московский радиотехнический институт РАН)

Ведущая организация: Институт радиоэлектроники РАН

Защита состоится 9 " 1998 г. в ✓О часов на заседании

Диссертационного совета 1С 063.91.02 при Московском физике - техническом институте по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, д. 9, аул. № ¿ЬОЦ И К,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ. Автореферат разослан 1998 года. V

Ученый секретарь //) у Л/

Диссертационного совета; I / {Л^уу^^^^

кандидат физико-математических наук, //Коршунов С. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ГЛГ.ОТЫ

Лк i уа.чьность работы. Изучение низкотемпературных свойс! в эксито нов н равновесных электронно - дырочных н.чр П полупроводниках и полупроводниковых структурах является одной in наиболее динамично раз-ШШ.1Ш1Ш» как в теоретическом. так и в экспериментальном аспектах. < if> таетен физики тердшо гела. Интерес к чиш системам в чначнк"]ь нон степени связан с возможностью наблюдения в них боэе-конденсацнп л свсрхIокучес 1 и.'

Наряду с охлажденпыми атомами в лопушках, бозе - конденсация которых уже наблюдается экспериментально, экситоны являются одной n:i самих перспективных систем для изучения явления бозе-кочденсашш. Преимущество экситонных систем — это, во-первых, малая масса экс-нтона т ~ те п, следовательно, достаточно высокая температура экс-итонной бозе-конденсации при невысоких концентрациях эксптонов. Во-вторых. изменяя мошнопь лазерной накачки, создающей эхгитоны, можно управлять концентрацией экти гонов в широких пределах. 13-треты1.\. возможно непосредственно наблюдать функцию р.'н пределения 'жетонов по спектрам лтомпнесцешиш, обусловленной ihi птонной рекомбинацией.

В последнее время появился ряд сообщений об экспериментальном об наруженнп бозе-конденсацпп и сверхтекучести эксиюнов в Си-^О, основанных на наблюдении изменении п спектрах экснтонной люминесценции и обнаружении баллистического транспорта эксптонов. Эти сообщения, однако, являются предметом дискуй i Г;, п ходе которых уставов.)' но, что я наблюдавшиеся до настоящего времени изменения в спектрах экептонной люминесценции, п обнаруженный баллистический транспорт эксптонов могут быть, в принципе, объяснены без привлечения гипоте-SU <> ИОШНКНОНСННИ ЭКСИ тонной бозе - конденсации Ii I I« рхтекучес) п. В

В. А. Гергель, 1'. Ф. Константинов, Р. А. Сурне, /КЭТФ 53, 541 (190 <|: П. В. Келдыш, А. Н. Козлов, ЖЭ1Ф 54, 978 (19(3»?.

з

этой связи чрезвычайно актуален поиск и детальное исследование таких свойств когерентных эксптонов, обнаружение которых могло бы стать альтернативным способом обнаружения экситонноц бозе-кон деке ацни и сверхтекучести.

Параду с экентонами в изотропных полупроводниках. непрямые эк си-тоны 1г равновесные электронно-дырочные нары, образованные пространственно разделенными электронами п дырками в связанных квантовых ямах, также являются системами, в которых может быть обнаружена сверхтекучесть. Сверхтекучесть в этих системах приводит к существованию незатухающих электрических токов в каждой из ям. Таким образом, в рассматриваемых системах может бить обнаружено сверхтекучее движение даже равновесных электронно - дырочных пар.а

Недавно появился ряд экспериментов, результаты которых могут быть объяснены с точки зрения сверхтекучести в системе пространственно разделенных электронов ц дырок со спариванием. В этой связи чрезвычайно важно всесторонне изучить возможные проявления сверхтекучести в этой системе.

Часть настоящей диссертации посвяшева актуальной проблеме исследования симметрии сверхпроводящего параметра порядка в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСИ), решение которой может стать большим шагом на пути к выяснению микроскопического механизма ВТ-СП.

Большинство методов исследования зависимости величины сверхпроводящей щели от направления очень чувствительны к качеству поверхности изучаемого образца. Например, данные, получаемые с помощью туннельной спектроскопии, характеризуют приповерхностный слой порядка длины когерентности, очень малой в ВТСП. Это обстоятельство

~Ю. Е. Лозовик, В. И. Юдсон, ЖЭТФ 71, 738 (1976); Письма в ЖЭТФ 25, 18 (1977^

D значительной степени метает пояуч<>нтпо лостопертюй информации о характере ашг'отрошш шмп: вопрое о симметрии сверхпроводящего ло рядка в BTCII ло гттх пор ОГТаОТСЯ открытгтм. Оптические М(- ГОДЫ ИС-гледовнвпя СВоГюЯПЫ ОТ ЭТОГО НРЛОСГНГКН. ПОСКОЛЬд'у хари hi cplftv KIT СЛОН порядка толщины скин-слоя, которая я RTCTT существенно превосходит ДЛИНУ КО! ерентности.

В этой связи представляет интерес новый оптический метод Исследования ВТСП фоМХОСсКуНЛНая ClU-fc I iliU KnllllJ (МРТОД ;:нпк.ттт:п - пройшп сигнал") в оптической области спек гра, соответствующей межзонным переходам с участием зоны проводимости. В ряде рабо т показано, что этот метод дает возможность определить характерную величину сверхпроводящей щели из оптических спектров, В связи с этим, исследование проявления симметрии сверхпроводящей щели в оптических спектрах сверхпроводников представляется чрезвычайно важной задачей.

Цель работы состоит

1. в теоретическом изучении проявлений бозе - конденсации экситонов в индуцированном двухфотолтюм ucuvi клшш и комбинационном рассеянии спета.

2. ь теоретическом исследования магнетизма равновесных пространственно разделенных электронов и дырок со спаринанп обусловленного сверхтекучестью электронно - дырочных пар при наличии межcr >еиого туннелпрования, а также квазпджозефсоновских эффектов в этой системе,

Л 11 теоретическом тучецпи прощгпчшя симметрии < верхдрииодащеп щели в оптических спектрах, соответствующих межзонным переходам ( участием зоны проводимости.

На) ч.чая новизна. Индупиропачное аиухфо i < -нное ¡птпч ьаьпе и комби нашючное рассеяние eni-ia бизе - коцдеиенр-Л) пшым.ч '-f.■ итондми, содро

Ь

вождаюшнеся когерентной дпухэкситонной рекомбинацией (или рождением), изучаются впервые. На основе полученных результатов предложен новый метод обнаружения экснтонноп боэе - конденсация.

Детально исследованы магнетизм и квазиджозефсоновские эффекты в двухслойной системе пространственно разделенных электронов 1! дырок с межслоевым спариванием. В частности, указана область значений магнитного ноля, при которых диамагнитное состояние системы является метастабильным, получено распределение магнитного поля в межслоевом пространстве и токов, текущих вдоль слоев системы, при произвольных значениях впешнего магнитного поля. Впериые изучено взаимодействие межслоевого "джозефооновского" туннельного тока в с-к системе с внешним магниткьш полем, дано последовательное исследование самоограничения "джозефсочовского" туннельного тока в рассматриваемой системе.

Впервые поставлен я исследовал вопрос о проявлении симметрии сверхпроводящего параметра порядка в оптических спектрах сверхпроводников на частотах, значительно превышающих характерную величину сверхпроводящей щели и соответс гвующнх межзонным переходам с участием зоны проводимости. На основе проведенных исследований предложен новый оптический метод определения симметрии сверхпроводящей щелп с помощью фемтосекундной спектроскопии.

Практическая ценность работы. Результаты исследования индуцированного двухфотонного испускания и КРС с когерентной двухэкситонной рекомбинацией (или рождением) могут лечь в основу экспериментальных работ по обнаружению экситоппой бозе - конденсации. Результаты, полученные, при изучении магнетизма и квазцджозефсоновских эффектов в системе пространственно разделенных электронов и дырок, могут оказаться полезными для указания нового направления экспериментов по попеку и исследованию сверхтекучести равновесных электронно - дырочных

пар^ образованных пространственно разделенными электроламп п дырками. Результаты исследования проявлений анизотропии сверхпроводящего параметра порядка в оптических спектрах сверхпроводников могу г лечь в основу нового оптического метода ¡пучения симметрии сверхпроводящей пели а ВТС1Т с помощью фемтосекупаной спектроскопии.

Апробациягработы. Результаты, полученные в диссертации, цокла-дывалпсь на сесспп ООФА РАН, семинарах лаборатории нанофизики Института спектроскопии РАН. Ряд результатов был поепстштен н? XXXIX юбилейной научной конференции Московского физико - технического института "Современные проблемы фундаментальной и: прикладной флэлки и математики4 (Москва, 1996) и на XXIV конференщш по физике полупроводников (Иерусалим, 1998).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в четырех статьях и тезисах двух конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертации состоит т вг.еденпя, трех глав, заключения, четырех приложений и списка цитируемой литературы из 107 названий. Она изложена ка 119 страницах машинописно, и текста, включающих 18 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении перечислены основные электронно - дырочные санемы, в которых возможна бозе - конденсация и сверхтекучесть, обсуждаете? качественное различие между системой экситонов и равновесной ■ ист»> мои с электронно - дырочным спариванием."5 В нем перечислены также наиболее существенные вопросы, рассматриваемые в диссертации.

В первой главе исследованы необычные оптические сдойтвг: бозе КОИДеПГЧ]ИЛЯ!ШЫХ ЭЬГИТОПОП, <:Г>уГ|:>!)ЛСШШе КОГерСН ПЮЙ ДНУХ'Ш'ПП.Н

3Л. В. Келпытп, К). В. Копаев, Физика твердого тела Г>, 2791 (1961); А Н. Козлов, Л. А. Максимов, Ж'ЭТФ 48, 11&1 ()%5).

ной рекомбинацией (или рождением) — одновременной рекомбинацией (или рождением) двух экштонов с противоположными импульсами, оставляющей неизменными числа заполнения экситонных состояний с импульсами р ф 0. Показано, что в когерентном состоянии взаимодействующих экситонов возможно индуцированное двухфотонное испускание с когерентной двухэкситонной рекомбинацией, а также комбинационное рассеяние света (КРС), сопровождающееся когерентной двухэкситонной ре-комблнацией или рождением. Исследована возможность экспериментального обнаружения этих процессов.

В §1.1 содержится обзор литературы, посвященной проблеме обнаружения экситонной бозе - конденсации и сверхтекучести, п обоснование актуальности темы диссертации по отношению к экситонам. Рассмотрены наиболее распространенные методы поиска бозе - конденсации п сверхтекучести экситонов. Отмечено, что результаты, полученные с помощью этих методов, не являются бесспорным доказательством перехода эксп-тоииой системы в когерептное состояние.

В §1.2 определяется понятие когерентной двухэкситонной рекомбинации и когерентного двухэкситонного рождения. Показано, что эти процессы являются непосредственным следствием наличия в эксиюниой системе отличных от нуля аномальных средних и где Цу оператор уничтожения экептона с импульсом р, (...) - усреднение по основному состоянию экситонной системы. В заключение этого параграфа сформулированы основные результаты, Полученные в первой главе.

В §1.3 изучается индуцированное двухфотонное испускание с когерентной двухэкситонной рекомбинацией и передачей импульса отдачи примесям при Т — 0. Этому процессу соответствует спектральная линия на частоте 2Г2 — и, где ш - частота падающего света, П -- частота, соответствующая рекомбинации экситона с нулевым импульсом. При условии.

■¡то конечное состояние примеси определяется переданным ей импульсом о г дачи, получено сечение ра< о.сатриваемо! о процесса < ц.-редлчей им-и\лми отдачи кал одной п.». ¿¡римесса целиком, 1ак и двум различным прнме< ям. Установлено, ЧТО индуннрованное диуу.фотошпл ¡;< ну канне п КРС е когерентной двухэкситоацой рекомбинацией (или рождением) во имсгпд 1ольк» в сцггем«* взаимодсш-1ю> I- >иш.ч »м-ит-тт при па тмин 1! цеп )М и гонною ио!е - ьхшдснсига..

В 51.4 рассмотрено ипдуттроплнное ту-ту^тгплтх' г ::с

гкрвртной ЧВуг>!.ТТТТг:ПППЙ рсКОМбшЮЦией И Передачей имиу.ихл оГдачи (целиком или частично) фононам. Показано, что если фоионы, берунще на себя импульс отдачи, являются оптическими, этот процесс может сопровождаться появлением фоношшх повторений линии 29. — л на частотах 2П — — и, где и>$ - частота оптических фолонов, п - целое число. Для Т = 0 получено сечение индуцированного двухфотонного испускания с когерентной лпухчкснтониой р»к"м(;11яаинеп ;т тхргттачгтг имл*"-/!.. ,, е.ГДаЧН ОН I ЧЧсскому фоН(>и\ И Hpili.il СП ГНОМу ПрОПе. , у ||,.,Ц!1 1С!;?\"'. I! I!! и я на частоте ?Л1 — „•* — а 1 ак,ке л';> м он ппе< ф> •ионам •:.,< нроце ' \ <чч> I вече )' в;, с г ЛИНИЯ на чл> чще 2и' „•,;) -

П алалпапрусл л КРС с ког-чх н 1 н<ч! да;- Х'на'н ! ышоп рем :,мша пиеи и И! рож пением при нулевой темпера 1 \ |ч\ Гакоп гнп КРС ло/не г ••(> проаож даться Появлением ан I кс юк> оиич л и.чин на ча< готах .<■■ + Л> -соочвск'тдуюшнх К01 еренгцой диухэксиюншш рекомбинации, н стоксо-вых линий на частотчт а1 — + г»^, гоотпетгтпуюттпгр.чи н>с;\ двух-!),! "ЮЯНОМУ рол.леннк). ПояКИ ¡111.' С,М 1>В1.й Ко.ЧШШеи I »л. ■'»,]!:• 1 ствующей передаче импульса отдачи примесям (п ~ 0), возможно П]>н о.' > 20. Аналогично, появление стоксовых компонент, гоотн'чгтпуккпнх

передаче пмпупыа от.чччп прт'мтп п опт1ГЧГ< кглгу ф......и> '</ - 1) п

дну-а <ц; П1Ч».ч-кн:.1 .)«иь»!ым (п -- 2 ¡. во шо.кно при ■ .-• I!'1. / • „ .", и <.»>!.»< !

ственво при иI > 2(0 —

В §1.6 на основе диаграммной техники получены соотношения, по-зволяюцше найти сечения индуцированного двухфотонного испускания и КРС с когерентной двухэкситонной рекомбинацией (нлп рождением) как при нулевой температуре, тах и при Т ф 0. На рис. 1 приведены диаграммы, соответствующие элементу 5-матрнцы двухфотонного испускания (испускаются фотоны с импульсами к п к') с когерентной дпухэксц-тонной рекомбинацией п передачей пмпульса отдачи двум полущенным фояонам с импульсами р — к и —р — к'. Лннпям со стрелками соответствует причинная аномальная гриновская функция бозе - коядепсироваи-ных экситонов — <") = импульсы при этих ЛИНИЯХ

совпадают с импульсами рекомбщщровавших зкситонов. Волнистые линии отвечают операторам рождения фотонов, пунктирные — операторам рождения фонопов. Вершинам на этих диаграммах соответствуют эффективные матричные элементы оптической рекомбинации эксатонов V, передачей импульса отдачи фоыону.

|Р4с I

9 к <чаа/

• и

Р

,,-р

< оаа/ к'

I

' I в-р-к'

Исследовила температурная зависимость сечения индуцированного

Ю

¡-р-к' ¡-р-к'

! 1 к . О/ХАЛ -р+ч ! ! ^ |ЛЛА/

V р-ч ОАА/ Г ФЛАА/

к' 1 к

! 1 Р-к ! |р-к

¡р-к

1"Р+Ч Кал/

1-р-к'

Рас. 1

двухфотсаыого и сну ска;: л 2 с когерентной двухэкситояной рекомбинацией п передачей имяульса отдачи двум оптическом фтонни. Показано, что при ¡„' - 52 -!- С Тг (Г, температура зкеитонной боэе - конденсации) "та швиснмогть не является монотонной: в определенном интершыг температур ниже Те сечение возраста«г ары увеличении температуры п даже может превысить свое -»начеши' арк Т — 0. Исследсн-шм црипипы ~ а кой кссбычшй тсмсер&гурьой зависшйкп».

В §1.7 проанализирована птмпжчпгтт, пбчярунрте« ги^чт^р'-^-г'*:" язухфотяпгого пепз'гхашы а КГС, сойровожхииощыхея когерентными дзухэкситонными процессами. Произведенная в этом параграфе численная оценка показывает, что в Си20 может экспериментально наблюдаться спектральная линия 2(Л — и>д) — и, соответствующая пндударованном) двухфотонному испусканию с когерентной двухэкситонной рекомбинацией п передачей импульса отдачи двум оптическим фонолам.

Во второй главе изучают«-« магнетизм н .чвазилжею^г^тт™";":."' ияя и равновесной друхслойиуй •ш-т» !г трач.-твсшн» '»'.инш •»юктрпков (г) и дырок {}>) со еларпваплем арк палятг.т мг-а.лощ^о-.¡уншмировгшпг. Обсуждаются методы *к< иерпм^наил^шт»- -Лгаруже пая этих -;ффе.чтов.

В £2.1 содержится обзор литературы, поспящеиной изучению <|щ-(<>юм\ переходов з когерентное состолнв« в системах пространственно разд^лен-ных с и к со спариванием, к обоснование актуальности темы диссертации по отношению к чтим системам. Проятмятяротапо влягтпте рмтт'интх между слоями спаривающихся с и А на магнитный о г клик «<. .-имумо« системы п на токовые состояния в ней. Отмечена нетривиальная аналогия между макроскопическими свойствами рассматриваемой системы и джочрфоояовехкм контактом мпзду евгрхпрололяпхзмя.

Б ^2-2 па иенчве формализма Горы:оча ш>л\' !<-Н}. т'»пи Гим <

бурга - Ландау и термодинамический потенциал двухслойной системы равновесных пространственно разделенных е и Л со спариванием п отличным от нуля межслоевым туняелированнем, находящейся в .магнитном поле, параллельном слоям.

С номешью полученного термодинамического потенциала в §2.3 детально изучены магнитные свойства исследуемой системы. Получено значение магнитного поля Н„ ниже которого система пространственно разделенных электронов п дырок может находиться в диамагнитном состоянии, а также значение критического магнитного поля Нс\ < Я,, ниже которого диамагнитное состояние является основным состоянием системы. Найдено распределение незатухающих токов, текущих вдоль слоев, и распределение магнитного поля в межслоевом пространстве при произвольных значениях внешнего магнитного поля.

В §2.4 изучено взаимодействие межслоевого "джозефсоновского" тока между слоями электроноо п дырок с внешним магнитным полем п эффект самоограничения этого тока. В обоих случаях считается, что полюса внешнего источника постоянного тока подключены соответственно к электронному и дырочному слоям. Самоограничение квазиджозефсо-новского межслоевого тока в исследуемой г-к системе оказывается аналогичным самоограничению джозефсоновского тока между сверхпроводниками. В то же время полный "джозефсоновский" ток между слоями электронов и дырок обращается в нуль, если в межслоевое пространство проникает четное число квантов потока внешнего магнитного поля, тогда как полный джозефсоновский ток между сверхпроводниками становится нулевым при проникновении в джозефсоновский контакт произвольного целого числа квантов магнитного потока. Это связано с тем, что ква-знджозефсоновский ток между слоями пространственно разделенных с и к является током электронов, в то время как джозефсоновский ток меж-

ду сверхпроводниками представляет из себя туннелнровапие кукеровских

пар. нссуших »аряд '¿с.

Третья i.jrtua иосаящена исследованию симметрии сверхпроводящей щгли в оптических спек грах сверхпроводников нн частотах, еоотиекч ну-mluux можзониым переходам с участием зоны проводимости.

В V!.) оГк-у..кдается проблема определения симметрии сяоргпршкдя-щей щели в высокоi^Miiepai. рных сверхпроводниках (ВТСП) и ее связь

акгуальшкш решаемой задачи и краткий обзор .Tiuepaiypbi, посвященной рассматриваемы?' зопроса.м,

В (¡3.2 содержится обзор наиболее распространенных методов исследования сверхпроводящей щели в ВТСП, отмечена противоречивость информации о симметрии щели, получаемая с помощью этих методов. Кратко описаны возможности исследования сверхпроводников с помочило фемтссгкуидпой спектроскопии. Сформулярг.тмтм плстаиол^я -.ала-чи: исследуется прояплгнш- симметрии «-.иерхщ»сводящей щели и си»к грду МНИМОЙ пасти ДШЛеКТрИЧесКОЙ проницаемо!:'! . < Вср.ЧИроЫишнК.ч ( а к и и> тройной щелью вида ±{р) dv'" «ч>«2о), где $ и 1>кл.»„ы

»- и ii-сплривапий в сверхпроводящий параметр поряд»а, .1 слот ф«и между ними, Ло - энергетическая константа, зависящая от температуры Т. Угол о определяет •направление пмлу1ьеа ¡i в плоскости движения электронов.

В §3.3 рассматриваются переходы между зонами с разными чффекпш-дыми массами (включая разные знаки эффективных масс). На пример,-(/-спаривания показано, что наиболее ярко симметрия сверхпроводящей щели проявляется в спектрах, соответствующих перехода- • из тяжелой валентной зоны в легкую зону проводимости в окрестность > ровня Ферми. На рис. 2 изображены для сравнения мнимые части диэлектрической про-

шщаемостп (¿-сверхпроводника, (сплошная линия) н «-сверхпроводника (пунктирная линия), соответствующие таким переходам. Частота и; от-счлтывается от частоты соответствующего межэонного перехода на уровень Ферми нормального металла при Т — 0; Д0 — Лоу'1 ~ ('»с/?«!')2, где ?«,, и гпе — эффективные массы электрона в валентной зоне и зоне проводимости.

0,0 0,5 1,0 1,5

Частота (ш/К*) о

Рис. 2

В §3.4 рассмотрены переходы между тяжелой валентной зоной и легкой зоной проводимости ъ яй-сверхлроподнике. Детально исследованы случал, когда мшшал пасть диэлектрической проницаемости, соответствующая

переходам в окрестность энергии Ферми, имеет двухинчковую структуру'

В §3,5 исследовано влияние температуры и конечного времени жизни ки.штстац на характерную структуру зз шпшой части диэлектрической проницаемости, соответствующую межэоиньш переходам в окрестность чншня Фермп п несущую информацию о симметрии щели.

. В ¡j3.G'обсуждается возможность экспериментального ипроделепия ти-я» симметрии сверхпроводящей шел« в спектрах мнимой части •фичсской проницаемы-! и, полученных методами фемтосекуиашп: спек трогкопип.

5_'I,lr!iyülE!,'¿'*!":'il£ü!5a ВШ}есе,1 материал, не пошедший в отовпои текст первой главы.

И ьрялож<"Ш11!_Л дтя 7' — 0 получены эффективные м»трипш.н- •*.>>*-.менты экситонной рекомбинации, которые входят а состав эффективных

, <iMií.ii. loiHlrtiiUj). iíi ilU.lbillilílHHMX h iH'puoit UMllr.

li приложении Б развит диаграммный подход к вычислению сечений дну.\'ф< »тонных процессов с когерентной двухэкентоиной рекомбинацией или рождением для случая нулевой температуры.

В приложении В показано, что двухфотонное испускание и КРС с когерентной доухэкситонной рекомбинацией могут быть рассмотрены из первых принципов, без привлечения эффективных гамильтонианов, ис-попьзовййных в JK'pVofi глав»-. Нл примере дьухфотоннш о !!'. :i>'í4l.hjl:i с когерентной двухэкси тонной рекомбинацией и передачей ампулы а отдачи фонолам получены условия, при выполнении которых uva» ¡biimníiu" этих гамцльтонканоз является корректным, Уггаловлело. что ".фф.' ^'тпе ные матричные элементы экситояпой рекомбинации не чагтекг и.: гем-иературы и совпадают с соответствуют!:, л матричных«: элементами, ПОЛУЧеЯНЬШИ в приложении А для Т = 0.

В приложенииТ приведены выражения для интенсивности люминес-ленции боз*> - конденсированных экситонов, сопровождающейся зкеитон-ной рекомбинацией с переххачой импульса отдачи оптическому фонону.

Основные результаты диссертации, приведенные в заклт -чении, можно сформулировать следующим образом.

1. Установлено, что в системе б >зе - конденсированных экситонов

возможны двухфотонное испускание п комбинационное рассеяние света (КРС), сопровождающиеся когерентной двухэкситошюй рекомбинацией (пли рождение? •) — рекомбинацией (или рождением) двух экситонов с противоположными импульсами прп которой числа заполнения экситонов с импульсами р ф О остаются неизменными, а конечное состояние экситошюй системы отличается от начального лишь средним числом эк-еитонов с нулевым импульсом. Показано, что эти процессы имеют место только в том случае, если в системе взаимодействующих экситонов есть бозе - конденсат, и поэтому их обнаружение является качественным признаком наступления экситошюй Созе - конденсации. Таким образом, предложен новый способ обнаружения боое - конденсации экситонов.

2. Импульс отдачи, соответствующий изменению импульса электромагнитного поля в процессах индуцированного двухфотонного испускания и КРС с когерентной двухэкситошюй: рекомбинацией (пли рождением!, может быть передан примесям или фонояам. Показано, что при частоте падающего света и> < 20 (Г? - частота, соответствующая рекомбинации экситона с иулеъым импульсом) эти процессы, сопровождающие«^ передачей импульса отдачи примесям, приводят к появлению спектральной линии на частоте 2Г! - и; и соответственно антистоксовой компоненты + 2Н. При ш > 212 спектр КРС содержит антпстоксову п с гоксопу компоненты на частотах о.'±2П, а индуцированное двухфотонное испускание невозможно. Установлено, что на частотах |и> ± (20 ± >Ц))Ь где ц ■ целое число, возможны фононные повторения всех вышеуказанных лшшй, соответствующие передаче импульса отдачи (целиком или частично) оитпчеекпн фонопам с частотой и>д.

3. На основе диаграммной техники получены соотношения, позволяющие найти сечения индуцированного двухфотонного испускания и КРС с когерентной дпухэкептоншш рекомбинацией (или рождением) как при

пулевой температуре, так и при Т ф 0. П этом подходе элементы мл

грнш.: ра<•< 'чипе. « оо шетс гвукнцце указанным процессам, выражаю и я через аномальные фуньмпи Грина Козе - кондекспрогттшмх чкгптоноп. Л.т.ч температуры 1 -- С получены сечения индуцнроцашюго лвухфо! Одного испускания и К1'С. сопровождающихся когерентной лт'хи.-ептглтппй рокомоппамнеп или рождением ц передачей импульса отдачи примесим, примеси и оптичес кому фон чу или двум оптическим фонолам. Для зк-

1 ИТиии!. В Сил) Ьри>Ш.'Д<:ш1 ЧШЛеЬНОЯ ОПЁНКИ <|"||'НЧЯ ИН1У!«,Г>Г»!>ПНН«Г'>

двухфотопного испускания, сопровождающегося когерентной двухзкен-тоннон рекомбинацией и передачей импульса отдачи двум оптическим фононам.

4. Детально исследована температурная зависимость сечения индуцированного двухфотонного испускания с когерентной двухэкситошюй рекомбинацией и передачей импульса отдачи двум оптическим фононам. Пока м.чо. что а ряде случаен чт<« зашк ».мое!не являеч< а лияк/ г,.ки<>п н определенном температурном ингериа.к- ниже темпера 1 \ ры <>.,«• м-н деисацнн чы и тонов ( еченпе раегмл 1 риваемоГо прп1. с|а ни ера! 1 !•* 1 при

Iiir.nl Ч'ЧШИ ]ем!!(-рл I уры ц ДНЖ< .МО А') Прса).;-- ¡1 I !■ < По«- Ш.. амПе про I =1). И (учены причины Такой необычной нмиера 1 \ риоц 1,11111111.41.1 ш Г). Вычислено значение маиштною ноля 11.,, ниже ко юрою р.ипмпе. аая сис тема пространственно разделенных с и Л < межслоевым / /1 . па риванпем и отличным от нуля межслоепьш туннелирован .ем может на холиться в диамл! низ ном состоянии (ма1 нипюс ноле пара.1л<'Лмо> п.н>с «¡ости системы). Получено значение критического матшпиою ноля 11,1, ниже которого диамагнитное состояние является основным состоянием е-Л системы, а при Не\ < Но < Н„ — метастабильным. П 1 луче но рас-П])еделение магнитного ноля Между слоями двухслойной <-I: 1111 теми н распределение незатухающих токов 1 додь ее слоев как в дцамецшшшм,

так и в смешанном состояниях при произвольных значениях внешнего поля Нц.

6. Показано, что полный "яжозефсоиовский" туннельный ток, который может течь между слоями системы пространственно разделанных е и к со спариванием, как п полный джозефсоновский ток между двумя сверхпроводниками, является функцией потока внешнего магнитного поля, проникающего в систему. Однако, в отлячне от эффекта Джозефсона, "джозефсоновский" туннельный ток между, слоями пространственно разделенных электронов и дырок обращается в нуль, если поток магнитного поля, проникающего в межслоевос пространство, равен четному числу квантов потока магнитного поля.

7. Получены выражения для мнимой части диэлектрической проницаемости (¿-сверхпроводника, соответствующие переходам из тяжелой валентной зоны в легкую зопу проводимости и переходам из легкой валентной зоны в тяжелую зону проводимости. Установлено, что симметрия сверхпроводящей щели может быть определена из оптических спектров сверхпроводника на частотах, значительно превышающих величину сверхпроводящей щели и соответствующих переходам из тяжелой валентной зоны в легкую зону проводимости в окрестность уровня Ферми. Для экспериментального исследования симметрии щели в УВа2СичО? предложено исследовать межзонные переходы, ранее экспериментально ые изучавшиеся.

8. Получены выражения для мнимой части диэлектрической проницаемости сверхпроводника с произвольным яё- спариванием, соответствующей оптическим переходам между тяжелой валеитной зоной и легкой зоной проводимости. Показано, что в ряде случаев по этим спектрам могут (ил ь, в принципе, найдены Ее только е- и ¿-вклады в сверхпроводящий параметр порядка, но п разность фаз между ними.

„ ()< iK,ины«' результаты, представленные в диссертации, опубликованы

и < леиукнии-. ciarbux и зешсах конференций;

1. Yii. F,. Lo/ovik ami А. V. Pouslmov, The manifestation of the siipi'i« ouiliietiiiK gap symmetry ill the optical spectrum. Physics Letters \ UH. No. r./ti, p. 405-412 (1004).

2. lO. t. Лозовик, А. В. Пушнов, Сверхпроводимость, диамагнетизм

л Д;т;озефсопа з системе прссграпстЕслнс раздслг.ичи;:

i poHim и дырок. Тезисы докладов XXXIX юбилейной научной конференции Московского физнко - технического института "Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики п математики'", No. 3, с. 97 (1996).

3. Yu. Е. Lozovik, А. V. Poushnov, Magnetism and Josephson effect in a coupled quantum well electron-hole system. Physics Letters A 228, p.

399-407 (1997).

4. Yu. Г.. Lozovik an'! A. V. Poushnov, Uumual Raman scattering by Пом-condensed excitous. Solid State Communications 105. No. 8, 527-531 (1998).

5. Yu. E. Lozovik, A. V. Poushnov, Manifestation of exciion Dose condensation ia induced two - phonon emission and Raman scattering. 24tb Conferí :ce on the Physics of Semiconductors. Abstracts 1, Tu-P23, Jerusalem, 1998.

6. Yu. E. Lozovik, A. V. Poushnov, Manifestation of exciton Bose condensation in induced two - phonon emission and Raman scattering. Physical Review В 58, No. 10, 660S-6621 (1998).