Проявление пространственной дисперсии в амплитудно-фазовых экситонных спектрах отражения и пропускания кристаллов CdSe, ZnSe и Cu2O тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введе н и е

глава i. проявления пространственной дисперсии

В ОБЛАСТИ ЭКСИТОНШХ РЕ30НАНС0В

§ 1.1. Временная и пространственная дисперсия диэлектрической проницаемости

§ г.2. Оптическая анизотропия кубических кристаллов

§ 1.3. Возникновение добавочных световых волн в области экситонных резонансов

§ 1.4. Экспериментальные подтверждения теории ПД

глава п. исследование фазовых характеристик экситонных спектров отражения гексагональных кристаллов Сс1£е и

КУБИЧЕСКИХ ТпЗе

§ 2.1. Экспериментальная методика

§ 2.2. Коэффициенты отражения при наличии добавочных волн и мертвого слоя

§ 2.3. сфос: гексагональные кристаллы

§ 2.4. СФОС: кубические кристаллы

глава ш. влияние пространственной дисперсии на двупршомление и поглощен® в области квадруполъного экситонного перехода закиси м5щи

§3.1. Двупреломление кубических кристаллов Си^О

§ 3.2. Зависимость дисперсии и поглощения свето-экситонов в области квадрупольного перехода закиси меди от константы затухания

§ 3.3. Интерференция светоэкситонных волн и тол-щинная зависимость оптических характеристик в области КЛП

§ 3.4. Учет уширения спектральных кривых двупреломления и поглощения

ГЛАВА ГУ. ДОПОЛНЕННЫЕ ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ дал ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРИСТАЛЛОВ В СПЕКТРАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ЭКСИТОННЫХ РЕ30НАНС0В

§ 4.1. Аналитические свойства коэффициентов отражения и пропускания

§ 4.2. Амплитудно-фазовые соотношения в спектрах отражения

§ 4.3. Амплитудно-фазовые соотношения в спектрах пропускания

§ 4.4. Возможности применения дополненных ДС

Круг вопросов, рассматриваемых в данной работе, связан с исследованием экситонных состояний электронного типа в полупроводниковых кристаллах. Экситоны, соответствующие элементарным возбуждениям электронной системы, формируют энергетический спектр полупроводников в одном из наиболее интересных и важных его участков - в области края полосы фундаментального поглощения. Экситонные спектры дают богатую информацию о физических процессах и явлениях в кристаллах, происходящих на уровне их микроскопической структуры. Глубокое и всестороннее изучение этих процессов и явлений, наряду с совершенствованием технологии создания высококачественных материалов, представляет интерес для бурно развивающейся в настоящее время полупроводниковой электроники.

В работе используется теория экситонов, включающая учет пространственной дисперсии - зависимости диэлектрической проницаемости вещества от волнового вектора. Влияние пространственной дисперсии в оптическом диапазоне значительно слабее, чем влияние временной (частотной) дисперсии - зависимости проницаемости от частоты. Однако именно в экситонной области спектра учет пространственной дисперсии в ряде случаев оказывается необходимым, поскольку приводит к новым явлениям, отсутствующим в классической кристаллооптике [1-12]. Поэтому интенсивные исследования экситонных резонансов повлекли за собой и развитие теории пространственной дисперсии.

Вышесказанное позволяет заключить, что тематика представляемой диссертации является актуальной, а конкретные результаты, получаемые при изучении эффектов пространственной дисперсии в области экситоиного поглощения, имеют научную и практическую значимость»

Цель диссертации состоит в исследовании спектров отражения и пропускания полупроводниковых кристаллов вблизи головных экситонных линий, соответствующих переходам в состояния с главным квантовым числом п = I. Данные линии наиболее удалены от края поглощения и остальных линий экситонного спектра. Поэтому к ним с большим основанием может быть применена модель изолированного резонанса, существенно упрощающая теоретическое рассмотрение. Кроме того, состояниям с максимальной энергией связи соответствует, очевидно, минимальная вероятность безызлучательной гибели, что, как будет видно ниже, приводит к наиболее отчетливому проявлению эффектов пространственной дисперсии.

В дополнение к достаточно хорошо изученным амплитудным (энергетическим) спектрам отражения и пропускания в работе рассмотрены менее известные фазовые спектры. В обычной кристаллооптике фазовые характеристики, как правило, не содержат дополнительной информации по отношению к амплитудным, поскольку связаны с ними интегральными соотношениями Крамерса-Крони-га. При учете пространственной дисперсии соотношения Крамер-са-Кронига требуют особого подхода и в ряде случаев оказываются несправедливыми [3,8-12]. Поэтому фазовые характеристики являются дополнительными к амплитудным, и можно искать способы выделения содержащейся в них дополнительной информации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключе ние

Сформулируем основные выводы, вытекающие из проделанной работы.

1. При изучении экситонных резонансов наряду с методами амплитудной спектроскопии целесообразно применение методов фазовой спектроскопии. Исследование СФОС возможно не только для поляризованных экситонных линий ( гексагональных кристаллов), но, при наклонном падении света, и для неполяри-зованных линий (кубические кристаллы). Угловая зависимость фазовых спектров отражения кубических кристаллов содержит те же основные качественные особенности, что наблюдаются и в спектрах гексагональных кристаллов.

2. Теоретические расчеты СФОС наилучшим образом описывают экспериментальные данные при учете ПД. Важную роль при этом играет введение мертвого слоя на поверхности кристаллов. Интерференционные явления, заложенные в теоретической модели, проявляются в виде характерных особенностей в расчетных СФОС; аналоги данных особенностей имеются в экспериментальных фазовых спектрах.

3. Путем подгонки расчетных СФОС под экспериментальные определены значения параметров Ц и I , которые оказались близкими к соответствующим результатам других авторов, полученным при обработке амплитудных спектров: [59] (Е/7+5е ) и [75] (Сс1 Ве ). Обнаружена характерная угловая зависимость величины ^ , позволяющая объяснить возникновение при определенных условиях двухмодового фазового спектра отражения в пределах резонансной области.

4. Обнаружено явление двулреломления кубических кристаллов Сиг 0 в области квадрупольного экситоиного перехода. Характерная спектральная зависимость и относительно большая величина эффекта позволяют считать его наиболее достоверным из существующих наблюдений естественного двупреломления кубических кристаллов.

5. Величина двупреломления в области КЖГ Сиг0 соответствует величине интегрального поглощения только в рамках теории добавочных светоэкситонных волн.

6. Проведено теоретическое исследование дисперсии и поглощения поляритонов в области КПП 0 . Установлено, что перестройка кривых дисперсии и поглощения с ростом затухания качественно не отличается от аналогичного явления в области дипольных переходов. Проделаны расчеты эффективных оптических характеристик прошедшего света с учетом интерференции светоэкситонных волн.

7. Обоснованы аналитические свойства комплексных коэффициентов отражения и пропускания и конкретизированы причины нарушения классических соотношений Крамерса-Кронига в экситон-ной области спектра при наличии добавочных световых волн.

8. Учет интерференционных эффектов, обусловленных пространственной дисперсией, приводит к дополненным амплитудно-фазовым дисперсионным соотношениям, которые получены в работе для спектров отражения и пропускания в области изолированной экситонной линии.

9. Вновь полученные соотношения указывают на взаимную дополнительность амплитудных и фазовых исследований. С их помощью из совместных амплитудно-фазовых измерений в спектрах отражения однозначно определены параметры модели: ^ и ^ , совпавшие в пределах погрешности с величинами, полученными из решения аппроксимационной задачи.

В заключение выражаю глубокую признательность Льву Евгеньевичу Соловьеву за постановку задач, непосредственное руководство их выполнением и подробное обсуждение полученных результатов на всех этапах выполнения работы. Хочется поблагодарить также Алексея Алексеевича Киселева за руководство работой и постоянное внимание к ней, Михаила Олеговича Чайку за помощь в эксперименте и плодотворное обсуждение результатов, Валерия Сергеевича Рудакова и Александра Викторовича Ляпцева за полезные дискуссии.

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982. - 620 с.

2. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1979. - 432 с.

3. Леонтович М.А. Обобщение формул Крамерса-Кронига на среды с пространственной дисперсией. ЖЭТФ, 1961, т.40, вып.З, с.907-912.

4. Гинзбург В.Л. Об электромагнитных волнах в изотропных и кристаллических средах при учете пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости. ЖЭТФ, 1958, т.34, вып.6, с.1593-1604.

5. Hellvvege К.Н. Optische Anisotropie Kubischer Kristalle bei Quadrupols tralung. Zs. Phusik, ?951 , Bd. 129, F 6, s. 626-641.

6. Гросс Е.Ф., Кашинский. A.A. Оптическая анизотропия кубических кристаллов, вызванная явлением пространственной дисперсии. Квадрупольное экситонное поглощение света в закиси меди. ДАН СССР, i960, т.132, вып.1, с.98-101.

7. Пекар С.И. Теория электромагнитных волн в кристаллах, в которых возникают экситоны. ЖЭТФ, 1957, т.33, вып.4, с.1022-1036.

8. Пекар С.И. Кристаллооптика и добавочные световые волны. -Киев: Наукова думка, 1982. 295 с.

9. БроданМ.С., Прихотько А.Ф., Соскин М.С. О несоблюдении дисперсионных соотношений Крамерса-Кронига в случае молекулярных кристаллов при различных температурах. Опт. и спектр., 1959, т.6, вып.1, с.28-32.

10. Еродин М.С., Страшникова М.И. Исследование особенностей дисперсии и формы экситонных полос поглощения монокристалла CdS . ФТТ, 1962, т.4, вып.9, с.2454-2460.

11. Давыдов A.C. Дисперсионные соотношения для показателя преломления и коэффициента поглощения в средах с эк сито н-ным поглощением. ЖЭТФ, 1962, т.43, вып.5, с.1832-1840. .

12. Гинзбург B.JI., Мейман H.H. О дисперсионных соотношениях для показателей преломления и поглощения. ЖЭТФ, 1964, т.46, вып.1, с.243-253.

13. Pastrnak J., Vedam К. Optical anisotropy of Silicon single crystals.- Phus.Rev., 1971, B3, N 8, p.2567-2571.

14. Yu P.Y., Cardona M. Spatial dispersion in the dielectric constant of GaAs. Sol. Stat. Comm., 1971, v. 9, II 16,p. 1421-1424.

15. Гоголиh O.B., Цицишвили Е.Г., Дайс Ж.Л., Клингсхирн К., Соломко В.Е. Естественное двойное лучепреломление кубических кристаллов Си ßz в экситонной области спектра. -Письма в ЖЭТФ, 1981, т.34, вып.6, с.328-332.

16. Пекар С.И., Цеквава Б.Е. Дисперсия света в области экси-тоиного поглощения в кубических кристаллах при учете анизотропии эффективной массы экситона. ФТТ, I960, т.2, вып.2, с.261-272.

17. Соловьев Л.Е., Московский С.Б. Проявление пространственной дисперсии света вблизи квадруполъной линии поглощения в кристаллах закиси меди. Опт. и спектр., 1982, т.52, вып.4, с.583-585.

18. Латышев А. А., Медведев В.Н. Исследование дисперсии преломления света в области квадрупольного экситонного перехода в кристалле Си^О . ФТТ, 1983, т.25, вып.4, с.1226-1228.

19. Huang К. On the interaction between the radiation field and ionic crystals. Proc. Roy. Soc., 1951, A208, Ж 1092, p. 352-365.

20. Борн M., Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток /Пер. с англ. В.И.Когана; под ред. И.М.Лифшица/.- М.: ИЯ, 1958. 488 с.

21. Hopfield J.J. Theory of contribution of excitons to the complex dielectric constant of crystals. Phys. Rev., 1958, v. 112, E 5, P. 1555-1567.

22. Агранович B.M. Дисперсия электромагнитных волн в кристаллах. ЖЭТФ, 1959, т.37, вып.2, с.430-441.

23. Пекар С.И. Метод эффективной массы электрона в кристалле.- ЖЭТФ, 1946, т.16, вып.II, с.933-936.

24. Пекар С.й. Энергия экситонов при предельно малых квазиимпульсах. НЭТФ, 1958, т.35, вып.2, с.522-523.

25. Пекар С.И. К теории поглощения света и дисперсии в кристаллах. ЖЭТФ, 1959, т.36, вып.2, с.451-464.

26. Пекар С.И. Отождествление экситонов со световыми волнами в кристалле и макроскопическая теория экситонов с учетом и без учета запаздывания. ЖЭТФ, I960, т.38, вып.6, с.1786-1797.

27. Пекар С.И. Дисперсия света в области экситонного поглощения в кристаллах. ЖЭТФ, 1958, т.34, вып.5, с.1176-1188.

28. Davydov A.S., uYAsnikov E.IJ. Normal electromagnetic waves and the propagation of light through crystals. Phys. Stat. Sol., 1974, ВбЗ, N 1, p. 32^-332.

29. Пекар С.И. К теории добавочных электромагнитных волн в кристаллах в области экситонного поглощения. ФТТ, 1962, т.4, вып.5, C.I30I-I3II.

30. Пекар С.И. Дополнительные граничные условия в теории добавочных световых волн и экситоны в ограниченных кристаллах. ЖЭТФ, 1978, т.74, вып.4, с.1458-1475.

31. Пекар С.И., Пипа В.И. Отражение экситонов от поверхности кристалла и дополнительные граничные условия в теории добавочных световых волн. ФТТ, 1982, т.24, вып.6, с.1708-1717.

32. Пекар С.И., Шоковой В.Н., Цеквава Б.Е. Прохождение и отражение света на границе вакуум-кристалл в области квад-рупольного экситонного перехода. ФТТ, 1981, т.23, вып.7, с.1905-1911.

33. Agarwal G.S., Pattanayak D.E., ',/olf Е. Structure of the electromagnetic field in a spatially dispersive medium. -Phys. Rev. Lett., 1971, v. 27, II 15, p. 1022-1025.

34. Zeyher R. , Birrnan J., Brenig W. Spatial dispersion, effects in resonant polariton scattering. I. Additional Boundary conditions for polarization fields. Phys. Rev., 1972, B6, К 12, p. 4613-4616.

35. Maradudin A.A., Mills D.L. Effect of spatial dispersion on the properties of a semi-infinite dielectric. Phys. Eev., 1973, B7, U 6, p. 2787-2810.

36. Ашедиев Н.Н., Яцышен В.В. Влияние пространственной дисперсии на электромагнитные свойства полубесконечного диэлектрика. ФТТ, 1976, т.18, вып.6, с.1679-1685.

37. Ашедиев Н.Н. Экспоненциальная модель в теории пространственной дисперсии: граничные условия. 1ЭТФ, 1980,т.78, вып.4, с.1615-1622.

38. Mead С. A. Exactly solable model for crystal with spatial dispersion. Phys. Rev., 1977, B15, И 2, p.519532.

39. Litzman 0., Holy V. Some special models of the theory of spatial dispersion. Phys. Stat. Sol., 1979, B93, И 1, p. 135-146.

40. Litzman 0. A note on the additional boundary conditions in spatially dispersive medium. Phys. Stat. Sol., 1981 , B104, p. K109-K111.

41. Hopfield J.J., Thomas D.G. Theoretical and experimental effects of spatial dispersion on the optical properties of crystals. Phys. Rev., 1963, v. 132, К 2, p.563-572.

42. Киселев В.А. Экситонное отражение света при произвольном поверхностном потенциале. ФТТ, 1978, т.20, вып.7, с.2173-2176.

43. Страшникова МЛ., Бессонов Е.Б. Зависимость эффектов пространственной дисперсии в кристалле CdS от константы затухания экситонов. ЖЭТФ, 1978, т.74, вып.6, с.2206 -2214.

44. Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. -639 с.

45. Бродин М.С., Пекар С.И. К экспериментальному доказательству существования дополнительных аномальных световых волн в кристалле в области экситонного поглощения. -ЖЭТФ, I960, т.38, вып.Г, с.74-81.

46. Бродин М.С., Пекар С.И. Дополнительные аномальные световые волны в антрацене в области экситонного поглощения. -ЖЭТФ, I960, т.38, вып.6, C.I9I0-I9I2.

47. Горбань И.О., Тимофеев Б.,В. Сложное лучепреломление в монокристаллах закиси меди. ДАН'СССР, 1961, т.140, вып.4, с.791-793.

48. Bloch P.D., Ыеуег В., Schwab С. Sample thickness dependence of the exciton polariton absorption coefficient in CUgO. J. Phys., 1980, C13, И 2, p. 267-277.

49. Гросс Е.Ф., Каплянский А.А. Коэффициент квадрупольного поглощения и оптическое время жизни основного состояния экситонов в кристалле (мг0 . дан ссср, 1961, т.139, вып.1, с.75-78.

50. HoDfield J.J., Thomas D.G. Pine structure and magnetoop-tice effects in the exciton spectrum of cadmium sulfide.-Phys. Rev., 1961, v. 122, IT 1, p. 35-52.

51. Thomas D.G., Hopfield J.J. A magneto-stark effect and exciton motion in GdS, Phys. Rev., 1961, v. 124, N 3, p. 657-665;

52. Пермогоров С.А., Травников В.В., Селькин А.В. Эффекты пространственной дисперсии в спектрах отражения кристаллов при наклонном падении света на границу кристалла. -ФТТ, 1972, т.14, вып.12, с.3692-3649.

53. Пермогоров С.А., Селькин А.В., Травников В.В. Отражение света кристаллами в окрестности, анизотропных экситонных переходов при наличии пространственной дисперсии. ФТТ, 1973, т.15, вып.6, с.1822-1829.

54. Broser J., Rosenzweig И., Broser R., etc. A quantitative study of excitonic polariton reflectance in CdS. Phys. Stat. Sol., 1978., B90, Ж 1, p. 77-91.

55. Evangelisti P., Prova A., Patella P. Nature of dead layer in CdS.aHd its effect on exciton reflectance spectra. -Phys. Rev., 1974, B10, N 10, p. 4253-4261.

56. Patella P., Evangelisti P., Capizzi M. Experimental reflectivity spectra and additional boudary conditions in CdS. Sol. Stat. Comm., 1976, v. 20, IT 1, p. 23-26.

57. Бенеманекая Г.В., Новиков Б.В., Чередниченко А.Е. Влияние приповерхностного слоя на аномалии в спектре экситонного отражения монокристаллов CdS при Т = 4,2 К. Пйсьма в ЖЭТФ, 1975, т.21, вып.II, с.650-653.

58. Бенеманская Г.В., Новиков Б.В., Чередниченко А.Е. Влияние состояния поверхности на аномалии в экситонных спектрах монокристаллов CdS при Т = 4,2 К. ФТТ, 1977, т.19, вып.5, с.1389-1394.

59. Новиков Б.В., Роппимер Г., Талалаев В.Г. Управление толщиной безэкситонного приповерхностного слоя в кристаллах ZnSe . ФТТ, 1979, т.21, вып.З, с.817-822.

60. Константинов О.В., Сайфуллаев Ш.Р. О некоторых ограничениях, налагаемых на вид дополнительных граничных условий для светоэкситонных волн в полупроводниках. ФТТ, 1978, т.20, вып.6, с.1745-1751.

61. Соловьев Л.Е., Еабинский A.B. Влияние пространственной дисперсии на изменение фазы отраженного света в кристаллах Cd S и ColSe . Письма в ЯЭТФ, 1976, т.23, вып.5, с.291-295.

62. Комаров A.B., Рябченко С.М., Страшникова М.И. Влияние пространственной дисперсии и поверхностного слоя на фазу отраженного от кристалла Cd S света. ЖЭТФ, 1978, т.74, вып.Г, с.251-259.

63. Машлятина Т.М., Недзвецкий Д.С., Соловьев Л.Е. Амплитуда и фаза отраженного света в кристаллах ß Яд. 7 с учетом пространственной дисперсии. - ФТТ., 1979, т.21, вып.7,с.2040-2044.

64. Певцов А.Б., Пермогоров С.А., Сайфуллаев Ш.Р., Селькин A.B. Спектральная зависимость амплитуды и фазы коэффициента отражения в области экситонного состояния кристаллов Cd S . ФТТ, 1980, т.22, вып.8, с.2400-2403.

65. Московский С.Б., Соловьев Л.Е., Чайка М.О. Исследование фазовых характеристик света, отраженного от кристаллов

66. ZhSe и Cd.Se в области экситонных резонансов. ФТТ, 1981, т.23, вып.12, с.3618-3622.

67. Певцов А.Б., Селькин А.В. Амплитудно-фазовые спектры эк-ситонного отражения кристаллов КпТв . ФТТ, 1981,т.23, вып.9, с.2814-2819.

68. Певцов А.Б., Селькин А.В. Эффект Брюстера в спектрах эк-ситонного отражения. ЖЭТФ, 1982, т.83, вып.2, с.516 -531.

69. Filinski I., Skettrup Т. Direct determination of the phase of reflectivity in CdS and ZnO in the exciton region. -Sol. Stat. Comm., 1972, v. 11, H 12, p. 1651-1653.

70. Бродин M.C., Давыдова H.A., Страшникова М.И. Аномалии дисперсии монокристалла CdS в области экситонного поглощения. Письма в ЖЭТФ, 1974, т.19, вып.9, с.567-571.

71. Страшникова М.И., Рудчик А.Г. 0 форме экситонных полос поглощения монокристаллов CdS при Т =- 4,2 К. ФТТ, 1972, т.14, вып.4, с.984-988.

72. Страшникова МЛ. 0 невыполнимости классических соотношений Френеля в области экситонного поглощения. ФТТ, 1975, т.17, вып.З, с.729-734.

73. Пекар СЛ., Страшникова МЛ. Пространственная дисперсия и добавочная световая волна в области экситонного поглощения в CdS . ЖЭТФ, 1975, т.68, вып.6, с.2047-2054.

74. Киселев В.А., Разбирин Б.С., Уральцев И.Н. Интерференционные состояния светоэкситонов. Наблюдение добавочных волн. Письма в ЖЭТФ, 1973, т.18, вып.8, с.504-507.

75. Kiselev V.A., Razbirin B.S., URaltsev 1.Ы. Additional waves and Fabry-Perot interference of photoexcitonspolaritons) in thin II-VI crystals. Phys. Stat. Sol., 1975, B72, N 1, p. 161-172.

76. Makarenko I.Y., Uraltsev I.E., Kiselev V.A. Additional waves and polariton dispersion in CdS crystals. Phye. Stat. Sol., 1980, B98, N 2, p. 773-779.

77. Соловьев JI.E., Чайка M.O. Двухмодовая картина интерференции света вблизи экситонных резонансов. Опт. и спектр., 1980, т.49, вып.4, с.733-737.

78. Соловьев JI.E., Чайка М.О. Интерференционные картины в окрестности экситонной линии. Опт. и спектр., 1982, т.52, вып.5, с.771-775.

79. Brenig W., Zeyher R., Birman J;L. Spatial dispersion effects in resonant polariton scattering. II. Resonant Brillouin scattering. Phys. Rev., 1972, B6, N 12, p. 4617-4622.

80. Ulbrich R;G., Y/eisbuch C. Resonant Brillouin scattering of excitonic polaritons in gallium arsenide. Phys. Rev. Lett., 1977, v. 38, Ш 15, P. 865-868.

81. Ulbrich R;G., Weisbuch C. Pestk6rperprobleme XVIII. In: Advances in solid state physics /Ed. J. Treusch. Braunschweig: Vieweg, 1978, s. 217.

82. Yu P. Y., Evangelisti P. Two-photon resonant Brillouin scattering in CdS. Sol. Stat. Comm., 1978, v. 27, N 1, p. 87-89.

83. Koteies E. S., Winterling G. Direct measurement of Thee-Branch exciton-polariton dispersion in CdS. Phys. Rev. Lett., 1980, v. 44, N 14, p. 948-951.

84. Hermann C., Yu P.Y. Role of elastic exciton-defect scattering in resonant Raman and resonant Brillouin scattering in CdSe. Phys. Rev., 1980, B21, H 8, p. 3675-3688.

85. Goto T., Hishina Y. Anisotropic polariton dispersion in Red Hgl2. Sol. Stat. Comm., 1979, v. 31, K 10, p. 751754.

86. Kot*Oes £. S., Winterling G. Resonat scattering of exciton polaritons by LO and acoustic phonons. Phys. Rev., 1979, B20, H 2, p. 628-637.

87. Oka Y., Cardona M. Resonance Raman scattering of excitonic polaritons by LO and and acoustic phonons in ZnTe. Sol. Stat. Comm., 1979, v. 30, N 7, p. 447-451.

88. Segawa Y., Aoyagi Y., Azuma K., Hamba S. Direct observation of light velocity in CuCl. Sol. Stat. Comm., 1978, v. 28, N 10, p. 853-855.

89. Segawa Y., Aoyagi Y., lamba S. Anomalously slow group velocity of upper branch polariton in CuCl. Sol. Stat. Comm., 1979, v. 32, N 3, p. 229-231.

90. Masumoto Y., Unuma Y., Tanaka Y., Shionoya S. Picosecond time of flight measurements of excitonic polariton in CuCl.- J. Phys. Soc. Yap., 1979, v. 47, N 6, p.1844-1849.

91. Voigt J. Influence of spatial dispersion on the transmission spectra of CdS single crystals. Phys. Stat. Sol., 1974, B64, H 2, p. 549-556.

92. Крейнгольд Ф.И., Макаров В.Л. Исследование роли затухания в процессах поглощения света экситонами. Письма в ЖЭТФ, 1974, т.20, вып.7, с.441-445.

93. Соловьев I.E., Рудаков B.C. Явление псевдопересечения дисперсионных кривых. Вестник ЛГУ, 1967, Мб, с.170 -171.

94. Hobden M. Optical activity in a Non-enantiomorphous crystal: AgGaS2. Acta Cryst., 1968, A24, H 6, p. 676-680.

95. Ивченко E.JI., Пермогоров С.А., Селькин A.B. Естественная оптическая активность кристаллов CdS в экситонной области спектра. Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, вып.1,с.27-29.

96. Машлятина Т.М., Недзвецкий Д.С., Селькин A.B. Проявление оптической активности в экситонных спектрах отражения кристаллов уЗ-ügJ . Письма в ЖЭТФ, т.27, вып.10,с.573-575.

97. Ивченко Е.Л., Пермогоров С.А., Селькин A.B. Эффект инверсии оптической оси кристалла CdS . Письма в ЖЭТФ, 1978, т.28, вып.10, с.649-652.

98. Ивченко Е.Л., Селькин A.B. Естественная оптическая активность в полупров одниках со структурой вюрцита. -ЖЭТФ, 1979, т.76, вып.5, с. 1837-1855.

99. Певцов А.Б., Селькин A.B. Эллипсометрические исследования экситонного резонанса в C^S . ФТТ, 1983, т.25, вып.1, с.157-162.

100. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. -855 с.

101. Мосс Т., Барелл Г., Эллис Б. Полупроводниковая оптоэлек-троника. М.: Мир, 1976. - 432 с.

102. Физика и химия соединений Á2BqA¡om ред. Медведева С.А. -М.: Мир, 1970. 624 с.

103. Davydov A.S., Eremko A.A. Role of spatial dispersion in a quadrupole light absorption. Phys. Stat. Sol., 1973, B59, N 1, p. 251-258.

104. Ахмедиев H.H. Роль пространственной дисперсии в поглощении света экситонами. ШЭТФ, 1980, т.79, вып.4,с.I534-1543.

105. Московский С.Б., Соловьев Л.Е. Влияние пространственной дисперсии на оптические характеристики закиси меди в области квадрупольного экситонного перехода. Вестник ЛГУ, 1983, МО, с.85-87.

106. Киржниц Д.А. Всегда ли справедливы соотношения Крамерса-Кронига для диэлектрической проницаемости вещества? -УФН, 1976, т.119, вып.2, с.357-369.

107. Нуссенцвейг Х.М. Причинность и дисперсионные соотношения. М. : Мир, 1976. - 461 с.