Радиационная электропроводность полимеров при длительном облучении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

СМИРНОВ ИГОРЬ АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАДИАЦИОННАЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛИМЕРОВ ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ ОБЛУЧЕНИИ

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Московском государственном институте электроники и математики (техническом университете)

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Тютнев Андрей Павлович

доктор физико-математических наук, Колесников Владислав Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор Никеров Виктор Алексеевич

доктор физико-математических наук, Новиков Лев Симонович

Ведущая организация:

Институт физической химии и электрохимии имени А.Н. Фрумкина РАН

Защита состоится 8 июня 2006 г. в 1400 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.133.02 в Московском государственном институте электроники и математики (техническом универсистете) по адресу: 109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 3/12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭМ.

Автореферат разослан " С " Л^СЛ Я 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физ.-мат. наук, профессор / V Сезонов Ю.И

аообА -{02£»3

Актуальность темы. Радиационная электропроводность (РЭ) полимеров при непрерывном облучении исследована достаточно подробно как экспериментально, так и теоретически. После начала облучения с постоянной интенсивностью РЭ возрастает со временем по закону, близкому к степенному, достигает максимума, а затем медленно спадает. В настоящее время для описания и прогнозирования кинетики РЭ полимеров при длительном облучении широко используется квазизонная модель Роуза-Фаулера-Вайсберга (РФВ), известная за рубежом как модель многократного захвата. Эта модель хорошо работает при небольших временах облучения полимеров, когда накопление электрически нейтральных продуктов радиолиза не оказывает влияния на кинетику РЭ. Однако существующая модель РФВ неудовлетворительно описывает закономерности РЭ полимеров при длительном облучении, когда влияние нейтральных продуктов радиолиза становится существенным. Эта модель в своем общепринятом виде предсказывает выход РЭ на стационарное значение после прохождения максимума РЭ, что противоречит результатам лабораторных экспериментов, которые указывают на недостижимость стационарного состояния РЭ.

По указанной причине задача создания модели РЭ полимерных диэлектриков, учитывающей накопление ловушек радиационно-химической природы при длительном облучении этих материалов, представляет несомненный научный интерес для радиационной физики диэлектриков.

Здесь следует отметить также следующее. Если РЭ достигает своего стационарного состояния, то электрическое поле, создаваемое излучением в полимере, также стабилизируется на определенном уровне. Если же РЭ полимера монотонно убывает, то электрическое поле в полимере возрастает до предельного значения, при котором возможен электрический пробой диэлектрика.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург ОЭ 20С(ракт НЦ

Рассматриваемые вопросы имеют важное практическое приложение при анализе протекания электростатических разрядов (ЭСР) на поверхности космических аппаратов (КА), возникающих в результате накопления зарядов в диэлектрических (в основном полимерных) материалах. Это явление получило название электризации КА. Электризация КА усиливается при воздействии на КА более плотных потоков электронов во время геомагнитных возмущений (суббурь).

Эффективным путем снижения вероятности возникновения ЭСР является применение на внешней поверхности полимерных материалов, обладающих высокой РЭ. Чем выше РЭ полимера, тем интенсивней сток избыточных носителей заряда из объема полимера на его поверхность и тем ниже величина электрического поля, которое реализуется в этом материале при облучении.

В связи с вышеизложенным задача создания модели РЭ полимерных диэлектриков, учитывающей накопление ловушек радиационно-химической природы при длительном облучении диэлектриков, и отбор на основе этой модели полимерных материалов для применения на внешней поверхности КА по их способности противостоять возникновению ЭСР представляется крайне важной в практическом отношении.

Решению этой актуальной задачи и посвящена настоящая работа.

Цель работы. Создание физико-математической модели радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при их длительном облучении, основанной на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающей влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения. Созданная модель должна объяснить невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ механизма накопления радиационных ловушек, разработать модель захвата носителей на эти ловушки и выявить влияние этого фактора на радиационную электропроводность полимерных диэлектриков.

2. Создать физико-математическую модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанную на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и объясняющую невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков из-за захвата носителей на ловушки радиационно-химической природы, генерируемые в ходе облучения.

3. Разработать программное обеспечение для проведения численных расчетов кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели.

4. Разработать экспериментальную методику с компьютерной регистрацией радиационной электропроводности и провести исследования РЭ полимерных диэлектриков при длительном облучении.

5. Выполнить экспериментальную проверку результатов моделирования радиационной электропроводности для важнейших полимерных диэлектриков космического применения.

6. Адаптировать методику компьютерного моделирования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении для применения при конструировании космических аппаратов с увеличенным сроком активного существования.

Научная новизна.

1. Создана физико-математическая модель ' радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения.

Созданная модель объясняет невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков.

2. Разработано программное обеспечение для проведения численных расчетов радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели. На языке программирования Фортран создана высокоэффективная программа, реализующая решение жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3-стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо II А) и позволяющая проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

3. Разработана оригинальная лабораторная методика исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении с компьютерной регистрацией полезного сигнала, использующая электроны с энергией 50 кэВ.

4. Выполнена экспериментальная проверка результатов моделирования кинетики РЭ для важнейших полимерных диэлектриков космического применения, показавшее полное соответствие вычислительных и лабораторных экспериментов.

Полученные научные результаты имеют большое значение для радиационной физики диэлектриков.

Практическая ценность.

1. Разработано программное обеспечение для ПЭВМ, позволяющее проводить численные расчеты кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной физико-математической модели радиационной электропроводности при длительном облучении, и на основании этого оценивать стойкость полимерных материалов внешних поверхностей космических аппаратов к возникновению ЭСР.

2. Разработана оригинальная лабораторная методика исследования РЭ полимерных диэлектриков с компьютерной регистрацией,

использующая электроны с энергией 50 кэВ, которая применена для экспериментального определения РЭ полимерных диэлектриков КА при длительном облучении.

3. Для ряда полимеров: полиэтилентерефталата (ПЭТФ), полистирола (ПС), полиимида (ПИ), полиэтилена высокого давления (ПЭНП), поливинилкарбазола (ПВК) экспериментально получены и табулированы основные физические параметры, используемые в разработанной физико-математической модели.

4. Предложенная методика расчета рекомендована для включения в нормативную документацию «Модель космоса», которая издается в 2006 году НИИЯФ МГУ

Полученные практические результаты диссертационной работы имеют важное значение для космического и радиационного материаловедения.

На защиту выносится:

1. Физико-математическая модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения,

2. Оригинальная методика лабораторного исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении с компьютерной регистрацией РЭ, использующая электроны с энергией 50 кэВ.

3. Программное обеспечение для проведения численных расчетов кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной физико-математической модели, основанное на алгоритме решения жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3-стадийному методу Рунге-

Кутты (формуле Радо II А) и позволяющее проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

4. Результаты лабораторных измерений и численного моделирования кинетики радиационной электропроводности для важнейших полимерных диэлектриков космического применения.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на XI и XII Межнациональных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (г. Севастополь, 2001, 2002 г.г.)

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации изложены в 11 научных публикациях, в том числе в 8 статьях и 3 докладах на международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и содержит 146 стр. машинописного текста включая 28 стр. иллюстраций, 3 таблиц и список цитируемой литературы, содержащий 104 работы отечественных и зарубежных авторов.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследований, определены научная новизна и практическая ценность результатов работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1. Радиационная электропроводность полимеров. Обзор и анализ литературных данных. Предварительные исследования.

В главе дан критический анализ существующих литературных данных по РЭ полимеров, показано, что имеющиеся теоретические представления не позволяют правильно описать закономерности РЭ полимеров при длительном облучении, когда существенно проявляется влияние нейтральных продуктов радиолиза.

Как известно, Роуз показал, что если в полупроводнике (или диэлектрике с зонным механизмом переноса электронов и дырок)

присутствуют уровни захвата (ловушки), непрерывно распределенные по экспоненциальному закону в запрещенной зоне (параметр распределения Е/- кТI, где к - постоянная Больцмана), то люкс-амперная характеристика приобретает необычный вид, а именно, установившееся значение

плотности тока фотопроводимости уфсс , где А =

Т

•"г У

(<1,0) и

/0 - интенсивность света.

Фаулер установил, что при воздействии рентгеновского излучения стационарное значение РЭ у зависит степенным образом от мощности

дозы До: уг = Аг ■ Я* где Аг - некоторый коэффициент.

Вайсберг последовательно развил эти представления, отказавшись от чисто зонного описания и записав уравнения детального равновесия для захвата и термического освобождения, а также рекомбинации, не конкретизируя механизмы движения носителей заряда и их рекомбинации. Система уравнений этой феноменологической модели, получившей впоследствии название модели Роуза-Фаулера-Вайсберга (РФВ), стала в настоящее время основной теорией, используемой для классификации, интерпретации и прогнозирования РЭ полимеров.

Проведенный критический обзор экспериментальных и теоретических работ по РЭ полимеров показал, что существующая модель РФВ неудовлетворительно описывает закономерности РЭ полимеров при длительном облучении, когда влияние нейтральных продуктов радиолиза становится существенным. Эта модель, в своем общепринятом виде, предсказывает выход РЭ на стационарное значение после прохождения максимума, что противоречит результатам лабораторных экспериментов, которые указывают на недостижимость ее стационарного состояния.

Если РЭ достигает своего стационарного состояния, тогда электрическое поле создаваемое излучением в полимере также стабилизируется на определенном уровне. Если же РЭ полимера

монотонно убывает, тогда электрическое поле в полимере возрастает до предельного значения, при котором возможен электрический пробой диэлектрика.

Проведены предварительные эксперименты по изучению РЭ полимеров при длительном облучении, полученные по экспериментальной методике с компьютерной регистрацией РЭ при длительном облучении, описанной в главе 4 диссертационной работы.

Проведено сравнение экспериментальных кинетических кривых РЭ полимеров при длительном облучении, полученных в предварительных экспериментах, с результатами расчетов по классической модели РФВ. Для удобства сравнения на некоторых рисунках наряду с экспериментальными кривыми приведены и расчетные кривые согласно модели РФВ. Характерные зависимости переходного тока в полистироле (ПС) в сравнении с расчетными данными приведены на рисунке 1.

По результатам анализа литературных источников и проведенных предварительных исследований РЭ полимеров сделаны следующие выводы:

1. Немонотонная кинетика РЭ в полимерах является прямым следствием образования и последующего дрейфа в них носителей заряда в присутствии ловушек, распределенных в широком энергетическом интервале по закону, близкому к экспоненциальному. Немонотонная кинетика РЭ в полимерах является универсальным явлением, однако она неудовлетворительно описывается моделью РФВ.

2. Отклонения формы кривой переходного тока после прохождения максимума от предсказываемой моделью РФВ свидетельствуют о влиянии на РЭ радиационно-химического аспекта радиолиза. Это влияние может иметь место как вследствие образования радикальных или молекулярных продуктов, выступающих в роли глубоких ловушек носителей заряда, так и радиационно-термического модифицирования полимера, и, наконец,

изменения надмолекулярной структуры полимера и его молекулярной подвижности.

Время, мкс

Рис. 1. Кривые переходного тока в ПС. Мощность дозы 750 (1), 75 (2) и 7.5 Гр/с (3). 4 - расчетная кривая, нанесена путем ее совмещения с 1 в максимуме Вертикальные стрелки при кривых обозначают времена достижения максимума тока (0 06, 0.41 и 1.8 с соответственно). Хорошо видны трудности определения времени максимума тока по экспериментальным данным и выход РЭ на стационарное значение в соответствии с моделью РФВ.

3. Дозовые эффекты при длительном облучении исходных образцов ПЭТФ или ПС (в последнем полимере до дозы 106 Гр) определенно малы, но значительно более существенны в ПВК и ПЭНП. Если в ПВК дозовый эффект приводит к росту переходного тока, начиная с дозы порядка 104 Гр, то в ПЭНП или ПС (начиная с дозы 106 Гр), наоборот, он проявляется в заметном ускорении спада тока по мере облучения. В ПЭНП, полимере с неланжевеновской рекомбинацией, спад тока в процессе облучения

происходит хотя и по степенному закону, но заметно быстрее, чем того требует модель РФВ.

4. Истинная природа дозовых эффектов в РЭ полимеров и роль радиационно-химического аспекта радиолиза в них индивидуальна в каждом полимере и требует специального рассмотрения в каждом отдельном случае. Модель РФВ должна быть соответствующим образом модифицирована как в части значений исходных параметров радиационно-модифицированного полимера, так и образования в нем квазистабильных продуктов радиолиза радикальной или молекулярной природы, выступающих в качестве глубоких ловушек основных носителей заряда.

В результате рассмотрения имеющихся литературных данных, результатов предварительных исследований, сформулирована цель работы.

В диссертационной работе для достижения поставленной цели необходимо последовательно решить ряд теоретических и экспериментальных задач.

1. Провести анализ механизма накопления радиационных ловушек, разработать модель захвата носителей на эти ловушки и влияние этого фактора на радиационную электропроводность полимерных диэлектриков.

Создать физико-математическую модель радиационной электропроводности (РЭ) полимерных диэлектриков при их длительном облучении, основанную на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающую влияние захватов носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения. Созданная модель должна объяснить недостижимость стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков.

2. Разработать программное обеспечение для проведения численных расчетов кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели.

3. Разработать экспериментальную методику с компьютерной регистрацией радиационной электропроводности полимерных

диэлектриков и провести исследования РЭ полимерных диэлектриков при длительном облучении.

4. Выполнить экспериментальную проверку результатов моделирования радиационной электропроводности для ,важнейших полимерных диэлектриков космического применения.

5. Адаптировать методику компьютерного моделирования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении для применения при конструировании космических аппаратов с увеличенным сроком активного существования.

Глава 2. Разработка физико-математической модели радиационной электропроводности полимерных диэлектриков

Для разрешения описанного в предыдущих главах противоречия в настоящей работе предложено, сохраняя формализма модели РФВ, провести ее модификацию для объяснения явлений, регистрируемых в ходе лабораторных исследований.

Для учета дозовых эффектов (образования радиационных ловушек) и зависящей от времени скорости генерации как свободных носителей, так и радиационных ловушек, исходная классическая модель РФВ (1) модифицирована следующим образом:

at

= КК(Ф(Е) - p(E,t)]-v. exp^- ~jp(E,t) N(t) = NXt) + ]p(E,t)dE+NXt)

О

В этой системе N(t) - полная концентрация основных носителей заряда (в дальнейшем электронов); N0(t) - их концентрация в проводящем состоянии с микроскопической подвижностью /а,; g0 - скорость объемной генерации носителей заряда (в теоретическом анализе и ранее при Численных

расчетах принималось постоянной в процессе облучения); кг -коэффициент объемной рекомбинации подвижных носителей заряда с локализованными противоположного знака (дырками), выступающими в качестве центров рекомбинации; М0 - суммарная концентрация ловушек, экспоненциально распределенных по энергии (Е >0 и отсчитывается вниз от дна зоны переноса); у0 — эффективный частотный фактор термического освобождения захваченных электронов с ловушек; Т\ - параметр энергетического распределения ловушек; р{Е,1) - энергетическая плотность распределения захваченных электронов; Т - температура, к, -константа скорости захвата квазисвободных носителей заряда, g0(t) и (/) - зависящие от времени скорости генерации свободных носителей и радиационных ловушек соответственно, #,(/) - концентрация электронов, захваченных на радиационные ловушки. Считается, что радиационные ловушки достаточно «глубокие» и освобождения электронов с них не происходит.

В рамках модели РФВ дисперсионный параметр а-ТПи а время жизни квазисвободных носителей заряда в зоне переноса до захвата на биографические ловушки т0 = (ксМ0)~*, где кс- константа скорости захвата. Плотность распределения ловушек по энергии описывается

Глава 3. Разработка программного обеспечения для проведения численных расчетов кинетики РЭ по разработанной модели.

Для численного решения модифицированной системы разработан вычислительный алгоритм решения жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений по неявному 3-стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо II А). При его реализации разностная система, получающаяся из ОДУ по формуле Радо ИА, преобразовывается в систему специального вида и решается упрощенным методом Ньютона.

выражением

Исходные значения для начального и последующих шагов итераций выбираются на основе данных о решении на предыдущем шаге итерации, либо используются нулевые значения переменных. Для окончания итераций используется оценка точности, сравниваемая с заданной в начале расчета.

При расчетах используется управление длиной шага расчета по времени.

Для проведения численных расчетов по модифицированной модели РФВ на основе выбранного алгоритма и разностной схемы разработана программа на языке Фортран 90 в среде программирования Compaq Visual Fortran 6.5.

На рисунке 2 приведена блок - схема взаимодействия программных моделей.

Рис. 2. Схема взаимодействия основных программных модулей

Разработанная программа предназначена для проведения расчетов радиационной электропроводности полимеров при воздействии на них излучений с зависящими от времени параметрами и произвольными паузами между такими воздействиями. Это позволяет учесть временные факторы при воздействиях потоков ИИ на полимерные материалы внешних поверхностей КА при протекании суббурь.

Глава 4. Разработка экспериментальной установки с системой компьютерного запуска и регистрации результатов исследования радиационной электропроводности

В настоящей главе приведена информация об экспериментальной установке с системой компьютерного запуска и регистрации результатов измерения РЭ полимеров при длительном облучении.

Экспериментальная установка для исследования РЭ полимеров создана на базе электронно-лучевого агрегата ЭЛА-50/5. Блок схема установки представлена на рисунке 3.

Базовая модель ЭЛА-50/5 была подвергнута значительным переделкам, в результате которых получилась исследовательская установка, обладающая следующими основными техническими характеристиками.

1) Энергия электронов пучка плавно регулируется от 500 эВ до 50 кэВ.

2) Длительность импульса электронного излучения плавно изменяется в диапазоне (10Л..103) с включая непрерывный режим облучения.

3) Мощность дозы электронного излучения может быть выбрана любой в диапазоне (0,1... 106) Гр/с.

4) Вакуум в рабочей камере, где расположена измерительная ячейка с образцом полимерного материала -2x10"5 мм рт.ст.

5) Диапазон температур, в котором проводятся измерения РЭ полимеров (150.. .500) К.

Перечисленные технические характеристики полностью перекрывают необходимые параметры воздействующей радиации и внешних условий облучения для полимерных диэлектриков, используемых на внешней поверхности КА.

Отличительной чертой разработанной установки является наличие системы компьютерного запуска электронной пушки и компьютерной измерительной системы для регистрации полезного сигнала. Основу компьютерной измерительной системы составляет специальный внешний модуль, являющийся современным универсальным устройством для ввода, вывода и обработки аналоговой и цифровой информации на персональных IBM PC совместимых компьютерах.

Рис. 3. Блок- схема установки для измерения РЭ полимеров: 1 - электронная пушка; 2 - высоковольтный источник питания электронной пушки; 3 - модулятор; 4 - задающий генератор Г5 -35; 5 - осциллограф С1 -48 Б; б - осциллограф С1 - 15 с блоком дифференциального усилителя; 7 - диафрагма; 8 - заслонка; 9 -исследуемый образец с напыленными электродами; 10 - цилиндр Фарадея; 11 - вакуумные токовводы; 12 - рабочая камера; 13 -источник питания. ' '

Модуль представляет собой законченную измерительную систему со встроенным сигнальным процессором фирмы Analog Devises, Inc. Ниже приведены основные характеристики модуля:

- шина USB;

- процессор ADSP-2185 с тактовой частотой 48 МГц;

- частота работы 14-битногого АЦП - 400 кГц;

- выход для запуска электронной пушки;

- вход для внешней синхронизации при вводе аналогового измерительного сигнала;

Модуль, как и почти любую полупроводниковую схему, необходимо защищать от выхода из строя из-за возможных значительных перегрузок по напряжению (до 1 - 2 кВ), которые возникают при несанкционированных пробоях полимерных образцов. В качестве такой защиты в нашем измерительном тракте используется дифференциальный предусилитель С1-15/4 лампового осциллографа С1-15. Кроме защитной функции Cl-15/4 обеспечивает предварительное усиление сигнала (Ку = 1...400) и тысячекратное подавление синфазных помеховых сигналов.

В тексте главы рассмотрены вопросы приготовления образцов для исследований, применяемые методики исследований нестационарной и стационарной РЭ полимеров.

Глава 5. Экспериментальные исследования РЭ модельных полимеров и сравнение результатов вычислительных и лабораторных экспериментов.

В настоящей главе рассмотрены теоретические результаты анализа применяемых моделей РЭ полимеров, результаты расчетных и лабораторных экспериментов с использованием ранее описанной экспериментальной установки.

Выполнены экспериментальные исследования РЭ для ПЭТФ, ПС, ПЭНП, ПВК и проведено сравнение с расчетами как по классической модели РФВ, так и по разработанной модели. Выбранные модельные

полимеры имеют существенно различающиеся значения дисперсионного параметра а, перекрывающие широкий диапазон его изменения (0,05 -0,5) для большинства технических полимерных диэлектриков, применяемых на внешних поверхностях КА.

Для всех испытанных полимеров получено удовлетворительное согласие расчетных (по разработанной модели) и экспериментальных данных. В качестве единственного подгоночного параметра модели использовалось отношение Я = g¡ /g0.

На рисунке 4 приведены данные для ПЭНП, показывающие, что хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных достигается при Я =0,05. Столь высокое значение Я согласуется с данными по радиационно-химическому выходу макрорадикалов в этом полимере.

Рис. 4. РЭ ПЭНП при длительном облучении. Мощность дозы 700 Гр/с, электрическое поле 4x107 В/м, скорость объемной генерации 2х1(?2 м-3 с'.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ опубликованных результатов исследований радиационной электропроводности полимеров и предварительные экспериментальные исследования позволили установить сложный характер изменения радиационной электропроводности полимеров от времени и соответственно от дозы излучения. Показано, что предсказываемое моделью РФВ стационарное значение радиационной электропроводности полимеров при длительном облучении не наблюдается.

2. Предложен новый механизм, в соответствии с которым избыточные носители заряда захватываются на глубокие (~ 1 эВ) ловушки, создаваемые в полимере в процессе облучения. Для его учета в классическую модель РФВ добавлено уравнение, описывающее захват носителей заряда на радиационно-генерируемые ловушки.

3. Создана физико-математическая модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда на нейтральные ловушки радиационно-химической природы. Созданная модель объясняет недостижимость стационарного состояния радиационной электропроводности при длительном облучении полимерных диэлектриков.

4. Разработано программное обеспечение для проведения численных расчетов радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели. На языке программирования Фортран, создана высокоэффективная программа, реализующая решение жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3-стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо П А) и позволяющая проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

5. Разработана оригинальная методика исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков с компьютерной регистрацией полезного сигнала. Технические характеристики лабораторной установки полностью перекрывают необходимые параметры воздействующей радиации и внешних условий облучения, характерных для применения полимерных диэлектриков на внешней поверхности КА. В частности, энергия электронов пучка плавно регулируется от 500 эВ до 50 кэВ, длительность импульса электронного излучения изменяется в диапазоне (Ю^-.ЛО"3) с, включая непрерывный режим облучения до 104 с, мощность дозы электронного излучения может быть выбрана любой в диапазоне (0,1... 106) Гр/с. Компьютерная система регистрации позволяет вести измерение и запись результатов в течение всего времени работы при изменении регистрируемого сигнала в диапазоне 3 порядков величины.

6. Сравнение теории с экспериментом показывает, что созданная модель адекватно описывает экспериментально наблюдаемые зависимости радиационной электропроводности полимеров при длительном облучении.

7. Разработанная методика имеет важное значение для космического материаловедения и рекомендована для включения в нормативную документацию «Модель космоса», которая издается в 2006 году НИИЯФ МГУ.

Публикации по теме диссертации

1. Кундина Ю.Ф., Дорофеев А.Н., Смирнов И.А., Пожидаев Е.Д., Тютнев А.П. Исследования радиационной электропроводности

полимеров с малым дисперсионным параметром. Труды XI межнационального совещания «Радиационная физика твердого тела».

(Севастополь, 25-30 июня 2001 г.). Москва.: НИИПМТ при МГИЭМ (ТУ), 2002. С. 195-199

2. Смирнов И.А., Саенко B.C., Тютнев А.П., Пожидаев Е.Д., Абрамов В.Н. Медленно-обратимый характер радиационной электропроводности полимеров и его теоретическое описание в рамках модели Роуза-Фаулера-Вайсберга. Труды XII международного совещания «Радиационная физика твердого тела». (Севастополь, 1-6 июля 2002 г.). Москва.: НИИПМТ при МГИЭМ (ТУ), 2002. С. 166-171

3. Кундина Ю.Ф.,Смирнов И.А., Тютнев А.П., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д. Особенности радиационной электропроводности и времяпролетных эффектов в диэлектрике с биполярной проводимостью. Труды XII международного совещания «Радиационная физика твердого тела». (Севастополь, 1-6 июля 2002 г.). Москва.: НИИПМТ при МГИЭМ (ТУ), 2002, С. 172-176

4. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И.А., Камыщенко С.Д., Пожидаев Е.Д. Особенности транспорта дырок в молекулярно допированном поликарбонате И Журн. науч. и прикп. фотографии. 2003. Т. 48. № 2. С. 62-68.

5. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И.А., Пожидаев Е.Д., Колесников В.А., Ванников A.B. Особенности электронного транспорта в фотопроводящих полимерах // Журн. науч. и прикл. фотографии. 2003. Т. 8. №5. С. 44-51.

6. Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Смирнов И.А., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д. Радиационная электропроводность полимеров со сложным энергетическим спектром ловушек // Высокомолекулярные соединения. Серия Б. 2003. Т. 45. № 7. С. 1205-1208.

7. Пожидаев Е.Д., Саенко B.C., Смирнов И.А., Бабкин Г.В., Морозов Е.П, Тютнев А.П., Флоридов A.A., Доронин А.Н. Повышение стойкости космических аппаратов к воздействию поражающих факторов

электризации // Космонавтика и ракетостроение. 2003. Т. 1(30). С. 32-35. Королев, Моск. обл., ЦНИИМАШ.

8. Тютнев А.П., Смирнов И.А., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д., Абрамов В.Н. Анализ обратимого характера радиационной электропроводности полимеров // Химия высоких энергий. 2004. Т. 38. №2. С. 131-134.

9. Смирнов И.А., Тютнев А.П., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д. Теоретический анализ механизма медленно-обратимой деградации транспортных свойств фотопроводящих полимеров // Химия высоких энергий. 2004. Т. 38. № 3. С. 186-190.

10. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И.А., Пожидаев Е.Д. Влияние дозы на радиационную электропроводность поливинилкарбазола и молекулярно дотированных полимеров // Химическая физика. 2005. Т. 24. № 12. С. 10-21.

11. Тютнев А.П.,. Саенко B.C., Смирнов И.А.,. Пожидаев Е.Д Радиационная электропроводность полимеров при длительном облучении //Химия высоких энергий. 2006. Т. 40. № 5. С. 330-342.

И0- 1 0 2 5 9

Подписано к печати "28 " 2006 г.

Отпечатано в типографии МИЭМ. Москва, ул. М. Пионерская, 12 Заказ № МО . Объем 0 п л. Тираж 40О экз.

Введение

Глава 1. Радиационная электропроводность полимеров. Обзор и анализ литературных данных. Предварительные исследования.

1.1 Обзор литературы по радиационной электропроводности 10 полимеров.

1.2 Предварительные экспериментальные исследования РЭ полимеров при длительном облучении.

1.3 Выводы по главе

1.4 Постановка задачи

Глава 2. Разработка физико-математической модели радиационной электроводности полимерных диэлектриков

Глава 3. Разработка программного обеспечения для проведения численных расчетов кинетики РЭ по разработанной модели.

3.1 Выбор методов численного решения системы уравнений модифицированой модели РФВ. 59 ,>

3.2 Описание программы.

Глава 4. Разработка экспериментальной установки с системой компьютерного запуска и регистрации результатов исследования 1 радиационной электропроводности

Глава 5. Экспериментальные исследования РЭ модельных полимеров и сравнение результатов вычислительных и лабораторных экспериментов

5.1 Теоретический и численный анализ физико-математических моделей.

5.2 Экспериментальные результаты.

Актуальность темы. Радиационная электропроводность (РЭ) полимеров при непрерывном облучении исследована достаточно подробно как экспериментально, так и теоретически. После начала облучения с постоянной интенсивностью РЭ возрастает со временем по закону, близкому к степенному, достигает максимума, а затем медленно спадает. В настоящее время для описания и прогнозирования кинетики РЭ полимеров при длительном облучении широко используется квазизонная модель Роуза-Фаулера-Вайсберга (РФВ), известная за рубежом как модель многократного захвата. Эта модель хорошо работает при небольших временах облучения полимеров, когда накопление электрически нейтральных продуктов радиолиза не оказывает влияния на кинетику РЭ. Однако существующая модель РФВ неудовлетворительно описывает закономерности РЭ полимеров при длительном облучении, когда влияние нейтральных продуктов радиолиза становится существенным. Эта модель в своем общепринятом виде предсказывает выход РЭ на стационарное значение после прохождения максимума РЭ, что противоречит результатам лабораторных экспериментов, которые указывают на недостижимость стационарного состояния РЭ.

По указанной причине задача создания модели РЭ полимерных диэлектриков, учитывающей накопление ловушек радиационно-химической природы при длительном облучении этих материалов, представляет несомненный научный интерес для радиационной физики диэлектриков.

Здесь следует отметить также следующее. Если РЭ достигает своего стационарного состояния, то электрическое поле, создаваемое излучением в полимере, также стабилизируется на определенном уровне. Если же РЭ полимера монотонно убывает, то электрическое поле в полимере возрастает до предельного значения, при котором возможен электрический пробой диэлектрика.

Рассматриваемые вопросы имеют важное практическое приложение при анализе протекания электростатических разрядов (ЭСР) на поверхности космических аппаратов (КА), возникающих в результате накопления зарядов в диэлектрических (в основном полимерных) материалах. Это явление получило название электризации КА. Электризация КА усиливается при воздействии на КА более плотных потоков электронов во время геомагнитных возмущений (суббурь).

Эффективным путем снижения вероятности возникновения ЭСР является применение на внешней поверхности полимерных материалов, обладающих высокой РЭ. Чем выше РЭ полимера, тем интенсивней сток избыточных носителей заряда из объема полимера на его поверхность и тем ниже величина электрического поля, которое реализуется в этом материале при облучении.

В связи с вышеизложенным задача создания модели РЭ полимерных диэлектриков, учитывающей накопление ловушек радиационно-химической природы при длительном облучении диэлектриков, и отбор на основе этой модели полимерных материалов для применения на внешней поверхности КА по их способности противостоять возникновению ЭСР представляется крайне важной в практическом отношении.

Решению этой актуальной задачи и посвящена настоящая работа.

Цель работы.

Создание физико-математической модели радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при их длительном облучении, основанной на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающей влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения. Созданная модель должна объяснить невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ механизма накопления радиационных ловушек, разработать модель захвата носителей на эти ловушки и выявить влияние этого фактора на радиационную электропроводность полимерных диэлектриков.

2. Создать физико-математическую модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанную на формализме Роуза

Фаулера-Вайсберга и объясняющую невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков из-за захвата носителей на ловушки радиационно-химической природы, генерируемые в ходе облучения.

3. Разработать программное обеспечение для проведения численных расчетов кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели.

4. Разработать экспериментальную методику с компьютерной регистрацией радиационной электропроводности и провести исследования РЭ полимерных диэлектриков при длительном облучении.

5. Выполнить экспериментальную проверку результатов моделирования радиационной электропроводности для важнейших полимерных диэлектриков космического применения.

6. Адаптировать методику компьютерного моделирования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении для применения при конструировании космических аппаратов с увеличенным сроком активного существования.

Научная новизна.

1. Создана физико-математическая модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения.

Созданная модель объясняет невозможность достижения стационарного состояния РЭ при длительном облучении полимерных диэлектриков.

2. Разработано программное обеспечение для проведения численных расчетов радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели. На языке программирования Фортран создана высокоэффективная программа, реализующая решение жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо II А) и позволяющая проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

3. Разработана оригинальная лабораторная методика исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении с компьютерной регистрацией полезного сигнала, использующая электроны с энергией 50 кэВ.

4. Выполнена экспериментальная проверка результатов моделирования кинетики РЭ для важнейших полимерных диэлектриков космического применения, показавшая полное соответствие вычислительных и лабораторных экспериментов.

Полученные научные результаты имеют большое значение для радиационной физики диэлектриков.

Практическая ценность.

1. Разработано программное обеспечение для ПЭВМ, позволяющее проводить численные расчеты кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной физико-математической модели радиационной электропроводности при длительном облучении, и на основании этого оценивать стойкость полимерных материалов внешних поверхностей космических аппаратов к возникновению ЭСР.

2. Разработана оригинальная лабораторная методика исследования РЭ полимерных диэлектриков с компьютерной регистрацией, использующая электроны с энергией 50 кэВ, которая применена для экспериментального определения РЭ полимерных диэлектриков КА при длительном облучении.

3. Для ряда полимеров: полиэтилентерефталата (ПЭТФ), полистирола (ПС), полиимида (ПИ), полиэтилена высокого давления (ПЭНП), поливинил-карбазола (ПВК) экспериментально получены и табулированы основные физические параметры, используемые в разработанной физико-математической модели.

4. Предложенная методика расчета рекомендована для включения в нормативную документацию «Модель космоса», которая издается в 2006 году НИИЯФ МГУ

Полученные практические результаты диссертационной работы имеют важное значение для космического и радиационного материаловедения.

На защиту выносится:

1. Физико-математическая модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда нейтральными ловушками радиационно-химической природы, генерируемыми в ходе облучения,

2. Оригинальная методика лабораторного исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков при длительном облучении с компьютерной регистрацией РЭ, использующая электроны с энергией 50 кэВ.

3. Программное обеспечение для проведения численных расчетов кинетики радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной физико-математической модели, основанное на алгоритме решения жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3-стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо II А) и позволяющее проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

4. Результаты лабораторных измерений и численного моделирования кинетики радиационной электропроводности для важнейших полимерных диэлектриков космического применения.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на на XI и XI1 Межнациональных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (г. Севастополь, 2001, 2002 г.г.)

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации изложены в 11 научных публикациях, в том числе в 8 статьях и 3 докладах на международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и содержит 146 стр. машинописного текста, включая 27 стр. иллюстраций, 3 таблицы и список цитируемой литературы, содержащий 104 работы отечественных и зарубежных авторов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ опубликованных результатов исследований радиационной электропроводности полимеров и предварительные экспериментальные исследования позволили установить сложный характер изменения радиационной электропроводности полимеров от времени и соответственно от дозы излучения. Показано, что предсказываемое моделью РФВ стационарное значение радиационной электропроводности полимеров при длительном облучении не наблюдается.

2. Предложен новый механизм, в соответствии с которым избыточные носители заряда захватываются на глубокие (~ 1 эВ) ловушки, создаваемые в полимере в процессе облучения. Для его учета в классическую модель РФВ добавлено уравнение, описывающее захват носителей заряда на радиационно-генерируемые ловушки.

3. Создана физико-математическая модель радиационной электропроводности полимерных диэлектриков, основанная на формализме Роуза-Фаулера-Вайсберга и учитывающая влияние захвата носителей заряда на нейтральные ловушки радиационно-химической природы. Созданная модель объясняет недостижимость стационарного состояния радиационной электропроводности при длительном облучении полимерных диэлектриков.

4. Разработано программное обеспечение для проведения численных расчетов радиационной электропроводности полимерных диэлектриков по созданной модели. На языке программирования Фортран, создана высокоэффективная программа, реализующая решение жесткой системы интегрально-дифференциальных уравнений модифицированной модели РФВ по неявному 3-стадийному методу Рунге-Кутты (формуле Радо II А) и позволяющая проводить расчеты на широко распространенных ПЭВМ.

5. Разработана оригинальная методика исследования радиационной электропроводности полимерных диэлектриков с компьютерной регистрацией полезного сигнала. Технические характеристики лабораторной установки полностью перекрывают необходимые параметры воздействующей радиации и внешних условий облучения, характерных для применения полимерных диэлектриков на внешней поверхности КА. В частности, энергия электронов пучка плавно регулируется от 500 эВ до 50 кэВ, длительность импульса электронного излучения изменяется в диапазоне (10 .10 ) с, включая непрерывный режим облучения до 104 с, мощность дозы электронного излучения может быть выбрана любой в диапазоне (0,1. 10б) Гр/с. Компьютерная система регистрации позволяет вести измерение и запись результатов в течение всего времени работы при изменении регистрируемого сигнала в диапазоне 3 порядков величины.

6. Сравнение теории с экспериментом показывает, что созданная модель адекватно описывает экспериментально наблюдаемые зависимости радиационной электропроводности полимеров при длительном облучении.

7. Разработанная методика имеет важное значение для космического материаловедения и рекомендована для включения в нормативную документацию «Модель космоса», которая издается в 2006 году НИИЯФ МГУ.

1. Rose A. An outline of photoconductivity in semiconductors. RCA Rev. 1951. V.12. P.362-414.

2. Rose A. Recombination processes in insulators and semiconductors.Phys. Rev. 1955. V.97.№2. P. 1538.

3. Fowler J.F. X-ray induced conductivity in insulating materials. Proc. Roy. Soc., 1956. A.236. P.464-480.

4. Вайсберг С.Э. В кн.: Радиационная химия полимеров/ Под. ред. акад. В.А.Каргина. М.: Наука, 1973. С.З76-443.

5. Тютнев А.П., Ванников А.В., Мингалеев Г.С. Радиационная электрофизика органических диэлектриков. М.: Энергоатомиздат, 1989. 192с.

6. Тютнев А.П. Радиационная электропроводность полимеров (обзор).//Химия высоких энергий. 1996. Т.ЗО. №1. С.5-18.

7. Акимов И.А., Черкасов Ю.А., Черкашин М.И. Сенсибилизированный фотоэффект. М.: Наука, 1980. 384 с.

8. Пикаев А.К. Современная радиационная химия. В 3-х томах. М.: Наука, 1986.

9. Kinetics of nonhomogeneons processes. Ed. G.R. Freeman. N.Y. Wiley-Interscience. 1987. 873p.

10. Talrose V.L .Effect of the electric and magnetic fields on the phenomena and chemical processes induced by ionizing radiation. In Actions Chemiques et Biologiques des Radiations. Ed. M.Haissinsky. 11 ser. Paris. Masson et Cie. 1967. P.85.

11. Berlin Yu.A., Talrose V.L . Концентрационные зависимости радиолиза бинарных систем при косвенном действии излучения по механизму с участием ионных пар.// Ind. J. Rad. Phys. Chem. 1971. V.3. P.97-115.

12. Freeman G.R., Fayadh J.M. Influence of the dielectric constant on the field of free ions produced during radiolysis of a liquid.//J. Chem. Phys. 1965. V.43. № 1. P.86-92.

13. Onsager L. Initial recombination of ion.//Phys. Rev. 1938. V.54. P.554-557.

14. Hummel A. Ionization in nonpolar molecular liquids by high-energy electrons.//Adv. Rad. Chem. 1974. V.4. № 1. P.I-102.

15. Chance R.R. Braun C.L. Temperature dependence of carrier generation an thrance single crystals.//J. Chem. Phys. 1976. V.64. № 5. P.3573-3581.

16. Pai D.M., Enck R.C. Onsager mechanism of photogeneration in a-Se.// Phys. Rev. B. 1975. V.I 1. № 12 P.5163-5174.

17. Hughes R.C. Radiation-induced conductivity in polymers./ЯЕЕЕ Trans. Nucl. Sci. 1971. V.5-18. № 6. P.281-287.

18. Hughes R.C. Bulk recombination of charge carriers in polymer films.//J. Chem. Phys. 1973. V.58. № 6. P.2212-2219.

19. Arkhipov V.I., Popova Yu.A., Rudenko A.I. A model of trap-controlled recombination in disordered materials. // Phil. Mag. B. 1983. V.48. № 5. P.401-410.

20. Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Боев С.Г. Численный анализ модели Роуза-Фаулера-Вайсберга.//Химия высоких энергий. 1995. Т.29. № 2. С. 115119.

21. Tyutnev А.Р., Karpechin A.I., Boev S.G., Saenko V.S., Pozhidaev E.D. Current oveshoot in polymers under continious irradiation.// Phys. stat. sol. (a). 1992. У.132. № 1. P.163-170.

22. Архипов В.И., Тютнев А.П., Никитенко B.P. Механизм рекомбинации носителей заряда в полимерах. // Хим. физика. 1996. Т. 15. № З.С. 100-103.

23. Тютнев А.П., Архипов В.И., Никитенко В .Р., Садовничий Д.Н. Применимость геминального механизма к описанию радиационной электропроводности полимеров. // Химия высоких энергий. 1995. Т.29. № 5.1. С.351-357.

24. Тютнев А.П., Саенко B.C., Абрамов В.Н., Пожидаев Е.Д. Электропроводность полиэтилена, наведенная импульсами низкоэнергетических электронов. // Химия высоких энергий. 1983. Т.17. № 4. С.314-317.

25. Тютнев А.П., Абрамов В.Н., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д., Флоридов A.A. Радиационная электропроводность полимеров.//Хим. физика. 1994. Т. 13. №3. С. 109-116.

26. Mozumder A. Charged particle tracks. //Adv. Rad. Chem. 1969. V.l. № 1. P.3-102.

27. Каплан И.Г. Современные тенденции в развитии теоретической радиационной химии. //Химия высоких энергий. 1983. Т.17. № 3. С. 210-222.

28. Тютнев А.П., Архипов В.И., Никитенко В.Р.,Садовничий Д.Н. К вопросу о природе неланжевеновской рекомбинации носителей заряда в полимерах. // Хим. физика. 1996. Т.15. № 3. С. 91-99.

29. Франкевич E.JL, Балабанов Е.И. Исследование движения носителей тока в органических веществах. // Физика тверд, тела. 1965. Т.7. № 3. С.710.

30. Яковлев Б.С.,Франкевич E.JI. Наведенная электронным облучением электропроводность и фотопроводимость в замороженном гептане. //Журн. Физ. хим. 1966. Т.40. № 6. С. 1327-1332.

31. Яковлев Б.С., Новиков Г.Ф. Об особенности кинетики электропроводности, наведенной ионизирующим излучением в органическом диэлектрике. // Физика тверд, тела. 1975. Т.17. № 10. С. 30703072.

32. Новиков Г.Ф., Яковлев Б.С. Кинетика электрической поляризации ионной пары в диэлектрике. Слабое поле. //Химия высоких энергий. 1985. Т. 19. № 3. С.282-288.

33. Yakovlev B.S., Lukin L.V. Photoionization in non-polar liquids. //Adv. Chem.

34. Phys. 1985. V.60. № 1. P. 99-160.

35. Яковлев Б.С., Новиков Г.Ф. Геминальные электрон-дырочные пары, генерированные ионизирующим излучением в неполярных углеводородных стеклах: рекомбинация, поляризация, разделение. //Усп. химии. 1994. Т.63. № 5. С.402-418.

36. Архипов В.И., Никитенко В.Р., Руденко А.И. Температурная зависимость кинетики парной рекомбинации в аморфных полупроводниках. // Физика и техника полупроводников. 1987. Т.21. № 6. С.1125- 1132.

37. Архипов В.И., Никитенко В.Р., Руденко А.И. Полевая зависимость низкотемпературной кинетики парной рекомбинации в аморфных материалах. // Физика и техника полупроводников. 1987. Т.21. № 9. С. 16251630.

38. Ametov К.К., Novikov G.F., Yakovlev B.S. Electric polarization of electron-ion pairs in organic solids. // Radiat. Phys. Chem. 1977. V.10. № 1. P.43-48.

39. Dyakov V., Frankevich E.L. Fast photoconductivity of PPV. //Chem. Phys. 1998. V.227. № 1/2. P.203-208.

40. Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Боев С.Г. Теоретический анализ нестационарной радиационной электропроводности полимеров в рамках модели РФВ. // Хим. физика. 1997. Т. 16. № 2. С.85-102.

41. Тютнев А.П., Ванников A.B., Мингалеев Г.Р., Саенко B.C. Электрические явления при облучении полимеров. М.: Энергоатомиздат, 1985.176 с.

42. Ванников A.B., Матвеев В.К., Сичкарь В.П., Тютнев А.П. Радиационные эффекты в полимерах. Энергетические свойства. М.: Наука, 1982. 272 с.

43. Тютнев А.П., Садовничий В.Н. Влияние молекулярных движений на транспорт избыточных носителей заряда в полимерах. // Высокомолек. соед. Б. 1997. Т.39. № 5. С.876-879.

44. Лукин Л.В., Толмачев A.B., Яковлев Б.Г. Пробег сухих электронов до локализации в жидких углеводородах.// Изв. АН СССР. Сер. хим. 1985. №10. С.2198-2203.

45. Mingaleev G.S., Tyutnev A.P., Gerasimov B.P., Kulchitskaya LA. Numerical analysis of the transient radiation-induced conductivity in the framework of the Rose-Fowler-Vaisberg formalism. // Phys. stat. sol. (а). 1986.У.93.№ 1.P.251-262.

46. Ламперт M., Марк М. Инжекционные токи в твердых телах. /Пер. с англ. М.:Мир, 1973. 416с. (пер. с англ.)

47. Hummel A., Schmidt W.F. Ionization of dielectric liquids by high-energy radiation studied by mean of electrical conductivity methods. //Radiat. Res. Rev. 1974. V.5.P. 199-300.

48. Martin E.H., Hirsch J. Electron-induced conduction in plastics.I. //J. Appl. Phys. 1972. V.43. № 3. P.1001-1007.

49. Hirsch J., Martin E.H. Electron-induced conduction in plastics. П./Л. Appl. Phys. 1972.V.43. № 3. P. 1008-1015.

50. Gross B. Radiation-induced charge storage and polarization effects. In: Electrets. Ed. G.M.Sessler. Berlin. Springer-Verlag. 1980. P.217-284.

51. Gill W.D. Drift mobilities in amorphous charge-transfer complexes of TNF and PVK. //J. Appl. Phys. 1972. V.43. №12. P.5033-5040.

52. Scher H., Montroll E.W. Anomalous transit-time dispersion in amorphous solids.// Phys. Rev. B. 1975. V.I 2. № 6. P.2455-2477.

53. Pfister G., Scher H. Dispersive (non-Gaussian) transient transport in disordered solids. // Adv. Phys. 1978. V.27. № 5. P.747-798.

54. Arkhipov V.l., Iovu M.S., Rudenko A.I., Shutov S.D. An analysis of the dispersive charge transport in vitrons 0,55 AS2S3: 0,45 Sb2S3. // Phys. stat. sol. (a). 1979. У.54.№ l.P.67-77.

55. Hughes R. Charge transport by photocarriers in polymer films. //Proc. 2nd Int. Conf. on Electrophotography Ed. D.R. White Washington D.C. 1974. P. 147-151.

56. ТютневА.П., Садовничий Д.Н., Боев С.Г. Эффективная подвижностьизбыточных носителей заряда в неупорядоченных матрицах. //Хим. физика. 1994. Т.13. № 8. С.54-67.

57. Bassler Н. Localized states and electronic transport in single component organic solids with diagonal disorder. //Phys. stat. sol.(b). 1981. V.I 07. № 1. P.9-53.

58. Bassler H. Charge transport in disordered organic photoconductors. //Phys. stat. sol.(b). 1993. V.175. № 1. P.15-56.

59. Zvyagin I.P. On the hopping mechanism of dispersive transport. // Phys. stat. sol.(b). 1979. V.95. № 1. P.227-235.

60. Звягин И.П. Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках. М.:Изд-во МГУ, 1984.

61. Chekimaev N.I., Berlin Yu.A., Fleurov V.N. Kinetics of electron scavenging in bond-disordered media. // J. Phys. C.: Solid State. 1982. V.I 5. P.1219-1232.

62. ChekunaevN.L, Fleurov V.N. Hopping dispersive transport in site-disordered systems. //J. Phys. C.: Solid State. 1984. V.17. P.2917-2931.

63. Гольданский В.И., Трахтенберг Л.И., Флеров B.H. Туннельные явления в химической физике. М.: Наука, 1986.

64. Пригодин В.Н. Теория дисперсионного транспорта в неупорядоченной системе. // Физика твердого тела. 1984. Т.26. № 12. С.3580-3593.

65. Тютнев А.П., Берлин A.M., Саенко B.C., Русанов A.JL, Коршак В.В. Радиационная электропроводность полинафтоиленбензимидазола. // ДАН СССР. 1985. Т.281. № 3. С.656-659.

66. Tyutnev А.Р., Saenko V.S., Dubenskov P.I., Vannikov A.V. Radiation-induced conductivity as a hopping phenomenon. //Acta Polymerica. 1986. У.37. № 1. S.52-56.

67. Kurtz S.R., Arnold C., Hughes R.C. Effect of chemical doping on the radiation-induced conductivity of polyethylene terephthalate. // Appl. Phys. Lett. 1983. V.43.№ 12. P.l 132-1134.

68. Tyutnev A.P., Sadovnichij D.N., Boev S.G. Chemical aspect of the radiation-induced conductivity in polymers. // Acta Polymerica. 1996. V.47. № 2-3. P. 119124.

69. Bos F.C., Guion Т., Burland D.M. Dispersive nature of hole transport in polyvinylcarbazole. // Phys. Rev. B. 1989. V.39. № 17. P. 12633-12641.

70. Schein L.B. Comparison of charge transport models in moleculary doped polymers. // Phil. Mag. B. 1992. V.65. № 4. P.795-810.

71. Abkowitz M.A. Electronic transport in polymers. // Phil. Mag. B. 1992. V.65. №4. P.817-829.

72. Ванников A.B., Гришина А.Д., Новиков C.B. Электронный транспорт и электролюминисценция в полимерных слоях. // Успехи химии. 1994. Т.63. №2. С.107-129.

73. Пшохин А.В. Дис. канд. физ.- мат. наук. Переходные прыжковые процессы в неупорядоченных органических полупроводниках. М.: Изд-во МГУ. 1993.106 С.

74. Новиков С.В., Ванников А.В. Влияние электрического поля на подвижность зарядов в полимерах. // Хим. физика. 1991. Т. 10. № 12. С. 1692-1697.

75. Новиков С.В., Ванников А.В. Влияние электрического поля на подвижность зарядов в полимерных матрицах. //Хим. физика. 1993. Т. 12. № 1. С.90-103.

76. ТютневА.П., Садовничий Д.Н. Роль молекулярных движений в радиационно-наведенной электропроводности полимеров. //Хим. физика. 1998. Т. 17. №2. С.99-116.

77. Храпак А.Г., Якубов И.Т. Электроны в плотных газах и плазме. М.: Наука. 1981. 282С.

78. Эмануэль Н.М., Бучаченко A.JI. Химическая физика старения и стабилизации полимеров. М.: Наука, 1982. 360 С.

79. Замареев К.И., Хайрутдинов Р.Ф., Жданов В.П. Туннелированиеэлектрона в химии. Новосибирск: Наука, 1985. 318С.

80. Slowik J.H., Chen I. Effect of molecular rotation upon charge transport between disordered carbazole units. // J. Appl. Phys. 1983. V.54. № 8. p.4467-4473.

81. Arhkipov V.I., Bassler H. An adiabatic model of dispersive hopping transport. I. General results for weak-field drift and diffusion. // Phil. Mag. B. 1993. V.67. № 5. P.343-349.

82. Хатипов С.А., Турдыбеков K.M., Милинчук B.K. Электропроводность политетрафторэтилена в постоянном и переменном полях при непрерывном облучении электронами. // Химия высоких энергий. 1993. Т.27. № 3. С.39-50.

83. Хатипов С.А., Турдыбеков К.М., Милинчук В.К. Влияние молекулярной подвижности на радиационно-индуцированную проводимость полиэтилена. //Высокомолек. соед. Сер. А. 1995. Т.37. № 1. С.101-107.

84. Хатипов С.А., Едрисов А.Т., Турдыбеков К.М., Милинчук В.К. Перенос зарядов при низкотемпературном радиолизе бутадиен-стирольных блок-сополимеров. //Химия высоких энергий. 1995. Т.29. № 3. С. 187-191.

85. Хатипов С.А., Едрисов А.Т., Турдыбеков К.М., Милинчук В.К. Роль молекулярной подвижности в переносе генерируемых ионизирующим излучением зарядов в полимерах. // Химия высоких энергий. 1995. Т.37, № 10, С. 1665-1671.

86. Хатипов С.А., Едрисов А.Т., Турдыбеков К.М., Милинчук В.К. Особенности кинетики радиационно-индуцированной электрической проводимости в полимерах. // Химия высоких энергий. 1996. Т.ЗО. № 2. С.118-123.

87. Хатипов С.А. Эстафетно-диффузионная модель транспорта генерируемых ионизирующим излучением зарядов в полимерах. // Высокомолек. соед. Сер. А. 1996. Т.38. № 8. С. 1384-1388.

88. Khatipov S.A., Sichkar V.P. Electrical conductivity of polymers under ionizing radiation and methods of its prediction. // Proc. 7th Jut. Symp. on

89. Materials in Space Environment". Toulouse. ESA. 1997. P. 107-112.

90. Kurtz S.R., Hughes R.C. Radiation-induced photoconductivity in polymers: PVDF compare with PET. //J.Appl. Phys. 1983. V.54. № 1. P. 229-237.

91. Mingaleev G.S., Tyutnev A.P., Vannikov A.V., Arkhipov V.I., Rudenko A.I., Login V.M., Ursu V.A. // Phys. stat. sol. (a). 1985. V.88. № 2. P. 655-662.

92. Тютнев А.П., Саенко B.C., Валецкий П.М., Ким B.A., Сафонов Г.П., Пожидаев Е.Д., Виноградова С.В., Коршак В.В. // Высокомолек. соед. А.1983. Т.25. № 4. С. 856-861.

93. C.F. Curtiss & J.O. Hirschfelder, 1952: Integration of stiff equations. Proc. Nat. Acad. Sci., vol 38, pp. 235-243.

94. C.W. Gear, 1971: Numerical initial value problems in ordinary differential equations, Prentice Hall, 253

95. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.

96. Акишин А.И., Новиков JI.C. Физические процессы на поверхности искусственных спутников Земли. М.: Изд-во МГУ, 1987, 89с.

97. Милеев В.Н., Новиков JI.C. Физико-математическая модель электризации ИСЗ на геостационарной и высокоэллиптических орбитах. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике солнца. Вып. 86. М.: Наука, 1989, с. 64-98.

98. Новиков JI.C. Физические механизмы радиационной электризации космических аппаратов. Космонавтика и ракетостроение, 2003, т. 30, № 1, с. 15-24.

99. Милинчук В.К., Кликшпонт Э.Р., Пшежецкий С.Я. Макрорадикалы. М.: Химия, 1980.

100. Радиационная стойкость органических материалов. Справочник. Под ред. В.К. Милинчука, В.И. Туликова. М.: Энергоатомиздат, 1986.

101. Arkhipov V.I // J. Non-Crist. Solids. 1993. V. 163. P. 274

102. Тютнев А.П., Садовничий Д.Н., Смирнов И.А., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д. Радиационная электропроводность полимеров со сложным энергетическим спектром ловушек // Высокомолекулярные соединения. Серия Б, 2003. Т.45, № 7, С.1205-1208.

103. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И.А., Камыщенко С.Д., Пожидаев Е.Д. Особенности транспорта дырок в молекулярно допированном поликарбонате // Журн. науч. и прикл. фотографии. 2003. Т. 48. № 2. С. 62-68.

104. Тютнев А.П., Смирнов И.А., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д., Абрамов В.Н. Анализ обратимого характера радиационной электропроводности полимеров // Химия высоких энергий, 2004, Т. 38, № 2, С. 131-134

105. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И.А., Пожидаев Е.Д. Влияние дозы на радиационную электропроводность поливинилкарбазола и молекулярно допированных полимеров. Химическая физика, 2005. Т.24, № 12. С.10.

106. Тютнев А.П., Саенко B.C., Смирнов И. А., Пожидаев Е.Д. Радиационная электропроводность полимеров при длительном облучении // Химия высоких энергий, 2006. Т. 40, № 5. С. 330-342.