Радиационные эффекты в кристаллах Mg2SiO4, Cr:Mg2SiO4, Cr,Li:Mg2SiO4 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Гопиенко, Ирина Владимировна АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Благовещенск МЕСТО ЗАЩИТЫ
2005 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.07 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Радиационные эффекты в кристаллах Mg2SiO4, Cr:Mg2SiO4, Cr,Li:Mg2SiO4»
 
 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Гопиенко, Ирина Владимировна

Введение.

Глава I СТРУКТУРА И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОКСИДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ КРИСТАЛЛОВ, ПОДВЕРГНУТЫХ ОБЛУЧЕНИЮ ИОНИЗИРУЮЩИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.

1.1 Рубин Сг3+:А1203.

1.2 Иттрий-алюминиевый гранат.

1.3 Форстерит Сг^28Ю

Глава II ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1 Объекты исследования.

2.2 Методика воздействия ионизирующего излучения на кристаллы форстерита.

2.3 Методы исследований облученных кристаллов.

2.3.1 Методика расчета параметров элементарной ячейки и погрешности.

Глава III ВЛИЯНИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СТРУКТУРУ КРИСТАЛЛОВ ФОРСТЕРИТА

3.1 Оптические свойства кристаллов форстерита.

3.2 Структурные изменения в кристаллах форстерита.

Глава IV КОНЦЕНТРАЦИЯ РАДИАЦИОННЫХ ДЕФЕКТОВ В

КРИСТАЛЛАХ

§2^Ю4 и Сг:Мё28Ю4.

4.1 Аппроксимация экспериментальной зависимости коэффициента поглощения от флюенса электронов.

4.2 Расчет концентрации дефектов смещения по модели упругого взаимодействия.

Выводы

 
Введение диссертация по физике, на тему "Радиационные эффекты в кристаллах Mg2SiO4, Cr:Mg2SiO4, Cr,Li:Mg2SiO4"

Актуальность темы. Широкое применение кристаллических материалов в устройствах квантовой электроники, микроэлектронике использование ионизирующей радиации для технологических целей, выдвигают в число важнейших задач вопросы управления свойствами кристаллических материалов путем воздействия на них ионизирующих излучений и повышения радиационной устойчивости материалов.

Изменение оптических свойств оксидных лазерных кристаллов под действием ионизирующих излучений может существенно повлиять на рабочие параметры аппаратуры, в которой используются кристаллы. Экспериментально показано увеличение эффективности лазеров, работающих на оксидных кристаллах, подвергавшихся воздействию ионизирующей радиации (электронов, гамма- и рентгеновских лучей). Так же имеются экспериментальные и теоретические предпосылки для осуществления генерации в активных кристаллических веществах (рубин, иттрий - алюминиевый гранат, активированный неодимом, хромом) при накачке ионизирующей радиацией./!, 2, 3/.

Кристаллы Сг:М§28Ю4 привлекают к себе большое внимание главным образом из-за возможности их применения в качестве активных сред широкополосных перестраиваемых лазеров ближнего инфракрасного диапазона /4 - 9, 12 - 18/ и в качестве пассивных затворов лазеров, генерирующих в видимой и ближней ИК - области спектра /19, 20/. Данное направление является интенсивно разрабатываемым вследствие перспективности применения форстеритовых лазеров в оптических коммуникационных системах в области научных и медицинских исследований.

Цель работы: Исследовать влияние ионизирующего излучения на кристаллы М&вЮ^ Сг:М§28Ю4, Сг,1Л:М§28Ю4.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Исследование оптических свойств кристаллов форстерита после облучения ионизирующим излучением.

2. Исследование структурных изменений облученных кристаллов 1 форстерита.

Научная новизна.

Впервые исследованы кристаллы 1у^28Ю4, Сг:М§28Ю4, Сг,1л:1у^28Ю4 после облучения электронами и тормозными гамма-квантами. Установлено возникновение наведенного поглощения, зависимость его от различных факторов, рассчитана концентрация радиационных дефектов смещения.

Положения, выносимые на защиту:

1. Вид ионизирующего излучения и его доза не влияют на форму спектров наведенного поглощения. Величина наведенного поглощения зависит от условий роста кристалла и концентрации легирующих элементов, дозы облучения. Наведенное поглощение в области 250-270 нм и широкополосное поглощение с максимумом в области 420 - 460 нм обусловлено Р+ - центрами и О" - центрами соответственно.

2. Кристаллы Сг4+'М£28Ю4 обладают радиационной стойкостью при облучении высокоэнергетическими электронами и гамма-квантами, о чем свидетельствует незначительное изменение концентрации ионов Сг4+ и отсутствие дополнительного поглощения в полосе генерации 1100-1300 нм.

3. Модель упругого взаимодействия адекватно описывает процессы радиационного дефектообразования до насыщения центров окраски.

Практическая значимость результатов исследований состоит в использовании полученных результатов для разработки методов прогнозирования поведения материалов в радиационных полях и совершенствования радиационных технологий обработки материалов и изделий. Результаты и анализ проведённых исследований расширяют представления о механизмах радиационного дефектообразования в оксидных кристаллах, дают возможность разработать более адекватные модели для их описания.

Апробация работы. Результаты выполненных исследований докладывались и обсуждались на:

Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (г. Владивосток, 2003);

- Vой и VIой Региональных научно-практических конференциях «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (г. Благовещенск, 2004,2005);

- VIIIой и IXой Региональных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (г. Владивосток, 2004, 2005);

- Конференции молодых сотрудников и аспирантов Института металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН (г. Москва, 2004);

- XIой Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов 2004» (г. Москва, 2004);

- Fouth Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto and Micro-electronics ( Khabarovsk, 2004);

- Europhysics Conference on Lasers and Electro- Optics ( Munich, 2005);

- International conference on Laser, Applications, and Technologies (St. Petersburg, 2005);

- VIIIой Российско — Китайском Симпозиуме «Новые материалы и технологии» (Гуан-Чжоу, 2005).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 16 печатных работах: 4 статьи в российских журналах, 7 статей в материалах конференций, 5 тезисов докладов.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, содержит 92 страницы машинописного текста, иллюстрируется 40 рисунками и 3 таблицами.

 
Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Выводы:

1. Вид ионизирующего излучения, его доза не влияют на количество и положение максимумов в спектре наведенного поглощения кристаллов, в спектрах наблюдается насыщение наведенного поглощения;

2. Величина наведенного поглощения зависит от условий роста кристалла и концентрации легирующих элементов;

3. Широкополосное поглощение с максимумом вблизи 420 -460 нм обусловлено кислородными вакансиями и О" - центрами;

4. После облучения электронами кристаллов форстерита изменение параметров элементарной ячейки в пределах погрешности не происходит.

5. Зависимость коэффициентов поглощения, а следовательно концентрация центров окраски от дозы облучения аппроксимируется квадратичной функцией.

6. Модель упругого взаимодействия применима адекватна для расчета концентрации дефектов смещения в облученных кристаллах форстерита до насыщения центров окраски.

В заключении автор выражает особую благодарность кандидату технических наук Лебедеву В.Ф. (НЦВО ИОФ РАН) за плотное участие и значительную помощь в проведении экспериментальных исследований и обсуждении результатов. Автор выражает признательность за помощь в проведении исследований, участии в работе и обсуждении результатов доктору технических наук, профессору Жарикову Е.В. (ИОФ РАН), доктору физико-математических наук, профессору Иванову Л.И. (ИМЕТ РАН), кандидату физико-математических наук Симакову C.B. (ИМЕТ РАН), кандидату физико-математических наук Лазаренко В.М. (ИМЕТ РАН), Садыхову С.О. (ИМЕТ РАН).

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Гопиенко, Ирина Владимировна, Благовещенск

1. Азаматов З.Т., Арсеньев П.А., Багдасаров Х.С. и др. Дефекты в материалах квантовой электроники. - Ташкент: Изд-во «Фан», 1991. -260 с.

2. Блистанов А.А. Кристаллы квантовой и нелинейной оптики. — М.: «МИСИС», 2000. 432 с.

3. Классен-Неюподова М.В., Багдосаров Х.С. Рубин и сапфир. М.: Наука, 1974.-236 с.

4. Исхакова Л.Д., Чешков Д.А., Богданова М.Н. Новые технологии в информационном обеспечении науки "Лазерные материалы, допированные Сг(4+). // http://www.forc.gpi.ru

5. Антипенко Б.Г., Березин Ю.Д., Волков В.В. и др. Лазеры ближнего и среднего ИК-диапазонов в офтальмоонкологии // Известия Академии Наук СССР. Серия физическая. 1990. - Т.54. - № 10. - С. 1929-1934.

6. Bartels A., Newbury N.R., Thomann I., Hollberg L., Diddams S. A. Broadband phase-coherent optical frequency synthesis with actively linked Ti:sapphire and Cnforsterite femtosecond lasers // Optics Letters. 2004. -Vol. 29. - № 4. - P. 403-406.

7. Акимов Д.А., Алфимов M.B., Багаев C.H., Бирке Т. и др. Спектральное сверхуширение субнаноджоулевых фемтосекундных импульсов лазера на хром-форстерите в перетянутом волокне // Письма в ЖЭТФ. 1980. — Т. 74.-Вып. 9. - С.515-519.

8. Liu X., Qian L., Wise F. Femtosecond Criforsterite laser diode pumped by a double-clad fiber // Optics Letters. 1998. - Vol. 23. - № 2. - P. 129-131.

9. Дианов E.M., Буфетов И.А., Карпов В.И. и др. Непрерывный лазер на Cr4+: Mg2Si04 с накачкой излучением неодимового волоконного лазера // Квантовая электроника. 1997. - Т. 24. - № 9. - С. 771-772.

10. Минков Б.И., Назаренко П.Н., Ставров A.A. Твердотельный перестраиваемый лазер с преобразователем на форстерите // Квантовая электроника. 1994. - Т. 21. - № 9. -С. 821-823.

11. Демчук М.И., Жаворонков Н.И., Михайлов В.П., Минков Б.С. Эффективная генерация форстерита с хромом при накачке в ближайшей ИК области спектра // Квантовая электроника. — 1994. Т. 21. - №1. - С. 19-21.

12. Автух A.C., Жаворонков Н.И., Михайлов В.П. Эффективный лазер с модуляцией усиления на основе кристалла форстерита, активированного хромом // Квантовая электроника. 1997. — Т. 24. - №2. С. 1039- 1041.

13. Гайстер A.B., Жариков Е.В., Лебедев В.Ф. и др. Импульсная и непрерывная генерация на новом лазерном кристалле Cr3+:Li: Mg2SiÜ4 // Квантовая электроника. 2004. - Т. 34. № 8. - С. 693-694.

14. Исследования в области лазерной физики: Взаимодействие излучения с веществом и сверхсильные световые поля. // htt://www.rfbr.ru/

15. Исследования в области лазерной физики: Анализ современной проблематики исследований в области лазерной физики. Твердотельные лазеры нового поколения. // htt://www.rfbr.ru/

16. Thomann А., Bartels. К., Corwin L., Newbury N. R. et.al 420-MHz Cr:forsterite femtosecond ring laser and continuum generation in the 1-2-m m range//Optics Letters.-2003. Vol. 28. - № 15. - P. 1368-1371.

17. Исследования в области лазерной физики: Перестраиваемые лазеры: новый этап. // htt://www.rfbr.ru/

18. Жаворонков Н.И., Михайлов В.П., Кулешов Н.В., Минков Б.И., Автух А.С. Насыщение поглощения кристаллов силикатов, активированных Сг4+ и пассивные лазерные затворы на их основе// Квантовая электроника. 1995. -Т. 22. - №1. - С. 134-136.

19. Скрипко Г.А., Таразевич И.Г. Кристалл форстерит:Сг как пассивный модулятор добротности резонатора YAG:Nd лазера и активная среда в лазерной системе YAG:Nd - форстерит:Сг // Квантовая электроника. -1996. - Т. 23. - №3. - С.202-204.

20. Годовиков А. А. Минералогия. М.: Недра, 1975. - 519 с.

21. Белов Н. В., Годовиков А. А. Баканин В. В. Очерки по теоретической минералогии. М.: Наука, 1982. - 208 с.

22. Kotomin Е.А., Popov A.I. Radiatio-induced point defects in simple oxides // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 1998. - B. 141. - P. 1-15.

23. Atobe K., Nakagawa M. Production rate and thermal stability of F center in a — Al203 with irradiation temperature // Cryst. Latt. Def. and Amorph. Mat.- 1987. Vol. 17. - P. 229 - 233.

24. Матковский A.O., Сугак Д.Ю., Убизский С.Б. и др. Воздействие ионизирующих излучений на материалы электронной техники. Львов: Изд -во « Свгг», 1994. - 212 с.

25. Вахидов Ш.А., Ибрагимова Э.М., Каипов Б., Тавшунский Г.А., Юсупов А.А. Радиационные явления в некоторых лазерных кристаллах. -Ташкент: Изд-во «Фан», 1977. 152 с.

26. Багдасаров Х.С., Пастернак Л.Б., Севастьянов Б.К. Радиационные центры окраски в кристаллах Y3Al5Oi2:Cr3+ // Квантовая электроника. -1977.-Т. 4. №8.-С. 1702-1707.

27. Ковалева Н.С., Иванов А.О., Дубровина Э.П. Связь образования радиационных центров окраски с ростовыми дефектами в кристаллах ИАГ:Ш //Квантовая электроника. 1981. - Т. 8. - №11.- С. 2433-2437.

28. Кулагин H.A., Озеров М.Ф., Рохманова В.О. Влияние гамма-облучения на электронное состояние ионов хрома в монокристаллах Y3AI5O12 //ЖПС. 1987. Т.46. - №4. - С. 612-615.

29. Е.В. Антонов, Х.С. Багдасаров, H.A. Казаков и др. Влияние условий выращивания на радиационно спектральные характеристики монокристаллов NdrYAG // Кристаллография. - 1984. - Т.29. - №1 С.-175-176.

30. Кулагин H.A., Овечкин А.Е., Антонов Е.В. Центры окраски гамма-облученного граната 73Al50i2 // Журнал прикладной спектроскопии. — 1985. Т. 43.- №3. - С.478 - 484.

31. Жариков Е.В., Жеков В.И., Мурина Т.М. и др. Центры окраски в кристаллах иттрий-алюминиевого и иттрий-эрбий-алюминиевого гранатов //Квантовая электроника. 1976. - Т.З. - №3. - С.589 - 593.

32. Kaczmarek S., Sudak D., Matkovskii A., Moroz Z., Kwasny M., Durygin A. Radiation induced recharging of cerium ions in Nd, Ce: Y3AI5O12 single crystals // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research .- 1997. B. 132.-P. 647-652.

33. Константинов Н.Ю., Карасева Л.Г., Громов B.B. Спектры оптического поглощения дырочных центров в гамма-облученных монокристаллах алюмоиттриевого граната. // Известия Академии Наук СССР. Серия физическая. -1980. №5. - С. 631-634.

34. Жариков Е.В., Жеков В.И., Мурина Т.М., Осико В.В., Прохоров A.M., Тимошечкин М.И. Центры окраски в кристаллах иттрий-алюминиевого и иттрий-эрбий- алюминиевого гранатов // Квантовая электроника. -1976. Т. 3.- №3.- С. 589-593.

35. Matkovskii A., Sudak D., Melnyk S., Potera P., Suchocki A., Frukacz Z. Color center in doped Gd3Ga5Oi2 and Y3AI5O12 laser crystals // Journal of Alloys and Compounds. 2000. - V. 300-301. - P. 395-397.

36. Matkovskii A., Sudak D., Durygin A., Kaczmarek S. Effect of ionizing radiation on optical and lasing properties of Y3AI5O12 single crystals doped with Nd, Er, Ho, Tm, Cr ions // Optical Materials. 1996. - V. 6. - P. 353358.

37. Kaczmarek S.M., Jablonski R., Moroz Z., Pracka I. Radiation defects in oxide compounds // Crust. Res. Technol. 1999. - V. 34. - P. 719-728.

38. Kaczmarek S. Influence of ionizing radiation on performance of Nd:YAG lasers//Crust. Res. Technol. 1999. -V. 34. - P. 1183-1190.

39. Ашуров M.X., Жариков E.B., Лаптев B.B., Насыров И.Н. и др. Влияние ионов хрома на образование центров окраски в кристаллах со структурой граната // Доклады Академии Наук СССР. Физика. 1985. -Том 282. - №5. - С. 1104-1106.

40. Антонов E.B., Багдасаров X.C., Казаков H.A. и др. Влияние условий выращивания на радиационно — спектральные характеристики монокристаллов Nd:YAG // Кристаллография. 1984. - Т.29. - №1. - С. 175-176.

41. Кулагин Н.А., Овечкин А.Е., Антонов Е.В. Центры окраски гамма-облученного граната Y3Al5Oi2 // Журнал прикладной спектроскопии. -1985. Т. 43. - №3. - С.478 - 484.

42. Жариков Е.В., Жеков В.И., Мурина Т.М.и др. Центры окраски в кристаллах иттрий-алюминиевого и иттрий-эрбий-алюминиевого гранатов // Квантовая электроника. 1976. - Т.З. - №3. - С.589 - 593.

43. Багдасаров Х.С., Пастернак Л.Б., Севастьянов Б.К. Радиационные центры окраски в кристаллах Y3AI5O12 :Сг3+ // Квантовая электроника. -1987. Т.4. - №8. - С. 1702 -1707.

44. Рябов И.Д., Гайстер A.B., Жариков Е.В. ЭПР центров Cr3+ Li+ в синтетическом форстерите Cr:Li:Mg2Si04 // Физика твердого тела. -2003. - Т.45. - Вып.1. - С. 51 - 55.

45. Лебедев В.Ф., Рябов И.Д., Гайстер A.B., Подставкин A.C., Жариков Е.В., Шестаков A.B. Спектральные и генерационные свойства нового лазерного кристалла Cr3+,Li:Mg2Si04 // Физика твердого тела. 2005. -Т.47. - Вып.8. - С. 1447 - 1450.

46. Егоров Тисменко К.Ю., Литвинская Г.П. Теория симметрии кристаллов, //http://geo.web.ru/db/

47. Francis С., Ribbe P.The forsterite-tephroite series: I. Crystal structure refinements//American Mineralogist. 1980. - V. 65. - P. 1263-1269.

48. Fosterite // http://database.iem.ac.ru/mincryst/

49. Лебедев В.Ф., Гайстер A.B., Теняков С.Ю. и др. Спектрально-люминесцентые свойства сильнолегированных хромом монокристаллов форстерита. I. Спектры поглощения // Квантовая электроника. 2003. -Т. 33.- № 3. - С.192-196.

50. Matrosov V., Matrosovs Т., Kupchenko M., Pestryacov E., Pavlovski L. Activated forsterite crystal growth // Journal of applied spectroscopy. 1993. -V. 59. - №1-2. - P. 152-154.

51. Jia W., Liu H., Jaffe S., Yen W. Spectroscopy of Cr3+ and Cr4+ ions in forsterite // Physical Review B. 1991.- V. 43. - №7. - P. 5234-5242.

52. Carring T.J., Pollock C.R. // Quantum Electron. 1993. -V. 29. - P. 2835

53. Monocorge R, Cormier G., Simkin D., Capobianco J. // Quantum Electron. -1991.-V. 27.-P 114

54. Lebedev V., Gaister A., Tenyakov S., Zharikov E. Formation of luminesecene centers in Cr ,Li:Mg2Si04 crystal for one-micron tunable lasing // Proc. CLEO/Europe. 2003. Europhysics Conference Abstracts. - V. 27E, GG 4-6 -WED.

55. Lebedev V.F., Gaister A.V., Tenyakov S.Yu., Zharikov E.V., "Cr ,Li:Mg2Si04 single crystal as actie medium for one-micron tunable solid state lasers"// In Sold-State Lasers and Nonlinear Frequency Conversion. Proc. SPIE -2004. -5478. P. 37-41.

56. Carrez P., Leroux H., Cordier P. Electron-irradiation-induced phase transformation and fractional volatilization in (Mg, Fe)2Si04 olivine thin films // Philosophical Magazine. 2001. - V. 81. - № 12. - P. 2823-2840.

57. Kosmala M., Mugenski E., Strek W. The effect of y-irradiation on the optical properties of Cr-doped forsterite // Journal of applied spectroscopy. 1995. -V. 62.-№44.-P. 165-166.

58. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Радиационные дефекты и распухание металлов. Киев: Наукова думка, 1988. - 296 с.

59. Голубев Б.П. Дозиметрия и защита от ионизирующих излучений. М.: Энергоиздат, 1986. - 345 с.

60. Руководство по рентгеновскому исследованию минералов /под ред. Франк-Каменецкого В.А. Д.: «Недра», 1975. - 399 с.

61. Рентгенографический и электронно-оптический анализ: Учеб. Пособие для вузов /под ред. Горелика С.С., Скакова Ю.А., Расторгуева JI.H. М.: «МИСИС», 1994,-328 с.

62. Гинье А. Рентгенография кристаллов. М.; Наука, 1961. - 604 с.

63. Гопиенко И.В., Ванина Е.А., Астапова Е.С., Грохольский А.В., Калашников А.С. Влияние электронного облучения на структуру кристаллов Cr:Mg2Si04 // Вестник Амурского государственного университета. 2004. - №25. - С. 12- 14.

64. Клингер М.И., Лущик Ч.Б., Машовец Т.В., и др. Создание дефектов в твердых телах при распаде электронных возбуждений // Успехи физ. наук. 1985. - Т. 147. - Вып. 3. - С.523 - 558.

65. Келли Б. Радиационное повреждение твердых тел. М.: Атомиздат, 1970. - 236 с.

66. Walker М., Wright К., Staler В. A computational study of oxygen diffusion in olivine // Phys Chem Minerals. 2003. - V. 30. - P. 536-545.

67. Маклецов A.A., Улманис У.А., Шлихта P.A. Расчеты эффективного сечения образования смещенных атомов ударным механизмом при электронном, нейтронном и гамма-облучении. Саласпилс: ЛАФИ, 1984. -212 с.

68. Болтакс Б.И Точечные дефекты в твердых телах. М.: Изд-во «Мир», 1979. - 169 с.

69. Костюков Н.С., Муминов М.И, Ким Ген Чан и др. Радиационные эффекты в керамических диэлектриках. Ташкент: Изд-во «Фан», 1986. - 160с.

70. Трушин Ю.В. Физическое материаловедение. Санкт-Петербург: Наука, 2000. - 286 с.

71. Лущик И.Б., Лущик А.И. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твердых телах. М.: Наука, 1989. - 263 с.

72. Зажигаев Л.С., Кишьян A.A., Романиков Ю.И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978.-232 с.

73. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: «Высшая школа», 1977. - 497 с.

74. Ванина Е.А., Гопиенко И.В., Калашников A.C., Чибисов А.Н. Расчет энергии дефектообразования с использованием пакета программ

75. FHI96MD // Информатика и системы управления. 2005. - №1(9). - С. 2734.

76. Астапова Е.С., Ванина Е.А., Гопиенко И.В. Расчет концентрации дефектов по модели упругого взаимодействия // Информатика и системы управления. 2005. - №1(9). - С. 23-27