Расчет электронной структуры магнитных металлов ниже температуры фазового перехода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ТОМСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИЙ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСЮГО ЗНАМЕНИ ГОСЩРСТВЕНШИ УНИВЕРСИТЕТ ил. В.В.КУКБЫШЕВА

На правах рукописи

Манеаоза Ргзага Ахкатознэ

УДК 533.22 : 539.313.1

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ШШШХ ' МЕТАЛЛОВ НШ ТЕМПЕРАТУРЫ ФАЗОВОГО 11ЁРЕХОДА

01.04.07 - №:-зса твердого тема

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации яа соискание ученой стегшзги кандидата &гзпко-»латеыатическ1Ег наук

Работа выполнена в Тшскоа государственной университете т. В.В.Куйбышева

Научай руководитель: лектор {язихо-иатеизтическиг яоузг, профессор Егорушазн В.Е..

Официальные оппоненты: доктор физико-ыатекатичесиа наук,

старший научный сотруягж В.С.Деиидеако

кандидат Знзшю-кзтеаатнчзашх наук, доцент В.М. Дементьев

Ведущая организация: Московский государственнкй университет

ш. М.В. Ломоносова

" -1_" октября 1920 г.в'..,'.....час.

Защита состоится " / октября га заседании специализированного Совета К CB3.S3.0S ир:г Тоисхоы госуниверситете по адресу: Тоиск, пр. Ленкщз, 38.

С диссертацией коига ознакомиться в научной бибяготего Тоыского госундверагтета

Автореферат разосдги 1390 г.

Ученый секретарь специализированного Совета фкю&ЩСХ. ■ й.д.¿нэкат

ОБЩАЯ Ь'РМеГШЮТКА РАБОТУ

Актуальность теиы. Слла из естуапь ъгх задач современной фпз'пи иапеттниг материалов - создание количественной теории, объясняла?» природу иагнегизиа. Для исследования механизма магнитного перехода необходимо рассматривать температурное псседетпе. кагнитных характеристспс, которое определяется электронной ¡тела'стеной. Поэтону исследование электронной энергетической структуры Вь веек температурном интервала перггзгаетже - ферромагнетик издается актуальной задачей.

¿'ундаленгальь'ой проблемой кагнетизца является построение г-год&па обионных взаимодействий, позеоляпщэй исследовать приказы спинового угерздочзшя в взгнетаках. При этом следует учитывать, что судастяуют зеок коллоктавизирозанные электроны, тек и дсхалькыз «гагняткые ксненты (Ж?)- Располояение Ж5 по узлаа ракетки образует мзгштяуэ кощ-.тгурацик. В лзршалытвса сосгояени 8сз КШ£ИГ7рЕОП1 рззновероятш и ОПреДвЛЯВТ нулевое значение среднего магнитного ишента. В обязехи температур нсйьшх температуры Кяря ш Неяля кеобходшо • учитюать ввдэлениое направление среднего нэгттвого коиента и ссответствузгсго ансамбля ыггшпньос конфигураций. Это ысняо сделать введя фунт» распределения 1Ш по узлгд решетки, а при внчасяенш ргвповесша свойстз необходимо проводить усреднение по веет возкоенна случайна ко4>игургш»а. Это позволяет учесть стзгксгаческое шегзшанйе изгнетшх коя?»гурошй и яоделфСьать нг-гсотор!Л1 средний эффксткБккй потенциал и использовать стагастлческко »ягода для расчета элсхтрошоЗ структуры в раках тсор;® среднего поля. Настоящая работа посвЕцсна расчету электронной структура нагаегика с различай степеяь» шдагшг-генаости ■

Бе^ь л заката работы. Це.сьа изсгоксай' ¿яссергшгаяхг* рзЗота паякстся теог.епгч?схое вссяодозакго злс1гтро~сй: сгргзгда

ыапшгкков с различной степенью ншапгнчзнпоств, сцгнга теилературы Кюрз! л исследований температурного поведения эффективного обменного взаимодействия и ыагшггноа восприичлзосхп ферромагнетика вблизи теиперэтура ыапнггного фазового перехода.

В соответствия с целью в работе решлась следузкза задача:

1. Разработка метода расчета электронной экергегачесссй структуры ыагнвгика с произвольной нгизгначаапостьэ и .его численная реализация.

2. Проведение расчета температурной зазискюсгв зффегпЕкого обменного взаимодействия и ыапштЕой вослрссзчзвосге феррсаагнеткка низе теалература ыагш-пного разового дерехояа.

3. Исследование эле:прокксн структуры $еррСЕ2ЭПгэткзэ ■ с различной степенью намагниченности ка щшбре авь^з-ваяазз е штаферршагнетака на пршере. хрсаа.

Научная новизна. В диссертанта проведен расчет*

1. Энергетического спектра и плотности состояла кглззз с различной степень» намагниченности п хро^а с параметром магнитного порядка 1-0, 0.5, 1.

2. Эффективного обменного взазлодейсгдаш в- кзгшкй воспришчизости Еэлэза н:12з тшпература кагштпого • разового перехода.

3. Проведена опенка теалература Кари гэлеза на основе вычисленной электронной структуры и шгвитнаа воспрзшчзбосш ниае теипературы иатнипюго разового перехода.

Практическая ценность. Разработанной в хинной диссертации иетод расчета электронной структуры иагнетика с произвольной нааагниченностья позволяет выявить особенности электронной структуры при перехода из ^ерредагннтной (антеферрацатгагасй) в парамагнитную фазу, рассчэтьзать иапвгшу» воспргяащвостъ с температуру Кюри Еарохого класса иагнятшх цатериаллоа.

Пологения. выносила на закату.

1. Уетод расчета электронной структуры кзгнетсза с

произвольной пеггагшчешостьп и его численная реализация.

2. Термодинамическое описсше ферроыагнетика, расчет эффективного обменного взаимодействия и иаппшюй вослриетчизости гаже температуры кагнитшго фазового перехода и оценка температуры Кюри.

3. Результаты исследования электронно;! структуры феррсиагнетшш к антаферроглагнетика на лрпнере альфз-зелэза и хрона.

Аяробагия работы. Мзтеризла джсертецш докладывались и обсуздалнсь на:

- г Всесоюзной кон$срени:п нэлодых ученых, Красноярск, апрель 1585 г.

- хун Всесоюзной от}ерааш по £иг:все шгантшвс кзленгй, ДенеЕХ, кгаъ 15В5 г.

- Всесоязаон созегяип Трем' - 84", Киев, октябрь 1934 г.

Структура и объел рзботи. .Ллссергацкя состоит из сведения, трех глгз, содерпхг "2 рзеуякоз, 4 тебяипы, сгасох даторатуры из 75 Езпажозгнкй, всего 101 странглз.

ССЮЕЕЗБ СОЩИШКВ РАБОТУ

Во взедггли; обэаговшзается Ъггузльнэсть теш, опрэделсттся коль я задача, подлегаете рекенка в диссертации.

Первая глаза состоят из дзух разделов. 3 перзом разделе развит иогод расчета электронной . структуры кагнетаха с препзгольнсЗ нгкагЕЯчашюстьэ. Рвссызтр::вэется иагш-яное сестояйргэ Еегадга, в узлзх крзсталлачосксй розетка которого рзсподояены с ЛН1!. Нетагниченшсть подзоны (подрепетки)

вегко связать с йуЕШяей распределения по узлны реветкп. При вгг«?спе?а?к разновеска свойств необходимо презоднгь усреднегглв по

всяк 803502кш сдучгйяш КОВ|ЭТУРППЙЕЛ Л31. это ЯОЗЭОЯЯОТ учэсть

При вычислении равновесных свойств необходимо проводить усреднение по всем возшннъи случайным конфигурациям ¿B&L Это позволяет учесть статистическое спешивание магнитных конфигураций и моделировать некоторый средний эффективный потенциал и использовать статистические нетоды для расчета электронной структуры в рааках теории среднего поля.

Рассыатг-.зается упорядочение S.ÍM на елочной решетке йзиига. Явный вид функщи распределения ЛШ определяется звездой по которой идет упорядочение из высокоалшетричной парамагнитной (Ш) фазы и ыокет быть найден ишишзашей термодинамического потенциала. Б актиферроыапштноа металле при упорядочении из ОЩ-ларааагаетика, переходящего в ¿Ш фазу со структурой CsCl функция ррслределехзм швет зид:

Е " i i t

P(ef) - cj+ e| -— ( 1 )

где ef - ( 1; -1)

1 - вектор шлагничекности. пояреаегок

1 - видекс подрешепси

с - концентрация Л>,Ш ш подревбткь

При упорядочении парамагнетик - ферромагнетик симметрия решетки не меняется, a фупсшя распределения зги ser вид:

Р(е|) = ^ (1 + ш, е|) ( 2 )

- кзм'апшчзшюеть подрелетки

При рассмотрении равновесных электронных свойств ыагнетика необходимо знание ояночастичного оператора Грина, определяющего все спектральные свойства электронной подсистемы. Формализм вычисления оператора Гриш основывается на иетодах теории многократного рассеяния.

У<г> « \ \ сз <Г< ) --Г? п|) < 3 >

СП I

X -> 1 +

< 4 >

гдо н п- п п+ т , гс п - вектор рскеткн, * - багишый вектор, п) - (1; 0) - чаалз заполнения уалэ (гй) ЛКМ сорта = в

подзона о .

Рассеянна электрона на совокупности всех ячеечных тгекнпапоз олисызается Т-ояэратором:

Т = I { I * I I С' +

<7 П 1. 5 П15 П^З'

^а , а' ~ от' 1

°о ¿^ Чмв' ьркз" Г

п I 5 ркк'" '

С

где - одноузельный«.* - оператор, описцзешй рассеянно электрона на потенциале ^.

Уравнение для отискшиз спектра спстшы етеет вид:

•• < Сы > Ч^'п^ -

Р(ф Р(ер А1я.1>г),Ск,<=) !1 » О ( 5 )

^ ~ структурная фуНКЦКЯ ГрИЗЗ.

- в -

Характерные особенности подученного дэтегетннпткого • уравнения, описывающего электроиньй энергетический спектр ¡залетной системы с производной взаагннчеиностьй.

1. Порядок уравнения С5) увешивается по сразнзнаа с пспядкон соответствующего уравнения для ферромагнитного (атиферроиагаттного) состояния. Это обусловлено снятиеы ^ыроадениа "сорт ЛШ - тют подрешзтки" в случае ангиферроыагнетика к "сорт ЛЗ.0,1 - тип спиновой подзоны" в случае ферромагнетика, вследствш того, »сто ЛММ данного ссрта могут находиться на любой подрешетке и взаииодействовать с электронами из любой подзоны. Фсрыально это выразилось во введешш функции распределения ЛШ по узлаз решетки в дэтерщщаятвоз уравнение.

2. Матрица детершшаатного уравнения (5) незршгтсва, это. приводит к тоиу, що корни этого уравнения комплексны

е<к) = Е<к> + 1Г<Ь> С 6 )

где е (к) - определяет энерпш, а Г ) - сирину разлытия состояния.

3. Матричные-' элементы уравнения С5) зависят от фушпел распределения ЛШ. В случае АМ1 состосшя с-1/2, 1-1 уравнение инеет 18 порядок и матричные элементы в этон случае веаественкз. При 0 < 1 < 1 лорядсяс уравнения становится Ж. При описании ферромагнитной систеыы задачу цояяо разделить на дзз для халдой из подзон и рассматривать их независимо. В этещ случае спеетр подзоны с произвольной нааапшчеккотыо описывается уразнениеа 18 порядка. При о -1 оно переходит в уравнение 9 порядка с эриктовой матрицей.

Такиа образец по прэдлозашэй схеме иозво рассчзтьзаггь электронный спектр кес г ерроиагаетахоз так и езгиферромагнепгсоз с произвольной намагниченность».

Бо второа раздела описана стеаа вычисления температуркой заэасиаосхи эффективного о&еягрго потенциала и Еззгштксй

воспржячивости ферронагяэтика ниве темерзгуры магнитного Фазового перехода, которые вычислялись по следуя:""! фориулэм:

а А х -

1 ~ , » 0,11

Ь. = - 1а Г ¿е *<с) ) е, 1п(1 * 4 т ) < Ь )

1 П 1 13 —со

где ЭффСКПЕШО ОС&еШОв ВЗЕЩОДейСТЕЛв * >- й-ункикя распределения $ер*„ш С - С*«*' Ч» йи 65*»би_' - Ч^*1 «и.'

- не зэзисказя от ыапгптпсй конфигурации

0,11

т - хяэгсзаяьикв элемента следующей нагряда:

-1 -1 и<*) «5^ -

з^С гг» с) - ст; угятурнзз йахцгя Гргзэ.

-» /7 £ 1 -

*{ц> = -5-а— ' с 7 >

1 - < 1 — «Г) 3 <ч>

« - гиачезка среднего иапзгпюго цоаеэта

(2) - Л. ч ■

• * • I ^ 31-,=

Критерием презяльности предложенного ыетода стала с"ота температуры Квря велеза, которая наюдавася аз урзтшага: (2>

>£.,т « з т ) ' < в >

ь =

и составила 975 к, щз! огсз осайга вычисления около В

Твкиы образов, при исследовании электронной энергетической структуры как антиферронагнетика, так и ферромагнетика с произвольной намагниченностью вводились в рассмотрение дополнительные обменные взаимодействия коллективизированных электронов с Л1Ш. Это позволяет провести расчет температурной зависимости эффективного обменного взаимодействия и ыапштной восприимчива-пи ниже Тс.

Вс второй главе обсуждаются результаты расчета электронной структуры ферромагнетика на лриаере альфа-железа, проведенного по предлонкахш схеае. Были выполнены расчеты атоыа зелезз с разный: электронными конфигурациями, что позволило ыоделировать распределение 'электронной плотности атоыа, помещенного в кристалл.

Атсшая конфигурация вила:

11 4.1 1.9 1 1

СЮв> Cle^j' ... C3da) СЭ^) С4зи) С4зр)

•где a.fl - проекция спина на ось й позволила подучить средшй ыагнитный коменг и была использовала для расчета

электронного спектра кристалла . и дала хорошее согласие с теоретический! расчетами других авторов.

Для обменного потенциала было использовано приближение Гуннарсока - Лундкшста:

еж 1 , 3 J 73 . 4«,

4 lSi О J lij'Sg

где ss-2p<ei,(pt ~

1

Электронной энергетический спектр Е&леза с разньа значазиеа намагниченности ( е-1, 0.5, 0 ) представлен на рис.1.

Из анализа спектра следует, что весь спектр ыоюго разделать на две совокупности энергетических зоы, первые из

Рас. 2 п$фекглЕноа обменное взаимодействие.

Рис. 3 Происводная эффективного обменного взаимодействия.

Рис.. 4 Магнитная восприимчивость железа.

Таблица I Значения эффективного обменного взаимодействия,

его производной и соответствующего среднего магнитного момента и температуры

с ^"ЕР СЮ ^эфф 3 ™ «"эфф 7 ^

0.85 1.36 956 -3.32?6В? 10

0.8 0 1.23 967 —1.755903 Ю-2 -1.732767 Ю-1

0.75 1.2 991 -2 -2.233423 10 3.070374 Ю-1

0.70 1.12 ■790 -3.006417 Ю-2 ■7.037339 Ю-2

0.4.5 1.04 1001 -4.791463 10~2 2.231303 10"1

0.60 0.96 1011 -Э. 222^31 Ю-1 ■7.4773 10~1

0.57 0.92 101Й -2. 659710 10"1 4.303&3

0.55 о.еа 1022 -7. 130216 Ю-1 11.96

0. 52 0.34 1023 -1.792714 26.9723

которых • представляет обычные зоны, характерные для ферроглагшгаого Еелеза ( ш-l ) и пзрашпаггаого железа С е-0 ) с отличной от нуля шиной частью. Вторые это d-зоны Флуктуааиошшх состояний с относительно большой ынкыой частью. Эти новые зош соответствуют состояниям электровоз со спиной вверх с вниз ) в локальной обменной поле противоположно ориентированного ЛММ при отклонении намагниченности от 1. При е-О величина обненного расщепления равна кул?з и епш-подзоны становятся вырокдеккаи.

Результаты расчета температурной завиашостк эффективного взаимодействия, его производной к магнитной восприимчивости представлены ка рис.2,3,4 В таблице 1 указаш значения вычисленных величин и соответствующих экспериментальных значений среднего вапшного иоыента и температуры.

В третьей главе предложенная exea а была использована для расчета электронной структуры антиферроыагнетика со структурой CsCl на примере хроаа. Последние экспериментальные данные указывает на наличие в хпоме незначительного ЛММ в парамагнитной фазе. Поэтому электронная энергетическая структура хрома аокет быть рассыпана с понощьв предложенного метода.

ЛММ задавался изненекиеи электронной конфигурации 33 лз в атоме, так что величина Д составляет величину ЛШ. Подобрать ¿ uoeho, например, путей сравнения зонного спектра ¿-poüa

с дани: "» конфигурацией с результатами независимо выполненного -расчета, удовлетворительно опясъзаииего электронную структуру и свойстбэ Д&М хрома. Добиться хорошего совпадении как обшей структуры так к величин свгрхструктурных щелей удалось при л-O.O'lPg. С таким параыетроа был проведен расчет электродной энергетической структуры ipoua с шршетрои магнитного порядка 1 -0; Г 5; 1. •

В знеруегячесаоы спектре хроыа наряду с обычными зонедг teses появляется d-зоны фяуктуациошмг состояний с откоаггельно большой шшюй частью. Зти новые зоны соответствуют зягетроЕзъы состояла^ Má вверг СваизЭ на чуаих подрешеткаж.

ОСНЗВИ-Э РЕЗУЛЬТАТА й ЕЫЗДШ

Осесены© результата работы сфо^дгрсзсть ся^гдазм

образом:

1. Разработан ыегод расчета электронной энергетической структуры магнетиков с произвольной нанепшчешюст^ а. Метод учитывает существование и их распределение .по узлзя рекаттга. При ревенин спектральной задачи вводится в рассмотрение статистическое снешвачиэ аагшггннх конСгагуратаг и средний эффективный потенггзл. Это позволяет решать задачу о рае-тете электронной структуры с использовашеи статистических четопез в раках теории среднего гопя. Получены ургвнишя аля расчета спектра и плотности состояний.

2. На основе предлокенного иетода разработана схеаа внчзеления эффективного обменного взетмдействия, нагктгнон воспрккычавостн ферромагнетика шгае теиперзтуру изтшюго фазового перехода.

3. Рассчцгеи эляктрешшй энергетический спектр, плотность состояний и оптическая прсзоспость полоза с разд!;чгдг»и зкэчэнияуш дзд&гвэтешюстя.Огасгва зволжяя спектра пси пе-ретодо от ферроаагнетжа я пзрЕ^згиетлку.

А. Получена теггперзтурная зазясктость эффекивного ос&еннсго взгягодейстьяя и кагнятнсЯ воспраиачавости аелеза ниве температуры наггаггного утарядочетга. Проведена сцен" э температуры Кюри, которая составила 375 К, что удовлетворительно согласуется с экспериментальный значением.

5. Показано, что предлояенчкй метод ногет бнть использован для исследования электронной структура ашиферрежзгнотака со структурой СаС1. В рслсах этого метода исследована ззоляцпя спектра при переходе Ш - АФМ.

6. Развиты 'численные ыетоды л алгоритмы для отыскания элехтрошюго спектра, вычисления спектральной и полнен шюткостл состояний зсс:о температуры иапагпгого упорядочения.

Основное рэзуг таты дассергаши опубликована в следуших работах:

1. Егороз P.e., Егоруъкш В.Е., Кульментьез А.И., Лаяин В.Б., Мгшезевэ P.A. Электронные состойся в чзстнчноупорядочекных капЕггЕЫХ металлах // Езз. ВУЗов. Физика. 1S33, Т 2, С. Б7 - 73.

2. Егорукнаш В.Е., Кульаенгьез А.И., Лзпин В.Б., Уанешева P.A. Электронная энергетическая структура в частичноулорядоченнкх ыап-шныз металлах: Ipoa. // Тшск, Дел. в БИНОТ 1937,

!S PS15-B37, 23с.

3. Егорустан В.Е., Кухьаезтьев А.К., Лапин В.Б., Мачешеза P.A. Электронная структура к аатиферроиагкитное упорядочение в spoae. // Донецк./г ез.' дохл./ XVII. Всес. kokv по физике ыапзггнш: язлзшгй 1S35 г., Эс-Б7.

4. Егорушащ В.Е., Кулшентьев А.К., Уанекева P.A. Злзхстронкзя структура хрсиа с различной наиагничэнностью. Красноярск,/тез. дохл. / I Всес. кшф. колоды* ученых, 1SSS г.