Расчет и анализ чувствительности в оптимальном проектировании циклически симметричных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ МСШУТ

На правах рукописи Ккрщлова Наталия АлэксадпроЕна

УДК 539.3

РАСЧЕТ "Л АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ В ОПТИМАЛЬНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЦИКЛИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫХ КОПСТЫШДО

01.02.03 - дааашка, прочность машин, приЗоров и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискапиэ ученой степени кандидата технических наук

Харьков - 1992

Работа выполнена на кафедре прикладной математики ХарькоЕигаго политехнического института

Каучньй руководитель - кандадз™ тетаических наук,

вед.к.сотр. Симеон Э.А.

Официальные оппонента - доктор тэгго«ческих наук,

профессор Воробьев Ю.С.

- кандидат технических наук, доцэкт Гришэнко В.Н.

Еадущая организация - НИЩомпрвссормащ (г.Сумы)

Защита состгчгся " Э " иЮМ _ 1092 года в /У чёс

на заседании специализированного совета Д 068.30.Ов гр;

Харьковском т-литехкическоч институте (310002, г.Харьков, ГСП ул. Фрунзе, 21).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке инс.кгута.

Автореферат разослан

«30 «

1992 года.

Ученый секретарь ■споцизлигтроваяного совет'

г~—> / Бортовой Б.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблем, В различных областях мзшшострг'знкя, и в шрвую очередь в рбинострознии, ииро-.о распространены конструкции,, обладающие свойством поворотной симметрии геомэ—эическга» физических и инерциг гаых параметров. Требование циклической симметрии вызваны условиями эксплуатации, конструктивными особенностями, унификацией изготовления. Нагрет "шия на конструкции б^ьают как симметричные, так и шсимметричные. особенностью проектирования такик циклически симметричных конструкций {ЦСК) шляется то, что изменением параметров тольк одного ^зктора симметрии необходимо добиться рационгльнсго расг эделания несимметричного напр. .данного соото тр.л .¿сей конструкции.

Современное оптимальное проектирование включает в себя этапы решения пряной задачи расчета, анализа чувствительноста.. поиска оттг'альногл решения с помощью того или иного метида опта,газации. В нгсгоддее - время накоплено достаточно много алгоритмов и программ автоматизированного охггимального проектирования слояашх конструкций различного вида, однако если метода расчета ЦСК разрабатываются широким кру/ом исследователей, то задача ас "сматкзации их оптимального проектирования з современной постановке недостаточно развита и првдостав..лот широкие возможности дяя оригинальных исследований. Причем учет специфических особенностей ЦСК может значительно повысить гффокгивность и точность вычисления, а таю. . ослабить требования кресурсам ЭВМ, что сущ ггвеньо при эксплуатации »-орсона ьных ..омпьютероз.

Эсэ это определяет актуальност1 и научную значимост развито! методов анализа чувствительности и оптимизации ЦСК, а так»© практическую !.эна лъ юс программно?. реализации.

Целью работы являются: анр^из существу да« методов расчетг -ЦСК и сооданш эффективного алгоритма расчета, ориентированного на задачи опт-алы го .фоектирования; разработка, апра яда3 и прагранулая реализация1 методов анализа чувствительности и оптимизации несимметрично нагруженных' ЛСК, максимально

использущик сяедийину задачи и существующее программное обеслэчегчэ: внедрение результатов в практику тровкщрозакия лопаточных 1ГЧ в СКТБ по турбокомпрессорам и на С-МПО ш.Фрунзе.

Научная новизна. разработан М31 лматическиа аппарат анализа чувотт.блыюсти ЦК той яб.ижвтричных иагрушониях, базирующийся на яшдошэнной для рошэния задачи азглиза эффективной сутзрашмввтчоа модификации метода квазициклических разхоазэниа. Ьрэдтошны и апробирозаьы внчживдздьвыэ приемы, удучшалщаэ сходамос. ь оптимизационного ртзоцесса при большом чиогэ варьируемых параметров. Исследовано влиашш связанности несуща элементов ЦСК на возмо-дости оптимизации. На базе аьализа чувствительности разработана мэтодикз уточнэннсго статистического прогнозирования разброса характеристик НДС б рамках ¿аадьгой технологии изготозазЕИя ЦСК о Рассмотрела прикладные «адата олт5-ийзэцйк распределения таидаы рабочих колес турбоко'.-дроссэроз (1КР) к с.тшмш"ции бащгчаяфозания ротора квдюетна-кальцзвш; маиик (НйШК Прздаоженьз трсшктивнъ;& проекты рабочего колзса компрессора ТКР и ротора йЙМ» обэсшаиваэдяе штате мак-тмальвых статических напрдавния, веса и мох нта инврцйк.

Празтшчоскав целость и внэдренш работа эакязчавтск ■ в разработке методов и Пмйэта прикладных программ расчета к анализа чувстагтльноетк циклически сшмэтраяных конструкций при нос^шзтричны£ нагруйвниях. /Вх-'дщоа даформациэг да п«кзта явжэтся конечнозлзм9нтесз опасааиэ сектора симдатрш и нагрузок на сэУ'оры „ что позводгзт исшльзоэать сзпцзствувдзэ программное обасшчвнжэ гта„ Нажат орж^тфзвав на тдалэтэЕвэ апробиргвт.гм. программных пзелкзгцйй высокозффэкшвзих катодов стшкзаида» Разрабо-. знвиэ вычнс чпвиаьЕШ пршш улучшения еходшоста процесса оптимизации Еааяи пршэнрню в программных моду-.к пактов оютшззции ж анализа чувствительности. На бззз анализа чувствительности пржгдзга отатжпй^ская ощзка влияния дефектов

СорИЙЕОГО ШПЛ*,Ш@ЕК... аКР 13 ЦрОЧЕОСТШ»8 П0Кс?5Те^:, ВЗЗУЛЬ.'ЁТЫ

расчэтов к оапашзацш внедрены в практику проэктирования в СКТБ по турбокомпрэссоргы и на йзргачввск^ заводэ турбокошрвссораз. ПодучвЕЕыэ охшжлальаьй» пшвклг компрессора ТК? и ротора ¡Ж приняты к гаготоалзгазз в СКТБ п на ШЬ ии.врунза.

Amdamm работа. Основные положения и результаты работы докладывались, обседались и были одобрены из Всесоюзных шкодах молодо учвнш "Проблемы оптимизации в машиностроении" (Марксов, ISSfir.), "Расчет и упрэЕ^.знш нздешостью бехьиих гюханичзшеих спстзн" (Свердловск, 1886г.), рзспубликанскга: заучно-тогнических конфо^тдага: "Математические модэ.-я процессов и конструкций энергетических турбомашин в системах их автоматизированного презктировгвчя'1 (Готаальд-Хары jb„ 188ог.), "Математичзсксе модз,Г"рованиэ и вычислительный эксперимент для совершенствоь .нип эпэргэтичэсних ¿I транспортных турбоустановок в процессе исследования» проектирования, диагностирования и безопасного функционирования" (Харьклз, 1991г.), Всесоюзной конференции "Численная реализация физшш-мэхвнических задач щ. юности" (Горький, 198?г.), 6 Всесок кой конференции го управлении в кеяаяичэских системах (Львов, 1988г.), 23 Всесоюзном ссвещашю по проблемам прочности двигателей (Москва, 199П г). В полном объеме работа докладывалась па расширенном научном семинаре хафодры "Дкнаинка и прочность к^шин" ХПИ.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ.

Объем работы. Диссортац1.д состоит из четырех глав, включения, списка литературы (165 названий), общий объем работы составляет 120 страниц машинописного текста, 49 рисунков, I таблица. В приложении содержатся зют о внедрении результатов и полученном экономическом эффекте

ОСНОГ"ТОЕ ССЛЕРЖАШЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ литературы и сформулированы задачи работы. Анализировались состояния исследований по направлениям' пр чностноа и динамически? рзечет циклически симметричных конструкций, анализ ч у в ctbhtg. яьи о ^ти симмотричн' -х систем, постановки задач опимального проектирования в ус-озиях сложного нагчяжвг^о-^формированного состояния M3Xí лег "их конструкций, оптимизация конструкция, обладающих свойством симметрии, современные метода оптимизации.

Разработкой методов расчета симметричных конструкта, и в первую о^рэдь турбомашш, занимаются ученые МБМаг АН Украины, ИГКех АН Росгчи, ИПП АН Украины, ЙППММ Ай Украины, ИК АН Украины, НИЙМэх при НГУ, КФ МГТУ, ВДАЫ, ЛъвГУ, С-ПГТУ, ПОТ М% ВНИИКоМл.рессорнаш„ КЩ, ХПИ, 0-ППИ, СМИ, МЭИ, КИЭД, Ш1ЙИпроектсталькоЕСтрукции, КИСИ, ОЖЖ и др=, а также зарубежные исяедовате/"!.

Значительный вклад в развитие современных методов анализа чувствии, дьности и оптимизации принвнкгельяо к задачам оптимального проектирования механических систем внесен наушьии коллективами ИШех Ай России, Шаш -АН России. йМэх АН Украины, ИПМаи АН Украины, ИГУ, ДГУДартГУ, КИСИ С-ШШ, Ш1, ИППММ Ш Украины» С-ППЙ, С-ПКК, ЛьвГУ, САИ, СаАКе МАИ, ДЙСЙ и др., в тон числа Фундаментальными исследованиям** заруизкшых ешцкалистьз.

Лэлается вывод о цр тасообразысти проввдэния ориганальшк после дозе, . з/ш. в области разработан математического аппарата анализа чувствительности несимметрично нагруженных циклически симметричлыг конструкций со сложной гэоштрша сектора,, базирующихся на аффективных методах расч та„ учитывающие специфику щжжческой аимэтрии геометрических, инерционных -к физических свойств чиповы*. секторов. Цэлзсообразно гатзэ дальЕЭйшеа развитие оптимизационных - гримов, ускорямщх сходимость итерационных прокзссог-поиска опгичадыгого рзшзшь. для конструкций с высохши разшраоетями вектора состояеиз и вектора параметров проь.етираваг'га дискрета® модели конструкции.

.Во второй главе рассматриваются иатанататаекдез коде® к м&тсда расчета щштвеш. ешматричнык конструкций при несимметричном нагрешат.

Проанализированы сдаствуицю в статике и динагто® нэтода, базирующиеся за даскр©тш2 кодэляг се..гора. Особое вндаанкэ удедэно методу квазицшышгаэсюЕ рчзлошниа (МЩР) 0 когорт п^даагаэт зфф^ктшзгз речениэ линейной системы уравне-жа» матрица козффацшнтов которой обладает специфической циклической ш квазщнклетзекой стр-гетуроа. кзвестао© квззжспзжтрзльйсз разложение таких матриц йозволязт свести рэаэкк® глобальной системы к решению ряда независимых систыз, рзззшрность которых

а

равна размерности квазистроки июбальной матрицы, а точность решения ш зависит от числа сокций.

В работе предлагается применить метод квазицик.*ич8ских разложений к суперэлекен' ноя модели (СЬМ) Ц"К (или частично супорэлементпой (СЭМЛ13М) - с супарэлементным представлением основ"ого несущего элемента и конечгоэлементным описанием связи).

СупорзлемеЕтное описание 3-го типового сектора (или основной подструктуры) размерностью "2т строится на основе кон0чт*э элементного представления сектора (подструктуры)

ЬЬ

К-

Ъз

К

Ьз

К

хы ч * ->

О

(I)

п параметрам областей сектора

где индексы принадлежат соответственно

граничных и п3 параметрам внутренней

(подструкт;фы), - внутренние реакции граничит сечений. При построении СЭМ использовался эффективный в случае г » 2ш прием введения всяскогатзльной задачи К33У=К^Ь, исключающий прямое определение Кдд*.

В связанной системе коордтгчат глобальная матрица урав..эн№. состояния граничных сечений ЦСК принимает кваг'¡циклический ввд и проблема решения глобальной с. .стены ураг тений распадается на ^+1) независимую проблему ( Ь - целая часть числа N/2 ):

,1т

-Д

к Ск •

к — «на к-1 (2)

где матрица коэффициентов и правых частей формируется га блочных составляющих матриц жесчости и на рузок сугорз -эмэнтоь.

гяк 2лк

Кп +

22

°к =

( К12 4- К п )еоэ-

N

к

+ 1- ( К12 - К21

(.«к •» -» У ( соз—- 1*з1п—з'-Г, ).

¿=1 11 К

Лепсо показать, что матущы уравнения (2) оикмвтр'.инш и для решения применимо апробированное в МКЭ прогпаммноа ш^с^ччо-лл

линеаноа алгебры. Состояния граничных сечений в связанно" система координат формируются суперпозицией решений (2)

V — í2 1 - 31п1Гк'^Ю) + + V- <*>

птя t Ч ecJM K=2pf1 i_1 N

где ecJM . 3-1

Состояния внутренних областей каждого сектора определяются через состояния граничглс сечениа решением уравнеим: с одной и той ;е матрицей коэффициентов KS3 л различными правыми частями

Kssxsá = rs " Ksbxba {í)

Таким образом суперзлекентная свертка сектора позволяет свести размерность разрешающих систем ур-зненкг к размерности удвоенного гранит того сечения 2и. _Бат&м решается N задач pL .¡мерности ns с уже готовым разложением матрицы Ksg и различными правыми частями. При при,.¿нении МКЦР к некондэнсированному конечноэлементному описанию (КЭМ) сектора необходимо решить (t+1) систему с практически нелэнточными различными матрицами коэффициентов размерностью 2(m+ns) с последующей суперпозицией рэшений для определения! состоянии сектор зв. Эффективность применения СЭМ МКЦР по отношению к КЭМ МКЦР по числу огор?т:иа

N^* ориентировочно можно оценить как = ^оп" ~ ^оп* ~ ns

+ n|-2mnN + ns - 2 (К+г )2. Отсюда видна эффективность СЗМ МКЦР при ns » ш и высоком числе симметрии N.

Для дискретной модех* сектора СЭЫ/КЭМ размерность ш скдадыпется .."з размерности граничного сечения шс и размерности внутренняя облает" п^ межсектотаого элемента связи. Делесообразность такой моде-та определяется отношение!,, п® к шс и практическими целями прочностного и оптимизационного исследования.

В работе паосматр>залис^ также возможности применения мэ.одз на,тальных параметров и его модификации, базирующейся на решении полной задачи на собственные значь^кя матрзды перехода, для определения состояний "граничных сечений СЭМ ЦОК. Проводано сравнение эффекгирчости " рассмотренных подходов, а также

ó

фанторирчции глобальной матрицы ьЗМ ЦСК, при определении вектора состояний сечений. Убедительно показано преимущество МКЦР. ±шен ряд модельных задач, исследующих точность определения НДС ЦСК в зависимости от характеристик связи и качиствэшое влияние связи на НДС. Модели просчитывались программными реализациями МНП и МКЦР, а также пакетами программ мкэ Подтверждено преимущество МКЦР, который и выбран в качестве базового для разработки методов анализа чувствительности и оптиж "5ащш. Результаты решения одной из тестовых задач приведены на рис.1. Сравнивались аналитиче -кое решение НДС вращ...ощегося диска постоянной толщины с результатами, полученными МКЦР при разбивке диска на N=3 сектора и на N=24 сектора, по 4 кгтечных эл мента в cemupe. Сравнение подтверждает высокую точность МКЦР и независимость результатов от во: астания таслг сек: ш.

В третьей главе рассмотрены постановки задач оптимального проектирования ЦСК при несимметричном нягружении, проведана адаптация современных методов анализа чувствительности на случай циклическое симметрии геометрических параметров, разработаны эффективные оптимизационные процедуры.

Определяющая особенность рассматриваемых задач оптимизации ЦСК при несимметричном нагруж>-лии - это то, что варьирование» в допустимых пределах геометрических параметров (толщины) только одного сектора необходимо добиться при выполнении функциональных ограничений рационального показателя интегрированного на все секторы критерия качествз. В работе применялась критерии е za V", интегральной податливости х (жесткостг С), максимальнс.о эквивалентного напряжения который npi-^одитсг к

^штегральному виду с помощью предельного свойстза cienemioa нормы. Для ЦСК эти критерии определяются суммирорчнием их секторных составляющих. На варьируемые то.дины накладываетесь двусторонние гее этрически« и технологические ограничения. Функциональными ограничениями являлись v=conau, с**" < C=const.

Рациональный пг тхо, к вычислению функциональных upe звогпл; dJ/du^, i=i ,2,..г включает в себя формулировку сопрлдалюл задачи, чэрэз решетя которой и решения ' пр..мой ¿адачи удается

выразить ¿ЛУаир исключив при этом прямое определение 1Г1Изводаых от состо'чий по варьируемому параметру.

Сопряжен ую задачу дая ЦСК при нэсикмотричном нагружении предлагается формулировать на оск^зе рассмотренной во второй глава остановки оада"и анализа (2),(3),(4) дая СЭМ сектора. Составив глобальное представление прямой задачи и проведя де "сошоновк" соответствующая глобальной сопряженной задачу приходам к структуре сопряженной задачи дая ЦСК, повторяющая структур,, задачи анализа

20

матрицы

К р = Р

г"© К - квазицикличэска- матрица СЭМ ЦСК, преобразований от связрчной системы координат к исходным координатам сектора. Для решения используется тот же алгоритм МКРЦ <Ъ-<4), что и в методэ расчета, причем можно эксплуатировать уже готовые программные модуль, и промежуточные результаты.

Функциональные пролзводьлв для Предложенных постановок прямой и сопряшЕНОй задач определяются суммировгчием по секторам однотипных выражений:

<93

<»11.

-1 + А3

яб n 5 Л=Х к=1

1=1,Г

V

^33.. • 1

В&Г ^Л^*^' V

Ч V

V

1

Для произпдаых от ^атршщ жесткости К I. нагрузок

сушрзлеют:^ых моделва секторов определены их выражения через

элементы конечноэлвментного описания (I), что замыкает задачу вычисления да: ЦСК : постановке СЭМ

зЬ.

)

Ц1

% - Ч + <*т Ч - Ч + 4.1 > - ^ .

1 1 1 1 1

В работе таил® выведены евд сопряжен: зя задачи в постановке МИ для ЦЛ£ и замкнуть© выражения для функциональных производных.

Реальные ЦСК - это. как правило, конструкции с большим числом варьируемых параметров и степеней свобода, и для них является актуальным развитие опгимизашгохшых приемов, ускоряют»« сходимость итерационного процесса поиска оптимального реи^ния. В работе прэдогажзн^ два таких приема.

Первый базируется на условиях оптимальности в форме дискретного пркнцша максимума:

г

¿м* , <? н* + ч £ г о н*

о й

й I = | —— , н-ч„_1 = ^ шах , Г--3 и.],

опт J I а д эт^ I и-5 ц £ и+ (. а г)

1=1 111 1 •ЭТ* д Н* <э няв

где -т- = бгпа , = —- 1 .. •

г а и й = й йи а й й = .1

I опт 1 опт

Однако дискретный пркнел максимума не дает одяознгкного реияпия для. певыпуялых гамильтонианов , а предполагает подозреваемыми на оптимальность как точки локальных экстремумов, так и граничные значения ларькруекых парзилров. Для преодоления этой неоднозначности предлагается вводить выпуклую аппроксимацию гамильтониана, дакицую однозначниэ опредолеьле точки оптимума:

о ^

= !3

и1= и1 опт * и1

О Л. _ ___г

и. = и. д и.

1 1 опт 1

V

Решешв ряда тестовых задач подтвердили высокую сходу -ость ..;етода, что демонстрируют рис. 2, отражающие сходимость итерационного процесса поиска оптимальной конфигурации стержня при различных условиях закрепления концов. Однако следует ответить, ят~ возможности предлагаемого приема ограничиваются самосопряженными задачами оптимизации.

Второй прием предназначен для детализации описания гос.ьетрки конфигурации ^ез "ве. лчения размерности вектора сост пни? и заключается во введении сшвиализировашого . спгшюаююнрсго конечного элемента. Элеиент строится на бззэ основного гутсм

П

создания внутренних подобластей с независимыми геодезическими параметргти и сохранением степеней свободы в у- чах основного элемента. П; введенные тэстовые расчеты выявили возможности существенного сокращения размерносп. задзчи анализа с сохранением необходимой дета-ызаиш в описании оптимальной конфигурации. Проанализированы также различные степени дискретизации геометрии кс :ечного элемента и рекомендован наиболее рациональный вариант.

Исследовано влияние связи на возможности оптимизации. Показано, что варьирование геоме^оией связи позволяет добиться качественно ноьых результатов в оптимизации конструкции. Рис.3 иллюстшруат оптимизацию ^вязанной стержневой ЦСК (рис.За) при несимметричным нагружении (рис.36). Представлены кривая компромисса (рис.Зв) по критериям "жосткость - вес" и отп^мальные конфигурации (рис.Зг), соответствуют"® точкам кривой.

В четвертой главе рассматриваются практические ' задачи расчета, анализа чувствительности и оптимизации циклически симметричных лопаточных конструкций. Предложена методика использования функциональных производных для статистической ■ оцепси влияния неточностей изготовления на расчетные значения характеристик БДС проекта.

Решеза задача анализа напряженно-деформированного состояния и оптимизации бандажирования ротора ШКМ по крттерию иЗл V при ограничениях С=сопз1;, < [. ]. ротор ЙКМ представлен 18

лопатками, скреш1ев"тыми бандажом, существует и небзндашрованныэ констр тсции ротора. Ба..даи цредназначен для перераспределения РДС между лопаткам™, которые пгтвержены давлению жидкостного кольца и газовой смес: , расположенных эксцентрично относительно ротора. В результате лопатки находятся в условиях квазистатического поверхностного нагружения, несимметричного в онружнс.. направлении и неравномерного вдоль лопаток. Нагружены лопаток и бандажа от сил вращения не учитывались, так ка1 по экспериментальным данным они мал:1 по сражению с отловными воздействиями. Исследовались роторы >ККМ ВК-150 и ВВН-300.

Дяя расчетов принималась дискетаая модель сектора с суперэлементным представлением лопаток и конечнозлэментной аппроксимацией межсекторного учаспса бандажа. При этом

использовалось ужа апробированное программное обг '¡печенке описания изолированной лопатки толстооболочечными КЭ, учит"веющими деформацию сдвига в рамках гипотезы Тимошенко. Этими ю элементами описывался и бандаж.

В результате проведенных расчетов выяснено, что банда» стандартного объема ротора ВК-150 ослабляет напряженность в корневом сечент-м лопатки за 25% по сравнен™ а небандажированной конструкцией . Однако появляется новая напряженная зона, расположенная на свободном 1сра» лопатки п^д бандажом. Оптимизация Съема бандажа позволила выровнять напряженное состояние вдоль свободного края лопатки, снизив его на ..5%. При этом обк.л бандажа уменьшился на 35%, что крсмг облегчения веса г уменьшения материалоемкости улучши;.! и эксплуатационные показатели 1!;КМ. Напряжения в бзидаш остались не превышаюацтаи напряжений в лопатках. Эти результаты соьладают 1 проверенными на модельных задачах исследованиями связанности. На рис.4 приведены линии равного уровня интенсивности напряжений на выпукла и вогнутой сторонах наиболее нагруженной л,, латки ротора в рассмотренных вариантах исследований, а такие раслрэдэление напряжений по бандажу в.серийном проекте. Конструкция ротора с облегченным бандажом прошла в настоящее ьремя стада-о внедрения на СМПО им.Фрунзо (г.Сумы).

Проведены насчет, анализ чувствительности и оптимизация распределения толщины малоразмерного высокоскоростного компрессора рабочего колеса ТКР. - Сектор представлен суперэлементьоа моделью лопатки и конечноэлементной моделью межлопаточного участка дис^а. Лопат а ХКР имеет сложную ге оме. рте скую форму, ее зак; ученная оболочечи.'я структура, так же как и диск переменной юлщины, описывается толстооболочечными конечными элементами. Основной особенностью расчета ТК^ является то, что нагружение центробежными силами, как определяющими при прочностной постановке задачи, носит циклически симметричный хараетвр. Учет' это? особенности в структуре метода квзициклических ра?южэниа пр.зодит к сокращению числа разрешающих систем уравнений до одг'ой системы. Аналогичную свертку претерпевает и сопряженная задача. К тчкому же резульгату

можно прията, у -спивая симметричность состояний граничных сечений на уровнл дискретной модели сектора.

Анализ НДС серий.:ого проекта компрессора ТКР-8.БС выявил опасную напряженную зону в области диска. Проведеная оптимизация . распределения толщины лопатки и диска ннлеса в постановке е._п 7>сопзг позволила получить т-роект, в котором максимальные наггаяжения- уменьшены га 30% по сравнению с серийными при одноврзмьнн. :« уменьшении объема колеса на 7.2%. Рис.5 иллюстрирует распределение напряжений в лопатке и диска душ серийного и оптимального ' вариантов. Проект оптимального компрессора находится в стадии внедрения в СКГБ по турбокомпрессорам.

Результаты анализа чувствительности, помимо их решающей у .астия в скорости сходимости оптимизационного проце „са, наяли т :кже применена в ^ракп :сэ про ктирования ТКР. при назначении чистоты обрабатываемой поверхности, при оцияке дефектов изготовления. С их помощью проведана оценка разброса м"т<сималышх значений напряжений серийной партии 1КР от расчетных. Выяснено, что ргзброс мс ют оставлять до 30%. Ис юдщми данными для ст"тистическог обработки являлись значения толщин серийной партии ТКР. На рис.6 представлены значения функциональных производных лопат"и и диска и результаты статистической обработки реального разброса толщины серийной партии колес.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. проведена классификация и сравнительный анализ численных методов расчета ЦОК, включая предложение в работе оригинальные модификации. Наибольиую эффективность показал ШЩР по отношении }с

зстачно сконденсированной СЭ модели сектора.

2. Разработаны математический аппарат анализа чувствительности ЛСК, сдащаль.лт~ованныэ вычислительные процедуры рзкения спряженной задачи и организации вычислений функци дальних произведши.

3. Создан яо-ый числензшй метод выпуклых аппроксимаций гамильтониана, показавший высокую сходимость душ самосопряженных

задач оптимизации.

4. Предложено cei..3JTCTB0 оптимизационных КЭ, обеспечивающих внутри элемента детализированное варьирование геометрии и аддитивность гамильтониана.

5. рассмотрены модельные двух"ритериальЕые задачи, ьзалиьирухашэ роль варьируемой связи „ оптимальном проектировании регулярных конструкций и Т1СК.

6. Решены задачи рационального проектирования реальной конструкции жидкостно-кольцэвой машины. За счет варьирования г~ометр"и бандажа . получе ;а и внедрена конструкция ротора с облегченным бандажом и улучшенными прочносг. лки показателями.

7. Получены картины анализа чувствительности серийного проекта колеса ту]; ^компрессора, предложена методика статистической' оценки влияния неточности изготовления на характеристики НДС, проведеьз оценка для серийной партии ТКР.

8. Выявлены зоны • опасных напряжений на диске и лопатках колеса ТКР, решена задача оптимизации распределения .-олщины диска и лопатки. Получен и внедрен про кт коьпрессора с улучшенными прочностными показателями и уменьшенными весом и моментом инерции.

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1. Анацкия "З.П., Кириллова H.A., Назаренко С.А., Симеон Э.А., Солошенко В.А. Комплекс программ расчета, анализа чувствительности и о/ггимизацки турбокомпрессоров и вентиляторов // 23 Всесоюз. соввщант'9 по проблемам прочности дв,аателеа, Москва, 24-28 апр. 1990 г: Т^з. докл.- Москва, 1890.- С. I0-II.

2. Динамический и прочностной роСчет основных конструктивных элементов турбокомпрессора и оптимизация толщины лопаток / Отчет по НИР, ХПИ. В 2-х ч.~ Рук. теш В.Б.Гри"вв. Отв. исполнитель: Симеон Э.А.„ исполните та: СмирЕС, М.М., Назаренко H.A. .Кириллова H.A.- № ГР 01850005667. Кнв. îî 02850072734.-Харьказ, 1885.- Ч.1.-8Гг.~ 42.- 54с.

3. Кириллов- H.A., Симеон Э.А. Оптимизация связанных идентичных элементов конструкций // Проблемы оптимизации в машиностроении: Тез. докл. Всесоюзной школь, молодых ученых.-

Харьков, 1988,- С. 85.

4. Разработка программного комплекса расчета и оптимизации ротора турбокомпресс;ра по прочностным критериям / Отчет по НИР, ХПИ.- Рун. теш В.Б.Гринев. Отв. исполнитель* Симеон Э.А., исполнители: Кириллова H.A., Назаренко P.A.- М ГР 0I85G06Q7E.., Инв. N 02880031588.- Харьков, 188".- 70с.

5. Ckwok 3.к., Анацкиа Ю.П., Кириллова H.A., назаренко O.A., Солошанки В к., Полосинкина Е.Ю. Ксмплокс программ анализа и синтеза колос логзстных машин // Математи.¿сков моделирование и вычислительный экспери^энт для совершенствования энергетических и транспортных турооустановок ' в процессе исследования, проектирования, диагностирования и безопасного функционирования: Тез. докл. рзсп. научно-техн. конф.- Харьков: Ин-т проблег м Еиностроэния АН УССР, IÖ9I.- Ч.1.- С. 54.

6. Симеон Э.А.. Киргдлова 'I.A. Об испльрпвашш различных форм условий оптимальности в задачах частотно-весойой оптимизации стеркневь"* систем на базэ МКЭ / Харьк. политехи, ин-т. Харьков, 1986.- 16с.- Деп. в УкрНЖНТИ 30.04.86, W Ч66-УК.

7. Симеон ? А., Кириллова H.A. Анализ чувствительности и оп~имкзация регулярных kqhciрукций / Харьк. политеха, ия-т.-Харьков, 1988.- 22с.- Деп. в УкрНИШЬй 23.0L.8b, М 1274 УК88.

8 Ситдсон Э.А., Кириллова H.A. Оптимизация элементов турбомашин с учетом технологических отклонений гаоипрических параметров // Математические модели процессов и конструкций энергетических турбсчаташ в системах jrr автол, .¿газированного проектирования: Тез. докл. т^зсп. науч.-техн. конф.-Ч.2.-Готгзльд-Харьков, 1985.- С. 48-49.

'J. Симеон Э.А., Кириллова H.A. Слтишзация конструкций с поворотной симметрией // 8 Всесоюз. конф. по управлению в • эханических системах: Хоз. докл..- Львов, 1038.- С. I41-142.

10. Си».оон Э.А., Кириллова H.A.,- Назаренко С.А Числелная реализация задг.. анализа чуъствитель..ости личностных хепакгеристак оболочечыдс конструкций // Всесоган. конф.: Численная реализация физико~ь.еханичег -их задач прочности.-Горький. 1087.- С. II9-I20.

11. Симеон Э.А., Кириллова H.A., Паламарчук H.A. Оптимизация

стержневых конструкций, обладающих свойством поворотпй или зеркальной симметрии // Метода решения прикладных задач механики деформируемого твердого тела.- Днепропетровск: ДГУ, 1889.- с. I0I-I06.

12. Симеон Э.А., Кириллова ПЛ., Солошенко В.Л. Огатастическкэ и экстремальные оцэп..л длияния технологических погрешностей га динамическую нзгружзнйость и долговечность рздиалыга-осевых турбин// Расчет и управление надешост'ю больших механических систем. Информационные материалы 8 Всесоюзной школы.- Свэрдловск-Тернопсль-Залещшш, 1986.- С. I5C-I5I.

ц%, К М

а

„г*-

/

а) перемещения

Еис.х

I

г.со

б; , о.1 Мпа

г .п

. аналитическое решешю

3.« "¡Лм7 » ЖЦР, М =3 радиус А МКЦР, М =12

ч

Ж

Г

б) напряжения

1.30 2.0) 2.п 3.43 к, 1юм 3таи - ^таи / У о

1.60 -

♦ а I а I ■ < ■ I •

а) поиск у^ах д 'Л *

4 - прямой метод л

Рис. 2

О) поиск mi.ii 3

"Л

0.6

0.4

1 ___

\1

0 > 4 6

Puco 3

ПИНИИ РАВНОГО УРОВНИ ННТЕИСИбНССТИ ЮТЗДЕНИИ ОБОСОБЛЕННОЙ ЛТШКИ ТОТОРй СК-lSô, !й 1Ша

исгжши е шиш:

Fi'C. 4.a

ЯШ« г-павдго ч: ят клавиши !шчпа?й шачлгаш»/» cBíirm i готогп iK-m, le г?а

с етш 'tai тагшю!! shgûeî

еыпукпвя сторона полятки

313

558

Рис. 4.6

гее ем ; «сто уроая мггаинюстЕЙ нотяенй ршп) копеся коппрепсорп ткн-805с<, ппа

иашый проект

0гни!№ьный проект

ЛОПЯТКЯ,-

неодый проект

олтишшыи проект

сшор дгед

Рис. 5

ñ¡.. 1ЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА PEñúbHblX ТОЛЩИН ТКР

ПЛОТНОС^ РАСПРЕЯЕЛЕНИЯ f<u) , IM'1

2 »;. fitl

1ШЯТ1ЮСПЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

-^.ТОЧКИ

»u., m

6U!, m

X-

2.19

0.1 Г

2.58

3.11

3.55

1.7-1

0.23

r

fi

D