Расчет и проектирование оболочечных термобиметаллических элементов с дискретной характеристикой

Али Абдул Карим

Расчет и проектирование оболочечных термобиметаллических элементов с дискретной характеристикой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Али Абдул Карим АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Расчет и проектирование оболочечных термобиметаллических элементов с дискретной характеристикой»

Автореферат диссертации на тему "Расчет и проектирование оболочечных термобиметаллических элементов с дискретной характеристикой"

На правах рукописи

АЛИ Абдул Карим

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОЛОЧЕЧНЫХ ТЕРМОБИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ С ДИСКРЕТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва -2005

Работа выполнена в Московском Государственном Техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Научный руководитель:

д.т.н., профессор Гаврютин Сергей Сергеевич

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор

Сарбаев Борис Сафиулович

к.т.н., доцент

Осипов Николай Леонидович

Ведущая организация:

ФГУП НИИ физических проблем им. Ф.В. Лукина.

Защита диссертации состоится 22 декабря 2005 г. в 14:30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.141.03 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, д.5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «1В " ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Детали и элементы, выполненные в форме тонких термобиметаллических (ТБ) пластан и оболочек находят широкое применение в конструкциях современных электротехнических устройств и являются ответственными элементами этих изделий, так как от их работы зависит функционирование всей системы в целом. Наряду с широко известными конструктивными исполнениями в последние годы в современном приборо- и машиностроении появился ряд новых изделий, в которых используются новые оболочечные ТБ элементы нетрадиционной формы (рис.1), а также ТБ элементы, реализующие особые свойства и качества и отвечающие ряду новых и дополнительных требований. На пример создаются оболочечные ТБ элементы сложной геометрической формы, обеспечивающие нужной дискретной рабочей характеристикой.

Рис. 1. Веды ТБ элементов, применяемых в технике.

Анализируя проблемы, связанные с разработкой и использованием оболочечных ТБ элементов в современных электротехнических устройствах, можно отметить, что известные аналитические подходы и методики, либо не позволяют в полном объеме и с требуемой точностью учесть все особенности сложного процесса нелинейного деформирования ТБ элементов, либо, вообще, не позволяют решить ряд задач.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С

«э

Создание ТБ элементов с высокими функциональными характеристиками, является в современном машино- и приборостроении задачей первостепенной важности.

Таким образом, актуальность работы определяется необходимостью решения важной прикладной научно-технической задачи, посвященной расчету и проектированию оболочечных ТБ элементов дискретного действия, применяемых в конструкциях электротехнических устройств, улучшением их качества и потребительских свойств.

Цель и задачи работы Диссертация посвящена расчету и проектированию оболочечных ТБ элементов дискретного действия, которые в процессе эксплуатации испытывают сложный процесс нелинейного деформирования, характеризующийся, большими перемещениями и хлопками.

Целью диссертации является создание численной методики расчета и проектирования оболочечных ТБ элементов дискретного действия. В работе решаются следующие задачи, возникающие при проведении проектировочных и поверочных расчетов ТБ элементов электротехнических устройств:

1. Разработка методики и алгоритмов расчета процессов нелинейного деформирования оболочечных ТБ элементов приборных устройств на основе использования предлагаемого автором подхода в сочетании с возможностями существующих прикладных программных комплексов (ППК).

2. Численная реализация методики и алгоритмов в виде пакета прикладных программ для ЭВМ и подтверждение достоверности полученных результатов в процессе тестирования и сопоставления с результатами, полученными с помощью ППК «АШУв».

3. Проведение численного исследование процессов нелинейного деформирования ТБ элементов дискретного действия по разработанной методике с целью анализа влияния конструктивных параметров на рабочую характеристику и выработки рекомендаций по совершенствованию конструкций.

Научная новизна Диссертация является законченной оригинальной научно-исследовательской работой, содержащей решение прикладной технической задачи, имеющей важное народно-хозяйственное значение. На защиту выносятся основные, содержащие элементы научной новизны положения диссертации, сформулированные в ниже перечисленных пунктах. 1. Численная методика расчета и проектирования ТБ оболочечных элементов сложной формы, позволяющая совершенствовать существующие и создавать новые конструкции технических устройств с дискретной рабочей характеристикой и другими требуемыми техническими параметрами.

2. Алгоритм и прикладная программа для ЭВМ, предназначенная для расчета и проектирования ТБ элементов в форме тонкостенных осесимметричных куполов, позволяющая определить область рациональных значений конструктивных параметров и, как следствие, существенно сократить процесс проектирования ТБ элементов сложной формы.

3. Новые результаты для модельных и тестовых задач нелинейного деформирования тонкостенных ТБ элементов, проясняющие влияние основных конструктивных параметров на процесс нелинейного деформирования и рабочую характеристику устройств. Новые результаты, полученные по авторской программе и с помощью ППК «А^Ув» для реальных ТБ элементов, позволяющие найти пути и резервы для совершенствования и создания новых конструкций ТБ элементов электротехнических устройств.

4. Рекомендации по проектированию ТБ элементов существующих электротехнических устройств и новые конструкции оболочечных ТБ элементов, соответствующие современному мировому техническому уровню, использование которых позволит существенно повысить эксплуатационные качества и снизить трудоемкость изготовления изделий.

Достоверность результатов Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций работа обоснована:

1. Строгим использованием классических механических концепций и адекватного математического аппарата;

2. Проверкой разработанного алгоритма и программы расчета на модельные и тестовые задачи;

3. Соответствием полученных численных результатов с данными экспериментов, с аналитическими, численными и экспериментальными данными, полученными другими авторами.

Практическая ценность работы определяется: разработкой методики, алгоритма и прикладного программного обеспечения, позволяющих проводить анализ и проектирование ТБ элементов, используемых в конструкциях современных технических устройств; получением новых результатов, связанных с расчетом и анализом ТБ элементов различных конфигурации; выдачей рекомендаций по рациональному проектированию ТБ элементов сложной геометрической формы.

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Калужский турбинный завод» г. Калуга и в ООО НТЦ «Расчетные технологии» г. Москва при расчетах и проектировании предохранительных устройств.

Апробация работы Основные положения диссертационной работы докладывались на 5-й международной конференции «Механизмы внедрения новых направлений науки и технологий в системы образования», (Москва,

октябрь 2004г.), 5-й конференции пользователей программного обеспечения САБ-РЕМ ОМВН,(Москва, Апрель 2005), 5-й международной конференции «Молодые учёные- промышленности, науке, технологиям и профессиональному образованию: проблемы и новые решения», (Москва, июнь 2005г.), региональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, (КФ-МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калуга, апрель 2005г.)

Публикации По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, 98 рисунков, 4 таблиц и списка литературы из 179 наименований, изложенных на 161 страницах машинописного текста.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, научная новизна и практическая ценность, формулируются цели и задачи исследования.

Приводится описание различных видов оболочечных ТБ элементов с дискретной рабочей характеристикой, применяемых в конструкциях современных электротехнических устройств. Отмечается, что в современных контактно-коммутационных устройствах используются все более совершенные и сложные конструкции ТБ элементы с дискретной упругой характеристикой. Известны удачные единичные попытки эмпирического нахождения элементов сложной формы, обеспечивающих требуемые характеристики, которые как правила запатентованы.. Научно обоснованную методику проектирования подобных элементов в доступных авторам источниках найти не удалось.

В этой связи задача расчета и проектирования ТБ элементов является актуальной, особенно, в свете появления серии ТБ устройств нового поколения, использующих явление "хлопка" и предварительные настройки на дискретное срабатывание при заданной температуре.

Первая глава посвящена обзору методов расчета и проектирования ТБ элементов. В историческом контексте обсуждаются методы нелинейного анализа ТБ конструкций. Анализируются работы, посвященные вопросам расчета различных 1Б элементов, акцент ставится на проблемах геометрически нелинейного анализа. Описываются ТБ элементы и устройства, использующие ТБ элементы, применяемые в различных областях техники.

Основы теории расчета ТБ элементов заложены в трудах У. Вилларсо, С.П. Тимошенко, Д.Ю.Панова, В.И. Феодосьева, Э.И. Григолюка. Использование упругих чувствительных ТБ элементов на практике, а также вопросы теории и аналитические методы расчета ТБ элементов нашли отражение в монографиях С.Д. Пономарева, Л.Е. Андреевой, Ф. Кашпара, К. Д. Тимошенкова, В.Н. Минаева, С.Я. Гордиенко и др.

Существенный вклад в развитие теории и практики расчета термобиметаллических конструкций внесли ЭЛ. Аксельрад, А. И. Воробьев, С.С. Гаврюшин, В .Я. Гинзбург, Е.И. Лазорина, В.И. Королев, В.В. Алексеевский, В. Н. Худик, В. В. Повисок и М. П. Федрук и др. За рубежом вопросами термобиметалла занимались W.H. Wittrick, D.M. Myers, W.H. Blumden, M.F. Heaiy, L.F. Coffin, B.DAggarwala, E. Saibel и др.

Среди ТБ элементов выделяется класс элементов с дискретной рабочей характеристикой. Поскольку первые элементы с дискретной характеристикой имели форму пологого осесимметричного купола, такие элементы известны в литературе как термобиметаллические диски. Типичная рабочая характеристика ТБ диска, т.е. зависимость между перемещением характерной точки элемента и изменением температуры окружающей среды - Т приведена на рис. 2.

Рис.2 Рабочая характеристика термобиметаллического диска.

Особенностью данной характеристики является скачкообразное изменение формы элемента при достижении критической температуры Т*. Перескоку соответствует отрезок ВС на характеристике. При охлаждении диска до ^реализуется обратный перескок - отрезок ОА.

К настоящему времени разработаны эффективные методы, позволяющие проанализировать процесс нелинейного деформирования ТБ дисков. Методики позволяющие решать задачи анализа и синтеза элементов более сложной формы в доступной автору литературе отсутствуют.

На основе анализа большого числа литературных источников отмечается необходимость разработки уточненных методов и алгоритмов, позволяющих исследовать существенное нелинейное поведение ТБ элементов сложной формы. Особое внимание уделяется развиваемым в последнее время подходам к исследованию многопараметрических задач нелинейного деформирования ТБ конструкций, обосновывается необходимость разработки численной методики расчета и анализа рабочей характеристики и напряженно-деформированного состояния класса ТБ элементов. Формулируются основные задачи работы, связанные с исследованием

сложных нелинейных процессов деформирования ТБ элементов контактно-коммутационных устройств.

Подчеркивается, что анализ более простых осесимметричных аналогов для сложных тонкостенных неосесимметричных оболочечных ТБ элементов позволяет существенно сократить время проектирования ТБ элементов сложной формы на базе использовании современных программных комплексов. Расчеты элементов по осесимметричной схеме помимо самостоятельной ценности могут использоваться для предварительных расчетов, в ходе которых определяются основные параметры для элементов, не обладающих осевой симметрией. Для чистовых расчетов и анализа рабочих характеристик и НДС термобиметаллических элементов сложной геометрической формы в работе используется метод конечных элементов.

Предлагаемые алгоритмы позволяют осуществить переход от задачи анализа к задаче синтеза ТБ элемента с заданной рабочей характеристикой.

Во второй главе излагаются основные соотношения, используемые для анализа нелинейного поведения ТБ элементов в форме осесимметричных куполов. Поставленная задача является, в определенной мере, вспомогательной и решает проблему выбора рациональных параметров для проектирования более сложных оболочечных элементов. Выбор основных соотношений и численного метода для их последующего решения определялся рядом факторов, определяющим из которых являлась размерность задачи. Анализ нелинейного деформирования осесимметричных ТБ куполов сводится к решению одномерной многопараметрической нелинейной краевой задачи, алгоритм решения которой известен. В качестве исходных соотношений используется модифицированный вариант теории тонких осесимметричных оболочек, использующий гипотезу Кирхгофа-Лява. Соотношения подготовлены для применения метода, основанного на сведении нелинейной краевой задачи к системе нелинейных операторных уравнений и задаче Коши.

При описании геометрии ТБ оболочки, отсчетная поверхность совмещается со слоем спая. Для описания физико-механических свойств используется модель линейно упругого материала. В качестве независимой переменной рассматривается лагранжева координата Бо , отсчитываемая вдоль меридиана ТБ оболочки в недеформированном состоянии (рис.3). Полагается, что материал оболочки следует закону Гука, при этом коэффициенты Пуассона Ц]= Ц, а модули упругости Е,, и коэффициенты линейного расширения материала а, для верхнего (/ = 1) и нижнего (г = 2) слоев оболочки являются известными функциями 5„ и постоянны по толщине. Толщины нижнего и верхнего слоев, обозначенные как Ау и Ъ2 , также являются известными функциями дуговой координаты Б0 и подчиняются известному соотношению Виларсо.

Геометрические соотношения рассматриваемого варианта уравнений осесимметричных оболочек записываются в следующем виде:

4г = П + B.Jjwiy-sin^o, 0So

~ = + cos • dS0

Здесь у/0 и у - начальный и текущий угол наклона касательной к меридиану; и и V - горизонтальная и вертикальная компоненты перемещений в текущей точке; е^ , е,0 , к„ и - деформации и изменения главных кривизн элемента поверхности спая. Уравнения равновесия для деформированного состоянии имеют вид:

dU dS„

=-а+о

U—

cosy

-+Р.

dV п .

cosy Х.+и

V+P.

(2)

сМ.

dS.

* = -<1 + 0

cosy Х+и

(Мп - М,) - i/sin у + V cosy

Здесь qш п д, - интенсивности распределенной нагрузки. Хо - радиус текущей точки. Величины, относящиеся к недеформированному состоянию, обозначаются нижним индексом «о». Для обозначения величин, соответствующих меридиональному направлению используется нижний индекс "та окружному - V.

Нормальная - Ыт и поперечная - Qm силы в площадке, перпендикулярной к меридиану связаны с горизонтальной - и и вертикальной - К составляющими внутреннего усилия при помощи матрицы поворота, зависящей от текущего значения угла у/(рис. 3)

cosy sin у -sinycosy

(3)

В предположении справедливости гипотезы о двухосном напряженном имеют место следующие выражения для силовых факторов: N. ~ С^ + С2ею + Дк„ + - ЦТ,

К =С1еи+С2бшо +Дки +Огкж-ВхТ,

Мя=-Цешо -В2г„-С3кж -С4кю+В2Г,

К = -Це,а - - С3ки - + В2Т.

(4)

Т - изменение температуры. Постоянные коэффициенты С/ , Л/ , Д (1=1,2) определяются исходя из физико-механических свойств материалов.

Неизвестные, производные которых входят в уравнения (1,2), рассматриваются как основные неизвестные, неизвестные не входящие в этих соотношениях под знак дифференциала рассматриваются как вспомогательные, поскольку они могут быть выражены через основные неизвестные с помощью следующих алгебраических соотношений:

х0 £Д+£А

3(1-ц2) /,+» шу 8ту0 ЗГ(1-ц) ( 2

(5)

X<,+»( 8Шу вшу„

I / \ .р.А) у« \ ЕУёЭ^. \

в -"У

а \ \ 5

У-шу ___.

М.+<1М«'

Рис.3. К выводу дифференциальных соотношений, описывающих нелинейную деформацию осесимметричных ТБ куполов.

Вектор состояния в текущем сечении оболочки запишется в виде:

ХТ =[у, и, у, V, и, Мя]

(6)

Анализ процесса нелинейного деформирования сводится к решению нелинейной краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений

¿»Л

(7)

дополненной соответствующими краевыми условиями. Здесь 0-векторный параметр, характеризующий воздействующие на систему внешние возмущения.

Рассматриваются основные расчетные модели, используемые для описания процессов нелинейного деформирования ТБ элементов. Кратко излагаются основные соотношения МКЭ и описываются конечные элементы, применяемые для расчета ТБ элементов.

В третьей главе излагается методика численного анализа нелинейных процессов деформирования ТБ элементов в рамках многопараметрического подхода. При таком подходе решение задачи (7) сводится к решению кусочно-гладкой последовательности однопараметрических задач. Решение строится, как последовательное решение нелинейных однопараметрических задач в предположении, что изменяется только один из внешних параметров, остальные внешние параметры в пределах кусочно-гладкого участка, фиксируются по своим последним значениям на предыдущем однопараметрическом участке. Движение по параметру осуществляется на основе двухшагового итерационного метода: «предиетор-коррекгор». На этапе «предиктор» осуществляется предсказание решения на основе информации, накопленной на предыдущих шагах по параметру. На этапе «корректор» производится уточнение предсказанного решения.

Приводится описание алгоритма и программной реализации предлагаемого метода. Описывается программа, разработанная для расчета ТБ элементов в форме осесимметричных куполов. Приводится блок схема и подробное описание составных частей программы, необходимой входной информации и получаемых результатов.

Использование предложенного алгоритма позволяет перейти от решения задачи анализа к решению задачи синтеза конструкции. Идея перехода иллюстрируется на примере синтеза конструкции ТБ переключателя, используемого в качестве элемента быстродействующего термореле. Настройка ТБ диска на переключение при заданном значении температуры Т* производится посредством регулировочного винта. Независимыми параметрами являются температура Т и усилие предварительного поджатая Р. Результаты численного анализа представлены на рис.4 в трехмерном пространстве: температура, усилие предварительного поджатая, прогиб.

Рис. 4. Поверхность равновесных состояний ТБ купола в осях температура-

нагрузка-лрогиб.

Кривая 1 соответствует процессу деформирования ТБ диска при отсутствии предварительного поджатая. Кривая 2 соответствует силовому нагружению элемента при постоянной температуре. Кусочно-гладкие кривые 3 и 4 соответствуют сложному процессу деформирования. Прием смены пространства управляющих параметров был применен в точках А и В.

Традиционно задача определения усилия предварительного поджатая, обеспечивающего срабатывание при заданной температурю, решается методом проб. В рамках многопараметрического подхода использовалась следующая стратегия решения задачи синтеза. На первой стадии процесса производилось нагружение конструкции температурой вдоль кривой 1 вплоть до достижения заданной температуры Т*. В точке В производилась смена параметра продолжения, и дальнейшее нагружение производилось по силе, пока не достигалась особая точка С, соответствующая предельной точке для зависимости перемещение - усилие. Усилие I7, соответствующее этой точке, соответствовало искомому усилию предварительного поджатая ¥*, обеспечивающему прощелкивание элемента при требуемой температуре Т*. Для контроля была решена задача по пути нагружения 3, которая показала идентичность полученных результатов с удовлетворительной погрешностью

Разработанная программа позволяет, получить исчерпывающую информацию о напряженно-деформированном состоянии на любой стадии деформирования, и в любом интересующем нас меридиональном сечении элемента. В программе предусмотрены следующие виды расчета: проведение расчета от нулевой точки (от ненагруженного состояния); продолжение расчета от любой точки кривой равновесных состояний, полученной ранее; продолжение расчета со сменой параметра продолжения, граничных условий, нагрузки; просмотр результатов расчета с графическим выводом картин деформирования конструкции, считываемых из предварительно полученного файла результатов.

Помимо авторской программы в третьей главе приведено описание основные опций, используемые в ППК «А^УЯ» при моделировании и анализе нелинейное поведение тонких оболочечных элементов.

В четвертой главе приводятся проверка достоверности результатов расчета и исследования влияния основных параметров ТБ элементов на рабочую характеристику. Рассматриваются вопросы расчета конкретных ТБ дисков с центральным отверстием и без отверстия. Получены рабочие характеристики для ряда ТБ элементов и приведены кривые, показывающие влияния геометрических размеров ТБ элементов на упругую характеристику, т.е. на температуры срабатывания и соответствующие ими перемещения точка закрепления электрического контакта.

В качестве примеров расчетов на рис.5 показана полученная рабочая характеристика ТБ купола с геометрическими размерами и физико-механическими свойствами материалов, составляющих слоев.

Купол закреплен в центре и свободно опирается по краям. Рассматривается перемещение узла 1, предполагаемое место закрепления контакта.

сммз

д .24'

•I ^ч^

Там

о 60 120 180 [СЭ Рис.5. Рабочая характеристика ТБ купола, - численные результаты, О - экспериментальные результаты.

Результаты расчета, произведенные на основе модели осесимметричного купола, показывают хорошее совпадение с результатами эксперимента.

Т.[С°]

160 120 80 40

\У,[ММ]

Л>=сопз1=2 5 ММ, Ш]=62 5 0 35

Ч 1 Ч> 1 0 25

/и | 02

0 15

Я/Ь 0 05

1>сопЛ=2 5 ММ. Т>!Ъ- •62 5

„Х"

а _ ИЛ)

375 500

625 750 С

875

375 500 625

750 875

ГММ1 Е)=СОшН2 5 ММ, Ш1=62.5 Т'[с°] Р=с«п8|=2 5 ММ, ГУЬ=62 5. Т=сом1 J Т=СОП£Л 1201 г~

Рис.6. Результаты анализа влияния конструктивных параметров на рабочие характеристики ТБ дисков, а- влияние кривизны на температуры переключения 77 и Ь- влияние кривизны на величину перемещения точки закрепления контакта в момент перескока ТУ? и на ее перемещение при перескоке А1У; с-влияние радиуса центрального отверстия на максимальное перемещение точки закрепления контакта при перескоке й- влияние радиуса центрального отверстия на температуры переключения Т? и Т?.

Приводятся результаты численного исследования влияния характерных геометрических характеристик ТБ дисков на рабочую характеристику. Часть результатов исследования приведена на рис.6.

В пятой главе проводится расчет реальных и перспективных ТБ элементов сложной геометрической формы по разработанной методике с завершающим «чистовыми» расчетами, проведенными с использованием ППК «А^Ув».

В работе приводятся результаты численных исследований трех реальных конструкций ТБ оболочечных элементов сложной геометрической формы, физико-механические свойства которых приведены в таблице 1.

Таблица. 1.

Физико-механические свойства реальных исследуемых ТБ элементов.

ТБ элемент Марка ТБ Материал слоя Е, (ГШ) Е2 ОВД си (•1061/С) <х2 (•1061/О Ц

активного пассивного

Патент США №4160226 ТБ 1423 24НХ ЗбН 190 150 18 1 0.3

ОАО «Калужский завод автоприбор» ТБ 1323 19НХ 36Н 195 150 17 1.3 0.3

Завод "Техноприбор" г. Могилев, Беларусь ТБ 1353 24НХ 36Н 100 150 20.6 1.2 0.3

Узел!

[ММ]

3 .4

3 .2

I -О 8* .

В •*

.а

Чв ЙГ

{ \ ч!

. кр 1 1

■12 1 -в —6- г?

О 140 280 420

СС]

Температура

Рис.7 Геометрические размеры, К Э модель и характеристика ТБ элемента сложной формы (патент США №4160226).

Первый элемент представляет собой круглой сферической оболочкой с и-образной прорезью и язычком в центре лопасти рис.7 (патент США №4160226). Второй элемент представляет собой грушевидной сферической оболочкой с и-образной прорезью и язычком в центре лопасти и П-образным выступом рис.8 (ОАО «Калужский завод Автоприбор». Третий элемент в виде прямоугольной пластинки со сферическим куполом в ее центре рис.9 (завод «Техноприбор» г. Могилев, Беларусь). Толщина ТБ элементов 0.2ММ.

140 280 420 560

Рис.8. Геометрические размеры, К Э модель и характеристика ТБ элемента сложной формы (Калужский за вод"Автоприбор").

го-

рим]

1 —! н

/ ^ 1

1 ту

0 50

100 150 200 250 300 Тошерпдо

[С]

Рис.9. Геометрические размеры, К Э модель и характеристика ТБ элемента сложной формы (завод "Техноприбор" г. Могилев, Беларусь).

Для всех трех рассмотренных элементов были получены рабочие характеристики, соответствующие перемещениям в нескольких характерных точках элемента, что позволяет выбрать рациональный вариант для размещения контакта.

В результате анализа параметров и рабочих характеристик, рассмотренных ТБ элементов была предложена новая комбинированная конструкция ТБ диска рис.10, состоявшейся из двух части соединены друг с другом сваркой или заклепками. Первая часть представляет собой осесимметричный диск с отверстием в центре, активный слой которого расположен в стороне кривизны. Вторая часть (язычок), в которой пассивный слой расположен в стороне кривизны диска.

еттож [ММ]

Рис. 10. Геометрическая форма и рабочая характеристика перспективной конструкции ТБ элемента.

Данная конструкция расширяет диапазон полезного перемещения точки закрепления контакта и позволяет увеличить усилия контакта, т. е создание более надежного контакта в устройстве.

Был проведен расчет контактных усилий, возникающих при переключении ТБ элемента, и показано, что данные усилия позволяют создать надежный контакт и избежать появления нежелательных явлений искрения контактов и «дребезга».

Полученные результаты свидетельствуют об эффективности предложенной методики и возможности ее применения при расчете и анализе устройств, использующих ТБ элементы с дискретной характеристикой.

Основные результаты и выводы

1. Предложена методика численного моделирования процессов нелинейного деформирования ТБ элементов с дискретной характеристикой, позволяющая совершенствовать существующие и создавать новые конструкции ТБ элементов, с заданными техническими параметрами

2. Разработано прикладное программное обеспечение для ЭВМ, предназначенное для расчета и проектирования ТБ элементов в форме тонкостенных осесимметричных куполов, позволяющее определить область рациональных значений конструктивных параметров и, как следствие, существенно сократить процесс проектирования ТБ элементов сложной формы.

3. Достоверность результатов, получаемых с помощью разработанных алгоритмов и программ, подтверждена посредством решения тестовых задач и путем сравнения с экспериментальными данными и известными решениями эталонных и модельных задач анализа линейного и геометрически нелинейного поведения ТБ элементов.

4. С использованием авторской программы и с помощью ППК «АШУв» получены новые результаты для модельных и тестовых задач нелинейного деформирования тонкостенных ТБ элементов, проясняющие влияние основных конструктивных параметров на процесс нелинейного деформирования и рабочую характеристику устройств.

5. Созданы параметрические модели для расчета и проектирования оболочечных ТБ элементов различных конфигураций, позволяющие, найти пути и резервы для совершенствования и создания новых конструкций ТБ элементов электротехнических устройств.

6. Выработаны рекомендации по проектированию ТБ элементов существующих электротехнических устройств и новые конструкции оболочечных ТБ элементов, соответствующие современному мировому техническому уровню, использование которых позволит существенно повысить эксплуатационные качества и снизить трудоемкость изготовления изделий.

В качестве основного вывода следует отметить, что в работе теоретически обобщена и решена прикладная научно-техническая проблема, имеющая важное народно-хозяйственное значение, связанная с расчетом и проектированием ТБ элементов с дискретной характеристикой, используемых в конструкциях современных технических устройств.

Публикации по теме диссертации

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Али А. Карим. Расчет и проектирование оболочечных термобиметаллических элементов // Сборник научных трудов пятой международной конференции «Механизмы внедрения новых направлений науки и технологий в системы образования», М.: МГИУ 2004. С.100-103.

2. С.С. Гаврюшин, Али А. Карим. Численный анализ термобиметаллических устройств дискретного действия // Сборник трудов пятой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH, M.: CAD-FEM2005.C.80-86.

3. Али А. Карим, С.С.Гаврюшин. Численный анализ термобиметаллических элементов быстродействующих электротехнических устройств // Известия ВУЗов, Машиностроение (М.). - 2005. -№8. -С.17-23.

4. Али А. Карим. Численный анализ термобиметаллических элементов электротехнических устройств/ Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении: Материалы региональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. С.69-72.

Типография МГТУ им. Н.Э.Баумана Заказ тираж 100 экз.

Подписано в печать К. 05 г. Объем 1 п.л.

05-22631

РЫБ Русский фонд

2006-4 26215

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Али Абдул Карим

Введение.

Глава 1. Обзор литературы, посвященной расчету и проектированию термобиметаллических элементов приборных устройств.

1.1. Термобиметаллические элементы, история создания и современное состояние.

1.2 Использование термобиметаллических элементов в конструкциях современных технических устройств.

1.3. Термобиметаллические элементы с дискретной рабочей характеристики - особенности расчетов и проектирования.

1.4. Выводы.

Глава 2. Расчетные модели и основные соотношения, используемые для описания процессов геометрически нелинейного деформирования тонкостенных термобиметаллических элементов.

2.1. Исследование термобиметаллических элементов приборных устройств на основе одномерной модели.

Термобиметаллические диски и осесимметричные купола.

2.2. Термобиметаллические оболочные элементы сложной формы.

2.3. Выводы.

Глава 3. Алгоритм численного исследования процессов деформирования нелинейных термобиметаллических конструкций и его программная реализация.

3.1. Алгоритм дискретного продолжения решения по параметру при исследовании процессов нелинейного деформирования.

3.2. Программная реализация алгоритмов численного анализа ТБ упругих деталей.

3.3. Использование программного комплекса ANSYS для анализа термобиметаллических элементов с дискретной характеристики.

3.4. Выводы.

Глава 4. Проверка достоверности численных результатов и исследования влияния основных параметров термобиметаллических элементов на рабочую характеристику.

4.1. Экспериментально опытная проверка достоверности результатов на базе модели термобиметаллического диска.

4.2. Расчет осесимметричных термобиметаллических дисков с центральным отверстием

4.2.1. Расчет осесимметричных дисков без отверстия в центре.

4.2.2. Расчет осесимметричных дисков с центральным отверстием.

4.3. Исследование влияния основных конструктивных параметров термобиметаллического диска на его рабочую характеристику.

4.3.1. Анализ влияния основных конструктивных параметров ТБ диска без отверстия на его рабочую характеристику.

4.3.2. Анализ влияния основных конструктивных параметров ТБ диска с отверстием на его рабочую характеристику.

4.4. Выводы.

Глава 5. Расчет существующих и перспективных конструкций термобиметаллических оболочечных элементов сложной формы, используемых в современных технических устройствах.

5.1. Расчет термобиметаллического элемента завода «Автоприбор» г. Калуга.

5.2. Расчет термобиметаллического элемента завода «Техноприбор» г. Могилев.

5.3. Рекомендации по проектированию перспективных конструкций термобиметаллических элементов с дискретной характеристикой.

5.4. Выводы.

Введение диссертация по механике, на тему "Расчет и проектирование оболочечных термобиметаллических элементов с дискретной характеристикой"

Детали и элементы, выполненные в форме тонких термобиметаллических (ТБ) стержней, пластин и оболочек находят все более широкое применение в конструкциях современных электротехнических устройств. Наряду с широко известными конструктивными исполнениями в последние годы в современном приборо- и машиностроении появился целый спектр новых изделий, в которых используются новые термобиметаллические оболочечные элементы нетрадиционной формы, а также термобиметаллические элементы, реализующие особые свойства и качества и отвечающие ряду новых и дополнительных требований.

К изделиям нового поколения относятся тонкие элементы в форме упругих мембран и куполов, используемые в термореле, выключателях, термостатах, предохранителях, переключателях, датчиках регулирования температуры (рис.В.1).

Задача исследования больших прогибов ТБ элементов приобретает особую актуальность, в свете появления серии термобиметаллических устройств нового поколения, использующих явление хлопка и предварительную механическую настойку на дискретное срабатывание при заданной температуре.

Эффект упругого перескока или хлопок во многом определяет работоспособность устройства в целом. Этот эффект позволяет использовать термобиметаллические элементы для реализации устойчивого и надежного контакта в электрических цепях. В ТБ элементах, используемых в контактно-коммутационных устройствах, необходимо, чтобы процесс переключения между двумя критическими положениями осуществлялся при требуемой величине контактных усилиях и достаточно быстро. Поскольку, таким образом, минимизируется вероятность искрения контактов и дребезга.

Рис. В.1. Различные виды обол очечных термобиметаллических элементов.

Термобиметаллические оболочечные элементы используются в качестве чувствительных к изменению температуры элементов в измерительных, регулирующих, компенсационных и защитных устройствах, применяемых в таких отраслях промышленности как авиационно-космической, машиностроительной, электротехнической, автомобильной, электронной, приборостроительной и так далее до применения их в товарах широкого потребления.

Процесс деформирования упругих ТБ элементов, используемых в конструкциях всех новых вышеперечисленных и перспективных изделий современной техники, как правило, зависит от нескольких внешних параметров, т. е. является многопараметрическим и существенно нелинейным. В рассматриваемых далее устройствах форма упругого оболочечного элемента при деформировании изменяется хлопком, причем, именно это свойство определяет важнейшие эксплуатационные характеристики устройства в целом. Наряду с конструктивной простотой и чувствительностью к конструкциям предъявляется ряд дополнительных требований, таких как максимальная надежность и стабильность работы биметаллических элементов, обеспечение заданных контактных усилий, а также реализация дискретного срабатывания при монотонно изменяющемся внешнем воздействии.

Поэтому для решения поставленных вопросов требуется, с одной стороны, изучить физические, химические, механические и электрические свойства биметаллов, характеризующие их как новый электротехнический материал, с другой стороны, найти простые и практически приемлемые методы расчета биметаллических элементов, применяемых в электрических аппаратах.

Следует отметить, что важнейшие эксплуатационные характеристики изделия совокупно определяются как самой конструкцией, так и чувствительностью конструкции к технологическим погрешностям, присутствующими на всех этапах изготовления, сборки и настройки изделий. Для производства актуальной является задача назначения научно-обоснованных допусков на всех этих этапах, что обуславливает необходимость проектирования конструкций, сохраняющих работоспособность при отклонениях размеров от номинала в пределах, рациональных для производства допусков.

Задачи, которые приходится рассматривать при расчете оболочечных термобиметаллических элементов, используемых в конструкциях приборных устройств, во многих случаях не укладываются в рамки традиционных подходов, поскольку требуют уточненного расчета и анализа. В силу существенно нелинейного характера процесса деформирования решение в целом ряде случаев оказывается многозначным и сильно чувствительным к малым возмущениям.

По причине широкого распространения термобиметаллических оболочечных элементов, за последние десятилетия были проведены многочисленные исследования с целью улучшения и совершенствования их характеристик, были предложены различные конструкторские решения имевшие цель увеличить полезное перемещение, точность и стабильность температуры срабатывания термобиметаллических элементов [174].

Однако, несмотря на обширные исследования и широкое применение различных быстродействующих биметаллических приводов существует потребность в создании новых перспективных быстродействующих термобиметаллических элементов, в которых устранены недостатки существующих конструкций, которые обеспечат технологичность в массовом производстве, долговечность, устойчивое переключение при рабочих температурах и требуемые полезные перемещения.

Анализируя проблемы, связанные с разработкой и использованием р современных электротехнических устройствах термобиметаллических оболочечных элементов, можно отметить, что известные аналитические подходы и методики [28,37,79,81,88,89,100,105,106,121,125,127], хорошо зарекомендовавшие себя при проектировании и расчете традиционных типовых конструкций термобиметаллических элементов, не позволяют в полном объеме и с требуемой точностью учесть все особенности сложного процесса нелинейного деформирования, который реализуется в современных конструкциях.

Недостаточно полно разработаны методы расчета и проектирования термобиметаллических оболочечных элементов сложной геометрической формы, к таким элементам следует отнести сферические пологие элементы в виде выпуклой щелкающей лопасти с П- образным выступом и U - образным язычком в центре лопасти (рис.В.2), получившие распространение в конструкциях современных биметаллических предохранителей для защиты от перегрузок изделий промышленного назначения и бытовой техники.

Отсутствие необходимых для решения прикладных задач методов расчета можно объяснить тем обстоятельством, что при проведении расчетов тонких термобиметаллических элементов рассматриваемого класса оказывается уже недостаточным ограничиться исследованиями процесса деформирования в докритической области и, тем более, рассматривать задачу в линейной постановке. Для таких элементов основные эксплутационные характеристики изделия определяет именно закритическая стадия деформирования.

Следует отметить, что использование возросших возможностей современных ЭВМ для решения обсуждаемого класса прикладных задач, в том числе мощных программных комплексов, таких как NASTRAN, ANSYS и т.д., вопреки ожиданиям, не всегда приводит расчетчика к достоверным ожидаемым результатам. Попытки формального использования мощных вычислительных средств для исследования поведения анализируемых в работе конструкций без правильно построенных алгоритмов расчета в большинстве случаев оказываются неудачными, а в тех редких случаях, когда решение все же удается получить, трудозатраты и время счета на ЭВМ оказываются неоправданно большими.

Рис.В.2. Термобиметаллические оболочечные элементы с "язычком".

В настоящее время можно выделить два основных подхода или направления в работах по исследованию сложных процессов бифуркации и закритического поведения нелинейных механических систем. Первое, и в то же время, более традиционное направление восходит своими истоками к трудам Л.Эйлера, посвященным исследованиям устойчивости гибкого стержня при продольном изгибе. При анализе устойчивости пытаются установить значения параметров внешней нагрузки, при которых данная система имеет смежные формы равновесия.

Второе направление, разрабатываемое сравнительно недавно [36,67.171] связано с построением в пространстве параметров системы поверхности равновесных состояний. Характерной особенностью работ, проводимых в русле второго направления, является использование методов продолжения в сочетании с итеративными методами. Развитием второго направления является многопараметрический подход и прием смены подпространства внешних параметров, предложенные С.С.Гаврюшиным [37,43-47].

Многопараметрический подход позволяет свести исходную многопараметрическую задачу к последовательности решения однопараметрических задач и избежать решения трудоемкой задачу ветвления. Переход от одной однопараметрической задачи к другой проводится с помощью приема смены подпространства параметров.

В данной работе анализируется сложный многопараметрический процесс нелинейного деформирования тонких оболочечных термобиметаллических элементов с целью получения заданных рабочих характеристик для изделия в целом.

К особенностям функционирования тонкостенных термобиметаллических деталей, рассматриваемых в диссертационной работе, следует отнести необходимость реализации при эксплуатации заранее заданного сложного процесса нелинейного деформирования. При этом проектируемый процесс нелинейного деформирования, как правило, характеризуется существенным драматическим изменением исходной геометрической форму термобиметаллической детали. Причем в большинстве случаев требуется обеспечивать дискретное, т.е. скачкообразное изменение формы элемента. Именно реализация такого скачкообразного изменения определяет работоспособность конструкции или устройства в целом.

Применительно к упругим термобиметаллическим оболочечным элементам, используемым в микропереключателях и других электротехнических устройствах, в диссертации разработана методика расчета, математические модели и алгоритмы численного счета, которые реализованы в виде прикладной программы для исследования осесимметричных термобиметаллических куполов, написанной на языке FORTRAN. Как показано в работе, наличие более простых осесимметричных аналогов для сложных пространственных элементов позволяет существенно сократить время проектирования при использовании современных программных комплексов. Расчеты элементов по осесимметричной схеме, помимо самостоятельной ценности, играют роль эскизного предварительного расчета, позволяющего определить ряд основных параметров для элементов, не обладающих осевой симметрией. На завершающем этапе, при проведении чистовых расчетов с целью анализа рабочих характеристик и НДС термобиметаллических элементов сложной геометрической формы, рационально использовать метод конечных элементов. Поскольку именно МКЭ позволяет учесть конструктивные особенности конкретных изделий. В настоящей работе для финального анализа термобиметаллических дисков разнообразных конфигураций использовался конечно - элементный программный комплекс ANSYS (версия 9.0.)

Актуальность работы определяется необходимостью теоретического обобщения и решения важной прикладной научно-технической задачи, посвященной расчету и проектированию оболочечных ТБ элементов дискретного действия, применяемых в конструкциях электротехнических устройств, улучшением их качества и потребительских свойств и разработкой принципиально новых конструкций, соответствующих современному мировому уровню.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы из 179 наименований и приложений.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ф

В целом по работе можно сделать следующие выводы:

4. С использованием авторской программы и с помощью ППК «ANSYS» получены новые результаты для модельных и тестовых задач нелинейного деформирования тонкостенных ТБ элементов, проясняющие влияние основных конструктивных параметров на процесс нелинейного деформирования и рабочую характеристику устройств.

6. Выработаны рекомендации по проектированию ТБ элементов существующих электротехнических устройств и новые конструкции т оболочечных ТБ элементов, соответствующие современному мировому техническому уровню, использование которых позволит существенно повысить эксплуатационные качества и снизить трудоемкость изготовления изделий.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Али Абдул Карим, Москва

1. А.с. 1767565 (Российская Федерация), Термовыключатель / И.Д. Иванов, Ю.А. Рыбкин, Ю.А. Фролов // Опфытия, Изобретения.-1992.-№37.

2. А.С. 2009564 (Российская Федерация). Биметаллическое дисковое реле / А.В. Ступаренко, В.В. Писцов, И.Н. Тимофеев, М.Д. Мунтян, В.И. Лагута // Открытия, Изобретения.-1994.-Х2 5.

3. А.с. 2011235 (Российская Федерация). Термовыключатель / К.Д. Тимошенков, С,Я. Гордиенко, В.М. Ильин, И. П. Митяшин, Л.Г. Петрович // Открытия, Изобретения.-1994.-№ 7.

4. А.с. 2011236 (Российская Федерация). Термовыключатель / К.Д. Тимошенков, Я. Гордиенко, В.М. Ильин, И. П. Митяшин, Л.Г. Петрович // Открытая, Изобретения.-1994.-№ 7.

5. А.с. 2011237 (Российская Федерация). Термореле / И.М. Кондраков, Н. Попович, В.Н. Хачин, И.А. Лопатин, А.В. Михайлусев // Открытия, Изобретения.-1994.-№ 5.

6. А.С. 2011238 (Российская Федерация). Термореле / И.М. Кондраков, Н. Попович, В.Н. Хачин, И.А. Лопатин, А.В. Михайлусев // Открытия, Изобретения.-1994.-№ 7.

7. А.с. 2032956 (Российская Федершщя). Термобиметаллическое дисковое реле / И.Н. Тимофеев, В.И. Лагута, А.В. Ступаренко, В.В. Писцов, М.Д. Мунтян // Открытия, Изобретения.-1995 .-№ 10.

8. А.с. 2039952 (Российская Федерация). Способ регулировки температуры срабатывания в датчике сигнализатора температуры / А. Г. Кирюнин, Н.П. Рюмин// Открытия, Изобретения.-1995.-№ 20.

9. А.с. 2041522 (Российская Федерация). Термобиметаллическое реле / М.П. Григорьевич // Открытия, Изобретения.-1995 .-№ 22. # # М.П. Григорьевич // Открытия, Изобретения.-1995.-№ 22.

10. А.С. 2041525 (Российская Федерация). Термобиметаллическое реле / М.П. Григорьевич // Открытия, Изобретения.-1995.-№ 22.

11. А.с. 2042987 (Российская Федерация). Биметаллический предохранитель / Н.П. Рюмин, А.В. Володин // Открытия, Изобретения.-1995.-№ 24.

12. А,с. 2043673 (Российская Федерация). Термобиметаллическое реле // М.П. Григорьевич // Открытия, Изобретения.-1995.-№ 25.

13. А.с. 2056658 (Российская Федерация). Термобиметаллическое дисковое реле / А.Н. Тимофеев, А.В. Ступаренко, В.В. писцов // Открытия, Изобретения.-1996.-№ 8.

14. А.С. 2063648 (Российская Федерация). Термобиметаллический терморегулятор / В.И. Б^ышов, И.И. Зедлеч // Открытия, Изобретения.-1996.-№ 19.

15. А.с. 2067783 (Российская Федерация). Терморегулятор / П.В.Ксенофонтов, А.В. Акулов, А.В. Винницкий // Открытия, Изобре1«ния.-1996.-№ 28. 16. А.с. 2069024 (Российская Федерация). Термобиметаллическое реле / М.П.Григорьевич // Открытия, Изобретения.-1996.-№ 31.

17. А.с. 2075789 (Российская Федерация). Устройство автоматического управления / К.И. Хрусталев // Открытия, Изобретения.-1997.-№ 8.

18. А.с. 2075790 (Российская Федерация). Термобиметаллический выключатель / М.Б. Халецкий, Ю.О. Дуновский // Открытия, Изобретения.-1997.-№ 8.

19. А.с. 2097823 (Российская Федерация). Регулятор температуры/ Н.Н. Воевич, В.Н. Tq)acoB, Ю.Е. Горьков // Открытия, Изобретения.-1994.-№7. ^

20. А.с. 2080569 (Российская Федерация). Контактный термодатчик для железнодорожного подвижного состава / А. Гулин, 0.0. Вайцель, В.М. Андреев, В.Г. Буров // Открытия, Изобретения.-1997.-№ 15.

21. A.C. 2080682 (Российская Федерация). Термоэлектрический переключатель / Ф.Б. Улановский, Я.Б. Улановский, Е.А. Грановский, Е, В. Коган // Открытия, Изобретения.-1997.-№ 15.

22. А.с. 2087978 (Российская Федерация). Датчик - реле температуры / И.М. Кондраков, В.Н. Хачин // Открытия, Изобретения.-1997.-№ 23.

23. А.с. 2097823 (Российская Федерация). Регулятор температуры / Н.А. Воевич, В.Н. Тарасов, Ю.Е. Горькое // Открытия, Изобретения.-1997.-№33.

24. А.с. 2115971 (Российская Федерация). Бесступенчатый регулятор мощности / П.В. Ксенофонтов // Открытия, Изобретения.-1998,-№ 20.

25. А.С. 2136036 (Российская Федерация). Регулятор температуры прямого действия / В.А. Питателев, Е.В. Питателев // Открытия, Изобретения.-1999.-№24.

26. А.С. 2145134 (Российская Федерация). Биметаллический предохранитель / Н.П. Рюмин, А.В. Володин, Кузьмин А.В.// Открытия, Изобретения.-2000.-№ 3.

27. Агейкин Д.И. Датчики контроля и регулирования. Справочные материалы.- М.: Машиностроение, 1965. - 928с.

28. Аксельрад Э.Л. Расчет неоднородных по термоупругим свойствам оболочек и его применение к биметаллическим элементам приборов // Труды ЛИАП.-1957. Т. XXIV.- 41-96.

29. Алексеевский В.В. Применение биметаллов в электроапп^атостроении.- Ереван: изд-во: АН Арм. ССР, 1953.-255с.

30. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. - М.: Машиностроение, 1978. - 311с. щ

31. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов.- М.: Машиностроение, 1981.-392С.

32. Арнольд В.И. Теория катастроф. - М.: Наука, 1990.- 128с.

33. Барышникова О.О. Разработка методов расчета и проектирования упругих трубчатых манометрических элементов: Дисс. на соиск. уч.ст. канд. техн. наук. - М.: 1997.171с.

34. Бидерман В. Л. Механика тонкостенных конструкций.- М.: Машиностроение, 1977. -488с.

35. Биметаллические соединения /К.Е. Чарухина, А. Голованенко, В.А. Мастеров, Н.Ф. Казаков. - М.: Металлургия.-1970. - 288с.

36. Биргер И.А. Стержни, пластинки, оболочки.-М.: Физматлит, 1992.- 392с,

37. Боднер В.А., Авиационные приборы: Учебник для вузов.- М.: Машиностроение, 1969.- 467с.

38. Болотин В.В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости. -М., Физматгиз, 1961.-339 с.

39. Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращению на ЭЦВМ. -М.: Машиностроение, 1976,-278с.

40. Васидзу К, Вариационные методы в теории упругости и пластичности, - М,: Мир, 1987. -542с.

41. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. - М.:Гостехиздат, 1949,- 784с.

42. Вольмир А.С, Гибкие пластинки и оболочки.- М.: Гостехиздат, 1956.- 419с.

43. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем.- М.: Физматгиз, 1967. -984с.

44. Воробьев А.И., Кацнельсон О.Г. Термобиметалл и его применение в приборостроении и автоматике. -М. -Л.: Госэнергоиздат, 1951.-126 с.

45. Гаврюшин С. Разработка методов расчета и проектирования упругих оболочечных конструкций приборных устройств : Дис, на соиск. учен, степ. докт. техн. наук.- Москва, 1994.-302с.

46. Гаврюшин С. Алгоритмы исследования больших прогибов гибких оболочек методами продолжения и их численная реализация //Труды XVI Межд. конф. по теории оболочек и пластин.-Н.-Новгород,.1993.-С.80-89.

47. Гаврюшин С. Численное моделирование больпшх прогибов осесимметричного биметаллического купола при термосиловом нагружении. Труды МГТУ № 566, "Математическое моделирование сложных технических систем". Изд-во МГТУ, 1995. с.49-69.

48. Гаврюшин С. Численное моделирование и анализ процессов нелинейного деформирования гибких оболочек // Механика твердого тело -1994.-№1.-С.109-119.

49. Гаврюшин С, Барышникова О.О., Борискин О.Ф. Численные методы в проектировании гибких упругих элементов.- Калуга: ГУЛ «Облиздат», 2001.-200с.

50. Гаврюшин С, Коровайцев А.В. Методы расчета элементов конструкций на ЭВМ. -М.: Изд-во ВЗПИ, 1991.-160с.

51. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы.-М.: Мир, 1984. - 428 с.

52. Гевондян Т.А. Пружинные двигатели. -М.: Оборонгиз, 1956.-300с.

53. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. -М.: Мир, 1984.- 1Сн. 1.-350с.; Кн.2.-284с.

54. Гинзбург В.Я. Теория биметаллических термостатов // Труды НАТИ. 1940.-ВЫП.38.-С.97-126.

55. Годунов К., Рябенький В. Разностные схемы. Введение в теорию.- М.: Наука, 1977.-439с.

56. Голованенко А., Меандров Л.В., Тихонов А.С., Производство и применение биметаллов в СССР - М.: Черметинформация, 1967.- 9с.

57. Голованов А.И., Корнишин М.С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек.- Казань:Изд-во Казан.физ.-тех. ин-та,1990.-269с.

58. Голованов А.И., Песопшн А.В., Тюленева О.Н. Современные конечно- элементные модели и методы исследования тонкостенных конструкций.-Казань: Казанский государственный университет им. В. И. Ульянова-Ленина, 2005.-442с.

59. Головачев В.А., Комаров Н.А., Высокопрочные биметаллические соединения. -Л. :Машиностроение, 1974.-192с.

60. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек.- М.: Наука, 1976. -512 с.

61. Гост 10533-86. Лента холоднокатанная из термобиметаллов. - М.: Изд. Стандартов, 1987.-21с.

62. Григолюк Э.И. О перемещениях пологих термобиметаллических полос // Труды МВТУ им. Н. Э. Баумана. Выпуск 11.- 1950.-№1.-С.40-45.

63. Григолюк Э.И. О равновесии и устойчивости биметаллических полос // Инженерный сборник АН СССР.- 1950.- Т.7. 89-97.

64. Григолюк Э.И. Температурные напряжения в круглой сплошной биметаллической пластинке // Труды каф. Сопромат МВТУ 1947.-Т.З .-С.55-69.

65. Григолюк Э.И. Уравнения осесимметричных биметаллических упругих оболочек // Инженерный сборник.- 1954.- T.XVIII. 89-98. « « Инженерный сборник АН СССР.-1953.- T.XVII. 119-148. 66. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек.- М.: Наука, 1978,-ЗбОс.

67. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела.- М.: Наука, 1988.-232 с.

68. Григоренко Я.М., Гуляев В.И. Нелинейные задачи теории оболочек и методы их решения (обзор) //Прикладная механика .-1991.- Т.27, №10.-С.3-23.

69. Григоренко Я.М., Мз^ коед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ,- Киев: Вища школа, 1983 .-286с.

70. Гуляев В.И., Баженов В.А,, Гоцуляк Е.А. Устойчивость нелинейных механических систем. - Львов: Вища школа. Изд-во Львов, ун-та, 1982.-255с.

71. Еременко СЮ. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел.- Харьков: Изд-во "Основа" при Харьк. ун-те, 1991.-272 с.

72. Заплетохин В.А. Конструирование деталей механических устройств.- Л.: Машиностроение, 1990. - 669с.

73. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация.- М.: Мир, 1986.-318с.

74. Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. - М: Науч.-изд. центр «Инженер», 1999.-145с.

75. Ильин В.П., Карпов В.В., Масленников A.M. Численные методы решения задач строительной механики: Справочное пособие.- Минск: Вышейшая школа, 1990.-349с.

76. Исследование процессов получения и свойств биметаллических и многослойных деталей машин.- Краснодар: б. и.-1972.-151с.

77. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. - М.: Едиториал УРСС, 2003. -272с.

78. Каталог фирмы Thermo-disc, Thailand 1999. www.thermodisc.com.

79. Кашпар Ф. Термобиметаллы в электротехнике. -М. -Л.: Госэнергоиздат, 1961.-448с.

80. Королев В.И. Тонкие двухслойные пластины и оболочки // Инженерный сборник. АН СССР, - 1955.- T.XXII.- 98-110.

81. Корсунов В.П. Упругие чувствительные элементы.- Саратов: Изд-во Саратовского ГУ, 1980.-264с.

82. Крысько В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек.-Саратов:Изд-во Сарат.ун-та, 1976.-216с.

83. Лазорина Е.И. О работе круглых хлопающих биметаллических мембран // Труды ЛИАП.-1957-ВЫП.24, -С 41-96.

84. Ляв А. Математическая теория упругости. ОНТИ.-М.- Л. 1935.-163с.

85. Малинин Н.Н. Кто есть кто в сопротивлении материалов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.248 с.

86. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы.- М.: Наука, 1981. - 416с.

87. Математика и САПР: В 2-х кн: Пер.с франц.- Кн.1/ П Шенен., М. Коснар, И. Гардан. и др. -М.: Мир,1988.-204с.; Кн.2/ П. Жермен-Лакур,Жорж П.Л., ПистрФ. и др.-,1989.-264с.

88. Мяченков В.И. Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник.-М.: Мапшностроение, 1981.-216с.

89. Мяченков В.И., Мальцев В.П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ. -М.:Машиностроение, 1984.-280с.

90. Новожилов В.В Теория тонких оболочек.-Л.:Судпромгиз,1951 .-344с.

91. ОАО «Калужский завод автоприбор» : Каталог продукций. Калуга, * 2004.-10C.

92. Оборудование и способы производства биметаллических изделий в СССР и за рубежом/ И. М. Павлов, В. И. Суздальницкий, 3. И. Перчиков и др.- М.: ЦНИИТЭИ1яжмаш.-1979.- 48с.

93. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластины. - М.: Изд-во МГУ,1968.-695с.

94. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. - М.: Мир, 1976.-464С.

95. ООО «Завод автоприбор»: Каталог продукций. Владимир, 2001.-6с.

96. Ортега Дж., Рейнболт В. Итерационные методы решения нелинейных систем со многими неизвестными.- М.: Мир, 1975.-558с.

97. Панов Д.Ю. об устойчивости биметаллических оболочек при нагреве (к теории теплого выключателя) // Прикладная математика и механика. 1947.-T.VI.-C.603-609.

98. Панов Д.Ю. О некоторых вопросах теории биметалла // Труды ВВА им. Н. Е. Жуковского. -1948.-ВЫП. 247.- 53-57.

99. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975.-119с.

100. Пономарев Д., Андреева Л.Е. Расчет упругих элементов машин и приборов.- М.: Маышностроение 1980, 327с.

101. Попов Б.Г. Расчет многослойных конструкций вариационно- матричными методами: Учебное пособие. - М.: Изд-во МГТУ, 1993. -294 с.

102. Попов Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней.- М.: Наука, 1986.-296 с.

103. Постнов В.А., Хархурим И.Я, Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций.-Л.: Судостроение, 1974.- 342с.

104. Райе Дж. Матричное вычисление и математическое обеспечение. -М.: Мир, 1984.-264С.

105. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник/ В.И.Мяченков, В.П.Мальцев, В.П.Майборода и др.- М.: Машиностроение, 1989.-520С.

106. Расчеты упругих элементов машин и приборов.-М.: 1952,-112с.- (Труды/МВТУ им.Н.Э.Баумана; №16). ПО. Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ.-Л.:Судостроение,1974.- Т. 1.-308с.; Т.2.-312с.

107. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. - Рига: Зинатне,1988.-284с.

108. Сабонадьер Ж.-Л., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР.- М.: Мир, 1989.- 190 с.

109. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений.- М.: Наука, 1978.- 592 с.

110. Светлицкий В.А.Механика стержней: Учеб. для втузов.В 2-х ч.-М.: Высшая школа, 1987.- Ч. 1. Статика.-320 с; Ч.П. Динамика.-304 с.

111. Светлицкий В.А., Нарайкин О.С. Упругие элементы машин.- М.Машиностроение, 1989.-264 с.

112. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.- М.:Мир, 1979.- 392с.

113. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений/ Под ред. Дж.Холла и Дж.Уатга. - М.: Мир, 1979.-312C.

114. Термобиметаллы: композиции, обработка, свойства / Ю. А.Башнин, Ф. Б.Улановский, И, В.Перепелица, А. Н.Мосалов .- М.: Машиностроение, 1986-136C.

115. Тимошенко СП. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. -М.: Наука, 1971.-808с.

116. Тимошенко СП., Войновский-Кригер Пластинки и оболочки, - М., Наука, 1966.-635С.

117. Тимошенков К. Д., Минаев В. П., Гордиенко С Л. Приборы контроля и регулирования температуры с термобиметаллическим диском.-М.: Машиностроение, 1982.-112с.

118. Тойганбаев Е.А. Исследование термобиметаллических пластин по параметрам, определяющих их функциональную взаимозаменяемость: Афтореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук.-М: 1970.-18с.

119. Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол: Линейная алгебра.- М.: Машиностроение, 1976.-3 89 с.

120. Упругие элементы малых сечений для приборов / Т.Г.Петрова, Л.Б.Жермудская, В.Ф.Семена и др.-Л.:Машиностроение, 1985,-128с.

121. Усюкин В.И. Строительная механика конструкций космической техники: Учебник для студентов втузов.-М.: Машиностроение, 1988.-392с.

122. Феодосьев В.И. К расчету биметаллических элементов // Труды МВТУ Вып. 11,-1950,-№3, - 34-39.

123. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- М.:Наука, 1979.-560с.

124. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения.-М.: Оборнгиз, 1949.-343С.

125. Филин А.П. Элементы теории оболочек.-Л.:Стройиздат,1987.-384с.

126. Худик В.Н., Повисок В. В., Федурок М, П, О тепловой деформации биметаллического диска // Прикладная механика. -1993. Т.29, N 8.-С,61-68,

127. Черных К.Ф, Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах, - Л.: Машиностроение, 1986.-336с.

128. Шалашилин В.И., Кузнецов Е,Б, Метод 1фодолжения решения по параметру и наилучшая параметризация (в прикладной математике и механике). М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 224 с.

129. Шаповалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций.-М. :Ма1пиностроение, 1990.-228с.

130. Шаповалов Л.А. Об одном простейшем варианте уравнений геометрически нелинейной теории тонких оболочек // Механика твердого тела.-1968.-№ 1.-С.56-63.

131. Accessories and disc thermostats: Каталог фирмы White-Rodgers, USA 2003. www.stancor.com

132. Aggarwala B.D. Saibel E. Thermal stability of bimetallic Shallow spherical Shells // J. non-Linear Mechanica.-1970. V 5.-P.49-62.

133. ANSYS. Inc. theory. Release 9.0, SAS IP, Inc.-2004.-1266p. www.ansysinfo@ansys.com.

134. Bathe K.-J. Finite element procedures in engineering analysis. - New Jersey: Prentice-Hall,1982.- 735P.

135. Bimetal components: Каталог фирмы Yueqing Changjiang Precision alloy Co.,Ltd 2004. www.cjjm.com.

136. Bimetal cutouts, thermostats: Каталог фирмы Cantherm, Canada 2003. www.cantherm.com.

137. Bimetal disc thermostats: Каталог фирмы Airpax 2003. www.airpaxtsp.com.

138. Bimetal discs. Каталог фирмы В. D. G. el S. p.a. Italy, 1990-2000. www.bdg-el.it.

139. Clough R.W. The Finite Element method in structural mechanics.- London- New York-Sydney: Wiley.-1965.- 320p.

140. Cook R.D, Concepts and applications of finite element analysis.-New York: Wiley, 1974.- 537p.

141. Crisfield M.A. A fast incremental/iterative solution procedure that handles "snap through"// Computand Structures -1981.-V.13,N 1.- P.55-62.

142. Crisfield M.A. A quadratic Mindlin element using shear constraints // Comput and Struct- 1984.-V.18.-P.833-852.

143. Engstier D. Thermobimetall // Archiv fur technisches Messen.-1972, X, №441.-S. 197-220; №442, S.-217-220.

144. Fenwal Quick-Ship Snap Disc Thermostats: Каталог фирмы West Coast Plastics; 2004r. www.westcoas^lastics.com

145. Finite Element for Thin Shells and Curved Members / Ed. D.G AshwelL, R.H. Gallagher - London: Wiley, 1976.- 268p.

146. Finite elements method for plates and shells/Ed. T.J Hughes, E. Hinton - Swansea: Pmeridge Press, 1986.- Vol.1: Elements Technology.- 315p.; Vol.2: Formulations and Algorithms.-320p.

147. Flexible shells: Theory and application / Ed. E.L Axelrad., F.A Emmerling.- New York:Springer-Verlag, 1984,- 282p.

148. Heary Michael F., Coffin Louis F. It. An investigation of switchmg Stresses in bimetal disb // Int. G. Mech. Sel. -1972.-V.14, №6.-P.43-358.

149. Hinton E., Owen D.R.J. Fmite element software for plates and shells. - Swansea: Pineridge press, 1984.- 403p.

150. Irons В., Ahmad S. Techniques of finite elements. -New York: Willey, 1980.- 529p.

151. Levy S. Large deflection theory for rectangular plates //Proc. Simp. Appl. Math, New York.-1949.-V.I.- P.1-17.

152. Lighting, Electrical, Thermal, Battery, Motor Controls and Protection, Pressure and Limit Switches: Каталог фирмы Texas instruments (USA) 2004. www.ti.com

153. Mindlin R.D. Influence of rotatory inertia and shear of flexural motions of isotropic elastic plates.// J. Appl. Mech.-1951.-№18 - P.31-38.

154. Morley L.S.D. Finite element criteria for some shells// Int.J.Num.Meth.Eng.- 1984.-V.20, №9.-P.1711-1728.

155. Owen D.R.J.,Hinton E. Finite element in plasticity. -Swansea: Pineridge Press, 1980.- 594p.

156. Parisch Н. Geometrical nonlinear analysis of shells. //Comp.Meth.Appl.Mech.Eng.-l 978.-№14.- P. 159-178

157. Patent (UK) 2110474. Electrical switch / Terence James Collins Foster .- 1981.

158. Patent (UK) 2133931. Electric motor protection switches / Arthur Malcohn Blackbum.-1984

159. Patent (UK) 2221795. Thermally-responsive actuators and switches / John Crawshaw Taylor, Malcolm James Woolton, Stephen Leslie Lockwood.-1990.

160. Patent (UK) 2280785. A thermally responsive switch / David Andrew Smith. -1995.

161. Patent (UK) 2328167. Bimetallic actuators/ Vincent Joseph Garvey, John Crawshaw Taylor. -1999.

162. Patent 2521343 (France). Interrapteur ou commutateur thermostatique miniaturise/ Richard Harold Carlsonrl983.

163. Patent 2531264 (France). Actionneurs bimetalliques thermosensible a action brusque/ Arthur Malcolm Blackburn.-1984.

164. Patentschrift (DBR) 1924701. Vorrichtung Zur Betatigung eines Schalters mit einem zwei in Abstand voneinanderbefindlicheSchenkel aufweisende Bimetallblech / Weickmann, F., Fincke, K., Huber,B.,.-1968.

165. Pietraszkiewicz W. Lagragian desoription and incremental formulation in the non-linear theory of thin shells // Int. J. Non-Linear Mech.-1984.-V.19,№2.-P.l 15-140. #•

166. Riks E. Some computational aspects of the stability analysis of nonlinear structures,// Comput. Meths. Appl. Mech.Eng.-1983.-№47.-P.219-259.

167. Sensor solution for today and the fiiture. Каталог фирмы Madison; UK 2004. www.madisonco.com.

168. Timoshenko S. P. Analysis of bimetal thermostat // Journal of the optical society of America and review of the Scientific Instruments. -1925.-V.ll,N3.-P.233-255.

169. United States patent 4160226. Snap acting thermally responsive actuators // John С Taylor.-1979.

170. United States patent 4532488. Thermostat with heat conductor // Donald E. Place.-1985.

171. Villarceau Y. Recherches sur le mouvment et la compensation des chronometers // Annales de I'observatoire Imperiale de Paris, Vol 7, 1863..-P.60-64.

172. Wittrrick W.H., Myers D. M., Blumden W.H. Stability of bimetallic disk // Quart. Mech. Math.- 1953-V.6, N 1. -P. 15-31.

173. Wood R.D, Ziraikiewicz O.C. Geometrically nonlinear finite element analysis of beams, fi"ames, arches and axisymmetric shells // Comput.and Struct.-1977.-№7..p.725-735.