Идентификация параметров расчетных схем непологих анизотропных оболочечных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

красноярский государственный

техническия университет

На права'* рукописи

МАКСИМОВ Александр Владимирович

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ НЕПОЛОГИХ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИИ

01.02.06 — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 1995

Работа выполнена институте.

в Красноярской инженерно-строительной

Научный руководитель -

заслуженным деятель науки и техники России, член-корреспондент международной АН вы России, доктор технических наук, профессор абовскиЯ II п.

Научный консультант

кандидат технических наук, профессор деру ГА А. п.

Официальные оппиненти -

член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор ЕКДХИЕВОСИЙ Л, С. , кандидат физнко-матеиатнческнх наук, доцент голушко с. к.

Ведущая организация

I

Научно-производственное объединение 'Прикладная механика • (г. Красноярск-2 6 )

запита состоится ' 2 ' июня 1995 г. в 10°0 часов на заседании диссертационного совета К 064. 54. 02 прн Красноярском государственной техническом университете по адресу 660074, г. Красноярск, ул. Киреиского 2«, КГТУ, корп. Г,, ауд. Г 5-22.

С диссертацией можно оэиакоииться в библиотеке университета.

Автореферат разослан *20* апреля 199$ г.'

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. и., доцент

- 1 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ '

Актуальность темы. Разработка новых экономичных пространст-' енных конструкций маииностроительного, авиационного, космичес-ого, строительного назначения невозможна без применения совре-енних методов расчета, проектирования н конструирования оболо-ек и пластин.

Определение реального напряженно-деформированного состояния 1ЛС) оболочек и пластин является актуальной задачей в ксследо-1тельской и конструкторской практике. выполняемые обычно пове-зчные расчеты на действие внешних силовых факторов не всегда рфективны в силу имеющихся расхождений мекл^ реальной кокструк-1сн и используемой в расчетах математической моделью. Прекде :его это касается назначаемых для конструкции граничных усло-ш и распределения внешних нагрузок.

Экспериментальные методы исследования конструкций позволяют 1лучкть реальные значении НДС, но в ограниченном числе точек. ,я полного исследования конструкции приходится использовать |дьшое количество приборов или применять специальные методы, сленные расчеты конструкций на ЭВМ хотя и дают общую хартииу С, но только в рамках выбранной математической модели при оп-деленных граничных условиях.

Эти обстоятельства определили тематику диссертационной боты.

Цель работы - создать эффективный инструмент исследования С сложных оболочечных конструкций на основе сочетания фиэичес-го и математического эксперимента.

Для достижения поставленной цели необходимо; •

- дать алгоритм идентификации параметров расчетной схемы слоа-нЬй оболочечнон конструкции по результатам статического зкс-<-пернмеута,

- разработать инструмент для расчетно-экспернментальиого исследования НДС анизотропных непологих оболочек,

- проанализировать точность решения задачи идентификации,

- рассмотреть возможные приложения алгоритма идентификации к реоени» других задач механики конструкций.

Научная новизна работы состоит в следующем: I. На основе принципа суперпозиции к метола наименьших квал,--08 (МНК) разработан н реализован алгоритм идентификации пара-роп расчетной схемы упругой иеполпгой анизотропной оБолочеч-конструкшш с использованием для численного анализа НДС ва-

рнаиионио-разностного метола (ВРМ) в форме метола конечных разностей (МКР). Вариационная формулировка задачи и применение МКГ позволяет учитывать переменную толщину оболочки, ребра двух направлений, произвольные нагрузки на оболочку и произвольное закрепление по контуру и в области. Такая постановка задачи обеспечила аоэыохность разработки эффективного машинного алгоритма ре-оення задачи идентификации на ЭВМ средней мощности серии ЕС и на ПЭВМ типа ibm pc/at.

2. Разработан программный комплекс "RIТМ ', предназначенный для идентификации параметров расчетной схемы упругой непологой анизотропной оболочки переменной толщины и восстановлен!!! поля НДС оболочки.

Применение комплекса программ "RITM■ позволяет уточнить параметры НДС оболочхн при расчетно-экспериментальном нееледованш слоиных оболочечных конструкций, при экспериментальной отработк! дорогостоящих изделий аэрокосмического назначения, а такхе пр> проектировании конструкций с заданный НДС.

3. Исследована точность реаення задачи идентификации napalm ¡тров расчетной схемы непологой оболочки в зависимости от мест! расположения датчика, типа и величины измеренной датчиком информации, а такхе от количественного соотношения числа идентифицируемых параметров и установленных на конструкции датчиков.

4. Разработан алгоритм решения задачи регулирования НДС упругих оболочечных конструкций, основанный на процедуре 'идентификации параметров расчетной схемы. Проанализирована зависнмост! результатов решения задачи регулирования от количественного соотношения числа регуляторов и параметров регулирования.

5. На основе программы "RITU* разработан программный комплекс "REGUL", предназначенный для реаення задач регулирован» НДС упругих непологих анизотропных оболочек за счет нэиененн граничных условий млн перераспределения внешней нагрузки.

Практическая значимость работы заключается s раэработанны вычислительных программных комплексах для ЭВМ серии ЕС и IBM PC в решении исследовательских задач, а такае в полученных рекомен дацнях по выбору расчетных схем-ерн^реиеннн задач идентификнцн и регулирования оболочек.

Достоверность результатов расчетов по программным комплех сам обеспечивается математической обоснованностью методов, поло яепцих в основу вычислительных алгоритмов, и подтверждается по

- s -

уучскнымн реиениями задач идентификации, сопоставлением результа-гоп расчета с решением задач по другим программам (о т. Ч, cxo-i ишостыо решений при сгущении сеточного разбиения в расчетной >бластн) и результатами окспсрниента.

Внедрение результатов. Разработанный программный комплекс [ашел прииененне в практике исследований НАС дорогостоямкх слонах оболочечных конструкций на НПО ПМ и в учЪбнои процессе, что юдтверхдается актами о внедреннн. Разработанная лабораторная становка защнюсна патентом н используется в учебном процессе.

Лпробацхд работы. Основное содержание работы, а такхе отельные ее положения докладывались и обсуждались на краевой аучно-технической конференции "Прогрессивные методы строитель-тва и разработка высокоэффективных индустриальных конструкций Красноярском крае" ( Красноярск, 1988 на региональной научно-ехнической конференции "Состояние; перспективы развития и прн-емення пространственных строительных конструкций" (Свердловск, 989), на 3-efi научно-технической конференции Волгоградского ИСН Вопросы совершенствования расчета'« проектирования прострпнст-;нных конструкций" (Волгоград, 1989), на краевой межотраслевой >нфереиции 'Молодежь и научно-технический прогресс" (Красно-зск, 1990), на г-ой Всесоюзной научно-практической конференции 'чебно-лабораторное оборудование и технические средства оОуче-1я" (Челябинск, 1991), на региональной конференции 'Внедрение :тодов активного обучения в учебный процесс', (Красноярск, >9 1). "а краевой конференции молодых ученых и специалистов 1рнмене\те вычислительной техннхн в народиои хозяйстве' (Крас-ярск, 1991), на Ю-ой н 12-ой научно-технических конференциях

я.

«подавателей, аспирантов и студентов Красноярского ингснерно-роительного института (Красноярск, 1992, 1994).

Публикации. По результатам исследований опубликовано i стай, 5 тезисов дикладов на конференциях н 2 информационных лнет-; составлены методические указания к двум лабораторным рабом, получен патент на лабораторную установку.

На защиту выносите *: - алгоритм решения задачи идентификации параметров расчетной :мы упругой непологои анизотропной оболочки, с использованием 4 в форме МКР;

- программный комплекс *RITM" для ЭЕМ серии ЕС н ¡ВМ PC, реа-лнзуоиий разработанный алгоритм идентификации;

- результаты численных исследовании точности. реиения задачи идентификации;

- алгоритм реиения задачи регулирования НДС непологой анизотропной оболочечной панели на основе процедуры идентификации, с использованием ври в форме икр и метода наниеньших квадратов;

- программный комплекс "reoul" для ЭВМ типа IBM PC, реализующий разработанный алгоритм регулирования;

- результаты численных исследований точности рсаення задачи регулирования.

Структура и объем диссертации, работа состоит из введения, 6 разделов, заключения, списка литературы, В диссертационной ра-Соте_ 182 страницы, включающие оглавление и список литературы, 66 рисунков и 2 таблицы, 1*9 наименований использованных источников

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

■ Во сведении обосновывается актуальность темы диссертации, приводится общая характеристика проблемы и предмета исследования, дается описание структуры работы, ее краткое содержание > основные результаты. •

Первый развел представляет собой характеристику современного состояния вопросов идентификации, параметров конструкций, вариационно-разностных истодов определения НДС, прииенения расчет-ио-эксиерныенталышх методов при исследовании НДС конструкций.

В последнее время на основе вариационно-разностных методо! создан ряд программ по расчету НДС оболочечных конструкций различного вида и назначения - ЛИРА, ЫЕКРИС, РАСОСК, РАНОК, PANEL, TOP, SAP-8 0, OST н Ар. Эти программы, как правило, реализуют традиционную расчетную схему, когда известии все параметры расчетной модели конструкции.

Назначение граничных условий закрепления оболочечных эле-иеитов конструкций, а также действующих на них нагрузок выполняется на основе определенных гипотез, вытекавяих из накопленной практического опыта. Значимость и практическая ценность результатов численных исследований НДС проектируемых новых конструкции при такай выборе параметров расчетной схемы снижается.

При исследовании сложного вида оболочечных конструкций, предстесАяааи« собой коибтишав шсиолъких оболочечных элеисн-

тов, каждий из которых обладает рялои особенностей, построение расчетной модели с учетом всех особенностей реального поведения, конструкции становится .затруднительным. Экспериментальное же исследование подобных конструкций является довольно трудоемкой и дорогостояаен процедурой.

Более рациональным в этом случае становится использование кетода декомпозиции с расчленением исходного объекта на отдельные части. Граничные условия для каждого из элементов должны задаваться с учетом взаимодействия отдельных частей между собой н :оответствовать работе конструкции в целом. Одним из способов (юрмирования граничных условий для элемента является назначение IX на основе экспериментальных данных о реальном состоянии конс-грукшш.

Вопросам разработки расчетно-экспериментальных методов п . |рименения их при исследовании НДС сложного вида конструкций (в -,ч. оболочечных) посвяиеки работы К. Астроыа, Г. Гудвнна, Р. Еук-офа, Р. Изермана, и. Ф. Образцова, и. Г. Одинокова, р. Панна, Н. И, рнгоровского, К. Сето, В. Т. Фадеева и др. Реализация этих методов пределяется особенностями конструкций, для которых они нсполь-уются. для конструкций аэрокосмического назначения одним из та-нх объектов является оболочечная панель тороидального, цилнкд-. нческого или сферического вила, имеющая сложного вида подкреп-сления, отверстия н сопряжения с другими элементами изделий.

Наиболее близки к теме диссертации работы В. Т. Фадеева, ко-орый рассматривает цилиндрические оболочки с аналитическим ре-гнием краевой задачи на основе данных эксперимента. для оболо-;чних объектов, имеющих сложные очертания, например, конических тороидальных оболочек, или имеющих сложное эа^рухсике, в т. ч. эсредоточенные нагрузки, построение подобных реиснин весьма за-эудиителыю или просто невозможно.

При расчете конструкций широко используется вариацнонно-1эностный нетод с его реализацией на ЭВМ. В нашей стране он нагл онрокое применение, благодаря работам II. П. Абовского, А. В. .ексаидрова, д. В. Вайнберга, Л. В. Ендаиевского, В. В. Кабанова, В. Г. фнеева, В. Л. Постнова, Л. Л. Розина, А. Г. Угодчикова, Л. П. Филина и I. В разработке ВРМ большуо роль сыграли работы эарубеяных уче-х: дк. Аргнроса, О. Зенкевича, Р. Ыелова, л. Сегерлинда, Г. Стренга.

Вопросы разработки алгоритмов и программ на основе ВРМ рас-отрены в трудах отечественных ученых 3. о. Бурмана, Е. А. Гоцуляка, С. Городецкого, А. П. Деругн, Л. П. Железнова, В. В. Кабанова, В. И. ченкова, В.П.Петрова, А.С.Сахарова, и. П. Шапошникова н др.-

- в -

Второе раздел посвяяен алгоритму реиения задачи идентификации параметров расчетной схемы конструкции. Приводятся основные допущения, принятые при постановке задачи идентификации. Очерчивается область применимости алгоритма, анализируются особенности его использования при решении задач механики конструкций.

Допустим, требуется, чтобы поведение конструкции, описываемое выбранной математической модель», удовлетворяло определенным задании« характеристикам расчетной модели в п точках,

определенный экспериментально - в ходе численного или физического эксперимента, Идентификации подлежит и параметров расчетной подели Х| .причем п Р а .

С другой стороны, характеристики конструкции еТ о тех же самых точках могут быть определены теоретически в рамках выбранной математической модели. Заметим, что при упругом расчете конструкции они будут линейно зависимы от граничных условий и внешних статических нагрузок.

Представим теоретически найденные характеристики еТ в анде линейных комбинаций идентифицируемых параметров расчетной схемы конструкции (т.е. граничных условий или статических

нагрузок). Учтем тахяе действие известных внешних нагрузок бР :

е1 -Дзд+ • 1.....п •

где - характеристика конструкции в 1-тон точке от ^того

•единичного * значения идентифицируемого параметра.

В соответствии с ИНК функция потерь мокет иметь вид:

- 5 Е <еТ - е-)2 - в1п .

Условием шшимнэашш функции потерь будет 0Р(х) .

"Эх— " 0 , к « 1, 2, .... о . к

В результате приходим к системе линейных алгебраических уравнений относительно идентифицируемых параметров расчетной модели конструкции. Реинв ее, получим значения параметров расчет-нон модели, соответствующие заданным значениям экспериментально определенных характеристик конструкции в п точках. Далее можно решать задачу расчета конструкции в рамках выбранной математической модели на действие внешних статических -нагрузок при уточненных значениях параметров расчетной схемы.

В третьей раздел® приведены основные теоретические положения расчета упругих йепологих аннзотропкух оболочек ВРИ в форме

;р, использованные при численном анализе НДС в построенной ал-фнтме идентификации параметров расчетной схемм оболочечноЛ шструкции.

Расчет оболочки выполняется на основе функционала лаграняа о :ремешениях. В качестве варнацнонно-разностно)'« схемы использо-iHa ВРС, предложенная деругой А. П. , которая отличается более )чной аппроксимацией конечными^ разностями деформаций Е(и) обо->чки. За основу принята теория оболочек Кирх'гофа-Лява. Возможно >дкрепленне оболочки ребрами произвольного вида (в тон чнслс 1Сполохе)шыин эксцентрично) н произвольного направления. Сопря-:ние ребер с оболочкой выполняется на основе гипотезы о неиада-.ивании волокон и гипотезы прямых нормалей. - При этом узкие реб-i описываются теорией стержней Кнрхгофа-Клебаа, а широкие -:хнкческой теорией оболочек. Все особенности имеющихся на обо-1чке ребер учитываются в матрице соотноаеннн упругости.

Четвертый раздел представляет собой описание разработанного юграммного комплекса 'RIТИ•, предназначенного для реаення за-14 идентификации параметров расчетной схемы и восстановления |ля НДС упругой непологой анизотропной оболочки. Язык програм-[рования - FORTfMN. Комплекс характеризуется приемлемыми звтра-1ии машинного времени и необходимого объема оперативной и внеп-:й (на МД) памяти для ЭВМ серии ЕС и 1ВМ-совиестимих ПЗВИ.

Объектами расчета могут быть пластины, пологие и иепологис ¡олочечные панели различного типа - цилиндрические, сфсрк-:скне, конические, тороидальные, что обеспечивается нспользо-шием криволинейных ортогональных координат для отображения ¡олочки» на расчетную облас ть прямоугольной формы н возможность» юнзвольного задания параметров ламе н кривизн, этот яе прием, 13воляет выполнять местное сгуиенне сетки МКР вблизи границы41 счетной области, отверстий, ребер к других особенностей.

Возмохно наличке ребер произвольного вида, вырезов, отвер-нй. Задание до восемнадцати коэффициентов матрицы соотношений фугости позволяет учитывать не только конструктивную аннзотро-ю оболочки, но и осуществлять расчет оболочек из различных кондиционных материалов (при использовании усредненных по толинно юлочкн физико-механических характеристик материала).

В качестве нагрузок на оболочку рогут быть заданы равнонер-ie давления вдоль координатных ясен q , q , q и сосредоточение

X у Z

!ловые воздействия в области Р , Р , Р н на контуре 0„, О,,, 0_,

X у 3 X у 2

(М ). Граничные условия - произвольные: статического, кинема-

тического или сыеваиного типа в каждой контурном узле сетки WKP

Идентифицируемыми параметрами расчетной схемы оболочки яп лявтся граннчние условия как в перемеиениях, так и в усилиях, или в смеааиной форме и величины нагрузок на оболочку.

Реиение системы разремаюиих уравнений МКР выполняется методом Холецкого, а системы уравнений МНК - методом Гаусса с разложением матрицы на два треугольных множителя с выбором ведущеп элемента по главной диагонали н контролен его величины.

Результатами реиения задачи идентификации являются знамени: идентифицированных параметров расчетной схемы оболочки, а такж1 восстановленной поле Иде при найденных параметрах расчетной схемы, представляемое п виде числовых таблиц (файлов) перемещений, деформаций, напряжений, усилий. Возможно графическое отображенн» результатов расчета в виде опор указанных параметров НДС.

Пятый развел посвящен решению исследовательских и прикладных задач идентификации параметров расчетных схем упругих непо-л-'-гах оболочек.

Для абстрагирования от особенностей, связанных с постановкой физического эксперимента, в качестве показаний датчике! взяты результаты расчета (а именно - величины деформаций £ ) цилиндрической панели иа действие равномерного давления по программному комплексу "PANEL".

Результаты реаеиия задач идентификации граннчнык условий е перемещениях или в усилиях для цилиндрической оболочки приведены в таблице. Расчетные схемы задач показаны на рис. 1.

Задача с больной погревностыо восстановленного поля НДС оболочки при односторонней расстановке датчиков {схемы 1 и 2) подтверждает важность выбора наиболее информативных точек для измерения датчиком параметров НДС.

Сопоставление результатов идентификации при решении задач з и 4 показывает, что вид измеряемой датчиком информации (вдоль

О О

сторон или под углами 45 н 135 ) суиественно сказывается на точности идентификации параметров расчетной схемы оболочки.

' При выполнении расчетов по схемам 4, 5, б моделировалась различная погрешность показаний датчиков, создаваемая за счет округления исходных величин деформации.

Тем самым подтверждается, что чем меныае погрешность измерения, тем точнее восстановленное поле НДС оболочки. Под погрешность» измерения подразумевается степень соответствия точности измерений датчиками параметров НДС точности сичнслсснй отих зе

места установки датчиков на оболочке (вдольОсторон0и под углом 4 5 Н 135 ).

О

—зона нлентнфикпг ими граничных условий

О _)ГС1(ЛНЯХ,

зона идентификации граничных условий в перемещениях,

жесткое эаиемле-нне опорного контура,

зааемленне с возможностью смещения вдоль оси У,

- шарнирное опирайте на контуре,

О - свободный от закреплений кран оболочки

Рнс. I

Таблица

Рас- Количество, ит. Погрешность, 6

четная схема идентифицируемых граничных условий установленных датчиков показании датчиков восстановлен ного поля НА (по 6 )

1 12 12 С, 05 1 .

2 12 12 0, 0 5 3

3 24 24 0, 0 5 9

4 24 24 0, 05 1

4 24 24 5 0, 5 0, 0 5 30 3 1

5 24 36 5 0, 5 ' 0, 05 40 1, 1 1

б . 24 100 5 0, 5 0, 05 0, 3 0, 1 0, 1

7 • 56 56 0, 05 1

8 56 100 0, 05 1

Рис. 2

параметров в ходе выполнения численных расчетов на ЭВМ. Однако при этом надо учитывать некоторый сглпзнваюшнй эффект мню при увеличении количества датчиков погрепность выполненных измерений значительно слабее влияет на точность реыення задачи идентификации; при одной и той ае погрешности измерений точность идентнфн-цнм возрастает с увеличением числа установленных датчиков.

Решение задачи идентификации параметров расчетной схемы в усилиях и перемещениях (задачи 7 и 8) при работе оболочечной панели на сдвиг показывает, что для достижения удовлетворительной точности определения граничных условий и НДС оболочки 15) при восстановлении граничных условий в усилиях достаточно установить 56 датчиков, т. е. ровно столько, сколько необходимо идентифицировать граничных условий. При восстановлении ае граничных условии п переиецениях необходимо устанавливать больпее количество датчиков - 100 и более. Таким образом, для данной задачи наиболее эффективной является расчетная схема по идентификации граничных условий п усилиях, так как она больие соответствует реальной схеме работы конструкции - работе на сдвиг.

Рассмотрим задачу идентификации граничных условий пластины по результатам статического эксперимента, допустим, что опорный контур пластины получил некоторые смешения.

Цель эксперимента - определить величины вертикальных снеае-нин опорного контура квадратной в плане, гладкой, однородной, иарннрно опертой по контуру пластины из изотропного материала.

В качестве экспериментальной информации о пластине используются величины относительных деформаций на поверхности пластины, измеряемые тензорвзнсторами проволочного типа с помощью аппаратуры сиит-з, наклеенными на нижней поверхности пластины по всему контуру вблизи опор пластины в количестве 32 ит. ' Прогиби пластины измеряются индикаторами часового типа.

Численным инструментом для регаенця задачи язляется программа "ттм-РЬ*. Идентификация пертнхалышх смешений опор пластики выполняется на модели с использованием специального лабораторно-ного стенда. Техническое репение лабораторного стенда и достигаемый при этом результат эаыипены патентом России.

Выполняется идентификация граничных условий по левому храю пластины при задании известных величии смещений по контуру. Со-постаилснис заданных перемещений и идентифицированных параметров лает расхождение ~ 8% .

данная погрешюсть обуслонлена конструктивны« реиением узла опирания: в силу техиологкччехнх погрешностей изготовления

неизбежна некоторая эксцентричность соединения с возникновение« на опоре изгнбаваего момента неизвестной величины и направления.

Рассмотрим также задачу идентификации параметров расчетной схемы и восстановления пиля НДС гладкой цилиндрической оболочсч-нон панели, являющейся частью замкнутой цилиндрической оболочки, подкрепленной клепанными ребрами (рис. 2). Оболочка представляет собой часть цилиндрического термоконтейнера. Задача решалась в рамках выполнения хоздоговора 'Нелинейный расчет торовых н цилиндрических термоконтейнеров" с отделом прочности НПО ПМ в 1989 г.

Исходя из представленных заказчиком описания конструкции и схемы расстановки тенэорезнсторов, в качестве объекта расчета выбрана изотропная гладкая цилиндрическая оболочка. Тензорезнс-торы расположены но наружной н внутренней поверхности по левой, правой н нижней сторонам. В правом верхнем углу приложена внешняя нагрузка - сосредоточенная сила Р вдоль оси ОУ.

Расчетная схема предусматривает идентификацию параметров на левом и правом краях оболочечной панели в перемевениях (схема 9 на рис. 1), поскольку здесь оболочка подкреплена ребрами и работает в составе общей конструкции, а на верхнем и нижнем краях имеет место свободный от закреплений кран с заданной величиной нагрузки. Погрешность результатов численного исследования по сравнению с экспериментально измеренными величинами" деформаций в этом случае составила ~ зоя .

Более точной будет несколько иная расчетная схема.

дело в том, что выбор в качестве основной системы жестко защемленной по левому и правоиу крав оболочки приводит к тому, что при этом недооценивается работа оболочки на внешнюю сдвиговую нагрузку в виде силы Р. поэтому рациональнее идентифицировать граничные условия в снеаанном виде, т. е. отыскивать по направлению оси У усилие Ну , а по направлению осей X и г и по направлению вращения относительно оси У - перемещения и, » н угол поворота , в этом случае деформации от действия сдвигаюыей силы Р внесут больвий вклад в теоретически найденные деформации в местах установки датчиков. К тому же расчетная схема оболочки при этом будет наилучиим образом соответствовать реальной работе конструкции на внешнюю нагрузку (схема ю на рис. 1).

Результаты восстановления поля НДС оболочки в виде изолиний напряжений Ох и ка наружной пооерхности оболочки для при-

легаюией к ребру зоны расчетной области представлены на рис. 3.

. Погрешность результатов решения задауи идентификации в этом случае составляет * 16% , что объясняется недостаточной инфор-

- 15 -

Напряжения из верхней поверхности.

Линейная интерполяция

Уровни ИЗОЛИШС"! (МПа)

1. -3 9. о

2. -36. О

3. -33. о

4. -30. О

5. -27, О

6. -24. О

7. -2J. О S. -18. О 9. -15.0

10. -12. О

11. -9. О

12. -6. О

13. -3. О

14. 0. О

15. 3. О

16. 6. О ; 17. 9. О

13. 12.0

19. 1 J. О

20. 18. О

21. 21. О

22. 24. О

23. 27. О

24. 30. О

25. 33. О

матнвностыо совокупности выбранной расчетной схемы и экспериментальных данных, т. к. большая часть от общего количества тензоре-зисторов установлена на правом краю оболочки.

Таким образом, в ходе ревения задач установлено, что при расчетно-эксперикентальном исследовании реальных конструкций для обеспечения требуемой точности решения задачи идентификации необходимо увязывать схему расстановки датчиков с параметрами сеточного разбиения ИКР расчетной области.

При этом, если возникают затруднения в выборе расчетной схемы и наиболее информативных мест установки датчиков на поверхности оболочки при реоенин задачи идентификации, то тогда необходимо предварительно выполнить анализ НДС оболочки от внешних воздействий н задаваемых величии идентифицируемых параметров расчетной схемы, используя для этого, например, программа "PAHEL", 'OST', 'рлсоск', *к1гы", "RECUL " и другие.

Б вестом разделе рассматривается развитие алгоритма идентификации и его программной реализации на другой класс задач -регулирование ндс конструкций.

допустим. что в заданной конструкции требуется выравнят! некоторые параметры НАС ( для определености, в дальнейшем буде! говорить о величинах иэгибаювих моментов М^ ) в а точках. Количество регуляторов Xj , т. е. ■ тех параметров расчетной схемы, < помощь» которых будет выполняться регулирование, равно и. Используя принцип суперпозиции, представим величины нзгибаювих моментов в заданных точках в виде линейных комбинаций значений ре гуляторов. Учтем такге действие внешних нагрузок М^ :

Л

ui " Д"ij*j - «ï •

Здесь M^j-значенне изгнбаюиего момента в i-тон точке при расче

те на j-тое 'единичное' значение регулятора.

Запишем теперь уравнения регулирования

h.M, = h,M, ; h-M, - h.M. ; . . .; h .» h M .

1 1 2 2 2 2 3 3 П-1 П-1 П tl .

Здесь h^- некоторый весовой коэффициент в i-той точке, позволяй

ций осуществить выравнивание параметров НДС при заданном nponof

циокальком соотнооенни мекду ними.

Функция потерь в этой случае имеет вид . п-1 п .

F - 2 £ £ '(hkM. - h Н )z - Bin . 2 k-ip-k+l • к t . p p

Условие минимума функции потерь аналогично задаче идегатиф: кацни. Приходим к системе лккенных- алгебраических уравнений о

осительно искомых параметров расчетной схемы конструкции - ре-/ляторов, обеспечивающих соответст£}»яее поведение конструкции эд нагрузкой, т. е. выполнение условий регулирования.

Отметим особенности применения данного алгоритма регулнро-1НИЯ НАС конструкции.

Первое условие - это обстоятельный II подробный анализ рабо-I конструкции как на действие внесших нагрузок, так и на лейст-!е регуляторов НДС с выяснением принципиальной возможности ре-;ння задачи регулирования с помодью выбранных средств.

Второе условие применения предлагаемого алгоритма регулнро-|ния НДС конструкции касается количественного соотноаення урав-:ний регулирования и регуляторов. Наиболее распространенной 1становкой задачи регулирования НДС конструкций предусматривался количественное равенство формируемых уравнений регулнрова-п и регуляторов, что соответствует определенной системе лнней-IX алгебраических уравнений. Однако, иожет получиться и так,

0 в распоряжении исследователя не окаеетсп достаточного колн-стоа регуляторов для достижения поставленной цели регулнрова-я. При этой реаеннем задачи регулирования будут являться иеко-рые осредненные значения регуляторов с минимальной суммарной вязкой по всем уравнениям регулирования.

может иметь место и обратная ситуация, когда количество ре-ляторов, имеющихся в распоряжении исследователя, будет больпе обходимых условий регулирования НДС. Тогда при реиешш задачи гулнроеания будет получен некоторый набор значений регулято-з, соответствующий минимальной суммарной невязке по всей урав-пням регулирования, причем, можно будет учесть только наиболее Активные регуляторы НДС.

На основе разработанного алгоритма регулирования с принене-:и процедуры идентификации разработан программный комплекс юиС", позволяющий находнть величшш регуляторов и определять

НДС упругих тонких анизотропных непологих оболочек. Язих >граммировання - РОЙТЯАК. Комплекс является развитием програя-•К1ТМ* ни эндпчн регулирования НДС оболочек, поэтому его воз-шостн и потребные ресурсы эвц, а такле структурная организа-

1 аналогичны программе "й1ТМ".

Рассмотрим задачу регулирования НДС тонкой гладкой пластины, с риал конструкции работает линейно-упруго. Пластина представ-т сопим квадратную я плане плмту постоянной толпмни, нзготоа-ну»> и-1 изотропного материала. Пластина гприи-ко оперта по туру и загружена равнойер«о распределенной нагрузкой.

- 18 -

Сформулируем задачу регулирования: уменьшить величину мак 4снмального изгибающего момента в центре пластины за счет выиук донного смещения опорного контура. В качестве критерия выбере условие выравнивания деформаций растякення £j и е2 в цснтРе н никней поверхности н на опорах посередине сторон пластины к верхней поверхности. Регуляторами НДС являются величины верти кальных смешений опорного контура в узлах сетки МКР по четыре сторонам пластины (за исключением угловых точек).

Анализ полей прогибов пластины, деформаций и усилий при ре пении задачи регулирования по программе 'REOUL" показывает, чт результаты вполне удовлетворительные, поставленная цель достиг нута, уменьшение максимального изгибающего момента составил - 15% .

Отбор самых эффективных регуляторов при решении задачи ре

гулнрования по программе "RECUL* осуиествляется заданием соот

ветствуюцей величины 6 параметра точности.идентификации, пре/

ставляющего собой контрольную величину ведуиего элемента разле

хения матрицы-СУ МНК на треугольные мнохители. для данной задач

о - 1 4

в интервале значений 6 от 0. 1-10 до о. 1*10 получается вполи

удовлетворительное реяение поставленной задачи: восстановление

поле НДС симметричное, регулируемые параметры равны мехду собой

-4

максимальное смещение контура О, 3933 - 10 м. для определенш. классов задач область допустимых значений 6 устанавливается н основе предварительных численных расчетов.

Таким образом, алгоритм идентификации параметров расчетнс схемы конструкции заключается в следующем:

1. Выделяется определенный класс конструкций, для которых неоЕ холима идентификация - тонкостенные оболочечные конструкцш имеющие ряд особенностей (например, подкрепление клепанными рсС рами, фланцевое соединение, и т. п. ), учет которых только экспс рнментальныыи или только численными методами невозможен. '

2. Используется проверенная практикой математическая модель, по: воляющая получить для этого класса конструкций достаточно точне решение - .упругая непологая анизотропная об.олочка переменж толщины. За основу принята теория оболочек Кирхгофа-лява.

3. При построении численного решения для определения НДС оболе чек применяется ВРМ в форме МКР, являющийся одним из нанбол( эффективных методов расчета.

4. Выделяются неизвестные параметры расчетной схемы оболочк! которые подлегат идентификации на основе данных статическо!

:спернмента (при использовании линенпо-упругой расчетной модели ¡олочки, такими параметрами являются граничные условия эакреп-;ння оболочки и величины внеиннх статических нагрузок).

На основе прннцнпа суперпозиции и ИНК строится процедура ентифнцировання неизвестных параметров расчетной схемы. Используя скорректированную расчетную схему восстанавливается ле НДС оболочки.

Осношгые> результаты и пизоди диссертационной работы состоят следуюаем:

1. Разработан алгоритн идентификации параметров расчетных ем упругих непологнх анизотропных оболочек с использованием я численного анализа НДС оболочек вариационно-разностного ие-^а в форме метода конечных разностей. Процедура идентификации эонтся на основе принципа суперпозиции и метода наимеиьяих 1дратов.

2. Разработан алгоритм ресения задач регулирования НДС упру-( непологнх анизотропных оболочек, основанный на процедуре штифнкацин параметров расчетных схем. Возможно выравнивание шктернстнк НДС оболочек в заданном пропорциональном соотиоае-1 или с заданным уровней ьеличины регулируемого параметра.

3. На основе предложенных алгоритмов разработаны два прог-1мных комплекса - ■ НIТМ• п *КЕои1.\

•йIТМ * предназначен для идентификации параметров расчетной мы упругой непологой анизотропной оболочки и последуюнего становления поля НАС при найденных параметрах расчетной схемы, нтнфицируемымн параметрами являются величины граничных усло-

нли значения внешней нагрузки иа оболочку.

"ЕШои[." служит для регулирования параметров НДС упругой не-огой анизотропной оболочечной панели п заданном пропорцно-ьнои соотнооенин. Управление НДС осуществляется • изменением ничных условий нли перераспределением внешней нагрузки.

Разработанное в диссертации программное обеспечение может з использовано в расчетио-нсследовательской практике проект-конструкторских и научно-исследовательских организаций при 1ете и опытно-конструкторской отработке оболочечных коиструк-Конплексы программ характеризуются приемлемыми затратами шного времени и других ресурсов ЭВМ, и могут быть включены в •емы более высокого уровня - например, автоматизированного актирования конструкций, управления НДС оболочечных конструк-

(в том числе автоматического), р?>счетио-экспериментальные

- 20 -

комплексы исследования НДС оболочек, АРМ экспериментатора.

4. Проанализирована точность решения задачи идентификации особенности применения алгоритма в зависимости от характеристн реиаемой задачи: места расположения датчика, типа и величины из меренной датчиком информации; количественного соотношения чнсл идентифицируемых параметров и установленных на конструкции дат чипов; вида идентифицируемых параметров.

Выполнение полученных рекомендаций по выбору расчетной схе мы при решении задачи идентификации параметров расчетной схем непологой анизотропной оболочки способствует повышению точност решения задачи идентификации н снижению затрачиваемых при реше нии ^задачи ресурсов ЭВМ.

\ 5. Выполнено расчетно-эксперимемтальное исследование На пластины »'цилиндрической оболочки, подтверждающие эффективност разработанных алгоритмов и программного обеспечения.

Применение алгоритма идентификации параметров расчетно схемы конструкции на основе результатов статического экспернмен та позволяет объединить достоинства эксперимента и чнеленног моделирования. Это дает возможность назначать параметры расчет ной схемы (например, граничные условия) адекватно реальному Hys конструкции, что, соответственно, позволяет учитывать особенное ти деформирования конструкций под нагрузкой и создавать эконс мичные конструкции, обладающие достаточными запасами прочности.

* щ

.6. Решена задача регулирования НДС пластины за счет верт! кального смещения опор. Проанализирована зависимость результате решения задач регулирования по предлагаемому алгоритму от koaj чествснного соотношения условий регулирования и регуляторов. Пс казано, что при использовании для решения задач регулирован! НДС упругих непологнх анизотропных оболочек программного komi лекса 'REGUL" возможно определение значений самых эффективш регуляторов.

Основное соаермшкз диссертации опубликовано в следуюв! работах: 1

1. Максимов А. В. Экспериментально-теоретический метод исслед< ваиня конструкций // Тез. докл. краев, науч. техн. конф. *npoi рессивные методы строительства н разработка высокоэффектииш индустриальных конструкций в Красноярском "крае*. Красноярс! 1988. С. 55-57.

2. Максимов А. В. Восстановление поля напряженно-деформнрова! ного состояния оболочечной панели на основе результатов стат!

еского эксперимента // Тез. докл. регнон. науч. техн. конф. Состояние, перспективы развития и применения пространственных тронтелышх конструкций*. Свердловск, 1939. С. 44.

3. Максимов А. о. идентификация параметров расчетной схемы обо-очкн на основе результатов эксперимента // Пространственные онструкцни в Красноярской храе: Мезвуз. темах сб. науч. тр. / КНСН.

Красноярск. 1989. С. 59-62.

4. максимов A. в. Восстановление, поля на про же нно-дефор,-тропимого состояния оболочечнон панелн на основе результатов статн-гского зксперчиента II Пространственные конструкции в Красно-зеком крае: Меапуз. темзт. сб. науч. тр. / KI!CI¡. - Красноярск. 1939.

62-65.

5. Максимов А. в. Программный комплекс идентификации параметров (счетной схемы оболочки II Информационный листок / Иеаотрасле-)Й TeppilT. ЦИТИ. Красноярск, 1989. Н 496-89.

6. Баэанов D. Е., Богданова 0. II. , Палагуяюш В. И. , Ульянопа В., цаксимов A.B. Програтший коиплекс ¡i примеры расчета слож-IX анизотропных и композитных оболочечных конструкций // Тез. кл. 3-ей науч. техн. конф. Волгоградского ИСН 'Еопросы созер-нствоваиия расчета и проектирования пространственных коиструк-й". Волгоград, 1989. С. 23.

Ту Максимов А. В. Регулирование напряженно-деформированного стояния конструкций /i Пространственные конструкции в Красно-ском крае: меапуэ. теиат. сб. науч. тр. / KIICII. - Красноярск. 1990. ♦ 6-49.

8. Максимов А. В. Идентификация параметров расчетной схемы обо-чки /I Тез. докл. краев, науч. техн. конф. "Нолодезь к научно-хническнн прогресс*. Красноярск, 1990. С. 42. Р. Воловик О. а., Максимов а. 0. физическая модель плиты для зведения лабораториих работ по сопротивлений материалов и *гео-[ упругости // информационный листок / Межотраслевой террнт. ГИ. Красноярск, 1990. - N 319-90.

). максимов А. в. идентификация параметров расчетной схемы 1стины rio результатам эксперимента II Пространственные конст-:ции в Красноярском крае: Межвуэ. темат. сб. науч. тр.. / КИСН. -сноярск. 1991. С. 11-18.

Абонский Н. П. , Воловик в. А. , Палагушкнн D. И., Максимов А. В. биый класс моделей конструкции с управляемым напряаенно-де-чнруемым состоянием // Тез. докл. 2-ой, всесоюз. конф. 'Учеб-ллГюраторное оборудование н технические средства обучения', ябмнск, 1991. С. 14.

12. Ыаксиноа А. В. Идентификация параметров расчетной схемь пластины // Методические указания к лабораторной работе / КИСИ -Красноярск, 1992 . 3 9 с.

13. Максимов А. В. Вычислительная программа регулирования напря-хенно-деформированного состояния тонких пластин // Пространственные конструкции в Красноярском крае: Мехвуз. темат. сб. науч. тр.. I КНСИ. - Красноярск. 1993. С. 101-109.

14. Абовский Н. П. , .Максимов A.B. Регулирование изгиба тонкю пластин // Методические указания к лабораторной работе для спец. 2903, 29Ю / кнсн - Красноярск, »994 . 56 с.

15. Учебная установка для проведения лабораторных работ пс теории упругости / Абовский Н. П. , Максимов А. В. Патент РФ 1 2012063 с приоритетом от 10. 01. 92 г.

/

Подписано в печать Формат 60X84 1 / 16.

Бумага газетная. Объем 1 п. л. Тирах 100 зкз. Полиграфобъединеиие "Сибирь". Заказ N 379