Расчет магнитных поверхностей и движения частиц в замкнутой магнитной ловушке с пространственной осью и прямолинейными участками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ГЛАВА 1. ЗАМКНУТАЯ МАГНИТНАЯ ЛОВУШКА ДЛЯ УДЕРЖАНИЯ ПЛАЗМЫ ТИПА ДРАКОН.

2. ГЛАВА 2. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАВНОВЕСНОГО УЧАСТКА НЕЗАМКНУТОГО ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО КРЭЛА.

2.1. Введение.

2.2. Методика расчетов.

2.3. Результаты расчетов.

3.2. Методика расчетов.34

3.3. Результаты расчетов.35

3.4. Заключение.37

4. ГЛАВА 4. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В "ГЕОДЕЗИЧЕСКОМ КРЭЛЕ" В РЕДКОЙ ПЛАЗМЕ.41

4.1. Введение.41

4.2. Описание установки "Геодезический КРЭЛ" и условий эксперимента.41

4.3. Экспериментальные результаты.42

4.4. Расчетное исследование прохождения электронного пучка в "Геодезическом КРЭЛе" .43

4.5. Заключение.52

5. ГЛАВА 5. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЕКТИРУЕМОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ДРАКОН-1 В СРАВНЕНИИ С ПЛАЗМЕННОЙ ЛОВУШКОЙ ДРАКОН-ЗТ/2.59

5.1. Введение.59

5.2. Методика расчетов.60

5.3. Результаты расчетов.60

5.3.1. Структура магнитных и дрейфовых поверхностей в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2.60

5.3.2. Расчет поверхности максимальной компенсации дрейфа в замкнутых установках.62

5.3.3. Расчет параметров магнитной оси в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2.64

5.3.4. Расчет крайней магнитной поверхности в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2.65

5.3.5. Расчет влияния статистического сбоя витков на уход магнитных силовых линий из систем ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2.66

5.3.6. Расчетное исследование удержания отдельных заряженных частиц в прямых участках систем ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2.68

5.3.7. Расчетное исследование выполнения условия изометричности в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2.71

5.3.8. Оптимизация системы ДРАКОН-1 по углу намотки спирали КРЭЛа и системы ДРАКОН-ЗТ/2 по углу поворота плоскостей полу торов в местах их стыковки с целью сближения магнитных и дрейфовых поверхностей и уменьшения затекания в прямые участки вторичных токов плазмы.72

5.3.9. Расчет угла вращательного преобразования в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2. 78

5.3.10. Расчет интеграла II = / В в системах ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2.81

5.3.11. Оценка погрешности вычислений.83

5.4. Заключение.83

6. ГЛАВА 6. РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПРОФИЛЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ВРЕМЯ УДЕРЖАНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В СИСТЕМЕ ДРАКОН.107

6.1. Введение.107

6.2. Методика расчета.108

6.3. Результаты расчетов.112

6.4. Заключение.118

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.125

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. РАСЧЕТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.129

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РАСЧЕТ СИЛОВЫХ ЛИНИЙ И ТРАЕКТОРИЙ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ.132

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.133

ВВЕДЕНИЕ

С каждым годом в мире происходит неуклонный рост энергопотребления. Бесконтрольное удовлетворение энергетических потребностей посредством сжигания минерального сырья в виде нефти, угля, газа и других энергоносителей наносит обществу огромный вред по двум направлениям. Во-первых, сжигание ценного сырья лишает человечество исходных источников получения большого числа нужных продуктов, во-вторых, вызывает экологическое засорение среды обитания на земле.

Энергетическая проблема, по-видимому, должна разрешаться за счет ядерной энергетики. Однако катастрофа в Чернобыле вызвала негативную реакцию общества на использование такого вида энергии. Действительно, никакая сколь угодно совершенная автоматика и никакая строжайшая производственная дисциплина не в состоянии полностью исключить возможность аварии ядерной установки. Отсюда необходимость поиска такого технического решения, которое должно существенно уменьшить возможные последствия аварии. Решение этой задачи может быть найдено с помощью ядерной реакции синтеза. Термоядерные реакторы, осуществляющие реакции синтеза изотопов водорода, на несколько порядков менее радиационно опасны по сравнению с реакторами той же мощности, в которых энергия выделяется в реакциях деления тяжелых ядер. В еще более выигрышном положении оказывается реакция синтеза между дейтерием и изотопом гелия 3Не. Экологические проблемы В3Не-реакции определяются радиационной опасностью термоядерного реактора (ТЯР), включающей образующиеся расщепляющиеся материалы, нейтронные потоки и наведенную радиоактивность. Расщепляющиеся материалы в плазме Б3Не-реактора представлены тритием, который не вводится извне, а образуется в сопутствующей ББ-реакции, но он циркулирует в камере реактора, и значительная часть его выгорает. Уже определено, что в В3Не-реакторе обращается в 200-4000 раз меньше трития, чем в БТ-реакторе [1]. В реакции Б3Не выделяется в 10-30 раз меньше нейтронов, чем в БТ-реакции при равных мощностях. Это имеет важное следствие. Ни в одном проекте ЭТ-реакторов не удавалось обеспечить радиационную стойкость первой стенки более 6 лет. У Б3Не-реактора срок службы первой стенки удлиняется до 50-60 лет.

Условия горения В3Не-реакции следующие [2]: температура плазмы 40 < Т < 70 кэВ, магнитное поле 5 < В < 10 Тл, /? > 0.3, где ¡5 — отношение давления плазмы к давлению магнитного поля. Первые два условия технически достижимы. Наибольшие трудности вызывает выполнение последнего условия.

В пробкотронах /? достигает высоких значений, однако, в них мало время удержания плазмы. В стеллараторах с пространственной осью возможны /? = 0.4 и стационарный режим работы. Но в этих ловушках сложна конструкция магнитной системы, которая затрудняет подход к плазме, размещение бланкета, что, в свою очередь, усложняет технологическое обслуживание установки.

Магнитная конфигурация ДРАКОН (Длинная РАвновесная Конфигурация) обладает всеми положительными качествами стелларатора и имеет прямолинейные участки (рейстреки), на которых возможно размещение бланкета (устройства для снятия термоядерной энергии) и которые облегчают доступ к плазме для ее подогрева, диагностики и т. д. Систему ДРАКОН следует рассматривать как тандем пробкотронов, замкнутых криволинейными элементами (КРЭЛами), которые исключают характерные для пробкотронов продольные потери плазмы. Эффективное время удержания энергии во всей ловушке может быть весьма большим, если общий объем плазмы значительно больше ее объема в КРЭЛе. Следовательно, в прямых реакторных частях ДРАКОНа обеспечиваются оптимальные условия для термоядерного синтеза. Совокупность этих достоинств ДРАКОНа выдвигают его в число перспективных альтернативных ТЯР.

Целью диссертационной работы является расчетное исследование магнитной структуры и дрейфового движения заряженных частиц в моделях установок ДРАКОН-1, ДРАКОН-ЗТ/2, "Геодезический КРЭЛ" и "КРЭЛ с магнитными пробками" для оптимизации их параметров и объяснения экспериментальных результатов, полученных на установке "Геодезический КРЭЛ".

Диссертация состоит из введения, пяти глав и двух приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Проведенные расчеты дрейфа заряженных частиц в геодезическом КРЭЛе подтвердили вывод, сделанный в работах [43, 44], о том, что равновесный участок охватывает область с 4-го по 36-й виток. Однако максимальная компенсация дрейфа для частиц, различающихся точкой старта во входном сечении КРЭЛа, происходит не в плоскости 36-го витка, а на поверхности максимальной компенсации дрейфа. Эта поверхность является достаточно сложной вытянутой вдоль оси КРЭЛа областью, протяженность которой вдоль оси слабо зависит от напряженности магнитного поля КРЭЛа. Таким образом, стыковка прямого участка с "Геодезическим КРЭЛом" по поверхности максимальной компенсации дрейфа невозможна ввиду ее сильной вытянутости вдоль оси КРЭЛа.

2. Расчет дрейфа заряженных частиц в модели установки "Геодезический КРЭЛ" показал, что спрямление оси за концами равновесного участка КРЭЛа увеличивает минимальный или остаточный дрейф электронов. Спрямление оси и уменьшение тока в витках спрямленных участков, то есть моделирование установки ДРАКОН, когда среднее значение поля в КРЭЛе больше среднего значения поля в рейстреке, еще больше увеличивает остаточный дрейф. С ростом пробочного отношения Я остаточный дрейф сначала снижается, достигая минимума при некотором Я , и лишь потом увеличивается вплоть до критического значения Ятах, когда электроны начинают уходить на стенку камеры. Значения Яар1 и Ятах зависят от места старта частицы и ее энергии. В результате проведенных расчетов для установки "Геодезический КРЭЛ" можно рекомендовать пробочное отношение в диапазоне 1 < Я < 3. При этом остаточный дрейф электронов если и возрастает, то незначительно, и они не покидают пределов системы.

3. Расчетным путем промоделировано движение электронного пучка в магнитном поле "Геодезического КРЭЛа" с учетом объемного заряда, создаваемого пучком и вторичной плазмой, при различных энергиях электронов Vе, значениях магнитного поля В и равновесного потенциала (р . Из сравнения положения экспериментально измеренных следов пучка с расчетными траекториями, вычисленными для разных величин объемного заряда, получена оценка плотности нескомпенсированных ионов ~5-107см"3, что соответствует температуре вторичных электронов около 5 эВ, их плотности 1010см"3, наблюдаемых в эксперименте. Таким образом, наблюдаемый эффект смещения электронного пучка при увеличении давления газа может быть объяснен влиянием поля объемного заряда, возникающего во вторичной плазме.

4. Проведены сравнительные расчетные исследования магнитных систем для удержания плазмы ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2. Показано, что магнитная структура обеих ловушек представляет собой систему вложенных тороидальных магнитных поверхностей с близкими к круглым сечениями. Траектории пролетных частиц, стартующих на разных расстояниях от оси, при многократном обходе установки образуют систему вложенных друг в друга дрейфовых поверхностей. Таким образом, небольшой дрейф пролетных частиц, остающийся после прохождения КРЭЛов, имеет в основном азимутальное, а не радиальное направление и не приводит к уходу частиц из ловушки. Максимальное отклонение дрейфовых поверхностей от магнитной наблюдается в центре КРЭЛа и пропорционально значению ларморовского радиуса частиц, вычисляемого по полной скорости, при этом ионные поверхности отклоняются по нормали, а электронные — в противоположном направлении. Анализ влияния статистического сбоя витков на магнитную структуру ловушек ДРАКОН-1 и ДРАКОН-ЗТ/2 показывает, что статистический сбой витков не разрушает внутренние магнитные поверхности, а смещает их в сторону выпуклости магнитной оси в середине прямого участка, изменяя при этом структуру рациональных магнитных поверхностей. Помимо этого статистический сбой витков уменьшает радиус последней невыходящей из системы магнитной поверхности, особенно сильно уменьшается радиус магнитной поверхности, на которой сказывается дискретность витков. Неточность сборки установки ±1° по ориентации витков и 0.01г0 по положению их центров уменьшает радиус ее рабочего объема на 12% в ДРАКОНе-1 и на 17% в ДРАКОНе-ЗТ/2 (г0 — радиус витков в прямых участках).

5. Проведена оптимизация системы ДРАКОН-1 по углу у5 намотки спирали КРЭЛа и системы ДРАКОН-ЗТ/2 по углу у, поворота плоскостей полуторов в местах их стыковки с целью сближения магнитных и дрейфовых поверхностей и уменьшения затекания в прямые участки вторичных токов плазмы, генерируемых в КРЭЛах. Оптимальными для средней магнитной поверхности оказались в первом случае угол наклона спирали у$ «42°, во втором случае угол поворота полуторов у, «119°. Эти значения углов определяют минимальное затекание токов Пфирша-Шлютера в прямолинейные части, а также близкое к минимальному отклонение дрейфовых поверхностей от магнитных.

6. Расчеты показывают, что в системе ДРАКОНе-ЗТ/2 максимальная разница длин силовых линий, принадлежащих одной магнитной поверхности, на полуобходе в среднем в 4 раза меньше, чем в ловушке ДРАКОН-1, а на полном обходе — в среднем в 2 раза, то есть ДРАКОН-ЗТ/2 обладает большей степенью нзометричности, чем ДРАКОН-1. При этом при оптимальных параметрах у 8 « 42° и у{ «119° как величина тока Пфирша-Шлютера, так и величина отклонения дрейфовых поверхностей от магнитных в ДРАКОНе-1 примерно в 3 раза больше, чем аналогичные величины в ДРАКОНе-ЗТ/2.

7. Показано, что увеличение магнитного поля на концах пробкотронов до значения среднего поля в КРЭЛах на длине, равной 0.07 длины прямого участка, уменьшает угловую "щель потерь" между запертыми в пробкоторонах и пролетными частицами на 58% в ДРАКОНе-1 и на 50% в ДРАКОНе-ЗТ/2.

6.4. Заключение

Из проведенных расчетов можно сделать вывод, что увеличение с помощью дополнительных магнитных барьеров количества переходных групп частиц, то есть переходных между группой удерживаемых в системе пролетных и запертых в прямых участках частиц и группой быстро уходящих частиц, запертых в центрах КРЭЛов, лишь незначительно увеличивает "время удержания" частиц, запертых в "реакторном" пробкотроне в 1.5 раза). Большего эффекта удается достичь за счет уменьшения глубины и размеров неоднородности магнитного поля в центре КРЭЛа ("время удержания" можно увеличить более чем в 4 раза).

Необходимо отметить, что данные расчеты могут быть использованы лишь для качественной оценки "времени удержания"

II || и заряженных частиц в реакторном реистреке и для сравнения режимов с различными профилями магнитного поля в системе по этому параметру.

В, вэ 3000

2800

2600

0 2000 4000 6000 8000 ст

Рис. 6.1. Значение магнитной индукции вдоль магнитной силовой линии на магнитной поверхности с меткой я«0.4го в ДРАКОНе-1 после 8 обходов системы. На рисунке показана зависимость В(Ьт ) в

КРЭЛах. Значение магнитной индукции в прямых участках ~750 Гс (между КРЭЛами)

В, Сэ 3000

2800

2600

Рис. 6.2. Значение магнитной индукции вдоль магнитной силовой линии на магнитной поверхности с меткой а « 0.4г0 в ДРАКОНе-ЗТ/2 после 8 обходов системы. На рисунке показана зависимость В(Ьт) в

КРЭЛах. Значение магнитной индукции в прямых участках ~750 Гс (между КРЭЛами)

0 2000 4000 6000 8000

L , ст т'

В, Gs 3000

2500

2000

1500

1000

500

0 200 400 600 800 1000 1200 Lm, cm

Б, Gs 400030002000 1000-1 В д гг

5 5

ЧзГ L3]

В2

4

В, Gs 3000

2500

2000

1500

1000

500

B1 згв;

2 5 б)

О 200 400 ,600 800 1000 1200 в) Б, Gs 4000

3000

2000

1000-1

О 200 400 600 800 1000 1200 ^ cm

В,

В. а.

О 200 400 600 800 1000 1200 Lm, cm а 2 В 3 4 1 2 6 Г 4

Рис. 6.3. Профили магнитного поля в моделях для расчета времени удержания заряженных частиц в системе ДРАКОН:

• В0 = 750 Гс;

• В{ =3100 Гс;

• Вх = 2600 Гс;

• Вх = 2800 /с;

• =4000 Гс;

• Я, = 3500 Гс

0.1

0.01

1Е-3

X,

0.01

1Е-3

0 100 200 300 400 500 600 0 400 800 1200 в)

0.1

0.01

-—— ' ' "

0.01

1Е-3

0 200 400 600 800

0 200 400 600 800

Рис. 6.4. Зависимости безразмерной плотности частиц в каждой группе от времени т в первом (а), втором (б), третьем (в) и четвертом (г) режимах

Т1

2500 2000 1500 1000 500 0 г

2500 2000 1500 1000 500 0 азо

Рис. 6.5. Зависимости времени тх в первом режиме от параметров В0, Д, В2 (а), 1т,к (б) и а30 (в)

Г у ^

2000В)(354000 6000

Б, Об 500040003000-1 2000 1000 и и и

0 2000 4000 6000 8000 ст

Рис. 6.6. Значение магнитной индукции вдоль магнитной силовой линии на магнитной поверхности с меткой а « 0.4г0 в ДРАКОНе-1 после 8 обходов системы в случае "косинусоидального"распределения токов в витках КРЭЛа

1. Головин И. Н. //Малорадиоактивный управляемый термоядерный синтез (реакторы с D3He). Препринт ИАЭ-4885/8. Москва - ЦНИИатоминформ. 1989. С. 1-48.

2. Головин И. Н. и др. //Письма в ЖТФ. Т. 14. В. 20. С. 1859-1988.

3. Кадомцев Б. Б., Смирнов С. А. Очерк предыстории и развития основных направлений термоядерных исследований. — Вопросы истории естествознания и техники. 1981. Т. 1. С. 35-46.

4. Spitzer L. //Phys. Fluids. 1958. Vol. 1 P. 253-264.

5. Бишоп А. Проект Шервуд. M.: Атомиздат. 1960.

6. Дремин М. И., Стефановский А. М. //Диффузия слабоионизованной плазмы в установке с пространственной осью. Физика плазмы. 1979. Т. 5. Вып. 4. С. 892-901.

7. Nagao S. Asperator Group. //Magnet and Coil Engineering of Toroidal Device with a Non-planar Magnetic Axis. Proc. 7th Symp. Engng. Fus. Res. Knoxville. USA. 1977. Vol. 1. P. 841-853.

8. Yoshikawa S. //Helical Configurations. Forth International Stellarator Workshop. Cape-May. New Jersey. 1982. Vol. 2. P. 1-22.

9. Glagolev V. M., Kadomtsev В. В., Shafranov V. D., Trubnifcov B. A. //Closed magnetic trap with rectilinear section. X Europ. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Phys. Moscow. 1981. Vol. 1. E-8.

10. Shafranov V. D. //Nucl. Fus. 1980. Vol. 20. P. 1075-1083.

11. И. Морозов А. И., Соловьев JI. С. //Геометрия магнитного поля. Вопросы теории плазмы под ред. М. А. Леонтовича. М.: Госатомиздат. 1963. Вып. 2. С. 3-91.

12. Соловьев Л. С., Шафранов В. Д. //Замкнутые магнитные конфигурации для удержания плазмы. Вопросы теории плазмы под ред. М. А. Леонтовича. М: Госатомиздат. 1967. Вып. 5. С. 3-208.

13. Морозов А. И., Соловьев Л. С. //Замкнутые магнитные конфигурации для удержания плазмы. Вопросы теории плазмыпод ред. М. А. Леонтовича. М: Госатомиздат. 1967. Вып. 5. С. 3-208.

14. Gibson A. //Phys. Fluids. 1967. Vol. 10. P. 1553-1560.

15. Hastie R. J., Taylor J. В., Haas F. A. //Ann. Phys. 1967. Vol. 41. P. 302-338.

16. Галеев А. А., Сагдеев P. 3. //Неоклассическая теория диффузии. Вопросы теории плазмы под ред. М. А. Леонтовича. М.: Госатомиздат. 1973. Вып. 7.

17. Kovrizhnykh L. М. //Nucl. Fus. 1984. Vol. 24. P. 851-936.

18. Stringer Т. //Phys. Fluids. 1970. Vol. 13. P. 810-819.

19. Shafranov V. D. //Equilibrium and stability of toroidal plasma. In Proc. X Eur. Conf. Contr. Fusion and Plasma Phys. Moscow. 1981. V. 2. P. 77-86.

20. Пустовитов В. Д., Шафранов В. Д. //Равновесие и устойчивость плазмы в стеллараторах. Вопросы теории плазмы под ред. Б. Б. Кадомцева. М: Энергоатомиздат. 1986. Вып. 15. С. 146-291.

21. Макурин С. В., Михайловский А. Б. //Влияние прямых участков на равновесие плазмы в установках ДРАКОН. Физика плазмы. 1984. Т. 10. №2. С. 296-305.

22. Макурин С. В., Михайловский А. Б. //Влияние прямых участков на МГД-устойчивость плазмы в ловушках ДРАКОН. Физика плазмы. 1984. Т. 10. №4. С. 875-877.

23. Добряков А. В., Илъгисонис В. И. //О возможности повышения допустимых значений 3 в ловушках ДРАКОН. Физика плазмы. 1988. Т. 14. С. 1444-1450.

24. Добряков А. В., Глаголев В. М., Лазарев С. Л., Трубников Б. А. //Вакуумная магнитная яма в ловушке ДРАКОН. Физика плазмы. 1984. Т. 10. №4. С. 715.

25. Михайловский А. Б., Шафранов В. Д. ПО гидромагнитной устойчивости плазмы в ловушках типа "восьмерки Спитцера" при высоком давлении. Письма в ЖЭТФ. 1973. Т. 18. С. 208-210.

26. Михайловский А. Б., Шафранов В. Д. //Эффект самостабилизации плазмы высокого давления в тороидальных ловушках. ЖЭТФ. 1974. Т. 66. С. 190-199.

27. Глаголев В. М., Ленева А. Е. //Устойчивость плазмы высокого давления в системах с пространственной магнитной осью. Препринт ИАЭ-3052. М. 1978.

28. Глаголев В. М., Ленева А. Е. //Способ создания магнитной ямы в замкнутых магнитных ловушках при круглых магнитных поверхностях. Физика плазмы. 1990. Т. 16. №5. С. 636-639.

29. Илъгисонис В. И., Пастухов В. П. //Поддержание анизотропного давления плазмы в стабилизирующем элементе ловушки ДРАКОН. Физика плазмы. 1984. 10. №5. С. 946-954.

30. Илъгисонис В. И., Пастухов В. 77. //Стабилизирующий элемент с анизотропным давлением в ловушке ДРАКОН. ВАНТ. Сер. термояд, синтез. 1983. №3 (13). С. 22-30.

31. Илъгисонис В. И. //Релаксация быстрых ионов в ловушке дракон. Физика плазмы. 1985. Т. 11. №5. С. 520-530.

32. Галеев А. А., Сагдеев Р. 3. //Неоклассическая теория диффузии. Вопросы теории плазмы под ред. М. А. Леонтовича. М: Госатомиздат. 1973. Вып. 7. С. 205.

33. Nemov V. V. //Neoclassical Diffusion in Traps with Helical Magnetic Axis. Nuclear Fusion. 1977. V. 17. P. 101.

34. Лазарев С. Л.,Трубников Б. А. //Равновесие и потери плазмы в ловушке ДРАКОН в МГД-приближении. Физика плазмы. 1986. Т. 12. №8. С. 908-915.

35. Трубников Б. А., Глаголев В. М., Лазарев С. Л., Добряков А. В. //Стабилизация плазмы в ловушке ДРАКОН. Физика плазмы. 1985. Т. 11. №2. С. 155-162.

36. Глаголев В. M., Трубников Б. А., Шафранов В. Д. //Способ удержания термоядерной плазмы в замкнутой магнитной ловушке. А.С. №1062795 СССР. Заявл. 28.08.81.

37. Перелыгин С. Ф., Смирнов В. М., Трубников Б. А. //Замкнутая магнитная ловушка. А.С. №1387719 СССР. Заявл. 30.06.86.

38. Добряков А. В., Перелыгин С. Ф., Трубников Б. А. //Устройство для магнитного удержания плазмы. А.С. №1071137 СССР. Заявл. 20.11.1981.

39. Перелыгин С. Ф. //Термоядерная установка. А.С. №1101037 СССР. Заявл. 4.04.1982.

40. Курнаев В. А., Лазарев С. Л., Перелыгин С. Ф., Смирнов В. М. //Моделирование магнитной конфигурации установки ДРАКОН. ВАНТ. Сер. Термоядер. Синтез. 1988. Вып. 2. С. 48-52.

41. Трубников Б. А., Глаголев В. М. //Плазменная ловушка "ДРАКОН" с магнитной ямой при круглых магнитных поверхностях. Физика плазмы. 1984. Т. 10. №2. С. 288.

42. Перелыгин С. Ф., Смирнов В. М. //Экспериментальное исследование равновесности замыкающего элемента магнитной системы ДРАКОН. Физика плазмы. 1991. Т. 17. №8. С. 945-951.

43. Perelygin S. F., Smirnov V. M. //Study of the magnetic configuration and vacuum electron drift in a curvilinear element of the DRAKON system. Nucl.Fus. V. 33. №2 (1993). P 354-358.

44. Perelygin S. F., Smirnov V. M. //Experimental detection of locking of vacuum electron drift in curvilinear element of DRAKON system. In Controlled Fusion and Plasma Physics. Proc. 18th Eur. Conf. Berlin. 1991. Part 2. P. 249-252.

45. J. Nuhrenberg and R. Zille //Phis. Lett. A 129. 113 (1988).

46. U. Schwenn //Computer Simulations of Plasmas, The computational Stellarator. Summer University for Plasma Phisics. Sept. 11-15. 2000. Berlin. P. 249-262.

47. S. P. Hirshman, J. Nuhrenberg, U. Schwerin HJ. Comput. Phys. 87 (1990). 396.

48. P. Merkel //in Theory of Fusion Plasmas (Varenna 1987). EUR 11336 EN. Editrice Compositori. Bologna (1988). P. 25.

49. C. Schwab II in Theory of Fusion Plasmas (Varenna 1990). Editrice Compositori. Bologna (1990). P. 667.

50. W. Lötz, J. Nuhrenberg //Phis. Fluids 31 (1988). P. 2984.

51. Перелыгин С. Ф. //Система диагностики плазмы в магнитных ловушках с пространственной осью. ПТЭ. 1992. №6. С. 165-169.

52. Незлин В. М. //Динамика пучков в плазме. М.: Энергоиздат. 1982. С. 75-80.

53. И. М. Лебедев, И. И. Онищенко, Ю. В. Ткач, Я. Б. Фрайнберг, В. И. Шевченко //Теория плазменно-пучкового разряда. Физика плазмы. 1976. Т. 2. Вып. 3. С. 407-413.

54. Перелыгин С. Ф., Петров В. С. //Проект экспериментальной установки магнитного удержания плазмы ДРАКОН. ВАНТ. Сер. термояд, синтез. 1998. Вып. 1-2. С. 57-63.

55. Перелыгин С. Ф. //Альтернативная термоядерная установка типа дракон. Препринт МИФИ-021-96. С. 10-19.

56. Спитцер Л. //Стелларатор. УФН. 1960. Т. 61. Вып.2.

57. Сковорода А. А., Шафранов В. Д. //Изометрические магнитные системы для удержания плазмы. Физика плазмы. 1995. Т. 21. №11. С. 937-958.

58. M. Yu. Isaev, M. I. Michailov and overs //The pseudo-symmetric optimization of the National Compact Stellarator Experiment. Phisics of Plasmas. 1999. Vol. 6. № 8. P. 3174-3179.

59. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M. //Электродинамика сплошных сред. М.: ГИФМН. 1959. С. 164.

60. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ1. БИБЛИОТЕКА1. Q11063-3-0Í