Расчетные исследования и практические рекомендации по расчету гидродинамики и теплообмена при течении электропроводной жидкости в продольном магнитном поле конечной протяженности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Шсковский Энергетический Институт (Технический Университет)

На правах рукописи

РГ6 ОДэтрииа Лариса Владимировна

расчетные исследования и практические рекомендации по расчету

погодшшшм и теплообмена при течении электропроводкоя кщкости в продольном штатном поле конечной протяженности

01.04.14. - теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени -кандидата- технических наук

Иэсква

1994 Г.

Работа выполнена на кафедре Инженерной теплофизики Московского Энергетического института.

Научный руководитель - д. т. н., проф. Генин Л Г.

Официальные оппоненты - д. т. н., проф. Красильников Е. И ,

к. т. н., с. н. с. Валуева Е. П. Ведущая организация - ИЯС РЩ "Курчатовский институт"

Защита диссертации состоится " ^ " -к«\л 1694 г. в час. 60 мин, в ауд. 2.° 6 на заседании специализированного

совета ( шифр К 053.16.02 ) Московского Энергетического института по адресу : Красноказарменная ул., дом 17, корпус 'Г, каф-ИТФ. к. 206.

С диссертацией южно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Отзыва в двух экземплярах,заверенных печатью,просим высылать по адресу,: 105335 ГСП, Москва Е-250, Красноказарменная ул.,д. 14, Ученый Совет 1ЭИ.

Автореферат разослан "/У" оту-е«^ моУ г.

Ученый секретарь специализированного совета К 053.16.02

к. ф. -м. н. .доцент _. Ника Е И.

ООшзя характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время движение жидких металлов в сильных магнитных полях представляется актуальным в связи с развитием современных отраслей энергетики и техники. Больший числом техни-чесглх приложений объясняется повышенный интерес к изучению воздействия магнитного поля на турбулентность. Особое значение эта проблема приобретает в связи с разработкой проектов бланкета термоядерного реактора.

В промышленных и энергетических установках редко применяются длинные теплообменные каналы, т.е. теплообмен в них частично или полностью происходит в зоне начального термического участка. Кроме того, течение в этих установках целесообразно организовывать преимущественно вдоль магнитного поля для.снижения гидравлического сопротивления. Для проектирования устройств такого типа необходимы расчетные рекомендации о влиянии магнитного поля на величину коэффициентов сопротивления и теплоотдачи и другие характеристики МГД- турбулентных течений.

Дели и задачи работы :

анализ имеющихся экспериментальных данных по гидродинамике и теплообмену при течении кидких металлов в продольном магнитном поле и выделение тех опытных данных,которые относятся к стабилизированное течении;

.проведение расчетов коэффициентов сопротивления и теплоотдачи, профилей скорости и температуры для стабилизированного течения и теплообмена в широком диапазоне определяюсь параметров; разработка программы для ЭВМ, позволяющей решать двумерные задачи гидродинамики и теплообмена при различных режимах течения жидких "Тйталлов"в" круглых трубах;

получение зависимостей - для коэффициентов' турбулентного переноса при течении в продольном магнитном поле;

Проведение вариантных расчетов и сопоставление результатов расчета ¿.опытными данными;

разработка обобшдкеди зависимостей для расчета коэффициентов сопротивления. и теплоотдачи при течении электропроводных отдкостей в

- 4 -

продольном магнитном поле.

Научная новизна Проведен анализ иыек::51хсп опытных данных по гидродинамике при течении жидких металлов в продольном магнитно!,! поле и трубах и получена единая зависимость для коэффициента подавления /'(Ре,На) на участке стабилизированного течении в виде функции чисел Рейнольдса и Гартмана.

С использованием этой зависимости проведены расчати ярофялай скорости и температуры, коэффициентов гидравлического сопротивления й теплоотдачи в широком диапазоне определяющей:-: пар&мзтроь: числа Рейнольдса 1?о-(3-1.СО)- 10* и Гартмана Ча-40-1000 в продольном >,:аг1и;тно:л поле при постоянной плотности теплового потока на стенке трубя. Апробация полученных результатов проведена путем сопоставления с имею^ щимися экспериментальными данныда.

Предложены интерполяционные зависимости дли расчета коэффициентов сопротивления и теплоотдачи при }Я71-ст&бнлич;;рс>!,аш!ом течении.•

Разработана программа, позволяю?» реьать с 1.сг.?зкьу РН1 д-^ореш задачи гидродинамики и теплообмена при разл;лши дебрях течении кидкости в круглых трубах и рассчитывать изменение параметров 'турбулентного потока во входном к выходном участках в магнитном поле.

Приедена расчеты течения с областях входа и шхода по однородного магнитного поля в широком диапазоне критериев Рейкояьдса и Гаргшкд, результаты когорт по коэффициента« сопротивления £ и теллсогдапл Пи хорошо согласуются с экспериментальными данный:. Получены пптер-попциош'.из зависимости для расчета £ и Ли па сходно;» и выходном МГД-участках.

Практическая ценность. Разработана программа расчета гидродинамики и теплообмена при течении электропроводных ¡.идкоетей в продольном магнитном поле.

Иредложны расчетные зависимости, позволяет)« достаточно просто рассчитать комплекс наиболее Еаазшх для практики характеристик течения и теплообмена жидких металлов в трубе в продольном магнитном поле в широком диапазоне определяющий параметров.

Разработанные расчетные рекомендации югут бить использовано при проектировании энергетических установок с электропроводными теплоносителями. \

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Научной конференции МЭИ (1989 г.), на научном семинаре кафедры Инженерной теп-

ло'гиз'-кл J.SIi (1993 г.).

По материалам диссертации опубликовано 2 статьи.

Структура и cSzcu рлботи. Диссертация состоит и?, введения, четырех ггав н внгодов. Список литературы содергат 78 наккзковшпй.

Cozep.mmie работн

ÜJ!J Iii^И2. P-cci стрени зкеперт'знталиню и расчотно- теоретические paOoiu, is которых wccxw-tcb одшше продольного магнитного поля па гидролгат«:::/ и чоплсоб^зч при тсч-чми кйдких нзталлов в трубах.

Нэкоп.говиь'Л отепор'К'.'Ж'лгт.тЛ ггяерчал позволяет опкепть харпкгор перестройки тп:Оудактпого во?«г: н продольном каглитвом полз. Рассмотрим случай, когда :ia вход в ллк*лшЯ соленоид поступазт развитие турбулоптний ноток. Гун г,том область течения в магнитном поле но.тло условно 1ШДОЛ11Т1» на четыре участка (рис. 1,участки II-V). Па сравнительно коротко» участке II, происходит подзвх&ике турбулентного переноса улгп'итпчн шч При По 4 Re кр магнитное пола полностью по-лс.')ллс:г 'хурб/^атчкп пульсации. ког№»цковг турОудоатпого переноса количеств д'Ч1:'.;:;Г f с0р;;гл?7сл I) пул». При Re > Re кр турбулентное пульсяии подавлялся из полностью, и кезффцциэкт турбулентного порэ-иоса си1'I"'.13 тс я до нового уровня. Га участке III профиль скорости пе-р&сграиопзтся а соответствии с новым уровнем гагф^якиеята турбулзчт-кого корскоса жнжчоетпа дшкзная. Очоекдко.чт'о эта перссгроЯ'.са про.. if.y.XL чс:ссростпл!ач;шается у."-:е па учаегко II. 13 тех случаях, когда ко-эффициоаг турЗудонгасго переноса сн::гается не очень сильно, перестройка арс^шя скорости происходит на вебояьгой относительной длине начального участка. Яри полной хэ гавэтарипацки потока перестройка профиля старости гро::сходиг медленно, и длина участка III ногэт дос-тотагь нескольких сот каллбров. Следуя рекомендациям работа Е. Ю. Кра-сильшпюва, а Г. Д>чг,;;,-а, В. С. Киколаонко, Л. Г. Папевкна (МАИ, 1971 г.) длину участка гидродинамической стабилизации полностью ламчнаризо-ешшого потока иосто оценить по соотношению l/d :» О,05-Re.

-б-

рис. 1. Изменение индукции магнитного поля, коэффициента подавления турбулентности, , коэффициентов сопротивления и теплоотдачи.

Участок IV соответствует стабилизированному течению в продольном магнитном поле. При Re < Re кр - это чисто ламинарное течение с параболическим профилем скорости. При Re > Re кр - турбулентное течение с пониженным уровнем турбулентных пульсаций.

Участки II и III назовем начальным МГД-участком, а его длину обозначим Lhmt.

Участок V соответствует выходу потока из магнитного поля, что сопровождается уменьшением до нудя индукции магнитного поля и восста-

новле"нем коэффициентов турбулентного перекоса до первоначальных значений. А, следовательно, 1шовь начинается перестройка профиля скорости. Эта перестройка заканчивается на участке VI в соответствии с первоначальным уровнем коэффициента турбулентного переноса количес^-тва движения в отсутствии продольного магнитного поля.

Продольное магнитное поле, подавляя турбулентные пульсации, влияет и на гидравлическое сопротивление,и на процесс теплообмена.

БЛ1Баушев, Е.Ю.Красилышков, .В.Г. Лугик, И.Г.Паневин (МАИ, 1975 г.) ! показали, что на удалении от входа в магнитное поле, достаточном для полной стабилизации потока, коэффициенты теплоотдачи в области Ре < Ре кр снижаются до значений N4-4,36, соответствующих развитому ламинарному течении Измерения проводились на различных расстояниях от входа потока в магнитное поле, т.е. в условиях, когда неполная МГД-стабилизация потока влияла на теплоотдачу.

Л. Г. Генш!,Е. К Кудрявцева, Ю. А. Шхотин.Е Г. Свиридов (МЭИ,1981 г.), а 8атем Као Еа Нинь (МЭИ,1983 г.) проводили исследования теплоотдачи на участках входа и выхода из однородного магнитного поля.

Полученный экспериментальный материал использовался для построения полуэмпирических теорий и расчетов МГД-турбулентных течений. Авторами, на основе экспериментальных данных, предложены различные расчет. пке зависимости для коэффициентов турбулентного переноса, гидравлического сопротивления и теплоотдачи,профилей скорости и температура Т. Е. Красиодасовой (НЗИ.19ВЗ г. ) осуществлена проверка взаимной сог-. ласованности опытных данных по коэффициентам сопротивления, теплоотдачи, профилям скорости и температуры. Получены расчетные зависимас-- ти, обобщающие опытные данные на участке стабилизированного течения ■ в широком диапазоне определяющих параметров. •

-------Тагам—образом,—в-первой главе показана необходимость анализа и

* рбобцетм имеющихся экспериментальных данных, выделения результатов, ■. относящихся к участкам, стабилизации поток-а и стабилизированного те' чения, выработки. расчетных рекомендаций в широком диапазоне определявшие. параметров.

Затем Л. Г, Геишшм, Т. Е. Красношековой, Л.В.Петриной была проведена корректировка-зависимостей для коэффициентов турбулентного переноса, . сопротивления и теплоотдачи на основе усовершенствованной зависимости Рейхардта для коэффициента турбулентного переноса количества движения: .в отсутствии. !,агатного поля, полученной а Е Поповым и а М. Бе-

ляевым (МЭИ, 1975 г.). За основу обобщения экспериментальных данных по профилям скорости и гидравлическому сопротивлению принята зависимость для коэффициента подавления турбулентного переноса магнитным полем ^(Яе.На):

[Кв - Ре кр\

1 - ехр [ -к!----------

I - \ И© кр

О .

0,4

к - И/На , п - 0,5 0,42

к - 14/На , п» 0,6

1?е > йе кр Ко ^ Но кр 40 На ч< 200 200 < На < 1000.

(1)

Критическое число Рейнольдса Ио кр при наличии продольного магнктно-го поля вычислялось по соотношению Фрейма и Хайзера :

2

Ие кр На

. -------1+0,4------------(2)

Иекро Ие кр

Б отсутствии магнитного поля критическое число ГеЛнольдса принималось равным Ие кро = 2250.

Во воем диапазоне чисел Ка=40-1000 и Кэ=(3-100) • 10 результаты экспериментов и данного расчета по коэффициентам сопротивления обобщены интерполяционной зависимостью, аналогичной зависимости (1) :

п

С Ре - Яз кр\ ----------1 ] #

Не кр / (3)

О ,

0,4

к - И/На , п - 0.5 0,42

_ к - 14/На , п - 0,6

Результаты расчета теплоотдачи, как и гидравлического сопротивле-' ния, были обобщэны в виде зависимости .для приведенного числа Ки - ( Яи - 4,36 )/( Яи т - 4,36 ), аналогичной (1) :

Ее > Яе ир Не ч< Ко кр 40 ч< На ч< 200 200 < На <1000

Re í Re кр 40 -s Ha 4< 200 200 < Ha < 1000.

n 0,1

ÍRe - Re кр\ /0,05\

^ 1 - exp С -k¡---------- • I...... ] , Re > Re кр

Ñu - \ Re кр j y Pr j (4)

0 ,

0,4

k - 11/Ha , n - 0.5 0,42

•k - 14/Ha , n = 0,6 В качестве Ku т , числа Нуссельта при стабилизированном течении без магнитного поля, принято обобщение, предложенное R М. Беляевым и В. II. Поповым (ЮИ, 1075 г.) : Nu о

Ни г----------------------------------------(5)

С1 - DCs)3CI + E(.Re)Рг J Ku о - 8 - 8,74-^/g ' - 1,68( Ife / >/0 ) z/8

D(z) . -----------—oT/------ , z

InCe + (2/10,6) ] + z/8

0,613

0,41- РГ'^, {/„■= C,5-Re-/?/8 ', 2

E(Ro) - 37-^. - 0,033 - 0,44-

<100-ft/p.)

0,25

- , 0,3164/Ra 1,5 + (100-)

_396_

3.3

V + 100'

В конце первой главы формулируются задачи дальнейшего исследования.

Ео второй главе описывается методика двумерного расчета нолей скорости и температуры, необходимая для _ определения параметров потока на начальном НГД-участке и на выходе из магнитного поля. Приняты следущгсе допущения. Рассматривается стационарное турбулентное тече-И"э несгзшаемоЛ элестропроводной жидкости с постоянными физическими свойства,'.«, при постоянной плотности теплового потока на стенке трубы qe -const. Внутренние источники тепла отсутствуют qv -0,турбулентное число Праидтля Рг т-1.

Пршшмая во внимание принятые допущения, уравнения неразрывности, движения и энергии мозшо записать в виде : 1 9 эи --------(rv) +----- О

г дт дх (б)

gu З.и dp 19 3u __

-----+ у-----)------+--------[rC^u-----j>u'v')]

Эх Эг d'x г Эг Эг

ST Q1 1 д 0Т _____

j>c (u-----+v-----;) ------т- 1г(.Л-----j>cv"I')]

Эх Зг г <?г 9г .

В качестве исходной гипотезы, позволяющей выразить турбулентные напряжения через осредненные параметры потока, используется гипотеза о градиентном характере турбулентного переноса (гипотеза Еусннеска). С . учетом этого систему (5) можно переписать в виде : 1 Ъ эч ■ : .. - -

.......(rv) + —- - 0 : (7)

г Зг дг V ч ;• ' ...

au du 1 dp 1 д "■•3U

u-—- + v............... .......Сг(1 + (£*/»>)) ] ,

Эх дг J> dx г Эг '■ дг .

ЗТ ЭТ 13 31 .-'ц-----+ v------ а -.....- (г(1 + Pr($r/V)) ]

Эх Эг г "дт Эг

Для расчета коэффициентов турбулентного переноса импульса использованы соотношения Рейхардта в модификации R Ы. Беляева-R Н Попова.

Для реиения системы уравнений (7) выбран метод конечных разностей. В связи с этим уравнения системы. (7) удобно записать в безразмерном виде : ,

■0Ü эи 12 эи \

А----+ В-----С +...... ( D----)'.'•■

ЭХ . 3R R 9R ' >R . , . (8) . \

ЭА 1 • ' • \ ............- - О

ЭХ R SR . „ .

где В - - B-R.

Граничные условия в безразмерном виде :

X « О U - Uo(R) ,9-О. В-О

R-l. U - 0 . В - О , 3 Й/ ? R - Qc X > О (9)

R - О _ dV/dR - de/dR - О В таблице i приведены выражения для коэффициентов уравнений (8).

U А В С D

Vx Vx 2- Pe 'Vr -dE/dX 4-Pr-(l+íc )-R

O Vx 2-Pe-Vr O 4-a+Pr-ií. )■ R

Обезразмеривание проведено следующим образом :

- приведенная длина X - х/( Ре • d) ; .

- безразмерный радиус R - г/г„ ;

- безразйерная продольная- скорость Vx - u/u, ;

- безразмерная радиальная скорость Vr - v/u0 ; •

- безразмерная температура б - (Т - To)/(qc' d/J\.) .где То-температу-ра на входе. "'■/.-.' •

При численном решении системы (8)-(9) применена двухслойная четырех1 . точечная чисто неявная разностная схема Разбиение по X проведено с шагом áX-f(X,Re), по радиусу наиболее приемлимо логарифмическое раз-■ биение.

Соотношение для коэффициента Ci , т.е. для dE/dX находится из условия постоянства расхода с помощью метода расцепления уравнения двииэния.

Конечно-разностные апроксимации членов уравнений (8; получены при интегрировании по ячейке сетки от Х* до X * и от R 1-1 до R 1+1. В

i результате получена система алгебраических уравнений, которая реша-' лась методом прогоню;.

Поскольку уравнения имэюгг нелинейный характер, то применен метод ; итераций.

1, Для выяснения степени доверия результатам расчетов проведены следующие наладочные расчеты и сравнение их с имеющимися теоретическими и экспериментальным! дапными :

- 121. Ламинарное течение лыдкости без теплообмена. .

2. Ламинарное течение с теплообменом с -граничными условиями второго рода на стенке трубы.

3. Турбулентное течение яащкости без теплообмена.

4. Турбулентное течение жидкости с теплообменом с граничными условиями второго'рода на стенке труби.

Подучено вполне удовлетворительное совпадение ресультатов расчетов с/ данными теоретических и экспериментальных исследований.

В третье,"! главе рассматривается течение электропроводных гидкостей в продольном тгишюм поле. В этом случае поле непосредственно не взелмодойотвует с осреднении-! течением - эффект Гартмана отсутствует. Продольное магнитное поле воздействует только на турбулентные пульсации, что приводит г. уменьшению коэффициентов турбулентного переноса, а гто, в сю» очередь, сказывается на осредненных характеристиках течения. Количественно влияние магнитного поля выразим с помощью функции Г (Ре, На). Тогда:

о

Е результате проведения расчетов течения электропроводной жидкости в продольном магнитном поле для стабилизированного участка получена единая иаьиспность для функции /"(Ко,На) для ккрокого диапазона оп-радошад« параметров Ко-(3-100)-ю\ На-40-1000 :

Ке > Не кр

.(И) •

Яе ^ Ее кр

0.4« - ■

к - И/На , л - 0.5 .

Ка рис. 2 показано сравнение расчетов с результатам работы, выполненной в ИЛИ (1971 г.),в которой измерения были проведаны на расстоянии 335г? от входа в однородное магнитное поло,т.е. в опытах заведомо измерялась величина стабилизированного коэффициента сопротивления. Расчеты с точность» до 3% согласуются с опытными дандыци. •

п

■ /не - Ка кр\

1 - ехр С -1л------------) ] ,

V Ке -кр /

О ,

\

¿1

V '

ÎuJ

"Г?

0,0-1 0,03

0,02 . 0,01

Л б 8 ГО4 2 R.S 4

рис. 2. Сравнение результатов расчетов с данными МАИ.

. >. 0.2S

' Рг-=0,05 . I - ç-64/Ro ; 2 - \ =0,3164/Re ; На : 3 - 52; 4 - 93,5; 5 - 153; ----- расчет

На рис.3 показано сравнение расчета с результатами опытов С. Глоуба. проведенных на расстоянии 25d от вмеяа в магнитнге поле,a i:a рис. 1-сраводш с экспериментами МЭИ (1957 г. ),в которых кг^.юрелия проведены яга 1/сМСЮ в диапазоне lia-40-146, и при l/d=25 в диапазоне На =279-614.. Из анализа этих рисунков видно, что прпм-эиавткся ь onirrax длины рабочих участков были недостаточны для полной стабилизации потока в области Re s Re кр.

0,ОГ 2 4 6 Re a

рис. 3. Сравнение результатов расчета с данными С. Глоуба.

Рг-0,025. I - 5-54/R9 ; 2 - £ -0,3164/Re°'*Î

На : 3 - 61,2 ; 2 - 78,8 ;

- расчет.

0,05

0,02

0,01

рис. 4. Сравнение результатов расчета о данными МЭЙ.

] -£«б4/1?е; 2 - £-0,3164/Ке°'г*; На: 3-40; 4-66,5; 5-93,5; 6-120; 7-146; 8-279; 9-502; 10-614. ,

х/с! : 1-7 - 100; 8-10 - 25.

Первоначально в расчетах на начальном ЫГД-учаотке было принято скачкообразное изменение функции [ (Re.Ha) от единицы до стабилизированного значения в магнитном поле, определяемого по соотношению (11), пои входе потоке, мщкости в однородное магнитное поле..

На рис. 5 приведено сравнение результатов расчетов с опытнши данными ¿ЕВаушева и Е. КХ Красилышкова (ИЛИ, 1578 г.) в случае неполной. МГЧ-стабилизации. Даже в предположении о скачкообразном изменении коэффициента подавления турбулентности получено удовлетворительное совпадение с опытными данными (*1,5Х)........

f

0,025

0,02 0,01?

0,01

\ л ч ^ ■ а а- 2

\ ^а 'n1,

X x \ ч "л. 1 , ..у; а»' / * ,

» \ ч и

рис.5. Сравнение расчета с далными ПАИ (1978 г.V

На-275; 1/с1 : I - 230; 2 - 30. ----- расчет,

Помимо расчетов гидродинамики в третьей главе, проведено исследование теплообмена при стабилизации турбулентного течсчл ?з продольном магнитном поле с грчиншами условиями второго рода на стенке труби. В перЕЭй серии расчетов теплообмена начало обогрева совпадало с началом наложения магнитного поля в соответствии с условиями экспериментальных работ .МЭИ (1979 г.).

На рис.6 приведены опытнве данные ?'АИ (1975 г.) для сплава индий -галлий-олово (Рг=0,05) на расстояние 27.06 от входа в однородное магнитное поле для Ка«=70,200. Настоящий расчет подтверждает выводы авторов о том,что при.Ка=70 на расстоянии 220с1 наступает полная ламинаризация потока,в то .время как при На=2С0 этого, расстояния недостаточно.

/¿и

, 10 9

: 8' • . 7 6

• •, 5 '4

юо- гоо : -".со- боо ко

рис.б. Сравнение расчета-с данными УАИ (1575 г.) по коэффициентам теплоотдачи. Рг-Л,05. 1-//и =7+0,025-Речг; На : ?-70; 3-2С0.

_ -расчет Краеногоковой Т.Е.,-----данной

расчёт

Данные расчеты на МГД-начальном участке также основывались на ! предположении о скачкообразном изменении функции ^ (Бе,На) ня вхо-1 де в однородное магнитное поле. Однако при х/Л<10 наблюдалось расхождение результатов расчетов и опытных дан,¡их (МЭИ, Т979 г.) . В на: стоягдей работе был сделан вывод о необходимости введения в расчеты ¡плавного характера изменения функции |~(Ке,На) при входе чотока гибкости в магнитное поле,учитывая реальную топографию магнитного поля.

и

I ч

о

3

г' ■ О - ■ ч -г* Г н о -2

л/и =4,1 6 V» V- » _2_

• _ ! Г*' '

ч

-162 ;;а;лк\: работе нтц-яю псяагкс "длтш пере>годного участка" Ь пер, опираясь ;п спхтн::е ."&льп;о (;.'~И,1983 г.). В третье;: главе предлагаете;-; проеме соотнопе;:ле ддл определения ^"¡юр. ,г:ля описания характер ; ,:оэ р!п;;;е;;тг. г.одаглоння Г и областях кхода и т-ихода погода ;/;',::хос1н па соллискда ;:спсдьсовеа гиперболически;'. т: .л гоне (рлс.1), '.'л оопозачп:: результатов расчетов,проле-,г1;н!П.:>: V лх:л.а:!сче чисел Ке-(1С-СС!)-Т0 и Ко--0-5С'0,л опираясь на о:::/?;;;.;: -оп-а.4* (1Т83 г.) ,г.тл~.; ло.у.епа сбоб'дпкг;ая запкст>с?ь, олг.с".-;); V-■•* поведение ^унпчх: }'"(йе1 входной и ьюсод.чоп обча-сгях со.'-..гюида >'с;-;'":ел длтан, ' .

О ¡.•ог1:."Л1 г!0;-с:г,.<.1! "естле:.снкЛ-для | пер я Ь пер г>]оьед;;:;!: рлечетн го': о а ео;.р о; и таялоотдбч:; з;о входном и:?лоялс.'я ГУ*

-учаегхах, В р .а; тате гтроп;,;^;;;;;;;;: р..ссстог яояучж.' обоСг,-\'У:^ аияиьяь'Осгс дк.' г/Х.-:яг;:/:!:тол сслротнълепля И тсплсоргрчх.

На рис,7 лрхеедлко ера; рас;;;штатов расчетов

.¡нич^нта темисот/;.' хл //<; по длило рабочего участка с

мч -______

Г:о

1-1

I-1

10

\

\

.Т. Мб

-.3

\

!

На 250 Щ I

500

0

Г.О

-10

I

...и.

■■м

%

¡же, 7. !!атт.в к/.:ли;/и по душне рабочего участка.

Сраьизлие с докиам (1983 г.).

Как видно »р рис»7 в расчетах но был получен пик теплоотдачи,иаб-явдтпЛ в окспориысмтах на выходе потока на соленоида. Для детального изучения этого явления необходимы д о и о ли и т е лы п исследования.

На рис.6 по.-азапа акольапя профиля температуры по дайне рабочего • участка. Сравнение с опытными данными МЭИ (1983 г.) дало удовлетво- ' ритолыше результаты. , • ' . •

РПс. 8. прс^иля то> по ;и-:не рбОопего

участка в продольном ь-агаютом пило кс:п<шоД длины. расчоуа.

В чотссчло^гльм; ¡¡р-л'длс/х-пы си! дл.1 проктгшес-

¡::1Х ¡»счетол .етс-;".'1::;о:";'.'>:; И ^¡Л^С.С^';;,-.ч. :;0 ■/роОу

оло:-;ни>' шчи^.'хннп :•■■■.; •■•>•> лч 'э;■ .'липо

участка с ь'мгчитпь'!.! полем 1.л< п чт-.л Т',:р !':; лпрел»'-"-

отсл сле;!:''--':':!^ яеличнки :

1. ■■ :1 г<•> ' ■( Г ' Л л >/ '.; Р.-. 1 ■ , ; .л Лл: "л Л Л ■

ма и ХаПзепп (?.).

Я. Значена от^'члкч'.гоешнгоро коэффициента пода'члл';;::^ Г ьо соотношению (.и) -

3. Эяачзпчв от л^плилпровге^ого сопрстпл.пен!;;1 :то пению (3).

4. Значение стабилизированного )со?С<Ьшепта тоялсотдччя 1:0 сооткода-нчям (4) ,(5).

- 5. Значение "длины переходного участка" !л;ор. Дя» оценки величины ': Ьпер предлагается воспользоваться соотношением : 1/3

Ьпер - Ре + 3,5 (12)

! б. Значение длины начального ЬТД-участга Ьнмг. При Ре > Ие кр (а именно этот случай реализуется на практике) длины начального гидродинамического и начального теплового участков, ¡{ак свидетельствуют результаты расчетов, примерно одинаковы. Для оценки величины !_нмг предлагается воспользоваться соотношением :

Lhmt - Pe (Ha /Re кр) + 24,5 (13)

7. Если длина рабочего участка, находящегося в магнитном поле, Lm > ... Lhmt, то существуют все " участки течения, изображенные на рис. 1,

г. расчет ведется по следующей■ схеме:" ......------

7.1. Рассчитывается изменение параметров потока на участке входа > в магнитное поле 0 < X < Lhmt:

7.1.1. Значение коэффициента подавления на участке .CK Х< Lnep . по соотношению:

1 1 ~ [*- Lnep/2 \ •

упвр.---------------------"th.........-2,5 ,(14) ,

.2 2 \ Uiep/2 J

где определяется по соотношению (11) .

На участке Lnep < X < Lhmt значение коэффициента подавления постоянно и равно f^Ha. •

7.1.2. Значение коэффициента сопротивления по состнокению: £ + ^ , h „ /X " LHMT/2 .. V. •

5 вер--------- - -----г th-----——■-Z-,5 . ,:.(15)' .: ,

2 о, г г 2 \ Ь:!мг/2 /

где - 0,3164/Re , по соотношению (3).

7.1.3. Значение коэффициента теплоотдачи по соотношению: Nu т + '¡u т " f,uco ^ /х - Lhmt/2. n

Nu пер ----------------------'-- thl—---------2.5j ., "

2 2 \ Lhmt/2 / ■

(16)

где Ku^^.Nu т.- по соотношениям (4),(5).

7.2. Рассчитывается изменение параметров потока на участке стабилизированного течения Lhmt < x < Lm (eil. п. 2-4)..

7.3. Рассчитывается изменение параметров потока на участке выхода • из магнитного поля Lm < X < Lm 4- Lhmt по соотношениям п. 7.1. со следующими изменениями: -

- вместо координаты X необходимо подставить координату (X-Lm); -

- знак между слагаемыми необходимо' изменить с "-" па "+".-

8. Если длина участка с магнитным полем невелика. Lm < Lhmt. то уча-, сток стабилизированного МГД-течения отсутствует, В этом случае производится расчет входного и выходного и выходного участков по формулам,приведенным выше. •''.->

Таким образом, приведенная в настоящей работе схема позволяет дос-

таточно просто, не прибегая к решению систем двумерных уравнений на

ЭВМ, рассчитать основные характеристики различных гг 'кнмоз течения и

теплообмена в продочьном магнитном поле в пироком диапазоне опреде-

дяюелх критериев.

Выводы,

1. Проведен анализ имеющихся экспериментальных данных по профилям скорости и коэффициентам гидравлического сопротивления при течении жидких металлов в продольном магнитном поле в трубах. На основе этого анализа получена зависимость длл функции ^(Яе.На), отражающей влияние магнитного поля на коэффициенты турбулентнсго переноса на'участке стабилизированного течения (1).

2. С использованием этой зависимости проведены расчеты коэффициентов гидравлического сопротивления для стабилизированного течения в продольном магнитном поле в широком диапазоне определяющих параметров : числа Рейнольдса йе-С 3-100)-Ю3 и Гартмана На-40-1000. Предложена интерполяционная формула для расчета коэффициента гидравлического сопротивления (3) во всем указанном диапазоне определяющих параметров. ■ '

3. О использованием-зависимости |~(1?э,На) (1) проведен расчет коэффициентов теплоотдачи при течении кидких металлов в продольном магнитном поле при постоянной плотности теплового потока на стенке. Предлогами интерполяционная формула (4) для расчета коэффициента теплоотдачи в широком диапазоне определяющих критериев Ре и На.

4. Применительно к входному й выходному МГЛ-участкам разработана программа для ЭВМ, позволяющая решть двумерные задачи гидродинамики и теплообмена при различных режимах течения жидкости в трубах.

5. В результате решения двумерной задачи при стабилизированном турбулентном течении электропроводной жидкости в продольном магнитном поле получена единая зависимость для функции ^ (Re.Ha) (11) для диапазона чисел На=40-100С. Проведен расчет процесса стабилизации турбулентного течения в продольном магнитном поле.

6. При решении двумерной задачи гидродинамики и теплообмена для областей входа и выхода из однородного магнитного поля на основании введенной "длины переходного участка" Ьпер (12) получена зависимость, описывавшая поведение функции ¿"пер (13) в этих областях.

7. Основываясь на проведенных ' расчетах коэффициентов сопротивления и теплоотдачи, получено соотношение для определения длины начального МГД-участка Ьнмг (14). •

8. С использованием зависимостей (12),(13) проведены расчеты коэффициента сопротивления £ пер приГнёстабилизкрованном турбулентном течении' в продольном магнитном поле. Предложена обобщающая зависимость (15) с использованием соотношения (14) для длины на-, чалыюго МГД-участка Ьнмг.

3. С использованием зависимостей (12),(13) проведены расчеты коэффициента теплоотдачи в областях, начального входного и выходного ИГД- участков в сироком диапазоне критериев 1?е и На. Предложена обобщающая, зависимость (16) для расчета коэффициента теплоотдачи в 31 их областях на основе использования соотношения для длины начального Ь£ГД-участка Ьнмг (14).

Таким образом, на основании разработанной программы, анализа имзй-сегося экспериментального материала в настоящей работе предло.иеиа методика упрощенного ичтенерного расчета гидродинамики и теплоотдачи при течении электропроводной . хидкости на участках, находящиеся в сильное магнитном поле.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах : .. '.

1. Л. Г. Гения, Т. Е. Красяощэкова, Л Е Петрина. Гидродинамика и теплообмен электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. -1930. -К 1.-е. 60-66.

2. л. Г. Генин.Т. К. Краснощекова, Л. Е Петрина. Течение и теплообмен электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле соленоида конечной длины // Магнитная гидродинамика. -1933. -И 3.-с. 54-61. ,

Подписал^ к печати . ,П— д о ¡г __Т.,раж ¡00 ' Заьи Я¿> в

Типография МЭИ, Краспоказарыеиная, 13.