Распространение гидравлических скачков вдоль неоднородности дна тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Московский физико-технический институт

На правах рукописи УДК 551.465

РГ6 од

Березникова Марина Владимировна 2 5 £ЕН 7Ш

Распространение гидравлических скачков вдоль неоднородности дна

Специальность 01.02.05. - механика жидкости, газа и плазмы.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико- математических

наук.

Москва 2000

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте (государственном университете)

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Ткаченко Борис Константинович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Зацепин А.Г. доктор технических наук Штеренлихт Д.В.

Ведущая организация:

Государственный Океанографический Институт

Защита состоится "_"_2000 г в_часов

на заседании диссертационного совета К-063.91.05 в Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу: г.Долгопрудный Московской области, Институтский пер. 9.

Автор выражает глубокую признательность за постоянное обсуждение и внимание к работе Заведующему кафедрой термогидромеханики океана В.В. Жмуру.

Автореферат разослан "_"__2000 г.

Председатель диссертационного совета

доктор физико-математических наук,

профессор Ширко И.В.

0&22/. 32-0,£>

Актуальность

Последнее десятилетие XX века, объявлено Организацией Объединенных Наций международным десятилетием по изучению, предупреждению и смягчению последствий стихийных бедствий. Созданы банки данных стихийных бедствий, организовываются международные экспедиции по экспертизе прошедших стихийных бедствий, начата работа по созданию популярных учебных пособий для населения, развертывается политика страхования в районах потенциальных стихийных катастроф, расширяются научные исследования по их прогнозу.

Наиболее интенсивные волны, образующиеся в океане или во время сильных приливов в реках, при выходе на берег несут опасность для жизни людей и разрушения береговых объектов. С целью предотвращения катастроф от таких стихийных явлений, строят пирсы, волноломы, различные защитные сооружения. Волны, выходящие на мелководье, называемые "турбулентными борами", в теории волн на воде известны как гидравлические скачки или буруны на отмели.

При распространении гидравлического скачка вдоль неоднородности дна происходит искривление фронта над неоднородностью, и масштабы этого искажения могут существенно превышать характерные размеры неоднородности.

Явление искривления фронта над неоднородностью будем в дальнейшем называть языком при небольших искажениях и выбегом, когда язык приобретает клинообразную форму.

Образование выбега над неоднородностью, связанной с поднятием дна и возможное существенное изменение структуры течений может наблюдаться в прибрежной зоне. При этом происходит увеличение импульса потока над неоднородностью за счет увеличения скорости жидкости.

В природе явление образования выбега можно наблюдать во время движения приливной боры на мелководье. Приливная бора образуется во время приливов в реках с быстро меняющейся топографией. Борой называют обрушающуюся волну, достигающую нескольких метров в высоту. Для реки Северн в Англии установлено, что высота прилива достигает 12 м [Уизем Дж, 1987].

Возможно образование подобных волн при разрушении плотин. Возможность расчета масштабов искажения фронта при распространении вдоль продольной неоднородности дна и оценки силы воздействия такой волны имеет большое практическое значение в целях защиты населения и береговых объектов.

В океане образуются гигантские разрушительные волны, цунами, вызываемые подводными землетрясениями, иногда вулканическими извержениями, резким изменением метеорологических условий пли

подводными оползнями. При выходе цунами в район материковой отмели происходит сильная деформация волн, их обрушение и вскатывание на сушу. Профиль дна (побережья) может определять воздействие волны на береговые объекты. Так, прибрежные сооружения - пирсы, волнорезы могут усиливать разрушительную способность волны.

Изучение характера волн, вышедших на мелководье, а также возможность их математического моделирования является одной из наиболее актуальных задач геофизической гидродинамики в настоящее время в связи со смещением добычи нефти в прибрежные районы, подверженные разрушениям от удара волн. Ученые многих стран решают проблему предотвращения разрушительного действия цунами.

Исследования динамики и структуры гидравлических скачков, бор, цунами, является абсолютно необходимым при решении целого ряда задач, имеющих большое прикладное значение, среди которых выделяются следующие:

1.Прогноз заплеска бор на побережье рек, возникающих во время

приливов.

2.Прогноз заплеска волн на побережье, образующихся во время возможного разрушения плотин.

3.Учет разрушительных воздействий волн на трубопроводы и другие конструкции, в том числе на оборудование и установки для добычи полезных ископаемых со дна океана.

4.Расчет ударной силы волны при строительстве защитных сооружений на побережье.

Итак, решение задачи определения силы воздействия волны в зависимости от профиля дна является актуальным и практически важным.

Теоретическое изучение гидравлических скачков затруднено из-за сложности самого явления. Расчет трехмерной задачи со свободной поверхностью, при наличии нелинейных эффектов, вязкости становится очень сложным. И несмотря на множество разработанных программ на

уравнений Навье-Стокса, расчетов, соответствующих реальным течениям с турбулентностью получить до сих пор не удалось.

Цель работы.

Целью данной работы является исследование основных форм взаимодействия волн с профилем дна, построение моделей, описывающих обнаруженное явление искажения движущихся фронтов с количественными характеристиками, а также возможность использования существующих подходов, в частности газогидравлической аналогии, к качественному анализу рассматриваемого явления.

Важным аспектом является также определение силы воздействия гидравлического скачка при его распространении вдоль неоднородности дна.

Научная новизна.

Научная новизна представленной диссертации заключается в том, что впервые изучено явление образования клинообразного фронта гидравлических скачков при их распространении вдоль продольной неоднородности дна.

В работе показано, что газогидравлическая аналогия и некоторые другие научные методы в газодинамике могут быть применены для изучения явления искривления фронта гидравлических скачков.

Распространение скачков вдоль продольной неоднородности дна рассмотрено в соответствии с их классификацией и соответствующими характеристиками и получены интересные результаты по структуре скачков.

Впервые предложена модель, позволяющая сделать оценки масштабов искажения фронтов, благодаря тому, что в модели явление искривления фронта моделируется растекающейся струей в полупловскости.

Представлено исследование формы фронтов гидравлических скачков с помощью программного комплекса STAR CD на первом этапе.

Впервые получены оценки изменения силы воздействия на гидротехнический объект при распространении гидравлического скачка вдоль неоднородности дна.

Практическая ценность.

Практическая ценность работы состоит в том, что построенная модель для оценки масштабов искажения фронтов, и проведенные экспериментальные исследования могут найти применение при исследовании свойств гидравлических скачков, бор, цунами. Более того, учет масштабов рельефа дна дает возможность детального исследования динамических свойств скачка в ходе его движения и его влияния на объекты на своем пути из-за неоднородности дна.

Критерий для критического перепада глубин, полученный на основе применения газогидравлической аналогии, дает возможность определить границу образования языка.

Расчеты по модели для оценки масштабов искажения фронтов и расчеты с помощью приведенного критерия для перепада глубин, находятся в согласии с экспериментальными данными, полученными в ходе лабораторных исследований.

Вследствие потенциально большой разрушительной способности интенсивных гидравлических скачков: приливных бор в реках, цунами в океане, необходимо учитывать их возможное влияние на берег при проектировании защитных береговых объектов, пирсов, волноломов и волнорезов.

На защиту выносятся следующие положения

1. Обнаружено и объяснено явление образования клинообразного фронта при распространении гидравлических скачков, (бор), над продольной неоднородностью дна.

2. Показано, что взаимодействие гидравлического скачка с неоднородностью существенно зависит от его типа

3. Разработана теоретическая модель оценки масштабов искажения фронтов гидравлических скачков при наличии неоднородности для чисел Фруда Fr<3.5.

4. Увеличение силы воздействия гидравлического скачка на препятствие при распространении скачка вдоль неоднородности дна свидетельствует о существенном эффекте перераспределения импульса при наличии неоднородности.

Данные по увеличению силы воздействия гидравлических скачков над неоднородностью, полученные в ходе экспериментов, могут быть использованы при решении ряда практических задач.

Достоверность

Обоснованность научных положений, а также достоверность полученных результатов вытекают из того, что проведенные исследования не противоречат выводам работ других авторов, являясь их продолжением и развитием. Установленные физические закономерности согласуются с результатами лабораторного моделирования и некоторыми натурными данными.

Апробация работы

Результаты работы докладывались: на Международной конференции по прибрежным морям, проходившей в Москве, с 8-го по 12 сентября 1998 г.( "Shape of shock wave and shallow water jump" Bereznikova M.V. Tkachenko B. K. // International Conference on Coastal Océan and Semi-Enclosed Seas: Circulation and Ecology Modeling and Monitoring ABSTRACTS, September 8-12,

I99H, Moscow, Russia); на XLI научной конференции Московского физико-технического института ("Форма и характер гидравлических скачков разных типов". Березникова М.В.// Тезисы докладов XLI научной конференции Московского физико-технического института .Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. ЧастьП. Информатика, радиотехника, механика, математика, управление, экономика. 27-28 ноября 1998 г. Долгопрудный); на Международном симпозиуме "Человечество и мировой океан", состоявшемся в июне 1999 г. В Москве ("Estimations of scales front distortion during interaction of wave with the obstacle" Bereznikova M.V. Tkachenko В. К.// PACON 99 ABSTRACTS. Symposium . June 23-25, 1999. The Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia), на XLII научной конференции Московского физико-технического института ("Модель движения гидравлического скачка вдоль неоднородности дна". Березникова М.В.// Тезисы докладов XLII научной конференции Московского физико-технического института Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. ЧастьШ. Аэрокосмическая физика, аэромеханика, летательная техника. 26-27 ноября 1999 Москва -.Долгопрудный); на VII Всероссийской школе-семинаре "Волновые явления в неоднородных средах", состоявшейся в Красновидово Московской обл. в 2000 ("Изменение импульса гидравлического скачка при формировании клинообразного фронта над неоднородностью дна". Березникова М.В., Бобков С.А., Ткаченко Б.К.//Труды VII Всероссийской школе-семинаре "Волновые явления в неоднородных средах" Том1. 22-27мая 2000 г. Красновидово, Московская область)

Публикации

По материалам, изложенным в диссертации, опубликовано 9 печатных работ, включая статьи и доклады на конференциях

Структура и содержание работы.

Работа состоит из 4 глав, введения и заключения. Работа состоит из 117 страниц и содержит 40 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 93 названий.

Во введении обсуждается актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи исследования. Приведено краткое содержание работы.

В главе 1 приведены данные, имеющиеся в литературе по этой и близкой тематике.

В п. 1.1. рассматривается явление возникновения и распространения гидравлических скачков в природных условиях. Движение цунами, образующихся в океане, при выходе на мелководье; приливных бор в реках с

быстроменяющейся топографией, снежных лавин, селей аналогично движению гидравлических скачков.

В п. 1.2. освещен круг вопросов гидродинамики береговой зоны, изученных ранее. Приведены данные по изменению параметров волны в зависимости от профиля берегового склона. Приведен анализ изменения скорости распространения волн в прибрежной области из имеющихся литературных данных.

В. п. 1.3. представлен процесс воздействия волн на береговые объекты. Вид волнового воздействия на гидротехнические сооружения с вертикальной передней гранью зависит от целого ряда параметров волн, рельефа дна, проницаемости основания, жесткости конструкций и.т.д. В этом параграфе приведен также обзор данных, существующих в современной литературе об ударном воздействии волн на вертикальную стенку.

П. 1.4. посвящен классическому представлению о гидравлическом скачке, приведены основные уравнения, описывающие это явление.

В п. 1.5. приводится классификация гидравлических скачков в прямоугольном канале. В зависимости от условий, в которых происходит гидравлический скачок, наблюдаются различные его виды: совершенный, несовершенный или волнистый, подпертый, затопленный, поверхностный. Совершенные гидравлические скачки в прямоугольном канале в свою очередь делятся на несколько типов согласно В.Т. Чоу. Эти типы классифицированы по числу Фруда Иг = и/^А , где II - скорость распространения скачка, если он распространяется по каналу или скорость потока на подходе к скачку, если он неподвижен, й- глубина воды перед скачком. Классификация скачков приведена в Таблице 1.

Таблица I

Классификация скачков_

Число Фруда, Рг Характеристика скачка

1.7+2.5 Слабый

2.5+4.5 Вибрирующий

4.5+9 Устойчивый (развитый)

>9 Сильный

В п. 1.6. описана структура совершенного гидравлического скачка.

В главе 2, посвященной области применения газогидравлической аналогии, приведены экспериментальные данные по исследованию ударных волн в газе. Представлен анализ явления бифуркации или ветвления ударной волны в воздухе.

П.2.1. посвящен определению гизогидравлической аналогии. Газогидравлическая - аналогия между движением тяжелой жидкости по открытому каналу и движением газа с дозвуковыми и сверхзвуковыми

скоростями - является методом аналогового моделирования, основанном на двояком применении одних и тех же математических зависимостей.

В п.2.2. представлены условия реализации газогидравлической аналогии по данным, существующим в литературе. Газогидравлическая аналогия может быть реализована в следующих условиях:

• Газ считается идеальным, лишенным вязкости, рассматривается изэнтропическое плоское и безвихревое течение. { Аналогия для двухмерного движения имеет место в точности для изэнтропического движения газа при к=2 и при течении жидкости со свободной поверхностью в канале с горизонтальным дном}

• Вертикальное ускорение в гидролотке считается пренебрежимо малым в сравнении с ускорением свободного падения; скорости предполагаются постоянными в поперечном сечении слоя жидкости.

• Глубина жидкости в лотке является малой, т.е. рассматриваются длинные волны, скорость распространения которых с = ^И не зависит от длины волн.

• Капиллярные явления в жидкости не моделируются для потока газа.

• В приближенной постановке для умеренных чисел М ~2 при малых подъемах уровня в сравнении с начальным А» устанавливается соответствие между прыжком и скачком уплотнения в газе.

• Основным условием для определения газогидроаналогии в случае плоского движения газа является предположение об отсутствии вертикального ускорения. Это позволяет рассматривать поток, как двухмерный, а давление считать подчиняющимся гидростатическому закону.

В п. 2.3. описано явление ударных волн в газе.

В п.2.4. рассмотрены основные виды взаимодействия ударной волны со стенкой и неоднородностью

П.2.5. посвящен описанию области существования бифуркации (ветвления) ударной волны в газе.

На рис.1, приведены фотографии самосветящейся отраженной ударной волны с бифуркационной структурой в воздухе при числе М падающей ударной волны М=30.(Глухов О.П. и др.,1991)

Рис.1. Фотографии отражения ударной волны, распространяющейся вдоль пластины.

Снимки сделаны с интервалом 1.33 мкс, скорость отраженной волны 1400 м/с. Бифуркация происходит на пограничном слое, образующимся на тонкой пластине, расположенной на оси. Эти фотографии иллюстрируют существенную роль рассматриваемого явления.

Экспериментальные исследования показали, что масштабы развитой бифуркации больше других характерных размеров.

П.2.6. посвящен обсуждению явления ветвления ударной волны в газе, сделан вывод о существовании подобного явления в гидравлическом скачке, которое может быть исследовано, используя газогидравлическую аналогию.

Для ударных волн в газе сущность бифуркационных явлений заключается в том, что при распространении ударной волны вдоль неоднородности возможно ситуация, когда газ, находящийся в неоднородности не может проникнуть за фронт ударной волны и скапливается перед ним, образуя предвестник. Предвестник увеличивается со временем и вытягивает косые скачки из основной волны. На рис.2, представлена схема возникновения бифуркации (ветвления) ударной волны в газе.

ножка двесткик

выступ

основная ваша

Рис.2. Вид свержу бифуркации фронта

Аналогия с течениями на мелкой воде позволяет рассчитывать на существование такого же эффекта при изменении глубины поперек направления распространения обрушающейся волны. Аналогом числа М при этом служит величина иЦф, где II- скорость воды, /г- её глубина. Следовательно, неоднородность по числу М можно создать местным изменением глубины жидкости. Несмотря на то, что выполнение полной газогидравлической аналогии при числах Фруда больше 2 невозможно по имеющимся теоретическим исследованиям, в гидравлическом скачке наблюдается похожее явление искривления фронта и его можно изучать, используя газогидравлическую аналогию.

ГлаваЗ посвящена исследованию структуры гидравлического скачка в зависимости от его типа и явлению искривления фронта гидравлического скачка, распространяющегося вдоль неоднородности дна.

Фотографии рис.3 при сравнении с фотографиями рис.1 дают четкое представление о схожести изучаемого явления, и соответственно о том, что можно анализировать процесс образования клина, используя газодинамические методы и подходы.

тшшг

Рис.3. Фотографии роста выбега гидравлического скачка при его распространении вдоль продольной неоднородности дна.

. Гидравлический скачок, распространяющийся вдоль неоднородности (пластины на дне) может иметь, в зависимости от параметров пластины и интенсивности скачка, две характерных формы: 1- образование языка; 2-клинообразный язык (выбег) с образованием косых скачков от переднего фронта, аналогичных корабельным волнам, (рис.4).

Рис.4. Изометрический вид вибрирующего скачка, распространяющегося вдоль неоднородности (Fr=3)

На рис.4изображена фотография скачка, распространяющегося вдоль пластины, расположенной по оси канала

В п.3.1. получены условия начала образования языка.

Граница начала образования языка на скачке из-за неоднородности дна определялась условием равенства статического давления за основным скачком (над однородной частью дна) и полного давления над неоднородной частью. Это условие, в принципе, аналогично условию для ударных волн [Mark and Griffits,1956], Схема течения приведена на рис.5(а,б.).

Чтобы оценить масштаб искажения фронта скачка, используем уравнения неразрывности и Бернулли:

АД=«/2 (1)

irA2

gh-.

+ = ^ + (2)

а также условия образования языка для гидравлического скачка, следуя работам [Н. Mark, 1956; Глухов и др., 1997]. Полное давление жидкости перед скачком, которое включает в себя осредненное статическое давление и скоростной напор над неоднородностью (траншеей или пластиной) должно быть меньше осредненного по высоте статического давления над неоднородностью после скачка:

' 2 2

(3)

где Л0- начальная уровень воды над пластиной, Л, - начальный уровень воды вне пластины (неоднородности), Л2- уровень воды за скачком вне неоднородности.

(а)

(6)

h,

' ""fa V77A

ш

Рис. 5. Модель структуры течения в системе координат, связанной с гидравлическим скачком:

(а)-вид сбоку,(б)- фронтальный вид скачка, распространяющегося— над пластиной

Предполагается, что ширина выступа или углубления невелика по сравнению с И2 и основная волна смыкается над ним на уровне внешнего потока (И ¡).

Введение обозначений а> = — и /У, = аналогичных скачку

м

температур в слое и числу Маха в газодинамике, а также введя дополнительно обозначение а2 = 1 и выразив ^ из (2), получим окончательное

выражение для критического перепада глубин, при котором начинается образование языка:

^ = , !а'3)2 . (4)

(а2 -4а + 11)

Предельное значение а = 3, при котором глубина погружения пластины обращается в нуль, соответствует Рг1= 1,т.е. бесконечно малому возмущению потока. При стремлении же /•>/ к бесконечности, «'стремится к 1.

В п.3.2. представлена модель для оценки величины языка, которая основана на моделировании выбега растекающейся струей с расходом б=Л*[/"Ч где И*=И2-Ь, (1 - параметр, равный ширине пластины, Ь - высота пластины. Струя воды возникает над пластиной и распространяется впереди волны радиально, пока скоростной напор не сравняется с внешним потоком в движущейся системе координат. Критическую скорость (У* определим следующим образом:

(5)

где Л/ - начальный уровень воды вне пластины, /¡¿-уровень воды за скачком вне пластины, ио - скорость набегающего потока. Используя соотношение глубин для гидравлических скачков, а также интеграл Эйлера в области за основным скачком и учитывая, что скорость распространения струи на полуплоскости (перед основным скачком),

т(г)г

где г - расстояние от фронта, И(г) - текущая высота струи над пластиной, а также используя равенство потоков импульса со стороны струи и встречного потока, получаем следующую систему уравнений относительно неизвестных И(г) и г.

О2

2тг2к(г)2

и*

ф * -хМг) + —-

(6)

где /¡о - начальная высота воды над пластиной. Система из двух уравнений позволяет найти расстояние г, которое и представляет собой величину выбега на пластине. Решение системы находится путем численных расчетов, а затем сравнивается с величиной выбега, полученной экспериментально.

П.З.З.и п.3.4. посвящены экспериментальному исследованию формы скачка. Экспериментальная установка для изучения скачков состояла из горизонтальной (прямоугольной) кюветы длиной 280 см, шириной 25 см и высотой 28 см. Волны создавались движением поршня, создавая прыжки с числами Фруда, изменяющимися в диапазоне: 1<Рг<4.5. Система регистрации включала 19 датчиков уровня с цифровой системой регистрации с записью на компьютере с помощью аналого-цифровой платы ЛА-1,5, расположенных

поперек канала и такого же одиночного датчика, вынесенного вперед по потоку. Фиксируя расстояние от одиночного датчика до датчиков расположенных поперек кюветы, измерялась скорость скачка. Принцип работы датчиков, заключался в изменении сопротивления между стержнями при изменении уровня воды.

Были получены картины течений с помощью такой системы регистрации и результаты измерений сопоставлены с расчетами, сделанными с помощью модели, представленной в п.3.2.

На рис.6 представлены картины течений для различных режимов распространения скачков от числа Фруда 1.9 до 4.3 при наличии пластины на дне кюветы. Масштаб искажения фронта оказался значительно больше, чем характерный поперечный размер неоднородности на дне. Рост длины языка над пластиной идет с увеличением скорости волны. Величина языка также зависит и от высоты пластины. При больших числах Фруда эффект становится менее заметным из-за сильных поперечных движений жидкости.

(а) (6)

I

Рис. 6. Картины течения при распространении гидравлического

скачка вдоль препятствия, полученные с использованием многоканальной регистрации: (а)- слабый скачок Гг=1.9; (б)- слабый скачок Рг=2.2; (в) вибрирующий скачок Гг=4.3 (высота пластины равна начальному уровню воды); (г) вибрирующий скачок Fг=4J (пластина погружена в воду)

Длина языка исследовалась на пластинах различной длины и ширины. На рис.7 представлены экспериментальные данные и теоретические зависимости длины языка от числа Фруда.

Как видно из рис.7, расчеты по модели находятся в согласии с экспериментальными результатами при числах Рг от 1.6 до 3.5. Когда число Фруда больше 3.5 экспериментальные данные отклоняются от теоретической зависимости, из-за поперечных течений жидкости, и связанных с этим потерь импульса.

Из графиков на рис.7 следует, что величина языка на пластине, отличающейся шириной 2.8 см, пропорционально больше, чем на узкой пластине, ширина которой равна 1 см.

Fr

Рис.7. Величина выбега в зависимости от числа Фруда Fr, полученная экспериментально и с помощью теоретических оценок для пластин различной ширины: • - экспериментальные данные для пластины шириной 28 мм теоретическая зависимость для пластины шириной 28 мм ■ - экспериментальные данные для пластины шириной 10 мм

---теоретическая зависимость для пластины шириной 10мм

Из экспериментальных исследований следует, что масштаб деформации скачка в 4-5 раз превышает ширину препятствия, вызывающего эту деформацию.

В п.3.5. Предпринята попытка исследования явления образования языка в гидравлическом скачке с помощью программного пакета STAR CD. В основе этого программного пакета лежит применение численных методов динамики жидкости и газа при решении уравнений Навье-Стокса.

Использование этого программного комплекса позволило наблюдать динамику развития гидравлического скачка, а также строить его форму.

Проведенный расчет с помощью STAR CD показал, что форма скачка, масштаб искажения фронта при взаимодействии с неоднородностью дна находятся в согласии с экспериментом и теоретической моделью.

В п.3.7. представлено исследование распределения скоростей в гидравлическом скачке в вертикальной плоскости потока.

Глава 4 посвящена исследованию изменения силы воздействия скачка на объект при его распространении вдоль продольной неоднородности дна.

В п.4.1. представлена экспериментальная установка для изучения воздействия скачка воды на объект, которая состояла из горизонтальной (прямоугольной) кюветы. Волны создавались движением поршня, движимого с постоянной скоростью по дну электролебедкой с магнитной муфтой, позволяющей подключать поршень к работающему двигателю. Система регистрации воздействия движущегося гидравлического скачка на объект, состояла из емкостного дифференциального датчика (ЕДД), аналого-цифрового преобразователя (АЦП), подключенного к компьютеру.

Принцип работы системы заключался в следующем: ЕДД имеет чувствительную лопатку, отклоняющуюся в зависимости от скорости потока. На выходе ЕДД давал линейно зависящий от угла отклонения лопатки аналоговый сигнал. После преобразования в АЦП, цифровой сигнал поступал в компьютер для записи.

П.4.2 содержит результаты и выводы по исследованию силы воздействия скачка на объект при наличии неоднородности на дне и в ее отсутствие. На рис. 8. представлена зависимость отношения сил воздействия от числа Фруда.

Fp/Fw. г м '

Fp/Fw

•-•

3 30

Fr

Рис 8. Зависимость отношения величин сил воздействия скачка от числа Фруда Рг:

Рр - сила воздействия скачка над неоднородностью;

Рш - сила воздействия скачка посередине кюветы без неоднородности;

Иэ - сила воздействия скачка около стенки кюветы без неоднородности

Эксперимент показал, что с ростом числа Фруда (Рг>2.5) наблюдается уменьшение разницы в величинах силы воздействия жидкости над неоднородностью и вне ее в силу, прежде всего, сильных поперечных осцилляций жидкости за скачком.

При движении обрушающейся волны вдоль повышения дна, происходит перераспределение динамического напора в направлении повышения дна за счет меньших гидравлических потерь. При числе Фруда от

1.5 до 2.5 наличие неоднородности увеличивает силу воздействия волны в 1.6 - 2 раза.

П.4.3. содержит данные, полученные на побережье Черного моря, из которых следует, что в реальных условиях неоднородность дна оказывает существенное влияние на продвижение волн в глубину побережья.

Таким образом, в работе сделаны оценки изменения перераспределения импульса при движении скачка вдоль неоднородности. Оценки силы воздействия скачка при распространении вдоль неоднородности, можно применить в разработке методов защиты береговых сооружений. Из результатов исследований следует, что волнорезы и пирсы при определенных условиях волнения могут усиливать разрушительную способность волн.

Заключение

В результате проведения исследования были получены данные по основным качественным и количественным характеристикам явления распространения гидравлических скачков вдоль неоднородности дна и возможным его приложениям.

•Получены экспериментальные данные, качественно характеризующие структуру скачка при взаимодействии его с неоднородностью дна. Исследование распространяющихся скачков в канале в диапазоне от волнового скачка с числом Фруда 1.7 до стабильного скачка с числом Фруда

4.6 показало, что при числах Фруда больше 3.6 прекращается рост величины языка и длины выбега из-за сильных поперечных течений.

•Получены количественные данные о характеристиках течения. Исследование силы воздействия гидравлического скачка на объект при его распространении вдоль неоднородности, расположенной практически на одном уровне с начальной глубиной воды, показали, что происходит перераспределение динамического напора в направлении повышения дна за счет меньших гидравлических потерь. При числе Фруда от 1.5 до 2.5 наличие неоднородности увеличивает силу воздействия волны в 1.6-2 раза. Из результатов исследований силы воздействия гидравлического скачка следует, что волнорезы и пирсы при определенных условиях волнення могут усиливать разрушительную способность волн.

•Построены модели, в том числе и количественные, описывающие масштабы явления искажения скачка при распространении вдоль неоднородности и условия, при которых возможно это явление. Для оценки масштабов искажения фронтов была построена модель, на основе того, что выбег или язык на фронте гидравлического скачка описывались струей, растекающейся в полуплоскости, что позволило учесть влияние размеров неоднородности дна на масштаб деформации фронта.

•Показано, что для оценки границы начала образования языка на скачке из-за неоднородности дна можно применить условие равенства статического давления за основным скачком (над однородной частью дна) и полного давления над неоднородной частью, которое аналогично условию для ударных волн, полученному Марком и Гриффитсом.

•Изучение явления искривления фронта во время движения гидравлического скачка вдоль неоднородности показало, что область применения газогидравлической аналогии может быть расширена, и использована в расчетах для гидравлических скачков, когда число Фруда Рг<3.6. При больших числах Фруда сильно развитая турбулентность не позволяет сделать подобных оценок, а при очень больших числах Фруда явление образования языка исчезает вовсе.

Результаты данного исследования могут быть применены при разработке новых методов защиты береговых сооружений и анализе действующих.

Продолжение работы возможно также при изучении явления распространения бор в атмосфере, селей и снежных лавин.

Содержание диссертации изложено в работах:

1. "Гидравлические скачки при наличии продольной неоднородности дна" Ткаченко Б.К., Березникова М.В// Электронный журнал "Исследовано в России", 30, 1999 http//zhumal.mipt.rssi.ru/articles/1999/030.pdf

2. "Распространение гидравлических скачков вдоль неоднородности дна" Ткаченко Б.К., Березникова М.В.// Океанология, 2000 том 40, №2, с.178-185.

3. "Change in the hydraulic jump momentum above the bottom ingomogenity" M.V.Bereznikova, S.A.Bobkov, B.K.Tkachenko// Physics of Vibrations vol.8, №1, pp 50-53,2000

4. "Shape of shock wave and shallow water jump" Bereznikova M.V. Tkachenko В. K. // International Conference on Coastal Ocean and Semi-Enclosed Seas: Circulation and Ecology Modeling and Monitoring ABSTRACTS, September 8-12, 1998, Moscow, Russia)-,

5. "Форма и характер гидравлических прыжков разных типов". Березникова М.В.// Тезисы докладов XLI научной конференции Московского физико-технического института. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. ЧастьН. Информатика, радиотехника, механика, математика, управление, экономика. 27-28 ноября 1998 г. Долгопрудный

6. "Estimations of scales front distortion during interaction of wave with the obstacle" Bereznikova M.V. Tkachenko В. K.// PACON 99 ABSTRACTS. Symposium . June 23-25, 1999. The Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia.

7. "Модель движения гидравлического скачка вдоль неоднородности дна". Березникова М.В.// Тезисы докладов XLII научной конференции Московского физико-технического института Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. ЧастьШ. Аэрокосмическая физика, аэромеханика, летательная техника. 26-27 ноября 1999 Москва -.Долгопрудный.

8. "Изменение импульса гидравлического скачка при формировании клинообразного фронта над неоднородностью дна". Березникова М.В., Бобков С.А., Ткаченко Б.К.//Труды VII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах" Том 1. с.85 22-27мая 2000г. Красиовидово, Московская область)

9. "Влияние профиля дна на форму гидравлических скачков" Березникова М.В. // Тезисы конференции Динамика атмосферы и океана. 3-9 мая 2000 г. С. Текос, г. Геленджик, Краснодарский край.(в печати)