Распространение нелинейных волн в неоднородной релятивистской плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

;й' О Я' 9'«

ТБИЛИССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Иванэ Джавахишвили

На лраваг рукописи УДК 6&3.3

ПАТАРАЯ Тамара Автандиловна

"АСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ПЛАЗМЕ.

01.04.02-теоретаческая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата Физико-математических наук

ТБИЛИСИ

Раоота выполнена в Тбилиском Государственном Университете имени Иванэ Джавахишвили.

Научный руководитель- член-корреспондент АН Республики Груз! ЦЙНЦАДЗЕ Н. Л.

Официальные оппоненти: доктор Физико-математических наук

МАЧАБЕЛИ Г. 3. ,

кандидат Физико-математических наук

Ведущая организация— Институт физики АН Республики Грузия

заседсниу специализированного совета Д. 057 . 03 . 02 при Тбилиском государственном университете имени Иванэ Джавахишвили по адресу: 380028, Грузия, г. Тбилиси, пр. И. Чавчавадзе 1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТГУ

Автореферат разослан_ Шт. .1992 г;

Ученый секретарь специализированного совета

ДЖАВАХИШВИЛИ Д.ДО.

Защита состоится иьсня

.1992 г; в /4 часов на

донт. Физ. мат. наук, профессор

Аладашвили

г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: Известно, что излучение бесстолкновителыюй плазмы вызвано коллективными явлениями в плазме. Такое излучение наблюдается в лабораторной и космической плазме. Коллективными эффектами вызваны различные виды радиоизлучения солнца, излучение магнитосферы пульсаров и др. Некоторые из этих явлений можно объяснить неустойчивостью линейных волн. Но есть ряд явлений, которые объясняются только нелинейными волнами. Например, радиовсплеск 111 вида на солнце /1/, бесстолкновительные ударные волны /2/ в плазме и др.

Среди коллективных явления в плазме особую роль играют: пучковая неустойчивость, взаимодействие волн с частицами и с волнами. Перечисленные процессы могут выззать в плазме возбуждение различных видов волн. Среди них наиболее значительно возбуждение ленгмюровских волн, так как распространение этих волн ..в плазме может быть причиной нагрева плазмы, возбуждения поперечных волн и далее излучения электромагнитных волн из плазмы. Кроме вышеназванных неустойчивостей особую роль играют неустойчивости связанные с релятивистскими эффектами. Релятивистский /3/ характер движения электронов во внешнем сильном переменном поле приводит к тому, что массы электронов осциллируют во времени. [Три соблюдений определенных резонансных условий, осцилляция

массы электрона может привести к раскачке собственных колебании плазмы/4-5/. Следует отметить, что релятивистская параметрическая неустойчивость может иметь место и в электронной плазме /4/, где ноны покоятся.

Распространение линейных волн в однородной и слабо неоднородной плазме изучены достаточно хорошо; Что касается распространения нелинейных волн, то они исследованы когда невозмуущенное состояние плазмы является однородным. В работзх /6-8/ было исследовано распространение ленгмюровских нелинейных волн в нерелятивистской плазме при одномерной неоднородности невозмущенной плазмы. В настоящейи диссертационной работе исследуются распространение ленгмюровских нелинейных волн в релятивистской плазме при одномерной неоднородности, которая приводит к ускорению солитона ленгмюровских волн и к излучению электромагнитных волн. Кроме того эти же вопросы рассмотрены в диссертационной работе для трехмерных неоднородностеи невозмущенной релятивистской плазмы.

Хорошо известно, что основной причиной возбуждения ленгмюровских волн в плазме является пучковая неустойчивость /э/. Но в некоторых случаях (в электронно-позитронной плазме магнитосферы пульсара) возбуждение ленгмюровских волн пучковыми неустойчивостями трудно осуществимо. В работе /9/ била предложена циклотронная неустойчивость возбуждения ленгмюровских волн в электронно- позитронной плазме магнитосферы пульсара. Известно, что излучение пульсара в оптическом диапазоне частот вызвано ленгмюровскими волнами. В

г

настоящей ■ работе предложен новый метод возбуждения ленгмюровских волн, вызванного распространением волнового пакета нелинейной поперечной волны вдоль внешнего магнитного поля. Это явление впервые исследовано в работе /10-11/ для случая, когда внешнее магнитное поле отсутствует. Эти явления существенны, когда на плазму действуют высокочастотные электромагнитные поля большой амплитуды.

Из вышесказанного следует, что вопросы, рассмотренные в диссетационной работе являются актуальными а имеют практическую и научную ценность.

Целью работы является теоретическое исследование распространения нелинейных ленгмюровских волн в одномерной а трехмерной пространственно-слабонеоднородной релятивистской плазме. в следствии чего возбуждаются поперечные электромагнитные волны в плазме. Изучены возбуждения ленгмюровских волн высокочастотными волнами распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля. Эти исследования проводятся как электронно-протонной, так и в электронно-позитронной плазме.

Научная новизна я практическая ценность работы: нелинейное взаимодействие между ленгмюровским солитоном и возбужденными ими ионно-звуковыми волнами в одномерно неоднородной плазме приводит к возникновению излучения высокочастотных поперечных электромагнитных волн, В работе

представлено вычисление интенсивности этого излучения. Исследуются нелинейные явления в области отражения лазерной релятивистски-интенсивной волны. В первые исследовано распрос: ранение ленгмюровских нелинейных волн под малым углом к внешнему магнитному полю в трехмерной слабонеоднородной плазме. В следствии этих явлений происходит возбуждение ' поперечных электромагнитных волн. Вычислено спектральная интенсивность излучения этих волн. Полученные результаты используются для объяснения оптического излучения пульсаров. Эти результаты можно также применить в лабораторных плазменных установках.

Рассмотрено возбуждение ленгмюровских волн в плазме, вызванное распространением поперечных волн в релятивистской плазме, вдоль магнитного поля. . Вычислен инкремент модуляционной неустойчивости поперечных волн. Вычисление производится для одномодовнх поперечных волн. Изучение этих процессов имеет большую научно-практическую ценность, так как с помощью них можно оценить нагрев и излучение плазмы. Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы при изучении нелинейных -•зйфектов, возникающих при распространении высокочастотных электромагнитных волн в релятивистской лабораторной плазме и в ряде астрофизических задач. Многие вы водь: работы доступны для экспериментальной проверки.

К защите представлены следующие результаты:

ь

1. Изучен вопрос нелинейного взаимодействия ленгмюровского солитона с возбужденными ими ионно-звуковыми волнами, в следствии чего излучаются внсокочастотяые электромагнитные 'волны в изотропной, неоднородной плазме. Вычислена амплитуда излучаемой волны и соответственно энергия излучения высокочастотных электромагнитных волн.

2, Выведено уравнение. описывающий процесс взаимодействия сильного электромагнитного поля с плазмой, с учетом релятивизма. Решение уравнения проводится численным методом.

"3. Исследованы нелинейные ленгмюровские волны распространяющиеся под малым углом к внепнему магнитному полю в трехмерной неоднородной релятивистской плазме.

4. Вычислена спектральная интенсивность излучения, вызванное распространением ленгмюровского солитона под малик углом к внешнему магнитному полю для электронно-позитронной плазмы.

5. Получено обобщенное велинеявоеуравнение Шредингера, описывающее поведение амплитуды поперечной высокочастотной^ электромагнитной волны, распространяющейся вдоль магнитного поля. Изучен инкремент модуляционной неустойчивости поперечных волн, в следствия которой возбуждается ленгмюровский солитон. Проведена Оценка этого инкремента для электронно-позитронной плазмы магнитосферы пульсара.

6. Показано, что наличие пучка электронов или' позитронов ' в плазме ' пульсара способствует объяснению

излучения пульсаром не плоскополяризованных волн.

Апробация результатов: Основные материалы диссертации опубликованы в 10 научных работах" и докладывались на Международном Варенна-Абастуманском сойещании по плазменной астрофизике (Варенна 1988, Телави 1990), на 10-ой Европейской школе по физике плазмы (Тбилиси 1990).

ОБЪЕМ РАБОТЫ' ' • Диссертационная работа состоит из- введения, трех глав, основных результатов работы,"' математических дополнений и списка цитируемой литературы. Изложена на 86 страницах.

' СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теми диссертации, дается обзор существующих по этой теме работ, оформулирована задача исследования и изложено краткое содержание диссертации.

Глава 1 состоит из двух параграфов. В первом из них дано вычисление излучения высокочастотных электромагнитных волн ленгмюровским ускоренным солитоном в незамагниченной, неоднородной плазме. Ь настоящее время солиток является наиболее интересным предметом в теории плазмы. Важным качеством солитона является его способность сохранить, как и

частица, собственную Форму и скорость, если мы пренебрежем инерцией ионов в плазме и сочтем, что амплитуда солитона невелика.

Известно, ' что в однородной плазме Ленгмюрсвскай солитон распространяется с постянной скоростью, тогда как в неоднородной плазме тот не солитон преобретает ускорение и создает ионно-звуковые или Альвенсвские волны. Ускорение солитона обусловленно неоднородностью плазмы.

Нелинейное взаимодействие между Ленгмюровским солитоном и возбужденными ими ионно-звуковыми волнами приводит к возникновению излучения высокочастотных электромагнитных волн. Вычисление величины этого излучения представлено в этом параграфе. Здесь же показано, что хроме резонансного излучения, которое наблюдалось в однородной плазме, интересным является случай в отсутствии резонанса, обусловленное неоднородностью плазмы, рассмотрено два вида неоднородностей: линейная и параболическая. Вычислена амплитуда излучаемой волны и соответственно энергия излучения высокочастотных электромагнитных волн.

Уравнение излучения в единице телесного угла имеет,

вид:

Здесь , ^--КоР.сюе, ]С=а,рУсг

Ь -максимальная ширина солитона, - поперечная длина. дебаевсний радиус, щр - плазменная частота,

и соответственно массы иона и электрона, К„ -волновой вектор излучаемой волны, о» - невозмущенная плотность, а ь(0 - характеризует профиль неоднородности невозмуленной плазмы с плотностью По . I и -интегральные Функции приведенные в дальнейшем обзоре.

Как было сказано выше нами было рассмотрено два вида • неоднородности- линейная к параболическая неоднородности плазмы. При линейной неоднородности

п (О = Лых.

» =

Ч/б СКоС^а -к*)

а при параболической

ь(х)- <Яг л!

I, (.О

Здесь же получено, что эффект неоднородности существенно влияет на величину модности излучения при отсутствии резонанса, к при резонансе вклад плазменной неоднородности незначителен. Кроме этого было принято

ю

зависимость величины мощности излучения от угла при резонансе и при отсутствии резонанса. Интересно отметить, что в отсутствии резонанса величина излучения значительна на больших углах. В случае резонанса, для больших углов излучение отсутствует.

Во втором параграфе исследуются нелинейные явления в области отражения лазерной релятивистски-интенсивной волны . В параграфе рассматривается линейно-поляризованная волна распространяющаяся вдоль оси 2 . Нелинейные явления исследуются в близя точки поворота, где диэлектрическая проницаемость плазмы 2о) = 0 .Выведено уравнен«?,

описывающее процесс взаимодействия сильного поля с плазмой о учетом релятивизма. Решение уравнения проводится числовым методом.

Во второй главе рассматривается распространение ленгмюровских волн под малым углом к внешнему магнитному полю в трехмерно- неоднородной релятивистской плазме. В однородней плазме эти результаты были исс-ледованы .

В первом параграфе рассмотрены ленгмшрозские волны. распространяющиеся вдоль магнитного поляИ0, напаравленпого по оси 2 . Приведены решения дисперсионного уравнения для одномерного и трехмерного невозмущенных функция распределения Максвелла. В астрофизике особенно важно исследование воли с Фазовой скоростью с близких к скорости свота. где

со и кг являются частотой'и волновым вектором ?олны.

Приведены значения частоты, групповой скорости .

9 эк.

Далее приведены решения дисперсионного уравненая для

одномерной н трехмерной степенной функции распределения частиц.

В астрофизической плазме часто плотность числа частиц являетсл неоднородной. В плазме магнитосферы пульсара плотность числа частиц где -радиус пульсара, а

1 -расстояние от центра пульсара. Так как плазма находится в магнитосфере пульсара 1 > гр .

В магнитосфере пульсара плазма движется вдоль' магнитного ноля от центра пульсара во внешней области. В сопутствовавшей системе координат, в которой плазма неподвинна, можно считать, что она слабонеоднородна, если процессу, рассмотренные нами происходят за время, в пределах которого плазма успела переместиться на йе очень большое расстояние относительно пульсара. С учетом этих предположений, производится вычисление линейных дисперсионных соотношений для ленгм&ровских волн распространяющихся под малым углом к внешнему магнитному полю. Приведенные результаты можно использовать не только для астрофизической ко и для лабораторной плазмы, если плотность является слабонеоднородной.

Во втором параграфе исследуется распространение нелинейных ленгмюровских волн под углом к внеинему полю в слаоонеодкородной релятивистской плазме. Теоретические вычисления производятся с помощью релятивистского кинетического уравнения для частиц и уравнений Максвелла, методом теории возмущений.

Получено для амплитуды составляющей напряжения

электрического поля следующее дифференциальное уравнение в частных производных:

—»

где ^ = , Т--1Г.М^ИО

1 ^ а'*> м к- . (I 41 Л1г

а коэффициенты , , р, , Р>г, -постоянные.

Выбраны параметры плазмы, для которых коэффициенты нелинейного затухания. Ландау является малыми. Из за этого возможно пренебрежение последним членом в уравнении <2) Решение уравнения <2) можно представить так:

1а г г ^с.^) <3>

где £ = -действительная величина.

А ¿о • ё0 -постоянные. Решение <2) представим так:

£ = 4ic.UK Ь

* л (4)

Таким образом, мы получили модулированный ленгмюровский солитон вида:

^ - £ Схр(

В третьем параграфе показано, что для электронно-позитронной плазмы спектральную интенсивность излучения в телесном угле ДО можно вычислить с помощью электрического поля. Приведем это выражение:

§ = (ю,- До

Здесь 1«. -частота и к|Х, - х , у , ?

составляющие волнового вектора излучения поперечной волны.

Формула показывает, что спектральная интенсивность излучения имеет максимум при ш, & ю Этой частоте

?лектронЕо-позЕтроЕной, плазмы в магнитосфере пульсара '.•."/ответствует оптический диапазон частоты. Таким образом, формула (6) хорозо описывает оптическое излучение пульсара в Ярабовидной туманности.

Не принимая во внимание пучка электронов или позитронов в плазме, излучение является плоско-поляризованным. Однако, согласно насаждаемым данным, оптическое излучение пульсара" .не является плоско ".'.оляризовакным. В дисертацнснной работе показано, что наличие '-?учка электронов или позитронов в плазме, легко об'пеняет

7. Показано, что наличке пучка электронов или позитронов в плазме пульсара способствует объяснению излучения пульсаром не плоско поляризованных воля в эптическом диапазоне частот. Вычислены параметры Стокса этого ззлучения.

МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУбЛИКОВАНЫ В СЛЕДУКШИХ РАБОТАХ

1,Иинцадзе Н.Л., Патарая Т. А. - Излучение >лектромагнитных волн ускоренным ленгмюровским солитоном в гезамагнкченной неоднородной плазме, Сообщения АН Грузии, .992, т. 145. 3.

2,Pataraуа Т., Sigua К. - Relativistic nonlinearity ear reflection of lasar emission, 10-th Europian School on lasma Physics. 1990, Varld Scientific, Singapore, pf.480-485

3. Pataraya A.D. , Char^eishvi1i B.B., Pataraya T.A. -ulsar radio and visible radiation due to the modulation natability of high-frequence transverse waves in the nhoroogeneoua electron-positron plasma, Proc.Joint Varrena-bastumani.Vorshop. Plasma astrophyeic. Varenna, Italy, 1988, ЗА SP—285, vol.l, p.303-307.

4.Pataraya A.D.. Pataraya Т.Д., 2edgsnidze H.2. -icitation of langmiijr wave by transversu) nonlinear wave in le electron-positron inhomoeeneous plasma in the presence of >sitrcn beam. Proc.Joint Varenna-Abastumani-Nugoca-Potsdam. irshop. Plasma astrophysics, Telavi, Georgia, USSR. 1990, !A SF-Si 1 . p. 159-162.

ESA SP-311, р. -159-162.

5. Патарая Т. А. - Излучение магнитосферы пульсара, вызванное распространением ленгмюровского солитона в электронно-позитронной неоднородной плазме. Труды Тбилисского Университета. Физика, 1988, т-26, стр.179-197.

6. Патарая Т. А. - Возбуждение ленгмюровеках волн поперечными нелинейными волнами в плазме. Труды Тбилисского Университета. Физика. 1990, т-31, стр.99-108.

7. Патарая А. Д.. Патарая Т. А. - Возбуждение ленгмюровеккх волн ВЧ поперечными волнами и их роль в излучениях астрофизических объектов. Тез. Докл. v всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных волн с плазмой. Ташкент. 1989, стр.53.

8. Патарая А. Д., Патарая Т. А. - Возбуждение ленгмюровских волн высокочастотными поперечными волнами и их роль в радиовсплеске ni типа. Тез. Докл. "Колебания и волны н-. солнце", 4-2 научный семинар рабочей группы "волны в атмосфере солнца", Тбилиси, 1988, стр.'41.

9- Патарая А. Д. , Патарая Т. А. -Излучение магнитосферы пульсара, вызванное распространением ленгмюровского солитона fs неоднородной электронно-позитронной плазме. Бюллетень А. А. 0. АН Грузии, Тбилиси, 1988. т-63, стр. 107-111.

10. Патарая А. Д. . Патарая Т. А. - Радио и оптическое излучение пульсара вызванное модуляционной неустойчивостью лысокочастогных поперечных волн. Физика нейтронных звезд, "ульсары и Бастеры. Ленинград, 1988. стр. 142-146.

Литература

1. Papadopoulog К., Freund Н.Р. Solitons and Second Harmonic radiation in Type ХТГ Burst3. Geophysical Reserch Letters, vol.5, No 10, pp:881-384, 1378.

2. Сагдеев P. 3. Коллективные процессы и ударные волны в разряженной плазме. Вопросы плазмы, М. , "Атомиздат", 1964, вып. 4, стр. 20-80-

3. Циниддзе Н. Л. , Цхакая Д. Д. Релятивистские нелинейные эффекты в плазме. Тбилиси, "Мецниереба", 1989.

4. Цияцадзе Н. Л. О возможности параметрического резонанса в электромагнитной плазме, 1ЭТФ, 1970. т. 10, стр. 1251-1256.

5. БерхоерА. Л., Захаров В. Б. Самовоэдействие bo.v; с различной поляризацией в нелинейных средах, ЖЭТФ, 1970. т. 50, стр 903.

6. Мурусндзе И. Г. , Цинцадзе Н. Л., Цхакая Д. Д. Излучение альвеновских волн ускоренно движущимся ленгмгоровским солитоаом, Тбилиси, 1983, стр. 12, Препринт инст. физ. АН ГССР ФП-9.

7- Chen Hsing—Hen, Lui Cbuan—Shany. Soliton Formation and Saturation of Decey Instability of an Electromagnetic Vave into Two Plasma Vaves. Physical Review Letters, vol. 39, Nol4, pp: 881 .

g. Chen Hsing-Hen, Lui Chuan-Shany. Soliton

Generation at Resonance and Dencity Hodificatio. in Lasai—

Irradiated Plasmas, Physical Review Letters, vol.39, N0I8, pp:1147—1151j

g. Lominadie D.G., Kactiabeli G.2., Usov V.V. Astrophysics and Space Science, 1983,_ vol'.90, pp: 15-24.

10. Горбунов Л. U., Карсанов В. И. Возбуждение плазменных волн пакетом

электромагнитного излучения. ЖЭГФ, 1987, т. 93, вып. 2(8), стр. 509-518.

11. ВахдулинА. Е., Кузьменков Л. С., ТрубочевО. 0. Кинетическая теория резонанса возбуждения продольных волн в плазме двухмодовой лазерной накачки, . Физика плазмы, 1989, т. 15, стр 1197-1205.

гг