Рассеяние электромагнитной волны краевыми дислокациями в щелочногалоидных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

^ На правах рукописи

ЗАДОРОЖНЫИ Филипп Михайлович

РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ КРАЕВЫМИ ДИСЛОКАЦИЯМИ В ЩЕЛОЧНОГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов 1999

Работа выполнена на кафедре фикладной физики Саратовской государственного технического университета.

Научный руководитель:

доктор технических наук профессор Сальников А.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Климов Б.Н.

доктор физико-математических наук профессор Згарюкин Ю.А.

Ведущая организация:

Институт проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов)

Защита состоится 16 декабря 1999 г. в 17 час. 30 мин. на заседанш диссертационного совета Д.063.74.001 в Саратовском государственное университете (410026, г. Саратов, ул. Астраханская, 83).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотек Саратовского государственного университета.

Автореферат разослан

1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

вз Ц9,1Ч}0Ъ

у Аникин В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Известно, что характерной особенностью линейных дефектов в щелочногалоидных кристаллах (1ЦГК) является наличие у них электрического заряда. Краевая дислокация вместе с окружающим ее противоположно заряженным облаком точечных дефектов образует дислокационную трубку и способна переносить заряд во время своего движения.

Наличие заряда у дислокаций приводит к появлению в ЩГК «перекрестных» электромеханических эффектов, таких, как эффект Степанова, прямой и обратный дислокационные пьезоэффекты, электропластический эффект, которые были подробно изучены экспериментально; дислокационного аналога эффекта Холла, дислокационного аналога эффекта Нерн-ста-Эттингсхаузена.

Первоначально интерес к использованию для изучения дефектной структуры кристаллов электромагнитных волн оптического диапазона был вызван поисками более простой в экспериментальном отношении альтернативы рентгеноструктурным методам исследования.

К настоящему моменту проведено большое количество экспериментов по взаимодействию света с щелочногалоидными кристаллами, легированными различными примесями. Исследования проводились при разных температурах, с разными видами поляризации света и при различных ориентациях падающего луча по отношению к осям кристаллов (Р. Уи-творт, В. Сибли, К. Плинт, И. Балтог, К. Гита и др.).

Наблюдаемые угловые зависимости рассеянного света были связаны с оптической активностью заряженных краевых дислокаций за счет окружающих их облаков, состоящих из противоположно заряженных точечных дефектов.

Данные этих экспериментов позволили получить незначительную по объему информацию о содержащихся в кристалле дислокациях, носящую качественный характер: в частности, была установлена ориентация краевых дислокаций в кристаллах и подтверждено наличие у них электрического заряда.

Другой информации об электрических и механических свойствах дислокаций из обширных оптических экспериментальных данных получено не было, что может быть объяснено отсутствием теории, связывающей механические и электрические параметры дислокаций с наблюдаемыми характеристиками рассеяния. Вместе с тем, как показали проведенные в большом объеме эксперименты, продолженные в 80-е и 90-е гг. (Л. Лей-

чек, Ф. Фоусков, К. Мориа, Т. Огава), оптический способ исследования свойств заряженных дислокаций является одним из самых простых но постановке эксперимента.

В связи с этим является актуальйой задача теоретического изучения рассеяния света облаками заряженных точечных дефектов, окружающих противоположно заряженные краевые дислокации в щелочногалоидном кристалле.

Цель диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании влияния взаимодействующих заряженных точечных и линейных дефектов в щелочногалоидном кристалле на рассеяние электромагнитной волны.

Научная новизна работы

1) Впервые в общем виде рассчитано эффективное сечение рассеяния плоской электромагнитной волны системой параллельных заряженных краевых дислокаций, экранированных облаками противоположно заряженных точечных дефектов, без каких-либо ограничений на направления падающей и рассеянной волны.

2)Теоретически установлена связь между интенсивностью центрального максимума картины рассеяния с параметрами линейных и точечных дефектов в кристалле: плотностью дислокаций, зарядом, приходящимся на единицу длины краевой дислокации, плотностью заряженных точечных дефектов.

3) Впервые получены соотношения для определения по интенсивности центрального максимума картины рассеяния одного из следующих параметров при остальных заданных характеристиках дислокационной структуры: плотности дислокаций в кристалле, линейного заряда краевой дислокации, скорости поступательного движения дислокации под действием внешней механической нагрузки, плотности заряженных точечных дефектов в исследуемом образце.

4)Теоретически исследовано влияние поступательного и колебательного движения дислокаций и связанной с ним деформации облаков точечных дефектов на рассеяние электромагнитного излучения. Получены соотношения для сечения рассеяния в общем виде и для особых направлений падения волны, параллельно и перпендикулярно осям содержащихся в кристалле дислокаций.

Теоретическая н практическая значимость работы

В диссертационной работе теоретически исследовалось взаимодействие плоской электромагнитной волны с дислокациями, экранированными облаками точечных дефектов одного или двух типов, обладающих разными значениями подвижности.

Соотношения, связывающие параметры дислокаций и точечных дефектов с наблюдаемыми характеристиками рассеяния, получены без ограничений на направление падающей волны.

Изученный в работе механизм рассеяния электромагнитной волны позволил получить количественную связь дефектных характеристик кристалла с параметрами картины рассеяния, возможными для наблюдения в эксперименте. Результаты, полученные в диссертационной работе, позволяют эффективно учитывать влияние заряженных взаимодействующих точечных и линейных дефектов на процесс распространения в кристалле электромагнитной волны, что необходимо для прогнозирования поведения материалов при различных условиях.

Достоверность научных выводов работы обеспечивается постановкой задачи, обоснованной известными экспериментальными данными о механизме рассеяния света щелочногалоидными кристаллами с заряженными линейными и точечными дефектами, корректностью аналитических вычислений и качественным совпадением полученных зависимостей сечения рассеяния от плотности дислокаций в кристалле, длины падающей волны и от угла рассеяния с результатами классических экспериментов по рассеянию света ЩГК (В. Сибли, К. Плинт).

Публикации и доклады

Основные результаты работы докладывались на XIV Международной конференции по физике прочности и пластичности материалов (Самара, 1995 г.), Международном семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1995 г.), Международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, 1997 г.), Аспирантской школе-семинаре по оптике при СГУ (Саратов, 1997 г.), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-98 (Саратов, 1998 г.), Международном междисциплинарном научном семинаре и осенней школе молодых ученых "Методы светорассеяния в механике, биомедицине и материаловедении" (Саратов, 1998 г.), научно-технической конференции "Материалы и изделия из них под действием различных

видов энергии" (Москва, 1999г.), на научных семинарах кафедры прикладной физики СГТУ.

По теме диссертации имеется десять опубликованных научных работ [1]-[10]. В работах, выполненных в соавторстве, личный вклад Задо-рожного Ф.М. состоит в проведении аналитических расчетов, анализе полученных результатов и, в некоторых случаях, в постановке решаемых задач.

Объем и структура диссертация

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и содержит 140 страниц. Имеется 22 рисунка. Список литературы состоит из 102 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Интенсивность электромагнитного излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных заряженных краевых дислокаций, пропорциональна квадрату плотности дислокаций /£, в рассеивающем кристалле. Полученная связь интенсивности центрального максимума картины рассеяния с параметрами дислокаций позволяет по наблюдаемым результатам определить плотность дислокаций при остальных известных параметрах дислокационной структуры.

2. Для любых направлений падающей волны угловая зависимость интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных прямолинейных краевых дислокаций, содержит побочные максимумы, угловое положение которых зависит от скорости движения дислокаций в кристалле.

3. Движение дислокаций с постоянной скоростью V в параллельных плоскостях скольжения под действием внешней механической нагрузки и связанное с ним уменьшение величины заряда дислокаций в ЩГК приводят к снижению интенсивности центрального максимума картины рассеяния, позволяющему определить скорость дислокаций в кристалле.

4. Колебание дислокаций под действием внешнего переменного механического напряжения с заданной частотой в параллельных плоскостях скольжения ведет к уменьшению интенсивности центрального максимума картины рассеяния, соответствующей стационарному случаю, по величине которого возможно определить плотность заряженных точечных дефектов в кристалле с известными параметрами дислокаций.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Во введении обсуждается актуальность темы диссертации и дана общая характеристика работы.

В перрон главе представлен обзор литературы, касающейся свойств заряженных краевых дислокаций в ЩГК и наиболее известных методов их исследования с помощью электромагнитных волн различного диапазона.

В разделе 1.1 подробно описываются тонкая структура и механизмы образования заряда на краевой дислокации. Показано, что заряд дислокаций в ЩГК обусловлен дефектами (полуступеньками) на краю экстраплоскости, с помощью которой создается дислокация.

В разделе 1.2 представлен обзор существующих теоретических моделей заряженной краевой дислокации. Описанные модели могут быть классифицированы по двум признакам. С одной стороны, модели отличаются методом решения уравнения Пуассона, определяющего потенциал ф, создаваемый дислокационной трубкой. В моделях Эшелби и Уитворта уравнение Пуассона у2 (р-= - Ляпе/е решается с помощью линеаризации при условии е<р«кьТ, в результате чего вводится понятие экранировки Дебая - такого расстояния, на котором поле дислокации компенсируется полем противоположно заряженного окружающего дислокацию облака из точечных дефектов в ионных кристаллах .

Но поскольку условие е<р « кьТ, учитывая значения заряда на дислокациях в реальных кристаллах, выполняется не всегда, существует альтернативный метод решения уравнения Пуассона, использованный в модели Рида и не требующий выполнения указанного условия. Он приводит к определению экранировки Рида, причем радиус экранирующего облака в общем случае превосходит радиус Дебая.

С другой стороны, модели делятся по признаку учета тонкой структуры дислокационного ядра. Модель Эшелби и ее модификации не учитывают дискретности зарядов, образующих ядро дислокации и рассматривают дислокацию как бесконечно тонкую и равномерно заряженную нить с определенной плотностью заряда.

Известно, что отношение размеров ридовского и дебаевского экранирующих облаков в реальных кристаллах определяется коэффициентом заполнения /, который показывает величину заряда, приходящегося на

4с2/"

единицу длины дислокации. Оно велико, если Г =-»1, где е - заряд

шкьТ

электрона, е - диэлектрическая проницаемость кристалла, а - постоянная решетки, кь - постоянная Больцмана, Т - температура кристалла. Для описания заряженной краевой дислокации в реальных ЩГК может быть использована модель заряженной нити с линеаризацией уравнения Пуассона. В диссертационной работе используется модификация этой модели, предложенная Танибаяши и Цуда, с помощью которой была разработана теория прямого и обратного дислокационных пьезоэффектов, давшая количественное и качественное обоснование наблюдавшимся экспериментальным результатам.

В разделе 1.3 приводится обзор известных методов исследования дислокаций с помощью электромагнитных волн различного диапазона.

Описываются экспериментальные работы по рассеянию электромагнитных волн оптического диапазона на щелочногалоидных кристаллах разных типов, обладающих различным дефектным составом.

В описанных работах было установлено, что экспериментально полученные характеристики рассеяния света на ЩГК не совпадают с теоретическим результатами рэлеевского и бриллюэновского рассеяния на точечных центрах и фононах, в частности, сечение рассеяния уменьшается с возрастанием температуры кристалла, зависит от взаимной ориентации луча и кристалла и не описывается функциональной зависимостью от длины падающей волны вида /Г4. Поэтому экспериментально наблюдаемая картина рассеяния была связана с наличием в кристалле краевых дислокаций, экранированных противоположно заряженными облаками, радиусы которых сравнимы с длиной падающей волны.

В разделе 1.4 сформулирована постановка задач, реализующих цель исследования.

Во второй главе теоретически исследован процесс рассеяния электромагнитной волны на ЩГК, содержащих неподвижные заряженные краевые дислокации.

В разделе 2.1 представлена общая постановка задачи диссертационной работы, изложен теоретический вывод эффективного сечения рассеяния на экранирующем облаке с одним типом заряженных точечных дефектов.

Для исключения из рассмотрения брэгговской дифракции на узлах кристаллической решетки и рассеяния на упругих деформациях решетки,

вызванных дислокациями и имеющих радиус порядка 3-5 постоянных решетки а , предполагается, что длина падающей на кристалл волны X намного превосходит а ( Х»а, а ~ 1 А ), находится в границах области прозрачности исследуемого кристалла и сравнима с дебаевским радиусом экранирующего дислокацию облака. Указанным требованиям для ЩГК удовлетворяет видимый диапазон электромагнитных волн.

В дальнейшем предполагается, что рассеивающий кристалл имеет форму параллелепипеда с гранями длины Ьх, Ьу, Ьг. В начале для простоты считается, что кристалл содержит только одну неподвижную дислокацию, которую будем представлять в виде заряженной прямолинейной нити, ориентированной вдоль оси ОЪ и имеющей освещенную длину Ьх. На экранированную дислокацию падает плоская электромагнитная волна.

Напряженность электрического поля Ё электромагнитной волны, прошедшей через кристалл, определяется из системы уравнений Максвелла, в которые вводится ток, создаваемый заряженными точечными дефектами в кристалле с дислокацией под действием падающей волны. Таким образом, учитывается его обратное влияние на поле, то есть эффект рассеяния.

Соотношение для плотности возникающего тока записывается с учетом решения уравнения движения точечного дефекта, обладающего подвижностью Ь. Решение системы уравнений Максвелла на большом удалении от кристалла в предположении, что эффект рассеяния мал, то 4 пе2пт

есть —;--—-« е, используется для получения сечения рассеяния,

е/Ь +т со

определенного как отношение интенсивности излучения, дифрагированного в телесный угол с/о', к плотности потока энергии в падающей волне.

Учитывая, что рассматривается упругое рассеяние, т.е. волновые векторы падающей и рассеянной волны равны по модулю к = к' = а>/с и что при нормальном падении волны на кристалл часть излучения отразится, сечение рассеяния имеет вид

йа —

' V

е • 2 —7 БШ Ц/

\тс )

г ,\т2а>2 -тае/Ь] ,

О -ДМ»'. 0)

где ^-угол между амплитудой волны внутри кристалла Ё0 и к', <1о'-телесный угол, в который произошло рассеяние, 11- коэффициент отражения, равный /? = - -Угг| / (1 + л/^Ц .

В (1) использовалось разложение п=па1+ п', где «„-равновесная плотность точечных дефектов вдали от дислокации, и' - возмущение плотности, вызванное присутствием дислокации. Интегрирование в (1) производится по объему кристалла.

Возмущение плотности точечных дефектов п', вызванное наличием в кристалле заряженной дислокации, может быть найдено как решение системы уравнений, состоящей из диффузионного уравнения движения заряженных точечных дефектов и уравнения Пуассона для электрического поля системы "заряженная дислокация - противоположно заряженное облако". Линеаризация, в предположении, что линейная плотность заряда дислокации достаточно мала, так, что п' незначительно отличается от

и совместное решение этих уравнений дают явное выражение для п фигурирующего в (1). Окончательное выражение для сечения рассеяния на неподвижной дислокации имеет вид

'ЬкЬ

>3111 I /—•

1 \ О / I

с1а=256я2АьВСът2*¥---г—(2)

Ак* [Ак2х+Ак2+Ж2] (1 + Ц

. т2а)2 _ ( е2

г л2 «„есгл

(т2а2+е2/Ь2): Ак = к'-к = {&кх,Аку,&кг}, =

ч екьТ ;

ь1

. Если в кристалле находятся N дислокаций, ориентировашшх параллельно друг другу и распределенных с плотностью ри, так, что экранирующие облака вокруг отдельных дислокаций не перекрываются, что

4/те2

накладывает ограничение на плотность рв <-, сечение рассеяния (2)

£кБТ

домножается на квадрат количества дислокаций в кристалле 1}х1}ур20, в случае, когда расстояние между дислокациями одинаково.

Если падающая на кристалл волна линейно поляризована, для установления связи между у/-а углом дифракции О между векторами к и к' в каждом конкретном случае учитывается направление колебаний Е0 внутри кристалла. Если же падающая волна не поляризована, необходимо усреднить (2) по всем направлениям вектора Е0 в плоскости, пер-

пендикулярнои к направлению падающей волны, задаваемому вектором к, что дает sin2 ц/ = J/^^l + eos2 ¿?j.

В разделах 2.2 и 2.3 подробно исследованы два особых направления падающей волны, когда к перпендикулярен и параллелен осям дислокаций. Полученная связь интенсивности центрального максимума картины рассеяния с параметрами дислокаций позволяет при остальных известных характеристиках дефектной структуры определить плотность дислокаций по формуле

1 (da, PD~l4l\do'

Á1

— J т т g4

2 LxLyLiCTD . Г-

mc 1 + v-f

или линейную плотность заряда дислокации по формуле

D 2V2 v do'

е т г т £

X у zPD

me

1 + 4s

(3)

(4)

В разделе 2.4 исследовались особенности рассеяния электромагнитной волны на дислокациях с двумя типами заряженных точечных дефектов в экранирующем облаке. Интенсивность центрального максимума картины рассеяния в этом случае обратно пропорциональна квадрату приведенной массы точечных дефектов.

В третьей главе теоретически исследовано взаимодействие электромагнитной волны с облаками заряженных точечных дефектов, деформированными в ходе движения в кристалле краевых дислокаций в плоскостях скольжения с постоянной скоростью V под действием внешней механической нагрузки. Считается, что скорость дислокации меньше диффузионной скорости точечных дефектов V <у11, то есть дислокация движется, окруженная компенсирующим облаком.

В разделе 3.1 изложен теоретический вывод эффективного сечения рассеяния на экранирующем облаке с одним типом заряженных точечных дефектов. Возмущенная плотность точечных дефектов в кристалле с движущейся дислокацией ищется как решение диффузионного уравнения движения заряженных точечных дефектов и уравнения Пуассона для электрического поля системы "движущаяся заряженная дислокация - противоположно заряженное облако". При этом сечение рассеяния электромагнитной волны имеет вид

БШ

йаи = 256/г2 Л^бСвт2 ц/-

А/с.

(5)

\ ■

Г 40 х 2£>

+ М2

/

1+-

л,уС 4£>2

-с1о

Здесь £) — коэффициент диффузии точечных носителей заряда, а под у понимается абсолютная величина скорости дислокаций разного механического знака независимо от направления их движения.

Аналогичное соотношение для сечения рассеяния получено для случая, когда в рассеивающем кристалле находится не одна, а N одинаково ориентированных дислокаций разного механического знака, которые под действием внешнего механического напряжения движутся в плоскостях скольжения без изменения взаимной ориентации.

В разделах 3.2 и 3.3 подробно исследованы два особых направления падающей волны, когда к перпендикулярен и параллелен осям движущихся дислокаций.

Таким образом, движение дислокаций в параллельных плоскостях скольжения с постоянной скоростью под действием внешней механической нагрузки приводит к смещению положений побочных максимумов и уменьшению интенсивности побочных и центрального максимумов, по величине которого возможно определить V при остальных известных параметрах дефектной структуры кристалла. Для скорости дислокации \«%0 соотношение, связывающее скорость дислокации с интенсивностью центрального максимума, имеет вид

¿оЛ й

и =, .

илх х

Т1 ст с — 8 л---—А^хЬуЬ^

кь Ттс2 с^ (1 + ^/¿г) В разделе 3.4 получено выражение для сечения рассеяния электромагнитной волны на кристалле с подвижными дислокациями и двумя типами точечных дефектов в зарядовом облаке, обладающими различными значениями подвижности. Найдено соотношение, связывающее скорость дислокации с интенсивностью центрального максимума картины рассеяния.

В разделах 3.5 и 3.6 исследованы особенности рассеяния на ще-лочногалоидных кристаллах с подвижными заряженными дислокациями. Для ЩГК деформация облака, экранирующего дислокацию, движущуюся с постоянной линейной плотностью заряда, уменьшает интенсивность центрального максимума картины рассеяния на порядок относительно

рующего облака и одновременное значительное уменьшение заряда дислокации в процессе движения (ег0/сгИга~104, где сг0- линейная плотность заряда неподвижной дислокации, минимальная линейная плотность заряда движущейся дислокации) приводят к ослаблению интенсивности центрального максимума на 9 порядков по сравнению со стационарным

Четвертая глава посвящена исследованию рассеяния электромагнитной волны колеблющимися заряженными дислокациями. Считается, что дислокации в кристалле под действием внешнего переменного механического напряжения совершают малые колебания в параллельных плоскостях скольжения с заданной частотой <оа и амплитудой х0, меньшей, чем радиус экранирующего облака Рассматривается случай, когда а>п < й%2, при котором компенсирующее облако успевает реагировать на колебания дислокации и деформируется. Малость амплитуды колебания дислокации в ЩГК означает, что дислокация во время такого движения не заметает достаточного количества вакансий для уменьшения величины ее заряда, соответствующего стационарному значению.

В разделе 4.1 изложен теоретический вывод эффективного сечения рассеяния на экранирующем облаке с одним типом заряженных точечных дефектов. С учетом возмущенной плотности точечных носителей заряда в кристалле с колеблющейся дислокацией, являющейся решением системы диффузионного уравнения движения точечных носителей заряда и уравнения Пуассона для электрического поля системы "колеблющаяся заряженная дислокация - противоположно заряженное облако", сечение рассеяния электромагнитной волны принимает вид

стационарного

Деформация экрани

эш

сЦ = Лл^АьВ5т2 у/-

Ак,Ь

А к2.

64 КАР2 + 16х0со${со01)К2Р2л]Аку +

, {к4 о1 +

Здесь Я2 = М2 + М2 + / •

Аналогичное соотношение для сечения рассеяния получено для N одинаково ориентированных дислокаций разного механического знака, которые под действием внешнего механического напряжения совершают колебания в плоскостях скольжения без изменения взаимной ориентации.

В разделе 4.2 подробно исследуется угловое распределение интенсивности рассеянной волны, падающей перпендикулярно к осям колеблющихся дислокаций. В разделе 4.3 установлена связь интенсивности центрального максимума картины рассеяния с частотой колебания дислокаций в кристалле, которая для неполяризованной падающей волны с учетом усреднения по времени имеет вид

с1а„

= ШягАьВС

(8)

Таким образом, колебание дислокаций в параллельных плоскостях скольжения с заданной частотой под действием внешней переменной механической нагрузки приводит к смещению положений побочных максимумов и уменьшению интенсивности максимумов картины рассеяния, по величине которого возможно определить равновесную плотность заряженных точечных дефектов в кристалле с известными характеристиками дислокационной структуры:

=

екьТа>0

4тге £>

(9)

В разделе 4.4 показано, что для ЩГК максимальное отношение величин интенсивностей центрального максимума картин рассеяния на неподвижных и колеблющихся дислокациях достигает значения

Ш /(£

; 2 н-10, в зависимости от подвижности заряженных

точечных дефектов в облаке.

V

В целом эффект уменьшения интенсивности центрального максимума картины рассеяния на колеблющихся дислокациях меньше, чем для кристаллов с дислокациями, движущимися прямолинейно и равномерно, так как малые колебания дислокация совершает, не изменяя величины своего заряда.

В пятой главе производится сравнение полученных результатов с имеющимися теоретическими и экспериментальными данными по рассеянию света на щелочногалоидных кристаллах с дислокациями.

В разделе 5.1 рассмотрены результаты теоретических исследований иных возможных механизмов рассеяния, кроме указанных в п. 1.3 и рассмотренного в диссертационной работе. Для устранения влияния на процесс рассеяния фазовых переходов, связанных с дислокационным искажением решетки, следует ориентировать исследуемый кристалл таким образом, чтобы волновой вектор падающей электромагнитной волны к был перпендикулярен осям дислокаций (Кишинец Ю.М., Леванюк Л.П., Сигов A.C.). Собственное электромагнитное излучение заряженных краевых дислокаций в ЩГК, движущихся под действием внешней механической нагрузки со скоростью v ~ 10-100 см/с, имеет частоту со ~ 1-10 ГГц и не оказывает влияние на рассеяние света кристаллом с дислокациями (Чишко

К. А и др.).

В разделе 5.2 производится сравнени5е полученных в диссертационной работе результатов рассеяния электромагнитной волны оптического диапазона на облаках заряженных точечных дефектов, окружающих противоположно заряженные краевые дислокации, с экспериментальными данными, описанными в работах Плинта и Сибли (Plint С.А., Breig M.L.// J. appl. Phys., 1964, Vol. 35, P. 2745-2749., Sibley W.A.// Phys. Rev., 1963, Vol. 132, No. 5, P. 2065-2072), которые открыли серию экспериментальных работ, описанных в разделе 1.3, по исследованию рассеяния света на щелочногалоидных кристаллах. Эти данные многократно подтверждались затем в последующих экспериментах. Связь между характеристиками рассеяния, использованными в диссертации и в указанных работах, имеет вид

■

1

/

о,' /

/j

/ о/

/,

/ □ KCl о KCl Г1линт Сибли

''о

/ / N \

i \

1

\

о 1

• ! \

i ]К iK ч 5» V ИТ

\ i

- W / ч

»6 91 91 4 91 I 911 9

Рс 10 .см

Рис. 1. Зависимость степени рассеяния красного света (Х=650 нм) при 0 = 90 от плотности дислокаций в KCl. Теоретическая кривая построена по (1), экспериментальные точки по Илингу и Снбли. Пунктирная кривая построена для хаотически ориентированных дислокаций.

Рис.2. Зависимость степени рассеяния для красного света от угла рассеяния 0 8 KCl. Теоретическая кривая построена по (1), экспериментальные точки по Плинту и Сиблч. Пунктирная кривая построена для хаотически ориентированных дислокаций.

2.0 I.S 1.0

1 t L I 1 / \ 1 Т ( v <; ( О

475 500 525 550 575 600 625 650 675 700

X1Ö?«

Рис.3. Зависимость степени рассеяния при 0 = 90 от длины волны в образцах КС1 с различной плотностью дилокаций. Теоретическая кривая построена по (1), экспериментальные точки по Плиоту и Си-бли.° соответствует плотности дислокаций 6.4Ю5см'2 . Для образцов А и о плотность дислокаций не указана.Пунктирная кривая построена для хаотически ориентированных дислокаций с плотностью, соответствующей образцу

йа - рУЯис!о', где р - степень рассеяния, которая была определена как р = . Здесь 1в~ интенсивность рассеянного света, I - интенсивность падающего света, V - объем рассеивающего элемента, под которым понимается прямолинейный участок заряженной краевой дислокации длины /„, окруженный цилиндрически симметричным облаком точечных дефектов, являющихся рассеивателями излучения, с эффективным радиусом /*„, -перпендикулярная к падающей волне площадь рассеивающего элемента.

Экспериментальные зависимости степени рассеяния от плотности дислокаций р(рв) и от угла рассеяния р(в) качественно совпадают

с теоретическими зависимостями, построенными по результатам диссертационной работы, при этом коэффициенты корреляции между ними равны соответственно гр - 0.956 и гв =0.895. В то же время, во всех рассмотренных выше случаях экспериментальные численные значения интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол (или степени рассеяния), меньше соответствующих теоретических величин, полученных при одинаковых параметрах кристалла и дислокаций (рис.1, 2, 3). Причина такого несовпадения может заключаться в следующем.

В указанных экспериментах падающий луч света имел направление [100] или [110], причем освещенной оказывалась система пересекающихся дислокаций. Этот случай существенным образом отличается от задачи, рассмотренной в диссертационной работе, когда изучалось различное направление падения волны на систему взаимно параллельных дислокаций.

Наличие в кристалле разно ориентированных дислокаций, находящихся в тех же плоскостях скольжения, и усреднение формул для сечения рассеяния по углам, определяющим ориентацию дислокаций (экранирующие облака дислокаций не перекрываются), приводит к уменьшению интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол, по сравнению со случаем параллельных дислокаций. При этом экспериментальные точки находятся между двумя теоретическими кривыми, соответствующим предельным случаям ориентации: полностью параллельным (сплошная линия на рис.1, 2, 3) и хаотически распределенным по углам дислокациям (пунктирная линия). В заключение главы 5 проанализирована погрешность измерения параметров дислокаций по интенсивности центрального максимума картины рассеяния и остальным дефектным характеристикам кристалла, определенным другими известными электромеханическими методами. Показано, что из набора рассмотренных дислокационных характеристик оптический способ, связанный с измерением интенсивности максимума картины рассеяния, с наименьшей относительной погрешностью позволяет определить плотность заряда дислокаций в исследуемом кристалле, при этом Асгв/сг0 = 0.01.

В заключенпии кратко резюмируются основные выводы диссертационной работы.

Основные результаты и выводы

1 .Интенсивность электромагнитного излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных краевых дислокаций, пропорциональна квадрату плотности дислокаций в рассеивающем кристалле (2). Полученная связь интенсивности центрального максимума картины рассеяния с параметрами дислокаций позволяет при остальных известных характеристиках дефектной структуры определить плотность

дислокаций по формуле (3) или линейную плотность заряда дислокации по формуле (4).

2.Дпя ЩГК, в которых подвижность точечных дефектов в экранирующем дислокацию облаке b «-, сечение рассеяния dcr в единич-

т со

ный телесный угол do' пропорционально квадрату подвижности Ъ.

3.Интенсивность рассеяния на малый угол, при котором перпендикулярная дислокации компонента волнового вектора рассеяния А« rD~'

, где

+ Ак , rD - дебаевский радиус экранирующего дислокацию облака, пропорциональна квадрату дебаевского радиуса rD и квадрату освещенной длины дислокации Lz для любых направлений падающей волны.

4. Движение дислокаций с постоянной скоростью v в параллельных плоскостях скольжения под действием внешней механической нагрузки и связанное с ним уменьшение величины заряда дислокаций в ЩГК приводят к снижению интенсивности центрального максимума картины рассеяния, позволяющему определить скорость дислокаций в кристалле по формуле (6).

5.Колебание дислокаций под действием внешнего переменного механического напряжения с заданной частотой в параллельных плоскостях скольжения ведет к уменьшению интенсивности центрального максимума картины рассеяния, соответствующей стационарному случаю, по величине которого с помощью соотношения (8) возможно определить плотность заряженных точечных дефектов.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

[1] Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Динамика деформации облака заряженных точечных дефектов, окружающих подвижную дислокацию, в ионном кристалле П Тез. докл. XIV Международной конференции по прочности и пластичности материалов, Самара, Россия, 1995, С. 188.

[2] Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Численный анализ формы облаков заряженных точечных дефектов, окружающих подвижные заряженные дислокации в ионных кристаллах // Тез. докл. Международного семинара "Релаксационные явления в твердых телах", Воронеж, Россия, 1995, С. 24.

[3] Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Дифракция электромагнитного излучения на полупроводниковом кристалле с заряженными дислокациями И Оптика и спектроскопия, 1997, Т. 83, № 3, С. 446-448.

[4] Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М. Определение скорости дислокаций в примесных полупроводниках оптическим методом // Материалы международной конференции "Проблемы и перспекти-

. вы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов, Россия, 1997 , С. 168 .

[5] Задорожный Ф.М. Дифракционный способ определения параметров дислокаций в примесных полупроводниках // Материалы международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов, Россия, 1997, С. 186-187.

[6] Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Влияние заряженных дислокаций в полупроводниковом кристалле на рассеяние электромагнитного излучения // Изв. ВУЗов. Физика, 1998, № 2, С. 75-79.

[7] Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Рассеяние электромагнитного излучения на полупроводниковом кристалле с заряженными дислокациями и двумя типами свободных носителей заряда // Материалы международной конференции " Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, Россия, 1998, С.41-45.

[8] Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Определение плотности подвижных заряженных дислокаций в ионных кристаллах по наблюдаемой картине рассеяния электромагнитного излучения // Материалы международной конференции " Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, Россия, 1998, С.45-48.

[9] Ph. Zadorozhnyi, S. Gestrin, A. Sal'nikov. Determination of dislocations velosity from scatteering pattern observed // SPIE Proceeding, 1998, Vol. 3726, P.74-78 .

[10] Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М., Казакова И.В., Сальников А.Н. Взаимодействие электромагнитной волны с заряженными дислокациями в кристаллах / / Материалы научно-технической конференции " Материалы и изделия из них под воздействием различных видов энергии", Москва, Россия, 1999, С.67 - 69.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЗАРЯЖЕННЫЕ ДИСЛОКАЦИИ В ЩЕЛОЧНОГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ

1.1 Механизмы образования заряда на краевых дислокациях.

1.2 Теоретические модели заряженных дислокаций.

1.3 Исследование заряженных дислокаций с помощью электромагцитных волн.

1.4 Постановка цели и задач исследования.

2. РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НЕПОДВИЖНЫМИ ЗАРЯЖЕННЫМИ ДИСЛОКАЦИЯМИ.

2.1 Постановка задачи. Сечение рассеяния на заряженных дислокациях с одним типом точечных носителей заряда в экранирующем облаке.

2.2 Определение линейной плотности заряда дислокации и плотности дислокаций по интенсивности центрального максимума картины рассеяния.

2:3 Рассеяние волны, падающей параллельно осям дислокаций

2.4 Особенности рассеяния электромагнитной волны на ионном кристалле с двумя типами точечных дефектов.

2.5 Выводы.

3.РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

ПОДВИЖНЫМИ ЗАРЯЖЕННЫМИ ДИСЛОКАЦИЯМИ.

3.1 Постановка задачи. Сечение рассеяния на движущихся заряженных дислокациях с одним типом точечных носителей в зарядовом облаке

3.2 Рассеяние волны, падающей перпендикулярно движущимся дислокациям.

3.3 Рассеяние волны, падающей параллельно осям дислокаций. Определение скорости дислокаций по интенсивности центрального максимума картины рассеяния

3.4 Рассеяния на кристалле с двумя типами точечных носителей заряда и подвижными дислокациями.

3.5 Особенности рассеяния на ионных кристаллах с подвижными заряженными дислокациями.

3.6 Особенности рассеяния на полупроводниковых кристаллах п- и р- типа с подвижными заряженными дислокациями.

3.7 Выводы.

4.РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА КОЛЕБЛЮЩИМХСЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ДИСЛОКАЦИЯХ.

4.1 Постановка задачи. Сечение рассеяния на колеблющихся заряженных дислокациях с одним типом точечных носителей в зарядовом облаке.

4.2 Рассеяние волны, падающей перпендикулярно к колеблющимся дислокациям.

4.3 Зависимость интенсивности центрального максимума картины рассеяния от частоты колебаний дислокаций

4.4 Особенности рассеяния на ионных и полупроводниковых кристаллах п- и р- типа с колеблющимися заряженными дислокациями.

4.5 Выводы.

5. СРАВНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С ИМЕЮЩИМИСЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИМИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

ПО РАССЕЯНИЮ СВЕТА НА КРИСТАЛЛАХ С ДИСЛОКАЦИЯМИ

5.1 Влияние фазовых искажений решетки и собственного излучения заряженной дислокации на рассеяние электромагнитной волны.

5.2 Сравнение теоретических и экспериментальных результатов рассеяния света краевыми дислокациями в ЩГК ,„„„,„,„„„.

5.3 Выводы.,.

Известно, что характерной особенностью линейных дефектов в ще-лочногалоидных кристаллах и полупроводниках является наличие у них электрического заряда [1], [2]. Краевая дислокация вместе с окружающим ее противоположно заряженным облаком точечных дефектов (в ионных кристаллах) [1] или ионизированных атомов примеси (в полупроводниках п типа и полупроводниках р-типа с положительно заряженными дислокациями) [3] или дырок (в полупроводниках р-типа с отрицательно заряженными дислокациями) [3] образует так называемую дислокационную трубку [4] и способна переносить заряд во время своего движения [1], [2].

Наличие заряда у дислокаций приводит к появлению в таких кристаллах «перекрестных» [1] электромеханических эффектов, таких как эффект Степанова [5] , прямой и обратный дислокационные пьезоэффекты [6]? [7], электропластический эффект [8], которые были подробно изучены экспериментально [9], [10], [11], дислокационного аналога эффекта Холла [12], дислокационного аналога эффекта Нернста-Эттингсхаузена [13].

Особенности поведения дислокаций и их взаимодействия с заряженными точечными дефектами или свободными носителями заряда в ионных и полупроводниковых кристаллах, вызванные наличием у них электрического заряда, обусловили поиск новых методов исследования свойств дислокаций, в дополнение к уже имеющимся многочисленным механическим, электрическим и оптическим методам [1]-[4]. Эти новые методы должны давать информацию о свойствах дислокаций, недоступную ранее разработанным методам, и быть, по возможности, проще их в экспериментальном применении.

Первоначально интерес к использованию для изучения дефектной структуры кристаллов электромагнитных волн оптического диапазона был вызван поисками более простой в экспериментальном отношении альтернативы рентгеноструктурным метод исследования кристаллов [2]. Рентге-носгруктурный анализ к настоящему времени является одним из самых изученных в теоретическом и экспериментальном отношениях метода исследования геометрии кристаллической решетки с единичными дислокациями и более сложными дислокационными образованиями [2], [14]-[17].

В рамках рентегеноструктурного анализа прямая задача расчета дифракционной картины для статистического ансамбля дислокаций заданного типа с определенными направлениями векторов Бюргерса, линий дислокаций и параметрами распределения дислокаций в кристалле не решается из-за очевидных вычислительных сложностей связи параметров дислокаций с дифракционными характеристиками [14].

На практике полученные данные дифракционной картины на исследуемом кристалле сравнивают с дифракционной картиной от кристалла, в котором дефектные структуры заданы в виде моделей с некоторым числом простых параметров, определяющих дислокационное искажение решетки, таких, например, как эффективный размер дефектного блока, его ориентация, степень механической деформации в нем [17].

По результатам сравнения угловых зависимостей дифракции рентгеновского излучения на таком модельном кристалле с экспериментальными данными на реальном образце делается оценка величин этих модельных параметров. Другая информация о механических и особенно электрических свойствах линейных дефектов в рамках описанного метода не может быть получена [14].

В конце 50-ых годов в ходе первых опытов по рассеянию света на ионных кристаллах Ван де Халстом [18], а также Теймером и Плинтом [19] было обнаружено, что получаемая картина рассеяния существенно отличается от предсказываемой теорией термического (бриллюэновского) рассеяния на совершенном бездефектном кристалле и что эта картина рассеяния зависит от первоначальной термической обработки и чистоты исследуемых образцов.

Причиной наблюдаемого рассеяния были признаны особые области кристалла, имеющие свою собственную ориентацию по отношению к кристаллическим осям и обладающими протяженностью по крайней мере в одном измерении много больше длины падающей волны Я [19]. Высказанное предположение было уточнено в ходе новых экспериментов по рассеянию света на кристалле КС1 [20]. Рассматривались различные направления падающего луча и рассеянного света, лежащих в одной плоскости (100). Был сделан вывод, что рассеивающие центры имеют форму линий, ориентированных по направлению [100] и высказано предположение о том, что причиной наблюдаемого рассеяния являются заряженные облака точечных дефектов, окружающие противоположно заряженные краевые дислокации.

Эти предположения получили подтверждения в ходе дальнейших экспериментов с кристаллами с другими примесями [21]—[23].

Важную роль в окончательном установлении механизма рассеяния света кристаллами с заряженными дислокациями сыграли работы Балтога, Гиты и др. [24], [25], в которых помимо измерения угловых зависимостей рассеяния на ионных кристаллах с различными видами примеси проводились одновременные измерения ионной проводимости исследуемых образцов. Эксперименты Балтога, Гиты и др.[24], [25], проведенные к середине 70-ых годов, стали последними в серии работ, установивших, что причиной наблюдаемого в опытах рассеяния электромагнитного излучения оптического диапазона являются облака заряженных точечных дефектов, экранирующих противоположно заряженные краевые дислокации в исследуемом кристалле.

Главной задачей описанных выше работ было качественное выявление одного из многих предполагавшихся механизмов исследуемого рассеяния [2]. Кроме этого, теоретические модели дислокаций, с помощью которых можно было бы получить теорию, полезную для практического получения информации о дислокациях в кристалле, совершенствовались параллельно с процессом экспериментального изучения процесса рассеяния

Ш,[2].

Таким образом, несмотря на большой объем проведенных экспериментальных работ, их результаты не могли быть использованы для получения практически ценной количественной информации о параметрах заряженных краевых дислокаций в кристаллах [2]. В связи с этим экспериментальные исследования рассеяния света щелочногалоидными и полупроводниковыми кристаллами были продолжены в 80-ые и 90-ые годы [26], [27].

Попытка использовать теорию заряженной дислокации Эшелби [42], предпринята в работе Балтога, Гиты и др. [24] для определения по экспериментальным данным некоторых дислокационных параметров, оказалась неудачной [2] из-за некорректности ряда предположений данной дислокационной модели [1].

Уже после завершения описанной выше серии оптических экспериментов, в начале 80-ых годов была создана приемлемая теоретическая модель дислокации. Танибаяши и Цуда [6], [7], основываясь на представлении Эшелби о краевой дислокации как о равномерно заряженной прямолинейной нити, создали теорию взаимодействия заряженных линейных и точечных дефектов, находящихся под действием внешних механических и электрических полей, которая объяснила ранее наблюдавшиеся в ЩГК экспериментальные зависимости прямого и обратного дислокационного пьезоэффектов [9].

В дальнейшем модель Танибаяши и Цуда была развита для учета действия на систему "заряженная дислокация-экранирующее облако" внешнего магнитного поля, что позволило теоретически изучить новые эффекты: дислокационный эффект Холла [12] и дислокационный аналог эффекта Нернста-Эттингсхаузена [13].

За счет совместного решения уравнения Пуассона и гидродинамического уравнения непрерывности для описания движения в кристалле носителей заряда, модель Танибаяши и Цуда [6], [7] позволяет получить выражения для распределения электрического потенциала и, что особенно важно, плотности точечных дефектов в щелочногалоидном кристалле с заряженными дислокациями.

Таким образом, открывается возможность теоретического исследования взаимодействия электромагнитной волны с заряженными облаками, экранирующими краевые дислокации в щелочногалоидных кристаллах, с целью практического определения параметров линейных и точечных дефектов в исследуемом кристалле по результатам картины рассеяния излучения.

Для этого в диссертационной работе использован формализм кинематической теории рассеяния, особенности которой заключаются в следующем [77]:

1. Электрическое поле прошедшей через рассеивающий кристалл волны находится из решения системы уравнений Максвелла.

2. Вводимая в уравнения Максвелла плотность тока заряженных точечных дефектов является решением уравнения движения точечного дефекта под влиянием электрического поля рассеиваемой волны. Таким образом учитывается обратное влияние тока заряженных точечных дефектов на поле волны, то есть эффект рассеяния.

3. В рамках кинематической теории предполагается, что эффект рассеяния мал. Поэтому решение для электрического поля рассеянной волны находится на большом расстоянии от кристалла. Эффективное сечение рассеяния а должно быть много меньше геометрической площади сечения кристалла.

Цель диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании влияния взаимодействующих заряженных точечных и линейных дефектов в щелочногалоидном кристалле на рассеяние электромагнитной волны.

Научная новизна работы.

1) В общем виде рассчитано эффективное сечение рассеяния плоской электромагнитной волны системой параллельных заряженных краевых дислокаций, экранированных облаками противоположно заряженных точечных дефектов, без каких-либо ограничений на направления падающей и рассеянной волны, а также вида поляризации.

2)Теоретически установлена связь между интенсивностью центрального максимума картины рассеяния с параметрами линейных и точечных дефектов в кристалле: плотностью дислокаций, зарядом, приходящимся на единицу длины краевой дислокации, плотностью точечных дефектов.

3) Впервые получены соотношения для определения по интенсивности центрального максимума картины рассеяния одного из следующих параметров при остальных заданных характеристиках дислокационной структуры: плотности дислокаций в кристалле, линейного заряда краевой дислокации, скорости поступательного движения дислокации под действием внешней механической нагрузки, плотности заряженных точечных дефектов в исследуемом образце.

4)Теоретически исследовано влияние поступательного и колебательного движения дислокаций и связанной с ним деформацией облаков точечных дефектов на рассеяние электромагнитного излучения. Получены соотношения для сечения рассеяния в общем виде и их приложения для особых направлений падения волны, параллельно и перпендикулярно осям содержащихся в кристалле дислокаций.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1) В диссертационной работе теоретически исследовалось взаимодействие плоской электромагнитной волны с дислокациями, экранированными облаками точечных дефектов одного или двух типов, обладающих разными значениями подвижности.

2) Соотношения, связывающие параметры дислокаций и точечных дефектов с наблюдаемыми характеристиками рассеяния, получены без ограничений на направление и вида поляризации падающей волны.

3) Изученный в работе механизм рассеяния электромагнитной волны позволил получить количественную связь дефектных характеристик кристалла с параметрами картины рассеяния, возможными для наблюдения в эксперименте. Результаты, полученные в диссертационной работе, позволяют эффективно учитывать влияние заряженных взаимодействующих точечных и линейных дефектов на процесс распространения в кристалле электромагнитной волны, что необходимо для прогнозирования поведения материалов при различных условиях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Интенсивность электромагнитного излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных заряженных краевых дислокаций, пропорциональна квадрату плотности дислокаций р в рассеивающем кристалле. Полученная связь интенсивности центрального максимума картины рассеяния с параметрами дислокаций позволяет по наблюдаемым результатам определить плотность дислокаций при остальных известных параметрах дислокационной структуры.

2. Для любых направлений падающей волны угловая зависимость интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных прямолинейных краевых дислокаций, содержит побочные максимумы, угловое положение которых зависит от скорости движения дислокаций в кристалле.

3. Движение дислокаций с постоянной скоростью V в параллельных плоскостях скольжения под действием внешней механической нагрузки и связанное с ним уменьшение величины заряда дислокаций в ЩГК приводит к снижению интенсивности центрального максимума картины рассеяния, позволяющему определить скорость дислокаций в кристалле.

4. Колебания дислокаций под действием внешнего переменного механического напряжения с заданной частотой в параллельных плоскостях скольжения ведет к уменьшению интенсивности центрального максимума картины рассеяния, соответствующей стационарному случаю, по величине которого возможно определить плотность заряженных точечных дефектов в кристалле с известными параметрами дислокаций.

Публикации и доклады.

Основные результаты работы докладывались на XIV Международной конференции по физике прочности и пластичности материалов (Самара, 1995 г.), Международном семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1995 г.), Международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, 1997 г.), Аспирантской школе-семинаре по оптике при СГУ (Саратов, 1997 г.), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-98 (Саратов, 1998), Международном междисциплинарном научном семинаре и осенней школе молодых ученых "Методы светорассеяния в механике, биомедицине и материаловедении" (Саратов, 1998 г.), научно-технической конференции "Материалы и изделия из них под действием различных видов энергии" (Москва, 1999г.), на научных семинарах кафедры прикладной физики СГТУ.

По теме диссертации имеется десять опубликованных научных работ [92]—[102]. В работах, выполненных в соавторстве, личный вклад Задорож-ного Ф.М. состоит в проведении аналитических расчетов, анализе полученных результатов и, в некоторых случаях, в постановке решаемых задач.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и содержит 140 страниц. Имеется 22 рисунка. Список литературы состоит из 102 названий.

5.3 Выводы

1. Для устранения влияния на процесс рассеяния фазовых переходов, связанных с дислокационным искажением решетки, следует ориентировать исследуемый кристалл таким образом, чтобы волновой вектор падающей электромагнитный волны к был перпендикулярен осям дислокаций.

2. Собственное электромагнитное излучение заряженных краевых дислокаций в ЩГК, движущихся под действием внешней механической нагрузки со скоростью v ~ 10-100 см/с, имеет частоту со ~ 1-10 ГГц и не оказывает влияние на рассеяние света кристаллом с дислокациями.

3. Экспериментальные зависимости степени рассеяния (интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол) от плотности дислокаций p(pd) и от угла дифракции р(0) [23], [91] качественно совпадают с теоретическими зависимостями, построенными по результатам диссертационной работы.

4. Экспериментальные численные значения степени рассеяния меньше соответствующих теоретических величин, полученных при одинаковых параметрах кристалла и дислокаций, что связано с отличием условия эксперимента [23], [91], в котором падающий луч, ориентированный по направлению [100] или [110], освещал систему перекрещивающихся дислокаций, от задачи диссертационной работы, когда освещенной является система параллельных дислокаций.

5. Наличие в кристалле разно ориентированных дислокаций приводит к уменьшению интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол, по сравнению со случаем параллельных дислокаций . При этом экспериментальные точки [23], [91] находятся между двумя теоретическими значениями, соответствующим предельным случаям ориентации: полностью параллельным и хаотически распределенным по углам дислокациям (рис.5.1, 5.3, 5.4).

6. Из набора рассмотренных дислокационных характеристик, оптический способ, связанный с измерением интенсивности максимума картины рассеяния, позволяет с наименьшей относительной погрешностью определить плотность заряда дислокаций в исследуемом кристалле, при этом A crD/crD =0.01.

Заключение. Общие выводы по работе.

1. Интенсивность электромагнитного излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных прямолинейных заряженных краевых дислокаций, пропорциональна квадрату плотности дислокаций р в рассеивающем кристалле (2.28). Полученная связь интенсивности центрального максимума картины рассеяния с параметрами дислокаций (2.36), (2.42) позволяет при остальных известных характеристиках дефектной структуры определить плотность дислокаций по формуле (2.37) или линейную плотность заряда дислокации по формуле (2.38).

2. Для ЩГК, в которых подвижность точечных дефектов в экранис рующем дислокацию облаке b «-, сечение рассеяния da в единичт со ный телесный угол do' пропорционально квадрату подвижности b (2.28).

3. Интенсивность рассеяния на малый угол, при котором перпендикулярная дислокации компонента волнового вектора рассеяния Akx« rD ! , где Акх = -yjAkf+Ak2 , rD - дебаевский радиус экранирующего дислокацию облака, пропорциональна квадрату дебаевского радиуса rD и квадрату освещенной длины дислокации Lz для любых направлений падающей волны (2.28).

4. Интенсивность центрального максимума картины рассеяния электромагнитной волны на дислокациях с двумя типами заряженных точечных дефектов в экранирующем облаке обратно пропорциональна квадрату приведенной массы точечных дефектов р (2.52).

5. Для любых направлений падающей волны угловая зависимость интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол системой параллельных прямолинейных краевых дислокаций, содержит побочные максимумы, угловое положение которых зависит от скорости движения дислокаций в кристалле (2.28), (3.16).

6. Движение дислокаций в параллельных плоскостях скольжения с постоянной скоростью под действием внешней механической нагрузки приводит к смещению положений побочных максимумов (3.16) и уменьшению интенсивности побочных (3.6) и центрального (3.20) максимумов, по величине которого возможно определить V при остальных известных параметрах дефектной структуры кристалла (3.36).

7. Для ЩГК деформация облака, экранирующего дислокацию, движущуюся с постоянной линейной плотностью заряда, уменьшает интенсивность центрального максимума картины рассеяния на порядок относительно

ЫаЛ К (Лег ^ стационарного значения:

V с!о')

КйоЧ

10 1. Деформация экранис/а Л ~ Ю"9

V

V с/о') рующего облака и одновременное значительное уменьшение заряда дислокации в процессе движения (сг0/сг1т1~104> где сг0- линейная плотность заряда неподвижной дислокации, <тШп - минимальная линейная плотность заряда движущейся дислокации) приводит к ослаблению интенсивности центрального максимума на 9 порядков по сравнению со стационарным значением:

8. Колебания дислокаций в параллельных плоскостях скольжения с заданной частотой под действием внешней переменной механической нагрузки приводит к смещению положений побочных максимумов и уменьшению интенсивности максимумов картины рассеяния (4.13), (4.18), по величине которого возможно определить равновесную плотность точечных носителей заряда при известных параметрах дислокаций в кристалле (4.18).

10. Для ЩГК максимальное отношение величин интенсивностей центрального максимума картин рассеяния на неподвижных и колеблющихся тЛ !(с1(тЛ дислокациях достигает значения о' у / \ с1о' ;

2^-10, в зависимошах сти от подвижности точечных носителей заряда.

11. В целом эффект уменьшения интенсивности центрального максимума картины рассеяния на колеблющихся дислокациях меньше, чем для кристаллов с дислокациями, движущимися прямолинейно и равномерно, так как в ЩГК малые колебания дислокация совершает не изменяя величины своего заряда.

12. Для устранения влияния на процесс рассеяния фазовых переходов, связанных с дислокационным искажением решетки, следует ориентировать исследуемый кристалл таким образом, чтобы волновой вектор падающей электромагнитный волны к был перпендикулярен осям дислокаций.

13. Собственное электромагнитное излучение заряженных краевых дислокаций в ЩГК, движущихся под действием внешней механической нагрузки со скоростью V ~ 10-100 см/с, имеет частоту со ~ 1-10 ГГц и не оказывает влияние на рассеяние света кристаллом с дислокациями.

14. Наличие в кристалле разно ориентированных дислокаций приводит к уменьшению интенсивности излучения, рассеянного в единичный телесный угол, по сравнению со случаем параллельных дислокаций . При этом экспериментальные точки [23], [91] находятся между двумя теоретическими значениями, соответствующим предельным случаям ориентации: полностью параллельным и хаотически распределенным по углам дислокациям (рис.5.1, 5.3, 5.4).

15. Из набора рассмотренных дислокационных характеристик, оптический способ, связанный с измерением интенсивности максимума картины рассеяния, позволяет с наименьшей относительной погрешностью определить плотность заряда дислокаций в исследуемом кристалле, при этом Аст0/(т0 = 0.01.

1. Тяпунина Н. А., Белозерова Э. П. Заряженные дислокации и свойства щелочногалоидных кристаллов // УФН, 1988, Т. 156, вып. 4, С. 683-717.

2. Whitworth R. W. Charged dislocations in ionic crystal // Adv. Phys., 1975, vol. 24, pp. 203-304.

3. Шикин В.Б., Шикина Ю.В. Заряженные дислокации в полупроводниковых кристаллах // УФН, 1995, Т. 165, № 8, С. 887-917.

4. Матаре Г. Электроника дефектов в полупроводниках, М.:Мир, 1974, С.463.

5. Тяпунина Н.А., Коломийцев А.И. Эффект Степанова и электропроводность кристаллов хлористого натрия с катионной и анионной примесями // Известия АН СССР Сер.физ., 1973, Т. 34, С. 2443-2447.

6. Tanibayashi М., Tsuda М. Behavior of charged dislocations in ionic crystals with an electric field applied // Phys. Soc. Japan, 1981, vol. 50, № 6, pp!2054-2062.

7. Tanibayashi M., Tsuda M. Behavior of charged dislocations in ionic crystals with an electric field applied. II // Phys. Soc. Japan, 1982, vol. 51, № 1, pp. 244-248.

8. Куличенко A.H., Смирнов Б.И. Влияние примеси на электропластический эффект в щелочногалоидных кристаллах // ФТТ, 1984, Т. 26, С.933-955.

9. Robinson W. Н. Electrical-mechanical coupling due to charged dislocations // Philos. Mag., 1972, vol. 25, pp. 355-369.

10. Куличенко А. Н., Смирнов Б. И. Движение дислокаций в кристаллах LiF под дествием электрического поля // ФТТ, 1986, Т. 28, С. 27962798.

11. Куличенко А. Н., Смирнов Б. И. Электризация щелочногалоидных кристаллов, деформируемых одиночным и множественным скольжением // ФТТ, 1983, Т. 26, С. 3294-3297.

12. Гестрин С. Г. Дислокационный аналог эффекта Холла в ионных кристаллах // Физ. низ. темп., 1991, Т. 17, № 8, С. 1030-1033.

13. Гестрин С.Г., Сальников А.Н., СтрулеваЕ.В. Дислокационный аналог поперечного эффекта Нернста-Эттингсхаузена в ионных кристаллах // Изв.ВУЗов. Физика, 1996, Т., № 1, С. 80-82.

14. Кютт Р.Н., Сорокин А.М, Аргузова Т.С., Рувимов С. С. Рентгенодиф-ракционное исследование дислокационной структуры в системах мо-лекулярно-лучевой эпитаксии с высоким уровнем несоответствия параметров решеток // ФТТ, 1994, Т. 36, № 9, С. 2700-2711.

15. Половинкина В.И, Суворов Э.В., Чуховский Ф.Н., Штольберг A.A. Экспериментальное исследование и расчет рентгеновского дифракционного контраста единичной дислокации // ФТТ, 1972, Т. , №7, С.1963-1973.

16. Чайковский Э.Ф., Загарий Л.Б. Влияние дислокаций на аномальное прохождение рентгеновских лучей в монокристаллах Zn и NaCl // ФТТ, 1972, № 5, С.1801-1810.

17. Рябошапка К.П. Модели дифракционного анализа блочных структур // Завод.лаб., 1981, Т. , № 5, С. 26-28.18. van de Hülst Н.С. Light scattering by small particles, New York, 1957, P. 303.

18. Theimer 0., Plint C.A. Light scattering process from alkali halide crystal // Ann. Phys. N.Y., 1958, Vol. 3, P. 408-422.

19. Theimer O., Plint C.A., Sibley W.A. Study of light scattering from Harshow KC1 crystal doped with impurities // Ann. Phys. N.Y., 1960, Vol.9, P. 475-498.

20. Plint C.A., Sibley W.A. Light scattering from NaCl-type crystal with thermal spicement treatment // J. appl. Phys., 1962, Vol. 33, P. 3167-3170.

21. Plint C.A., Sibley W.A. Isoelectric point and thermal dependence of light scattering from alkali halide crystals // J. chem. Phys., 1965, Vol.42, P. 1378-1384.

22. Plint C.A., Breig M.L. Light scattering and temperature dependence for crystal of alkali halides with point impurities and defects // J. appl. Phys., 1964, Vol. 35, P. 2745-2749.

23. Baltog I., Ghita C., Giurgea M., Velicescu B. Some pecularities of light scattering in Ba and Pb doped NaCl crystals // Opt. Communs, 1970, Vol. 1, No. 9, P. 409-411.

24. Baltog I., Ghita C., Giurgea M. Evidence of charged dislocations by light scattering in NaCl doped with divalent impurities // J. Phys. C.: Solyd State Phys., 1974, Vol. 7, No. 10, P. 1892-1897.

25. L. Lejcek, F. Fouskov, V.Pavel Note on light scattering by dislocaationss in TGS // Phys. stat. sol. (a), 1989, Vol. 115, No. 445, P. 445-450.

26. K. Moria, T. Ogawa Observation of the dislocations in alkali halides by light scattering // Jpn. J. Appl. Phys., 1997, Vol. 22, No. L207, P. 13181325.

27. Seitz F. Speculations on the properties of the silver halide crystals // Rev.Mod.Phys., 1951, Vol. 1, P. 328-331.

28. Bassani F., Thompson R. Assotiation energy of vacancies and impurities with edge dislocations in NaCl // Phys.Rev., 1956, Vol.102, No. 2, P. 1264-1272.

29. Toth A. On the mechanism of charge transport caused by moving dislocations in NaCl crystal doped with Ca // Phys.St.Sol. (a), 1976, Vol. 33, P. 47-50.

30. Nabarro F.R.N. Theory of crystal dislocations, Clarendol press, Oxford, 1967, P. 596.

31. Toth A, Sarcozi I. Investigation of electric charged carried by dislocations in sodium chloride crystal doped with calcium // Phys.St.Sol.(a), 1975, Vol. 30, P. 193-195.

32. Toth A., Kerzthelyi Т., Kalman P., Sarcozi J. Diffusion model for charge transport by moving dislocations in simpl ionic crystal // Phys.St.Sol, 1984, Vol. 122, No. 2, P. 501-505.

33. Альшиц В.И., Галусташвили М.В., Паперно И.М. О кинетике формирования заряда на дислокациях в процессе пластической деформации // Кристаллография, 1975, Т. 20, № 6, С. 1113-1116.

34. Huddart A.,Whitworth R.W. Measurments of the charge acquired by dislocations in NaCl crystals of known purity // Phil.Mag., 1973, Vol. 27, P. 107-119.

35. Галусташвили M.B., Паперно И.М. Электронные и ионные процессы в твердых телах. VII, Тбилиси: Мецниереба, 1974, С. 112.

36. Осипьян Ю.А., Петренко В.Ф. Проблемы прочности и пластичности твердых тел, J1.: Наука, 1979, С. 118.

37. Рид В.Т. Дислокации в кристаллах, М.: Металлургиздат, 1957, С. 123.

38. Labusch R., Schroter W. Dislocations in solids / Ed. F. R. Nabaro, North Holland Publ., 1980, P. 297.

39. Орлов A.H. Введение в теорию дефектов, М.: Высшая школа, 1983, С. 144.

40. Eshelby I. D., Newey С. W., Pratt P. L., Lidiard A. B. Charged dislocations and the strength of ionic crystals. // Phil. Mag., 1958, Vol. 3, P. 75-77.

41. Lehovec K. Space charge lagen and dislocation of lattice defect of the surface of ionic crystals //J. Chem. Phys., 1953, Vol. 21, P. 1123-1128.

42. Whitworth R. W. Theory of the thermal equilibrium charge on edge dislocations in alcali halide crystals // Phil. Mag., 1968, Vol. 17, P. 12071221.

43. Seitz F. Charge of the edge dislocations and core defects// Rev.Mod.Phys., 1950, Vol. 80 , P. 239-242.

44. Bassani F., Robertson T. On the question of the charged edge dislocations in alkali halides//Phys.Rev, 1951, Vol. 21, P. 1221-1233.

45. Robertson Т., Irinson I. Creation of dislocation core region in ionic crystals //J. Phil. Mag, 1952, Vol. 25, P. 899-903.

46. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, М.: Атомиздат, 1991, С. 1231.

47. Whitworth R.W. Non-linear theory of charged dislocation and thair surrounding charge clouds // Phys. St. Sol. Ser. B, 1972, Vol. 54, P. 537541.

48. Read W.T. Theory of dislocation in germanium // J. Phil. Mag., 1954, Vol. 45, P. 775-796.

49. Schockly W. Some ptedicted effects of temperature gradient on diffus-sionn in crystals // Phys. Rev., 1953, v.91, P. 228 232.

50. Read W.T. Statistics of the occupation of dislocationaceptor centers // J. Phil. Mag., 1954, Vol. 45, P. 1119-1128

51. Brantly W.A., Bauer Ch. L. Electroacustic investigation of chagged dislocations in NaCl // Phil. Mag., 1969, Vol. 20, P. 441-444.

52. Turner R.M., Whitworth R.W. Pich-up and loss of charge from dislocations in Mn++ doped sodium chloride crystals // Phil. Mag., 1970, Vol. 21, P. 1187-1192.

53. Швидковский Е.Г., Тяпунина H.A., Белозерова Э.П. Влияние электрического поля на поведение заряженных дислокаций // Кристаллография, 1962, Т. 777, С. 471-472.

54. Дрияев Д.Г., Мелик-Шохназаров В.А. Движение заряженных дислокаций в кристаллах в переменном электрическом поле // ФТТ, 1966, Т. 8, № 11, С. 3280-3281.

55. Dalmau M.R., Paz A., Gorri J.A. The electric charge of dislocations in alcali halides // Phys.Stat.Sol., 1986, Vol. 96, P. 233-540.

56. Сергеев В.П., Зуев JI.Б. Влияние электрических импульсов на распределение дислокационных пробегов в кристаллах NaCl // Кристаллография, 1985, Т. 30, С. 195-197.

57. Тяпунина Н.А., Светашова А.А. Влияние электростатического поля на поступательное движение дислокаций при высокаочастотной вибрации ЩГК // Вестн. МГУ. Фйз. Астрономия, 1981, Т. 22, С. 15-20.

58. Маделунг О. Физика твердого тела, М.: Наука, 1978, С. 624.

59. Indenbom V.L., Chernov V.M. Determination characteristics for the interaction between point defects and dislocations from internal ftiction experiments//Phys. Stat. Sol. Ser A., 1972, Vol. 14, P. 347-354.

60. Осипьян Ю.А., Шевченко С.А. Влияние дислокаций на электрические свойства германия//ЖЭТФ, 1971, Т. 61, № 6, С. 2330-2332.

61. Grarulis V.A., Kveder V.V, Mukhina V.A. Investigation of the energy spectrum and kinetic phenomena in dislocation Si crystals // Phys.St.Solid (a), 1977, Vol. 43, P. 407-411.

62. Шикин В.Б, Шикина Ю.В. Заряженные дислокации в полупроводниках р-типа // ФТП, 1993, Т. 25, № 12, С. 2225-2253.

63. Чишко К.А., Чаркина О.В. Излучение электромагнитных волн краевыми дислокациями, движущимися в ионных кристаллах // ФТТ, 1996, Т. 38, № 9, С. 2775-2786.

64. Котреллл А. Теория дислокаций, М.: Мир, 1969, С. 96.

65. Блистанов А.А., Павлов А.Н., Шаскольская М.П. Распад примесных ассоциаций в монокристаллах LiF // ФТТ , 1972, Т.14 , С.1230-1232 .

66. Абаев М.И., Корнфельд М.И. Образование пор при распаде твердого раствора двухвалентных ионов в хлористом натрии // ФТТ, 1965, Т. 7, №9, С. 2809-2815.

67. Гегузин Я.Е., Кононенко В.Г. Исследование распада пресыщенного раствора бария в монокристаллле методом светорассеяния // ФТТ, 1972, Т. 14, № 9, с. 2513-2520.

68. Классен Н.В., Осипьян Ю.А. Анизотропное поглощение поляризованного света в сульфиде кадмия, вызванное введением дислокаций // ФТТ, 1972, Т., № 12, С. 3694-3701.

69. Авакянц Л.П., Горелик B.C., Китов И.А., Червенов A.B. Комбинационное рассеяние света в арсениде галлия, ионно-легированном кремнием//ФТТ, 1995, Т. 35, №5, С. 1318-1322.

70. Соколова Э.Б. К вопросу об оптических свойствах дислокаций в полупроводниках // ФТТ, 1965, Т., № 2, С. 489-492.

71. Молоцкий М.И. Оптический метод определения энергии связи примеси с дислокацией // ФТТ, 1990, Т. 32, № 12, С. 3683-3689.

72. Sumino К. Defects and properties of semiconductor: Defect engeneering, KTK Scientific Publishers, Tokyo, 1987, P. 259.

73. Блейкмор Дж. Физика твердого тела, М.: Мир, 1988, С. 608.

74. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела, М.: Наука, 1978, С. 792.

75. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред, М.: Наука, 1982, С. 619.

76. Гестрин С.Г., Сальников А.Н., Струлева Е.В. Дислокационный аналог поперечного эффекта Нернста-Эттингсхацзена в ионных кристаллах при наличии двух типов подвижных точечных дефектов // Изв. ВУЗов. Физика, 1996, Т. , № 10, С. 41 -45.

77. Гестрин С.Г., Сальников А.Н., Струлева Е.В. Взаимодействие движущихся заряженных дислокаций с облаками точечных дефектов в ионных кристаллах во внешнем магнитном поле // Кристаллография, 1997, Т. 42, № 1,С. 1-4.

78. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции, М.:Наука, 1978, С. 375.

79. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики, М.: Атомиз-дат, 1972, С. 400.

80. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, М.:Наука, 1971, С. 1108.

81. Борн М., Вольф Э. Основы оптики, М.: Наука, 1970, С. 856.

82. Блистанов А.А. Влияние дислокаций на механические свойства полупроводниковых и диэлектрических кристаллов, М.: Моск. институт стали и сплавов, 1971, С. 108.

83. Динамика дислокаций / Под ред. Старцева В.П., Киев: Наукова думка, 1975, С. 400.

84. Гестрин С.Г. Взаимодействие заряженных дислокаций с облаками точечных дефектов в ионных кристаллах во внешнем магнитном поле //Деп. в ВИНИТИ, № 441-91, С. 1-12 .

85. Леванюк А.П., Осипов В.В., Сигов А.С., Собянин А.А. Изменение структуры дефектов и обусловленные ими аномалии свойств веществ вблизи точек переходов // ЖЭТФ, 1979, Т. 76, № 1, С. 345-361.

86. Steigmer E.F., Auderset H., Harbeke G. In: Anharmonic lattice, structural transitions and melting / Ed. T. Riste, Noordhoff. Leiden, 1974, P. 153— 160.

87. Кишинец Ю.М., Леванюк А.П., Сигов A.C. Вклад дислокаций в аномалии физических свойств кристаллов вблизи точек структурных фазовых переходов // Кристаллография, 1985, Т. 30, № 5, С. 837-840.

88. Кишинец Ю.М., Леванюк А.П., Морозов А.И., Сигов A.C. Рассеяние света на дислокациях вблизи структурных фазовых переходов // ФТТ, 1987, Т. 29, №2, С. 604-606.

89. Sibley W.A. Light scattering in Alkali Halide Single Crystals // Phys. Rev., 1963, Vol. 132, No. 5, P. 2065-2072.

90. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности, М.: Наука, 1988, С. 432.

91. Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Динамика деформации облака заряженных точечных дефектов, окружающих подвижную дислокацию, в ионном кристалле // Тез. докл. XIV Международной конференции прочности и пластичности материалов, Самара, Россия, 1995, С. 188.

92. Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Дифракция электромагнитного излучения на полупроводниковом кристалле с заряженными дислокациями // Оптика и спектроскопия, 1997, Т. 83, № 3, С.446-448.

93. Задорожный Ф.М. Дифракционный способ определения параметров дислокаций в примесных полупроводниках // Материалы международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов , Россия, 1997, С. 186-187.

94. Гестрин С.Г., Задорожный Ф.М., Сальников А.Н. Влияние заряженных дислокаций в полупроводниковом кристалле на рассеяние электромагнитного излучения // Изв. ВУЗов.Физика, 1998, Т., № 2, С. 75-79.

95. Ph. Zadorozhnyi, S. Gestrin, A. Sal'nikov. Determination of dislocations velosity from scatteering pattern observed // SPIE Proceeding, 1998, Vol. 3726, P.74-78 .