Рассеяние электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы

Борзов, Андрей Борисович

Рассеяние электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Борзов, Андрей Борисович АВТОР

доктора технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Рассеяние электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы»

Автореферат диссертации на тему "Рассеяние электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э.БАУМАНА

На правах рукописи

РГБ ОД

УДК 519.86

: - —

БОРЗОВ АНДРЕИ БОРИСОВИЧ

РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

НА ОБЪЕКТАХ СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ И ФОРМЫ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Работа выполнена в

Московском Государственном техническом университете им. Н.Э.Баумана на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы»

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, доцент

Засовин Э.А.;

Доктор технических наук, профессор Чесноков Ю.С.

Доктор технических наук, профессор Акиньшин Н.С.

Ведущая организация Институт Радиоэлектроники РАН, г.Москва

Защита состоится 21 декабря 2000 г. в 14 часов на заседании Диссертационного Совета Д 063.54.02 в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики по адресу: проспект Вернадского, д.78, МИРЭА, ауд.Д-412.

Отзывы просим направлять в двух экземплярах, заверенные печатью, по адресу: 117454, Москва, проспект Вернадского, д.78, МИРЭА, Ученому секретарю Диссертационного Совета Д 063.54.02.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского института радиотехники, электроники и автоматики.

Автореферат разослан "_"_2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета

Доктор технических наук, доцент Засовин Э.А.

3/95-С!

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Радиофизика и радиолокация, как области естествознания, в современных условиях повсеместного распространения и использования информационных технологий представляют собой научную, методическую и технологическую основу, на которой модернизируются существующие и создаются принципиально новые системы радиосвязи, навигации, дистанционного зондирования и локации. Именно здесь изучаются вопросы распространения электромагнитных волн (ЭМВ) в пространстве и их рассеяние на объектах локации (ОЛ) сложной электрофизической структуры и пространственной конфигурации естественного и антропогенного характера.

В силу своей сложности и многогранности, решение этих проблем, исторически было ограничено исследованиями фундаментального характера, связанных либо с решением канонических задач дифракции на объектах простой формы, либо с разработкой упрощенных эвристических методов, не обеспечивающих необходимую точность результатов.

В настоящее время накоплен огромный научно-практический потенциал в области вычислительных методов и средств, позволяющий эффективно распространять результаты фундаментальных достижений радиофизики и радиолокации при решении прикладных задач. Однако формальные попытки непосредственного применения фундаментальных методов электродинамики к решению задач рассеяния ЭМВ на реальных объектах локации сложной электрофизической структуры и пространственной конфигурации с учетом влияния подстилающей поверхности не только не эффективны, но и практически неразрешимы даже на суперЭВМ. Поэтому, задачи исследования, направленные на разработку эффективных, универсальных и современных методов анализа полей рассеяния ОЛ самого широкого класса и ориентированных на широкое и рациональное использование современных расчетных методов и средств, представляют исключительную важность и актуальность.

Таким образом, необходимость проведения теоретических и экспериментальных исследований, направленных на решение этих актуальных проблем составляют цель данной работы, которая может быть сформулирована следующим образом.

Цель работы

ки, развитии и использовании современных вычислительных методов и средств, а также разработка методов, математических моделей, алгоритмов и процедур синтеза входных сигналов радиолокационных систем (РЛС) различного назначения, анализ и синтез радиолокационных характеристик (РЛХ) ОЛ, их классификация и идентификация по рассеивающим свойствам.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач, составляющих основные этапы исследования:

- разработка объектно-ориентированного метода исследования дифракционных полей рассеяния объектов сложной электрофизической структуры и формы естественного и антропогенного характера;

- создание математических моделей парциальных компонент входных воздействий радиолокационных систем, обусловленных полями рассеяния на гладкой поверхности, вогнутых структурах и острых кромках объекта при самых общих условиях локации;

- разработка методов сквозного математического моделирования входных сигналов РЛС различного назначения;

- разработка математических моделей геометрического образа объектов сложной пространственной конфигурации естественного и антропогенного характера;

- разработка методов исследования рассеивающих свойств земных покровов со сложным рельефом;

- рациональное построение и выбор параметров вычислительных процедур оценок полей рассеяния;

- анализ и синтез радиолокационных характеристик реальных объектов и их идентификация и классификация;

- разработка эффективных методов и алгоритмов численного интегрирования осциллирующих источников излучения на поверхностях большой кривизны с предписанной точностью при минимальном числе итераций.

Методы исследований

Методологической основой развиваемых методов, математических моделей и алгоритмов служат:

- аппарат аналитической геометрии в пространстве;

- машинная графика, вычислительная геометрия, геометрическое моделирование;

- элементы математической теории вращений;

- методы математической и физической теории дифракции коротких волн;

- асимптотические методы оценок осциллирующих интегралов;

- теория численного интегрирования;

- элементы теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов.

Научная новизна работы

Заключается в теоретическом анализе, обобщении методов расчетов; создании эффективных математических моделей и процедур анализа и синтеза радиолокационных полей рассеяния на объектах сложной электрофизической структуры и формы, а также в разработке прикладного программно -методического обеспечения как инструмента разработчиков различных радиолокационных систем и объектов локации.

Наиболее значимыми являются следующие результаты, имеющие научную новизну:

1. Впервые предложен, разработан и применен в научно-технических приложениях объектно-ориентированный метод исследования дифракцио-ных полей на совокупности объектов сложной пространственной конфигурации естественного и антропогенного характера.

2. Разработана математическая модель дифракционных полей рассеяния коротких радиоволн на объектах сложной формы в целом и ее отдельных (парциальных) компонент, отличительными моментами которой являются:

- единая интегральная форма представления компонент полей рассеяния (ПР);

- возможность оценки (контроля) вклада как любой компоненты поля, так и вклада любого отдельного элемента объекта локации в общее поле рассеяния;

- возможность когерентного и некогерентного суммирования сигналов от элементов модели в апертуре приемной антенны.

- возможность синтеза входных сигналов РЛС различного назначения при самых общих условиях возбуждения ОЛ как то: случай бистатической локации (полуактивные системы), локация протяженных (распределенных) целей, использование сложных зондирующих сигналов и.т.п.

- возможность синтеза многоточечной модели цели.

3. Разработаны универсальные аналитические модели геометрического образа объектов сложной формы естественного и антропогенного характера со сложными электрофизическими структурами.

4. Предложен метод развивающихся областей при анализе дифракционных полей на поверхности неплоских пространственных элементов геометрической модели ОЛ, который существенно снижает общие затраты машинного времени.

5. Разработан адаптивный алгоритм оценки двумерных интегралов с осциллирующим ядром, позволяющий с минимальными затратами машинного времени получить его оценку с предписанной точностью.

6. Получены практически важные характеристики рассеяния объектов локации сложной формы, анализ которых по разработанной методике позволяет решать задачи обнаружения, идентификации и классификации объектов локации по их рассеивающим свойствам.

Защищаемые положения и результаты

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Объектно-ориентированный метод исследования дифракционных электромагнитных полей на совокупности объектов сложной электрофизической структуры и формы естественного и антропогенного характера.

2. Математические модели и алгоритмы компоненты полей рассеяния коротких радиоволн на гладкой части, двугранных вогнутых структурах и острых кромках объекта локации.

3. Обобщенная математическая модель рассеяния коротких радиоволн на подстилающих поверхностях со сложным рельефом.

4. Математические модели геометрического образа объекта локации естественного и антропогенного характера.

5. Метод расчета поля рассеяния на элементах геометрической модели цели, кривизна которых соизмерима с длиной волны зондирующего излучения, реализованный в виде адаптивного алгоритма оценки с предписанной точностью двумерных осциллирующих интегралов типа Фурье.

6. Радиолокационные характеристики объектов сложной формы, полученные с помощью разработанных методов, алгоритмов и программ.

Практическая ценность работы

Заключается решении важной научно-технической проблемы анализа и синтеза радиолокационных полей рассеяния объектами сложной электрофизической структуры и формы в виде прикладных методов, алгоритмов и комплекса программ, позволяющих заменить дорогостоящие и сложные натурные исследования значительно более дешевыми, оперативными и удобными расчетами на ЭВМ, что представляет собой современный и мощный инструмент разработчика РЛС и объектов локации различного назначения.

Реализация полученных результатов.

Методы, математические модели, алгоритмы и программы расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы внедрены в практику обнаружения космических аппаратов наземными средствами радиолокационного обнаружения и сопровождения.

В Центральном радиотехническом институте (г. Москва) реализован метод математического моделирования входных сигналов бортовой автономной системы измерения параметров высокоскоростных объектов.

В Московском институте теплотехники внедрена и реализована методика оценки эффективности использования специальных радиомаскирую-щих укрытий.

В Летно-исследовательском институте им. Громова (г.Жуковский Московской области) внедрена методика расчета энергетических характеристик рассеяния летательных аппаратов при их моностатической локации.

Реализация результатов работы в промышленности подтверждается соответствующими актами внедрения и использования результатов.

Материалы работы широко используются автором в учебном процессе в МГТУ им. Н.Э.Баумана по курсам «Основы моделирования входных сигналов систем ближней локации» и «Помехоустойчивость систем ближней локации».

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на 5 всесоюзных [1-5], 5 всероссийских [22-27, 34, 36-41], 4 международных [11-14,16-21, 2830] научно-технических конференциях, совещаниях и семинарах в период с 1981 по 2000 год.

Публикации

Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 41- ой печатной работе [1-41].

Объем диссертации Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 411 страниц текста, 152 рисунков и 19 таблиц. Список литературы включает 156 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и новизна иследования, перечислены положения, выносимые на защиту. Кратко изложено содержание работы по разделам.

В первой главе рассматриваются методы построения математической модели рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы.

Показано, что в сантиметровом (СМДВ) и миллиметровом (ММДВ) диапазонах длин волн практически непригодны аналитические методы исследования сложных процессов дифракционного взаимодействия полей зондирующих сигналов с объектам]! сложной пространственной конфигурации. Поэтому, на практике, широкое распространение получили эвристические модели, среди которых наибольшую известность приобрела многоточечная модель, впервые предложенная Де Лано и получившая развитие в работах Е.А.Штагера и Е.В. Чаевского. Несмотря на простоту этих моделей, они не могли удовлетворить разработчиков радиолокационных средств и объектов

локации из-за высокой погрешности результатов в СМДВ и ММДВ.

С другой стороны, наиболее эффективные в этих диапазонах асимптотические методы физической (ФТД) Уфимцева и геометрической (ГТД) теории дифракции Келлера, позволяют получить аналитические выражения ПР лишь для очень ограниченного класса целей. А исследование рассеяния ЭМВ на совокупности объектов, расположенных на фоне реальных земных покровов из-за сложности формализации явления практически вообще не рассматри вал ас ь.

Современный уровень развития вычислительной техники открывает возможность применения наиболее эффективного и удобного асимптотического метода ФТД (в иностранной литературе этот метод называется «токовый») к расчету радиолокационных полей рассеяния как на объектах со сложными электрофизическими структурами и формами, так и на их совокупности.

Наиболее известной в настоящее время является методика Н.Юсефа и ее реализация в виде программы "RECOTA", которая использует триангуляционную модель сложной цели, полученную средствами САПР. Однако эта модель предназначена лишь для расчетов моностатических PJ1X в дальней зоне аэродинамических целей без учета подстилающих поверхностей естественного характера и сложных электрофизических структур поверхности OJ1. Кроме того, эта методика не позволяет организовывать эффективные (адаптивные) вычислительные процедуры и поэтому требует значительных затрат машинного времени.

В основу разработанного нами метода также положен принцип ФТД, с помощью которого удается аксиоматизация явления рассеяния коротких радиоволн на OJI в виде финитной композиции пространственно-распределенных вторичных источников излучения. Тогда поле рассеяния эти источников в апертуре приемной антенны может быть определена как век-торно-когерентная аддитивная композиция компонент ПР в поляризационном базисе приемной антенны и вида

IKJ=ixil- (1)

Здесь N - количество аддитивных компонент. В работе рассматриваются наиболее значимые первые три компоненты суммарного (полного) ноля рассеяния. Первая компонента ¡ff,|| - матрица поляризационных составляющих в базисе приемной антенны вкладов ПР от гладких элементов поверхности OJ1 в пределах диаграммы направленности (ДН) приемной антенны. Вторая - ||£2|| определяет вклад «краевых» волн, т.е. ПР на острых кромках объекта локации. Компонента ||£3 || учитывает явления переотражения волн между элементами (например, конструкции) OJI, а четвертая -

||/Г, ||, соответствует векторной сумме ПР элементов конструкции цели, ноля рассеяния и радиолокационные характеристики которых определяется либо с помощью натурного моделирования либо другим альтернативным методом.

Общей особенностью первых трех компонент (1) является их аддитивно-интегральная форма представления

где J - количество регулярных участков поверхностей объектов локации в пределах ДН приемной антенны. При этом каждый член суммы является интсчралом от осциллирующих источников (л) в пространстве

свойств объекта и условий локации Л:Л(а,,..,«;) распределенных на регулярных участках поверхностей St, ограниченных кусочно-гладким контуром.

Кусочно-гладкнй характер ГМ позволяет (в силу линейности поверхностных интегралов) получить оценку энергетических радиолокационных характеристик (РЛХ) цели как суммарного IIP, так и его отдельных компонент (1) методом относительной и случайной фазы или когерентному и некогерентному суммированию вкладов отдельных элементов цели или их частей в апертуре приемной антенны, соответственно.

Рассмотрены основные свойства компонент ОЛ сложной формы па примере исследования рассеивающих свойств планера малозаметного американского самолета типа В2, выполненного по технологии Stelth. Проведенный нами анализ показал, что влияние компоненты, обусловленной рассеянием на острых задних кромках модели вносит в формирование общего поля рассеяния малозаметного самолета В2 менее 0,5%. Значительно более существенный вклад в формирование энергетических характеристик вносит компонента, обусловленная многократными взаимодействиями волн на элементах конструкции планера В2 при углах места (угол в вертикальной плоскости от строительной оси планера) - более 15е, однако при локации снизу эта компонента отсутствует.

Поскольку динамика рассеивающих свойств ОЛ наблюдается не только по одной угловой координате, то для рационального построения РЛС целесообразно рассмотреть двумерное поле ЭПР в заданном угловом секторе. У разработчиков радиотехнических средств обнаружения малозаметных самолетов типа В2 наибольший интерес представляет область носовых ракурсов, поэтому на рис. 1 приведено двумерное поле ЭПР планера В2 размером 10°х10°, рассчитанное в эквидистантных точках на расстоянии 0,05°. Здесь наиболее светлым областям соответствует максимальные значения <тт„ = —4,2<Э/>, а наиболее темным минимальные значения - =-62,2дБ.

(2)

Анализ энергетических РЛХ планера В2, показал, что как суммарная ДОР так и отдельные ее компоненты имеют существенно осциллирующий характер, поэтому для практического ее использования необходимо получение вероятностных характеристик распределений, метод получения которых приведен в 7 главе. Кроме того показано, что основное излучение для горизонтальной плоскости и угле подхода 15 град, сконцентрировано в боковом секторе 35 .. 90 гр., а в остальных областях средняя (математическое ожидание) ЭПР меняется незначительно и изменяется от 0,01 до 0,06 кв. метров. Именно эти значения ЭПР могут быть иняты для оценки потенциала РЛС обнаружения.

Оценка интегралов (2), для ОЛ со слож электрофизической структурой и формой, может быть получена только В использованием вычислительных методов. Численное интегрирование * > поверхности объекта возможно только в том случае, если эта поверхно( ,2. описана математически. Здесь показано, что при создании геометрического образа ОЛ как естественного, так и антропогенного характера наиболее удобным является кусочно-аналитическая форма представления его поверхности. В силу линейности интегралов (2), размер аппроксимирующего элемента (базового пространственного элемента - примитива геометрической модели) может быть таким, что необходимая точность оценки интегралов может быть достигнута за приемлемое машинное время. В этом случае, показано, что синтез входных сигналов радиолокационных систем различного назначения может быть выполнен с помощью разработанного метода сквозного математического моделирования, основу которого составляет формализация процесса рассеяния радиоволн на совокупности объектов локации со сложными электрофизическими параметрами и формой для конкретных условий локации, объединенных термином «радиолокационная сцена». Приведены основные расчетные соотношения метода, позволяющие учитывать сложные зондирующие сигналы, параметры траектории фазового центра передающей и приемной антенн, а также их форму (ширину) ДН и взаимную ориентацию в пространстве.

Во второй главе рассматривается проблема синтеза модели геомет-

Азпмут, а° Рис. 1.

Двумерное поле ЭПР модели планера В2

рического образа объекта локации естественного и антропогенного характера.

Известно большое количество моделей объектов сложной формы, однако, задачи расчета радиолокационных полей рассеяния предъявляют ряд специфических требований к модели геометрического образа объекта локации н алгоритмам, реализующим необходимые топологические операции в виде программных процедур. Эти требования связаны, прежде всего с необходимостью численного интегрирования источников дифракционных полей распределенных как по гладкой части поверхности цели детерминированного о стохастического характера, так и по ее острым кромкам, учет явлений переотражений элементов цели, локальный характер образования областей интенсивного рассеяния (ОИР). В диссертации используются две геометрические модели.

В основу первой геометрической модели ОЛ положена кусочно-аналитическая модель, разработанная в МВТУ им. Н.Э.Баумана Лабунцом Л.В. и Решетко А.Д. для решения задач анализа и синтеза оптических систем. В рамках этой модели виртуальный образ объекта локации образуется как совокупность базовых пространственных элементов (БПЭ) трех типов различной конфигурации и ориентации в пространстве. «Стыковка» БПЭ модели осуществляется с помощью соответствующих алгоритмов и процедур так, что совокупность элементов образуют замкнутую, кусочно-гладкую модель ОЛ.

Первые два типа БПЭ этой модели представляют собой участки плоскостей. При этом плоские элементы первого типа ограничены произвольным выпуклым многоугольником с числом вершин не более пяти, а второго типа - в качестве одной (или только одной - замкнутой) из сторон включают кривую второго порядка. Третий тип БПЭ составляют поверхности второго порядка или их участки, ограниченные в одной из координатных плоскостей системы координат главных осей (СКГО) выпуклым четырехугольником. Помимо набора геометрических примитивов в состав ГМ входят различные алгоритмы (методы), с помощью которых осуществляются все необходимые топологические операции. Такими алгоритмами являются: процедура анализа затенения-маскировки точки на поверхности ОЛ элементами ее конструкции со стороны передающей/приемной антенн, алгоритм проверки инцидентности точки поверхности БПЭ, эффект влияния (изъятия) экранирующих элементов, позволяющий формировать отверстия в БПЭ со сложным контуром.

Для решения прямых электродинамических задач данная геометрическая модель была дополнена рядом БПЭ, а именно: острые кромки и двугранные вогнутые структуры (ДВС). Кроме того модель дополнена алгоритмами, позволяющих учесть особенности рассеяния электромагнитных волн, такие

как: векторный (поляризационный) характер ПР, принцип локальности (принцип Фока) ПР, краевые дифракционные эффекты на ребрах и вогнутых структурах объекта.

Количество, состав и конфигурация БПЭ для каждого типа целей зависит только от требуемой степени детализации и ресурсов вычислительной техники. Технология генерации данной модели достаточно отработана и состоит в формировании специальной таблицы (текстового файла), в которую заносятся параметры ГМ. На рис.2 приведены изображения линий видимого контура двух ГМ целей, используемых в данной работе.

Достоинствами данной модели являются ее компактность с точки зрения ресурсов вычислительных средств и возможность использования эффективных алгоритмических процедур, таких как адаптивные сетки интегрирования и алгоритмы выделения «ярких» областей (глава 4). А к недостаткам следует отнести ограниченный набор БПЭ, что существенно ограничи-

вает ее возможности адекватного представления поверхностей ОЛ особенно неканонической, аэродинамической формы. Кроме того, данная модель практически неприменима к представлению реальных рельефов подстилающих поверхностей.

Указанных недостатков лишена другая, разработанная и исследованная автором полигональная аналитическая модель.

В состав этой ГМ входят только плоские треугольные БПЭ, размер и количество которых определяются разработчиком исходя из требований оптимального выбора между допустимыми ресурсами (временными и вычислительными) и точностью представления модели ее оригиналу.

Данная модель синтезируется в среде наиболее мощных систем автоматизированного проектирования (САПР), в которых набор БПЭ и средств их создания, в отличие от первой ГМ, предельно широк: от простейших элементов до поверхностей, форма которых описывается сложными сплайно-выми, пространственными полиномиальными функциями, Я-функцнями. Поэтому, ограничения на сложность представления реальных объектов локации в данной модели практически отсутствует. Кроме того, данная модель оказывается очень удобной и для создания модели рельефа земных покро-

Рис. 2

ГМ объектов типа авиационная ракета (слева) и космический аппарат

ВОВ.

Приведены методы и технология создания как антропогенных объектов, так и объектов естественного характера со сложным рельефом.

Основным недостатком данной модели является ее значительные требования к ресурсам программных и аппаратных вычислительных средств.

В третьей главе рассматривается рассеяние электромагнитных волн на статистически неровных поверхностях

Анализ показал, что за последние 50 лет было разработано множество теоретических моделей, а также проведены многочисленные экспериментальные исследования по изучению рассеяния электромагнитных волн подстилающей поверхностью. При этом, результаты экспериментов характеризуются большим разбросом значений, что связано с различиями в используемой при измерениях аппаратуре, методике эксперимента и типами поверхности. Основу большинства теоретических методов составляет решение классической задачи дифракции электромагнитной волны на участке поверхности. При разработке теоретических моделей рассеяния основной проблемой является математически точное описание геометрической формы подстилающей поверхности и идентификация ее свойств.

Учитывая многообразие реальных земных ландшафтов возникает необходимость в их классификации, которая зависит от типа подстилающей поверхности и определяет методы анализа их полей рассеяния. В соответствии с приведенными в работе вариантами классификации земных покровов выделяются основные типы поверхностей, для которых разработаны модели рассеяния коротких волн: растительные покровы, водные поверхности, грунтовые поверхности и различного типа антропогенные образования. В качестве критерия выбора конкретного метода служил параметр, представляющий собой отношение характерного размера шероховатостей поверхности к длине падающей волны. Для крупномасштабных неровностей, размер которых значительно превышает длину волны, был использован метод касательной плоскости (МКП), а для мелкомасштабных шероховатостей, с размерами меньше длины волны - метод возмущений (МВ). В дальнейшем была разработана так называемая двухмасиггабная модель рассеяния (модель двухкомпонентных неровностей), сочетающая в себе методы оценки полей рассеяния как крупномасштабных (МКП), так и мелкомасштабных (метод ММВ) неровностей поверхности, основанная на работах Андреева Г.А., Жуковского А.П., Басса Ф.Г и Фукса И.М.

Для этой модели показано, что результирующее значение индикатрисы рассеяния (удельной ЭПР) определяется суммой двух слагаемых: индикатрисы рассеяния крупномасштабной поверхности и индикатрисы рассеяния мелкомасштабных неровностей, располагающихся на крупномасштабной поверхности:

-У1 4-У1

(3)

Здесь Ед - индикатриса рассеяния (удельная ЭПР) крупномасштабной

поверхности, определяемая методом касательной плоскости

2Г ,:ир

? ? Л Ч1+Чг

(4)

2/ ?

где ц = {2со5(Д,),0,25т(/35)} - разностный вектор; - угломестная коордн-

срсднсквадратичньш тангенс угла наклона га-

ехр

ната приемника; у = л/2—-Ро

уссовской поверхности с коэффициентом корреляции р0.

Т,5 - функция, определяющая амплитуды источников вторичного излучения на шероховатой поверхности, которая, в частности, для случая моностатической локации при ¿у = {2соз(^35.),0,251п(Д)}, становится пропорциональной коэффициентам Френеля. В этом случае поляризационная матрица удельной ЭПР компоненты рассеяния на крупных шероховатостях (4) в точке стационарной фазы была определена в виде:

«Г II ' °

11,11 27'8т«(Д) о =0)|2

Откуда видно, что в радиолокационном случае составляющие рассеянного поля при приеме на ортогональных поляризациях отсутствуют, а при приеме на согласованных поляризациях определяются значениями коэффициентов Френеля при нулевом угле падения Э.

Ё;'2 - в выражении (3) - индикатриса рассеяния (удельная ЭПР) мелкомасштабной поверхности, расположенной на крупномасштабной, определяемая соотношениями модифицированного метода, которая в радиолокационном случае определяется усреднением по ансамблю реализаций двумерной крупномасштабной поверхности (х) в плоскости г=0 с учетом закона

распределения угла 0 :

с/яЧА) 2 Т

2?2

128л-4 8'

//г; {

-ехр

' 2

ехр

2л262д\ 7г

где Т' (й, ) = Т' (Я, - проекция векторного множителя источников ПР на поляризационный орт приемника, £?(Я,,й,) - функция затенений.

Полученные соотношения позволили оценить индикатрису рассеяния некоторых квазигладких поверхностей во всем диапазоне изменения углов Д, приемника. При этом необходимым условием являлось наличие электро-

динамической модели среды поверхности и вероятностной модели ее шероховатостей.

Приведены индикатрисы рассеяния различных типов ПП.

В частности, проведен анализ удельной ЭПР грунтовой шероховатой поверхности в зависимости от степени влажности. На рис. 3 приведены ДОР песчаной поверхности полученные на длине волны А.=3.2 см для согласованной горизонтальной поляризации. При этом рассматривались два типа песка: сухой песок (штрих - пунктирная линия), для которого объемная влажность Рт = 0 11 увлажненный песок рт = 0.25. Значения комплексной диэлектрической проницаемости песка были определены по формулам Улаби-Дебая и составили для сухого песка £ =2.8 и для влажного песка е = 12+ /4.45. Пространственный спектр неровностей песка был разделен на крупно- и мелкомасштабные неровности, статистические параметры которых составили = и уг = 0.104,5 = 0.025 соответственно. С использованием соотношения для результирующей удельной ЭПР двухкомпопентной поверхности для радиолокационного случая были получены ДОР песчаной поверхности. Согласно этим данным показано, что увеличение влажности грунтовой поверхности приводит к увеличению ее удельной ЭПР на всем диапазоне углов места на 5-7 дБ по сравнению с сухим грунтом.

В четвертой главе исследуется взаимодействие электромагнитных волн с гладкой частью поверхности объектов сложной пространственной конфигурации.

Получено общее выражение величины сигнала в апертуре линейно-поляризованной антенны в виде аддитивной совокупности парциальных сигналов дифракционных полей элементов, образующих модель цели. При этом выражение для парциального сигнала (сигнала поля рассеяния от ]-го базового пространственного элемента поверхности второго порядка из состава ГМ цели) на фиксированной частоте и при линейной поляризации приемной антенны имеет вид

, = -л--Лп) ■ (*), Щк) = | =(5>"'"»'«й, (5)

у , Г-'->

Рис. 3.

ДОР песчаной поверхности в зависимости от объемной влажное! и рт =0 (штрих-пунктир) и увлажненный песок р = 0.25

i(S) = /(?,)• {ikto, {(1 + F2) ■ [(я,/7, )(ñ, Л,) - (A,., h,)]■- (Я,Л,) ■ cosí// x + (/7„,;")-(»,/7,)cosy + (A.[(1 + - > - }cos£)_

Sin Ц!

-(я, к XA., ñ°)] - -^(»л + /;)[(». h,)(¡j°, Г,°) - (/7,, ) eos в]}}, sin ч/

<p(S) = i-(í;+r,) + (p„„„,(r,„„,S'). (7)

Здесь H(s), ф (s) - амплитудная и фазовая функции источников вторичных волн, индуцированных на поверхности j-ro элемента, где j = 1,..,J, J -количество элементов модели цели; индексы i,s - относятся к передающей и приемной антеиам, соответственно; /(/;),/(?,) - диаграммы направленности (ДН) антенн; л - орт нормали к поверхности; И - вектор поляризации (по магнитной компоненте); f" - орт в направлении: точка на поверхности - фазовый центр антенны; 0, <р - угол наблюдения и падения, соответственно; к = 2/г/А, X - длина волны, фдопл - доплеровское смещение, обусловленное от-носситсльным движением Vanil.

Представление парциального сигнала в виде двумерного интеграла Лапласа L,(k) (5) но двумерной области интегрирования с кусочно-гладкими границами позволило унифицировать процедуры оптимальной дискретизации областей интегрирования элементов модели всех типов для оценки с предписанной точностью осциллирующих интегралов.

Анализ амплитудных (6) и фазовых <p(S) (7) функций источников возбуждения вторичных волн позволил разделить алгоритмические процедуры по плоским и квадратичным элементам модели. Показано, что для плоских БПЭ удается существенно упростить алгоритм расчета поля рассеяния относительно квадратичных элементов. Погрешность расчета радиолокационных характеристик полей в этом случае определяется лишь выбором минимального шага дискретизации ограничивающего контура и допустимыми затратами машинного времени.

Разработанный алгоритм расчета полей рассеяния от квадратичных элементов состоит из четырех этапов.

На первом этапе алгоритмической процедуры определяются координаты локальных центров ОИР, которые совпадают с координатами критических точек первого рода интеграла L^k) (5) для эллипсоидальных элементов или находятся на линии стационарной фазы, удовлетворяющей принципу Ферма и совпадающей с образующей для таких БПЭ как конус и цилиндр.

На втором этапе определяются предельные границы областей интенсивного рассеяния в проекции на плоскость, касательной к поверхности элемента в критической точке, что соответствует реализации принципа локальных областей Фока.

На третьем этапе организуется процедура алгоритмической дискретизации этой области методом развивающихся сеток, что приводит к необходимости вычисления на четвертом этапе интеграла Лапласа по прямоугольной ячейке с предписанной точностью. Погрешность численного интегрирования по поверхности квадратичного БПЭ определяется не только вследствие дискретизации области, но и увеличивается за счет погрешности оценки интегралов Лапласа по элементарным ячейкам.

Тестирование алгоритма на базовых элементах модели объекта таких как цилиндр и сфера, для которых характеристики рассеяния известны точно, позволило оптимальным образом выбрать параметры итерационных процедур по критерию достижения предписанной погрешности интегрирования за минимальное число итераций. Погрешность интегрирования определялась из сопоставления теоретических и расчетных диаграмм рассеяния на канонических элементах модели. В результате анализа оказалось, что для элементов с радиусом кривизны в критической точке менее к погрешность интегрирования резко возрастает, что приводит к необходимости применения адаптивных процедур оценки интеграла 1-,{к) (2), где размер каждой элементарной ячейки (ЭЯ) определяется в зависимости от предписанной погрешности интегрирования.

Оценку двумерных осциллирующих интегралов на прямоугольном растре проводится с помощью разработанного метода. Приведены основные положения метода и его алгоритмическая реализация. Подробно рассмотрены вопросы линеаризации нелинейной фазовой функции источников вторичных полей и приведения интеграла Лапласа к двумерному интегралу Фурье.

Показано, что построение алгоритма оценки интегралов Фурье с предписанной точностью от функции достаточно общего вида приводит к необходимости пошагового контроля погрешности вычислений. С этой целью в качестве базовой процедуры предложен метод оценки двумерных осциллирующих интегралов Фурье на прямоугольном растре путем использования двумерного аналога квадратурной формулы Филона. Получены выражения коэффициентов кубатурной формулы на двумерной сетке интегрирования Симпсона.

Анализ аналитического выражения погрешности кубатурной формулы позволил реализовать пошаговый контроль погрешности интегрирования по критерию достижения предписанной абсолютной и относительной точности. Приведены результаты тестирования разработанного алгоритма на примере анализа характеристики рассеяния плоского несимметричного отражателя, для различных типов функций распределения источников. Показан вид адаптивной сетки интегрирования, плотность узлов которой зависит от характера поведения подынтегральной функции внутри области.

-к „ I

'Г

На рис.4 приведены ДОР трех компонент £,,£2,£3 (1) объекта класса колес-но-гусененных машин (КГМ), полученные методом математического моделирования. Откуда видно, что компонента рассеяния на гладкой части £,',, (кривая 1) имеет существенно осциллирующий харак- .. ' , ) тер, при этом вклад ее в среднюю ЭПР составляет 33%.

Пятая глава посвящена анализу полей рассеяния коротких радиоволн на острых кромках и двугранных вогнутых структурах объектов локации сложной формы.

Компонента поля рассеяния от острых кромок Е2 (1) представлена в виде суперпозиции элементарных (парциальных) краевых волн от совокупности п = локально-плоских рассеива-телей, аппроксимирующих реальные кромки модели объекта. Величина сигнала парциальной волны в апертуре приемной антенны представлена в виде осциллирующего интеграла излучения от линейных источников краевых волн, амплитуда которых зависит от характера проводимости граней, угла при вершине локальной кромки, условий ее возбуждения и наблюдения и определяется как

----I 1Г>- ПГ ¡ О II )--:----- I X

(8)

Рис. 4.

ДОР компонент полей рассеяния на объекте класса КГМ в горизонтальной плоскости, угол места /3 = 15°, Яя=8мм, вертикальная Поляризация; 1 - гладкая часть, 2 - компонента двукратных переотражений. 3 - ДОР краевых волн.

16 л:

---Яг,)-/(г,) -<5„(/„)— -/„х

гг. к!, сове),

х{1» .ф» +1* .ф^-е^*».

Здесь /„ - длина "п-го" локально-плоского элемента острой кромки; сове, =(/„,?''), где Г° =(г1 + г^/\г1+г!\, 5„(1„) - функция затенения-маски-ровки локальной кромки и принимает значение "1", если точка в пределах /„.? не маскируется со стороны передатчика и незатеняется со стороны приемника элементами ГМ цели. Функции Ф" и Ф,' определяют условия возбуждения локальной кромки, а токи /„" и /„э - формируют собственно краевые волны.

Показано, что в случае моностатической локации амплитуду краевых

источников возбуждения I" и I* из (8) рационально определять через коэффициенты дифракции в форме Уфимцева, при бистатической локации - в форме Михаэли, а в случае импендансного характера граней - в форме Ма-люжинца.

Сопоставление результатов цифрового моделирования с асимптотически точными результатами МКВ Уфимцева на эталонных структурах, таких как, кромка диска и круглого цилиндра позволяет выбрать размер линейно-плоского элемента, при котором наблюдается устойчивая сходимость результатов.

Вклад краевых волн в общее поле рассеяния объекта класса КГМ приведен на рис.4. Здесь цифрой 3 обозначена ДОР компоненты £2 суммарной диаграммы. Откуда видно, что влияние краевых волн имеет изотропно-диффузный характер, при этом вклад их в среднюю ЭПР составляет 1.5%.

Методика оценки дифракционной компоненты поля рассеяния, учитывающая взаимные переотражения волн на элементах цели, основана на анализе интегрального уравнения Фукса. Показано, что в случае учета лишь двукратных переотражеиий величина сигнала на выходе приемной антенны может быть оценена итерационным методом эквивалентных синфазных апертур, суть которого состоит в следующем.

Для любой пары БПЭ цели, которая может, по мнению разработчика ГМ, образовывать эффективный отражатель (ДВС), в картинной плоскости одного элемента алгоритмически образуется равномерная сетка прямоугольных ячеек, размеры которой таковы, что в ее пределах поле возбуждения можно считать эквифазным. Поле рассеяния БПЭ (интеграл первого отраясе-ния) в пределах этой ячейки определяется по закону Снеля (зеркальное отражение) для центральной точки ячейки, и этот коллимированный прожекторный луч является полем возбуждения для второго элемента ДВС. В случае, если прожекторный луч попадает на поверхность второго элемента, то в пределах луча рассеяние этого элемента (интеграл второго отражения) определяется по законам ФТД (2-4). Вклады отдельных лучей когерентно суммируются в апертуре приемной антенны. Вся процедура повторяется, начиная со второго элемента ДВС.

В данной главе получены расчетные соотношения, реализующие этот метод, для случая возбуждения совокупности отражателей произвольной конфигурации и кривизны. На примере эталонных ДВС таких как двугранный уголковый отражатель и биконус показана хорошая сходимость расчетных и аналитических результатов. В качестве иллюстрации, на рис.5 приведены ДОР компонент биконического уголкового отражателя, полученные расчетным путем по данной методике на длине волны А. = 16 см и размере ячеек интегрирования /;„„„= А/16. При этом размеры биконуса составляли:

радиус основания - 1 метр, высота - 2 метра, т.е. угол раскрыва - 90°. На рисунке обозначены: суммарная диаграмма (1), (2) - компонента от гладкой части би-конуса и (3) - от переотражений.

ДОР компоненты от переотражений на элементах конструкции ОЛ типа КГМ приведено на рис.4 (кривая 2). Нетрудно видеть, что влияние переотражений для подобного класса ОЛ имеет доминантный характер и вклад ее в среднюю ЭПР составляет 63.5%.

В шестой главе рассматривается объектно-ориентированный метод исследования дифракционных электромагнитных полей на объектах естественного и антропогенного характера.

Показано, что для рационального построения бортовых радиолокационных систем различного назначения необходимо решать вопросы анализа и синтеза радиолокационных полей рассеяния на объектах сложной пространственной конфигурации расположенных на фоне различных подстилающих поверхностей. При этом совокупность объектов естественного и антропогенного характера образуют радиолокационную сцену, элементы которой обладают однородными электродинамическими и статистическими свойствами. Для описания сцены используются методы математического моделирования, которые позволяют учитывать влияния на отраженный сигнал, как объектов, так и подстилающей поверхности, а также их взаимодействие.

Движение носителя и использование сложных широкополосных зондирующих сигналов учитывается также путем аппроксимации участка траектории или спектра сигнала, внутри которого допускается замена переменных параметров на фиксированные.

В основе математической модели описания сцены лежит представление объектов сцены в виде однородных элементарных отражателей (ЭО) с заданным набором электродинамических и статистических свойств. Современный уровень развития вычислительной техники и специальных программных средств позволяет с высокой точностью синтезировать математическую модель радиолокационной сцены практически любой сложности.

& и к

у V ¥ ¥!

А \

/у 1

Рис.5.

ДОР компонент биконичсского отражателя, X = 16 см; 1 - суммарная диаграмма, 2 - компонента от гладкой части, 3 - от переотражений.

Причем объекты локации удобно синтезировать в рамках конструкторских пакетов таких как Рго/Ещшег, САПА, игпСгаПсэ, а фоновый сюжет удобно синтезировать, например, в среде пакета ЭБэШсИо. Особенностью этих моделей является их «фацетное» представление в виде конечной совокупности однотипных плоских отражателей с определенным набором электродинамических и статистических свойств, количество и форма которых определяется разработчиком. Такое представление объекта локации и фона позволяет легко интегрировать их в рамках единой расчетной методики.

В рассматриваемой математической модели произвольной радиолокационной сцены суммарный сигнал на входе приемной антенны определяется как когерентная сумма N элементарных сигналов от ЭО входящих в разрешаемую площадь РЛС

п. . .и к.очл! г-

1К,/т*)||= И " матрица-столоец определяющая значения сигнала

отраженного от элементарного отражателя на двух поляризациях приемной антенны; - значение частоты, соответствующее заданной спектральной составляющей зондирующего сигнала. Сигнал от ЭО определяется как

II»,)|| = +схр{/[*(#•„ + <;„) + д^]},

где |5„(й)л.)||- обобщенная поляризационная матрица рассеяния (ПМР) радиолокационного канала, - доплеровскии фазовый сдвиг обуслов-

ленный взаимными перемещениями передающей и приемной систем и элементарных отражателей, гт,Т-а - направляющие вектора падающей и отраженной волн в направлении па элементарный отражатель, /,(?„),/,(?„) - значения функций направленности передающей и приемной систем в направлении на элементарный отражатель, ЦиДш,.)} = - матрица - столбец определяющая поляризацию элементарного зондирующего сигнала.

Эффект взаимодействия (переотражения волн) элементов радиолокационной сцены оценивается функцией реакции ".¡"-го ЭО У на данный элемент. Эта функция учитывает влияния многолучевого характера распространения волн вблизи подстилающей поверхности и переотражений волн на элементах сцены.

Таким образом, необходимо установить зависимость между элементарным падающим и отраженным сигналами, т. е. определение обобщенной ПМР радиолокационного канала (РЛК), в котором происходит преобразование параметров зондирующего сигнала, включает в свой состав трассу рас-

пространения падающей волны, элементарный отражатель и трассу распространения отраженной волны.

Преобразование параметров элементарного сигнала в РЛК определяется обобщенной ПМР РЛК:

где 11 1^.(^)11 ■ ПМР трассы распространения падающей и от-

раженной волны, соответственно. )| - ПМР элементарного отражателя.

Показано, что в случае изотропной в поляризационном отношении срсды распространения падающей и отраженной волн матрицы |71(°Л)'| и )| могут быть заменены комплексными множителями ослабления. Примером невозможности такой замены может служить наличие на трассе распространения волны ионосферы.

Для соблюдения условий наблюдения ЭО в дальней зоне его линейный размер должен удовлетворять дифракционному критерию

А™ - ( где 1гаах - максимальный размер ЭО. Поскольку полиго-

нальная модель радиолокационной сцены формируется в виде совокупности ЭО, размеры которых определяются на стадии разработки геометрической модели, то при определенных зондирующих сигналах и расстояниях от ОЛ до антенн это условия не выполняются. Чтобы избежать резкого увеличения погрешности определения ПР, необходимо использовать адаптивные процедуры разбиения поверхности ЭО на более мелкие и экстраполяции значений амплитудной и фазовой функций источников ПР на новой сетке интегрирования.

Элементами ПМР отражателя являются комплексные коэффициенты отражения, определяемые электрофизическими свойствами поверхности ЭО и его формой. Определение элементов ПМР всего спектра существующих в природе н технике элементарных отражателей является задачей достаточно сложной и громоздкой, что связано с большими различиями в описании их геометрической формы и электродинамики.

Определение ПР элементарных отражателей различных типов проводится в рамках разработанной объектно-ориентрованной модели [31,34-35]. Показано, что применение этого метода предоставляет значительные преимущества в универсальности и эффективности методики расчета по сравнению с уже известными методами.

В соответствии концепцией объектно-ориентированного программирования методы расчета дифракционного ноля каждого типа рассеивающего элемента (треугольник, ребро) представляются в форме объектно - ориентированных классов. Каждый класс содержит приватные данные, представ-

ляющие собой параметры данного типа отражателя и методы оценки его поля рассеяния. В соответствии с описанными выше математическими моделями рассеяния радиоволн на различных типах отражателей формируется пять классов-методов, характеризующих рассеивающие свойства этих отражателей:

- класс-метод треугольного элемента гладкой части;

- класс-метод острой кромки;

- класс-метод треугольного элемента с крупномасштабными неровностями;

- класс-метод метод треугольного элемента с мелкомасштабными неровностями;

- класс-метод метод треугольного элемента с двухкомпонентными неровностями.

Все классы-методы являются наследниками двух базовых классов, в которых формируются вектора базисов падающей и отраженной волн, а также электрофизические параметры элемента сцены в зависимости от длины волны ё(А),р[(А). Объекты базовых классов являются виртуальными и представляют собой структуры данных, общих для всех классов-методов. Объект класса-метода создается на этапе расчета и представляет собой процесс взаимодействия плоской волны с элементарным отражателем, обладающим определенной совокупностью электродинамических или статистических параметров. Созданный объект класса-метода позволяет вычислить поля рассеяния соответствующего ему элементарного отражателя в процессе суммирования вкладов от всех элементов данного типа. Приведены алгоритм расчета поля рассеяния и схема наследования классов при вычислении поля рассеяния.

Показано, что объектно-ориентированного подход к моделированию процесса рассеяния радиоволн на отражателе сложной сцены позволяет оптимизировать и структурировать процесс вычисления как ПР отражателей различных типов, так и интегральных характеристик рассеяния объектов со сложными электрофизическими параметрами и формы. Универсальность методики проявляется в возможности объединения известных методов и математических моделей рассеяния радиоволн отражателей различного типа в рамках единой расчетной методики, а также в возможности добавления (комплексирования) в объектно-ориентированную модель новых классов, соответствующих математическим моделям рассеяния радиоволн на новых типах отражателей.

Приведена практическая реализация данного метода для оценки полей рассеяния радиолокационных сцен, которая успешно используется при разработке современных радиолокационных систем различного назначения.

Седьмая глава посвящена идентификации и классификации малоза-

метных объектов радиолокации по их рассеивающим свойствам.

Исследованы результаты моделирования когерентного и некогерентного приема дифракционных полей, рассмотрены вопросы их усреднения. Разработаны статистические методы оценки PJIX сложных целей. Предложены критерии сопоставления результатов натурных измерений с расчетными данными. Сопоставление результатов для различных типов целей и условий их облучения по различным критериям показало, что предлагаемый метод является хорошей альтернативой дорогостоящим натурным измерениям. В качестве объектов исследования выбраны наиболее типичные OJI, такие как баллистический объект (БО), авиационная ракета (АР) и малоразмерный высокоскоростной самолет (истребитель) (МВС). Экспериментальные данные характеристик рассеяния БО были получены в стандартизованной без-эховой камере лаборатории электродинамических измерений. В качестве объекта рассеяния использовался макет БО, выполненный в натуральную величину. Измерения и расчеты проводились на длине волны 3.2 см при вертикальной поляризации зондирующего излучения. Результаты измерений оцифровывались и записывались на ЭВМ.

На рис. 6 представлены расчетная (кривая 1) и экспериментально полученная (2) диаграммы ЭПР баллистической головки. Анализ приведенных зависимостей показывает, что существенное расхождение диаграмм наблюдается в узком угловом секторе осевого возбуждения объекта. Это объясняется тем, что именно с этого ракурса проявляются сложные дифракционные эффекты, обусловленные рассеянием на сложной периодической структуре носовой части цели. Для остальных ракурсов наблюдается хорошая корреляция экспериментальных и расчетных результатов. Наличие неоднородно-стей (изломов) расчетной ДОР обусловлено итерационным характером алгоритмов метода цифрового моделирования. Анализ показал, что величина абсолютной погрешности не превышает -2 дБ для усредненных ДОР методом скользящего среднего (МСС) с окном 5°, а средняя величина абсолютной погрешности (сектор усреднения 180°) составила -1.5 дБ.

Учитывая, что паспортная величина погрешности измерения ДОР БО на

Рис. б.

ДОР баллистического объекта. 1 - расчет, 2 - натурные измерения

данной длине волны составляла 1 дБ, то можно сделать вывод о хорошем совпадении расчетных и экспериментальных результатов. При создании геометрической модели АР была предпринята попытка максимально точно аппроксимировать реальную конструкцию планера. В модели (рис.2) были учтены такие нетрадиционные для геометрического моделирования отражатели как подвесные пилоны и гарт-грот, кольцевые неоднородности в местах соединения координатора цели и фюзеляжа, обтекателя координатора и конического фланца. Здесь учтены зазоры между рулями и фюзеляжем, острые кромки ребер жесткости стабилизаторов и рулей, сложный характер основания крепления стабилизатора к фюзеляжу. Однако существенным недостатком модели цели является игнорирование факта дифракции на элементах конструкции теплового координатора цели. Поскольку обтекатель является радиопрозрачным, рассеяние на параболическом отражателе дает основной вклад в диаграмму осевого ракурса ос = О, Р = О, что подтверждается экспериментальными данными. Расчетная диаграмма рассеяния представленная на рис.7, имеет в окрестности этого ракурса провал, поскольку радио прозрачный обтекатель был заменен таким же по форме металлическим эллипсоидом. Этот факт подтверждает важность получения диаграммы эффективных рассеивателей специальной формы (компонента ЕА суммарной диаграммы(1)). Для других ракурсов наблюдается удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных данных. На рис. 7 приведена расчетная ДОР данной ракеты при когерентном приеме, которая использовались для сопоставления с результатами натурных измерений. Измерения проводились на наземной трассе при моностатическом способе локации объекта на длине волны 3.2 сантиметра и для случая вертикальной поляризации приемопередающей антенны. В таблице 1 представлены результаты сопоставления усредненных значений ЭПР, полученных МСС с окном 15°. Откуда видно, что величина относительной погрешности идентифицируемых РЛХ объекта типа АР не превышает величины 2.8 дБ при его в области передней полусферы, что является удовлетворительным результатом при паспортной погрешности измерений не хуже 2 дБ.

Анализ ПР сложных целей в квазиоптическом диапазоне радиоволн

-чо -20 о Рис. 7

ДОР модели объекта АР, полученная методом математического моделирования

показал, что как экспериментальные так и расчетные диаграммы имеют существенно осциллирующий характер при значительном динамическом диапазоне изменений ЭПР. Поэтому, для идентификации радиолокационных характеристик объектов сложной пространственной конфигурации предложены методы статистического анализа. Считая диаграмму рассеяния реализацией случайного процесса, можно рассчитать с любой наперед заданной точностью среднее, дисперсию, ассиметрию и эксцесс функции распределения вероятностей ЭПР. На рис. 6 представлены интегральные функции распределения вероятностей ЭПР БО. Кривая 1 соответствует данным полученным экспериментальным путем, а 2 - расчетным.

Таблица 1

Сектор усреднения, град. Средняя ЭПР, м2 Погрешность, дБ

Расчет Измерения

0... 15 0.0580 0.08 1.526

15 ...30 0.0460 0.08 1.344

30 ...45 0.0685 0.05 2.80

45 ... 60 0.0870 0.10 1.360

60 ... 75 0.1440 0.19 1.210

75 ... 90 1.7300 - -

В диссертации приводится сопоставление числовых характеристик и функций распределения вероятностей ЭПР объекта типа МВС, полученных в результате обработки экспериментальных и расчетных диаграмм. Анализ показал, что погрешность величины средней ЭПР этого объекта составляет -3.6 дБ, а дисперсии - 6 дБ, что говорит о хорошем совпадении результатов цифрового моделирования.

Разработанный метод классификации ОЛ по их рассеивающим свойствам позволяет идентифицировать распределения вероятностей ЭПР объектов на диаграмме Пирсона с большим классом аналитических плотностей распределений вероятностей (ПРВ). Значения параметров распределения Пирсона ДОР объектов сложной формы классов БО, АР, космический аппарат, КГМ и МВС показал, что их ПРВ подчиняются бета - распределению первого рода. Таким образом можно сделать вывод, что именно такой класс распределений является эффективной аппроксимацией их ПРВ ЭПР при стационарных условиях локации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В результате многолетних теоретических, экспериментальных исследований и математического моделирования была решена важная научно-техническая и народохозяйственная проблема исследования явления рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической струк-

туры и формы. Основные результаты, полученные в работе заключаются в

следующем:

1. Разработан комплекс математических моделей, алгоритмов и программ, обеспечивающих расчет на ЭВМ радиолокационных характеристик полей рассеяния радиоволн квазиоптического диапазона на объектах сложной пространственной конфигурации во всем диапазоне условий облучения и наблюдения объекта.

2. Усовершенствованная и адаптированная к решению задач электродинамики аналитическая модель геометрического образа цели позволяет достаточно точно аппроксимировать поверхность оригинала. Данная модель сложной цели, помимо базового набора элементов, содержит алгоритмы, позволяющих выполнять все необходимые топологические расчеты, в частности такие как:

• выделение незатененной и немаскируемой части поверхности цели;

• включение экранирующих элементов;

• проверки принадлежности точки острой кромке и построение локального базиса ребра;

• операции с элементами цели, образующих двугранные вогнутые структуры и другие. Все алгоритмы выполнены в виде библиотеки прикладных программ и адаптированы к ЭВМ различного типа.

3. Показано, что для расчета ПР от гладкой части цели целесообразно использовать метод касательной плоскости, который позволяет свести краевую задачу дифракции к задаче с заданным распределением источников поля на поверхности. Анализ свойств источников позволил повысить эффективность атгоритмов за счет разделения процедур по плоским элементам цели и поверхностям второго порядка. При этом, оценка ПР от плоских БПЭ выполняется в виде алгоритма численного интегрирования, который автоматически выбирает размер шага в зависимости от характера ограничивающего контура и дальности до цели. В случае поверхностей второго порядка, целесообразно использовать метод локальных областей (ОИР) Фока, которые являются окрестностями критических ("блестящих") точек двумерных интегралов от осциллирующих источников ПР. В этом случае, использование алгоритма формирования развивающейся сетки интегрирования оказывается наиболее эффективным по критерию точность оценки интеграла - затраты машинного времени.

4. Установлено, что погрешность расчета и затраты машинного времени возрастают при оценке ПР от поверхностей, радиус кривизны которых становится меньше длины волны зондирующего сигнала. Поэтому, в работе предложен универсальный (с точки зрения отношения радиуса кривизны к длине волны) адаптивный алгоритм оценки с предписанной

точностью двумерных интегралов Фурье, который позволяет за минимальное число итераций достичь предписанной точности оценки.

5. Определена и реализована структура оценки дифракционной компоненты ПР на острых кромках цели (краевых волн) в виде осциллирующего интеграла излучения от квазилинейных (локальных) источников. Показано, что амплитуды локальных источников определяются в зависимости от условий локации и характера проводимости поверхности цели.

6. Разработана методика оценки двукратных переотражений элементов цели на основе многомерного итерационно-интегрального уравнения Фукса. Анализ показал, что при учете лишь двукратных переотражений, оценку компоненты ПР можно выполнить с помощью метода эквивалентных синфазных апертур, обобщенных на случай произвольной конфигурации и кривизны граней.

7. Проведено тщательное тестирование всех алгоритмов на примере эталонных отражателей для которых известны точные аналитические решения. Показано, что погрешность оценки ПР и затраты машинного времени образуют компромисс при выборе шага интегрирования.

8. Идентификация как диаграмм рассеяния так и других РЛХ сложных целей полученных с помощью данной методики и стандартизованных натурных измерений показал, что предлагаемая расчетная методика является хорошей альтернативой дорогостоящим натурным измерениям, поскольку позволяет оперативно моделировать на ЭВМ как различные РЛХ так и входные сигналы бортовых систем ближней радиолокации с погрешностью не хуже 4 дБ относительно полигонных измерений.

По результатам диссертационной работы можно сделать следующие

выводы:

1. Методы анализа явления взаимодействия электромагнитных волн предложенные в работе обеспечивают комплексный и эффективный подход к решению фундаментальных проблем создания, разработки и проектирования радиолокационных систем и объектов локации различного назначения.

2. Полученная единая интегральная форма представления компонент ПР позволяет унифицировать процедуры их алгоритмической оценки, что позволяет реализовать асимптотические методы анализа дифракционных компонент и контролировать погрешность вычислений.

3. Предложенные, обоснованные и реализованные в работе методы, математические модели и алгоритмы цифрового моделирования радиолокационных полей рассеяния на объектах сложной пространственной конфигурации расположенные на фоне подстилающих поверхностей различного типа являются одним из наиболее эффективных современных средств оценки широкого класса как собственно РЛХ объектов

локации, что позволяет заменить сложные и дорогостоящие натурные измерения более дешевыми и функционально более гибкими средствами математического моделирования на ЭВМ.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих работах:

1. Антифеев В.Н., Борзов А.Б. Механизм излучения диэлектрической секционной антенны // Тезисы докладов ВНТС, ПВАИУ.-Пенза,1982,- С.22.

2. Борзов А.Б., Лабунец Л.В., Решетко А.Д. Адаптивный алгоритм вычисления двумерных интегралов Фурье по произвольной области // Тезисы доклада Всесоюзной 20 (юбилейной) конф. МВТУ,- М.,1988. - С.85.

3. Борзов А.Б. Цифровое моделирование полей рассеяния на гладкой части планера летательного аппарата // Тезисы докладов 6 ВНТК ЦНИИХМ.-М.,1989.- С.45.

4. Борзов А.Б. Машинное моделирование рассеяния радиоволн на двугранных вогнутых структурах аэродинамических целей // Тезисы докладов Всесоюзной 23 конф. МГТУ.- М.,1990,- С.34.

5. Борзов А.Б. Итерационные методы в задачах рассеяния коротких волн на объектах сложной пространственной конфигурации //Инженерно-физические проблемы новой техники: Тезисы докладов Всесоюз. совещания-семинара,- Звенигород, 1990.- С.23-24.

6. Борзов А.Б., Лабунец Л.В., Решетко А.Д. Кубатурная формула Филона вычисления осциллирующих интегралов // Электронное моделирование.- 1989 .-T.I 1.N2.-C. 102-104.

7. Борзов А.Б. Анализ радиолокационных характеристик объектов сложной формы методом математического моделирования // Боеприпасы. -1994.-N3-4.-C.32-38.

8. Борзов А.Б. Павлов Г.Л. Анализ принципов построения измерителей промаха малокалиберных артиллерийских снарядов // Боеприпасы. -1994.-N3-4.-C.32-38.

9. Борзов А.Б. Анализ вкладов отдельных элементов объекта сложной формы в общем поле рассеяния коротких радиоволн методом цифрового моделирования // Вопросы защиты информации.-1995.-Вып. 3(30).-С.20-22.

10. Борзов А.Б. Методика математического моделирования радиолокационных характеристик объектов сложной формы в квазиоптическом диапазоне радиоволн // Вопросы защиты информации,-1995,- Вып.3(30).-С. 18-20.

11. А. В. Borsov, R. P. Bystrov, А. V. Sokolov. Application of Millimeter Radiowaves in Radio Engineering Systems (Review). Proc. Third Int. Kharkov Symposium "Phys. and Eng. of Mill, and Submill. Waves".

Kharkov. Ukraine. 15-17 September 1998. v.2, pp. 482-484.

12. A. B. Borsov, R. P. Bystrov, A. V. Sokolov Experimental Researches of a Dctcction and Recognition of Ground Objects on the Basis of Polarization Parameters. Proc. Third Int. Kharkov Symposium "Phys. and Eng. of Mill, and Submill. Waves". Kharkov. Ukraine. 15-17 September 1998. v.2, pp. 485-491.

13. Borsov Digital Computer Simulation of Radar Scattering Fields for Complex Shape Objects. Proc. Third Int. Kharkov Symposium "Phys. and Eng. of Mill, and Submill. Waves". Kharkov. Ukraine. 15-17 September 1998. v.2, pp. 494-495.

14. A. B. Borsov, A. V. Sokolov, V. В Suchkov. The Analysis of Radar-Tracking Scenes via Mathematical Simulation Method. Proc. Third Int. Kharkov Symposium "Phys. and Eng. of Mill, and Submill. Waves". Kharkov. Ukraine. 15-17 September 1998. v.2, p. 496.

15. Борзов А. Б., Соколов А. В.. Математическая модель рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы. Электромагнитные волны & Электронные системы. -1998. -№ 10. -С. 39-54.

16. Борзов А. Б., Соколов А. В., Сучков В. Б. Цифровое моделирование процесса рассеяния радиоволн элементарным отражателем радиолокационной сцены// Труды 7-ой международной конференции в Фирсанов-ке, т 2,-. 1998,- С. 99-111.

17. А.Б.Борзов, Б.А.Самородов, А.В.Соколов Анализ радиолокационной заметности объекта сложной формы // Там же,- С. 93-98.

18. Анализ радиолокационных характеристик планера малозаметного самолета методом цифрового моделирования // Там же.- С. 82-92.

19. Борзов А.Б., Соколов А.В., Сучков В.Б. Объектно-ориентированная модель рассеяния коротких радиоволн элементами сложных радиолокационных сцен// Труды 5-й международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь",- Воронеж, 1999.- т.2.- С. 10811092.

20. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Соколов А.В. Анализ радиолокационных характеристик объектов сложной пространственной конфигурации // Там же,-С. 1093-1098.

21. Антифеев В. Н., Борзов А. Б. Полупроводниковый имитатор активных помех // Там же.- С. 1257-1261.

22. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Соколов А.В. Математическое моделирование радиолокационных сигналов на основе физической теории дифракции на объектах сложной формы// Труды всерос. научно-технической конференции в МИРЭА,- М., 1999.- С.26.

23. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Соколов А.В. Миллиметровые радиоволны в радиотехнических системах. Труды 7-й Всероссийской школы-семинара

"Физика и применение микроволн". - Московская область, Красновидо-во, 1999,т.2 .-С. 160-162.

24. Борзов А. Б., Быстрое Р. П., Соколов A.B., Сучков В. Б. Объектно-ориентированная модель полей рассеяния сложных радиолокационных сцен// Там же. - С. 169-170.

25. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Соколов A.B., Сучков В.Б. Анализ эффективных поверхностей рассеяния объектов// Там же.- С. 170-172.

26. Борзов А. Б., Быстров Р. П., Соколов А. В. Комплекс математических моделей функционирования и оценки эффективности радиолокационных систем миллиметрового диапазона волн обнаружения наземных объектов// Там же. - С. 172- 175.

27. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Соколов A.B. Определение динамических характеристик движущегося наземного объекта по усредненному во времени отраженному когерентному излучению // Там же. - С. 175-177.

28. В.И.Антифеев, А.Б.Борзов, А.В.Соколов. Малогабаритная диэлектрическая антенна круглого сечения// Proc.of III rd Inter.conf. Antenna Theory and Techniques , Sevastopol, Ukraina/ (MKTTA-99).8-10 scpt.-1999.-РР.299-300.

29. В.И.Антифеев, А.Б.Борзов, А.В.Соколов. Поля рассеяния в плоском волноводе с тройным разветвлением и диэлектрическим заполнителем // Proc.of III rd Inter.conf. Antenna Theory and Techniques , Sevastopol, Ukraina/ (MKTTA-99).8-l0 sept.-l 999.-pp.410-413.

30. В.И.Антифеев, А.Б.Борзов, А.В.Соколов Излучение многомодового щелевого излучателя // Proc.of III rd Inter.conf. Antenna Theory and Techniques , Sevastopol, Ukraina/ (MKTTA-99).8-l 0 scpt.-l 999.-p. 301302.

31. А.Б. Борзов Анализ вторичного излучения элементарных отражателей сложных радиолокационных сцен// Научная библиотека журнала "Конверсия в машиностроении".-1999.-№2.-С.6-11.

32. А.Б. Борзов, В.Б. Сучков Цифровое моделирование полей рассеяния коротких радиоволн элементами сложных радиолокационных сцен // Там же. - С. 12-15.

33. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Соколов A.B. Радиоизмерительные и электронные системы в короткой части миллиметрового диапазона волн // Зарубежная радиоэлектроника.- 1999,№5.-С.22-66,

34. Борзов А.Б., Сучков В.Б. Объектно-ориентированный метод анализа радиолокационных полей рассеяния объектов // Труды всеросс. конф. МГТУ.-М, 2000.-С.12-14.

35. Борзов А.Б., Сучков В.Б., Ноздрачев Д.А. Математические модели входных сигналов радиолокационных систем боеприпасов // Вопросы оборонной техники.-2000.-М1-2.-С.35-43.

36. Борзов А.Б., Соколов A.B. Отражение электромагнитных волн от двухслойных и четырехслойных радиопоглощающих материалов// Труды всерос. XLIX Научн.-техн. конф. МИРЭА,- М, 2000,- С. 14.

37. Борзов А.Б., Соколов A.B. Рассеяние радиоволн металлической полосой с пртиворадиолокационным покрытием// Там же.-С.15.

38. Борзов А.Б., Соколов A.B., Сучков В.Б. Анализ селективных признаков сложных объектов на фоне подстилающих поверхностей в коротковолновом диапазоне длин волн // Труды 7 Всерос. Школы - семинара «Волновые явления в неоднородных средах» (21-22 июня 2000 г., ИРЭ РАН, Москва).- М., С. 46-47.

39. Борзов А.Б. Методы синтеза геометрических моделей сложных радиолокационных объектов // Там же. — С. 41-42.

40. Борзов А.Б., Сучков В.Б. Математические модели рассеяния коротких радиоволн элементами сложных объектов и фоновых образований// Там же. - С. 47-49.

41. Борзов А.Б., Петров A.B., Сучков В.Б. Рассеяние волн металлической пластиной с радиопоглощающим материалом // Там же. - С. 50.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора технических наук, Борзов, Андрей Борисович

Введение.

1. Методы исследований рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы. Построения математических моделей рассеяния ЭМВ.

1.1. Оператор рассеяния объекта локации как основной элемент информационного канала.

1.2. Анализ основных факторов, влияющих на распространение коротких электромагнитных волн.

1.3. Формализация процесса рассеяния ЭМВ на объектах сложной пространственной конфигурации.

1.3.1. Анализ современных методов математического моделирования процесса взаимодействия ЭМВ с объектами сложной формы.

1.3.2. Интегральное представление произвольной совокупности источников вторичного излучения объектов сложной формы.

1.3.3. Энергетические характеристики вторичных полей излучения объектов сложной пространственной конфигурации.

1.4. Анализ рассеивающих свойств малозаметного объекта типа В2 методом математического моделирования.

1.5. Исследование дифракционных полей сложных радиолокационных сцен методом сквозного математического моделирования

1.5.1. Алгоритм формирования суммарного сигнала.

1.5.2. Оценка предельных границ облучения и приема на поверхности сцены.

1.5.3. Спектральная модель сложного зондирующего сигнала.

1.5.4. Модель относительного движения антенной системы.

Выводы к главе

2. Синтез математической модели геометрического образа объекта сложной пространственной конфигурации.

2.1. Аналитическая модель геометрического образа объекта локации

2.1.1. Базовые элементы аналитической модели объекта локации.

2.1.2. Геометрическая модель острых кромок объекта локации.

2.1.3. Анализ условий затенения - маскировки точки на поверхности кусочно-аналитической модели.

2.1.4. Библиотека кусочно-аналитических моделей объектов сложной формы.

2.2. Создание 3-0 модели объектов локации в среде современных систем автоматизированного проектирования

2.2.1. Использование современных систем автоматизированного проектирования и визуализации для создания полигональной модели объекта на фоне рельефа.

2.2.2. Создание рельефа сложной формы в среде системы ЗБМАХ.

2.3. Полигональная модель объекта сложной формы.

2.3.1. Геометрическая модель примитива.

2.3.2. Условия стыковки элементов полигональной геометрической модели

2.3.3. Алгоритм проверки условий затенения точки на поверхности рельефа сложной формы.

Выводы к главе 2.

3. Рассеяние электромагнитных волн на статистически неровных поверхностях.

3.1 Анализ моделей рассеяния различными типами подстилающих поверхностей.

3.2. Электродинамические параметры земных покровов.

3.3. Статистические параметры и характеристики шероховатых поверхностей.

3.4. Общие положения математического моделирования характеристик рассеяния статистически шероховатых поверхностей

3.5. Метод касательной плоскости.

3.6. Метод малых возмущений.

3.7. Модель двухкомпонентных неровностей.

3.8. Современные методы экспериментального исследования характеристик рассеяния подстилающих поверхностей.

Выводы к главе 3.

4. Исследование рассеяния электромагнитных волн с гладкой частью поверхности объектов сложной формы.

4.1. Поле источников на гладкой поверхности импендансного типа

4.2. Оценка вклада вторичных полей рассеяния от плоских элементов кусочно-аналитической модели объекта.

4.3. Анализ вторичных полей рассеяния от поверхностей второго порядка.

4.4. Оценка интегралов Лапласа от источников вторичных полей на прямоугольном растре.

4.4.1. Кубатурная формула оценки осциллирующих интегралов.

4.4.2. Адаптивный алгоритм вычисления двумерных осциллирующих интегралов Фурье методом Филона.

4.4.3. Тестирование адаптивного алгоритма.

Выводы к главе 4.

5. Анализ полей рассеяния коротких радиоволн на острых кромках и двугранных вогнутых структурах.

5.1. Поле рассеяния от ребер объекта сложной формы в апертуре приемной антенны.

5.2. Токи возбуждения в окрестности локальной кромки.

5.3. Анализ многократных переотражений электромагнитных волн на элементах конструкции объекта сложной формы.

5.4. Тестирование алгоритмов расчета полей рассеяния на острых кромках и вогнутых структурах.

Выводы к главе 5.

6. Объектно-ориентированный метод исследования дифракционных электромагнитных полей на объектах естественного и антропогенного характера.

6.1. Принципы формирования структур данных объектно-ориентированной модели

6.1.1. Структуры данных геометрической модели объекта сложной пространственной конфигурации.

6.1.2. Структуры данных радиолокационных систем.

6.1.3. Структуры данных электродинамической и статистической модели поверхности сложных объектов.

6.2. Классы - методы объектно-ориентированной модели.

6.2.1. Математическая модель рассеяния радиоволн плоским треугольным элементом.

6.2.2. Анализ взаимодействия электромагнитных волн с радиопоглощаюгцими покрытиями.

6.2.3. Модель взаимодействия волн с острыми кромками.

6.2.4. Компонента многократных взаимодействий волн с элементами полигональной модели радиолокационной сцены.

6.3. Элементы поляризационной матрицы рассеяния элемента полигональной модели со статистически неровными свойствами поверхности

6.3.1. Класс-метод касательной плоскости.

6.3.2. Класс-метод малых возмущений.

6.3.3. Класс-метод двухкомпонентной поверхности.

6.4. Анализ результатов цифрового моделирования характеристик рассеяния эталонных отражателей.

Выводы к главе 6.

7. Идентификация и классификация малозаметных объектов радиолокации по их рассеивающим свойствам.

7.1. Анализ характеристик рассеяния объектов сложной формы, полученных расчетным путем и с помощью экспериментальных исследований.

7.2. Классификация малозаметных объектов радиолокации по их рассеивающим свойствам на диаграмме Пирсона.

Введение диссертация по физике, на тему "Рассеяние электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы"

Актуальность темы. Радиофизика и радиолокация, как области естествознания, в современных условиях повсеместного распространения и использования информационных технологий представляют собой научную, методическую и технологическую основу, на которой модернизируются существующие и создаются принципиально новые системы радиосвязи, навигации, дистанционного зондирования и локации. Именно здесь изучаются вопросы распространения электромагнитных волн (ЭМВ) в пространстве и их рассеяние на объектах локации (ОЛ) сложной электрофизической структуры и пространственной конфигурации естественного и антропогенного характера.

Целью работы является решение важной проблемы разработки методов исследования рассеяния электромагнитных волн на объектах локации сложной электрофизической структуры и формы естественного и антропогенного характера, основанных на широком использовании и развитии наиболее эффективных современных асимптотических методов электродинамики, развитии и использовании современных вычислительных методов и средств, а также разработка методов, математических моделей, алгоритмов и процедур синтеза входных сигналов радиолокационных систем (РЛС) различного назначения, анализ и синтез радиолокационных характеристик (РЛХ) ОЛ, их классификация и идентификация по рассеивающим свойствам.

- разработка методов сквозного математического моделирования входных сигналов РЛС различного назначения;

- разработка методов исследования рассеивающих свойств земных покровов со сложным рельефом;

- рациональное построение и выбор параметров вычислительных процедур оценок полей рассеяния;

- анализ и синтез радиолокационных характеристик реальных объектов и их идентификация и классификация;

Методологической основой развиваемых методов, математических моделей и алгоритмов служат:

- аппарат аналитической геометрии в пространстве;

- машинная графика, вычислительная геометрия, геометрическое моделирование;

- элементы математической теории вращений;

- методы математической и физической теории дифракции коротких волн;

- асимптотические методы оценок осциллирующих интегралов;

- теория численного интегрирования;

- элементы теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов.

Научная новизна работы заключается в теоретическом анализе, обобщении методов расчетов; создании эффективных математических моделей и процедур анализа и синтеза радиолокационных полей рассеяния на объектах сложной электрофизической структуры и формы, а также в разработке прикладного программно - методического обеспечения как инструмента разработчиков различных радиолокационных систем и объектов локации.

Наиболее значимыми являются следующие результаты, имеющие научную новизну:

- единая интегральная форма представления компонент полей рассеяния (ПР);

- возможность синтеза входных сигналов РЛС различного назначения при самых общих условиях возбуждения О Л как то: случай бистатической локации (полуактивные системы), локация протяженных (распределенных) целей, использование сложных зондирующих сигналов и.т.п.

- возможность синтеза многоточечной модели цели.

Защищаемые положения и результаты. На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

4. Математические модели геометрического образа объекта локации естественного и антропогенного характера.

Практическая ценность работы Заключается решении важной научно-технической проблемы анализа и синтеза радиолокационных полей рассеяния объектами сложной электрофизической структуры и формы в виде прикладных методов, алгоритмов и комплекса программ, позволяющих заменить дорогостоящие и сложные натурные исследования значительно более дешевыми, оперативными и удобными расчетами на ЭВМ, что представляет собой современный и мощный инструмент разработчика РЛС и объектов локации различного назначения.

Реализация полученных результатов. Методы, математические модели, алгоритмы и программы расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы внедрены в практику обнаружения космических аппаратов наземными средствами радиолокационного обнаружения и сопровождения.

В Московском институте теплотехники внедрена и реализована методика оценки эффективности использования специальных радиомаскирующих укрытий.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 5 всесоюзных, 5 всероссийских, 4 международных научно-технических конференциях, совещаниях и семинарах в период с 1981 по 2000 год.

Публикации. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 41- ой печатной работе.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 411 страниц текста, 152 рисунков и 19 таблиц. Список литературы включает 156 наименований.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Выводы к главе 7.

На основе приведенных рассуждений можно сделать следующие выводы:

1. Идентификация РЛХ сложных целей, полученных с помощью предлагаемой методики с результатами различных стандартизованных натурных измерений показал, что расхождения средних значений ЭПР не превышает 3.6 дБ для всех типов целей.

2. Предложенные методы статистического анализа реализаций ЭПР позволяют классифицировать рассеивающие свойства сложных целей бета-распределением первого рода.

7. Значения РЛХ, полученные расчетными методами дают заниженную оценку ЭПР по сравнению с результатами натурных измерений, что говорит необходимости как более детальной проработки геометрической модели цели, так и необходимости учета дополнительных составляющих дифракционных полей рассеяния, например как дифракция на границе "свет-тень", многократные переотражения и т.п.

4. Результаты, полученные в данном разделе позволяют сделать основной вывод: предлагаемая расчетная методика является хорошей альтернативой дорогостоящим натурным измерениям и особенно удобна и эффективна на ранних стадиях проектирования как радиолокационных систем различного назначения, так и при разработке и оценке эффективности целей сложной формы в условиях воздействия радиолокационных средств.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Резюмируя изложенное, выделим основные результаты диссертационной работы.

2. Предложенные, обоснованные и реализованные в работе математические модели и алгоритмы цифрового моделирования радиолокационных полей рассеяния на объектах сложной пространственной конфигурации расположенные на фоне подстилающих поверхностей различного типа являются одним из наиболее эффективных современных средств оценки широкого класса как собственно РЛХ объектов локации, что позволяет заменить сложные и дорогостоящие натурные измерения более дешевыми и функционально более гибкими средствами математического моделирования на ЭВМ.

3. Разработан комплекс моделей, алгоритмов и программ, обеспечивающих расчет на ЭВМ радиолокационных характеристик полей рассеяния радиоволн квазиоптического диапазона на объектах сложной пространственной конфигурации во всем диапазоне условий облучения и наблюдения объекта.

4. Полученная единая интегральная форма представления компонент ПР позволяет унифицировать процедуры их алгоритмической оценки, что позволяет реализовать асимптотические методы анализа дифракционных компонент и контролировать погрешность вычислений.

5. Усовершенствованная и адаптированная к решению задач электродинамики аналитическая модель геометрического образа цели позволяет достаточно точно аппроксимировать поверхность оригинала.

Данная модель сложной цели, помимо базового набора элементов, содержит алгоритмы, позволяющих выполнять все необходимые топологические расчеты, в частности такие как: выделение незатененной и немаскируемой части поверхности цели; включение экранирующих элементов; проверки принадлежности точки острой кромке и построение локального базиса ребра; операции с элементами цели, образующих двугранные вогнутые структуры и другие. Все алгоритмы выполнены в виде библиотеки прикладных программ и адаптированы к ЭВМ различного типа.

6. Показано, что для расчета ПР от гладкой части цели целесообразно использовать метод касательной плоскости, который позволяет свести краевую задачу дифракции к задаче с заданным распределением источников поля на поверхности. Анализ свойств источников позволил повысить эффективность алгоритмов за счет разделения процедур по плоским элементам цели и поверхностям второго порядка. При этом, оценка ПР от плоских БПЭ выполняется в виде алгоритма численного интегрирования, который автоматически выбирает размер шага в зависимости от характера ограничивающего контура и дальности до цели. В случае поверхностей второго порядка, целесообразно использовать метод локальных областей (ОИР) Фока, которые являются окрестностями критических ("блестящих") точек двумерных интегралов от осциллирующих источников ПР. В этом случае, использование алгоритма формирования развивающейся сетки интегрирования оказывается наиболее эффективным по критерию точность оценки интеграла - затраты машинного времени.

7. Установлено, что погрешность расчета и затраты машинного времени возрастают при оценке ПР от поверхностей, радиус кривизны которых становится меньше длины волны зондирующего сигнала. Поэтому, в работе предложен универсальный (с точки зрения отношения радиуса кривизны к длине волны) адаптивный алгоритм оценки с предписанной точностью двумерных интегралов Фурье, который позволяет за минимальное число итераций достичь предписанной точности оценки.

8. Определена и реализована структура оценки дифракционной компоненты ПР на острых кромках цели (краевых волн) в виде осциллирующего интеграла излучения от квазилинейных (локальных) источников. Показано, что амплитуды локальных источников определяются в зависимости от условий локации и характера проводимости поверхности цели.

9. Разработана методика оценки двукратных переотражений элементов цели на основе многомерного итерационно-интегрального уравнения Фукса. Анализ показал, что при учете лишь двукратных переотражений, оценку компоненты ПР можно выполнить с помощью метода эквивалентных синфазных апертур, обобщенных на случай произвольной конфигурации и кривизны граней.

10. Проведено тщательное тестирование всех алгоритмов на примере эталонных отражателей для которых известны точные аналитические решения. Показано, что погрешность оценки ПР и затраты машинного времени образуют компромисс при выборе шага интегрирования.

11. Идентификация как диаграмм рассеяния так и других РЛХ сложных целей полученных с помощью данной методики и стандартизованных натурных измерений показал, что предлагаемая расчетная методика является хорошей альтернативой дорогостоящим натурным измерениям, поскольку позволяет оперативно моделировать на ЭВМ как различные РЛХ так и входные сигналы бортовых систем ближней радиолокации с погрешностью не хуже 4 дБ относительно полигонных измерений.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора технических наук, Борзов, Андрей Борисович, Москва

1. В.К.Волосюк, В.Ф.Кравченко Математические методы моделирования физических процессов в задачах дистанционного зондирования 3емли//3арубежная радиоэлектроника.-2000.№8.-с.З-80.

2. Математическая модель рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы Борзов А. Б. и др.// Электромагнитные волны & Электронные системы. -1998 г. -№ 10. -стр. 39-54.

3. Андреев Г.А. Отражение и рассеяние миллиметровых волн земными покровами// Зарубежная радиоэлектроника,-1980.№9.-с.3-32.

4. Дж. Займан. Электроны и фононы. Пер. с англ. под. ред. В.Л. Бонч-Бруевича. ИЛ, 1962.

5. А. Андронов, М. А. Леонтович, К теории молекулярного рассеивания света на поверхности жидкостей. Собр. трудов А. А. Андронова, стр. 5—18. Изд-во АН СССР, 1956.

6. Gans, Die moleculare Rauhigketteineneben en Quecksilberflache. Ann. Physik 74, № II, 231—251 (1924).

7. Gans, Lichtzerstrenung infolge der molecularen Rauhigkeit de Trennungflache zweier durchsichtiger Medien. Ann. Physik 79, № 3, 204—226 (1926).

8. Л. Фейнберг, Распространение радиоволн вдоль реальной поверхности. Сб. Исследования по распространению радиоволн, вып. 2, под ред. Б. А. Введенского, Изд-во АН СССР, 1948.

9. Л. Антокольский, Отражение волн от шероховатой абсолютно отражающей поверхности, ДАН СССР 62, № 2, 203—206 (1948).

10. М. Бреховских, Дифракция электромагнитных волн на неровной поверхности, ДАН СССР 81, № 6, 1023—1026 (1951).

11. Л. М. Бреховских, Дифракция волн на неровной поверхности, ЖЭТФ 23, № 3 (9), 275—288; 289—304 (1952).

12. М. А. Исакович, Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности. ЖЭТФ 23, № 3 (9), 305—314 (1952).

13. Ф. Г. Басс, Граничные условия для среднего электромагнитного поля на поверхности со случайными неровностями и с флуктуациями импеданса. Изв. вузов. Радиофизика 3, № 1, 72—78 (1960).

14. Ф. Г. Басс, И. М. Фукс, Об учете затенений при рассеянии волн на статистически неровной поверхности. Изв. вузов, Радиофизика 7, № 1, 101—112 (1964).15,1617,18,19,2021,22,23,24,25